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2025届陕西省铜川市物理九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析
2025届陕西省铜川市物理九年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题1．关于物体的内能，下列说法中正确的是A．物体运动得越快，物体的内能越大B．吸热越多的物体内能越大C．50℃的水比40℃的水内能大D．发光的灯丝比没有通电的灯丝内能大2．如图是一种水位自动报警器的原理图，有关该报警器工作情况的下列叙述，不正确的是（）A．该报警器红灯是报警灯，报警器工作时，必须依靠一般水的导电性，且水位必须到达AB．该报警器的红、绿灯不会同时亮C．当水位没有达到A时，电磁铁没有磁性，只有绿灯亮D．增大右侧电源电压可以增加电磁铁的磁性3．灯泡L1标有“24V 12W”的字样，灯泡L2标有“12V 12W”的字样，将两个灯泡串联后接在电源电压为U的电路中，若要保证两个灯泡不损坏，则（）A．电源电压U的最大值为30VB．两灯泡的实际功率之比为1：4C．灯泡L2两端电压与电源电压U之比为1：3D．电源电压U为36 V时，灯泡L1、L2均能正常发光4．两个电阻的阻值分别为10Ω和40Ω，它们串联后的总电阻为（）A．50ΩB．30ΩC．8ΩD．4Ω5．有两个相同的验电器A和B，A带负电，B不带电，当用金属棒连接A和B的金属球时，A的金属箔张角变小，B 的金属箔明显张开，如图所示．则下列说法正确的是（）A．金属棒一定带正电B．验电器B带上了负电C．瞬间电流从验电器A流到验电器BD．金属箔张开是因为金属箔带了异种电荷相互排斥6．下图为汽油机工作时的四个冲程，能使汽车获得动力的冲程是（）A．B． C．D．7．下列有关能源的说法正确的是（）A．石油是可再生能源B．核能是不可再生能源C．电能是一次能源D．太阳能是二次能源8．关于内能，下列选项中正确的是（）A．内能的改变必须通过做功才能实现B．同一物体的机械能增加，其内能也增加C．内能可以通过做功转化为机械能D．热传递一定是将内能从内能多的物体传到内能少的物体二、多选题9．下列有关电与磁的说法正确的是A．用磁感线可以描述磁场的强弱B．能在水平面自由转动的小磁针，静止时N极指向地理北极附近C．通电导体产生的磁场的方向与通过该导体的电流方向无关D．只要导体在磁场中做切割磁感线运动，就会产生感应电流10．有关电功和电功率的说法正确的是A．用电器电流做功越多，它的电功率就越大B．用电器电流做功越快，它的电功率就越大C．电功的单位J与电功率的单位kW都是国际单位D．电功的单位1kW•h＝3.6×106J三、填空题11．汽车发动机常用水作为冷却剂，这是因为水的______较大；发动机把热量传递给水使水的内能增加是通过______的方式实现的．12．在家庭电路中，因电流过大导致空气开关“跳闸”的原因有：（1）_____，（2）_____13．下表所示是某校教室安装的直饮水机铭牌，请根据铭牌回答下列问题：型号JN-2E额定电压：220V～额定频率：50Hz额定输入功率：2kW 额定电流：9.09A额定压力：600kPa 容量：6kg防水等级：IPX4GB4706.1-1992执行标准：GB4706.36-1997广东顺德爱隆节能设备有限公司（1）不考虑热量损失，冬天该机将满的一壶水从30℃加热至100℃消耗电能_________J，加热时间为_________min。
鲁教版2019七年级数学第一章三角形自主学习基础达标检测题1(含答案)
鲁教版2019七年级数学第一章三角形自主学习基础达标检测题1（含答案）1．下列说法正确的是（）A．三角形的三条高至少有一条在三角形内B．直角三角形只有一条高C．三角形的角平分线其实就是角的平分线D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部2．如图所示，OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对3．下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（）A．B．C．D．4．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AB的垂直平分线交AB 于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（）A．30°B．40°C．35°D．50°5．如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中,不能．．选择的是（）A．BC∥AD B．AC=BD C．BC=AD D．∠C=∠D6．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD 和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的是（）A．①②B．③⑤C．①③④D．①④⑤7．如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．8．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E、点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是( )A．AO平分∠EAF B．AO垂直EF C．GH垂直平分EF D．AO=OF9．△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（）A．72°B．92°C．108°D．180°10．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE＝DF，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．现有下列结论：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③AD上任意一点到AB、AC的距离相等；④AD上任意一点到BC两端点的距离相等．其中正确结论的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是________（填SAS，ASA，AAS，SSS）．12．如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，则∠F＝_____°．13．如图，△ABC中，∠B内角平分线和∠C外角平分线交于一点A1，∠A1BC与∠A1CD 的平分线交于A2，继续作∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3，如此下去可得∠A4…，∠A n，当∠A＝64°时，∠A2的度数为_____．14．如图，在△ABC中，∠C=40°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_______.15．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝4，点E、F 分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于4，则α＝_____．16．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD．若∠ACP＝15°，则∠BAD的度数为_________．17．如图，在△ABC中，AB＝BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=_________°.18．从3cm、5cm、7cm、9cm的四根小棒中任取三根，能围成_____个三角形．19．如图所示,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线,则下列说法中:①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远;②小明从家到书店与从家到学校一样远;③小颖从家到书店与从家到学校一样远;④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是__.(填写序号)20．如图，在△ABC中，BC＝8cm，∠BPC＝118°，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm，∠DPE＝_____°．三、解答题21．如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA＝BC，过点C作BE的垂线CD，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，交HE于P．（1）试判断△PCE的形状，并请说明理由；（2）若∠HAE＝120°，AB＝3，求EF的长．22．如图，点，，，在同一条直线上，，，.（1）求证：；（2）当，时，求的度数.23．如图所示,以△ABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC、BE 相交于点O.(1)求证:DC=BE；(2)求∠BOC的度数；(3)当∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数是否变化?若不变化,请求出∠BOC的度数;若发生变化,请说明理由.24．如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，请按下列要求完成作图尺规作图，不写作法，保留作图痕迹作直线DE，使直线；在直线DE上确定一点P，使点P到B，D两点的距离相等．25．已知，在平面直角坐标系中，点A(o,m),点B(n,0)，m, n满足.(1)求A,B的坐标.(2)如图1, E为第二象限内直线AB上的一点，且满足，求点E的横坐标.(3)如图2,平移线段BA至OC, B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC, E为BA 的延长线上一点，连接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于点F,若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F (用含α的式子表示)26．如图所示，已知△ABD，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC，BD=BE，连接DE，求证：∠BDE=∠C．27．如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.（1）求证：△ADC≌△FDB；（2）求证：（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.28．如图，已知AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF，点E，F在直线AC上．求证：DE∥BF.参考答案1．A【解析】【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；B、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；C、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；D、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，错误；故选A．【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据已知条件证明四边形ABCD是平行四边形,利用平行四边形对角线互相平分找到相等的边,利用SSS即可证明全等.【详解】解：由OD=OB,AD∥BC,可知四边形ABCD是平行四边形,由平行四边形对角线互相平分可得：△ABO≌△CDO（SSS）, △ADO≌△CBO（SSS）, △ADC≌△CBA（SSS）, △ABD≌△CDB（SSS）,一共4对,故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定,属于简单题,熟悉平行四边形的性质是解题关键.3．D【解析】【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段即为该边上的高线．【详解】过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是D．故选D．【点睛】考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高．4．A【解析】【分析】根据垂直平分线的性质与等腰三角形的性质即可求解.【详解】∵AB＝AC，∠A＝40°∴∠C=∠ABC=70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于点D，∴∠ABE=∠A＝40°∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°.【点睛】此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质.5．C【解析】【分析】本题要判定△ABC≌△BAD，已知AC∥BD，即∠CAB=∠DBA，AB为公共边，故添加AC=BD或∠DAB=∠CBA或∠C=∠D后可分别根据SAS、ASA、AAS判定△ABC≌△BAD．【详解】∵AC∥BD，∴∠CAB=∠DBA，∵AB为公共边，要使△ABC≌△BAD，∴添加AC=BD或∠C=∠D后可分别根据SAS、AAS判定△ABC≌△BAD，故B、D选项不符合题意；A、∵BC∥AD，∴∠CBA=∠DAB，∴添加BC//AD后可根据ASA判定△ABC≌△BAD，故A选项不符合题意；而添加C选项会出现SSA，SSA不能证明三角形全等，故选C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．C【解析】【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE．【详解】∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误；在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故③正确；∴∠F=∠DEC，∴BF∥CE，故④正确；∵△BDF≌△CDE，∴CE=BF，故⑤错误，正确的结论为：①③④，故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【详解】解：如图所示的图形是全等图形的是B，故选：B．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的定义．8．C【解析】【分析】通过垂直平分线的做法即可解答.【详解】解：通过垂直平分线的做法可知，GH垂直平分线段EF，故选：C.【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的定理，熟练掌握是解题的关键.9．A【解析】【分析】根据三角形内角和等于180°即可解答.【详解】解：因为△ABC中，∠A＝45°，∠B＝63°，且三角形内角和等于180°，即∠C＝180°－45°－63°＝72°.故选A.【点睛】本题掌握三角形内角和等于180°是解题关键.10．D【解析】【分析】根据角平分线的性质可知①正确，利用等腰三角形底边上的中线、高线与顶角的角平分线三线合一，可得②④正确；利用角平分线上的点到角两边的距离相等，可得③．【详解】解：①∵DE＝DF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC，故①正确；②∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC．故②正确；③∵AD是△ABC的角平分线，角平分线上的点到角两边的距离相等，∴AD上任意一点到边AB、AC的距离相等．故③正确；④∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴BD＝CD，即AD是BC的垂直平分线，∴AD上任意一点到BC两端点的距离相等；故④正确．所以①、②、③、④均正确，故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质等知识．根据相关知识对各选项进行逐个验证是正确解答本题的关键．11．SSS【解析】【分析】根据作图过程以及全等三角形的判定方法进行判断解答．【详解】解：根据作图过程可知，OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，∴利用的是三边对应相等，两三角形全等，即作图原理是SSS．故答案为：SSS．【点睛】本题主要考查了作一个角等于已知角的理论依据，数学问题不仅要知道是什么，还有知道为什么，追根朔源方可学好．12．42【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据平角的定义、三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：∵∠A＝12°，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝90°﹣12°＝78°，∴∠DCE＝∠ACB＝78°，∴∠BCD＝180°﹣78°﹣78°＝24°，∴∠BDC＝90°﹣24°＝66°，∴∠EDF＝∠ADC＝66°，∴∠CDE＝180°﹣66°﹣66°＝48°，∴∠FEG＝∠CED＝180°﹣78°﹣48°＝54°，∴∠F＝∠FEG﹣∠A＝42°，故答案为：42【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13．16°【解析】【分析】根据∠B内角平分线和∠C外角平分线交于一点A1，可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据∠A1CD是△A1BC的外角，可得∠A1=∠A1CD-∠A1BC=（∠ACD-∠ABC）=∠A，同理可得∠A2=∠A1．【详解】∵△ABC中，∠B内角平分线和∠C外角平分线交于一点A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∵∠A1CD是△A1BC的外角，∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=（∠ACD-∠ABC）=∠A=32°，同理可得，∠A2=∠A1=×32°=16°，故答案为：16°．【点睛】本题主要考查了三角形外角性质以及角平分线的运用，解决问题的关键是掌握：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．14．220º【解析】【分析】根据平角的性质与三角形外角的性质即可求解.【详解】如图，∠2=∠3+∠C，又∠1=180°-∠3，∴∠1+∠2=180°-∠3+∠3+∠C=180°+40°=220º【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知外角的性质.15．30°【解析】【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点E、F在CD上时，△PEF的周长为PE+EF+FP＝CD，此时周长最小，根据CD＝4，求出α的度数即可．【详解】解：如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB 于F．此时，△PEF的周长最小．连接OC，OD，PE，PF．∵点P与点C关于OA对称，∴OA垂直平分PC，∴∠COA＝∠AOP，PE＝CE，OC＝OP，同理，可得∠DOB＝∠BOP，PF＝DF，OD＝OP．∴∠COA+∠DOB＝∠AOP+∠BOP＝∠AOB＝α，OC＝OD＝4，∴∠COD＝2α．又∵△PEF的周长＝PE+EF+FP＝CE+EF+FD＝CD＝4，∴OC＝OD＝CD＝4，∴△COD是等边三角形，∴2α＝60°，∴α＝30°．故答案为：30°【点睛】此题主要考查了最短路径问题，本题找到点E和F的位置是解题的关键．要使△PEF的周长最小，通常是把三边的和转化为一条线段，运用三角形三边关系解决．16．30°或120°【解析】【分析】根据题意可作图，分情况进行讨论：①CP在三角形外，②CP在三角形内部，利用等腰直角三角形与对称性即可求解.【详解】如图①CP在三角形外，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB=45°，∵点A关于直线CP的对称点为D，连接AD．∠ACP＝15°，∴∠CAP=90°-∠ACP=75°，∴∠BAD=∠CAB+∠CAP=120°；②CP在三角形内部时，∠BAD=∠CAB-∠CAP=30°.【点睛】此题主要考查等腰直角三角形与对称点的性质，解题的关键是根据题意作出图形进行求解. 17．60【解析】【分析】先根据AB=BC，∠BAM=∠NAC可知∠BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2∠BAM+∠MAN．再由MN=NA可得∠MAN=∠AMN=∠B+∠BAM，故∠BAC=∠BCA=2∠BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM，由三角形内角和定理可知∠B+2（∠B+3∠BAM）=180°，即∠B+2∠BAM=60°，再根据∠B+2（∠MAN+2∠BAM）=180°可知∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN，由此可得出结论．【详解】BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2∠BAM+∠MAN.∵MN=NA，∴∠MAN=∠AMN=∠B+∠BAM，∴∠BAC=∠BCA=2∠BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM∴∠B+2(∠B+3∠BAM)=180°,即∠B+2∠BAM=60°又∵∠B+2(∠MAN+2∠BAM)=180°,即∠B+2∠BAM+2∠BAM+2∠MAN=180°,即2(∠BAM+∠MAN)=180°−60°=120°∴∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN=60°.故答案为：60.【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质. 18．3【分析】三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边．根据此特性，进行判断．【详解】①3+5＞7，所以3厘米、5厘米、7厘米的3根小棒能围成一个三角形；②3+5＜9，所以3厘米、5厘米、9厘米的3根小棒不能围成一个三角形；③3+7＞9，所以3厘米、7厘米、9厘米的3根小棒能围成一个三角形；④5+7＞9，所以5厘米、7厘米、9厘米的3根小棒能围成一个三角形；有4根小棒，它们的长度分别是3cm，5cm，7cm，9cm，从中任取3根小棒围成一个三角形，可以有3种不同的取法．故答案为：3【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，掌握：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边是解题的关键．19．②③【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质由公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线得到CA=CD,BA=BD ,然后分别进行判断.【详解】解:∵公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线,∴CA=CD,BA=BD,即小明从家到书店与从家到学校一样远;小颖从家到书店与从家到学校一样远.故答案为②③.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,属于简单题,熟悉线段垂直平分线的性质是解题关键.20．8 56．【解析】（1）分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD＝PD，CE＝PE，那么△PDE的周长就转化为BC边的长，即为8cm．（2）根据三角形内角和定理即可求得．【详解】（1）∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE，∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，∴BD＝PD，CE＝PE，∴△PDE的周长＝PD+DE+PE＝BD+DE+EC＝BC＝8cm．（2）∵∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，∠BPC＝118°，∴∠DPC＝118°﹣∠PBC﹣∠PCB∵∠BPC+∠PBC+∠PCB＝180°，∴∠PBC+∠PCB＝180°﹣118°，∴∠DPC＝118°﹣（∠PBC+∠PCB）＝118°﹣180°+118°＝56°．故答案是：8，56．【点睛】考查了平行线的判定，内角和定理，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点．本题的关键是将△PDE的周长就转化为BC边的长．21．（1）△PCE是等腰直角三角形（2）6【解析】【分析】（1）根据∠PCE＝∠DCE＝×90°＝45°，求证∠CPE＝90°，然后即可判断三角形的形状．（2）根据∠HEB＝∠H＝45°得HB＝BE，再根据BA＝BC和∠HAE＝120°，利用ASA 求证△HAE≌△CEF，得AE＝EF，又因为AE＝2AB．然后即可求得EF．【详解】（1）△PCE是等腰直角三角形，理由如下：∵∠PCE＝∠DCE＝×90°＝45°∠PEC＝45°∴∠PCE＝∠PEC∠CPE＝90°∴△PCE是等腰直角三角形（2）∵∠HEB＝∠H＝45°∴HB＝BE∵BA＝BC∴AH＝CE而∠HAE＝120°∴∠BAE＝60°，∠AEB＝30°又∵∠AEF＝90°∴∠CEF＝120°＝∠HAE而∠H＝∠FCE＝45°∴△HAE≌△CEF（ASA）∴AE＝EF又∵AE＝2AB＝2×3＝6∴EF＝6【点睛】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰直角三角形等知识点的理解和掌握，解答（2）的关键是利用ASA求证△HAE≌△CEF．22．（1）见解析；（2）67°.【解析】【分析】(1) 由SAS证明△ABC≌△DFE即可；(2)根据三角形全等的性质即可求解.【详解】（1）证明：，即，，，，（2）解：，，，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握证明三角形全等是解决问题的关键．23．(1)证明见解析；(2)∠BOC=120°；(3)当∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数不变.∠BOC=120°.【解析】【分析】（1）易证∠DAB=∠EAC=60°，AD=AB，AE=AC，即可求得∠DAC=∠BAE，即可证明△DAC≌△BAE；（2）根据（1）中结论可得∠ADC=∠ABE，即可求得∠ODB+∠OBD=∠ADB+∠ABD，根据三角形外角性质即可解题；（3）由（2）可得∠ODB+∠OBD=∠ADB+∠ABD，因此可以判定∠BOC和∠BAC大小无关．【详解】（1）证明：∵△ADB和△AEC都是等边三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，AD=AB，AE=AC，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS）；∴DC=BE（2）解：∵△DAC≌△BAE，∴∠ADC=∠ABE，∴∠ODB+∠OBD=∠ADB-∠ADC+∠ABD+∠ABE=∠ADB+∠ABD=120°，∴∠BOC=∠ODB+∠OBD=120°，（3）解：∵由（2）可得∠ODB+∠OBD=∠ADB+∠ABD，∴∠BOC和∠BAC大小无关．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△DAC≌△BAE是解题的关键．24．（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】(1)由同位角相等两直线平行可作出.（2）由中垂线的性质可作出BD的中垂线，与直线DE的交点即所求.【详解】如图，以D为顶点，DC为边作一个角等于，作出BD中垂线；两直线交点为P，点P即为所求．【点睛】本题考查了几何基本作图，熟练掌握相关作图方法是解题关键.25．（1）A(0,3),B(4,0);（2）;（3）【解析】【分析】（1）根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后写出点A、B的坐标即可；（2）设点E的横坐标为a，然后利用三角形的面积列式求出a的值，再利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后求解即可；（3）根据平移的性质可得AB∥OC，AC∥OB，根据平行线的性质可得∠OEB=∠COE，∠CAE=∠ABO，然后根据角平分线的定义可得，，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．【详解】解：（1）由非负数的性质得，m-3=0，n-4=0，解得m=3，n=4，所以，A（0，3）B（4，0）；（2）设点E的横坐标为a，，，解得a=，设直线AB的解析式为y=kx+b，则解得所以，直线AB的解析式为，当时，，所以，点E的坐标为；（3）由平移的性质，AB∥OC，AC∥OB，∴∠OEB=∠COE，∠CAE=∠ABO，∵OF平分∠COE，AF平分∠EAC，，由三角形的内角和定理，∠OEB+∠EAF=∠F+∠EOF，，，∵∠ABO+∠OEB=α，.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，平移的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，难点在于（3）根据角平分线的定义和三角形的内角和定理列出方程．26．见解析【解析】【分析】由于AD是∠BAC的角平分线，因此∠EAD=∠CAD，再加上两个条件AE=AC，AD=AD，可利用SAS可证△ADE≌△ADC，再利用全等三角形的性质∠C=∠E，由BD=BE，得∠BDE=∠E，由等量代换可得结论．【详解】证明：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD，在△ADE和△ADC中，∵，∴△ADE≌△ADC（SAS），∴∠E=∠C，∵BE=BD，∴∠E=∠BDE，∴∠BDE=∠C．【点睛】本题考查了角平分线定义、全等三角形的判定和性质、等边对等角，熟练掌握全等三角形的性质和判定是关键．27．（1）证明见解析（2）证明见解析（3）证明见解析【解析】【分析】（1）首先根据AB=BC，BE平分∠ABC，得到BE⊥AC，CE=AE，进一步得到∠ACD=∠DBF，结合CD=BD，即可证明出△ADC≌△FDB；（2）由△ADC≌△FDB得到AC=BF，结合CE=AE，即可证明出结论；（3）由点H是BC边的中点，得到GH垂直平分BC，即GC=GB，由∠DBF=∠GBC=∠GCB=∠ECF，得∠ECO=45°，结合BE⊥AC，即可判断出△ECG的形状. 【详解】（1）∵AB=BC，BE平分∠ABC∴BE⊥AC∵CD⊥AB∴∠ACD=∠ABE（同角的余角相等）又∵CD=BD∴△ADC≌△FDB（2）∵AB=BC，BE平分∠ABC∴AE=CE则CE=AC由（1）知：△ADC≌△FDB∴AC=BF∴CE=BF（3）△ECG为等腰直角三角形，理由如下：由点H是BC的中点，得GH垂直平分BC，从而有CG=BG，则∠EGC=2∠CBG=∠ABC=45°，又∵BE⊥AC，故△ECG为等腰直角三角形.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定，此题难度不是很大．28．证明见解析【解析】【分析】先判定∠DAE=∠BCF，再根据SAS判定△DAE≌△BCF，得出∠E=∠F，进而得到DE∥BF．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∴∠DAE=∠BCF，在△DAE和△BCF，∴△DAE≌△BCF（SAS），∴∠E=∠F，∴DE∥BF．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，解决问题的关键是找出全等三角形．全等三角形的性质是证明线段、角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．。
《乘法交换律和结合律》达标检测(1)新人教版四年级下册数学
1.《乘法交换律和结合律》达标检测1.口算。
35×4＝14×5＝16×5＝15×6＝18×5＝25×8＝15×4＝2.根据运算定律在里填上适当的数。
25×52＝52×29×4×25－29×（×）（25×37）×＝37×（×4）125×（4×）＝（125×）×93.先计算，再运用乘法交换律进行验算。
35×28 225×424.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
57×25×4 250×13×4 125×72 125×25×4×85.解决问题。
（1）买12包书，一共用多少钱？（2）小明每天在家和学校之间要走2个来回，他一个星期（按5天计算）往返学校，一共要走多少米？6.填一填。
（1）25×6××4＝4200 （2）125××4×9＝360002.《乘法交换律和结合律》达标检测1.口算。
15×6＝35×4＝ 25×6＝18×＝125×8＝15×8＝55×2＝14×5＝2.根据乘法运算定律，在里填上适当的数。
（1）14×15＝15×（2）125×9×8＝××9（3）（12×25）×＝12×（×4）（4）125×（4×）＝（125×）×18（5）7×6×8×5＝（7×6）×（×）3.下面的算式分别运用了什么运算定律？36×15＝15×36 （） 25×17×4＝24×5×17 （）56×5×2＝56×（5×2）（）8×7×125＝7×（8×125）（）4.计算下面各题，并用乘法交换律验算。
沪教牛津版四年级英语上册Module 1达标检测卷含答案
沪教牛津版四年级英语上册Module 1达标检测卷时间：40分钟 满分：100分第一部分 听力(40分)一、听录音，选出与所听内容相符的图片。
每小题读两遍。
(10分)( )1. ( )2.( )3. ( )4.( )5.二、听录音，选出你所听到的句子。
每小题读两遍。
(10分) ( )1. A. The bottle is tall. B. The bottle is short. ( )2. A. I am hungry. B. I am thirsty. ( )3. A. Have some water. B. Have some biscuits. ( )4. A. He is full.B. He is hungry.( )5. A. Superdog can write his name. B. Superdog can't write his name. 三、听录音，选择合适的答语。
每小题读两遍。
(10分) ( )1. A. Good morning. B. Good afternoon. C. Goodbye. ( )2. A. Hi.B. Fine ，thank you.C. Me too. ( )3. A. Yes ，he can. B. Yes ，she can. C. Yes ，I can. ( )4. A. Yes ，I can. B. I can run fast. C. No ，I can't. ( )5. A. Yes ，I am.B. Thank you.C. No ，I can't.四、听录音，完成短文。
短文读两遍。
(10分)Look at the 1. ________. 2. ______name is Mary. She is 3. ________. She is my听力（40分） 笔试（60分） 总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 得分new 4. ________. She 5. ________beside me. In the 6. ________，we go to school together. She has long black7. ________and big 8. ________. She 9. ________dance but she 10. ________draw very well. We are good friends.第二部分笔试(60分)五、看图填上合适的单词。
2025届郑州二中学七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析
2025届郑州二中学七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣32．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母2000个或螺栓1200个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．20001200(22)x x =-B ．12002000(22)x x =-C ．212002000(22)x x ⨯=-D ．200021200(22)x x =⨯-3．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．8的倒数是（ ）A ．﹣8B ．8C ．18D ．﹣185．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，那么可列方程为( )A ．3x 3100-x 100+=（）B ．1x 1003+=C ．3x 100-x 100+=（）D ．13x 100-x 1003+=（） 6．一个角的余角是它的补角的25，这个角的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°7．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．第四小组有10人B ．本次抽样调查的样本容量为50C ．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D ．第五小组对应圆心角的度数为45︒8．如图所示，已知AOB ∠与BOD ∠互为余角，OC 是BOD ∠的平分线，20AOB ∠=︒，则COD ∠的度数为（ ）A ．70︒B ．35︒C ．50︒D ．20︒9．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．22m n mn +=B ．21526a a +=C ．2(4)24x x --=-+D ．23(32)a a -=--10．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a 、b 、c ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）A ．+a bB ．b c +C ．2aD ．2b11．若与是同类项，则的值是（）A．0 B．1 C．2 D．312．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（）A．30B．45︒C．60︒D．75︒二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第2步依据是______（填“运算率”）14．已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是____．20，若该彩电的进价为3000元，则标价是15．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利00___________元．16．如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；（1）观察操作：当从点O引出6条射线共形成有________个角；（2）探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为__________场．如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是______场．17．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打八折销售，则该商品每件销售利润为__元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）观察下列等式：第1个等式：11111212a ==-⨯； 第2个等式：21112323a ==-⨯； 第3个等式：31113434a ==-⨯； 第4个等式：41114545a ==-⨯；…… 解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：5a = = ；（2）求1232019a a a a ++++的值； （3）求1111366991220162019=++++⨯⨯⨯⨯的值． 19．（5分）如图，已知∠BOC ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，求∠AOB 的度数．20．（8分）在如图的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上．（1）画出ABC 向下平移3个单位后的111A B C △；（2）若222A B C △与ABC 关于点O 成中心对称，请画出222A B C △．21．（10分）如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推：(1)写出第n个图形的顶点数（n是正整数）；(2)第12个图有几个顶点？(3)若有122个顶点，那么它是第几个图形22．（10分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．23．（12分）如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试完成下面证明∠A＝∠F 的过程．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代换）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ．考点：D ．2、C【分析】分配x 名工人生产螺栓,则有22-x 名工人生产螺母,根据一个螺栓套两个螺母可知螺母的数量是螺栓的两倍,要想数量相等则螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【详解】根据题意分配x 名工人生产螺栓,每人每天生产1200个,则每天能生产1200x 个．分配22-x 名工人生产螺母,每人每天生产2000个,则每天能生产2000(22－x)个．数量要相等则螺栓需要乘2,则方程为: 212002000(22)x x ⨯=-．故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读懂题意,找到数量关系．3、C【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β互余，故本选项正确；D 、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．4、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．【详解】解：因为8×18=1，所以8的倒数是18， 故选C ．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．5、D【分析】设大马有x 匹，则小马有（100-x ）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程．【详解】解：设大马有x 匹，则小马有（100-x ）匹，由题意，得:13x 100-x 1003+=（）． 故选D ．【点睛】本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系．6、D【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x °，则它的余角为（90°﹣x ），补角为（180°﹣x ），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°﹣x ），补角为（180°﹣x ），根据题意得： 90°﹣x 25=（180°﹣x ） 解得：x ＝30°． 当x ＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°． 故选D ．【点睛】本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．7、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的20%，则抽取样本人数为1020%50÷=人，故B 选项正确；所以，第四小组人数为50410166410-----=人，故A 选项正确； 第五小组对应的圆心角度数为636043.250︒⨯=︒，故D 选项错误； 用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为1064120048050++⨯=人，故C 选项正确； 故选：D ．【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．8、B【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可．【详解】∵AOB ∠与BOD ∠互为余角，20AOB ∠=︒∴99207000AOB BOD ∠=∠=︒-︒=︒-︒∵OC 是BOD ∠的平分线 ∴11703522BOD COD ∠==⨯︒=∠︒ 故答案为：B ．【点睛】本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键．9、D【分析】利用合并同类项、去括号、添括号对各项进行判断即可.【详解】解：A 、2m 和n 不是同类项，不能合并，故选项错误；B 、21a 和5不是同类项，不能合并，故选项错误；C 、2(4)28x x --=-+，故选项错误；D 、23=32=(32)a a a -=-+--，故选项正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项和去（添）括号，解题的关键是掌握同类项的概念和去（添）括号的法则，难度不大. 10、D【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为,x y ，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为,x y ，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：()()()()2222a b x c b c y b x a y +--++-----22222222222a b x c b c y b x a y =+--++--+-+2b =．故选D ．【点睛】本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．11、C【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值． 【详解】∵与是同类项， ∴， 则a−b=2，故选：C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.12、B【分析】根据题意计算出∠AOC ，∠MOC ，∠NOC 的度数，再根据MON MOC NOC ∠=∠-∠计算即可．【详解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，又∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ∴111206022MOC AOC ∠=∠=⨯︒=︒ 11301522NOC BOC ∠=∠=⨯︒=︒ ∴601545MON MOC NOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：B ．【点睛】本题考查了基本几何图形中的角度计算，掌握角度的运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、加法交换律【解析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】原式=2a 2b+5ab+a 2b-3ab=2a 2b+a 2b+5ab-3ab=（2a 2b+a 2b ）+（5ab-3ab ）=3a 2b+2ab ．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14、（4，0）【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出a ，再求解即可．【详解】∵P 点坐标为（2a -，36a +），且点P 在x 轴上，∴360a +=，解得2a =-，()2224a -=--=，所以，点P 的坐标为（4，0）．故答案为：（4，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0是解题的关键． 15、1【分析】设标价为x 元，根据题意列出方程，解方程即可．【详解】设标价为x 元，根据题意有80%300020%3000x -= 解得4500x =故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．16、15 ()12n n - 28 n (n －1)【分析】（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5然后计算即可；（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1），然后计算即可；（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，然后利用（2）的规律解答即可；【详解】解：（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15；（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=()12n n-；（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，所以8支篮球队进行单循环比赛相当于8条射线可以组成的角，即比赛场数()8812-=28；如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是()12n n-×2= n(n－1).故答案为（1）15，（2）()12n n-，（3）28, n(n－1).【点睛】考查了数角的个数、归纳总结规律以及迁移应用规律的能力，根据题意总结规律和迁移应用规律是解答本题的关键．17、1【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．【详解】设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.8，解得x=1．答：该商品每件销售利润为1元．故答案为1．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）15，16；（2）20192020；（3）2242019【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．【详解】解：（1）第1个等式：11111212a ==-⨯；第2个等式：21112323a ==-⨯； 第3个等式：31113434a ==-⨯；第4个等式：41114545a ==-⨯；…… 第5个等式：51115656a ==-⨯； 故答案为：156⨯；1156-； （2）12320191111111112233420192020a a a a ++++=-+-+-++- 211200=- 20192020=； （3）1111366991220162019++++⨯⨯⨯⨯ 11111113366920162019⎛⎫=⨯-+-++- ⎪⎝⎭111332019⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭167232019=⨯ 2242019=． 【点睛】 此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题．19、120°【分析】此题可以设∠AOC=x ，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【详解】解：设∠AOC ＝x ，则∠BOC ＝2x ．∴∠AOB ＝3x ．又OD 平分∠AOB ，∴∠AOD ＝1.5x ．∴∠COD ＝∠AOD ﹣∠AOC ＝1.5x ﹣x ＝20°．∴x ＝40°∴∠AOB ＝120°．【点睛】此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）分别作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】考查了作图－平移变换和画中心对称图形，解题关键是正确确定对应点的位置．21、(1)4n+2;(2)50;(3)第30个图形（1）由题意可知第1个图形的顶点数为4+2，第2个图形的顶点数为2×4+2，第3个图形的顶点数为3×4+2，…，【分析】即可得出第n个图形的顶点数为4n+2；（2）根据题意将n=12代入4n+2，即可得出第12个图有几个顶点；（3）根据题意由4n+2=122，解出n的值即可得出结果．【详解】解：（1）第1个图形的顶点数为：4+2，第2个图形的顶点数为：2×4+2，第3个图形的顶点数为：3×4+2，…，第n个图形的顶点数为：n×4+2=4n+2；（2）第12个图的顶点数为：4×12+2=50，∴第12个图有50个顶点；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122个顶点，那么它是第30个图形．【点睛】本题考查图形的变化规律以及解一元一次方程等知识.根据题意认真观察并得出规律是解题的关键．22、见解析；【解析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．23、对顶角相等；∠1=∠3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF∥AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【分析】根据已知条件和对顶角相等得出∠1=∠3，从而可得BD//CE，再根据两直线平行同旁内角相等和等量代换可得∠C+∠DEC＝180°，从而可得DF∥AC，继而证明∠A＝∠F．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠3（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠D+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠C=∠D（已知），∴∠C+∠DEC=180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：对顶角相等；∠1=∠3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF∥AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。
2025届安徽省安庆市第十四中学物理九年级第一学期期末达标检测试题含解析
2025届安徽省安庆市第十四中学物理九年级第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．L1、L2、L3分别标有“220V 100W”、“110V 100 W”、 “36V 100W”的字样，它们都正常发光时，则（）A．L1亮B．L2亮C．L3亮D．三者一样亮2．下列估测与实际相符的是A．人体的安全电压是36V B．学生课桌的高度约80cmC．人体的正常体温为38℃D．正常人的呼吸每分钟约60次3．甲灯标有“36 V60 W”，乙灯标有“100 V60 W”，它们如果在各自的额定电压下工作，则发光的情况是( ) A．甲灯亮B．乙灯亮C．一样亮D．不知道4．如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合时，滑动变阻器R1的滑片P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（）A．两表示数均变小B．电压表示数变大，电流表示数不变C．电流表的示数变小D．电压表的示数变小，电流表的示数不变5．如图所示是探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关的实验装置．两个透明容器中密封着等量的空气，通电一段时间后，右侧U形管中液面高度差比左侧的大．下列说法正确的是（）A．左侧容器中电阻丝的阻值比右侧容器中的大B．该装置用来探究电流通过导体产生的热量跟电流大小的关系C．该装置可以用来探究电流通过导体产生热量跟通电时间的关系D．U形管中液面高度发生变化是因为U形管中液体的热胀冷缩造成的6．如图所示电路中，各元件及连接均完好。
下列对该电路的描述正确的是A．开关闭合时，电流表无示数B．开关闭合时，两灯并联C．拆去导线b，两灯并联D．只须改变一根导线的接法，即可使电路中的两灯L1和L2并联7．下列关于实验仪器的使用的说法中，不正确的是A．为了防止短路烧坏电源，连接电路过程中开关要处于断开状态B．滑动变阻器接入电路时，要“一上一下”选择接线柱C．电压表和电流表都不能直接接到电源上D．家庭电路中控制用电器的开关一定要一端接在火线上，另一端与用电器相连8．小明用图示装置“探究重力势能大小与质量的关系”，下列说法正确的是A．实验研究对象是三脚小桌B．让质量不同的木块从不同的高度由静止下落C．让同一木块从三个不同的高度由静止下落 D．用三脚小桌下陷的深度表示木块重力势能的大小9．电炉通电后，电炉丝热得发红，而与电炉丝相连的导线却不怎么热，其原因是（）A．通过电炉丝的电流大B．通过电炉丝的电流小C．电炉丝的通电时间长D．电炉丝的电阻大10．如图所示的热现象通过凝华形成的是( )A．厨房蒸笼旁的“白气”B．冬天清晨树叶上的霜C．夏天清晨小草上的“露珠”D．蜡烛燃烧流出的“烛泪"11．小丽晚上想用台灯照明看书，她把“220V25W”台灯的插头插入插座后，当闭合开关时，室内所有电灯立即全部熄灭．原因可能是A．台灯的插头内短路B．插座处短路C．台灯的灯座内短路D．台灯的开关内短路12．公交车后门左右扶杆上各有一个按钮，如图所示，每个按钮相当于一个开关，当乘客按下任一按钮，驾驶台上的指示灯都会亮，提示司机有人下车。
2025届安阳市安阳一中九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析
2025届安阳市安阳一中九年级数学第一学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在下列说法中:①0ac <；②方程20ax bx c ++=的根是121,3x x =-=③ 0a b c ++>；④当1x >时，y 随x 的增大而增大；⑤20a b -=；⑥240b ac ->，正确的说法有（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，在▱ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，若BG=42，则△CEF 的面积是（ ）A ．22B ．2C ．32D ．423．如图，在□ABCD 中，R 为BC 延长线上的点，连接AR 交BD 于点P ，若CR ：AD ＝2：3，则AP ：PR 的值为（ ）A ．3：5B ．2：3C ．3：4D ．3：24．圆锥的底面半径是5cm ，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（ ） A ．3B ．10cmC ．6cmD ．5cm5．某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（ ） A ．10%B ．20%C ．25%D ．40%6．数据3、3、5、8、11的中位数是( ) A ．3B ．4C ．5D ．67．已知点A （-2，m ），B （2，m ），C （3，m ﹣n ）（n ＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A ．y ＝xB ．y ＝﹣2xC ．y ＝x 2D ．y ＝﹣x 28．如图，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF BE ⊥，交CD 于F ，连结BF ，则图中与ABE △一定相似的三角形是A ．EFB △ B ．DEFC ．CFBD ．EFB △和DEF9．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，其对称轴是1x =-，且过点(3,0)-，下列说法：①0abc <；②20a b -=；③420a b c ++<；④若()1255,,,2y y ⎛⎫-⎪⎝⎭是抛物线上两点，则12y y <，其中说法正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①②④D ．②③④10．已知圆O 与点P 在同一平面内，如果圆O 的半径为5，线段OP 的长为4，则点P （ ） A ．在圆O 上B ．在圆O 内C ．在圆O 外D ．在圆O 上或在圆O 内11．如图，O 的直径20AB =，CD 是O 的弦，CD AB ⊥，垂足为E ，且:1:4BE AE =，则CD 的长为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．1812．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（ ） A ．168（1﹣x ）2＝108 B ．168（1﹣x 2）＝108 C ．168（1﹣2x ）＝108D ．168（1+x ）2＝108二、填空题（每题4分，共24分）13．若关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有实数根，则m 的取值范围是_________． 14．在直角坐标平面内，抛物线()213y x =--在对称轴的左侧部分是______的.15．把函数y ＝x 2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数____的图象． 16．如图，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =，AC CD ⊥.若1sin 3ACB ∠=，则tan D =______.17．已知1x 和2x 是方程2310x x +-=的两个实数根，则2212x x +=__________．18．函数1y x =-x 的取值范围是 ． 三、解答题（共78分）19．（8分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.20．（8分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：ABC ∆．求作：菱形DBEC ，使菱形的顶点D 落在AC 边上．21．（8分）如果一个直角三角形的两条直角边的长相差2cm ，面积是242cm ，那么这个三角形的两条直角边分别是多少？22．（10分）解下列方程 （1）x 2+4x ﹣1=0（2）（y+2）2=（3y ﹣1）223．（10分）某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行抽样调查，从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别抽取16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）如下： 甲：25、45、2、22、10、28、61、18、2、45、78、45、58、32、16、78 乙：48、52、21、25、33、12、42、1、41、42、33、44、33、18、68、72 整理、描述数据：对销售金额进行分组，各组的频数如下： 销传金额x020x ≤<2040x ≤< 4060x ≤<6080x ≤<甲 3 6 4 3乙26ab分析数据：两组样本数据的平均数、中位数如下表所示： 城市 中位数 平均数 众数 甲 C 1．8 45 乙402．9d请根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a=， b=， c=， d=．（2）两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台？（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？请说明理由（一条理由即可）．24．（10分）解方程：x2＋x﹣3＝1．25．（12分）新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；（2）若该品牌新能源汽车的进价为6.3万元/辆，售价为6.8万元/辆，则该经销商1至3月份共盈利多少万元？26．一个可以自由转动的转盘，其盘面分为3等份，分别标上数字3,4,5.小颖准备转动转盘5次，现已转动3次，每一次停止后，小颖将指针所指数字记录如下：小颖继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这5次指针所指数字的平均数不小于3.6且不大于3.8”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，请说明理由．(指针指向盘面等分线时为无效转次．)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据抛物线开口向上得出a＞1，根据抛物线和y轴的交点在y轴的负半轴上得出c＜1，根据图象与x轴的交点坐标得出方程ax2+bx+c=1的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c＜1，根据抛物线的对称轴和图象得出当x＞1时，y随x的增大而增大，2a=-b，根据图象和x轴有两个交点得出b2-4ac＞1．【详解】∵抛物线开口向上，∴a＞1，∵抛物线和y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜1，∴ac＜1，∴①正确；∵图象与x轴的交点坐标是（-1，1），（3，1），∴方程ax2+bx+c=1的根是x1=-1，x2=3，∴②正确；把x=1代入y=ax 2+bx+c 得：a+b+c ＜1，∴③错误；根据图象可知：当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，∴④正确； ∵-2ba=1， ∴2a=-b ，∴2a+b=1，不是2a-b=1，∴⑤错误； ∵图象和x 轴有两个交点， ∴b 2-4ac ＞1，∴⑥正确； 正确的说法有：①②④⑥． 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系的应用，主要考查学生对二次函数的图象与系数的关系的理解和运用，同时也考查了学生观察图象的能力，本题是一道比较典型的题目，具有一定的代表性． 2、A【详解】解：∵AE 平分∠BAD ， ∴∠DAE=∠BAE ；又∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE ， ∴AB=BE=6，∵BG ⊥AE ，垂足为G ， ∴AE=2AG ．在Rt △ABG 中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=∴，∴AE=2AG=4；∴S △ABE =12AE•BG=142⨯⨯= ∵BE=6，BC=AD=9， ∴CE=BC ﹣BE=9﹣6=3， ∴BE ：CE=6：3=2：1， ∵AB ∥FC ， ∴△ABE ∽△FCE ，∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，则S△CEF=14S△ABE=22．故选A．【点睛】本题考查1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键．3、A【分析】证得△ADP∽△RBP，可得AD APBR PR=，由AD＝BC，可得AD APAD RC PR=+．【详解】∵在▱ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，∴△ADP∽△RBP，∴AD AP BR PR=，∴AD AP AD RC PR=+．∴AD AP2PRAD AD3=+＝35．故选：A．【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的对应线段成比例.4、A【解析】设圆锥的母线长为R，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•5=180180Rπ，然后解方程即可母线长，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可．【详解】设圆锥的母线长为R，根据题意得2π•5180180Rπ=，解得R＝1．即圆锥的母线长为1cm，22105-=3．故选：A．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 5、B【分析】2019年水果产量=2017年水果产量()21⨯+年平均增长率，列出方程即可. 【详解】解：根据题意得，()21001+144x =解得120.2, 2.2x x ==-（舍去） 故答案为20%，选B. 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用. 6、C【解析】根据中位数的定义进行求解即可. 【详解】从小到大排序：3、3、5、8、11， 位于最中间的数是5， 所以这组数据的中位数是5， 故选C. 【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义以及求解方法是解题的关键.①给定n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数． 7、D【分析】可以采用排除法得出答案，由点A （-2，m ），B （2，m ）关于y 轴对称，于是排除选项A 、B ；再根据B （2，m ），C （3，m ﹣n ）（n ＞0）的特点和二次函数的性质，可知抛物线在对称轴的右侧呈下降趋势，所以抛物线的开口向下，即a <0.【详解】解：∵A （-2，m ），B （2，m ）关于y 轴对称，且在同一个函数的图像上， 而y x =，2y x=-的图象关于原点对称， ∴选项A 、B 错误，只能选C 、D ，0n >，m n m ∴-<；∵()2,B m ，()3,C m n -在同一个函数的图像上， 而 y ＝x 2在y 轴右侧呈上升趋势， ∴选项C 错误， 而D 选项符合题意. 故选：D ． 【点睛】本题考查正比例函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，熟悉各个函数的图象和性质是解题的基础，发现点的坐标关系是解题的关键. 8、B【解析】试题分析：根据矩形的性质可得∠A=∠D=90°，再由EF BE ⊥根据同角的余角相等可得∠AEB=∠DFE ，即可得到结果. ∵矩形ABCD ∴∠A=∠D=90° ∴∠DEF+∠DFE=90° ∵EF BE ⊥∴∠AEB+∠DEF=90° ∴∠AEB=∠DFE∵∠A=∠D=90°，∠AEB=∠DFE ∴ABE ∽DEF 故选B.考点：矩形的性质，相似三角形的判定点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 9、A【分析】根据二次函数的图像和性质逐个分析即可． 【详解】解：对于①：∵抛物线开口向上，∴a >0， ∵对称轴02ba -<，即02b a>，说明分子分母a ,b 同号，故b >0， ∵抛物线与y 轴相交，∴c <0，故0abc <，故①正确； 对于②：对称轴=12-=-bx a，∴20a b -=，故②正确；对于③：抛物线与x 轴的一个交点为(-3,0)，其对称轴为直线x=-1，根据抛物线的对称性可知，抛物线与x 轴的另一个交点为,1,0)，故当自变量x=2时，对应的函数值y=420a b c ++>，故③错误； 对于④：∵x=-5时离对称轴x=-1有4个单位长度，x=52时离对称轴x=-1有72个单位长度， 由于72＜4，且开口向上，故有12y y >，故④错误， 故选：A ． 【点睛】本题考查了二次函数的图像与其系数的符号之间的关系，熟练掌握二次函数的图形性质是解决此类题的关键． 10、B【分析】由题意根据圆O 的半径和线段OP 的长进行大小比较，即可得出选项. 【详解】解：因为圆O 的半径为5，线段OP 的长为4，5>4， 所以点P 在圆O 内. 故选B. 【点睛】本题考查同一平面内点与圆的位置关系，根据相关判断方法进行大小比较即可. 11、C【分析】连接OC ，根据圆的性质和已知条件即可求出OC=OB=1102AB =，BE=145AB =，从而求出OE ，然后根据垂径定理和勾股定理即可求CE 和DE ，从而求出CD. 【详解】解：连接OC∵20AB =，:1:4BE AE = ∴OC=OB=1102AB =，BE=145AB = ∴OE=OB －BE=6 ∵CD 是O 的弦，CD AB ⊥，∴228OC OE -= ∴CD= DE ＋CE=16 故选：C. 【点睛】此题考查的是垂径定理和勾股定理，掌握垂径定理和勾股定理的结合是解决此题的关键.12、A【分析】设每次降价的百分率为x ，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x ），第二次后的价格是168（1-x ）2，据此即可列方程求解．【详解】设每次降价的百分率为x ，根据题意得：168（1-x ）2=1．故选A ．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可．二、填空题（每题4分，共24分）13、 1m ≤，但0m ≠【分析】根据一元二次方程根的判别式，即可求出答案．【详解】解：∵一元二次方程2210mx x -+=有实数根，∴2(2)40m ∆=--≥，解得： 1m ≤；∵2210mx x -+=是一元二次方程，∴0m ≠，∴m 的取值范围是 1m ≤，但0m ≠．故答案为： 1m ≤，但0m ≠．【点睛】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．14、下降【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向，再结合二次函数的增减性则可求得答案．【详解】解：∵在y=(x-1)2-3中，a=1＞0，∴抛物线开口向上，∴在对称轴左侧部分y 随x 的增大而减小，即图象是下降的，故答案为：下降．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，利用二次函数的解析式求得抛物线的开口方向是解题的关键．15、y ＝(x －2)2－1【解析】试题解析：把函数2=y x 的图像向右平移2个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到函数()2=2 1.y x -- 故答案为()2=2 1.y x -+点睛：二次函数图象的平移规律：左加右减，上加下减.16、34【分析】首先在△ABC 中，根据三角函数值计算出AC 的长，然后根据正切定义可算出tan D ．【详解】∵90B ∠=︒,1sin 3ACB ∠=， ∴13AB AC =， ∵AB =2，∴AC =6，∵AC ⊥CD ，∴90ACD ∠=︒， ∴63tan 84AC D CD === 故答案为：34. 【点睛】 本题考查了解直角三角形，熟练掌握正弦，正切的定义是解题的关键.17、1【分析】根据根与系数的关系可得出x 1+x 2=-3、x 1x 2=-1，将其代入x 12+x 22=（x 1+x 2）2-2x 1x 2中即可求出结论．【详解】解：∵x 1，x 2是方程2310x x +-=的两个实数根，∴x 1+x 2=-3，x 1x 2=-1，∴x 12+x 22=（x 1+x 2）2-2x 1x 2=（-3）2-2×（-1）=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，牢记两根之和等于-b a 、两根之积等于c a是解题的关键． 18、x ＞1【详解】解：依题意可得10x ->，解得1x >，所以函数的自变量x 的取值范围是1x >三、解答题（共78分）19、（1）12；（2）13【分析】（1）用标有奇数卡片的张数除以卡片的总张数即得结果；（2）利用树状图画出所有出现的结果数，再找出2张卡片标有数字之和大于5的结果数，然后利用概率公式计算即可.【详解】解：（1）标有奇数卡片的是1、3两张，所以恰好抽到标有奇数卡片的概率=21 42 =.故答案为：12；（2）画树状图如下：由图可知共有12种等可能的结果，其中抽取的2张卡片标有数字之和大于5的结果数有4种，所以抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率=41 123=.【点睛】本题考查了利用画树状图或列表的方法求两次事件的概率，属于常考题型，掌握求解的方法是解题的关键.20、作图见解析．【分析】由D在AC上，结合菱形的性质，可得D在AC的垂直平分线上，利用菱形的四条边相等确定E的位置即可得到答案．【详解】解：作BC的垂直平分线交AC于D，以C为圆心，CD为半径作弧，交垂直平分线于E，连接,,BD BE CE，则四边形DBEC即为所求．【点睛】本题考查的是菱形的判定与性质，同时考查了设计与作图，掌握以上知识是解题的关键．21、一条直角边的长为 6cm ，则另一条直角边的长为8cm ．【分析】可设较短的直角边为未知数x ，表示出较长的边，根据直角三角形的面积为24列出方程求正数解即可．【详解】解：设一条直角边的长为xcm ，则另一条直角边的长为（x+2）cm ．根据题意列方程，得1(2)242x x •+=． 解方程，得：x 1=6，x 2=8-（不合题意，舍去）．∴一条直角边的长为 6cm ，则另一条直角边的长为8cm ．【点睛】本题考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：直角三角形的面积等于两直角边积的一半．22、 (1) x 1=﹣5x 2=﹣25(2) y 1=﹣14，y 2=32． 【解析】（1）把常数项1移项后，在左右两边同时加上4配方求解．(2)整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；【详解】（1）移项可得：x 2+4x=1，两边加4可得：x 2+4x+4=4+1，配方可得：（x+2）2=5，两边开方可得：x+2=±5， ∴x 1=﹣2+5，x 2=﹣2﹣5；（2）移项可得：（y+2）2﹣（3y ﹣1）2=0，分解因式可得：（y+2+3y ﹣1）（y+2﹣3y+1）=0，即（4y+1）（3﹣2y ）=0，∴4y+1=0或3﹣2y=0，∴y 1=﹣14，x 2=32． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解题的关键．23、（1）6，2，2，33 （2）1875 （3）见解析（答案不唯一）【分析】（1）根据某一天各自的销售情况求出a b 、的值，根据中位数的定义求出c 的值，根据众数的定义求出d 的值． （2）用样本估算整体的方法去计算即可．（3）根据平均数、众数、中位数的性质判断即可．【详解】（1）623833a b c d ====，，，．（2）78400018751616+⨯=+（台） 故估计日销售金额不低于40元的数量约为1875台．（3）可以推断出甲城市的饮料自动售货机销售情况较好，理由如下：①甲城市饮料自动售货机销售金额的平均数较高，表示甲城市的销售情况较好；②甲城市饮料自动售货机销售金额的众数较高，表示甲城市的销售金额较高；可以推断出乙城市的饮料自动售货机销售情况较好，理由如下：①乙城市饮料自动售货机销售金额的中位数较高，表示乙城市销售金额高的自动售货机数量较多；【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握平均数、众数、中位数的性质、样本估算整体的方法是解题的关键．24、x 1＝，x 2＝【解析】利用公式法解方程即可.【详解】∵a ＝1，b ＝1，c ＝﹣3，∴b 2﹣4ac ＝1＋12＝13＞1，∴x ＝， ∴x 1＝，x 2＝．【点睛】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的几种解法是解答的关键.25、（1）品牌新能源汽车月均增长率为20%；（2）经销商1至3月份共盈利273万元．【分析】（1）设新能源汽车销售量的月均增长率为x ，根据3月份销售216辆列方程，再解方程即可得到答案； （2）利用1至3月份的总销量乘以每辆车的盈利，即可得到答案．【详解】解：（1）设新能源汽车销售量的月均增长率为x ，根据题意得150（1＋x ）2＝216（1＋x ）2＝1.44解得：10.2x =，2 2.2x =-（不合题意、舍去）0.2＝20%答：该品牌新能源汽车月均增长率为20%（2）2月份销售新能源汽车150×（1+20%）＝180辆（150+180+216）×（6.8－6.3）＝273答：该经销商1至3月份共盈利273万元．【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握利用一元二次方程解决增长率问题是解题的关键．26、能，5=9P ． 【分析】根据平均数的定义求解可得后两次数字之和为8或9；根据题意画出树状图，再利用概率公式求其概率．【详解】能设第4次、第5次转出的数字分别为a 和b ， 根据题意得：()13.6433 3.85a b ≤++++≤， 解得：89a b ≤+≤，所以后两次数字之和为8或9；画出树状图：共有9种等情况数，其中“两次数字之和为8或9”的有5种，所以()5 3.6 3.85 9P=这次指针所指数字的平均数不小于且不大于．【点睛】本题考查用列表法或树状图的方法解决概率问题；求一元一次不等式组的方法以及概率公式的运用．求出事件的所有情况和符合条件的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．。
安徽省宣城市第十三中学2023-2024学年物理高一下期末达标检测试题含解析
安徽省宣城市第十三中学2023-2024学年物理高一下期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1、我国发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）A．“神州六号”的速度大于“神州五号”的速度B．“神州六号”的周期大于“神州五号”的周期C．“神州六号”的角速度大于“神州五号”的角速度D．“神州六号”的向心加速度大于“神州五号”的向心加速度2、(本题9分)小船过河时，船头偏向下游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且在同样的时间到达对岸，下列措施可行的是A．增大α角，增大船速vB．增大α角，减小船速vC．减小α角，增大船速vD．减小α角，保持船速v不变3、(本题9分)滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2000J，阻力对他做功100J，则他的重力势能（）A．减小了2100J B．减小了2000J C．增加了2000J D．增加了1900J4、一个钟表的时针与分针的长度之比为1:2，假设时针和分针做匀速圆周运动，则时针与分针的向心加速度之比为（）A．1:144 B．1:288 C．1:576 D．1:11525、(本题9分)太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是( )A．10年B．2年C．4年D．8年6、(本题9分)甲、乙两根同种材料制成的电阻丝，长度相等，甲横截面的半径是乙的两倍，将其并联后接在电源上( ) A．甲、乙的电阻之比是1:2B．甲、乙中的电流强度之比是4:1C．甲、乙电阻丝相同时间产生的热量之比是4:1D．甲、乙电阻丝两端的电压之比是1:27、长为l的轻杆一端固定着一个小球A，另一端可绕光滑水平轴O在竖直面内做圆周运动，如图所示，下列叙述符合实际的是()A．小球在最高点的速度至少为glB．小球在最高点的速度大于gl时，受到杆的拉力作用C．当球在直径ab下方时，一定受到杆的拉力D．当球在直径ab上方时，一定受到杆的支持力8、质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为45g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（）A．物体动能增加了45mgh B．物体的机械能减少了45mghC．物体克服阻力所做的功为15mgh D．物体的重力势能减少了mgh9、如图所示，在上端开口的饮料瓶的侧面戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶静止时，小孔有水喷出。
西藏拉萨市林周县2024年数学四年级第一学期期末达标检测试题含解析
西藏拉萨市林周县2024年数学四年级第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、填空题。
（每题2分，共20分）1．-5℃表示（______________________），读作（___________________）．如果向南走8米记作＋8米，那么向北走8米应记作（___________）米．2．不计算，在下面的括号里填“＞”“＜”或“=”．25×20÷10（____）25+20×10 150-（100-25）（____）150-（100+25）240÷60（____）24÷6 82-36÷12（____）（84-36）÷123．下面算盘中的数写作（__________）。
4．国家统计局2019年12月6日公布：2019年全国粮食播种面积约为十七亿四千一百万亩，写作（__________）亩；2019年全国粮食总产量66384万吨，读作（_____________）吨，四舍五入到亿位约是（_________）吨。
5．149×28的积大约是（_______）。
6．全校有109人，每排可以站18人，那么至少要站________排。
7．周日妈妈给小明烙鸡蛋饼，如果锅里每次最多可以放两张饼，一张饼需要烙两面，每烙一面需要2分钟，要烙五张饼最少需要用_____分钟．8．一个数和24相乘的积是36000，如果这个数缩小100倍，积变成（______）。
9．220分解质因数是：_____．10．3.07平方分米＝_____平方厘米42分＝_____时二、选择题（每题2分，共10分）11．如图所示，两个三角板拼成的角的度数是（）。
部编版语文二年级上册 第一次月考达标检测卷(第一二单元)(含答案)
部编版二年级语文上册第一次月考达标检测卷（第一、二单元）时间：60分钟满分：100分淹没．(mòméi)雄鹰．(yīng yīn)深．处(sēn shēn)翠．竹(chuìcuì) 捕．捉(bǔpǔ傍．晚(bàng páng)青____()____() 巴____()____() 圭____()____() 也____()____()例：泡桐(树名)：______________________________ 例：孔雀(鸟名)：______________________________一()石桥一()柳树一()小溪一()帆船一()鱼塘一()树林一()翠竹一()棉衣长出房屋金黄的衣裳冲毁后腿碧绿的房子招呼公物高大的稻谷爱护客人清凉的晚风1．[易错]下面词语中不同类的是()。
(2分)A．手套帽子B．地图水壶C．裙子高跟鞋D．帐篷指南针2．[易错]下面词语中没有错别字的一组是()。
(2分) A．铜号池唐水衫B．桂花丛林木綿C．南级朋友辛苦D．虽然归来四季3．[易错]下面的汉字书写时要左窄右宽的一组是()。
(2分)A．傍旗松B．作都别C．化朋如D．肥忙知4．用部首查字法，“蓬”应查部，再查画。
(2分) A．16 B．10 C．辶16 D．辶105．[易错]“雁、鹰、雀”都带有“隹”，我知道“隹”是指()。
(2分) A．困难B．住处C．短尾巴的鸟D．长尾巴的鸟6．下面词语不是同一类的一项是()。
(2分)A．手套B．地图C．裤子D．鞋子7．[疑难]下列诗句描写梅花的是()(2分)A．野火烧不尽，春风吹又生。
B．江南可采莲，莲叶何田田。
C．遥知不是雪，为有暗香来。
D．过江千尺浪，入竹万竿斜。
8．[疑难]读句子，选择正确的动词填空。
(3分)(1)A.迎 B.追看到老师走过来，同学们都()上去问好。
(2)A.穿 B.披妹妹洗完澡，妈妈给她()上了浴巾。
人教精通版三年级英语上册-Unit 3达标检测卷附答案 (1)
人教精通版三年级英语上册Unit 3达标检测卷时间：40分钟满分：100分听力（40分）笔试（60分）总分题号一二三四五六七八九十十一十二十三得分第一部分听力(40分)一、听录音, 用数字标出朗读的顺序。
(10分)()()()()() 二、听录音, 选出你听到的句子。
(12分)()1. A. Look at my neck. B. Show me your neck.()2. A. How are you? B. Glad to meet you.()3. A. Not so well. B. Not very well.()4. A. Clap your hands. B. Nod your head.()5. A. Touch your face. B. Close your eyes.()6. A. Oh, I'm sorry. B. Oh, it's small.三、听录音, 选择合适的答句。
(10分)()1. A. I'm fine, thank you. B. Thank you.()2. A. Nice to meet you, too. B. How are you?()3. A. Goodbye. B. Oh, I'm sorry!()4. A. It's a book. B. My name's Peter.()5. A. Good evening. B. Good morning.四、听录音,knee leg foot armMary:Tom: Not very well. Look at my 1. ________.Mary: Oh, I'm sorry. Look at my 2. ________.Tom: Oh no! I'm sorry. Show me your 3. ________.Mary: My leg is OK. Thank you. Touch your 4. ________.第二部分笔试(60分)五、根据图片提示, 选择正确的字母或字母组合补全单词。
浙江省金华市方格外国语学校2025届高三化学第一学期期中达标检测试题含解析
浙江省金华市方格外国语学校2025届高三化学第一学期期中达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列实验的装置、操作及有关描述均正确的是A．①：鉴别Al（OH）3和H2SiO3两种胶体B．②：证明某溶液含有SO2-4C．③：分离乙酸乙酯和饱和碳酸钠溶液D．④：除去C2H6中含有的C2H42、根据下列实验操作和现象所得到的结论正确的是选实验操作现象实验结论项A 像某黄色溶液中加入淀粉KI溶液,溶液呈蓝色溶液中含有Br2该溶液中一定含有B 像某溶液与稀盐酸反应产生的气体通入澄清石灰水,石灰水变浑浊CO32-加热盛有少量NH4HCO3固体的试管,并在试管口放置湿润的红色石蕊试纸,石蕊试纸NH4HCO3呈碱性C变蓝向久置的Na2SO3溶液中加入足量BaCl2溶液,出现白色沉淀,再加入足量稀盐酸,沉淀部Na2SO3部分被氧化D分溶解A．A B．B C．C D．D3、设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．常温下，2.7g铝片投入足量的浓硫酸中，铝失去的电子数为0.3N AB．室温下，16g由O2与O3组成的混合气体含有的氧原子数目为N AC．1L1mol·L-1的FeSO4溶液中含有Fe2+的数目为N AD．标况下，6.72LH2O中所含电子数目为3N A4、下列有关实验或操作能达到实验目的的是选项 A B C D实验目的制备一定量的H2检查滴定管是否漏液验证氨气的溶解性和氨水的碱性牺牲阳极的阴极保护法实验或操作A．A B．B C．C D．D5、由右表提供数据及相关物质结构知识，反应：SiCl4(g)+2H2(g)→Si(s)+4HCl(g)，生成1mol晶体硅的热效应是化学键Si-Cl H-H Si-Si H-Cl键能(kJ/mol)360 436 176 431A．吸收236kJ B．放出236kJ C．放出116kJ D．吸收116kJ6、下列物质中按照纯净物，混合物，电解质和非电解质的顺序排列的是A．盐酸，水煤气，醋酸，干冰B．冰醋酸，盐酸，硫酸钠，乙醇C．苛性钠，石灰石，铁，硫酸钡D．胆矾，漂白粉，氯化钾，氯气7、电池总反应为Zn+2MnO2+H2O=ZnO+2MnO(OH)，下列叙述正确的是( )A．该电池的正极为锌B．该电池反应中二氧化锰起催化剂作用C．0.1mol反应时，流经电解液的电子数为0.2 molD．正极反应式为MnO2+e-+H2O=MnO(OH)+OH-8、下列说法不正确的是( )A ．＂霾尘积聚难见路人＂ ，雾和霾所形成的气溶胶具有丁达尔效应B ．＂天宫二号＂使用的碳纤维是一种新型有机高分子材料C ．绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少或消除工业生产对环境的污染D ．丝绸的主要成分是蛋白质 ，属于天然高分子化合物 9、中和热测定实验中，下列操作会使测得的△H 数值偏大的是 A ．大烧杯上没有盖硬纸板B ．用环形铜丝搅拌棒代替环形玻璃搅拌棒C ．用相同浓度和体积的硝酸代替稀盐酸溶液进行实验D ．用1gNaOH 固体代替50mL0.5mol/L 的NaOH 溶液进行实验10、头孢羟氨苄(如图所示)被人体吸收的效果良好，疗效明显，且毒性反应极小，因而广泛适用于敏感细菌所致的多种疾病的治疗。
苏教版二年级数学上册期中达标检测卷附答案 (1)
苏教版二年级数学上册第一单元期中达标检测卷一、填一填。
(1、4题3分，其余每空1分，共32分)1．把口诀补充完整。
二三()四()二十三()十八()得四五五() ()四得八2．读儿歌，做数学题。
一只蚂蚁来搬豆，搬呀搬不动。
叫来伙伴齐动手，4只蚂蚁一个豆。
一共能搬()个豆。
3.第一行添上()个，就和第二行同样多。
第二行拿走()个，就和第一行同样多。
从第二行拿()个放到第一行，两行的就同样多。
4.(1)每袋有3条鱼，()袋一共有()条鱼。
(2)一共有()条鱼，每()条鱼装一袋，可以装()袋。
(3)一共有()条鱼，平均装成()袋，每袋装()条鱼。
5．在括号里填上合适的数。
4×()＝2×65×()＝3×518÷()＝6()÷4＝6÷6 ()÷3＝8÷2 5×5＋5＝()×()6．在下面的○里填上“>”“<”或“＝”。
12÷3○3 4×2○3×3 19＋27－15○404÷4○4 10÷2○1×5 37＋8＋21○667．一条裤子46元，一件上衣比一条裤子贵22元。
如果全部用10元的人民币付钱，那么买一件上衣至少要付()张。
8．小丽看一本漫画书，已经看了3天，平均每天看5页，这3天一共看了()页，第4天她应该从第()页开始看。
9．有一堆苹果，比15个多，比25个少。
平均分给一些小朋友，每人分得的个数和小朋友的人数同样多。
有()个苹果，()个小朋友。
10．按规律填数。
(1)0，6，12，()，()。
(2)1，36，3，25，5，16，()，()。
二、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里。
每题2分，共10分) 1．合唱队做了12面彩旗，舞蹈队做了6面彩旗。
要使两个队的彩旗一样多，有什么办法？()①合唱队给舞蹈队6面②舞蹈队再做3面③合唱队给舞蹈队3面2．七巧板中两块同样大的三角形，拼不出()。
2024届山东省邹城市实验中学高一数学第二学期期末达标检测试题含解析
2024届山东省邹城市实验中学高一数学第二学期期末达标检测试题考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若2a c b +=，3sin 5sin B A =，则角C =（ ） A ．3πB ．23π C ．34π D ．56π 2．函数sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在(,)63ππ内，则满足此条件的一个ϕ值为（ ） A ．12πB ．6π C ．3π D ．56π 3．在ABC ∆中，0120B =，2AB =，角A 的平分线3AD =，则BC 长为( )A ．1B ．2C ．3D ．6 4．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ） A ．B ．2C ．3D ．5．如图，在ABC 中，已知D 是BC 边延长线上一点，若2B C C D =，点E 为线段AD 的中点，34AE AB AC λ=+，则λ=（ ）A ．14B ．14-C ．13D ．13-6．在0°到360°范围内，与角 －130°终边相同的角是（ ） A ．50°B ．130°C ．170°D ．230°7．书架上有2本数学书和2本语文书，从这4本书中任取2本，那么互斥但不对立的两个事件是（ ）A ．“至少有1本数学书”和“都是语文书”B ．“至少有1本数学书”和“至多有1本语文书”C ．“恰有1本数学书”和“恰有2本数学书”D ．“至多有1本数学书”和“都是语文书”8．等差数列{}n a 中，50a <，且60a >，且65a a >，n S 是其前n 项和，则下列判断正确的是（ ）A ．1S 、2S 、3S 均小于0，4S 、5S 、6S 、均大于0B ．1S 、2S 、、5S 均小于0，6S 、7S 、均大于0C ．1S 、2S 、、9S 均小于0，10S 、11S、均大于0 D ．1S 、2S 、、11S 均小于0，12S 、13S、均大于09．在平面直角坐标系xOy 中，直线:0l x y -=的倾斜角为（ ） A ．0︒B ．45︒C ．90︒D ．135︒10．设函数()122,1 1,1x x f x log x x -⎧≤=⎨->⎩，则()()4f f =（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
人教PEP版六年级英语上册Unit 4过关检测卷(1)(含听力材料和答案)
Unit 4达标检测卷时间：40分钟满分：100分听力部分(30分)一、听录音，选出与所听内容意思相符的图片，将其序号填写在图片下方。
(5分)()()()()() 二、听录音，判断所听内容是(T)否(F)与句子相符。
(5分)() 1. My new pen pal Mike is from New Zealand.() 2. Does he live in the UK?() 3. I'm going to teach him to play the pipa.() 4. I'm writing an email to my pen pal in China.() 5. Different people in the cooking club teach different things.三、听对话，选出正确的答案。
(10分)() 1. What are they talking about?A. A computer.B. A pen pal.C. A football club. () 2. Where does Tom live?A. In Beijing.B. In London.C. In Canberra. () 3. How old is Tom?A. 11.B. 10.C. 13.() 4. What are Tom's hobbies?A. He likes playing sports and reading stories.B. He likes drawing pictures and watching TV.C. He likes watching TV and playing football.() 5. Does Tom play sports on the weekend?A. Yes, he does.B. No, he doesn't.C. Yes, he can.四、听短文，判断正(T)误(F)。
2025届陕西西安科技大学附属中学九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析
2025届陕西西安科技大学附属中学九年级数学第一学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．一人乘雪橇沿坡度为1：3的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t2，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（）A．72米B．36米C．363米D．183米2．方程20x=的解的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．1或23．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．圆锥C．三棱柱D．圆柱4．方程x2+4x+4＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根5．《孙子算经》中有一道题: “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（）A．4.512x yyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.512y xxy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.512x yxy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩6．如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k>－14B．k>－14且0k≠C．k<－14D．k≥－14且0k≠7．若点 A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数 y ＝﹣的图象上，则 y 1，y 2，y 3 的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 3＜y 2＜y 18．如图，在正方形ABCD 中，BPC △是等边三角形，、BP CP 的延长线分别交AD 于点E F 、，连结,BD DP BD 、与CF 相交于点H ．给出下列结论，①△ABE ≌△DCF ；②△DPH 是等腰三角形；③2333PF AB -=；④ABCD314PBD S S -=四边形， 其中正确结论的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（ ） A ．直线x ＝﹣3B ．直线x ＝﹣2C ．直线x ＝﹣1D ．直线x ＝010．在同一时刻，身高1.6m 的小强在阳光下的影长为0.8m ，一棵大树的影长为4.8m ，则树的高度为（ ） A ．4.8mB ．6.4mC ．9.6mD ．10m二、填空题(每小题3分,共24分)11．将抛物线y ＝﹣x 2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为______． 12．将抛物线y=x 2+x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ．13．若长方形的长和宽分别是关于 x 的方程22630x x -+=的两个根，则长方形的周长是_______．14．如图，B （3，﹣3），C （5，0），以OC ，CB 为边作平行四边形OABC ，则经过点A 的反比例函数的解析式为_____．15．如图，点G 是△ABC 的重心，过点G 作GE //BC ，交AC 于点E ，连结GC . 若△ABC 的面积为1，则△GEC 的面积为____________.16．从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a 、b ，则关于x 的不等式组1x a x b +⎧⎨⎩有解的概率是_____．17．如图，一辆小车沿着坡度为1:3i =的斜坡从点A 向上行驶了50米到点B 处，则此时该小车离水平面的垂直高度为_____________.18．如图所示，在ABC ∆中，90C ∠=︒，DE 垂直平分AB ，交BC 于点E ，垂足为点D ，6BE cm =，15B ∠=︒，则AC 等于___________．三、解答题(共66分)19．（10分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为度；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．20．（6分）如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝kx的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点（1）求b，k的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝kx（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围；（3）将直线y＝﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围．21．（6分）如图，BD、CE是ABC的高．（1）求证：ACE ABD∽；（2）若BD＝8，AD＝6，DE＝5，求BC的长．22．（8分）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡比为i＝1∶2，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平面上．(1)求斜坡AB的水平宽度BC；(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．将货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5 m时，求点D 离地面的高．(5≈2.236，结果精确到0.1 m)23．（8分）如图，已知ABC ∆中，以AB 为直径的⊙O 交AC 于D ，交BC 于E ，BE CE =,70C ∠=︒求DOE ∠的度数.24．（8分）若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为a 、十位上的数字为b ，三位数t 是“差数”，我们就记：()()F t b a b =⨯-，其中，19a ≤≤，09b ≤≤．例如三位数1．∵514-=，∴1是“差数”，∴()()5141514F =⨯-=．（1）已知一个三位数m 的百位上的数字是6，若m 是“差数”，()9F m =，求m 的值；（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为n ，请判断n 是不是“差数”，若是，请求出()F n ；若不是，请说明理由．25．（10分）某汽车销售公司去年12月份销售新上市的一种新型低能耗汽车200辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，若该型汽车每辆的盈利为5万元，则平均每天可售8辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利48万元，每辆车需降价多少？26．（10分）如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象的两个交点. （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B【分析】求滑下的距离，设出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解. 【详解】当4t =时，210272s t t =+=，设此人下降的高度为x 米，过斜坡顶点向地面作垂线，在直角三角形中，由勾股定理得：)22272x +=，解得36x =. 故选：B . 【点睛】此题主要考查了坡角问题，理解坡比的意义，使用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键. 2、C【解析】根据一元二次方程根的判别式，求出△的值再进行判断即可． 【详解】解：∵x 2=0， ∴△=02-4×1×0=0， ∴方程x 2=0有两个相等的实数根． 故选C 【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，当△＞0时方程有两个不相等的实数根，△=0时方程有两个相等的实数根，△＜0时方程没有实数根． 3、D【分析】首先根据俯视图排除正方体、三棱柱，然后跟主视图和左视图排除圆锥，即可得到结论． 【详解】∵俯视图是圆， ∴排除A 和C ，∵主视图与左视图均是长方形， ∴排除B ，故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4、B【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△＝b2﹣4ac的值的符号就可以了．【详解】解：∵△＝b2﹣4ac＝16﹣16＝0∴方程有两个相等的实数根．故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5、D【分析】根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子－木条=4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：木条－12绳子=1，据此列出方程组即可．【详解】由题意可得，4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩．故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组．6、B【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有两个实数根下必须满足△=b2-4ac≥1．【详解】由题意知，k≠1，方程有两个不相等的实数根，所以△＞1，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞1．因此可求得k＞14-且k≠1．故选B．【点睛】本题考查根据根的情况求参数，熟记判别式与根的关系是解题的关键.7、C【解析】将点A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）分别代入反比例函数，并求得y1、y2、y3的值，然后再来比较它们的大小．【详解】根据题意，得，即y1=5，，即y2=-5，，即；，∴y2＜y3＜y1；故答案是：C．【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是熟记点的横纵坐标满足反比例函数的解析式．8、A【分析】①利用等边三角形的性质以及正方形的性质得出∠ABE=∠DCF=30°，再直接利用全等三角形的判定方法得出答案；②利用等边三角形的性质结合正方形的性质得出∠DHP=∠BHC=75°，进而得出答案；③利用相似三角形的判定与性质结合锐角三角函数关系得出答案；④根据三角形面积计算公式，结合图形得到△BPD的面积=△BCP的面积+△CDP面积-△BCD的面积，得出答案．【详解】∵△BPC是等边三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，在△ABE与△CDF中，A ADCABE DCAB CD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△DCF，故①正确；∵PC=BC=DC，∠PCD=30°，∴∠CPD=75°，∵∠DBC=45°，∠BCF=60°，∴∠DHP=∠BHC=1804560︒-︒-︒=75°， ∴PD=DH ，∴△DPH 是等腰三角形，故②正确； 设PF=x ，PC=y ，则DC=AB=PC=y ， ∵∠FCD=30°， ∴cos30CD y CF x y ︒==+，即()32y x y =+，整理得：33122y x ⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭ 解得：2333x y -=， 则2333PF AB -=，故③正确； 如图，过P 作PM ⊥CD ，PN ⊥BC ，设正方形ABCD 的边长是4， ∵△BPC 为正三角形，∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=4， ∴∠PCD=30°，∴360423PN PB sin =︒== 130422PM PC sin =︒=⨯=， S △BPD =S 四边形PBCD -S △BCD =S △PBC +S △PDC -S △BCD111222BC PN CD PM BC CD =+- 1114234244222=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯ 4348=-4=，∴ABCDPBDSS =四边形，故④正确； 故正确的有4个， 故选：A ． 【点睛】本题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定等知识，解答此题的关键是作出辅助线，利用锐角三角函数的定义表示出出FE 及PC 的长是解题关键． 9、B【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．【详解】解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣1． 故选B ． 【点睛】本题考查二次函数的图象． 10、C【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似． 【详解】设树高为x 米， 所以1.60.8 4.8x，= 24.8x= x =4.8×2=9.6.这棵树的高度为9.6米 故选C. 【点睛】考查相似三角形的应用，掌握同一时刻物高和影长成正比是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分) 11、y ＝﹣（x ﹣1）1+1【分析】根据二次函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案．【详解】将抛物线y ＝﹣x 1向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为y ＝﹣（x ﹣1）1+1． 故答案是：y ＝﹣（x ﹣1）1+1．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：左加右减，上加下减是解题关键．12、y=x1+x﹣1．【解析】根据平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加．因此，将抛物线y=x1+x向下平移1个单位，所得抛物线的表达式是y=x1+x﹣1．13、6【分析】设长方形的长为a，宽为b，根据根与系数的关系得a+b=3，即可得到结论．【详解】解：设长方形的长为a，宽为b，根据题意得，a+b=3，所以长方形的周长是2×（a+b）=6.故答案为：6.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=b a -.14、6 yx =【分析】设A坐标为（x，y），根据四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可．【详解】设A坐标为（x，y），∵B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，∴x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），设过点A的反比例解析式为y=kx，把A（-2，-3）代入得：k=6，则过点A的反比例解析式为y=6x，故答案为y=6 x .【点睛】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．15、1 9【分析】如图，延长AG交BC于D,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方解决问题即可．【详解】解：连接AG并延长交BC于点D，∴D 为BC 中点 ∴1122ACD ABC S S == 又∵//GE CD∴AGE ADC △∽△∵G 为重心∴21AE AG EC GD == ∴224()39AGE ADC S S == ∴49AGE S =△,29ADC S =△ 又∵21AGE GEC S AE S EC ==△△ ∴19GEC S =.【点睛】本题考查三角形的重心，三角形的面积，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16、23． 【分析】根据关于x 的不等式组1x a x b+⎧⎨⎩有解，得出b ≤x ≤a +1，根据题意列出树状图得出所有等情况数和关于x 的不等式组1x a x b +⎧⎨⎩有解的情况数，再根据概率公式即可得出答案． 【详解】解：∵关于x 的不等式组1x a x b +⎧⎨⎩有解， ∴b ≤x ≤a +1，根据题意画图如下：共有12种等情况数，其中关于x 的不等式组1x a x b +⎧⎨⎩有解的情况分别是21a b =-⎧⎨=-⎩，12a b =-⎧⎨=-⎩，12a b =⎧⎨=-⎩，11a b =⎧⎨=-⎩，12a b =⎧⎨=⎩，22a b =⎧⎨=-⎩，21a b =⎧⎨=-⎩，21a b =⎧⎨=⎩，共8种， 则有解的概率是82123=； 故答案为：23． 【点睛】本题考查了不等式组的解和用列举法求概率，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．17、2【分析】设出垂直高度，表示出水平距离，利用勾股定理求解即可．【详解】设此时该小车离水平面的垂直高度为x 3米．根据勾股定理可得：x 23）2＝1．解得x ＝2．即此时该小车离水平面的垂直高度为2米．故答案为：2.【点睛】考查了解直角三角形的应用−坡度坡角问题，此题的关键是熟悉且会灵活应用公式：tan α（坡度）＝垂直高度÷水平宽度，综合利用了勾股定理．18、3cm【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC ，根据线段垂直平分线性质求出6cm BE AE ==，求出15EAB B ︒∠=∠=，求出∠EAC ，根据含30°角的直角三角形的性质求解即可． 【详解】∵在△ABC 中，90,15ACB B ︒︒∠=∠= 901575BAC ︒︒︒∴∠=-=∵DE 垂直平分AB ，6BE cm =6cm BE AE ∴==15EAB B ︒∴∠=∠=751560EAC ︒︒︒∴∠=-=90C ︒∠=30AEC ︒∴∠= 116cm 3cm 22AC AE ∴==⨯= 故答案为：3cm ．【点睛】本题考查了三角形的边长问题，掌握三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）28.8；（2）16【分析】（1）用喜欢声乐的人数除以它所占百分比即可得到调查的总人数，用总人数分别减去喜欢舞蹈、乐器、和其它的人数得到喜欢戏曲的人数，即可得出答案；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中“①舞蹈、③声乐”两项活动的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】（1）抽查的人数＝8÷16%＝50（名）；喜欢“戏曲”活动项目的人数＝50﹣12﹣16﹣8﹣10＝4（人）；扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为360°×450＝28.8°； 故答案为：28.8；（2）舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次用①②③④表示，画树状图：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中“①舞蹈、③声乐”两项活动的有2种情况，所有故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率＝212＝16．【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．20、（2）b＝5，k＝4；（2）223y；（3）2＜m＜2．【分析】（2）把B（4，2）分别代入y＝﹣x+b和y＝kx，即可得到b，k的值；（2）根据反比例函数的性质，即可得到函数值y的取值范围；（3）将直线y＝﹣x+5向下平移m个单位后解析式为y＝﹣x+5﹣m，依据﹣x+5﹣m＝4x，可得△＝（m﹣5）2﹣26，当直线与双曲线只有一个交点时，根据△＝0，可得m的值．【详解】解：（2）∵直线y＝﹣x+b过点B（4，2），∴2＝﹣4+b，解得b＝5，∵反比例函数y＝kx的图象过点B（4，2），∴k＝4；（2）∵k＝4＞0，∴当x＞0 时，y随x值增大而减小，∴当2≤x≤6 时，23≤y≤2；（3）将直线y＝﹣x+5 向下平移m个单位后解析式为y＝﹣x+5﹣m，设直线y＝﹣x+5﹣m与双曲线y＝4x只有一个交点，令﹣x+5﹣m＝4x，整理得x2+（m﹣5）x+4＝0，∴△＝（m﹣5）2﹣26＝0，解得m＝2 或2．∴直线与双曲线没有交点时，2＜m＜2．【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，一次函数图象与几何变换以及一元二次方程根与系数的关系的运用，解题时注意：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．21、（1）见解析；（2）BC ＝253． 【分析】（1）BD 、CE 是ABC 的高，可得90ADB AEC ∠=∠=︒，进而可以证明ACE ABD ∽；（2）在Rt ABD 中，8BD =，6AD =，根据勾股定理可得10AB =，结合（1）ACE ABD ∽，对应边成比例，进而证明AED ACB ∽，对应边成比例即可求出BC 的长．【详解】解：（1）证明：BD 、CE 是ABC ∆的高，90ADB AEC ∴∠=∠=︒，A A ∠=∠，ACE ABD ∴∽；（2）在Rt ABD 中，8BD =，6AD =，根据勾股定理，得10AB ==，ACE ABD ∽， ∴AC AE AB AD=， A A ∠=∠，AED ACB ∴∽， ∴DE AD BC AB=， 5DE =，5102563BC ⨯∴==． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握相似三角形的判定与性质．22、 (1) BC ＝8 m ；(2)点D 离地面的高为4.5 m.【分析】（1）根据坡度定义直接解答即可；（2）作DS ⊥BC ，垂足为S ，且与AB 相交于H ．证出∠GDH=∠SBH ，根据12GH GD =，得到GH=1m ，利用勾股定理求出DH 的长，然后求出BH=5m ，进而求出HS ，然后得到DS ．【详解】（1）∵坡度为i=1：2，AC=4m ，∴BC=4×2=8m.（2）作DS ⊥BC ，垂足为S ，且与AB 相交于H.∵∠DGH=∠BSH ，∠DHG=∠BHS ，∴∠GDH=∠SBH ，12GH GD = ∵DG=EF=2m ，∴GH=1m ，∴22125+=，BH=BF+FH=3.5+（2.5-1）=5m ，设HS=xm ，则BS=2xm ，∴x 2+（2x ）2=52，∴5，∴555．23、40°【分析】连接AE ，判断出AB=AC ，根据∠B=∠C=70°求出∠BAC=40°，再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求出∠DOE 的度数．【详解】解：连接AE∵AB 是⊙O 的直径.∴90AEB =︒∠，∴AE BC ⊥，∵BE CE =，∴AB AC =∴70,2B C BAC CAE ∠=∠=︒∠=∠∴40BAC ∠=︒，∴240DOE CAE BAC ∠=∠=∠=︒.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和圆周角定理，把圆周角转化为圆心角是解题的关键．24、（1）633m =；（2）小于300的“差数”有101,110,202,211,220，n 是“差数”，()16F n =【分析】（1）设三位数m 的十位上的数字是x ，根据()=(6)F m x x -进行求解；（2）根据“差数”的定义列出小于300的所有“差数”，进而求解．【详解】解：（1）设三位数m 的十位上的数字是x ，∴()=(6)9F m x x -=，解得，3x =，∴个位上的数字为：633-=，∴633m =；（2）小于300的“差数”有101,110,202,211,220，∴101110202211220844n =++++=，显然n 是“差数”，()()8444(84)16F n F ==⨯-=．【点睛】本题是新定义问题，考查了解一元二次方程，理解新的定义是解题的关键．25、每辆车需降价2万元【分析】设每辆车需降价x 万元，根据每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆可用x 表示出日销售量，根据每天要获利48万元，利用利润=日销售量×单车利润列方程可求出x 的值，根据尽量减少库存即可得答案．【详解】设每辆车需降价x 万元，则日销售量为()82840.5x x +⨯=+辆， 依题意，得：(5)(84)48x x -+=，解得：11x =，22x =，∵要尽快减少库存，∴2x =．答：每辆车需降价2万元．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，得出等量关系是解题关键．26、 (1)y=－8x；y=－x －2；(2)6 【分析】（1）先把点A （-4，2）代入m y x=，求得“m ”的值得到反比例函数的解析式，再把点B （n ，-4）代入所得的反比例函数的解析式中求得“n ”的值，从而可得点B 的坐标，最后把A 、B 的坐标代入y kx b =+中列方程组解得“k 、b ”的值即可得到一次函数的解析式；（2）设直线AB 和x 轴交于点C ，先求出点C 的坐标，再由S △AOB =S △AOC +S △BOC ，即可计算出△AOB 的面积；【详解】（１）把点A （-4，2）代入m y x =得：24m =-，解得：8m =-， ∴反比例函数的解析式为：8y x=-. 把点B （n ，-4）代入8y x=-得：84n -=-， 解得：2n =，∴点B 的坐标为（2，-4）. 把点A 、B 的坐标代入y kx b =+得：2442k b k b =-+⎧⎨-=+⎩， 解得12k b =-⎧⎨=-⎩， ∴一次函数的解析式是2y x =--；（2）如图，设AB 与x 轴的交点为点C ，在2y x =--中由0y =可得：20x --=，解得：2x =-.∴点C 的坐标是（-2，0）.∴OC=2，∴S △AOB =S △AOC +S △BOC =112224622⨯⨯+⨯⨯=.。
2025届黑龙江省密山市实验中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析
2025届黑龙江省密山市实验中学八年级数学第一学期期末达标检测试题检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）A．2组B．3组C．4组D．5组2．若方程mx+ny＝6的两个解是11xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=-⎩，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 3．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm 4．下列分式中，属于最简分式的是()A．62aB．2xxC．11xx--D．21xx+5．如图，点A表示的实数是（）A3B．3C5D．56．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10 7．在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．3cm B．8cm C．13cm D．16cm8．下列命题中，真命题是（）A．对顶角不一定相等B．等腰三角形的三个角都相等C．两直线平行，同旁内角相等D．等腰三角形是轴对称图形9．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．化简22x y y x x y+--的结果（ ） A ．x y + B ．y x - C ．x y - D ．x y --二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.12．若二次根式x 2-有意义，则x 的取值范围是___．13．如图，直线y =kx +b 与直线y =2x +6关于y 轴对称且交于点A ，直线y =2x +6交x 轴于点B ，直线y =kx +b 交x 轴于点C ，正方形DEFG 一边DG 在线段BC 上，点E 在线段AB 上，点F 在线段AC 上，则点G 的坐标是____．14．当x 取________时，分式211x x --无意义； 15．计算：21054ab a c c÷=__________． 16．如图，直线a b ∥，ABC ∆的顶点C 在直线b 上，边AB 与直线b 相交于点D ．若BCD ∆是等边三角形，20A ∠=︒，则1∠＝__°17．化简分式：2121211a a a a +⎛⎫÷+= ⎪-+-⎝⎭_________． 18．在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是2 1.5S =甲，2 2.5S =乙，那么身高更整齐的是________（填“甲”或“乙”）队．三、解答题(共66分)19．（10分）化简求值：（1）已知1x =，求()()()()22112x x x x -++--+的值．（2）已知2230x x -+=，求代数式()()()2233x x x -+-+的值．20．（6分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）已知：AOB ∠，求作：AOB ∠的角平分线OC ．21．（6分）计算：(x-y ) 2-(y +2x )( y -2x )．22．（8分）如图，已知直线l 1：y 1＝2x +1与坐标轴交于A 、C 两点，直线l 2：y 2＝﹣x ﹣2与坐标轴交于B 、D 两点，两直线的交点为P 点．(1)求P 点的坐标；(2)求△APB 的面积；(3)x 轴上存在点T ，使得S △ATP ＝S △APB ，求出此时点T 的坐标．23．（8分）如图，D 是等边△ABC 的AB 边上的一动点（不与端点A 、B 重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．24．（8分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DC＝BC；（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+EC＝BC．25．（10分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于E点．（1）求∠EDA的度数；（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．26．（10分）为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查．并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设最小的正整数为x，根据题意列出不等式，求出正整数解即可得到答案. 【详解】解：设最小的正整数为x，由题意得：x+x+1+x+2＜14，解得：113x<，∴符合题意的x的值为1，2，3，即这样的正整数有3组，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，正确列出不等式是解题的关键．2、A【分析】根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组即可．【详解】解：将11xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=-⎩分别代入mx+ny＝6中，得：626m n m n +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得：3m ＝12，即m ＝4，将m ＝4代入①得：n ＝2，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程解的定义和二元一次方程组的解法，根据二元一次方程解的定义得到关于m 、n 的方程组是解题关键．3、C【解析】试题分析：分当腰长为4cm 或是腰长为8cm 两种情况：①当腰长是4cm 时，则三角形的三边是4cm ，4cm ，8cm ，4cm+4cm=8cm 不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm 时，三角形的三边是8cm ，8cm ，4cm ，三角形的周长是20cm ．故答案选C ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．4、D【解析】根据最简分式的概念判断即可．【详解】解：A. 62a 分子分母有公因式2，不是最简分式； B. 2x x 的分子分母有公因式x ，不是最简分式； C. 11x x --的分子分母有公因式1-x ，不是最简分式; D. 21x x +的分子分母没有公因式，是最简分式． 故选：D【点睛】本题考查的是最简分式，需要注意的公因式包括因数．5、D【分析】根据勾股定理可求得OA 的长为5，再根据点A 在原点的左侧，从而得出点A 所表示的数．【详解】如图，22215+，∵OA=OB，∴∵点A在原点的左侧，∴点A在数轴上表示的实数是故选：D．【点睛】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数．6、C【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【详解】A、1+3=4，不能组成三角形；B、3+5=8＜9，不能组成三角形；C、5+6=11＞7，能够组成三角形；D、3+6=9<10，不能组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．7、B【分析】首先设第三根木棒长为xcm，根据三角形的三边关系定理可得9−4＜x＜9＋4，计算出x的取值范围，然后可确定答案．【详解】设第三根木棒长为xcm，由题意得：9−4＜x＜9＋4，5＜x＜13，故选B．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．8、D【分析】利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、对顶角相等，故错误，是假命题；B 、等腰三角形的两个底角相等，故错误，是假命题；C 、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；D 、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在直线，故正确，是真命题. 故选：D ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质，难度不大.9、B【分析】先判断出a 是负数，c 是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限即可．【详解】解：∵a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ，∴a ＜0，c ＞0，（b 的正负情况不能确定），∴－c ＜0，－a ＞0，∴函数y ＝－cx －a 的图象经过第一、二、四象限．故选B ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a 、c 的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．10、D【分析】根据题意先进行通分后，利用平方差公式进行因式分解，进而上下约分即可得出答案． 【详解】解：22x y y x x y+-- 22x y y x y x=--- 22x y y x-=- ()()x y x y y x-+=- x y =--故选：D ．【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式的通分约分法则以及运用平方差公式因式分解是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、（4，3）或（-4，-3）【解析】依据点P是直线y=x上的一个动点，可设P（x，x），再根据以A，O，P为顶点的三角形面积是3，即可得到x的值，进而得出点P的坐标．【详解】∵点P是直线y=x上的一个动点，∴可设P（x，x），∵以A，O，P为顶点的三角形面积是3，∴×AO×|x|=3，即×2×|x|=3，解得x=±4，∴P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，3）或（-4，-3）．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．12、x2≥2x-x﹣1≥0，解得x≥1．故答案是x≥1．【点睛】考点：二次根式有意义的条件．13、(32，0)．【分析】根据轴对称求得直线AC的解析式，再根据正方形的性质以及轴对称的性质设G(m,0)，则F(m,2m)，代入直线AC的解析式，得到关于m的方程，解得即可．【详解】解：由直线y=2x+6可知A(0，6)，B(﹣3，0)．∵直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，∴直线AC为y=﹣2x+6，设G(m，0)，∵正方形DEFG 一边DG 在线段BC 上，点E 在线段AB 上，点F 在线段AC 上， ∴F (m ，2m )，代入y =﹣2x +6得：2m =﹣2m +6，解得：m 32=， ∴G 的坐标为(32，0)． 故答案为：(32，0)． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，正方形的性质，对称轴的性质，表示出F 点的坐标是解题的关键．14、1【分析】令x-1＝0即可得出答案.【详解】∵分式无意义∴x-1=0解得x=1故答案为1.【点睛】本题考查的是分式无意义：分母等于0.15、8b c【分析】先把除法转化为乘法，然后约分化简． 【详解】解：原式=21045ab c c a ⨯=8b c ． 故答案为：8b c ． 【点睛】本题考查了分式的除法，分式的除法通常转化为分式的乘法来计算，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘，可简单理解为：除以一个数(或式)等于乘以这个数(或式)的倒数．16、40【分析】根据等边三角形的性质得到∠BDC=60°，根据平行线的性质求出∠2，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】如图，∵△BCD 是等边三角形，∴∠BDC=60°，∵a ∥b ，∴∠2=∠BDC=60°，由三角形的外角性质可知，∠1=∠2-∠A=1°，故答案为1．【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、平行线的性质，掌握三角形的三个内角都是60°是解题的关键．17、11a - 【分析】先计算括号内的加法，再将除法化为乘法，再计算乘法即可． 【详解】解：2121211a a a a +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭=2112211a a a a a +-+÷-+- =211(1)1a a a a +-⋅-+ =11a -， 故答案为：11a -． 【点睛】本题考查分式的混合运算．掌握运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．18、甲【分析】根据方差的大小关系判断波动大小即可得解，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小.【详解】因为2S <甲2S 乙，所以甲队身高更整齐，故答案为：甲.【点睛】本题主要考查了方差的相关概念，熟练掌握方差与数据波动大小之间的关系是解决本题的关键.三、解答题(共66分)19、 (1)3;(2)-11【分析】(1)根据整式乘法先化简，再代入已知值计算；(2)根据整式乘法先化简，把2230x x -+=变形可得2246x x -=-,再代入已知值计算.【详解】(1)()()()()22112x x x x -++--+=()()()222212x x x x x -+++-+- =()222212x x x x x -+++--+ =2x+1当1x =原式=2+1=3(2)()()()2233x x x -+-+=22449x x x -++-=2245x x --因为2230x x -+=所以223x x -=-，2246x x -=-所以原式=-6-5=-11【点睛】考核知识点：整式化简求值.掌握整式的运算法则，特别乘法公式是关键.20、见详解.【分析】根据角平分线定义，画出角平分线即可；【详解】解：如图：OC 为所求.【点睛】本题考查了基本作图——作角平分线，解题的关键是正确作出已知角的角平分线.21、5x2-2xy．【解析】试题分析：先分别用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号合并同类项.试题解析：原式＝x2-2xy+y2-(y2-4x2)＝x2-2xy+y2-y2+4x2＝5x2-2xy．22、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）32；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．【分析】（1）解析式联立构成方程组，该方程组的解就是交点坐标；（2）利用三角形的面积公式解答；（3）求得C的坐标，因为S△ATP＝S△APB，S△ATP＝S△ATC+S△PTC＝|x+12|，所以|x+12|＝32，解得即可．【详解】解：（1）由212y xy x=+⎧⎨=--⎩，解得11xy=-⎧⎨=-⎩，所以P（﹣1，﹣1）；（2）令x＝0，得y1＝1，y2＝﹣2 ∴A（0，1），B（0，﹣2），则S△APB＝12×（1+2）×1＝32；（3）在直线l1：y1＝2x+1中，令y＝0，解得x＝﹣12，∴C（﹣12，0），设T（x，0），∴CT＝|x+12 |，∵S△ATP＝S△APB，S△ATP＝S△ATC+S△PTC＝12•|x+12|•（1+1）＝|x+12|，∴|x+12|＝32，解得x＝1或﹣2，∴T(1，0)或(﹣2，0)．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是准确将条件转化为二元一次方程组，并求出各点的坐标．23、（1）△BDC≌△AEC，理由见解析；（2）AE//BC，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得∠BCA =∠DCE =60°，BC =AC ，DC =EC ，然后根据等式的基本性质可得∠BCD =∠ACE ，再利用SAS 即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质和等边三角形的性质可得∠DBC =∠EAC =60°，∠ACB =60°，然后利用平行线的判定即可得出结论．【详解】（1）△BDC ≌△AEC理由如下：∵△ABC 和△EDC 都是等边三角形，∴∠BCA =∠DCE =60°，BC =AC ，DC =EC ．∴∠BCA －∠ACD=∠DCE －∠ACD∴∠BCD =∠ACE在△BDC 和△AEC 中BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDC ≌△AEC（2）AE//BC理由如下：∵△BDC ≌△AEC ，△ABC 是等边三角形∴∠DBC =∠EAC =60°，∠ACB =60°∴∠EAC =∠ACB故AE//BC【点睛】此题考查的是全等三角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定，掌握全等三角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定是解决此题的关键．24、（1）详见解析；（2）详见解析．【分析】（1）由BD +DC ＝BC 结合BA +DC ＝BC 知BD ＝BA ，据此在BC 上截取BD ＝BA 即可；（2）由BE +EC ＝BC 且AE +EC ＝BC 知BE ＝AE ，据此知点E 是AB 的中垂线与BC 的交点，利用尺规作图，即可．【详解】（1）如图1所示，点D 即为所求．（2）如图2所示，点E即为所求．【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握用圆规截线段等于已知线段和利用尺规作线段的中垂线，是解题的关键．25、（1）60°；（2）1.【解析】（1）先求出∠BAC＝60°，再用AD是△ABC的角平分线求出∠BAD，再根据垂直，即可求解；（2）过D作DF⊥AC于F，三角形ABC的面积为三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【详解】解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝12∠BAC＝12×60°＝30°，∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°，∴∠EDA＝180°﹣∠BAD﹣∠DEA＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）如图，过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF＝DE＝3，又∵AB＝10，AC＝8，∴S△ABC＝12×AB×DE＋12×AC×DF＝12×10×3＋12×8×3＝1．【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.26、（1）200；（2）图详见解析，36°；（3）1．【分析】（1）绘画组的人数有90人，所占比例为41%，故总数＝某项人数÷所占比例；（2）乐器组的人数＝总人数﹣其它组人数；书法部分的圆心角的度数＝所占比例×360°；（3）根据每组所需教师数＝300×某组的比例÷20计算．【详解】解：（1）∵绘画组的人数有90人，所占比例为41%，∴总人数＝90÷41%＝200（人）；（2）乐器组的人数＝200﹣90﹣20﹣30＝60人，画图（如下）：书法部分的圆心角为：20200×360°＝36°；（3）乐器需辅导教师：300×60200÷20＝4.1≈1（名），答：乐器兴趣小组至少需要准备1名教师．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合，灵活的将条形与扇形统计图中的数据相关联是解题的关键.。
2024届陕西省西安电子科技中学数学高一第二学期期末达标检测试题含解析
2024届陕西省西安电子科技中学数学高一第二学期期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =-.若对任意正整数n 都有10n n S S λ+-<恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）A ．(),1-∞B ．12⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，C ．13⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，D ．14⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，2．函数22sin 2cos sin 3y x x x =+--的最大值是（）A ．34B ．34-C ．3D ．3-3．终边在y 轴上的角α的集合（ ） A ．{|2,}k k αα=π∈ZB ．{|,}k k αα=π∈ZC ．{|2,}2k k ααπ=π+∈ZD ．{|,}2k k ααπ=π+∈Z4．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =60A =，则23sin 2sin 3sin a b cA B C++++等于( )A ．1B ．2C ．D ．45．已知cos 4θ=，且,02πθ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则tan 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．7-B ．7C ．17-D ．176．若直线y x b =+与曲线3y =b 的取值范围是（ ）A．[1-+ B．[3,1+ C．[1,1-+D．[1-7．已知在ABC 中，()sin sin cos cos sin A B A B C +=+⋅，则ABC 的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形D ．直角三角形8．在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若2cos a b C =，则ABC ∆的形状是（ ） A ．等腰三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形9．若直线:10l ax by ++=始终平分圆22:4210M x y x y ++++=的周长，则()()2222a b -+-的最小值为（ ）A．B ．5C ．D ．1010．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积为（ ） A ．24πB ．2πC ．12πD ．4π二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
广东省珠海市香洲区5月份2022-2023学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知关于x 的一元二次方程x 2+3x ﹣2＝0，下列说法正确的是( )A ．方程有两个相等的实数根B ．方程有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定2．池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干条，在几次随机捕捞中，共捕到鲤鱼200条，鲢鱼300条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（ ）A ．10000条B ．2000条C ．3000条D ．4000条3．平面直角坐标系中，抛物线(1)(3)y x x =-+经变换后得到抛物线(3)(1)y x x =-+，则这个变换可以是（ ） A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向左平移4个单位D ．向右平移4个单位4．将y ＝﹣（x +4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（ ）A ．y ＝﹣2B ．y ＝2C ．y ＝﹣3D ．y ＝35．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，过重心G 作AC 、BC 的垂线，垂足分别为D 、E ，则四边形GDCE 的面积与ABC ∆的面积之比为（ ）A ．19B ．16C ．29D ．136．若一元二次方程x 2+2x +m=0中的b 2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（ ）A ．x 1=1，x 2=﹣1B ．x 1=x 2=1C ．x 1=x 2=﹣1D ．不确定 7．如图，AB 是O 的直径，AB ＝4，C 为AB 的三等分点（更靠近A 点），点P 是O 上一个动点，取弦AP 的中点D ，则线段CD 的最大值为（ ）A ．2B ．7C ．23D ．3+1 8．抛物线()21515y x =-++，下列说法正确的是（ ） A ．开口向下，顶点坐标()5,1 B ．开口向上，顶点坐标()5,1C ．开口向下，顶点坐标()5,1-D ．开口向上，顶点坐标()5,1- 9．对于函数()229y x =+-，下列结论错误的是（ ）A ．图象顶点是()2,9--B ．图象开口向上C ．图象关于直线2x =-对称D ．图象最大值为﹣910．抛物线y ＝﹣3（x ﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）A ．（﹣1，﹣3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（1，3）11．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值 1.5，有最小值﹣2.5B ．有最大值 2，有最小值 1.5C ．有最大值 2，有最小值﹣2.5D ．有最大值 2，无最小值 12．如果关于x 的方程27(3)30mm x x ---+=是一元二次方程，那么m 的值为：（ ） A ．3± B ．3 C ．3- D ．都不是二、填空题（每题4分，共24分）13．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．14．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦．若∠OBC ＝60°，则∠BAC=__．15．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得四边形为矩形，则四边形ABCD 的对角线AC 、BD 之间的关系为_____．16．如图，已知⊙P 的半径为4，圆心P 在抛物线y ＝x 2﹣2x ﹣3上运动，当⊙P 与x 轴相切时，则圆心P 的坐标为_____．17．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____．18．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“6”的概率是________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，D 是弦AC 的延长线上一点，且CD ＝AC ，DB 的延长线交⊙O 于点E ．（1）求证：CD ＝CE ；（2）连结AE ，若∠D ＝25°，求∠BAE 的度数．20．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是AB 的中点，连接AC 并延长至点D ，使CD ＝AC ，点E 是OB 上一点，且23OE EB =，CE 的延长线交DB 的延长线于点F ，AF 交⊙O 于点H ，连接BH ．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）当OB ＝2时，求BH 的长．21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，//AB DC ，AC BD ⊥，垂足为M ，过点A 作AE AC ⊥，交CD 的延长线于点E .（1）求证：四边形ABDE 是平行四边形（2）若12AC =，3cos 5ABD ∠=，求BD 的长 22．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1，0）．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．23．（10分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB 的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD ，测得其影长DE=0.4米．（1）请在图中画出此时旗杆AB 在阳光下的投影BF ．（2）如果BF=1.6，求旗杆AB 的高．24．（10分）如图1，点A(0，8)、点B(2，a)在直线y ＝﹣2x+b 上，反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图象经过点B ． (1)求a 和k 的值；(2)将线段AB 向右平移m 个单位长度(m ＞0)，得到对应线段CD ，连接AC 、BD ．①如图2，当m ＝3时，过D 作DF ⊥x 轴于点F ，交反比例函数图象于点E ，求E 点的坐标；②在线段AB 运动过程中，连接BC ，若△BCD 是等腰三形，求所有满足条件的m 的值.25．（12分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图1，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，四边形ABCD 是损矩形，则该损矩形的直径是线段AC ．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：△ABC 和△ABD 有公共边AB ，在AB 同侧有∠ADB 和∠ACB ，此时∠ADB ＝∠ACB ；再比如△ABC 和△BCD 有公共边BC ，在CB 同侧有∠BAC 和∠BDC ，此时∠BAC ＝∠BDC ．（1）请在图1中再找出一对这样的角来： ＝ ．（2）如图2，△ABC 中，∠ABC ＝90°，以AC 为一边向外作菱形ACEF ，D 为菱形ACEF 对角线的交点，连接BD ，当BD 平分∠ABC 时，判断四边形ACEF 为何种特殊的四边形？请说明理由．（3）在第（2）题的条件下，若此时AB ＝6，BD ＝82，求BC 的长．26．如图，在ABC ∆中，AB AC =，36A ∠=︒.（1）在AC 边上求作一点D ，使得BDC ABC ∆∆∽.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：D 为线段AC 的黄金分割点.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据一元二次方程的构成找出其二次项系数、一次项系数以及常数项，再根据根的判别式△＝17＞0，即可得出方程有两个不相等的实数根，此题得解.【详解】解：在一元二次方程x 2+3x ﹣2＝0中，二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为﹣2，∵△＝32﹣4×1×(﹣2)＝17＞0，∴方程x 2+3x ﹣2＝0有两个不相等的实数根.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根的判别式∆=b 2﹣4ac 与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根. 2、C【分析】根据题意求出鲤鱼与鲢鱼的比值，进而利用池塘中放养了鲤鱼2000条除以鲤鱼与鲢鱼的比值即可估计池塘中原来放养了鲢鱼的条数． 【详解】解：由题意可知鲤鱼与鲢鱼的比值为：20023003=， 所以池塘中原来放养了鲢鱼：2320002000300032÷=⨯=（条）. 故选：C.【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，熟练掌握通过样本去估计总体的方法，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 3、B【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律．【详解】解：2(1)(3)(1)4y x x x =-+=+-，顶点坐标是（-1，-4）． 2(3)(1)(1)4y x x x =-+=--，顶点坐标是（1，-4）．所以将抛物线(1)(3)y x x =-+向右平移2个单位长度得到抛物线(3)(1)y x x =-+，故选：B ．【点睛】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律和变化特点.4、A【分析】根据二次函数图象“左移x 加，右移x 减，上移c 加，下移c 减”的规律即可知平移后的解析式，进而可判断最值．【详解】将y ＝﹣（x +4）1+1的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数表达式是y ＝﹣（x +4﹣1）1+1﹣3，即y ＝﹣（x +1）1﹣1，所以其顶点坐标是（﹣1，﹣1），由于该函数图象开口方向向下，所以，所得函数的最大值是﹣1．故选：A ．【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移问题和最值问题，熟练掌握平移规律是解题关键．5、C【分析】连接AG 并延长交BC 于点F ，根据G 为重心可知，AG=2FG ，CF=BF ，再证明△ADG ∽△GEF ，得出=2DG AG AD EF FG EG==，设矩形CDGE 中，DG=a ，EG=b ，用含a,b 的式子将AC ，BC 的长表示出来，再列式化简即可求出结果．【详解】解：连接AG 并延长交BC 于点F ，根据G 为重心可知，AG=2FG ，CF=BF ，易得四边形GDCE 为矩形，∴DG ∥BC ，DG=CD=EG=CE ，∠CDG=∠CEG=90°，∴∠AGD=∠AFC ，∠ADG=∠GEF=90°，∴△ADG ∽△GEF ， ∴=2DG AG AD EF FG EG==． 设矩形CDGE 中，DG=a ，EG=b ，∴AC=AD+CD=2EG+EG=3b ， BC=2CF=2(CE+EF)=2(DG+12DG )=3a ，∴2=19332GDCE abABC a b=⨯⨯四边形△的面积．故选：C．【点睛】本题主要考查重心的概念及相似的判定与性质以及矩形的性质，正确作出辅助线构造相似三角形是解题的突破口，掌握基本概念和性质是解题的关键．6、C【分析】根据求出m的值，再把求得的m的值代回原方程，然后解一元二次方程即可求出方程的两个根.【详解】解：∵△=b2﹣4ac=0，∴4﹣4m=0，解得：m=1，∴原方程可化为：x2+2x+1=0，∴（x+1）2=0，∴x1=x2=﹣1．故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式和一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.7、D【解析】取OA的中点Q，连接DQ，OD，CQ，根据条件可求得CQ长，再由垂径定理得出OD⊥AP，由直角三角形斜边中线等于斜边一半求得QD长，根据当C,Q,D三点共线时，CD长最大求解.【详解】解：如图，取AO的中点Q,连接CQ，QD，OD，∵C为AB的三等分点，∴AC的度数为60°，∴∠AOC=60°,∵OA=OC,∴△AOC为等边三角形，∵Q为OA的中点，∴CQ⊥OA，∠OCQ=30°,∴OQ=1121 22OC,由勾股定理可得，CQ=3, ∵D为AP的中点,∴OD⊥AP，∵Q为OA的中点，∴DQ=1121 22OA=⨯=,∴当D点CQ的延长线上时，即点C,Q,D三点共线时，CD长最大，最大值为3+1 .故选D【点睛】本题考查利用弧与圆心角的关系及垂径定理求相关线段的长度，并且考查线段最大值问题，利用圆的综合性质是解答此题的关键.8、C【分析】直接根据顶点式即可得出顶点坐标，根据a的正负即可判断开口方向．【详解】∵15a=-，∴抛物线开口向下，由顶点式的表达式可知抛物线的顶点坐标为(5,1)-，∴抛物线开口向下，顶点坐标(5,1)-故选：C．【点睛】本题主要考查顶点式的抛物线的表达式，掌握a对开口方向的影响和顶点坐标的确定方法是解题的关键．9、D【分析】根据函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【详解】解：A ．∵函数y=(x+2)2-9，∴该函数图象的顶点坐标是（-2，-9），故选项A 正确；B ．a=1＞0，该函数图象开口向上，故选项B 正确；C ． ∵函数y=(x+2)2-9，∴该函数图象关于直线x=-2对称，故选项C 正确；D ．当x=-2时，该函数取得最小值y=-9，故选项D 错误；故选：D ．【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．10、D【分析】直接根据顶点式的特点求顶点坐标．【详解】解：∵y ＝﹣3（x ﹣1）2+3是抛物线的顶点式，∴顶点坐标为（1，3）．故选：D ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y ＝a （x−h ）2＋k 中，对称轴为x ＝h ，顶点坐标为（h ，k ）．11、C【详解】由图像可知，当x =1时，y 有最大值2;当x =4时，y 有最小值-2.5.故选C.12、C【分析】据一元二次方程的定义得到m-1≠0且m 2-7=2，然后解不等式和方程即可得到满足条件的m 的值．【详解】解：根据题意得m-1≠0且m 2-7=2，解得m=-1．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．二、填空题（每题4分，共24分）13、2500(1)720x +=【分析】根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：500(1)x +，三月份的产量为：2500(1)720x +=.【详解】二月份的产量为：500(1)x +，三月份的产量为：2500(1)720x +=.【点睛】本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟练理解增长率的表示方法，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）.14、30°【分析】根据AB 是⊙O 的直径可得出∠ACB=90°，再根据三角形内角和为180°以及∠OBC=60°，即可求出∠BAC 的度数．【详解】∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，又∵∠OBC=60°，∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查了圆周角定理以及角的计算，解题的关键是找出∠ACB=90°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出直径所对的圆周角为90°是关键．15、AC ⊥BD ．【分析】根据矩形的性质、三角形的中位线定理和平行线的性质即可得出结论.【详解】解：如图，设四边形EFGH 是符合题意的中点四边形，则四边形EFGH 是矩形，∴∠FEH ＝90°，∵点E 、F 分别是AD 、AB 的中点，∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF ∥BD ，∴∠FEH ＝∠OMH ＝90°，又∵点E 、H 分别是AD 、CD 的中点，∴EH 是△ACD 的中位线，∴EH ∥AC ，∴∠OMH ＝∠COB ＝90°，即AC ⊥BD ．故答案为AC ⊥BD ．【点睛】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线定理和平行线的性质，熟练掌握三角形中位线定理是解此题的关键.16、（1+2，4），（1﹣24），（1，﹣4）【分析】根据已知⊙P 的半径为4和⊙P 与x 轴相切得出P 点的纵坐标，进而得出其横坐标，即可得出答案．【详解】解：当半径为4的⊙P 与x 轴相切时，此时P 点纵坐标为4或﹣4，∴当y ＝4时，4＝x 2﹣2x ﹣3，解得：x 1＝1+2，x 2＝1﹣2，∴此时P 点坐标为：（1+2，4），（1﹣2，4），当y ＝﹣4时，﹣4＝x 2﹣2x ﹣3，解得：x 1＝x 2＝1，∴此时P 点坐标为：（1，﹣4）．综上所述：P 点坐标为：（1+2，4），（1﹣2，4），（1，﹣4）．故答案为：（1+2，4），（1﹣2，4），（1，﹣4）．【点睛】此题是二次函数综合和切线的性质的综合题，解答时通过数形结合以得到P 点纵坐标是解题关键。
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（3）
第十四章
内能的利用 第一节热机
教学目标：
1. 知道热机的概念，了解热机的工作原理。
2. 了解汽油机的构造，能表述内燃机各冲程的工作状态及能量的转化。
3. 了解汽油机和柴油机的大致区别。
重点：
1•了解热机的工作原理
2•了解汽油机的构造，能表述内燃机各冲程的工作状态及能量的转化 难点：
表述内燃机各冲程的工作状态及能量的转化。
学情分析：
我班绝大多数学生来自农村，对日常生活中的热机只有一些浅显的认识， 由于条件 的限制，
又没有机会观察了解热机构造；另一方面，学生通过前面的学习，对于内能以 及各种能的转化有
了基础。
因此，在本节课中，利用模型和多媒体教学，能够让学生很 直观地去了解热机内部的构
造及工作过程， 再结合老师的讲解，很容易让他们掌握本节 课的内容。
教学过程：
一、 新课导入：
1、 请大家观看一段实验视频，观察水沸腾后发生了什么现象？ 瓶口有白
雾生成。
）
2、 塞子被冲出的动力来自于什么？（水和水蒸汽）在这个实验过程中发生了哪些能量 的转化？
（燃料燃烧将化学能转化为樋亡，传给水和水蒸气，水蒸气将塞子推出，将 它的内能转化为塞子
的机械能。
）
3、 视频中的实验装置其实就是一个简单原始的热机，后来科学家们根据视频中实验装 置的工作原
理制造出了各种各样的热机， 推动了社会的进步。
今天我们就来学习第十四 章《内能的利用》第
一节《热机》。
二、 了解学习目标：
三、 新授过程：
（一）学生自学
1、学生独立阅读课本P18---P20页上半部的内容，思考下列问题：
（1）
（2） （塞子被冲出，并且 什么是热机？热机有哪些种类？
什么是内燃机？它可以分为哪两类？
大致了解汽油机和柴油的构造及工作过程。
2、自学检测：
（1）什么是热机？热机有哪些种类？定义：利用内能做功的机械叫热机。
种类：蒸汽机、内燃机、汽轮机、喷气发动机等。
（2）什么是内燃机？它可以分为哪两类？概念：燃料直接在发动机汽缸内燃烧产生动力的热机叫内燃机。
种类：汽油机柴油机
（二）重点讲解汽油机：本节课我们主要来学习内燃机，首先学习汽油机，先来了解汽油机的构造。
1、打出灯片，学生自主了解汽油机的构造后，叫学生上台按照老师所指部件说出对应的名称。
2、引出“一个冲程”的概念。
请大家注意观察汽油机在工作过程中活塞的运动有什么显著特征？（1）活塞运动规律：活塞在汽缸内往复运动（2）一个冲程：活塞在汽缸内往复运动时，从汽缸的一端运动到另一端的过程，叫做一个冲程。
3、引出一个工作循环。
（1）请同学们注意观察每几个冲程进气门和排气门分别打开一次？复前面的工作？
每几个冲程后就重每四个冲程进气门和排气门分别打开一次，四个冲程为一个工作循
环。
（2）那么一个工作循环的四个冲程分别叫什么名称？（放映课件：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。
）
（3）为什么这样命名？我们了解了四个冲程的工作过程之后就会明白。
4、引导学生了解四个冲程的工作过程：
老师边演示边引导学生说工作情况。
吸气冲程：进气门打开，排气门关闭，活塞向下运动，汽缸容积增大，汽缸内气压变小，汽油和空气的混合物进入汽缸。
曲轴和飞轮转动半圈。
压缩冲程：进气门和排气门都关闭，活塞向上运动，汽缸容积变小，燃料混合物被压缩，温度升高，内能增加。
在这个冲程中活塞运动的机械能转化为燃料混合物的内能，曲轴和飞轮转动半圈。
在压缩冲程末，火花塞产生电火花，使燃料猛烈燃烧，产生高温高压的气体。
这种点火方式简称点燃式。
做功冲程：进气门和排气门都关闭，高温高压的气体推动活塞向下运动，活塞通过连杆带动曲轴和飞轮转动，飞轮再通过传动机械带动汽油机对外做功。
在这个冲程中高温高压的气体的内能转化为活塞运动的机械能。
曲轴和飞轮转动半圈。
排气冲程：进气门保持关闭，排气门打开，活塞向上运动，把废气排出了汽缸。
曲轴和飞轮转动半圈。
5、归纳小结：打出幻灯片，请学生归纳各冲程的工作特点。
6、温馨提示：
（1）判断四冲程的方法：一看活塞的运动方向；二看气门的开闭状态。
（2）—个工作循环，飞轮和曲轴转动两周，对外做功一次。
（3）想一想：一汽油机的飞轮转速为1800转/S，那么该汽油机每秒钟做功多少次？
因为飞轮转动两周，对外做功一次，1800转是900个两周，所以汽油机每秒钟做功900次。
7、观看flash动画，汽油机是靠什么的连续循环保证连续工作的？
靠吸气、压缩、做功、排气四个冲程的不断循环来保证连续工作的。
&延伸拓展：
内燃机不能自行启动。
开始运转时，即在第一个吸气冲程时，要靠外力使飞轮和曲轴转动起来，由曲轴通过连杆带动活塞运动；由于物体具有惯性，第一个压缩冲程靠惯性完成工作；在做功冲程中，内能转化为机械能，对外做功，此冲程不是靠惯性工作的；由于物体具有惯性，做功冲程之后，飞轮继续运动，后面的排气冲程和吸气冲程、压缩冲程又是靠惯性完成的。
因此，四个冲程中，只有做功冲程对外做功，其余三个冲程
靠飞轮惯性完成。
（三）简略讲解柴油机
过渡：柴油机和汽油机同属于内燃机，它们有什么异同呢？下面我们再来学习柴油机，首先了解柴油机的构造。
1、了解柴油机的构造。
（柴油机的基本构造和汽油机相似，除了汽缸顶部是一个喷油嘴，其他的主要部件名称汽油机的相同。
）
2、课件演示：柴油机的一个工作循环也有吸气、压缩、做功、排气四个冲程。
3、教师演示柴油机的四个冲程的工作过程，边演示边引导学生说工作情况：
吸气冲程：进气门打开，排气门关闭，活塞向下运动，在这个冲程中只有空气吸入汽缸。
曲轴和飞轮转动半圈。
压缩冲程：进气门、排气门都关闭，活塞向上运动，把空气的体积压缩得非常小，使得空气的温度很高，在这个冲程中活塞运动的机械能转化为燃料混合物的内能，曲轴和飞轮转动半圈。
在压缩冲程结束时，汽缸内空气的温度已经超过柴油的 燃点，此时从喷油嘴喷出的雾状 柴油遇到热空气便立刻燃烧起来。
这种点火方式简称压燃式。
做功冲程：做功冲程中进气门和排气门都 关闭，燃烧放出的热使得气体的 压强和温度急 剧升高，从而推动活塞向下运动，活塞通过连杆带动曲轴和飞轮转动， 飞轮再通过传动 机械带动柴油机对外 做功。
在这个冲程中高温高压的气体的 内能转化为活塞运动的 机械 能。
曲轴和飞轮转动半圈。
排气冲程：进气门保持 关闭，排气门打开，废气排出汽缸。
曲轴和飞轮转动 半圈。
4、柴油机笨重的原因：由于柴油机对空气的压缩程度比汽油机更 高，因此在做功冲程 中气体的压强也大于汽油机。
由于柴油机在工作过程中压强较大，要求各有关零件具有 较高的结构强度，因此柴油机比较笨重，主要应用于 载重汽车、拖拉机、坦克、火车、 轮船上。
（四）比较分析：汽油机和柴油机的异同点？
相同点：
都是燃料在汽缸内燃烧。
每个工作循环都经历四个冲程：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。
四个冲程中，只有做功冲程对外做功，其余三个冲程靠飞轮惯性完成。
一个工作循环中，活塞往复两次，飞轮与曲轴都要转动两周，对外做功一次。
— 做功冲程都是将内能转化为机械能。
燃料不同：汽油机的燃料是汽油，而柴油机的燃料是柴油 。
构造不同：汽油机汽缸顶部有火花塞 ，而柴油机汽缸顶部有喷油嘴
吸入物质不同：汽油机吸进空气和汽油的混合物，柴油机只吸进空气。
点火方式不同：
汽油机属 点燃式点火，柴油机属 压燃式点火。
使用范围不同：汽油机比较轻巧，主要应用在小汽车、飞机及轻巧机械上面；柴 油机比
较笨重，主要应用在载重汽车、拖拉机、火车、坦克、轮船等上面。
四、 课堂小结
今天我们了解了热机及热机的种类，内燃机及内燃机的种类，重点学习了内燃机的 工作过程，为了检测大家的学习效果，下面我们来进行达标检测。
五、 达标检测：
1、下列汽油机的四个冲程示意图中，将机械能转化为内能的是 （C ）
（1） （2） （3不同
点： （1） （2） （3） （4） A 'l B C D
2. —汽油机的飞轮转速为2400转/min ，那么该汽油机每秒钟工作循环有（C ） A. 5 次 B. 10 次 C. 20 次
3. 下列交通工具通常使用柴油机做为动力的是（
A 小轿车 B
载重卡车 C 电力机车 D 在下图中，表示内燃机工作时各冲程的示意图.
A. 甲、乙、 甲、丙、 丙、 乙、 .丁、丙、乙、甲 .甲、丁、乙、丙 C. 六、结束语 同学们：科学家们利用水蒸气推动瓶塞的工作原理制造出了热机， 老师相信只要你 们认真学习、细心观察、勤于动脑，长大后你们一定也可以发明出更多更先进的机械。
D. 40 次 B ） 摩托车 它们正确的排列顺序为 （D ） 4.。