习题课1 瞬时加速度问题和动力学图象问题

图4 (1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
答案 3 N 0.05
解析 答案
(2)10 s末物体离a点的距离.
答案 在a点左边2 m处
解析 设10 s末物体离a点的距离为d，d应为v－t图象与横轴所围的面积，
则 d＝12×4×8 m－12×6×6 m＝－2 m，
负号表示物体在a点左边.
解析 答案
例2 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F 的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所 示.取重力加速度g＝10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块 与地面之间的动摩擦因数μ分别为
√A.0.5 kg,0.4
C.0.5 kg,0.2
甲
乙
图3
第四章
习题课1 瞬时加速度问题和动力学图象问题
学习目标 1.学会分析含有弹簧的瞬时问题. 2.学会结合图象解决动力学问题.
内容索引
Ⅰ重点题型探究
Ⅱ当堂达标检测
Ⅰ
重点题型探究
一、瞬时加速度问题
物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬 时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第 二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点： (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪 断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失. (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长 时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的.
12
图6
解析 答案
(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小. 答案 0.5 50 N
12
解析 答案
本课结束
簧连接，ALeabharlann Baidu用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将
悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大
小分别是
A.aA＝0，aB＝0
图2
B.aA＝g，aB＝g
C.aA＝3g，aB＝g
√D.aA＝3g，aB＝0
解析 答案
二、动力学的图象问题
1.常见的图象形式 在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x－t图象)、速 度图象(v－t图象)和力的图象(F－t图象)等，这些图象反映的是物体的运 动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹. 2.图象问题的分析方法 遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、 线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再 利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题.
B.0 和g2
C.g和0
√ D.0和g
12
解析 答案
2.(动力学的图象问题)如图6甲所示，在风洞实 验室里，一根足够长的固定的均匀直细杆与水 平方向成θ＝37°角，质量m＝1 kg的小球穿在 细杆上且静止于细杆底端O处，开启送风装置， 有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝ 2 s时刻风停止.小球沿细杆运动的部分v－t图象 如图乙所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力.求： (1)小球在0～2 s内的加速度a1和2～5 s内的加速度a2； 答案 15 m/s2，方向沿杆向上 10 m/s2，方向沿杆向下
例1 如图1所示，质量为m的小球被水平绳AO和与
竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳
AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是
√A.弹簧的拉力F＝
mg cos θ
B.弹簧的拉力F＝mgsin θ
C.小球的加速度为零
D.小球的加速度a＝gsin θ
图1
解析 答案
针对训练 如图2所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹
B.1.5
kg，
2 15
D.1 kg,0.2
解析 答案
例3 如图4甲所示，质量为m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动. 过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速 度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v－t图象如图 乙所示.取重力加速度g＝10 m/s2.求：
技巧点拨
解决此类题的思路： 从v－t图象上获得加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛 顿第二定律列方程.
Ⅱ
当堂达标检测
1.(瞬时问题)如图5所示，质量相等的A、B两小球分
别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑
斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B
两球的加速度分别为
图5
A.都等于g2