【人教版】七年级数学上册热点专题高分特训 第1章 有理数运算法则
人教版数学七年级上册第一章有理数有理数的加法
答案 D 15+[(-15)+4]=4.
1 6
5 6
+[(-7)+(-4)],再计
算结果,运用了加法交换律和加法结合律,故选B.
1.3.1 有理数的加法
栏目索引
10.若m、n互为相反数,则m+8+n=
则a+b+c+(-d)=
.
;已知a+c=-2 019,b+(-d)=2 020,
答案 8;1 解析 因为m、n互为相反数,所以m+n=0,所以m+8+n=(m+n)+8=0+8=8. a+b+c+(-d)=(a+c)+[b+(-d)]=(-2 019)+2 020=1.
1.3.1 有理数的加法
易错点 计算时,带分数拆分错误
例
计算: 12
5 6
+ 27
1 6
.
错解
12
5 6
+ 27
1 6
= 12
5 6
+ 27
1 6
=[(+12)+(-27)]+
(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.
人教版七年级上册数学第一章有理数知识点-word
人教版七年级上册数学第一章有理数知识点整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 ,比如π，3.1415926535897932384626......而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。
希腊文称为λογο ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。
不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。
有理数分为整数和分数整数又分为正整数、负整数和0分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。
全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
有理数集是实数集的子集。
相关的内容见数系的扩张。
有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：①加法的交换律 a+b=b+a；②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；③存在数0，使 0+a=a+0=a；④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；⑤乘法的交换律 ab=ba；⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a；⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
⑩0a＝0 文字解释：一个数乘0还于0。
人教版七年级上册数学 第一章《有理数》第2讲 有理数的运算(答案+解析)
第2讲有理数的运算（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)知识窗口：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；概念剖析：减法是加法的逆运算，用法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可转化。
转化后它满足加法法则和运算律。
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。
概念剖析：①、“两个有理数相乘，同号得正，异号得负”不要误认为成“同号得正，异号得负” ②、多个有理数相乘时，积的符号确定规律：多个有理数相乘，若有一个因数为0，则积为0；几个都不为0的因数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。
③、有理数乘法的计算步骤：先确定积的符号，再求各因数绝对值的积。
有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。
这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。
强烈推荐七年级数学第一学期第一章有理数1.12专题一有理数的巧算(图文详解含答案)
第1章有理数
专题一有理数的巧算
专题一：有理数的巧算
有理数的运算，除了运用有关运算的法则，还要 注意运算方法，发现算式里隐含的规律，这样能化 繁为简，提高运算速度和准确率。
七年级数学第一学期第一章有理数 典型例题
七年级数学第一学期第一章有理数 思路点拨
七年级数学第一学期第一章有理数 举一反三
奥赛训练
答案详解
七年
七年级数学第一学期第一章有理数
答案详解
七年级数学第一学期第一章有理数 举一反三
答案详解
七年级数学第一学期第一章有理数 举一反三
答案详解
七年级数学第一学期第一章有理数 举一反三
答案详解
七年级数学第一学期第一章有理数
七年级数学第一学期第一章有理数 思路点拨
七年级数学第一学期第一章有理数
答案详解
七年级数学第一学期第一章有理数
人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳
人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳一、知识要点1、正数和负数大于的数叫做正数。
在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
数既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
2、有理数凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。
注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2.不是有理数；正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
3、数轴【重点】用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：1.在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点；2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。
数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。
注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。
4、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
a的相反数是-a；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-(a+b)=-a-b；非零数的相反数的商为-1；相反数的绝对值相等。
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a，我们说这两点关于原点对称。
3、相反数的概念a和-a互为相反数。
一个数的相反数是指，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
每个数都有它自己的相反数。
4、相反数的运用在任意一个数前面添加“-”号，这个新的数就表示原数的相反数。
如果两个数a和b互为相反数，那么a+b=0；反之，如果a+b=0，则a和b互为相反数。
人教版初一数学上册知识点：有理数法则及运算规律
人教版初一数学上册知识点：有理数法则及运算规律学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理了这篇人教版初一数学上册知识点：有理数法则及运算规律，希望可以对大家有所帮助。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
7.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 知识点整理
人教版七年级数学上册第一章有理数知
识点整理
该章节主要介绍有理数的概念及其运算规则，以下是一些重要的知识点：
有理数的定义
- 有理数包括正数、零、负数以及零的相反数。
- 有理数可以用分数表示，分子为整数，分母为非零整数。
有理数的比较与排序
- 两个有理数可以通过大小比较符号进行比较。
比较时，首先比较它们的符号，再比较它们的绝对值大小。
- 有理数可以根据大小进行排序。
有理数的四则运算
- 加法：同号相加，异号相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
- 减法：转化为加法运算，减去一个数等于加上它的相反数。
- 乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。
- 除法：转化为乘法运算，除以一个数等于乘以它的倒数。
有理数的绝对值
- 有理数的绝对值是它的数轴上的距离，用非负数表示。
正数的绝对值等于该正数，负数的绝对值等于它的相反数。
有理数的数轴表示
- 有理数可以在数轴上表示，正数在右侧，负数在左侧，数的绝对值越大，离原点越远。
有理数的加法和乘法运算律
- 加法运算律：满足结合律和交换律。
- 乘法运算律：满足结合律和交换律，对于有理数0，还满足零乘法律。
以上是人教版七年级数学上册第一章有理数的知识点整理。
希望对您有所帮助！。
2017年秋人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第1章：有理数综合复习
学生做题前请先回答以下问题问题1：下列说法中正确的是___________．①0既不是正数，也不是负数；②1是绝对值最小的数；③最小的整数是0；④互为相反数的两个数的绝对值相等；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；⑥在有理数中，0的意义仅表示没有；⑦0.5既不是整数，也不是分数．问题2：数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是____________．问题3：有理数比较大小的依据有哪些？有理数综合复习（人教版）一、单选题(共18道，每道5分)1.某大米包装袋上标注着“净重量：25kg±0.25kg”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是( )A.25.28kgB.25.18kgC.24.69kgD.24.25kg答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：正数和负数2.下列判断正确的是( )A.-a一定小于0B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的意义3.下列说法中，正确的是( )A.0是最小的有理数B.0是最小的整数C.-1的相反数与1的和是0D.0是最小的非负数答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类4.下列说法正确的是( )A.-1是最大的负数B.两个数的和一定大于其中的任意一个数C.两个数的差一定小于被减数D.所有的有理数都能用数轴上的点表示答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类5.下列说法正确的是( )A.互为相反数的两个数一定不相等B.绝对值等于它相反数的数是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：相反数6.下列说法不正确的是( )A.没有倒数的数是0B.倒数等于它本身的数是±1C.相反数等于它本身的数是0D.绝对值等于它本身的数只有正数答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则7.为有理数，，，且，则这4个数从小到大的顺序是( )A.a<b<-b<-aB.-a<-b<b<aC.b<a<-a<-bD.b<-b<-a<a答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义8.设有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义9.若，则的值是( )A.-5B.-8C.5D.8答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的非负性10.如果，那么代数式的值是( )A.-2014B.2014C.-1D.1答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的非负性11.已知都是负数，且，则xyz是( )A.负数B.非负数C.正数D.非正数答案：A试题难度：三颗星知识点：绝对值的非负性12.计算的结果是( )A.-25B.-19C.15D.21答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算13.计算的结果是( )A.-22B.-32C.-10D.-34答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算14.计算的结果是( )A.24B.16C.-16D.-24答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算15.计算的结果是( )A.-2B.-3C.0D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算16.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是( )A.9月10日21时B.9月12日4时C.9月11日4时D.9月11日2时答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数加减运算的实际应用——时差问题17.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期( )水位最低．A.二B.三C.五D.六答案：B解题思路：试题难度：三颗星 知识点：水位的变化18.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）：则七天内游客人数最多的是( )日．A.1B.5C.6D.7答案：A 解题思路：试题难度：三颗星 知识点：有理数的乘方2011-2012学年第一学期期末测试卷七年级 数学一、细心选一选：（每小题3分，共30分）1．2-的绝对值是（ ）学校 姓名 班级 学号…………密………封………线………内…………不…………准…………答…………题…………A ．2-B ．2C ．21D ．21-2.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．3105.8⨯亿元B ．41085.0⨯亿元C ．4105.8⨯亿元D ．21085⨯亿元 3.下列方程中,属于一元一次方程的是 （ ） A.021=+xB. 62=+y xC. 13=xD.312=-x 4．如果)1(2+x 的值与x -2的值互为相反数,那么x 等于（ ） A.-4 B.0 C.1 D.-25.若单项式4122212x y x y a 与--是同类项，则a 的值是（ ）A. 0B. 1C. -1D. 126．若y x =，则下列式子不一定成立的是（ ） A ．a y a x +=+ B ．a y a x -=- C ．ay ax = D ．ay a x = 7．下列语句错误的是 ( ) A ．任何数的绝对值都是非负数B ．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C ．任何数都有倒数D ．经过两点有且只有一条直线8.如图，已知AD 平分BAE ∠，若︒=∠62BAD ，则CAE ∠的度数是( ) A ．56︒ B ．︒55 C ．︒58 D ．62︒9．我校现有学生x 人，预计明年将增加15％，则我校明年的学生人数为( )A ．%151+x B.%151-xC.（1-15%）xD.(1＋15%）x10．如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于 ( ) A ． 2 B ． 3 C ．﹣2 D ．4 二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11.若点C 是线段AB 的中点，且AB =10cm,则AC = cm ．C第8题图12.'2764︒的余角是 ，"21'35108︒的补角是 .13.单项式3232z y x -的系数是 ，次数是 . 14.三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为 ， ， .15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15m 、-5m ，那么最高的地方比最低的地方高__________m.16.关于x 的方程253=+-k x 的解是1=x ，则=k .17.小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________18.如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =︒36， 则∠AOB =__ ______.19.已知0)12(1232=++-n m ，则n m -2___________． 20.根（用含有n 的代数式表示）火柴棍。
人教版七年级上册数学第1章 有理数 集训课堂 练素养 加法运算律的六种应用技巧
(2)－313＋212＋－516. 解：原式＝(－3)＋－13＋2＋12＋(－5)＋－16 ＝[(－3)＋2＋(－5)]＋[(－13)＋12＋(－16)] ＝－6＋0
＝－6.
【点拨】 把一个带分数拆分成的两个部分必须保留原数的符 号．
6 观察下列等式： 1×12＝1－12，2×13＝12－13，3×14＝13－14. 计算：1×12＋2×13＋3×14＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34. 请按照上述方法计算：1×12＋2×13＋3×14＋…＋ 1 2 022×2 023.
【点拨】 如果加数中有和为0的数，可以分别结合进行运 算．
3 计算：－235＋314＋－325＋234＋－112＋113. 解：原式＝[－235＋－325]＋314＋234＋ (－112＋113)＝(－6)＋6＋－16＝－16.
4 计算18＋0.875；
人教版七年级上
第一章有理数
课集训题课2堂
练素养
加法运算律的六种应用技巧
习题链接
温馨提示：点击 进入讲评
1
5
2
6
3
4
1 计算：0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14.
解：原式＝(0.36＋0.14＋0.5)＋[(－7.4)＋(－0.6)] ＝1＋(－8)＝－7.
2 计算：＋14＋＋18＋6＋－38＋－58＋(－6)． 解：原式＝[＋14＋＋18＋－38]＋[6＋ (－6)]＋(－58)＝0＋0＋－58＝－58.
5 计算： (1)10082 ＋ ( － 10068) ＋ ( ＋ 10094) ＋ ( － 10086) ＋
(＋10079)＋(－10082)；
解：原式＝10000＋82＋(－10000)＋(－68)＋(＋10000)＋(＋94) ＋(－10000)＋(－86)＋(＋10000)＋(＋79)＋(－10000)＋(－82) ＝[10000＋(－10000)＋(＋10000)＋(－10000)＋(＋10000)＋(－ 10000)]＋[82＋(－68)＋(＋94)＋(－86)＋(＋79)＋(－82)] ＝0＋[82＋(＋94)＋(＋79)]＋[(－68)＋(－86)＋(－82)] ＝(＋255)＋(－236) ＝19.
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 答题技巧整理
人教版七年级数学上册第一章有理数答题技巧整理有理数是我们研究数学的基础，掌握好有理数的概念和运算是非常重要的。
下面是一些答题技巧整理，帮助你更好地应对人教版七年级数学上册第一章的有理数相关题目。
理解有理数的概念首先，我们需要理解有理数的概念。
有理数包括整数和分数，可以用分数、小数和整数的形式表示。
我们需要熟悉有理数的性质和特点，例如有理数的相反数是它的负数，有理数之间可以进行加减乘除运算等等。
注意有理数的运算规则在解题过程中，我们需要注意有理数的运算规则。
加法和减法的运算规则比较简单，直接按照正负号和数值相加或相减即可。
乘法和除法的运算规则需要注意一些特殊情况，例如除法时要注意被除数和除数的正负关系，避免出现错误的符号。
灵活运用绝对值概念解题过程中，我们可以灵活运用绝对值的概念。
绝对值表示一个数离0点的距离，它的值永远是正数。
我们可以通过绝对值来简化问题，例如在比较大小时可以先计算绝对值，然后比较绝对值的大小。
注意整数和分数的运算有理数中包括整数和分数，解题过程中需要注意整数和分数的运算。
整数和整数的运算比较简单，可以直接按照正负号和数值相加或相减。
分数和分数的运算需要找到它们的公共分母，然后按照相同的分母进行运算。
检查结果的合理性在解题结束后，我们需要检查结果的合理性。
尤其是在涉及到多步运算的题目中，我们需要反复检查每一步的计算是否准确和合理，避免出现错误的结果。
这些是人教版七年级数学上册第一章有理数的答题技巧整理，希望对你的学习有所帮助。
记住，不要急于求解，要仔细分析问题，理清思路，一步步解题。
加油！。
人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第1章：有理数运算法则
学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数的加法、减法运算法则分别是什么？问题2：有理数的乘法、除法法则分别是什么？问题3：请用字母表示加法的交换律和结合律．问题4：请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律．问题5：什么是倒数？倒数等于它本身的数是__________．有理数运算法则（人教版）一、单选题(共18道，每道5分)1.计算：______；______．( )A.-9；3B.9；-3C.-9；-4D.9；3答案：C解题思路：有理数加法法则：同号相加要合并，异号相加要抵消．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则2.计算的结果是( )A.59B.-59C.-11D.11答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则3.计算的结果是( )A.2.1B.1.9C.2D.6答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则4.计算的结果是( )A.35B.-25C.5D.-29答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数减法法则5.计算的结果是( )A.-4B.0C. D.-2答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数运算法则6.计算的结果是( )A.2B.-18C.18D.-12答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数运算法则7.计算的结果是( )A.-1B.1C.-4D.4答案：C解题思路：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号取决于负因数的个数，负因数的个数为奇数，积为负；负因数的个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法法则8.计算的结果是( )A.-12B.12C.-48D.48答案：A解题思路：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号取决于负因数的个数，负因数的个数为奇数，积为负；负因数的个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法法则9.计算的结果是( )A.4B.-4C.1D.-1答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数除法法则10.计算的结果是( )A.1B.-1C.9D.-9答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算11.计算的结果是( )A.3B.-3C.4D.-4答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算12.计算的结果是( )A.-4B.-22C.6D.24答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法分配律13.计算的结果是( )A. B.5C. D.-5答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：乘法分配律逆用14.计算的结果是( )A.-3B.-21C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则15.计算的结果是( )A.-2B.-5C.-82D.-86答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则16.计算的结果是( )A.31B.-71C.-23D.-19答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则17.计算的结果是( )A. B.C.-2D.10答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则18.某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是( )A.5℃B.-5℃C.-3℃D.-9℃答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数加减运算的实际应用——正数和负数的意义初一新生必看：数学学习方法指导刚刚步入初中的学习和生活，你会发现与小学有了很大的不同，科目繁多，知识面拓宽。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则作业课件人教版
7．若被除数是－72 ，除数比被除数小32 ，则商是( D )
A．－74
B．74
C．－170
D．170
8．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数
(B) A．互为倒数 B．互为相反数且均不为0 C．有一个数为0 D．都等于0
9．计算：4÷(－23 )＝__－_6___； (－14 )×8＝－2；(－1)÷(－13 )＝___3__
10．计算： (1)(－63)÷(－9)；
解：原式＝63÷9＝7 (2)(－0.75)÷0.25;
解：原式＝－(0.75÷0.25)＝－3
(3)(－6)÷23 ； 解：原式＝－6×32 ＝－9
(4)(－45 )÷(－25 ). 解：原式＝45 ×52 ＝2.
11．下列计算正确的有( A )
15．计算： (1)(－67 )÷(－27 )；
解：原式＝67 ×72 ＝3
(2)(－2467 )÷6；
解：原式＝(－24－67 )×16 ＝－24×16 －67 ×16 ＝ －4－17 ＝－417 .
(3)(－34 )÷(－6)÷(－94 ). 解：原式＝－34 ÷6÷94 ＝－34 ×16 ×49 ＝－118 .
16．列式计算： (1)一个数的 6 倍是－3，求这个数；
解：－3÷6＝－12
1 (2)23
的相反数与
5 19
的商是多少？
解：213 的相反数是－213 ＝－73 ，159 ＝194 ， 所以－73 ÷194 ＝－73 ×194 ＝－32 .
(3)两数的积是 1，已知一个数是－237 ，求另一个数． 解：1÷(－237 )＝1×(－177 )＝－177
第一章 有理数
1．4.2 有理数的除法
七年级数学上册 第一章 有理数 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)新人教版
4
张卡
最新北师大版初中数学精品
数学·人教版（RJ）
第一章 复习（二）
最新北师大版初中数学精品
数学·人教版（RJ）
第一章 |复习（二）
知识归纳
1．有理数的加减法 加 法 法 则 ： (1) 同 号 两 数 相 加 ， 取 __相__同____ 的 符 号 ， 并 把 ___绝__对__值____相加． (2)绝对值不相等的异号两数相加，取__绝__对__值__较__大___的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相 反数的两个数相加得__0__. (3)一个数同__0___相加，仍得这个数． 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的__相__反__数___.
针对第4题训练 1．[2012·新疆] 如图 FX1－2 所示，点 M 表示的数是( C )
A．2.5 C．－2.5
B．－1.5 D．1.5
最新北师大版初中数学精品
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一）
2．[2012·丽水] 如图 FX1－3，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B
表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是( B )
►考点二 有理数的概念与分类
例 2 下列说法中，正确的个数是( B )
(1)一个有理数不是整数就是分数；
(2)一个有理数不是正数就是负数；
(3)一个整数不是正整数就是负整数；
(4)一个分数不是正分数就是负分数．
A．1 B．2 C．3
D．4
[解析] (1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数，所以(2) 错误；整数分为正整数、0、负整数，所以(3)错误；分数分为正分数 和负分数，所以(4)正确，因此，正确的个数是 2，故选 B.
[注意] 有理数大小比较时，常常用到有理数的减法和除 法运算．
人教版七年级上册重点知识总结——第一章有理数
【人教版】七年级上册重点知识总结笔记第一章 有理数● 正数和负数正数＞0，如：+3、+1.2等负数＜0，如：-9、-0.3等0既不是正数，也不是负数● 有理数有理数：整数、分数整数：正整数、0、负整数分数：正分数、负分数● 数轴数轴上的点可以表示：整数、小数、分数正数＞0＞负数● 相反数互为相反数：只有符号不同a 的相反数:-a （a 表示任意数）0的相反数：0● 绝对值a ＞0，|a|= a ，|5|=5a ＜0，|a|=-a ，|-5|=-（-5）=5原点 正方向（正数）负方向（负数）a= 0，|a|= 0，|0|=0两个负数，绝对值大的反而小（|-1|=1,|-2|=2，但-2＜-1）●有理数的加减法加法同号相加，取同号，并把绝对值相加（-5）+（-5）= -（5 + 5）= -10异号相加，取绝对值大的符号，用大绝对值减去小绝对值-8 + 3 = -（|-8| - 3）= -5加法交换律：a +b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)减法a -b = a + (-b)例如：（-8）-5 =（-8）+（-5）= -（8+5）= -13●有理数的乘除法乘法同号相乘=正数：-2×（-3）= 6异号相乘=负数：-2×3 = -6任何数×0=0乘积为1的两个数互为倒数乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c = a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab + ac除法除法法则：1（b≠0）a÷b=a·b同号得正，异号得负0除以任意不等于0的数=0●有理数的乘方a n表示n个a相乘，a是底数，n是指数。
（如：23=2×2×2）n为奇数，负数的幂为负数n为偶数，负数的幂为正数正数的任何次方都是正数0的任何正整数次方都是0●有理数的运算先乘方，再乘除，最后加减同级运算，从左到右进行先算括号里面的●科学记数法对于大于10的数表示为：a×10n （1≤a＜10，n为正整数）对于小于10的数表示为：a×10n （1≤|a|＜10，n为正整数）●近似数π≈3（精确到个位）π≈3.1（精确到十分位或0.1）π≈3.14（精确到百分位或0.01）π≈3.142（精确到千分位或0.001）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数的加法、减法运算法则分别是什么？
问题2：有理数的乘法、除法法则分别是什么？
问题3：请用字母表示加法的交换律和结合律．
问题4：请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律．问题5：什么是倒数？倒数等于它本身的数是__________．
有理数运算法则（人教版）
一、单选题(共18道、每道5分)
1.计算：______；______．( )
A.-9；3
B.9；-3
C.-9；-4
D.9；3
答案：C
解题思路：
有理数加法法则：同号相加要合并、异号相加要抵消．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则
2.计算的结果是( )
A.59
B.-59
C.-11
D.11
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则
3.计算的结果是( )
A.2.1
B.1.9
C.2
D.6
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则
4.计算的结果是( )
A.35
B.-25
C.5
D.-29
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：有理数减法法则
5.计算的结果是( )
A.-4
B.0
C. D.-2
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数运算法则
6.计算的结果是( )
A.2
B.-18
C.18
D.-12
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：有理数运算法则
7.计算的结果是( )
A.-1
B.1
C.-4
D.4
答案：C
解题思路：
几个有理数相乘、因数都不为0时、积的符号取决于负因数的个数、
负因数的个数为奇数、积为负；负因数的个数为偶数、积为正、再把绝对值相乘．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数乘法法则
8.计算的结果是( )
A.-12
B.12
C.-48
D.48
答案：A
解题思路：
几个有理数相乘、因数都不为0时、积的符号取决于负因数的个数、
负因数的个数为奇数、积为负；负因数的个数为偶数、积为正、再把绝对值相乘．
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数乘法法则
9.计算的结果是( )
A.4
B.-4
C.1
D.-1
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数除法法则
10.计算的结果是( )
A.1
B.-1
C.9
D.-9
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算
11.计算的结果是( )
A.3
B.-3
C.4
D.-4
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算
12.计算的结果是( )
A.-4
B.-22
C.6
D.24
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法分配律
13.计算的结果是( )
A. B.5
C. D.-5
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律逆用
14.计算的结果是( )
A.-3
B.-21
C. D.
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则
15.计算的结果是( )
A.-2
B.-5
C.-82
D.-86
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则
16.计算的结果是( )
A.31
B.-71
C.-23
D.-19
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则
17.计算的结果是( )
A. B.
C.-2
D.10
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则
18.某地一天早晨的气温是-7℃、中午上升了11℃、午夜又下降了9℃、则午夜的气温是( )
A.5℃
B.-5℃
C.-3℃
D.-9℃
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：有理数加减运算的实际应用——正数和负数的意义。