6年高三高考物理第一轮复习2.4 探究弹力与弹簧伸长之间的关系教案完美版
高考实验课【探究弹簧形变与弹力的关系】一轮复习
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4．实验步骤 (1)根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的 横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻 度尺是否竖直． (2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0，即弹簧的原长． (3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l，求出弹簧的伸长 x 和所 受的外力 F(等于所挂钩码的重力)．
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(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选 项中规范的做法是________．(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 Δl 与弹力 F 的关系图线，图线的 AB 段明显 偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是___________________________________．如图(a)所示，一弹簧上端固定在支架 顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖 直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确 对齐的装置，简化为图中的指针．
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时， 移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为 1.950 cm； 当托盘内放有质量为 0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使 其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度 大小为 9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留三位有效数字)．
(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空： a．将轻弹簧 A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧的原长 L0； b．在弹簧的下端挂上钩码，记下钩码的个数 n(n 分别取 1、2、3、4、5)，并待钩 码静止时测出__________________，计算出弹簧的伸长量 x； c．改变钩码个数，重复实验步骤 b； d．将另一根与 A 完全相同的弹簧剪成长度不同的两段 B 和 C，测出 B 和 C 的原长 之比为 2∶1，分别用 B 和 C 代替 A 重复实验步骤 a、b、c.
高考物理一轮复习 专题2.4 实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系(精练)(含解析)-人教版高三全册物理
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系1．(2019·广东某某中学模拟)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系〞的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.【解析】(2)x 0为乙图中F ＝0时的x 值，即x 0＝4 cm.k ＝ΔF Δx ＝6〔16－4〕×10－2 N/m ＝50 N/m. (3)测力计示数F ＝3.0 N ，由乙图知弹簧长度x ＝10 cm.【答案】(1)竖直 (2)4 50 (3)102．(2019·河北衡水第二中学模拟)为了探究弹簧弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进展测试，根据测得的数据绘出如下列图的图象．(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m ，乙弹簧为________ N/m.假设要制作一个准确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲〞或“乙〞)．【解析】(1)在弹性限度范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度范围，如此此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度． (2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k 甲＝F 甲Δx 甲＝46×10－2 N/m ≈66.7 N/m k 乙＝F 乙Δx 乙＝84×10－2 N/m ＝200 N/m 要制作一个准确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，应当选甲弹簧．【答案】(1)形变量超过弹簧的弹性限度(2)66.7 200 甲3．(2019·浙江绍兴一中模拟)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进展探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进展探究．在弹性限度内，将质量为m ＝50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L 1、L 2如表所示．重力加速度g ＝10 m/s 2，计算弹簧甲的劲度系数k ＝________N/m ，由表中数据________(填“能〞或“不能〞)计算出弹簧乙的劲度系数．【解析】分析图(a)中，钩码数量和弹簧伸长量的关系为每增加一个钩码，弹簧长度伸长约1 cm ，所以弹簧劲度系数k 1＝ΔF Δl ＝mg Δl ＝0.50 N 0.01 m ＝50 N/m.分析图(b)中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约0.32 cm ，即k 1×0.003 2＋k 2×0.003 2＝mg ，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数．【答案】50 能4．(2019·长春市实验中学模拟)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果与局部计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________，②________．(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1k－n 图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．假设从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.【解析】(1)①k ＝mg Δx 2＝0.100×9.80 N 〔5.26－4.06〕×10－2 m≈81.7 N/m. ②1k ＝181.7m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大局部的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．(3)设直线的斜率为a ，如此有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，如此有n ＝60l 00.118 8，把其代入k ＝1a ·1n中可求得． 【答案】(1)①81.7 ②0.012 2 (2)如下列图(3)1.75×103n ⎝ ⎛⎭⎪⎫1.67×103n ～1.83×103n 均正确 3.47l 0⎝ ⎛⎭⎪⎫3.31l 0～3.62l 0均正确 5．(2019·山西大学附中模拟) (1)某同学在探究“弹力和弹簧伸长量的关系〞时，实验步骤如下：安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝_ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个一样钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是_．作出F －x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．(2)该同学更换弹簧，进展重复实验，得到如图丙所示的弹簧弹力F 与伸长量x 的关系图线，由此可求出该弹簧的劲度系数为 N/m.图线不过原点的原因是．【解析】(1)由mm 刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为：25.85 cm ；本实验中需要是弹簧的形变量，故还应测量弹簧的原长．(2)有图象可知，斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝70.035＝200 N/m ；图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，使弹簧变长．【答案】(1)25.85 弹簧原长 (2)200 弹簧有自重6．(2019·四川南充一中模拟)某同学为研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系，做了如下实验：①如图1所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O 点，另一端A 系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上．②将质量为m ＝100 g 的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A 0；用水平力拉A 点，使A 点在新的位置静止，描下此时橡皮筋端点的位置A 1；逐步增大水平力，重复5次……③取下制图板，量出A 1、A 2……各点到O 的距离l 1、l 2……量出各次橡皮筋与OA 0之间的夹角α1、α2……④在坐标纸上做出1cos α－l 的图象如下列图． 完成如下填空：(1)重力加速度为g ，当橡皮筋与OA 0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为(用g 、 m 、α表示)．(2)取g ＝10 m/s 2，由图2可得橡皮筋的劲度系数k ＝N/m ，橡皮筋的原长l 0＝ m ．(结果保存2位有效数字)【解析】(1)对结点受力分析，根据共点力平衡可知mg ＝T cos α，解得T ＝mg cos α；(2)在竖直方向，合力为零，如此kl cos α＝mg ，解得1cos α＝kl mg ，故斜率k ′＝k mg，由图象可知斜率k ′＝100，故k ＝mgk ′＝100 N/m ；由图象可知，直线与横坐标的交点即为弹簧的原长，为0.21 m.【答案】(1)mg cos α(2)1.0×1020.21 7．(2019·江西上饶一中模拟)某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x ，实验得到了弹簧指针位置x 与小盘中砝码质量m 的图象如图乙所示，取g ＝10 m/s 2.回答如下问题．(1)某次测量如图甲所示，指针指示的刻度值为 cm.(刻度尺单位为：cm)(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为 N/m.(结果保存两位有效数字)(3)另一同学在做该实验时有如下做法，其中错误的答案是．A ．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐B ．实验中未考虑小盘的重力C ．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D ．在利用x －m 图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线局部数据．【解析】(1)刻度尺的最小分度为0.1 cm ，故读数为18.00 cm.(2)结合mg ＝kx ，得x ＝gkm ，由图可知 k ＝0.08×100.42－0.15N/m≈3.0 N/m. (3)读数时开始时的零刻度应与弹簧上端对齐才能准确测量，故A 错误；本实验中可采用图象进展处理，故小盘的重力可以不考虑，故B 正确；在读指针的位置时，应让弹簧指针静止之后再读取，故C 错误；当拉力超过弹性限度时，将变成曲线，不再符合胡克定律，故应舍去，故D 正确．【答案】(1)18.00 (2)3.0 (3)AC8. (2019·湖南湘潭一中模拟)某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k 与其原长l 0的关系实验中，按图所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P ，实验时的主要步骤是：①将指针P 移到刻度尺l 01＝5cm 处，在弹簧挂钩上挂上200 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P 移到刻度尺l 02＝10cm 处，在弹簧挂钩上挂上250 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P 移到刻度尺l 03＝15cm 处，在弹簧挂钩上挂上50 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P 下移5cm ，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：次数弹簧原长l 0/ cm 弹簧长度l / cm 钩码质量m /g 15.00 7.23 200 210.00 15.56 250 315.00 16.67 50 420.00 22.23 50 5 25.00 30.56 50根据实验步骤和列表数据(弹簧处在弹性限度内)，回答如下问题：(1)重力加速度g 取10 m/s 2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15cm 时，其劲度系数k ＝N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数(填选项前的字母)．A ．不变B ．越大C ．越小 【解析】(1)挂50 g 钩码时，弹簧的弹力为0.5 N ，根据胡克定律得：k ＝F Δx ＝0.516.67－15.00×10－2N/m≈30 N/m.(2)对第3、4、5次数据分析，弹簧弹力相等，同一根弹簧，原长越长，形变量越大，根据胡克定律F＝kx 知，弹簧的劲度系数越小，应当选C.【答案】(1)30 (2)C9．(2019·安徽蚌埠二中模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．(1)实验中还需要的测量工具有：________．(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x.由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________N/m(计算结果保存2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)．(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F－L图象，如下正确的答案是( )A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．弹力与弹簧长度成正比【解析】(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺．(2)图线的物理意义是明确弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，如此k＝ΔFΔx＝4.9 N/m.由图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重．(3)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误．【答案】(1)毫米刻度尺(2)弹簧有重力 4.9 (3)B10．(2019·湖南长沙一中模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验中，某同学先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺刻度，然后将不同数量的一样的钩码依次悬挂在竖直弹簧下端，并记录好相应读数．(1)某次测量如下列图，指针所指刻度尺读数为________cm．(2)该同学在实验过程中，发现挂前3个钩码时，钩码重力与对应的弹簧伸长量根本成正比关系，但当挂上第4个钩码时，弹簧突然向下伸长很多，和前3组数据比照，明显不再成正比关系，产生这种情况的原因是__________________________________．(3)更换新的同种弹簧后进一步探究，在挂上第3个钩码后，在弹簧伸长过程中钩码的机械能将________，弹簧的弹性势能将________.(填“增加〞、“不变〞或“减少〞)【解析】(1)刻度尺的最小分度值为1 mm，所以读数为14.15 cm；(2)钩码对弹簧的拉力超过了弹簧的弹性限度，不再满足胡克定律；(3)弹簧伸长，在不超过其弹性限度时，其弹性势能增加，而钩码下降，弹力做负功，机械能减少．【答案】(1)14.15(14.13～14.17均可) (2)钩码对弹簧的拉力超过了弹簧的弹性限度，不再满足胡克定律(3)减少增加1．(2018·全国卷Ⅰ·22)如图甲，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．甲乙现要测量图甲中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s 2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保存3位有效数字)．【解析】标尺的游标为20分度，准确度为0.05 mm ，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，如此读数为37 mm ＋15×0.05 mm＝37.75 mm ＝3.775 cm ．弹簧形变量x ＝(3.775－1.950)cm ＝1.825 cm ，砝码平衡时，mg ＝kx ，所以劲度系数k ＝mg x ＝0.100×9.801.825×10－2N/m ≈53.7 N/m.(保存3位有效数字) 【答案】3.775 53.72．(2018·全国卷Ⅱ·23)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在甲木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在表中给出，其中f 4的值可从图乙中弹簧秤的示数读出．甲 乙 丙砝码的质量m /kg0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f /N2.15 2.36 2.55 f4 2.93回答如下问题：(1)f 4＝________N ；(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f －m 图线；(3)f 与m 、木块质量M 、木板与木块之间的动摩擦因数μ与重力加速度大小g 之间的关系式为f ＝________，f－m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f－m图线求得μ＝________.(保存2位有效数字)【解析】(1)对弹簧秤进展读数得2.70 N．(2)在图象上添加(0.20 kg,2.70 N)这个点，画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如答图所示．(3)由实验原理可得f＝μ(M＋m)g，f－m图线的斜率为k＝μg.(4)根据图象求出k＝3.9 N/kg，代入数据得μ＝0.40．【答案】(1)2.70 (2)如下列图(3)μ(M＋m)gμg(4)0.403．〔2016·浙江卷〕某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法〞实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：图17(1)假设弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图2中所示)，如此弹簧秤b的读数可能为________N.(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如此弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大〞“变小〞或“不变〞)．【答案】 (1)3.00～3.02 3.9～4.1(有效数不作要求) (2)变大变大【根底】(1)由图可知弹簧秤a的读数是F1＝3.00 N；因合力为F＝kx＝500×0.01 N＝5 N，两分力夹角为90°，如此另一个分力为F2＝F2－F21＝4.0 N.(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC夹角，根据力的平行四边形法如此可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．。
2024高考物理一轮复习--力学实验专题(二)--探究弹力和弹簧伸长的关系
探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验数据的处理：几种常见情形下的数据处理方法常见情形 处理方法根据)(l x F -图像的斜率求出弹簧的劲度系数k 值；若图像不过原点，根据l F -图像的横截距求出弹簧的原长.根据表中的数据,在x F -(或l F -)坐标系中描点连线,结合图像的斜率求出弹簧的劲度系数k 值；在l F -坐标系中,由图像的横截距求出弹簣的原长题中直接给出弹簧弹力F ,以及对应的弹簧伸长量x ∆或题中直接给出所吊钩码质量m ,以及对应的弹簧伸长量x ∆ 利用x k F ∆=或x k mg ∆=求解二、原理迁移的处理方法1.利用等效法来处理数据原始变量等效变量弹簧弹力变化量 弹簧圈数弹簧弹力变化量 质量变化量或钩码个数变化量弹簧伸长量 弹簧长度图像表达式 kx F =)(0l l k F -=（0l 为弹簧原长）相同点 弹簧的劲度系数就是图像的斜率不同点图像过原点,横坐标表示形变量,纵坐标表示弹力,图像与横轴所围面积表示该状态下弹簧的弹性势能横坐标表示弹簧长度，纵坐标表示弹力，图像不过原点，且横截距表示弹簧原长2.弹簧串、并联时劲度系数的处理方法实验装置 实验参量实验结论两个弹簧的劲度系数分别为1k 、2k ，两个弹簧的伸长量分别为1x 、2x ，总伸长量为x ，重物的重力为mg对于1k ，有mg x k =11，得到11k mgx =。
对于2k ，有mg x k =22，得到22k mgx =。
对于整体，mg kx =，21x x x +=，得2121k k k k k +=两个弹簧的劲度系数均为1k 两个弹簧的伸长量均为x重物的重力为mg对于一根弹簧，有mg x k 211=，得到12k mg x =。
对于整体，有mg kx =，可得12k k =三、针对练习1、小张同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。
他先把弹簧放在水平桌面上，量出弹簧原长为0 4.20m L =，再将弹簧按图甲的装置将弹簧竖直悬挂。
高考物理实验2、探究弹力和弹簧伸长量的关系-L
高考物理实验2、探究弹力和弹簧伸长量的关系【实验目的】(1)通过实验探究弹力和弹簧形变量的关系。
(2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。
(3)进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法．【实验原理】(1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x ，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F ，以横坐标表示弹簧的伸长量x ，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x 、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。
【实验器材】铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。
【实验步骤】(1)安装：如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
(2)记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l 0，即弹簧的原长。
(3)测F 、x ：在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，静止时测出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，得出弹簧的伸长量x 1，将这些数据填入自己设计的表格中．。
(4)重复：改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 2、x 3、x 4、x 5.【数据处理】(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线。
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
【注意事项】(1)安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧． 次数内容 123456拉力F /N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm(2)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．(3)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(4)观察所描点的走向：不要画折线．(5)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【误差分析】(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。
高考物理总复习第二章 第4讲 探究弹力与弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则
2013-11-27
有志者事竟成
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5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方 向画直线，按着一定的标度作出两个力F1和F2的图示，用平 行四边形定则求出合力F. 6．只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同 样位置O，读出并记录弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按 同一标度作出这个力F′的图示．
2013-11-27
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2．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量， 建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧 的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应 的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可 探知弹力大小与伸长量间的关系．
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8．以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数， 首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 9．解释函数表达式中常数的物理意义．
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五、注意事项 1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过 分拉伸，超过弹簧的弹性限度． 2．要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据． 3．本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所 以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布 和走向以后才决定用直线来连接这些点．
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4．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长为横坐 标，得到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹 簧的伸长为横坐标． 5． 记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单 位．
高考物理一轮复习 探究弹力与弹簧伸长量的关系教学案
探究弹力与弹簧伸长量的关系一．考点整理实验过程1．实验目的：探究弹力与弹簧伸长的定量关系；学会利用图像研究两个物理量之间的关系的方法．2．实验原理：①如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力．②用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x、F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量的关系．3．实验器材：轻质弹簧（1根）、钩码（1盒）、、铁架台、、坐标纸、三角板．4．实验步骤：⑴如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为mm）固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺是否．⑵记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0．⑶在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1．钩码个数刻度伸长量x弹力F0 L0 = ________mm1 L1 = ________mm x1 = L1–L0 = ________mm F1 = ________N2 L2 = ________mm x2 = L2–L0 = ________mm F2 =________N3 L3 = ________mm x3 = L3–L0 = ________mm F3 =________N4 L4 = ________mm x4 = L4–L0 = ________mm F4 =________N5 L5 = ________mm x5 = L5–L0 = ________mm F5 =________N6 L6 = ________mm x6 = L6–L0 = ________mm F6 =________N⑷用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…并将所得数据记录在表格中．⑸用x n = L n–L0计算出弹簧挂1个、2个、3个…钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格．⑹根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．⑺按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线的点数大致相同．⑻以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，若不行，则考虑二次函数．⑼解释函数表达式中常数的物理意义．5．数据处理：根据所测数据在坐标纸上描点，以弹力为纵坐标，以弹簧伸长为横坐标．按照图中各点的分布与走向，尝试作一条平滑的曲线（包括直线），如果所画的点不在同一条曲线上，那么应该使曲线两边的点数大致相同．根据图像形状，利用数学知识，写出以弹簧伸长为自变量，弹力为函数的函数关系式．理解函数表达式中常数的物理意义．本实验最终得到弹力与弹簧伸长量之间的关系，在误差范围内有F = kx，其中F为弹力，x是弹簧伸长量，k是一个由决定的物理量．6．注意事项：①实验过程中，注意拉力不要超过弹簧．测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧状态去测量．②强调实验的探索性，即实验前并不知道弹力和弹簧的伸长有什么关系，如果是验证性实验，在坐标纸上描点以后所作直线的根据就是所验证的规律，但这是个探索性实验，实验前并不知道这个规律，所以描点以后作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来拟合这些点．③做出直线之后，要用初中学过的正比例函数（一次函数）的知识写出直线所代表函数解析式，即写出F= kx.然后选定一组F和x，从而确定k的值．但这个实验的重点在于它的探索性，比例系数的精确度不是重点．④要认识系数k的物理意义，即在伸长量一定时k越大弹力也越大，它反映了弹簧的“劲度”．⑤使用弹簧的伸长数据时应采用（l–l0），即弹簧长度变化量．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长，得到的不是正比例函数．7．误差分析：①本实验误差的主要来源为和时的偶然误差．②弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧的影响．③为了减小误差，要尽量多测几组数据．二．思考与练习思维启动1．某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g = 9.8 m/s2）⑴根据所测数据，在图示标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．⑵根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________范围内，弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧劲度系数为________N/m.钩码质量m/×102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00标尺刻度x/×10－2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 2．如图a所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹簧限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．⑴为完成实验，还需要的实验器材有：______________________________________；⑵实验中需要测量（记录）的物理量有：_____________________________________；⑶ 图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F ________N/m；图线不过原点的原因是_______________．三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗实验原理及数据处理【例1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（选填“水平”或“竖直”）；②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝16代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30所用刻度尺的最小分度为_____________；③图示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值（选填“L0”或“L x”）．④由图可知弹簧的劲度系数为_____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为__________ g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2）．【变式跟踪1】为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图中标出．（g = 9.8 m/s2）①作出m–l的关系图线；②弹簧的劲度系数为________N/m．〖考点2〗实验创新与拓展【例2】某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25 m 、且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l ，现要测出弹簧的原长l 0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l ，作出F – l 变化的图线如图乙所示． ⑴ 由此图线可得出的结论是_________________________； ⑵ 弹簧的劲度系数为______ N/m ，弹簧的原长l 0 = ____ m ； ⑶ 该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较． 优点在于：____________________________________； 缺点在于：_________________________________________. 【变式跟踪2】在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m = 0.1 kg ，取g = 10 m/s 2），并记录绳下端的坐标X 加i （下标i 表示挂在绳下端的钩码个数），然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X 减i ，绳下端坐标的平均值X i =X 加i ＋X 减i2的数据如表所示． ⑴ 同一橡皮绳的X 加i ______X 减i （填“大于”或“小于”）； ⑵ ______同学的数据更符合实验要求（填“甲”或“乙”）；⑶ 选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k /N·m -1；⑷ 为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？四．考题再练 高考试题 1．【2010年全国新课标卷】一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为 F 2的力拉弹簧，平衡时长度为 l 2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 （ ） A ．2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．2121F F l l -+【预测1】一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示．下列表述正确的是（ ） A ．a 的原长比b 的长 B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比 五．课堂演练 自我提升1．在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验中，有如下一些步骤：A ．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x 1；B ．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置；C ．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F 为纵坐标、x 为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度；D ．将各组实验数据在平面坐标上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反应F 和x 对应规律的图像；E ．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上；F ．给弹簧下端挂两个钩码、三个钩码、……，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x 2、x 3…G ．根据图像数据做出结论并整理仪器实验中合理实验步骤排序为 （ ） A ．EBAFCDG B ．EBAFDCG C ．EBFCADG D ．EAFBCDG 2．一同学在探究弹簧弹力与弹簧长度的关系时，将不同的钩码分别挂在竖直悬挂的弹簧的下端，钩码重量与相应的弹簧总长度数据如下表所示：⑴ 请在坐标纸上作出弹簧所受弹力F 与弹簧总长L 之间的关系图线．⑵ 由实验图线得到弹簧弹力与弹簧长度之间的关系式为：___________________________．3．某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F ，测出弹簧的总长度L ，改变外力F 的大小，测出几组数据，作出外力F 与弹簧总长度L 的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为________ cm ；该弹簧的劲度系数为________ N/m ．4．用如图所示的实验装置，探究弹力和弹簧伸长的关系．实验主要操作步骤如下：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，读取指针指示的刻度数值L 0；当弹簧下端挂一个100 g 的钩码，读取指针指示的刻度数值L 1；弹簧下端挂二个100 g 的钩码，读取指针指示的刻度数值L 2……挂七个100 g 的钩码时，读取指针指示的刻度数值L 7（计算结查保留三位有效数字，g 取10 m/s 2）．⑴下表是甲实验小组的数据记录和处理的表格，甲组实验得到的弹簧劲度系数k 甲 = ______N/m ； 钩码个数n 0 1 2 3 4 5 6 7 钩码质量m n /g 0 100 200 300 400 500 600 700 刻度尺读数L n/cm 5.70 7.40 9.10 10.85 12.60 14.30 16.10 18.05 d 1 = L 4 – L 0 /cm 6.90 d 2 = L 5 – L 1 /cm 6.90 d 3 = L 6 – L 2 /cm 7.00 d 4 = L 7 – L 3 /cm 7.20 k 甲/N·m －1⑵ 乙实验小组换用不同的弹簧做实验，采用图像法处理实验数据；以刻度尺读数L 为横坐标，以所挂钩码质量m 为纵坐标，所画图像如图所示．根据该图像可知，乙实验小组采用的弹簧的劲度系数k 乙 = ________N/m ．5．某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如右图所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中（弹簧始终在弹性限度内）⑴ 根据实验数据在图示坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F 跟弹簧总长x 之间的挂在橡皮绳下端的钩码个数 橡皮绳下端的坐标（Xi /mm ）甲 乙1 216.5 216.52 246.7 232.03 284.0 246.54 335.0 264.25 394.5 281.36 462.0 301.0 钩码重量/N 0 3 6 9 12弹簧总长/cm 5.0 6.2 7.4 8.6 9.8第3题 第2题 第4题 测量次序 1 2 3 4 5 6 弹力大小F /N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 弹簧总长x /cm 6 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F x 图线． ⑵ 图线跟x 坐标轴交点的物理意义是________．⑶ 该弹簧的劲度系数k = ________（保留两位有效数字） 参考答案：一．考点整理 实验过程 2．大小相等3．刻度尺 重锤线 4．竖直 两侧 5．弹簧6．弹性限度 自然竖直 7．读数 作图 自身重力二．思考与练习 思维启动 1．⑴ 如图所示．⑵ 根据图线可以看出，当m ≤ 5.00×102g = 0.5 kg 时，标尺刻度x 与钩码质量m 成一次函数关系，所以当F = mg ≤ 4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k ，则k = 25 N/m ．2．答案：⑴ 刻度尺 ⑵ 弹簧的原长、悬挂钩码个数以及与弹力（外力）对应的弹簧长度 ⑶ 200 弹簧自身有重力解析：该实验探究的是弹力F 和弹簧伸长量Δx 的关系，故还需要测量长度的仪器即刻度尺．弹簧弹力由二力平衡得到F = nmg ，需要记录悬挂钩码个数；形变量为Δx = l ′–l 0，故需要测量弹簧原长和弹力（外力）对应的弹簧长度．F x 图线的斜率表示劲度系数k = ΔFΔx= 200 N/m ，图线不过原点是由弹簧自身重力引起的．三．考点分类探讨 典型问题例1 答案：① 竖直 ② 静止 L 3 1 mm ③ L x ④ 4.9 10解析：① 为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向． ② 弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm ． ③ 由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x = L 1 – L x ．④ 由胡克定律F = k Δx 知，mg = k (L –L x )，即mg = kx ，所以图线斜率即为劲度系数k = Δmg /Δx= (60 – 10) ×10-3×9.8/(12 – 2) ×10-2N/m = 4.9 N/m.同理砝码盘质量m = (kL x – L 0)/g = (4.9×27.35 –25.35)×10-2/9.8 kg = 0.01 kg = 10 g ．变式1 答案：① 如图所示 ② 0.259（0.248 ～ 0.262）解析：① 应使尽量多的点在同一直线上．② 由胡克定律F = kx ，得k = ΔF /Δx ．例2 ⑴ 在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比．⑵ 由ΔF = k Δx 和由乙图可知：(30－10) = k ×20×10－2所以k = 100 N/m ，由乙图可知F = 20 N 时，l = 10 cm = 0.1 m ，所以20 = k (0.1 + 0.25 – l 0)，即l 0 = 0.15 m ．⑶ 避免弹簧自身重力对实验的影响，弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的实验误差． 变式2 答案：⑴ 小于 ⑵ 乙 ⑶ 57 ～ 70 N/m ⑷ 见解析解析：⑴ 因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度，所以同一橡皮绳的X 加i 小于X 减i ．⑵ 由于橡皮绳的伸长与拉力大小（钩码个数）成正比，橡皮绳下端坐标（橡皮绳长度）应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．⑶ 由所给数据得改变量如表所示．因甲同学所用橡皮绳已超过了弹性限度，故应选用乙同学数据作图．以乙同学数据作图得由图可得k 乙 = 57～70 N/m ．⑷ 尽可能使弹簧的伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差．四．考题再练 高考试题 1．C预测1 B ；由题图可知，a 的原长比b 的短，在F 等于0时，图线的截距表示原长，故选项A 错误；图线的斜率表示劲度系数，故选项B 正确，选项C 错误；测得的弹力与弹簧的长度为一次函数关系，选项D 错误．五．课堂演练 自我提升 1．A2．⑴ 如图所示 ⑵ F = 2.5(L –5) N 3．答案：10 15解析：当外力F = 0时，弹簧的长度即原长为L 0 = 10 cm ，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即k = 10.0－030－10×102N/m = 50 N/m ．4．答案：⑴ 57.1 ⑵ 11.2解析：⑴ 由表格数据知每增挂400 g 钩码时，弹簧的平均伸长量是7.00 cm ，由胡克定律，得弹簧的劲度系数k 甲 = ΔF /Δx = 400×10－3×10 N/7.00×10－2m = 57.1 N/m ．⑵ 由胡克定律，得弹簧的劲度系数k 乙 = ΔF /Δx = (58 – 2)×10×10－3×10 N/(80 – 30)×10－2m = 11.2 N/m ．5．⑴ 图线如图所示 ⑵ 弹簧的原长 ⑶ 42 N/m挂在橡皮绳下 端的钩码个数 改变量(X i －X 1)/mm 甲 乙 1 0 0 2 30.2 15.5 3 67.5 30.0 4 118.5 47.7 5 178.0 64.8 6 245.5 84.5。
【高考第一轮复习物理】实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的探究弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习用列表法、图像法、函数法处理实验数据． 二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，弹簧的伸长越大，弹力就越大．平衡时弹簧产生的弹力和拉力大小相等．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，当砝码平衡时，弹簧产生的弹力就等于所挂砝码的重力，用直尺测出弹簧的伸长量，这样，就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．4.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线．5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，若不行，则考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.实验中应注意哪些问题1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．6．要认识劲度系数k的物理意义，即在伸长量一定时，k越大，弹力也越大，它反映了弹簧的“劲度”．如果让学生用另一个弹簧重做这个实验，对比两个弹簧的结果会更好地认识这一点．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长，得到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹簧的伸长．如果弹簧伸长的单位用米，弹力的单位用牛，函数表达式中常数的单位是牛每米，即N/m.如何利用列表法和图像法处理实验数据，探究弹力和弹簧伸长的关系探究物理量之间的关系经常利用列表法和图像法．1．列表法：将测量所得的F1、x1；F2、x2；F3、x3……和F1/x1、F2/x2、F3/x3……填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在实验误差允许范围内是相等的．2．图像法：在坐标纸上以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出(x1，F1)；(x2，F 2)；(x3，F3)……相应的点，作出曲线，可以发现该曲线可看作是一条通过坐标原点的直线．1. 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的( )2.实验数据处理方法某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g取9.8m/s2)(1)根据所测数据，在下图①所示的坐标纸上作弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m 的关系曲线．(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在____N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.(2)根据所画图像可以看出，当m≤4.90×102g＝0.49 kg，标尺刻度x与砝码质量m成正比例函数关系，所以当F≤4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．由胡克定律F＝kΔx可知，图线的斜率大小的倒数在数值上等于弹簧的劲度系数k，可求得k＝25N/m.3.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.如图所示，先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L2……挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L7.测量记录表：④根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝________，代入数据解得ΔL＝________cm.⑤计算弹簧的劲度系数k＝______N/m(g取9.8m/s2)．4.(安徽)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g ＝9.8m/s2)(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m.5.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．(1)若在该实验中，没有记下不挂钩码时弹簧下端在刻度尺上投影位置的刻度值，但准确记录了挂1个、2个、3个、4个……钩码时弹簧的总长度．用纵坐标表示所挂钩码的个数n，用横坐标表示弹簧长度Ln.怎样利用这些数据作图测出弹簧的自然长度？若要求出弹簧的劲度系数k，还需知道什么物理量？6.(北京)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L2……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和______．测量记录表：1.答案 C解析由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.(1)请你在图的坐标轴上作出F－x图线．(2)写出曲线所代表的函数式．(x用m作单位)(3)解释函数表达式中常数的物理意义．答案(1)略(2)F＝20x(3)弹簧每伸长1m，弹簧的弹力增加20N2.[答案] (1)如图②所示(2)4.9 25[点评] 本题易误点：①不能描出各点分布与画图走向，不能有意识地画出一条直线；②根据图像求弹簧的劲度系数时，把直线的斜率误认为是弹簧的劲度系数．3.[解析] 用刻度尺测量弹簧的伸长量时，以毫米为单位要估读一位．在测量每增加50 g砝码弹簧的伸长时，为了减少实验误差要充分利用测量数据，并且要取弹簧伸长量的平均值．①根据毫米刻度尺的有效数字读数规则，易知L5、L6两个数据读取错误；②根据表格已知读数知，刻度尺上端的刻度数小．因而L3＝6.85cm，L7＝14.05cm；③d4＝L7－L3＝14.05cm－6.85cm＝7.20cm；④ΔL1＝d14，ΔL2＝d24，ΔL3＝d34，ΔL4＝d44，ΔL＝ΔL1＋ΔL2＋ΔL3＋ΔL44＝d1＋d2＋d3＋d44×4，代入数据解得ΔL＝1.75cm.⑤k＝mgΔL＝50×10－3×9.81.75×10－2N/m＝28N/m.[答案] ①L5L6②6.85(6.84～6.86之间均算对) 14.05(14.04～14.06之间均算对)③L 7－L 3 7.20(7.18～7.22之间均算对) ④d 1＋d 2＋d 3＋d 44×41.75 ⑤284.解析 (1)如图所示(2)由图像可知，k ＝ΔF Δx ＝ 2.5×9.8×10－318－8.6×10－2≈0.26N/m 3. 答案 (1)见解析图 (2)0.26N/m 35.【思路点拨】 对第(1)问，先找出n 与Ln 的函数方程，再由方程找出横截距及斜率．物理实验中用图象来处理数据，可避免繁杂的计算，较快地找出物理过程的发展规律或需求物理量的平均值，还可用来定性地分析误差．本题描绘F－x图线的方法也是所有物理实验描绘图象的基本方法，必须牢固掌握，即：使尽可能多的点在同一条直线上，不在这条直线上的点尽量均匀分布在直线两侧．高考试题考查用图象法处理物理实验数据的题目是非常多的．。
高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系教案
【2019最新】精选高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系教案[基本要求][数据处理]1.以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点.2.按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线.所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同.3.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义.[误差分析]1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.[注意事项]1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧.2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度.3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.4.观察所描点的走向：不要画折线.5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.考向1 对实验操作的考查[典例1] (2015·福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是.(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________________. [解析] (1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确.(3)不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度.[答案] (1)6.93 (2)A (3)超过弹簧的弹性限度(1)实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度.(2)作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧.考向2 对数据处理和误差的考查[典例2] 某同学做实验探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数k.他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个数值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.(2)两个测量值填入记录表中.(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝＝cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码，弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝.代入数据解得ΔL＝cm.(5)计算弹簧的劲度系数k＝N/m.(g取9.8 m/s2) [解析] (1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L5、L6(估读位不正确).(2)用分度值是毫米的刻度尺测量时，应正确读数并记录到毫米的下一位，由题图知L3＝6.85 cm，L7＝14.05 cm.(3)利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值d4＝L7－L3＝14.05 cm－6.85 cm＝7.20 cm.(4)ΔL＝＝6.90＋6.90＋7.00＋7.20cm＝1.75 cm.16(5)ΔF＝k·ΔL，又ΔF＝mg，所以k＝＝＝ N/m＝28 N/m.[答案](1)L5L6(2)6.85(6.84～6.86)14.05(14.04～14.06) (3)L7－L3 7.20(7.18～7.22) (4) 1.75 (5)28实验数据处理的三种方法(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线.(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数.(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系.考向3 实验创新与改进本实验需要测量的物理量是弹力和弹簧的伸长量，命题创新的方向有：1.运用k＝来处理数据.(1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”；(2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”.2.将弹簧平放在桌面上，消除弹簧自身重力的影响.3.利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象.4.将弹簧换为橡皮条.[典例3] (2017·湖南益阳调研)弹簧的弹力与其形变量是遵循胡克定律的.其实橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，其中k是一个比例系数，类似于弹簧的劲度系数，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关.理论与实验都表明k＝，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量.(1)物理公式能够反映物理量的单位关系，则在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( )A.NB.mD.N/m2C.N/m(2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋，用螺旋测微器测量它的直径如图甲所示，则读数为mm.(3)通过实验测得该橡皮筋的一些数据，并作出了外力F与伸长量x之间的关系图象如图乙所示.图象中图线发生弯曲的原因是________________________________________. [解析] (1)由F＝kx可知k的单位为N/m，由k＝，可得Y＝，又知L的单位为m，S的单位为m2，则Y的单位为·＝N/m2，故选D.(2)橡皮筋直径d＝2.5 mm＋0.01×4.3 mm＝2.543 mm.(3)图象中图线发生弯曲的原因是：橡皮筋受力超出其弹性限度，不再遵循伸长量x与弹力F成正比的规律.[答案] (1)D (2)2.541～2.545之间均可(3)见解析[典例4] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究.cm. (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为N/m(重力加速度取g＝10 m/s2).由表中数据(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数. [解析] (1)刻度尺读数时需要估读到精确位的下一位，由题图可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm 均算对.(2)由胡克定律F＝ kx，结合题表中数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝ N/m＝12.50 N/m，考虑到误差范围，12.20～12.80 N/m均算正确；对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的变化量减去指针A的变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数.[答案] (1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数正确)(2)12.50(12.20～12.80均正确) 能。
2.4 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系一 2021届高考物理一轮复习教案
第四节实验：探究弹力和弹簧伸长的关系一.复习目标:1.知道实验原理，能正确处理实验数据，得出实验结论并能对结论作出评价。
2.进一步熟悉实验过程，掌握实验方法并能处理好实验过程中的注意事项。
3.进一步提升学生实际动手操作能力和探究问题作出结论的能力。
二.复习重难点：1.重点：实验步骤、数据处理及注意事项。
2.难点：图像法处理实验数据。
三.复习方法:讲授法、实验法、讨论法、练习法，提问法等。
四.课时安排：1课时五.复习过程：1.请同学们学生自主复习实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤、数据处理方法等2.实验原理（学生自主复习和教师指导相结合）弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
用刻度尺测出不同数目钩码拉力F作用下的伸长量x，以纵坐标表示弹力的大小F，横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验测得的各组数据（x，F），用平滑的曲线连接各点，据实验图线，探知弹力F与弹簧伸长量x间的关系。
3.实验注意事项1)实验中固定刻度尺时要竖直2)测弹簧原长时应将弹簧竖直悬挂静止时测量，改变钩码时要尽量多测几组数据，但要注意不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。
3)图像法处理数据时，尽可能多的落在同一条直线上，个别点远偏离绝大多数点所决定的直线线，就要考虑将这些点删除掉。
4)注意实验中当地重力加速度给出的取值4.学法指导本实验是探究性实验，理论上F- x图像是一条过原点的直线，实验结论是(官方语言)：在误差允许的范围内，弹力和弹簧的伸长量成正比。
同时要注意弹簧的伸长量和弹簧的长度的差别，弹力和弹簧的长度理论上是一次函数关系。
5.例题解析例1：下表是某生为探究弹力和弹簧的伸长的关系所测的几组数据。
图(1)F/Nx /m20 ×102g图(2)x/×10-2m10 515 伸长x /cm 2.40 4.81 7.19 9.98 12.0114.39（1（2）写出曲线所代表的函数式。
高中物理公开课教案-《探究弹力和弹簧伸长的关系》教学设计优秀教案
高中物理公开课教案-《探究弹力和弹簧伸长的关系》教学设计优秀教案一、教学目标1.理解弹力的概念及其与弹簧伸长量的关系。
2.能够运用胡克定律解决实际问题。
3.培养学生的实验操作能力和科学探究精神。
二、教学重点与难点1.重点：弹力的概念，胡克定律的应用。
2.难点：弹簧伸长量的测量，实验数据的处理。
三、教学过程1.导入新课通过提问方式引导学生回顾初中所学的弹力知识，如弹力的产生条件、弹力的方向等。
然后提出本节课要研究的问题：弹力与弹簧伸长的关系。
2.理论讲解(1)讲解弹力的概念：弹力是指物体发生弹性形变时，内部各部分之间产生的相互作用力。
(2)讲解胡克定律：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。
公式表示为：F=kx，其中F为弹力，k为弹簧劲度系数，x为弹簧伸长量。
3.实验探究(1)实验目的：验证胡克定律，探究弹力与弹簧伸长的关系。
(2)实验器材：弹簧、测力计、砝码、铁架台、刻度尺。
(3)实验步骤：①将弹簧一端固定在铁架台上，另一端悬挂重50g的砝码，测量此时弹簧的伸长量。
②分别悬挂重100g、150g、200g的砝码，测量每次弹簧的伸长量。
③记录实验数据，绘制弹力与伸长量的关系图。
(4)实验结果与分析：通过实验数据的处理，得出弹力与弹簧伸长量成正比的结论。
同时，引导学生发现实验中存在的误差，并分析原因。
4.课堂小结本节课我们学习了弹力的概念和胡克定律，通过实验探究了弹力与弹簧伸长的关系。
实验结果表明，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。
5.作业布置(1)复习弹力的概念和胡克定律。
(2)完成课后练习题，巩固所学知识。
四、教学反思1.加强对实验操作的指导，确保实验顺利进行。
2.关注学生的个体差异，对学习有困难的学生给予个别辅导。
3.适当增加课堂互动，提高学生的学习兴趣和积极性。
4.优化作业设计，注重培养学生的思维能力和创新能力。
本节课在引导学生学习物理知识的同时，注重培养学生的实验操作能力和科学探究精神，达到了预期的教学效果。
高考物理一轮复习 实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系教学案-人教版高三全册物理教学案
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系1．探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的关系；2．验证力的平行四边形定那么3．学会用列表法、图象法等方法处理实验数据[实验目的]1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．[实验原理]1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．即寻求F＝kx的关系 .[实验器材]弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码假设干、坐标纸．[实验步骤]1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．如图2－4－1所示，将质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长度并测出钩码的重力，填写在记录表格里．1 2 3 4 5 6 7F/NL/cmx/cm3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．[实验数据的处理]1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行那么考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．[实验误差的来源]1．弹簧长度的测量误差．2．描点画线的作图误差．[须知]1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．[方法规律](1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．2．须知(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．3．误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差．学高频考点一实验的基本操作及数据处理[例1] 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
备考2024届高考物理一轮复习分层练习第二章相互作用实验二探究弹簧弹力与形变量的关系
实验三探究两个互成角度的力的合成规律1.某同学用如图甲所示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验.（1）以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上CBDAE.A.以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的线连接起来.B.记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0.C.把铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺.D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码（弹簧始终未超过弹性限度）.E.由图像找出m与l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式（重力加速度取g＝10m/s2），求出弹簧的劲度系数.（2）图乙为根据实验测得的数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l的关系图线.图乙（3）写出弹簧弹力F关于弹簧长度l的函数表达式：F＝12.5（l－0.15）（N）.（4）此实验得到的结论：弹簧的劲度系数k＝12.5（12.4～12.6均可）N/m.（结果保留3位有效数字）（5）如果将指针分别固定在图甲A点上方的B处和A点下方的C处，作出钩码质量m和指针所对刻度l的关系图像，由图像进一步得出弹簧的劲度系数k B、k C，k B、k C与k相比，可能是AD.（请将正确选项的字母填在横线上）A.k B大于kB.k B等于kC.k C小于kD.k C等于k答案（2）如图所示解析 （1）合理的操作步骤的序号是CBDAE.（2）作出钩码质量m 与弹簧长度l 之间的关系图线，如答图所示.（3）由胡克定律可知mg ＝k （l －l 0），故有m ＝k （l －l 0）g＝k g（l －l 0），而m －l 图线的斜率k'＝0.3（39－15）×10－2kg/m ＝1.25kg/m ，弹簧的劲度系数k ＝k'g ＝12.5N/m ，则弹簧弹力F 和弹簧长度l 的关系为F ＝k （l －l 0），已知l 0＝1.5×10－1m ，所以F ＝12.5（l －0.15）（N ）.（4）由以上分析可知k ＝12.5N/m.（5）指针固定在B 处，测量的弹簧伸长量偏小，由F ＝k B Δl 可知，k B 偏大；指针固定在C 处，不影响弹簧伸长量的测量，k 值不变.2.一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验.（1）甲同学采用如图（a ）所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x 变化的图像如图（b ）所示.（重力加速度g ＝10m/s 2）①利用图（b ）中图像，可求得该弹簧的劲度系数为 200 N/m.②利用图（b ）中图像，可求得小盘的质量为 0.1 kg ，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比 相同 （填“偏大”“偏小”或“相同”）.（2）为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A 、B 两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图（c ）所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧 B （填“A ”或“B ”）；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 A （填“A ”或“B ”）.解析 （1）①由图（b ）中图像可知，弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝6－23.5－1.5N/cm ＝2N/cm ＝200N/m.②由图（b）中图像可知mg＝kx1，解得小盘质量m＝kx1g ＝2×0.510kg＝0.1kg；应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即测量结果与真实值相同.（2）由图（c）可知，弹簧A所受拉力超过4N则超过弹性限度，弹簧B所受拉力超过8N 则超过弹性限度，故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧B；由图（c）可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，则为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A.3.某同学从废旧的弹簧测力计上拆下弹簧，用它来做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验.（1）对家中贴有瓷砖的墙面，用铅垂线测量，发现瓷砖之间的竖缝是竖直的，将刻度尺平行于竖缝固定在墙面上，将弹簧挂在墙面的挂钩上，并使刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，如图甲所示.（2）在弹簧下端依次悬挂n个槽码（n＝0，1，2，3，…），当槽码静止时，测出弹簧拉力F n与指针所指的刻度尺示数L n，在F－L坐标系中描点，如图乙所示.图甲图乙①初始时弹簧下端未挂槽码，竖直弹簧的自然长度为L0＝ 1.3（1.2～1.4均可）cm（结果保留2位有效数字）；②实验中，若在测得图乙中P点的数据（27.0cm，10.78N）后，取下弹簧下端悬挂的所有槽码，则弹簧静止时不能（选填“能”或“不能”）恢复到自然长度L0；③在弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小，后变大.（3）本次实验的部分数据如下.槽码个数n1234F n（N）0.98 1.96 2.94 3.92L n（cm） 2.5 3.7 4.9 6.1弹簧伸长量x n＝L n－L n－2（cm 2.4 2.4＝82N/m2位有效数字）.解析（2）①初始时弹簧下端未挂槽码，此时弹簧拉力F为0，由题图乙可知竖直弹簧的自然长度为1.3cm.②由题图乙分析可知，弹簧在挂8个以内槽码时弹力与弹簧形变量呈线性关系，大于8个之后的点不在同一直线上，说明弹簧被拉伸到超出了弹簧弹性限度范围，取下所有槽码后，弹簧静止时将无法恢复到自然长度，而P点时已大于8个槽码.③根据胡克定律有k＝ΔFΔL，将题图乙中的点平滑连接，连成的线的斜率对应弹簧的劲度系数，因此弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小，后变大.（3）根据胡克定律有k＝ΔFΔL ＝（3.92－1.96）＋（2.94－0.98）2×2.4×10－2N/m＝82N/m.4.[实验原理创新/2024广东惠州第一次调研]某学习小组利用如图（a）所示的实验装置测量圆柱形橡皮筋的弹性模量，在弹性限度内，橡皮筋像弹簧一样，弹力大小F与伸长量x成正比，即F＝kx，k值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y SL，其中Y在材料力学上被称为弹性模量.（1）在国际单位制中，弹性模量Y的单位应该是D.A.NB.mC.N/mD.N/m2（2）先利用刻度尺测量圆柱形橡皮筋的原长L，再利用螺旋测微器测量橡皮筋处于原长时的直径D，如图（b）所示，则D＝ 2.150mm.（3）作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的关系图像，如图（c）所示，则该橡皮筋的k值为313N/m（保留3位有效数字），由k＝Y SL通过计算得出该橡皮筋的弹性模量.解析（1）根据表达式k＝Y SL ，可得Y＝kLS，由F＝kx可得在国际单位制中k的单位是N/m，又在国际单位制中L的单位是m，S的单位是m2，所以在国际单位制中，Y的单位应该是N/m2，故选D.（2）由题图（b ）可知，螺旋测微器的读数为D ＝2mm ＋15.0×0.01mm ＝2.150mm ，则橡皮筋处于原长时的直径为2.150mm.（3）根据F ＝kx 可知，F －x 图像的斜率大小等于橡皮筋的k 值，由题图（c ）可求出k ＝250.08N/m ＝312.5N/m ≈313N/m.5.[实验器材创新/2023广东六校第一次联考]在探究弹力和弹簧形变量的关系时，某同学用力传感器先按图1所示的装置对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙顺次连接起来按图2进行探究.在弹性限度内，每次使弹簧伸长一定的长度并记录相应的力传感器的示数，分别测得图1、图2中力传感器的示数F 1、F 2，如表中所示.弹簧总长度/cm12.00 14.00 16.00 18.00F 1/N30.00 31.04 32.02 33.02 F 2/N29.3429.6529.9730.30（1）根据表格，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k 1＝ 50.0 N/m （结果保留3位有效数字）；若该同学在进行实验之前忘了对力传感器进行校零，通过上述方法测得的弹簧甲的劲度系数跟真实值相比将 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.（2）仅根据表格中的数据 能 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数.解析 （1）由于要尽可能多地利用测量数据，故采用逐差法计算劲度系数，即k 1＝12×[32.02－30.00（16.00－12.00）×10－2＋33.02－31.04（18.00－14.00）×10－2]N/m ＝50.0N/m ；若力传感器没有校零，可采用图像法处理，得出的图线斜率不变，即劲度系数的测量值跟真实值相比不变.（2）设弹簧乙的劲度系数为k ，将甲、乙两根弹簧等效为一根弹簧，可以根据表格中的数据求出等效弹簧的劲度系数k 2；由于甲、乙两弹簧承受的弹力始终相同，即有k 1x 1＝kx ＝k 2（x 1＋x ），化简可得1k 2＝1k 1＋1k ，即有k ＝k 1k 2k 1－k 2，因此可以根据表格中的数据计算出弹簧乙的劲度系数.6.[实验目的创新/2024陕西高三校联考阶段练习]用如图所示的装置可以测量弹性绳的劲度系数和物体之间的动摩擦因数.重力加速度大小为g ，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.具体操作如下：A.高度可调的悬点O 处悬挂一弹性绳，调整悬点O 的高度，使弹性绳自然下垂时，其下端恰与A 处的钉子等高.B.保持悬点O 固定，将质量为m 的盒子挂在弹性绳下端，稳定后测得弹性绳的伸长量为h 0（盒子未接触木板）.C.将质量为m0的重物放入盒中，使得盒子压在木板上，测得A与盒子上表面间的高度差为h.D.缓慢拉动木板，直至盒子相对木板发生滑动，测得此过程中盒子通过的距离为x.（1）实验时，不需要（选填“需要”或“不需要”）测量O、A间的距离.（2）弹性绳的劲度系数为mgℎ0.（3）盒子与木板间的动摩擦因数为mx（m＋m0）ℎ0－mℎ.解析（1）题中已测出弹性绳的伸长量，则不需要测量O、A间的距离.（2）根据胡克定律可知k＝FΔx ＝mgℎ0.（3）盒子通过距离x后，对其受力分析，设弹性绳的拉力为F，拉力与水平方向的夹角为θ，盒子所受支持力为N，盒子与木板间的摩擦力为f，根据共点力平衡条件有F cosθ＝f、F sinθ＋N＝（m＋m0）g，根据几何关系结合胡克定律可知F＝k√x2＋ℎ2，其中cosθ＝√x2＋ℎ2，sinθ＝√x2＋ℎ2，又f＝μN，联立解得μ＝mx（m＋m0）ℎ0－mℎ.。
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验专题2 第9讲 探究弹力和弹簧伸长的关系教学案
第9讲探究弹力和弹簧伸长的关系基础命题点课本原型实验一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的关系。
2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。
二、实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。
三、实验原理1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关。
沿着弹簧伸长的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力大小相等。
2．用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力大小相等这一原理。
3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算，这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
四、实验步骤与数据处理1．如图所示，将铁架台放在水平桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小刻度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。
3．在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。
4．用上面的方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……，并将所得数据记录在表格中。
5．用x n＝L n－L0计算出弹簧下端挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。
标。
7．按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)。
所描的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
8．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……。
9．解释函数表达式中常数的物理意义。
五、误差分析1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确会带来误差。
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差。
[例1] (2019·北京高考模拟)甲、乙两名同学准备对实验室新买的弹簧进行实验研究，以探究弹簧弹力与伸长量之间的关系。
【高三一轮实验二：探究弹力与弹簧伸长之间的关系(教案)
第08讲 实验：探究弹力与弹簧伸长之间的关系【教学目标】1.学会用列表法、图象法等处理实验数据.2.探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系． 【教学过程】 【实验目的】1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。
2．学会用列表法和图象法处理实验数据。
【实验原理】1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
【实验器材】铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。
【实验过程】 一、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长。
2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中。
3．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5。
钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0 l＝1 l1＝x1＝l1－lm1＝F1＝2 l2＝x2＝l2－lm2＝F2＝3 l3＝x3＝l3－lm3＝F3＝⋮⋮⋮⋮⋮1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。
连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数。
首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
【误差分析】1．弹簧拉力大小的不稳定会造成误差。
因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数可以提高实验的准确度。
2．弹簧长度的测量，是本实验的主要误差来源。
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系学案
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系1.实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大.2.实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.3.实验步骤(1)安装实验仪器(如图1所示).图1(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据.(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标.(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同.(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数.1.数据处理(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线.(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系.2.注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度.(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点.(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.3.误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差.命题点一教材原型实验处理实验数据的方法1.列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以先考虑F和Δx的乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和(Δx)2的关系或F和Δx的关系等，结论：FΔx为常数.2.图象分析法：作出F－Δx图象，如图2所示.此图象是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系.图2作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸.若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择.(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去).(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义.例1(2015·福建理综·19(1))某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(1)图3甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；图3(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是____________________________.答案(1)6.93 (2)A (3)钩码重力超过弹簧弹力范围解析(1)由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm；(2)若随意增减钩码，会使作图不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码，选项A正确.(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹力范围.变式1某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验.实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.(1)根据表中数据在图4中作出F－x图线.图4(2)根据F－x图线可以求得弹簧的劲度系数为________ N/m.(3)估测弹簧弹力为5 N时弹簧的弹性势能为________ J.答案(1)如图所示(2)50 (3)0.25命题点二创新实验——器材与方法的创新本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响由坐标纸作图得F－x图象→由传感器和计算机输入数据直接得例2 (2014·新课标全国Ⅱ·23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系.实验装置如图5所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2).已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.图5(1)将表中数据补充完整：________；________.(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图6给出的坐标纸上画出1k—n 图象.图6(3)图6中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________ N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系表达式为k ＝________ N/m.答案 (1)81.7 0.012 2 (2)见解析图 (3)1.75×103n (在1.67×103n ～1.83×103n之间均可)3.47l 0(在3.31l 0～3.62l 0之间均可)解析 (1)根据胡克定律有mg ＝k (x －x 0)，解得k ＝mgx －x 0＝0.100×9.80－－2N/m ≈81.7 N/m ，1k≈0.012 2 m/N.(2)1k－n 图象如图所示(3)根据图象可知，k 与n 的关系表达式为k ＝1.75×103n N/m ，k 与l 0的关系表达式为k ＝3.47l 0.变式2 在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图7甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中：图7(1)以x 为横坐标，F 为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线.(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________.(结果保留三位有效数字) 答案 (1)见解析图 (2)75.0 N/m 解析 (1)描点作图，如图所示.(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，k ＝ΔFΔx ＝75.0 N/m.命题点三 拓展实验——探究弹簧的弹性势能例3 (2016·全国卷Ⅱ·22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图8所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.图8(1)实验中涉及到下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号).(2)图9中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.图9答案 (1)④①③② (2)1.29 M解析 (1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.(2)物块脱离弹簧时速度最大，v ＝Δx Δt ＝2.58×10－20.02 m/s ＝1.29 m/s ；由动能定理ΔE k ＝12mv 2，据纸带中打点的疏密知M 纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大.变式3 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连.弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图10所示.向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.图10回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的动能E k 相等.已知重力加速度大小为g .为求得E k ，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号). A.小球的质量mB.小球抛出点到落地点的水平距离sC.桌面到地面的高度hD.弹簧的压缩量ΔxE.弹簧原长l 0(2)用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k ＝______________.(3)图11中的直线是实验测量得到的s －Δx 图线.从理论上可推出，如果h 不变.m 增加，s －Δx 图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)：如果m 不变，h 增加，s －Δx 图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”).由图中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与Δx 的__________次方成正比.图11答案 (1)ABC (2)mgs 24h(3)减小 增大 二解析 (1)小球离开桌面后做平抛运动，设桌面到地面的高度为h ，小球抛出点到落地点的水平距离为s ，则有h ＝12gt 2，s ＝v 0t ，解得v 0＝st ＝sg2h所以E k ＝12mv 02＝mgs24h.由此可知需要测量的量有m 、s 、h ，故选A 、B 、C.(2)由(1)的解析知E k ＝mgs 24h.(3)在Δx 相同的情形下，弹簧的弹性势能相同，由E p ＝12mv 02可知：①在m 增加时，速度v 0减小，因而h 不变时s 减小，故图线的斜率减小.②m 不变时，v 0不变，h 增加时，时间变长，s 变大，故图线的斜率增大. 由s －Δx 图象可知，s 正比于Δx ，即s ＝k Δx . 则E p ＝12mv 02＝mgs 24h ＝mgk 24h Δx 2＝k ′Δx 2所以E p 与Δx 的二次方成正比.变式4 (2016·四川理综·8Ⅰ)用如图12所示的装置测量弹簧的弹性势能.将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O 点；在O 点右侧的B 、C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连.先用米尺测得B 、C 两点间距离s ，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A ，静止释放，计时器显示遮光片从B 到C 所用的时间t ，用米尺测量A 、O 之间的距离x .图12(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________. (2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________. A.弹簧原长 B.当地重力加速度 C.滑块(含遮光片)的质量(3)增大A 、O 之间的距离x ，计时器显示时间t 将________. A.增大 B.减小 C.不变 答案 (1)v ＝s t(2)C (3)B解析 (1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，v ＝s t.(2)根据功能关系可得，E p ＝12mv 2，则还需要测量滑块(含遮光片)的质量，选项C 正确.(3)增大A 、O 之间的距离x ，弹簧的弹性势能增大，滑块离开弹簧后的速度增大，从B 到C 的时间t 将减小，选项B 正确.。
高考物理一轮复习第二章相互作用第4讲实验：探究弹力与弹簧伸长的关系学案(2021年整理)
2019年高考物理一轮复习第二章相互作用第4讲实验：探究弹力与弹簧伸长的关系学案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理一轮复习第二章相互作用第4讲实验：探究弹力与弹簧伸长的关系学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第4讲实验：探究弹力与弹簧伸长的关系微知识探究弹力与弹簧伸长的关系1．实验目的（1）探究弹力与弹簧伸长的定量关系.（2）学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。
2．实验原理（1）如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与钩码总重力大小相等.（2）用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量,建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
3．实验器材除轻质弹簧（一根)，钩码（一盒)，刻度尺，铁架台外，还需重垂线，坐标纸，三角板。
4．实验步骤（1）如图所示，将铁架台放于桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺（分度值为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
（2）记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。
(3)在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1.(4）用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…并将所得数据记录在表格中。
高考物理总复习2第4讲实验：探究弹力与弹簧伸长的关系教案新人教版
第4讲实验：探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系1．实验目的(1)探究弹力与弹簧伸长的定量关系。
(2)学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。
2.实验原理(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与钩码总重力大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
3．实验器材除轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台外，还需重垂线，坐标纸，三角板。
4．实验步骤(1)如图所示，将铁架台放于桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
(2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。
(3)在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。
(4)用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…并将所得数据记录在表格中。
(5)用x n＝L n－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个…钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹力的大小，将所得数据填入表格。
(6)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
(8)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
(9)解释函数表达式中常数的物理意义。
5．注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
要注意观察，适可而止。
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标系上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。
高中物理公开课教案-《探究弹力和弹簧伸长的关系》教学设计
高中物理公开课教案:《探究弹力和弹簧伸长的关系》教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢在学生学习了弹力后，知道弹力是一种最基本的性质力，是摩擦力产生的前提和基础。
弹力同时也是物体受力分析中最重要的一种力。
弹力于形变：“弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力就随着消失”（高一物理必修）。
但弹力与形变究竟有何关系，人教版高中物理课本只给出了定性的关系，原因是弹力与形变关系比较复杂。
为了降低难度，减小知识的跨越台阶，课程设置为探究性学习，且只研究弹力与弹簧伸长形变的定量关系。
本节课的教学内容新颖，形式比较生动，有讲解，有实验，有板演，有讨论，有归纳，有练习，可以上成一堂比较典型的探究性实验教学课。
我们改变课堂视角，在培养学生科学研究方法的教育中作了一些探索，让学生重走科学家的探索之路，体味科学家的探索精神。
【教学目标】1、加深弹力和形变关系的理解，知道弹力产生的条件；2、通过实验得到弹力与弹簧伸长量的关系；3、学习本课题所用的科学方法；4、培养学生的探索精神和团队协作精神，激发学生的求知欲；5、提高学生分析、解决实际问题的能力，并体验成功的愉悦。
【教学重点】弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系。
【教学难点】实验数据的处理方法。
【教学方法】实验法、谈话法。
【课前准备】教师准备：（弹簧秤、钩码、直尺、铁架台）12套、cAI、多媒体展台。
学生准备：三角板、笔、草稿纸。
【教学地点】物理多媒体实验室。
【课时安排】1课时。
【教学过程】一、复习知识并引入课题师：[多媒体展示]1、什么是弹力？弹力的方向如何？举例说明。
2、弹力产生的条件是什么？3、什么叫形变及弹性形变？生：回忆并作答。
师：根据学生回答纠正总结，并用多媒体展示答案。
1、发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。
例如：放在水平桌面上的书受到桌面对书的弹力，弹力的方向垂直桌面指向书；而桌面受到的弹力方向垂直桌面向下。
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2016年高三高考物理第一轮复习教案2．4探究弹力与弹簧伸长之间的关系【重难点】1.学会用列表法、图象法等处理实验数据.2.探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．【基本概念】弹簧伸长量；弹簧弹力；列表法；图象法【基本规律与公式】胡克定律F=kx【讲授】【基本实验要求】1．实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．2．实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．3．实验步骤(1)安装实验仪器(见实验原理图)(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．【规律方法总结】1．实验数据处理方法(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差范围内是相等的．(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．2．注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．3．误差分析(1)钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差.考点一实验的基本操作及数据处理【精编精选典例解析】【例1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。
数据如下表：表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。
由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
(3)图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g 。
(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2)解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。
(2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm 。
(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0， 所以x ＝L 1－L x 。
(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ，所以图线斜率即为劲度系数 k ＝Δmg Δx ＝60－10×10－3×9.812－2×10－2N/m ＝4.9 N/m 。
同理砝码盘质量m ＝k L x －L 0g ＝4.9×27.35－25.35×10－29.8kg＝0.01 kg ＝10 g 。
答案 (1)竖直 (2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 10【变形题组拓展训练】1．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图连接起来进行探究。
(1)某次测量如图3所示，指针示数为________cm 。
(2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B 如表。
用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g ＝10 m/s 2)。
由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。
解析 (1)刻度尺最小分度为0.1 cm ，读数时需估读到0.01 cm 。
(2)表中对L A 的测量有四组数据，应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧Ⅰ增加的长度L 0。
L 0＝L A 3＋L A 4－L A 1－L A 24＝0.04 m故k 1＝mgL 0＝12.5 N/m通过计算L B －L A 可得出A 、B 两指针间的长度，进而计算出增加一个钩码时弹簧Ⅱ增加的长度，从而计算出其劲度系数。
答案 (1)15.95～16.05 (2)12.2～12.8 能【特别提醒反思总结】实验数据处理的方法1．图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x 为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。
2．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内， 弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。
3．函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。
考点二拓展创新实验【知识检索＆要点解读】一、本题创新点分析1.源于教材——本例中所使用的器材及探究原理与本实验是相同的。
2.高于教材——本实验中将弹簧水平放置，避免了弹簧自身重力对实验的影响。
二、本实验还可以从以下方面进行改进创新(一)数据处理1.在实验操作中若弹簧的自然长度是在弹簧水平自然状态下测出的，则发现F－x图象不过原点，图线在x 轴上有截距，其截距的物理意义是什么？提示：图线在x轴上的截距表示弹簧重力引起弹簧的伸长量。
2．若实验做出的F－x图线是曲线，说明实验中出现了什么问题？提示：F－x图线是曲线，说明弹簧超出弹性限度。
二、探究高考创新命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点。
视角1可能对实验方案进行改进将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验。
视角2对实验器材的改进利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实－2甲所示，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象，分析图象(如图乙所示)得出结论。
【精编精选典例解析】【变形题组拓展训练】【特别提醒反思总结】【精编精选典例解析】【例1】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。
实验装置如图6所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。
设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。
测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。
已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。
图6(1)(2)以n为横坐标，1k为纵坐标，在图7给出的坐标纸上画出1k－n图象。
图7(3)图7中画出的直线可近似认为通过原点。
若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m。
解析(1)由胡克定律有k＝mgx－x0＝0.100×9.80(5.26－4.06)×10－2N/m＝81.7 N/m，故有1k＝0.012 2 m/N。
(2)作图过程略，图见答案。
(3)因1k－n图线是一条过原点的直线，由图可得图线的斜率约为5.71×10－4m/N ，故有1k ＝5.71×10－4×n ，即k ＝1.75×103n(N/m)，由表中n 与x 0数据可知弹簧的圈数n 与原长l 0的关系为n ＝500l 0，故k ＝1.75×103500l 0＝3.50l 0(N/m)。
答案 (1)①81.7 ②0.012 2 (2)1k －n 图象如图所示。
(3)1.75×103n (在1.67×103n ～1.83×103n 之间均可)3.50l 0(在3.31l 0～3.62l 0之间均可)【变形题组拓展训练】1.为了探索弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象。
(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为_________。
(2)这两根弹簧的劲度系数分别为____N/m 和______N/m ；若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧________。
(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议。
建议：__________________________________________解析：(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性范围，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度。
(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k 甲＝F 甲Δx 甲＝46×10－2 N/m ＝66.7 N/m k 乙＝F 乙Δx 乙＝84×10－2 N/m ＝200 N/m 。
要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时，弹簧的形变量大，故选甲弹簧。
答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度； (2)66.7； 200； 甲；(3)见解析考点三用图象法处理实验数据图象法是一种重要的实验数据处理方法．图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点．当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高.作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择．(2)作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)．(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义．要理解斜率和截距的意义可以解决什么问题．【精编精选典例解析】【例1】某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.(1)根据表中数据在图中作出F－x图线；(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________N/m；(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_______________________________________．解析(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据描出的点有时不会完全在一条直线上．这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧．明显与其他的点相差很远的点应该舍去．该题中所给出数据恰好可以在一条直线上，所以直接描点由直尺作图即可．(2)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比．由ΔF ＝k Δx 得k ＝ΔFΔx ，即图线的斜率为弹簧的劲度系数．(3)由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些．量取L 0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得其自然状态下的原长． 答案 (1)如图所示(2)50 (3)弹簧自身重力的影响【变形题组拓展训练】1．通过“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x 成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同。