【数学】2015-2016年山东省聊城市莘县七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
【精品】2016年山东省聊城市莘县八年级上学期期中数学试卷带解析答案
2015-2016学年山东省聊城市莘县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分.每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填写在答案卷上的表格中）1．（3分）下列各数中，成轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个3．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去4．（3分）下列各式：，，，，，其中分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′6．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点7．（3分）等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm8．（3分）等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°9．（3分）下列语句中正确的有（）句①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB 于B，则∠MAB的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°11．（3分）如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（）A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定12．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在二、填空题：（共5小题，每小题4分，满分20分，只要求填写最后的结果）ACEB2B1B第13题图13．（4分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．14．（4分）当x=时，分式无意义．15．（4分）已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是中线，求AD的取值范围是．16．（4分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=°．17．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．三、解答题（本大题共8小题，满分64分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18．（6分）已知：如图AC，BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD，求证：△AOB≌△DOC．19．（8分）已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE ≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．20．（10分）计算：（1）（2）（﹣）．21．（8分）先化简：x（2﹣）•（x2﹣4），然后再从0，1，2中选一个合适的数作为x的值，代入求值．22．（8分）如图，在△ABC中，DE垂直平分线段AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，求△ABC的周长．23．（6分）已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB 的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．24．（8分）如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD 交于点F，如图．试说明EF=DF．25．（10分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．2015-2016学年山东省聊城市莘县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分36分.每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填写在答案卷上的表格中）1．（3分）下列各数中，成轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：都不是轴对称图形，是轴对称图形．故选：B．2．（3分）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，对于全等的等腰三角形来说，根据对应关系可知：相等的角不一定是对应角，相等的边不一定是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．3．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．4．（3分）下列各式：，，，，，其中分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：下列各式：，，，，，其中分式为下，，．故选：B．5．（3分）在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′【解答】解：A，正确，符合SAS判定；B，不正确，因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边，所以不能推出两三角形全等；C，正确，符合AAS判定；D，正确，符合ASA判定；故选：B．6．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交于点P．故选：D．7．（3分）等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm【解答】解：当腰是9cm时，底边是4cm，此时三角形的周长为9+9+4=22（cm）；当底边是9时，此时另两边是4，而4+4＜9，三者构不成三角形，此情况不成立；所以周长为22．故选：B．8．（3分）等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°【解答】解：因为等腰三角形的顶角是80°，根据等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半得所求的角为40°．故选：A．9．（3分）下列语句中正确的有（）句①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确；②两个能重合的图形全等，但不一定关于某条直线对称，错误；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确；④两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误．故选：B．10．（3分）如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB 于B，则∠MAB的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°【解答】解：∵∠AOB=40°，MA⊥OA，MB⊥OB，∴∠AMB=140°，∵OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，∴MB=MA，∴∠MAB=∠MBA=20°，故选：D．11．（3分）如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（）A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定【解答】解：由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠ABC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=2∠EBD，∠AEF=∠EBD+∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴△BED是等腰三角形，∴ED=BE，同理可得，DF=FC，（△CFD是等腰三角形）∴EF=ED+EF=BE+FC，∴EF=BE+CF．故选：B．12．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：B．二、填空题：（共5小题，每小题4分，满分20分，只要求填写最后的结果）ACEB2B1B第13题图13．（4分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是∠B=∠C（填上你认为适当的一个条件即可）．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，又AE公共，∴当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．14．（4分）当x=时，分式无意义．【解答】解：由题意得，2x﹣1=0，解得，x=，故答案为：．15．（4分）已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是中线，求AD的取值范围是1＜AD＜7．【解答】解：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，∴△ABD≌△ECD，∴CE=AB，∵AB=8，AC=6，CE=8，设AD=x，则AE=2x，∴2＜2x＜14，∴1＜x＜7，∴1＜AD＜7．16．（4分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=55°．【解答】解：∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°∴∠A′=55°，∵∠A的对应角是∠A′，即∠A=∠A′，∴∠A=55°；故答案为：55°．17．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是（1）（2）（3）．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=72°﹣36°=36°，∠BDC=180°﹣36°﹣72°=72°，∴BD=BC；（1）BD平分∠ABC正确；（2）AD=BD=CD正确；（3）△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=AB+BC，正确；（4）AD=BD≠CD，所以D不是AC的中点，故本选项错误．故正确的命题是（1）（2）（3）．三、解答题（本大题共8小题，满分64分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18．（6分）已知：如图AC，BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD，求证：△AOB≌△DOC．【解答】证明：在△AOB和△DOC中，，所以，△AOB≌△DOC（AAS）．19．（8分）已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE ≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．【解答】解：本题答案不唯一，增加一个条件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等增加∠B=∠C证明过程如下：证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC∴△ABD≌△ACE（AAS）∴∠BAD=∠CAE∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE∴∠BAE=∠CAD∴△ABE≌△ACD（AAS）．20．（10分）计算：（1）（2）（﹣）．【解答】解：（1）原式=﹣===x+y；（2）原式=•=•=1．21．（8分）先化简：x（2﹣）•（x2﹣4），然后再从0，1，2中选一个合适的数作为x的值，代入求值．【解答】解：原式=2x﹣1+•（x+2）（x﹣2）=2x﹣1+x+2=3x+1．当x=1时，原式=3+1=4．22．（8分）如图，在△ABC中，DE垂直平分线段AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，求△ABC的周长．【解答】解：∵DE垂直平分线段AB，∴DA=DB，AB=2AE=10，△ACD的周长=AC+CD+AD=17，即AC+BC=17，∴△ABC的周长=AC+BC+AB=27cm．23．（6分）已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB 的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．【解答】解：如图所示：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，与OA、OB分别交于两点；（2）分别以这两交点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径，在角内部画弧，两弧交于一点；（3）以O为端点，过角内部的交点画一条射线；（4）连接CD，分别为C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，分别交于两点；（5）过两交点画一条直线；（6）此直线与前面画的射线交于点P，∴点P为所求的点．24．（8分）如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD 交于点F，如图．试说明EF=DF．【解答】证明：由矩形性质可知，AE=AB=DC，根据对顶角相等得，∠EFA=∠DFC，而∠AEC=∠ADC=90°．由AAS可得，△AEF≌△CDF⇒EF=DF．25．（10分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28cm 2，AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长．【解答】解：∵在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ， ∴DE=DF ，∵△ABC 面积是28cm 2，AB=20cm ，AC=8cm ， ∴S △ABC =AB•DE +AC•DF=28， 即×20×DE +×8×DF=28， 解得DE=2cm ．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
最新聊城市莘县2014-2015七年级上期中数学试卷含答案解析
2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在下面图形中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．2．下列语句中，正确的是（）A．不存在最小的自然数B．不存在最小的正有理数C．存在最大的正有理数D．存在最小的负有理数3．绝对值不大于10的所有整数的和等于（）A．﹣10 B．0 C．10 D．204．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元5．下列计算正确的是（）A．﹣8﹣5=﹣3 B．8÷（﹣）=36﹣48=﹣12C．﹣24=﹣16 D．（﹣3）2÷3×=96．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是一条射线B．两点之间的连线中，直线最短C．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线7．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．不能确定9．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个10．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A．正数 B．负数C．整数 D．不等于零的有理数11．某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元12．今年我市二月份的最低气温为﹣5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣18℃B．18℃ C．13℃ D．5℃二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．﹣0.2的相反数为，倒数为．14．点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=6，BC=4，则AD的长度是．15．﹣24÷×（﹣）2等于．16．规定*是一种运算符号，且a*b=a×b﹣2×a，则计算4*（﹣2*3）=．17．从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有种不同的票价．18．观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…按规律填空：1+3+5+…+2009=．（幂的形式）三、运算题：本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．画一条数轴，在数轴上标出下列各数的相反数，并用“＜”将它们的相反数连接起来．﹣3，5，0，﹣0.5．20．计算：①18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；②﹣22﹣（﹣3+7）2﹣（﹣1）2÷×2；③69×（﹣18）；④（﹣+）÷（﹣）．21．把下列各数分别填入相应的集合里．1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；分数集合：{ …}；整数集合：{ …}．22．某冷库的室温为﹣5℃，现有一批食品需在﹣30℃冷藏，若打开空调每小时可降5℃，问几小时后能降到所需要的温度？23．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？24．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素）2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在下面图形中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“141”结构，图C属于正方体展开图的“33”结构，能折成正方体；图D属于正方体展开图的“132”结构，能折成正方体；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体．【解答】解：图A、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故选：B．【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．2．下列语句中，正确的是（）A．不存在最小的自然数B．不存在最小的正有理数C．存在最大的正有理数D．存在最小的负有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的定义即可作出判断．【解答】解：A、最小的自然数是0，故选项错误；B、正确；C、不存在最大的正有理数，故选项错误；D、不存在最小的负有理数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的概念，正确理解有理数的分类是解题的关键．3．绝对值不大于10的所有整数的和等于（）A．﹣10 B．0 C．10 D．20【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的意义，结合数轴找到所有符合条件的数，再进一步根据数的运算法则进行计算．互为相反数的两个数的和为0．【解答】解：绝对值不大于10的所有整数有±10，±9，±8，±7，…±1，0．共有21个．再根据互为相反数的两个数的和为0，得它们的和是0．故选B．【点评】此类题中，符合条件的数一般是成对相反数出现的，根据互为相反数的两个数的和是0，进行计算．4．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2 580 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：所以2 580 000=2.58×106．故选C．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．5．下列计算正确的是（）A．﹣8﹣5=﹣3 B．8÷（﹣）=36﹣48=﹣12C．﹣24=﹣16 D．（﹣3）2÷3×=9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣13，错误；B、原式=8÷=8×24=192，错误；C、原式=﹣16，正确；D、原式=9××=1，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是一条射线B．两点之间的连线中，直线最短C．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段以及射线的概念来解答本题．【解答】解：A、射线AB和射线BA的端点不同，不是同一条射线；B、两点之间的连线中，线段最短；C、若AP=BP，如果AP、BP不在同一条线段上，则P点表示线段AB的中点；D、正确．故选：D．【点评】本题考查直线、线段、射线的定义，属于基础题．7．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法，进行判断．【解答】解：①∵互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴为相反数的两个数绝对值相等，故①正确；②∵0=|0|，∴②错误；③∵2≠﹣2，但|2|=|﹣2|，故③错误；④∵|2|=|﹣2|，但2≠﹣2，∴④错误，故选B．【点评】此题主要考查绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题．8．已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．【解答】解：当如图1所示时，∵AB=5cm，BC=4cm，∴AC=5+4=9（cm）；当如图2所示时，∵AB=5cm，BC=4cm，∴AC=5﹣4=1（cm）．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．9．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】认识立体图形．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．10．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A．正数 B．负数C．整数 D．不等于零的有理数【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据正数大于，可得答案．【解答】解：如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为负数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，相反数大于它本身，相反数是正数，原数是负数．11．某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：18﹣1.5+0.3=16.8（元），故选C．【点评】此题考查了有理数的加法，列出正确的算式是解本题的关键．12．今年我市二月份的最低气温为﹣5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣18℃B．18℃ C．13℃ D．5℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求这一天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差，用减法．【解答】解：13﹣（﹣5）=18．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣5的符号不要搞错．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．﹣0.2的相反数为0.2，倒数为﹣5．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣0.2的相反数为0.2；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1．【解答】解：﹣0.2的相反数为0.2，倒数为﹣5．故答案为：0.2；﹣5．【点评】考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=6，BC=4，则AD的长度是8．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】作出图形，先求出BM+CN，再根据线段中点的定义求出AB+CD，然后根据AD=AB+BC+CD计算即可得解．【解答】解：∵MN=6，BC=4，∴BM+CN=MN﹣BC=6﹣4=2，∵M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2（BM+CN）=2×2=4，∴AD=AB+BC+CD=4+4=8．故答案为：8．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，整体思想的利用是解题的关键，作出图形更形象直观．15．﹣24÷×（﹣）2等于﹣81．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣16××=﹣81．故答案为：﹣81．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．规定*是一种运算符号，且a*b=a×b﹣2×a，则计算4*（﹣2*3）=﹣16．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：4*（﹣6+4）=4*（﹣2）=﹣8﹣8=﹣16，故答案为：﹣16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有6种不同的票价．【考点】直线、射线、线段．【专题】常规题型．【分析】由哈尔滨到某市要经过2个站点，则在哈尔滨车票的票价有3种，依此类推，在第一个站点的票价有2种，在第二个站点的票价有1种，从而求得总结果数．【解答】解：根据分析得：共有票价3+2+1=6（种）．故答案为：6．【点评】本题实际考查了线段的知识，难度不大，注意理解由一地到另一地的车票的票价都是不同的．18．观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…按规律填空：1+3+5+…+2009=10052．（幂的形式）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题．【分析】题中数据1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…可得，当有n个奇数相加时，1+3+5+…+（2n﹣1）=n2利用此规律解题即可．【解答】解：∵2009=1005×2﹣1，∴1+3+5+…+2009=10052．故答案为：10052．【点评】本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题．三、运算题：本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．画一条数轴，在数轴上标出下列各数的相反数，并用“＜”将它们的相反数连接起来．﹣3，5，0，﹣0.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数的相反数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示，．故﹣5＜0＜0.5＜+3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．20．计算：①18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；②﹣22﹣（﹣3+7）2﹣（﹣1）2÷×2；③69×（﹣18）；④（﹣+）÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】①原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；③原式变形后，利用乘法分配律计算即可；④原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可．【解答】解：①原式=18﹣1=17；②原式=﹣4﹣14﹣4=﹣24；③原式=（69+）×（﹣8）=﹣552﹣=﹣559.5；④原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+1﹣4=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．把下列各数分别填入相应的集合里．1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；分数集合：{ …}；整数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】有理数包括整数和分数，分类填写即可．【解答】解：正数集合：{ 1，，325，0.618…}；负数集合：{﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2004…}；分数集合：{﹣0.20，，﹣23.13，0.618 …}；整数集合：{ 1，325，﹣789，0，﹣2004 …}．【点评】本题主要考查了有理数的分类．认真掌握正数、整数、负有理数、负分数定义与特点．特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22．某冷库的室温为﹣5℃，现有一批食品需在﹣30℃冷藏，若打开空调每小时可降5℃，问几小时后能降到所需要的温度？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据室温与冷藏的温差，由每小时可降5℃，即可求出所需要的时间．【解答】解：根据题意得：[﹣5﹣（﹣30）]÷5=25÷5=5（小时），则5小时后能降到所需要的温度．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）求收工时，检修队距A点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；（2）要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米×每千米耗油数．【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）=19千米．故检修队离A点19千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|=59，0.3×59=17.7．故共耗油17.7千克．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素）【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）用27加上4再加上4.5再减去1即为周三收盘时每股的价格；（2）由表可知，周二每股最高，周五每股最低，再进行计算即可；（3）先算出周五收盘时的价格，再判断是赚了还是亏了，并得出赚了或亏了多少元．【解答】解：（1）星期三收盘时，每股是27+4+4.5﹣1=34.5（元）；（2）周二每股最高：27+4+4.5=35.5元；周五每股最低：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）1000×[（27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6）﹣27]=﹣1000元；答：星期三收盘时，每股是34.5元；周二每股最高为35.5元，周五每股最低为26元；他亏了1000元．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的含义，是基础题，比较简单．。
山东省聊城市莘县_七年级数学上学期期中试题青岛版【含解析】
七 年级 数 学试 题
( 时 间 120 分钟 满 分 120 分 )
选择题 ( 每小题 3 分 共 36 分 ) 1 某地 天 的最高气温是 8 艺 最低气温是 2
则该地这 天 的温 差是 (
A 10
B 10
C6
D6
2 为 了解某市参加 中考 的 25000 名学生 的生 中喜欢选修课 E . F 的人数分别为 80 , 70 D 喜欢选 修课 C 的人数最少
察 列算式 11 观 下
2' .
2
22 .
,
4 23 . ,
8
24 .
,
16 2 5 . 3 2 2 6 . 64 2 7 .
,
,
,
12 8 2 8 . 2 5 6 ,
上 述算式 中的规律 你认 为 2 2o 的末位数字是 (
3 cm
( 结果用
表示 )
17 P 为正 整数 现规定 P ! = P ( P 1 ) ( P 2 )
若 × 2 × 1
! m
=
24
则正 整数 巩
一
18 如果 I a
1 1 + ( b + 2 ) 2 . 0 则 ( a + ) 2 o " 的值是
三 解答题 ( 共 60 分 )
n
19 ( 8 分) 如图 平面 内有 四个点 A , B , C , D
D
( 1 ) 画直线 A C , UC ( 2 ) 画射线 B A , B D , 射线 B D 交直线 A C 于点 0
( 3 ) 连接 A D CD ,
( 4 ) 图 中共有多少 条线段 了 把它们写 出来 20 ( 6 分 ) 在数轴上 把下 列 各数表示 出来 并用
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。
1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。
9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。
10. 绝对值等于6的数是___________。
11. 2ab+b 2+（ ）=3ab-b 2。
12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。
【北师大版】2015-2016学年七年级数学上期中考试卷及答案
2015— 2016 学年度第一学期七年级数学期中试卷（满分 120 分，考试时间120 分钟）题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分。
）1、 -3 的相反数是 ( )A、1B、3C、1D、-33 32、如图绕虚线旋转获得的几何体是（）3、以下说法正确的选项是( )A、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B、正数和负数统称为有理数C、 0 既不是正数也不是负数；D、非负数就是正数；4、在 2 ，7 ，12001 0 ， 1 3 ， 5 ，24中，非正数有( )2A 、1个B 、2个C 、3 个D 、 4 个5、用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不行能出现的是（）A、八边形 B 、四边形 C 、六边形D、三角形6、以下计算正确的选项是( )A、33 27 B 、 (-4) 2=-16 C 、(-1)3 1 D、(1) 4 45 125 3 3 7、小新准备用如图的纸片做一个礼物盒，为了雅观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案分别同样，那么画上图案后正确的选项是（）8、铅笔的单价是 a 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 3 倍，则圆珠笔的单价是( )元．A、3aB、3aC、a3D、a39、在以下各式子1ab，n，s R2，1( x y)， 3，a2 2ab b2中，代数式有( )2 m bA．2个B ．3个C ．4个D ． 5 个10、如图， A、B 两点在数轴上表示的数分别为a、 b，以下式子不建立的是()A. a b b a B ． - 1 a 0 a bC ．a bD ． b a 0-1 0 1评卷得分人二、填空题（每题 4 分，共 32 分。
）11、假如向东走 6 米记作 +6 米，那么向西走10 米记作。
12、一个边长为 1 的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，这样截。
2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥4．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和05．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×1066．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．3.5或﹣3.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6D．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，311．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0B．2C．4D．813．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m B．﹣m＞n＞﹣n＞m C．m＞﹣m＞n＞﹣n D．﹣m＞﹣n＞n＞m 14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样15．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（）A．2B．C．﹣1D．2015二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是．17．单项式的系数是，次数是．18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y=．20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为．21．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为．22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是个单位．24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为个（结果用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．计算①﹣10+8②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4人数变化单位：万人（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？28．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．（1）线段AB的长度为个单位长度，点M表示的数为．（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为个单位长度．（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使PA+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图特点：①图属于正方体展开图的3﹣3型，能够折成一个正方体；③属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，能够折成一个正方体；②④两个在正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图．【解答】解：根据正方体展开图特点可得：①③是正方体展开图，故选：D．2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【分析】先把各数化简，再根据非负数包括正数和0，即可解答．【解答】解：﹣（﹣8）=8，﹣|﹣7|=﹣7，﹣|0|=0，（﹣2）2，=4，﹣32=﹣9，非负数有：﹣（﹣8），﹣|0|，（﹣2）2，共3个，故选：B．3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面．【解答】解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关，故选D．4．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和0【考点】有理数．【分析】根据有理数、绝对值，即可解答．【解答】解：A、0是最小的整数，错误，因为整数包括正整数、0和负整数；B、任何数的绝对值都是正数，错误，因为0的绝对值是0；C、﹣a是负数，错误，例如a=﹣2时，﹣a=2是正数；D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确；故选：D．5．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15.8万=158000=1.58×105，故选：A．6．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】认识立体图形．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．3.5或﹣3.5【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．【解答】解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：﹣7或7，故选C．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【考点】数轴．【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．11．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【考点】列代数式．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0B．2C．4D．8【考点】代数式求值．【分析】首先化简﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴﹣2a+14b+4=﹣2（a﹣7b）+4=﹣2×（﹣2）+4=4+4=8．故选：D．13．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m B．﹣m＞n＞﹣n＞m C．m＞﹣m＞n＞﹣n D．﹣m＞﹣n＞n＞m 【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意，m＜0，n＞0，则n＞m，m+n＜0，则﹣m＞n＞﹣n，以此可做出选择．【解答】解：∵m＜0，n＞0，∴n＞mm+n＜0，∴﹣m＞n，∴﹣m＞n＞﹣n，∴﹣m＞n＞﹣n＞m．故选B．14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样【考点】列代数式．【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故选：C．15．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（）A．2B．C．﹣1D．2015【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据这组数的运算规则找出该数列的前几项，能够发现a4=a1，从而得出该组数量每3项一循环的规律，结合2015÷3余2可得出结论．【解答】解：当a1=2时，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣1，a4=1﹣=2=a1，由此发现，该数列每3个一循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015=a2=．故选B．二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是﹣4℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：﹣3+（+7）+（﹣8）=﹣4，则这天的夜间的气温是﹣4℃．故答案为：﹣4℃．17．单项式的系数是﹣，次数是6．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是6．故答案为：﹣，6．18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．【考点】列代数式．【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（）元．故答案为：．19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y=﹣5．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘方．【分析】先根据有理数的乘方法则和绝对值的定义以及x和y的正负求得x的值y，然后再利用减法法则计算．【解答】解：∵x2=4，|y|=9，∴x=±2，y=±3．∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3．∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为26．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可确定出输出结果．【解答】解：根据题意得：（﹣3）2×3﹣1=27﹣1=26，则输出的结果为26，故答案为：2621．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为1．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】先确定a，b的正负，再根据有理数的除法，即可解答．【解答】解：∵非零有理数a、b满足+=﹣2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案为：1．22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=0．【考点】代数式求值．【分析】把a+b+c=0适当变形，整体代入即可求解．【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（﹣c）（﹣a）（﹣b）+abc=﹣abc+abc=0．23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是1013个单位．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100+…﹣2016=﹣1×1013=﹣1013，所以落点处离0的距离是1013个单位．故答案为：1013．24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为2n+1个（结果用含n的代数式表示）【考点】有理数的乘方．【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．故答案为：2n+1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．计算①﹣10+8②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．【考点】有理数的混合运算．【分析】①原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；②原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；③原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；⑤原式利用乘法分配律计算即可得到结果；⑥原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣（10﹣8）=﹣2；②原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；③原式=2+2×3×3=2+18=20；④原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0；⑤原式=20﹣9+2=13；⑥原式=﹣4﹣6+2﹣1=﹣11+2=﹣9．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4人数变化单位：万人（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为 4.9万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 4.3万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）；（2）根据表格得：七天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为1.7万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7=4.3（万人）；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．故答案为：（1）4.9；（2）4.328．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣4+6=9（千米）．所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地9千米；（2）10+10+2（5﹣3）+10+10+2（10﹣3）+10+10+10+2（4﹣3）+10+2（6﹣3）=106（元）．所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；（3）（2+5+1+10+3+2+4+6）×0.3×6=33×0.3×6=59.4（元），106﹣59.4=46.6（元）．所以小王这天下午盈利，盈利46.6元．29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．（1）线段AB的长度为8个单位长度，点M表示的数为1．（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为2个单位长度．（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使PA+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）数轴上两点间的距离等于表示右边的数减去左边的数，据此求解；（2）求得点P到点M的时间，从而确定点N所表示的数，写出线段MN的长；（3）表示出PA、QA，根据“PA+QA=5”列出方程求解即可．【解答】解：（1）AB=5﹣（﹣3）=8，∵M为AB的中点，∴M距离A点4个单位，∴点M表示的数为1，故答案为：8，1；（2）当点P运动到点M时用时2秒，此时点P运动到3的位置，故MN=3﹣1=2，故答案为：2；（3）设存在这样的t，根据题意得：t+8﹣2t=5，解得：t=3，所以存在时间t=3，使得PA+QA=5．2016年4月26日。
【6套打包】聊城市七年级上册数学期中考试单元综合练习题及答案
1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8. C 9.B 10.C 11.- 12.< 13.-2 14.20 15. -b+3 16.0 17.解:(1)原式=-16× - × -
=- - - =- .
(2)原式=- ×24- ×24+ ×24- × ×8=-6-12+16-25=-43+16 =-27. 18.解:原式=5x2-4xy+5y2. 当 x=1,y=-1 时, 原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14. 19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9, ∴B 地在 A 地南边 9 千米处. (2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米), 81×0.2=16.2(升). 答:这一天共耗油 16.2 升. 20.解:(1)由题意,得 -3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).
写出你定义的运算：m⊕n＝
（用含 m，n 的式子表示）．
27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）
的时候，想到了小学的列竖式加减法，令 A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，
8．如图所示，数轴上点 A、B 对应的有理数分别为 a、b，下列说法正确的是（ ） ①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+b
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷注意事项：全卷满分100分，考试时间100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．答选择题必须用2B 钢笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定地，在其他位置答题一律无效． 作图必须用2B 钢笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ）A ．12 B ．2 C ．12- D ．2- 2．2008年我国的国民生产总值约130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ） A ．51.30810⨯ B ．413.0810⨯ C ．41.30810⨯D ．21.30810⨯3．下列各组是同类项的一组是（ ） A ．5xy 与2xyzB ．2与7-C ．22x y -与25y xD ．3ac 与7bc4．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．23和32B ．23-和()23-C ．()32-和32-D ．()2--和2--5．单项式222x yz -的系数和次数分别是（ ）A ．2-，2B ．2-，5C ．12-，2D ．12-，56．以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A ．面积为3的正方形 B ．面积为1.44的正方形 C ．面积为25的正方形 D ．面积为16的正方形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 7．112-的倒数是__________；()20151-=__________． 8．比较大小：234⎛⎫- ⎪⎝⎭__________12-）（填“<”、“=”、“>”）．9．在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是__________．10．多项式232x x -+-的次数为__________，项数为__________．11．钢笔每支2元，钢笔每支0.5元，n 支钢笔和m 支钢笔共__________元． 12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简a b c b +--的结果为__________．13．如图所示的阴影部分面积用代数式表示为__________．14．长方形的周长为53a b +，其中一边长为2a b -，则这个长方形的另一边长为__________．（写出化简后的结果）15．已知2235x x -+的值为9，则代数式2468x x -+的值为__________．16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形有__________个太阳．（图4）（图3）（图2）（图1）三、解答题（本大题共8小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．132-，4，2.5，1，7，5- 18．计算：（（1）（2）每题4分，（3）（4）每题5分，共18分） （1）24+（-14）+（-16）+8；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）()357124468⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()()341110.5243⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．计算：（第（1）题4分，第（2）（3）题5分，共14分）（1）3257x y x y -+--（2）()()5322a a b a b +---（3）()()22222222x y xy x y x xy y +---- 20．（6分）先化简再求值：222214332332x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34x =，1y =-．21．（6分）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当0.05a =时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由． 22．（5分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本课本的厚度为__________cm ；（2）若有一摞上述规格的课本x 本，整齐叠放在讲台上，请用含x 的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；（3）当56x =时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．23．（5分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：（1）根据表中的规律，直接写出24681012+++++=__________．（2）根据表中的规律猜想：24682S n =+++++=__________（用n 的代数式表示） （3）利用上题中的公式计算102104106200++++的值（要求写出计算过程）． 24．（10分） 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷÷个（0a ≠）记作n a ，读作“a 的圈n 次方”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=█__________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭█__________．（2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数n ，1=1█C ．3=4██D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈子偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？=(12)2=2×122④=2÷2÷2÷2除方（1）试一试：依照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂．的形式． ()3=-█__________； 5=█__________；1=2⎛⎫- ⎪⎝⎭█__________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于__________； （3）算一算：23111123423⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭███．。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
聊城市七年级上学期期中数学试卷
聊城市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·长兴月考) 若关于的方程 2 －3 =4与－2=0的解相同，则的值为（）A . －10B . 10C . －5D . 52. （2分）(2017·岳阳) 已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A . 有1对或2对B . 只有1对C . 只有2对D . 有2对或3对3. （2分） (2016七上·东营期中) 下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·东营期中) 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A . 第一次左拐30°，第二次右拐30°B . 第一次右拐50°，第二次左拐130°C . 第一次右拐50°，第二次右拐130°D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°5. （2分） (2016七上·东营期中) 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A . 2x﹣1+6x=3（3x+1）B . 2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C . 2（x﹣1）+x=3（3x+1）D . （x﹣1）+x=3（x+1）6. （2分）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A . 等于4cmB . 大于4cm而小于5cmC . 不大于4cmD . 小于4cm7. （2分） (2016七上·东营期中) 已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A . 35°12′B . 35°48′C . 55°12′D . 55°48′8. （2分）(2017·连云港模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°9. （2分） (2016七上·东营期中) 小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A . x=﹣3B . x=0C . x=2D . x=110. （2分） (2016七上·东营期中) 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九下·武冈期中) 不等式组的解集为________．12. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=________度．13. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=________．14. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是________．15. （1分） (2016七上·东营期中) 若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为________．16. （1分） (2016七上·东营期中) 已知点A，B，C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm，则B，C两点之间的距离是________ cm．三、解答题 (共7题；共58分)17. （15分） (2016七上·江阴期中) 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？18. （5分） (2016七上·东营期中) 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角．19. （9分） (2016七上·东营期中) 按图填空，并注明理由．（1）完成正确的证明：如图（1），已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）∴∠1=________（________）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）∴∠2=________（________）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．（2）如图（2），在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF∥AD（已知）所以∠2=∠3．（________）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥________（________）所以∠BAC+________=180° （________）．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．20. （5分） (2016七上·东营期中) 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长．21. （10分） (2016七上·东营期中) 如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．22. （5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．23. （9分） (2016七上·东营期中) 如图是2015年12月月历．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是________，________，________．（2）在表中框住四个数之和最小记为a1 ，和最大记为a2 ，则a1+a2=________．（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共58分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ）A 2B 3C 6D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π=，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+23+；35-+-)()35-+-；05+-()5+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分） 1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad dc b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>== （2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
2016-2017学年山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷与参考答案0001
2016-2017学年山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1. （3分）在2.5, -2.5, 0, 3这四个数中，最小的数是（ ）A. 2.5B. - 2.5C. 0D. 32. （3分）大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A. 1.6X105B. 1.6X106C. 1.6X107D. 1.6 X1083. （3分）下列调查中，最合适采用普查方式的是（ ）A. 调查一批汽车的使用寿命B. 调查山东省市民春节期间计划外出旅游情况C. 调查某航班的旅客是否携带了违禁物品D. 调查全国初三学生的视力情况4. （3分）如图，已知线段AB=10cm,点N 在AB 上，NB=2cm, M 是AB 中点，I _____________I _______I I 那么线段MN 的长为（）工 M N BA. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm5. （3分）在数轴上表示a, b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）——-----1----1---->b 0a A. a+b>0 B. a - b<OC. |a| > |b| D. ab<06. （3分）下列结论正确的是（ ）A. - 1X3=13B. | - —| X —= - -A-7 7 49C. - 1乘以一个数得到这个数的相反数D. 几个有理数相乘，同号得正7. （3分）若单项式-x2a-iy4与2xy4是同类项，则式子（1-a ） 2015=（）A. 0B. 1C. - 1D. 1 或-18.（3分）为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A.D等所在扇形的圆心角为15°B.样本容量是200C.样本中C等所占百分比是10%D.估计全校学生成绩为A等大约有900人9.（3分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员擞一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A.2x+4X20=4X340 B.2x-4X72=4X340C.2x+4X72=4X340D.2x-4X20=4X34010.（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：质量/kg012345长度/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不悬挂重物时的长度为0C.在弹性限度内，物体质量每增加lkg,弹簧长度y增加0.5cmD.在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg,弹簧长度为13.5cm11.（3分）下列去括号中，正确的是（）A.a2-（2a-1）=a2-2a-1B.a2+（-2a-3）=a2-2a+3C.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+dD.3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-112.（3分）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两的.假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州.若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y （千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13.（3分）如图，点A、B、C在直线I上，则图中共有条线段.----------------IA B C14.（3分）已知P=2x2-3x-4,Q=3（x2-x-1）,比较P,Q的大小，则P Q （填或,官号）15.（3分）调查机构对某的区1000名20〜30岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，相关统计图如下，请根据图中信息，估计该的区20000名20〜30岁年龄段观众选择观看《最强大脑》的人数约为人.某地区1000名20-30岁年龄段观众同五综艺节目收视选择扇形统计图歌手（'供/最强）16.（3分）星期天，小明一家从家里出发回爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起回家，速度为60千米/时，结果三人同时到达爷爷家.小明家距离爷爷家千米.17.（3分）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…，重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是_______三、解答题(本大题共8小题，共69分)18.(12分)计算：(1)(1+1-1)X(-12)462(2)-14+(-2)4-(-1)+|-9|3(3)2a2b-5ab2-3ba2+7b2a(4)(5a2+2a-1)- 4(2a2-8a+3)19.(6分)先化简，再求值：3(x2-2x+2)-2(x2-3x+l),其中x=-2.20.(8分)解方程：(1)3x+7=32-2x；(2)2x-l_2x~33.21.(6分)已知A=x2+ax,B=2bx2-4x-1,且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a,b的值.22.(8分)为庆祝建党90周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：(1)求九年一班共有多少人；(2)补全折线统计图；(3)在扇形统计图中等极为“D〃的部分所占圆心角的度数为；(4)若等级A为优秀，求该班的优秀率.23.(7分)蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下: +1.5,-3,+2,-2.5,-3,+1,-2,-2(1)这8筐白菜一共重多少千克?(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%,那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元?24.(10分)用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h.(只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况.)(1)若a=6cm,h=2cm,求这个无盖长方体盒子的容积;(2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积;(3)某学习小组合作探究发现：当,折成的长方体盒子容积最大.试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积.b满足|a+21+1b4A A》AO图1图2(1)点A表示的数为.,点B表示的数为.(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则C点表示的数为（3）如图2,若在原点0处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）,①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.2016-2017学年山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分）1.（3分）在2.5,-2.5,0,3这四个数中，最小的数是（）A. 2.5B.-2.5C.0D.3【解答】解:-2.5<0<2.5<3,.L最小的数是-2.5,故选：B.2.（3分）大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A. 1.6X105B. 1.6X106C. 1.6X107D. 1.6X108【解答】解：将160万用科学记数法表示为1.6X106.故选：B.3.（3分）下列调查中，最合适采用普查方式的是（）A.调查一批汽车的使用寿命B.调查山东省市民春节期间计划外出旅游情况C.调查某航班的旅客是否携带了违禁物品D.调查全国初三学生的视力情况【解答】解：A、调查一批汽车的使用寿命，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故A选项不合题意；B、调查山东省市民春节期间计划外出旅游情况，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故B选项不合题意；C、调查某航班的旅客是否携带了违禁物品，必须采取普查方式，故此选项符合题意；D、调查全国初三学生的视力情况，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故选项D不合题意；故选：C.4.（3分）如图，已知线段AB=10cm,点N在AB上，NB=2cm,M是AB中点，那么线段MN的长为（）X M N BA.5cmB.4cmC.3cmD.2cm【解答】解：VAB=10cm,M是AB中点，...BM=lAB=5cm,2又NB=2cm,.♦.MN=BM-BN=5-2=3cm.故选：C.5.（3分）在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）----------1----1---->b0aA.a+b>0B.a-b<0C.|a>b|D.ab<0【解答】解：观察数轴可知：a>0,b<0,b>a.A、Va+b<0,.LA选项不符合题意；B、Va-b>0,..•B选项不符合题意；C、..•c选项不符合题意；D、Vab<0,.LD符合题意.故选：D.6.（3分）下列结论正确的是（）A.-1X3=13B.|-—X2_=-7749C.-1乘以一个数得到这个数的相反数D.几个有理数相乘，同号得正【解答】解：A、-1X3--1,故A错误；3B、|-1|X【=J_,故B错误；7749C、-1乘以一个数得到这个数的相反数，正确;D、几个不等于零的数相乘，同号得正，错误；故选：C.7.（3分）若单项式-x2a l y4与2xy4是同类项，则式子（1-a）2015=（）A.0B.1C.-1D.1或-1【解答】解：由题意可知：2a-1=1,「・a=l,1-a=0,・・.（1-a）2。
聊城市莘县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
聊城市莘县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题：每小题3分，共36分。
1．圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？( )A．B．C．D．2．下列不是正方体展开图的是( )A．B．C．D．3．埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发觉的埃博拉病毒粒子最大长度近1400000皮米．1400000用科学记数法表示为( )A．1.4×105B．1.4×106C．0.14×107D．14×1044．下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．45．A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是( )A．0 B．1 C．2 D．36．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来说明的现象有( )①用两颗钉子就能够把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就能够把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④7．假如A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定8．下列各式运算正确的是( )A．﹣（﹣42）=﹣16 B．﹣8﹣2×6=20C．4=4 D．（﹣1）2020+（﹣1）2020=09．中学生骑电动车内学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车内学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度10．下列各对数中，数值相等的是( )A．﹣（﹣3）2与﹣（2）3 B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣27与（﹣2）711．假如|a|=9，|b|=6，那么a﹣b的值为( )A．3 B．15 C．3或15 D．±3或±1512．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b的值为( )A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8二、填空题：每小题3分，共15分。
聊城市莘县-七年级上期中数学试卷含答案解析(1).doc
2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在下面图形中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．2．下列语句中，正确的是（）A．不存在最小的自然数B．不存在最小的正有理数C．存在最大的正有理数D．存在最小的负有理数3．绝对值不大于10的所有整数的和等于（）A．﹣10 B．0 C．10 D．204．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元5．下列计算正确的是（）A．﹣8﹣5=﹣3 B．8÷（﹣）=36﹣48=﹣12C．﹣24=﹣16 D．（﹣3）2÷3×=96．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是一条射线B．两点之间的连线中，直线最短C．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线7．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．不能确定9．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个10．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A．正数 B．负数C．整数 D．不等于零的有理数11．某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元12．今年我市二月份的最低气温为﹣5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣18℃B．18℃ C．13℃ D．5℃二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．﹣0.2的相反数为，倒数为．14．点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=6，BC=4，则AD的长度是．15．﹣24÷×（﹣）2等于．16．规定*是一种运算符号，且a*b=a×b﹣2×a，则计算4*（﹣2*3）=．17．从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有种不同的票价．18．观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…按规律填空：1+3+5+…+2009=．（幂的形式）三、运算题：本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．画一条数轴，在数轴上标出下列各数的相反数，并用“＜”将它们的相反数连接起来．﹣3，5，0，﹣0.5．20．计算：①18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；②﹣22﹣（﹣3+7）2﹣（﹣1）2÷×2；③69×（﹣18）；④（﹣+）÷（﹣）．21．把下列各数分别填入相应的集合里．1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；分数集合：{ …}；整数集合：{ …}．22．某冷库的室温为﹣5℃，现有一批食品需在﹣30℃冷藏，若打开空调每小时可降5℃，问几小时后能降到所需要的温度？23．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？24．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素）2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在下面图形中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“141”结构，图C属于正方体展开图的“33”结构，能折成正方体；图D属于正方体展开图的“132”结构，能折成正方体；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体．【解答】解：图A、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故选：B．【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．2．下列语句中，正确的是（）A．不存在最小的自然数B．不存在最小的正有理数C．存在最大的正有理数D．存在最小的负有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的定义即可作出判断．【解答】解：A、最小的自然数是0，故选项错误；B、正确；C、不存在最大的正有理数，故选项错误；D、不存在最小的负有理数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的概念，正确理解有理数的分类是解题的关键．3．绝对值不大于10的所有整数的和等于（）A．﹣10 B．0 C．10 D．20【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的意义，结合数轴找到所有符合条件的数，再进一步根据数的运算法则进行计算．互为相反数的两个数的和为0．【解答】解：绝对值不大于10的所有整数有±10，±9，±8，±7，…±1，0．共有21个．再根据互为相反数的两个数的和为0，得它们的和是0．故选B．【点评】此类题中，符合条件的数一般是成对相反数出现的，根据互为相反数的两个数的和是0，进行计算．4．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2 580 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：所以2 580 000=2.58×106．故选C．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．5．下列计算正确的是（）A．﹣8﹣5=﹣3 B．8÷（﹣）=36﹣48=﹣12C．﹣24=﹣16 D．（﹣3）2÷3×=9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣13，错误；B、原式=8÷=8×24=192，错误；C、原式=﹣16，正确；D、原式=9××=1，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是一条射线B．两点之间的连线中，直线最短C．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段以及射线的概念来解答本题．【解答】解：A、射线AB和射线BA的端点不同，不是同一条射线；B、两点之间的连线中，线段最短；C、若AP=BP，如果AP、BP不在同一条线段上，则P点表示线段AB的中点；D、正确．故选：D．【点评】本题考查直线、线段、射线的定义，属于基础题．7．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法，进行判断．【解答】解：①∵互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴为相反数的两个数绝对值相等，故①正确；②∵0=|0|，∴②错误；③∵2≠﹣2，但|2|=|﹣2|，故③错误；④∵|2|=|﹣2|，但2≠﹣2，∴④错误，故选B．【点评】此题主要考查绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题．8．已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．【解答】解：当如图1所示时，∵AB=5cm，BC=4cm，∴AC=5+4=9（cm）；当如图2所示时，∵AB=5cm，BC=4cm，∴AC=5﹣4=1（cm）．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．9．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】认识立体图形．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．10．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A．正数 B．负数C．整数 D．不等于零的有理数【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据正数大于，可得答案．【解答】解：如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为负数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，相反数大于它本身，相反数是正数，原数是负数．11．某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：18﹣1.5+0.3=16.8（元），故选C．【点评】此题考查了有理数的加法，列出正确的算式是解本题的关键．12．今年我市二月份的最低气温为﹣5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣18℃B．18℃ C．13℃ D．5℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求这一天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差，用减法．【解答】解：13﹣（﹣5）=18．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣5的符号不要搞错．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．﹣0.2的相反数为0.2，倒数为﹣5．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣0.2的相反数为0.2；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1．【解答】解：﹣0.2的相反数为0.2，倒数为﹣5．故答案为：0.2；﹣5．【点评】考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=6，BC=4，则AD的长度是8．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】作出图形，先求出BM+CN，再根据线段中点的定义求出AB+CD，然后根据AD=AB+BC+CD计算即可得解．【解答】解：∵MN=6，BC=4，∴BM+CN=MN﹣BC=6﹣4=2，∵M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2（BM+CN）=2×2=4，∴AD=AB+BC+CD=4+4=8．故答案为：8．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，整体思想的利用是解题的关键，作出图形更形象直观．15．﹣24÷×（﹣）2等于﹣81．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣16××=﹣81．故答案为：﹣81．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．规定*是一种运算符号，且a*b=a×b﹣2×a，则计算4*（﹣2*3）=﹣16．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：4*（﹣6+4）=4*（﹣2）=﹣8﹣8=﹣16，故答案为：﹣16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有6种不同的票价．【考点】直线、射线、线段．【专题】常规题型．【分析】由哈尔滨到某市要经过2个站点，则在哈尔滨车票的票价有3种，依此类推，在第一个站点的票价有2种，在第二个站点的票价有1种，从而求得总结果数．【解答】解：根据分析得：共有票价3+2+1=6（种）．故答案为：6．【点评】本题实际考查了线段的知识，难度不大，注意理解由一地到另一地的车票的票价都是不同的．18．观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…按规律填空：1+3+5+…+2009=10052．（幂的形式）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题．【分析】题中数据1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…可得，当有n个奇数相加时，1+3+5+…+（2n﹣1）=n2利用此规律解题即可．【解答】解：∵2009=1005×2﹣1，∴1+3+5+…+2009=10052．故答案为：10052．【点评】本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题．三、运算题：本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．画一条数轴，在数轴上标出下列各数的相反数，并用“＜”将它们的相反数连接起来．﹣3，5，0，﹣0.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数的相反数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示，．故﹣5＜0＜0.5＜+3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．20．计算：①18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；②﹣22﹣（﹣3+7）2﹣（﹣1）2÷×2；③69×（﹣18）；④（﹣+）÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】①原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；③原式变形后，利用乘法分配律计算即可；④原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可．【解答】解：①原式=18﹣1=17；②原式=﹣4﹣14﹣4=﹣24；③原式=（69+）×（﹣8）=﹣552﹣=﹣559.5；④原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+1﹣4=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．把下列各数分别填入相应的集合里．1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；分数集合：{ …}；整数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】有理数包括整数和分数，分类填写即可．【解答】解：正数集合：{ 1，，325，0.618…}；负数集合：{﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2004…}；分数集合：{﹣0.20，，﹣23.13，0.618 …}；整数集合：{ 1，325，﹣789，0，﹣2004 …}．【点评】本题主要考查了有理数的分类．认真掌握正数、整数、负有理数、负分数定义与特点．特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22．某冷库的室温为﹣5℃，现有一批食品需在﹣30℃冷藏，若打开空调每小时可降5℃，问几小时后能降到所需要的温度？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据室温与冷藏的温差，由每小时可降5℃，即可求出所需要的时间．【解答】解：根据题意得：[﹣5﹣（﹣30）]÷5=25÷5=5（小时），则5小时后能降到所需要的温度．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）求收工时，检修队距A点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；（2）要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米×每千米耗油数．【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）=19千米．故检修队离A点19千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|=59，0.3×59=17.7．故共耗油17.7千克．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素）【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）用27加上4再加上4.5再减去1即为周三收盘时每股的价格；（2）由表可知，周二每股最高，周五每股最低，再进行计算即可；（3）先算出周五收盘时的价格，再判断是赚了还是亏了，并得出赚了或亏了多少元．【解答】解：（1）星期三收盘时，每股是27+4+4.5﹣1=34.5（元）；（2）周二每股最高：27+4+4.5=35.5元；周五每股最低：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）1000×[（27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6）﹣27]=﹣1000元；答：星期三收盘时，每股是34.5元；周二每股最高为35.5元，周五每股最低为26元；他亏了1000元．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的含义，是基础题，比较简单．。
山东省聊城市七年级上学期期中数学试卷
山东省聊城市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A .B . ﹣2C . 0D . ﹣3.42. （2分）下列计算结果为负数的是（）A . ﹣1+2B . |﹣1|C .D . ﹣2﹣13. （2分） (2017七上·上城期中) 如图，数轴上有，，，四个整数点（即各点均表示整数），且．若，两点所表示的数分别是和，则线段的中点所表示的数是（）．A .B .C .D .4. （2分）计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（）A . 8B . ﹣8C .D . 15. （2分）若a=， b=，那么ab的值等于（）A . －8B . 8C . －16D . 166. （2分） (2018七上·海口期中) 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A . 0.1（精确到0.1）B . 0.05（精确到百分位）C . 0.051（精确到千分位）D . 0.0502（精确到0.0001）7. （2分） (2019七上·凉州月考) 下列说法正确的是（）A . －3的倒数是B . 若|a|＝2，则a＝2C . －(－5)是－5的相反数D . －m2一定是负数8. （2分）合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）A . 0B . 1007mC . mD . 以上答案都不对9. （2分）在－（）＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是（）A . x2－3x－2B . x2＋3x－2C . x2－3x＋2D . x2＋3x＋210. （2分） (2018七上·长春月考) 下列各组数中，相等的一组是（）A . -2和 -（-2）B . －|－2|和 -（-2）C . 2和|－2|D . －2和|－2|二、细心填一填 (共10题；共11分)11. （1分） (2018七上·大庆期末) 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作________元．12. （1分） (2018七上·南岗月考) ﹣的绝对值的相反数与﹣2 的相反数的差是________．13. （1分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作________℃．14. （2分） (2019七上·通州期中) 有理数a在数轴上的位置如图.用“>”或”<"填空: ________0，-a+1________0.15. （1分）单项式的次数是________ .16. （1分） (2020七上·合山月考) 截至2018年，潜山市下辖11个镇、5个乡，另设有1个开发区、1个度假区，地区生产总值169.58亿元。
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2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。
1．（3分）圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A．B．C．D．2．（3分）下列不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度近1400000皮米．1400000用科学记数法表示为（）A．1.4×105B．1.4×106C．0.14×107D．14×1044．（3分）下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④7．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定8．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）=﹣16 B．﹣8﹣2×6=20C．4=4 D．（﹣1）2013+（﹣1）2014=09．（3分）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度10．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣（﹣3）2与﹣（2）3B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣27与（﹣2）711．（3分）如果|a|=9，|b|=6，那么a﹣b的值为（）A．3 B．15 C．3或15 D．±3或±1512．（3分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8二、填空题：每小题3分，共15分。
13．（3分）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是．14．（3分）近似数2.40万精确到位；近似数8.6×105精确到位．15．（3分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于．16．（3分）为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼条．17．（3分）按规律填数：，，，，，，…三、解答题：共69分。
18．（6分）读句画图：如图，A，B，C，D在同一平面内，（1）过点A和点D作直线；（2）画射线CD；（3）连结AB；（4）连结BC，并反向延长BC．19．（9分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？20．（20分）计算：（1）（﹣0.5）+4﹣（﹣2.75）+（﹣5）（2）（+3）×（﹣）÷（﹣2.8）×（+1）（3）20×（﹣）+4×（﹣）+2×（﹣）（4）﹣24÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3．21．（6分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N是AC的中点，且AN=2cm，CM=1cm，求线段AB的长．22．（7分）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782售价（元）+5+10﹣2﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？23．（9分）数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以（﹣）=．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．24．（12分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分。
1．（3分）圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A．B．C．D．【解答】解：圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的，故选：B．2．（3分）下列不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，所以选项D 不是正方体的展开图．故选：D．3．（3分）埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度近1400000皮米．1400000用科学记数法表示为（）A．1.4×105B．1.4×106C．0.14×107D．14×104【解答】解：将1400000用科学记数法表示为：1.4×106．故选：B．4．（3分）下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：A、只有符号不同的两数互为相反数，得到正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，只有0的相反数还是0，本选项正确；B、0的绝对值等于它本身0，本选项错误；C、0的立方还是0，本选项错误；D、﹣1的平方等于1，为﹣1的相反数，本选项错误，则正确说法个数为1个．故选：A．5．（3分）A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：B的点表示的数为3﹣7=﹣4，点C所表示的数是﹣4+6=2．故选：C．6．（3分）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．综上所述，③④正确．故选：D．7．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．8．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）=﹣16 B．﹣8﹣2×6=20C．4=4 D．（﹣1）2013+（﹣1）2014=0【解答】解：A、原式=﹣（﹣16）=16，错误；B、原式=﹣8﹣12=﹣20，错误；C、原式=4××=，错误；D、原式=﹣1+1=0，正确，故选：D．9．（3分）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度【解答】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．10．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣（﹣3）2与﹣（2）3B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣27与（﹣2）7【解答】解：A、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（2）3=﹣8，不相等；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，不相等；D、﹣27=（﹣2）7=128，相等．故选：D．11．（3分）如果|a|=9，|b|=6，那么a﹣b的值为（）A．3 B．15 C．3或15 D．±3或±15【解答】解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∴a﹣b=9+6或9﹣6或﹣9+6或﹣9﹣6，即a﹣b=±3，±15，故选：D．12．（3分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，a b=（﹣3）2=9．故选：B．二、填空题：每小题3分，共15分。
13．（3分）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0，所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）近似数2.40万精确到百位；近似数8.6×105精确到万位．【解答】解：2.40万精确到百位；近似数8.6×105精确到万位．故答案为百，万．15．（3分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于1．【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a=﹣1，把a=﹣1代入|a+2|得，|a+2|=|﹣1+2|=1．故答案为1．16．（3分）为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼800条．【解答】解：设湖里有鱼x条，则，解可得x=800．故答案为：800．17．（3分）按规律填数：，，，，，，…【解答】解：=，=．故答案为：，．三、解答题：共69分。