江西省吉安市凤凰中学高二数学 小题训练 理(3月11日,凤凰班) 新人教A版
高二数学 小题训练2 试题(共7页)
县凤凰中学高二数学(shùxué) 小题训练2一、选择题：(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分,在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的)1、曲线在(1,1)处的切线方程是〔〕A. B. C. D.2、定义运算，那么符合条件的复数为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角〞时，假设正确的选项是〔〕A.假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角Ｃ．假设没有一个钝角Ｄ．假设没有一个钝角或者至少有两个钝角4、观察按以下顺序排列的等式：，，，，…，猜测第个等式应为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、曲线与轴以及直线所围图形的面积为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、平面几何(píngmiànjǐhé)中，有边长为的正三角形内任一点到三边间隔之和为定值，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的间隔之和为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、假设，那么〔〕A． B． C． D．8、复数z=,那么是〔〕A．25 B．5 C．1 D．79、一个机器人每一秒钟前进一步或者后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律挪动．假如将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上挪动〔1步的间隔为1个单位长度〕．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，那么以下结论中错误的选项是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A. B. C. D.11、设，当时，〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、假如10N的力能(lì nénɡ)使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，那么克制弹力所做的功为〔〕(A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．把答案填在题中横线上．13、Z关14、设= i4 + i5+ i6+…+ i12 ,= i4· i5·i6·…· i12，那么Z1，2系为15．〔a为常数〕，在上有最小值3，那么在[33]，上的最大值是16．仔细观察下面图形：图1是一个程度摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是三、解答题：本大题一一共(yīgòng)6小题，一共70分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤．17、〔本小题10分〕等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，．求顶点所对应的复数z．18、〔本小题12分〕．〔1〕求的单调(dāndiào)区间；〔2〕求函数()F x在上的最值．19．〔本小题12分〕设()y f x=是二次函数，方程有两个相等的实根，且．〔1〕求()y f x=的表达式；〔2〕假设直线把()=的图象与两坐标轴所围成图形的面积二y f x等分，求的值．20、〔本小题12分〕某宾馆有５０个房间供游客居住，当每个房间定价为每天１８０元时，房间会全部住满；房间单价增加１０元，就会有一个房间空闲，假如游客居住房间，宾馆每间每天需花费２０元的各种维护费用。
江西省吉安县凤凰中学高二数学 导数在函数中应用小题训练
江西省吉安县凤凰中学高二数学 导数在函数中应用小题训练 复习目标掌握利用导数研究函数的单调性，求函数的极值和最值的方法。
课前演练1、(10年江西卷文科4)若函数42()f x ax bx c =++满足'(1)2f =，则'(1)f -=( )A.-1B.-2C.2D.02、已知函数93)(23-++=x ax x x f 在3-=x 时取得极值，则a 等于（ ）A.2B.3C.4D.53、（12年辽宁文科8）函数y=12x 2-㏑x 的单调递减区间为( ) A.（-1, 1] B.（0,1] C.[1，+∞） D.（0，+∞）4、(12年广东高考)曲线y ＝x 3－x ＋3在点(1,3)处的切线方程为________．5、函数312)(x x x f -=在区间[-3,3]上的最小值是 。
考点一：函数的单调性与导数1、函数21x x y +=的增区间为（ ） )1,.(A --∞ )1,1.(B - ),1.(+∞C )2,.(-∞D2、已知函数y ＝f (x )的导数的图象如图，则随着x 的增大，函数值先________后________．3、函数()ln f x x x =的单调递减区间为 .4、若函数123+++=mx x x y 是R 上单调函数，则实数m 的取值范围是 。
4、若函数423+-=ax x y 在（0,2）内单调递减，则实数a 的取值范围为 。
5、函数f (x )＝x 3＋ax －2在(1，＋∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是________．例2：已知函数.,ln )(2R a x ax x x f ∈-+=（1）若函数)(x f 在[1,2]上是减函数，求实数a 的取值范围；（2）令,)()(2x x f x g -=是否存在实数a ，当e e x ](,0(∈是自然对数的底数） 时，函数)(x g 的最小值是3？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由。
江西省吉安市凤凰中学2020高二数学 小题训练 理(4月19日,实验班) 新人教A版
江西省吉安市凤凰中学2020高二数学 小题训练 理（4月19日，实验班） 新人教A 版1.设随机变量ξ服从B （6，12），则P （ξ=3）的值是（ ） A 516 B 316C 58D 382.．设1021001210(12)x a a x a x a x -=++++L ， x R ∈，则12310a a a a ++++L ＝A ．0B ．1C ．－1D ．23．右图给出的是计算111124620++++L 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．10i >B ．10i <C ．20i >D ．20i <4．已知直线370x y +-=，20kx y --=与x 轴，y 轴围成的四边形存在外接圆，则实数k 的值为 A ．－3 B ．3 C ．－6 D ．65．函数2222x x x xy --+=-的图像大致是A ．B ．C ．D ． 6．已知1F ，2F 是椭圆的两个焦点，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△12F PF 为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为A ．21-B ．22-22D ．212- 7.已知函数1()ln f x x x=-，正实数a 、b 、c 满足 ()0()()f c f a f b <<<，若实数d 是函数()f x 的一个零点，那么下列四个判断：①d a <；②d b >；③d c <；④d c >．其中可能成立的个数为A ．1B ．2C ．3D ．48．函数|sin cos |y x x =-的单调递减区间是A ．32,2,()22k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ B ．32,2,()44k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ C ．3,,()44k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D ．35,,()44k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ 9. 已知二次函数2(1)(21)1y n n x n x =+-++，当n 依次取1，2，3，4，…，10时，其图像在x 轴上所截得的线段的长度的总和为x yO －11 xyO－11xy OxyO开始结束0,2,1S n i ===1S S n=+2n n =+1i i =+ 输出S 是 否A．1 B．1011C．1211D．111210．观察下列等式：①cos2α＝2cos2α－1；②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；⑤cos10α＝m cos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋n cos4α＋p cos2α－1.可以推测，m－n＋p＝________.11. 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的月份x 1 2 3 4 5y（万盒） 4 4 5 6 6（Ⅰ）该同学为了求出关于的线性回归方程ˆˆy bx a=+，根据表中数据已经正确计算出ˆ0.6b=，试求出ˆa的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；。
高二数学 小题训练 理3月11日,凤凰班 A 试题
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
凤凰中学2021高二数学 小题训练 理〔3月11日，凤凰班〕 新人教A 版一．选择题1．集合{}{}M a a x x N M ∈===,2,2,1,0，那么集合=⋂N M 〔 〕 A ．{}2,4 B ． {}0,2 C ．{}0,4 D ．{}0,2,4 2．复数1+2ii (i 是虚数单位)的虚部是〔 〕 A ．i 51 B ．25 C ．15-D ．15x1)a<的图象的大致形状是〔 〕4． 两个正数b a ,的等差中项是92，一个等比中项是,b a >那么椭圆22221x y a b +=的离心率为〔 〕A ．53B ．5C ．53 D ．4 5．如图，程序框图所进展的求和运算是〔 〕 B.A.C.D.A ．12 + 14 + 16 + … + 120 B ．1 + 13 + 15 + … + 119C ．1 + 12 + 14 + … + 118D ．12 + 12 2 + 12 3 + … + 1210 6．函数)1(1222->+++=x x x x y ，那么其图象的最低点坐标是〔 〕A ．〔1，2〕B ．5(1,)2C ．〔0，2〕D ．不存在7． 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图〔如右图〕。
为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，每隔500元一段要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，那么在［2500，3000〕〔元〕月收入段应抽出的人数为 〔 〕A ．20B ．25C ．35D ．45AB CABCABCCAB8．如右图所示，△ADP 为正三角形，四边形ABCD 为 正方形，平面PAD ⊥平面ABCD ．点M 为平面ABCD 内的一个动点，且满足MP=MC ．那么点M 在正方形 ABCD 内的轨迹为〔 〕A B C D二、填空题：9．教师在一次作业中,要求学生做试卷里10道考题中的6道,并且要求在后5题中不少于3道题,那么考生答题的不同选法种类有 种．10．21,e e 是互相垂直的单位向量，21212,e e e e -=+=λ，且a 垂直，那么λ= ．11．以双曲线116922=-y x 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 ．AA BC12．如图，在Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，D 在边AC 上，BC ＝2，CD ＝1，∠ABD ＝45°，那么AD ＝ ．13．建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深化，桩所受的阻力会越来越大．桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的16，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的910,桩受击打n 次后恰好全部进入地里，那么n = ．〔参考数据lg 20.30≈ 1 ， lg30.477≈〕 三、解答题：写出文字说明，证明过程或者演算步骤．14．设函数)(),0( )2sin()(x f y x x f =<<-+=ϕπϕ的图像过点〔)1,8-π．〔1〕求ϕ；〔2〕求函数)(x f y =的周期和单调增区间； 〔3〕画出函数)(x f y =在区间],0[π上的图像．15．如图，正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，AB =，1AF =，M 是线段EF 的中点〔1〕求证: AM ∥平面BDE ；〔2〕求二面角A DF B --的大小；制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
江西省吉安市凤凰中学高二数学 第一章《计数原理》单元测试题 新人教A版
江西省吉安市凤凰中学2014高二数学 第一章《计数原理》单元测试题 新人教A 版班级 姓名一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A ．10种 B ．20种 C ．25种 D ．32种2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有A ．36种B ．48种C ．96种D ．192种3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种4. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ） Ａ．()2142610CA 个Ｂ．242610A A 个Ｃ．()2142610C个Ｄ．242610A 个5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 (A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120种6. 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( ) A.72 B.60 C.48 D.527.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数.A.6B.9C.10D.88.AB 和CD 为平面内两条相交直线，AB 上有m 个点，CD 上有n 个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( )A.2121m n n m C C C C + B. 21121m n n m C C C C -+ C. 21211m n n m C C C C +- D.2111211---+m n n m C C C C9.设()10102210102x a x a x a a x+⋅⋅⋅+++=-,则()()292121020a a a a a a +⋅⋅⋅++-+⋅⋅⋅++的值为( )A.0B.-1C.1D.10. 2006年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( )A.64B.72C.60D.5611.用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为( ) A.99000 B.99002 C.99004 D.9900512. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ） A.120 B.240 C.360 D.72 题次 1 2 3 4 5 6 答案 题次 7 8 9 10 11 12 答案二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）. 14. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有 个（用数字作答）． 15. 若(2x 3+x1)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n 等于 .16. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。
江西省吉安市凤凰中学高二数学 小题训练 理(2月25日) 新人教A版
江西省吉安市凤凰中学2014高二数学 小题训练 理（2月25日） 新人教A 版1、下列各组函数中表示同一函数的是（ ） 22)()(,)(.A x x g x x f == 0)(,1)(.x x g x f B ==C.t t g x x x x x f =<≥⎩⎨⎧-=)(,)0()0()( D.11)(,1)(2--=+=x x x g x x f 2、函数R x px x x y ∈+=,是（ ）A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.与P 有关3、设=≥<<--≤⎪⎩⎪⎨⎧+=)3(,)2()21()1(22)(2f x x x x x x x f 则 ，若3)(=x f ,则x= .4、已知集合A={}{}01,01282=-==+-ax x B x x x ,且A B ⊆，则实数a 组成的集合是5、若幂函数n x y =的图像经过点（2，16），则n 的值是6、函数23log 12-=-x y x 的定义域是7、函数1)2(log ++=x y a 的图像过定点（ ）A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-1,1)8、如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为 .9、若运行右图的程序，则输出的结果是（ ）.A. 4B. 13C. 9D. 2210,3,32,3-=•==b a b a 则b a 与的夹角是 11、曲线1323+-=x x y 在点（1，-1）处的切线方程是 . 12、函数1-23+-=x x x y 在区间[-1，1]的最大值为 。
13、已知椭圆的焦点在x 轴上，中心在原点，长轴长为20，离心率为54，则椭圆的标准方程为 。
22 （第8题图） 正视图 侧视图23 3 A=9 A= A+13 PRINT A END14、过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A ，B 两点，则以F 为圆心，AB 为直径的圆的方程是 。
江西省吉安县凤凰中学高二数学 小题训练(3.11)文
F
E
D
C
B
A
（第18题图）
江西省吉安县凤凰中学高二数学 小题训练（3.11）文
1.如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC ⊥BD ，
3BC =，4BD =，直线AD 与平面BCD 所成的角为45o ，点 E ，F 分别是AC ，AD 的中点。
（1）求证：EF ∥平面BCD ； （2）求三棱锥A BCD -的体积。
2.如图，在四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，D 1D ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，且AB=1，D 1D=2． （1）求直线D 1B 与平面ABCD 所成角的大小； （2）求证：AC ⊥平面BB 1D 1D ．
3．如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11B D 与平面
1BC D 的位置关系是（ ） A ．平行 B ．垂直 C ．相交但不垂直 D ．直线11B D 在平面1BC D 内
4．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ABCD ⊥平面，四边形ABCD 是平行四边形，PA AD =，则异面直线PD 与BC 所成角的大小是 .
（第2题图）
A B C D
A 1
B 1
C 1
D 1 A B
C
D
1
A 1
B 1
C 1
D P
C
B
D
A
第4题图
6.如图,在四棱锥P-ABCD中，底面A BCD是正方形，PA⊥底面ABCD,且PA=AB. （1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角. P
C D
A
（第6题图）。
江西省吉安县凤凰中学高二数学 小题训练1
江西省吉安县凤凰中学高二数学 小题训练11、直线0233=++x y的倾斜角是（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．01502、直线026=++y x 在x 轴、y 轴上的截距分别为（ ）A ．31,2B ．31,2-- C ．3,21-- D ． 3,2-- 3、直线062=+-y x 的斜率与纵截距分别是4、过点)0,1(且与直线022=--y x 平行的直线方程是_______________________5、已知两点)0,2(-A ，)4,0(B ，则线段AB 的垂直平分线方程是__________________________6、直线n mx y +=与m nx y -=的交点为)1,1(-，则=m ；=n ；7、已知直线0323=-+y x 与016=++my x 平行，则它们之间的距离是（ ） A 、4 B 、13132 C 、13265 D 、13267 8、若点)6,(a A 到直线01=++y x 的距离为4，则=a 。
9.复数ii z +=12的共轭复数对应的点在第_________象限. 10.在5)(y x +的展开式中，含32y x 的项的系数为____________.11.若dx x T⎰02=9，则常数T 的值为__________.12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_____________.13.曲线)(ln 2)(R a x x x f ∈-=在点x=1处的切线方程为________________.14.已知向量a =（x sin ，1），b =（x cos ，1），∈x R ．（1）当4π=x 时，求向量a + b 的坐标；（2）若函数=)(x f |a + b |2m +为奇函数，求实数m 的值．15.已知)2cos 2,2sin 2(cos ),2sin ,2sin 2(cos x x x x x x -=-+= （1）设,)(x f ⋅=求)(x f 的最小正周期和单调减区间；（2）设有不相等的两个实数⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2,21ππx x ，且1)()(21==x f x f ，求21x x +的值。
江西省吉安县凤凰中学高二数学 导数小题训练(2)理
江西省吉安县凤凰中学高二数学 导数小题训练（2）理一.选择题:（每题6分，共60分）1. 3()4f x x '=,f(1)=- 1，则f(x)是 （ ）A. 4()f x x =B.4()2f x x =- C. 3()45f x x =- D. 4()2f x x =+ 2.函数y=ln(3－2x －x 2)的导数为( ) A.32+x B.2231x x -- C.32222-++x x x D.32222-+-x x x3.曲线y=xe x +1在点（0，1）处的切线方程是 （ ）A.x-y+1=0B.2x-y+1=0C.x-y-1=0D.x-2y+2=04．函数44x x y -=，在],[21-上的最大、最小值分别为（ ）A. )(),(11-f fB. )(),(21f fC. )(),(21f f -D.)(),(12-f f5．已知1623++++=x a ax x x f )()(有极大值和极小值，则a 的取值范围为（ ） A. 21<<-a B. 63<<-a C. 21>-<a a 或 D.63>-<a a 或6．抛物线2x y =到直线02=--y x 的最短距离为 （ ）A. 2 B 。
827 C 。
22 D 。
以上答案都不对7.已知3)2(3123++++=x b bx x y 是R 上的单调增函数，则b 的取值范围是 ( ) A. 21>-<b b ，或 B. 21≥-≤b b ，或 C. 21<<-b D. 21≤≤-b 8.函数223)(a bx ax x x f +--=在1=x 处有极值10, 则点),(b a 为（ ）A.)3,3(-B.)11,4(-C. )3,3(-或)11,4(-D.不存在9．函数a ax x y +-=23在)1,0(内有极小值，则实数a 的取值范围为（ ）A.(0,3)B. )3,(-∞C. ),0(+∞D. )23,0( 10.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D. 4个二．填空题：（每题5分，共25分） 11.设函数()b f x ax x =-,曲线y=f(x)在点（2，f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0,则a= ,b= .12.f (x)=x-ln x 的单调减区间为 . 13. 函数()2cos f x x x =+在0π⎡⎤⎢⎥2⎣⎦，上取得最大值时，x 等于 。
江西省吉安市凤凰中学高二数学 函数性质,基本初等函数,函数应用小题训练 新人教A版
江西省吉安市凤凰中学2014高二数学 函数性质，基本初等函数，函数应用小题训练 新人教A 版一、考试目标模块内容 能力层级备注ABCD 数学1 函数的单调性、最大值及其几何意义√ 关注学科内综合 奇偶性的含义 √ 利用函数的图象理解和探究函数的性质 √ 关注探究过程二、考点分析与案例剖析1、 函数的单调性及最大(小)值（1）函数单调性的定义： （2）函数单调性的图像特征： （3）证明函数单调性的步骤：（4）函数的最大(小)值： （5）案例剖析例1：（1）函数32)(2+-=x x x f 的增区间是 ，减区间是 :（2）函数322+--=x x y （)25≤≤-x 的增区间是 ，减区间是例2、(11年)已知函数)(x f y =（]6,2[-∈x ）的图象如图．根据图象写出： （1）函数)(x f y =的最大值； （2）使1)(=x f 的x 值．例3、已知函数()++∈∈-=R x R a xa x f ,,1⑴求证:函数()x f 在()+∞,0上是增函数；⑵若()x f 在[]2,1上的最大值为2，求实数a 的值2、 函数的奇偶性（1）函数的奇偶性的定义: （2）奇偶函数的特征(定义域、图像)： （3）证明函数奇偶性的步骤： （4）案例剖析例1．下列说法错误的是：（ ）xyO 216 52 -1-2-1三、达标练习1、下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）. A.1()3=xy B.3log y x = C.1y x= D.cos =y x 2、下列函数中，是偶函数的是（ ） A .f(x)=x B .f(x)=1xC .f(x)=x 2D .f(x)=sinx 3、在区间(0,)+∞为增函数的是（ ） A.()f x x =- B.1()f x x=C.()lg f x x =D.1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭4、下列函数中，是奇函数的是( )A.4x y =B.x y =C.x x y +=2D.xx y 1+= 5、下列函数中，在R 上是增函数的是( ) A.2x y = B.x y =C.3x y =D.xy 1=6、已知102+-=mx x y 在),4[+∞上是增函数，则m 的取值范围是 。
高二数学 第1讲 集合的概念及运算小题训练 A 试题(共7页)
凤凰中学2021高二数学第1讲集合的概念(gàiniàn)及运算小题训练新人教A版一、考试目的模块内容才能层级备注A B C D数学1 集合的含义√集合之间的包含与相等的含义√全集与空集的含义√两个集合的并集与交集的含义及计算√补集的含义及求法√用Venn图表示集合的关系及运算√二、考点解读与案例剖析1、集合的含义与表示⑴集合的概念：〔2〕集合元素的特征:⑶集合与元素的关系: 〔4〕集合的表示法:典例分析：例1、集合，假设，那么；2、集合间的根本关系⑴、集合的包含关系:子集、真子集、集合相等:关系含义符号表示图形表示子集真子集集合相等（2）、假设(jiǎshè)集合A中有n个元素，那么A的子集个数有，A的非空子集个数有 ,A的非空真子集有。
〔3〕、案例剖析例2、集合，那么A可以是( )A、 B、 C、 D、3、集合的根本运算⑴集合的并、交、补运算及性质符号表示Venn图运算性质名称并集交集三、学考真题演练(yǎn liàn)与达标练习1.(09年) 集合,，那么( ) .A、 B、 C、 D、2.(10年)集合={1,2}，={2,3}，那么=〔〕A 、{1,2}B 、{2,3}C 、{1,3}D 、{1,2,3}3.(11年)集合，，那么等于〔〕A、 B、 C、D、4.(12年)集合，，假设，那么的值是( )A、3B、2C、0D、-15．(13年〕集合，，假设，那么x的值是〔〕A. B. C. D.6.以下表达式正确的选项是〔〕A、B、C、D、,那么=〔〕A、 B、 C、 D、8. 集合，，那么=〔〕或者的真子集的个数是〔〕A、16B、8C、7D、4第2讲:函数(hánshù)及其表示一、考试(kǎoshì)目的模块内容才能层级备注A B C D数学1 函数的概念√求简单函数的定义域和值域√函数的表示法√简单的分段函数及应用√二、考点解读及案例剖析1、函数的概念及表示〔1〕函数的概念：〔2〕一个函数的三要素: 〔3〕一个函数的表示法：案例剖析：例1、以下哪一组中的函数与相等〔〕A、B、C、D、例2、求以下函数的定义域；⑴⑵⑶⑷⑷小结简单(jiǎndān)函数的定义域函数模型定义域2、分段函数，那么的值是：〔〕A．2 B． C． D．例2.函数)(xf的图象如以下图所示: 假设方程有三个根,求= .三、会考真题演练与达标练习1、(10年)函数，f(1)=2，那么函数f(x)的解析式是〔〕A 、f(x)=4xB 、f(x)= C、 f(x)=2x D 、f(x)=2、(09年) 函数，那么；3、〔13年〕函数，那么的值是〔〕A.0B.1C.2D.4、与函数(hánshù)是一样函数的是〔〕A、B、C、D、5、函数的定义域是 ; (用区间表示)6、函数的值域为; (用区间表示)7、函数〔1〕求函数)(xf的值域。
江西省吉安县凤凰中学高二数学 小题训练(5.13)文
江西省吉安县凤凰中学高二数学 小题训练（5.13）文1．函数)2)(1()(+-=x x x f 的零点个数是A ．0B ．1C ．2D ．32．已知向量(2,1),(1,).x ==a b 若⊥a b ，则实数x 的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．13、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边， 若A=60，b=1，c=2，则a =（ ）A 1；B 3；C 2 ；D 74. 下列函数中，在()0,1上是增函数的是（ ）(A) y x = ( B) 2x y -= (C) 1y x =( D) 12log y x = 5. ABC ∆中，3,7,2a b c ===，则B ∠= （ ） (A) 3π ( B) 4π (C) 6π ( D) 23π 6. 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为7、如下图，该程序运行后输出的结果为（ ）A 7B 15C 31D 638、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１ ８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下，根据上图可得这100名学生中体重 在〔56.5,64.5〕的学生人数是（ ）A 20B 30C 40D 509.已知点)1,12(cos +x P ，点)12sin 3,1(+x Q )(R x ∈，且函数→→⋅=OQ OP x f )(． （I ）求函数)(x f 的解析式； （II ） 求函数)(x f 的最小正周期及最值．10.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且311a =，324S =．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设1(6)5n n n a n b a ++=-，求数列{}n b 中的最小的项.12.已知函数)1(log )(2-=x x f ，（1）求函数)(x f y =的定义域；（2）设m x f x g +=)()(，若函数)(x g y =在（2，3）内有且仅有一个零点，求实数m 的取值范围；（3）设)(4)()(x f x f x h +=，求函数)(x h y =在[3，9]内的值域；。
江西省吉安县凤凰中学高二数学 小题训练(4.15)文
江西省吉安县凤凰中学高二数学 小题训练（4.15）文1.下列各角中，与300终边相同的是（ ） A.030- B.1500 C.0210 D.39002.下列区间中，使函数x y sin =为增函数的是（ ）A.[]π,0B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,2ππC.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππD.[]ππ2, 3．已知角 α的终边经过点P (3，4)，则cos α的值为 ．4. 将函数x y 2sin =的图像向左平移6π个单位,再向上平移1个单位后所得图像对应的 函数解析式是( )A ．1)32sin(++=πx y B ．1)32sin(+-=πx y C ．1)62sin(++=πx y D ．1)62sin(+-=πx y 5. 已知点P ()3,4-是角α终边上的一点，则tan α=( ). A.43-B.34-C.34D.436.sin cos 44ππ的值为（ ） A. 12 B. 22 C. 24 D. 2 7．函数()sin ,f x x x R =∈的最小正周期是（ ）A ．πB ．2πC ．4πD ．2π 8、化简(sin α+cos α)2=（ ）A 1+sin2α；B 1-sin α ；C 1-sin2α ；D 1+sin α 9．将函数x y sin =的图象向右平移3π个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为 A ．)3sin(π+=x y B ．)3sin(π-=x y C ．)32sin(π+=x y D ．)32sin(π-=x y 10.已知函数)42sin(2)(π+=x x f 的值域为 ． 11.在锐角ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2，c =3，sin A =322. 求ABC 的面积及a 的值.12.已知1cos 2α= ，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭。
（1）求tan α 的值； （2）求sin 6πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值。
江西省吉安市凤凰中学高二数学 组合导学案 新人教A版
江西省吉安市凤凰中学2014高二数学 组合导学案 新人教A 版一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）正确认识组合与排列的区别与联系（3）会解决一些简单的组合问题学习重难点：组合与排列的区分二、学习过程问题探究情境问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？合作探究：探究1：组合的定义？一般地，从n 个不同元素中取出m （m ≤n ）个元素 ，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合.探究2：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？不同点: 排列与元素的顺序 ，而组合则与元素的顺序共同点: 都要“从n 个不同元素中任取m 个元素”问题三：判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a ,b ,c ,d ,e }，则集合A 的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.探究3：写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合abc ， abd ， acd ，bcd 每一个组合又能对应几个排列？问题四：你能得出组合数的计算公式吗？m n C = = = 规定：典例分析例1判断下列问题是排列问题还是组合问题？（1）a 、b 、c 、d 四支足球队之间进行单循环比赛，共需要多少场比赛？（2）a 、b 、c 、d 四支足球队争夺冠亚军，有多少场不同的比赛？变式训练1 已知ABCDE 五个元素，写出取出3个元素的所有组合例2计算下列各式的值（1）97999699C C + （2）n n n n C C 321383+-+变式训练2 （1）解方程247353---=x x x A C（2）已知m 8765C 10711求m m m C C C =+课后练习与提高1、给出下面几个问题，其中是组合问题的有（ ）①由1,2,3,4构成的2个元素的集合 ②五个队进行单循环比赛的分组情况③由1,2,3组成两位数的不同方法数④由1,2,3组成无重复数字的两位数A ①③B ②④C ①②D ①②④2、r r C C -++1710110的不同值有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3、已知集合A={1,2,3,4,5,6}，B={1,2}，若集合M 满足B ⊂M ⊂A ，则这样的集合M 共有 （ ）A12个 B13个 C14个 D15个4、已知的值为与则n m ,43211+-==m n m n m n C C C 5、若x 满足112x 1x 3C 2-+-+<x x C ，则x=6、已知的值求n ,15)4(420231355+-++++=n n n n A C n C1.2.4组合应用题旧知复习:1．组合的定义：A= = =2.mn课内探究学案一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）会解决一些简单的组合问题（3）体会简单的排列组合综合问题学习重难点：解决一些简单的组合典型问题二、学习过程问题探究情境问题一：高一（1）班有30名男生，20名女生，现要抽取6人参加一次有意义的活动，问一下条件下有多少种不同的抽法？⑴只在男生中抽取⑵男女生各一半⑶女生至少一人问题二：10个不同的小球，装入3个不同的盒子中，每盒至少一个，共有多少种装法？合作探究：完成问题一问题二的方法总结①②典例分析例1六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲、乙站在两端；（6）甲不站左端，乙不站右端.变式练习1.、7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法？（1）甲乙必须排在一起；（2）甲、乙、丙互不相邻；（3）甲乙相邻，但不和丙相邻.例2．平面上给定10个点，任意三点不共线，由这10个点确定的直线中，无三条直线交于同一点（除原10点外），无两条直线互相平行。
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江西省吉安市凤凰中学2014高二数学 小题训练 理（3月11日，凤
凰班） 新人教A 版
一．选择题
1．已知集合{}{}
M a a x x N M ∈===,2,2,1,0，则集合=⋂N M （ ） A ．{}2,4 B ． {}0,2 C ．{}0,4 D ．{}0,2,4 2．复数
1+2i
i (i 是虚数单位)的虚部是（ ） A ．i 51 B ．25 C ．15
-
D ．
1
5
x
1)a
<的图象的大致形状是（ ）
4． 两个正数b a ,的等差中项是9
2，一个等比中项是,b a >则椭圆22221x y a b
+=的
离心率为（ ）
A ．
5
3
B ．
5
C ．
5
3 D ．
45
5．如图，程序框图所进行的求和运算是（ ）
A ．12 + 14 + 16 + … + 1
20 B ．1 + 13 + 15 + … + 119
C ．1 + 12 + 14 + … + 1
18
D ．12 + 12 2 + 12 3 + … + 1
2 10 6．已知函数)1(1
2
22
->+++=
x x x x y ，则其图象
的最低点坐标是（ ）
B C
B
C
B C
C
A
B A ．（1，2）
B ．5
(1,)2
C ．（0，2）
D ．不存在
7． 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）。
为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，每隔500元一段要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为 （ ）
A ．20
B ．25
C ． 35
D ．45
8．如右图所示，△ADP 为正三角形，四边形ABCD 为 正方形，平面PAD ⊥平面ABCD ．点M 为平面ABCD 内的一个动点，且满足MP=MC ．则点M 在正方形 ABCD 内的轨迹为（ ）
A B C D
二、填空题： 9．老师在一次作业中,要求学生做试卷里10道考题中的6道,并且要求在后5题中不少于3道题,则考生答题的不同选法种类有
种．
A B
C
10．已知21,e e 是相互垂直的单位向量，21212,e e e e -=+=λ，且a 垂直，则
λ= ．
11．以双曲线116
92
2=-y x 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 ．
12．如图，在Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，D 在边AC 上，已知BC ＝2， CD ＝1，∠ABD ＝45°，则AD ＝ ．
13．建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已知桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的
1
6，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的9
10
,桩受击打n 次后恰好全部进入地里，那么n = ．（参考数据lg 20.30≈ 1 ， lg30.477≈）
三、解答题：写出文字说明，证明过程或演算步骤．
14．设函数)(),0( )2sin()(x f y x x f =<<-+=ϕπϕ的图像过点（)1,8
-π
．
（1）求ϕ；
（2）求函数)(x f y =的周期和单调增区间； （3）画出函数)(x f y =在区间],0[π上的图像．
D
A
15．如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，
AB =，1AF =，M 是线段EF 的中点
（1）求证: AM ∥平面BDE ； （2）求二面角A DF B --的大小；
M ·
C E D
B
F。