专题01小题好拿分【基础版】(30题)-2017-2018学年下学期期末复习备考高二生物黄金30题Word版含解析
2017~2018学年度下学期期末考试备考黄金20题之大题好拿分(原卷版)(必修5+必修3)
2017~2018学年度下学期期末考试备考黄金20题之大题好拿分【基础版】高一数学1．设的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角； （2）若，，求的面积．2．在中，角，，所对的边分别是，，，且.（1）求的值；学科！网 （2）若的面积为，且，求的值.3．如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1） 试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？4．已知ABC ∆的内角,,A B C 满足sin sin sin sin sin sin sin sin A B C BC A B C-+=+-.（1）求角A ；（2）若ABC ∆的外接圆半径为1，求ABC ∆的面积S 的最大值.5．已知在ABC ∆中，角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，且有cos cos cos 0a B b A C +=.（1）求角C 的大小；（2）当2c =时，求ABC S ∆的最大值.6．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知sin tan 1cos CA C=-，c ．（Ⅰ）求b a ；（Ⅱ）若三角形△ABC C ． 7．已知数列的前项和为，，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.8．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22122a S =+， 32a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若2log 3n nb a =+，数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为nT ，求满足13n T >的正整数n 的最小值. 9．已知数列{}n a 满足()*113,31.2n n a a a n N +==-∈ （1）若数列{}n b 满足12n n b a =-，求证： {}n b 是等比数列；（2）求数列{}n a 的前项和.n S10．已知公差不为零的等差数列{}的前项和为，若=110，且成等比数列（Ⅰ）求数列{}的通项公式；学——科网 （Ⅱ）设数列{}满足，若数列{}前项和．11．等差数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且212n n a S +⎛⎫= ⎪⎝⎭，等比数列{}n b 中，其前n 项和为n T ，且()2•1,2n n b T n N +⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭（Ⅰ） 求,n n a b ；（Ⅱ）求{}n n a b 的前n 项和.n M 12．已知正项数列满足：，其中为数列的前项和.(1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和.13．解下列不等式： (1)－3x 2－2x ＋8≥0； (2)0＜x 2－x －2≤4；14．解关于x 的不等式x 2﹣（a+1）x+a ＞0（其中a ∈R ）15．已知不等式0122<+--m x mx（1）若对于所有的实数x 不等式恒成立，求m 的取值范围；（2）设不等式对于满足22≤≤-m 的一切m 的值都成立，求x 的取值范围16．十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示： （1）按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取个，再从这个蜜柚中随机抽个，求这个蜜柚质量均小于克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：所有蜜柚均以元/千克收购；低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.17．某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图：(I)求直方图中的值; 56789月均用电量百厦（Ⅱ)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(Ⅲ)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在内的用户奖励20元/月,月均用电量在内的用户奖励10元/月,月均用电量在内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.学科+网18．从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.19．某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表：电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？20．某超市计划销售某种产品，先试销该产品n天，对这n天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图．（Ⅰ）若已知销售量低于50的天数为23，求n；（Ⅱ）厂家对该超市销售这种产品的日返利方案为：每天固定返利45元，另外每销售一件产品，返利3元；频率估计为概率．依此方案，估计日返利额的平均值．。
专题03 小题好拿分【提升版】-2017-2018学年下学期期末复习备考七年级数学黄金30题(解析版)
一、单选题1．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（）A. 162°B. 152°C. 142°D. 128°【答案】C【解析】解：∵l1∥l2，∠1=38°，∴∠ADP=∠1=38°，∵矩形ABCD的对边平行，∴∠BPD+∠ADP=180°，∴∠BPD=180°﹣38°=142°，故选C．2．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACE的度数．点睛：本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．3．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【解析】分析：设购买球拍x个，根据乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，购买的金额不超过200元，列出不等式，求解即可．详解：设购买球拍x个，依题意得：1.5×20+22x≤200，解得：x≤7．∵x取整数，∴x的最大值为7；故选A．点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．4．已知，当>0时，则的取值范围是( )A. 0<<lB. ≥2C. <2D. ≤2【答案】C【解析】分析：两个非负数之和等于零的话,那么这两个数各自为0, 可以列方程组解出x的值,将y用m表示出来,解不等式即可.点睛：本题考察到了我们非负数相加和为零的知识,应该知道,两个大于等于零的数相加之和为零的话,它们各自就为零.5．如图，下列四个条件中，能判断//的是( )．A. B.C. D.【解析】分析：可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．详解：A．∵∠3=∠4，∴DE∥AC，正确；B．∵∠1=∠2，∴EF∥BC，错误；C．∵∠EDC=∠EFC，不能得出平行线的平行，错误；D．∵∠ACD=∠AFE，∴EF∥BC，错误．故选A．点睛：本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行．6．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D点睛：本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义及解不等式的能力是解题的关键．7．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是( )A. ∠B＋∠C＋∠E=180°B. ∠B＋∠E－∠C=180°C. ∠B＋∠C－∠E=180°D. ∠C＋∠E－∠B=180°【答案】B【解析】分析：过点E作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠1，两直线平行，内错角相等表示出∠2，再根据∠E=∠1+∠2整理即可得解．详解：如图，过点E作EF∥AB，则∠1=180°-∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠1+∠2=∠E，∴180°-∠B+∠C=∠E，∴∠B+∠E-∠C=180°．故选：B．点睛：本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作辅助线是解题的关键．8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对漓江水质情况的调查．B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C. 对某班50名同学体重情况的调查．D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.【答案】C【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为（）A. ﹣6B. ﹣3C. ﹣24D. ﹣12【答案】B【解析】分析：根据题意的运算过程，注意代入计算，然后从计算中找到规律，然后利用规律计算即可求解.点睛：此题主要考查了代数式的求值，利用运算程序的要求逐一计算，总结规律是解题关键.10．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）种A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】分析：设小虎足球队踢平场数是所负场数的k倍，依题意建立方程组，解方程组从而得到用k表示的负场数，因为负场数和k均为整数，据此求得满足k为整数的负场数情况．详解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得：，把③代入①②得，解得：z=（k为正整数）．又∵z为正整数，∴当k=1时，z=7；当k=2时，z=5；当k=16时，z=1．综上所述：小虎足球队所负场数的情况有3种情况．故选D．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用．解答方程组是个难点，用了换元法．11．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A. 70°B. 60°C. 40°D. 30°【答案】D【解析】【分析】如图，先根据平行线的性质求出∠1的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．12．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】B【解析】分析：设小长方形的长为x，宽为y，观察图形即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出每个小正方形的面积．详解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy=10×6=60．故选B．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．13．关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A. a=﹣3B. ﹣4＜a＜﹣3C. ﹣4≤a＜﹣3D. ﹣4＜a≤﹣3【答案】D【解析】分析：首先需要解不等式组,根据题意先确定的大体取值范围,再根据不等式组解集的性质确定等号的取舍即可.此题要注意等号的确定.点睛：正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A. （2017，0）B. （2017，1）C. （2017，2）D. （2018，0）【答案】B【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2017除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．15．关于x的分式方程的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】分析：表示出分式方程的解，根据解为非负数求出k的范围，不等式组变形后，表示出解集，确定出k的值，求出之和即可．详解：∵关于x的分式方程=2的解为非负数，∴x=≥0，且x﹣1≠0，解得：k≥﹣1且k≠1．∵，即+1＜3，∴﹣1≤k＜3，且k≠1，∴k=﹣1，0，2，∴所有整数k和为﹣1+0+2=1．故选C．点睛：本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题16．2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米．设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿立方米．依题意，可列方程组为_____．【答案】【解析】分析：列方程组解决实际问题的关键是弄清题意，找出合适的等量关系，这道题的等量关系为：农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米．点睛：本题考查了列方程组解决实际问题，用方程组解决实际问题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．17．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请你根据图示写出正确的信息或结论，要求至少写出两个，你写出的是_____．【答案】∠1=∠2，∠5+∠4=180°【解析】分析：根据平行线的性质推出即可．详解：∠1=∠2，∠5+∠4=180°，理由是：∵AB⊥CD，∴∠1=∠2，∠5+∠4=180°，故答案为：∠1=∠2，∠5+∠4=180°．点睛：本题考查了平行线的性质，能熟记平行线的性质的内容是解此题的关键．18．如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若∠1=50°，则∠2的度数为____________．【答案】130°【解析】分析：如下图所示，由已知条件易得AB∥CD，AD∥BC，由此可得∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，从而可得∠2=130°.点睛：由题意得到：AB∥CD，AD∥BC，且熟悉“平行线的性质”是解答本题的关键.19．不等式组有2个整数解，则m的取值范围是___．【答案】1＜m≤2【解析】分析：求出不等式组的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出的范围．详解：解不等式组不等式组的解集为：∵不等式组有2整数解，不等式组的整数解为：0,1.∴故答案为：点睛：本题考察了解一元一次不等式组.=的解是x=______．202【答案】1【解析】分析：利用方程两边平方去根号后求解．点睛：在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．21．的平方根是___________．【答案】±3 【解析】分析：先求出=9，再求出9的平方根即可． 详解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为±3． 点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，将化简是解题的关键． 22．若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长， 且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．【答案】2【解析】分析：将m 看做已知数表示出x 与y ，根据x 与y 为三角形边长求出m 的范围，分x 为腰和x 为底两种情况求出m 的值即可. 详解：， ①−②得：y =3−m ，将y =3−m 代入②得：x =3m −3，根据x 与y 为三角形边长，得到，即1<m <3，若x 为腰，则有2x +y =6m −6+3−m =7，解得：m =2；若x 为底，则有x +2y =3m −3+6−2m =7，解得：m =4，不合题意，舍去，则m 的值为2，点睛：本题考查了二元一次方程组的解，三角形三边关系，等腰三角形的性质.23．如图，四边形ABCD 中， 0//,110AD BC A ∠=，则B ∠=____________.【答案】70°【解析】∵AD//BC，∴∠A+∠B=180°，∠=180°-110°＝70°，∵∠A=110°，∴B故答案为：70°.24．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=_____，y=_____．【答案】【解析】分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值．点睛：考查非负数的性质，掌握两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0是解题的关键.25．如图，在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则其中一个小矩形花圃的周长是______m．【答案】12m【解析】分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组．26．已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=_____．【答案】210【解析】试题解析：，…；故答案为：27．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．【答案】12【解析】分析：由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．点睛：本题主要考查了平移的性质，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．28．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.【答案】(2017，2)【解析】分析：由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，继而求得答案．详解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、−2、0、2、0、−2、…，四个一循环，2017÷4=504…1，故点A2017坐标是(2017,2).故答案为：(2017,2).点睛：本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解本题的关键是根据图形得出规律.29．一般的，如果(＞,那么叫做以为底的对数，记作．例如：由于，所以3是以2为底8的对数，记作；由于，所以1是以为底的对数，记作.对数作为一种运算，有如下的运算性质：如果＞0，且，＞0，＞0，那么：⑴；⑵；⑶．根据上面的运算性质，计算的结果是____________________．【答案】20【解析】分析：根据、、这三条性质计算即可．点睛：本题考查了信息迁移---对对数的定义和性质的应用,能根据定义和性质进行变形是解此题的关键,是一道基础题目.30．若四个有理数同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是_______．【答案】【解析】【分析】根据a>b，a-b<c-d，可得c>d，再结合a+b=c+d，可知c>a，从而可得b>d，由此即可确定最终结果.【详解】∵a>b，a-b<c-d，∴c-d>0，即c>d，又∵a+b=c+d，∴a<c，b>d，∴，故答案为：.【点睛】本题考查了实数的大小比较，结合不等式、等式的性质确定出a<c，b>d是解题的关键.。
专题01 小题好拿分30题-2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学黄金30题必修3+必修4 含解析 精品
2017-2018学年度下学期期末考试备考黄金30题系列小题好拿分（人教版必修三、必修四）【基础版】（选择20道 填空10道 共30道） 班级：________ 姓名：________一、单选题1．下列赋值语句正确的是（ ）A. 1p m +=B. 1m =C. 1m m =+D. 1m p += 【答案】C【点睛】本题考查赋值语句，通过对赋值语句定义的把握直接进行判断即可．属于基础题． 2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a 的值为（ ）A. 2-B. 12-C. 13D. 32【答案】D【解析】1,2n a ==-（1）3,22a n ==； （2）1,33a n ==；（3）2,4a n =-=；所以3个一循环， 201736721÷=，所以输出32。
故选D 。
3．转化为十进制数是( )A. 46B. 47C. 66D. 67 【答案】B【解析】分析：把二进制数按权展开、相加即得十进制数. 详解：，故选B.点睛：：由二进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数乘以该数位的权重,即可得到十进制数；二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。
比如二进制是逢进一位，十进制也就是我们常用的是逢进一位.4．对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型预测当x=10时，y 的估计值为（ ） A. 105.5 B. 106 C. 106.5 D. 107 【答案】C【解析】根据表中数据,计算，，代入回归直线方程=10.5x+中， 计算，∴回归直线方程为=10.5x+；当x =10时，y 的估计值为=10.5×10+1.5=106.5.故选：C.5．如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么该班身高在区间(]170,190内的学生人数为（ ）A. 20B. 25C. 30D. 45 【答案】C【解析】人数为()100.050.015030⨯+⨯=，故选C ．6．高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 【答案】B【解析】因为高二（2）班男生 人，女生人，现用分层抽样方法从中抽出人，所以，故选B.7．供电部门对某社区位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为，，，，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是A. 月份人均用电量人数最多的一组有人B. 月份人均用电量不低于度的有人C.月份人均用电量为度D. 在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为【答案】C【解析】由频率分布直方图可知12月份人均用电量人数最多的一组有400人且人均用电量在内，12月份人均用电量不低于20度的人数为，故A、B均正确；12月份人均用电量为：（度），故C错；用电量在内的人数有人，故在1000位居民中任选1为协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为，故D对，综上，选C. 点睛：统计中利用频率分布直方图计算样本均值时，可利用组中值进行计算.8．甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影” 三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（）A. B. C. D.【答案】B9．已知,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由,利用同角三角函数关系式求出，，从而可得结果.详解：，，，，所以，故选B.点睛：本题主要考查，同角三角函数之间的关系（平方关系）的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.10．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度【答案】C点睛：本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度. 11．下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线6x π=对称的是（ ）A. 1sin 212y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ B. sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C. 1cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】函数的最小正周期为π，则2,2ππωω=∴=，据此可得选项AC 错误；考查选项BD ： 当6x π=时， sin 2sin 21666x πππ⎛⎫⎛⎫+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，满足题意； 当6x π=时， cos 2cos 20666x πππ⎛⎫⎛⎫+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，不满足题意； 本题选择B 选项. 12．已知，且，则角是 （ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角 【答案】D 【解析】有可知，结合可得：，即，据此可得角是第四象限角. 本题选择D 选项.13．2πsin()=3-（ ）A. B. 12- C. D. 12【答案】A【解析】2π2πππsin()=-sin =-sin -sin 3333π⎛⎫--== ⎪⎝⎭故选D.14．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数”的一个函数是（ ） A. sin 26x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B. cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D. cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】C【解析】试题分析：周期是π的只有,B C ， cos 2cos 2sin 23626y x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=-+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时， 2,622x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，因此C 是增，B 是减，故选C ．考点：三角函数的周期，单调性，对称性．15．设D 为ABC ∆所在平面内一点，若3BC CD =，则下列关系中正确的是（ ） A. 1433AD AB AC =-+ B. 1433AD AB AC =- C. 4133AD AB AC =+ D. 4133AD AB AC =- 【答案】A【解析】∵3BC CD = ∴AC −−AB =3(AD −−AC )； ∴AD =43AC −−13AB . 故选：C.16．已知向量 ()4,2a =-， (),1b x =．若,a b 共线,则x 的值是（） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 【答案】B【解析】∵()4,2a =-， (),1b x =，且,a b 共线， ∴24x -=，解得x 2=-。
专题01 小题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考高二数学(文)黄金30题
2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员小题好拿分【基础版】1． 若曲线 321y a 2x C x x =-+：与曲线2:x C y e =在1x =处的两条切线互相垂直，则实数a 的值为 ______．2．函数 f (x )＝x e x 的单调减区间是______．3．如图，直线l 经过点(0，1)，且与曲线y ＝f (x )相切于点(a ，3)．若f ′(a )a 的值是______．4．若函数f (x )＝x 3－3x 2＋mx 在区间 (0，3) 内有极值，则实数m 的取值范围是______．5．已知函数()f x 的定义域为R ， ()'f x 是()f x 的导函数，且()23f =， ()'1f x <，则不等式()1f x x >+的解集为_______．6．，则不等式__________ .7．x ∈[m ，m ＋1]，都有f (x )<0成立，则实数m 的取值范围是___________.8___________.9f （x 0）=﹣2，则x 0=_____．10．若函数f （x ）=f′（1）x 3﹣2x 2+3，则f′（1）的值为_____．11_____．12．质点的运动方程是的单位为m ， t 的单位为s ），则质点在t=3s 时的瞬时速度为___m/s ．13．函数f (x )＝334x x -的单调递减区间为______________．14．函数f(x)满足f(x)·f (x ＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于______________15______．16．17．设点P 是曲线（b 为实常数）上任意一点， P 点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是__________．18．已知函数()()221f x x xf =+'，则()1f 的值为__________． 19．已知函数()3f x x =，则过（1,1）的切线方程为__________． 20在点()32，处的切线与直线30ax y ++=垂直，则a =___________. 21．曲线2x y e =在0x =处的切线方程是__________．22．若定义在R 上的函数()f x 的导函数为()24f x x '=-，则函数()1f x -的单调递减区间是 __________．23．已知0a >，函数()3f x x ax =-在[)1,+∞上是单调递增函数，则a 的取值范围是______.24．已知函数f(x)=3+ax 2+x+1有两个极值点,则实数a 的取值范围是____. 25．函数()1sin 2f x x x =-在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值是_______. 26．已知实数a ， b 满足1a b +=，则()()3311a b ++的最大值是__________．27__________．28__________． 29．己知函数()cos sin f x x x x =-，若存在实数[]0,2x π∈，使得()f x t <，成立，则实数t 的取值范围是____________.30．已知关于x 的方程()224x x x e x ++-=在区间[],1t t +上有解，则整数t 的值为__________ .。
专题01 小题好拿分(基础版)-2016-2017学年下学期期末考试七年级英语备考黄金30题(解析版)
2016~2017学年度下学期期末考试备考黄金30题之小题好拿分（七年级英语）【提升版】1. Ann’s brother can play _______ violin, but he doesn’t have _______ violin at home.A. the; aB. a; theC. the; 不填D. a; 不填【答案】A【解析】句意：Ann的弟弟会拉小提琴，但是他家里没有小提琴。
第一空play+the+乐器“弹奏乐器”；第二空指小提琴这种东西，这里表示泛指，用不定冠词。
故选A。
2. We want four tall boys _______ the school music festival.A. onB. fromC. withD. for【答案】D3. David is from America, so he can _______ English well.A. talkB. tellC. speakD. say【答案】C【解析】句意：David来自美国，所以他讲的英语很好。
A. talk交谈；短语talk to/with sb和某人交流； B. tell告诉；短语tell sb sth告诉某人某事；C.speak讲，指讲某种语言。
D. say说，主要强调说的内容。
空格后是表示语言的词English，所以应该用speak，故选C。
4. My little sister can play the piano very _______.A. wellB. goodC. niceD. fine【答案】A【解析】句意：我的小妹妹弹钢琴很好。
A. well好，副词，可以修饰动词；指身体健康时，是形容词； B. good好的，形容词；C. nice好的，形容词；D. fine好的，形容词。
这里缺少的是副词来修饰动词play，故选A。
5. My sister is good ______ music and she is good ______ the children in the music club.A. with; atB. at; withC. with; inD. for; at【答案】B【解析】句意：我的妹妹擅长音乐，她和音乐俱乐部的孩子们相处地很好。
专题01 小题好拿分【基础版】(30题)-2017-2018学年下学期期末复习备考高一物理黄金30题(原卷版)
2017~2018学年下学期期末复习备考之高一物理专题复习之期末复习小题好拿分【基础版】（30题）一、单选题1．一小球在空中从t=0时刻开始做自由落体运动,如图所示。
以地面为参考平面,关于小球速率v、重力的瞬时功率P、小球的动能和重力势能随时间t变化的图象正确的是A. B. C. D.2．测速仪上装有超声波发射和接收装置，如题图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距338 m，某时刻B 发出超声波，同时A由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2．已知声速为340 m/s，则当B接收到反射回来的超声波信号时，汽车A运动了多远的距离：（）A. 8 mB. 10 mC. 16 mD. 20 m3．如题图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是：（）A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动B. 0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C. 0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等D. 0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远4．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过轻质绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电的小球M连接，连接小物块b的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用轻质绝缘细绳悬挂于P点。
设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且小物块b、斜面体c都处于静止状态。
下列说法正确的是（）A. 小物块b对斜面体c的摩擦力一定减小B. 地面对斜面体c的支持力一定不变C. 地面对斜面体c的摩擦力方向一定向左D. 地面对斜面体c的摩擦力一定变大5．如题图所示，A、B为同一水平线上的两个相同的绕绳轮子．现按箭头方向以相同的速度缓慢转动A、B，使重物C缓慢上升．在C缓慢上升过程中绳上的拉力大小：（）A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 先减小后增大6．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面减速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力A. 等于零，对人不做功B. 水平向左，对人做负功C. 水平向右，对人做正功D. 沿斜面向上，对人做正功7．如图所示，质量为m1和m2的两个材料相同的物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动，在三个阶段的运动中，线上拉力的大小（）A. 始终不变B. 由小变大C. 由大变小D. 由大变小再变大8．如题图所示，广场小火车是由车头和车厢编组而成。
小题好拿分【提升版】(30题)-2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学黄金30题
小题好拿分【提升版】1．【2018年天津卷理】设全集为R，集合错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】B【解析】分析：由题意首先求得错误！未找到引用源。
，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：错误！未找到引用源。
，结合交集的定义可得：错误！未找到引用源。
.本题选择B选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2．【2018年新课标I卷理】已知集合错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】B点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.3．两条平行线错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
的距离是（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】C【解析】分析：根据两条平行线之间的距离公式，即可求解两条平行线之间的距离．详解：由两条平行线错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
，由两条平行线之间的距离公式可得错误！未找到引用源。
，故选C ．点睛：本题主要考查了两条平行线之间的距离的求解，其中熟记两条平行线之间的距离公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．4．已知直线错误！未找到引用源。
的倾斜角为错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】A【解析】分析：根据直线的斜率得到错误！未找到引用源。
专题01 小题好拿分30题-2017-2018学年下学期期末复习备考高二物理黄金30题 含解析 精品
参考答案1．B2．B【解析】A、比结合能越大，原子核越稳定，与结合能无关；故A错误。
B、根据德布罗意波波长的公式可知，动量相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长相等，故B正确。
C、氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，总能量减小，电子的轨道半径减小，根据，知电子的动能增大，所以电势能减小，故C错误。
D、半衰期的大小与所处的物理环境和化学状态无关，由原子核内部因素决定，故降低温度半衰期不变，D错误。
故选B。
【点睛】该题考查比结合能与结合能的区别，认识概率波和经典波，原子的吸能和放能等，考查的知识点虽然比较多，但都是一些记忆性的知识点，在平时的学习中多加积累即可．3．AD【解析】最高激发态量子数之差和最高能级量子数之差相同，因此设氢原子原来的最高能级为n，则调高后的能级为，则有，即①讨论：当时，n=5，调整后的能级为n=6，此时能极差为，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第7能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于．所以，．当时，n=2，调整后的能级为n=4，此时能极差为，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第5能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于，所以，，故AD正确．【点睛】本题要明确产生光线数目m和能级n之间的关系，即，氢原子吸收电子能量时只吸收对应能级之间的能量差，即能量的吸收应该满足量子化．4．A的故选D。
【点睛】正确书写核反应方程是学习原子物理的重点，要注意质量数和电荷数守恒的应用，同时对于原子物理的基础知识要注意加强记忆和积累．6．C【解析】图象a表示带电粒子做加速度减小的加速运动，故a带正电，且远离点电荷，故A错误；图象b表示带电粒子做加速度增大的加速运动，故b带负电，且靠近点电荷，故B错误；图象c表示带电粒子做加速度增大的减速运动，故c带正电，且靠近点电荷，故C正确；图象d表示带电粒子做加速度减小的减速运动，故带电粒子远离点电荷，故D错误。
专题01 小题好拿分【基础版】(30题)(浙江版)(解析版)
小题好拿分【基础版】一、单选题1．【2018年浙江卷】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则A. B. {1，3} C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5}【答案】C【解析】分析:根据补集的定义可得结果.详解：因为全集，，所以根据补集的定义得,故选C.2．【2018年浙江卷】复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A. 1+iB. 1−iC. −1+iD. −1−i【答案】B点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为. 3．【2018年北京卷文】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限. 详解：的共轭复数为对应点为，在第四象限，故选D.4．【2018年浙江卷】双曲线的焦点坐标是A. (−，0)，(，0)B. (−2，0)，(2，0)C. (0，−)，(0，)D. (0，−2)，(0，2)【答案】B点睛：由双曲线方程可得焦点坐标为，顶点坐标为，渐近线方程为.5．【2018年新课标I卷文】已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先根据题中所给的条件椭圆的一个焦点为，从而求得，再根据题中所给的方程中系数，可以得到，利用椭圆中对应的关系，求得，最后利用椭圆离心率的公式求得结果.详解：根据题意，可知，因为，所以，即，所以椭圆的离心率为，故选C.点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在求解的过程中，一定要注意离心率的公式，再者就是要学会从题的条件中判断与之相关的量，结合椭圆中的关系求得结果.6．【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C点睛：先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等.7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意画出图形，可知该几何体是侧棱底面的三棱锥，由已知求其外接球的半径，即可求解外接球的表面积.详解：根据几何体的三视图可知，该几何体的侧棱底面的三棱锥，如图所示，为边长为的正三角形，取的三等分点，则为的外心，作平面，为直角三角形，外心是的中点，则平面，则为三棱锥的外接球的球心，则，,所以外接球的表面积为，故选C.点睛：本题考查了几何体的三视图及组合体的外接球的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.8．【2018年全国卷Ⅲ理】的展开式中的系数为A. 10B. 20C. 40D. 80【答案】C【解析】分析：写出，然后可得结果详解：由题可得令,则所以故选C.9．直线，则“或”是“”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B点睛：本题主要考查了两直线的位置的判定及应用，以及必要不充分条件的判定，其中正确求解两条直线平行式，实数的值是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，试题属于基础题.10．【2018年新课标I卷理】设为等差数列的前项和，若，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：首先设出等差数列的公差为，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量关系式，从而求得结果，之后应用等差数列的通项公式求得，从而求得正确结果.详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.11．等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项和为n S ,己知367,63S S ==,则6a =( ） A. 32 B. 16 C. 4 D. 64 【答案】A【解析】分析： 通过讨论q 的取值情况，确定1q ≠，利用等比数列的求和公式()111nn a q S q-=-，建立方程组，求出2q =和11a =，进而求得6a 的值. 详解：当公比1q = 时313S a =可得173a =代入61614S a ==，与663S =矛盾，所以1q ≠由等比数列的前n 项和公式()111nn a q S q-=- ，可得()()313616171{1631a q S q a q S q-==--==-两式相除，得63980q q -+= ，可解得2q = 或1q =（舍） 当2q =时，代入原式可求得11a =则由等比数列的通项公式61561232a a q -=⨯== 所以选A点睛：本题主要考查了等比数列求和公式的应用，利用方程思想求出首项和公比，属于简单题.12．【2018年天津卷理】设变量x ，y 满足约束条件 则目标函数的最大值为A. 6B. 19C. 21D. 45 【答案】C【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可.详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A 处取得最大值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.本题选择C选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.13．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A. 6B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．详解：由变量x、y满足约束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A（1，1）时直线在y轴上的截距最小，z最小，为2×1+1=3．故选：C．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14．【2018年天津卷理】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A. 在区间上单调递增B. 在区间上单调递减C. 在区间上单调递增D. 在区间上单调递减【答案】A【解析】分析：由题意首先求得平移之后的函数解析式，然后确定函数的单调区间即可.详解：由函数图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：.则函数的单调递增区间满足：，即，令可得一个单调递增区间为：.函数的单调递减区间满足：，即，令可得一个单调递减区间为：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的单调区间的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15．若，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据二倍角公式，可先将化成半角式，根据α的取值范围和进行化简求值.详解：根据二倍角公式，所以原式可以化为化简可得因为，所以，所以所以原式可化为，即所以选A点睛：本题主要考查了三角函数式的化简，注意要灵活选择应用不同的三角函数式.因为，所以在遇到时要选择合适的公式变形. 16．已知正数满足，则的最小值为（）A. B. 3 C. 5 D. 9【答案】D点睛：本题主要考查了均值不等式求最值，其中利用均值不等式求最值要灵活运用两个公式，（1），当且仅当时取等号；（2），，当且仅当时取等号；首先要注意公式的使用范围，其次还要注意等号成立的条件；另外有时也考查利用“等转不等”“作乘法”“1的妙用”求最值．17．【2018年全国卷II理】在中，，，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.18．【2018年全国卷Ⅲ理】的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得.详解：由题可知所以由余弦定理所以故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理.二、填空题19．【2018年北京卷文】若双曲线的离心率为，则a=_________.【答案】4【解析】分析：根据离心率公式，及双曲线中的关系可联立方程组，进而求解参数的值.详解：在双曲线中，，且点睛：此题考查双曲线的基本知识，离心率是高考对于双曲线考查的一个重要考点，根据双曲线的离心率求双曲线的标准方程及双曲线的渐近线都是常见的出题形式，解题的关键在于利用公式，找到之间的关系.20．【2018年浙江卷】二项式的展开式的常数项是___________．【答案】7点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数的值，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出特定项的系数.21．【2018年全国卷Ⅲ文】已知向量，，．若，则________．【答案】【解析】分析：由两向量共线的坐标关系计算即可.详解：由题可得,即故答案为.22．【2018年全国卷Ⅲ理】曲线在点处的切线的斜率为，则________．【答案】【解析】分析：求导，利用导数的几何意义计算即可.详解：则所以故答案为-3.点睛：本题主要考查导数的计算和导数的几何意义，属于基础题.23．【2018年浙江卷】从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)【答案】1260点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法. 24．若离散型随机变量的分布列为则常数__________，的数学期望__________．【答案】【解析】由题得. 故填（1）（2）.25．【2018年北京卷理】已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．【答案】 2【解析】分析：由正六边形性质得渐近线的倾斜角，解得双曲线中关系，即得双曲线N的离心率；由正六边形性质得椭圆上一点到两焦点距离之和为，再根据椭圆定义得，解得椭圆M的离心率.详解：由正六边形性质得椭圆上一点到两焦点距离之和为，再根据椭圆定义得，所以椭圆M的离心率为双曲线N的渐近线方程为，由题意得双曲线N的一条渐近线的倾斜角为，点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.26．3个男生和3个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有__________种（用数字作答）．【答案】288【解析】分析：根据题意，需要分清一共有多少种情况，对于男生甲可以和乙相邻，可以和丙相邻，这里边对于甲与乙和丙同时相邻的就算了两次，所以该题用间接法来求，在进行减法运算时，注意将多减的需要再加上即可.点睛：该题属于排列的综合问题，关于相邻问题捆绑法，不邻问题插空法，该题也可以从不相邻入手用加法运算做，即方法是不唯一的，但是都需要将情况讨论全.27．在中，且，设是平面上的一点，则的最小值是__________．【答案】.【解析】分析：以为坐标原点，为轴建立直角坐标系，则，设点的坐标为，可得，从而可得结果.详解：由，且，得，如图，以为坐标原点，为轴建立直角坐标系，则，设点的坐标为，则，即的最小值是，故答案为.点睛：向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．【2018年天津卷文】已知a∈R，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤28．恒成立，则a的取值范围是__________．【答案】［，2］【解析】分析：由题意分类讨论和两种情况，结合恒成立的条件整理计算即可求得最终结果.②当时，即：，整理可得：，由恒成立的条件可知：，结合二次函数的性质可知：当或时，，则；综合①②可得的取值范围是.点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min.有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．29．长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________．【答案】【解析】分析：连接，就是异面直线与所成角，在中，由余弦定理可得结果.详解：由题知，连接，异面直线与所成角，即为与所成角，在中，；在中，；在中，，故由余弦定理，中，，故答案为.点睛：本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.求异面直线所成的角的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到，异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.30．已知随机变量的分布列如下表：若，则______；______．【答案】 0. .点睛：本题主要考查分布列的性质，考查随机变量的期望和方差的计算，意在考查学生离散型随机变量的分布列的基础知识的掌握能力和基本的运算能力.。
专题01 小题好拿分(基础版)-2016-2017学年上学期期末考试高一政治备考黄金30题(原卷版)
专题01 小题好拿分（基础版）1．同外国人做生意，出国学习、旅游、购物等，都需要使用A.外汇B.支票C.本币D.汇价2．在日常经济生活中，我们离不开货币；吃、穿、用所需要的物品，大多要用货币去购买；享受市场提供的服务业要支付货币。
货币的本质是A.金属铸币B.观念货币C.一般等价物D.电子货币3．商品的两个基本属性是A.使用价值和价格B.价值和使用价值C.使用价值和价格D.价值和价格4．货币的基本职能是A.价值尺度和流通手段B.价值尺度和支付手段C.贮藏手段与流通手段D.支付手段和流通手段5．某社会调查标题为“刷卡消费已成为一种时尚”。
如果你在微博上跟帖论述这一消费行为的原因，你会选择（）A.信用卡无处不在，无时不有B.信用卡可以无限透支C.信用卡方便购物消费D.信用卡是活期存款的支付凭证6．下列四幅图中，能正确表示价值规律表现形式的是（）7．小李在2014年国庆期间以按揭付款方式买了一套公寓，并租了辆小汽车，带着女朋友去周边景点玩了一趟。
下列正确反映小李消费过程的消费类型是（）A、生存资料消费、享受资料消费、租赁消费B、钱货两清消费、生存资料消费、贷款消费C、贷款消费、租赁消费、享受资料消费D、生存资料消费、发展资料消费、享受资料消费8．A公司以巨资购入S公司发行的股份，双方将在多领域进行深入合作，这一合作预计在未来三年内将给S公司带来大约3.8亿美元的营销和电子商务收入。
次日，此消息引发S公司股价大幅高开，收盘涨幅达9.4%。
A公司与S公司的合作推动了股价上升，说明A．股票是一种高收益的投资方式B．企业重组对股价会产生有利影响C．股价上升主要是由相关消息推动的D．股价受公司经营状况预期的影响9．从收益最大化的角度，你会选择下表中哪种投资风险相对较小的理财品种基金 B．股票 C．保险 D．银行理财产品10．商业银行的主体业务和基础业务分别是A.存款业务、贷款业务B.贷款业务、存款业务C.结算业务、存款业务D.贷款业务、买卖业务11．我国现阶段的基本经济制度是A．生产资料公有制B．按劳分配制度C．公有制经济和私有制经济共同发展D．公有制为主体、多种所有制经济共同发展12．对“公有制为主体”的正确理解是A.公有制在我国的各个领域和各个行业都必须占支配地位B.公有资产要在社会总资产中占优势，国有经济要控制国民经济命脉C.国有资产要在社会总资产中占优势，国有经济要控制国民经济命脉D.国有资产要在社会总资产中占优势，公有经济要控制国民经济命脉13．现阶段，我国实行公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，相应的必须实行__________的分配制度。
2017-2018学年度第二学期期末考试.docx
2017— 2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（满分 100 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下面的四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）2. 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 216223. 点 P 在 y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5 个单位长度，则点 P 的坐标是（）A. （ -5 ，0）B.（0， -5 ）C.（ 0， 5）D.（ 5，0）4.x 4x y3 方程组的解为y，其中一个方程是 ，另一个方程可以是（）1A. 3x 4 y 16B.y x 3C.x 3y 8D.2 x y 6 y5. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A.0≤ x ﹤ 1B.0﹤ x ﹤ 1C.0≤ x ≤ 1D.0﹤ x ≤ 16. 我市七年级有 10000 名学生参加某项考试，为了了解这些学生的考试成绩，从中抽取了500 名考生的考试成绩进行统计分析 . 下列说法：①这 10000 名学生的考试成绩是总体；②每个学生的考试成绩是个体；③抽取的500 名考生的考试成绩是总体的一个样本；④样本容量是 10000.正确的有（）个 .A.4B.3C.2D.1 7. 如图，以下说法错误的是（ ）A. 若∠ EAD=∠ B ，则 AD ∥ BCB. 若∠ EAD+∠ D=180°，则 AB ∥CDC.若∠ CAD=∠ BCA ，则 AB ∥ CDD.若∠ D=∠EAD ，则 AB ∥ CD 8. 下列说法正确的是（）A. 若 ab 0 ，则点 P （ a ， b ）表示原点B. 点（ -1 ， a 2 ）在第三象限C. 已知点 A （ 3， -3 ）与点 B （ 3， 3），则直线 AB ∥ x 轴D. 若 ab 0 ，则点 P b）在第一、三象限（ a ，9. 五边形的五个外角的度数之比 1:2:3:4:5 ，那么该五边形的最小的内角的度数是（ ）A.24 °B.36 °C.48°D.60°点，设车速为 x10. 一辆匀速行驶的汽车在11:20 距离A 地 ，到达A 地时时间已经过了 12（x），50kmkm/h则车速应满足的条件是（）A.2 x50B.2x 50C.50 3 D.50 ≥ 333x 2x2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. x 的 2 倍与 5 的和不小于 3，用不等式表示为 .12. 2x 3y 5 y 的值为 .已知 x ， y 满足方程组4 y，则 xx 413. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ -1 ， -1 ），（ -1 ， 3），（ -3 ， -1 ），则第四个顶点的坐标为 .14. 如果 x 2 2 x ，那么 x 的取值范围是 .15. 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7 ，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是° .16. 观察算式：3， 238 ， 33 27 ， 4364 ， 53 125 ， 63 216 ， 73343 ， 83 512 ， 93 729 ，1 1103 1000 ， 2038000 ， 303 27000 ， 403 64000 ， 503125000 .319683 ， 3110592 .三、解答题（共 5 题，共 52 分）17. （本题满分 10 分，每小题 5 分）解下列方程组或不等式组 .x y 35x2 4 x 1（ 2）（ 1）8 y141 x 1 7 3 x 3x2 218. （本题满分 10 分）某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组，有512 名学生参加，每人只参加一个组.为了了解学生参与的情况，对参加的人员分布情况进行抽样调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：（ 1）此次共抽查了多少名同学？（ 2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中的括号中填写百分数；（ 3）请估计该校参加篮球运动小组的学生人数19.（本题满分 10 分）如图 ,BE 平分∠ ABD,DE平分∠ BDC,且 BE⊥ ED,E 为垂足 , 求证 :AB ∥ CD.20.（本题满分 10 分）如图，把△ ABC向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得A1B1C1,其中A（-1，2），B（-3，-2），C（ 4， -2 ）.（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）请直接写出线段 AC在两次平移中扫过的总面积 .21.（本分 12 分）小要一种价 5 元的本，学校旁有甲、乙两个文具店正在做促活，甲商店的惠条件是：一次性超10 本，超的部分按价的70%售；乙商店的惠条件是：活期所有文具按价的85%售；(1)小要20 本本，他若甲商店，需花元，他若乙商店，需花元.(2)若小有120 元，他最多可多少本本?(3)分析小如果要 x 本本，到哪个商店省?第Ⅱ卷（满分50 分）四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）22.了解某校九年女生 1 分仰卧起坐的次数 , 从中随机抽了 50 名女生参加 , 并制成数分布直方（如）. 如果被抽的女生中有90%的女生 1 分仰卧起坐的次数大于等于30 且小于 50，那么 1分仰卧起坐的次数在40～45 的数是 ______.23.如 , 点 A,B 定点 , 直 l ∥AB， P 是直 l 上一点。
专题01 小题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学黄金30题(江苏版)(必修2)
2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员小题好拿分【基础版】必修21．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长均为2，D为棱B1C1上任意一点，则三棱锥D－A1BC的体积是______．【答案】【解析】分析：根据等体积法：即可：详解：由题可得=,故答案为点睛：本题考查三棱锥体积的计算，正确转换底面是关键．2．圆锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则原圆锥的高被截面分成的两段之比为_______．【答案】点睛：本题以圆锥为载体，主要考查了面积比是对应边比的平方的应用，注意所求的比值不是相似边的比值，这是题目的一个易错点，着重考查了推理与运算能力．3．已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是____．【答案】【解析】由题意，正四棱柱即底面为正方形的长方体，所以高为6，长和宽都为3，所以。
4．已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是_________【答案】54【解析】Aa 设正四棱柱的高为h 得到故得到正四棱柱的体积为故答案为：54.5．已知正四棱柱的底面边长为3cm ，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是____3cm ． 【答案】54【解析】高为6，所以3354V =⨯⨯。
6．将半径为R 的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个 圆锥的底面半径依次为r 1，r 2，r 3，则r 1＋r 2＋r 3的值为__________． 【答案】R7．已知正四棱锥V ABCD -中，底面面积为16，一条侧棱的长为3，则该棱锥的高为______. 【答案】1【解析】设正四棱锥V ABCD -的底面边长为a ，高为h 。
则有216a =，故4a =。
由题意可得22232h ⎛+= ⎝⎭，解得1h =。
所以该棱锥的高为1. 答案：18．如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_______．9．用符号表示“点在直线上，在平面外”，下列表示正确的是_________．（写出所有正确的表达式的序号）①；②；③；④．【答案】②；【解析】分析：用符号语言表示点、线、面的关系．详解：∵点A 在直线上l ，直线l 在平面α外，∴A ∈l ，l ⊄α． 故答案为：②．点睛：正确理解点线面的关系和符号表示是解题的关键．10．在正方体1111ABCD A BC D 的各条棱中，与直线1AA 异面的棱有_________条. 【答案】4【解析】与棱AA 1异面的有：BC ，CD ，C 1D 1，B 1C 1 故答案为：4．11．直线的方程为，直线的方程为，若∥则实数的值为_______.【答案】2点睛：两直线位置关系的判断：和的平行和垂直的条件属于常考题型，如果只从斜率角度考虑很容易出错，属于易错题题型，应熟记结论：垂直：；平行：，同时还需要保证两条直线不能重合，需要检验！12．已知直线和直线垂直，则实数的值为_____.【答案】3【解析】分析：直线和直线垂直等价于.详解：∵直线和直线垂直，∴∴故答案为：3点睛：本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．注意：直线和直线垂直等价于.13．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22:1(0)4x y C m m-=>的一条渐近线与直线210x y +-=垂直，则实数m 的值为__________． 【答案】1614．若()1,2A ， ()3,2B t -， ()7,C t 三点共线，则实数t 的值是__________． 【答案】5【解析】 ()1,2A ， ()3,2B t -， ()7,C t 三点共线， AB AC k k ∴=，即2221317t t+--=--，解得5t =，故答案为5.15．已知两条直线1:22l x ay a +=+， 2:1l ax y a +=+，若12l l ⊥，则a =___________. 【答案】0【解析】由直线垂直的充要条件结合题意可得： 110a a ⨯+⨯=, 求解关于实数a 的方程可得： 0a =.16．直线:20l kx y k +-=经过定点的坐标为___________ 【答案】()2,0【解析】直线方程即： ()22y kx k k x =-+=--, 结合直线的点斜式方程可知，直线经过定点的坐标为()2,017．过点P (－4，0)的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝5相交于A ，B 两点，若点A 恰好是线段PB 的中点，则直线l 的方程为________. 【答案】x ±3y ＋4＝0【解析】设AB 的中点为点D ，则CD ⊥AB ，设CD ＝d ，AD ＝x ，则PA ＝AB ＝2x ，在直角三角形ACD 中，由勾股定理得d 2＋x 2＝r 2＝5.在直角三角形PDC 中，由勾股定理得d 2＋9x 2＝CP 2＝25，解得d 2＝52.易知直线l 的斜率一定存在，设为k ，则l ：y ＝k (x ＋4)，圆心C (1，0)到直线l 的距离为d＝2，解得k 2＝19，k ＝±13，所以直线l 的方程为y ＝±13(x ＋4)，即为x ±3y ＋4＝0.、 故答案为：x ±3y ＋4＝0 18．在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是____．【答案】点睛：本题考查直线和圆的位置关系。
下学期期末复习备考七年级数学(人教版)专题01 小题好拿分【基础版】(30道) (原卷版)
2018-2019学年下学期七年级期末复习备考之黄金30题系列专题01 小题好拿分（基础版）一、单选题1．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是( )A ．排球B ．乒乓球C ．篮球D ．跳绳2．若m 的立方根是2，则m 的值是（ ）A ．4B ．8C ．±4D ．±83．图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若20x a x y y b=⎧+=⎨=⎩是方程的一个解，()0,,a a b 则≠的符号为（ ） A ．a,b 同号 B ．a,b 异号C ．a,b 可能同号可能异号D ．0,0a b ≠= 5．如果x ＞y ，下列各式中正确的是（ ）A ．﹣2019x ＞﹣2019yB ．2019x ＜2019yC ．2019﹣x ＞2019﹣yD ．x ﹣2019＞y ﹣2019 6．下列结论正确的是（ ）.A ．2(6)6--=-B ．2(3)9=C 2(16)16-=±D ．216162525⎛--= ⎝ 7．下列说法中，不正确的是（ ）A ．8的立方根是2B ．﹣8的立方根是﹣2C．0的立方根是0 D．64的立方根是±48．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A．观众对影片《流浪地球》的观影感受B．春节期间各大超市所售腊肉的品质状况C．某班同学的数学寒假作业完成情况D．某批次疫苗的质量9．16的平方根是（）A．8 B．±8 C．±4 D．410．下列图案分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A．B．C．D．11．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，已知∠BOE＝65°，则∠AOC的大小为（）A．25°B．35°C．65°D．115°12．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B． C．D．13．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A2B3C5D3714．下列命题是真命题的是（）A．邻补角相等B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等D ．对顶角相等15．在平面直角坐标系的第四象限内有一点P ，点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，–4）B ．（4，–3）C ．（–4，3）D ．（–3，4）二、填空题16．写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________17．如图所示，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____．18．如图，AB ∥CD ，若要使∠1=∠2成立，则需添加的一个条件是____________.19．若一个正数的两个平方根是25a -与2a +，则这个数是__________．20．在13-，0，π20.3245这五个数中，无理数有________个．21．二元一次方程组521x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是______. 22．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了______张.23．在扇形统计图中，有一个扇形的圆心角是144°，那么这个扇形部分所占的百分比是________． 24．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 25．“阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战．”某校倡导学生读书，下面的表格是该校九年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表．请你根据统计表中提供的信息，求出表中a 、b 的值：a ＝_____，b ＝_____． 图书种类 频数 频率科普常识210 b 名人传记204 0.34 中外名著a 0.25 其他36 0.0626．如图，一条“U ”型水管中AB ∥CD ，若∠B ＝55°，则∠C ＝_____．27．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，﹣4）的对应点为C （3，0），则点B （﹣3，1）的应点D 的坐标为_____．28．如图，已知直线m ∥n ，∠1＝100°，则∠2的度数为_____．29．若关于x 的不等式3m ﹣2x ＜5的解集如图所示，则m 的值为_____．30．若关于x 、y 的方程31232 1.5m n x y +--=是二元一次方程，则m+n=___．。
专题01 小题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考高二数学(理)黄金30题
1．若曲线 321y a 2x C x x =-+：与曲线2:x C y e =在1x =处的两条切线互相垂直，则实数a 的值为______． 【答案】13e-∵曲线C 1：y=ax 3﹣x 2+2x 与曲线C 2：y=e x 在x=1处的切线互相垂直， ∴3a•e=﹣1，解得：a=﹣13e． 故答案为：﹣13e． 点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点()00,P x y 及斜率，其求法为：设()00,P x y 是曲线()y f x =上的一点，则以P 的切点的切线方程为：()()000'y y f x x x -=-．若曲线()y f x =在点()()00,P x f x 的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =． 2．函数 f (x )＝x e x 的单调减区间是______． 【答案】(－∞，－1)或(－∞，－1] 【解析】函数 f (x )＝x e x ，求导得： ()()x 1xf e x '=+.令()x 0f '<，解得1x <-.所以函数 f (x )＝x e x 的单调减区间是(－∞，－1)（ (－∞，－1]也可以). 故答案为: (－∞，－1)或(－∞，－1].3．如图，直线l 经过点(0，1)，且与曲线y ＝f (x ) 相切于点(a ，3)．若f ′(a )＝23，则实数a 的值是______．【答案】3【解析】由导数的几何意义知f ′(a )＝23，即为切线斜率为23. 所以2313a-=，解得3a =. 故答案为：3.4．若函数f (x )＝x 3－3x 2＋mx 在区间 (0，3) 内有极值，则实数m 的取值范围是______． 【答案】(－9，3)点睛：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，考查了分类讨论的思想，属于难题. 求函数()f x 极值的步骤：①确定函数的定义域；②求导数()f x '；③解方程()0f x '=，求出函数定义域内的所有根；④检验()f x '在()0f x '=的根0x 左右两侧值的符号,如果左正右负,那么()f x 在0x 处取极大值,如果左负右正,那么()f x 在0x 处取极小值．5．已知函数()f x 的定义域为R ， ()'f x 是()f x 的导函数，且()23f =， ()'1f x <，则不等式()1f x x >+的解集为_______．【答案】(),2-∞【解析】令()()()1g x f x x =-+，因为()23f =，且()'1f x <，所以()20g =， ()'0g x <， 即()()()1g x f x x =-+在R 上单调递减，且()1f x x >+可化为()()0g x g >，则2x <，即不等式()1f x x >+的解集为(),2-∞.点睛：本题考查利用导数研究不等式的解集.解决本题的关键是合理根据条件（()'1f x <且()23f =）构造函数()()()1g x f x x =-+和()()0g x g >，再利用单调性进行求解.6．_______.【答案】63.点睛：本题主要考查了二项式定理展开式的逆用和二项式系数的性质问题，试题比较基础属于基础题，着重考查了推理与运算能力.7．已知（1+x ）（a ﹣x ）6=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 7x 7，a ∈R ，若a 0+a 1+a 2+…+a 6+a 7=0，则a 3=___． 【答案】-5【解析】分析：先根据赋值法求a ，再根据x 3项系数求a 3.点睛：求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，.8．项是__________.点睛：本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和．970．【答案】【解析】分析：先求出二项式展开式的通项公式,,,系数,70 ,.，求得的系数为，，故答案为点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.10时，变形为____________【解析】分析：用数学归纳法证明：6整除的过程中，6时，式子6整除，而26.11．用数学归纳法证明“__________ .点睛：项数的变化规律，是利用数学归纳法解答问题的基础，也是易错点，要使问题顺利得到解决，关键是注意两点：一是首尾两项的变化规律；二是相邻两项之间的变化规律.12．【解析】分析：根据函数表达式含义，准确判断出论.详解：，，，点睛：项数的变化规律，是利用数学归纳法解答问题的基础，也是易错点，要使问题顺利得到解决，关键是注意两点：一是首尾两项的变化规律；二是相邻两项之间的变化规律.13．甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为__________ .【答案】0.65【解析】分析：根据互相独立事件的概率乘法公式，求得甲乙都没有击中敌机的概率，然后利用对立事件的概率公式求解即可.详解：根据独立事件与独立事件的概率公式可得，由对立事件的概率公式可得，点睛：本题主要考查对立事件及独立事件的概率公式，属于中档题.解答这类综合性的概率问题一定要把事件的独立性、互斥性结合起来，要会对一个复杂的随机事件进行分析，也就是说能把一个复杂的事件分成若干个互斥事件的和，再把其中的每个事件拆成若干个相互独立的事件的积，这种把复杂事件转化为简单事件，综合事件转化为单一事件的思想方法在概率计算中特别重要.14．人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为______．点睛：本题主要考查长度型几何概型，属于简单题，可直接绿灯的时间除以总时间求解.15．袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为___________.【答案】3/5【解析】袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，基本事件总数n=25C =10，这2只球颜色不同包含的基本事件个数m=326⨯=， ∴这2只球颜色不同的概率为p=63105m n ==． 故答案为：35． 点睛：古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. (4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.16．已知长方形ABCD 中， 2AB =， 1BC =， O 为AB 的中点，若在长方形ABCD 内随机取一点M ，则1OM ≤的概率为______． 【答案】4π【解析】概率为几何概型，测度为面积，概率等于2112214ππ⋅=⨯17．已知实数[]1,9x ∈，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为__________．【答案】38【解析】设实数x ∈[1,9]，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2，经过第二循环得到x=2(2x+1)+1，n=3，经过第三次循环得到x=2[2(2x+1)+1]+1，n=4此时输出x，输出的值为8x+7，令8x+7⩾55，得x⩾6，由几何概型得到输出的x不小于55的概率为963918 P-==-.故答案为：3 8 .18．从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是__________．【答案】5 919．袋中混装着9个大小相同的球（编号不同），其中5只白球，4只红球，为了把红球与白球区分开来，采取逐只抽取检查，若恰好经过5次抽取检查，正好把所有白球和红球区分出来了，则这样的抽取方式共有__________种（用数字作答） .【答案】600:个红球、球，分别求出每种情况下的取法数目，再利用分类计数原理可得结果.详解：种请况：①前取出的全部为白球，安排在前.个红球、个红球中取出个，安排在前种不同的抽取方式，故答案为点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.20 .【答案】-1可得，.点睛：本题主要考查二项展开式定理的应用及灵活变形求值，特别是解决二项式的系数和的问题时，常采取赋值法，属于中档题.21．若=，则x的值为___．【答案】1或3【解析】分析：根据组合数性质，列方程，解得x的值.22________种.(结果用数值作答) 【答案】80.的位置分类，因为左右对称，所以只看左的情况最后乘以..点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件．解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率．在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式．23．将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为______．【答案】4 9点睛：本题主要考查分步计数乘法原理与古典概型概率公式的应用，属于中档题.24．用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有______个．（用数字作答）【答案】300【解析】分析：分两种情况讨论：①三位数中没有一个偶数数字，②三位数中只有一个偶数数字，分别求出每种情况下三位数的数目，由分类计数原理计算可得答案.数数字三位数；②三位数中只有一个偶数数字，点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.25【解析】分析：.点睛：本题主要考查组合式的运算，解答这类问题，一定注意记忆常见组合式：（1（2）（3 26．从4个男生3个女生中挑选3人参加智力竞赛，要求既有男生又有女生的选法共有__________种．（用数字作答）【答案】30【解析】这3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女两种情况：若3人中有2男1女，则不同的选法共有2143C C 18=种；若3人中1男2女，则不同的选法共有1243C C 12=种，根据分类计数原理，既有男生又有女生的选法共有181230+=种，故答案为30．【方法点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.27．已知()()100111x a a x +=+- ()()21021011a x a x +-+⋅⋅⋅+-，则8a =__________．【答案】180【解析】()()()()1010101121x x x ⎡⎤+=--=-+-⎣⎦，()()100111x a a x +=+- ()()2102101...1a x a x +-++-， ()288102180a C ∴=⋅-=，故答案为180.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于中档题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式1r n r r r n T C a b -+=；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.28．口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________． 【答案】3529的分布列为，2，3，4 .【解析】分析：根据所给的离散型随机变量的分布列,可以写出变量等于,结合互斥事件的概率公式可得结果.详解：点睛：本题主要考查分布列的性质以及互斥事件的概率公式，属于简单题.30．已知随机变量X ～B (5，13)，则P (X ≥4)＝________. 【答案】11243【解析】()()4545551211145333243P X P X C C ⎛⎫⎛⎫=+==+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.。
专题01-三角形的证明-2017-2018学年下学期期末复习备考八年级数学之热点难点突破练(北师大版)(原卷版)
三角形的证明【知识梳理】一、等腰三角形1．等腰三角形的定义：____________的三角形是等腰三角形．2．等腰三角形的性质(1)等腰三角形两底角____________；(2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称：____________；(3)等腰三角形是轴对称图形，有条对称轴．3.等腰三角形的判定方法(1)定义判定：一个三角形中，如果有两条边____________，那么这个三角形是等腰三角形．(2)判定定理：等角对等边，即一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边____________．4.等边三角形的性质等边三角形的各角都____________，并且每—个角都等于；等边三角形是轴对称图形，有条对称轴．5.等边三角形的判定(1)三边都相等的三角形是等边三角形；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角等于的等腰三角形是等边三角形.二、直角三角形1.直角三角形的定义有一个角是的三角形叫做直角三角形2.直角三角形的性质(1)直角三角形的两个锐角________；(2)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的____________ ；【例题精讲】考点一、等腰三角形的性质例1若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm考点二、等腰三角形的有关角的计算例2如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．75°考点三、等腰三角形中的分类讨论问题例3如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4B．5C．6D．7考点四、等边三角形的性质例4如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝5cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_________cm.考点五、角平分线的性质与判定例5如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180°．（提示：过P 作PE⊥直线BA）考点六、线段的垂直平分线例6如图，在锐角中，，．尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、保留作图痕迹，不要求写作法；在的条件下，连结BD，求的周长．【达标测试】一、单选题（本题共10小题，每题3分，满分30分）1．下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )A. 1∶1∶2B. 1∶3∶4C. 9∶25∶36D. 25∶144∶1692．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=20°，DE⊥AC于E．则∠EDC的大小是（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°3．如图，△ABC的三边长分别是6,9,12,其三条角平分线将其分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A. 1:1:1 B. 1:2:3 C. 2:3:4 D. 3:4:54．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A. 40° 40°B. 80° 20°C. 50° 50°D. 50° 50°或80° 20°5．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD:∠BAD=5:2，则∠BAC=（）A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°6．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D 为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A. 6B. 8C. 9D. 107．如果一个三角形一边的平方为2（m2＋1），其余两边分别为m－1，m ＋ l，那么这个三角形是（）；A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形8．如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则∠1+2∠+∠3等于（）A. 90° B. 120° C. 150° D. 180°9．一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为（）A. 10B. 12C. 24D. 4810．在等边三角形ABC中，D ，E 分别是BC，AC 的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）．A. A点处B. D点处C. AD的中点处D. △ABC三条高线的交点处二、填空题（本题共10小题，每题3分，满分30分）11．若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______．12．一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是________.13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为_________．14．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，△ADF的周长为7，则AC的长为__________．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若∠B=35°，则∠CAD=________°.16．如图所示，BD⊥AC于点D ，DE∥AB ，EF⊥AC于点F ，若BD平分∠ABC ，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是________.17．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝______________时，△AOP为等腰三角形．18．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结BD．若AD=12cm，则BC的长为__________ ．19．如图，△ABC中，∠ABC=120°，BD平分∠ABC,点P是BD上一点，PE⊥AB于E,线段BP的垂直平分线FH 交B C于F，垂足为H.若BF=2，则PE的长为 .20．如图 , 等边△A1C1C2的周长为 1, 作C1D1⊥A1C2于D1, 在C1C2 的延长线上取点C3, 使D1C3=D1C1, 连接D1C3, 以C2C3为边作等边△A2C2C3; 作C2D2⊥A2C3于D2, 在C2C3的延长线上取点C4, 使D2C4=D2C2, 连接D2C4,以C3C4为边作等边△A3C3C4;…且点A1,A2,A3,…都在直线C1C2同侧 , 如此下去 , 则△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△A n C n C n+1的周长和为_______．（n≥2，且n为整数）.(面积之和？)三、解答题（本题共7小题，满分60分）21．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC=8．求△AEG周长．22．两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接CD.求证：CD⊥BE.23．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E．（1）求证：△ABE为等腰三角形；（2）已知AC=11，AB=6，求BD长．24．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且∠B＝∠ADB，过点C作CM垂直于AD的延长线，垂足为M.(1)若∠DCM＝α，试用α表示∠BAD；(2)求证：AB＋AC＝2AM.25．如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．（1）若∠COE=20°，则∠BOD=；若∠COE=α，则∠BOD=（用含α的代数式表示）（2）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．26．（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是__________，△AEF的周长是__________；（2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC=10”该为“若△ABC为不等边三角形，AB=8，AC=10”其余条件不变，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出△AEF的周长；（3）已知：如图3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不证明．27．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，∠A=40°.（1）求∠NMB的大小.（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？。
专题01 小题好拿分【基础版】-2017-2018学年下学期期末复习备考七年级数学黄金30题(解析版)
一、单选题1．9的平方根是( )A. 9B. 3C. -3D. ±3【答案】D【解析】分析：根据平方根的概念即可求解.详解：9的平方根：±3.点睛：本题考查了平方根的概念.2．下列运动属于平移的是（ ）A. 荡秋千B. 急刹车时，汽车在地面上的滑动C. 地球绕着太阳转D. 风筝在空中随风飘动【答案】B【解析】分析：根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．点睛：考查平移的定义，熟记平移的定义是解题的关键.3．如图：能判断的条件是A.B. C. D.【答案】A【解析】分析：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，据此进行判断． 详解：当∠A=∠ACD 时，AB ∥CD ；当∠A=∠DCE时，不能得到AB∥CD；当∠B=∠ACB时，不能得到AB∥CD；当∠B=∠ACD时，不能得到AB∥CD；故选：A．点睛：本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．4．的相反数是（）A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣【答案】A【解析】分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.点睛：本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.5．在平面直角坐标系中，第四象限内的点是（）A. （-2，0）B. （-1，2）C. （2，-3）D. （-1，-4）【答案】C【解析】分析：根据象限内点的特征得出答案．详解：(－2，0)在x轴上；(－1，2)在第二象限；(2，－3)在第四象限；(－1，－4)在第三象限，故选C．点睛：本题主要考查的是象限中点的特征，属于基础题型．第一象限中点的特征为(+，+)；第二象限中点的特征为(－，+)；第三象限中点的特征为(－，－)；第四象限中点的特征为(+，－)；x轴上的点的纵坐标为零；y轴上点的横坐标为零．6．下列各式中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．详解：A. 是二元一次方程，故此选项正确；B. 只含有一个未知数，不是二元一次方程，故此选项错误；C. 不是方程，故此选项错误；D. xy是二次，不是二元一次方程，故此选项错误；故选：A.点睛：考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.7．下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A. 0B. 1C. 0和1D. 1和－1【答案】A【解析】分析：由相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，即可求得答案．点睛：本题考查了相反数、平方根与立方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．8．甲和乙下棋，甲执白子，乙执黑子．如图，已共下了7枚棋子，棋盘中心黑子的位置用（﹣1，0）表示，其右下角黑子的位置用（0，﹣1）表示．甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A. （﹣1，1）B. （﹣2，1）C. （1，﹣2）D. （﹣1，﹣2）【答案】A【解析】分析：根据题意确定出平面直角坐标系的原点，然后再根据最终图形为轴对称图形确定出白子的位置即可.详解：如图所示：甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，他放的位置是：（﹣1，1）．故选：A．点睛：此题主要考查了图形的轴对称和平面直角坐标系，关键是先确定原点的位置，然后根据轴对称图形的概念判断.9．方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．10．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A. 20°B. 35°C. 70°D. 110°【答案】C【解析】∵a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，故选C．11．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，题中的等量关系有：①长=宽×3；②长-3米=宽+4米，依此列出方程组即可．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，x+≥的解集在数轴上表示正确的是( )12．不等式369A.B.C.D.【答案】C【解析】3x+6≥9，3x≥9-6，3x≥3，x≥1，在数轴表示为：，故选C.13．如图，a∥b，AC⊥AB，∠1=60°，则∠2的度数是()A. 50°B. 45°C. 35°D. 30°【答案】D【解析】分析：由条件可先求得∠B,再由平行线的性质可求得∠2.详解：∵AC⊥AB, ∴∠BAC=90°, ∵∠1=60°, ∴∠B=30°, ∵a∥b, ∴∠2=∠B=30°,故选D.点睛：本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解答本题的关键.14．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据解一元一次不等式组的一般步骤解答，并把解集表示在数轴上，再作判断即可.故选C.点睛：掌握“解一元一次不等式组的解法和将不等式的解集表示在数轴上的方法”是解答本题的关键. 15．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()A. (3，0)B. (0，3)C. (3，0)或(-3，0)D. (0，3)或(0，-3)【答案】D【解析】分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．详解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，-3）．故选D．点睛：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．二、填空题16，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．故答案为：.17．16的平方根是_____．【答案】±4【解析】分析：根据“平方根的定义”进行分析解答即可.详解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．点睛：理解平方根的定义：“若，则叫做的平方根”是解答本题的关键.18．方程组13{5x x y +=+=的解是________． 【答案】2{3x y == 【解析】试题解析： 13{5x x y +=+=①②由①得：x=2把x=2代入②，得y=3 ∴方程组的解为x=2{y=319．如果用（9，2）表示九年级二班，则八年级六班可表示为____________.【答案】(8,6)点睛：本题主要考查的是有序实数对的实际应用问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确有序实数对的两个数所表示的含义是什么．20．点 P （a ，a ﹣3）在第四象限，则a 的取值范围是 ．【答案】0＜a ＜3【解析】试题分析：根据第四象限内点的坐标特征得到a-3＜0，然后解不等式即可．解：∵点P （2，a-3）在第四象限，∴a ＞0，a-3＜0，∴0＜a ＜3．故答案为0＜a ＜3．考点：点的坐标．21．点()1,2A -在第__________象限；【答案】四【解析】试题解析：由题意知点P (1,−2)，横坐标1>0，纵坐标−2<0，结合坐标特点，第四象限横坐标为正，纵坐标为负，得点P在第四象限.故答案为：四.22．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷．第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？”译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为__________．【答案】“点睛”本题考查了二元一次方程组的知识，解题关键是仔细审题.根据等量关系得出方程组．23．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是________．【答案】0.7【解析】由图可知：小明家3月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），∴通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35÷50=0.7.故答案为：0.7.24．不等式组的解集是_____．【答案】﹣8＜x＜3【解析】分析：求出不等式的解集，找出不等式组的解集即可．详解：∵解不等式2x-6＜0得：x＜3，解不等式x+5＞-2得：x＞-8，∴不等式组的解集为-8＜x＜3，故答案为-8＜x＜3．点睛：本题考查了解一元一次不等式组的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．25．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_____．【答案】72°点睛：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成__________组.【答案】9【解析】∵（136-52）÷10≈8.4，∴可分成9组.27．不等式3<x+4的解集是____.【答案】x<3【解析】分析：依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.详解：去括号,得:3x-2<x+4,移项,得:3x-x<4+2,合并同类项,得:2x<6,系数化为1,得:x<3.故答案为：x<3.点睛：本题考查了解一元一次不等式的能力，熟练掌握解不等式的基本步骤和不等式的性质是解题的关键. 28．下列命题中真命题的是_____（填写命题序号）①若a+b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0．②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0．③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行．④一个锐角的补角比它的余角小90°．【答案】①③29．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为_____度．【答案】120【解析】【分析】如图，根据对顶角相等，可得∠1的对顶角∠3的度数，再由直线a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故答案为：120．【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键.30．若a＜b，c＜0，则2a________2b，a+c________b+c，ac________bc（用不等号填空）【答案】＜＜＞【解析】根据不等式的性质，由a＜b，2＞0，c＜0，可得2a＜2b，a+c＜b+c，a bc c ＞，故答案为：＜，＜，＞.。
专题02 大题好拿分20题-2017-2018学年下学期期末复习
2017-2018学年度下学期期末考试备考黄金30题系列大题好拿分（人教版必修三、必修四）【基础版】（解答题20道）班级：________ 姓名：________解答题1．以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示.（1）如果8X =，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果9X =，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.（注：方差()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ，其中x 为1x ， 2x ，……， n x 的平均数） 【答案】（1）354x =， 211=16s ；（2）14.【解析】试题分析：（1）利用茎叶图中的数据以及平均数与方差的计算公式即可求解；（2）分别列出所有基本事件以及符合题意的基本事件的种数，利用古典概型即可求解.试题解析：（1）当8X =时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是，，，，∴平均数889103544x +++==，方差222213535351182910444416s ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+-+-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（2）记甲组四名同学分别为1A ， 2A ， 3A ， 4A ，他们植树的棵数依次为，，11， 11；乙组四名同学分别为1B ， 2B ， 3B ， 4B ，他们植树的棵数依次为，，，，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，即()11,A B ， ()12,AB ， ()13,A B ， ()14,A B ， ()21,A B ， ()22,A B ， ()23,A B ， ()24,A B ， ()31,A B ， ()32,A B ， ()33,A B ， ()34,A B ， ()41,A B ， ()42,A B ， ()43,A B ， ()44,A B ，用C 表示“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C 中的结果有4个，它们是()14,A B ， ()24,A B ，()32,A B ， ()42,A B ，故所示概率()41164P C ==.考点：1.茎叶图；2.平均数与方差的计算；3.古典概型．2．中国科学院亚热带农业生态研究所2017年10月16日正式发布一种水稻新种质，株高可达2.2米以上，具有高产、抗倒伏、抗病虫害、酎淹涝等特点，被认为开启了水稻研制的一扇新门.以下是,A B 两组实验田中分别抽取的6株巨型稻的株高，数据如下（单位：米）.A ： 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5B ： 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5（1）绘制,A B 两组数据的茎叶图，并求出A 组数据的中位数和B 组数据的方差；（2）从A 组样本中随机抽取2株，请列出所有的基本事件，并求至少有一株超过B 组株高平均值的概率. 【答案】（Ⅰ）详见解析; （Ⅱ）详见解析.【解析】试题分析：（1）画出茎叶图，求中位数和方差；（2）穷组数据，求出概率。
专题4.1 小题好拿分必做选择30题(基础版)(原卷版)【人教版】
2019-2020学年七年级下学期期末考试高分直通车（人教版）专题4.1小题好拿分必做选择30题（基础版）注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号、准考证号等信息填写在试卷和答题卡规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019春•蔚县期末）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中不属于平移的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④ 2．（2019秋•兰州期末）在给出的一组数227，3.14159265，√7，√36，π3中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个3．（2019秋•昌平区校级期末）某农户，养的鸡和兔一共80只，已知鸡和兔的腿数之和为230条，则鸡的只数比兔多多少只（ ）A ．14只B ．10只C ．8只D ．以上都不对4．（2019春•邳州市期末）判断下列语句，不是命题的是（ ）A ．线段的中点到线段两端点的距离相等B ．相等的两个角是同位角C ．过已知直线外的任一点画已知直线的垂线D ．与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交5．（2019秋•拱墅区期末）已知实数a ，b 满足a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．a ﹣1＞b ﹣1B ．2a ＞2bC ．a 2＞b 2D ．−13a ＜−13b 6．（2019秋•余杭区期末）某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x 盒羽毛球，则可列不等式（ ）A ．150x +30×4≤850B ．150x +30×4＜850C ．150×4+30x ＜850D ．150×4+30x ≤850 7．（2019秋•成华区期末）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查成华区居民日平均用水量C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查某班学生的身高情况8．（2019春•碑林区校级期末）如图，AB ∥FE ，BC ＝BD ，∠B ＝40°，则∠E 的大小为（ ）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°9．（2019秋•吴兴区期末）估计√11+2的值在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 10．（2019秋•覃塘区期末）若√a 3=a ，则a 的值不可能是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．311．（2019秋•宿松县期末）点A （﹣2019，2020）所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．（2019秋•碑林区校级期末）方格纸上有A 、B 两点，若以点B 为原点建立直角坐标系，则点A 的坐标为（3，4），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标是（ ）A ．（3，4）B ．（4，3）C ．（﹣3，﹣4）D ．（﹣4，3）13．（2019秋•碑林区校级期末）以方程组{y =x +1y =−x −32的解为坐标的点（x ，y ）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限14．（2019秋•沙坪坝区校级期末）若关于x ，y 的方程组{x +y =42x +y =2n +5的解满足4x +3y ＝14，则n 的值为（ ）A ．12B ．1C ．−12D ．﹣115．（2019秋•北京期末）如图是思思家12月各项生活支出情况的扇形统计图．根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ）A ．思思家12月食品支出最多B ．思思家12月水电气支出最少C ．思思家12月其他支出占生活总支出的8%D ．思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半16．（2019秋•南浔区期末）解不等式1+x 2≤1+2x 3+1时，去分母步骤正确的是（ ） A ．1+x ≤1+2x +1B ．1+x ≤1+2x +6C ．3（1+x ）≤2（1+2x ）+1D ．3（1+x ）≤2（1+2x ）+617．（2019秋•沙坪坝区校级期末）在平面直角坐标系内，将M （5，2）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则移动后的点的坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（3，5）C ．（8，4）D ．（2，3）18．（2019秋•泉州期末）如图为某一试验结果的频率随机试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是（ ）A ．掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2B ．掷一枚硬币，出现正面朝上C ．从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球D ．从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7二．填空题（共12小题）19．（2019秋•密云区期末）如图，P 是直线l 外一点，A 、B 、C 、D 在直线l 上，则P A 、PB 、PC 、PD 四条线段中最短的线段是 ．20．（2019秋•崇川区校级期末）如图所示，直线l 1、l 2被l 3所截：①命题“若∠2＝∠3，则l 1∥l 2”的题设是“∠2＝∠3”，结论是“l 1∥l 2”； ②“若l 1∥l 2，则∠1＝∠4”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若∠3≠∠2，则l 1不平行l 2”的依据是“两直线平行，内错角相等”；④“若l 1∥l 2，则∠4＝∠3”依据是“两直线平行，同位角相等”； ⑤“若∠3+∠5＝180°，则l 1∥l 2”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”．上面说法正确的是（填序号） ．21．（2019秋•商河县期末）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是（4，1），那么“帅”的坐标为 ．22．（2019秋•兰州期末）已知2x n ﹣3−13y 2m +1＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则n m ＝ ． 23．（2019秋•襄汾县期末）在数据13，√2，√83，π，﹣2中，出现无理数的频率为 ． 24．（2019秋•邗江区校级期末）若√6的值在两个整数a 与a +1之间，则a ＝ ．25．（2019秋•成华区期末）下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为．26．（2019秋•雁塔区校级期末）定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且﹣1※1＝0，2※1＝3，则1※3＝．27．（2019秋•滨江区期末）已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有50吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车辆．28．（2019秋•沙坪坝区校级期末）将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝52°，则∠2﹣∠1＝°．29．（2019秋•南浔区期末）已知关于x的不等式组{ax+4＜03x−3＜9恰好有2个整数解，则整数a的值是．30．（2019秋•桃江县期末）某地区九年级男生共有12000人，为了该地区九年级男生的身高情况，随机调查了其中100名男生的身高x（cm），并统计如下：组别（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数5384215根据以上结果，估计该地区九年级男生身高不低于170cm的人数是．。
专题01 小题好拿分【基础版】(30题)
2017~2018学年度下学期期末考试备考黄金30题之小题好拿分【基础版】高一数学1．在中，，则与的大小关系为（ ） A.B.C.D. 不确定【★答案★】C【解析】分析：利用正弦定理，化角为边，再由大边对大角可得结果. 详解：在△ABC 中，若sinA ＞sinB ，由正弦定理可得：a ＞b ，可得A ＞B ． 故选：C ．点睛：本题考查了正弦定理的简单应用，属于基础题. 2．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知6a = 3c =， 2cos 3A =，则b =（ ） A. 3 B. 1 C. 1或3 D. 无解 【★答案★】C【解析】由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-，即2430b b -+=，解得1b =或3b =. 3．已知ABC ∆中， ()tan sin sin cos cos A C B B C -=-，则ABC ∆为（ ） A. 等腰三角形 B. 60A ∠=︒的三角形C. 等腰三角形或60A ∠=︒的三角形D. 等腰直角三角形 【★答案★】C【解析】∵()tan sin sin cos cos A C B B C -=-, ∴()sin sin sin cos cos cos AC B B C A-=-， ∴()()sin sin sin cos cos cos A C B A B C -=-， 整理得cos cos sin sin cos cos sin sin A B A B A C A c +=+, ∴()()cos cos A B A C -=-， ∴A B A C -=-或A B C A -=-。
当A B A C -=-时，则B C =，三角形为等腰三角形； 当A B C A -=-时，则2B C A +=，可得60A =︒。
综上ABC ∆为等腰三角形或60A ∠=︒的三角形。
选C 。
4．已知数列为等比数列，若，则A. 有最小值12B. 有最大值12C. 有最小值4D. 有最大值4【★答案★】A5．已知等差数列中，若，则它的前项和为（）A. B. C. D.【★答案★】D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题得故★答案★为：D点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2) 等差数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等差中项.6．设等差数列的前项和为.若，，则A. B. C. D.【★答案★】B【解析】分析：根据已知条件列出方程组求出，再求得解.详解：由题得所以故★答案★为：B点睛：本题主要考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力.7．已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是( )A. [-2,-1]B. [-2,1]C. [-1,2]D. [1,2]【★答案★】C【解析】分析：根据二元一次不等式组表示平面区域，画出不等式组表示的平面区域，由z=x﹣y得y=x﹣z，利用平移求出z的取值范围．详解：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x ﹣y 得y=x ﹣z ，平移直线y=x ﹣z ， 由平移可知当直线y=x ﹣z ，经过点C （2，0）时， 直线y=x ﹣z 的截距最小，此时z 取得最大值， 代入z=x ﹣y 得z=2﹣0=2， 即z=x ﹣y 的最大值是2，经过点A （0，1）时，直线y=x ﹣z 的截距最大，此时z 取得最小值， 代入z=x ﹣y 得z=0﹣1=﹣1， 即z=x ﹣y 的最小值是﹣1， 即﹣1≤z≤2． 故选C.点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距，要注意前面的系数为负时，截距越大，值越小；②分式型，其几何意义是已知点与未知点的斜率；③平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；④绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离.8．若x ＞y ，且x+y=2，则下列不等式成立的是（ ） A. x 2＜y 2B. 11x y< C. x 2＞1 D. y 2＜1 【★答案★】C【解析】因为x y >，且2x y +=，所以22x x y >+=，即1x >，则21x >；故选C.9．已知0,0,2x y x y xy >>+=，则x y +的最小值是（ ） A.23 B. 1 C. 43 D. 32【★答案★】C考点：基本不等式． 10．在 中， ， ， ，则的面积为（ ）A.B.C.D.【★答案★】B 【解析】，故选B.11．在ABC ∆中， D 为边AB 上一点，且DA DC =， 3B π=， 2BC =， BCD ∆的面积为3，则边AC 的长是（ ）A. 2B. 23C. 4D. 43 【★答案★】B 【解析】依题意有1π32sin ,223BD BD =⋅⋅⋅=，故三角形BCD 为等边三角形，所以2,120DA DC ADC ==∠=o ，所以23AC =.12．阅读如图所示程序框图，运行相应的程序.当输入的时，则输出的范围是（ ）A. B. C. D.【★答案★】D点睛：本题考查程序框图等知识，意在考查分类讨论思想的应用能力和基本计算能力．13．运行如图所示的程序框图，若输入的与输出的相等，则为正数的概率是（）A. B. C. D.【★答案★】B【解析】分析：根据流程图可得函数y是一个分段函数，然后画出图像与y=x的交点即可.详解：根据流程图可得分段函数表达式，然后得y=x的图像与分段函数图像：f（x）与y=x有四个交点，其中x为正数的有两个点，故满足题意的概率为：，故选B点睛：考查对流程图的理解、函数图像，正确画出函数的的图像是解题关键，属于中档题.14．《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上有叙述为：“今有女善织，日益功疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），如图是源于其思想的一个程序框图，如果输出的是，则输入的是（）A. B. C. D.【★答案★】C【解析】分析：读懂程序框图，S=(i-1)x+x,当i=30时，输出S=60，得到x的方程，解之即得x的值.详解：由题得S=(i-1)x+x，当i=30时，输出S=60，所以29x+x=60,所以x=2.故★答案★为：C点睛：(1)本题主要考查等差数列的求和，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.（2）程序框图在输出时，一定要把好关，既不能提前，也不能滞后.15．如图是我国2008年—2017年年增量统计图．下列说法正确的是（）A. 2009年比2008年少B. 与上一年比，年增量的增量最大的是2017年C. 从2011年到2015年，年增量逐年减少D. 2016年年增长率比2012年年增长率小【★答案★】D点睛：考查对图形的理解，属于基础题.16．九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A. 6，12，18，24，30B. 2，4，8，16，32C. 2，12，23，35，48D. 7，17，27，37，47【★答案★】D【解析】分析：观察哪组数据是成等差数列.详解：∵系统抽样是确定出第一个数据后等距抽取的，因此只有D符合，故选D.点睛：本题考查系统抽样，掌握其概念及方法即可.定义：要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法.方法：①编号：先将总体的N 个个体编号，有时可直接利用自身个体所带的号码，如学号、门牌号等。
2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考黄金30题 专题01 小题好拿分(基础版,30题)理
小题好拿分【基础版】一、单选题1．双曲线的渐近线方程是 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】已知双曲线，根据双曲线的渐近线的方程的特点得到：令即得到渐近线方程为：y=±x 故选：B ．2．已知,a b R ∈，则“1ab =”是“直线10ax y +-=和直线10x by +-=平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C3．“0mn >”是“方程221mx ny +=表示焦点在x 轴上的椭圆”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】方程221mx ny +=转化为22111x y m n+=表示焦点在x 轴上的椭圆 则110m n>>，即0n m >> ∴ “0mn >”是“方程221mx ny +=表示焦点在x 轴上的椭圆”的必要不充分条件故选B .4．已知命题:p x R ∃∈， 210x x -+>，则（ ）A. :p x R ⌝∃∈， 210x x -+≤B. :p x R ⌝∃∈， 210x x -+<C. :p x R ⌝∀∈， 210x x -+≤D. :p x R ⌝∀∈， 210x x -+< 【答案】C 【解析】命题:p x R ∃∈， 210x x -+>的否定是特称命题，故可知其否定为:p x R ⌝∀∈， 210x x -+≤故选C .5．“0x >”是“133x⎛⎫< ⎪⎝⎭”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即不充分也不必要条件 【答案】A6．已知方程22220x y x y a +-++=表示圆，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()2,+∞ B. ()2,-+∞ C. (),2-∞ D. (),1-∞ 【答案】C【解析】∵方程x 2+y 2-2x+2y+a=0表示圆，∴22+22-4a ＞0∴4a＜8故选C．7．圆x2＋y2－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是 ( )A. (x－1)2＋y2＝2B. (x＋1)2＋y2＝2C. (x－1)2＋y2＝4D. (x＋1)2＋y2＝4【答案】A点睛：本题主要考查圆关于直线的对称的圆的方程，属于基础题。
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1．某高校采用如图所示的发酵罐进行葡萄酒主发酵过程的研究，下列叙述错误的是（）
A. 夏季生产果酒时，常需对罐体进行降温处理
B. 乙醇为挥发性物质，故发酵过程中空气的进气量不宜太大
C. 正常发酵过程中罐内的压力不会低于大气压
D. 可以通过监测发酵过程中残余糖的浓度来决定何时终止发酵
【答案】B
2．下列关于传统发酵技术的应用实验中，叙述正确的是（）
A. 腐乳发酵过程中加盐和加酒主要是为了灭菌，避免腐乳腐败变质
B. 分两阶段发酵果醋时，第一阶段比第二阶段的发酵温度要高一些
C. 变酸的酒表面的菌膜含大量酵母菌，腐乳的“皮”为毛霉菌丝
D. 实验室制作的腐乳可能因其中含有害的微生物而不宜直接食用
【答案】D
【解析】腐乳发酵过程中加盐主要是为了抑制微生物生长，防止腐乳腐败变质，而加料酒主
要为了使腐乳具有独特的香味，A项错误；分两阶段发酵果醋时，第一阶段即果酒的制作，所
控制的温度范围是18～25℃，第二阶段即果醋的制作所控制的温度范围是30～35℃，所以第一阶段的温度比第二阶段的发酵温度要低，B项错误；变酸的酒表面的菌膜含大量醋酸菌，腐
乳的“皮”为毛霉菌丝，C项错误；实验室制作的腐乳可能灭菌不彻底，而且未经质量鉴定，
所以不宜直接食用，D项正确。
3．高温淀粉酶在大规模工业生产中有很大的实用性。
研究者从热泉中筛选了高效产生高温淀
粉酶的嗜热菌，其筛选过程如下图所示。
下列说法错误的是（）
A. ①过程的目的是稀释
B. ②过程所使用的接种方法是稀释涂布平板法
C. Ⅰ号、Ⅱ号培养基都属于固体培养基，先灭菌后调节pH
D. 从Ⅰ号培养基挑出透明圈大的菌落，接种到Ⅱ号培养基上
【答案】C
4．下列有关培养基和菌种鉴定的叙述不正确的是（）
A. 菌落的大小、颜色、有无荚膜、隆起程度等特征都可作为菌种鉴定的依据
B. 可利用固体培养基上菌落的特征来判断和鉴别细菌的类型
C. 利用刚果红培养基上是否形成透明圈来筛选纤维素分解菌
D. 在以尿素为唯一氮源的培养基中加入酚红指示剂鉴定尿素分解菌
【答案】A
【解析】菌落的大小、颜色、隆起程度等特征都可作为菌种鉴定的依据，但是有无荚膜通过。