鲁教版六年级数学下册整式的乘除全章教案
整式的乘除单元说课(鲁教版)
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基础知识 与基本技 能的评价
学习过程 的评价
情感态度 的评价
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学情分析教学Leabharlann 计课堂评价课程资源开发
信息技术资源
其他学科资源 生成性资源
Thank You! 谢谢
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自主探究 观察类比
讲练结合 合作交流
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能力提高
课堂检测 课堂小结
知识回顾
完全平方公式
随堂练习
探究新知
范例解析
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知识回顾 探究新知 范例解析 随堂练习 课堂小结 课堂检测 能力提高
法公式进行计算 。 考与表达的能力。 惯。
难点：整式乘除的运算法则及乘法公式的探索过程。
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在六年级上册的学习中，学生已经掌握了整式的相 关概念、整式的加减运算等内容。六年级的学生好奇 心和求知欲强，但抽象思维能力、逻辑思维能力、数 学化能力有限，尤其在探索法则的推导过程、理解公 式的几何解释等方面有一定困难。所以教学中应尽可 能多地让学生提出质疑，通过类比发现知识间的内在 联系，理解法则、公式的算理。并在自主探索的过程 中，加深对算理的理解和基本运算技能的掌握，进一 步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化 能力。
鲁教版六年级下册第六章
整式的乘除
初一数学组 张洋
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念；（2）掌握整式乘除的运算法则；（3）能够熟练进行整式的乘除运算。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘除的规律；（3）设计适量练习，提高学生的运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣；（2）培养学生克服困难的意志品质；（3）培养学生合作交流的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）整式乘除的概念；（2）整式乘除的运算法则；（3）整式乘除的运算步骤。
2. 教学难点：（1）整式乘除的运算法则的灵活运用；（2）复杂整式乘除的运算。
三、教学准备1. 教师准备：（1）熟记整式乘除的运算法则；（2）准备典型例题和练习题；（3）准备多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）掌握整式的基本概念；（2）了解整式加减的运算方法；（3）预习整式乘除的相关内容。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习整式的基本概念；（2）复习整式加减的运算方法；（3）引导学生思考整式乘除的概念及运算法则。
2. 知识讲解：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘除的规律；（3）讲解整式乘除的运算步骤。
3. 课堂练习：（1）设计适量练习题，让学生独立完成；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题；（3）讲解练习题，巩固所学知识。
五、课后作业2. 布置适量课后练习题，巩固所学知识；3. 鼓励学生进行合作学习，互相交流学习心得。
六、教学拓展1. 引导学生思考：整式乘除在实际生活中的应用；2. 举例说明整式乘除在其他学科中的应用；3. 引导学生探索整式乘除的运算规律。
七、课堂小结2. 强调整式乘除在数学中的重要性；3. 鼓励学生积极参与课后练习，巩固所学知识。
八、课后作业2. 布置适量课后练习题，巩固所学知识；3. 鼓励学生进行合作学习，互相交流学习心得。
九、教学反思2. 针对学生的学习情况，调整教学策略；3. 思考如何提高学生的学习兴趣和积极性。
第一讲整式的乘除(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对整式的乘除运算表现出较大的兴趣，但同时也存一些问题。在导入新课环节，通过日常生活中的实例引入整式的乘除概念，学生们能够很快地进入学习状态，这让我觉得这个切入点是成功的。
然而，在理论介绍和案例分析环节，我发现部分学生对分配律和乘法公式的理解还不够透彻，导致在实际运算中容易出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对这部分内容的讲解和巩固，可以通过更多的例题和练习来加强学生对这些概念的理解。
突破方法：通过具体例题演示分配律的应用，让学生反复练习，加深理解。
（2）乘法公式的记忆与运用：学生对乘法公式的记忆容易混淆，导致在计算过程中公式应用错误。
突破方法：通过对比、归纳总结，帮助学生记忆乘法公式，并通过大量练习巩固应用。
（3）整式除法的步骤：整式除法的步骤相对复杂，学生容易在运算过程中出现错误。
在总结回顾环节，学生对整式的乘除运算有了更为全面的掌握，但仍有个别学生存在疑问。在课后，我会鼓励这部分学生主动提问，及时解答他们的疑惑，帮助他们更好地消化和吸收所学知识。
1.强化学生对基本概念和公式的理解和记忆。
2.通过丰富多样的教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
3.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习需求。
第一讲整式的乘除（教案）
一、教学内容
本讲主要围绕初中数学教材中“整式的乘除”这一章节展开。内容包括：
1.单项式乘单项式：介绍相同字母相乘、不同字母相乘的运算规则，以及如何简化乘积。
2.单项式乘多项式：通过分配律展开乘法运算，解决实际应用问题。
3.多项式乘多项式：运用分配律和结合律进行乘法运算，掌握乘积的简化方法。
在新课讲授过程中，我尽量将重点和难点内容进行详细讲解，但发现学生在实践活动和小组讨论中，还是会对一些细节问题产生疑惑。这说明我在教学中可能没有充分考虑到学生的接受程度，或者讲解方式不够通俗易懂。为此，我将在接下来的课程中尝试用更简洁明了的语言进行讲解，并加强对学生的个别辅导。
中学六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案2 鲁教版五四制 教案
简便计算：m〔a﹢b﹢c〕
引申：计算 ，其中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，那么
引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与局部关系．
由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？单项式与多项式乘法法那么：
整式的乘法
教
学
目
标
知识与能力
理解和掌握单项式与多项式乘法法那么与推导．熟练运用法那么进展单项式与多项式的乘法计算．
过程与方法
通过反应练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
情感态度价值观
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法那么，提高学生数学表达能力．渗透公式恒等变形的数学美．
教学重点
单项式与多项式乘法法那么与其应用．
教学难点
单项式与多项式相乘时结果的符号确实定．
教学方法
自学为主、点拨为辅
教学手段
多媒体教学
教学过程：
一．复习导入
复习：〔1〕表达单项式乘法法那么．
〔单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.〕
〔２〕什么叫多项式？说出多项式﹣3x2﹢5x﹣7的项和各项系数.
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号确实定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
三、练习：
1．判断正误：〔1〕m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文第一章：整式的乘法1.1 教学目标理解整式乘法的基本概念掌握整式乘法的基本法则能够正确进行整式乘法运算1.2 教学内容整式乘法的定义和基本概念整式乘法的基本法则整式乘法的运算步骤1.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式乘法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示整式乘法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式乘法的运算技巧1.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式乘法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式乘法的应用能力第二章：整式的除法2.1 教学目标理解整式除法的基本概念掌握整式除法的基本法则能够正确进行整式除法运算2.2 教学内容整式除法的定义和基本概念整式除法的基本法则整式除法的运算步骤2.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式除法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示整式除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式除法的运算技巧2.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式除法的应用能力第三章：因式分解3.1 教学目标理解因式分解的基本概念掌握因式分解的基本方法能够正确进行因式分解运算3.2 教学内容因式分解的定义和基本概念因式分解的基本方法因式分解的运算步骤3.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解因式分解的概念和法则使用多媒体教学工具，展示因式分解的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固因式分解的运算技巧3.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对因式分解的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对因式分解的应用能力第四章：多项式的乘法4.1 教学目标理解多项式乘法的基本概念掌握多项式乘法的基本法则能够正确进行多项式乘法运算4.2 教学内容多项式乘法的定义和基本概念多项式乘法的基本法则多项式乘法的运算步骤4.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解多项式乘法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示多项式乘法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固多项式乘法的运算技巧4.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对多项式乘法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对多项式乘法的应用能力第五章：多项式的除法5.1 教学目标理解多项式除法的基本概念掌握多项式除法的基本法则能够正确进行多项式除法运算5.2 教学内容多项式除法的定义和基本概念多项式除法的基本法则多项式除法的运算步骤5.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解多项式除法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示多项式除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固多项式除法的运算技巧5.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对多项式除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对多项式除法的应用能力第六章：平方差公式与完全平方公式6.1 教学目标理解平方差公式和完全平方公式的基本概念掌握平方差公式和完全平方公式的运用能够运用平方差公式和完全平方公式进行整式的运算6.2 教学内容平方差公式的定义和基本概念完全平方公式的定义和基本概念平方差公式和完全平方公式的运用6.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解平方差公式和完全平方公式的概念使用多媒体教学工具，展示平方差公式和完全平方公式的运用过程提供充足的练习机会，让学生巩固平方差公式和完全平方公式的运用技巧6.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对平方差公式和完全平方公式的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对平方差公式和完全平方公式的应用能力第七章：分式的乘除法7.1 教学目标理解分式乘除法的基本概念掌握分式乘除法的运算方法能够正确进行分式乘除法的运算7.2 教学内容分式乘除法的定义和基本概念分式乘除法的运算方法分式乘除法的运算步骤7.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解分式乘除法的概念和方法使用多媒体教学工具，展示分式乘除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固分式乘除法的运算技巧7.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对分式乘除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对分式乘除法的应用能力第八章：分式的化简与分解8.1 教学目标理解分式化简与分解的基本概念掌握分式化简与分解的方法能够正确进行分式的化简与分解运算8.2 教学内容分式化简与分解的定义和基本概念分式化简与分解的方法分式化简与分解的运算步骤8.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解分式化简与分解的概念和方法使用多媒体教学工具，展示分式化简与分解的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固分式化简与分解的运算技巧8.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对分式化简与分解的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对分式化简与分解的应用能力第九章：整式与分式的综合应用9.1 教学目标理解整式与分式的综合应用的基本概念掌握整式与分式的综合应用的方法能够正确进行整式与分式的综合应用运算9.2 教学内容整式与分式的综合应用的定义和基本概念整式与分式的综合应用的方法整式与分式的综合应用的运算步骤9.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式与分式的综合应用的概念和方法使用多媒体教学工具，展示整式与分式的综合应用的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式与分式的综合应用的运算技巧9.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式与分式的综合应用的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式与分式的综合应用的应用能力第十章：复习与提高10.1 教学目标巩固本单元所学知识提高学生解决实际问题的能力培养学生的数学思维和综合运用能力10.2 教学内容复习整式、分式的乘除法、因式分解、平方差公式、完全平方公式等基本概念和运算方法通过实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题总结本单元的重点知识和难点知识10.3 教学方法通过练习题和实际问题，让学生巩固所学知识使用多媒体教学工具，展示实际问题的解决过程组织小组讨论，培养学生的合作学习和解决问题的能力10.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对复习内容的掌握程度设计一些综合性的题目重点解析本文全面介绍了整式的乘除法、因式分解、平方差公式、完全平方公式、分式的乘除法、分式的化简与分解、整式与分式的综合应用等基本概念、运算方法和实际应用。
鲁教版六年级下册第6章 整式的乘除-教案(含答案)
一、同底数幂的乘法(一) 知识点知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则 ★1.同底数幂的意义同底数幂是指底数相同的幂。
如32与52有相同底数2，()52-与()72-有相同底数-2，（ab)³与（ab)7有相同底数ab ，（x-y)²与（x-y)³有相同底数（x-y ）等. ★2.同底数幂的乘法法则:nm nmaa a +=⋅（m ，n 都是正整数）。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
★注意：（1）用同底数幂的意义来解释法则∶a m ·a n = am a a a 个)(•••⋅⋅⋅·an a a a 个)(•••⋅⋅⋅= an m a a a 个)(+•••⋅⋅⋅=a m+n （2）单个字母或数字可以看成指数为1的幂.（3）底数a 可以是数，也可以是单项式或多项式，指数必须是正整数. （4）底数不同的幂相乘不能应用此法则，如3223⋅.（5）有些底数不同的幂可设法转化为相同的底数，再按法则计算，如底数互为相反数的幂 （6）特别注意符号问题：当n 为正整数且a>0时,()n na a 22-= ()1212--±±=n n a a（7）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，如∶pn m pnma a a a ++=⋅⋅（m ，n ，p 都是正整数）.【小试牛刀】 1. 计算(1) (－3)7×(－3)6; (2) (101)3×(101);(3) －x 3·x 5;(4) b 2m ·b 2m+1.【答案】 D 解：(1)(－3)7×(－3)6=(－3)7+6=(－3)13;(2)(101)3×(101)=(101)3+1=(101)4; (3)－x 3·x 5=［(－1)×x 3］·x 5=(－1)［x 3·x 5］=－x 8; (4)b 2m ·b 2m+1=b 2m+2m+1=b 4m+1. 2. 计算(1)52×57;(2)7×73×72; (3) －x 2·x 3; (4) (4)(－c)3·(－c)m .【答案】 解：(1)52×57=59;(2)7×73×72=71+3+2=76; (3)－x 2·x 3=－(x 2·x 3)=－x 5; (4)(－c)3·(－c)m =(－c)3+m .3. 补充练习：判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)x 3·x 5=x 15( ) (2)x·x 3=x 3( ) (3)x 3+x 5=x 8( )(4)x 2·x 2=2x 4( )(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x 5 ( ) (6)a 3·a 2－a 2·a 3=0( )(7)a 3·b 5=(ab)8( )(8)y 7+y 7=y 14( )【答案】解：(1)×.因为x 3·x 5是同底数幂的乘法，运算性质应是底数不变，指数相加，即x 3·x 5=x 8.(2)×.x·x 3也是同底数幂的乘法，但切记x 的指数是1，不是0，因此x·x 3=x 1+3=x 4.(3)×.x 3+x 5不是同底数幂的乘法，因此不能用同底数幂乘法的性质进行运算，同时x 3+x 5是两个单项式相加，x 3和x 5不是同类项，因此x 3+x 5不能再进行运算.(4)×.x 2·x 2是同底数幂的乘法，直接用运算性质应为x 2·x 2=x 2+2=x 4. (5)√.(6)√.因为a 3·a 2－a 2·a 3=a 5－a 5=0.(7)×.a 3·b 5中a 3与b 5这两个幂的底数不相同.(8)×.y 7+y 7是整式的加法且y 7与y 7是同类项，因此应用合并同类项法则，得出y 7+y 7=2y 7.知识点2 逆用同底数幂的乘法法则 ★逆用：:n m nm a a a⋅=+（m ，n 都是正整数）如：33154262222222⋅=⋅=⋅=【小试牛刀】1. 已知m2=3，n2=4，求nm 2+的值;2. 已知x2=3，求3x 2+的值.【答案】 1. 12 2. 24(二) 例题精讲题型一 同底数幂的乘法与合并同类项 计算：4353a a a a a ⋅⋅+⋅【答案】 一定要先确定运算顺序，再计算 82a 题型二 同底数幂乘法法则中的方程思想 已知31123x x xx m m =⋅⋅+（x>0且x ≠1）,求m 的值【答案】解∶因为'·311m 23123x x x x x m m m ==⋅⋅++++，所以3+2m+1+m=31，所以m=9.题型三 同底数幂乘法法则在科学计数法中的运用一个长方体的水池，长为3.6×10³cm ，宽为2.5×10²cm ，高为1.2x10²cm ，求它的容积. 【答案】分析∶首先应根据题意正确列出算式，然后再计算.解∶3.6x10³×2.5×10²×1.2x10²=108x10=1.08×108（cm ³）. 所以它的容积为1.08×108cm ³ 题型四 拓展创新题1. 计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.【答案】［过程］注意到210－29=29·2－29×1=29·(2－1)=29，同理，29－28=28，…23－22=22，即2n +1－2n =2·2n －2n =(2－1)·2n =2n .逆用同底数幂的乘法的运算性质将2n+1化为21·2n .［结果］解：原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2=29－28－27－26－25－24－23－22+2=…=22+2=62. 比较大小∶218×310与210x315【答案】分析∶就本题而言，先计算出它们的结果，再比较大小是相当困难的.若逆用同底数幂的乘法法则，找出它们相同的因数，再比较不同因数的大小就可以将问题简化。
鲁教版小学数学六年级下册《整式的乘法(1)》参考教案
6.5 整式的乘法(一)●教学目标(一)教学知识点1.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算.2.理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想.(二)能力训练要求1.发展有条理的思考和语言表达能力.2.培养学生转化的数学思想.(三)情感与价值观要求在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣.●教学重点单项式与单项式相乘的运算法则及其应用.●教学难点灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.●教学方法引导——发现法●教具准备投影片四张第一张：问题情景，记作(§6.5.1A)第二张：想一想，记作(§6.5.1B)第三张：例题，记作(§6.5.1C)第四张：练习，记作(§6.5.1D)●教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］整式的运算我们在前面学习过了它的加减运算，还记得整式的加减法是如何运算的吗？［生］如果遇到有括号，利用去括号法则先去括号，然后再根据合并同类项法则合并同类项.［师］很棒！其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还应有整式的乘法，整式的除法.下面我们先来看投影片§6.5.1A 中的问题：为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米、名为“奥运龙”的宣传画.受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图6－1所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有81x 米的空白.图6－1(1)第一幅画的画面面积是 米2； (2)第二幅画的画面面积是 米2.［生］从图形我们可以读出条件，第一个画面的长、宽分别为x 米，mx 米；第二个画面的长、宽分别为mx 米、(x －81x －81x)即43x 米.因此，第一幅画的画面面积是x·(mx)米2；第二幅画的画面面积是(mx)·(43x)米2.［师］我们一起来看这两个运算：x·(mx),(mx)·(43x).这是什么样的运算.［生］x,mx,43x 都是单项式，它们相乘是单项式与单项式相乘.［师］大家都知道整式包括单项式和多项式，从这节课开始我们就来研究整式的乘法.我们先来学习单项式与单项式相乘.Ⅱ.运用乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质等知识，探索单项式与单项式相乘的运算法则出示投影片(§6.5.1B)想一想：(1)对于上面的问题小明也得到如下的结果：第一幅画的画面面积是x·(mx)米2；3x)米2.第二幅画的画面面积是(mx)·(4可以表达的更简单些吗？说说你的理由.(2)类似地，3a2b·2ab3和(xyz)·y2z可以表达得更简单些吗？为什么？(3)如何进行单项式与单项式相乘的运算？［师］我们来看“想一想”中的三个问题.［生］我认为这两幅画的画面面积可以表达的更简单些.x·(mx)=m·(x·x)——乘法交换律、结合律=mx2——同底数幂乘法运算性质3x)(mx)·(43m)(x·x)——乘法交换律、结合律=(43mx2——同底数幂乘法运算性质=4［生］类似地，3a2b·2ab3和(xyz)·y2z也可以表达得更简单些.3a2b·2ab3=(3×2)·(a2·a)·(b·b3)——乘法交换律、结合律=6a3b4——同底数幂乘法运算性质(xyz)·y2z=x·(y·y2)·(z·z)——乘法交换律、结合律=xy3z2——同底数幂乘法的运算性质［师］很棒！这两位同学恰当地运用了乘法交换律、结合律以及同底数幂乘法的运算性质将这几个单项式与单项式相乘的结果化成最简.在(1)(2)的基础上，你能用自己的语言描述总结出单项式与单项式相乘的运算法则吗？你们一定做得会更棒.［生］单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.［师］我们接下来就用这个法则去做几个题，出示投影片(§6.5.1C) ［例1］计算： (1)(2xy 2)·(31xy);(2)(－2a 2b 3)·(－3a);22(3)7(2)xy z xyz ⋅.解：(1)(2xy 2)·(31xy)=(2×31)·(x·x)(y 2·y)=32x 2y 3;(2)(－2a 2b 3)·(－3a)=［(－2)·(－3)］(a 2a)·b 3=6a 3b 3;222222343(3)7(2)7428.xy z xyz xy z x y z x y z ⋅=⋅=［师生共析］单项式与单项式相乘的乘法法则在运用时要注意以下几点： 1.积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a 3·3a 2=6a 5,而不要认为是6a 6或5a 5.2.相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.4.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.5.单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.Ⅲ.练习，熟悉单项式与单项式相乘的运算法则，及每一步运算的算理 出示投影片(§6.5.1D) 1.计算： (1)(5x 3)·(2x 2y); (3)(－3ab)·(－4b 2); (3)(2x 2y)3·(－4xy 2).2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102秒，可做多少次运算？(由几位同学板演，最后师生共同讲评) 1.解：(1)(5x 3)·(2x 2y)=(5×2)(x 3·x 2)·y=10x 3+2y=10x 5y; (2)(－3ab)·(－4b 2)=［(－3)×(－4)］a·(b·b 2)=12ab 3;(3)(2x 2y)3·(－4xy 2) =［23(x 2)3·y 3］·(－4xy 2) =(8x 6y 3)·(－4xy 2)=［8×(－4)］·(x 6·x)(y 3·y 2)=－32x 7y 5 2.解：(4×109)×(5×102) =(4×5)×(109×102) =20×1011=2×1012(次)答：工作5×102秒，可做2×1012次运算. Ⅳ.课时小结这节课我们利用乘法交换律和结合律及同底数幂乘法的法则探索出单项式相乘的运算法则，并能熟练地运用.Ⅴ.课后作业 课本习题6.8 Ⅵ.活动与探究若(a m+1b n+2)·(a 2n －1b 2m )=a 5b 3,则m+n 的值为多少？［过程］根据单项式乘法的法则，可建立关于m,n 的方程，即(a m+1b n+2)·(a 2n－1b 2m )=(a m+1·a 2n －1)·(b n+2·b 2m )=a 2n+m b 2m+n+2=a 5b 3,所以2n+m=5①,2m+n+2=3即2m+n=1②,观察①②方程的特点，很容易就可求出m+n.［结果］根据题意，得2n+m=5①,2m+n=1②,①+②得3n+3m=6,3(m+n)=6,所以m+n=2.●板书设计§6.5 整式的乘法(一)——单项式与单项式相乘问题：如何将x·(mx);(mx)·(43x)化成最简？探索：x·(mx)=m·(x·x)——乘法交换律、结合律 =mx 2——同底数幂乘法运算性质(mx)·(43x)=(43m)·(x·x)——乘法交换律、结合律3mx2——同底数幂乘法运算性质=4类似地，3a2b·2ab3=(3×2)(a2·a)(b·b3)=6a3b4;(xyz)·y2z=x·(y·y2)(z·z)=xy3z2.归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.例题：例1.(师生共析)练习：(学生板演，师生共同讲评)●备课资料有趣的“3x+1问题”现有两个代数式：3x+1 ①1x ②2如果随意给出一个正整数x,那么我们都可以根据代数式①或②求出一个对应值.我们约定：若正整数x为奇数，我们就根据①式求出对应值；若正整数x 为偶数，我们就根据②式求出对应值.例如，根据这种规则，若取正整数x为18(偶数)，则由②式求得对应值为9；而9是奇数，由①式求得对应值为28；同样正整数28(偶数)对应14……我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏.下面我们以正整数18为例，不断地做下去，如a所示，最后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1…再取一个奇数试试看，比如取x为21，如b所示，结果是一样的——仍然是一个同样的循环.大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙——最后总是落入4，2，1的“黑洞”，有人把这个游戏称为“3x+1问题”.是不是从所有的正整数出发，最后都落入4，2，1的“黑洞”中呢？有人借助计算机试遍了从1到7×10的所有正整数，结果都是成立的.遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明(因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部“验证”完毕).这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0再试一试.。
六年级下数学教学设计整式的乘除_鲁教版
六年级下数学教学设计整式的乘除_鲁教版
第六章整式的乘除
教学目标1、知识目标：在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单平面图形，了解其含义及性质，并能用符号表示，会用比较线、角的大小，知道两角的和、差的意义，了解线段的中点、角平分线的意义。
2、技能目标：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳
3、情感态度价值观目标：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
教学重点应用图形与几何的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题。
教学难点学生形成初步完整的几何概念，丰富学生基本几何图形概念的认识。
个人备课
小结：学
科知识构建
反思
与重建。
整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]
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整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]第一篇：整式的乘除主题单元教学设计整式的乘除主题单元教学设计模板(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)主题单元标题作者姓名整式的乘除学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级所需时间初中数学一年级（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）课内共用6课时，每周5课时；课外共用2课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元主要研究的是整式运算及其应用，它是初中数学的重要内容之一，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程。
研究方法主要是充分利用问题情境，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。
从中观层面上看，本单元既是中学数学中数与式的重要组成部分，又是联系现实世界及其他学科的重要工具。
本单元分为四个专题：专题一整式的乘法主要内容：1.掌握同底数幂的乘法及乘方法则；2.会利用法则进行单项式的乘法运算；3.会利用乘法分配律进行单项式与多项式的乘法运算；专题二乘法公式主要内容：1.在专题三的基础上，会进行多项式与多项式的乘法运算；2.了解平方差公式的几何背景，能够利用平方差公式进行有关计算；3.利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行计算；专题三整式的除法。
主要内容：1.掌握同底数幂的除法法则，理解负整数指数幂的意义；2.会利用法则进行单项式的除法运算；3.会进行多项式除以单项式的运算专题四整式的乘除综合运用主要内容：熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.本单元预期的学习成果：1.熟练掌握幂的运算法则；2.能够熟练的进行整式乘除法的运算；3.能熟练运用乘法公式及其变形解决相关问题；主要的学习方式：自主探究小组合作观察课件演示实践操作主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
初中数学鲁教版六年级下册《第六章 整式的乘除 4 零指数幂与负整数指数幂》教材教案
零指数次幂、负整数指数次幂教学设计【课标解读】依据《课程标准》要求现阶段的学生应在参与观察、猜想、证明、实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力；初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中出现的实际问题，增进对数学的理解和学好数学的信心，进一步培养学生应用数学意识。
1.理解引进a 0=1，pp a a1=-（a ≠0 ,p 是正整数）规定的必要性，体会到数学的严密性和逻辑性。
2.在复习正整数指数幂的运算律时，体会到它对0指数幂、负整数整数指数幂的运算也适用，能把运算律一起记住，并会正确运用。
【教材分析】本课内容是鲁教版六（下）P 31-33的内容，是上节课同底数幂的除法的自然延续。
本节是将正整数指数幂推广到整数指数幂的运算，扩大了运算的范围；一方面，这是在学习了“整数幂的运算”的基础上，对“同底数幂除法”的进一步深入和拓展；另一方面，是进一步研究“整数幂运算”的工具性内容，零指数幂和负整数指数幂是同底数幂的除法法则扩展的必要前提，也是整式除法的基础；同时，也为上学期科学记数法的进一步深化学习，科学表示一些较小的正数，把数的表示和意义结合在一起构建了良好的知识体系。
【学情分析】从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
【教学目标】1、明确零指数幂，负指数幂的意义，理解零指数、负指数的运算法则，并能够进行相关的计算。
鲁教版六年级数学下册整式的乘除全章教案
力和解决实际问题的能力 五、作业检测 A 组：1.(3b)∧2 2.-(ab)∧2 B 组：1。(xy∧4)∧m 2.-(p∧2q)∧n 六、板书设计 幂的乘方 一、提出问题： (102)3， 如何计算？ 二、根据乘方的意义和幂的意义，推出幂的 乘方的运算性质 (am)n=
n个 a m m a a a m
解
：
(1)
76 13 37 36 （- 3） （- 3）
学生练习板演
(2)
b2m b2m1 b2m2m1 b4m1
跟踪练习： （ 1 ） 105 108 （3） x3x5 想一想：
a m a n a p 等于什么呢？
（ 2 ） 2m 2n
9
典型错例： 1. 负数的奇 次方与偶次方 的符号的混淆， (-2a2)2= 4a4， (-2a2)3=8a6 2. 乘 方 运 算 的 错 误 ， 如 32=3×2=6 3. 积 的 乘 方性质运用错 误 ， 如 (xy)n = xyn
重 点
2. 了解零指数幂和负整数指数幂的意义 3. 理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语 言表达能力 6.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 1.了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的运算 性质，并能解决一些实际问题
难 点
2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义 3.理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语言表 达能力 4.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
第 6 单元
在六年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同 类项、去括号等内容，通过类比，他们会产生“式是否也有相应的运算，
鲁教版六年级下册---第六章整式的乘除-复习教案
《整式的乘除》复习教案主备人：宋剑【学习目标】掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。
题组练习一（问题习题化）要求：先独立完成，然后小组交流答案，最后梳理出本节课的知识点。
1、幂的运算法则：①=⋅n m a a （m 、n 都是正整数）②=n m a )( （m 、n 都是正整数）③=n ab )( （n 是正整数）④=÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ）⑤=0a （a ≠0）⑥=-p a （a ≠0，p 是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则 ①345x x x ⋅⋅ ②n m )5.0()21(⨯③232)2(c b a - ④333)32()31()9(-⋅⋅-⑤225)(--+-⋅÷b b bn n ⑥2322603(3a )(4a)a a a a --+-+÷2、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：()()=-+b a b a完全平方公式：()=+2b a ，()=-2b a 练习2：计算 ①)15()31(2232b a b a -⋅ ②221(2)32x xy y xy -+③)72)(73(y x y x -+ ④2)3(y x -⑤ 10298⨯ ⑥21023、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习3：①)()(222c ab bc a ÷ ②)2()1264(2223ab ab b a b a ÷+-题组练习二（知识网络化）要求：先独立完成，然后小组交流答案，找出共性的问题由小组代表提出，全班共同解决。
1．计算：（1）20032002)21(2⨯ （2）22)(2)())((b a b a b a b a --++-+(3))9)(9(-++-y x y x （4）1241221232⨯-（5）]2)31[(212)2003(320÷-⨯÷⨯- （6）x x x ÷-++]2)2)(1[(2.已知的值。
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第6单元教学难点 同底数幂乘法运算法则的应用 措 施 自学引导 教 法 探索发现法 学法 教师引导，学生自主学习教学准备 多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动 二次备课 一：复习回顾二、讲授新课 1、导入新课： 现在看两个具体的幂：102 103 思考：这两个幂之间有什么关系呢？ 结论：我们把这种底数相同的幂叫做同底数幂 如果我们让这两个幂相乘得到的结果会是什么呢？这就是我们今天要学习的内容------同底数幂的乘法 2、引导学生建立幂的运算法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105． 若将上题中的指数用m,n 表示，你会计算吗？即n m 1010 =? 用字母m ，n 表示正整数，则有即a m ·a n =a m+n 3．引导学生剖析法则学生根据乘方的意义，在练习本上做小组讨论得出法则103，（102）3是幂的形式，因此我们把这样的运算叫做幂的乘方.这节课我们就来研究幂的第二个运算性质——幂的乘方.二、新授学生自学（投影出示自学题目）（1）46表示_________个___________相乘42)6(表示_________个___________相乘3a表示_________个___________相乘32)(a表示_________个___________相乘观察3a，32)(a的底数，指数。
（2）计算42)6(，32)(a2、学生自学后小组讨论交流。
3、教师点拨：822224266666 )6(=⋅⋅⋅=62223 2)(aa aa a=⋅⋅=由此方法推理：（m,n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘4、尝试练习：（1）32)10(（2）55)(b（3）mx)(2-（4）yy⋅32)(（5）4362)()(2aa-三、巩固练习1.（10∧3）∧3；2.-（a∧2）∧5;3.（x∧3）∧4四、小结我们这节课通过乘方的意义和幂的意义推出了幂的乘方的运算性质，并通过实际问题体会到了学习这个性质的必要性，从而提高了我们的推理能力，有条理的语言表达能学生讨论，自学填空把幂的乘方转化成同底数幂相成学生板书下面的计算是否正确，如有错误请改正。
（1）（x3）3＝x6 （2）（x3）3＝x9（3）x6×x4＝x10（4）x6×x4＝x10 （5）x3×x3＝x6（6）x3＋x3＝x6教学准备多媒体课件教师活动学生活动二次备课一、导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．（1）叙述同底数幂的乘法性质．（2）计算：①②③二、新授提出问题，引出新知思考问题：（）．这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？，教师板书．这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．导向深入，揭示规律我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算可得也就是同样，，∴ .那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢？（板书）师生共同总结：学生回答学生回答结果对于规律的探讨，通过小组合作学习的方式导出教师把结论写在黑板上．请同学们试着用文字概括这个性质：【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.理解新知例1 （1）a7÷a4；（2）（－x）6÷（－x）3；⑶（xy）4÷（xy）；解：（1）a7÷a4=a47-=a3；（2）（－x）6÷（－x）3=（－x）36-=（－x）3=－x3三、巩固练习练习一（1）填空：①②③④（2）计算：①②③④练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？学生用文字概括同底数幂除法的性质教师板书（1）（2）学生板演其他的⑶（xy）4÷（xy）=（xy）14-=（xy）3=x3y3（1）（2）（3）（4）四、小结我们共同总结这节课的学习内容．学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会五、作业检测A组.1.0.2∧6÷0.2∧42.(-3／2)∧6÷(-3／2)∧23.a∧11÷a∧3B组.1.(-x)∧7÷(-x)2.(-ab)∧5÷(-ab)∧23.a∧(m+2)÷a∧2六、板书设计同底数幂的除法一例1 解∴∴∴一般地同底数幂相除底数不变、指数相减教学反思：授课内容零指数幂与负整数指数幂1课型新授授课日期教学目标知识目标体会零指数幂和负整数指数幂的合理性。
能力目标通过对具体数的运算，使学生通过归纳，，获得对零指数幂和负整数指数幂意义的猜想。
情感目标 渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点教学重点 理解和应用负整数指数幂的性质准确、熟练地运用法则进行计算 教学难点理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数措 施 自学引导教 法引导发现法、探究法、讲练法学法 教师引导，学生自主学习 教学准备 多媒体课件 教 师 活 动学 生 活 动二次备课 一、导入创设情境，复习导入（l ）幂的运算性质是什么？请用式子表示． （2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746（3）计算：① ②③二、新授 1、想一想 （先填写，再观察这两个方框，你能得到什么启发与发现？） 2、猜一猜：学生回答小组讨论教师对于学生的回答给予肯定10000=104， 1000=10)(， 100=10)(，10=10)(。
16=24， 8=2)(， 4=2)(， 2=2)(。
1=10)(， 0.1=10)(，1=2)(，1一、导入1．单项式乘单项式的法则 2．提出问题，引入新课 ［师］整式包括什么？［师］整式的乘法，我们上一节课学习了其中的一部分——单项式与单项式相乘.你认为整式的乘法还应学习哪些内容呢？ ［师］很好！我们这节课就接着来学习整 式的乘法——单项式与多项式相乘. 二、新授利用面积的不同表示方式或乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，探索单项式与多项式相乘的乘法法则 出示投影片A ——议一议为支持北京申办奥运会，京京受画家的启发曾精心制作了两幅画，我们已欣赏过.宁宁也不甘落后，也作了一幅画，如图1－17：图1－17 (1)宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京的相同，她在纸的左右两边各留了81x米的空白，这幅画的画面面积是多少？一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为 ；另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积为 .这两个结果表示同一画面的面积，所以 .(2)如何进行单项式与多项式相乘的运算？［师］从“议一议”可知求出宁宁画的画面面积有两种方法.一种是直接用画面的长和宽来求；一种是间接地把画面的面积转化为纸的面积减去空白处的面积.下面我们就用这两种方法分别求出画面的面积.提问学生回答学生小组讨论得出结论［师］你能用不同的形式表示上面四个图形的面积吗？能不能将这四个长方形拼成更大的一个，其面积表示为：(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba. ［师］如果从代数运算的角度解释上面的等式成立吗？实际上，多项式与多项式相乘，可以把其中的一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算.板书多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.出示例题：(1)(1－x)(0.6－x);(2)(2x+y)(x－y);(3)(x－y)2;(4)(－2x+3)2;学生板演三、巩固练习(1)(m+2n)(m-2n);(2)(2n+5)(n-3);(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).四、小结这节课我们通过拼图游戏，可以直观地认识多项式式的乘法，然后又从代数运算的角度将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，从而归纳出多项式与多项式相乘的［生］成立.在(m+b)(n+a)中，可以把其中的一个多项式看成一个整体，例如把(n+a)看成一个整体，利用乘法分配律，得,这时再利用单项式与多项式相乘的运算法则，就可得到.图C的面积可以表示为b(n+a),也可以表示为bn+ab;图D的面积可以表示为a(m+b),也可以表示为am+ab.由上面的同一图形不同的面积表示方程可得：(n+a)m=nm+am;n(m+b)=nm+nb;b(n+a)=bn+ab;a(m+b)=am+ab.解法2：(-4a-l)(-4a+l)=(-4a)2-l=16a2-1．三、巩固练习1．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)．2．计算下列各题：(1)(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；四、小结1．什么是平方差公式？2．运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．五、作业检测A组.1.(3x+7y)(3x-7y)2.(0.2x-0.3)(0.2x+0.3)3.(m-3n)(m+3n)B组.1.(-2x+3y)(-2x-3y)2.(-4x+2y)(-4x-2y)3.(5m-n)(-5m-n)六、板书设计平方差公式公式：两数和与两数差的积等于它们的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2例1 例2 学生口答学生板演提问学生回答字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案．教师让不同解法的学生，或有错误的学生板演教学反思：授课内容平方差公式2 课型新授授课日期教学目标知识目标巩固和应用平方差公式要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘法公式”．二、新授引例：计算，然后说出答案，得出公式．或合并为：方法：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．想一想你能用几何图形的面积来解释这一公式吗？教师引导学生利用几何图形的面积解释第一个公式[出示例1] 运用完全平方公式计算： (2x-3)2 (4x+5y)2三、巩固练习运用完全平方公式计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）四、小结这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式．引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．五、作业检测A组.1.(2x+5y)∧22.(1/3m-1/2)∧23.(-2t-1)∧2B组.1.(1/5x+1/10y)∧22.(7a+2)∧23.(-c+1/2)∧2六、板书设计完全平方公式计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成学生利用几何图形的面积解释第二个公式学生练习，板演教师讲解：在（2x-3）2中，把2x看成a，把3看成b，就可用完全平方公式来计算.提高训练：方法：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．例：教学反思：授课内容完全平方公式2 课型新授授课日期教学目标知识目标使学生掌握可化为完全平方公式计算的有关问题及公式的混合运算能力目标使学生可运用所学公式解决具体问题情感目标通过小组合作培养学生的团结协作精神教学重点正确运用公式进行计算教学难点巧用完全平方公式措施自学引导教法引导发现法、探究法、讲练法学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教师活动学生活动二次备课一、导入1.完全平方公式2.导入新课在某市中学生运动会开幕式上，有两个学校要进行方阵变换表演，其中育才中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b行b 列的女生方阵，实验中学只有一个（a+b）行（a+b）列的女生方阵。