2018-2019学年最新冀教版九年级数学上册《位似图形》教学设计-优质课教案
九年级数学上册《位似》教案、教学设计
（4）性质：位似变换具有以下性质：①图形的形状不变；②位似比相同；③位似中心不变；④对应点连线的交点是位似中心。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）位似变换在实际生活中的应用；
（2）如何判断两个图形之间是否存在位似关系；
（3）应用题：运用位似变换解决实际问题，如地图的放大与缩小、图形的拼接等。
2.学生练习：学生在课堂上独立完成练习题，教师对学生的解答进行点评和指导。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课学习的位似变换的概念、性质、应用等进行总结归纳。
2.教学方法：教师引导学生从以下几个方面进行总结：
（1）位似变换的定义及性质；
（2）位似比、位似中心的概念；
（3）位似变换在实际问题中的应用；
（4）位似变换与已学过的几何变换的联系与区别。
3.学生反馈：教师邀请学生分享学习心得，了解学生对位似变换的掌握程度，为后续教学提供依据。
五、作业布置
为了巩固学生对位似变换知识点的掌握，提高学生的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
（2）运用现代信息技术，如多媒体、网络资源等，辅助教学，直观展示位似变换的过程，降低学生的理解难度。
（3）创设生活情境，将位似变换与实际问题相结合，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2.教学过程设计：
（1）导入：通过生活中的实例，如放大镜、地图等，引出位似变换的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）探究：组织学生分组讨论，探索位似变换的性质，引导学生发现位似变换的规律。
（二）讲授新知
1.教学内容：位似图形的定义、性质、位似比、位似中心等基本概念。
《位似》教案 (省一等奖) 1
本节课应掌握：
1．圆周角的概念；
2．圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都相等这条弧所
对的圆心角的一半；
3．半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
4．应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题．
六、布置作业
1．教材 P95 综合运用 9、10、
呢？分别画出这时得到的图形．
3.如图，△OAB 和△OCD 是位似图形， AB 与 CD 平行吗？为什么？ 答:AB∥CD ∵△OAB 与△ODC 是位似图形 ∴△OAB∽△OCD ∴∠A=∠C ∴AB∥CD
活动四.畅所欲言,收获成果
1.作位似图形时,先确定位似中心, 再根据相似的性质,把对应线段放大 或缩小.
求证： a = b = c =2R． sin A sin B sin C
分析：要证明 a = b = c =2R，只要证明 a =2R， b =2R， c =2R，
sin A sin B sin C
sin A
sin B
sin C
即 sinA= a ，sinB= b ，sinC= c ，因此，十清楚显要在直角三
学生谈收获体会.
2.位似中心的位置有以下几种情 况:(以三角形为例)
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)三角形的外部; (2)三角形的内部; (3)三角形的顶点上; (4)三角形的边上;
D A
B C
A
加强对概念的理 解
加强对学习内容 的理解,从多角 度引导学生学习 数学.
3.位似的作用:
B
C
将一个图形放大与缩小.
活动五.布置作业,书写收获
里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象， 帮助学生理解概念，开展空间观念。
【教案】 位似图形
27.3.1 位似图形一、教学目标知识与技能1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．过程与方法经历画位似图形，探究位似变换对应点坐标间的关系，培养学生的作图能力，归纳探究的能力情感态度与价值观培养学生从特殊到一般地认识事物，获得数学的经验，激发学生探索知识的兴趣二、重、难点重点：位似图形的有关概念、性质与作图．难点：利用位似将一个图形放大或缩小.三、教学目标（一）、课堂引入1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？2.位似的定义：如果两个图形，并且对应点连线____________，像这样的两个图形叫位似图形，这个点叫做_____________；这时我们说我两个图形关于这点位似．3．问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？（二）、例题讲解例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．解：例2（教材例题）把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的21．分析：把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．（三）、课堂练习1．画出所给图中的位似中心．2.把右图中的五边形ABCDE 扩大到原来的2倍．3．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求（1）位似中心在△ABC的外部；（2）位似中心在△ABC的内部；（3）位似中心在△ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心．（四）、小结：位似的定义，位似图形的画法；（五）、作业：必做：课位本P51 习题T2（六）、课后反思：。
位似图形-青岛版九年级数学上册教案
位似图形-青岛版九年级数学上册教案教学目标1.掌握什么是位似图形2.理解位似比的含义3.掌握相似三角形的性质4.熟练运用相似三角形的性质解题教学重点1.位似图形的概念2.位似比的含义3.相似三角形的性质教学难点1.相似三角形的性质的运用教学过程第一课时：位似图形的概念1. 导入（5分钟）教师可以让学生回顾一下什么是图形，然后引出本节课的主题：位似图形。
2. 说故事（10分钟）教师可以给学生讲一个关于位似图形的故事，通过故事的讲解，让学生初步了解位似图形的含义。
3. 拓展知识（10分钟）讲解位似图形的定义，给出几个位似图形的例子，让学生根据这些例子初步掌握位似图形的特点。
4. 知识巩固（20分钟）通过一些习题的讲解，让学生进一步掌握位似图形的概念。
第二课时：位似比1. 导入（5分钟）回顾上节课学习的位似图形的概念。
2. 说故事（10分钟）讲解什么是位似比，给出几个位似比的例子，让学生通过实例理解位似比的含义。
3. 拓展知识（10分钟）讲解位似比的三种情况，以及在不同情况下位似比的求法。
4. 知识巩固（20分钟）练习一些位似比的计算题，让学生巩固所学知识。
第三课时：相似三角形的性质1. 导入（5分钟）回顾前两次课所学的内容，让学生明确今天需要学的内容。
2. 讲解相似三角形的性质（20分钟）讲解相似三角形的定义、判定方法以及相关的性质。
3. 拓展知识（10分钟）讲解如何利用相似三角形的性质解决在实际生活中遇到的问题。
4. 知识巩固（20分钟）练习一些相似三角形的计算题，让学生巩固所学知识。
课后作业1.完成教师布置的练习题2.精读教材，复习本次课的知识点3.思考相似三角形的应用场景，并举例说明总结通过本次数学课程的学习，我们初步认识了位似图形，并理解了位似比的含义。
在此基础上，我们还学习了相似三角形的定义、判定方法以及相关性质，掌握了相似三角形的运用技巧。
相信通过不断努力，我们一定能掌握好数学这门学科，为未来的学习打好扎实的基础。
九年级位似图形教学设计
位似图形的有关概念、以及作图．
难点
利用位似将一个图形放大或缩小．
二、教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1：创设情境，构建新知
活动2：巩固提高，运用新知
活动3：回顾小结，梳理新知
活动4：布置作业
观察图片，概括出位似图形和位似中心的定义。
学生根据位似图形定义找出位似中心，并根据相似三角形的关系得出位似图形的性质。
九年级位似图形教学设计
一、教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．
2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．
数学思考
1、在学习过程中培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。
流，总结归纳位似图形的画法。
3、小组合作，共同完成第3个问题。
通过画位似图形，进一步巩固位似图形的的概念，同时培养学生动手的能力。
第3个问题，主要培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
三、课堂检测
1、指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．
2、教材P601、2题
第1题让学生口答
通过练习，加深学生对位似图形的理解，
二、0例题））把图中的四边形ABCD缩小到原来的 ．
2、问：此题目还可以如何画出图形？
3、当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，让学生自己完成。
1、在教师的引导下，学生
尝试完成。
2、探究并通过小组合作交
冀教版九年级数学上册《图形的位似》教案教学设计(2)
《图形的位似》教案课题图形的位似备课人课型复习课课时 1教学目标知识与能力①掌握三角形相似的判定方法。
②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。
过程与方法通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
情感态度价值观使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。
课标要求重点三角形相似的判定性质及其应用。
难点三角形相似的判定和性质的灵活运用教法自主学习、合作交流教具学具三角板教学程序教师活动学生活动师提出问题1、三角形相似的判定方法有哪几种?2、相似三角形的性质有哪些？一、练一练1.如图，P是△ABC中AB边上的一点，要使△ACP∽△ABC需添加一个条件为2.在□ABCD中,AE:BE=1:2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF = cm2 ，S△ADF= cm2二、知识应用1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,BCFC41.求证: AE⊥EF教师强调步骤的书写。
学生回顾思考学生根据相似三角形的性质与判定方法2分钟解答，找6号学生解答。
学生根据正方形的性质及相似三角形的判定分析，讲解AB CDEFAB PC2、如图,DE ∥BC,EF ∥AB,且S △ADE=25,S △CEF=36，求△ABC 的面积.教师强调步骤的书写。
3、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中， △ ABC 是一个格点三角形。
(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ ABC 相似(相似比不为1)(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ ABC 相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.三、拓展提高如图,在等腰△ABC 中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D 是BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合），在AC 上取一点E ，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD ∽△DCE（2）设BD=x ，AE=y ，求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围，并求出当BD 为何值时AE 取得最小值4号学生板演，其余下面完成，学生根据相似三角形的性质与判定分析，讲解3号学生板演，其余下面完成，A BCDEFAB C（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长教师讲解此类问题的解题思路四、回顾和小结五、作业：第2题学生谈解题思路及方法学生畅所欲言板书设计课题图形的相似练一练AB D CE知识应用拓展提高回顾和总结教学反思学生能利用相似三角形的性质和判定分析问题和解决问题，只是步骤书写不够全面，个别问题不能很好完成，需要指导和加强训练。
九年级数学《图形的位似》教学设计
九年级数学《图形的位似》教学设计木厂口中学张小强一、教学目标1、知识目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。
（2）理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。
2、能力目标：（1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。
（2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。
（3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。
（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。
二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
教学难点：在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。
三、教学过程如果两个图形不仅形状相同，每组对应点所在的直线都经过同一那么这样的两个图形叫做位似图这个点叫做位似中心.．引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCDA′B′C′D分别观察这五个图，哪些是位似图形，三、设计理念1、注重应用价值，培养学习兴趣图形的位似是相似形的延伸和深化。
位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。
从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。
因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。
初中图形位似教案
初中图形位似教案教学目标：1. 理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。
2. 能够利用位似性质进行图形的放大和缩小。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
教学重点：1. 位似图形的概念和性质。
2. 位似图形的作图方法。
教学难点：1. 位似图形的性质的理解和应用。
2. 位似图形的作图方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括位似图形的概念、性质和作图方法。
2. 学生准备尺子、圆规、橡皮等作图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一些生活中的实例，如放大或缩小的地图、图片等，引导学生观察并思考这些图形的相似性。
2. 学生观察并回答问题，教师总结并引入位似图形的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过PPT讲解位似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等性等。
2. 学生在纸上画出相应的图形，验证位似图形的性质。
3. 教师引导学生总结位似图形的性质，并强调重点。
三、实例分析（15分钟）1. 教师通过PPT展示一些实例，如建筑物的设计、电路图的放大等，引导学生分析并应用位似图形的性质。
2. 学生跟随教师的引导，动手画出相应的位似图形，并解释位似图形的应用。
四、课堂练习（15分钟）1. 教师给出一些练习题，要求学生独立完成，检验学生对位似图形的理解和应用能力。
2. 学生完成后，教师进行讲解和点评，解答学生的疑问。
五、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结位似图形的概念和性质。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些有关位似图形的作业，要求学生在课后完成。
2. 学生明确作业要求，准备课后复习和完成作业。
教学反思：本节课通过实例导入，引导学生观察和思考图形的相似性，引入位似图形的概念。
通过新课讲解，让学生掌握位似图形的性质，并能够应用位似图形的性质进行图形的放大和缩小。
通过实例分析和课堂练习，让学生进一步理解和应用位似图形的性质。
《位似图形》教学设计及反思.docx
学生了解
学生观察讨论并证明
学生观察分析
引导学生说出每一步的理论依据，
（1）通过展示图片和照片，既能激发学生的兴趣，又能通过图片的相似以及大小的变化，让学生联想到以此为思路探求放大或缩小一个多边形的方法。并由此引出位似多边形的概念。
（2）为引出绘制位似多边形的方法打好理论基础。
（3）让学生了解位似多边形形态上的多样化，又通过分类总结，从多样化中找到相互的联系与规律，方便学生从感性认识上升到理性认识。
学生学习活动评价设计
评分项目
评分细则
教师评价
学生评价
预习
学生能够在课前认真阅读教材内容，并根据学习目标自主完成预习卡，且正确率较高.（3分）学生能够在课前阅读教材内容并根据学习目标自主完成预习卡.
（2分）
学生能够在课前阅读教材内容，完成部分预习卡.
（1分）
自主学习
小组讨论时，小组成员能够积极、大胆地发表自己的看法，并认真倾听别人的意见，气氛较为热烈，完成全部讨论任务.（3分）
2020年XX市初中教师职务培训
教学设计
学校
科目
数学
设计者
教学对象
九年级
教材版本
北师大版
设计时间
课题（本学科组确定的研究主题）
4.8图形的位似（一）
（《信息技术支持下的初中数学教学应用中有效性的研究》）
一、教学内容分析(简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性)
新教材在定义中直接给出“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条件。在教学实践中，应该通过对这一条件的强调，加深学生对相似与位似的关系的理解，即相似多边形必须满足某种严格的位置关系才能称之为位似多边形，而教学重点就是引导学生理解这一位置关系，并且与本堂课的主题“图形的放大与缩小”联系起来，使学生理解绘制位似图形的方法的理论依据。
冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》教学设计
冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》是本册教材的最后一个单元。
通过前面的学习，学生已经掌握了相似多边形的性质和判定，以及位似的性质和判定。
本节课的内容是对相似多边形和位似的进一步巩固和拓展。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握相似多边形和位似的应用，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级时已经学习了相似多边形的性质和判定，对相似多边形有了初步的认识。
在九年级的学习中，学生通过前面的单元学习，对图形的位似也有了一定的了解。
但部分学生对相似多边形和位似的应用还不太清楚，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.理解相似多边形和位似的性质和判定。
2.能够运用相似多边形和位似解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似多边形和位似的性质和判定。
2.难点：相似多边形和位似的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和练习，引发学生的兴趣和思考，帮助学生理解和掌握相似多边形和位似的性质和判定。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现相似多边形和位似的性质和判定，培养学生的数学思维能力和发现问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，展示相似多边形和位似的性质和判定。
2.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固和提高相似多边形和位似的学习。
3.教学素材：准备一些实例和练习，用于引发学生的思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相似多边形的图片，引导学生回顾相似多边形的性质和判定。
提问：你们还能想到哪些相似多边形的性质和判定方法吗？2.呈现（15分钟）展示一些位似的图片，引导学生思考位似的性质和判定。
冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》教学设计
冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第25.7节《相似多边形和图形的位似》是本册教材中的重要内容，旨在让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质，以及运用相似多边形解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了多边形的性质、分类和计算的基础上进行学习的，为后续学习相似三角形、相似圆等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对多边形的性质和分类有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对相似多边形的概念和性质的理解不够深入，对位似的应用可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的概念理解，引导学生运用位似解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似多边形的概念和性质，能够判断两个多边形的相似关系，运用相似多边形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似多边形的概念和性质。
2.难点：相似多边形的判断和运用位似解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似多边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生发现相似多边形的性质，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对相似多边形概念和性质的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、实例、练习等环节的PPT。
2.教学素材：准备相关的生活实例和图片，用于导入和巩固环节。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活实例，如相似的窗户、镜子中的反射等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？从而引出相似多边形的概念。
2018_2019学年九年级数学上册第四章图形的相似4.8图形的位似教案
4.8 图形的位似教学目标1．了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．重点、难点1．重点：位似多边形的有关概念、性质与作图．2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．教学过程一.创设情境活动1 教师活动：提出问题：生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形， 这个点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.) 每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．二、利用位似，可以将一个图形放大或缩小活动2教师活动：提出问题：把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的21．分析：把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A′、B′、C′、D′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ， OB ， OC ， OD 的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD 内任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A′、B′、C′、D′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．（当点O 在四边形ABCD 的一条边上或在四边形ABCD 的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）三、课堂练习活动3 教材习题小结：谈谈你这节课学习的收获．。
《位似图形》教案-05
《位似图形》教案一、教学目标：1、了解位似图形及其有关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识和动手操作能力二、教学重点、难点：重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用难点：判断位似图形三、教学过程：1、诊断补偿：相似三角形的判定和性质（生口答，集体矫正）2、创设情境，引入新课每个图中的两个四边形ABCD和四边形A’B’C’D’都是相似图形。
观察下面的五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？（生思考后小组讨论完成）BBBB生全班交流：所有对应点的连线交于一点。
（师总结引出位似图形）3、探究释疑——精讲提炼：如果两个相似图形的每组对应所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。
议一议：回答问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。
它们的比与位似比有什么关系？（生动手操作，并讨论总结）总结：1、位似中心可在两图形的外部、内部、边上或顶点处2、通过测量、计算发现位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于3：1，恰好等于两个位似图形的位似比。
3、位似图形中的两个图形的方向相同或者相反。
由定义及上述总结可得：位似图形的性质：位似图形是相似形，位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。
4、范例点拨：例1、如图，D，E分别是AB，AC上的点。
（1）如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？（2） 如果△ADE 和△ABC 是位似图形，那么DE ∥BC 吗？为什么？点拨：位似图形的定义既是性质，又是位似图形的判定方法。
第一题分两步进行，即先说明是相似图形，再说明对应点的连线交于一点。
新冀教版九上数学第25章 图形的相似【创新说课稿】位似图形
位似图形各位老师，下午好，今天我说课的课题是《位似图形》。
图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。
本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。
从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。
而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或者缩小，本质上时位似图形性质的应用，它是一个集动手与动脑一体的活动，也是本课的技能目标，因此，确立本课重点为以上两项。
本节课的难点在于能根据位似图形的性质，利用作位似图形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。
理由是在实践教学中，由于学生认知水平的不同，往往不能很好的抓住图形的性质特征，从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候，就会遇到拦路虎。
基于上述两点的分析，我确立了本课的教学目标为：1.理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。
2.经历位似图形概念和性质的探索过程，进一步发展学生探究和交流合作的能力。
3.利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大或者缩小，进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。
下面说说我的设计思路:(1)设计理念本节课的主要设计理念是“导”和“动”，主要采用启发式教学法。
整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的过程。
(2)设计三个清晰的教学板块第一个板块创设情境，初步感知生活中的位似图形。
本板块中主要提供视频短片让学生从动态影像中感知位似图形，并让学生参与到位似图形的创造中。
冀教版九年级数学上册《图形的位似》教案
《4.7 图形的位似》教案【教学目标】1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形。
2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小。
【教学重点】掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小。
【教学难点】利用位似图原理将一个图形放大或缩小。
1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明；2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似【活动一】探索位似图形的定义1．操作：（1）如图，已知点O 和△ABC ．分别在OA 、OB 、OC 的反向延长线上取点A′、B′、C′，使12OA OB OC OA OB OC '''===。
画△A′B′C′。
观察：通过刚才的操作，你发现了什么？2.已知已知点O 和四边形ABCD ，分别在线段OA 、OB 、OC 、OD 上取点A′、B′、C′D ′，使 21='='='='OD D O OC C O OB B O OA A O ,画四边形A ′B ′C ′D ′。
观察：通过刚才的操作，你发现了什么？。
O DC B A位似形多边形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心。
利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小。
【活动二】探索位似形的性质1．上述图形中，△ABC与△A′B′C′是位似形，这两个三角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么?2．上述图形中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似形，这两个四边形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么?性质：（1）两个位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形；（2）各对对应点所在的直线都经过同一点；（3）位似形的对应线段所在直线平行或经过位似中心；（4）各对对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比。
【练习】解决下面问题：1．下列说法中，错误的是（)A．位似图形一定是相似图形；B．相似图形不一定是位似图形；C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行．2．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1:2，若AB＝2cm，则A′B′＝，请在图中画出位似中心O．【试一试】例1.1.以点O 为位似中心，把△ABC 按相似比2:1放大（即所画图形与原图形的相似比为2:1）。
九年级数学上册 29.7位似图形教学设计 冀教版
位似图形教学设计教学设计思想学生是学习的主体，课堂教学中教师应鼓励学生积极参与，真正体现学生是学习的主人。
教师的主导作用主要体现在教师是学习的组织者、引导者与合作者。
首先教师要为学生营造一个又一个跌宕起伏而自由的学习空间——从提出问题到分析问题乃至解决问题，都要充分体现让学生主动发展的教学目标。
教学目标知识与技能：1．能说出位似图形的有关概念，知道位似图形是具有特殊位置关系的相似图形；2．能够利用位似图形选择恰当的方法将一个图形进行放大或缩小；3．能够利用图形中的位似解决一些简单的实际问题。
过程与方法：通过动手操作，画图实践，体验分类讨论的思想。
情感态度价值观：通过画位似图形，在学习和运用中发展数学的应用意识，进一步养成动手操作、合作交流的良好习惯。
教学重难点重点：理解位似图形的概念能利用位似等方法将一个图形放大或缩小。
难点：理解位似图形的概念能利用位似等方法将一个图形放大或缩小。
教学方法观察—实践—归纳的方法.学生通过观察、实际操作归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤教学媒体多媒体课时安排1课时教学过程设计一、复习引入提问：相似多边形有哪些性质？学生举手回答这些性质与两个相似多边形的位置有关吗？学生齐答通过以前的学习我们知道两个图形是否相似以及相似图形的性质与图形的位置是没有关系的。
今天我们就来研究一下具有特殊位置的相似图形。
是怎样的特殊的位置呢，咱们首先来看几幅图片。
二、观察与思考（投影出示）下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?三、做一做翻开课本P761．在图29—20中，图（1）和图（2）中的四边形ABCD与四边形A1B1C1D1都是相似的。
请你分别过两幅图中的对应顶点作直线，它们交于一点吗？2．在图29—21中，图（1）和图（2）中的两个图形都是具有特殊位置关系的相似形，请你分别过各对应顶点作直线，它们交于一点吗？学生动手操作，体会相似图形和位似图形的异同点。
位似图形教案.docx
教学内容：位似图形。
教学目标：1,理解掌握位似图形的概念。
2,掌握图形放大与缩小的方法。
教学重点难点：图形放大与缩小的方法。
教学过程：一，知识概括：1, ____________________________________________________________________________________________ 位似图形的概念： _______________________________________________________________________________ 2, 位似图形的性质：__________________________3, 位似图形的基本类型：-类是：位似中心在在两个位似图形的同旁。
如图:二类是：位似中心在在两个位似图形的之间。
如图:三类是：位似中心在在两个位似图形的内部。
如图:4, 图形的放大与缩小：例题1,.已知A ABC，作一个ADEF，使新图形与原图形的对应线的比为1 ： 2 。
二，课堂训练：1, 下列说法正确的是（）A. 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B. 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；C. 两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D. 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
2, 下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）A.点EB.点FC.点GD.点D3, 已知上图中，AE ： ED=3 ： 2,则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（）A. 3 ： 2B. 2 ： 3C. 5 ： 2D. 5 ： 34. 七边形ABCDEFG与七边形A，B，C D' E' F，G'是位似图形，它们的面积比为4:9,已知位似中心。
到A的距离为6,则。
到A'的距离为（）A. 13.5B. 12C. 18D.5. AAB。
的顶点坐标分别为A （— 3,3）,B （3,3）, 0（0,0）,试将AABO放大为A EF。
数学初三上冀教版29.7位似图形教学设计
数学初三上冀教版29.7位似图形教学设计教学目标：1、知识目标：①了解位似图形及其有关概念； ②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
2、能力目标：①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；②在有关的学习和运用过程中进展学生的应用意识和动手操作能力。
3、情感目标：①通过学习培养学生的合作意识；②通过探究提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：探究并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。
教学方法：从学生生活经验和已有的知识动身，采纳引导、启发、合作、探究等方法，经历观看、发明、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，进展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的进展。
教学预备：刻度尺、为每个小组预备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学教学设计说明：1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.2、探究知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探究创新. 教学过程：【一】创设情境引入新知观看大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1基本上相似图形。
分别观看着五个图形，你发明每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? 〔学生通过小组讨论交流的方式总结得出：〕 特点：〔1〕两个图形相似：〔2〕每组对应点所在的直线交于一点。
【二】合作交流探究新知 请同学们阅读课本，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？ 假如两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么如此的两个图形叫做位似．．图形．．，那个交点叫做位似中心．．．．，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比．．．。
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25.7 相似多边形和图形的位似
第2课时 位似图形
学习目标：
1.理解并掌握位似图形的相关概念.
2..学习并掌握位似图形的性质并能够运用其解决问题. 学习重点：位似图形的性质.
学习难点：运用位似图形的性质解决问题.
一、知识链接
1.已知△ABC ，请作一个△A'B'C'，使它们的相似比为1:
2.
二、新知预习
2.如图，是日常生活中常见的一些图形.请观察，图中有相似图形吗？如果有，这种相似有什么特征？
3.如图，点O 在四边形ABCD 的内部，在其外部作一个四边形A'B'C'D',使得四边形ABCD ∽四边形A'B'C'D',且相似比为1：2.，请仿照作法作出另一个相似比为1：3的四边形A''B''C''D''，观察这两个图形有何特点.
自主学习
【归纳】像这样的图形，它们不仅相似，而且经过每对对应点的直线______，对应边互相____行（或在_______）.我们把这样的图形称为位似图形. 三、自学自测
.观察下图中的多边形，判断它们是不是位似图形，再经过计算后验证你的结论.
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：位似图形的概念及性质
例1：如图所示，指出下列各图中两个图形是否是位似图形？若是，请指出位似中心.
合作探究
【归纳总结】解决此类题的关键是首先要判断两个图形是不是相似图形，然后再找出对应点，作出几对对应点所在的直线，观察是否经过同一个点.若两个图形是相似图形，且所作的直线经过同一个点，则这两个图形是位似图形.
【针对训练】
下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时
底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
探究点2：位似图形的画法
例2：（1）如图①，在位似中心点O的异侧，作出已知四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为2：3；
（2）如图②，已知五边形ABCDE，在位似中心点O的同侧作五边形ABCDE的位似图形A′B′C′D′E′，使五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比为1：3；
【归纳总结】画位似图形时，要注意相似比，即分清楚是已知原图与新图的相似比，还是新图与原图的相似比.画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点.画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧；二是每对对应点都在位似中心的两侧.
【针对训练】
如图，已知六边形ABCDEF，位似中心点O在AB边上，在点O的另一侧作位似图形A′B′C′D′E′F′，使六边形A′B′C′D′E′F′与六边形ABCDEF的相似比为1：2.
探究点三：坐标系中的位似
【问题1】在平面直角坐标系中有两点A(6，3),B(6，0),以原点O为位似中心，相似比为1:3，如何得到线段A′B′？
（1）在方法一中，A′的坐标是_____,B′的坐标是______,对应点坐标之比是______;
（2）在方法二中，A′′的坐标是______,B′′的坐标是______,对应点坐标之比是_________. 【问题2】如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3),B(2，1),C(3，1),以O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
位似变换后，A,B,C的对应点坐标为：A′_______,B′______,C′_______.
【归纳】在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于__________.
例3：如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（2，4），C（4，5），D（3，1）围成四
边形ABCD ，作出一个四边形ABCD 的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为2：1，位似中心是坐标原点
.
【归纳总结】画以原点为位似中心的位似图形的方法：将一个多边形各点的横坐标与纵坐标都乘±k（或除以±k），可得新多边形各顶点的坐标，描出这些点并顺次连接这些点即可. 【针对训练】
在平面直角坐标系中，已知点A （6，4），B （4，－2），以原点O 为位似中心，相似比为1
2
把△ABO 缩小，则点A 的对应点A′的坐标是（ ）
A.（3，2）
B.（12，8）
C.（12，8）或（－12，－8）
D.（3，2）或（－3，－2） 二、课堂小结 内容
基本图形
概念
它们不仅相似，而且经过每对对应点的直线______，对应边互相____行（或在_______）.我们把这样的图形称为位似图形.
作法
如图
1.七边形ABCDEFG 位似于七边形1111111A B C D E FG ，它们的位似比比为2：3，已知位似中心O 到A 的距离为6，那么O 到1A 的距离为（ ）
当堂检测
A 、13.5
B 、12
C 、18
D 、9
2.已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为位似中心，按比例尺1∶2，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标为（ ）． A ．（2，－1）或（－2，1）； B ．（8，－4）或（－8，4）； C ．（2，－1）； D ．（8，－4）.
3..如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是多少？
3、在平面直角坐标系里有四个点：A （0，1），B （4，1），C （5，4），D （1，4）．（1）顺次连结点A 、B 、C 、D ，得到一个怎样的四边形？
（2）将各点的横、纵坐标都乘以2，得到点A’、B’、C’、D’，那么四边形A’B’C’D’是什么图形，它与四边形ABCD 有何关系？
y
x
F
E
O
当堂检测参考答案：
1.D
2.A
3.（0，9）
4.图略。