中考专题二新题精选30题

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中考专题二新题精选30题

专题二新题精选30题一、选择题1．观察下列汽车图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个．A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】D．考点：轴对称图形；中心对称图形．2．某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A．1.694×104人B．1.694×105人C．1.694×106人D．1.694×107人【答案】C．【解析】试题分析：将1694000用科学记数法表示为：1.694×106．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．，则A C=（）3．在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22．5°，DE垂直平分AB交BC于E，BC=222A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B．【解析】试题分析：∵DE 垂直平分AB ，∴∠B =∠DAE ，BE =AE ，∵∠B =22．5°，∠C =90°，∴∠AEC =∠CAE =45°，∴AC =CE ，∴2AC 2=AE 2，∴AE =2AC ，∴BC =BE +CE =AE +AC =2AC +AC ，∵BC =222+，∴2AC +AC =222+，∴AC =2，故选B ．考点：线段垂直平分线的性质．4．已知两点A （5，6）、B （7，2），先将线段AB 向左平移一个单位，再以原点O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为（） A ．（2，3） B ．（3，1） C ．（2，1） D ．（3，3）【答案】A ．考点：位似变换；坐标与图形变化-平移；几何变换． 5．若代数式11x x +-x 的取值范围是（） A ．1x ≠ B ．0x ≥ C ．0x ≠ D ．0x ≥且1x ≠ 【答案】D ．【解析】试题分析：∵代数式11x x +-100x x -≠⎧⎨≥⎩，解得0x ≥且1x ≠．故选D ．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 6．关于x 的不等式组314(1)x x x m->-⎧⎨<⎩的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（）A ．m =3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥3 【答案】D ．【解析】试题分析：不等式组变形得：3x x m <⎧⎨<⎩，由不等式组的解集为x ＜3，得到m 的范围为m ≥3，故选D ．考点：解一元一次不等式组；含待定字母的不等式（组）．7．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)ky x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A ．﹣12B ．﹣27C ．﹣32D ．﹣36 【答案】C ．考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．8．如图，在矩形OABC 中，OA =8，OC =4，沿对角线OB 折叠后，点A 与点D 重合，OD 与BC 交于点E ，则点D 的坐标是（）A ．（4，8）B ．（5，8）C ．（245，325）D ．（225，365）【答案】C ．【解析】试题分析：∵矩形ABCD中，OA=8，OC=4，∴BC=OA=8，AB=OC=4，由折叠得到OD=OA=BC，∠AOB=∠DOB，∠ODB=∠BAO=90°，在Rt△CBP和Rt△DOB中，∵CB=DO，OB=BO，∴Rt△CBP≌Rt△DOB（HL），∴∠CBO=∠DOB，∴OE=EB，设CE=x，则EB=OE=8﹣x，在Rt△COE中，根据勾股定理得：222(8)4x x-=+，解得：x=3，∴CE=3，OE=5，DE=3，过D作DF⊥BC，可得△COE∽△FDE，∴OC OE CEDF DE EF==，即4533DF EF==，解得：D F=125，EF=95，∴DF+OC=1245+=325，CF=935+=245，则D（245，325），故选C．考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；综合题．9．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B．考点：轴对称-最短路线问题；圆周角定理；综合题．10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，记2m a b c a b c =-++++，2n a b c a b c =+++--．则下列选项正确的是（）A ．m n <B ．m n >C ．m n =D ．m 、n 的大小关系不能确定【答案】A ．（2）当对称轴12bx a=->时，20a b +<，2m a b c a b c =-++++=()(2)a b a b ---+=3a -，2n a b c a b c =+++--=(2)a b a b +--=2a b a b +-+ =2b a -，(3)(2)2()m n a b a a b -=---=-+，∵a +b ＞0，∴﹣2（a +b ）＜0，∴m ＜n ．综上，可得m ＜n ．故选A ．考点：二次函数图象与系数的关系；综合题；压轴题．11．如图，平行四边形ABCD 中，AB =3，BC =5，AC 的垂直平分线交AD 于E ，若AC =4，则：①△CDE 的周长比△CDA 的周长小4，②∠ACD =90°；③AE =ED =CE ；④四边形ABCD 面积是12．则上述结论正确的是（）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①②③④ 【答案】D ．考点：平行四边形的性质．12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点E ，且A E =CD =8，∠BOC =2∠BAD ，则⊙O 的直径为（）A ．4B ．5C ．10D ．3 【答案】C ．【解析】试题分析：连结OD ，如图，∵OA =OD ，∴∠A =∠ODA ，∴∠BOD =∠A +∠ODA =2∠A ，∵∠BOC =2∠BAD ，∴∠BOC =∠BOD ，而OC =OD ，∴OB ⊥CD ，∴CE =DE =12CD =12×8=4，设⊙O 的半径为R ，则OE =AE ﹣OA =8﹣R ，在Rt △OCE 中，∵222OC OE CE =+，∴222(8)4R R =-+，解得R =5，即设⊙O 的直径为10．故选C ．考点：垂径定理．二、填空题13．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．【答案】﹣6．【解析】试题分析：∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），∴a=2，b=﹣3，∴ab=﹣6，故答案为：﹣6．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．14．计算：20142015(52)(52)+⨯-＝．【答案】52-．考点：二次根式的运算．15．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．【答案】14．【解析】试题分析：由题意可得，60.36n=+，解得n=14．故估计盒子中黑珠子大约有14个．故答案为：14．考点：利用频率估计概率．16．已知a、b为方程2420x x++=的二实根，则31450a b++．【答案】2．【解析】试题分析：∵a 、b 为方程2420x x ++=的二实根，∴4a b +=-，2420a a ++=，∴242a a =--，∴3242a a a =--=4(42)2a a ----=148a +，∴31450a b ++=1481450a b +++=14()58a b ++=14×（﹣4）+58=﹣56+58=2．故答案为：2．考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．17．如图，直线22y x =-+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，将线段OA 分成n 等份，分点分别为P 1，P 2，P 3，…，P n ﹣1，过每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点T 1，T 2，T 3，…，T n ﹣1，用S 1，S 2，S 3，…，S n ﹣1分别表示Rt △T 1OP 1，Rt △T 2P 1P 2，…，Rt △T n ﹣1P n ﹣2P n ﹣1的面积，则当n =2015时，S 1+S 2+S 3+…+S n ﹣1=．【答案】10072015．【解析】试题分析：∵P 1，P 2，P 3，…，P n ﹣1是x 轴上的点，且OP 1=P 1P 2=P 2P 3=…=P n ﹣2P n ﹣1=1n，分别过点p 1、p 2、p 3、…、p n ﹣2、p n ﹣1作x 轴的垂线交直线22y x =-+于点T 1，T 2，T 3，…，T n ﹣1，∴T 1的横坐标为：1n ，纵坐标为：22n-，∴S 1=112(2)2n n ⨯-=11(1)n n -，同理可得：T 2的横坐标为：2n ，纵坐标为：42n -，∴S 2=12(1)n n-，T 3的横坐标为：3n ，纵坐标为：62n -，S 3=13(1)n n -，…S n ﹣1=11(1)n n n --），∴S 1+S 2+S 3+…+S n ﹣1=11[1(1)]2n n n --- =11(1)2n n⨯-=12n n -，∵n =2015，∴S 1+S 2+S 3+…+S 2014=11201422015⨯⨯=10072015．故答案为：10072015．考点：一次函数图象上点的坐标特征；规律型；综合题．18．一个由小立方块搭成的几何体，其左视图、主视图如图所示，这个几何体最少由个小立方块搭成的．【答案】5．【解析】试题分析：根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示时，用的小立方块最少，所以这个几何体最少由5个小立方块搭成．考点：由三视图判断几何体．19．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0，4），直线343-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为．【答案】285．【解析】试题分析：如图，过点P 作PM ⊥AB ，则：∠PMB =90°，当PM ⊥AB 时，PM 最短，因为直线343-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，可得点A 的坐标为（4，0），点B 的坐标为（0，﹣3），在Rt △AOB 中，AO =4，BO=3，AB=2234+=5，∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=7，∴△PBM∽△ABO，∴PB PM AB AO=，即：754PM=，所以可得：PM=285．考点：一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短；最值问题．20．在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm．（结果保留π）【答案】231π+．考点：平面展开-最短路径问题；最值问题．21．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为．【答案】28100(1)7600x-=．【解析】试题分析：设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意列方程得：28100(1)7600x-=，故答案为：28100(1)7600x-=．考点：由实际问题抽象出一元二次方程；增长率问题．22．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AE PQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．【答案】92．【解析】考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．三、解答题 23．先化简2111244x x x x -⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x 的值，代入求值．【答案】2x -，1．考点：分式的化简求值．24．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．【答案】1，1．【解析】试题分析：分别把1、2代入式子化简即可．试题解析：第1个数，当n =1时，原式．第 2个数，当n =2时，原式2211[((]22-66[44+--．考点：二次根式的应用；阅读型；规律型；综合题．25．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m 的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．【答案】（1）50，18；（2）落在51﹣56分数段；（3）23．【解析】试题分析：（1）利用C 分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出m 的值；（2）利用中位数的定义得出中位数的位置；（3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率公式计算即可得解．试题解析：（1）由题意可得：全班学生人数：15÷30%=50（人）；m =50﹣2﹣5﹣15﹣10=18（人）；（2）∵全班学生人数：50人，∴第25和第26个数据的平均数是中位数，∴中位数落在51﹣56分数段；（3）如图所示：将男生分别标记为A 1，A 2，女生标记为B 1A1A2B1A1（A1，A2）（A1，B1）A2（A2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）P（一男一女）=46=23．考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图；中位数．26．如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．（1）求证：A G=BG；（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．【答案】（1）证明见试题解析；（2）4．考点：菱形的性质；相似三角形的判定与性质．27．为创建国家级文明卫生城市，搞好“大美伊春，天然氧吧”的宣传活动，我市园林部门计划用不超过2950盆甲种花卉和2470盆乙种花卉，组建中、小型两类盆景50个．已知组建一个中型盆景需甲种花卉75盆，乙种花卉45盆；组建一个小型盆景需甲种花卉35盆，乙种花卉55盆．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮园林部门设计出来；（2）若组建一个中型盆景的费用是920元，组建一个小型盆景的费用是630元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】（1）有三种组建方案：方案一，组建中型盆景28个，小型盆景22个；方案二，组建中型盆景29个，小型盆景21个；方案三，组建中型盆景30个，小型盆景20个．（2）选择方案1时费用最低为39620元．（2）设总共的费用为w元，则有w=920x+630（50-x）=290x+31500（28≤x≤30），∵290＞0，∴w随x的增大而减小，∴当m=28时，w最小，此时w=290×28+31500=39620（元）．即选择方案1时费用最低为39620元．考点：一元一次不等式组的应用；方案型．28．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数kyx=（0x>）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．（1）求k的值；（2）求△BMN面积的最大值；（3）若MA⊥AB，求t的值．【答案】（1）8；（2）254；（3）12．【分析】（1）把点A坐标代入kyx=（0x>），即可求出k的值；（2）先求出直线AB的解析式，设M（t ，），N（t，12t﹣3），则MN=8132tt-+，由三角形的面积公式得出△BMN的面积是t的二次函数，即可得出面积的最大值；（3）求出直线AM的解析式，由反比例函数解析式和直线AM的解析式组成方程组，解方程组求出M的坐标，即可得出结果．（3）∵MA⊥AB，∴设直线MA的解析式为：2y x c=-+，把点A（8，1）代入得：c=17，∴直线AM的解析式为：217y x=-+，解方程组2178y xyx=-+⎧⎪⎨=⎪⎩，得：1216xy⎧=⎪⎨⎪=⎩或81xy=⎧⎨=⎩（舍去），∴M的坐标为（12，16），∴t=12．考点：反比例函数综合题；最值问题；二次函数的最值；综合题．29．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx c=++（0a≠）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y kx b=+（0k≠）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）334y x =-+，2315344y x x =-+；（2）P 1（52，193），P 2（52，2-），P 3（52，3262+），P 4（52，326-）．【解析】试题解析：（1）∵C （0，3），即OC =3，BC =5，∴在Rt △BOC 中，根据勾股定理得：OB 22BC OC -，即B （4，0），把B 与C 坐标代入y kx b =+中，得：403k n n +=⎧⎨=⎩，解得：k =34-，n =3，∴直线BC 解析式为334y x =-+；由A （1，0），B （4，0），设抛物线解析式为(1)(4)y a x x =--，把C （0，3）代入得：34a =，则抛物线解析式为2315344y x x =-+；（2）在抛物线的对称轴上存在点P ，使得以B ，C ，P 三点为顶点的三角形是直角三角形，理由如下： ∵2315344y x x =-+，∴2b x a =-=52，∴抛物线的对称轴为直线x =52，设点P （52，m ），抛物线的对称轴为直线l ，直线l 与x 轴相交于点E ．①当以点C 为直角顶点时，过点C 作CP 1⊥BC 于点C ，交l 于点P 1，作CM ⊥l 于点M ，∵∠P 1CM =∠CDM ，∠CMP 1=∠DMC ，∴△P 1CM ∽△CDM，∴1PM CM CM DM =，∴21CM PM DM =⋅，∴259()(3)(3)28m =--，解得：193m =，∴点P 1（52，193）； ③当以点P 为直角顶点时，∵∠CPM =∠PBE ，∠CMP =∠PEB ，∴△CMP ∽△PEB ，∴PM CMBE PE=，即532542m m -=-，解得1326m +=，2326m -=，∴P 3（52，326+），P 4（52，326-）．综上，使得△BCP 为直角三角形的点P 的坐标为P 1（52，193），P 2（52，2-），P 3（52，3262+），P 4（52，326-）．考点：二次函数综合题；相似三角形的判定与性质；分类讨论；压轴题．30．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，G 是⊙O 上两点，且AC =CG ，过点C 的直线CD ⊥BG 于点D ，交BA 的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．（1）求证：C D是⊙O的切线．（2）若23OFFD=，求∠E的度数．（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=3，求AD的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）30°；（3）13．试题解析：（1）如图1，连接OC，AC，CG，∵AC=CG，∴AC CG=，∴∠ABC=∠CBG，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OCB=∠CBG，∴OC∥BG，∵CD⊥BG，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）∵OC∥BD，∴△OCF∽△BDF，△EOC∽△EBD，∴23OC OFBD DF==，∴23OC OEBD BE==，∵OA=OB，∴AE=OA=OB，∴OC=12OE，∵∠ECO=90°，∴∠E=30°；（3）如图2，过A作AH⊥DE于H，∵∠E=30°，∴∠EBD=60°，∴∠CBD=12∠EBD=30°，∵CD3，∴BD=3，DE=33BE=6，∴AE=13BE=2，∴AH=1，∴EH3，∴DH=3R t△DAH中，AD22AH DH+221(23)+13考点：圆的综合题；切线的判定与性质；相似三角形的判定与性质；压轴题．。

2019届人教版中考复习数学练习专题二：阅读理解专题(有答案)

专题二阅读理解专题【课堂精讲】例1阅读例题，模拟例题解方程．解方程x2＋|x－1|－1＝0.解：(1)当x－1≥0即x≥1时，原方程可化为：x2＋x－1－1＝0即x2＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2(不合题意，舍去)(2)当x－1＜0即x＜1时，原方程可化为：x2－(x－1)－1＝0即x2－x＝0，解得x3＝0，x4＝1(不合题意，舍去)综合(1)、(2)可知原方程的根是x1＝1，x2＝0.请你模拟以上例题解方程：x2＋|x＋3|－9＝0.解析：(1)当x＋3≥0时，即x≥－3时．原方程可化为：x2＋x－6＝0.解得x1＝2，x2＝－3.(2)当x＋3＜0时，即x＜－3时．原方程可化为：x2－x－12＝0.解得x3＝－3，x4＝4.经检验，x3＝－3，x4＝4都不符合题意，舍去．综合(1)、(2)可知原方程的根为x1＝2，x2＝－3.点评：解决这类题的策略是先理解例题的思想方法，再把这种思想方法迁移到问题中从而得到解决．例2条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA＋PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA＋PB＝A′B的值最小模型应用：(1)如图1，正方形ABCD边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．则PB＋PE的最小值是______；(2)如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一动点，求PA＋PC最小值是______；(3)如图3，∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，PO＝10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值是______．解析：关键在于把握题中的两点：第一是动点在哪条线上运动？这条线就确定为对称轴；第二是画出一个点的对称点，并确定符合条件的动点的位置，再进行解答．(1)在图1中，点B关于AC的对称点是D，连接DE交AC于点P，此时点P就符合条件，再进行计算．(2)在图2中，点A关于OB的对称点是点D，连接DC交OB于点P，点P就是符合条件的点．PA＋PC的最小值是CD，求出CD的长即可．(3)在图3中，作出P关于OB、OA的对称点P′和P″.连接P′P″交OB、OA于R、Q.再连接PR、PQ.则△PRQ的周长最小，此时△PRQ的周长＝P′P″的长．在等腰直角形P′OP″中．求出P′P″的长即可．答案：523102【课堂提升】1．阅读材料，解答问题．用图象法解一元二次不等式，x2－2x－3＞0.解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二次函数．∵a＝1＞0，∴抛物线开口向上．又∵当y＝0时，x2－2x－3＝0.解得x1＝－1，x2＝3.∴由此得抛物线y＝x2－2x－3的大致图象如图所示：观察函数图象可知：当x＜－1或x＞3时，y＞0.∴x2－2x－3＞0的解集是：x＜－1或x＞3.(1)观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是________；(2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-5x+6＜0的解集.2. 阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y +x ＜0+2∴x +y 的取值范围是0＜x +y ＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x ﹣y =3，且x ＞2，y ＜1，则x +y 的取值范围是．（2）已知y ＞1，x ＜﹣1，若x ﹣y =a 成立，求x +y 的取值范围（结果用含a 的式子表示）．3.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A ． 1，2，3B ． 1，1，C ． 1，1，D ． 1，2，y 1)，Q (x 2，y 2)的对称中心的坐标为( 122x x + ，122y y + )．(1)如图，在平面直角坐标系中，若点P 1(0，－1)，P 2(2,3)的对称中心是点A ，则点A 的坐标为________；(2)另取两点B (－1.6,2.1)，C (－1,0)．有一电子青蛙从点P 1处开始依次关于点A ，B ，C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P 1关于点A 的对称点P 2处，接着跳到点P 2关于点B 的对称点P 3处，第三次再跳到点P 3关于点C 的对称点P 4处，第四次再跳到点P 4关于点A 的对称点P 5处，…，则点P 3，P 8的坐标分别为____、____；(3)求出点P 2012的坐标，并直接写出在x 轴上与点P 2012、点C 构成等腰三角形的点的坐标．【高效作业本】专题二阅读理解专题1.如图，已知正方形ABCD ，顶点A (1，3)、B (1,1)、C (3,1)．规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为( )A．(—2012,2) B．（一2012，一2）C. (—2013,—2) D. (—2013,2)2.定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．一元二次方程两个根二次三项式因式分解x2－2x＋1＝0 x1＝1，x2＝1 x2－2x＋1＝(x－1)(x－1)x2－3x＋2＝0 x1＝1，x2＝2 x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)3x2＋x－2＝0 x1＝，x2＝－1 3x2＋x－2＝3(x－ )(x＋1)2x2＋5x＋2＝0 x1＝____，x2＝____ 2x2＋5x＋2＝2(x＋ )(x＋2)4x2＋13x＋3＝0 x1＝____，x2＝____ 4x2＋13x＋3＝4(x＋____)(x＋____)4．阅读下面的例题：解方程x2－|x|－2＝0解：(1)当x≥0时，原方程化为x2－x－2＝0解得x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)(2)当x＜0时，原方程化为x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2所以原方程的解是x1＝2，x2＝－2请参照例题，解方程：x2－|x－3|－3＝0.【答案】专题二阅读理解专题答案1.分析：（1）观察图象即可写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集；（2）先设函数解析式，根据a的值确定抛物线的开口向上，再找出抛物线与x轴相交的两点，就可以画出抛物线，根据y＜0确定一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集．解：（1）观察图象，可得一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集是：-1＜x＜3（2）设y=x2-5x+6，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．又∵当y=0时，x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3．∴由此得抛物线y=x2-5x+6的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当2＜x＜3时，y＜0．∴x2-5x+6＜0的解集是：2＜x＜3点评：本题主要考查在直角坐标系中利用二次函数图象解不等式，可作图利用交点直观求解集．2.解：（1）∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，…①同理得：a+1＜x＜﹣1，…②由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范围是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般．3.分析A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．故选：D．点评：考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念．(2)(－5.2,1.2)；(2,3)(提示：P1(0，－1)，P2(2,3)，P3(－5.2,1.2)，P4(3.2，－1.2)，P5(－1.2,3.2)，P6(－2,1)，P7(0，－1)，P8(2,3))(3)∵P1(0，－1)→P2(2,3)→P3(－5.2,1.2)→P4(3.2，－1.2)→P5(－1.2,3.2)→P6(－2,1)→P7(0，－1)→P8(2,3)→…，∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．∵2012÷6＝335…2.∴P2012的坐标与P2的坐标相同，即P2012(2,3)；在x轴上与点P2012，点C构成等腰三角形的点的坐标为(－3 －1,0)，(2,0)，(3 －1,0)，(5,0)．【高效作业本】1.分析：首先求出正方形对角线交点坐标分别是（2，2），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M的对应点的坐标，即可得规律．解答：∵正方形ABCD，点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．∴M的坐标变为(2,2)∴根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2－1，－2），即（1，－2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2－2，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2－3，－2），即（－1，－2），第2014次变换后的点M的对应点的为坐标为（2－2014， 2），即（－2012， 2）故答案为A．点评：此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n 次变换后的点M 的对应点的坐标为：当n 为奇数时为（2－n ，－2），当n 为偶数时为（2－n ，2）是解此题的关键．2.分析：首先根据运算的定义化简3△x ，则可以得到关于x 的不等式组，即可求解．解答：3△x=3x ﹣3﹣x+1=2x ﹣2，根据题意得：，解得：＜x ＜．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．3.(1)－12 －2 －14 －3 143 (2)ax2＋bx ＋c ＝a(x －x1)(x －x2)4.解析：(1)当x －3≥3，原方程为 x 2－(x －3)－3＝0∵x ≥3∴不符合题意，都舍去(2)当x －3＜0时，即x ＜3，原方程化为x 2＋(x －3)－3＝0解得x 2＋(x －3)＝0解得x 1＝－3或x 2＝2(都符合题意)所以原方程的解是x 1＝3或x 2＝2.答案：x ＝－3或x ＝2。

2021年中考语文专题复习古诗文默写30题(二)(含答案)

2021年中考语文专题复习古诗文默写30题(二)1.古诗文默写。

（1）《论语》中告诉我们既要广博地学习各方面的知识，又要切合实际地多想与自己生活密切相关的事的句子是：______________，______________。

（2）成语“秋水伊人”源自《蒹葭》中的诗句：______________，______________。

（3）杜甫在《望岳》中表达不畏困难，敢于攀登绝顶，俯视一切的雄心壮志的诗句是：______________，______________。

（4）温庭筠的《商山早行》中由十个名词构成，蕴含六种景物，表现了早行之早的句子是：______________，______________。

2.古诗文默写：（1）__________，思而不学则殆。

（《论语》）（2）__________，天涯若比邻。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）（3）乱花渐欲迷人眼，__________。

（白居易《钱塘湖春行》）（4）__________，却话巴山夜雨时。

（李商隐《夜雨寄北》）（5）了却君王天下事，__________。

（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）（6）鸢飞戾天者，__________；经纶世务者，窥谷忘反。

（吴均《与朱元思书》）3.古诗文默写。

（1）__________，到乡翻似烂柯人。

（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（2）了却君王天下事，__________。

（辛弃疾《破阵子》）（3）不应有恨，__________？（苏轼《水调歌头》）（4）浊酒一杯家万里，__________。

（范仲淹《渔家傲秋思》）（5）岑参的《白雪歌送武判官归京》一诗中以春花比喻冬雪的千古名句是：__________，__________。

（6）文天祥在《过零丁洋》中感召志士仁人为正义事业而英勇献身且点明诗歌主旨的诗句是：__________？__________。

（7）张养浩在《山坡羊·潼关怀古》这首曲中，对在离乱中遭受苦难的人民深表同情且点明该曲主旨的句子是：__________；__________。

【中考数学】2020中考数学总复习-专题二应用题

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例2 (2019苏州)小明用15元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为x元,根据题意可列出的方程为 ( A )
A. 15 = 24
x x3
C. 15 = 24
A. 60 + 60 =12
4 x 4-x
B. 60 + 60 =9
4 x 4-x
C. x604 + x6-04 =12 D. x604 + x6-04 =9
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解析根据顺水航行速度=静水航行速度+水流速度,逆水航行速度=静水航行
速度-水流速度,由水流速度为每小时4千米,该货轮在静水中的速度为每小时x
x 3 x-3
B. 15 = 24
x x-3
D. 15 = 24
x-3 x
解析设软面笔记本每本售价为x元,则硬面笔记本每本售价为(x+3)元,根据题
意可列出的方程为 15= 24 .故选A.
x x3
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变式2-1 (2019长春)为建国70周年献礼,某灯具厂计划加工9 000套彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍,结果提前5天完成任务. 求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量. 解析设该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为的宽应为x m, 根据题意,得(16-2x)(9-x)=112,解得x1=1,x2=16. ∵16>9,∴x=16不符合题意,舍去,∴x=1. 答:小路的宽应为1 m.
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命题点二列一元二次方程解决实际问题

专题02 新定义阅读型问题-中考数学专题拓展提高讲练(教师版)九年级数学中考复习专题讲座

专题二：新定义阅读型问题（学生版）★考点一：规律题型中的新定义◆典例一：定义： a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，－1的差倒数是= ．已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009＝．◆典例二：古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是__5_050__．★考点二：运算题型中的新定义◆典例一：对于两个不相等的实数a、b ，定义一种新的运算如下，a*b= （a+b＞0），如： 3*2==，那么6*（5*4）= 1◆典例二：对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是__4≤a＜5__．★考点三：探索题型中的新定义◆典例一：设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4，参照上面的材料，解答下列问题：(1)max{5，2}＝__5__，max{0，3}＝__3__；(2)若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，求x的取值范围；(3)求函数y＝x2－2x－4与y＝－x＋2的图象的交点坐标，函数y＝x2－2x－4的图象如图1－1－2所示，请你在图中作出函数y＝－x＋2的图象，并根据图象直接写出max{－x＋2，x2－2x＋4}的最小值．◆典例二：定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．如图①，等腰直角四边形ABCD ，AB ＝BC ，∠ABC ＝90°. ①若AB ＝CD ＝1，AB ∥CD ，求对角线BD 的长． ②若AC ⊥BD ，求证：AD ＝CD .针对训练1. 定义一种新的运算：x *y ＝x ＋2y x ，如：3*1＝3＋2×13＝53，则(2*3)*2＝____．2. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”，下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A ．1，2，3 B ．1，1， 2 C ．1，1， 3D ．1，2， 33. 我们定义：当m ，n 是正实数，且满足m ＋n ＝mn 时，就称P ⎝⎛⎭⎫m ，mn 为“完美点”，已知点A (0，5)与点B 都在直线y ＝－x ＋b 上，且B 是“完美点”，若C 也是“完美点”且BC ＝2，则点C 的坐标可以是( )A ．(1，2)B ．(2，1)C ．(3，4)D ．(2，4)4. 如果关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是____(写出所有正确说法的序号)． ①方程x 2－x －2＝0是倍根方程；②若(x －2)(mx ＋n )＝0是倍根方程，则4m 2＋5m n ＋n 2＝0；③若点(p ，q )在反比例函数y ＝2x的图象上，则关于x 的方程px 2＋3x ＋q ＝0是倍根方程；④若方程ax 2＋bx ＋c ＝0是倍根方程，且相异两点M (1＋t ，s )，N (4－t ，s )都在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根为54.5. 若抛物线L ：y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，abc ≠0)与直线l 都经过y 轴上的一点P ，且抛物线L 的顶点Q 在直线l 上，则称此直线l 与该抛物线L 具有“一带一路”关系．此时，直线l 叫做抛物线L 的“带线”，抛物线L 叫做直线l 的“路线”．(1)若直线y ＝mx ＋1与抛物线y ＝x 2－2x ＋n 具有“一带一路”关系，求m ，n 的值；(2)若某“路线”L 的顶点在反比例函数y ＝6x的图象上，它的“带线”l 的表达式为y ＝2x －4，求此“路线”L 的表达式；(3)当常数k 满足12≤k ≤2时，求抛物线L ：y ＝ax 2＋(3k 2－2k ＋1)x ＋k 的“带线”l 与x 轴，y 轴所围成的三角形的面积的取值范围．1.考点解析所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.2.考点分类：考点分类见下表考点分类考点内容考点分析与常见题型常考热点三角形三角形的性质与定理一般考点二次函数结合高中二次函数的内容冷门考点圆圆，曲线的新定义【方法点拨】“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移.一、中考题型分析“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力。

2021年中考数学专题二实际应用问题(44PPT)

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(1)求每个A,B类摊位占地面积各为多少平方米? (2)该社区拟建A,B两类摊位共90个,且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍. 求建造这90个摊位的最大费用.
【解析】(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米,则每个A类摊位占地面积为 (x+2)平方米, 根据题意得: 60 60 3，
x2 x 5
【跟踪训练】 1.(2020·聊城中考)今年植树节期间,某景观园林公司购进一批成捆的A,B两种树苗,每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵,每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元,而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍. (1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元?
w=45x+65(60-x)=-20x+3 900,
∵x≤2(60-x),
∴x≤40,
∴当x=40时,w取得最小值, 此时w=3 100,60-x=20, 即最省钱的购买方案是购买A型换气扇40台,B型换气扇20台.
2.(2020·广东中考)某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用为40元,建B类摊位每平方米的费用为30元.用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的 3 .
(2)如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计,且口罩和水银体温计均整盒购买.设购买口罩m盒(m为正整数),则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套? 请用含m的代数式表示. (3)在民联药店累计购医用品超过1 800元后,超出1 800元的部分可享受8折优惠.该校按(2)中的配套方案购买,共支付w元,求w关于m的函数关系式.若该校九年级有900名学生,需要购买口罩和水银体温计各多少盒?所需总费用为多少元?

中考数学专题复习2：阅读理解题

3eud 教育网 50多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！中考数学专题复习2：阅读理解题Ⅰ、综合问题精讲：阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖别致、题样多变为特点．知识的覆盖面较大，它可以是阅读课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法和思想，然后在把握本质，理解实质的基础上作出回答．这类问题的主要题型有：阅读特殊范例，推出一般结论；阅读解题过程，总结解题思路和方法；阅读新知识，研究新问题等．这类试题要求考生能透彻理解课本中的所学内容，善于总结解题规律，并能准确阐述自己的思想和观点，考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等．因此，在平时的学习和复习中应透彻理解所学内容．搞清楚知识的来龙去脉，不仅要学会数学知识，更要掌握在研究知识的过程中体现出的数学思想和方法． Ⅱ、典型例题剖析【例1】（2005，模拟，9分）如图 2－7－1所示，正方形ABCD 和正方形EFGH 的边长分别为2 2 和2 ，对角线BD 、FH 都在直线l 上，O 1、O 2分别是正方形的中心，线段O 1O 2的长叫做两个正方形的中心距．当中心O 在直线 l 上平移时，正方形 EFH 也随之平移，在平移时正方形EFGH 的形状、大小没有改变．（1）计算：O 1D=_______，O 2 F=______；（2）当中心O 2在直线 l 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O 1 O 2 =_________.（3）随着中心 O 2在直线 l 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围．（不必写出计算过程）解：（1）O 1D=2，O 2 F=1；（2）O 1 O 2 =3；（2）当O 1 O 2＞3或0≤O 1 O 2＜1时，两个正方形无公共点；当O 1 O 2=1时，两个正方形有无数个公共点；当1＜O 1 O 2＜3时，两个正方形有2个公共点．点拨：本题实际上考查的知识点是“两圆的位置关系”，但形式有所变化．因此，可以再次经历探索两个圆之间的位置关系，认真分析并总结两圆五种位置关系所对应的圆心距d 与半径R 和r 的数量关系，五种位置关系主要由两个因素确定：①公共点的个数；②一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部，按这两个因素为线索来探究位置关系．然后，把这种利用平移实验直观探索方法迁移到研究“两个正方形的位置关系”上来．【例2】（2005，内江，9分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ3eud 教育网 50多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！是正整数。

中考英语新题精选30题(含答案)

专题02 中考英语试题精选30题【精选1】She likes playing piano; her brother likes playing _____basketball.A. the; aB. a; theC./; theD. the; /【精选2】Please tum to Page and read the story.A. Ten; twoB. Ten; secondC. Tenth; secondD. Tenth; two【精选3】For your homework, I want you to remember the names of all the planets in ___correct order.A. ourB. yourC. itsD. their【精选4】Our mother earth gives us ________ we need in our daily life.A. nobodyB. nothingC. everybodyD. everything【精选5】--It's a top secret.--Yes, I see. I will keep it you and me.A. betweenB. aroundC. amongD. with【精选6】Could you please speak a little more ? I can’t follo w you.A. quietlyB. quicklyC. slowlyD. loudly【精选7】—The shoes are very nice. I’ll take them.—You’d better ______ first. I’m afraid the size is a bit small for you.A. pay for themB. take them offC. put them onD. try them on【精选8】—— Where is Tom? Is he in the room now?—— He be there, for I saw him in the teachers’ office just now.A. can’tB. may notC. shouldn’tD. mustn’t【精选9】I wouldn’t mind______a roommate. We can help each other and save moneyas well.A. havingB. to haveC. haveD. had【精选10】_______ you use your dictionary often, your spelling will improve.A. WhetherB. IfC. ThoughD. While【精选11】—— Mom, what do you think of our new house?——It’s nice, and it’s than the old one.A. bigB. biggerC. biggestD. the biggest【精选12】Susan and Lily______tomatoes a nd other vegetables on the farm this time yesterday.A. pickB. are pickingC. will pickD. were picking【精选13】The Second Youth Olympic Games in Nanjing on the sixteenth of August, 2014.A. will holdB. will be heldC. was heldD. is holding【精选14】When Peter comes, please ask him to leave a _______.A. noticeB. messageC. sentenceD. information【精选15】this is ____________ computer.A. Ann’s and TomB. Ann and Tom’sC. Ann and TomD. Ann’s and Tom’s【精选16】—— will you stay in Tongliao for your summer vacation?—— For about two weeks.A. How farB. How oftenC. How longD. How soon【精选17】—Excuse me, could you please tell me _____?—Sure. It’s about ten minutes’ walk.A. how long it takes to go to the zooB. how far it is from here tothe zooC. how far is it from here to the zooD. how long does it take to goto the zoo【精选18】—I didn't see you last night. Where did you go?—I went to see a movie called Coming Home was directed by Zhang Yimou.A. whoB. whomC. whenD. which【精选19】—It's hot today. Why not go for a swim?—________. Let's go.A. Good ideaB. That's rightC. Not at allD. Well done【精选20】______nervous the girl was! She could not fall asleep all night.A. WhatB. What aC. How D,How a【精选21】There a great concert in the theater next Saturday evening.A. will beB. will haveC. hasD. is going to have【精选22】—Tom is an honest boy, _______ he?—Yes. We trust him all the time.A. isn’tB. isC. doesD. doesn’t【精选23】The zoo keeper is worried because the number of visitors _______ smaller and smaller.A. becomeB. are becomingC. is becomingD. have become【精选24】完形填空（共15 小题，每小题 1 分：满分15 分）阅读短文，然后从A、B、C、D 中选出可以填入空白处的最佳选项。

中考物理走出题海之黄金30题系列专题02 新题精选30题(含解析) (2)

专题02 新题精选30题【新题精选】新背景，或者贴近生活，或者关注最新科技发展；新思维，构思巧妙，或者使你豁然开朗，或者使你回味无穷；新模型，似曾相识，又未曾相识，她们像是经典题，但又高于经典题。

源于最新模拟题，她们是全国名校名师的精心力作。

1.如图所示，是一个小球在相同时间间隔里运动情景的物理模型图，对这个小球的运动情景描述正确的是A．小球从高处自由下落 B．小球沿斜面上下运动 C．小球做匀速圆周运动 D．小球从碗边释放滚下1.B2.一艘快艇在平静的湖中起动并向湖边驶去，在这个过程中，水中的鱼、岸边飞翔的鸟、散步的人都可以听到马达声。

若他们距艇的距离相似，那么他们察觉到快艇起动先后的是A．鸟先于人； B．鱼先于鸟 C．人先于鱼； D．鸟先于鱼（）2.B3.小梦从山东省第23届运动会筹委会获悉，帆船比赛项目将在美丽的微山湖举行。

下图为本届省运会吉祥物宁宁参加帆船比赛项目的宣传画。

下列说法中正确的是（）A.风吹帆船前进说明运动需要力来维持B.比赛中的帆船速度有变化但惯性不变C.帆船的重力与受到的浮力是一对平衡力D.比赛中的两艘帆船始终是相对静止的 3.B解析：A.运动不需要力来产生，也不需要力来维持，A 选项错误；B.惯性是物体的固有属性，惯性的大小只与物体的质量有关，与速度无关，因此B 选项正确；C.帆船所受的浮力等于人和帆船的重力之和，因此C 选项错误；D.比赛中两艘帆船的位置发生了改变，因此D 选项错误；本题答案选B.4.降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为180mm ，然后他脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为165mm ，这场大雪的降雪量为（） A ．345mm B ．180mm C ．165mm D ．15mm 4.D解析：松软的雪的厚度为180mm ，踩实后，雪坑深165mm ，则雪的厚度为180mm-165mm=15mm ，此时雪的密度接近水的密度，所以化成水后的深度也约为15mm ，则降雪量为15mm 。

中考数学《二次函数中的新定义问题》专项训练

专题22.11 二次函数中的新定义问题专项训练（30道）【人教版】考卷信息：本套训练卷共30题，选择10题，填空10题，解答10题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对新定义函数的理解！1．（2021•雅安）定义：min{a，b}=a(a≤b)b(a＞b)，若函数y＝min{x+1，﹣x2+2x+3}，则该函数的最大值为（）A．0B．2C．3D．42．（2021•章丘区模拟）定义：对于二次函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0），若存在自变量x0，使得函数值等于x0成立，则称x0为该函数的不动点，对于任意实数b，该函数恒有两个相异的不动点，则实数a的取值范围为（）A．0＜a＜2B．0＜a≤2C．﹣2＜a＜0D．﹣2≤a＜03．（2021•岳阳）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），则互异二次函数y＝（x﹣m）2﹣m与正方形OABC 有交点时m的最大值和最小值分别是（）A．4，﹣1B．5―172，﹣1C．4，0D．5+172，﹣14．（2020•宁乡市一模）定义[a，b，c]为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m﹣1，m+1，﹣2m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）A．当m＝2时，函数图象的顶点坐标为（―32，―254）B．当m＞1时，函数图象截x轴所得的线段长大于3C．当m＜0时，函数在x＜12时，y随x的增大而增大D．不论m取何值，函数图象经过两个定点5．（2020•市中区二模）对某一个函数给出如下定义：如果存在常数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数y＝﹣（x+1）2+2，y≤2，因此是有上界函数，其上确界是2，如果函数y＝﹣2x+1（m≤x≤n，m＜n）的上确界是n，且这个函数的最小值不超过2m，则m的取值范围是（）A．m≤13B．m＜13C．13＜m≤12D．m≤126．（2020秋•思明区校级期末）对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点，若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（）A．c＜﹣3B．c＞―14C．﹣3＜c＜﹣2D．﹣2＜c＜147．（2020秋•亳州月考）定义：在平面直角坐标系中，过一点P分别作坐标轴的垂线，这两条垂线与坐标轴围成一个矩形，若矩形的周长值与面积值相等，则点P叫作和谐点，所围成的矩形叫作和谐矩形．已知点P是抛物线y＝x2+k上的和谐点，所围成的和谐矩形的面积为16，则k的值可以是（）A．16B．4C．﹣12D．﹣188．（2021•河南模拟）新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y＝x2﹣2x+3的“图象数”为[1，﹣2，3]，若“图象数”是[m，2m+4，2m+4]的二次函数的图象与x 轴只有一个交点，则m的值为（）A．﹣2B．14C．﹣2或2D．29．（2021春•江岸区校级月考）定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，则把点A 叫做“整点”．如：B（3，0）、C（﹣1，3）都是“整点”．抛物线y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）与x轴交于点M，N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围的区域（包括边界）恰有5个整点，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a＜0B．﹣2≤a＜﹣1C．﹣1≤a＜―12D．﹣2≤a＜010．（2021•深圳模拟）我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4，A．4B．3C．2D．111．（2021•东安县模拟）“爱心是人间真情所在”！现用“❤”定义一种运算，对任意实数m、n和抛物线y＝ax2，当y＝ax2❤（m，n）后都可得到y＝a（x﹣m）2+n．当y＝x2❤（m，n）后得到了新函数的图象（如图所示），则n m＝．12．（2021•天宁区校级模拟）若定义一种新运算：a⊗b=ab(a≥3b)2a―b―2(a＜3b)，例如：4⊗1＝4×1＝4；5⊗4＝10﹣4﹣2＝4．则函数y＝（﹣x+3）⊗（x+1）的最大值是．13．（2020春•江岸区校级月考）定义符号min{a，b}为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{1，3}＝1，min{﹣2，1}＝﹣2．若关于x的函数y＝min{﹣x2+4x，kx﹣2k+2}的最大值为3，则k＝．14．（2021•武汉模拟）定义x轴上横坐标为整数的点叫“整点”，例如（1，0）、（﹣3，0）都是“整点”．已知抛物线y＝2x2﹣3ax+a2与x轴交于A、B两点，且抛物线对称轴位于y轴左侧，若线段AB上有2个“整点”（不包含A、B两点），则a的取值或取值范围是．15．（2021秋•康巴什期中）如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定义：若某个抛物线上存在一点P，使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”．若抛物线y＝2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好抛物线”，则n的值为．16．（2021•邗江区二模）定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P的坐标为（x，y），当x＜0时，点P的变换点P'的坐标为（﹣x，y）；当x≥0时，点P的变换点P'的坐标为（﹣y，x）．抛物线y＝（x﹣2）2+n与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E，点P在该抛物线上．若点P的变换点P'在抛物线的对称轴上，且四边形ECP'D是菱形，则满足该条件所有n值的和为．17．（2021•吴兴区校级三模）定义：如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），那么称此二次函数图象为“线性曲线”．例如：二次函数y＝2x2﹣5x﹣7和y＝﹣x2+3x+4的图象都是“线性曲线”．若“线性曲线”y＝x2﹣mx+1﹣2k与坐标轴只有两个公共点，则k的值．18．（2021•庆云县二模）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=y(x≥0)―y(x＜0)，则称点Q为点P的“可控变点”．请问：若点P在函数y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，则实数a的值是．19．（2021秋•武汉月考）在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y＝x2绕点（1，0）旋转180°后，得到抛物线C2，定义抛物线C1和C2上位于﹣2≤x≤2范围内的部分为图象C3．若一次函数y＝kx+k﹣1（k＞0）的图象与图象C3有两个交点，则k的范围是：．20．（2021•九江二模）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线被称为：“直角抛物线”．如图，直线l：y=15x+b经过点M（0，14），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…B n（n，y n）　（n为正整数），依次是直线l上的点，第一个抛物线与x轴正半轴的交点A1（x1，0）和A2（x2，0），第二个抛物线与x轴交点A2（x2，0）和A3（x3，0），以此类推，若x1＝d（0＜d＜1），当d为时，这组抛物线中存在直角抛物线．21．（2020秋•海淀区校级期末）已知函数y1＝2kx+k与函数y2＝x2﹣2x+3，定义新函数y＝y2﹣y1．（1）若k＝2，则新函数y＝；（2）若新函数y的解析式为y＝x2+bx﹣2，则k＝，b＝；（3）设新函数y顶点为（m，n）．①当k为何值时，n有大值，并求出最大值；②求n与m的函数解析式．22．（2021•雨花区一模）定义：对于给定函数y＝ax2+bx+c（其中a，b，c为常数，且a≠0），则称函数y=ax2+bx+c，(x≥0)ax2―bx―c，(x＜0)为函数y＝ax2+bx+c（其中a，b，c为常数，且a≠0）的“相依函数”，此“相依函数”的图象记为G．（1）已知函数y＝﹣x2+2x﹣1．①写出这个函数的“相依函数” ；②当﹣1≤x≤1时，此相依函数的最大值为；（2）若直线y＝m与函数y＝﹣x2+2x﹣1的相依函数的图象G恰好有两个公共点，求出m的取值范围；（3）设函数y=―12x2+nx+1（n＞0）的相依函数的图象G在﹣4≤x≤2上的最高点的纵坐标为y0，当32≤y0≤9时，求出n的取值范围．23．（2021春•东湖区校级月考）在直角坐标系xOy中，定义点C（a，b）为抛物线y＝ax2+bx（a≠0）的特征点坐标．（1）已知抛物线L经过点A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，0），则它的特征点坐标是；（2）若抛物线L1：y＝ax2+bx的位置如图所示：①抛物线L1：y＝ax2+bx关于原点O对称的抛物线L2的解析式为；②若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上，试求a、b之间的关系式；③在②的条件下，已知抛物线L1、L2与x轴有两个不同的交点M、N，当点C、M、N为顶点构成的三角形是等腰三角形时，求a的值．24．（2021•苏州二模）定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“N”函数．（1）写出y＝﹣x2+x﹣1的“N”函数的表达式；（2）若题（1）中的两个“N”函数与正比例函数y＝kx（k≠0）的图象只有两个交点，求k的值；（3）如图，二次函数y1与y2互为“N”函数，A、B分别是“N”函数y1与y2图象的顶点，C是“N”函数y2与y轴正半轴的交点，连接AB、AC、BC，若点A（﹣2，1）且△ABC为直角三角形，求点C的坐标．25．（2021•长沙模拟）定义：若函数y＝x2+bx+c（c≠0）与x轴的交点A，B的横坐标为x A，x B，与y轴的交点C的纵坐标为y C，若x A，x B中至少存在一个值，满足x A＝y C（或x B＝y C），则称该函数为“M 函数”．如图，函数y＝x2+2x﹣3与x轴的一个交点A的横坐标为﹣3，与y轴交点C的纵坐标为﹣3，满足x A＝y C，则称y＝x2+2x﹣3为“M函数”．（1）判断y＝x2﹣4x+3是否为“M函数”，并说明理由；（2）请探究“M函数”y＝x2+bx+c（c≠0）表达式中的b与c之间的关系；（3）若y＝x2+bx+c是“M函数”，且∠ACB为锐角，求c的取值范围．26．（2020秋•任城区期末）阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数．小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数；（2）若函数y＝5x2+（m﹣1）x+n与y＝﹣5x2﹣nx﹣3互为旋转函数，求（m+n）2021的值．（3）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试求证：经过点A1，B1，C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”．27．（2021•北仑区一模）定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．如图，抛物线C1与抛物线C2组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C1与抛物线C2与x轴有相同的交点M，N（点M在点N的左侧），与y轴的交点分别为A，B且点A的坐标为（0，﹣3），抛物线C2的解析式为y＝mx2+4mx﹣12m，（m＞0）．（1）请你根据“月牙线”的定义，设计一个开口向下的“月牙线”，直接写出两条抛物线的解析式；（2）求M，N两点的坐标；（3）在第三象限内的抛物线C1上是否存在一点P，使得△PAM的面积最大？若存在，求出△PAM的面积的最大值；若不存在，说明理由．28．（2021•开福区模拟）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y＝x﹣1，它们的相关函数为y=―x+1(x＜0) x―1(x≥0)．（1）已知点A（﹣5，8）在一次函数y＝ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；（2）已知二次函数y＝﹣x2+4x―1 2．①当点B（m，32）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；②当﹣3≤x≤3时，求函数y＝﹣x2+4x―12的相关函数的最大值和最小值．29．（2021春•海曙区校级期末）定义：若二次函数y＝ax2+bx+c（ac≠0）与x轴的两个不同交点A、B的横坐标为x A、x B，与y轴交点的纵坐标为y C，若x A、x B中至少存在一个值，满足x A＝y C（或x B＝y C），则称该函数为和谐函数．例如，函数y＝x2+2x﹣3就是一个和谐函数．（1）判断y＝x2﹣4x+3是否为和谐函数，答：（填“是”或“不是”）；（2）请探究和谐函数y＝ax2+bx+c表达式中的a、b、c之间的关系；（3）若y＝x2+bx+c是和谐函数，当∠ACB＝90°时，求出c的值；（4）若和谐函数y＝x2+2x﹣3交x轴于点A、B两点，点P（0，m）是y轴正半轴上一点，当∠APB＝45°时，直接写出m的值．30．（2021春•渝北区校级月考）如图①，定义：直线l：y＝mx+n（m＜0，n＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕着点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A、B、D的抛物线P叫作直线l的“纠缠抛物线”，反之，直线l叫做P的“纠缠直线”，两线“互为纠缠线”．（1）若l：y＝﹣2x+2，则纠缠抛物线P的函数解析式是．（2）判断并说明y＝﹣2x+2k与y=―1kx2﹣x+2k是否“互为纠缠线”．（3）如图②，若纠缠直线l：y＝﹣2x+4，纠缠抛物线P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q 在P的对称轴上，当以点C、E、Q、F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标．。

【中考冲刺】2020中考数学专题总复习：专题二应用题

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6.(2018绵阳)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为 ( C ) A.9 B.10 C.11 D.12
解析
设参加酒会的人数为x,根据题意,得
1 2
x(x-1)=55,整理,得x2-x-11Байду номын сангаас=0,解得x1
=11,x2=-10(不合题意,舍去).故选C.
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具体数值,同时为解答第二问做准备,体现数学题的延续性.第二问往往结合考查利润最值问题、方案设计问题、最优化问题等. 【备考策略】在复习这个知识模块的过程中,基础知识点的掌握是基本要求,在这个基础上,体现出对解决问题的方法、技巧、规律的探索,再上升一个层次, 也就是其中包含的数学思想,即方程思想,这也是数学建模思想的初步.
答:最多能买40个篮球.
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类型二分式方程的应用
在等量关系的应用上,分式方程问题与一元一次方程问题比较类似,用法也比较一致,不同的地方在于分式方程本质上是一个除法运算.平时常见的分式方程问题有:工作效率、工作量、工作时间问题;速度、路程、时间问题;涉及平均分配运算的其他分式方程问题,准确理解上述基础知识点,是解决分式方程问题的基础. 分式方程问题,在解答过程中,别忘记检验.
千米,可得顺水航行速度=(x+4)千米/小时;逆水航行速度=(x-4)千米/小时.再根据
顺水航行的路程顺水航行速度
+
逆水航行的路程逆水航行速度
=实际共用去的时间(12-3)小时,列方程为
60 x4
+
60 =12-3.故选D.
x-4
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4.(2019辽阳)某施工队承接了60千米的修路任务,为了提前完成任务,实际每天

2021年中考真题必刷题《第二专题：方程与不等式》

2021年中考真题必刷题《第二专题：方程与不等式》一、选择题1. (2020年安徽)下列方程中，有两个相等实数根的是A. X 2+1=2XB. X 2+1=0 C ・ X 2-2X =3 D ・ X 2-2X =02. (2020年南充)某工程队承接了 80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 35%, 结果提前40天完成了这一任务。

设实际工作时每天绿化的而积为X 万平方米，则下而所列方程中正确的是()° 80 80 “ 小 8° 80(1 + 35%)B. — ------------------- = 40 D. — ----------------- --- ---------- =40 X (1 + 35%)X X X3. (2020年河南省)国家统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加。

2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元。

设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为X,则可列方程为()A. 5000(l+2x) =7500B. 5000x2(l+x)=7500C. 5000(1+X )2=7500A. 80(1 + 35%) X 80 — = 40 XB. 80 80 - -- —=40 (1 + 35%)X X -D. 5000+5000(1+X )+5000(1+X )2=75004. （2020年浙江）不等式组卩3-4的解集在数轴上表示正确的 3x > 2x -1 是（）5. （2020年遵义）如图，把一块长为40cm,宽为30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒。

若该无盖纸盒的底而积为 600cm 2,设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为A. (30-2x) (40-x) =600B. (30-x)(40-x)=600C. (30-x)(40-2x)=600C.(30-2x)(40-2x)=6006. （2020年随州市）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何”。

【中考数学】提分精选30题系列：2

机摸出一个球不是白球的概率是 1 ，不是黄球的概率是 2 ,则 mn=
2
3
【答案】8．
1+ m 1
1+ n 2
【解析】不是白球的概率为
= ；不是黄球的概率是
= ，∴m=2，n=3，∴mn=8
62
63
16．已知 a、b 是一元二次方程 x2 − 4x +1 = 0 的两个根，则 a2－5a－b+ab=
【第一中考】
正方形 A1B1C1D1 四边的中点 A2、B2、C2、D2 作出了第二个正方形 A2 B2C2 D2 ，算出了
它的面积．用同样的方法，作出了
第三个正方形 A3B3C3D3 ，算出了它的面积，由此可得，第六个正方形 A6 B6C6 D6 的面
积
解得
x
x
≤ ≥
3, 1. 2
又由分式有意义可知
2x
－1≠0，所以 x 1 ．综上所述， 1 x ≤ 3
2
2
故选 D．
6．若关于
x
的一元一次不等式组
5x −
3
2
1
无解，则
a
的取值范ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是（
）
a − x 0
A． a 1
B． a＞1
C． a −1
D． a＜−1
【答案】A
【第一中考】
1
4×
2
；
顺次
连接正方形 A2 B2C2 D2 得正方形 A3B3C3D3 ，则正方形 A3B3C3D3 的面积为正方形
A2
B2C2
D2
面积的一半，即
4×(
1 2
)2
；顺次连接正方形

全国中考最新题型选粹(二).doc

全国中考最新题型选粹（二）数学1、下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：（6分）图号顶点数x 棱数y 面数z(a) 8 12 6(b)(c)(d)(e)(2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．（2分）2如图，已知抛物线L1: y=x2-4的图像与x有交于A、C两点.（1）若抛物线l2与l1关于x轴对称，求l2的解析式；（3分）（2）若点B是抛物线l1上的一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C 三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为D，求证：点D在l2上；（4分）（3）探索：当点B分别位于l1在x轴上、下两部分的图像上时，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它的面积；若不存在，请说明理由。

（4分）C BA 3、观察下列图形并填表：梯形个数 1 2 3 4 5 6 ．．． n 周长591317．．．4、．如图，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝则∠2的度数为______．5、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。

小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。

小华在左边的正方形网格中作出了Rt ⊿ABC 。

请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

6、如图是6月份的日历，现有一矩形在日历任意．．框出4个数dcb a ，请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系：__________．7、先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，则图7和图8中点B点的坐标为点C的坐标。

中考语文黄金30题系列专题02 新题精选30题(含答案解析)

专题02 新题精选30题【试题1】下面各组词语中，加点字的读音完全正确的一项是（）（3分）A．奔丧．（sāng）脸颊．（xiá）作揖．（yī）风雪载．途（zǎi）B．厄．运（è）执拗．（niù）蓦．然（mò）叱咤．风云（zhà）C．瞠．目（chēng）啮．齿（niè）濒．临（pín）浑身解．数（xiè）D．跻．身（jī）嫉．妒（jì）荫．庇（yìn）鳞次栉．比（zhì）【答案】B【解析】试题分析：A中应是“脸颊．（jiá）风雪载．途（zài）”；C中应是“濒．临（bín）”；D中应是“嫉．妒（jí）”考点：识记并正确书写现代汉语普通话常用字的字音。

能力层级为识记A。

【试题2】根据拼音写出汉字，并给加点字选择正确读音。

（4分）⑴一个人对于自己的职业不敬，从学理方面说，便亵du（）职业之神圣。

⑵让我们在这令人su（）然起敬的墓前鞠躬。

⑶举目向麦田、向火红色的shu（）光望去。

⑷跟着我去踩田圃的泥土将润如土gao（）、【答案】渎肃曙膏【解析】考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。

能力层级为识记A。

【试题3】下列句子中，标点符号使用恰当的一项是（）（2分）A．我所说的是否与《礼记》、《老子》原意相合，不必深求。

B．既然黑夜出自王座，就让光明从坟墓里出来！C．小姑娘告诉我：“她的家就在附近，每天她都会看到月亮湾的珠玑，看到无数采珠宝的客人们。

”D．我的母亲——是一个普通劳动妇女，含辛茹苦却毫无怨言。

【答案】2分 B【解析】试题分析：此题考查对标点符号的辨析。

A去掉《礼记》、《老子》，之间的顿号；C去掉“我”后边的冒号；D 去掉破折号，故选B。

考点：正确使用标点符号。

能力层级为表达运用E。

【试题4】请选出下列句子中加点成语运用错误的一项（）（2分）A．他就是这样吹毛求疵．．．．：想到自己要喂到这么一只令人作呕的狼的胃里，他就觉得厌恶。

中考冲刺30分钟热考题型练题型二.docx

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30分钟热考题型练题型二图像、图表、图片类类型一图像类1.(2015·安徽淮南期末)甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动,它们的s-t 图像如图所示,由图可知( )A.甲的速度小于乙的速度B.经过6s,甲在乙前面1.2 m处C.甲物体的速度是0.1m/sD.以甲为参照物,乙向西运动【解析】选D。

由图像知甲、乙的s-t图像都是一条倾斜的直线,所以甲、乙都做匀速直线运动,读图可知,经过8s,s甲>s乙,由v=s可知,v甲>v乙,故A错误;读图可知,t经过6s,甲运动了1.2 m,乙运动了0.6 m,因为甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动,所以此时甲在乙前面1.2 m-0.6 m=0.6 m处,故B错误;读图可知,经过6s,甲运动了1.2 m,则v 甲=s 甲t 甲=1.2m6 s =0.2m/s,故C 错误;因为v 甲>v 乙,甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动,所以甲在乙的前面向东运动,两物体的相对位置不断变化,以甲为参照物,乙向西运动,D 正确。

故选D 。

2.(2015·武汉青山区期末)甲、乙、丙、丁四图是晶体和非晶体凝固或熔化时温度的变化曲线,下列关于它们的说法正确的是( )A.甲、乙两图表示的是晶体熔化时温度的变化曲线B.甲、丙两图表示的是晶体熔化和凝固时温度的变化曲线C.丙、丁两图表示的是非晶体熔化和凝固时温度的变化曲线D.乙、丙两图表示的是非晶体熔化时温度的变化曲线【解析】选B 。

甲图中物质整体升温,因此是熔化图像,同时图线中有一段呈水平,说明该物质有一定的熔点,因此是晶体。

图乙中物质整体升温,因此是熔化图像,同时图线中没有一段呈水平,说明该物质没有一定的熔点,因此是非晶体。

丙中物质整体降温,是凝固图像,但从图线看,有一定的凝固点,因此是晶体在凝固;丁中物质整体降温,是凝固图像,但从图线看,没有一定的凝固点,随着放热温度一直下降,因此是非晶体在凝固;综合上述分析,选项B 正确。

中考专题二 新题精选30题