山东省济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷及答案
七年级(上)期中数学试卷
第1页 共4页2019-2019学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共15小题，共60.0分） 1. 下列各数中，在-2和0之间的数是（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 32. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A.B.C.D.3. 下面各对数中互为相反数的是（ ） A. 2与-|-2︳ B. -2与-︳2︳ C. ︳-2︳与︳2︳ D. 2与-（-2）4. 下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A. -（-19）＞-|-110| B. 0＞|-10| C. |-3|＜|+3|D. -1＞-0.015. 下列说法正确的是（ ） A. 23表示2×3 B. -32与（-3）2互为相反数 C. （-4）2中-4是底数，2是幂 D. a 3=（-a ）36. 在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ） A. 5 B. -5 C. 1 D. -17. 2015年初，一列CRH 5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ） A. 3×106 B. 3×105 C. 0.3×106 D. 30×104 8. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A.B.C.D.9. 下列说法中正确的是（ ）A. 5不是单项式B.x +y 2是单项式C. x 2y 的系数是0D. x −32是整式10. 当x =7与x =-7时，代数式3x 4-2x 2+1的两个值（ ） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 既不相等也不互为相反数 11. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）A. 遇B. 见C. 未D. 来 12. 若|a +3|+|b -2|=0，则a b的值为（ ） A. -6 B. -9C. 9D. 613.若x是有理数，则x2+1一定是（）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于114.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -215.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）16.单项式-5x2y6的系数是______ ．17.数轴上点A表示-2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______ ．18.观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是______ ．19.规定一种新运算：a△b=a•b-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△5= ______ ．20.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，计算-2mn+a+bm−n-x2= ______ ．21.4500年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法：1 3=14+112，14=15+120，15=16+130，…，请你根据上述规律，将12014写成两个分数之和的形式为______ ．三、解答题（本大题共2小题，共26.0分）22.在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来-1 2，-2，12，-|-5|，-（-5）23.计算下列小题（1）-12+12÷83（2）（-9）2-2×（-9）+12（3）（12-59+712）×（-36）（4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2．四、计算题（本大题共2小题，共16.0分）24.为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m3，则这户本月应交水费多少元？25.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．五、解答题（本大题共1小题，共10.0分）26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？第3页共4页六、计算题（本大题共1小题，共10.0分）27.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？七、解答题（本大题共1小题，共10.0分）28.问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小①12______ 21② 23______ 32③ 34______ 43④ 45______ 54 ⑤56______ 65⑥ 67______ 76（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1和（n+1）n的大小关系；（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20162017______ 20172016．。
山东省济南市槐荫区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
2020～2021学年度第一学期期中质量检测七 年 级 数 学（2020.11）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分。
本试题共6页，满分为150分。
考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本考试不允许使用计算器。
第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列几何体中，是棱锥的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．20201D ．20201- 3．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。
从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）A ．﹣2.5B ．+0.8C ．﹣3.2D ．﹣0.74．下列式子中，()3--，3--，()20201-，53-，()()51-÷-结果是正数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下面的说法正确的是（ ）A ．正有理数和负有理数统称有理数B ．整数和分数统称有理数C ．正整数和负整数统称整数D ．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数6．下列各式正确的是（ ）A ．358=+-B ．()623=-C ．112-=--D ．()422=-10题图7．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．237xB ．41⨯aC ．p 612- D ．z ÷y 2 8．近年来，在市委、市政府的正确领导下，我市全面实施以“减贫摘帽、精准扶贫”为主线的“第一民生工程”。
2018学年山东省济南市槐荫区七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2017-2018学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．）1．（4分）如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作多少元？（）A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣202．（4分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣33．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|4．（4分）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（）A．0.731×109B．7.31×108C．7.31×109D．73.1×1075．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣3 B．|﹣2|C．（﹣3）2D．﹣326．（4分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．（4分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能8．（4分）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9．（4分）如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，010．（4分）在下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个11．（4分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（）A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b|D．b+a＜012．（4分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．1613．（4分）如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．14．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．215．（4分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.）16．（3分）单项式的系数是，次数是．17．（3分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m．18．（3分）已知|a+2016|+|b﹣2017|=0，求（a+b）2017=．19．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．20．（3分）图中是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…．你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有个苹果；第n行有个苹果．（可用乘方形式表示）21．（3分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2017=．三、解答题（本大题共7个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）22．（6分）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4）＜＜＜＜＜．23．（20分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）1.25×（﹣4）﹣32×（﹣﹣）（3）（﹣3）×÷（﹣）×3（4）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]（5）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）24．（8分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？25．（8分）如图，把一边长为x厘米的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y 厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．（1）该纸盒的高是厘米，底面积是平方厘米；（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）26．（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？27．（10分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，回答：（1）由题目可得，a+b=，mn=，x=；（2）求多项式2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2017+（﹣mn）2017的值．28．（10分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．2017-2018学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．）1．（4分）如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作多少元？（）A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【解答】解：收入25元记作+25元，那么支出20元记作﹣20元，故选：D．2．（4分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3【解答】解：A、原式=9，符合题意；B、原式=﹣1.5，不符合题意；C、原式=0，不符合题意，D、原式=﹣1，不符合题意，故选：A．3．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【解答】解：A、2+=；B、（﹣1）2+1=2；C、﹣1+（﹣1）2=0；D、2+|﹣2|=4．故选：C．4．（4分）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（）A．0.731×109B．7.31×108C．7.31×109D．73.1×107【解答】解：将数据731 000 000用科学记数法表示为7.31×108，故选：B．5．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣3 B．|﹣2|C．（﹣3）2D．﹣32【解答】解：|﹣2|=2，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，则（﹣3）2＞|﹣2|＞﹣3＞﹣32．故选：D．6．（4分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：该几何体的左视图是：．故选：D．7．（4分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．8．（4分）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．故选：D．9．（4分）如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0【解答】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，﹣2，0．故选：A．10．（4分）在下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有﹣a2b2，2a，﹣20共三个．故选：C．11．（4分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（）A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b|D．b+a＜0【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，A、|a﹣b|=b﹣a，成立；B、﹣1＜a＜0，成立；C、|a|＜|b|，成立；D、b+a＞0，故不成立；故选：D．12．（4分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故选：B．13．（4分）如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．14．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017﹣2）÷6=335…5，则第2017次输出的结果为2，故选：D．15．（4分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.）16．（3分）单项式的系数是﹣，次数是5．【解答】解：单项式的，次数是3+2=5．故答案为：﹣，5．17．（3分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高350m．【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．18．（3分）已知|a+2016|+|b﹣2017|=0，求（a+b）2017=1．【解答】解：由题意得，a+2016=0，b﹣2017=0，解得a=﹣2016，b=2017，所以，（a+b）2017=（﹣2016+2017）2017=1．故答案为：1．19．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的②③④（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为：②③④．20．（3分）图中是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…．你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有29个苹果；第n行有2n﹣1个苹果．（可用乘方形式表示）【解答】解：根据题意可得：第十行有29个．第n行有2n﹣1个苹果．故答案为：29，2n﹣1．21．（3分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2017=﹣．【解答】解：∵a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，∴a2==，a3==3，∴a4==﹣，…∵2017÷3=672…1，∴第2017个数与第1个数相等，故则a2017=﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本大题共7个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）22．（6分）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4）﹣3＜﹣＜0＜|﹣0.5| ＜2＜﹣（﹣4）．【解答】解：|﹣0.5|=0.5，﹣（﹣4）=4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣3＜﹣＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣4）．故答案为：﹣3，﹣，0，|﹣0.5|，2，﹣（﹣4）．23．（20分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）1.25×（﹣4）﹣32×（﹣﹣）（3）（﹣3）×÷（﹣）×3（4）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]（5）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）【解答】解：（1）（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）=23﹣17+7﹣16=30﹣33=﹣3（2）1.25×（﹣4）﹣32×（﹣﹣）=﹣10﹣（12﹣8﹣30）=﹣10﹣（﹣26）=16（3）（﹣3）×3÷（﹣3）×3=（﹣3）×3×（﹣）×3=9（4）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]=（﹣1）×5÷（﹣9+4）=（﹣5）÷（﹣5）=1（5）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣10+8×4﹣12=﹣10+32﹣12=1024．（8分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？【解答】解：（1）22﹣29﹣15+37﹣25﹣21﹣19=﹣50（吨），465﹣50=415（吨）．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；（2）5×（22+29+15+37+25+21+19）=840（元）．答：这一周内共需付840元装卸费．25．（8分）如图，把一边长为x厘米的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y 厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．（1）该纸盒的高是y厘米，底面积是（x﹣2y）2平方厘米；（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）【解答】解：（1）由题意可得，该纸盒的高是y厘米，底面积是（x﹣2y）2平方厘米，故答案为：y，（x﹣2y）2；（2）由题意可得，该纸盒的全面积是：（x﹣2y）2+4（x﹣2y）y=x2﹣4y2，即该纸盒的全面积是x2﹣4y2；（3）由题意可得，x﹣2y=2y，解得，x=4y，答：此时x与y之间的倍数关系是x=4y．26．（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？【解答】解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟长时间．27．（10分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，回答：（1）由题目可得，a+b=0，mn=1，x=±3；（2）求多项式2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2017+（﹣mn）2017的值．【解答】解：（1）由题意：a+b=0，mn=1，x=±3故答案为0，1，±3．（2）2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2017+（﹣mn）2017=2×（±3）2﹣（0+1）x+0+（﹣1）2017=18﹣x﹣1=17﹣x当x=3时，原式=17﹣3=14当x=﹣3时，原式=17﹣（﹣3）=20∴原式的值为14或20．28．（10分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
[精品]2017-2018学年山东省济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷含答案
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2017-2018学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．）1．（4分）如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作多少元？（）A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣202．（4分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣33．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|4．（4分）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（）A．0.731×109B．7.31×108C．7.31×109D．73.1×1075．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣3 B．|﹣2|C．（﹣3）2D．﹣326．（4分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．（4分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能8．（4分）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9．（4分）如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，010．（4分）在下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个11．（4分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（）A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b|D．b+a＜012．（4分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．1613．（4分）如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．14．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．215．（4分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.）16．（3分）单项式的系数是，次数是．17．（3分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m．18．（3分）已知|a+2016|+|b﹣2017|=0，求（a+b）2017=．19．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．20．（3分）图中是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…．你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有个苹果；第n行有个苹果．（可用乘方形式表示）21．（3分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2017=．三、解答题（本大题共7个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）22．（6分）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4）＜＜＜＜＜．23．（20分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）1.25×（﹣4）﹣32×（﹣﹣）（3）（﹣3）×÷（﹣）×3（4）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]（5）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）24．（8分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？25．（8分）如图，把一边长为x厘米的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y 厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．（1）该纸盒的高是厘米，底面积是平方厘米；（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）26．（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？27．（10分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，回答：（1）由题目可得，a+b=，mn=，x=；（2）求多项式2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2017+（﹣mn）2017的值．28．（10分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．2017-2018学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．）1．（4分）如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作多少元？（）A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【解答】解：收入25元记作+25元，那么支出20元记作﹣20元，故选：D．2．（4分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3【解答】解：A、原式=9，符合题意；B、原式=﹣1.5，不符合题意；C、原式=0，不符合题意，D、原式=﹣1，不符合题意，故选：A．3．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【解答】解：A、2+=；B、（﹣1）2+1=2；C、﹣1+（﹣1）2=0；D、2+|﹣2|=4．故选：C．4．（4分）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（）A．0.731×109B．7.31×108C．7.31×109D．73.1×107【解答】解：将数据731 000 000用科学记数法表示为7.31×108，故选：B．5．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣3 B．|﹣2|C．（﹣3）2D．﹣32【解答】解：|﹣2|=2，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，则（﹣3）2＞|﹣2|＞﹣3＞﹣32．故选：D．6．（4分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：该几何体的左视图是：．故选：D．7．（4分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．8．（4分）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．故选：D．9．（4分）如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0【解答】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，﹣2，0．故选：A．10．（4分）在下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有﹣a2b2，2a，﹣20共三个．故选：C．11．（4分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（）A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b|D．b+a＜0【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，A、|a﹣b|=b﹣a，成立；B、﹣1＜a＜0，成立；C、|a|＜|b|，成立；D、b+a＞0，故不成立；故选：D．12．（4分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故选：B．13．（4分）如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．14．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017﹣2）÷6=335…5，则第2017次输出的结果为2，故选：D．15．（4分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.）16．（3分）单项式的系数是﹣，次数是5．【解答】解：单项式的，次数是3+2=5．故答案为：﹣，5．17．（3分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高350m．【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．18．（3分）已知|a+2016|+|b﹣2017|=0，求（a+b）2017=1．【解答】解：由题意得，a+2016=0，b﹣2017=0，解得a=﹣2016，b=2017，所以，（a+b）2017=（﹣2016+2017）2017=1．故答案为：1．19．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的②③④（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为：②③④．20．（3分）图中是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…．你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有29个苹果；第n行有2n﹣1个苹果．（可用乘方形式表示）【解答】解：根据题意可得：第十行有29个．第n行有2n﹣1个苹果．故答案为：29，2n﹣1．21．（3分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2017=﹣．【解答】解：∵a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，∴a2==，a3==3，∴a4==﹣，…∵2017÷3=672…1，∴第2017个数与第1个数相等，故则a2017=﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本大题共7个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）22．（6分）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4）﹣3＜﹣＜0＜|﹣0.5| ＜2＜﹣（﹣4）．【解答】解：|﹣0.5|=0.5，﹣（﹣4）=4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣3＜﹣＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣4）．故答案为：﹣3，﹣，0，|﹣0.5|，2，﹣（﹣4）．23．（20分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）1.25×（﹣4）﹣32×（﹣﹣）（3）（﹣3）×÷（﹣）×3（4）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]（5）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）【解答】解：（1）（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）=23﹣17+7﹣16=30﹣33=﹣3（2）1.25×（﹣4）﹣32×（﹣﹣）=﹣10﹣（12﹣8﹣30）=﹣10﹣（﹣26）=16（3）（﹣3）×3÷（﹣3）×3=（﹣3）×3×（﹣）×3=9（4）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]=（﹣1）×5÷（﹣9+4）=（﹣5）÷（﹣5）=1（5）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣10+8×4﹣12=﹣10+32﹣12=1024．（8分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？【解答】解：（1）22﹣29﹣15+37﹣25﹣21﹣19=﹣50（吨），465﹣50=415（吨）．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；（2）5×（22+29+15+37+25+21+19）=840（元）．答：这一周内共需付840元装卸费．25．（8分）如图，把一边长为x厘米的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y 厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．（1）该纸盒的高是y厘米，底面积是（x﹣2y）2平方厘米；（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）【解答】解：（1）由题意可得，该纸盒的高是y厘米，底面积是（x﹣2y）2平方厘米，故答案为：y，（x﹣2y）2；（2）由题意可得，该纸盒的全面积是：（x﹣2y）2+4（x﹣2y）y=x2﹣4y2，即该纸盒的全面积是x2﹣4y2；（3）由题意可得，x﹣2y=2y，解得，x=4y，答：此时x与y之间的倍数关系是x=4y．26．（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？【解答】解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟长时间．27．（10分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，回答：（1）由题目可得，a+b=0，mn=1，x=±3；（2）求多项式2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2017+（﹣mn）2017的值．【解答】解：（1）由题意：a+b=0，mn=1，x=±3故答案为0，1，±3．（2）2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2017+（﹣mn）2017=2×（±3）2﹣（0+1）x+0+（﹣1）2017=18﹣x﹣1=17﹣x当x=3时，原式=17﹣3=14当x=﹣3时，原式=17﹣（﹣3）=20∴原式的值为14或20．28．（10分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．。
山东省济南市槐荫区2024-2025学年第一学期期中测试七年级数学卷答案及评分标准
七年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案ABCBBADDBC二、填空题11． 512． －113． ①②④14． 0或2或 －215． 816． 1 －或三、解答题17．解：如图所示：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分－5＜－＜0＜2.5＜．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分18．解：(1)(－17)＋21=＋(21－17) =4∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分(2)4×(－3)2+6=4×9＋6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分=36+6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分=42∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分19．解：原式＝3a 2－4ab －2a 2+8ab ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分＝3a 2－2a 2 －4ab +8ab ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分＝a 2+4ab ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分20．解：(1)如图所示(画对一图得2分)n21212n n417题答案图－6－5－113－2－3－4－525－0 2.521325213∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分(2)28．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分21．解：(1)+5－2＋6－8+7＋2－6－3＝1．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分答：A 站是济南西站；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分(2) (+++++++)×2.6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分＝(5+2+6+8+7+2+6+3)×2.6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分＝39×2.6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分＝101.4 (千米)．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是101.4 千米．22．解：(1)观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点，∴明明的解法更简便；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分(2)×( －5)＝(50－)×( －5)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分＝50×(－5)+×5∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分＝－250+＝－249；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分(3)36×(－8)＝(37－)×(－8)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分＝37×(－8)+×8∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分＝－296+＝－295．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分从正面看从左面看从上面看5+2-6+8-7+2+6-3-25244925125151541615161161212123．解：(1)铺木地板的面积为：(5b －2b －b )×2a +(5a －2a )×2b ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分＝2b ×2a +3a ×2b＝4ab +6ab ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分＝10ab (平方米)；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分铺瓷砖的面积为：5a ×5b －10ab ＝15ab (平方米)．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分答：木地板需要铺10ab 平方米，瓷砖需要铺15ab 平方米．(2)当a ＝1.5，b ＝2时，10ab ＝10×1.5×2＝30(平方米)，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分15ab ＝15×1.5×2＝45(平方米)，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分∵地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，∴每套公租房铺地面所需费用为：30×200+45×100＝10500(元)．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分答：每套公租房铺地面所需费用为10500元．24．解：(1)②③；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分(2) x 2， ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分(3)①103×6＝6000(cm 3)；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分②3．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分25．解：(1)3(a －b )2－6(a －b )2+2(a －b )2＝－(a －b )2；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分(2)∵x 2－2y ＝4，∴3x 2－6y ＝12，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分∴3x 2－6y －21＝12－21＝－9；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分(3)∵a －2b ＝3 ①，2b －c ＝－5 ②，c －d ＝10 ③，∴①+②得，a －c ＝ －2，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分②+③得，2b －d ＝5，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分∴(a －c )+(2b －d )－(2b －c )＝－2+5－(－5)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分＝8．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11分回顾·反思参考答案：①发现问题的整体结构特征，用“集成”的眼光，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行整体处理．②用整体思想可以把一些彼此独立，但实质又紧密联系着的量作为整体来处理，则可化繁为简、变难为易．③整体思想可以让我们走出“只见树木，不见森林”的误区，培养全局观意识． 说明：语句通顺，能表达出整体思想在解决问题的优势即可，其他情况，酌情扣分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分26．解：(1)①|m －n |(或|n －m |)；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分②－2；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分(2)－3或4；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分215x(3)∵点B到原点的距离为28，∴－28或28，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分∵数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，∴a＝b－2，c＝b+1，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分∴p＝a+b+c＝b－2+b+b+1＝3b－1，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分当b＝28时，p＝3b－1＝3×28－1＝83．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11分当b＝－28时，p＝3b－1＝3×(－28)－1＝－85；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分综上所述，p的值为83或－85．。
2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选面中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）8-的绝对值是()A．8B．18C．8-D．18-2．（4分）如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其俯视图是()A．B．C．D．3．（4分）一种巧克力的质量标识为“1000.25±克”，则下列巧克力合格的是() A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克4．（4分）“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”这个数用科学记数法可表示为()A．84410⨯B．84.410⨯C．94.410⨯D．104410⨯5．（4分）下列各式：①113x；②23；③20%x；④a b c-÷；⑤226m n+；⑥5x-千克；其中，不符合代数式书写要求的有()A．5个B．4个C．3个D．2个6．（4分）下列说法中正确的是()A．整数都是自然数B．比正数小的数一定是负数C．任何负数的倒数都小于它的相反数D．0的倒数是它本身7．（4分）在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是()A ．“负x的平方”记作2x-B ．“y与113的积”记作113yC ．“x的3 倍”记作3xD ．“2a除以3b的商”记作2 3 a b8．（4分）某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“厉”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．国B ．了C ．的D ．我9．（4分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =，则下列结论中错误的是( )A ．0a c +<B ．()0a b c -+-+<C ．||||a b a c +>+D ．||||a b c b c ++<+10．（4分）定义运算“@”的运算法则为：@x y xy y =-，如：3@23224=⨯-=．那么(3)@(2)--的运算结果是( )A ．8B ．3-C ．4D ．4-11．（4分）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A ．B ．C ．D ．12．（4分）两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水， 乙船逆水， 两船在静水中的速度是60/km h ，水流速度是/akm h ，3h 后两船相距( ) A ．6a 千米B ．3a 千米C ． 360 千米D ． 180 千米二、填空题：本大题共6个小题每小题4分共24分．把答案填在题中横线上．13．（4分）登山队大本营所在地的气温为7C︒，海拔每升高1km气温下降6C︒．登山队员由大本营向上登高了0.5km时，他们所在位置的气温是C︒．14．（4分）若|3|m+与|5|n-互为相反数，则mn=．15．（4分）某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达元．16．（4分）如图，是一个数值转换机，若输入数x为1-，则输出数是．17．（4分）一个小立方块的六个面分别标有数字1，2-，3，4-，5，6-，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时的底面上的数字之和等于．18．（4分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数432101916211202021212=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，转化为二进制数就是1001，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的位数．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答题写出文字说明，证用过程或演算步骤．）19．（6分）如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示| 3.5|--，点D表示(2)--，点E表示122 -．（1）点A表示，点B表示；（2）在数轴上表示出点C，点D，点E；（3）比较大小：<<<<．20．（20分）计算：（1）12(18)(5)6--+--；（2）412()83÷-⨯；（3）122()33-÷-⨯；（4）23211(2)(3)4-+⨯-+-；（5）113()(60)234--+⨯-．21．（5分）己知图甲是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）图乙中阴影部分正方形的边长为 （用含字母m ，n 的整式表示）． （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积． 方法一： ； 方法二： ．22．（8分）济南市地铁1号线，北起方特站，南至工研院站，共设11个车站，2019年4月1日正式开通运营，标志着济南市正式迈进“地铁时代”．11个站点如图所示：某天，王红从玉符河站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志配者服务，到A 站下车时，本次志照者服务活动结束，约定向工研院站方向为正，当天的乘车记录如下（单位；站）:3+、2-、6-、7+、5-、3+、6+．（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的距离为3千米，求这次王红志照服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？23．（6分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为 个平方单位．（包括面积）24．（7分）某次数学单元测试，七年级第一小组共10名同学，小组长把超过班级平均分的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，记录如表： 与平均分的差值（分) 15-9- 0 3+ 12+ 17+人数121231根据表格数据解答下列问题：（1）第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低？高或低多少分？ （2）若该班这次测试的平均分为80分，求第一小组10名同学的总分．25．（6分）若有理数a 、b 、c 满足：2(1)|1|0a b -++=，|2|1c -=．求2()c a b --的值． 26．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x 条(20)x >． 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款． （1）若客户按方案一购买，需付款 元； 若客户按方案二购买，需付款 元；（2）若30x =，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？27．（12分）（1）在数轴上标出数 4.5-，2-，1，3.5所对应的点A ，B ，C ，D ； （2）C ，D 两点间距离= ；B ，C 两点间距离= ；（3）数轴上有两点M ，N ，点M 对应的数为a ，点N 对应的数为b ，那么M ，N 两点之间的距离= ；（4）若动点P ，Q 分别从点B ，C 同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？②t 为何值时P，Q两点之间的距离为1？2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选面中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）8-的绝对值是()A．8B．18C．8-D．18-【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：8-的绝对值是8．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．2．（4分）如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其俯视图是()A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上边看是一个矩形被分为3部分，中面的两条分线是实线．故选：A．【点评】本题考查简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是左视图，注意能看到的线用实线画，看不到的线用虚线画．3．（4分）一种巧克力的质量标识为“1000.25±克”，则下列巧克力合格的是() A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在1000.25-和1000.25+之间，即：从99.75到100.25之间．【解答】解：1000.2599.75-=（克)，1000.25100.25+=（克)，所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间． 故选：D ．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围． 4．（4分）“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”这个数用科学记数法可表示为( ) A ．84410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．104410⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：44亿4400000000=，∴将44亿用科学记数法表示应为94.410⨯．故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．（4分）下列各式：①113x ；②23；③20%x ；④a b c -÷；⑤226m n +；⑥5x -千克；其中，不符合代数式书写要求的有( ) A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【分析】根据代数式书写要求判断即可． 【解答】解：①14133x x =，不符合要求；②23应为23⨯，不符合要求； ③20%x ，符合要求；④ba b c a c-÷=-，不符合要求；⑤226m n +，符合要求；⑥(5)x -千克，不符合要求， 不符合代数式书写要求的有4个， 故选：B ．【点评】此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键．6．（4分）下列说法中正确的是( ) A ．整数都是自然数B ．比正数小的数一定是负数C ．任何负数的倒数都小于它的相反数D ．0的倒数是它本身【分析】利用有理数的定义对四个选项逐一作出判断即可得到答案．【解答】解：A 、整数包括正整数、负整数和0，负整数不是自然数，故本选项错误；B 、比正数小的数不一定是负数，0比正数小，但0不是负数，故本选项错误；C 、因为任何负数的倒数都是负数，任何负数的相反数都是正数，所以任何负数的倒数都小于它的相反数，故本选项正确；D 、0没有倒数，故本选项错误．故选：C ．【点评】本题考查了有理数的定义，解题的关键是牢记有理数的分类，题目比较简单．7．（4分）在下列的代数式的写法中， 表示正确的一个是( ) A ． “负x 的平方”记作2x - B ． “y 与113的积”记作113yC ． “x 的 3 倍”记作3xD ． “2a 除以3b 的商”记作23ab【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项 ． 【解答】解：A 、“负x 的平方”记作2()x -，此选项错误；B 、“y 与113的积”记作43y ，此选项错误； C 、“x 的 3 倍”记作3x ，此选项错误； D 、“2a 除以3b 的商”记作23ab，此选项正确； 故选：D ．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1） 在代数式中出现的乘号， 通常简写成“”或者省略不写；（2） 数字与字母相乘时， 数字要写在字母的前面；（3） 在代数式中出现的除法运算， 一般按照分数的写法来写 ． 带分数要写成假分数的形式 ．8．（4分）某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“厉”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．国B ．了C ．的D ．我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面； 故选：B ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．9．（4分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =，则下列结论中错误的是( )A ．0a c +<B ．()0a b c -+-+<C ．||||a b a c +>+D ．||||a b c b c ++<+【分析】根据数轴得到0c b a <<<，||||||c b a >=，再根据有理数加减法的计算法则即可求解．【解答】解：A 、0c a <<，||||c a >， 0a c ∴+<，题干的说法正确，不符合题意；B 、0c b a <<<，||||||c b a >=，()0a b c ∴-+-+<，题干的说法正确，不符合题意； C 、0c b a <<<，||||||c b a >=，||||a b a c ∴+<+，题干的说法错误，符合题意；D 、0c a <<，||||c a >，||||a b c a c ∴++<+，题干的说法正确，不符合题意．故选：C ．【点评】考查了数轴、绝对值，关键是根据题意得到0c b a <<<，||||||c b a >=．10．（4分）定义运算“@”的运算法则为：@x y xy y =-，如：3@23224=⨯-=．那么(3)@(2)--的运算结果是( )A ．8B ．3-C ．4D ．4-【分析】根据@x y xy y =-，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：@x y xy y =-，(3)@(2)∴--(3)(2)(2)=-⨯---62=+ 8=，故选：A ．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11．（4分）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选：C ．【点评】本题主要考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．12．（4分）两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水， 乙船逆水， 两船在静水中的速度是60/km h ，水流速度是/akm h ，3h 后两船相距( )A ．6a 千米B ．3a 千米C ． 360 千米D ． 180 千米【分析】根据：3h 后甲、 乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得【解答】解： 由题意知甲顺水航行的速度为(60)/a km h +，乙逆水航行的速度为(60)/a km h -，则3h 后两船相距3(60)3(60)360()a a km ++-=，故选：C ．【点评】本题主要考查列代数式， 掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键 ．二、填空题：本大题共6个小题每小题4分共24分．把答案填在题中横线上．13．（4分）登山队大本营所在地的气温为7C ︒，海拔每升高1km 气温下降6C ︒．登山队员由大本营向上登高了0.5km 时，他们所在位置的气温是 4 C ︒．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：760.5734-⨯=-=，则他们所在位置的气温是4C ︒．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）若|3|m +与|5|n -互为相反数，则mn = 15- ．【分析】根据互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质列出方程，求出方程的解得到m 与n 的值，即可求出mn 的值．【解答】解：|3|m +与|5|n -互为相反数，即|3||5|0m n ++-=，30m ∴+=，50n -=，解得：3m =-，5n =，则15mn =-，故答案为：15-．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）某城市3年前人均收入为x 元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达 (2500)x + 元．【分析】根据题中的数量关系”今年人均收入3=年前的2倍500+元“列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：今年的收入为(2500)x +元．故答案是：(2500)x +．【点评】此题考查列代数式，根据题意列出代数式是解决问题的关键．16．（4分）如图，是一个数值转换机，若输入数x 为1-，则输出数是 7 ．【分析】依题意可以得到(3)838x x ⨯--=--，按照这个代数式代入1x =-计算即可求解．【解答】解：1x =-，(3)838x x ∴⨯--=--，则原式3(1)8385=-⨯--=-=-，3(5)81587-⨯--=-=．故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．17．（4分）一个小立方块的六个面分别标有数字1，2-，3，4-，5，6-，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时的底面上的数字之和等于 9- ．【分析】根据与1相邻的面上的数是3、4-、5、6-判断出1的相对面是2-，与6-相邻的面上的数是1、3、5、2-，判断出6-的相对面是4-，然后判断出5、3是相对面．【解答】解：由图可知，与1相邻的面上的数是3、4-、5、6-，1∴的相对面是2-，与6-相邻的面上的数是1、3、5、2-，6∴-的相对面是4-，5∴与3是相对面．则如图放置时三个底面上的数字是6-，1，4-，6149∴-+-=-．故答案为：9-．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关键．18．（4分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n 数的和，依次写出1或0即可．如十进制数432101916211202021212=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，转化为二进制数就是1001，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的 9 位数．【分析】根据题意得82256=，92512=，根据规律可知最高位应是812⨯，故可求共由有9位数．【解答】解：82256=，92512=，且256365512<<，∴最高位应是812⨯，则共有819+=位数，故答案为：9．【点评】考查了有理数的乘方，此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答题写出文字说明，证用过程或演算步骤．）19．（6分）如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示| 3.5|--，点D表示(2)--，点E表示122 -．（1）点A表示1-，点B表示；（2）在数轴上表示出点C，点D，点E；（3）比较大小：<<<<．【分析】（1）根据数轴上的点表示的数即可得结果；（2）在数轴上表示出点表示的数即可；（3）根据数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的大即可比较大小．【解答】解：（1）观察数轴，得点A表示1-，点B表示3．故答案为1-、3．（2）C点表示| 3.5| 3.5--=-，D点表示(2)2--=，E点表示122 -．如下图即在数轴上表示出了点C，点D，点E．（3）观察（2）中的数轴，可知13.521232-<-<-<<故答案为 3.5-、122-、1-、2、3．【点评】本题考查了数轴、相反数、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识．20．（20分）计算：（1）12(18)(5)6--+--；（2）412()83÷-⨯；（3）122()33-÷-⨯；（4）23211(2)(3)4-+⨯-+-； （5）113()(60)234--+⨯-． 【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案．【解答】解：（1）12(18)(5)6--+--121856=+--19=；（2）412()83÷-⨯ 312()84=⨯-⨯ 72=-；（3）122()33-÷-⨯ 263=+⨯20=；（4）23211(2)(3)4-+⨯-+- 129=--+6=；（5）113()(60)234--+⨯- 113(60)(60)(60)234=-⨯--⨯-+⨯- 302045=+-5=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．（5分）己知图甲是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）图乙中阴影部分正方形的边长为 m n - （用含字母m ，n 的整式表示）．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一： ；方法二： ．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m ，宽为n ．（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积4-个小长方形面积；第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积．【解答】解：（1）图乙中阴影部分正方形的边长为m n -；（2）方法一：2()4m n mn +-；方法二：2()m n -；故答案为：m n -；2()4m n mn +-；2()m n -【点评】本题主要考查了图形的剪拼和完全平方式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．22．（8分）济南市地铁1号线，北起方特站，南至工研院站，共设11个车站，2019年4月1日正式开通运营，标志着济南市正式迈进“地铁时代”．11个站点如图所示：某天，王红从玉符河站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志配者服务，到A 站下车时，本次志照者服务活动结束，约定向工研院站方向为正，当天的乘车记录如下（单位；站）:3+、2-、6-、7+、5-、3+、6+．（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的距离为3千米，求这次王红志照服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以3可得答案．【解答】解：（1）32675366+--+-++=．答：A站是工研院站；（2）(3267536)3++++++⨯==（千米）．64答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是64千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．23．（6分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为24个平方单位．（包括面积）【分析】（1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5， ∴这个几何体的表面积为24个平方单位．故答案为：24．【点评】此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，根据已知图形得出几何体的形状是解题关键．24．（7分）某次数学单元测试，七年级第一小组共10名同学，小组长把超过班级平均分的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，记录如表：根据表格数据解答下列问题：（1）第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低？高或低多少分？（2）若该班这次测试的平均分为80分，求第一小组10名同学的总分．【分析】（1）根据表格由加权平均数公式可得第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低；（2）先用80乘以10，再加上高或低的分数即可求解．【解答】解：（1）1[151920132123171]10⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 1[1518063617]10=⨯--++++ 12610=⨯ 2.6=．答：第一小组同学的平均分比班级平均分高，高2.6分；（2）801026⨯+80026=+826=（分)．答：第一小组10名同学的总分是826分．【点评】此题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．25．（6分）若有理数a 、b 、c 满足：2(1)|1|0a b -++=，|2|1c -=．求2()c a b --的值．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a ，b ，c 的值，即可确定出2()c a b --的值．【解答】解：2(1)|1|0a b -++=，10a ∴-=，10b +=，1a ∴=，1b =-，|2|1c -=，21c ∴-=±，3c ∴=或1c =．22()(31)(1)415c a b ∴--=---=+=；或22()(11)(1)011c a b --=---=+=．即2()c a b --的值是1或5．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x 条(20)x >．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款 (1008000)x + 元；若客户按方案二购买，需付款 元；（2）若30x =，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将30x =代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(20)x >．方案一费用：(1008000)x +元；方案二费用：(909000)x +元；（2）当30x =时，方案一费用：100800010030800011000x +=⨯+=（元)；方案二费用：9090009030900011700x +=⨯+=（元)；1100011700<，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．205001000.91010900⨯+⨯⨯=（元)．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．27．（12分）（1）在数轴上标出数 4.5-，2-，1，3.5所对应的点A ，B ，C ，D ；（2）C ，D 两点间距离= 2.5 ；B ，C 两点间距离= ；（3）数轴上有两点M ，N ，点M 对应的数为a ，点N 对应的数为b ，那么M ，N 两点之间的距离= ；（4）若动点P ，Q 分别从点B ，C 同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，问①t 为何值时P ，Q 两点重合？②t 为何值时P ，Q 两点之间的距离为1？【分析】（1）在数轴上找出 4.5-、2-、1、3.5即可．（2）（3）两点之间的距离等于该点所表示的数的差的绝对值．（4）①根据题意，由Q 的路程P -的路程3=，列出方程求解即可；②根据题意，由Q 的路程P -的路程31=-或Q 的路程P -的路程31=+，列出方程求解即可．【解答】解：（1）如图所示：（2） 3.51 2.5CD =-=，1(2)3BC =--=；（3）||MN a b =-；（4）①依题意有23t t -=，解得3t =．故t 为3秒时P ，Q 两点重合；②依题意有t t-=-，231解得2t=；或231-=+，t t解得4t=．故t为2秒或3秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；||a b-．【点评】本题考查数轴，涉及利用数轴求两点之间的距离，绝对值的性质，方程思想，综合程度较高．。
2023济南市七年级上册期中数学试卷含答案
2023济南市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．2020的相反数的倒数是（ ） A ．2020B ．-2020C ．12020D ．-120202．海王星围绕太阳公转的轨道半长径4500000000km ．将数据4500000000用科学记数法表示为______．3．下列计算正确的是（ ） A ．52a ﹣2a ＝5 B ．﹣3（a ﹣b ）＝﹣3a +3b C ． a 2b +3b 2a ＝4a 2b D ．2a +3b ＝5ab 4．若多项式3x ﹣y +3的值是4，则多项式6x ﹣2y 的值是( ) A ．0B ．1C ．2D ．85．如图是一数值转换机，若输入的 x 为 5，则输出的结果为（ ）A ．21B ．﹣21C ．9D ．49 6．若代数式210k x y x ky +-+-的值与x 、y 的取值无关，那么k 的值为（ ） A ．0B ．±1C ．1D ．1-7．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．2a >-B ．a b >-C ．0ab <D ．a b <8．一种新运算2,a b a b *=-则2(3)*-的值为（ ） A ．6-B ．3C ．7D ．19．如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形．例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由n 个正方体叠成，则n 的值为（ ）A．220B．165C．120D．5510．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．206二、填空题11．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第二位学生的实际得分为______分．12．单项式323x y z-的系数是________，多项式320.3251xy x y xy--+是________次________项式．13．如图，是一个数值转换机，若输入数x为一1，则输出数是_________．14．班委会在班会活动中，买苹果m千克，单价x元，买橘子n千克，单价y元，则共需____元．15．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为_____．16．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|﹣|b﹣a|=_____．17．如图是用棋子摆成的“T”字图案．从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要4枚棋子，第2个“T”字图案需要7枚棋子，第3个“T”字图案需要10枚棋子．照此规律，摆成第n个“T”字图案需要2020枚棋子，则n的值为_________．18．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动4个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动7个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动10个单位长度至E 点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为_________，这样移动2019次后该点到原点的距离为_______．三、解答题19．将 1.5-，(2)--，0，13，1--，( 2.5)+-在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 20．计算：（1）()0.9 2.7-+ （2）()7.2 4.8--（3）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（4）()33215⨯-+21．先化简，再求值：2x 2﹣（﹣2x +3 y ）（﹣2x ﹣3y ）﹣（x ﹣3y ）2，其中x ＝23，y ＝12．22．化简：（1）（x 2﹣5x ）﹣（x +x 2）； （2）221622(3)2a ab a ab --+．23．阅读理解：对于任意一个三位正整数n ，如果n 的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整数n 为“相异数”．将一个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新的“相异数”，把这6个“相异数”的和与111的商记为()M n ．例如213是“相异数”，交换三个数位上的数字后可以得到123、132、231、312、321这5个新的“相异数”，这6个“相异数”的和为1231322132313123211332+++++=，所以()213133211112M =÷=．（1）计算：()125M 和()361M 的值；（2）设s 和t 都是“相异数”，其中4和2分别是s 的十位和个位上的数字，2和5分别是t 的百位和个位上的数字，当()()4M s M t -=时，求s 和t ．24．如图，长方形的长为x ，宽和扇形的半径均为y ．（1）求阴影部分的面积S ；（用含x 、y 的代数式表示） （2）当8,4x y ==时，求S 的值．（结果保留π）． 25．阅读下面的文字，完成解答过程． （1）111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则120182019=⨯ ． 并且用含有n 的式子表示发现的规律 ． （2）根据上述方法计算：111112233420182019++++⨯⨯⨯⨯（3）根据（1），（2）的方法，我们可以猜测下列结论：1()n n k =+ （其中n k ，均为正整数），并计算111113355720172019++++⨯⨯⨯⨯二26．如图，在数轴上，点O 是原点，点A ，B 是数轴上的点，已知点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，且a ，b 满足25(6)03a b b ++-=．（1）在数轴上标出点A ，B 的位置． （2）在数轴上有一个点C ，满足92CA CB -=，则点C 对应的数为________． （3）动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为t 秒（0t >）． ①当t 为何值时，原点O 恰好为线段PQ 的中点．②若M 为AP 的中点，点N 在线段BQ 上，且13BN BQ =，若3MN =时，请直接写出t 的值．【参考答案】一、选择题 1．D 解析：D【分析】根据相反数的定义和倒数的定义解答．【详解】解：2020的相反数是-2020，-2020的倒数是1 2020 ，故选D．【点睛】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1解析：5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：4500000000=4.5×109．故答案为：4.5×109．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【分析】根据整式的加减运算法则计算判断即可．【详解】∵52a﹣2a＝42a，∴A选项计算不正确；∵﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b，∴B选项计算正确；∵a2b与3b2a不是同类项，无法计算，∴C选项计算不正确；∵2a与3b不是同类项，无法计算，∴D选项计算不正确；故选B．【点睛】本题考查了整式的加减，准确判定是否是同类项是计算的关键． 4．C 【分析】直接已知变形进而代入原式求出答案． 【详解】 ∵3x ﹣y +3=4， ∴3x ﹣y =1，则6x ﹣2y =2（3x ﹣y ）=2×1=2， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了多项式，正确把已知变形是解题关键． 5．B 【分析】根据图示得出式子（x-2）×（-7），把x 的值代入求出即可． 【详解】解：根据图示得出式子（x-2）×（-7）， 因为x=5，所以输出的结果是（5-2）×（-7）=3×（-7）=-21． 故选：B 【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，主要培养学生的观察能力和分析能力，能否根据程序图得出式子是解题关键．6．D 【分析】直接利用合并同类项得运算法则得出k 的值，进而得出答案． 【详解】 合并同类项得 的值与、无关 解得 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x ，y 的系数关系解析：D 【分析】直接利用合并同类项得运算法则得出k 的值，进而得出答案． 【详解】210k x y x ky +-+-合并同类项得()()21110k x k y -++-210+-+-的值与x、y无关k x y x ky210,10∴+=-=k kk=-解得1故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x，y的系数关系是解题的关键．7．C【分析】根据数轴可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b，ab<0，．【详解】由数轴可知：a<-2<0<b<2，∴a<-b，ab<0，，故选：C．【点睛】此题考查利用数轴比较数的解析：C【分析】>．根据数轴可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b，ab<0，a b【详解】由数轴可知：a<-2<0<b<2，>，∴a<-b，ab<0，a b故选：C．【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，判断式子的符号，掌握数轴上数的大小比较法则是解题的关键．8．C【分析】根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.【详解】=22-（-3）=7.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键. 解析：C【分析】根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.【详解】2(3)*-=22-（-3）=7.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键.9．A【分析】根据题目给出的正方体的个数规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第10个图形中正方体的个数．【详解】解：由图可得：图①中正方体的个数为1；图②中正方体解析：A【分析】根据题目给出的正方体的个数规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+，据此可得第10个图形中正方体的个数．【详解】解：由图可得：图①中正方体的个数为1；图②中正方体的个数为4＝1+3；图③中正方体的个数为10＝1+3+6；图④中正方体的个数为20＝1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+．第10个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28+36+45+55＝220．故选：A．【点睛】本题考查了图形的变化类规律，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+．10．D【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x代入即可得出答案.【详解】设T字框解析：D【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +， 根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案. 【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D. 【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.二、填空题 11．94，82． 【分析】根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可． 【详解】某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分解析：94，82． 【分析】根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可． 【详解】某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分， 第一位学生成绩为85+9=94分， 第二位学生成绩为85-3=82分． 故答案为：94；82． 【点睛】本题考查相反意义量中的基准问题，掌握基准量的性质，正表示高于基准，负表示低于基准，会利用基准与正负数，计算实际意义的量是关键．12．四 四 【分析】根据单项式和多项式的定义以及性质求解即可． 【详解】 单项式的系数是 多项式是四次四项式 故答案为：，四，四． 【点睛】本题考查了单项式和多项式的问题，掌握解析：13- 四 四【分析】根据单项式和多项式的定义以及性质求解即可． 【详解】单项式323x y z-的系数是13-多项式320.3251xy x y xy --+是四次四项式故答案为：13-，四，四．【点睛】本题考查了单项式和多项式的问题，掌握单项式和多项式的定义以及性质是解题的关键．13．7 【分析】依题意可以得到x×（-3）-8=-3x-8，代入x=-1计算求解即可． 【详解】 解：∵x=-1， ∴x×（-3）-8=-3x-8，则原式=-3×（-1）-8=3-8=-5<0， ∴解析：7 【分析】依题意可以得到x×（-3）-8=-3x-8，代入x=-1计算求解即可． 【详解】 解：∵x=-1， ∴x×（-3）-8=-3x-8， 则原式=-3×（-1）-8=3-8=-5<0， ∴-3×（-5）-8=15-8=7． 故答案为7． 【点睛】本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．14．（mx+ny）【分析】通过单价乘以数量将苹果和橘子的所需费用相加，即可得需要的钱数．【详解】解：买苹果花费mx元，买橘子花费ny元，则共花费（mx+ny）元．故答案为：（mx+ny）【点解析：（mx+ny）【分析】通过单价乘以数量将苹果和橘子的所需费用相加，即可得需要的钱数．【详解】解：买苹果花费mx元，买橘子花费ny元，则共花费（mx+ny）元．故答案为：（mx+ny）【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，掌握实际问题中的费用计算是解题的关键．15．9或﹣9【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【详解】解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，则解析：9或﹣9【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【详解】解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，则a﹣b＝9或﹣9，故答案为9或﹣9．【点睛】本题考查的是乘方和绝对值的性质，掌握乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．16．2a+b．【解析】试题分析：首先根据数轴判断出2b+a＞0，b﹣a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b﹣a＞0，则|2b+a|﹣|b解析：2a+b．【解析】试题分析：首先根据数轴判断出2b+a＞0，b﹣a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b﹣a＞0，则|2b+a|﹣|b﹣a|=2b+a﹣b+a=2a+b，故答案为2a+b．考点：整式的加减；数轴；绝对值．17．673【分析】根据前三个“T”字图案需要的棋子的数量，总结规律，根据规律即可推出地n个图案需要的棋子的个数，解方程即可．【详解】解：观察图案可知，后一个图案在前一个图案的基础上分别在左面、右解析：673【分析】根据前三个“T”字图案需要的棋子的数量，总结规律，根据规律即可推出地n个图案需要的棋子的个数，解方程即可．【详解】解：观察图案可知，后一个图案在前一个图案的基础上分别在左面、右面、下面加了1个棋子，即：第一个“T”字需要4枚棋子：3×1＋1；第二个“T”字需要7枚棋子：3×2＋1；第三个“T”字需要10枚棋子：3×3＋1;…则第n个“T”字图案需要（3n＋1）枚棋子，设3n＋1=2020，则n=673故答案为673．【点睛】本题考查数字规律的探索，正确解读题意，总结规律是解题的关键．18．3028【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，找出规律即可解答；【详解】第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，移动个单位长度；第2次从B 点向解析：3028【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，找出规律即可解答；【详解】第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，移动()13111=⨯-+个单位长度； 第2次从B 点向左移动4个单位长度至C 点，移动()43211=⨯-+个单位长度； 第3次从C 点向右移动7个单位长度至D 点，移动()73311=⨯-+个单位长度； 第4次从D 点向左移动10个单位长度至E 点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为14710137-+-+=；故移动5次后该点对应的数为7；由规律可知第n 次移动()32n -个单位长度，n 为奇数时向右移动，n 为偶数时向左移动，第2019次向右移动3201926055⨯-=个单位长度，()201912201821009-÷=÷=，即前2018次移动后该点表示的数为()100933027⨯-=-，302760553028-+=，所以这样移动2019次后该点表示的数为3028，距离原点的距离为3028．故答案为：7，3028．【点睛】本题主要考查了数轴和图形变化规律，准确分析判断是解题的关键．三、解答题19．作图见解析；【分析】根据绝对值、相反数、数轴的性质，在数轴上把各个数表示出来，即可得到答案．【详解】，数轴表示如下：结合数轴，用“＜”把它们连接起来如下：．【点睛】本题考查了解析：作图见解析；()1( 2.5) 1.51023+-<-<--<<<-- 【分析】根据绝对值、相反数、数轴的性质，在数轴上把各个数表示出来，即可得到答案．【详解】(2)2--= 11--=-，( 2.5) 2.5+-=-数轴表示如下：结合数轴，用“＜”把它们连接起来如下：()1( 2.5) 1.51023+-<-<--<<<--． 【点睛】 本题考查了绝对值、相反数、数轴的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、数轴的的性质，从而完成求解．20．（1）1.8； （2）12； （3）1； （4）－9．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即可；（4解析：（1）1.8； （2）12； （3）1； （4）－9．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即可；（4）先算乘方再算乘法在最后计算加法即可.【详解】（1）()0.9 2.7(2.70.9) 1.8-+=+-=（2）()7.2 4.87.2 4.812--=+=（3）515812.5184254⎛⎫-÷⨯-=⨯⨯= ⎪⎝⎭ （4）()()33215381524159⨯-+=⨯-+=-+=- 【点睛】本题考查有理数的运算，熟记加减乘除乘方运算法则及混合运算顺序是解题的关键. 21．，【分析】先用乘法公式计算，再去括号、合并同类项，代入数值计算即可．【详解】解：2x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x ﹣3y ）﹣（x ﹣3y ）2，=2x2﹣（4x2﹣9y2）﹣（x2﹣6xy +9y解析：263xy x -，23【分析】先用乘法公式计算，再去括号、合并同类项，代入数值计算即可．【详解】解：2x 2﹣（﹣2x +3）（﹣2x ﹣3y ）﹣（x ﹣3y ）2，=2x 2﹣（4x 2﹣9y 2）﹣（x 2﹣6xy +9y 2），=2x 2﹣4x 2+9y 2﹣x 2+6xy -9y 2，=263xy x -；把x ＝23，y ＝12代入，原式=2321263()3232⨯⨯-=⨯． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用公式进行化简，代入数值后准确进行计算．22．（1）﹣6x ；（2）﹣3ab ．【分析】（1）根据去括号，合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）原式=x2﹣5x ﹣x ﹣x2=﹣6x ；（2解析：（1）﹣6x ；（2）﹣3ab ．【分析】（1）根据去括号，合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）原式=x 2﹣5x ﹣x ﹣x 2=﹣6x ；（2）原式=6a 2﹣2ab ﹣6a 2﹣ab=﹣3ab ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的计算法则. 23．（1）；；（2）当时，；当时，；当时，．【分析】（1）理解“相异数”的概念，根据的运算法则，求解即可；（2）设，，其中，都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据，的范围，即可求解．【详解】解析：（1）()12516M =；()36120M =；（2）当642s =时，235t =；当742s =时，245t =；当942s =时，265t =．【分析】（1）理解“相异数”的概念，根据()M n 的运算法则，求解即可；（2）设10042s x =+，20510t y =+，其中x ，y 都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据x ，y 的范围，即可求解．【详解】解：（1）()()12512515221525151252111116M =+++++÷=()()36113616331636161363111120M =+++++÷=（2）设10042s x =+，20510t y =+()(10042100244021042020410240)111212M s x x x x x x x =+++++++++++÷=+ ()20510250100251005250210520()111214y y y y y t y M y =÷++=++++++++++ ∴()212M s x =+，()214M t y =+由()()4M s M t -=得3x y -=19x ≤≤，19y ≤≤，x ，y 都是正整数，且s 和t 都是“相异数”∴当642s =时，235t =；当742s =时，245t =；当942s =时，265t =．【点睛】此题考查了新概念新运算的理解以及二元一次方程的特殊解问题，理解题意明白新运算的定义以及二元一次方程的求解方法是解题的关键．24．（1）S ＝xy ＋ y2；（2）8＋4π．【分析】（1）根据图形可知，阴影部分的面积S ＝长方形的面积＋扇形的面积−三角形的面积，然后代入字母计算即可；（2）将x ＝8，y ＝4代入（1）中的S ，计解析：（1）S ＝12xy ＋24π- y 2；（2）8＋4π．【分析】（1）根据图形可知，阴影部分的面积S ＝长方形的面积＋扇形的面积−三角形的面积，然后代入字母计算即可；（2）将x ＝8，y ＝4代入（1）中的S ，计算即可解答本题．【详解】解：（1）由图可得，阴影部分的面积S ＝xy ＋14πy 2−12y(x ＋y)＝xy ＋14πy 2−12xy−12y 2＝12xy ＋24π- y 2 即阴影部分的面积S ＝12xy ＋24π- y 2（2）当x ＝8，y ＝4时， S ＝1284168424ππ-⨯⨯+⨯=+ 即当x ＝8，y ＝4时，S 的值是8＋4π．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，解题的关键是明确题意，准确列出相应的代数式． 25．（1）；,(n 为正整数）；（2）；（3）；【分析】（1）根据题目中所给的等式，类比即可解答，观察上述等式结果可知，分子为1，分母为相邻2个自然数的乘积的分数，应等于分子为1，分母分别为这两个自然解析：（1）1120182019-；111(1)1n n n n =-++,(n 为正整数）；（2）20182019；（3）111()k n n k -+；10092019【分析】（1）根据题目中所给的等式，类比即可解答，观察上述等式结果可知，分子为1，分母为相邻2个自然数的乘积的分数，应等于分子为1，分母分别为这两个自然数的分数的差，由此即可解答；（2）根据上述所得规律先分别将各个加数写成两数相减的形式，然后逐项相消即可得到答案；（3）根据1111-()⎛⎫= ⎪++⎝⎭n n k k n n k ，即可得出答案，根据上述所得规律先分别将各个加数写成两数相减的形式再乘以12，然后提取12再逐项相消即可得到答案. 【详解】解：∵111-2018201920182019=⨯；用含有n的式子表示发现的规律：()11111n n n n=-++；(n为正整数）故答案为：11-20182019；()11111n n n n=-++,(n为正整数）（2）原式=1111111 1----2234201820193++++=1 1-2019=2018 2019（3）1111-()⎛⎫= ⎪++⎝⎭n n k k n n k故答案为：111-⎛⎫ ⎪+⎝⎭k n n k原式=11111111111 1----23235257220172019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=11111111 1----23355720172019⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=111-22019⎛⎫ ⎪⎝⎭=2019 128201⨯=1009 2019【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据题目所给的算式，找出规律，利用规律解决问题是解决这类题目的基本思路.二26．（1）见解析；（2）；（3）①时，点O恰好为线段PQ的中点；②当MN=3时 ,的值为或秒．【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得出，，得出，，画出图形即可；（2）设点C对应的数为x，分两解析：（1）见解析；（2）14；（3）①43t=时，点O恰好为线段PQ的中点；②当MN=3时 ,t的值为194或134秒．【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得出53a b+=，60b-=，得出10a=-，6b=，画出图形即可；（2）设点C 对应的数为x ，分两种情况，画出示意图，由题意列出方程，解方程即可； （3）①分相遇前和相遇后两种情况，画出示意图，由题意列出方程，解方程即可； ②根据题意得到点Q 、点N 对应的数，列出绝对值方程即可求解．【详解】（1）∵25(6)03a b b ++-=， ∴503a b +=，60b -=， ∴10a =-，6b =，点A ，B 的位置如图所示：（2）设点C 对应的数为x ，由题意得：C 应在A 点的右侧，∴CA=()10x --=10x +，①当点C 在线段AB 上时，如图所示：则CB=6x -，∵CA-CB=92， ∴()91062x x +--=， 解得：14x =； ②当点C 在线段AB 延长线上时，如图所示：则CB=6x -，∵CA-CB=92， ∴()91062x x +--=，方程无解； 综上，点C 对应的数为14； 故答案为：14； （3）①由题意得：6AP t =，3BQ t =，分两种情况讨论：相遇前，如图：106OP t =-，63OQ t =-，∵点O 恰好为线段PQ 的中点，∴10663t t -=-， 解得：43t =； 相遇后，如图：610OP t =-，36OQ t =-，∵点O 恰好为线段PQ 的中点，∴61036t t -=-，解得：43t =，此时，468103AP =⨯=<，不合题意； 故43t =时，点O 恰好为线段PQ 的中点； ②当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为(610t -)，点Q 对应的数为(63t -)，∵M 为AP 的中点，点N 在线段BQ 上，且13BN BQ =， ∴点M 对应的数为6t 10103t 102--=-， 点N 对应的数为()663t 66t 3---=-，∵3MN =， ∴()3t 106t 3---=，∴4316t =±+，∴194t =或134， 答：当t 的值为194或134秒时，3MN =． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用、绝对值和偶次方的非负性以及数轴，解题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面，分类讨论，不要遗漏．。
山东省济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-2的相反数为（）A. 2B. 12C. −2D. −122.下列图形属于棱柱的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.在-1，2018，-32，-|-4|，0，13，-2.13484848…中，负有理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A. 3×108B. 3×107C. 3×106D. 0.3×1085.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（）A. (3a−b)2B. 3(a−b)2C. (a−3b)2D. 3a−b26.下列说法正确的是（）A. −|a|一定是负数B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C. 若|a|=|b|，则a与b互为相反数D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数7.若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）A. a>bB. ab>0C. a+b>0D. |a|>|b|8.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.9.如果|a+2|+（b-1）2=0，那么代数式（a+b）2018的值是（）A. −2008B. 2018C. −1D. 110.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A. 112B. 132C. 164D. 112811.如图，为正方体展开图的是（）A. B. C. D.12.如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f（n）表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f（n）和n的关系是（）A. f(n)=n2+nB. f(n)=n2−n+1C. f(n)=12(n2+n)D. f(n)=n2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为-6℃．攀登3千米后，气温______℃（填“上升”或“下降”多少）．14.如果c,da,b=ad−bc，那么4,−12,3=______．15.甲地到乙地的路程为s千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为v千米/时，则他从甲地到乙地所用的时间为______小时．16.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______．17.已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2018值是______．18.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12；第2次输出的结果是6；依次继续下去……第2018次输出的结果是______．三、计算题（本大题共5小题，共46.0分）19.请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列．-212，|-5|，0，-2，-（-1）；比较大小：______＜______＜______＜______＜______．20.（1）-2-（-3）+（-8）；（2）（-16）÷23×（-56）；（3）（-110）×3+8÷（-4）；（4）（-4）×（-3）+（-12）-23；（5）25×0.5-（-50）÷4+25×（-3）21.如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=______米，宽b=______米；（2）菜地的面积S=______平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．22.上海世博会第一天（5月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）②5月1日-5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这7天进园的总人数．23.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）24.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）右图中有______块小正方体；（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+bm−cd+m的值．26.出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：-2，+5，-1，+10，-15，-3．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？（2）若汽车耗油量为m升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？27.如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．（1）当x=______秒时，点P到达点A．（2）运动过程中点P表示的数是______（用含x的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：与-2符号相反的数是2，所以，数-2的相反数为2．故选：A．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-2的相反数为2．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】B【解析】解：第一、二、四个几何体是棱柱，故选：B．根据棱柱的概念、结合图形解得即可．本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：因为-|-4|=-4，所以负有理数有：-1，-32，-|-4|，-2.13484848…．共四个．故选：A．利用有理数的分类求解即可本题考查了绝对值、相反数的化简及有理数的分类．有理数可分为正有理数、0、负有理数．负有理数包括负整数和负分数．4.【答案】B【解析】解：30 000000=3×107．故选：B．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．5.【答案】D【解析】解：a的3倍与b的平方的差为3a-b2．故选：D．本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，先求倍数，然后求平方，最后求差，即：3a-b2．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如该题题中的“倍”、“平方的差”尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．6.【答案】D【解析】解：A、-|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，|a|=|b|，故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确．故选：D．根据相反数和绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.【答案】C【解析】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，A、a＜b，故错误；B、ab＜0，故错误；C、a+b＞0，正确；D、|a|＜|b|，故错误；故选：C．先根据数轴确定a，b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答．此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定a，b的范围．8.【答案】D【解析】解：从左面看可得到2列正方形从左往右的个数依次为2，3，故选D．由俯视图易得此组合几何体有3层，三列，2行．找从左面看所得到的图形，应看俯视图有几行，每行上的小正方体最多有几个．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．9.【答案】D【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2018=（-2+1）2018=1，故选：D．根据非负数的性质，得出a，b的值，再代入计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：根据题意得：（）6=，故选：C．根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11.【答案】D【解析】解：A、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；D、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确．故选：D．利用正方体及其表面展开图的特点解题．此题主要考查了了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．12.【答案】C【解析】根据题意分析可得：第n行有n个小圆圈．故f（n）和n的关系是ƒ（n）=（n2+n）．故选C．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．13.【答案】下降18【解析】解：根据题意得：-6×3=-18，则气温下降18℃，故答案为：下降18根据每登高1千米气温的变化量为-6℃，确定出攀登3千米后气温变化的情况即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】-14【解析】解：∵，∴=2×（-1）-3×4=-2-12=-14，故答案为：-14．根据，可以求得的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，会利用新定义进行计算．15.【答案】sv【解析】解：根据速度公式v=可得t=，故答案为根据根据速度公式v=可得到答案．本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握速度公式，此题难度不大．16.【答案】6【解析】解：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体组成．易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17.【答案】2020【解析】解：∵a2+a=1，∴原式=2（a2+a）+2018=2×1+2018=2020，故答案为：2020．将a2+a=1整体代入到原式=2（a2+a）+2018计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．18.【答案】6【解析】解：∵第1次输出结果为12，第2次输出结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出结果为8，第6次输出结果为4，第7次输出结果为2，第8次输出结果为1，第9次输出结果为6，……∴从第2次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环，∵（2018-1）÷6=2017÷6=336…1，∴2018次输出的结果是6．故答案为：6．首先分别求出第3次、第4次、…、第9次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环；然后用2018-1的值除以6，根据商和余数的情况，判断出2018次输出的结果是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，以及探寻规律问题，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环．19.【答案】-212-2 0 -（-1）|-5|【解析】解：在数轴上表示有理数如图所示：由数轴可得，-2＜-2＜0＜-（-1）＜|-5|，故答案为：-2；-2；0；-（-1）；|-5|．根据相反数和绝对值的概念，数轴的概念在数轴上表示有理数，根据有理数的大小比较法则按从小到大的顺序排列．本题考查的是有理数的大小比较，相反数，绝对值的概念和性质，掌握数轴的概念，有理数的大小比较法则是解题的关键．20.【答案】解：（1）-2-（-3）+（-8）=-2+3-8=-7；（2）（-16）÷23×（-56）=16×32×56=20；（3）（-110）×3+8÷（-4）=-330-2=-332；（4）（-4）×（-3）+（-12）-23=12+（-12）-8=312；（5）25×0.5-（-50）÷4+25×（-3）=12.5+12.5-75=-50．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】（18-2x）（10-x）（18-2x）（10-x）【解析】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18-2x米，宽为10-x米；（2）由（1）知：菜地的长为18-2x米，宽为10-x米，所以菜地的面积为S=（18-2x）•（10-x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18-2x）•（10-x），当x=1时，S=（18-2）（10-1）=144m2．故答案分别为：（1）18-2x，10-x；（2）（18-2x）（10-x）；（3）144m2．本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．22.【答案】解：①根据题意得：20.3+1.2=21.5（万人），则5月2日进园人数为21.5万人；②根据题意得：7天的人数分别为：20.3，21.5，13.1，14.5，8.2，10.9，14.8，则5月2日人数最多，5日人数最少，相差21.5-8.2=13.3（万人）；③根据题意得：20.3+21.5+13.1+14.5+8.2+10.9+14.8=103.3（万人），则这7天进园总人数为103.3万人．【解析】①根据5月1日游客的人数，利用表格即可得出5月2日的人数；②根据5月1日游客的人数，利用表格即可得出每天的人数，即可做出判断；③求出7天的人数和即可．此题考查了有理数加减混合运算的应用，以及有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键．23.【答案】解：（1）10×2+（16-10）×2.5=35（元），答：应交水费35元；（2）设黄老师家5月份用水x吨，由题意得10×2+2.5×（x-10）=30，解得x=14，答：黄老师家5月份用水14吨；（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元），②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）．【解析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．24.【答案】11【解析】解：（1）图中有11块小正方体；（2）左视图，俯视图分别如下图：．注：第（1）题（3分）；第（2）题画对一个视图得（3分），两个都对得（5分）．（1）图中有11块小正方体；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．25.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∵|m|=3，∴m=±3，∴当m=3时，原式=0-1+3=2；当m=-3时，原式=0-1-3=-4．故答案为：2或-4．【解析】先根据相反数及倒数的定义得到a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质得出m 的值，代入代数式进行计算即可．本题考查的是相反数及倒数的定义、绝对值的性质，解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及m=±3，再代入所求代数式进行计算．26.【答案】解：（1）-2+5-1+10-15-3=-6；小李距出发地6千米，此时在出发西边；（2）2+5+1+10+15+3=36，则这天上午小李共耗油36m升；（3）由题意得，每次行车里程的出租款分别为8，10.4，8，16.4，22.4，8，则小李今天上午共得出租款为8+10.4+8+16.4+22.4+8=73.2（元）．【解析】（1）依次把他这天上午行车里程相加得小李与出发地的距离，由正负判定是在东边还是西边；（2）先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量m升/千米得这天上午小李的耗油量；（3）由这天上午每次的行车里程计算出每次的出租款，再相加即可得出小李共得的出租款．本题考查了正数和负数的应用，正确理解题意是解决本题的关键．27.【答案】5 2x-4【解析】解：（1）∵数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，∴AB=10，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动时间为10÷2=5（秒），故答案为：5；（2）∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点P表示的数是：2x-4；故答案为：2x-4；（3）点C表示的数为：[6+（-4）]÷2=1，当点P运动到点C左侧2个单位长度时，2x-4=1-2解得：x=1.5，当点P运动到点C右侧2个单位长度时，2x-4=1+2解得：x=3.5综上所述，x=1.5或3.5．（1）直接得出AB的长，进而利用P点运动速度得出答案；（2）根据题意得出P点运动的距离减去4即可得出答案；（3）利用当点P运动到点C左侧2个单位长度时，当点P运动到点C右侧2个单位长度时，分别得出答案．此题主要考查了数轴，正确分类讨论得出PC的长是解题关键．。
2021-2022学年山东省济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年山东省济南市槐荫区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．﹣|﹣2021|的相反数为（）A．﹣2021B．2021C．﹣D．2．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）A．B．C．D．3．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米4．下列说法正确的是（）A．单项式﹣a的系数是1B．单项式﹣3abc2的次数是3C．不是整式D．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式5．如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）A．B．C．D．6．下列说法中，错误的是（）A．数轴上表示﹣3的点距离原点3个单位长度B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C．有理数0在数轴上表示的点是原点D．表示十万分之一的点在数轴上不存在7．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体是（）A．B．C．D．8．在代数式x2+5，﹣1，3x＝2，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（）A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+2 10．计算﹣的结果是（）A．﹣B．﹣C．D．11．已知|x|＝6，y2＝4，且xy＜0．则x+y的值为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣212．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）：站点起点A B C D终点上车人数x1512750下车人数0﹣3﹣4﹣10﹣11﹣29若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（）A．114元B．228元C．78元D．56元二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。
山东省济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷-答案
2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷【答案】1. A2. C3. A4. A5. B6. A7. B8. C9. D 10. A 11. D 12. C 13. C 14. B 15. D 16. -56 17. -6或2 18. 4031x 201619. -1220. -621. 12015+12014×201522. 解：-|-5|=-5，-（-5）=5．各数在数轴上表示为：所以-（-5）＞12＞-12＞-2＞-|-5|．23. 解：（1）-12+12÷83=-12+4.5 =-7.5；（2）（-9）2-2×（-9）+12=81+18+1 =100；（3）（12-59+712）×（-36）=-18+20-21 =-19；（4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008=83-4+3×1 =53；（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2=-1+3×（-8）+（-6）×9 =-1-24-54 =-79． 24. 解：根据题意得：15×4.8+（25-15）×4.8×2=72+96=168（元），答：这户本月应交水费168元．25. 解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），=5-3+10-8-6+12-10，=0，∴小虫能回到起点P ；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26. 解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C 点与A 点的距离为：2+4=6km ；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km ，∴共耗油量为：18100×3=0.54升． 27. 解：（1）甲方案：m ×30×810=24m ，乙方案：（m +5）×30×7.510=22.5（m +5）；（2）当m =70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m =100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．28. ＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞【解析】1. 解：A 、-2＜-1＜0，故本选项正确；B 、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；C 、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；D 、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；故选A ．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2. 解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C ．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3. 解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A ．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4. 解：A 、-（-19）=19，-|-110|=-110，所以-（-19）＞-|-110|；B 、0＜|-10|=10；C 、|-3|=3=|+3|=3；D 、-1＜-0.01．所以选A ．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5. 解：A 、23表示2×2×2，故本选项错误；B 、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C 、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D 、a 3=-（-a ）3，故本选项错误．故选B ．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6. 解：3-（-2）=2+3 =5．所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．故选A 根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．7. 解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8. 解：根据图形可得主视图为：故选：C ．根据几何体的三视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9. 解：A 、根据单项式的概念，5是单项式；故A 错误．B 、x+y 2=x 2+y 2，所有此代数式是单项式x 2和y 2的和，是多项式；故B 错误．C 、x 2y 的系数是1，而不是0；故C 错误．D 、x -32是多项式，属于整式；故D 正确．故选D ．根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．10. 解：∵当x =7或-7时，x 2=49，x 4=（x 2）2=492，∴代数式3x 4-2x 2+1的两个对应值相等．故选A ．当x =7或-7时，x 2=49，x 4=（x 2）2=492，故对代数式3x 4-2x 2+1的两个值没有改变．本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．11. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D ．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 12. 解：∵|a +3|+|b -2|=0，∴a +3=0，b -2=0，∴a =-3，b =2，∴a b =（-3）2=9．故选C ．先根据非负数的性质求出a 、b 的值，再根据有理数的乘方求出a b 的值即可．本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键． 13. 解：由非负数的性质得，x 2≥0，所以，x 2+1≥1，所以，x 2+1一定是不小于1．故选C ．根据平方数非负数的性质解答．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．14. 解：∵a 2+2a =1，∴原式=2（a 2+2a ）-1=2-1=1，故选B 原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解：第1次，13×81=27，第2次，13×27=9，第3次，13×9=3，第4次，13×3=1，第5次，1+2=3，第6次，13×3=1，…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2016是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D ．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键． 16. 解：单项式-5x2y 6的系数是-56．故答案为：-56．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．17. 解：当B 点在A 的左边，则B 表示的数为：-2-4=-6；若B 点在A 的右边，则B 表示的数为-2+4=2．显然，点B 可以在A 的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．18. 解：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x 2016，故答案为：4031x 2016．根据观察，可发现规律：系数是（-1）n +1（2n -1），字母部分是x n ，可得答案．本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．19. 解：根据题中的新定义得：（-2）△5=-10+2-5+1=-12．故答案为：-12 根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：由a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，且m 不等于1，-1，x 的绝对值为2，得a +b =0，mn =1，|x |=2．-2mn +a+b m−n -x 2=-2-4=-6，故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a +b =0，mn =1，|x |=2是解题关键．21. 解：12014=12015+12014×2015，故答案为：12015+12014×2015．观察等式，可发现规律：1n =1n+1+1n(n+1)，根据规律，可得答案．本题考查了有理数的加减混合运算，发现规律：1n =1n+1+1n(n+1)是解题关键．22. 先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．23. （1）先算除法，再算加法即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24. 根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．25. （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26. （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．27. （1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．28. 解：（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；（2）n＜3时，n n+1＜（n+1）n，n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2016＞3，∴20162017＞20172016．故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（3）20162017＞20172016．（1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小；（2）根据n的取值范围讨论解答；（3）根据（2）的结论判断出大小．本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．。
【数学】2014-2015年山东省济南市槐荫区七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2014-2015学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（3分）如果向东走2km记作﹣2km，那么+3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km3．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0的相反数是0 D．0的绝对值是05．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．32与43B．3c2b与﹣8b2c C．D．4mn2与2m2n6．（3分）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×1067．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）=a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c8．（3分）如果|a+1|+（b﹣3）2=0，则a b的值是（）A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．49．（3分）有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b10．（3分）“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）11．（3分）要使多项式6x+5y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A．0 B．C．D．﹣12．（3分）某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价10%，再提价10%；③先提价20%，再降价20%，则下列说法错误的是（）A．①②两种方案前后调价结果相同B．三种方案都没有恢复原价C．方案①②③都恢复到原价D．方案①的售价比方案③的售价高二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）5的相反数的平方是，﹣1的倒数是．14．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．15．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．16．（3分）在数轴上，表示与﹣2的点距离为5的数是．17．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是（填编号）．18．（3分）已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为．三、解答题（共9小题，满分66分）19．（6分）计算：（1）﹣7﹣5；（2）10﹣（﹣8 ）；（3）2﹣2÷×3．20．（6分）（1）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（2）计算：﹣52×+25×﹣25×．21．（6分）．22．（7分）如图，这是一个由小立方体搭成的几何体俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．23．（7分）一家水果店销售某种水果，第一天以每斤2元的价格卖出a斤，第二天以每斤1.5元的价格卖出b斤，第三天以每斤1.2元的价格卖出c斤．（1）这三天共卖出多少斤？（2）这三天卖水果收入出多少元？（3）若a=30，b=40，c=50时，求这种水果这三天的平均售价是多少．24．（8分）先化简，再求值：3（2ab﹣a2）﹣（2a2+5ab），其中a=﹣3，b=．25．（8分）一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小明同学将减号抄成了加号，运算结果得﹣x2+3x﹣7，求原来正确的运算结果．26．（9分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）27．（9分）阅读理解：德国著名数学家高斯（C．F．Gauss，1777年4月30日﹣1855年2月23日，、物理学家、天文学家、大地测量学家．）被认为是历史上最重要的数学家之一，并有“数学王子“的美誉．高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令（右边相加100+1=2+99=3+98=…=100+1共100组）①+②：有2S=101x100，解得：S=5050．请类比以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97=；题目：如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写如表：（2）写出第n层所对应的点数；（n≥2）（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？；（4）写出n层的六边形点阵的总点数；（5）如果六边形点阵图的总点数是631个，你知道它共有几层吗？2014-2015学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选：C．2．（3分）如果向东走2km记作﹣2km，那么+3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km【解答】解：∵向东走2km记作﹣2km，∴那么+3km表示向西走3km．故选：C．3．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．故选：B．4．（3分）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0的相反数是0 D．0的绝对值是0【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数正确，故本选项错误；B、∵整数包括正整数、0和负整数，∴没有最小的整数，∴0最小的整数错误，故本选项正确；C、0的相反数是0正确，故本选项错误；D、0的绝对值是0正确，故本选项错误．故选：B．5．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．32与43B．3c2b与﹣8b2c C．D．4mn2与2m2n【解答】解：A、32与43是两个常数项，是同类项，故本选项正确；B、3c2b与﹣8b2c所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、xy与4xyz所含字母不相同，故本选项错误；D、4mn2与2m2n所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误．故选：A．6．（3分）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×106【解答】解：14.2万=142000=1.42×105．故选：A．7．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）=a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；D、正确．故选：D．8．（3分）如果|a+1|+（b﹣3）2=0，则a b的值是（）A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．4【解答】解：∵|a+1|+（b﹣3）2=0，∴a+1=0，a=﹣1；b﹣3=0，b=3．∴a b=（﹣1）3=﹣1．故选：A．9．（3分）有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=﹣a+b．故选：C．10．（3分）“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选：D．11．（3分）要使多项式6x+5y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A．0 B．C．D．﹣【解答】解：要使多项式6x+5y﹣3+2ky+4k不含y的项，则y的系数应为0，多项式6x+5y﹣3+2ky+4k中，5y和2ky两项含有y，要求这两项的系数互为相反数，合并同类项时，为2k+5=0，即k=﹣．故选：D．12．（3分）某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价10%，再提价10%；③先提价20%，再降价20%，则下列说法错误的是（）A．①②两种方案前后调价结果相同B．三种方案都没有恢复原价C．方案①②③都恢复到原价D．方案①的售价比方案③的售价高【解答】解：设这种商品的原价为a元，则该商品调价后的价钱分别为：①（1+10%）（1﹣10%）a=0.99a元；②（1﹣10%）（1+10%）a=0.99a元；③（1+20%）（1﹣20%）a=0.96a元综上可知：①②两种方案前后调价结果相同，故A正确；三种方案都没有恢复原价，故B正确，C错误；方案①的售价0.99a元大于方案③的售价0.96a元，故D正确，所以说法错误的选项为C．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）5的相反数的平方是25，﹣1的倒数是﹣．【解答】解：5的相反数是﹣5，﹣5的平方是25，﹣1的倒数是﹣，故答案为：25，﹣．14．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，该单项式得系数是﹣，次数是2+1+1=4．15．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．16．（3分）在数轴上，表示与﹣2的点距离为5的数是3或﹣7．【解答】解：如图，①在﹣2的左边与﹣2的点距离为5的数是﹣7，②在﹣2的右边与﹣2的点距离为5的数是3．故答案为：3或﹣7．17．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是1（填编号）．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面．故答案为：1．18．（3分）已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为﹣2或﹣12．【解答】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=5或﹣5，b=7或﹣7，又∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=5或﹣5，b=7，∴a﹣b=5﹣7=﹣2，或a﹣b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：﹣2或﹣12．三、解答题（共9小题，满分66分）19．（6分）计算：（1）﹣7﹣5；（2）10﹣（﹣8 ）；（3）2﹣2÷×3．【解答】解：（1）原式=﹣（7+5）=﹣12；（2）原式=10+8=18；（3）原式=2﹣2×3×3=2﹣18=﹣16．20．（6分）（1）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（2）计算：﹣52×+25×﹣25×．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=﹣25×（﹣+）=﹣25×=﹣12．21．（6分）．【解答】解：=﹣8×（﹣8）﹣（﹣）×（﹣16）+×9=64﹣2+4=66．22．（7分）如图，这是一个由小立方体搭成的几何体俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．【解答】解：根据俯视图，作出主视图和左视图，如图所示：23．（7分）一家水果店销售某种水果，第一天以每斤2元的价格卖出a斤，第二天以每斤1.5元的价格卖出b斤，第三天以每斤1.2元的价格卖出c斤．（1）这三天共卖出多少斤？（2）这三天卖水果收入出多少元？（3）若a=30，b=40，c=50时，求这种水果这三天的平均售价是多少．【解答】解：（1）这三天共卖出（a+b+c）斤（2）这三天卖水果收入出（2a+1.5b+1.2c）元（3）当a=30，b=40，c=50时，a+b+c=30+40+50=120（斤）2a+1.5b+1.2c=2×30+1.5×40+1.2×50=180（元）180÷120=1.5（元/斤）答：这种水果这三天的平均售价是1.5元/斤24．（8分）先化简，再求值：3（2ab﹣a2）﹣（2a2+5ab），其中a=﹣3，b=．【解答】解：3（2ab﹣a2）﹣（2a2+5ab）=6ab﹣3a2﹣2a2﹣5ab=ab﹣5a2，当a=﹣3，b=时，原式=﹣1﹣45=﹣46．25．（8分）一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小明同学将减号抄成了加号，运算结果得﹣x2+3x﹣7，求原来正确的运算结果．【解答】解：∵A=（﹣x2+3x﹣7）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣3x2﹣2x﹣4，∴（﹣3x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣5x2﹣7x﹣1．26．（9分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米），∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．27．（9分）阅读理解：德国著名数学家高斯（C．F．Gauss，1777年4月30日﹣1855年2月23日，、物理学家、天文学家、大地测量学家．）被认为是历史上最重要的数学家之一，并有“数学王子“的美誉．高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令（右边相加100+1=2+99=3+98=…=100+1共100组）①+②：有2S=101x100，解得：S=5050．请类比以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97=2400；题目：如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写如表：（2）写出第n层所对应的点数；（n≥2）（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？；（4）写出n层的六边形点阵的总点数；（5）如果六边形点阵图的总点数是631个，你知道它共有几层吗？【解答】解：3+5+7+9+…..+97=×2×（3+5+7+9+…..+97）=×48×100=2400；第一层上的点数为1；第二层上的点数为6=1×6；第三层上的点数为6+6=2×6；第四层上的点数为6+6+6=3×6；…第n层上的点数为（n﹣1）×6．所以n层六边形点阵的总点数为1+1×6+2×6+3×6+…+（n﹣1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n﹣1）]=1+6[（1+2+3+…+n﹣1）+（n﹣1+n﹣2+…+3+2+1）]÷2=1+6×=1+3n（n﹣1）（1）填表如下：（2）根据分析可得第n层的点数之和为6（n﹣1）；（3）由题意得：6（n﹣1）=96解得：n=17，故第17层共有96个点；（4）根据分析可得共有n层时的点数之和为1+3n（n﹣1）；（5）根据题意得：1+3n（n﹣1）=631．n（n﹣1）=210；（n﹣15）（n+14）=0n=15或﹣14．故n=15，答：共有15层．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
2017-2018学年山东省济南市槐荫区七年级数学上期中试题及答案
山东省济南市槐荫区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题本巻共150分，答题时间120分钟。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．） 1、如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作（ ）元A ．+5B ．+20C ．-5D ．-20 2、下列运算结果为正数的是（ ）A ．（﹣3）2B ．﹣3÷2C ．0×（﹣2017）D ．2﹣3 3、下列各组数中的互为相反数的是（ ） A ．2与21B ．2)1(-与1C ．－1与2)1(-D ．2与2- 4、目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.731×109B ．7.31×108C ．7.31×109D ．73.1×107 5、下列各数中，最小的数是（ ）A.3-B.2-C. ()23- D .23-6、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A.B. C. D.7、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能8、两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) A. 都是负数 B.互为相反数C. 绝对值较大的数是正数，另一个是负数第9题图D. 绝对值较大的数是负数，另一个是正数9、如图是一个正方体盒子的展中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（ ）A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，010、在下列代数式221,2,31,,,2053n x ya b a x m +---中，单项式有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子不成立的是 ( ) A. a b b a -=- B ．-01<<aC ．ba < D ．0<+a b12、若代数式2237x x ++的值是8，则代数式24615x x ++的值是（ ） A.2 B.17 C.3 D.16 13.如果规定符号“*”的意义为a*b =，则2*（﹣3）的值是（ ） A ．6 B ．﹣6 C． D．14.如图所示的运算程序中，若值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．215、一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）ab 01-1123456–1–2–3–4–5–6A .n p秒 B .n m p -秒 C. n mnp +秒D .n mp +秒二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.)16、单项式423b a -的系数是__________，次数是___________. 17、已知甲地的海拔高度是300 米，乙地的海拔高度是－50 米，那么甲地比乙地高________. 18、已知20172016=-++b a ，求()2017b a += ________19、图1和图2中所有的正方形1的正方形放在图2中的________ （从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体。
初中数学2017-2018学年山东省济南市槐荫区七年级数学上期中试题和答案
山东省济南市槐荫区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题本巻共150分，答题时间120分钟。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．） 1、如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作（ ）元A ．+5B ．+20C ．-5D ．-20 2、下列运算结果为正数的是（ ）A ．（﹣3）2B ．﹣3÷2C ．0×（﹣2017）D ．2﹣3 3、下列各组数中的互为相反数的是（ ） A ．2与21B ．2)1(-与1C ．－1与2)1(-D ．2与2- 4、目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.731×109B ．7.31×108C ．7.31×109D ．73.1×107 5、下列各数中，最小的数是（ ）A.3-B.2-C. ()23- D .23-6、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A.B. C. D.7、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能8、两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )第9题图A. 都是负数B.互为相反数C. 绝对值较大的数是正数，另一个是负数D. 绝对值较大的数是负数，另一个是正数9、如图是一个正方体盒子的展中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（ ）A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，010、在下列代数式221,2,31,,,2053n x y a b a x m +---中，单项式有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子不成立的是 ( ) A. a b b a -=- B ．-01<<aC ．ba < D ．0<+a b12、若代数式2237x x ++的值是8，则代数式24615x x ++的值是（ ）A.2B.17C.3D.16 13.如果规定符号“*”的意义为a*b =，则2*（﹣3）的值是（ ） A ．6 B ．﹣6 C． D．14.如图所示的运算程序中，若值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）ab 01-1A ．3B ．6C ．4D ．215、一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）A .n p秒 B .n m p -秒C. n mnp +秒D .n mp +秒二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.)16、单项式423b a -的系数是__________，次数是___________. 17、已知甲地的海拔高度是300 米，乙地的海拔高度是－50 米，那么甲地比乙地高________. 18、已知20172016=-++b a ，求()2017b a += ________19、图1和图2中所有的正方形1的正方形放在图2中的________ （从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体。
2016-2017学年济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷及答案-推荐
2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共15小题，共60.0分）1.下列各数中，在-2和0之间的数是（）A. -1B. 1C. -3D. 32.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.下面各对数中互为相反数的是（）A. 2与-|-2︳B. -2与-︳2︳C. ︳-2︳与︳2︳D. 2与-（-2）4.下列有理数大小关系判断正确的是（）A. -（-）＞-|-|B. 0＞|-10|C. |-3|＜|+3|D. -1＞-0.015.下列说法正确的是（）A. 23表示2×3B. -32与（-3）2互为相反数C. （-4）2中-4是底数，2是幂D. a3=（-a）36.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）A. 5B. -5C. 1D. -17.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A. 3× 6B. 3× 5C. .3× 6D. 3 × 48.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.9.下列说法中正确的是（）A. 5不是单项式B.2是单项式 C. x2y的系数是0 D. 32是整式10.当x=7与x=-7时，代数式3x4-2x2+1的两个值（）A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 既不相等也不互为相反数11. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）A. 遇B. 见C. 未D. 来 12.若|a +3|+|b -2|=0，则a b的值为（ ）A. -6B. -9C. 9D. 6 13.若x 是有理数，则x 2+1一定是（ ）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于1 14.已知a 2+2a =1，则代数式2a 2+4a -1的值为（ ）A. 0B. 1C. -1D. -215. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，则第2016次输出的结果为（ ）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 16.单项式- 2的系数是 ______ ．17. 数轴上点A 表示-2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是 ______ ． 18. 观察下列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是 ______ ． 19.规定一种新运算：a △b =a •b -a -b +1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△ = ______ ．20. 已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，且m 不等于1，-1，x 的绝对值为2，计算-2mn +-x 2= ______ ． 21.4500年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法： 3= 4+2， 4= +2 ， = +3 ，…，请你根据上述规律，将2 4写成两个分数之和的形式为 ______ ． 三、解答题（本大题共2小题，共26.0分）22.在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来-2，-2，2，-|-5|，-（-5）23. 计算下列小题（1）- 2+ 2÷3（2）（-9）2-2×（-9）+12 （3）（ 2- + 2）×（-36） （4）（-4）÷×3-22+3×（-1）2008（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-3）2．四、计算题（本大题共2小题，共16.0分）24. 为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m 3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m 3，则这户本月应交水费多少元？ 25. 一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P ．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间． 五、解答题（本大题共1小题，共10.0分）26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？（3）若摩托车每100km 耗油3升，这趟路共耗油多少升？六、计算题（本大题共1小题，共10.0分）27.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？七、解答题（本大题共1小题，共10.0分）28.问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小①12______ 21② 23______ 32③ 34______ 43④ 45______ 54 ⑤56______ 65⑥ 67______ 76（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1和（n+1）n的大小关系；（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20162017______ 20172016．2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷【答案】1. A2. C3. A4. A5. B6. A7. B8. C9. D 10. A 11. D 12. C 13. C 14. B 15. D 16. -17. -6或2 18. 4031x 2016 19. -12 20. -621.2 +2 4 222. 解：-|-5|=-5，-（-5）=5． 各数在数轴上表示为：所以-（-5）＞2＞-2＞-2＞-|-5|．23. 解：（1）- 2+ 2÷3=-12+4.5 =-7.5；（2）（-9）2-2×（-9）+12=81+18+1 =100；（3）（ 2- +2）×（-36） =-18+20-21 =-19；（4）（-4）÷×3-22+3×（-1）2008=3-4+3× = 3；（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-3）2 =- +3×（-8）+（-6）× =-1-24-54 =-79．24. 解：根据题意得： ×4. +（25-15）×4. ×2= 2+ = （元），答：这户本月应交水费168元．25. 解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）， =5-3+10-8-6+12-10， =0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷ . ，= 4÷ . ，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26. 解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，∴共耗油量为：3=0.54升．27. 解：（1）甲方案：m×3 ×=24m，乙方案：（m+5）×3 ×=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为24× = 元，乙方案付费22. × = . 元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24× =24 元，乙方案付费22. × =23 2. 元，所以采用乙方案优惠．28. ＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞【解析】1. 解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；故选A．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2. 解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3. 解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4. 解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5. 解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选B．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6. 解：3-（-2）=2+3=5．所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．故选A根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．7. 解：将300000用科学记数法表示为：3× 5．故选：B．科学记数法的表示形式为a× n的形式，其中 ≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× n的形式，其中 ≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8. 解：根据图形可得主视图为：故选：C．根据几何体的三视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9. 解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．B、2=22，所有此代数式是单项式2和2的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．D、x-32是多项式，属于整式；故D正确．故选D．根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．10. 解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等．故选A．当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变．本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．11. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12. 解：∵|a+3|+|b-2|=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，∴a b=（-3）2=9．故选C．先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．13. 解：由非负数的性质得，x2≥ ，所以，x2+ ≥ ，所以，x2+1一定是不小于1．故选C．根据平方数非负数的性质解答．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．14. 解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解：第1次，× =2 ，3第2次，×2 = ，3× =3，第3次，3第4次，×3= ，3第5次，1+2=3，×3= ，第6次，3…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2 是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．16. 解：单项式-2的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．17. 解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6；若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2．显然，点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．18. 解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016．根据观察，可发现规律：系数是（-1）n+1（2n-1），字母部分是x n，可得答案．本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．19. 解：根据题中的新定义得：（-2）△ =-10+2-5+1=-12．故答案为：-12根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：由a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，且m 不等于1，-1，x 的绝对值为2，得a +b =0，mn =1，|x |=2．-2mn +-x 2=-2-4=-6， 故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a +b =0，mn =1，|x |=2是解题关键．21. 解： 2 4= 2 +2 4 2 ，故答案为：2 +2 4 2 ．观察等式，可发现规律： = +，根据规律，可得答案． 本题考查了有理数的加减混合运算，发现规律： =+是解题关键． 22. 先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．23. （1）先算除法，再算加法即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24. 根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．25. （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可； （2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26. （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm 表示1km ，按此画出数轴即可； （2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．27. （1）甲方案：学生总价× . ，乙方案：师生总价× . ； （2）把m =70代入两个代数式求得值进行比较； （3）把m =100代入两个代数式求得值进行比较．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．28. 解：（1）①∵ 2=1，21=2， ∴ 2＜21；②∵23=8，32=9， ∴23＜32；③∵34=81，43=64， ∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵ 6=15625，65=7776，∴ 6＞65；⑥∵ 7=279936，76=117649，∴ 7＞76；（2）n＜3时，n n+1＜（n+1）n，n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2 ＞3，∴2 2017＞20172016．故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（ 3）20162017＞20172016．（1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小；（2）根据n的取值范围讨论解答；（3）根据（2）的结论判断出大小．本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．。
山东省济南七年级上学期数学期中试卷四套解析版
【分析】根据单项式和多项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可.
10.【答案】 A
【解析】【解答】依题意有 c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，
A、
，故符合题意；
B、
，故不符合题意；
C、
，故不符合题意；
D、
，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据数轴表示数的方法得到 c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，可对 A、B 进行判断；根据有理数的加
如何转化为乘方运算呢？
例如：（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．56________ ；
=________ ；
（4）算一算：
31.如图：在数轴上 点表示数 ， 点表示数 ， 点表示数 ，且 ， 满足
，
，
（1） ________， ________; （2）若将数轴折叠，使得 点与 点重合，则点 与数________表示的点重合. （3）在（1）（2）的条件下，若点 为数轴上一动点，其对应的数为 ，当代数式 取得最小值时，此时 ________，最小值为________. （4）在（1）（2）的条件下，若在点 处放一挡板，一小球甲从点 处以 个单位 秒的速度向左运动； 同时另一小球乙从点 处以 个单位 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一 点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离 （用 的代数式表示）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据绝对值的概念可知：|-2020|=2020， 故答案为：B． 【分析】根据绝对值的定义直接进行计算． 2.【答案】 C
【解析】【解答】解：
小数点后的
2017-2018学年山东省济南市槐荫区七年级数学上期中试题含答案
山东省济南市槐荫区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题本巻共150分，答题时间120分钟。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．） 1、如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作（ ）元A ．+5B ．+20C ．-5D ．-20 2、下列运算结果为正数的是（ ）A ．（﹣3）2B ．﹣3÷2C ．0×（﹣2017）D ．2﹣33、下列各组数中的互为相反数的是（ ） A ．2与B ．与1C ．－1与D ．2与 4、目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.731×109B ．7.31×108C ．7.31×109D ．73.1×1075、下列各数中，最小的数是（ ）A. B. C. D .6、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A.B. C. D.7、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能8、两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) A. 都是负数 B.互为相反数C. 绝对值较大的数是正数，另一个是负数D. 绝对值较大的数是负数，另一个是正数212)1(-2)1(-2-3-2-()23-23-第9题图9、如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（ ）A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，010、在下列代数式中，单项式有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子不成立的是 ( ) A. B ．-C ．D ．12、若代数式的值是8，则代数式的值是（ ）A.2B.17C.3D.1613.如果规定符号“*”的意义为a*b =，则2*（﹣3）的值是（ ）A ．6B ．﹣6C ．D ．14.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．215、一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）A .秒B .秒 C. 秒D .秒二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.)16、单项式的系数是__________，次数是___________. 221,2,31,,,2053n x y a b a x m +---a b b a -=-01<<a ba <0<+ab 2237x x ++24615x x ++n pn m p -n mn p +n mp +423b a -ab 01-1123456–1–2–3–4–5–6017、已知甲地的海拔高度是300 米，乙地的海拔高度是－50 米，那么甲地比乙地高________. 18、已知，求= ________19、图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的________ （从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体。
2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级数学上期中试题（含答案）
2018-2019学年⼭东省济南市槐荫区七年级数学上期中试题（含答案）第9题图⼭东省济南市槐荫区2018-2019学年七年级数学上学期期中试题本巻共150分，答题时间120分钟。
⼀、选择题（本⼤题共15个⼩题，每⼩题4分，共60分．） 1、如果收⼊25元记作+25元，那么⽀出20元记作（）元A ．+5B ．+20C ．-5D ．-20 2、下列运算结果为正数的是（）A ．（﹣3）2B ．﹣3÷2C ．0×（﹣2017）D ．2﹣33、下列各组数中的互为相反数的是（） A ．2与21 B ．2)1(-与1 C ．－1与2)1(- D ．2与2- 4、⽬前，中国⽹民已经达到731 000 000⼈，将数据731 000 000⽤科学记数法表⽰为（）A ．0.731×109B ．7.31×108C ．7.31×109D ．73.1×1075、下列各数中，最⼩的数是（）A.3-B.2-C. ()23- D .23-6、如图是由⼏个⼤⼩相同的⼩正⽅体搭成的⼏何体的俯视图，⼩正⽅形中的数字表⽰该位置上⼩正⽅体的个数，则该⼏何体的左视图是（）A.B. C.D.7、⽤⼀个平⾯去截⼀个⼏何体，得到的截⾯是四边形，这个⼏何体可能是（）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能8、两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) A. 都是负数 B.互为相反数C. 绝对值较⼤的数是正数，另⼀个是负数D. 绝对值较⼤的数是负数，另⼀个是正数9、如图是⼀个正⽅体盒⼦的展开图，若在其中的三个正⽅形A ，B ，C 内分别填⼊适当的数，使得它们折成正⽅体后相对的⾯上的两个数互为相反数，则填⼊正⽅形A ，B ，C 内的三个数依次为（）A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，010、在下列代数式221,2,31,,,2053n x y a b a x m +---中，单项式有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11、如图，A 、B 两点在数轴上表⽰的数分别为a 、b ，下列式⼦不成⽴的是 ( ) A. a b b a -=- B ．-01<C ．ba < D ．0<+a b12、若代数式2237x x ++的值是8，则代数式24615x x ++的值是（） A.2 B.17 C.3 D.1613.如果规定符号“*”的意义为a*b =，则2*（﹣3）的值是（）A ．6B ．﹣6 C． D．14.如图所⽰的运算程序中，若开始输⼊的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A ．3B ．6C ．4D ．215、⼀列⽕车长m ⽶，以每秒n ⽶的速度通过⼀个长为p ⽶的桥洞，⽤代数式表⽰它通过桥洞所需的时间为（）A .n p秒 B .n m p -秒 C. n mn p +秒D .n mp +秒⼆、填空题(本⼤题共6个⼩题．每⼩题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.)16、单项式423b a -的系数是__________，次数是___________. 17、已知甲地的海拔⾼度是300 ⽶，⼄地的海拔⾼度是－50 ⽶，那么甲地⽐⼄地⾼________. 18、已知20172016=-++b a ，求()2017b a += ________19、图1和图2中所有的正⽅形都相同，将图1的正⽅形放在图2中的________ （从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正⽅体。
2020-2021学年山东省济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷1.下列几何体中，是棱锥的为()A. B. C. D.2.2020的相反数是()A. 2020B. −2020C. 12020D. −120203.检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。
从轻重的角度看，哪个球更接近标准()A. −2.5B. +0.8C. −3.2D. −0.74.下列式子中，−(−3),−|−3|,(−1)2020,3−5,(−1)÷(−5)结果是正数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下面的说法正确的是()A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 整数和分数统称有理数C. 正整数和负整数统称整数D. 有理数包括整数、自然数、零、负数和分数6.下列各式正确的是()A. −8+5=3B. (−2)3 =6C. −2−1=−1D. (−2)2 =47.下列各式中，符合代数式书写规则的是()A. 73x2 B. a×14C. −216p D. 2y÷z8.近年来，在市委、市政府的正确领导下，我市全面实施以“减贫摘帽、精准扶贫”为主线的“第一民生工程”.截止2016年底，全市已累计脱贫72.98万农村贫困人口，位居全省前列．将72.98万用科学记数法表示为()A. 72.98×104B. 7.298×104C. 7.298×106D. 7.298×1059.下列各组数中，结果相等的是()A. 52与25B. −22与(−2)210.如图，数轴上A,B,C,D,E五个点分别表示连续的五个整数a,b,c,d,e，且a+e=0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d=0；③e=−2；④a+b+c+d+e=0。
正确的有()A. ①②③④B. ①③C. ①②③D. ①②④11.如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是()A. B. C. D.12.把有理数a代入|a+4|−10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=11，经过第2020次操作后得到的是()A. −7B. −1C. 5D. 1113.规定：向右移动2记作+2，那么向左移动3记作：______ 。
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2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共15小题，共60.0分）1.下列各数中，在-2和0之间的数是（）A. -1B. 1C. -3D. 32.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.下面各对数中互为相反数的是（）A. 2与-|-2︳B. -2与-︳2︳C. ︳-2︳与︳2︳D. 2与-（-2）4.下列有理数大小关系判断正确的是（）A. -（-19）＞-|-110| B. 0＞|-10|C. |-3|＜|+3|D. -1＞-0.015.下列说法正确的是（）A. 23表示2×3B. -32与（-3）2互为相反数C. （-4）2中-4是底数，2是幂D. a3=（-a）36.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）A. 5B. -5C. 1D. -17.20XX年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A. 3×106B. 3×105C. 0.3×106D. 30×1048.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.9.下列说法中正确的是（）A. 5不是单项式B. x+y2是单项式 C. x2y的系数是0 D. x−32是整式10.当x=7与x=-7时，代数式3x4-2x2+1的两个值（）A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 既不相等也不互为相反数11.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A. 遇B. 见C. 未D. 来12.若|a+3|+|b-2|=0，则a b的值为（）A. -6B. -9C. 9D. 613.若x是有理数，则x2+1一定是（）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于114. 已知a 2+2a =1，则代数式2a 2+4a -1的值为（ ）A. 0B. 1C. -1D. -215. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，则第2016次输出的结果为（ ）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）16. 单项式-5x 2y 6的系数是______ ．17. 数轴上点A 表示-2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是______ ．18. 观察下列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是______ ．19. 规定一种新运算：a △b =a •b -a -b +1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△5= ______ ． 20. 已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，且m 不等于1，-1，x 的绝对值为2，计算-2mn +a +b m−n -x 2= ______ ．21. 4500年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法：13=14+112，14=15+120，15=16+130，…，请你根据上述规律，将12014写成两个分数之和的形式为______ ．三、解答题（本大题共2小题，共26.0分）22. 在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来-12，-2，12，-|-5|，-（-5）23. 计算下列小题（1）-12+12÷83（2）（-9）2-2×（-9）+12（3）（12-59+712）×（-36）（4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2． 四、计算题（本大题共2小题，共16.0分）24. 为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m 3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m 3，则这户本月应交水费多少元？25. 一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P ．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．五、解答题（本大题共1小题，共10.0分）26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A 村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？六、计算题（本大题共1小题，共10.0分）27.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？七、解答题（本大题共1小题，共10.0分）问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小①12______ 21② 23______ 32③34______ 43④ 45______ 54 ⑤56______ 65⑥ 67______ 76（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1和（n+1）n的大小关系；（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20162017______ 20172016．2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷【答案】1. A2. C3. A4. A5. B6. A7. B8. C9. D10. A11. D12. C13. C14. B15. D16. -5617. -6或218. 4031x201619. -1220. -621. 12015+1 2014×201522. 解：-|-5|=-5，-（-5）=5．各数在数轴上表示为：所以-（-5）＞12＞-12＞-2＞-|-5|．23. 解：（1）-12+12÷83=-12+4.5=-7.5；（2）（-9）2-2×（-9）+12=81+18+1=100；（3）（12-59+712）×（-36）=-18+20-21=-19；（4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008=83-4+3×1=5 3；（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2=-1+3×（-8）+（-6）×9=-1-24-54=-79．24. 解：根据题意得：15×4.8+（25-15）×4.8×2=72+96=168（元），答：这户本月应交水费168元．25. 解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），=5-3+10-8-6+12-10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26. 解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，∴共耗油量为：18100×3=0.54升．27. 解：（1）甲方案：m×30×810=24m，乙方案：（m+5）×30×7.510=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．28. ＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞【解析】1. 解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；故选A．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2. 解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3. 解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4. 解：A、-（-19）=19，-|-110|=-110，所以-（-19）＞-|-110|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5. 解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选B．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6. 解：3-（-2）=2+3=5．所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．故选A根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．7. 解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8. 解：根据图形可得主视图为：故选：C．根据几何体的三视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9. 解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．B、x+y2=x2+y2，所有此代数式是单项式x2和y2的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．D、x-32是多项式，属于整式；故D正确．故选D．根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．10. 解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等．故选A．当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变．本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．11. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12. 解：∵|a+3|+|b-2|=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，∴a b=（-3）2=9．故选C．先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．13. 解：由非负数的性质得，x2≥0，所以，x2+1≥1，所以，x2+1一定是不小于1．故选C．根据平方数非负数的性质解答．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．14. 解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解：第1次，13×81=27，第2次，13×27=9，第3次，13×9=3，第4次，13×3=1，第5次，1+2=3，第6次，13×3=1，…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2016是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．16. 解：单项式-5x2y6的系数是-56．故答案为：-56．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．17. 解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6；若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2．显然，点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．18. 解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016．根据观察，可发现规律：系数是（-1）n+1（2n-1），字母部分是x n，可得答案．本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．19. 解：根据题中的新定义得：（-2）△5=-10+2-5+1=-12．故答案为：-12 根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得a+b=0，mn=1，|x|=2．-2mn+a+bm−n-x2=-2-4=-6，故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．21. 解：12014=12015+12014×2015，故答案为：12015+12014×2015．观察等式，可发现规律：1 n =1n+1+1n(n+1)，根据规律，可得答案．本题考查了有理数的加减混合运算，发现规律：1 n =1n+1+1n(n+1)是解题关键．22. 先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．23. （1）先算除法，再算加法即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24. 根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．25. （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26. （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．27. （1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．28. 解：（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；（2）n＜3时，n n+1＜（n+1）n，n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2016＞3，∴20162017＞20172016．故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（3）20162017＞20172016．（1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小；（2）根据n的取值范围讨论解答；（3）根据（2）的结论判断出大小．本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．28.。