6-5、6第五节 宇宙航行
6,5宇宙航行0PPT
一、牛顿关于卫星的设想 问 题 情 境
问题: 地面上抛出的物 体,由于受到地球引 力的作用,最终都要 落回到地面。
1. 月球也要受到地球引力的作用 , 为什么月亮 不会落到地面上来?
由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转 , 此时月球受 到的地球引力 (即重力), 用来充当绕地球运转的向心力 ,故 月球不会落到地面上来.
三、梦想成真
世界航天
1969年7月20日，阿波罗11号将人类送上了月球。当时，上 亿人通过电视注视着走出登月舱的阿姆斯特朗，他在月球上迈 出了一小步，确是人类迈出的一大步。
三、梦想成真
1984年4月12日，第一架航 天飞机哥伦比亚号发射成功。
世界航天
航天飞机资料：可重复使 用的用运载火箭发射的飞 行器，用于进入地球轨道， 在地球与轨道航天器之间 运送人员和物资，并滑翔 降落于地面。
第5节 宇宙航行
中 国 人 的 飞 天 梦
外国人的“飞天”梦
飞天之梦的历史
知道了行星的运动规律，学习了万有引力定律
我们将要讨论的问题：
为什么宇宙飞船 能登上月球？
为什么飞船能像月亮那样围绕地球旋转？ 飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚？
时至今日，数千颗人造卫星正在按照 万有引力定律为它们“设定”的轨道绕地 球运转着。牛顿发现的万有引力定律取得 了如此辉煌的成就，以至于阿波罗8号从 月球返航的途中，当地面控制中心问及 “是谁在驾驶”的时候，指令长这样回答： “我想现在是牛顿在驾驶。”
拓展：同步卫星
5、同步卫星高度固定不变
（Ｒ＋ｈ） 高度 ：ｈ＝ -
km
2r 2 3.14 4.237 107 v m / s 3.1km / s 线速度： T 24 3600 2 2 3.14 5 角速度： T 24 3600 rad / s 7.3 10 rad / s
第六章第5节宇宙航行课件ppt
地 球
以平抛运动为模型的推理过程
牛顿人造卫星原理图
需要给物体以多大的速度，它才会不落回到地面呢?
建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动 基本思路：卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对 卫星的万有引力提供。
（发射速度不能低于它，否则卫星将不能环绕地球做圆周运动而落回地面）
2、第一宇宙速度是最大的环绕速度
（在环绕地球做匀速圆周运动的所有可能速度中）
在地面附近发射飞行器，如果发射速度大于 7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨 迹就不是圆，而是椭圆。
第二宇宙速度
第二宇宙速度：11.2km/s 当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会挣脱 地球的引力束缚，不再绕地球运行，而是飞向太阳系的 其它空间中去。我们把这个速度叫第二宇宙速度。
议（9分钟）
取人之长 补ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ之短
展（8分钟）
牛刀小试 看我风采
评
教师点评，教师总结规律，点评共性 问题，或拓展延伸（9分钟）
第一宇宙速度（环绕速度）
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度， 叫第一宇宙速度，也叫地面附近的环绕速度。数值为 7.9km/s。 1、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度
这就是人造地球卫星在地面附近绕地 球做匀速圆周运动所必须具有的最小发射 速度，叫做第一宇宙速度。
难点突破：运行速度与发射速度辨析
运行速度： 指卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。 发射速度：
指被发射物在地面附近离开发射装置时的水平初速度。
v发射
v环绕
课件5：6.5 宇宙航行
区分概念
人造卫星的发射速度： 指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射
后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不 能小于第一宇宙速度。 人造卫星的运行速度：
指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。 当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度， 当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇 宙速度。
16
同步卫星
所谓同步卫星，是相对于地面静止的，和地球 具有相同周期的卫星，T=24 h，同步卫星必须位于赤 道上方距地面高h处，并且h是一定的。同步卫星也叫 通讯卫星。
由
Mm G (R h)2
m( 2 )2 (R h)
T
3
h=
GMT2 4p 2
-
R
得： h 3.6107 m
17
同步卫星
❖ 同步卫星周期T、角速度与地球自转的相同
第六章 万有引力与航天
❖ 第五节 宇宙航行
1
踏人 向类 广已 阔经 的将 宇脚 宙步
2
人类对未知太空的探索永不止歇
3
中国的航天事业飞速发展圆了飞天之梦
4
知识回顾 上节课我们学习了用万有引力定律计算天体的质量， 请同学们回忆其推导过程。
G
Mm r2
m
2r
2
T
G
Mm r2
4 2mr
T2
M
4 2r 3
❖ 离地秘，奔向广阔而遥远的太空，是人类
自古以来的梦想。 19世纪中叶的俄罗斯
学者齐奥尔科夫斯基指出， 利用喷气推进的多级火箭， 是实现太空飞行最有效的 工具。
19
1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星在 苏联发射成功。
人教版高中物理必修2第6章第5节《宇宙航行》ppt课件
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
典型 例5 人类曾向木星发射“伽利略”号木星探测器，该
例题
探测器在太空中行程37亿千米并最终成功进入绕木星 运行的轨道。此后不断发回拍摄到的照片，为人类近 距离了解木星提供了大量的资料，则人类在地面上发 射“伽利略”号的速度应为（ ） A.等于7.9 km/s B.大于7.9 km/s而小于11.2 km/s C.大于11.2 km/s而小于16.7 km/s D.大于16.7 km/s
2019/8/11
最新中小学教学课件
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① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
巩固练习
巩固练习
3.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地
球的6倍，半径是地球的1.5倍，则这颗行星的第一宇宙速
度约为多大？
（16 km/s）
布置作业
高中物理必修二6-5宇宙航行自主学习任务单
独立、完整、准确地完成地球第一宇宙速度计算的推导。
任务三：明确三个宇宙速度的涵义，明确分辨物体具有某一发射速度时卫星运行的运动情况。
请着重注意：宇宙速度的单位。
任务四：区别“发射速度”和“环绕速度”的不同，准确理解“7.9km/s是地球卫星最小的发射速度和最大的环绕速度”这句话的涵义。
3.学习方法建议：
勤思多想，大胆预测
4. 课堂学习形式预告：
知识树建构
二、学习任务
通过观看教学录像自学，完成下列学习任务：
任务一：掌握牛顿关于发射卫星的思维过程。
请注意：在牛顿对卫星的设想中，发射速度较小时，物体可看做平抛运动，不过速度达到一定程度时，地球不能再看做是平面了，物体的运动性质已经发生了变化。
自主学习任务单
一、学习指南
1.课题名称：
人教版高二年级物理必修二第六章第五节《宇宙航行了解人造地球卫星的最初构想
通过观看教学视频，了解三大宇宙速度的意义，掌握第一宇宙速度的求解方法。
通过观看教学视频，独立完成《自主学习任务单》
通过阅读教材和课后材料搜集，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。
任务五：阅读教材“梦想成真”部分后，通过书籍或互联网等搜索国内外的航天前沿信息，为课堂“我眼中的航天”做好准备。
关键词：卫星的分类、卫星的功能、中国航天前沿、中国航天员之最
三、困惑与建议
6-5 宇宙航行
6-5 宇宙航行一宇宙速度1.第一宇宙速度（1）第一宇宙速度的推导第一宇宙速度也叫环绕速度，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。
推导地球的第一宇宙速度的方法：【推导1】设地球的质量为M，半径为R，近地卫星质量为m，环绕速度为v1，由万有引力定律和牛顿第二定律有 G MmR2=m v12R，把R＝6400 km 和M＝6×1024kg 代入计算得地球的环绕速度v1=√GMR=7.9km/s 。
【推导2】在地面附近，万有引力近似等于重力。
设g为地球表面重力加速度，g＝9.8m/s2。
由人造地球卫星的重力为其环绕地球运动提供向心力，有mg=m v12R，所以v1=√gR=7.9km/s 。
每个星球都有自己的宇宙速度，并且不同星球上的宇宙速度并不相同。
上述两种推导地球第一宇宙速度的方法，也可以推广应用到其他星球上去，即知道了某个星球的质量M和半径R，或该星球的半径R及星球表面的重力加速度g，可以用同样的方法，求得该星球上的第一宇宙速度。
（2）第一宇宙速度的深层含义【含义1】第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度如图所示，一质量为m的卫星在距地心r（r大于地球半径）的圆轨道上做匀速圆周运动。
由上述第一宇宙速度推导相同的方法可得运行速度 v2=√GMr，由于r＞R，所以v2＜v1，即v1=7.9km/s 是人造地球卫星的最大环绕速度。
【含义2】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度如图所示，一质量为m的卫星在地面被发射入轨，设发射速度为v3，若v3=v1，则G MmR2=m v32R，即卫星恰在地面附近环绕地球做匀速圆周运动。
若v3＜v1，则G MmR2＞m v32R，此时万有引力大于卫星所需的向心力，卫星将做靠近地心的运动而落回地面。
可见，要将卫星送入轨道，需v3≥v1＝7.9km/s ，即人造地球卫星的最小地面发射速度为v1=7.9km/s 。
2.第二宇宙速度（脱离速度）在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造卫星或飞到其他行星上所必需的最小发射速度，成为第二宇宙速度，其大小为v2=11.2km/s 。
高一物理人教版必修二第六章第5节《宇宙航行》说课稿
《宇宙航行》说课稿尊敬的各位领导，各位老师，大家好。
今天我说课的题目选自人教版高中物理必修二第六章第五节《宇宙航行》。
下面我将从教材分析、学情分析，教学目标、教学重难点、教学方法、教学程序、作业设计与板书设计几个的方面进行阐述。
一、教材分析《宇宙航行》是新课程人教版必修二第六章第五节的内容，本节课是以学生前面已掌握的平抛运动、圆周运动和向心力等知识以及万有引力定律为基础，重点推导了第一宇宙速度，介绍了第二、第三宇宙速度。
通过对人造卫星、宇宙速度的介绍，使学生对航天科学产生兴趣，增强民族自信心和自豪感。
是学生进一步学习研究天体物理问题的基础。
二、学情分析从学生年龄特征来看，大多是00后出生，他们已经对本节知识有一定的接受能力，但是对知识体系条理性掌握，对易混淆知识的辨别能力还欠缺。
从学生的知识基础来看，本节与第五章息息相关，不同水平的学生学起来认知程度不一样。
从认知特点及思维规律来看，学生容易接收表象、浅显的知识，不易接收推理性强、易混淆的知识。
因此在教学过程中教师要作合理的引导。
三、教学目标1、知识与技能（1）知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度。
（2）会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。
（3）理解卫星的运行速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。
2、过程与方法(1)在学习牛顿对卫星发射猜想的同时，培养学生科学探索能力；(2)培养学生在处理实际问题时，如何构建物理模型的能力。
3、情感态度与价值观（1）通过展示人类在宇宙航行领域中的伟大成就，激发学生学习物理知识的热情。
（2）通过介绍我国在航天方面的成就，激发学生的爱国热情，增强民族自信心和自豪感。
（3）感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生观和价值观。
四、教学重点依据课程标准要求和本节教材实际，并结合课后习题，确定本节的教学重点为：宇宙第一速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。
因为高一学生思维还不够敏捷，很难做到大跨度的思维跳跃，对于人造卫星、宇宙飞船等高科技产品，学生在学习时往往存在一定的心里障碍。
人教版高一物理必修二 第六章 第五节 宇宙航行 教学设计
知识与技能： 1） 了解人造地球卫星的最初构想 2） 知道三个宇宙速度的含义和数值，会推倒第一宇宙速度 3） 掌握人造地球卫星的处理方法,会求轨道半径、角速度、线速度、周期。 4） 了解人类发展对航天事业的贡献 过程与方法： 1） 通过万有引力定律推导第一宇宙速度， 培养学生运用知识解决问题的能 力。
教学目标
2） 通过人造卫星的加速度、 速度、 角速度、 周期跟轨道半径的关系的讨论， 进一步理解卫星的有关规律。 3） 通过学生自己搜集报告航天事业及相关科学的过程， 补充学生相关知识 同时培养学生自学和应用网络资源的能力。 情感态度与价值观： 1） 通过介绍和多媒体展示牛顿对于人造地球卫星的最初构想， 使学生体验 科学探索的过程。 2） 通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。 3） 感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。
学生活动 回答：它们的落地点不 同，速度越大，落地点离 山脚越远。
设计意图 以学过的平 抛运动知识 引入到人造 地球卫星知 识的学习，不 但使学生了
学生猜想并交流想法。
解科学探索 的过程，更让 学生体会到 尖端科学的 最初设想都 是从已知的 简单科学知 识出发的。激 发学生对基 础知识的兴 趣，增强学生 对科学探索 的信心。
第六章 第五节 宇宙航行 教学设计
本节内容是万有引力定律应用的重点内容，是匀速圆周运动和万有 引力定律的结合。在宇宙速度的教学部分，教师合理的为学生搭建 台阶，学生建立物理模型应用已知的圆周运动和万有引力定律推导 人造卫星的环绕速度，培养学生解决物理问题的能力。高一年级的
设计思想
学生学习兴趣浓厚，但是学习上比较有依赖性，本节课程除了宇宙 速度部分需要老师的引导，大部分都可以让学生参与课堂教学中进 行自学互学，这正是一个培养学生学习方法的好机会。学生通过搜 集、 整理、 汇报的形式完成这一部分的学习， 真正成为课堂的主体， 培养自学能力的同时，增强了同学间的合作互助能力。
6-5宇宙航行
赤道卫星
赤道卫星
从卫星的受力角度分析：卫星的轨道有什么特 点
• 轨道特点：万有引力提 供向心力.所以轨道平面 一定经过地球中心
• 对于圆轨道：地心位于 其圆心；
• 对于椭圆轨道：地心位 于一个焦点上。
思考与讨论：如图所示，A、B、C、D四条 轨道中不可以作为卫星轨道的是哪一条？
提示：卫星作圆周 运动的向心力必须 指向地心
V3=16.7km/s V2=11.2km/s
法二：v1 gR 7.9km/ s
2、第二宇宙速度：
地球
V1=7.9km/s
(脱离速度)
→人造行星 v2 11.2km / s
11.2km/s>v>7.9km/s
3、第三宇宙速度：（逃逸速度）
v3 16.7km / s →人造恒星
2019年5月6日星期一
练习：求近地卫星的周期
T 2
r3 GM 地
23.14
(6.37 106 )3 6.67 1011 5.981024 s
5.06103 s 84.3min
我们能否发射一颗周 期为80min的卫星？
2019年5月6日星期一
练习: 1.
2002年3月25日，我国成功发射了“神舟”三 号宇宙飞船，这标志着我国的航天技术上了一 个新台阶，若飞船在近地轨道上做的是匀速圆 周运动，则运行速度的大小是（B ）
近地 卫星
即为地 球半径
即为地 球半径
与地球自 转周期相
同，即24h
可求得 T=85min
此处的 万有引 力与重 力之差
m(2π )2R G Mm m g
T
R2
在赤道上与 地球保持相
对静止
6-5、6第五节 宇宙航行
第六章 第五、六节1．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B ．它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度 C ．它是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度 D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度解析：第一宇宙速度是卫星的最小发射速度、最大绕行速度．故选B 、C. 答案：BC2．现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A 和B ，它们的轨道半径分别为r A 和r B 如果r A ＞r B ，则( )A ．卫星A 的运动周期比卫星B 的运动周期大 B ．卫星A 的线速度比卫星B 的线速度大C ．卫星A 的角速度比卫星B 的角速度大D ．卫星A 的加速度比卫星B 的加速度大 解析：由G Mmr 2＝m v 2r ＝m ω2r得v ＝GMr，ω＝ GMr 3又T ＝2πω＝2πr 3GM由此分析A 正确． 答案：A3．土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动，其参数如表：A ．受土星的万有引力较大B ．绕土星做圆周运动的周期较大C ．绕土星做圆周运动的向心加速度较大D ．动能较大解析：设土星质量为M ，其卫星质量为m ，卫星轨道半径为r ，土星对卫星的万有引力F引＝G Mmr 2，M 不变，r 相同，则m 大的受到的引力大，故A 正确．再由G Mm r 2＝ma n ＝m 4π2T 2r ＝m v 2r可知：T ＝2πr 3GM ，a n ＝GMr2，因轨道半径相同，则两卫星的周期、向心加速度都相同，故B 、C 错．卫星的动能E k ＝12m v 2＝G Mm2r ，则m 大的E k 大，故D 正确．答案：AD4．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小解析：探测器做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，则：G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，整理得T ＝2πr 3GM，可知周期T 较小的轨道，其半径r 也小，A 正确； 由G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mrω2，整理得：a n ＝G Mr2，v ＝GMr，ω＝GMr 3，可知半径变小，向心加速度变大，线速度变大，角速度变大，故B 、C 、D 错误．答案：A5．在地球上发射一颗近地卫星需7.9 km/s 的速度，在月球上发射的近月卫星需要多大速度？(已知地球和月球质量之比M 地∶M 月＝81∶1，半径之比R 地∶R 月＝4∶1)解析：设卫星的环绕速度为v ，则由G MmR 2＝m v 2R ，得v ＝GMR ，所以v 月v 地＝ M 月R 地M 地R 月＝ 1×481×1＝29， 解得v 月＝29v 地＝1.76 km/s.答案：1.76 km/s(时间：45分钟满分：60分)1.如图所示中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上．b、c的圆心与地心重合，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言()A．卫星的轨道可能为aB．卫星的轨道可能为bC．卫星的轨道可能为cD．同步卫星的轨道只可能为b解析：卫星轨道的中心与地球中心重合，这样的卫星轨道才可能存在．故可能为B、C.同步卫星轨道只能与赤道是共面同心圆．故D对．答案：BCD2．人造地球卫星的轨道半径越大，则()A．速度越小，周期越小B．速度越小，加速度越小C．加速度越小，周期越大D．角速度越小，加速度越大解析：由v＝GMr，ω＝GMr3，T＝4π2r3GM，a＝GMr2，可得出B、C选项正确．答案：BC3．在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将() A．做自由落体运动B．做平抛运动C．和卫星一起绕地球在同一轨道上运行D．由于惯性沿轨道切线方向做直线运动解析：折断的天线由于惯性而具有卫星原来的速度，在地球引力作用下继续在原轨道上运行，故选C.明确折断的天线与卫星具有相同的运动情况和受力情况是解题的关键．答案：C4．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．甲的周期大于乙的周期B ．乙的速度大于第一宇宙速度C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时能经过北极的正上方解析：地球卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知G Mm r 2＝m 4π2rT2，得T ＝2π r 3GM .r 甲>r 乙，故T 甲>T 乙，选项A 正确；贴近地球表面运行的卫星的速度称为第一宇宙速度，由G Mm r 2＝m v2r 知v ＝GMr，r 乙>R 地，故v 乙比第一宇宙速度小，选项B 错误；由G Mm r 2＝ma ，知a ＝GMr 2，r 甲>r 乙，故a 甲<a 乙，选项C 正确；同步卫星在赤道正上方运行，故不能通过北极正上方，选项D 错误．答案：AC5．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A ．16 km/sB ．32 km/sC ．4 km/sD ．2 km/s解析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：G Mmr 2＝m v 2r，解得：v ＝ GMr .因为行星的质量M ′是地球质量M 的6倍，半径R ′是地球半径R 的1.5倍，故v ′v ＝GM ′R ′GM R＝ M ′RMR ′＝2， 即v ′＝2v ＝2×8 km/s ＝16 km/s ，A 对．答案：A6．1989年10月18日，人类发射的“伽利略”号木星探测器进入太空，于1995年12月7日到达木星附近，然后绕木星运转并不断发回拍摄到的照片，人类发射该探测器的发射速度应为( )A ．等于7.9 km/sB ．大于7.9 km/s 而小于11.2 km/sC ．大于11.2 km/s 而小于16.7 km/sD ．大于16.7 km/s解析：要到达木星，发射速度应介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，故选C. 答案：C7．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是( ) A ．在发射过程中向上加速时产生超重现象 B ．在降落过程中向下减速时产生超重现象 C ．进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象D ．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的解析：超、失重是一种表象，是从重力和弹力的大小关系而定义的．当向上加速时超重，向下减速时(a 方向向上)也超重，故A 、B 正确．卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C 正确．失重的原因是重力(或万有引力)使物体产生了向心加速度，故D 错．答案：ABC8．某同学设想驾驶一辆“陆地—太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大．当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”．不计空气阻力，已知地球的半径R ＝6 400 km.下列说法正确的是( )A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B ．当汽车速度增加到7.9 km/s ，将离开地面绕地球做圆周运动C ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD ．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力解析：由mg －N ＝m v 2R 得N ＝mg －m v 2R ，可知A 错；7.9 km/s 是最小的发射速度，也是最大的环绕速度，B 对；由mg ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R 知T ＝84分钟，C 错；“航天汽车”上处于完全失重状态，任何与重力有关的实验都无法进行，D 错．答案：B二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)9．一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度是v 1＝7.9 km/s ，问：(1)这颗卫星运行的线速度多大？ (2)它绕地球运动的向心加速度多大？(3)质量为1 kg 的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力多大？ 解析：(1)卫星近地运行时，有：G Mm R 2＝m v 21R 卫星离地高度为R 时，有：G Mm 4R 2＝m v 222R ，从而可得v 2＝5.6 km/s.(2)卫星离地高度为R 时，有：G Mm 4R 2＝ma ；靠近地面时，有：G MmR 2＝mg ，从而可得a ＝g /4＝2.45 m/s 2.(3)在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引力，则：G ′＝mg ′＝ma ＝2.45 N ；由于卫星内仪器的重力充当向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零．答案：(1)5.6 km/s (2)2.45 m/s 2 (3)2.45 N 010．已知地球的半径为R ＝6 400 km ，地球表面附近的重力加速度g ＝9.8 m/s 2，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？解析：设同步卫星的质量为m ，离地面的高度为h ，速度为v ，周期为T ，地球的质量为M ，同步卫星的周期等于地球自转的周期．G MmR2＝mg① G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )⎝⎛⎭⎫2πT 2②由①②式得h ＝3R 2T 2g 4π2－R＝3(6 400×103)2×(24×3 600)2×9.84×3.142 m－6 400×103 m ≈3.6×107 m. 又因为G Mm(R ＋h )2＝m v 2R ＋h③由①③式得v＝R2g R＋h＝(6 400×103)2×9.86 400×103＋3.6×107m/s≈3.1×103 m/s.答案：3.6×107 m 3.1×103 m/s。
6-5第5节 宇宙航行
2．地球同步卫星． 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星．同 步卫星有以下几个特点： (1)同步卫星的运行方向与地球自转方向一致． (2)同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，且T＝24 h. (3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度． (4)要与地球同步，卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，又由于向心力是万有引力提 供的，万有引力必须在轨道平面上，所以同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有 的同步卫星都在赤道的正上方．
二、人造地球卫星 1．人造卫星的运行规律． (1)人造卫星的运行速率． Mm mv 由G 2 ＝ ，得 v＝ r r
2
GM ，即为人造卫星绕地球做匀速圆周 r GM ＝ gR＝ 7.9 km/s，这是 R
运动时的线速度．说明轨道半径越大，卫星做圆周运动的线速度就越 小；当 r＝ R时，卫星绕地面运行， v＝
第一宇宙速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度．
(2)人造卫星的运行周期． Mm 4π2 由 G 2 ＝ mr 2 ，得 T＝ 2π r T r3 .说明轨道半径越大，卫星做圆 GM R3 ， GM
周运动的周期就越大，即所需时间越长；当 r＝ R时，T＝ 2π
这是卫星绕地球做圆周运动时所需的最短时间．又 GM＝ gR2，所以 T＝ 2π r3 . gR2
第5节 宇宙航行
课标定位 ①了解人造地球卫星的最初设想．②会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题．③ 知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度．
填一填 · 知识清单 ———————————————— 宇宙速度 1． 牛顿的设想 如图 6－ 5－ 1所示，当 1 ______足够大时，物体将会围绕地球旋转 而不再落回地面，成为一颗绕地球转动的人造卫星． 2．卫星的速度 v Mm 卫星绕地球转动时， 2 ________提供向心力，即 G 2 ＝ m ，其 r r 中 r为卫星到地心的距离，则 v＝ 3 ______.
高中物理必修二_6-5_宇宙航行[1]
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牛顿的设想过程
抛出的速度v越 大时，落地点越 远，速度不断增 大，将会出现什 么结果？
探究问题一：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运 动，不会落下来？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量 M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km) 法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
作业（一）：
P48 T1、T3
作业（二）：
请你收集有关资料，写一篇科学报 告，参考题材如下（也可自己另选题 材）。
（1）我国的航天发展史 （2）世界航天事业的新进展 （3）宇航员的生活 …………
GMm R2
mv R
2
v
GM R
6.67101 15.89102 4 6.4106
m/s
7.9km / s
法二：重力提供物体作圆周运动的向心力 （若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km）
v gR 9.8 6.4 106 m / s
7.9km / s
v
T 2
GM r
r3 GM
GM r3
a
GM 2 r
思考：对于绕地球运动的人造卫星： （1）离地面越高，向心力越 （2）离地面越高，线速度越 （3）离地面越高，周期越 （4）离地面越高，角速度越 （5）离地面越高，向心加速度越
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学习展示
1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的 （ ） A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/s C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间 2.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正 确的是（ ） A.半径越大，速度越小，周期越小 B.半径越大，速度越小，周期越大 C.所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 D.所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关
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v2 Mm (2)由 G 2 ＝m r 得 v＝ r
GM r ，则 r 越大，v 越小．
第六章
万有引力与航天
对于近地卫星(r＝R 地)的线速度 v＝
GM ＝ R地
gR地＝
7.9 km/s，即第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最 大速度，也是发射卫星的最小速度． Mm (3)由 G 2 ＝mω2r 得 ω＝ r
广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取
得了巨大的成就． 2．经典力学的局限性 (1)牛顿力学即经典力学，它只适用于 宏观 、 低速运动 的
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物体，不适用于 微观 和 高速运动 的物体．
第六章
万有引力与航天
(2) 狭义相对论阐述了物体以接近光速运动时遵从的规 律，得出了一些不同于经典力学的结论，如质量要随物体运 动速度的增大而 增大 ．
地面发射时的速度需满足什么要求？根据天体运动的规律，
在地面发射速度越大的卫星到达太空绕地球做圆周运动的速 度越大还是越小？
提示： 卫星在地面的发射速度须满足 7.9 km/s＜v＜11.2 km/s 才能最终绕地球运行，在地面发射速度越大的卫星能
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上升的高度也就越大，根据 v＝ 度就越小．
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所以 v＝
GM r ∝
1 r ，与卫星质量无关．
第六章
万有引力与航天
由图知 rb＝rc＞ra，则 vb＝vc＜va，选项 A 错误． GM 1 a＝ 2 ∝ 2，与卫星质量无关． r r 由 rb＝rc＞ra 得 ab＝ac＜aa，选项 B 错误． T＝ 4π2r3 3 ∝ r ，与卫星质量无关． GM
第六章
万有引力与航天
【针对训练】1. 理论上来说人造地球卫星绕地球做匀速 圆周运动，其速率( ) A．一定等于7.9 km/s
B．等于或小于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 解析： 因为第一宇宙速度 7.9 km/s 是围绕地球运动的最
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大环绕速度，因此所有人造地球卫星的速度都小于或等于第
一宇宙速度，所以选项B正确．
答案：B
第六章
万有引力与航天
如图所示， a 、 b 、 c 是
大气层外圆形轨道上运行的三
颗人造地球卫星， a 、 b 质量相 同且小于c的质量，下面说法中 正确的是
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24
GM R ＝7.9 km/s.
第一宇宙速度的另一种推导： 在地面附近，万有引力近似等于重力，此力提供卫星做 匀速圆周运动的向心力． (地球半径 R、地面重力加速度 g 已知)
第六章
万有引力与航天
v2 由 mg＝m R 得 v＝ gR＝ 9.8×6 400×103 m/s＝7.9 km/s. 2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之 能够脱离地球的引力作用， 成为绕太阳运动的人造行星或飞 到其他行星上去所必需的最小发射速度，其大小为 v＝11.2
由 rb＝rc＞ra 得 Tb＝Tc＞Ta，选项 C 正确．
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Mm m F 向＝G 2 ∝ 2，与质量和半径 r 有关． r r
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m a mb 由 ma＝mb＜mc， rb＝rc＞ra 知， 2 ＞ 2 ， 即 F 向 a＞F 向 b， ra rb mb m c ma mc ＜ 2 ，即 F 向 b＜F 向 c，而 2 与 2 无法比较，选项 D 错误． r2 rc ra rc b
上的第一宇宙速度．
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万有引力与航天
解析：由匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加 2v 速度为 g＝ t 第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周 运动的线速度，该星球对卫星的万有引力提供向心力，而万
2 v1 有引力又可近似认为和物体重力相等，所以有 mg＝m R
第六章
万有引力与航天
第五节
第六节
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宇宙航行
经典力学的局限性
第六章
万有引力与航天
1．了解人造卫星的相关知识．Байду номын сангаас
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度． 3．理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半
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径的关系． 4．了解以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围．
而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道
轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也应存在着与赤道 平面成某一角度的圆轨道，只要圆心在地心，就可能是卫星 绕地球运行的圆轨道．如图所示．
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2．人造地球卫星的向心加速度 an、线速度 v、角速度 ω、周期 T 跟轨道半径 r 的关系 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动， 地球对卫星的万 有引力提供向心力(地球质量为 M，卫星质量为 m) Mm GM (1)由 G 2 ＝man 得 an＝ 2 ，则 r 越大，an 越小． r r
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【特别提醒】(1)发射人造卫星的速度不能小于第一宇宙 速度，要使卫星离地越高，则需要的发射速度就越大，但发 射速度不能大于第二宇宙速度，同时，发射速度越大，在越
高轨道上卫星的运行速度越小．
(2)人造卫星在圆轨道上运行时，由于万有引力提供向心 力，所以处于完全失重状态，凡是和重力有关的现象都会消 失．
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(4)所有的同步卫星都在赤道的正上方，因为要与地球同
步，同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合．
第六章
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Mm 4π2 (5)同步卫星的高度固定不变，由 G 2＝m 2 (R＋ T R＋h Mm h)，mg＝G 2 ，得离地高度 h＝3.6×104 km. R
第六章
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A．b、c的线速度大小相等且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度相等且大于a的向心加速度 C．b、c的周期相等且大于a的周期
D．b、c的向心力相等且大于a的向心力
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第六章
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解析：a、b、c 三颗人造地球卫星做圆周运动所需的向 心力都是由地球对它们的万有引力提供． 由牛顿第二定律得 v2 Mm 4π2 G 2 ＝m r ＝m 2 r＝ma.(M 为地球的质量，m 为卫星 r T 的质量)
第二宇 宙速度
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第三宇 宙速度
(1)卫星环绕地球表面运行的速度，也是 最大 速度 7.9km/s 绕地球做匀速圆周运动的 (2)使卫星绕地球做匀速圆周运动的 最小 地面发射速度 11.2 使卫星挣脱 地球 引力束缚的最小 地面 km/s 发射速度 16.7 使卫星挣脱 太阳 引力束缚的 最小 地面 km/s 发射速度
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3．地球同步卫星 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地 球同步卫星，其特点如下：
(1)同步卫星的运行方向和地球自转方向一致．
(2) 同步卫星的运转周期和地球自转周期相同，即 T＝ 24 h. (3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．
第六章
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设地球质量为 M，卫星质量为 m，卫星到地心的距离为 r，卫星做匀速圆周运动的线速度为 v， 根据万有引力定律和 v2 Mm 牛顿第二定律得：G 2 ＝m r ，v＝ r GM r .
应用近地条件 r≈R(R 为地球半径)，取 R＝6 400 km， M＝6×10 kg，则：v＝
2 GM v m r ⇒v＝ r GM 2 mω r⇒ω＝ 3 r Mm G 2 ＝ 2 3 r 2π 4π r m 2r ⇒T＝ GM T GM man⇒an＝ 2 r
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第六章
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二、三个宇宙速度的比较
数值 意义
第一宇 宙速度
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第六章
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解析： 两颗卫星做圆周运动的向心力均由其所受火星的 万有引力来提供，所以有 v2 Mm 2π2 2 G 2 ＝m r ＝mω r＝m T r＝man r 可得 T＝
第六章
万有引力与航天
三、梦想成真 1957年10月 苏联 成功发射了第一颗人造卫星； 1969年7月美国“阿波罗11号”登上 月球 ；
2003年10月15日我国航天员
杨利伟
踏入太空．
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第六章
万有引力与航天
四、经典力学的成就和局限性 1．经典力学的成就 牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的
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km/s.
第六章
万有引力与航天
3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之 最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所 必需的最小速度，其大小为v＝16.7 km/s.
【特别提醒】(1)第一宇宙速度是最大运行速度，也是最
小发射速度． (2)三个宇宙速度分别为在三种不同情况下在地面附近的 最小发射速度．
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2π Mm (4)由 G 2 ＝m T 2r 得 T＝ r
GM ，则 r 越大，ω 越小． r3 4π2r3 GM ，则 r 越大，T 越
大．
第六章
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近地卫星(r＝R 地)的周期 T＝