6.5宇宙航行上课

人造卫星的r大, 需要的v发射大；而v运行却小
V运 行
发射速度v﹤7.9km/s, 物体会落回地面
发射速度v=7.9km/s , 物体会在地面附 近绕地球做匀速圆周运动
发射速度7.9km/s ﹤ v ﹤11.2km/s, 物体绕地球运转，但轨迹是椭圆
第二宇宙速度——11.2km/s
（脱离速度）
当物体的发射速度等于或大于11.2km/s时， 物体就会挣脱地球引力的束缚，不再绕地球运行， 而是绕太阳运行。
m/s
7.9km / s
（若已知地球表面 g=9.8m/s2 ）
R
法二：在地面附近，重力提供 物体作圆周运动的向心力
v
gR 9.8 6.4 106 m / s
7.9km / s
思考:向高轨道发射卫星与发射近地卫星相比哪个难度大？哪个需要的发射速度大？为什么？
——因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球引力对它 的引力做的功多。所以向高轨道发射卫星比向低轨 道发射卫星难。
第三宇宙速度
（逃逸速度）
——16.7 km/s
如果物体的发射速度等于或大于16.7km/s时， 物体就能摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外 的宇宙空间去。
P
总结：
发射速度v 运动情况 v﹤7.9km/s 物体落回地面 v=7.9km/s 第一宇宙速度 物体在地面附近绕地 球做匀速圆周运动 7.9km/s ﹤ v ﹤11.2km/s 物体绕地球运转，运 第二宇宙速度 动轨迹是椭圆。 11.2km/s≦v ﹤16.7km/s 物体绕太阳运动 16.7km/s ≦v 物体飞出太阳系 第三宇宙速度
3、人造地球卫星绕地球的v、ω、T与r的关系：
4、地球同步卫星的特点：
牛顿在思考万有引力时就曾想过，从高山 上水平抛出一个物体，速度一次比一次大， 落地点也就一次比一次远，如果速度足够大， 物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成 为人造地球卫星。
V0
地球
O
A
B
C
D
以平抛运动为模型的推理过程
牛顿人造卫星原理图
牛顿的手稿
想一想:物体初速度达到多大时就可以成 为一颗人造地球卫星呢?
思考一：地球质量M=5.98×1024kg，地球半径
R=6400km，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2 ,
以多大的速度将物体从山顶抛出，它才会成为在地
球表面绕行的人造地球卫星？
思路一： 表面绕行： r=R
GM 6.671011 5.981024 v m / s 7.9km / s 6 R 6.4010
五、地球同步卫星环绕地球运动特点的研究
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的和地球具有相 同周期的卫星（通信卫星）
赤道轨道
极地轨道
一般轨道
思考1：地球同步卫星的轨道可能是以上哪一种？
1、轨道平面与赤道平面重合, 结论 2、公转周期与地球的自转周期相同:T=24h, 3、同步卫星轨道半径r一定，距地面高度h一定， 4、线速度v和角速度ω 大小一定
嫦娥奔月
万虎（明朝） 世界火箭的鼻祖，世界历史上 的第一位尝试用火箭升空的人， 用生命的代价换取了一次人类 文明的飞翔。
6.5 宇宙航行
一、人造地球卫星发射速度的研究
v0
在高山上用不同的水 平初速度抛出一个物体， 不计空气阻力，它们的落 地点相同吗？
假设被抛出物体的 速度足够大，物体的运 动情形又如何呢？
3、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星， 关于同步卫星的说法中正确的是（ D ） A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距 离可按需要选择不同值 B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地距离是 一定的 C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需 要选择不同值 D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定 的
4. 假设地球的质量不变，半径增大到原来的 2
倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速 度的大小应为原来的（ B ） A. 2倍 C.1/2倍 B.1/ 2倍 D. 2倍
5. “嫦娥二号”探月卫星已于 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒在西昌卫星发射中心发射升空,10 月 9 日进入绕月轨道,该轨道是圆形的,且贴近月 1 球表面 . 已知月球的质量约为地球质量的 , 月球 81 1 半径约为地球半径的 ,地球上的第一宇宙速度约 4 为 7.9 km/s, 则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( B ) A.0.4 km/s C.11 km/s B.1.8 km/s D.36 km/s
地球同步卫星
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的和 地球具有相同周期的卫星，同步卫星必须位 于赤道平面内，且到地面的高度一定。
r v w T a “全部固定”
T=1天=86400秒 h=36000Km
V=3.07Km/s
三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球。
练习：同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫 星，关于同步卫星的说法中正确的是（ ） A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的 距离可按需要选择不同值 B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地距离 是一定的 C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按 需要选择不同值 D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一 定的
练习：求近地卫星的周期
Mm 2 2 G 2 m( ) r T r
r3 T 2 GM
3
T 2
(6.37 10 ) 2 3.14 s 11 24 6.67 10 5.98 10
6 3
r GM 地
5.06 10 s 84.3min
3
我们能否发射一颗周期为 80min的卫星吗？
卫星环绕地球做匀速圆周运动时：
v1=7.9km/s v2=5km/s r2 r1
R
v
GM r
r越小v越大 第一宇宙速度也 是最大环绕速度
r3
v3=2km/s
第一宇宙速度：7.9km/s 是从地面发射卫星的最小发射速度， 也是卫星在地表的环绕速度（轨道半径r1≈R）
第二宇宙速度： v2=11.2km/s 克服地球引力,永远离开地球的最小发射速度 第三宇宙速度 ：v3=16.7km/s 挣脱太阳束缚,飞到太阳系外的最小发射速度
三、人造地球卫星环绕地球运行规律的研究
1 思考:地球的两颗人造地球卫 星1、卫星2的运行轨道如图所 示，则卫星1与卫星2相比，谁 的向心加速度、线速度、角速 度、周期的大？ Mm 1 M G 2 man an 2 an G 2 总结：对于绕地球运动的人造卫星： r r r 2
Mm v2 （ 1 ）离地面越高，向心加速度越 GM v G 2 m r r r （2）离地面越高，线速度越 GM Mm 2 G 3）离地面越高，角速度越 m r 3 （ 2 r r 3 Mm 2 r 2 （ G 4）离地面越高，周期越 m( ) r T 2
7.甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星, 乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可 视为圆轨道.以下判断正确的是( ) A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方
答案: AC
七、课堂小结（板书）
1、第一宇宙速度： 2、人造地球卫星绕地运行的问题分析方法：
v1>v2=v3>v4
T1<T2=T3<T4
1
ω1>ω2=ω3>ω4
3
2
4
思考：
1、赤道上空的两个运行的同步卫星在同一高度 会相撞吗？ 2、人造卫星的剥落一小块物体，这一小块物体 如何运动？ 3、神舟飞船进入预定轨道后无动力飞行，宇航 员处于什么状态？ 4、神舟七号发射阶段，宇航员处于什么状态？
例7
六、实战演练
1 .关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是 （ BC ） A.它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度 B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C.它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度 D.它是能使卫星进入轨道的最大发射速度
2.关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是 ( ) A.第一宇宙速度又叫环绕速度 B.第一宇宙速度又叫脱离速度 C.第一宇宙速度跟地球的质量无关 D.第一宇宙速度跟地球的半径无关 答案: A
思考2：地球同步卫星在同一轨道上会不会相撞？
五、梦想成真
2003年10月15日神舟五号发射成功，把我国第一位航天 员杨利伟送入太空，实现了中华民族千年的飞天梦想！ 宇宙留有没有边界？有没有起始和终结？有没有外星人 和外星文明？人类能不能移居太空？…… “一个人最完美和强烈的情感来自面对不解之谜。” 你想加入破解它的行列吗？
问题一：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不 会落下来？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km) 法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
GMm R2

mv 2 R
v
GM R

6.6710 11 5.8910 24 6.410 6
高轨道卫星与近地卫星相比哪个运行速度大？为什么？
Mm v G m 2 发射速度 指被发射物体离开地面时的速度 r r
2 注意：人造卫星的发射速度与运行速度是两个不同的概念
v
GM r
运行速度 指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度
V1=7.9km/s （第一宇宙速度）
V发 射
最小射速度
最大运行速度
v1 7.9km / s
人造地球卫星在近地圆形轨道
R
绕地球做匀速圆周运动的速度。
思考1:向高轨道发射卫星与发射近地卫星相比哪个难度大？哪
个需要的发射速度大？为什么？
思考2:高轨道卫星与近地卫星相比哪个运行速度大？为什么？