内蒙古通辽市科尔沁实验初中2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学试题
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中考试试卷
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 三角形B . 平行四边形C . 圆D . 正五边形2. （2分）四条线段的长分别为4，5，6，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）下列各组图形中，属于全等图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，工人师傅为了固定六边形木架ABCDEF，通常在AC，AD，DF处加三根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A . 长方形的四个角都是直角B . 长方形的对称性C . 三角形的稳定性D . 两点之间线段最短5. （2分）下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·抚顺期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60 ，∠BAE=100 ,BC，DE相交于点F,则∠DFB度数是（）A . 15B . 20C . 25D . 307. （2分）已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（）A . 120°B . 75°C . 60°D . 30°8. （2分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016八上·自贡期中) 已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . （﹣3）201510. （2分） (2017八上·双台子期末) 如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需（）A . AB=DCB . OB=OCC . ∠C=∠DD . ∠AOB=∠DOC11. （2分） (2020八上·乌海期末) 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A . 140°B . 100°C . 50°D . 40°12. （2分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）A . 2α+∠A=180°B . α+∠A=90°C . 2α+∠A=90°D . α+∠A=180°13. （2分）(2016·宜昌) 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A . a＞bB . a=bC . a＜bD . b=a+180°14. （2分）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式，其中p= ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）A .B . CD．15. （2分） (2016八上·射洪期中) 如图，已知，AC∥BD，AB∥CD，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F，那么图中全等的三角形有（）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对16. （2分） (2017八下·明光期中) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 7二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2017八上·双城月考) 若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________.18. （1分）如图，已知△ABC中，∠B=∠ACB，∠BAC和∠ACB的角平分线交于D点．∠ADC=100°，那么∠CAB 是________．19. （1分）已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b 的代数式表示a=________20. （1分）在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，则∠C=________三、解答题 (共6题；共66分)21. （15分） (2019八上·顺德月考) 如图（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（2）求出△ABC的面积。
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中试卷
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2019·秦安模拟) 的算术平方根的平方根是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·云梦月考) 下列对“0”的说法中，不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0是最小的整数C . 0是有理数D . 0是非负数3. （2分）(2020·合肥模拟) 以下运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·温州期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A . (x+1)(x-1)=x²-1B . m2-2m-3=m(m-2)-3C . 2x²+1=x(2x+ )D . x²-5x+6=(x-2)(x-3)5. （2分）在单项式x2 ， 4xy，y2 ， 2xy，4x2 ， 4y2 ，﹣4xy，﹣2xy中任选三个作和，可以组不同完全平方式的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2018八上·柳州期末) 若是一个完全平方式，则k的值是（）A . 2B . 4C . -4D . 4或-47. （2分）(2018·武汉模拟) 计算（x+2）（x+3）的结果为（）A . x2+6B . x2+5x+6C . x2+5x+5D . x2+6x+68. （2分）下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 菱形的对角线互相平分C . 三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分D . 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形9. （2分）下列说法正确的是（）A . 面积相等的两个三角形一定全等B . 周长相等的两个三角形一定全等C . 顶角相等的两个等腰三角形一定全等D . 关于轴对称的两个三角形一定全等10. （2分） (2019八下·内乡期末) 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若∠CBF ＝20°，则∠DEF的度数是（）A . 25°B . 40°C . 45°D . 50°11. （2分）(2020·龙华模拟) 下列运算中正确的是（）A . 2a3-a3=2B . 2a3·a4=2a7C . （2a2）3=6a5D . a8÷a²=a412. （2分）(2018·秦皇岛模拟) 下列运算正确的是（）A . a0=1B . =±3C . （ab）2=ab2D . (-a2)3=﹣a613. （2分） (2016八上·桑植期中) 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（）A . 5B . 8C . 7D . 5或814. （2分） (2018七下·东台期中) 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（）A .B .C .D .15. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E，B，D到直线AC 的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是（）A . 50B . 44C . 38D . 32二、填空题 (共6题；共7分)16. （2分）命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________17. （1分） 49的平方根是________．18. （1分） (2017七下·宁波期中) 已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为________19. （1分） (2017八上·郑州期中) 比较大小： ________0.5.(填“＞”或“＜”)20. （1分）计算（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣2）2=________21. （1分） (2020八上·海淀期末) 如图，已知，在边上顺次取点，，…，在边上顺次取点，，…，使得…，得到等腰△ ，△ ，△ ，△ …（1）若=30°，可以得到的最后一个等腰三角形是________；（2）若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是△ ，则的度数的取值范围是________．三、解答题 (共11题；共72分)22. （10分）综合题。
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中考试试卷
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分）(2018八上·东台期中) 下列实数中，（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （1分） (2019七下·白城期中) 若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （1分）在3.14，﹣，π，，﹣0.23，，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （1分）若a为实数，则化简的结果是（）A . -aB . aC . ±aD . |a|6. （1分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分）如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从点A爬到点B，则它走过的路程最短为（）A .B . 5C . 3D .8. （1分） (2018七上·渝北期末) 如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（）A . 51B . 48C . 27D . 159. （1分） (2019七下·临泽期中) 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m.二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）若分别是的整数部分与小数部分,则的值为________.11. （1分）（﹣a5）•（﹣a2）2=________，|2﹣ |+|3﹣ |=________．12. （1分） (2019八下·黄陂月考) 若是整数，则最小的正整数a的值是________13. （1分）(2011·柳州) 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=________．14. （1分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC 平移一定的距离得到△D1B1C1 ，连接AC1 ， BD1 ．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________ cm．15. （1分）(2018·齐齐哈尔) 四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90 °，tan∠ABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=________．三、解答题 (共7题；共16分)16. （2分） (2019七上·绍兴期中) 计算（1）（2）17. （1分） (2017八下·兴化月考) 已知，求代数式的值．18. （3分）(2017·连云港模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．19. （2分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5…+99=________．20. （2分）(2018·吴中模拟) 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为________元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？21. （3分） (2020八下·襄阳开学考) 如图，在 ABC中，∠C＝90º，BD是 ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长22. （3分） (2018八上·湖北月考) 如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过________后，点P与点Q第一次在△ABC的________边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案一、单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共16分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试题及答案
2017-2018学年第一学期八年级 数学（上） 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．＞ 18．3 19．2 20．8三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出相应的文字说明或解题步骤）21．（1）解：原式=yx 2- ……………（4分） 21．（2）解：原式=2)1()1()111(a a a a a a +-∙++-+ ……………（2分） =2)1()1(11a a a +-∙+- =21-a ……………（4分） 21．（3）解：据题意得：x ﹣2=22=4，∴ x =6， ……………（1分）2y ﹣11=（﹣3）3=﹣27，∴ y =﹣8， ……………（2分）则x 2+y 2=62+（﹣8）2=36+64=100， ………………（3分）∴ x 2+y 2的平方根为±10． …………………（4分）22．解：（1）二， …………………（2分）a-24； …………………（4分） （2）由题意得，aa a -++222=2， 即a-24=2， …………………（5分） 解得：a =0， …………………（7分）经检验，a =0是原方程的解，∴ 当a =0时，原代数式的值等于2． …………………（8分）23．如图1，作出∠B =∠β得3分；作出边BC =a 得2分；作出边AC =b 和A ′C =b 共得3分，少一种情况扣1分．24．（1）命题一，命题二； …………………（4分） （2）命题一： 条件是①AB=AC ，②AD=AE ，③∠1=∠2，结论是④BD=CE ．证明：∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE ，又AB=AC ，AD=AE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ） …………………（8分）∴BD=CE ．…………………（9分）或：命题二：条件是①AB=AC ，②AD=AE ，④BD=CE ，结论是③∠1=∠2．证明：∵AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，∴△ABD ≌△ACE （SSS ），…………………（8分）∴∠BAD=∠CAE ，∴∠1=∠2．…………………（9分）25．解：（1）设第一次购进衬衫x 件． 根据题意得：48000217600=-xx ．…………………（4分） 解得：x =200．…………………（6分）经检验：x =200是原方程的解．答：该服装店第一次购进衬衫一共200件．…………………（7分）（2）盈利；…………………（8分）盈利=58×（200+400）﹣（17600+8000）=9200（元）…………………（9分） 答：该服装店这笔生意一共盈利9200元．26．（1）△ABE ≌△ACE ，△ADF ≌△CDB ………………（2分）（2）CEAF =2 …………………（3分） 证明：如图2，∵AE 平分∠DAC ，图2 A′ β b图1 A C B ba∴∠CAE =∠BAE ，∵AE ⊥CE ，∴∠AEC =∠AEB =90°，在△AEC 和△AEB 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BAECAE AE AE AEBAEC∴△AEC ≌△AEB （ASA ），∴CE =BE ，即CB =2CE ，…………………（5分）∵∠ADC =90°，∴∠ADF=∠CDB =90°，∴∠B +∠DCB =90°，∵∠B +∠DAF =90°，∴∠DAF =∠DCB ，在△ADF 和△CDB 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠︒=∠=∠DCBDAF CD AD CDB ADF 90，∴△ADF ≌△CDB （ASA ），∴AF =CB =2CE ，即CE AF=2． …………………（7分）（3）等于； ……………（8分）辅助线如图3， …………………（9分）作法：过点P 作PG ⊥DC 交CE 的延长线于点G ，交DC 于点B ． ………………（10分） 或：过点P 作PG ∥AD 交CE 的延长线于点G ，交DC 于点B ． 或：延长CE 到点G ，使CE =GE ，连接PG 交DC 于点B ． （说明：其它作法正确均给分）D CE 图3 G。
内蒙古上学期初中八年级期中考试数学试卷(含答案解析)
内蒙古上学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A.2，3，4 B.3，4，5 C.5，12，16 D.2，2,42.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. 2- B. 12 C.15D. 2a 3.如图是某游乐城的平面示意图，用（8,2）表示入口处的位置，用（6，-1）表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是（ ） A.太空秋千 B.梦幻艺馆 C.海底世界 D.激光战车4.下列运算正确的是（ ） 235=233363=623=D. 552233=5.下列各点，在一次函数21y x =-+的图象上的是（ ） A.(-3，2) B.(-5，9) C.(2，-3) D.(4，7)6.3339,3.1415926,,5,8,3,0.57577577752--···（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数的个数（ ） A.1 B.2 C.3 D.47.下列说法：①点（0，-3）在x 轴上；②若点A 到x 轴和y 轴的距离分别为3,4，则点A的坐标为（4,3）；③若点A（6，a）,B(b,-3)位于第四象限，则ab<0，正确结论的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF 的长是（）A.4B.6C.5D.5.59.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线223y x=-+与边AB,BC分别交于点D,E，若点B的坐标为（m,1），则m的值可能是（）A.-1B.1C.2D.410.如图是本地区一种产品30天的销售图像，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系。
八年级上册通辽数学期中精选试卷测试卷(含答案解析)
∴△DEB≌△CDF，
∴BD=DF，
∴BE=AD .
(2).EB=AD成立；
理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示：
同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD，
又∵∠DBE=∠DFC=60°，
∴△DBE≌△CFD（AAS），
∴EB=DF，
又∠A=∠B=90°，
在△ACP和△BPQ中，
，
∴△ACP≌△BPQ（SAS）．
∴∠ACP=∠BPQ，
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．
∴∠CPQ=90°，
即线段PC与线段PQ垂直．
（2）①若△ACP≌△BPQ，
则AC=BP，AP=BQ，
，
解得 ，
②若△ACP≌△BQP，
则AC=BQ，AP=BP，
【解析】
【分析】
（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；
（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．
【详解】
解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，
【详解】
(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，
在△ABP和△CBP中，又∵PB=PB∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；
(2)、由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，
∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），
内蒙古初二初中数学期中考试带答案解析
内蒙古初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm C．5cm、6cm、10cm D．5cm、6cm、11cm 2.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．3.使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．斜边及一条直角边对应相等4.平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1B．m=﹣1，n=1C．m=1，n=3D．m=1，n=﹣35.如图，△ABC中，AC=25cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长是35cm，则BC边的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm6.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的顶角为（）A．30°或150°B．75°或15°C．75°D．30°7.点P是锐角△ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥CA于H，若PE=PF=PH，则点P是△ABC的（）A．三条中线的交点B．三条高线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点8.一个多边形的内角和是1440°，且这个多边形的每一个内角都相等，则这个多边形的一个外角是（）A．60°B．45°C．36°D．30°9.如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，连接CE，下列结论①FA=FE ②BD平分∠FBC ③∠DEC=∠EBD ④EC垂直平分BD，正确的是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④=2，10.如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABDS=0.5，则四边形FDCE的面积为（）△BFDA. 1.5B. 2.5C. 3D. 6二、填空题1.△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠B=_____．2.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，添加一个条件使得△ADB≌△CBD，添加的条件是_____．3.等腰三角形的周长为36cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差为3cm，则这个等腰三角形的底边长为_____．4.如图，∠CAE是△ABC的外角，且AD∥BC，AD平分∠EAC，若∠B=63°，则∠BAC=_____．5.若a、b、c为三角形的三边，化简|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|+|c﹣b﹣a|=_____．6.如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于E、F，若∠EPF=α，则∠AOB=_____．三、解答题1.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．2.如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b﹣3）2+|c﹣4|=0，a为奇数，求△ABC的周长．3.如图，△ABC在平面直角坐标系的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），按要求完成：（1）在同一坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；（2）若CD是△ABC中AB边的中线，E是CD的中点，F是AE的中点，连接AE、BE，FB，则△EFB的面积S=．4.如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD的长度．5.如图，AB=AC，DB=DC，（1）求证：AD平分∠BAC（2）延长CD与AB的延长线相交于E，延长AD到F，使DF=DC，连接EF，若∠C=100°，∠BAC=40°，求证AC+EF=AD+DC．6.“有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？如果是，请给予证明，如果不是，请举出反例．7.（1）等边三角形△ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE，连接AE，①如图1，当D在线段AB上时，∠ABC与∠EAC有怎样的数量关系直接写出结论②如图2，当D在BA延长线上时，求证：∠ABC=∠EAC③如图3，当D在AB延长线上时，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，直接写出结论（2）等腰三角形△ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC为边在BC边上方作等腰三角形△DCE，使顶角∠DEC=∠BAC，连接AE，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，给予证明内蒙古初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm C．5cm、6cm、10cm D．5cm、6cm、11cm【答案】C【解析】试题解析：A、∵3+4=7＜8，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+5=8，∴不能组成三角形，故本选项错误；C、∵6﹣5＜10＜6+5，∴能组成三角形，故本选项正确；D、∵5+6=11，∴不能组成三角形，故本选项错误．故选C．2.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题解析：根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．故选D.3.使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．斜边及一条直角边对应相等【答案】D【解析】A. 一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；B. 两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；C. 一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误；D. 当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由ASA可以判定它们全等；当一直角边与一斜边对应相等时，由HL判定它们全等，故本选项正确；故选：D4.平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1B．m=﹣1，n=1C．m=1，n=3D．m=1，n=﹣3【答案】C【解析】试题解析：∵点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，∴m=1，n﹣m=2，解得m=1，n=3．故选C．5.如图，△ABC中，AC=25cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长是35cm，则BC边的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm【答案】C【解析】解：△DBC的周长=BC+BD+CD=35cm又∵DE垂直平分AB∴AD=BDBC+AD+CD=35cm∵AC=AD+DC=20∴BC=35-20=15cm．故选C．6.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的顶角为（）A．30°或150°B．75°或15°C．75°D．30°【答案】A【解析】试题解析：本题分两种情况讨论：（1）如图1，当BD在三角形内部时，∵BD=AB，∠ADB=90°，∴∠A=30°；（2）当如图2，BD在三角形外部时，∵BD=AB，∠ADB=90°，∴∠DAB=30°，∠BAC=180°﹣∠DAB=30°=150°．故选A．7.点P是锐角△ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥CA于H，若PE=PF=PH，则点P是△ABC 的（）A．三条中线的交点B．三条高线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点【答案】C【解析】∵OD⊥BC，OE⊥AB，OD=OE，∴O在∠B的角平分线上，同理O在∠C的角平分线上，O在∠A的角平分线上，即O为△ABC三角角平分线的交点，故选C.8.一个多边形的内角和是1440°，且这个多边形的每一个内角都相等，则这个多边形的一个外角是（）A．60°B．45°C．36°D．30°【答案】C【解析】∵该多边形的内角和是1440°，∴根据多边形内角和定理：(n−2)⋅180=1440，解得，n=10.∵多边形外角和为360°，∴这个多边形的一个外角度数为：360°÷10=36°.故选C.9.如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，连接CE，下列结论①FA=FE ②BD 平分∠FBC ③∠DEC=∠EBD ④EC 垂直平分BD ，正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．②③④D ．①②③④【答案】B【解析】试题解析：由折叠的性质可知，DE=DC ，∠BED=∠BCD=90°，在△ABF 和△EDF 中，，∴△ABF ≌△EDF ， ∴FA=FE ，①正确；由折叠的性质可知，∠EBD=∠CBD ，∴BD 平分∠FBC ，②正确； ∵∠BED=∠BCD=90°， ∴E 、B 、C 、D 四点共圆，又DE=DC ， ∴∠DEC=∠EBD ，③正确；由折叠的性质可知，BD 垂直平分EC ，④错误，故选B ．10.如图，△ABC 中，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，E 是AC 的中点，BC=3BD ，BE 与AD 相交于F ，S △ABD =2，S △BFD =0.5，则四边形FDCE 的面积为（ ）A. 1.5B. 2.5C. 3D. 6【答案】B【解析】∵BC=3BD ，S △ABD=2，∴S △ABC =3S △ABD =6，∵E 是AC 的中点,即CE=AC ，∴S △BCE =S △ABC =3，∴S 四边形FDCE =S △BCE −S △BFD =2.5，故选：B.点睛：本题考查三角形的面积，掌握两三角形共高时面积比等于底边的比是解题的关键.二、填空题1.△ABC 中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠B=_____．【答案】60°【解析】∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，∴∠C=∠B+10°=∠A+20°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+(∠A+10°)+(∠A+20°)=180°，解得：∠A=50°，∴∠B=60°；故答案为：60°.2.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，添加一个条件使得△ADB ≌△CBD ，添加的条件是_____．【答案】AD=BC(符合要求的其它条件均可以)【解析】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，而BD=DB，∴当添加AD=BC时，可根据“SAS”判断△ADB≌△CBD.故答案为：AD=BC3.等腰三角形的周长为36cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差为3cm，则这个等腰三角形的底边长为_____．【答案】10cm或14cm【解析】试题解析：设等腰三角形的腰长是xcm，底边长是ycm，根据题意得或解得或，故答案是：10cm或14cm．4.如图，∠CAE是△ABC的外角，且AD∥BC，AD平分∠EAC，若∠B=63°，则∠BAC=_____．【答案】54°【解析】∵AD∥BC,∠B=63°，∴∠EAD=∠B=63°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×63°=126°，∴∠BAC=54°，故答案为：54°5.若a、b、c为三角形的三边，化简|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|+|c﹣b﹣a|=_____．【答案】a+b+c【解析】试题解析：因为a，b，c是三角形的三边长，所以a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，所以原式=a﹣b+c﹣（a﹣b﹣c）﹣（c﹣b﹣a）=a﹣b+c﹣a+b+c﹣c+b+a=a+b+c．6.如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于E、F，若∠EPF=α，则∠AOB=_____．【答案】90°－α【解析】试题解析：如图，连接OP、OM、ON，∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，∴OP=PM=ON，∠OPE=∠OME，∠OPF=∠ONF，∠POE=∠MOE，∠POF=∠NOF，∴∠OME+∠ONF=∠OPE+∠OPF=∠EPF=α，在△OMN中，∠MON=180°﹣（∠OME+∠ONF）=180°﹣α，∵∠MON=∠MOE+∠POE+∠POF+∠NOF=2（∠POE+∠POF）=2∠AOB，∴∠AOB=∠MON=（180°﹣α）=90°﹣α．三、解答题1.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．【答案】证明书见解析.【解析】根据SAS可知△AOB≌△COD，从而得出∠A=∠C，根据内错角相等两直线增选2的判定可得结论.．试题解析：∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴∠A=∠C.∴AB∥CD.【考点】1.全等三角形的的判定和性质；2.平行的判定．2.如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b﹣3）2+|c﹣4|=0，a为奇数，求△ABC的周长．【答案】10或12【解析】先根据非负数的性质求出b，c的长，再由三角形的三边关系得出a的值，进而可得出结论．试题解析：∵（b﹣3）2≥0，|c﹣4|≥0且（b﹣3）2+|c﹣4|=0，∴（b﹣3）2=0|c﹣4|=0，∴b=3，c=4．∵4﹣3＜a＜4+3且a为奇数，∴a="3" 或5．当a=3时，△ABC的周长是3+4+3=10；当a=5时，△ABC的周长是3+4+5=12．3.如图，△ABC在平面直角坐标系的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），按要求完成：（1）在同一坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；（2）若CD是△ABC中AB边的中线，E是CD的中点，F是AE的中点，连接AE、BE，FB，则△EFB的面积S=．【答案】（1）作图见解析；（2） .【解析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）先求出△ABC的面积，再由中点的性质即可得出结论．试题解析：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）连接AE 、BE ，FB ，∵CD 是△ABC 中AB 边的中线，∴S △ACD =S △BCD =S △ABC =×6×3=； ∵E 是CD 的中点，∴S △BDE =S △ADE =S △BCD =，即S △ABE =，∵F 是AE 的中点，∴S △BEF =S △ABE =．4.如图，下午2时一艘轮船从A 处向正北方向航行，5时达到B 处，继续航行到达D 处时发现，灯塔C 恰好在正西方向，从A 处、B 处望灯塔C 的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD 的长度．【答案】108海里【解析】首先根据C 在D 的正西方向，∠A=30°，∠DBC=60°，判断出BC=BA ，∠BCD=30°，再根据含30度角的直角三角形的性质，判断出DB=CB ；然后根据路程=速度×时间，求出AB 的长度是多少，即可求出AD 的长度是多少．试题解析：∵C 在D 的正西方向，∴∠ADC=90°； ∵∠A=30°，∠DBC=60°，∠DBC=∠A+∠BCA ∴∠BCA=30°， ∴∠BCA=∠A ， ∴BC=BA ．在Rt △CBD 中，∠DBC=60°，∴∠BCD=30°，∴DB=CB ，∴AD=AB+DB=AB+CB=AB+AB=AB ，∵AB=24×（5﹣2）=72（海里），∴AD=AB=×72=108（海里）．答：AD 的长度是108海里．5.如图，AB=AC ，DB=DC ，（1）求证：AD 平分∠BAC（2）延长CD 与AB 的延长线相交于E ，延长AD 到F ，使DF=DC ，连接EF ，若∠C=100°，∠BAC=40°，求证AC+EF=AD+DC．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）易证△ABD≌△ACD，由此可得∠1=∠2，即AD平分∠BAC；（2）由△ABD≌△ACD得∠1=∠2，∠5=∠6，再证明△BDE≌△FDE，可得AC+EF=AB+BE=AE，AD+DC=AD+DF=AF，所以AC+EF=AD+DC．试题解析：（1）证明：如图，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD，（SAS）∴∠1=∠2，∴AD平分∠BAC；（2）由△ABD≌△ACD得∠1=∠2，∠5=∠6，∵∠BAC=40°∠C=100°，∴∠1=∠2=20°∠5=∠6=60°，∵∠BDE+∠5+∠6=180°，∴∠BDE=60°，∵∠FDE=∠6=60°，∵DF=DC，DB=DC，∴DB=DF，在△BDE和△FDE中，∴△BDE≌△FDE，∴EB=EF∠3=∠4∠F=∠EBD，又∵∠3+∠BAC+∠C=180°，∴∠3=∠4=40°，∵∠EBD=∠5+∠1=80°，∴∠F=∠EBD=80°，∵∠AEF=∠3+∠4=80°，∴∠AEF=∠F，∴AE=AF，∵AC+EF=AB+BE=AE，AD+DC=AD+DF=AF，∴AC+EF=AD+DC．6.“有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？如果是，请给予证明，如果不是，请举出反例．【答案】真命题，证明见解析【解析】根据题意可以画出相应的图形，写出已知条件，然后根据题目中的条件可以证明结论成立．试题解析：“有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题，已知：如图，△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的中线，AD=A'D'，求证：△ABC≌△A'B'C'，证明：∵BC=B'C'，AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的中线，∴BD=B'D'，在△ABD和△A'B'D'中，∴△ABD≌△A'B'D'（SSS），∴∠B=∠B'在△ABC和△A'B'C'中，∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）．7.（1）等边三角形△ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE，连接AE，①如图1，当D在线段AB上时，∠ABC与∠EAC有怎样的数量关系直接写出结论②如图2，当D在BA延长线上时，求证：∠ABC=∠EAC③如图3，当D在AB延长线上时，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，直接写出结论（2）等腰三角形△ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC 为边在BC边上方作等腰三角形△DCE，使顶角∠DEC=∠BAC，连接AE，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，给予证明【答案】(1) ①∠ABC=∠EAC；②证明见解析；③∠ABC +∠EAC=180°或∠EAC=2∠ABC；④∠ABC="∠EAC" 证明见解析.【解析】（1）①根据等边三角形的性质得到AB=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，利用SAS可证明△BCD≌△ACE，继而得出结论；②同①的方法判断出△BCD≌△ACE即可；③同①的方法判断出△BCD≌△ACE即可；（2）首先得出∠ACB=∠ECD，从而判定△ABC∽△EDC，得到，根据∠BCD=∠ACB﹣∠ACD，∠ACE=∠DCE﹣∠ACD，于是得到∠BCD=∠ACE，推出△BCD∽△ACE，即可得出结论试题解析：（1）①证明：∵△ABC、△CDE是等边三角形，∴AB=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，∵在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE，∴∠ABC=∠EAC；②结论∠ABC=∠EAC仍成立；理由如下：∵△ABC、△CDE是等边三角形，∴AB=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE，∴∠ABC=∠EAC；③∵△ABC、△CDE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=60°，∴∠ACE=∠BCD，在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴∠DBC=∠EAC，∵∠ABC+∠DBC=180°，∴∠ABC+∠EAC=180°，∵∠ABC=60°，∴∠EAC=120°=2∠ABC．（2）∠ABC=∠EAC；理由如下：∵AB=AC，ED=EC，∠BAC=∠DEC，∴∠ACB=∠ECD，∴△ABC∽△EDC，∴，又∵∠BCD=∠ACB﹣∠ACD，∠ACE=∠DCE﹣∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，∴△BCD∽△ACE，∴∠ABC=∠CAE．。
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中考试试卷
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）等边三角形的一边长为6cm，则以这边上高线为边长的正方形的面积为（）A . 36cm2B . 27cm2C . 18cm2D . 12cm22. （3分） (2019七下·博兴期中) 在3.14，，0.2020020002这七个数中，无理数有（）A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4 个3. （3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为A . (－2，3)B . (2，－3)C . (3，－2)D . (－3，2)4. （3分） (2018八上·深圳期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,3)，且y的值随x值的增大而增大，则下列判断正确的是（）A . k>0，b>0B . k>0，b<0C . k<0，b>0D . k<0，b<05. （3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16．那么线段OE的长为（）A . 4B . 8C . 5D . 66. （3分）下列计算正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . y3÷y3=1C . +=D . ﹣=﹣47. （3分）点A（7,8）关于x轴对称的点B的坐标为（）A . (6，4)B . (-3,5)C . (-3，-8)D . (7，-8)8. （3分） (2017七下·上饶期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P 到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A . （﹣3，4）B . （﹣4，3）C . （3，﹣4）D . （4，﹣3）9. （3分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A . 小于1mB . 大于1mC . 等于1mD . 小于或等于1m10. （3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A . a＜1＜-aB . a＜-a＜1C . 1＜-a＜aD . -a＜a＜1二、细心填一填(本大题共6小题，每小题4分，共24分 (共6题；共24分)11. （4分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是________ .12. （4分） (2017七下·南沙期末) |﹣16|的算术平方根是________．13. （4分）如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=________cm．14. （4分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．15. （4分） (2017八下·钦州港期中) 在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°，BC ∶ AC ＝3∶4， AB ＝10，则 BC ＝________， AC ＝________ ．16. （4分）(2018·滨湖模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围为________．三、用心做一做(本大题共3个小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分） (2016八上·锡山期末) 计算题（1）计算：（2）求（x-2）3=27中x的值．18. （6分） (2016八上·怀柔期末) 小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）19. （6分）如图，平移方格中图案，使点A分别运动到点A′和点A″．四、沉着冷静，缜密思考(本大题共3个小题每小题7分，共21分) (共3题；共21分)20. （7.0分）(2019·香洲模拟) 计算：﹣（π﹣2019）0+2﹣1 ．21. （7分）(2018·定兴模拟) 阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数22. （7.0分）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．（2）若这个函数是一次函数，求m的值．（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？五、灵动智慧超越自我(本大题共3小题每小题9分共27分) (共3题；共21分)23. （7.0分）综合题（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．24. （7.0分）阅读下列解题过程..请回答下列问题（1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为________.（2）利用上面所提供的解法,请化简：的值.（3）不计算近似值,试比较与的大小,并说明理由.25. （7.0分） (2019八上·新兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(-1，2)，且|a+2|+(b-4)2=0（1）求a，b的值（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积求出点M的坐标。
内蒙古通辽市八年级上学期期中数学试卷
内蒙古通辽市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·路南模拟) 下列计算正确的是（）A . （3xy2）3=9x3y6B . B、（x+y）2=x2+y2C . x6÷x2=x3D . 2x2y﹣ yx2= x2y2. （2分）下列各式的计算中，结果为2的是（）A .B .C .D .3. （2分）如果x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为（）A . -1B . 1C . 1或-1D . 1或-34. （2分）(2019·瑞安模拟) 计算x6÷x2的结果是（）A . x12B . x8C . x4D . x35. （2分）(2017·桂林) 下列运算正确的是（）A . 3x2﹣2x2=x2B . （﹣2a）2=﹣2a2C . （a+b）2=a2+b2D . ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣16. （2分） (2019八上·武威月考) 已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A . -1B . 1C . 2D . -27. （2分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+2=0有实数根，则k应满足（）A . k≤B . k≤且k≠1C . k≤且k≥0D . 0≤k≤且k≠18. （2分）计算a3· 的结果是（）A . aB . a3C . a6D . a99. （2分） (2017七下·嘉兴期中) 已知则的值为（）A . 2B . -2C . 0D . 310. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）．A . 3B . 5C . 15D . 2511. （2分） (2015八下·六合期中) 先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式= ；乙的解答为：原式= ．在两人的解法中（）A . 甲正确B . 乙正确C . 都不正确D . 无法确定12. （2分） (2019七上·孝感月考) 一列数a1 ， a2 ， a3 ，…，其中，(n≥2，且n 为整数)，则a2018 的值为（）A .B . 2C .D .二、填空题 (共7题；共10分)13. （1分） (2016八下·吕梁期末) 计算：3 -2 - =________．14. （1分）（﹣2）2000•（ +2）2001=________．15. （1分） (2017九上·信阳开学考) 如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB'C，B'C与AD相交于点E，则AE的长________．16. （1分）计算2x4•x3的结果等于________．17. （1分）已知 m=2+ ，n=2﹣，则代数式的值为________．18. （4分）在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使原分式方程的分母为________,那么这个根叫做原方程的增根.但它是去分母后的________的根;若分式方程无解,则说明去分母后的________无解或解这个整式方程得到的解使原方程的________等于0.19. （1分）某厂有煤x t,原计划每天用煤a t,由于采用新的节约措施,实际每天用煤为原来的 ,则比原计划可多用________天.三、计算题 (共6题；共50分)20. （10分） (2016七下·邻水期末) 计算（1） | ﹣ |+2（2）（ + ）21. （10分）综合题（1）已知x,y是二元一次方程组的解,求整式x2-4y2的值.（2）已知|a-b-3|+(a+b-2)2=0,求a2-b2的值.22. （10分）在实数范围内分解因式：（1） 9a 4﹣4b 4；（2） x 2﹣2 x+3．23. （5分）已知：m﹣2n=3．求的值．24. （10分） (2017七下·宝丰期末) 计算下列各题：（1）a2（a+b）（a﹣b）+a2b2（2）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2．25. （5分）解分式方程：四、解答题 (共2题；共20分)26. （10分）某水果经销商看准商机，第一次用8000元购进某种水果进行销售，销售良好，于是第二次用了24000元购进同种水果，但此次进价比第一次提高了20%，所购数量比第一次购进数量的2倍还多200千克．（1）求第一次所购该水果的进货价是每千克多少元？（2）在实际销售中，两次售价均相同，但第一次购进的水果在销售过程中，消费者挑选后，由于水果品相下降，最后50千克八折售出；第二次购进的水果由于同样的原因，最后100千克九折售出，若售完这两批水果的获利不低于9400元，则每千克售价至少为多少元？27. （10分）观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、计算题 (共6题；共50分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、四、解答题 (共2题；共20分)26-1、26-2、27-1、27-2、。
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中考试试卷
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019七上·融安期中) 下列各组数中，数值相等的是（）A . 32和23B . -23和(-2)3C . -32和(-3)2D . -(3×2)2和-3×222. （1分） (2017八上·莒南期末) 下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值总为正数C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 当x≠3时，有意义3. （1分）要使代数式有意义，则x应满足（）A . x≠1B . x＞-2且x≠1C . x≥-2D . x≥-2且x≠14. （1分）下列计算正确的是（）A .B . =C .D .5. （1分）分式的值是零,那么x的值是（）A . -1B . 0C . 1D . ±16. （1分）小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点。
你认为小明说的这个三角形一定（）A . 是钝角三角形B . 是直角三角形C . 是锐角三角形D . 不存在7. （1分）分式方程的解为A . x=3B . x=2C . x=1D . x=﹣18. （1分） (2016八上·井陉矿开学考) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .9. （1分） (2017八上·江津期中) 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 90°10. （1分） (2017八上·北部湾期中) 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（）A . 13B . 13或17C . 17D . 14或1711. （1分） (2018八下·镇海期末) 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A . 至少有一个内角是直角B . 至少有两个内角是直角C . 至多有一个内角是直角D . 至多有两个内角是直角12. （1分） (2017八下·扬州期中) 一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八上·潜江期末) 数0.000301用科学记数法表示为________.14. （1分） (2015八上·中山期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm，则△ABC的周长是________．15. （1分）已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝1 .16. （1分） (2017七下·晋中期末) 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有________（填序号）17. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为________°．18. （1分） (2018七上·恩阳期中) 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是________，依次继续下去…，第101次输出的结果是________.三、解答题 (共8题；共15分)19. （4分）(2017·大庆) 已知非零实数a，b满足a+b=3， + = ，求代数式a2b+ab2的值．20. （2分） (2018八上·大庆期末) 先化简：，再选择一个恰当的x值代入求值．21. （1分）(2017·罗平模拟) 先化简，再求值：（）÷ ，其中x是方程x2﹣2x﹣2=0的根．22. （2分）解方程: + = + .23. （1分） (2018七下·黑龙江期中) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=48°，∠C=62°，求∠DAE的度数．24. （1分） (2016八上·桂林期末) 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．25. （1分） (2018八上·泰州期中) 如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE．试证明：AB＝AC．26. （3分） (2019八上·龙湾期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°（1）求证：△BDF≌△CED．（2）判断△ABC的形状，并说明理由．（3）若BC＝10，当BD＝________时，DF⊥BC．（只需写出答案，不需写出过程）参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、解答题 (共8题；共15分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略。
通辽市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)
通辽市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有一种记分方法：以75分为基准，80分记为分，某同学得71分，则应记为（）A . +4分B . -4分C . +1分D . -1分2. （2分）若，则的值是（）A .B .C .D .3. （2分）在直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （2，1）B . （﹣2，1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，﹣1）4. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A . a（a+1）=a2+aB . a2﹣2a﹣3=a（a﹣2）﹣3C . （a﹣b）x﹣（a﹣b）y=（a﹣b）（x﹣y）D . （a+b）2﹣4ab=a2﹣2ab+b25. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 等腰三角形的一个内角是50°，则其底角是（）A . 65°或50°B . 65°C . 50°D . 65°或80°6. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 代数式9x2+mx+4是个完全平方公式，则m的值为（）A . ±6B . ±12C . ±18D . ±97. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A . 三条中线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条高的交点D . 三边的垂直平分线的交点8. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知6m5nx÷2myn3=3m2n2 ，则（）A . x=3，y=2B . x=5，y=3C . x=3，y=5D . x=2，y=39. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图，如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，且△ABC的面积是4，则AB的长为（）A . 2B . 4C . 8D . 610. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD、CF都是高，相交于点P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、S，则图中的等腰三角形个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分）若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=________，b=________12. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 若（x﹣5）0=1，则x的取值范围是________．13. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 把多项式x3﹣9x分解因式的结果是________．14. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 计算：（﹣0.5）2015×22015=________．15. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 1982=（________）2=________．16. （1分）已知：a+b=， ab=1，式子（a﹣1）（b﹣1）的结果是________17. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知等腰三角形两边长为8cm、4cm．则它的周长是________ cm．18. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为________度．19. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) △ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=50°，点D、点E是射线BA上的两个点，且满足AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数为________．20. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图．在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC，点E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．则线段EF的长为________．三、解答题 (共7题；共75分)21. （5分）先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程 .22. （10分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图，△ABC各顶点坐标是A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出线段AC1和线段CC1 ，并直接写出△ACC1的面积S的值．23. （10分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图，△A BC是等边三角形，点D、E分别是BC边、AB边上的点，且BE=CD，连接AD、CE交于点F，过A作AH⊥CE于H，（1）求证：∠BCE=∠CAD；（2）直接写出∠CFD的度数；并写出线段AF与线段HF的数量关系．（无需解答过程）24. （10分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．（1）求证：AE=AF；（2）如图2，若∠BAC=60°，△ABD的面积为4，连接AD交EF于M，连接BM、CM，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为1的三角形．25. （10分） (2015八上·哈尔滨期中) 哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？26. （15分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图，△ABD是等腰三角形，AB=AD，将△ABD沿BD翻折得△CBD，点P是线段BD上一点，（1）如图1，连接PA、PC，求证：CP=AP；（2）如图2，连接PA，若∠BAP=90°时，作∠DPF=45°，线段PF交线段CD于F，求证：AD=AP+DF；（3）如图3，∠ABD=30°，连接AP并延长交CD于M，若∠BAM=90°，在BD上取一点Q，且DQ=3BQ，连BM、CQ，当BM= 时，求CQ的长．27. （15分） (2015八上·哈尔滨期中) 在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴和y轴上，连接AB，已知∠ABO=60°，BC平分∠ABO交y轴于点C，且BC=8．（1）求点A的坐标；（2）点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒2个长度单位的速度运动，过点P作PQ⊥y轴于Q，设点P的运动时间为t秒，试用t表示线段CQ的长；（3）点D是点B关于y轴的对称点，在（2）的条件下，连接OP、DQ、CD，当时，求t 的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共75分) 21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
通辽市八年级上学期数学期中考试试卷
通辽市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 36的平方根是（）A . 6B . －6C . ±6D .2. （2分） (2018八上·深圳期中) 在0，0.2，3π， (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，中，无理数有（）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）如图，AB=CD ， BC=DA ， E、F是AC上的两点，且AE=CF ， DE=BF ，那么图中全等三角形共（）对A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对4. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 若两角之和为90º，则这两个角互补B . 同角的余角相等C . 作线段的垂直平分线D . 相等的角是对顶角5. （2分） (2019八上·灌云月考) 9的平方根是（）A . 3B . ±3C .D . －6. （2分） (2016八上·常州期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DEB . ∠A=∠DC . AC=DFD . BF=EC7. （2分） (2017七下·揭西期中) 已知（）A . 13B . 19C . 26D . 468. （2分） (2020八上·滨州期末) 下列运算正确的是（）A . （﹣2xy3）2=4x2y5B . （﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1C . （x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D . （a﹣b）（a+c）=a2﹣bc9. （2分）(2016·百色) 分解因式：16﹣x2=（）A . （4﹣x）（4+x）B . （x﹣4）（x+4）C . （8+x）（8﹣x）D . （4﹣x）210. （2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x﹣y）=ax﹣ayB . x2+2x+1=x（x+2）+1C . （x+1）（x+3）=x2+4x+3D . x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）11. （2分）小兵计算一个二项整式的完全平方式时，得到正确结果是4x2+ （）+25y2 ，但中间一项不慎被污染了，这一项应是（）A . 10xyB . 20xyC . ±10xyD . ±20xy12. （2分）如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A . 带③去B . 带②去C . 带①去D . 带①和②去二、填空题 (共14题；共51分)13. （1分） (2019九上·呼兰期末) 函数中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2018·吉林模拟) 命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是________15. （1分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________ （用a、b的代数式表示）．16. （1分） (2019七下·萍乡期中) 若，则 ________， ________.17. （1分） (2016九上·芜湖期中) 分解因式：a2﹣3a=________．18. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．19. （1分）(2019·桂林) 若x2+ax+4＝（x﹣2）2 ，则a＝________.20. （1分）如图，△ABC与△ADC中，∠B=∠D=90°,要使△ABC≌△ADC，还需添加的一个条件是________ （写出一个即可）.21. （1分）一元二次方程x2﹣36=0的根是________．22. （1分）(2017·霍邱模拟) 已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________23. （1分） (2017七下·宁波期中) 已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为________24. （10分） (2017七下·丰台期中) 阅读材料：若，求，的值．解：∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，，∴ ，．根据你的观察，探究下面的问题：（1），则 ________， ________．（2）已知，求的值．（3）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．（提示：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）25. （10分） (2017七下·盐都期中) 已知下列等式：（ 1 ）32﹣12=8，（ 2 ）52﹣32=16，（ 3 ）72﹣52=24，……（1）请仔细观察，写出第四个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．26. （20分） (2018八下·灵石期中) 数学活动问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，连接CE′，BD′．探究CE′与BD′的数量关系；探究发展：（1）图1中，猜想CE′与BD′的数量关系，并证明；（2）如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC 于点E“，其他条件不变，（1）中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；拓展延伸：（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A顺时针旋转60°得到△AD′E′，连接CE′，BD′，请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题（例如：CE′与BD′相等吗？）．三、解答题 (共5题；共55分)27. （20分）化简求值．（1）（x﹣2）（x+3）+3（x﹣1）（x+1）﹣（2x+1）（2x﹣3），其中x= ．（2）﹣a（a2﹣2ab﹣b2）﹣b（ab+2a2﹣b2），其中a=2，b= ．28. （15分） (2017八上·江阴开学考) 把下列各式分解因式（1）（x+1）2﹣（2） 2m2﹣4mn+2n2（3） a2（x﹣y）+b2（y﹣x）29. （5分） (2019八上·慈溪期中) 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠H.求证：BC=DH.30. （5分） (2019八上·江山期中) 如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中考试试卷
内蒙古通辽市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A .B .C .D .2. （2分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是A . 1cm，2cm，3cmB . 2cm，3cm，6cmC . 4cm，6cm，8cmD . 5cm，6cm，12cm3. （2分） (2018八上·姜堰期中) 若等腰三角形的两边长分别是6cm和4cm，则等腰三角形的周长是（）A . 16cmB . 14cmC . 16cm或14cmD . 无法确定4. （2分）三角形的三条中线的交点的位置为（）A . 一定在三角形内B . 一定在三角形外C . 可能在三角形内，也可能在三角形外D . 可能在三角形的一条边上5. （2分）若等腰三角形中有一个角等于50°，则其它两个角的度数为（）。
A . 70°B . 50°和80或65°和65°C . 65°和65°D . 50°和80°6. （2分） (2016八上·湖州期中) 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）A . BC=EFB . ∠A=∠DC . AC∥DFD . AC=DF7. （2分）等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）A . 42°B . 60°C . 36°D . 46°8. （2分） (2020八上·沭阳月考) 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）A . ∠BB . ∠AC . ∠EMFD . ∠AFB9. （2分） (2020七上·东方期末) 当x＝1时，代数式 ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是（）A . 7B . 3C . 1D . －710. （2分）(2019·遵义模拟) 如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D 的大小为x，∠P的大小为y，则x，y的关系是（）A .B .C .D .11. （2分）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 612. （2分） (2019八上·诸暨月考) 如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，连接AE、AC、DE ．若AB=AC ， AD=AE ，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC ，则下列结论中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④A C垂直平分DE ，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018八上·浏阳期中) 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝________.14. （1分） (2017七下·南江期末) 如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的________。
内蒙古通辽市八年级上学期期中数学试卷
内蒙古通辽市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·鄞州期中) 若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为（）A . 20°B . 20°或50°C . 80°D . 50°或80°2. （2分） (2018八上·江北期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 1.5，2，3B . 5，12，13C . 7，24，25D . 8，15，173. （2分）用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（）A . 有一个内角小于45°B . 每一个内角都小于45°C . 有一个内角大于等于45°D . 每一个内角都大于等于45°4. （2分） (2017七下·钦北期末) 如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（）A . x≥﹣1B . x＜2C . ﹣1≤x≤2D . ﹣1≤x＜25. （2分）直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）A . 6B . 8C .D .6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为A .B .C . 4D . 87. （2分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2019七下·番禺期中) 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是（）A .B .C .D .9. （2分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九上·建湖期末) 在中，，，，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共15分)11. （6分）用不等号表示大小关系的式子,叫做________.常见的不等号有________,________,________,________,________这五种.12. （1分）把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式________ 。
通辽市八年级上学期数学期中考试试卷
通辽市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·绍兴模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·宁波期中) 已知三角形的两边长分别为3cm和2cm，则第三边长可以是（）.A . 1cmB . 3cmC . 5cmD . 7cm3. （2分） (2020八上·长兴期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°4. （2分） (2020八上·德江期末) 如图，在中，，，为延长线上一点，与的平分线相交于点，则（）A .B .C .D .5. （2分）一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠ED . AB=DE， BC=EF，∠A=∠D6. （2分）全等三角形是（）A . 三个角对应相等的三角形B . 周长相等的两个三角形C . 面积相等的两个三角形D . 三边对应相等的两个三角形7. （2分）正方形不同于矩形的性质是（）A . 对角线相等B . 对角相等C . 对边相等D . 对角线互相垂直8. （2分） (2018八上·洛阳期中) 如图，小明把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是带第③块去，理由是根据全等的判定定理（）A . SASB . AASC . SSSD . ASA9. （2分） (2018八上·慈利期中) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，E、M在BC上，则∠EAM等于（）A . 58°B . 32°C . 36°D . 34°10. （2分）(2020·金华模拟) 如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上分别任取一点P，Q，且AP=CQ，AQ、BP相交于点O。
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通辽市科尔沁实验初中2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学试题(试卷满分：120分，考试时间：120分钟)心存希望，幸福就会降临你；心存梦想，机遇就会笼罩你； 心存数学，智慧就会青睐你；天道酬勤，成功必会陪伴你！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，2cm ，1cm B ．2cm ，5cm ，8cm C ．3cm ，4cm ，5cm D ．4cm ，5cm ，10cm 3．如图，图中∠1的大小等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°4.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为( ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5．下列说法正确的是（ ）A ．两个等边三角形一定全等B ．全等三角形的面积一定相等C ．形状相同的两个三角形全等D ．腰对应相等的两个等腰三角形全等6.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么△OAB≌△OA′B′的理由是( )A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边7．如图，AE=DF ，EC=BF ，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC∥BFC．∠A=∠D D．AB=BC8．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（）A．2m B．a﹣mC．a D．a+m二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.请把答案填在题中横线上）11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．(第11题图) （第14题图）12．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是．13．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形顶角的度数等于．14．如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE=1，则△ABC的面积=．15．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O, ∠A=100°,则∠BOC= ．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E, ∠BAE=20°，则∠C的度数是．(第15题图) (第16题图) (第17题图)17．在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO 全等，则点C坐标为__ _．三、解答题（本大题共9小题，共69分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本小题6分）如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．19.（本小题6分）如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD 于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．20. （本小题6分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D. 求证：AB＝CD；21．（本小题7分）如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB=AC，DE=DB，∠A=60°，△ABC的周长是18cm。
求∠E的度数及CE的长度。
22.（本小题7分）如图，△ABC中，AB=5、AC=6，BD、CD分别平分∠ABC 与∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求△AEF的周长．23．（本小题7分）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°，方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢？24. （本小题8分）如图在△ABC 中，AB ＝AC ,∠BAC=120°，EF 是AB 的垂直平分线，EF 交BC 于F,交AB 于E,求证：BF=21FC.25．（本小题10分）已知：如图，在△ABC 、△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ． （1）求证：△BAD ≌△CAE ；（2）试猜想BD 、CE 有怎样的数量关系和特殊位置关系，并说明理由．26. （本小题12分）如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.（1）求证：CO平分∠ACD;（2）求证：OA⊥OC;（3）求证：AB+CD=AC.参考答案(试卷满分：120分，考试时间：120分钟)心存希望，幸福就会降临你；心存梦想，机遇就会笼罩你； 心存数学，智慧就会青睐你；天道酬勤，成功必会陪伴你！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( A)2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ C ） A ．3cm ，2cm ，1cm B ．2cm ，5cm ，8cm C ．3cm ，4cm ，5cm D ．4cm ，5cm ，10cm 3．如图，图中∠1的大小等于（ D ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°4.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为( C ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5．下列说法正确的是（ B ）A ．两个等边三角形一定全等B ．全等三角形的面积一定相等C ．形状相同的两个三角形全等D ．腰对应相等的两个等腰三角形全等6.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么△OAB≌△OA′B′的理由是( A )A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边7．如图，AE=DF ，EC=BF ，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（A）A．AB=CD B．EC∥BFC．∠A=∠D D．AB=BC8．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（D）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（A）A．35°B．40°C．45°D．50°10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB 于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（B）A．2m B．a﹣mC．a D．a+m二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.请把答案填在题中横线上）11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有稳定性．(第11题图) （第14题图）12．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2）．13．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形顶角的度数等于30°或150°．14．如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE=1，则△ABC的面积= 4 ．15．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O, ∠A=100°,则∠BOC= 140°．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E, ∠BAE=20°，则∠C的度数是35°．(第15题图) (第16题图) (第17题图)17．在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为__(－2，0)或(2，4)或(－2，4) _．三、解答题（本大题共9小题，共69分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本小题6分）如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标．解：（1）如图所示：------------------3分（2）△A2B2C2各顶点坐标分别为A2（-3，-2）、B2（-4，3）、C2（-1，1）.-----------------------------6分19.（本小题6分）如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=90°．又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，∠BED=70°，∴∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°．----2分∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBE=40°．-----------------4分又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=80°．------6分20. （本小题6分）如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE ＝DF ，∠A ＝∠D. 求证：AB ＝CD ；证明：∵AB ∥CD∴∠B=∠C--------------------------------1分在△ABD 与△FEC 中，∠B=∠C∠A ＝∠DAE ＝DF∴△ABE ≌△CDF （AAS ）------------5分∴AB ＝CD -------------------------------6分21．（本小题7分）如图，C 是BE 上一点，D 是AC 的中点，且AB=AC ，DE=DB ，∠A=60°，△ABC 的周长是18cm 。