〖中考零距离-新课标〗2018年江苏省泰兴市中考数学第三次模拟试题及答案解析

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2018年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考化学三模试卷

2018年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考化学三模试卷一、选择题（共20分）第1题～第10题．每小题只有一个选项符合题意．每小题1分，共10分1．（1分）下列变化属于化学变化的是（）A．钢铁生锈B．海水晒盐C．石油分馏D．石蜡熔化2．（1分）下列化学用语表示正确的是（）A．五氧化二磷的化学式：P2O5B．硅的元素符号：SIC．碳酸根离子：CO3D．三个氧原子：O33．（1分）在元素周期表中锡元素的某些信息如图所示，下列有关锡的说法正确的是（）A．属于非金属元素 B．原子序数为50C．相对原子质量是118.7g D．原子核内中子数为504．（1分）下列食品中富含糖类的是（）A．鸡蛋B．馒头C．蔬菜D．肥肉5．（1分）下列实验操作错误的是（）A．倾倒液体B．蒸发食盐水C．滴加液体D．稀释浓硫酸6．（1分）将布手帕放入白酒中浸透后，取出轻轻挤干，再用坩埚钳夹住，从下方点燃，待火焰熄灭后，布手帕依然完好。

下列解释正确的是（）A．布手帕不是可燃物，不能燃烧B．空气不充足，布手帕不会燃烧C．水蒸发时吸热，温度达不到着火点D．布手帕被白酒浸湿，导致着火点降低7．（1分）十九大报告提出“坚持人与自然和谐共生”。

下列做法不符合此理念的是（）A．生活垃圾分类收集处理B．家庭日常用餐使用一次性筷子C．使用布袋代替一次性塑料袋D．选用无磷洗涤剂洗涤衣服8．（1分）Vc泡腾片中含有柠檬酸（C6H8O7），下列说法正确的是（）A．柠檬酸的相对分子质量为198B．柠檬酸中碳元素质量分数小于氧元素质量分数C．柠檬酸中含有21个原子D．柠檬酸中C、H、O质量比为6：8：79．（1分）下列有关实验现象的描述中，正确的是（）A．在无色碘化钾溶液中滴加淀粉溶液，溶液变蓝B．红磷在空气中燃烧，发出白光，生成大量的白色烟雾C．在氢氧化钠稀溶液中滴加硫酸镁溶液，产生蓝色絮状沉淀D．氯化铵与氢氧化钾溶液混合加热，产生的气体使湿润的红色石蕊试纸变蓝色10．（1分）“三效催化转换器”可将汽车尾气中的有害气体转化成无毒气体，如图所示为其中的某个反应的微观示意图。

江苏省泰州市中考数学三模考试试卷

江苏省泰州市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·东平模拟) 下列计算正确的是（）A . 2+a=2aB . 2a﹣3a=﹣1C . （﹣a）2•a3=a5D . 8ab÷4ab=2ab2. （2分）(2018·濮阳模拟) -3的相反数是（）A . -3B . 3C . -13D . 133. （2分） (2019七下·甘井子期中) 如图,∠1=65°,CD∥EB,则∠B的度数为（）A . 65°B . 110°C . 105°D . 115°4. （2分）在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七下·江都期中) 如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：① ∥ ；② ；③ ；④ ；⑤ 平分．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2019八下·高密期末) 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·凉山期末) 下列说法中错误的有（）个．⑴平行四边形对角线互相平分且相等；⑵对角线相等的平行四边形是矩形；⑶菱形的四条边相等，四个角也相等；⑷对角线互相垂直的矩形是正方形；⑸顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（）λA . 1cm2B . cm2C . cm2D . 2cm2二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分）若有意义，则字母x的取值范围是________.10. （1分） (2018八上·萧山月考) 如图, ∠A=60°, ∠B=30°, ∠C=35°,则∠D+∠E=________°11. （1分） (2017七上·杭州期中) 观察下列单项式：，，，… ，…请观察它们的构成规律，写出第n个式子________.12. （1分） (2018八上·河口期中) 如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF 交对角线AC于点M，则∠FMC=________度．13. （2分）(2017·南宁模拟) 如图，点A为反比例函数y= 图象上的一点，过点作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为4，则k=________．14. （2分）如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为________度．三、计算题 (共2题；共10分)15. （5分）综合题。

2018年江苏泰兴市泰兴区中考数学一模试卷(附答案)

14
CH
30
23．(本题满分 10 分)如图，直线 OA 与反比例函数 y
k (k x
0 )的图像交于点 A(3，3)，将直线 OA 沿 y
轴向下平移，与反比例函数 y k ( k 0 )的图像交于点 B (6，m)，与 y 轴交于点y C． x
A 5
B
O
x
（1）求直线 BC 的解析式；（2）求△ ABC 的面积．
A
黄桥纪念馆
B
小南湖
C
杨根思烈士陵园
D
古银杏森林公园
E
龙河湾公园
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（ 1 ）小张同学共调查了
名居民的年龄，扇形统计图中 a ＝
；
（ 2 ）补全条形统计图，并注明人数；
（3）若该辖区年龄在 0～14 岁的居民约有 3500 人，请估计该辖区有多少居民？
19．（本题满分 8 分）泰兴有许多景点（见下表），吸引了许多外地游客．“清明”期间，小刚随爸爸从上海来泰兴游玩，爸爸让小刚上午从 A 、 B 中任意选择一处游玩；下午从 C、 D、 E 中任意选一处游玩．
2
D
E
①∠ ACB =120°，②△ ACD 是等边三角形，③ EO 的最小值为 1，其中正确的是
将正确答案的序号填在横线上）
．（请
E
A
F
B
C
D
（第 12 题图）
y A
-3
O1
x
B
（第 15 题图）
（第 16 题图）
三、解答题（本大题共有小题，共 102 分 . ）
17．（本题满分 12 分）计算或化简：
（ 1 ）请用树状图或列表法写出小刚所有可能选择的游玩方式（用字母表示）

2018年江苏省泰州市泰兴市济川中学中考数学一模试卷(3

2018年江苏省泰州市泰兴市济川中学中考数学一模试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣相反数的是（）A．B．﹣C．﹣D．2．下列运算中正确的是（）A．a+a=a2 B．a•a2=a2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a53．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD 为（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm 180 186 188 192 208人数（个）4 6 5 4 2则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A．186，186 B．186，187 C．186，188 D．208，1885．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是（）A．和B．谐C．泰D．州6．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）7．函数中，自变量x的取值范围是．8．“文明城市”泰州市的总面积约为5790km2，把数5790用科学记数法表示为km2．9．分解因式：2x2﹣4xy+2y2=．10．在一个口袋中，装有质地、大小均相同、颜色不同的红球3个，蓝球4个，黄球5个，现在随机抽取一个球是红球的概率是．11．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的侧面积是．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA 分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为°．13．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为．14．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b﹣1≤0的解集是．15．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．已知Rt△ABC中，∠B=90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于．16．如图，线段AB是半径为6.5的⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点M、N在线段AB上，MN=6，若∠MCN=45°，线段AM的长度为．三、解答题（共102分）17．（12分）（2018•泰兴市校级一模）（1）计算：（）﹣1﹣4sin60°++（3﹣π）0．（2）求不等式组的整数解．18．先化简÷（x﹣），其中x满足x2﹣5x﹣6=0．19．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此市教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近50000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？20．小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）．将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜．（1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平．21．（10分）（2014•通州区一模）列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．22．（10分）（2018•泰兴市校级一模）如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD、AB到E、F，使DE=BF=CD，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连接CG，AH（1）求证：四边形AGCH为平行四边形；（2）求△DEG和△CGH的面积比．23．（10分）（2018•泰兴市校级一模）如图，小明在大楼的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡角∠ABC=30°点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．（1）山坡AB的坡度为；（2）若山坡AB的长为20米，求大楼的窗口P处距离地面的高度．24．（10分）（2018•泰兴市校级一模）如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2）B （﹣2，0），直线AB与反比例函数y=的图象交于点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的函数关系式；（2）求∠ACO的度数；（3）将△OBC绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△OB1C1，当α为多少度时OC1⊥AB，并求此时线段AB1的长．25．（12分）（2018•泰兴市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+2的图象交坐标轴于点A和B，点M（a，0）在x轴正半轴上，以M为圆心，MO长为半径画⊙M．（1）当点M在线段OA上时①若BM平分∠OBA（如图1），求证：直线AB与⊙M相切；②若⊙M于直线AB相交于点C、D（如图2），试用含a的代数式表示CD2；（2）若⊙M于直线AB相交于点C、D，且∠CMD=120°，求a的值．26．（14分）（2018•泰兴市校级一模）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴正半轴上，点B坐标为（3，3），抛物线y=﹣x2+bx+c过点A、C，交x轴负半轴于点D，与BC边的另一个交点为E，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．（1）求抛物线的函数关系式；（2）点P在直线MN上，求当PE+PA的值最小时点P的坐标；（3）如图2，探索在x轴是否存在一点F，使∠CFO=∠CDO﹣∠CAO？若存在，求点F的坐标；不存在，说明理由；（4）将抛物线沿y轴方向平移m个单位后，顶点为Q，若QO平分∠CQN，求点Q的坐标．2018年江苏省泰州市泰兴市济川中学中考数学一模试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣相反数的是（）A．B．﹣C．﹣D．考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：相反数的是．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易与倒数混淆．2．下列运算中正确的是（）A．a+a=a2 B．a•a2=a2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、a+a=2a，原式计算错误，故本选项错误；B、a•a2=a3，原式计算错误，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，原式计算正确，故本选项正确；D、（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．3．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD 为（）A．40° B．50° C．60° D．70°考点：平行线的性质．分析：由AB∥CD，∠B=20°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠BOD的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠B=20°，∴∠C=∠B=20°，∵∠D=40°，∴∠BOD=∠C+∠D=60°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．4．某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm 180 186 188 192 208人数（个）4 6 5 4 2则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A．186，186 B．186，187 C．186，188 D．208，188考点：众数；中位数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．解答：解：众数是：186cm；中位数是：188cm．故选C．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是（）A．和B．谐C．泰D．州考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“建”与面“州”相对，面“和”与面“泰”相对，“谐”与面“设”相对．故选：B．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：由四边形ABCD是正方形，证得△ADE≌△BAF，进而证得BF=AE，利用两角对应相等易得△AOE∽△ABF，那么问题得解．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠B=90°，∵DE⊥AF，∴∠ADE+∠DAO=∠DAO+∠OAF=90°∴∠ADE=∠OAE，在△ADE和△BAF中，，∴△ADE≌△BAF，∴BF=AE，∵AE=AB，∴BF=AB，设BF=1，则AB=2，∴AF=，∵∠AOE=∠B=90°．∠OAE=∠FAB，∴△AOE∽△ABF，∴．故选C．点评：本题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和相似三角形的判定与应用；把所求的线段的比进行相应的转移是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）7．函数中，自变量x的取值范围是x≤2．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故答案是：x≤2．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．“文明城市”泰州市的总面积约为5790km2，把数5790用科学记数法表示为 5.8×103km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将5790km2用科学记数法表示为5.8×103．故答案为：5.8×103．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．分解因式：2x2﹣4xy+2y2=2（x﹣y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式（常数2），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：2x2﹣4xy+2y2，=2（x2﹣2xy+y2），=2（x﹣y）2．故答案为：2（x﹣y）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式进行二次因式分解，分解因式要彻底．10．在一个口袋中，装有质地、大小均相同、颜色不同的红球3个，蓝球4个，黄球5个，现在随机抽取一个球是红球的概率是．考点：概率公式．分析：用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．解答：解：∵共有3+4+5=12个球，其中红球有3个，∴P（摸到红球）==，故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的侧面积是12π．考点：圆锥的计算．分析：先根据扇形的面积公式计算出扇形的面积=12π，然后得到圆锥的侧面积．解答：解：∵扇形的面积==12π，∴圆锥的侧面积为12π．故答案为：12π．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA 分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为80°．考点：三角形的内切圆与内心．分析：连接DO，FO，利用切线的性质得出∠ODA=∠OFA=90°，再利用三角形内角和以及四边形内角和定理求出∠DOF的度数，进而利用圆周角定理得出∠DEF的度数．解答：解：连接DO，FO，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°∴∠A=20°，∵内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∴∠ODA=∠OFA=90°，∴∠DOF=160°，∴∠DEF的度数为80°．点评：此题主要考查了圆周角定理以及切线的性质和四边形内角和定理等知识，得出∠DOF=150°是解题关键．13．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为3．考点：根与系数的关系．分析：根据根与系数的关系，先求出x1+x2与x1x2的值，然后再把它们的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：根据题意可得x1+x2=﹣=5，x1x2==2，∴x1+x2﹣x1•x2=5﹣2=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了根据与系数的关系，利用一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系：x1+x2=﹣，x1•x2=是解题关键．14．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b﹣1≤0的解集是x≥0．考点：一次函数与一元一次不等式．分析：根据一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），得出y的值小于1的点都符合条件，从而得出x的解集．解答：解：∵kx+b﹣1≤0，∴kx+b≤1，∵y=kx+b的图象过点（0，1），∴由图象可知y≤1，∴kx+b﹣1≤0的解集是x≥0．故答案为：x≥0．点评：本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，在解题时要注意与函数的图象移动相结合是解题的关键．15．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．已知Rt△ABC中，∠B=90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于．考点：勾股定理．专题：新定义．分析：“有趣中线”分别三种情况，两个直角边跟斜边，而直角三角形的斜边的中点到三顶点距离相等，不符合；两个直角边，有一种情况有趣中线为1．但是不符合较短的一条直角边边长为1，只能为另一条直角边上的中线，利用勾股定理求出即可．解答：解：“有趣中线”有三种情况：若“有趣中线”为斜边AC上的中线，直角三角形的斜边的中点到三顶点距离相等，不合题意；若“有趣中线”为AB边上的中线，根据斜边大于直角边，矛盾，不成立；若“有趣中线”为另一直角边BC上的中线，如图所示，AB=1，设AD=2x，则BD=x，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD2=AB2+BD2，即（2x）2=12+x2，解得：x=，则这个三角形“有趣中线”长等于．故答案为：．点评：此题考查了勾股定理，以及新定义，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．16．如图，线段AB是半径为6.5的⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点M、N在线段AB上，MN=6，若∠MCN=45°，线段AM的长度为或．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：分类讨论．分析：作DA⊥AB，使DA=BN，连接DC，DM，根据旋转的性质求得∠ACD=∠BCN，DC=NC，然后证得△DMC≌△NMC，求得DM=MN=6，设AM=x；则AD=BN=AB﹣AM ﹣MN=7﹣x，根据勾股定理得出x2+（7﹣x）2=36，进而就可求得线段AM的长度．解答：解：作DA⊥AB，使DA=BN，连接DC，DM，∵线段AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，∴=，∠ACB=90°，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°，∴∠DAC=∠NBC=45°，在△ADC和△NCB中，∴△ADC≌△NCB（SAS），∴∠ACD=∠BCN，DC=NC，∵∠MCN=45°∴∠ACM+∠BCN=45°∴∠ACM+∠ACD=45°即∠MCD=45°=∠MCN，在△DMC和△NMC中，∴△DMC≌△NMC（SAS），∴DM=MN=6，设AM=x；则AD=BN=AB﹣AM﹣MN=7﹣x根据勾股定理AM2+AD2=DM2x2+（7﹣x）2=362x2﹣14x+13=0，解得x=，∴AM的长度为或．故答案为或．点评：本题考查了旋转的性质，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用等，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键．三、解答题（共102分）17．（12分）（2018•泰兴市校级一模）（1）计算：（）﹣1﹣4sin60°++（3﹣π）0．（2）求不等式组的整数解．考点：实数的运算；零指数幂；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：（1）原式=2﹣2+3+1=+3；（2），由①得：x≥﹣2，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3，则不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简÷（x﹣），其中x满足x2﹣5x﹣6=0．考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．解答：解：原式=÷=•=，∵x满足x2﹣5x﹣6=0，即（x﹣6）（x+1）=0，∴x1=6，x2=﹣1，∴当x=6时，原式==．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此市教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近50000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据A级的人数是50人，所占的百分比是25%，根据百分比的意义即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它组的人数，即可求得C级的人数，进而补全直方图；（3）C级所占的圆心角的度数用360度乘以对应的百分比即可求得；（4）利用总数50000乘以对应的比例即可求解．解答：解：（1）抽查的总人数是：50÷25%=200（人）；（2）C级的人数是：200﹣50﹣120=30（人）．；（3）C级所占的圆心角的度数是：360×（1﹣25%﹣60%）=54°；（4）学习态度达标的人数是：50000×=42500（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）．将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜．（1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：（1）找出十位数字为2的所有等可能的情况数，进而求出两人获胜的概率，比较即可得到结果；（2）这个游戏对小伟和小欣是公平的．根据题意，由（1）的图表，分别计算两人谁获胜的可能性，比较可得答案．解答：解：（1）列表得：数字 1 2 3 41 ﹣﹣﹣12 13 142 21 ﹣﹣﹣23 243 31 32 ﹣﹣﹣344 41 42 43 ﹣﹣﹣共有3种等可能的情况数，其中P（小伟胜）=，P（小欣胜）=，∴小欣获胜的可能性大．（2）这个游戏对小伟和小欣是公平的．理由如下：由（1）可知共有12种等可能结果，其中偶数占6个，奇数占6个，∴P（小伟胜）=，P（小欣胜）=，∴这个游戏对小伟和小欣是公平的．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（10分）（2014•通州区一模）列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．考点：一元一次方程的应用．分析：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用的时间相等，即可列方程求解．解答：解：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：=，解方程得：x=20，经检验x=20是方程的解，并且符合实际．∴x+2=22．答：甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调．点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（10分）（2018•泰兴市校级一模）如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD、AB到E、F，使DE=BF=CD，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连接CG，AH（1）求证：四边形AGCH为平行四边形；（2）求△DEG和△CGH的面积比．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．分析：（1）首先根据全等三角形的判定定理ASA证得：△DEG≌△BFH，根据对应边相等证得DG=BH，从而得出AG=CH，判断出四边形AGCH是平行四边形，继而得出结论；（2）根据等高三角形面积的比等于底的比，相似三角形面积的比等于对应边比的平方即可求出结果．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠ADC=∠ABC，∴∠E=∠F，∠EDG=∠FBH，在△DEG与△BFH中，，∴△DEG≌△BFH（ASA），∴DG=BH，∴AD﹣DG=BC﹣BH，即CH=AG，又∵AG∥CH，∴四边形AGCH为平行四边形；（2）∵DE=CD，∴DE=CE，=，∵DG∥BC，∴===，∴=．点评：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，相似三角形的性质，知道三角形面积的比分为相似三角形面积的比和非相似三角形面积的比是解题的关键．23．（10分）（2018•泰兴市校级一模）如图，小明在大楼的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡角∠ABC=30°点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．（1）山坡AB的坡度为1：；（2）若山坡AB的长为20米，求大楼的窗口P处距离地面的高度．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：（1）坡角的正切函数值即为坡度，依此即可求解；（2）先利用平行线的性质得出∠PBH=∠DPB=60°，由平角的定义求出∠ABP=180°﹣∠ABC ﹣∠PBH=90°．再证明△ABP是等腰直角三角形，那么BP=AB=20米，然后在直角△PBH 中利用三角函数即可求解．解答：解：（1）∵山坡的坡角∠ABC=30°，∴山坡AB的坡度为tan30°==1：；（2）由题意得PD∥HC，AB⊥BP，PH⊥HC，∠DPA=15°，∠DPB=60°，AB=20米．∵PD∥HC，∴∠PBH=∠DPB=60°，∴∠ABP=180°﹣∠ABC﹣∠PBH=180°﹣30°﹣60°=90°．在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠APB=60°﹣15°=45°，∴BP=AB=20米，在Rt△PBA中，∵∠PHB=90°，∠PBH=60°，∴PH=PB•sin∠PBH=20×=10（米）．答：大楼的窗口P处距离地面的高度为10米．故答案为1：．点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，以及坡度坡角问题，其中涉及到平行线的性质，等腰直角三角形的判定与性质，正确利用三角函数是解题的关键．24．（10分）（2018•泰兴市校级一模）如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2）B （﹣2，0），直线AB与反比例函数y=的图象交于点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的函数关系式；（2）求∠ACO的度数；（3）将△OBC绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△OB1C1，当α为多少度时OC1⊥AB，并求此时线段AB1的长．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将A与B坐标代入求出k与b的值，确定出直线AB的解析式，将D坐标代入直线AB解析式中求出a的值，确定出D的坐标，将D坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；（2）联立两函数解析式求出C坐标，过C作CH垂直于x轴，在直角三角形OCH中，由OH与HC的长求出tan∠COH的值，利用特殊角的三角函数值求出∠COH的度数，在三角形AOB中，由OA与OB的长求出tan∠ABO的值，进而求出∠ABO的度数，由∠ABO﹣∠COH即可求出∠ACO的度数．（3）过点B1作B1G⊥x轴于点G，先求得∠OCB=30°，进而求得α=∠COC1=60°，根据旋转的性质，得出∠BOB1=α=60°，解直角三角形求得B1的坐标，然后根据勾股定理即可求得AB1的长．解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将A（0，2），B（﹣2，0）代入得：，解得：，故直线AB解析式为y=x+2，将D（1，a）代入直线AB解析式得：a=3，则D（1，3），将D坐标代入y=中，得：m=3，则反比例解析式为y=；（2）联立两函数解析式得：，解得：或，则C坐标为（﹣3，﹣），过点C作CH⊥x轴于点H，在Rt△OHC中，CH=，OH=3，tan∠COH==，∠COH=30°，在Rt△AOB中，tan∠ABO===，∠ABO=60°，∠ACO=∠ABO﹣∠COH=30°；（3）过点B1作B1G⊥x轴于点G，∵∠ABO=60°，∠COH=30°，∴∠OCB=30°，∵OC1⊥AB，∴∠COC1=60°，∴α=60°．∴∠BOB1=60°，∵OB1=OB=2，∴OG=1，B1G=，∴B1（﹣1，），∴AB1==2．点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，一次函数与x轴的交点，坐标与图形性质，勾股定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25．（12分）（2018•泰兴市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+2的图象交坐标轴于点A和B，点M（a，0）在x轴正半轴上，以M为圆心，MO长为半径画⊙M．（1）当点M在线段OA上时①若BM平分∠OBA（如图1），求证：直线AB与⊙M相切；②若⊙M于直线AB相交于点C、D（如图2），试用含a的代数式表示CD2；（2）若⊙M于直线AB相交于点C、D，且∠CMD=120°，求a的值．考点：圆的综合题．分析：（1）①首先过点M作ME⊥AB于点E，由BM平分∠OBA，根据角平分线的性质，可证得ME=MO，即可证得直线AB与⊙M相切；②首先过点M作ME⊥AB于点E，连接MC，由一次函数y=﹣x+2的图象交坐标轴于点A 和B，即可求得点A与B的坐标，则可得△AEM是等腰直角三角形，继而表示出ME的长，然后由垂径定理与勾股定理求得表示CD2；。

江苏省泰兴市西城中学2018届九年级数学下学期三模考试试题(附答案)

（第6题图）ABCDE F G2017～2018年度九年级数学第三次模拟考试试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．－3的绝对值是A ．-3B ．3C ．13-D ．132．下列运算正确的是A ．a 3•a 3=2a 6B ．a 3+a 3=2a 6C ．（a 3）2=a 6D ．a 6÷a 2=a 3⋅3．一组数据﹣2、1、3、5的极差是A ．6B ．3C ．7D ．5 4．如果m 27m 的取值范围是A ．3＜m ＜4B ．4＜m ＜5C ．5＜m ＜6D ．6＜m ＜7 5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是6．已知ABC ∆中，点D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，BC DE //，点F 是BC 边上一点，连接AF 交DE 于点G .下列结论一定正确的是A ．AG FG GD EG =B ．AD AE GD EG =C ．BF CF GD EG = D ．GFAG GD EG =第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．当x ▲ 时，式子23x -有意义．8．2018年第一季度，泰州市共完成工业投资31500 000 000元，31500 000 000这个数可用科学记数法表示为 ▲ ．9．若m =2n +1，则m 2﹣4mn +4n 2的值是 ▲ ．10．“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出2个小球，它们的标号之积为“6”，这个事件是 ▲ ．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 11．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B ＝20º，∠C ＝50º，则∠EAD ＝ ▲ ．（第16题图）12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∠AOC=42°，那么∠CDB的度数为▲．13．底面周长为8πcm，母线长为5cm的圆锥的全面积为▲ cm2．14．如图，一次函数的图象与x轴交于点A(2，0)，它与x轴所成的锐角为α，且tanα＝32，则此一次函数关系式为▲ ．15．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，△OAB与△OCD位似比为1：2，点A、C 均在第四象限内，∠OCD=90°，CO=2CD，若B（1，0），则点C的坐标为▲．16．二次函数y=x2+bx的图象如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内无解，则t的取值范围是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）计算或先化简再求值（1）13127(2018)3302π-⎛⎫-︒⎪⎝⎭；（2）35(2)242aaa a-÷+---，其中23a≤≤且a为整数．18．（本题满分8分）我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．D等级为不合格.某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查共抽取了▲名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为▲°；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩不合格？（第14题图）（第15题图）（第12题图）ABCD EF19．（本题满分8分）小明登陆泰微课学习页面后，发现推荐的数学微课有四个，其中有两个等级为A ，另外两个等级为B ，如果小明点击微课学习是随机的，且每个微课只点击学习一次．（1）求小明第一次点击学习的微课等级为A 的概率；（2）如果小明第一次点击的微课等级为A ，小明继续点击学习两次，求三次点击学习中有两个等级为A 的概率．20．（本题满分8分）某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．设销售单价定为x 元．据此规律，请回答：（1）商店日销售量减少 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；（2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？21．（本题满分10分）如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ，连接BD ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．22．（本题满分10分）如图，CD 是一高为4米的平台，AB 是与CD 底部相平的一棵树，在平台顶C 点测得树顶A 点的仰角α＝30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E ，在点E 处测得树顶A 点的仰角β＝60°，求树高AB .(结果保留根号)23．（本题满分10分）如图，□AOBC 的顶点A 、B 、C 在⊙O 上，过点C 作DE ∥AB 交OA 延长线于D 点，交OB 延长线于点E . （1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若OA ＝1，求阴影部分面积．24．（本题满分10分）已知二次函数y =ax 2+bx +3经过点A （﹣1，0）、B （3，0）且与y 轴交于点C ．（1）求a 、b 的值及该二次函数的顶点坐标；（2）将该二次函数的图象向下平移3个单位长度，再向右移动n （n ＞0）个单位长度，使得移动后的图象顶点在△ABC 内部（不包括边界），试求n 的取值范围．25．（本题满分12分）阅读理解：如图1，在线段AC 上有一点P ，若△ABP 与△CDP 相似，则称点P 为△ABP 与△CDP 的相似点．例如：如图2，△ABP 1∽△CDP 1，△AP 2B ∽△CDP 2，则点P 1、P 2为△ABP 与△CDP 的两个相似点．如图3，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝m （m ＞1），点E 是AD 边上一定点，且AE ＝1．（1）当m ＝3时，线段AB 上存在点F 为△AEF 与△BCF 的相似点，求AF 的长度；（2）当m ＝3.5时，线段AB 上△AEF 与△BCF 的相似点F 有几个？请说明理由；（3）随着m 的变化，线段AB 上△AEF 与△BCF 的相似点F 的个数有哪些变化？请直接写出相对应的m 的值或取值范围．26．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标为（a ，0）（其中a ＞0），作AB ∥y 轴交反比例函数y kx=（k ＞0，x ＞0）的图象于点B ．（1）当△OAB 的面积为2时，①求k 的值；②过A 点作AC ∥OB 交反比例函数y kx=（k ＞0，x ＞0）图象于点C ，求AC :OB 的值；（2）若D 为射线AB 上一点，连接OD 交反比例函数图象于点E ，DF ∥x 轴交反比例函数y kx=（k＞0，x ＞0）的图象于点F ，连接EF 、EB ，试猜想：DEF BDESS 的值是否随a 的变化而变化？如果不变，求出DEF SS 的值；如果变化，请说明理由．A BDABD12① ABCD EAB C D EF （图1）（图2）（图3）（备用图）。

2018年江苏泰州中考数学模拟试题及答案解析

三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要地文字说明、证明过程或演算步骤） xHAQX74J0X 17．（ 12 分）（ 1）计算： π0+2cos30°﹣ | 2﹣ | ﹣（） ﹣2；
（ 2）化简：（2﹣ ）÷
．
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他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确地是（
） b5E2RGbCAP
A．小亮明天地进球率为 10%
B．小亮明天每射球 10 次必进球 1 次
C．小亮明天有可能进球
D．小亮明天肯定进球 5．（3 分）已知 x1、x2 是关于 x 地方程 x2﹣ax﹣ 2=0 地两根，下列结论一定正确
地是（）
A．x1≠ x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜ 0
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（ 1）试判断 DE 与⊙ O 地位置关系，并说明理由；（ 2）过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，若 BE=3 ，DF=3，求图中阴影部分地面积．
23．（ 10 分）日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数 =L：（H﹣H1），其中 L 为楼间水平距离， H 为南侧楼房高度， H1 为北侧楼房底层窗台至地面高度． SixE2yXPq5
6．（3 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 地坐标为（ 9， 6），AB⊥y 轴，
垂足为 B，点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q 从点 A 出发向点 B
运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动，若点 P 与点 Q 地速度之比为
1：2，则下列说法正确地是（

2018年江苏省中考模拟数学试卷及答案解析

2018 年江苏省中考模拟数学试卷及答案解析
绝密★启用前|
数
注意事项：
学试卷
试卷满分：120 分）
A．4π+2 3 C．
B．
（考试时间：120 分钟
16 π2 3 3
16 π–2 3 3
D．4π
6．如图，P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点，过点 P 作 PE⊥BC 于点 E，PF⊥CD 于点 F，连接 EF．给出以下 4 个结论：①△FPD 是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是
2a 2 a2 1 ，然后 a 在–1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求 ÷(a+1)+ 2 a 1 a 2a 1
23．（本小题满分 8 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水平线上，A、B 之间的距离约为 49cm，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45°与 68°，若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm，坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E 到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan22°≈0.40）
Байду номын сангаас
（1）求 k 的值及点 E 的坐标；（2）若点 F 是 OC 边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线 FB 的解析式． 22．（本小题满分 8 分）如图，已知△ABC 中，AB=AC，把△ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接 BD， CE 交于点 F．21 教育名师原创作品（1）求证：△AEC≌△ADB；三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 7 分）计算：2cos30°+（ 3 –2）–1+|– （2）若 AB=2，∠BAC=45°，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长．

2018年江苏省泰州市中考数学试题及参考答案案

泰州市2018年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给的四个选项中，仅有一项是符合题要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2018江苏泰州中考，1，3分，★☆☆）－（－2）等于（）A.－2B.2C.21 D.±2 2．（2018江苏泰州中考，2，3分，★☆☆）下列运算正确的是（）A.2+3=5B.18=23C.2·3=5D.2÷21=2 3．（2018江苏泰州中考，3，3分，★☆☆）下列几何体中，主视图与俯视图不相同．．．的是（）A.正方体B.四棱锥C.圆柱D.球4．（2018江苏泰州中考，4，3分，★☆☆）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%.他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球5．（2018江苏泰州中考，5，3分，★☆☆）已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2－ax －2=0的两根，下面结论一定正确的是（）A. x 1≠x 2B. x 1＋x 2＞0C. x 1·x 2＞0D. x 1＜0，x 2＜06．（2018江苏泰州中考，6，3分，★★☆）如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（9，6），AB ⊥y 轴，垂足为B ，点P 从原点O 出发向x 轴正方向运动，同时，点Q 从点A 出发向点B 运动，当点Q 到达点B 时，点P 、Q 同时停止运动.若点P 与点Q 的速度之比为1:2，则下列说法正确的是（）A.线段PQ 始终经过点（2,3）B.线段PQ 始终经过点（3,2）C.线段PQ 始终经过点（2,2）D.线段PQ 不可能始终经过某一定点第6题图第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2018江苏泰州中考，7，3分，★☆☆） 8的立方根等于 .8．（2018江苏泰州中考，8，3分，★☆☆）亚洲陆地面积约为4 400 万平方千米，将44 000 000 用科学记数法表示为 .9．（2018江苏泰州中考，9，3分，★☆☆）计算：21x ·（－2x 2）3= . 10．（2018江苏泰州中考，10，3分，★☆☆）分解因式：a 3－a = .11．（2018江苏泰州中考，11，3分，★☆☆）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中，该鞋厂最关注的是 .12．（2018江苏泰州中考，12，3分，★☆☆）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 .13．（2018江苏泰州中考，13，3分，★☆☆）如图，□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD =6，AC +BD =16，则△BOC 的周长为 .第13题图14．（2018江苏泰州中考，14，3分，★★☆）如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，∠ACD =∠ABC =90°，E 、F 分别为AC 、CD 的中点，∠D =α，则∠BEF 的度数为．（用含α的式子表示）第14题图15．（2018江苏泰州中考，15，3分，★★☆）已知3x －y =3a 2－6a +9，x +y =a 2+6a －9.若x ≤y ，则实数a 的值为 .16．（2018江苏泰州中考，16，3分，★★☆）如图，△ABC 中，∠ACB =90°，sinA =135，AC =12，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ，P 为线段A ′B ′上的动点，以点P 为圆心、PA ′长为半径作⊙P ，当⊙P 与△ABC 的边相切时，⊙P 的半径为 .第16题图三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）．（2018江苏泰州中考，17（1），6分，★☆☆）计算：π0+2cos 30°－︱2－3︱－（21）－2；17（2）．（2018江苏泰州中考，17（2），6分，★☆☆）化简：（2－11+-x x ）÷19622-++x x x .18．（2018江苏泰州中考，18，8分，★★☆）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.第18题图根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出图中a、m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.19．（2018江苏泰州中考，19，8分，★★☆）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A，B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和C的概率.20．（2018江苏泰州中考，20，8分，★☆☆）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O.求证：OB=OC.第20题图21．（2018江苏泰州中考，21，10分，★★☆）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000 棵.由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵.原计划植树多少天？22．（2018江苏泰州中考，22，10分，★★☆）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E.（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由.（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积.第22题图23．（2018江苏泰州中考，23，10分，★★☆）日照间距系数反映了房屋日照情况.如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（H－H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m.（1）求山坡EF的水平宽度FH；（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？第23题图24．（2018江苏泰州中考，24，10分，★★☆）平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =x 2－2mx +m 2+2m +2的图像与x 轴有两个交点．（1）当m =－2时，求二次函数的图象与x 轴交点的坐标；（2）过点P (0，m －1)作直线l ⊥y 轴，二次函数图像的顶点A 在直线l 与x 轴之间(不包含点A 在直线l 上)，求m 的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图像的对称轴与直线l 相交于点B ，求△ABO 的面积最大时m 的值．第24题图25．（2018江苏泰州中考，25，12分，★★★）对给定的一张矩形纸片ABCD 进行如下操作：先沿CE 折叠，使点B 落在CD 边上(如图①)，再沿CH 折叠，这时发现点E 恰好与点D 重合(如图②)．(1)根据以上操作和发现，求ADCD 的值； (2)将该矩形纸片展开．①如图③，折叠该矩形纸片，使点C 与点H 重合，折痕与AB 相交于点P ，再将该矩形纸片展开．求证：∠HPC =90°．②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P 点，要求只有一条折痕，且点P 在折痕上.请简要说明折叠方法.(不需说明理由)BPB图① 图② 图③ 图④第25题图26．（2018江苏泰州中考，26，14分，★★★）平面直角坐标系xOy 中，横坐标为a 的点A 在反比例函数y 1=x k (x ＞0)的图像上.点A ′与点A 关于点O 对称，一次函数y 2=mx +n 的图像经过点A′．（1）设a =2，点B （4，2）在函数y 1，y 2的图像上．①分别求函数y 1，y 2的表达式；②直接写出使y 1＞y 2＞0成立的x 的范围；（2）如图①，设函数y 1，y 2的图像相交于点B ，点B 的横坐标为3a ，△AA ′B 的面积为16，求k 的值；（3）设m =21，如图②，过点A 作AD ⊥x 轴，与函数y 2的图像相交于点D ，以AD 为一边向右侧作正方形ADEF ，试说明函数y 2的图像与线段EF 的交点P 一定在函数y 1的图像上．第 26题图泰州市2018年初中毕业、升学统一考试数学答案全解全析1.答案：B解析：－（－2）表示－2的相反数，－（－2）=2.故选B.考查内容：相反数命题意图：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．难度较小2．答案：D解析：A 选项2与3不是同类二次根式，不能合并，故错误；B 选项18=29⨯=32，故错误；C 选项根据二次根式乘法法则可得2·3=32⨯=6，故错误；D 选项根据二次根式的除法法则得2÷21=212÷=4=2，正确.故选D. 考查内容：二次根式的运算命题意图：本题考查了二次根式的运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．难度较小3．答案：B解析：A 选项主视图、俯视图都是正方形（边长相等），相同；B 选项主视图为三角形，俯视图为正方形（含两对角线），不相同；C 选项主视图、俯视图都是矩形（长、宽分别相等），相同；D 选项主视图、俯视图都是圆（半径一样），相同.故选B.考查内容：几何体的三种视图命题意图：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．难度较小4．答案：C解析：“小亮进球率为10%”的含义是，在大数次实验情况下，小亮每射球100次，平均进球10次，因此A 、B 选项都错了；小亮明天进球这一事件为随机事件，故D 选项错误；只有C 选项说法正确．故选C.考查内容：概率命题意图：此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．难度较小5．答案：A解析：∵△=（﹣a ）2﹣4×1×（﹣2）=a 2+8＞0，∴x 1≠x 2，选项论A 正确；∵x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根，∴x 1+x 2=a.∵a 的值不确定，∴选项B 不一定正确；∵x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根，∴x 1•x 2=﹣2，选项论C 错误；∵x 1•x 2=﹣2，∴x 1、x 2异号，选项D 错误．故选A.考查内容：根的判别式以及根与系数的关系命题意图：本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．难度较小知识拓展：一元二次方程根的判别式的问题主要有三种形式：（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）根据方程根的情况求方程中待定系数的范围；（3）证明方程一定有两个不相等的实数根等方程根的情况。

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2018年江苏省泰州中学附中中考数学三模试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）1．下列各式结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．3﹣2D．（﹣3）22．下列运算正确的是（）A．3a+3b=6ab B．a3﹣a=a2C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a63．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A．B．C．D．4．下列命题中，假命题是（）A．方差是衡量一组数据波动大小的统计量B．影响鞋店进货时决策的主要统计量是众数C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形5．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）A．20°B．40°C．50°D．80°6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）7．要使代数式有意义，则x的取值范围是．8．分解因式：2mx2﹣4mx+2m=．9．在百度中，搜索“数学改革”关键词，约有40600条结果，把数字40600写成科学记数法是．10．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．11．已知G点为△ABC的重心，S△ABG=1，求S△ABC=．12．反比例函数y=的图象与直线y=2x没有交点，则k的取值范围是．13．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥母线长为．14．如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．15．如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为．16．已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．（1）计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1．（2）解不等式组：并写出它的所有的整数解．18．化简：，并解答：（1）当x=1+时，求原代数式的值．（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？19．国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．泰州市环保局随机抽取了2018年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2018年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2018年共365天）20．在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字x后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字y．以先后记下的两个数字（x，y）作为点P的坐标．（1）求点P的横坐标与纵坐标的和为4的概率；（2）求点P落在以坐标原点为圆心、为半径的圆的内部的概率．21．如图，在▱ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE和△CEF的面积相等；（2）若AB=2AD，试说明AF恰好是∠BAD的平分线．22．某班有45名同学参加紧急疏散演练．对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒．求指导前平均每秒撤离的人数．23．如图，落地镜CD直立在地面上，小明在地面上的A处时，眼睛B看到地面上的物体P的俯角为30°，看到该物体P在落地镜CD中像Q的俯角为15°，小明的眼睛B离地面的高度为1.6m，点A，P，C在同一水平直线上，若物体高度不计，问（1）小明离物体P有多远？（2）小明离落地镜有多远？（tan15°≈2﹣）24．如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点F在线段DE上，且EF=2DF，过点C的直线CG交OA的延长线于点G，且∠CGO=∠CDE．（1）求证：CG与弧AB所在圆相切．（2）当点C在弧AB上运动时，△CFD的三条边是否存在长度不变的线段？若存在，求出该线段的长度；若不存在，说明理由．（3）若∠CGD=60°，求图中阴影部分的面积．25．如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），交y轴于C，对称轴与x轴交于H，顶点为M，AC、BM的延长线交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）若P1（n，y1），P2（n+1，y2），P3（n+2，y3），问在此抛物线上是否存在整数n，使++=？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由；（3）P（x，0）为x轴上的一个动点，Q为线段MH上的一动点，若∠CQP=90°，求x的取值范围．26．如图，已知P（a，b）在反比例函数y=的图象上，直线y=kx+1﹣k与坐标轴交于A、B两点，∠ABO=45°，过点P分别作两坐标轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N．（1）求k的值．（2）当a=1.5时，求cos∠EOF．（3）当1＜a＜2时，AE，EF，BF能否作为同一个三角形的三边长，如果能，由AE，EF，BF构成的三角形的外接圆的面积记为S1，S△OEF记为S2，S=S1+S2，求S的最小值；如果不能，说明理由．2018年江苏省泰州中学附中中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）1．下列各式结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．3﹣2D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【分析】根据相反数、绝对值、乘方，进行化简，即可解答．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，故错误；B、﹣|﹣3|=﹣3，正确；C、，故错误；D、（﹣3）2=9，故错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数、绝对值、乘方，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、乘方的法则．2．下列运算正确的是（）A．3a+3b=6ab B．a3﹣a=a2C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则可得A、B错误，根据同底数幂的除法可得C正确，根据幂的乘方可得D正确．【解答】解：A、3a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、a3和a不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、a6÷a3=a3，故此选项错误；D、（a2）3=a6，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方，关键是掌握各计算法则．3．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可．【解答】解：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为三角形；D、主视图为长方形．则主视图与其它三个不相同的是C．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列命题中，假命题是（）A．方差是衡量一组数据波动大小的统计量B．影响鞋店进货时决策的主要统计量是众数C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】命题与定理．【分析】根据方差的意义、众数的定义、正方形的判定及平行四边形的判定分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；B、影响鞋店进货时决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；C、对角线垂直且相等的平行四边形才是正方形，故错误，是假命题；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题，故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义、众数的定义、正方形的判定及平行四边形的判定，属于基础题，难度不大．5．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）A．20°B．40°C．50°D．80°【考点】圆周角定理；平行线的性质．【专题】压轴题；探究型．【分析】先根据弦AB∥CD得出∠ABC=∠BCD，再根据∠ABC=40°即可得出∠BOD的度数．【解答】解：∵弦AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∴∠BOD=2∠ABC=2×40°=80°．故选D．【点评】本题考查的是圆周角定理及平行线的性质，根据题意得到∠ABC=∠BCD，是解答此题的关键．6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【考点】模拟实验．【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，故本选项错误；B、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为，故本选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率是，故本选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为≈0.17，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）7．要使代数式有意义，则x的取值范围是x≧2．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据式子有意义的条件为a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵代数式有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：式子有意义的条件为a≥0．8．分解因式：2mx2﹣4mx+2m=2m（x﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】原式提取2m，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2m（x2﹣2x+1）=2m（x﹣1）2．故答案为：2m（x﹣1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9．在百度中，搜索“数学改革”关键词，约有40600条结果，把数字40600写成科学记数法是4.06×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将40600用科学记数法表示为：4.06×104．故答案为：4.06×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是9．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．【解答】解：∵正多边形的一个内角是140°，∴它的外角是：180°﹣140°=40°，360°÷40°=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．11．已知G点为△ABC的重心，S△ABG=1，求S△ABC=3．【考点】三角形的重心．【分析】首先延长AG交BC于点D，判断出点D是BC边的中点，即可判断出S△ABD=S△ACD=S△ABC；然后根据三角形的面积和底的正比关系，求出△ABD的面积，即可求出S△ABC的值是多少．【解答】解：如图1，延长AG交BC于点D，，∵G点为△ABC的重心，∴点D是BC边的中点，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC；∵G点为△ABC的重心，∴AG：GD=2：1，∴AG=AD，∴S△ABG=S△ABD，∴S△ABD=1÷，∴S△ABC=2S△ABD=2×=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了三角形的重心的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．②重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等．③重心到三角形3个顶点距离的和最小．12．反比例函数y=的图象与直线y=2x没有交点，则k的取值范围是k＞2．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据反比例函数与一次函数图象的特征，得到1﹣k小于0，即可确定出k的范围．【解答】解：∵函数y=与y=2x的图象没有交点，∴4﹣2k＜0，即k＞2，故答案为：k＞2．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握两函数的性质是解本题的关键．13．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥母线长为9．【考点】圆锥的计算．【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．【解答】解：设母线长为l，则=2π×3解得：l=9．故答案为：9．【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是（2，0）或（﹣，）．【考点】位似变换．【专题】分类讨论．【分析】两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．则位似中心就是两对对应点的延长线的交点，本题分两种情况讨论即可．【解答】解：①当两个位似图形在位似中心同旁时，位似中心就是CF与x轴的交点，设直线CF解析式为y=kx+b，将C（﹣4，2），F（﹣1，1）代入，得，解得即y=﹣x+，令y=0得x=2，∴O′坐标是（2，0）；②当位似中心O′在两个正方形之间时，可求直线OC解析式为y=﹣x，直线DE解析式为y=x+1，联立，解得，即O′（﹣，）．故答案为：（2，0）或（﹣，）．【点评】本题主要考查位似图形的性质，难度一般，注意掌握每对位似对应点与位似中心共线，另外解答本题注意分情况讨论，避免漏解．15．如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为2．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】规律型．【分析】根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出m的值．【解答】解：∵一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．∴C13的解析式与x轴的交点坐标为（36，0），（39，0），且图象在x轴上方，∴C13的解析式为：y13=﹣（x﹣36）（x﹣39），当x=37时，y=﹣（37﹣36）×（37﹣39）=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了二次函数的平移规律，根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键．16．已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是1，16，32．【考点】算术平均数．【分析】设去掉的数为x，根据一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，得到1+2+3+…+k=16（k﹣1）+x=，从而得到1≤x=﹣16（k﹣1）=（k2﹣31k+32）≤k，然后确定30≤k≤32，从而得解．【解答】解：设去掉的数为x，∵一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，∴1+2+3+…+k=16（k﹣1）+x=，∴x=1时，﹣1≥16（k﹣1），x=k时，﹣k≤16（k﹣1），即：30≤k≤32，∴k=30，x=1，k=31时，x=16，k=32时，x=32∴去掉的数是1，16，32．故答案为：1，16，32．【点评】本题考查了算术平均数的知识，解题的关是根据题意得到1+2+3+…+k=16（k﹣1）+x=，难度不大．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．（1）计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1．（2）解不等式组：并写出它的所有的整数解．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值．【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出它的所有的整数解即可．【解答】解：（1）原式=1+3﹣2×﹣8=1+3﹣﹣8=2﹣7；（2）∵由①得，x≥1，由②得，x＜4，∴不等式组的解集为：1≤x＜4，∴它的所有的整数解为：1，2，3．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．18．化简：，并解答：（1）当x=1+时，求原代数式的值．（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？【考点】分式的化简求值；解分式方程．【分析】（1）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）先令原式的值为﹣1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果．【解答】解：（1）原式=[﹣]•=﹣=，当x=1+时，原式==1+；（2）若原式的值为﹣1，即=﹣1，去分母得：x+1=﹣x+1，解得：x=0，代入原式检验，分母为0，不合题意，则原式的值不可能为﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．19．国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．泰州市环保局随机抽取了2018年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了50天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为72°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2018年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2018年共365天）【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据4级的天数数除以4级所占的百分比，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得5级的天数，根据5级的天数，可得答案；（3）根据圆周角乘以3级所占的百分比，可得答案；（4）根据样本数据估计总体，可得答案．【解答】解：（1）本次调查共抽取了24÷48%=50（天）；（2）5级抽取的天数50﹣3﹣7﹣10﹣24=6天，空气质量等级天数统计图；（3）360°×=72°；（4）365××100%=219（天）．答：2018年该城市有219天不适宜开展户外活动．【点评】本题考查了条形统计图，观察函数图象获得有效信息是解题关键．20．在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字x后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字y．以先后记下的两个数字（x，y）作为点P的坐标．（1）求点P的横坐标与纵坐标的和为4的概率；（2）求点P落在以坐标原点为圆心、为半径的圆的内部的概率．【考点】列表法与树状图法；点与圆的位置关系．【分析】（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得点M坐标的所有可能的结果，然后利用概率公式求解即可；（2）确定满足条件的点的个数，利用概率公式求解，即可求得答案．【解答】解：（1）列表得：则点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），和为4的有3种，故P（和为4）==．（2）因为点M在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部，所以x2+y2＜10，这样的点M有4种形式：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2），所以点M在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部的概率P=．【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．正确的列表或树状图是解答本题的关键，难度不大．21．如图，在▱ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE和△CEF的面积相等；（2）若AB=2AD，试说明AF恰好是∠BAD的平分线．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC，根据平行线的性质可得∠DAE=∠F，然后再证明△AED≌△FEC可得结论；（2）首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，根据全等三角形的性质可得AD=CF，然后再证明AB=BF，进而可得∠BAF=∠F，再由∠DAE=∠F，可得∠BAF=∠DAE，进而可得AF恰好是∠BAD 的平分线．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠F，∵点E是DC的中点，∴CE=DE，在△AED和△FEC中，∴△AED≌△FEC（AAS），∴△ADE和△CEF的面积相等；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∵△AED≌△FEC，∴AD=CF，∴AD=BC=CF，∵AB=2AD，∴AB=2BC=BF，∴∠BAF=∠F，又∵∠DAE=∠F，∴∠BAF=∠DAE，即AF是∠BAD的平分线．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形判定和性质，关键是掌握平行四边形的对边相等，对边平行．22．某班有45名同学参加紧急疏散演练．对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒．求指导前平均每秒撤离的人数．【考点】分式方程的应用．【分析】设指导前平均每秒撤离的人数为x人，根据这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒，列出方程，再求解即可．【解答】解：设指导前平均每秒撤离的人数为x人，由题意得：﹣=3，解得：x=10，经检验：x=10是原方程的解，答：指导前平均每秒撤离的人数为10人．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题的等量关系是指导前的时间﹣指导后的时间=3．23．如图，落地镜CD直立在地面上，小明在地面上的A处时，眼睛B看到地面上的物体P的俯角为30°，看到该物体P在落地镜CD中像Q的俯角为15°，小明的眼睛B离地面的高度为1.6m，点A，P，C在同一水平直线上，若物体高度不计，问（1）小明离物体P有多远？（2）小明离落地镜有多远？（tan15°≈2﹣）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】过点P作PM⊥BQ于点M，过点Q作QN∥AC，根据∠BPA=30°，AB=1.6，得出物体P离小明有多远，再根据∠DBP=30°，∠DBQ=15°，得出tan∠MBP=，设BM=x，则PM=（2﹣）x，根据勾股定理求出x的值，从而求出PQ的值，即可得出离落地镜有多远．【解答】解：过点P作PM⊥BQ于点M，过点Q作QN∥AC，∵∠BPA=30°，AB=1.6，∴PA=m，∵∠DBP=30°，∠DBQ=15°，∴∠MBP=15°，∠BQN=15°，∴tan∠MBP==2﹣，∠MQP=30°，∴PQ=2PM，设BM=x，则PM=（2﹣）x，∴[（2﹣）x]2+x2=3.22，∴x1=，x2=﹣（舍去），∴PM=×（2﹣）=，∴PQ=2×=（m）；答：物体P离小明有m，离落地镜有m远．【点评】本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．24．如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点F在线段DE上，且EF=2DF，过点C的直线CG交OA的延长线于点G，且∠CGO=∠CDE．（1）求证：CG与弧AB所在圆相切．（2）当点C在弧AB上运动时，△CFD的三条边是否存在长度不变的线段？若存在，求出该线段的长度；若不存在，说明理由．（3）若∠CGD=60°，求图中阴影部分的面积．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据矩形的判断，可得OCDE的形状，根据矩形的性质，可得∠CDE+∠EDO=90°，∠EDO=∠COD，根据余角的性质，可得∠CGO+COD=90°，根据切线的判定，可得答案；（2）根据矩形的性质，可得CD的长，根据EF与DF的关系，可得DF的长；（3）根据锐角三角函数，可得CD、OD的长，根据根据图形割补法，可得阴影的面积．【解答】（1）证明：如图：，∵点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，∴∠CDO=∠CEO=90°，∵∠DOE=90°，∴ODCE是矩形，∴∠CDE+∠EDO=90°，∠EDO=∠COD．∵∠CGO=∠CDE，∴∠CGO+COD=90°，∴∠OCG=90°，∵CG经过半径OC的外端，∴CG是⊙O的切线，即CG与弧AB所在圆相切；（2）DF不变．在矩形ODCE中，∵DE=OC=3，EF=2DF，∴DF=DE=OC=1，DF的长不变，DF=1；（3）∵∠CGD=60°，∴∠COD=30°，∴CD=OC•sin∠COD=OC=，OD=OC•cos∠COD=OC=，图中阴影部分的面积×π×32﹣CD•OD=﹣．【点评】本题考查了圆的综合题，利用了矩形的判定与性质，余角的性质，切线的判定，利用了矩形的对角线相等，利用面积的和差是求阴影面积的关键．25．如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），交y轴于C，对称轴与x轴交于H，顶点为M，AC、BM的延长线交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）若P1（n，y1），P2（n+1，y2），P3（n+2，y3），问在此抛物线上是否存在整数n，使++=？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由；（3）P（x，0）为x轴上的一个动点，Q为线段MH上的一动点，若∠CQP=90°，求x的取值范围．【考点】二次函数综合题；相似三角形的判定与性质．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】（1）只需把点A、B的坐标代入抛物线的解析式，就可解决问题；（2）首先把y1、y2、y3用n的式子表示，然后代入++=，得到关于n的方程，然后将方程转化为++=①，然后运用放缩法得到16＜n2＜23，由此可得到满足条件的整数n不存在；（3）可分点三种情况（P在点H的右边、点H处、点H的左边）讨论，然后只需运用相似三角形的性质及二次函数的性质，就可解决问题．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），∴有，解得：．∴抛物线的解析式是y=x2﹣2x﹣3；（2）不存在．理由如下：∵P1（n，y1），P2（n+1，y2），P3（n+2，y3）在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，∴=（n﹣3）（n+1），=（n+2）（n﹣2），=（n+3）（n﹣1）．∵++=，∴++=，∴（﹣）+（﹣）+（﹣）=，∴﹣+﹣+﹣=，∴++=①．∵n为整数，∴由①可得n2＞16．∵n2﹣1＞n2﹣4＞n2﹣9＞0，∴0＜＜＜，∴＜，＜，∴++＜++，即＜，∴n2＜23．∵n2＞16，∴16＜n2＜23，∴不存在整数n，使得16＜n2＜23；（3）①当点P在点H的右边时，如图1，。

2018年江苏省泰州市中考数学试卷(带解析)

∴DO∥BE， ∵DE⊥BC， ∴∠DEB=∠EDO=90°， ∴DE 与⊙O 相切；
（2）∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D，DE⊥BE，DF⊥AB， ∴DE=DF=3， ∵BE=3 3，
∴BD= 32 + (3 3)2=6，
∵sin∠DBF=36=12， ∴∠DBA=30°，
∴∠DOF=60°，
第 12页（共 20页）
如图②，山坡 EF 朝北，EF 长为 15m，坡度为 i=1：0.75，山坡顶部平地 EM 上有一高为 22.5m 的楼房 AB，底部 A 到 E 点的距离为 4m．（1）求山坡 EF 的水平宽度 FH；（2）欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台 P 处至地面 C 处的高度为 0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于 1.25，底部 C 距 F 处至少多远？【解答】解：（1）在 Rt△EFH 中，∵∠H=90°，
第 10页（共 20页）
∴∠OBC=∠OCB， ∴BO=CO．
21．（10 分）为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵．由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 20%，结果比原计划提前 3 天完成，并且多植树 80 棵，原
计划植树多少天？
【解答】解：设原计划每天种 x 棵树，则实际每天种（1+20%）x 棵，
∴a2≤6a﹣9，整理，得（a﹣3）2≤0，故 a﹣3=0，解得 a=3．故答案是：3．
16．（3 分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，sinA=153，AC=12，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A'B'C，P 为线段 A′B'上的动点，以点 P 为圆心，
PA′长为半径作⊙P，当⊙P 与△ABC 的边相切时，⊙P 的半径为 102 13 ．

2018年江苏省泰州市中考数学试题含答案

6． <3 分） <2018?泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的
3 倍，那么我们称这个三角
形为 “智慧三角形 ”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是
<）
b5E2RGbCAP
A ． 1， 2， 3
B ．1， 1，
C． 1，1，
D． 1，2，
2 / 16
考点：专题：分析：
江苏省泰州市 2018 年中考数学试卷
参考答案与试卷解读
一、选择题 <共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
1． <3 分） <2018?泰州）﹣ 2 的相反数等于 < ）
A．﹣2
B．2
C．
D．
考点：分析：解答：点评：
相反数．
根据相反数的概念解答即可．
解：﹣ 2 的相反数是﹣ <﹣ 2） =2．
∴ AD=DC=PN ，
在 Rt△ADE 中，∠ DAE=30 °，AD=3cm ，
∴ tan30°= ，即 DE= cm，
根据勾股定理得： AE= ∵ M 为 AE 的中点， ∴ AM= AE= cm，在 Rt△ADE 和 Rt△PNQ 中，
=2 cm，
6 / 16
，
∴ Rt△ ADE ≌ Rt△ PNQ<HL ）， ∴ DE=NQ ，∠ DAE= ∠ NPQ=30 °， ∵ PN∥ DC ， ∴∠ PFA=∠ DEA=60 °， ∴∠ PMF=90 °，即 PM ⊥AF ，
确．
4． <3 分） <2018?泰州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是
<）
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A．

2018年江苏省泰州市中考数学试卷-答案

江苏省泰州市2018年中考数学试卷数学答案解析第一部分一、选择题1.【答案】B【解析】根据a -表示a 的相反数得(2)2--=；故本题选B 项.【考点】相反数的概念及求法.2.【答案】D b ab =36=≠12222==,故本选项正确. 故本题选D 项.【考点】二次根式的化简及运算.3.【答案】B选项A B C D故本题选B 项.【考点】几何体的三视图.4.【答案】C【解析】根据以往比赛数据统计,小亮进球的频率为10%,表示小亮进球的概率,并不是表示小亮每一场进球的频率为10%,故选项A 不符合；进球率为10%,是在多次比赛后得到的数据,并不表示每射球10次必进球1次,故选项B 不符合；进球率为10%,表示的随机事件,不是确定事件,故选项C 正确,选项D 不正确；故本题选C 项.【考点】概率的意义.5.【答案】A 12x x 、是关于确定,故本选项不正确12x x 、是关于22x =-＜项不正确.22x =-＜故本题选A 项. 【考点】一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.6.【答案】B【解析】设OP t =,点P 与点Q 的速度之比为1:2,92BQ AB AQ t ∴=-=-,∴点P 、点Q 的坐标分别为(,0)t 、(9)2,6t -,设直线PQ 的解析式为(0)y kx b k =+≠,则0,(92)6kt b t k b +=⎧⎨-+=⎩,解得2,32,3k t t b t ⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩∴直线PQ 的解析式为2233t y x t t =+--；据解析式可判断：当2x =时,22422333t t y t t t-=⨯+=---,∴线段PQ 经过点422,3t t -⎛⎫ ⎪-⎝⎭,不是点(2,3)(2,2)、,∴选项A 、C 都不正确；当3x =时,226232333t t y t t t -=⨯+==---,∴线段PQ 始终经过点(3,2),∴选项B 正确,选项D 不正确；故本题选B 项.【考点】一次函数图像上点的坐标特征,待定系数法求函数解析式.第二部分二、填空题7.【答案】2【解析】2的立方等于8,8∴的立方根等于2,,故答案是：2.【考点】立方根的定义与求法.8.【答案】74.410⨯【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯,其中1||10a ≤＜,n 为整数位数减1.44000000有8位整数, 4.4,817a n ∴==-=,44000000∴用科学记数法表示为74.410⨯,故答案是：74.410⨯【考点】科学记数法.9.【答案】74x -【解析】幂的乘方：()m n mn a a =；积的乘方：()n n n ab a b =；同底数幂的乘法：m n m n x x x +=.根据运算顺序和运算法则,逐步计算即可,2332361671111(2)(2)()(8)(8)42222x x x x x x x x +∴-=-=-=⨯-=-,故答案是：74x -.【考点】整式乘法的运算性质.10.【答案】(1)(1)a a a +-【解析】32(1)(1)(1)a a a a a a a -=-=+-,故答案是：(1)(1)a a a +-.【考点】多项式的因式分解.11.【答案】众数【解析】因为鞋厂最感兴趣的是各种型号的鞋销售量的多少,特别是销售量最多的,即这组数据的众数,故答案是：众数.【考点】统计量的意义与选择.12.【答案】5【解析】设三角形的第三边为x ,根据“三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”可得46x ＜＜,再根据第三边是整数可得5x =,故答案是：5.【考点】三角形三边之间的关系.13.【答案】14【解析】在ABCD 中,6,2,2,16BC AD AD OC BD OB AC BD ====+=,2216,OC OB OC ∴+=∴+8,OB BOC =∴△的周长为：6814BC OC OB ++=+=,故答案是：14. 【考点】三角形的周长,平行四边形的性质.14.【答案】2703α︒-【解析】90,9090,ACD DAC D AC α∠=︒∴∠=︒-∠=︒-平分,90B A D B A C D A C α∠∴∠=∠=︒-,90ABC ∠=︒,点E 为AC 的中点,12BE AE AC ∴==,90,ABE BAC α∴∠=∠=︒-CEB ABE ∴∠=∠1802BAC α+∠=︒-；E F 、为AC CD 、的中点,EF AD ∴∥,90,CEF DAC BEF α∴∠=∠=︒-∴∠1802902703CEB CEF ααα=∠+∠=︒-+︒-=︒-；故答案是：2703α︒-.【考点】三角形中位线定理,直角三角形两锐角互余的性质,角平分线的定义,三角形的外角等于不相邻的两个内角的和,平行线的性质以及角的和差运算.15.【答案】3【解析】依题意得223369,69,x y a a x y a a ⎧-=-+⎪⎨+=+-⎪⎩解这个方程组,得22,,69069,x a x y a a y a ⎧=∴-⎨=-⎩≤≤≤,又由一个数的偶次幂是非负数得22(3)0,(3)0a a -∴-=≥,即30,3a a -=∴=,故答案是：3.【考点】二元一次方程组的解法,配方法的应用以及一个数的偶次幂是非负数的性质.16.【答案】15625或10213【解析】由题可知点A '在直线BC 上,P ∴不可能与BC 边相切,∴当P 与ABC 的边相切时可能与AC 边或AB 边相切.ABC △中,5590,sin ,12,,1313BC ACB A AC AB ∠=︒==∴=设5,13,BC k AB k ==2BC +22222,(5)12(13)AC AB k k =∴+=,解得1,5,13,k BC AB =∴==设P 的半径为r .(1)如图1,当P 与AC 边相切时,设切点为,Q P 的半径为r ,连接PQ ,则,PQ AC PQ PA r '⊥==,90,AQP A CB ''∴∠=∠=︒,,PQ PB PQ A C CA A B ''∴∴='''∥131213r r -∴=,解得156.25r =(2)如图2,延长A P '交AB 于点,T A T '∴为P 的直径,2,,A T r A A AB T A B C '''''=∠=∠∠=∠,90,,ATA A CB A T AB ''''∴∠=∠=︒∴⊥∴当P 与AB 边相切时,切点为T ,在A BT '△与ABC △中,90,,A TB ACB B B A BT ABC ''∠=∠=︒∠=∠∴△△,,A T A B AC AB ''∴=217,1213r ∴=解得10213r =；故答案是：15625或10213.图1 图2 【考点】圆的切线的性质,勾股定理,锐角三角函数,相似三角形的判定与性质,平行线分线段成比例定理.三、解答题17.【答案】(1)原式2=12(221245+--=+=； (2)()222211(1)(1)=12(3)221(1)(1)1(3)3(1)(1)1(3)1.3x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎡+⎤-+--⎢⎥+++⎣⎦+-++-=++++-=++-=+原式【解析】(1)原式2=12(2212452+⨯---=++=； (2)()222211(1)(1)=12(3)221(1)(1)1(3)3(1)(1)1(3)1.3x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎡+⎤-+--⎢⎥+++⎣⎦+-++-=++++-=++-=+原式【考点】分式的化简.18.【答案】(1)100(104030)20a =-++=,软件总利润为120040%3000÷=,3000(1200560280)960m ∴=-++=；(2)网购软件的人均利润为96020360%10⨯=元/人, 视频软件的人均利润56020240%10⨯=元/人； (3)设调整后网购的人数为x 、视频的人数为(10)x -人,根据题意,得：1200280160140(10)300060x x +++-=+,解得：9x =,即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元.【解析】(1)100(104030)20a =-++=,软件总利润为120040%3000÷=,3000(1200560280)960m ∴=-++=；(2)网购软件的人均利润为96020360%10⨯=元/人, 视频软件的人均利润56020240%10⨯=元/人； (3)设调整后网购的人数为x 、视频的人数为(10)x -人,根据题意,得：1200280160140(10)300060x x +++-=+,解得：9x =,即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元.【考点】条形统计图和扇形统计图.19.【答案】16由表可知共有6种等可能的结果数,其中小明恰好选中景点B 和C 的结果有1种, 所以小明恰好选中景点B 和C 的概率为16. 【考点】列表法或树状图法求概率的方法.20.【答案】90A D ∠=∠=︒,在Rt ABC △与Rt DCB △中,,,AC BD CB BC =⎧⎨=⎩Rt Rt ,,.ABC DCB ACB DBC OB OC ∴≅∴∠=∠∴=△△ 【解析】90A D ∠=∠=︒,在Rt ABC △与Rt DCB △中,,,AC BD CB BC =⎧⎨=⎩Rt Rt ,,.ABC DCB ACB DBC OB OC ∴≅∴∠=∠∴=△△ 【考点】全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定.21.【答案】设：原计划植树x 天,则实际植树(3)x -天,根据题意得()40004000801 20%3x x ++=-, 解之：20x =经检验：20x =是原方程的根答：原计划植树20天. 【解析】设：原计划植树x 天,则实际植树(3)x -天,根据题意得()40004000801 20%3x x ++=-,解之：20x =经检验：20x =是原方程的根答：原计划植树20天.【考点】分式方程的应用,列方程解应用题.22.【答案】BD 平分ABC ∠,DF AB ⊥,DE BE ⊥3DE DF ∴==在Rt BED △和Rt BFD △中,BD BD DE DF ==Rt Rt (HL)BED FD ∴≅△△BE BF ∴==tan DF DBF BF ∠==30DBF ∴=︒260DOF DBF ∴∠=∠=︒在Rt DOF △中,sin sin60DF DOF OD ∠=︒=3OD ∴=解之：DO =12OF OD ∴==()132DOF AOD S S S =-=-△阴影部分扇形2π= 【解析】BD 平分ABC ∠,DF AB ⊥,DE BE ⊥3DE DF ∴==在Rt BED △和Rt BFD △中,BD BD DE DF ==Rt Rt (HL)BED FD ∴≅△△BE BF ∴==tan DF DBF BF ∠== 30DBF ∴=︒260DOF DBF ∴∠=∠=︒在Rt DOF △中,sin sin60DF DOF OD ∠=︒=3OD ∴=解之：DO =12OF OD ∴==()132DOFAOD S S S =-=-△阴影部分扇形2π= 【考点】圆的切线的判定以及扇形的面积的求法,正确得出OD 的长是解题的关键.23.【答案】(1)在Rt EFH △中,∵90H ∠=︒, ∴4tan 1:0.753EH EFH i FH∠====, 设4EH x =,则3FH x =,∴5EF x =,∵15EF =,∴515,3x x ==,∴39FH x ==.即山坡EF 的水平宽度FH 为9 m ；(2)9413L CF FH EA CF CF =++=++=+,122.51234.5,0.9H AB EH H =+=+==, ∴日照间距系数11313:()34.50.933.6GF GF L H H ++===-﹣, ∵该楼的日照间距系数不低于1.25, ∴13 1.2533.6GF +≥, ∴29CF ≥.答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C 距F 处29 m 远.【解析】(1)在Rt EFH △中,∵90H ∠=︒, ∴4tan 1:0.753EH EFH i FH ∠====, 设4EH x =,则3FH x =,∴5EF x =,∵15EF =,∴515,3x x ==,∴39FH x ==.即山坡EF 的水平宽度FH 为9 m ；(2)9413L CF FH EA CF CF =++=++=+,122.51234.5,0.9H AB EH H =+=+==, ∴日照间距系数11313:()34.50.933.6GF GF L H H ++===-﹣, ∵该楼的日照间距系数不低于1.25, ∴13 1.2533.6GF +≥,∴29CF ≥.答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C 距F 处29 m 远.【考点】解直角三角形的应用——坡度、坡脚问题.24.【答案】(1)当2m =-时,抛物线解析式为：242y x x =++ 令0y =,则2420x x ++=解得12x =-+22x =-抛物线与x轴交点坐标为：(2-+,(2-(2)∵222222()22y x mx m m x m m =-+++=-++∴抛物线顶点坐标为(,22)A m m +∵二次函数图象的顶点A 在直线l 与x 轴之间(不包含点A 在直线l 上) ∴当直线1在x 轴上方时22110220m m m m +-⎧⎪-⎨⎪+⎩＜＞＞不等式无解当直线1在x 轴下方时22122010m m m m +-⎧⎪+⎨⎪-⎩＞＜＜解得31m -＜＜-(3)由(1)点A 在点B 上方,则(22)(1)3AB m m m =+-=+-ABO △的面积2113(3)()222S m m m m =+-=-- 102∴-＜ ∴当322b m a =-=-时,98S =最大【解析】(1)当2m =-时,抛物线解析式为：242y x x =++令0y =,则2420x x ++=解得12x =-+22x =-抛物线与x轴交点坐标为：(2-+,(2-(2)∵222222()22y x mx m m x m m =-+++=-++∴抛物线顶点坐标为(,22)A m m +∵二次函数图象的顶点A 在直线l 与x 轴之间(不包含点A 在直线l 上)∴当直线1在x 轴上方时22110220m m m m +-⎧⎪-⎨⎪+⎩＜＞＞不等式无解当直线1在x 轴下方时22122010m m m m +-⎧⎪+⎨⎪-⎩＞＜＜解得31m -＜＜-(3)由(1)点A 在点B 上方,则(22)(1)3AB m m m =+-=+-ABO △的面积2113(3)()222S m m m m =+-=-- 102∴-＜ ∴当322b m a =-=-时,98S =最大【考点】二次函数与一元二次方程的关系,配方法确定抛物线的顶点,对称轴及最值.25.【答案】(1)由图①,可得1452BCE BCD ∠=∠=︒, 又90B ∠=︒,BCE ∴△是等腰直角三角形,cos45BC EC ∴=︒=,即CE , 由图②,可得CE CD =,而AD BC =,CD ∴,CD AD∴(2)①设AD BC a ==,则AB CD =,BE a =,1)AE a ∴=,如图③,连接EH ,则90CEH CDH ∠=∠=︒,45,90BEC A ∠=︒∠=︒,45,1),AEH AHE AH AE a ∴∠=︒=∠∴==设AP x =,则BP x -,由翻折可得,PH PC =,即22PH PC =,∴2222AH AP BP BC +=+,即22221)])a x x a +=-+,解得x a =,即AP BC =,又,90,PH CP A B =∠=∠=︒Rt Rt (HL),,APH BCP APH BCP ∴∴∠=∠△≌△ 又Rt BCP △中,90BCP BPC ∠+∠=︒,90,90APH BPC CPH ∴∠+∠=︒∴∠=︒；②折法：如图,由AP BC AD ==,可得ADP △是等腰直角三角形,PD 平分ADC ∠, 故沿着过D 的直线翻折,使点A 落在CD 边上,此时折痕与AB 的交点即为P ；折法：如图,由45BCE PCH ∠=∠=︒,可得BCP ECH ∠=∠,由45DCE PCH ∠=∠=︒,可得PCE DCH ∠=∠,又∵DCH ECH ∠=∠,∴BCP PCE ∠=∠,即CP 平分BCE ∠,故沿着过点C 的直线折叠,使点B 落在CE 上,此时,折痕与AB 的交点即为P .【解析】(1)由图①,可得1452BCE BCD ∠=∠=︒, 又90B ∠=︒,BCE ∴△是等腰直角三角形,cos 45BC EC ∴=︒=,即CE , 由图②,可得CE CD =,而AD BC =,CD ∴,CD AD∴(2)①设AD BC a ==,则AB CD =,BE a =,1)AE a ∴=,如图③,连接EH ,则90CEH CDH ∠=∠=︒,45,90BEC A ∠=︒∠=︒,45,1),AEH AHE AH AE a ∴∠=︒=∠∴==设AP x =,则BP x -,由翻折可得,PH PC =,即22PH PC =,∴2222AH AP BP BC +=+,即22221)])a x x a +=-+,解得x a =,即AP BC =,又,90,PH CP A B =∠=∠=︒Rt Rt (HL),,APH BCP APH BCP ∴∴∠=∠△≌△ 又Rt BCP △中,90BCP BPC ∠+∠=︒,90,90APH BPC CPH ∴∠+∠=︒∴∠=︒；②折法：如图,由AP BC AD ==,可得ADP △是等腰直角三角形,PD 平分ADC ∠, 故沿着过D 的直线翻折,使点A 落在CD 边上,此时折痕与AB 的交点即为P ；折法：如图,由45BCE PCH ∠=∠=︒,可得BCP ECH ∠=∠,由45DCE PCH ∠=∠=︒,可得PCE DCH ∠=∠,又∵DCH ECH ∠=∠,∴BCP PCE ∠=∠,即CP 平分BCE ∠,故沿着过点C 的直线折叠,使点B 落在CE 上,此时,折痕与AB 的交点即为P .【考点】菱形,等腰直角三角形,勾股定理,全等三角形.26.【答案】(1)①由已知,点(4,2)B 在1(0)k y x x=＞的图象上 8k ∴=18y x∴= 2a =∴点A 坐标为(2,4),A′坐标为(2,4)--把(4,2),(2,4)B A --代入2y mx n =+242m n m n=+⎧⎨-=-+⎩ 解得12m n =⎧⎨=-⎩22y x ∴=-②当120y y ＞＞时,18y x=图象在22y x =-图象上方,且两函数图象在x 轴上方 ∴由图象得：24x ＜＜(2)分别过点A 、B 作AC x ⊥轴于点C ,BD x ⊥轴于点D ,连BOO 为AA′中点182AOB AOA S S '==△△ 点A 、B 在双曲线上AOC BOD S S ∴=△△8AOB ACDB S S =∴=△四边形由已知点A 、B 坐标都表示为(,)(3,)3k k a a a s 1()2823k k a a a∴⨯+⨯= 解得6k =(3)设',,,k k A a A a a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则,代入2y 得2a k n a =-, 2122a k y x a∴=+-,,k D a a a ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭ 2=k AD a a∴-, 22p k k x a a a a ∴=+-=,代入2y 得2,,22p a k a y P a ⎛⎫= ⎪⎝⎭即将点P 横坐标代入1k y x=得纵坐标为2a ,可见点P 一定在函数1y 的图像上. 【解析】(1)①由已知,点(4,2)B 在1(0)k y x x =＞的图象上 8k ∴=18y x∴= 2a =∴点A 坐标为(2,4),A′坐标为(2,4)--把(4,2),(2,4)B A --代入2y mx n =+242m n m n=+⎧⎨-=-+⎩ 解得12m n =⎧⎨=-⎩22y x ∴=-②当120y y ＞＞时,18y x=图象在22y x =-图象上方,且两函数图象在x 轴上方 ∴由图象得：24x ＜＜(2)分别过点A 、B 作AC x ⊥轴于点C ,BD x ⊥轴于点D ,连BOO 为AA′中点182AOB AOA S S '==△△ 点A 、B 在双曲线上AOC BOD S S ∴=△△8AOB ACDB S S =∴=△四边形由已知点A 、B 坐标都表示为(,)(3,)3k k a a a s 1()2823k k a a a∴⨯+⨯= 解得6k =(3)设',,,k k A a A a a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则,代入2y 得2a k n a =-, 2122a k y x a∴=+-, ,k D a a a ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭ 2=k AD a a∴-, 22p k k x a a a a ∴=+-=,代入2y 得2,,22p a k a y P a ⎛⎫= ⎪⎝⎭即将点P 横坐标代入1k y x=得纵坐标为2a ,可见点P 一定在函数1y 的图像上. 【考点】反比例函数,一次函数的图像和性质.。

江苏省泰州市数学中考三模试卷

江苏省泰州市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题。

(共12题；共24分)1. （2分）四个数3，﹣2，0，﹣|﹣4|中，其中比零小的数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下面计算正确的是（）A . b3b2=b6B . x3+x3=x6C . a4+a2=a6D . m·m5=m63. （2分）七边形的内角和是（）A . 720ºB . 900ºC . 1080ºD . 1260º4. （2分） (2017七上·西湖期中) 估计实数的值，它的所在范围是（）．A . 在和之间B . 在和之间C . 在和之间D . 在和之间5. （2分） (2019七下·嘉兴期末) A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·梅列模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、E除外），∠AOD＝132°，则∠C 的度数是（）A . 68°B . 48°C . 34°D . 24°7. （2分） (2019七下·岳池期中) 下列运算正确是（）A .B .C .D .8. （2分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A . 1：9B . 1：3C . 1：2D . 1：9. （2分）在某次海上搜救工作中，A船发现在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同时在A船正东10km处的B船发现该漂浮物在它的南偏西60°方向，此时，B船到该漂浮物的距离是（）A . 5kmB . 10kmC . 10kmD . 20km10. （2分） (2019八下·历下期末) 如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点分别作和的垂线，垂足为C,D．当矩形的面积为1时，点的坐标为（）A .B .C . 或D . 或11. （2分） (2020七下·高新期中) 已知的解集为，则的解集为（）A .B .C .D .12. （2分）已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边的长为（）A . 5B . 4C .D . 5或二、填空题。

江苏省泰州市中考数学三模试卷

江苏省泰州市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为+100米、-10米和-80米，下列说法中不正确的是（）A . 乙地比丙地高70米B . 乙地比甲地低90米C . 丙地最低D . 甲地高出海平面100米2. （2分）下面的计算不正确的是（）A . 5a3﹣a3=4a3B . 2m•3n=6m+nC . 2m•2n=2m+nD . ﹣a2•（﹣a3）=a53. （2分）从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（）A . 3.9×1013B . 4.0×1013C . 3.9×105D . 4.0×1054. （2分）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）(2018·平南模拟) 下列命题中，属于真命题的是（）A . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B . 同位角相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 若a=b，则6. （2分） (2018八下·镇海期末) 百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（）型号（厘米）383940414243数量（件）23313548298A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分） (2019九上·揭阳月考) 教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则正确的方程为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·沈阳) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜09. （2分） (2019九上·龙江期中) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段圆弧所在圆的圆心，，点C是的中点，点D是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（）A .B .C .D .10. （2分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A . 甲、乙两人进行1000米赛跑B . 甲先慢后快，乙先快后慢C . 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D . 甲先到达终点二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） 3﹣π的相反数是________12. （1分）用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：________ ．13. （1分） (2018九上·扬州月考) 方程的两根为，，且，则的值等于________．14. （1分） (2018八下·楚雄期末) 如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，若EF=3cm，则AC=________.三、解答题 (共9题；共85分)15. （5分）计算16. （5分） (2019七下·东阳期末) 先化简，再求值：，其中a=2017，b=201817. （10分）(2018·德州) 如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E．点C是弧BF的中点．（1）求证：AD⊥CD；（2）若∠CAD=30°．⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE--EC--弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14，≈1.73，结果保留一位小数．)18. （5分） (2018九下·梁子湖期中) 鄂州市电信部门积极支持鄂州国际航空大都市的建设，如图，计划修建一条连接B，C两地的电缆，测量人员在山脚A测得B，C两地的仰角分别为31°和45°，在B处测得C处的仰角为53°.已知C地比A地髙50m，则电缆BC至少需要多少米？（精确到1m，参考数据：sin31°≈ ，tan31°≈ ，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）19. （15分） (2019九上·如皋期末) 如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点点P不与A，B重合，分别连接PD，PC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把P叫四边形ABCD 的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把P叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点“.解决问题（1）如图①，，试判断点P是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由.（2）如图②，在四边形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格网格中每个小正方形的边长为的格点即每个小正方形的顶点上，试在图中画出四边形ABCD的边BC上的相似点，并写出对应的相似三角形；（3）如图③，在四边形ABCD中，，，，点P在边BC上，若点P是四边形ABCD的边BC上的一个强相似点，求BP的长.20. （10分）(2020·嘉兴·舟山) 经过实验获得两个变量x(x>0)，y(y>0)的一组对应值如下表。

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泰兴市2018年第三次模拟考试
数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．1
5-等于
A ．5
B ．15
- C ．-5 D ．15
2．下列计算正确的是
A ．6232x x x =⋅
B ．824x x x =⋅
C ．632)(x x -=-
D ．523)(x x = 3．连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是
A ．必然事件
B ．不可能事件
C ．随机事件
D ．概率为1的事件 4．下列几何体的三视图中，左视图是圆的是
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
5．如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 、E 在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE ．若点C 的坐标为（0，1），AC =2，则这
种变换可以是
A ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移3
B ．△AB
C 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移1 C ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移1
D ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移3
6．如图，在4×4方格中作以AB 为一边的Rt △ABC ，要求点C 也在格点上，这样的Rt △ABC 能作出
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．6个
（第5题图）
（第6题图）
E
D
B
C
A
H
G F
E
D
C
B A
B
A D C
O
第二部分非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．
上） 7． -3的绝对值是 ▲ ．
8．分解因式：2282b a -＝ ▲ ． 9．八边形的内角和为 ▲ °
10．一组数据2，2，4，1，0中位数 ▲ ．
11．若关于x 的一元二次方程ax 2
+bx +5=0（a ≠0）的一个解是x =1，则2016﹣a ﹣b 的
值是 ▲ ．
12．圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为4cm ，则这个圆锥的侧面积为 ▲ ． 13．如图， AB 是⊙O 的直径， CD 是弦，若BC =1，AC =3，则sin ∠ADC 的值为 ▲ ． 14．如图，在△ABC 中，AB =AC =10，BC =8，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，点E 为AC
中点，连结DE ，则△CDE 的周长为 ▲ ．
15．已知△ABC 中，∠ABC =30°，AB =2，BC =5，分别以AC 、AB 为边在△ABC 外作等边△ACD 和等边△ABE ，连接BD 、CE ，则BD 的长为 ▲ ．
16．将正方形纸片ABCD 按如图所示对折，使边AD 与BC 重合，折痕为EF ，连接AE ，
将AE 折叠到AB 上，折痕为AH ，则
BH
BC
的值是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分12分)
（1）计算：3560cos 2)331
(0
---- （2）解方程组：24
25x y x y +=⎧⎨+=⎩
18．(本题满分8分)
先化简，再求值：13222a a a a ⎛⎫⎛⎫+
÷-+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭
，其中a 满足a 2
﹣a ﹣2=0．
19．(本题满分8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注。

春节期间，小明随机调查了城
区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：
（第14题图）
（第16题图）
（第15题图）
E
D
C B
A
（第13题图）
（1）这次的调查对象中，家长有▲人；
（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为▲度；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
20．(本题满分8分)甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．
（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．
21．(本题满分10分)某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务由甲乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
22．(本题满分10分) 如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，
斜坡AB的坡比为i=1：
5
12
，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定
对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．
（2）为了消除隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF
（如图），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）．
23．(本题满分10分) 如图，在△ABC 中，AB =AC ，E 是BC 中点，点O 在AB 上，以
OB 为半径的⊙O 经过点AE 上的一点M ，分别交AB 、BC 于点F 、G ，连BM ，此时
∠FBM =∠CBM .
（1）求证：AM 是⊙O 的切线；
（2）当BC =6，OB ∶OA =1∶2 时，求FM ︵
、AM 、AF
围成的阴影部分面积．
24．(本题满分10分) 如图，直线12y x =
与双曲线k
y x
=（k ＞0，x ＞0）交于点A ，将直线12y x =向上平移4个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线k
y x
=（k ＞0，x ＞
0）交于点B ．
（1）设点B 的横坐标为b ，试用只含有字母b 的代数式表示k ；（2）若OA =3BC ，求k 的值．
25．(本题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，BC =1，∠CBD =60°，点E 是AB 边上一
动点（不与点A 、B 重合），连接DE ，过点D 作DF ⊥DE 交BC 的延长线于点F ，连接EF 交CD 于点G ．
（1）求证：△ADE ∽△CDF ；（2）求∠DEF 的度数；
（3）设BE 的长为x ，△BEF 的面积为y ．
①求y 关于x 的函数关系式，并求出当x 为何值时，y 有最大值；
②当y 为最大值时，连接BG ，请判断此时四边形BGDE 的形状，并说明理由．
26．(本题满分14分)已知：关于x 的二次函数2y x bx c =++经过点（-1,0）和（2,6）。

（1）求b 和c 的值．
（2）若点1(,)A n y ，2(1,)B n y +，3(2,)C n y +都在这个二次函数的图象上，问是否
存在整数n ，使
1231113
10
y y y ++=？若存在，请求出n ；若不存在，请说明理由．
（3）若点P 是二次函数图象在y 轴左侧部分上的一个动点，将直线2y x =-沿y 轴向
下平移，分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点，若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，请求出所有符合条件点P 的坐标．
参考答案
一、选择题 DCCCAD 二、填空题
7、3 8、()()222a b a b +- 9、1080 10、2 11、2021 12、2
24cm π
13、
31010 14、14 15、3 16、512
- 三、解答题
17、（1）35-+ （2）12x y =⎧⎨=⎩
18、原式=
1
1
a a +-，当a=2时原式=3 19、（1）400；（2）36；（3）4550 20、（1）13P =
；（2）1
==2
P P （甲胜）（乙胜）
，公平 21、甲：120米，乙：240米
22、（1）24米；（2）约8米 23、（1）略；（2）2
233
π- 24、（1）2142
k b b =
+；（2）92
25、（1）略；（2）60° （3）①2
322
y x x =-
+，max 22x 3333==当时，y ； ②菱形理由略
26、（1）1,0b c ==；（2）-5或2；（3）分类讨论，3
336,416525⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
或，
备用图。