南充市2012-2013年八年级数学下期中试题
2012-2013学年第二学期八年级数学期中考试试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.若分式21a +有意义，则a 的取值范围是【 】 （A ）1a ≠- （B ）1a = （C ）0a ≠ （D ）0a =2.甲型H7N9流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为【 】（A ）8.1×190-米 （B ）8.1×180-米 （C ）81×190-米 （D ）0.81×170-米3.如图，一次函数y kx k =-与反比例函数ky x=在同一直角坐标系中的大致图象可以是【 】4.对于反比例函数6y x=，下列说法错误．．的是 【 】（A ）它的图象分布在一、三象限； （B ）它的图象是轴对称图形； （C ）当0x >时，y 的值随x 的增大而增大；（D ）当0x <时，y 的值随x的增大而减小.5.已知反比例函数ky x=，在每一个象限内y 随x 的增大而增大，点A 在这个反比例函数图象上，AB x ⊥轴，垂足为点B ，ABO ∆的面积为9，那么此反比例函数的解析式为 【 】（A ）9y x = （B ）9y x =- （C ）18y x = （D ）18y x=-6.在函数)0(<=k x k y 的图象上有三点1(3,)y -，),2(2y -，3(5,)y ，则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是 【 】（A ）123y y y << （B ）321y y y << （C ）312y y y << （D ）231y y y <<7. 在下列以线段,,a b c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 【 】（A ）9,41,40a b c ===. （B ）5,a b c === （C ）::3:4:5a b c = （D ）11,12,15a b c ===8. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是【 】（A ）30428002800=-xx （B ）30280042800=-x x（B ）（A ） （C ） （D ）（C ）30528002800=-x x （D ）30280052800=-xx 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：22()3--= .10.命题“同旁内角互补，两直线平行.”的逆命题是 . 11. 反比例函数xay =的图象经过点)2,1(-，则a 的值为 ． 12. 化简4122aa a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是 . 13. 已知反比例函数by x=（b 为常数），当0x >时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y x b =+的图像不经过第 象限.14. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．15. 如图，在Rt ABC ∆中，3,30,90=︒=∠︒=∠AC B ACB ，点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE BC ⊥交AB 边于点E ，将B ∠沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当AEF ∆为直角三角形时，BD 的长为 .三、解答题（本大题8个小题，满分55分）16.（5分） 解分式方程：xx x x 241232+=-+17. （5分）先化简代数式：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷⎪---+⎝⎭，再从你喜欢的整数中选择一个恰当的作为x 的值，代入并求出代数式的值．18. （6分）（列分式方程解应用题）某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，铺设1200米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了E F CD B A第15题 第14题这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？19. （6分）如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，10,8OA OC ==，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，恰好使点O落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标.20. （6分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：vkt =，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为)1,40(A 和)5.0,(m B ．（1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h ），则汽车通过该路段最少需要多少时间？21. （6分）如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河l 的距离为10AC =千米，30BD =千米，且30CD =千米，现在要在河边建一自来水厂，分别向A 、B 两镇直接供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M22. （9分）如图，已知反比例函数)0(11≠=k x k y 的图象经过点182⎛⎫⎪⎝⎭，，一次函数 2y k x b =+的图象与x 轴、y 轴分别相交于A B 、两点，与反比例函数图象的两个交点分别为),1(n P ，)1,(m Q ． （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；PDCBA（2）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）连结OP OQ 、，求OPQ △23. （12分）（1）操作发现：如图，ABC ∆中，CD BE ,分别是AB AC ,边上的高，若25,20==AC AB ，15=CD ，则=BE ？解：BE AC CD AB S ABC ∙⨯=∙⨯=∆2121 ∴BE AC CD AB ∙=∙ 即：BE ⨯=⨯251520∴=BE .（请直接填写答案）由上述结论可以看出，对于涉及到三角形高（或距离）的题目，利用面积的不同表达形式，列出相关等式（方程）是解题的关键.（2）问题解决如图，A BC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，,4,3==BC AC 求斜边AB 上的高.（3）类比探求如图，在矩形ABCD 中，3,2==AB AD ，P 是DC 上与D 、C 不重合的任意一点，设x PA =，点B 到PA 的距离为y .求y 与x 之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.（4）应用拓展：如图，一次函数11y x =--与图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数2ky x=图象的一个交点为()2.M m -， ①求M 点坐标及反比例函数的解析式；②求点B 到直线OM 的距离.（结果保留根号，不用化简）2012—2013学年第二学期期中考试四校联考试卷八 年 级 数 学（六十五中）参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.C5.D6.C7. D8.A二、填空题9.49 10. 两直线平行，同旁内角互补. 11. 2- 12. aa 2+ 13. 二 14. 4 15.1或2（写出一个给2分，写出两个得3分）三、解答题16.解：方程两边都乘以)2(+x x解之得：3=x 检验：当3=x 时，0)2(≠+x x ，所以3=x 是原分式方程的解. ……5分 17. 解：化简得：11+-x x （要使原代数式有意义，x 不能等于2,1-±，除此以外均可）不妨取,10=x 则原式119=（任选一个使原代数式有意义的x 的值均可） 18.解：设原计划每天铺设管道x 米， 272.1120030001200=-+xx 解之得 100=x检验：当100=x 时，0122.1≠=x ，所以100=x 是原分式方程的解 答：原计划每天铺设管道100米.19. 解：∵沿AD 翻折，∴10=AE ，∴在ABE Rt ∆中，6=BE ∴4610=-=-=BE BC CE ，∴E 点坐标为)8,4( 设x OD =，则x DE =，x CD -=8，在CDE Rt ∆中，2224)8(x x =+-，得5=x ……………∴D 点坐标为)5,0(D ……………20. 解：（1）将)1,40(代入vk t =，得401k=，解得40=k ． ……………函数解析式为：v t 40=．当5.0=t 时，m405.0=，解得80=m ．…………… （2）令60=v ，得326040==t ．汽车通过该路段最少需要32小时．…………… 21. 解：（1）过点A 作关于CD 的对称点E ，连接BE ，交l 与点M ，∴点M 即为所求水厂的位置. ……………（2）过点E 作BD EF ⊥，交BD 的延长线与点F ， ……………则在BEF Rt ∆中，30==CD EF ，401030=+=+=+=CF BD DF BD BF∴50=BD ∴总费用=150350=⨯万 答：总费用是150万. 22. 解：（1）xy 4=，5+-=x y （2）0<x 或41<<x （各1分）（3）215=∆OPQ S …………………………………………9分Fl23.（1）12 （ 2）512=CD （3）)132(6<<=x x y （4）①)1,2(-M ，xy 2-=②51222=+=OM , 过点B 作MO BN ⊥，垂足为N ，则1212121=⨯⨯=⨯⨯=∆xO B M M OB S 11分 而152121=⨯⨯=⨯⨯=∆BN BN OM S OBM ，即25=⨯BN∴55252==BN。
2012-2013八年级下学期数学期中考试试题及答案
八年级数学期中教学质量检测试卷<含答案）一、选择题<共小题，每小题分，共分）．下列各式,,,,,，中，分式有< ）.．个 . 个 . 个 . 个、下列函数中，是反比例函数地是( >．(>((>(>、分别以下列五组数为一个三角形地边长：①，，；②，，③，，；④，，；⑤，，.其中能构成直角三角形地有<）组、．分式．．．．．．．．<．）．．．地值为，则地值为．．－．±．≠－、下列各式中，正确地是 < ）．．．．、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于< ）．．．．、已知＜＜，则函数＝和地图象大致是( >．、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示地三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方售价元，则购买这种草皮至少需要( >．(>元(>元(>元(>元、已知点<，），<，），<，）在反比例函数地图像上. 下列结论中正确地是．．．．．某、如图，双曲线(＞>经过矩形地边地中点，交于点.若梯形地面积为，则双曲线地解读式为( >．(>(>(>(>二、填空题(本大题共小题, 每题分, 共分>、把用科学计数法表示为．、如图是我国古代著名地“赵爽弦图”地示意图，它是由四个全等地直角三角形围成地．若，，将四个直角三角形中边长为地直角边分别向外延长一倍，得到图所示地“数学风车”，则这个风车地外围周长是．、如图所示地图形中，所有地四边形都是正方形，所有地三角形都是直角三角形，若涂黑地四个小正方形地面积地和是，则其中最大地正方形地边长为．、一个函数具有下列性质：①它地图象经过点(－，>；②它地图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值随自变量地增大而增大．则这个函数地解读式可以为．、关于地方程无解，则地值是、计算:、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形地边长为，坡角∠＝°,∠＝°＝.当正方形运动到什么位置,即当＝时,有＝＋.、如图，点在双曲线＝上，点在双曲线＝上，且∥轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它地面积为．三、解答题(共小题，共分>、(分>计算：°．、(分>先化筒，然后从介于和之间地整数中，选取一个你认为合适地地值代入求值．、解方程:<分×分）<）＋； <）－．、<分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下地工程由甲、乙合作天可完成(>乙队单独完成这项工程需要多少天？(>甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数地前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？、(分>如图，所示，四边形中，，，，，∠°，•求该四边形地面积．、(分>如图，在一棵树地高处有两只猴子，•其中一只爬下树走向离树地池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，结果两只猴子经过地距离相等，问这棵树有多高？、(分>为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方空气中地含药量(毫克>与时间(分钟>成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供地信息，解答下列问题：(>写出从药物释放开始，与之间地两个函数关系式及相应地自变量取值范围；(>据测定，当空气中每立方地含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室．、(分>如图，已知反比例函数<＞）与一次函数相交于、两点，⊥轴于点.若△地面积为，且＝，<）求出反比例函数与一次函数地解读式；<）请直接写出点地坐标，并指出当为何值时，反比例函数地值大于一次函数地值？西华县东王营中学年八年级数学<下）期中综合检测卷答案一、选择题：二、填空题：、×.、 .、 .、、 . 、 . 、. 、.、解：原式×﹣﹣<﹣）•<﹣）﹣﹣<﹣）﹣﹣﹣．、解：原式＝分＝分选取数学可以为－，，，，不可为，，<答案不唯一）分、<）＝；<）＝是增根，故原方程无解、解：(>设乙队单独完成需天．据题意，得：解这个方程得：经检验，是原方程地解，乙队单独完成需天．(>设甲、乙合作完成需天，则有．解得甲单独完成需付工程款为× (万元>．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为×(>(万元>．答：在不超过计划天数地前提下，由甲、乙合作完成最省钱、解：在△中，，，则有，∴△·××．在△中，，，．∵，，∴，∴△•为直角三角形，∴△·××，∴四边形△△．．树高．提示：，则<）<）、．(>，≤≤；＝ (＞>；(>小时．、【答案】解<）在△中，设＝.∵＝，∴＝×＝.∵△＝××＝××＝，∴＝∴＝<负值舍去）.∴点地坐标为<，）.把点地坐标代入中，得＝.∴反比例函数地表达式为.把点地坐标代入中，得＋＝，∴＝.∴一次函数地表达式.<）点地坐标为<－，－）.当＜＜和＜－时，＞.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2012至2013学年下学期八年级期中学业水平检测数学试卷(含答案)
22012至2013学年下学期八年级期中学业水平考试C. v 80 vD.数学试卷13、数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 2200 cm的长方形学具进行展示。
设题号——一二三总分得分（全卷三个大题，共25小题，共4页；满分100分考试用时120分钟）、填空题（每小题2分，共20 分）长方形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所作的长方形的长（cm ）之间的函数关系的图象大致是y ( cm)(与宽x）1、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为________________ 米2、要使分式竺有意义，则X须满足的条件为x 33、若分式x2 1X 1的值为0,贝y X的值为__________________4、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内, y的值随x的增大而增大。
x C请你写出满足以上条件的一个函数关系式_____________________________5、直角三角形的两边为3、4,则第三边长为___________ . _________k6、如图，A为反比例函数y 图象上一点，AB垂直X轴于点B,X若S^AO=5，贝U k= 14、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断,树在折断前（不包括树根）长度是A：8m Ba15、下列各式中一5:10m C n 12m、2 、:16m D a b3树顶落在离树干底部8m处, 则这棵7、已知反比例函数的图象经过点（m 2）和（一2, 3），贝y m的值为________ A.2 B.3 C.4 D.58. 化简(ab b2) 专的结果为fF16、已知点M(-2 , 3 ）在双曲线9. 的值为0,贝y x的值为10.反比例函数m 1的图象在第二、四象限，贝U mx3分，共24分）的取值范围是18m1 3—、z 3中分式有（zky —上，则下列各点一定在双曲x上的是A（3, -2 ）B、（-2 , -3 ）17、满足下列条件的厶ABC中，不能判定是A 、3, 4, 5B 、9, 12, 15)个.二、选择题（每小题11、小明在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是2A:12、将80、 52这三个数按从小到大的顺序排列, 正确的排序结果是（A. 80 vB. 2 5v 80v)T6m( (3, J 8m（、5, 6, 718、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为确的是A冬壬x x 20三、解答题（本大题共C、（2, 3 ）D 、直角三角形的是C 、5, 12, 13X千米/时,25 35、---- ----x 20 x 56分)25 35x 20依题意列方程正（25x 203519、（本大题共12分，每小题6分）(1)计算(2m2n 2)2 ?(3m 1n3) 3⑵计算/a 9 匸？aa 320、（6分）化简，再选择一个你喜欢且有意义的a值代入求值:2a (a 1) a2 1 a 1（6分）先化简，在求值3x -一1,其中x=-2.22、解下列分式方程（本大题12分，每小题6分）24、（6分）2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生 5.8级地震，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？25、（8分）已知A（- 4, n）、B（2, —4）是反比例函数y —图象和一次函数yx的图象的两个交点•（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 ）求厶AOB的面积；（3）求不等式kx b —> 0的解集（请直接写出答案）xkx b1(1) x 2 (2) 2x3x 323.（6分）如图，已知ABC是等边三角形, 根号）AB 10cm .求ABC的面积.（结果保留2012-2013 学年度八年级下数学期中测试题参考答案：-、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1 > 5.2 X 10'82、 x 工3 3 、x=— 1 4、y=—（答案不唯一）5、5或6> - 107、一3 8> ab 22 10 > m < 19、二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）11.B 12.B13.A 14.C 15.C 16. A 17.D18.C三，解答题（共56分）19、（本题12分）(1 )--------------------------------- (6 分)（2） 2 ------------------------------------------ （6 分）20、（本题6分）化简为：2a ----------------------------------- （3分）答案不唯一 ------------------------ （3分）21 > （本题6分）化简为：2x + 4 --------------------------------- （4分）当x= - 2时，原式=0 ------------------------------ （2分）22、（1）（本题6分）解得：x=2 ------------------------------------ （5分）检验：x=2不是原方程的解 --------------- （1分）（2 ）（本题6分）解得：x=- -（5 分）检验:x=— ----（1 分）6分）是原方 程的解 -23、 （本题设该企业每天能生产 x 顶帐篷（0.5 分）S^ABC =256分）解得： x=600 ------------------------- （1.5 分） 检验：x=600 是原方程的解 -------------- （0.5分）答：该企业每天能生产 600顶帐篷------- （0.5分）25、（本题8分）（1） 反比例函数的解析式为： y= -8/x------------ （2分） 一次函数的解析式为：y= — x —2--------- （2分）（2）据题意得：把 y=0代入y= - x - 2得0= — x — 2• x= -2令直线尸-x-2与x 轴的交点为C•••点C （-2, 0） •••00=2 y. A （ -4,2）B （2, -4）•••SMOB=S ZV \OC +SABOC=1/2 X2 X2+ 1/2 X2 X4=6（2 分）据题意得:2000/ (x-200 ) =3000/X (3分) (3)当x<—4或0 <x<2 时，kx + b — m/x > 0 (2分)。
2012-2013学年度下学期八年级数学期中试题
DOyx OyxOyx Oyx2012—2013学年度下学期八年级数学期中试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．代数式1x，32x-，47x-中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．分式1xx-有意义的条件是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥0 D．x＞13．下列约分正确的是（）A．622342a b aa b b= B．221a ba b a b+=++C．23393xx x+=--D．()2a bb aa b-=--+4．计算111aa a---的结果为（）A．11aa+-B．1aa--C．1- D．1a-5．函数y kx=与kyx=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D6．在反比例函数3yx-=上有两点（1,a y），（2,b y）. 当a＜b＜0时，1y与2y的大小为（）A．1y＞2y B．1y＜2y C．1y≥2y D．1y≤2y7．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）A．11()a b+小时 B．1ab小时 C．1a b+小时 D．aba b+小时8．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角. 如图所示，则三角板的最大边的长为（）A．3 cm B．6 cmC．．9．已知直角三角形中斜边长为5cm，周长为12cm，则这个三角形的面积是（）A．12 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm210．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1+S3=4S2. 若将梯形上底AB沿BC方向平移至下底CD上的CE处，连AE，则下列结论：①AE∥BC；②AE=BC；③12ABDC=；④22225DC AD BCAB--=.其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．0.000725用科学计数法表示为 .12．如果分式()()||112xx x---的值为0，则x= .13．在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，则AB的长是 .14．若2ab=，则2222a ab ba b-++的值为 .15．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-……，第n个等式为 .CBy xODCBAxBAy ONMDC16．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=A （2,6-）和点B （4，n ）.则不等式kx b +≤mx三、解答题（共72分）17．计算与化简：（10分）（1）()022313()32π---+-- （2）22121()()111x x x x x -+÷+-- 18．（7分）解分式方程：22124x x x +=-- 19．（7分）已知28160a a -+=，化简222222(1)2a b a b a b ab ab-+÷+-并求其值. 20．（7分）已知△ABC 中，AB =AC =5，BC =7. 求∠B 的度数.21．（8分）已知y 1是x 的正比例函数，y 2是x 的反比例函数，并且当x =1时，y 1=y 2；当x =2时，129y y -=.求y 1和y 2的解析式.22．（9分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的2倍匀速行驶，并比原计划提前1小时到达目的地. 求前1小时的行驶速度.23．(本题12分）（1）如图1，△ADE 为等边三角形，AD ∥EB ，且EB =DC . 求证：△ABC 为等边三角形.（2）相信你一定能从（1）中得到启示，并在图2中作一个等边△ABC ，使三角形的三个顶点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上（l 1∥l 2∥l 3且这三条平行线两两之间的距离不相等）.请你画出图形，并写出简要作法.（3）①如图3，当所作△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在l 2、l 3、l 1上时，如图所示，请结合图形填空：a ：先作等边△ADE ，延长ED 交3l 于B 点，在1l 上截取EC = ，连AC 、BC ，则△ABC 即为所求.b ：证明△ABC 为等边三角形时，可先证明 ≌ 从而为证明等边三角形创造条件.②若使等边△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在直线3l 、1l 、2l 上，请在图4中用类似的方法作出图形，并将构造的全等三角形用阴影标出.（只需画出图形，不要求写作法及证明过程）24．（本题12分）已知如图，反比例函数my x=与一次函数2y x =-+交于C 、D 两点，直线2y x =-+ 交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，若Δ3COB S =. （1）求反比例函数解析式；（2）已知直线1y kx k =+-（k ＞0），过点C 、D 分别作这条直线的垂线段CM 、DN ，垂足分别为M 、N . 求证：MN +DN =CM ；（3）如图，点P 是双曲线上一动点，以OP 为腰，点O 为直角顶点，作等腰直角三角形POH ，连接BH 、PA ，若点P 在双曲线上运动时，给出结论：①PH AD -的值不变；②PA BH -的值不变. 其中只有一个正确，请选择正确的结论，并求出其值.图1E DCBAl 3l 2l 1A l 3l 2l 1图4Al 2l 1AEDC希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！学校班级姓名考号密封线2012—2013学年度下学期八年级数学期中答卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11． 12． 13．14． 15． 16．密封线密封线内不得答题EDCBAl 1l 2l 3E DCBAl 1l 2l 3EDCBl 3l 2l 1ABCDEAl 1l 2l 3BCDEl 3l 2l 1A八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11．47.2510-⨯ 12. 1- 13. 5 14.35 15. 11n nn n n n ⨯=-++ 16. 2-≤x ＜0或x ≥4三、解答题: ( 共72分)17.（10分）（1）25- （2）原式=21x + 18.（7分）3x =-19.（7分）4,9a b == 原式2213a b ==+ 20.（7分）∠B=45° 21.（8分）1266,y x y x==22. 设前1小时的行驶速度为x ，则1小时后的速度为2x 千米/小时…………（1分）由题意列方程：1801801(1)12x x x-⋅-+=………………（4分） 解之：60x =……………………（2分） 检验：……………………（1分） 答：……………………（1分）23.（1）①△ADC ≌△AEB （SAS ）………………（2分）②→∠BAE=∠CAD →∠BAC=∠EAD=60°………………（1分）③证△ABC 为等边三角形…………………………（1分） （2）作法：①作等边△ADE ，如图并延长DE 交3l 于C 点②在2l 上截取EB=DC ，连AB 、BC 、AC ，则△ABC 即为所求.作图（2分） 作法（2分） （3）①EC=DB ……………………（1分）②△AEC ≌△ADB ………………（1分） ③作图（2分）（下列图形中的任意一种均可）24.（12分）（1）求出C 点（—1，3）………………（2分）求出3y x=-………………（1分） （2）分别过C 、D 向x 轴、y 轴作垂线，两线交于E求出E （—1，—1）……………………（1分）证明E （—1，—1）在直线1y kx k =+-（k ＞0）上………………（1分） 证三角形全等………………（2分） 证MN DN CM +=………………（1分） （3）选②正确……………………（1分）证明…………………………（3分）（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
八年级数学期中试题2012-2013第二学期
2012—2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．已知△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是A．AB＝DE B．AC＝DE C．∠A＝∠E D．∠B＝∠D2．用配方法解方程x2＋10x＝－8，下列变形中正确的是A．x2＋10x＋52＝－8 B．x2＋10x＋52＝－33C．x2＋10x＋52＝33 D．x2＋10x＋52＝173．对于方程x(x－2)＋3(x－2)＝0，下列解法中最适宜的是A．分解因式法B．公式法C．开平方法D．配方法4．若x＝2是方程x2－4x＋m2＝0的解，则m的值是A．m＝－2 B．m＝2 C．m＝±2 D．m＝15．如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为于点E，F，且DE＝DF，∠B＝60°，对于△ABC，下列说法既正确又恰当的是A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等边三角形C．△ABC是直角三角形D．△ABC是锐角三角形6．已知方程x2＋3x－5＝0的两个根分别是x1，x2，那么x1·x2(x1＋x2)的值等于A．－8 B．8 C．－15 D．15（第5题图）BACDE F7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ，CE 分别是△ABC 的 角平分线，则判定△BCD 与△CBE 全等的方法是 A ．SSS B ．AAS C ．ASA D ．HL 8．一元二次方程2x 2＋2x ＋1＝0根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．只有一个实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无实数根9．在一次同班同学聚会活动中，每两名同学都相互握了一次手，一共握了780次手． 设参加本次聚会活动的有x 名同学，那么x 满足的方程是 A ．x (x －1)＝780 B ．x (x －1)＝390 C ．21x (x －1)＝780 D ．21x (x ＋1)＝78010．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，点E 在边CD 上，若沿BE 折叠，点C 恰好与边AD 的中点F 重合，则边AD 的长为 A ．3 B ．23 C ．33 D ．43二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的中线，且CD ＝6cm ，则BC ＝ cm ． 12．已知a ，b ，c 是Rt △ABC 的三条边，其中c 为斜边，若方程x 2－7x ＋12＝0的两个实数根是a ，b ，则斜边c ＝ ．13．通过课题学习的探究，我们已经知道“黄金分割”在建筑、雕塑、乐器制作、舞台占位效果等方面有着广泛的应用，且黄金比是方程x 2＋x －1＝0的一个根．已知线段AB 长10 cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点(AC ＞BC )，则线段AC 长 cm ． 14．如图，在一块长60m 、宽40m 的矩形土地上， 要建造一个花园，并且要在花园内修一横两纵 三条小路，共占面积272m 2，三条小路的宽度 都相等．设小路的宽度是x m ，则x 所满足的 方程是 ．A BCD E （第7题图）（第10题图）AB CD FE （第14题图）15．如图，在平面直角坐标系xO y 中，A (－2，0)，B (0，4)，D 是线段AB 的中点，过点D 的直线 CD 垂直于线段AB ，且与x 轴交于点C ，则点C 的坐标为 ． 三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分4分）用配方法解方程： x 2－8x ＋7＝0．17．（本题满分4分）用公式法解方程：x 2－2x －2＝0．18．（本题满分4分）用因式分解法解方程：x (x －5)＝－3(x －5)．八年级数学试题 第3页（共8页）（第15题图）19．（本题满分4分）已知：如图，AB ＝BD ，BC ＝BE ，∠ABE ＝∠DBC ． 求证：△ABC ≌△DBE ．20．（本题满分5分）已知两个数的和等于5，积等于6，求这两个数.21．（本题满分5分）已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ．求证：CE ＝DE ．（第19题图）AC DE （第21题图）ABCED22．（本题满分6分）已知关于x的方程kx2＋(2k＋2)x＋(k＋1)＝0，其中k是实数．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的值；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值；（3）若方程只有一个实数根，求k的值．八年级数学试题第5页（共8页）23．（本题满分7分）机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因. 为解决这一问题，某市出台政策控制纯燃油汽车的数量，逐步增加油电两用环保汽车的数量，该市计划由2012年年底的这种环保汽车300辆，到2014年年底增加到507辆.（1）求这种环保汽车平均每年增长的百分率；（2）按照这种环保汽车平均每年增长的百分率，该市在2014年应增加这种环保汽车多少辆？八年级数学试题第6页（共8页）24．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝63cm. 动点P从点A出发沿AB向终点B运动，动点P平均每秒运动2 cm；同时动点Q从点C出发沿CA向终点A运动，动点Q平均每秒运动1 cm.（1）求AC的长；（2）当动点P与Q运动t秒时，用含t的代数式直接表示AP与AQ的长(0＜t＜6)；（3）当以A，P，Q三点为顶点的△APQ为等边三角形时，求动点运动的时间t（秒）的值.B（第24题图）25．（本题满分8分）（1）如图①，点A ，B ，D 在一条直线上，AB ⊥AC ， BD ⊥DE ，BC ⊥BE ，BC ＝BE . 求证：AB ＝DE ；（2）如图②，分别以△ABC 的边AC ，BC 为一边，向外作正方形ACD 1E 1和正方形BCD 2E 2，过点C 作直线HK ，交AB 于点H ，使∠AHK ＝90°，过点D 1作D 1M ⊥HK 于点M ，过点D 2作D 2N ⊥HK 于点N . 线段D 1M 与线段D 2N 有怎样的数量关系？证明你的结论.八年级数学试题 第8页（共8页）ABCDE（第25题图①）（第25题图②）ABCD E HK 11E D 22M N2012—2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题评分标准与参考答案一、选择题1．A 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B二、填空题11．6 12．5 13． 55－5 14．60x ＋2x (40－x )＝272 15．(3，0)注：第14题方程的列法有多种.三、解答题16．解：将原方程变为：x 2－8x ＋16＝9． ………………… 1分 即 (x －4)2＝32．………………………………………… 2分 开平方，得 x －4＝±3．………………………………… 3分 所以 x 1＝7， x 2＝1．…………………………………… 4分17．解：∵ a ＝1，b ＝－2，c ＝－2．…………………………… 1分 ∴ b 2－4ac ＝(－2)2－4×1×(－2)＝12＞0． …………… 2分 ∴ x ＝12122⨯±＝1±3．……………………………………… 3分∴ x 1＝1＋3， x 2＝1－3．……………………………… 4分18．解：将原方程变为：x (x －5)＋3(x －5)＝0．………………… 1分即 (x －5)(x ＋3)＝0．…………………………………………… 2分 ∴ x －5＝0，或 x ＋3＝0． …………………………………… 3分∴ x 1＝5， x 2＝－3．…………………………………………… 4分 19．证明：∵ ∠ABE ＝∠DBC ，∴ ∠ABE ＋∠EBC ＝∠DBC ＋∠EBC ．∴ ∠ABC ＝∠DBE ． …………………………………… 2分在△ABC 和△DBE 中，∵ AB ＝BD ，∠ABC ＝∠DBE ，BC ＝BE ， ∴ △ABC ≌△DBE （SAS ）．…………………………… 4分 20．(解法一)解：设这两个数为m ，n . 所以 m ＋n ＝5，mn ＝6.因此 m ，n 是方程x 2－5x ＋6＝0的根．…………………………… 2分 解方程x 2－5x ＋6＝0，得m ＝2，n ＝3． ………………………… 4分故 所求的两个数为2，3．…………………………………………… 5分 (解法二)解：设这两个数为x ，5－x .根据题意，得 x (5－x )＝6. ……………………………………… 3分 解方程，得 x 1＝2，x 2＝3． …………………………………… 4分 故 所求的两个数为2，3．…………………………………………… 5分八年级数学试题答案 第1页（共3页）21．证明：（证法一）如图，在Rt △ABC 中， ∵ ∠C ＝90°，∠B ＝30°， ∴ ∠BAC ＝60°．…………………………………… 1分 ∵ DE 是AB 的垂直平分线， ∴ ∠ADE ＝90°，AE ＝BE ． ……………………… 2分 ∴ ∠1＝∠B ＝30°．∴ DE ＝21AE ．……………………………………… 3分∵ ∠1＋∠2＝∠BAC ＝60°，∠1＝30°， ∴ ∠2＝30°．∴ CE ＝21AE ．……………………………………… 4分∴ CE ＝DE ．………………………………………… 5分 证明：（证法二）如图，在Rt △ABC 中， ∵ ∠C ＝90°，∠B ＝30°， ∴ ∠BAC ＝60°．……………………………… 1分 ∵ DE 是AB 的垂直平分线， ∴∠ADE ＝90°，AE ＝BE （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）． 2分 ∴ ∠1＝∠B ＝30°．∵ ∠1＋∠2＝∠BAC ＝60°，∠1＝30°， ∴ ∠2＝60°－30°＝30°＝∠1．∴ AE 是∠BAC 的平分线．………………………………………………………… 4分 ∵ ∠C ＝90°，∠ADE ＝90°，∴ CE ＝DE （角平分线上的点到角的两边的距离相等）．……………………… 5分 22．解：（1）∵ a ＝k ，b ＝2k ＋2，c ＝k ＋1，…………………………………… 1分∴ ⊿＝(2k ＋2)2－4k (k ＋1) ＝(4k 2＋8k ＋4)－(4k 2＋4k ) ＝4k ＋4．… 2分 ∵ 方程有两个不相等的实数根， ∴ k ＞－1，且k ≠0．………………………… 3分（2）∵ 方程有两个相等的实数根，∴ k ＝－1．…………………………………… 4分（3）∵ 方程只有一个实数根， ∴ 方程是一元一次方程．………………… 5分∴ ⎩⎨⎧≠+=.022,0k k ∴ k ＝0．………………………………………………… 6分23. 解：（1）设这种环保汽车平均每年增长的百分率为x . ………… 1分根据题意，得 300(1＋x )2＝507. ……………………………… 2分 解上方程，得 x 1＝0.3，x 2＝－2.3. ………………………… 3分 因为 x ＝－2.3不合题意，故舍去.八年级数学试题答案 第2页（共3页）ABCED12（第21题解答图）∴ ⊿＝4k ＋4＝0．k ≠0，∴ ⊿＝4k ＋4＞0．k ≠0，因此 x ＝0.3＝30％. ………………………………………………… 4分 答：这种环保汽车平均每年增长的百分率为30％. ………………… 5分（2）507―300(1＋30％)＝507―390＝117. ……………………………………………………………… 6分 答：该市在2014年应增加这种环保汽车117辆. …………………… 7分24. 解：（1）在Rt △ABC 中，设 AC ＝x cm .∵ ∠B ＝30°， ∴ AB ＝2x cm . ………………………………… 1分 有勾股定理，得 AB 2－AC 2＝BC 2.∴ (2x )2－x 2＝(63)2. …………………………………………… 2分 解得x ＝6.故 AC 长6 cm . ………………………………………………………… 3分（2）AP ＝2t cm ， AQ ＝(6－t )cm . ………………………………… 5分（3）∵ ∠C ＝90°，∠B ＝30°， ∴ ∠A ＝60°.∴ 当△APQ 为等边三角形时，必有AP ＝AQ . ……………………… 6分 ∴ 2t ＝6－t . …………………………………………………………… 7分 ∴ t ＝2.因此，当△APQ 为等边三角形时，动点运动的时间为2秒. ……… 8分25. 证明：（1）如图，∵ AB ⊥AC ， BD ⊥DE ，BC ⊥BE ， ∴ ∠A ＝∠D ＝∠CBE ＝90°. ∴ ∠C ＋∠1＝90°，∠1＋∠2＝90°. ………… 1分∴ ∠C ＝∠2. …………………………………… 2分 在△ABC 和△DEB 中， ∵ ∠A ＝∠D ，∠C ＝∠2，BC ＝BE ，∴ △ABC ≌△DEB (AAS ). ……………… 3分 ∴ AB ＝DE . ……………………………… 4分 （2）D 1M ＝D 2N . ………………………… 5分 证明如下：如图， ∵ 四边形ACD 1E 1是正方形，∴ AC ＝CD 1，∠3＝90°. ∴ ∠2＋∠4＝90°. ∵ ∠AHK ＝90°， ∴ ∠1＋∠4＝90°.∴ ∠2＝∠1.∵ ∠CMD 1＝∠AHC ＝90°，∴ △CMD 1≌△AHC (AAS ).∴ D 1M ＝CH . ……………………………… 6分同理：D 2N ＝CH . …………………………… 7分∴ D 1M ＝D 2N . ……………………………… 8分 注：解答题若有其他解法，请按步计分！八年级数学试题答案 第3页（共3页） A BC D E 12（第25题解答图） A B C D E H K 11E D 22M N 1234（第25题解答图）。
2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷
2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-≠ 10. 1- 11. 45 12. 2->x 13. k=或﹣1 14. 2 15. 40，50三、解答题（共八小题，满分75分） 16.（8分） 解：（1）3ax 2+6axy+3ay 2， =3a （x 2+2xy+y 2），=3a （x+y ）2； 4分 （2）9（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2，=[3（m+n ）+（m ﹣n ）][3（m+n ）﹣（m ﹣n ）]， =（3m+3n+m ﹣n ）（3m+3n ﹣m+n ）， =（4m+2n ）（2m ﹣4n ），=4（2m+n ）（m+2n ）． 8分 17. （9分）解：原式=（﹣）==． 5分由a 2+2a ﹣1=0，得a 2+2a=1，∴原式=1． 9分 18.（9分） 解：，由①得，x ＞； 2分 由②得，x ≥4， 4分 故此不等式组的解集为：x ≥4， 6分 在数轴上表示为：9分19.（9分）解：∵，∴﹣=1， 3分方程两边都乘以x﹣1得：2+1=x﹣1，解得：x=4， 7分检验：当x=4时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x=4是分式方程的解， 9分20.（9分）证明：在正方形ABCD中，取AB=2a，∵N为BC的中点，∴NC=BC=a． 2分在Rt△DNC中，． 4分又∵NE=ND，∴CE=NE﹣NC=（﹣1）a． 6分∴． 8分故矩形DCEF为黄金矩形． 9分21. （10分）解：（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x ﹣2）元，根据题意，得，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的根，每件甲种商品的进价为：10﹣2=8． 4分答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元．（2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25 7分∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案． 8分方案一：购进甲种商品67个，乙商品件24个；方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个． 10分22.（10分）解：（1）∵1≤x≤3时，有﹣5≤y≤﹣1，∴y=kx+b过（1，﹣5）与（3，﹣1），或是（1，﹣1）与（3，﹣5）∴或，解得或，∴这个一次函数解析式为y=2x﹣7或y=﹣2x+1； 4分作图如图所示； 6分（2）联立，解得，∴交点为（7，7）， 8分或，解得，交点为， 10分23. （11分）解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4）∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜﹣4，∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4． 5分（2）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜． 11分。
2012-2013年度八年级第二学期数学期中考试试题(二)
2012-2013年度八年级第二学期数学期中试题(二)姓名：_________ 班级：__________一、选择(每小题2分，合计20分) 1．分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．11a + B ．1a a + C ．1a D ．1a a + 2．已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于( )A ．第二、三象限B ．第一、三象限C ．第三、四象限D ．第二、四象限 3．以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（ ）A 1，2 ,3B 2, 3, 4C 2, 3 , 6D 6, 8, 104． CD 是直角三角形ABC 斜边AB 上的高，若AB ＝5，AC=3,则CD 的长为（ ）A53 B 54 C 43D 5125．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=6．一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（ ）7．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x x （C ）18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 8、解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A B C DA ．解为2x =B ．解为4x =C ．解为3x =D ．无解9.已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，2)10．已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数xky =（0>k ）图象上的两点， 若210x x <<，则有（ ） A ．210y y <<B ．120y y <<C ．021<<y yD ．012<<y y11．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的12．如图2，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是 双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小二、填空题（每题3分，合计30分）1．化简：2222444m mn n m n -+-= 2．已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 3.已知直角三角形中两条边的长分别是6cm 和8cm ，则第三条边长为 .4.如图，直角三角形的两直角边分别是12和7的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米.5．已知点(是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数的解析式是_________． 6．分式方程2131x x =+的解是_______ 图27．若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于8．如图1，已知点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ．9．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 10．如图4，反比例函数xky =)0(<k 的图象与经过原点的直线lB 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 .三、解答题（共50分）1．（8分）化简：（1）1a b a b b a ++--（2）35(2)482y y y y -÷+---2．(6分)先化简，再求值4421642++-÷-x xx x ，其中 x = 3 ．3．（8分）解分式方程：（1）1233x x x+=-- （2）12111xx x -=--．4．（6分）如图所示，在Rt △ABC 中，C=90°,D,E 分别为BC 和AC 的中点，AD ＝5，BE ＝27，求AB 的长。
2012-2013年八年级下学期期中考试数学试卷
2012-2013学年第二学期期中考试八年级数学试卷一、精心选一选。
（每题3分，共24分）1.函数21-=xy的自变量x的取值范围是（） A．x＞-2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠-22.以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . 1.5,2,3a b c=== B. 7,24,25a b c===C . 6,8,10a b c=== D. 3,4,5a b c===3.函数)(≠=kxky的图象经过点（2-，3），则它还经过点（）A. （6，-1）B. （-1，-6）C. （3，2）D.（2，3）4.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（）A．5B．13C．11 D．25．在同一坐标系中，函数y kx k=-与函数2kyx=的大致图像是（）A B C D6．若关于x的方程2667=----xkxx无解，则k的值是（）A．－1 B．0 C．6 D．17．如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．学校班姓学8.如图：点P （3a ，a ）是函数xky =（k ＞0）与圆（圆心为O ）的一个交点， 图中阴影部分的面积为10π，则函数的解析式为 （ ）A ． y 3=B ．y 5= C ．y 10=12二、细心填一填：（每题3分，共24分） 9．用科学记数法表示：0.000 00209记为 。
10. 若函数xy m31-=的图象在二、四象限，则m 的取值范围是 。
11．如图：由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树梢落在离树 干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）高度是 m 12. 如图：点P 是某支双曲线上任意一点，过点P 作PD 垂直x 轴于点D ，若2=∆POD s ，则反比例函数表达式为 。
13.计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--2231)7(2π 。
14.已知114a b +=，则3227a ab ba b ab-+=+- 。
15.直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 。
2012-2013学年度下学期八年级数学期中考试试卷
2012-2013学年度下学期八年级数学期中考试试卷一、选择题（36分）1. 要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（ ）A 、a ≠0 B、a ＞－2且a ≠0 C、a ＞－2或a ≠0 D、a ≥－2且a ≠0 2. 关于反比例函数4y x=的图象，下列说法正确的是（ ）A ．必经过点（1，1）。
B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 3. 如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或 4. 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ). A. 6 B. 4 C. 34 D. 235. 关于四边形ABCD （1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）有一组对边平行且相等；（4）对角线AC 和BD 互相平分；（5）一组对边平行一组对角相等；（6）两组对角分别相等以上六个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）。
（A ） 3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个6. 如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对7.如图所示，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 是BC 上任意一点，EG ⊥BD•于G ，EF ⊥AC 于F ，若AC=10，则EG+EF 的值为（ ）A ．10 B ．4 C ．8 D ．58. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 上一点，且∠EAD =∠C ，AD = 5，△ABE 的周长是18，则梯形ABCD 的周长为（ ）A ．23 B ．26 C ．28 D ．299. 若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ）A 、菱形B 、对角线相互垂直的四边形C 、正方形D 、对角线相等的四边形 10. 解关于x 的方程113-=--x m x x 时产生增根，则m 的值等于A ．－2B ．－1C ．1D ．211. 函数2yx=与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是( )12. 如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E,且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于( ) A ．10 B ．14 C．16 D ．8 二、填空题（15分） 13. 若分式1632--xx 的值为0,则x 的值为 .14. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试题
2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试题一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、在分式12x x --中，x 的取值范围为（ ） A. 2x > B. 1x ≠ C. 2x ≠ D. 1x >2、下列式子：，其中是分式的32111,,,,4434x b x y x x y a x +-+共有（ ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、把分式2aa b-中的a 和b 都扩大原来的2倍，那么该分式的值（ ） A.扩大原来的2倍 B.扩大4倍 C.不变 D.缩小为原来的124、下列各组数据不能做为直角三角形的三边长的是（ ）A.3、4、5B.6、8、10C.5、12、13D.13、16、185、下列各式从左到右的变形正确的有（ ）个①;a a mb b m +=+ ②22(1);(1)a a x b b x +=+ ③3223;x y x x y y= ④ 0.22.0.77x y x y x y x y ++=-- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ） A. 56.510-⨯ B. 66.510-⨯ C. 76.510-⨯ D. 66510-⨯ 7、在反比例函数2y x =-的图象上有两点121(1,),(,)4y y --，则12y y 和的大小是（ ） A. 12y y > B. 12y y < C. 12y y ≤ D. 12y y ≥ 8、反比例函数ky x=与正比例函数y kx k =+在同一坐标系中的图象大致是（ ）9、如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴，y 轴于A B 、，P 为AB 的中心，且PC x ⊥轴于点C ，PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x =>的图象于点Q ，32OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为（ ）3.3;(,2)2A 3.3;(2,)B - 3.3;(2,)2C 3.3;(,2)2D -第10题图10、如图，在Rt △ABC 中，AC = BC ，∠ACB = 90°，D 、E 为AB 上两点，∠DCE = 45°，F 为△ABC 外一点，且FB ⊥AB ，FC ⊥CD ，则下列结论：①CD = CF ；②CE垂直平分DF ；③AD 2 + BD 2 = 2DC 2；④DE 2 – BE 2 = AD 2．其中正确的是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．②④D ．①②③④ 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、若分式211x x -+的值为0，则x 的值等于 ；12、计算：226289m n n m⋅= ； 13、命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题；14、如图，正比例函数y kx =与反比例函数1y x=的图象相交于A C 、两点，AB x ⊥轴于B ，CD x ⊥轴于D ，则四边形ABCD 的面积为 ；第14题图 第15题图15、如图，在ABC ∆中，290AC BC ACB ︒==∠=，,D 是BC 边的中点，E 是AB 边上的一动点，则EC ED +的最小值是 ；16、如图，直角梯形OABC 中，90OAB B ︒∠=∠=, A 点在x 轴负半轴上，双曲线k y x=过点C 和AB 上一点D ，若12AD AB =，且5OABC S =梯形，则此反比例函数解析式为 。
2012-2013年八年级下期中考试数学试题及答案
八年级数学期中考试试卷 2013.4一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的括号内 ）1．当b a >时，下列不等式中正确的是----------------------- （ ）A ．b a 22<B ．33->-b aC ．22a c b c +<+D ．b a ->-2．若分式242+-x x 的值为零，则x 的值为------------------------------ ( ) A ．2- B ．2± C ． 2 D ．03．某反比例函数的图象经过点（-1,6），则此函数图象也经过点 -------- ( )A ．(23)-，B ．(33)--，C ．(23)，D ．(46)-， 4．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两 种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是---------------------- （ ）A. 1℃～3℃ B ． 3℃～5℃ C ． 5℃～8℃ D ．1℃～8℃5．矩形面积为2，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示---- （ ）6. 若分式xy x +中的x 、y 均扩大为原来的5倍，则分式的值····· （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．扩大为原来的10倍D.扩大为原来的2倍7．如图，,DE BC //且1ADE DBCE S S ∆:=:8,四边形 则:AE AC为·········（ ） A ．1︰9 B ．1︰3 C ．1︰8 D ．1︰28.如图,在 △ABC 中，P 为AB 上一点，则下列四个条件中⑴∠ACP=∠B ⑵∠APC=∠ACB ⑶AC 2=AP •AB ⑷AB •CP=AP •CB ，其中能满足△APC 和△ACB 相似的条件有········（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 第7题图D CB A 9．如图，已知反比例函数(0)k y k x=<的图象经过Rt OAB ∆斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△BOC 的面积为 -------（ ）A ．4B ．3 C. 2 D. 110．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为--（ ）A. 2.5B. 3.25C. 3.75D. 4第10题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在题目中的 横线上）11．不等式23x -≥的解集为 。
八年级下学期数学期中试题及答案.doc
2012—2013学年度下学期八年级期中数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1、下列各式中，分式的个数有（ ）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ）A 、7.25×10-5mB 、7.25×106mC 、7.25×10-6mD 、7.24×10-6m3、在分式x x y+中的x 、y 值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A 、扩大为原来的2倍 B 、扩大为原来的4倍 C 、缩小为原来的12 D 、不变 4、已知反比例函数k y x=经过点（－1，2），那么一次函数y=kx+2的图像一定不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5、已知点12325(,1),(,),(,25)4x x x ---在函数1y x =-的图像上，则下列关系式正确的是（ ） A 、321x x x >> B 、123x x x >> C 、132x x x >> D 、231x x x >>6、在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能够成直角三角形的是（ ）A 、a = 32，b = 42，c = 52B 、a = 11，b = 12，c = 13C 、a = 9，b = 40，c = 41D 、a ：b ：c = 1：1：27、已知m 1<0<m 2，则函数12m y y m x x==和的图像大致是（ ）8、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，将△A B C 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为 DE ，则CD 等于（ ）．A 、254B 、223C 、74D 、53 二、填空题（每题3分，共24分）9、当x 时，分式31x-有意义；当x 时，分式242x x --的值是0。
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A B C
D E
F
2013年春季八年级数学期中测试题
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、 当x___时，分式21x x
-有意义．当x = 时，分式2-1x x +1的值为0。
2、某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为 。
3、已知反比例函数y =x
k 的图象经过点（1，4）, 则k = 。
4、平行四边形ABCD 的周长为40cm,两邻边AB 、AC 之比为2：3，则
AB=_______,BC=________。
5、如图1，在四边形ABCD 中AB//CD ，若加上AD//BC ，则四边形ABCD 为平行四边形。
现
在请你添加一个适当的条件：________________________，使得四边形AECF 为平行四边
形。
( 图中不再添加点和线)。
E F D C B A
图1 图2 图3
6、如图2，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积为 。
7、直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是 。
8、如图3，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC.上的一个
动点，则PE+PB 的最小值是 。
9
、 ABCD 的一内角平分线和边相交把这条边分成5cm,7cm 的两条线段，则 ABCD 的周
长是 。
10、点p 是反比例函数2y x
=-上的一点,PD ⊥x 轴于点D,则⊿POD 的面积为______ 。
二、选择题（每小题3分，共24分） 11．如果把分式中x 和y 都扩大10倍，那么分式
52x y x +的值（ ） A 、扩大10倍 B ．缩小10倍 C ．扩大2倍 D ．不变
12、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；
④9，40，41；⑤3
21，42
1，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组
A .2
B .3
C .4
D .5
13、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线
AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．5cm
14、将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是（ ）．
A ．h ≤17cm
B ．h ≥8cm
C ．15cm ≤h ≤16cm
D ．7cm ≤h ≤16cm
15.平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长x 的取值范围是 ( )
A 182<<x
B 91<<x
C 100<<x
D 80<<x
16、 下列四个函数中，当X>0时，Y 随X 的增大而增大的是（ ）
A 、Y ＝2x
B 、Y ＝－2
x C 、Y ＝－x D 、Y ＝－2x －1
17、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x
=≠的图像大致是（ ）
18．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20％，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套? 在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )
A ．16040018(120%)x x +=+
B 、16040016018(120%)x x
-+=+ C ．1604001601820%x x -+= D 、40040016018(120%)x x
-+=+ B C A
E
D
三、解答题(共46分)
19、计算：(5分+4分) (1)
2442442x x x x x x -+÷--+- （2）32232)()2(b a c ab ---÷
21、解方程（10分）
（1）
23x x +＋1=726x + （2）1
613122-=-++x x x
22、（5分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P 处测得教学楼A 位于北偏东60°方向，办公楼B 位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C 处，此时测得教学楼A 恰好位于正北方向，办公楼B 正好位于正南方向．求教学楼A 与办公楼B 之间的距离。
22、（7分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？。