苏科版七年级数学上册《用字母表示数》优质课课件

合集下载

苏教科版初中数学七年级上册-字母表示数PPT课件

说说你对“代数式的值与某个字母的取值无关”的理解。
“缺含某个字母的项” “合并同类项系数是0”
关于x、y的代数式ax+5y-4x+by+3x-1 有如下讨论：当a、b满足什么条件时，（1）此代数式的值与x无关（2）此代数式的值与y无关（3）此代数式的值与x、y都无关
知识迁移：
关于x的多项式3x2+kx2-2x-7x2+x-1合并同类项后不含二次项，求k的值。
完成随堂训练（三）
你对本章的内容能形成一张图吗？
唤醒旧知
回忆用字母表示数一章的内容，说说与“单项式” 一词相互关联的内容。
结合刚才的关联内容说说你对下列代数式的认识：
完成随堂训练（一）
单项式与单项式的和一定是单项式吗？举例说明。
多项式与多项式的和一定是知道“代数式 2x+5的值随x的变化而变化”，由此小明对于关于x的代数式ax-3x+5的值也得出了类似的结论：“代数式ax-3x+5的值随x的变化而变化”。你的看法如何？

苏科版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共10张PPT)

知1－练
(1)要辨析词语意义：应认真审题，审题时要对语言叙述中的关键词语所代表的意
义进行仔细辨析. (2)要分清数量关系：需分清语言叙述中各数量之间的和、差、
倍、分关系，不要见多就加、见少就减、见倍就乘. (3)要书写规范：必须按照用字母表示数的书写要求规范书写 .
字母表示数用字母表示数
表示数量关系
表示图形的面积
同的量必须用不同的字母表示 .
(2) 用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，
同一个式子可以表示不同的含义.
(3) 用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值
必须使式子有意义且符合实际情况.
感悟新知
知1－练
例1 如图 3.1 － 1，有一块长为 18 米，宽为 10 米的长方形土地，现将三面留出宽都是 x (0<x<8)米的小路，余下的部分种菜，用含 x 的式子表示：
或者 S=a2h (其中 S 为面积， a 为底， h 为高) ，长方体的表面积： S=2 ( ab+ah+bh ) (其中 S 为面积， a 为长， b 为宽， h 为高) ，行程问题： s=vt (其中 s 为路程， v 为速度， t 为时间)等；
感悟新知
(2) 用字母表示法则、运算律等 .
(1)菜地的长为___________米，宽为________米； (2)菜地的面积为_______________平方米 .
感悟新知
解题秘方：根据题中提供的数据以及长方形的面积公式解决问题 . 用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：一是图形的构成，二是选择正确的面积公式 .
知1－练
感悟新知
知1－练
解： (1)菜地的长等于长方形土地的长减去 2 条小路的宽，菜地的宽等于长方形土地的宽减去 1 条小路的宽； (2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽 .

苏科版数学七年级上册3.1 字母表示数课件(共18张PPT)

初中数学七年级(上册)
3.1 字母表示数
在生活中我们经常用图标表示某种意义.
为什么要使用这些图标呢？
嘿嘿：你以前有没有发现呢？
失物招领启事
小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到教导处认领．
××年×月×日
这里的若干元，可不可以用一个字母来表示？如果可以，这个字母将表示什么意义？
在数学中，字母又有怎样的运用呢？
忆一忆
1．观察下列等式： 2＋5 ＝ 5＋2；
3＋（－2）＝（－2）＋3； 0＋（－4）＝（－4）＋0；
…… 由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？
类似地，你还能用字母表示其它运算律吗？
忆一忆
2．如图，如何表示三角形的面积？
类似地，你还能用字母表示哪些图形的周长、面积或体积？
4．一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为am
，那么这个长方形的面积是
m2 .
试一试
5.一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子元.
6.练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2 本，小丽比小亮多用元.
7．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位个.
8．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有人.
你还有什么发现？
2. 第（100）个比第（99）个呢？
3. 第（n）个比第（n－1）个呢？
试一试
1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 _________岁.
2．小丽t h走了s km，她的平均速度是 ___________km/h.
3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元. r

苏教版《用字母表示数》课件

练习中可以设计一些实际应用的题目，如路程问题、购物问题等，以培养学生的数学应用意识和实践能力。
函数中用字母表示数的练习
通过函数中用字母表示数的练习，学生可以理解函数中字母的代表性和变化规律，掌握函数
的性质和图像特征。
练习中可以设计一些探究性的题目，如探索函数的奇偶性、单调性等，以培养学生的数学探究能力和创新
苏教版《用字母表示数》课件
目录
• 引言 • 用字母表示数的定义与性质 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的历史与发展 • 练习与巩固 • 总结与反思
01 引言
课程背景
代数是数学的重要组成部分，而用字母表示数是代数的基础。
在小学阶段，学生需要掌握用字母表示数的方法，为后续的代数
学习打下基础。
详细描述
交换律是指用字母表示的数在进行代数运算时，交换位置不会改变运算结果。结合律是指用字母表示的数在进行代数运算时，可以按照任意组合进行结合，也不会改变运算结果。分配律是指用字母表示的数在乘以或除以一个常数时，可以分别与该常数相乘或相除，然后再进行加法或减法运算。
用字母表示数的注意事项
总结词
本课件旨在帮助学生理解用字母表示数的概念，掌握其基本方法，
并能够在实际问题中应用。
教学目标

02
03
04
理解用字母表示数的意义和方法。
能够根据题意，将具体数字替换为字母表示。
掌握代数式的基本结构和运算方法。
培养学生初步的代数思维和解决问题的能力。
02 用字母表示数的定义与性质
定义
方程中用字母表示数，可以表示未知数，方便求解方程。
方程中用字母表示数，可以表示变量，方便研究变量之间的关系。

苏科版(新版)七年级上字母表示数课件

加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac
●用字母表示数可以简明地表示数量关系测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据(单位：厘米).
下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75
搭一搭1. 搭第一个正方形需要4根火柴棒。
(1)搭一搭，填一填：正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 4 7 10 13 16
(2)搭10个这样的正方形需要 __3_1_根火柴棒。 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒? (4)搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒?
搭一搭2.
①
(1)填写下表：
练一练 1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年__(n_－__2_)__岁.
2均、速小度丽是5小__—_时5s_走__千了米s 千/时米. ，那么她的平
3、一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_0_._8_a_元.
4、这个长方体的体积是__a_b_c____,
表面积是__2_(a_b_＋__b_c_＋__c_a_)_____.
②
③
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒根数 7 12 17 22 27 32
(2)第 n 个图形需要多少根火柴棒？ 5n+2
. . .. . .. 搭一搭3. 用火柴棒按下图的方式搭三角形 . . .. ... ... . ..
. . ..
填写下表：
三角形的个数 1 2 3 4 … n 火柴棒的根数 3 5 7 9 … 2n+1
如果用字母b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为__12_b__(厘米)．

苏科版数学七年级上31用字母表示数ppt课件

字母表示数的历史和发展趋势
历史发展
字母表示数的概念可以追溯到古代数学。随着数学的发展，人们逐渐认识到字母表示数的重要性，并开始系统地研究和使用它。
发展趋势
随着科技的进步和数学研究的深入，字母表示数的应用领域将不断扩大。同时，随着计算机技术的发展，字母表示数在数值计算和模拟仿真等方面的应用将更加广泛。未来，人们将继续探索字母表示数的新应用和新领域，推动数学和其他学科的交叉融合和发展。
字母表示数在实际生活中的应用
代数运算
在日常生活中，我们经常需要进行代数运算，如求解方程、计算面积和体积等，字母表示数可以简化这些运算过程。
数学建模
在解决实际问题时，数学建模是一种常用方法。字母表示数可以帮助我们建立数学模型，描述问题的本质和规律。
程序设计
在计算机编程中，变量通常用字母来表示。通过给变量赋值，可以实现程序的各种功能。
学习要求
认真听讲，积极思考，主动发言，及时完成作业，培养良好的学习习惯。
明确学习目标和要求
学习目标
理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的基本方法，能进行简单的代数运算。
学习要求
认真听讲，积极思考，主动发言，及时完成作业，培养良好的学习习惯。
02
探究新知
02
探究新知
字母表示数的意义
代数思想
字母表示数的应用
代数式
用字母表示数可以构成代数式，如多项式、分式等，进而研究其性质和运算规则。
方程与不等式
用字母表示数可以建立方程和不等式，通过解方程和不等式求解未知数。
函数
用字母表示数可以表示函数关系，进而研究函数的性质、图像和变化规律。
03
巩固练习
03

〔苏科版〕用字母表示数教学PPT课件7

毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。…… 有几分勤学苦练是成正比例的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 —— 托尔斯泰
f
┅
┅ห้องสมุดไป่ตู้
┅
┅ ┅
┅ ┅ ┅
┅ 图（n-1）
┅ 图（n）
所以：
图（n）比图（n-1）多 n2- (n-1)2 个正方形
f
┅
┅
┅
┅ ┅
┅ ┅ ┅
┅ 图（9）
┅ 图（10）
所以：
图（10）比图（9）多 10+10-1 个正方形
f
┅
┅
┅
┅ ┅
┅ ┅ ┅
┅ 图（n-1）
┅ 图（n）
所以：
图（n）比图（n-1）多 n+n-1 个正方形
义务教育课程标准实验教科书
数学
《用字母表示数》七年级（上册）
江苏科学技术出版社
认一认
唱一唱儿歌一首
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水三只青蛙三张嘴，六只眼睛……

新苏科版七年级数学上册《字母表示数》课件

做一做
(2)如果用m表示
如下任一方框中的一个数，那么其余三个数是:
m-7 m-6 m m+1m-8 m-7 m-1 m
图2
（1）（2）
（3）
（4）
（5）
用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。
★按照如此操作：图(1) 、(2) 、(3) 、(4)、(5)、 (9)、(10) 、(n) 各有多少个小正方形？
┅ ┅ ┅
┅ 图（9）
┅ 图（10）
所以：图（10）比图（9）多10×2－1个正方形
图（n）比图（n-1）多多少个正方形?
┅
┅
┅
┅ ┅
┅ ┅ ┅
┅ 图（n-1）
┅ 图（n）
所以：
2 n 1 图（n）比图（n-1）多
个正方形
返回
图(2)比图(1)多 3 =2＋１
图(3)比图(2)多 5 =3＋２
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
个
图(4)比图(3)多 7 =4＋３
正
图(5)比图(4)多 ┅┅
9 =5＋４
┅┅
方
图(10)比图(9)多 19 =10＋９
形
┅┅
┅┅
图(n)比图(n-1)多 2n-1=n＋（n-1）返
图形的序号数小正方
形个数
(1) (2) (3) (4) (5) … (9) (10) … (n)
1 4 9 16 25 …81 100 … n2
返
我想说
这节课的收获是……
课后思考题：
（1）对于这个数学实验，你还有什么发现呢？请与同学、老师交流！（2）结合本次实验的规律，你能找到简单而又迅捷地计算1+3+5+7+…+997+999的方法吗？向同学表述你的见解！

苏科七年级数学上册《用字母表示数》课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
变式训练
2．若2xmy4与ax3y2n可以合并为一个单项式，结果为-3x3y4，求a，m，n的值。
3．小明在计算一个多项式减去 2x2y-3xy2-2y+1的2倍时，误将减号看成了加号，结果等于 4x2y+5xy2+3x-2y+5，（1）求这个多项式.
(2)正确结果应该是什么?
4．当x=3时，代数式
（4）如果n 表示任意一个整数(a，-2则) 奇
数可表示为_____，偶数可表______；
2n+1
2n
（5）苹果每千克a 元，香蕉每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付_(5_a_+_8_b_) 元；
（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，则此上衣原价为__54__m __元；
（7）一个边长为a 的正方形与一个长为b 的长宽方为形__a，_b 2_它_;们的面积相等，则这个长方形的
第三章用字母表示数
小结与思考
知识点 :
1. 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。 2. 单项式：
表示数与字母的积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
3. 多项式：几个单项式的和叫做多项式，
次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 5 y (8 ) x y
6
2
x
求代数式的值。
（1）当a=2,b=-3时，
求代数式 a23abb2 的值。
（2）当a=2,b=-3, c 1 时，
2
求代数式 a 2 2 b c 的值。 b2 2c

苏科七年级数学上册《字母表示数》课件

数学实验室
通过上面的两个实验，你有什么收获？
在解决某些较复杂的问题时，可以先从简单情形入手，找出规律或得出一般性的结论，再回到问题中解决问题。即：特殊 ------ 一般 ------- 特殊
学以致用
用火柴棒按下图中的方式搭图形
①
②
③
按照这种方式搭下去，第100个图形需要 401 根火柴棒．
图1有一个小正方形图2有___4__个小正方形图3有___9__个小正方形图4有__1_6__个小正方形
图n有__n_2__个小正方形
2、试一试
第1个图形有1个小正方形第2个图形比第1个图形多___3__个小正方形第3个图形比第2个图形多___5__个小正方形第4个图形比第3个图形多___7__个小正方形第n个图形比第(n-1)个图形多_(_2_n_-1_)个小正方形第100个图形比第99个图形多_1_9_9__个小正方形
A.一 B.二 C.三 D.四
课堂小结：
本节课你学了哪些知识？你有什么收获？
近代伟大的科学家爱因斯坦曾用字母写过这样一个公式:
A= x + y + z
成正确的艰苦的
功方法
劳动
少说空话
作业设计:
课本第68页第1、2题
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022

31 《用字母表示数》(含课件及教案)(苏科版七年级上)-课件：字母表示数ppt--初中数学

(1＋10%)a
如果你是社会中的某个角色，你希望（1＋10%）a 这个式子中的a表示什么样的数？
谈一谈
一个字母就是一个世界一个字母就是一个世界，她，浓缩着数学的真谛。一个数字就是一个殿堂，她，闪耀着生命的光芒。让我们跨进数学王国，去谱写人生旅途的篇章！让我们开启思维大门，去创造祖国明天的辉煌！
个
小正方形.
试一试
（1）徐州市市政府为了美化环境，净化空气，计划从2004年开始，每年植树b公顷，那么5年内植树_______公顷。
（2）小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________ 岁。
（3）小丽5h 走了 S km，那么她的平均速度是______km/h。
（4）一件羊毛衫标价a元，若按标价的 8 折出售，则这件羊毛衫的售价是＿＿＿＿元
崔朋争
让我们一起读儿歌
1只青蛙 1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通 1声跳下水； 2只青蛙 2张嘴，4只眼睛， 8条腿，扑通、扑通 2声跳下水； 3只青蛙 3张嘴，6只眼睛， 12条腿，扑通、扑通、扑通 3声跳下水 …… …… ……
课题
§4.1字母表示数
提个醒
1.数与字母相乘,可省略乘号,但是数字必须在前. 若数字是带分数应写成假分数.
2.在除式中,用分数线代替除号.
3.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称.
观察月历：
（1）图中的黄色方框内，4个数有什么关系？其它类似的4个数也具备这种关系吗？
观察下列各式： 3+5=5+3 6+（-2）=（-2）+6
（-1）+（-7）=（-7）+（-1） …… …… ……

苏教七年级用字母表示数PPT课件

• 1. 字母与字母相乘时，乘号省略不写。例：a×b记为ab。
• 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。 • 3.出现除式时，用分数表示。
例：a÷2 记为a／2。 • 4.相加减的式子，且后面有单位时要用括号。
例：“a+2岁”应为（a+2）岁。 • 5. 带分数与字母相乘时,带分数要化成假分数。
⒉此三角形的面积是__12a_h__
3.这个长方体的体积是
___a_b_c___,表面积是 ___2_(a__b_+_b_c_+__c_a_)____.
4.图中阴影部分的面积是
1 2
πr2
，
周长是 2πr .
第21页/共24页
h a
a
b
c
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
第22页/共24页
第23页/共24页
第3页/共24页
1、用a,b,c表示三个数，那么数的运算律可表示为
加法的交换律
a+b=b+a
加法的结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交换律乘法的结合律
ab=ba (ab)c=a(bc)
乘法的分配律
(a+b)c=ac+bc
第4页/共24页
2、用字母表示运算法则
有理数减法法则
a-b=a+(-b)
（s表示底面圆面积，h表示圆柱的高）
②圆锥：V 1 sh 3
（s表示底面圆面积，h表示圆锥的高）
③长方体：V abc
（a,b,c分别表示长方体的长、宽、高） ……
第7页/共24页
问：字母能表示什么？

【苏科版】七年级上3.1《字母表示数》课件

录入汉字40个，如果两人各录入x个汉字，则小明比妈妈
少用
min.
活动思考
4பைடு நூலகம்长方体的长比宽的2倍多1，高比宽少2，设该长
方体的宽为m ，则长方体的体积是
．
5. 商店将某商品的进价提高30%后作为零售价，销售旺季过后，商店又以8折优惠价促销，这时商店销售该商品是赚了？还是赔了？谈谈你的想法.
小结思考通过本节课的学习，你能谈谈对用字母表
示数有哪些新的体会？
课后作业课本P68 练一练2、3、5；
习题1、2．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31
活动思考
请你和同桌进行合作，搭一搭小鱼，你有怎样的发现呢？试着填写下表，交流你的思考.
小鱼的条数火柴棒的根数
一盒100根的火柴能不能搭20条鱼？

苏科版七年级上册《用字母表示数》课件

数学实验室
你还有什么发现？
第[1]（、1第）（个1图0）形个中图有形1个比小第正（方9）形个. 图形多几个小正方形？第（2）个图形比第（1）个图形多_____ 个[2]小、正第方（3形10.0）个图形比第（99）个图形多几个小正方形？与同学交流. 第（3）个图形比第（2）个图形多 _____个小5 正方形.
a
b
c
总结：（１）数字与字母相乘，数字应写在字母的前
面．（２）代数式最后含有加减运算要写单位时应
将整个式子用括号括起来，然后再写单位．（３）代数式中出现除法运算，一般应按分数
的写法来写．
【试一试】
观察下面月历，粗线方框中的四个数有什么关系？
如果我们用字母a表示粗线方框中的一个数，那么其余 3个数是：
a
日一二三四五六 1234
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
如果告诉你某月的这样的四个数的和为52，你能写出这四个数吗？
【总结】
通过这节课你学到了什么？
用字母表示数
教学重点、难点
重点：（1）用字母表示数；
（2）体会母表示数的意义。难点：
用含字母的式子描述一些问题中的数量关系。
情境设计一：
情境二：失物招领
a 这里的表示什么
呢？
某同学现拾到人民币a元，请失主到
教导处认领。
数学实验室
第（1）个图形中有1个小正方形. 第（2）个图形比第（1）个图形多_____ 个小正方3形. 第（3）个图形比第（2）个图形多 _____个小5 正方形. 第（4）个图形比第（3）个图形多 _____个小7 正方形.

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(6)相同的字母写成乘方的形式如aaa写作a3
一.课中巩固
一、填空，
（1）正方体的边长为a ㎝，则它的表 3 2 a 6a ㎡，体积是______ cm3 ；面积是____c （2）温度由t ℃上升5 ℃后是_____℃； (t+5) （3）小民今年a 岁，前年他_____岁； (a-2) （4）如果n 表示任意一个整数，则奇数可表示为_____，偶数可表______； 2n 2n+1
变式训练
2．若2xmy4与ax3y2n可以合并为一个单项式，结果为-3x3y4，求a，m，n的值。
3．小明在计算一个多项式减去 2 2 2x y-3xy -2y+1的2倍时，误将减号看成了加号，结果等于 2 2 4x y+5xy +3x-2y+5，（1）求这个多项式.
(2)正确结果应该是什么?
4.合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。（1）3a+2b=5ab
(2)5y2-3y2=2
(3)8x3y2-9y3x2=-x3y2
(4)3m+3m=6m2 (5)5x3-2x2=3x 2 2 2 2 (6) a b ba 0 3 3
第三章用字母表示数
小结与思考
知识点 :
1. 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。 2. 单项式：
表示数与字母的积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
3. 多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
2
（8）如果x是一个两位数，现在把8 放在它的右边，得到一个三位数是_____ 10x+8。
一、填表
单项式
系数
a
-xy
x
2
1
-1

2 2 22 xy ab c 3 2 10 a 3 5
2 3
4 5
2 10
3
注意：系数包括前面的符号。二、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式? （1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b
（5）苹果每千克a 元，香蕉每千克b 元， (5a+8b) 买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付______ 元；
（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，则此 5 m 元；上衣原价为______ 4 （7）一个边长为a 的正方形与一个长为b 的长方形，它们的面积相等，则这个长方形的 a 宽为_____; b
4．当x=
求当x=-3时，代数式 ax3 bx +5的值为多少？
5.已知代数式
(2x ax y 6) (2bx 3x 5 y 1)
2 2
当a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？（不含X项）
6.已知：a2+ab=2，ab+b2=3，求下列代数式的值：解:(1) (1)a2+2ab+b2； 2 +ab)+(ab+b2) 原式 =(a ２２ (2)a －b ． =2+3 =5．
2(2a b) 5 时,求代数式 ab
(2)当
2(2a b) 3(a b) ab 2a b
的值.
(3)已知2x-y=3, 那么 4x-2y+1=____.
(4)若
a 3a 1 6
2
，
求代数式的值。
3a 9a 5
2
3.同类项的定义
(1)所含的字母相同 (2)相同字母的指数也相同 (3)所有的常数项都是同类项
单项式和多项式统称为整式。
(1) a×b 通常写作 a· b 或 ab ；
代数式 1 的 1 ×a 通常写作 6 a 如： 5 5 规（4）数字与数字相乘，一般仍用“× ” 范号，即“×”号不能省略写 (5)除法运算写成分数形式。法 1 ; ：如1÷a 通常写作
a
(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a (3)带分数因数一般写成假分数.
( 2 ) 原式=(a2+ab) －(ab+b2)
=2－3
=－1．
7.已知：a+b=5，a－c=4，代数式(b+c)2+2(b+c) －1的值．
求
解：(a+b) －(a－c)=5－4，
b+c=1；
当b+c=1时，
原式=12+2×1－1
=2．
8.已知一个多项式与a2－2a+1的和是a2 +a－1，求这个多项式。 9.已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z , 求2A－B
10.若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y 中不含三次项,求2m+3n的值. 11.若代数式a2+2kab+2b2-8ab-9 不含ab项，则k取何值？
5.去括号的法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
1.化简 1. 4x-3(1-1.5x)+4(2-0.25x)
2 2. 9a3－[－6a2＋2（a3－ a2）] 3
6 (5) x
x (6) 6
3x 5 y (7) 2
x y (8) x
求代数式的值。
（1）当a=2,b=-3时，
求代数式
1 （2）当a=2,b=-3, c 时， 2
a 3ab b
2
2
的值。
求代数式
a 2bc 2 b 2c
2
的值。
整体代入
a b 2b (1)已知 =3,求的值. b a a