高考数学备考指导和策略
高三数学复习备考计划建议(通用9篇)
高三数学复习备考计划建议（通用9篇）高三数学复习备考计划建议（通用9篇）高三数学复习备考计划建议篇1一、抓《考试说明》与信息研究第二轮复习中，不可能再面面俱到。
要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，同时还应关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课程的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。
二、突出对课本基础知识的再挖掘近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。
强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。
尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。
当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。
三、加强客观题的解题速度和正确率的强化训练选择、填空题都是客观试题，它的特点是：概念性强、量化突出、充满思辨性、形数皆备、解法多样形、题量大，分值高，实现对“三基”的考查。
每次小题训练应不断强化自己选择题的解法，如特值法、数形结合等，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速。
通过训练，要达到这样一个目的：大部分同学都能在45分钟以内完成十道选择题和五道填空题，并且失误控制在两题之内。
四、重视第二轮专题复习，提高解题能力第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、灵活。
在抓好单元知识、夯实“三基”的基础上，注意知识的完整性、系统性，初步建立明晰的知识网络。
第二轮复习则是在第一轮的基础上，对知识进行巩固和强化，是数学解题能力大幅度提高的阶段。
其指导思想是巩固、完善、综合、提高。
高三数学一轮复习备考计划与措施
高三数学一轮复习备考计划与措施一、指导思想高三数学一轮复习备考旨在系统梳理数学知识体系，强化学生对基本概念、基本定理、基本方法的理解和掌握，提高数学运算能力、逻辑思维能力及问题解决能力。
本轮复习将以课程标准和考试大纲为依据，结合学生实际情况，科学规划复习进度，注重基础与提高相结合，确保学生在高考中能够稳定发挥，取得优异成绩。
二、复习内容1. 高中数学知识点全面梳理：按照数与代数、图形与几何、统计与概率、数学文化四个模块，逐一复习各章节内容。
2. 重点难点突破：针对数列、函数与导数、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等重点章节进行专题突破。
3. 知识交汇点强化：加强知识点之间的联系，强化知识交汇点的应用，如数列与函数、三角函数与解析几何等。
三、复习方法1. 自主学习与小组合作相结合：鼓励学生自主学习，通过小组合作解决疑难问题，提高学习效率。
2. 专题复习与模拟测试相结合：通过专题复习强化重点难点，通过模拟测试检验复习效果，及时查漏补缺。
3. 精选习题与限时训练相结合：精选典型习题进行练习，提高学生的解题能力；通过限时训练提高学生的答题速度和准确度。
四、复习措施1. 制定详细的复习计划：根据高考时间和学生实际情况，制定详细的复习计划，确保复习进度和质量。
2. 加强教师指导与辅导：教师定期对学生的复习情况进行检查，对存在的问题进行及时指导和辅导。
3. 定期组织模拟考试：定期组织模拟考试，让学生熟悉考试流程，提高应试能力。
4. 建立错题集与反思机制：学生建立错题集，对错题进行深入分析，找出原因并及时改正；教师定期组织学生进行反思，总结复习经验。
五、心态调整1. 保持积极心态：鼓励学生保持积极的心态，遇到困难要勇于面对，相信自己能够克服。
2. 合理安排时间：合理安排学习时间和休息时间，避免过度疲劳和压力过大。
3. 关注身心健康：关注学生的身心健康状况，及时进行心理疏导和身体健康检查。
六、应试策略1. 熟悉考试题型和评分标准：让学生了解各种题型的考查重点和评分标准，为答题提供有力依据。
2024年新高考数学备考策略
2024年新高考数学备考策略2024年新高考数学备考策略随着高考改革的不断深入，2024年新高考数学将成为考生们面临的重要挑战。
为了取得优异的成绩，考生们需要掌握一些有效的备考策略。
本文将结合历年高考数学试题的特点，为考生们提供一些实用的备考建议。
一、明确备考重点高考数学考查的知识点涉及面广，难度较大。
因此，考生在备考时要明确备考重点，把握考试的核心内容。
例如，函数、数列、三角函数、立体几何等知识点是高考数学的必考内容，考生需要在备考过程中重点复习。
二、制定备考计划制定合理的备考计划是取得好成绩的关键。
考生要根据不同科目的难易程度和自己的学习进度，制定出详细的学习计划。
在制定计划时，要充分考虑时间和进度，确保在考试前全面掌握知识点，并有足够的时间进行模拟考试和查漏补缺。
三、提高解题能力高考数学对考生的解题能力有很高的要求。
因此，考生在备考过程中要注重提高解题能力，掌握各种解题方法和技巧。
例如，解题时可以采用分析法、综合法、反证法等不同的方法，还可以借助图像、表格等形式来帮助理解题意。
同时，考生还要多做练习题，熟悉各种题型，提高解题速度和准确性。
四、注重错题整理错题整理是备考过程中非常重要的一环。
通过整理错题，可以发现自己的薄弱环节，及时进行纠正和强化。
考生可以将做错的题目进行分类整理，分析出错的原因，并在后续的学习中加以强化。
同时，考生还要定期复习错题集，巩固学习成果。
五、模拟考试测试模拟考试是检验考生备考成果的有效手段。
在备考过程中，考生要积极参加模拟考试，了解自己的考试水平和暴露出的问题。
在模拟考试后，要及时总结反思，针对不足进行强化训练。
此外，考生还要注意控制模拟考试的次数和时间，避免过度疲劳。
六、调整心态高考数学备考是一个长期而复杂的过程，考生在备考过程中可能会遇到挫折和瓶颈。
因此，考生要学会调整自己的心态，保持积极乐观的态度。
遇到困难时，可以寻求老师、同学或家长的帮助，共同解决问题。
考生要保持充足的睡眠和合理的饮食，保持良好的身体状态，以应对备考过程中的挑战。
备考高考数学最好用的策略与方法精选3篇
备考高考数学最好用的策略与方法精选3篇【篇1】备考高考数学最好用的策略与方法1、课后一分钟回忆及时复习上完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题;分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。
然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，赶紧补完，这样不仅能把当天上课内容巩固下来，而且也能检查当天课堂听课的效果如何，同时也可改进听课方法及提高听课效果。
我们可以简记为“一分钟的回忆法”。
2、避免“会而不对”的错误习惯解题时应仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，养成良好解题习惯。
部分同学(尤其是脑子比较好的同学)自我感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范。
但在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整而扣分较多。
还有一部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。
这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，费时费力，影响整体得分。
这些问题很难在短时间得以解决，必须在平时养成良好解题习惯。
“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。
可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其到底是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性地加以解决。
必要时要作些记录，也就是“错题笔记”。
每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷复习一遍。
在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。
3、重视“一题多解”“多题同解”学好数学要做大量的习题，但做了大量的题，数学都未必好，为何会出现这种反差呢?究其原因，是片面追求做题数量，而没有发挥做题的效果。
高考数学备考策略
高考数学备考策略高考数学备考策略数学作为高考必考科目之一，对于大多数高中生来说，是比较难以掌握和应对的科目之一。
为了能够在高考数学中获得好的成绩，需要提前做好备考工作，采用一定的备考策略，下面就给大家介绍适合高考备考的数学策略。
一、了解考试大纲和重点内容在备考数学时，第一步是要清楚了解数学考试的大纲和考试的重点内容。
高考数学知识点很多，而时间又很紧，因此明确知识点的重要程度非常有必要。
在备考时，要系统性思维，掌握数学知识的核心，精细化应试策略，多看题，多写题，建立清晰的思路。
同时还要多看历年试题，摸清命题规律，在备考时突出重点和热点内容，尤其是涵盖多年累积出来的高频考题，以增强应试能力。
二、做好知识点分类总结对于高考数学考试来说，知识点的每一个部分都需要掌握到位，因此做好分类总结是必不可少的。
从知识点开始分类，包含题型分类，考试难度分类，出题规律分类等。
分类后，可以找到自己的学习重点和特别弱项，并从而确定每一部分的学习时间和考前重点复习内容，而做这一工作的目的，是让我们落实具体的分步计划，更好地透彻了解自己知识点的弱点，实现为自己量身定制化的备考方案。
三、制定学习计划并强化练习制定适合自己的学习计划是非常有必要的。
在考生学习时间方面，要合理安排时间，每天尽量找到相对固定的学习时间，如早上或晚上1~3小时，用于集中进行针对性的复习，并给自己留有余地，增强透彻学习的效果。
在复习过程中，强化练习是很重要的。
只有把练习与复习结合起来，才能有效发挥成效，增强对知识点的理解和记忆能力。
在练习数学题的过程中，应重视思考，并注重逻辑性和实际问题的联系，加强与自己现实生活相联系的实际问题的联系，这样会更广泛，更全面，更持久。
四、加强模拟考训练模拟考是真正的考前情况，因此加强模拟考训练是高考数学备考阶段必不可少的一环。
只有通过多次模拟测试，才能够对自己的考试状况有足够的了解，从而逐步调整个人的备考策略。
模拟考的难度可以逐级提高，如高三第一学期广东高考真题试卷的仿真模拟，或是参加老师的模考活动，还能在角落找到数学考试、期末考试、教学资料和成绩记录进步的用具。
高考数学第一轮复习方法及策略
周度复习计划
中观调整
在周度复习计划中，学生需要根据月度计划进行每周的细化安排。例如，每周安排两天复习新知识， 三天巩固已学知识，两天进行模拟测试和总结反馈。同时，学生需要关注每周的重点和难点，合理分 配时间和精力。
日度复习计划
微观执行
在日度复习计划中，学生需要将每周 的复习任务细化到每一天，制定具体 的复习内容和时间安排。例如，第一 天可以安排复习集合与逻辑用语，第 二天可以安排复习函数与导数等。同 时，学生需要保持一定的灵活性，根 据实际情况调整复习计划。
调整心态，积极应考
总结词：心态调整
详细描述：高考是一项重要的考试，对考生的心理状态要 求极高。在备考过程中，要学会调整自己的心态，保持积 极乐观的态度。遇到困难和挫折时，要学会自我调节和自 我鼓励，保持稳定的心态迎接高考的挑战。
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逻辑推理
对于涉及多个步骤或多个条件 的大题，需要严谨的逻辑推理 来得出答案。
检验答案
在得出答案后，需要进行检验 ，确保答案的正确性和合理性
。
05
复习计划安排
月度复习计划
宏观把握
在月度复习计划中，学生需要明确每个月的复习目标和主要内容。例如，第一个 月可以重点复习集合与逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形等章节，第 二个月可以重点复习数列、不等式、空间向量与立体几何等章节。
06
高考数学备考建议
重视基础，回归课本
总结词：巩固基础
详细描述：在第一轮复习中，要重视基础知识的学习和掌握，回归课本是关键。通过对课本中的概念、公式、定理和例题的 深入理解，建立扎实的基础知识体系，为后续复习和解题打下坚实的基础。
多：多做历年真题和模拟考试是提高解题能力和应试 能力的有效途径。通过练习真题和模拟考试，可以熟悉考试 形式和题型，掌握解题技巧和方法，发现自己的不足之处并 加以改进。
高三数学复习备考战略计划(精选7篇)
高三数学复习备考战略计划（7篇）高三数学复习备考战略计划篇1一、指导思想高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。
整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。
第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说。
“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求、具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”、二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展、三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架、四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法、二、时间安排：1、第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。
2、第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。
3、最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。
三、怎样上好第二轮复习课的几点建议：明确“主体”，突出重点。
第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌、只有这样，才能讲深讲透，讲练到位、因此，每位教师要研究对口高考试题、第二轮复习的形式和内容1、形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。
高考数学学科二轮备考关键问题指导系列一(解析几何存在问题及应对策略)
福建省2024届高中毕业班数学学科二轮备考关键问题指导系列一解析几何存在问题及应对策略（福建省高三毕业班复习教学指导组余小萍执笔整理）新高考的背景下，解析几何知识板块试题分值高，在全卷中占比高，但整体得分低，得分率最低，对全卷影响重大，新高考解析几何如何提分，值得研究.解析几何高考试题以核心素养为导向，突出了学科素养、关键能力的考查，有以下特点：1．突显解析思想，考查全面解析思想解题主要包含两个方面．其一，在坐标系下，每个几何对象均可被数（坐标、方程等）所完全表达，并通过代数（或向量）方法来解决；其二，特定的代数语言有了几何解释，从而使代数语言有了直观意义，人们能从中得到启发，进而解决问题或提出新的结论．解析几何问题考查模式可以用下图的框架体现：2．突出直观想象，强调算理解析法是通过坐标系实现“点与坐标互化”、“曲线与方程互化”、“几何关系代数化”，从而达到用代数方法解决几何问题，其思维模式可以用下图的框架体现：这是平面解析几何复习教学可以遵循的思维模式，通过它，帮助厘清知识，构建方法体系，回到基础，落实对知识与方法的深刻理解，让解析法升华为一种认识论与方法论.3．突破题型套路，鼓励创新新高考试卷持续推进题型和结构的创新，在解析几何试题的设计上，最大的变化就是突破题型套路，有多选题、多空题和条件开放或结论开放试题，在难度层次上也有所变化，从情境选择、设问方式到解题方法，鼓励创新求解的意识，培养学生探究能力．下面就具体的平面解析几何复习教学的相关问题探讨如下.一、存在的问题及原因分析（一）作图意识薄弱，以形助思待提高规范作图是认识问题、研究问题的基础，将图形特征转化、合理代数化的过程是问题条件的理解与解题思路的探究过程．【例1】过点(0,2)-与圆22410x y x +--=相切的两条直线的夹角为α，则sin α=( )A. 1B.4C.4D. 4【解析】圆22410x y x +--=化简，得22(2)5x y -+=，故圆心(2,0)B，记(0,2)A -，设切点为M ，.N AB =BM =，故AM sinsin MAB 24BM ABα=∠==，coscos M B 2A AM ABα=∠==，sin 2sincos22ααα==B. 【评析】本题考查直线与圆的位置关系、二倍角公式，属于基础题．利用切线构造直角三角形，由三角函数定义求出sin2α，cos2α，再利用二倍角正弦公式即可求解．本题中切线的运用很多学生能想到，但学生不易想到角度关系MAB 2α=∠，究其原因在于作图意识薄弱，对题中的几何关系挖掘不够，缺乏对图形中几何特征与数量关系的细致分析，难以借助图形分析思考问题.【例2】已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，点A 在C 上，点B 在y轴上，11F A F B ⊥，222=3F A F B -，则C 的离心率为__________.【解析】依题意222=3F A F B -，设22||2,||3(0)F A t F B t t ==>，||5.AB t ∴=由对称性知21|||| 3.F B F B t ==又11F A F B ⊥，故1||4F A t =，4cos .5A = 由双曲线的定义知，12||||2F A F A a -=，故.t a =在12F AF 中，22216444cos 2425a a c A a a +-==⋅⋅，解得：29()5c a =，故C 的离心率为5【评析】本题考查双曲线的定义及性质、余弦定理、向量共线的充要条件等，属于中档题. 根据向量的关系设参数t ，得到||AB ，2||F B ，1||F B 的关系，勾股定理得到1||4F A t =.由双曲线的定义得到t a =，在1Rt F AB △和12F AF △中通过对cos A 算两次得到a 与c 的关系.学生若作图潦草，难以发现关键的几何特征信息，导致对图中几何关系的提取错误或者不完整，思路受阻．本题中222=3F A F B -，不仅有数量特征，还具有位置关系．【建议】课堂教学中教师能使用尺规规范作图，起到示范指导，并要求学生当堂作图练习．布置不给图形的解几练习，要求学生通过审题自己作图.教师对图形中几何特征与数量关系进行细致分析，结合图形从整体角度理解题意、寻找解题思路．（二）概念思维淡漠，核心观点需增强定义是数学问题研究的起点．曲线方程的概念蕴含了丰富的内涵，对我们的问题的理解与思考有深刻的意义．【例3】已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，C 的上顶点为A ，两个焦点为1F ，2F ，离心率为12，过1F 且垂直于2AF 的直线与C 交于D ，E 两点，||6DE =，则ADE △的周长是__________.【解析】由椭圆离心率为12，可得2a c =，则b ==则椭圆C ：2222143x y c c +=，)A ，1(,0)F c -，2(,0)F c ，易得ED l ：()3y x c =+，由2211||||||2AF AF F F c ===，故过1F 且垂直于2AF 的直线DE 垂直平分2AF ，即2||||EA EF =，2||||DA DF =，又2222143)x y c c y x c =⎧+=⎪⎨+⎪⎪⎪⎩，得22138320x cx c +-=，故28133213D E D Ec x x x c x =⎧+=-⎪⎪⎨-⎪⎪⎩， 213||||6()4278D E D E D E DE x x x x x x c ∴=-=⇒+-=⇒=，所以ADE △的周长2211||||||||||||||4813DA EA DE DF EF DF EF a c ++=+++===.【评析】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的应用、椭圆的定义以及椭圆中的弦长问题，考查了运算求解能力，属于中档题.部分学生不能从离心率、椭圆定义角度去分析几何特征解决问题，而是先求点M 坐标，再求点D 、E 的坐标，利用两点间的距离公式，绕了一大圈才得出周长，没能活用定义轻松得到解题的突破口．究其原因在于没有养成优先站在“定义”的角度探究问题和解决问题意识，未能从圆锥曲线的定义审视几何关系，选择简便的方法实现几何条件代数化．【建议】复习教学中凡涉及圆锥曲线的最值问题，均需先回顾梳理各种方法，结合问题背景比较、优化方法；强调要在大问题（圆锥曲线的定义与几何图形中的位置关系与数量关系）下研究几何性质；加强逻辑严密的课堂推演与条理清晰试题剖析． （三）欠缺条件思辨，代数方法要选择解析几何就是用代数的方法研究几何问题．那么，对题目所给的几何条件如何代数化（坐标化）很值得研究，我们追求的是既要准确转化，又要简便、减少运算量的转化．【例4】写出与圆221x y +=和圆22(3)(4)16x y -+-=都相切的一条直线的方程__________. 【解法一】显然直线的斜率不为0，不妨设直线方程为0x by c ++=，1=化简得221c b =+①，4.=化简得，|34||4|b c c ++=，故344b c c ++=或344b c c ++=-，再结合①解得01b c =⎧⎨=⎩或247257b c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或4353b c ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以直线方程有三条，分别为10x +=，724250x y --=，3450.(x y +-=填一条即可) 【解法二】设圆221x y +=的圆心(0,0)O ，半径为11r =， 圆22(3)(4)16x y -+-=的圆心(3,4)C ，半径24r =， 则12||5OC r r ==+，因此两圆外切，由图像可知，共有三条直线符合条件，显然10x +=符合题意； 又由方程22(3)(4)16x y -+-=和221x y +=相减可得方程3450x y +-=，即为过两圆公共切点的切线方程；又易知两圆圆心所在直线OC 的方程为430x y -=，直线OC 与直线10x +=的交点为4(1,)3--，设过该点的直线为4(1)3y k x +=+1=，解得724k =，从而该切线的方程为724250x y --=； 所以直线方程有三条，分别为10x +=，724250x y --=，3450.(x y +-=填一条即可)【评析】本题是一道开放题，代数法设切线方程通过解方程组能解决问题，也可以利用几何特征快速写出公切线10x +=，发现题中两圆的位置关系是快速破题的关键．本题若改为写出所有公切线方程学生失分率将更高，两种方法计算量也相差无几，代数法中方程组的求解是学生的失分点，其中直线方程的设法涉及简便、减少运算量，几何法通过先求直线OC 与直线10x +=的交点，再求过该点且与圆221x y +=相切的直线即可得到公切线724250x y --=也是利用几何特征简便、减少运算量.【例5】已知直线l 与椭圆22163x y +=在第一象限交于A ，B 两点，l 与x 轴y 轴分别相交于M ，N 两点，且||||MA NB =，||MN =l 的方程为__________.【解析】取AB 的中点为E ，因为||||MA NB =，所以||||ME NE =，设11(,)A x y ，22(,)B x y 可得1212121212y y y y x x x x +-⨯=-+-，即1.2OE AB k k =-⋅ 设直线:AB y kx m =+，0k <，0m >，则(0,)M m ，(,0)mN k-， 所以(,)22m m E k -，所以212m k k m k⨯=-=--，k =又||MN =22212m m +=，故2m =，所以直线:22AB y x =-+，即0.x -= 【评析】本题考查椭圆的中点弦问题，属于偏难题.条件 ||||MA NB = 的转化应用是解本题快速与否的关键，取AB 的中点为E ，将中点E 纵横坐标比转化为中点与原点连线的斜率，利用点差法及点坐标就能快速找到一个,k m 的关系式.学生若能依题构图，结合图形联想第三定义推论，就能将条件 ||||MA NB = 转化为简洁的代数形式，从而达到解决问题的目的.【建议】复习教学中重视引导学生依题构图，结合圆锥曲线的性质从题意与图形中抽象出关键的几何特征，并以简洁的代数形式加以呈现，从而转化为待求目标关系式进行变形演算．（四）缺乏算法算理，运算求解须考究解析几何问题常常都有计算量大的特点，如何进行有效运算、简便运算，寻找化简方向是我们必须重视的环节，包括如何设元、如何设方程，回归定义，以简驭繁；设而不求，整体运算；充分运用图形几何性质，简化计算；利用根与系数关系化繁为简；选用方程适当形式，减少运算量等，这些方法一定要结合具体问题进行训练.【例6】已知O 为坐标原点，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，P 为C 上一点，PF 与x 轴垂直，Q 为x 轴上一点，且PQ OP ⊥．若||6FQ =，则C 的准线方程为 ．【解法一】解直角三角形法：如图，依题意得,2p P p ⎛⎫ ⎪⎝⎭且OPF PQF ∠=∠，所以tan tan OPF PQF ∠=∠，所以2,6pOF PF p PF FQ p =∴=，解得3p =，所以C 的准线方程为32x =-.【解法二】射影定理应用法依题意得,2p P p ⎛⎫⎪⎝⎭，所以2,PF OF FQ =⋅262p p ∴=⨯，解得3p =或0p =（舍去），所以C 的准线方程为32x =-.【解法三】由题意，不妨设P 在第一象限，则(2p P ，)p ，所以直线OP 的斜率22OP pk p ==，因为PQ OP ⊥，所以12PQ k =-，所以PQ 的方程为1()22p y p x -=--，即524px y =-+.令0y =时，52p x =，因为||6FQ =，所以5622p p -=，解得3p =，所以C 的准线方程为32x =-． 【解法四】由题意，不妨设P 在第一象限，则(2p P ，)p ，(6,0)2pQ +，所以(6,)PQ p =-， 因为PQ OP ⊥，所以0PQ OP ⋅=，所以602pPQ p p =⨯-⨯=，所以()30p p -=，因为0p >，所以3p =，所以C 的准线方程为32x =-．【评析】破解本题的关键是对PQ OP ⊥进行转化，可以从解直角三角形的角度，也可以从斜率角度，还可以从向量的角度，甚至可以利用射影定理的角度去进行转化，显见不同的思路其解题的长度不一样.因此，需强化的解题训练形成套路化、模式化，就能根据问题特点灵活处理.【例7】在平面直角坐标系xOy中，已知点1(F，2F ，12||||2MF MF -=，点M 的轨迹为C ．（1）求C 的方程； （2）设点T 在直线12x =上，过T 两条直线分别交C 于A ，B 两点和P ，Q 两点，且TA TB TP TQ ⋅=⋅，求直线AB 的斜率与直线PQ 的斜率之和.【解析】（1）因为12122MF MF F F -=<=C 是以点1F 、2F 为左、右焦点的双曲线的右支，设轨迹C 的方程为()222210,0x y a b a b-=>>，则22a =，可得1a =，4b ==，所以，轨迹C 的方程为()221116y x x -=≥. （2）设点1,2T t ⎛⎫⎪⎝⎭，若过点T 的直线的斜率不存在，此时该直线与曲线C 无公共点，不妨直线AB 的方程为112y t k x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，即1112y k x t k =+-，联立1122121616y k x t k x y ⎧=+-⎪⎨⎪-=⎩，消去y 并整理可得()()222111111621602k x k t k x t k ⎛⎫-+-+-+= ⎪⎝⎭，设点()11,A x y 、()22,B x y ，则112x >且212x >．由韦达定理可得2111221216k k t x x k -+=-，211221116216t k x x k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=-， 所以，()()()()22122121121122112111111222416t k x x TA TB k x x k x x k +++⎛⎫⋅=+⋅-⋅-=+⋅-+=⎪-⎝⎭， 设直线PQ 的斜率为2k ，同理可得()()2222212116tk TP TQ k ++⋅=-，因为TA TB TP TQ ⋅=⋅，即()()()()22221222121211211616tk t k k k ++++=--，整理可得2212k k =，即()()12120k k k k -+=，显然120k k -≠，故120k k +=． 因此，直线AB 与直线PQ 的斜率之和为0．【评析】TA TB ⋅与TP TQ ⋅从弦长公式到韦达定理代入化简是破解本题的关键，从设直线方程到联立消元再到弦长公式的应用，有明晰的解题方向，形成套路化、模式化的解题训练有助于学生根据问题特点灵活处理.【建议】课堂教学时不能只是谈思路方法，应合理利用几何特征设参，分析算式结构，合理消参、降次，通过课堂师生共同演算的体验，增加实践经验，进行算法算理的指导．在涉及求有关过一点的两条斜率不同的直线的交点坐标或弦长问题时，往往只需计算其中的一类交点坐标或弦长，另一类只需等价代换的结果中的参数即可．（五）只求题型模仿，解析思想欠领悟高中解析几何既是一种重要的数学思想，也是一种重要的数学方法，其核心是“数形结合”的思想方法.由于解析几何内容的综合性，在解决问题的过程中，充满着探究性、创新性，对能力有较高的要求.解题中必然要用到思想方法引领，如函数与方程、特殊与一般、分类与整合的思想，以及待定系数法、换元法等等.【例8】已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，点．若，则________．【解析】设弦AB 的中点为P ,综合题目的几何特征，直观猜测，PM 平行于x 轴，故由点差法可得124=2k y y =+，快速地给出答案为2． 【评析】本题是典型的直线与抛物线的位置关系问题，常规的解法是设方程、联立方程、用韦达定理求解套路，这势必费力费时且会算错．由于问题的特殊性，焦点弦张角为直角，借助数形结合，动中求不变解析思考，斜率为k 的平行弦的不变性，以及焦点弦张角的不变性，就能抓住问题的本质，既解决了问题，又提升了对抛物线的认识．【例9】已知A 、B 分别为椭圆E ：2221x y a+=(a >1)左、右顶点，G 为E 的上顶点，8AG GB ⋅=，P 为直线x =6上的动点，PA 与E 的另一交点为C ，PB 与E 的另一交点为D ．(1)求E 方程；(2)证明：直线CD 过定点．【解析】（1）依据题意作出如下图象：由椭圆方程222:1(1)x E y a a+=>可得：(),0A a -， (),0B a ，()0,1G ，∴(),1AG a =，(),1GB a =-， ∴218AG GB a ⋅=-=，∴29a =，∴椭圆方程为：2219x y +=.()11M -，24C y x =：C k C A B 90AMB =︒∠k =的的（2）证明：设()06,P y ， 则直线AP 的方程为：()()00363y y x -=+--，即：()039y y x =+，联立直线AP 的方程与椭圆方程可得：()2201939x y y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，整理得：()2222000969810y x y x y +++-=，解得：3x =-或20203279y x y -+=+，将20203279y x y -+=+代入直线()039y y x =+可得：02069y y y =+， 所以点C 的坐标为20022003276,99y y y y ⎛⎫-+ ⎪++⎝⎭． 同理可得：点D 的坐标为2002200332,11y y y y ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭， ∴直线CD 的方程为：0022200002222000022006291233327331191y y y y y y y x y y y y y y ⎛⎫-- ⎪++⎛⎫⎛⎫--⎝⎭-=-⎪ ⎪-+-++⎝⎭⎝⎭-++， 整理可得：()()()2220000002224200000832338331116963y y y y y y y x x y y y y y +⎛⎫⎛⎫--+=-=- ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭， 整理得：()()0002220004243323333y y y y x x y y y ⎛⎫=+=- ⎪---⎝⎭，故直线CD 过定点3,02⎛⎫⎪⎝⎭. 【评析】解决本题的关键是借助数形结合，由椭圆的对称性可知定点应在x 轴上，明晰计算化简的方向．【建议】教学中要让学生意识到变化是理解解析几何问题的切入点，不变是解决解析几何问题的落脚点，对于它的探究过程主要集中在数学观察、联想、类比、猜测、抽象、概括等思维过程．解决解几具体问题时常常需要用到“数形结合”的思想方法.在解决问题的过程中，针对具体问题具体分析，跳出套路，数形结合找到解题方向.二、解决问题的思考与对策（一）回归基础，揭示本质，返璞归真解析几何思想的数学结构是由核心概念、基本方法、数学原理3个层次构成.核心概念是曲线与方程，基本方法是几何问题代数化和代数问题几何化，数学原理是映射原理(或化归原则)，其中几何问题代数化的途径是坐标法，是笛卡尔“方法论”的观念表现．【例10】若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______，_____．【解析】正方形OABC 中，对角线OB 所在直线的斜率为2，建立如图直角坐标系， 设对角线OB 所在直线的倾斜角为θ，则tan 2θ=，由正方形性质可知，直线OA 的倾斜角为45θ-︒，直线OB 的倾斜角为45θ+︒，故()tan tan 45211tan 451tan tan 45123OA k θθθ-︒-=-︒===+︒+，()tan tan 4521tan 4531tan tan 4512OB k θθθ+︒+=+︒===--︒-.故答案为：13；3-.【评析】本题以简单的多空形式呈现，以正方形、直线与直线的位置关系为载体，考查坐标法的基本 应用.考点虽然稍冷，却有着浓浓的解析味.解决问题的关键在于，合理建立坐标系，恰当地表征几何对象，如倾斜角的引进，以及与斜率的互化，体现了基础性、综合性和应用性.【例11】已知曲线22:1C mx ny +=.（ ） A. 若m >n >0，则C 是椭圆，其焦点在y 轴上B. 若m =n >0，则CC. 若mn <0，则C 是双曲线，其渐近线方程为y =D. 若m =0，n >0，则C 是两条直线 【解析】ACD【评析】曲线方程的特征及区别是求解的关键，是解析几何的基本工具，一定要熟知．【例12】已知椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，右焦点为F ．（1）求椭圆C 的方程；（2）设M ，N 是椭圆C 上的两点，直线MN 与曲线222(0)x y b x +=>相切．证明：M ，N ，F 三点共线的充要条件是||MN =【解析】（1）由题意，椭圆半焦距c =3c e a ==，所以a = 又2221b a c =-=，所以椭圆方程为2213xy +=；（2）由（1）得，曲线为221(0)x y x +=>， 当直线MN 的斜率不存在时，直线:1MN x =，不合题意； 当直线MN 的斜率存在时，设()()1122,,,M x y N x y ，必要性：若M ，N ，F三点共线，可设直线(:MN y k x =即0kx y --=， 由直线MN 与曲线221(0)x y x +=>相切可得1=，解得1k =±，联立(2213y x x y ⎧=±⎪⎨⎪+=⎩可得2430x -+=，所以1212,324x x x x +=⋅=，所以MN ==所以必要性成立；充分性：设直线():,0MN y kx t kt =+<即0kx y t -+=， 由直线MN 与曲线221(0)x y x +=>相切可得1=，所以221t k =+，联立2213y kx t x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得()222136330k x ktx t +++-=， 所以2121222633,1313kt t x x x x k k-+=-⋅=++，所以MN ==213k=+= 化简得()22310k -=，所以1k =±，所以1k b =⎧⎪⎨=⎪⎩1k b =-⎧⎪⎨=⎪⎩:MN y x=y x =-，所以直线MN 过点F ，M ，N ，F 三点共线，充分性成立； 所以M ，N，F 三点共线的充要条件是||MN =【评析】问题归结——利用椭圆焦距的定义和椭圆离心率的定义；策略突破——利用椭圆焦距的定义和椭圆离心率的定义，构建方程，转化为求2,2a c 的值或齐次方程，从而求椭圆的方程．【建议】教学中要回归基础，即是回到知识的联系、回到思想方法、回到定义和基本性质中去．对于圆锥曲线而言，即是回到定义、方程、性质去，也是解决问题的认知基础．归纳：1．定义是事物本质属性的概括和反映，圆锥曲线许多性质都是由定义派生出来的．对某些圆锥曲线问题，采用“回归定义”的策略，把定量的计算和定性的分析有机地结合起来，则往往能获得题目所固有的本质属性，达到准确判断、合理运算、灵活解题的目的．2．求圆锥曲线方程常用的方法有直接法、定义法、待定系数法、参数法等．用待定系数法求圆锥曲线的标准方程时，要“先定型，后计算”．所谓“定型”，是指确定类型，也就是确定椭圆、双曲线的焦点所在的坐标轴是x 轴还是y 轴，抛物线的焦点是在x 轴的正半轴、负半轴，还是y 轴的正半轴、负半轴，从而设出相应的标准方程的形式；“计算”就是指运用方程思想、利用待定系数法求出方程中的a 2、b 2、p 的值（基本量法），最后代入椭圆、双曲线、抛物线的标准方程．3．求椭圆或双曲线的离心率时，应该寻求三角形中的边角之间的关系，从而建立a 、c 的齐次方程（求值）或者齐次不等式（求范围）．4.证明充要条件的问题，不要只证明充分性，或只证明必要性，需注意：既要证明其充分性，又要证明其必要性.（二）弄清几何问题，选择代数方法，合理转化解析几何就是用代数方法来研究几何问题，即：几何问题→代数问题→代数结论→几何结论．所以，它的两大任务是：（1）把几何问题转化为代数问题，（2）研究代数问题，得出代数结论．【例13】设椭圆:C 2212+=x y 的右焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于A ,B 两点，点M 的坐标为(2,0)．(1) 当l 与x 轴垂直时，求直线AM 的方程； (2) 设O 为坐标原点，证明：OMA OMB ∠=∠．【解析】(1)由已知得(1,0)F ，l 的方程为1x =．由已知可得，点A 的坐标为(1,2或(1,2-．所以AM 的方程为2y x =-+2y x = （2）本题目标要研究的几何对象为角，这需要在图形中挖掘这两个角的几何特征或这个角的等价几何关系．特例情况当l 与x 轴重合时．①0OMA OMB ∠=∠=︒；②当l 与x 轴垂直时，OM 为AB 的垂直平分线，所以OMA OMB ∠=∠．当l 与x 轴不重合也不垂直时，将OMA OMB ∠=∠代数化，即角相等的证明可以有两个思路，即从 数量关系或几何关系来思考．为此，不妨设1221(,),(,)A y x y x B ．思路1：从图形中直线的倾斜角直接切入，由位置特征，可以将问题转化为0MA MB k k +=； 思路2：从数量关系角度看，通过向量运算去获取，淡化几何特征，直接采取坐标运算，即证；思路3：从几何角度看，问题可以转化为运用角平分线定理，现坐标化，即证11AF y AM BFy BM==；思路4:从几何角度看，在坐标几何中，构造直角三角形相似来证． 思路5：从几何角度看，视为角平分线，用点到两边的距离进行代数化． 思路6：角平分线具有对称性，故可证明点A 关于x 轴的对称点在直线BM 上． 这么多的思路，如何代数化，要不要求坐标？程序化（算术化）：即设直线方程，遵循不断求出的思路进行运算，求出点A ，B 坐标，后再计算； 结构化（关系化）：即设直线方程，找出A ，B 坐标关系（这里的策略就是通常所说的“设而不求”， 再对要证的结构关系进行推演．事实上，程序化和结构化的代数思维没有特别的优劣，它都是代数思维的重要特征，它是一个不断螺旋上升的过程，只是大家目前都喜欢用结构化的思维，忽视程序化的思维，这是不对的，对结构化思维的形成与培养也不利．另外，即便用结构化思维进行推演，在设方程上也有此许的差别，如设l 的方程为(1)y k x =-或设x my t =+，还是有讲究的．【评析】解析法的过程，充满着概念与思辩，需要大家细细品味！绝不是机械模仿能达到的． 【建议】课堂中怎样将几何问题转化为代数问题？（1）要主动去理解几何对象的本质特征；（2）善于将几何条件、几何性质用代数的形式表达出来；（3）恰当选择代数化的形式，这点是关键：一要研究具体的几何对象具有什么样的几何特征（如果几何特征不清楚，就不可能准确将其代数化），这就要在审题上下功夫；二是选择最简洁的代数形式（方便后续的代数研究），这需要大局观；（4）注意等价转化．（三）增强几何意识，配合解析工具，巧妙转化解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，结合平面几何知识，这往往能减少计算量．数学试题中很多图形性质就和“平几”知识相关联，要抓住关键，适时引用，问题就会迎刃而解．【例14】在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：22(3)2x y +-=，点A 是x 轴上的一个动点，AP ，AQ 分别切圆C 于P ，Q 两点，则PQ 的取值范围为．分析：问题归结——定直线上的动点与圆上一点距离问题；策略突破——首先要明确目标PQ 垂径定理，在等腰PCQ △与Rt PCB △中，PC 形，问题溯源，选定较为直观的几何变量AC ，构建PQ 式：2PQ PB PCA ==∠==围，计算求解，又3AC ≥，所以21109AC <≤，因此PQ 的取值范围为． 【建议】直线与圆的三种位置关系：相切，相交，相离．解决直线与圆的问题时，一方面，要运用解析几何的一般方法，即代数化方法，把它转化为代数问题；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系非常紧密，因此，准确地作出图形，挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决．提高学生等价转化的能力——实现复杂问题简单化，陌生问题熟悉化．例如：①没有图形，不妨画个图形，以便直观思考；②“设—列—验”是求轨迹的通法；③消元转化为一元二次函数（方程），判别式，韦达定理，中点，弦长公式等要把握好；④多感悟“设—列—解”，“设”：设什么？坐标、方程、角、斜率、截距?“列”：列的前提是找等量关系，“解”：解就是转化、化简、变形，向目标靠拢；⑤紧扣题意，联系图形，数形结合；⑥一旦与自己熟悉的问题接轨立即入位．【例15】如图所示，过点（1，0）的直线与抛物线2y x =交于A 、B 线OA 和OB 分别和圆22(2)4x y -+=交于D 、E 两点，若OABODES S λ∆∆=，则λ等于A ．12B ．13C ．14D ．15【解析】设11(,)A x y 、22(,)B x y ，由2,(1)y x y k x ⎧=⎨=-⎩得222(21)0k x k x k -++=，即121x x ⋅=．又11222,y x ⎪⎨=⎪⎩所以12120x x y y ⋅+⋅=，即OA OB ⊥．设直线OA ：1y k x =，直线OB ：2y k x =，则121k k ⋅=-．由21,y x y k x ⎧=⎪⎨=⎪⎩得21111(,)A k k ，同理22211(,)B k k ．由221(2)4,x y y k x ⎧-+=⎪⎨=⎪⎩得1221144(,)11k D k k ++，同理2222244(,)11k E k k ++． 所以OA =OB =OD =，OE ． x所以221122*********(1)(1)2(1)(1)12116161642OAB ODEk k OA OBS k k k k S OD OE ∆∆++++++====≥．【建议】1．解析几何研究的对象是几何图形，善用巧用几何图形的特征，把几何特征转化为代数表示，从而缩短思维链条，简化运算过程；2．在几何图形中，利用解三角形和三角形相似等知识，转化为边角之间的关系解决解析几何问题．其中，解三角形的画图用图，体现数形结合的思想；利用角或边的关系消角（边），体现了消元的思想；用正弦、余弦定理列方程组求三角函数值，体现了方程思想．（四）重视平面解析几何中代数方法的思维训练代数的思维特征，可以概括为程序化：即有点类似于解应用题的算术思维，遵循不断求出的计算，即便引进参数，也当成假设已知，参与运算；构造性的：即有点类似于解应用题的方程思维，注重寻找关系，“设而不求”，推演求解．复习教学中，要通过恰当的事例，训练学生的代数思维，这使得解析几何的代数方法不是一招一式的技巧，而是有着行动指南的思维模式.【例16】已知抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，且F 与圆22:(4)1M x y ++=上点的距离的最小值为4.（1）求p ；（2）若点P 在M 上，,PA PB 是C 的两条切线，,A B 是切点，求PAB △面积的最大值．【解析】（1）抛物线C 的焦点为0,2p F ⎛⎫⎪⎝⎭，42p FM =+，所以，F 与圆22:(4)1M x y ++=上点的距离的最小值为4142p+-=，解得2p =. （2）抛物线C 的方程为24x y =，即24x y =，对该函数求导得2x y '=，设点()11,A x y 、()22,B x y 、()00,P x y ，直线PA 的方程为()1112x y y x x -=-，即112x xy y =-，即11220x x y y --=，同理可知，直线PB 的方程为22220x x y y --=.由于点P 为这两条直线的公共点，则10102020220220x x y y x x y y --=⎧⎨--=⎩，所以，点A 、B 的坐标满足方程00220x x y y --=，所以，直线AB 的方程为00220x x y y --=，联立0022204x x y y x y --=⎧⎪⎨=⎪⎩，可得200240x x x y -+=. 由韦达定理可得1202x x x +=，1204x x y =，所以，AB===点P到直线AB的距离为d=，所以，()3220011422PABS AB d x y=⋅==-△，()()2222000000041441215621x y y y y y y-=-+-=---=-++，由已知可得53y-≤≤-，所以，当5y=-时，PAB△的面积取最大值321202⨯=．【评析】运算繁杂是解析几何最突出的特点．首先，解题中要指导学生克服只重视思路、轻视动手运算的缺点．运算能力差是学生普遍存在的问题，不仅在解析几何问题中要加强训练，在其它板块中也要加强训练，只有把提高学生的运算能力贯彻于教学的过程之中，才能收到较好的效果．其次，要培养学生运算的求简意识，充分发挥圆锥曲线的定义和利用平面几何知识化难为易、化繁为简的作用．【例17】过抛物线24y x=的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点作准线的垂线，垂足分别为1A，1B两点，以线段1A1B为直径的圆C过点(2,3)-，则圆C的方程为A．22(1)(2)2x y++-=B．22(1)(1)5x y++-=C．22(1)(1)17x y+++=D．22(1)(2)26x y+++=分析一：问题归结——确定圆的方程的基本要素：过焦点的直线AB的方程及与抛物线的交点坐标()()1122,,,A x yB x y；策略突破——圆的两个关键量的代数形式：圆心和半径，确定参变量，引入关联变量——斜率的倒数t，可设直线AB：1x ty=+；；求解过程分析：联立方程组21,4,x tyy x=+⎧⎨=⎩消元得到2440y ty--=；由韦达定理得12124,4y y t y y+==-，则()1,2C t-，直径()()2221112161A B y y t=-=+；求半径()2212-3MC t=+，由22114A B MC=得方程()()()22161412-3t t+=+，则1=2t.回归圆：圆心(1,1)C-，半径的平方25MC=，答案选B．。
应对高考数学难题的策略和技巧
应对高考数学难题的策略和技巧一、考试前的准备1、系统复习：在备考阶段，需要系统地复习高中数学知识点。
建议按照教材章节进行整理，并逐一温习每个知识点。
2、梳理重点难点：根据历年高考试题和各省份模拟题，总结出重要、常考的知识点和难题类型。
特别注意强化不擅长的部分，加强练习。
3、完成真题训练：做过往年真题是提高解决问题能力必不可少的方法。
通过做多套真题，可以熟悉各种出题方式和解法思路，有助于应对更具挑战性的问题。
二、应试过程中的策略1、要充分了解考试大纲和命题思路。
通过仔细研究往年的高考数学试卷，可以发现一些常见的题型和出题规律。
这样有助于我们在备考过程中将重点放在最可能出现的类型上。
2、切忌死记硬背公式和定理，而是要注重理解概念和原理。
只有真正掌握了基本原理后，才能更好地运用它们来解决复杂问题。
所以，在平时学习中要善于总结归纳，并进行适当的拓展与推广。
3、多做一些模拟试题也是提高应对难题能力的有效方法之一。
通过反复练习不同类型、不同难度程度的数学题目，可以增强自己对各类问题解法的熟悉度，并找到自己在解决困难问题时容易出错或遇到困惑点。
4、在面对难题时保持冷静并合理安排时间非常重要。
如果遇到完全无法解答或者耗费太多时间无法得出答案的题目，可以先跳过去，解答其他相对简单的题目。
待整个试卷遍历完一遍后，再回头来解决那些留给自己更多思考时间的难题。
5、在高考数学卷中应对难题需要合理分配精力、灵活运用方法和坚持不懈地进行练习。
通过这些有效的策略和技巧，我们能够提高应对难题时的成功率，并在高考中取得好成绩。
三、应试过程中的技巧1、充分理解题意：首先要仔细阅读问题，确保完全理解题目所要求的内容。
有时候，只是因为没有正确理解问题而导致做错了整个题目。
2、分析解题思路：了解清楚每道难题涉及的知识点和方法，并根据已掌握的知识进行逻辑推断。
合理地划定变量、建立方程或者构思图形是分析思路的重要环节。
3、练习基本技能：在备考过程中，多加强基础技能练习是必不可少的。
高三数学备考的策略总结（2篇）
高三数学备考的策略总结1.调整备考的心态。
“马上二轮复习了。
我准备脱离老师的课堂进度，自己重新分点复习，不会的题，到死也要弄会。
如果这样还是不行，我真的是有心杀贼，无力回天了。
”以上是一个学生给我的私信内容，由此看出一些考生备考心态受到很大的影响。
这些年我在一线教学。
深知中等生的数学成绩有很大提升空间。
一方面你目前的成绩中等，具备一定基础，努力的学生态度没有问题。
另一方面，备考时间还算充足，离高考还有一段时间。
高考的知识点是有限的，题型也是有限的，可以归纳和总结出来。
这些都为成绩提升提供了条件。
2.确定备考的方向。
所谓再远的路途，只要方向正确，哪怕只走一步，那也是离目标近了一步。
备考方向即考试方向。
那么学生怎样明确考试方向呢？考生只要知道知识点内容，并且对知识点有一定的理解，就很容易去归纳考试的方向。
例如说考生备考“函数”这部分内容的时候，首先要接触的就是“函数的概念和性质”这一部分，同时是高考的重点，那么平时做的题型一般涉及以下几个方面：(1)函数的定义域与值域;(2)分段函数;(3)函数的解析式与图像;(4)函数的单调性与奇偶性;(5)抽象函数与新定义函数。
以上的几个角度，无论是平时考试，还是高考，都很容易考到。
那么，考生在平时做题时，要弄明白，你面前的题是哪个知识框架下，哪种类型的题，做这样类型的题有什么样的方法，这一类的题型有哪些。
无论高考怎样变化，它都离不开这个知识体系。
只要归纳和总结能力提升了，联系知识点和考点，考试就不再是难题。
3.找到适合自己的训练方式。
每个人实际的情况不一样，训练的方式也不同，但是训练的目标有很多相同的地方，例如对时间的训练、对正确率的训练、对步骤的训练等等。
考试中取得好成绩都是考前合理训练的结果。
训练的时候，可以注重以下几个角度：(1)弄清楚自己的需要。
拿到老师布置的作业，无论是试卷还是专题，如果从第一题一直做到最后一题，同时带着情绪做，效果肯定不好。
首先要弄清自己的需要，这些题目中哪些题目质量好，哪些是你还没有弄匿的，哪些是以前常出现的，哪些是你肯定会做的，哪些是你最想解决的。
高三数学总复习的计划及策略指导模板
高三数学总复习的计划及策略指导模板1、全面复习夯实基础打好基础，首先必须重视数学基本概念、基本定理(公式、法则)的复习，在理解上下功夫，整体把握数学知识。
这部分内容的复习要做到，不打开课本，能选择适当途径将它们一一回忆出来，它们之间的脉络框图，能在自己大脑中勾画出来。
如函数可以利用框图的形式由粗到细进行回忆。
概念要抓住关键及注意点，公式及法则要理解它们的来源，要理解公式法则中每一个字母的含义，即它们分别表示什么，这样才能正确使用公式。
在平时的学习时，不要满足这个问题我们会解出答案就行了，而其他的方法却不去研究了，尤其课堂上，老师通过一个典型的例题介绍处理这种问题有哪些方法，可以从哪些不同的角度来思考问题。
事实上，从宏观上讲，方法没有好坏之分，只是在解决具体的问题时才有优劣之分，更重要的是要关注通性、通法的掌握，而不能仅关注此问题特殊的、简单的方法。
因此课堂上，每一种方法我们都应积极思考，认真研究并掌握，这样在解决具体问题时才能游刃有余。
2.突出重点在考试说明的要求中，对知识的考查要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用几个层次。
一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。
在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。
突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次。
主要内容理解透了，其他的内容和方法就迎刃而解。
3.不断"内化"提高分析和解决问题的能力多做练习，但不能仅满足于得到问题的答案，要对做过的类似问题放在一起及时进行比较总结，将问题解决方法进行总结，解决的步骤程序化，以更好指导自己以后的解题，再在应用的过程中不断调整，这样可以"事半功倍"，从而提高自己分析、解决问题的能力，这是获得优异成绩的关键所在。
4、强化数学思想方法数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。
2024届高考数学考纲解析和备考策略
2024届高考数学考纲解析和备考策略一、考纲解析：1.知识要求：2024届高考数学考纲要求考生掌握基本的数学算术运算和初步代数、几何、函数、统计与概率的基本概念、基本性质、基本技巧和基本计算方法。
要求考生具备一定的数学推理和解决实际问题的能力，能灵活运用基本的数学知识和技巧解决实际问题。
2.考试形式：2024届高考数学考试一共分为两个大题，每个大题包含若干个小题。
第一大题为选择题，包含单项选择题和多项选择题；第二大题为解答题，包含计算题和证明题。
3.考试内容：选择题部分主要包括数列与数系、函数、解析几何、导数与微分和统计与概率五个方面的基础知识。
解答题部分主要考察数与式、函数与方程、几何与变换和统计与概率等方面的综合应用能力。
二、备考策略：1.掌握基础知识：首先，需要全面掌握数学的基本知识和基本的解题技巧，包括数列与数系、函数、解析几何、导数与微分和统计与概率等方面的知识。
可以通过课本、习题册和一些专业的辅导资料进行系统的学习和巩固。
2.完成习题：做大量的习题是提高数学解题能力的关键。
可以根据自己的实际情况，选择适合自己的习题进行练习。
可以从易到难，由基础习题逐渐过渡到较难的高级习题，这样可以提高解题能力，同时逐步积累题目的经验和技巧。
3.做真题：通过做高考真题，可以了解考试的题型和出题规律，有针对性地进行备考。
可以分析和总结真题中的知识点和解题技巧，并结合自己的实际情况进行针对性的复习和训练。
4.建立解题思维：在备考的过程中，要注重培养解题的思维能力和方法。
要经常进行思维训练，学会运用数学的知识和技巧解决实际问题。
可以通过解决一些数学难题、数学建模等方式来培养解题思维和创新能力。
5.适时复习和休息：备考数学要掌握好复习的节奏和休息的时间。
要合理安排每天的学习和复习时间，适时进行休息和放松，保持好的学习状态。
同时要养成良好的生活和饮食习惯，保持良好的身体状况。
总之，备考高考数学要掌握好基本知识，做足够的习题和真题，并建立解题思维，适时复习和休息。
高中数学应该如何备考？
高中数学应该如何备考？高中数学是高考最重要的科目之一，其备考策略至关重要。
本文将从教育专家的角度，结合高中数学的特点，为同学们提供科学有效的复习备考建议。
一、夯实基础，构建知识体系高中数学知识体系庞大且环环相扣，基础知识的掌握程度直接影响学习效率和解题能力。
概念表述: 数学概念是数学学习的基石，要做到准确理解、牢固记忆。
公式推导: 不要死记硬背公式，要理解公式的推导过程，这能够加深对概念的理解，并提高运用公式解决问题的能力。
例题精讲: 做题并非目的，要注重对例题的分析和归纳，学习解题思路和方法，并能够举一反三。
二、强化训练，提升解题能力错题整理: 将做错的题目进行分类整理，分析错误原因，并进行针对性练习。
模拟考试: 定期通过模拟考试，检验学习成果，判断薄弱环节，及时调整学习策略。
拓展练习: 除了课本上的例题和习题，还可以通过拓展练习，提升对知识的灵活运用能力。
三、注重思维培养，提升解决问题能力逻辑思维: 高中数学需要运用逻辑思维来分析问题，解决问题。
要学会分析问题，提炼信息，最终形成逻辑关系，进行推理判断。
空间想象: 几何部分需要运用空间想象能力，要学会将文字叙述转化为图形，并在脑海中进行图形操作。
抽象思维: 函数、数列等内容需要应用抽象思维，要能从具体的例子中抽象出数学模型，并运用模型进行分析和解决问题。
四、科学规划，合理安排学习时间制定计划: 依据自身情况制定合理的学习计划，并严格执行。
劳逸结合: 学习需要良好的状态，要合理安排休息时间，放松身心，提高学习效率。
五、诚求帮助，积极主动沟通和交流老师指导: 遇到学习上的困难，要积极寻求老师的帮助，并主动与老师沟通交流。
同学交流: 与同学们交流学习，互相学习，互相帮助。
学习资料: 可以参考一些优秀的学习资料，如教材、习题册、辅导书等，并根据自身情况选择合适的资料。
六、增强自信，保持积极主动的心态自信心: 学习过程中要相信自己，不断超越自我，提升自信心。
高考数学备考策略与措施(精选3篇)
高考数学备考策略与措施(精选3篇)高考数学备考策略与措施（精选篇1）一、课后及时回忆如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。
可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。
一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。
在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。
二、定期重复巩固即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。
可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。
从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。
三、科学合理安排复习一般可以分为集中复习和分散复习。
实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。
分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。
分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。
四、重点难点突破对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。
在复习过程中，特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，必要时还可以把这类问题进行梳理，记录在一个专题本上，也可以在电脑上做一个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。
五、复习效果检测随着时间的推移，复习的效果会产生变化，有的淡化、有的模糊、有的不准确，到底各环节的内容掌握得如何，需进行效果检测，如：周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等，都是为了检测学习效果。
检测时必须独立，限时完成，助力检测出的效果的真实性，如果存在问题，应该找到错误的根源，并适时采取补救措施进行校正。
2024年高考数学新高考Ⅱ卷试题评析及备考策略指导课件
2024新高考数学11卷评析/暨2025高考备考策略够》解构经典试题生重教考衔接6、、共享复习策略■科学备战高考PART01以考促教教考衔接2024年高考试卷评析及备考策略1.1.1稳定：突出基础性要求，全面考查/深入考查基础年份2021新高考II卷2022新高考II卷2023新高考II卷2024新高考II卷题号题型考点考点考点考点1选择题岌数的运算及几何意妲绝对值不等式的解法、集合的交集运算复数基本运第复数的几何意义_求角数的槿__________ 2选择题集合的运算_复数的乘法运算_集合的基本运算逻艇算，判定命题真假3选择题点到直线的距离、抛物线的焦点坐标等差数列的性质、斜率与倾斜角、数学文化分层抽样的计算；组合数的计第分步乘法原理向量基本运算，求向量的模4选择题球体的表面积平面向量的坐标运算、向量夹角、数量积运算函数奇偶性的定义，偶函数的性质,对数运算统计初步，中数、极差平均数等基本概念5选择题_棱台的体积_排列组合、分步乘法计数原理椭圆基本量与点到直线的距离与圆相关的中点轨迹方程（椭圆）6选择题正态曲线的特点两角和与差的正、余淞式、同角三角函数的基本关系含参指对型函数在给定区间单调，求参数范围函数零点问题，求参数值7选择题对数的大小比较棱台外接球的表面积二倍角公式或者半角公式己知台体的体积，线面角8选择题函数的基本性质函数的周期性等比数列前顽和公式函数单调性与不等式9多项选择题数字的样本特征正弦函数的图象与性质多选,以圆锥为背景,考查体积，侧面积，二面角等概念三角函数性质与图像问题10多项选择题直线与直线的位置关系抛物线的定义及性质、斜率公式抛物线焦点弦常用性质抛物线与圆的综合问题11多项选择题点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系三枝锥的体积公式、空间中的线面垂直关系以极大值极小值为背景考查区间内-元二次方程根与系数的关系函数零点极值点以及对称问题12多项选择题新定义问题不等式的性质、基本不等式牌率问题，课本例习题等差数列求和问题13填空题双曲线的几何性质正杰曲线的对称性向量的数量积的运算三角函数正切公式应用14填空题函数的单调性与奇偶性、导数的应用导数的几何意义正四棱椎中台体的体积公式排列组合（两问）15平面向量的数量积直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式设计含参直线与定圆，考察直线与圆的位置关系（相交弦构成的三角形面积）；本题答案不唯一选、填共计73分16填空题利用导数求切线方程及取值范围问题椭圆的中点弦、直线与椭圆三角函数的图像变换，五点法作图以考促教教考衔接2024年高考试卷评析及备考策略1.1.2稳定：突出主干知识题号年份2021新高考II卷2022新高考II卷2023新高考II卷2024新高考II卷17m等差蹶的通项公式及前顽fil等差、等比效列综尔敏舰项却的关系解训形相灿识,余弦定理,俪积公式，正切公式15.（13分）正、余弦定理、求三觥的周长18KM利用正、余核定理解:M正、余弦定理、三角形的面积公式an为等差数列，bn为其衍生的等差效列,耕等差效列的通项公式,求利公式,分类计论蝴16.（15分）利用导拥究碱的切线时题、利川榆妹值点求参效的范国19m面面乖直的证明、二映的求解频率分步直旅求平均值、辩、条件骚率频率分砒方图相关诚17.（15分）立体几何SI折柯凯证明线西垂直，求:面角20解笞题眦的标准方程及几何食义、直线与倾J位置关系证明线画平行、空间向量求二而角以三棱勒我体，考嚓空间线雌直关系;向址在空间的应用;向量法求解二Ihi角的方法林题笫:问也可不it系）18.（17分）二项分布概率、期里（3问）21样本机国体的成川、随机变址的分布列及期里双曲线的方程及性质、直线与双曲线的位置关系以双曲线为我休,问题1求双曲线的方柩嘘2考察定直线问题固定斜率的直线与双曲19.（17分）线交娜性质,双曲线盘列的综合问题（3问）22m利川械0冼榆效的邮、利川损求甫跚岑占＜小、导破求单邮、参效的取值都、不等式的证明雌1考察用*敏的不等式;雌2,改极大耕求参效邮醐,嫩较大1.试题易中难比例:52:76:22;2.选填题难度设置明显降低，没有难题，而且比2023年少了一题多选题，一道填空题，对考生相当友好，选填的答题准确率和速度，应该是2021年以来发挥最好的一次；3•解答题变化较大，减少了一个答题，而且每一题的赋分也有相应的增加，大题的第二题考查导数不再是压轴题，难度降低很多；18题是概率加载了较大的运算，最后的19题是解析几何与数列共舞，综合性强难度较大，考生考场上不易完整做出来。
2025年高考数学一轮复习计划与策略
2025年高考数学一轮复习计划与策略随着2025年高考的日益临近，数学作为高考中的重要科目，其复习计划的制定与执行对于考生而言至关重要。
以下是一份全面而细致的高考数学一轮复习计划与策略，旨在帮助考生高效备考，稳步提升数学成绩。
1. 巩固基础知识目标：确保对高中数学所有基本概念、公式、定理有清晰准确的理解。
策略：从教材出发，逐章逐节回顾，重点关注易混淆、易遗忘的知识点。
利用思维导图或笔记整理形式，构建知识体系框架。
执行：每日安排固定时间复习基础知识，通过例题演练加深理解，确保基础扎实无遗漏。
2. 核心章节突破目标：针对历年高考中的高频考点和难点章节进行深度剖析。
策略：分析历年真题，识别出函数与导数、三角函数、立体几何、解析几何、数列与不等式、概率与统计等核心章节。
针对每个章节，集中时间进行专项训练，理解并掌握其解题技巧和思路。
执行：设定阶段性目标，每个阶段攻克一到两个核心章节，确保每个知识点都能灵活应用。
3. 解题方法提升目标：提升解题速度和准确率，掌握多样化的解题方法。
策略：学习并总结不同类型的题目解法，如选择题的快速排除法、大题的步骤分解法等。
通过大量练习，熟悉各种题型的解题思路。
执行：定期进行解题方法训练，特别是对于时间控制和解题策略的训练，确保在考场上能迅速作出反应。
4. 模拟测试检验目标：通过模拟考试检验复习效果，查漏补缺。
策略：选择高质量的模拟试题或历年真题进行模拟考试，严格按照高考时间要求进行。
执行：每月至少进行一次全真模拟考试，认真分析试卷，找出薄弱环节，针对性加强。
5. 错题分析与强化目标：深入分析错题原因，避免重复犯错。
策略：建立错题本，记录每次模拟考试或练习中的错题，分析错误原因，总结解题规律和技巧。
执行：定期对错题进行回顾和重做，确保真正理解并掌握相关知识点和解题方法。
6. 数学思维培养目标：提升数学思维能力，培养解题的灵活性和创造性。
策略：多思考、多探究，不局限于标准答案，尝试从不同角度解决问题。
高三数学教师备考计划(三篇)
高三数学教师备考计划一、指导思想今年是我省使用新教材的第八年，即进入了新课程标准下高考的第六年。
高三理科数学教学要以《数学课程标准》为依据，全面____教育方针，积极实施素质教育。
提高学生的学习能力仍是我们的奋斗目标。
近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。
高考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。
更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。
二、注意事项1、高度重视基础知识，基本技能和基本方法的复习。
“基础知识，基本技能和基本方法”是高考复习的重点。
我们希望在复习课中要认真落实“基础练习”，并注意蕴涵在基础知识中的能力因素，注意基本问题中的能力培养。
特别是要学会把基础知识放在新情景中去分析，应用。
2、高中的‘重点知识’在复习中要保持较大的比重和必要的深度。
原来的重点内容函数、不等式、数列、向量、立体几何，平面三角及解析几何中的综合问题等。
在教学中，要避免重复及简单的操练。
新增的内容：算法、概率等内容在复习时也应引起我们的足够重视。
总之高三的数学复习课要以培养逻辑思维能力为核心，加强运算能力为主体进行复习。
3、重视‘通性、通法’的落实。
要把复习的重点放在教材中典型例题、习题上;放在体现通性、通法的例题、习题上;放在各部分知识网络之间的内在联系上抓好课堂教学质量，定出实施方法和评价方案。
4、认真学习，研究近三年的高考试题，提高复习课的效率。
《考试说明》是命题的依据，复习的依据。
高考试题是《考试说明》的具体体现。
只有研究近年来的考试试题，才能加深对《考试说明》的理解，找到我们与命题专家在认识《考试说明》上的差距。
并力求在二轮复习中缩小这一差距，更好地指导我们的复习。
5、渗透数学思想方法，培养数学学科能力。
《考试说明》明确指出要考查数学思想方法，要加强学科能力的考查。
我们在复习中要加强数学思想方法的复习，如转化与化归的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想。
2024高考数学答题技巧及方法
2024高考数学答题技巧及方法2024高考数学：答题技巧及方法一、熟悉试卷在开始答题前，应该花几分钟时间浏览一下试卷的内容，这可以让你对每个题型、题目难度以及分布有一个基本的了解。
这样，你就能更好地规划答题策略，合理分配时间，避免在某个难题上过度纠结。
二、仔细审题在开始解答每道题目之前，请务必认真阅读题目，理解清楚问题的要求和条件。
数学题目中常常包含一些隐藏的信息，需要你仔细挖掘。
在理解题意的基础上，再寻找合适的解题方法。
三、答题策略1、由易到难：按照题目的难易程度，优先解答那些你能快速解答的题目。
这样，你可以为解答较难的题目留出更多的时间和精力。
2、稳定心态：面对难题，不要感到恐慌和焦虑。
要保持冷静，相信自己的能力，尝试从不同角度去思考问题。
有时候，难题只是需要你理解其中的一个关键点，一旦突破，整个问题就迎刃而解了。
3、草稿纸的使用：在答题过程中，充分利用草稿纸。
将题目中的关键信息、数据和思考过程记录下来，这有助于你保持思路清晰，避免出错。
同时，草稿纸还可以帮助你在解答复杂问题时，回头检查和核对解题步骤。
4、不留空白：即使遇到不会的题目，也不要空着不做。
你可以将自己能想到的任何信息或思路都写下来，这有可能为你的解答提供一些启示。
四、检查和复查在完成答题后，预留一些时间用于检查和复查。
检查可以从以下几个方面入手：计算是否准确、解题步骤是否严谨、公式使用是否正确等。
通过仔细的检查和复查，可以避免因粗心大意或计算错误而失分。
总之，高考数学答题技巧及方法需要平时的积累和练习。
通过熟悉试卷、仔细审题、合理的答题策略以及检查和复查，大家将能够在高考中更加从容和自信地应对数学考试。
希望以上建议能对大家的备考有所帮助，祝大家考试顺利，取得优异的成绩！。
高考数学考前复习实用方法
高考数学考前复习实用方法高考数学的复习要遵守胆大心细原则，既要全面，又要深入，那么复习数学有什么方法呢?下面是作者为大家整理的关于高考数学考前复习实用方法，期望对您有所帮助!高考数学复习方法建议一、大处着眼，仔细领会两个成功公式1.科学大师爱因斯坦的著名公式是V=X+Y+Z(V-成功;X-刻苦的精神;Y-科学的方法;Z-少说空话)。
2.成功=目标+计划+方法+行动。
学习好数学要有刻苦拼搏的精神，要有明确的奋斗目标加上切实可行的计划和措施方法，要天天见行动，苦干实干抓落实。
要站在整体的高度，重新认识自己所学，整体掌控所学的数学知识和方法及运用。
二、做到对知识和能力要求心中有数，自身优势和不足心中有数1.高考主干知识八大块①函数;②数列;③平面向量;④不等式(解与证);⑤解析几何;⑥立体几何;⑦概率﹑统计;⑧导数及运用。
要做到块块清楚，不足之处如何补偿有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。
2.掌控四大数学思想方法明确驾驭数学知识的理性思维方法，其集中体现在四大数学思想方法上。
四大数学思想方法是：①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想3.学习好数学要抓住四个三①内容上要充分领会三个方面：理论、方法、思维;②解题上要抓好三个字：数，式，形;③浏览、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言);④学习中要驾驭好三条线：知识(结构)是明线(要清楚);方法(能力)是暗线(要领会、要提炼);思维(训练)是主线(思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。
)三、光阴似箭，要争分夺秒6个月的时间很短，但对考生来讲犹如万里长征。
要有艰辛的思想准备，很多成功考生的体会告知我们，“信心和毅力比什么都重要”。
那些肯于用自己的脑袋学习，既有刻苦精神，又讲求科学方法的同学，在学习的道路上一定会有长足的进步。
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教育面对面：高考数学备考指导和策略(上)今天的节目当中我们请到的是金钥匙学校校长，特级数学教师王建民，王老师会在今天的节目当中和我们来说说高考数学的备考指导。
王建民：主持人好，听众朋友们大家晚上好。
主持人：欢迎王老师来我们节目当中做客，今天王老师主要是给大家来说一说2014高考数学考试说明的一些总体的变化，还有对考试说明给我们做一个全面的解读，另外也会根据题型给我们制定相应的战略、策略，首先想问一下王老师，考试说明现在考生基本上都已经拿到了。
那给我们来说一说今年数学高考考试说明有哪些变化？变化了什么？不变的又是什么？王建民：好，今年的考试说明不变的部分指的是试题结构、考试内容、考试要求跟2013年完全相同，没有任何变化。
主持人：这是不变的部分，那么变的指的是哪一部分呢？王建民：变呢，主要指的是参考样题的调整，特别是文科考试说明当中，把一些难一点的样题换成了容易的试题。
主持人：文科数学？也就是说难度下降？王建民：对，从这个不变和变来看呢，我感觉应该说2014年的高考稳定二字肯定是要继续坚持的，这个主要体现在整体的试卷风格仍然坚持重视基础、突出重点、适度中和。
再一个命题的基本原则仍然要坚持倡导理性思维，注重数学思想的指导作用，重点考察能力这样一个原则。
那么我们预计呢，2014年文科的数学高考肯定要容易一些，平均分可能会由80几分提高到100分左右。
主持人：您指的是平均分？王建民：对。
主持人：这个分数会提高的，而且总体来讲是稳定的，那么样题出现了一些调整，具体的调整有哪些？那么刚才您说了文科难度会下降，那么对于理科来讲有什么变化？王建民：对理科来讲呢，我们觉得应该是稳定的，应该跟2013年高考的难度基本持平，2013年理科的平均分是100零几分，估计2014年基本上还是维持这样一个水平，这样一个水平已经保证我们北京市的一线大学的录取率，以及北大、清华的提档分，跟全国其他地区基本可以持平了。
主持人：那么从高考总体的，考试说明总体的变化来讲，一个是稳定，另外呢就是在难易程度上有了相应的变化，同时也使文理科的数学的平均分数相应做了一些预测和变化。
那么我们来看一下考试说明呢？其实是一个非常重要的考试资料，很多学生并不知道这考试说明应该怎么用？怎么看？您简单地给我们来介绍一下，现在是复习第一阶段，马上就要是第二阶段了。
分成两个阶段来看看考试说明应该怎么来使用？王建民：好，考试说明中考点同学们一看就懂，关于考试的要求，比如说了解、理解、掌握和熟练掌握，这个火候应该怎么掌握？恐怕同学们不太容易读得懂。
主持人：您指的是考试说明当中的这些专用的词？王建民：对，就是对能力的要求可能把握得不太准，我建议同学们可以这样用，比如说第一阶段同学们系统复习已经结束了，但是系统复习结束了对于你来说不应该就划句号了，还要做一个回顾和小结，那么我们可以如下来操作。
你选择一个考试必考的重点，比如说函数部分，这是一定要考的，那么我们可以做下面的工作，第一，把考试说明中的函数部分，考点和考试要求你把它罗列下来。
然后从2010到2013年近四年的高考北京卷中的函数试题把它摘录出来，然后考点跟试题一个个对起来，这样的话，你就可以通过试题去了解高考的要求，什么叫了解？你一看这个题白开水，拿来就能做，什么叫理解？层次就高一些，什么叫熟练掌握？恐怕就弯弯绕了。
在这个基础上再把自己过去复习过、做过的题目，函数部分的题拿过一部分来，这样做一个对照、做一个比较，甚至于做出卡片来，那么你就会对你第一阶段函数复习过程中哪些你做得是符合考试要求的？哪些做得是不符合考试要求的？比如说偏难了或者偏容易了？哪些考点你尚没有复习得很扎实？这样的话就对于你做回顾、做小结、做进一步的补充提供了依据。
那么第二阶段一般的学校呢，都要做专题复习，同学们可以结合专题复习老师规定的内容，比如说老师复习解析几何部分，解析几何综合题，那么好，你可以把考试说明这一部分的考点和要求拿来，结合老师布置的选材你可以去研究，这个选材的深度广度符不符合考试要求。
再有，你把这四年来这个专题下的高考试题拿来跟这个要求相对照，再结合自己对这段知识把握中的优点、缺点，难和易，那么你就可以找到第二阶段这个专题复习下我要做什么工作？我怎样能达到考试说明的要求？如果大家这样用考试说明立刻能看懂了，而且真正变成你复习的指导了。
主持人：刚才您强调了一个做小结，这写和不写这个小结它的区别在哪儿？王建民：那一定要写，我发现同学们就是这样，天天忙于做题，好像数学复习就是在那儿做题对答案，这绝对不是一个正确的工作方法。
你一定要认真做出小结，题目的小结可以是几个字，十几个字，那么章节、专题的小结应该是一篇小短文，写下来跟不写下来那有天壤之别，建议大家还是要写。
主持人：小结一定要写，那么考试说明透露出来的信号呢，让我们在今年的高考数学的整个的复习过程当中啊，必须要注意什么？另外，对于考生和老师来讲，还有什么样的难点？王建民：考试说明预示着今年的高考理科要维持在2013年的水平，难度比往年要有下降。
文科继续在2013年的基础上还要有下降，这样一个难度下降的形势下请同学们注意，矛盾的焦点发生了变化，过去是会和不会的矛盾，别人不会你会，你能写上几行，写得乱也没关系，写得只要有一点价值就能得分，但现在不是了。
对一道题来讲，对整个考卷当中的90%的题目，对90%的同学来讲大家都会，这时候胜负的关键在哪里？谁能取胜？那就看细节，所以现在细节决定成败显得比原来更突出了。
主持人：这细节体现在哪儿呢？王建民：这细节就体现在比如说你画图画得规范吗？字写得清楚吗？你的表述完整吗？你作答了没有等等，试面是否整洁等等这样一些细节的要求可能就决定成败。
主持人：那也就是说看谁做得更漂亮？王建民：对，没有洒汤漏水的地方，这就是细节。
再一个呢，也为有志的敢于拼搏的同学提供了更大的提升空间和机会。
主持人：您指的是分数高的？能力好的？王建民：对能力一般的同学，在这样一个新的形式下，高考要想取得突破机会也比原来大大的多，但是你要肯于下功夫、肯于拼搏，而且要制定科学的复习方法和复习计划。
主持人：考试说明当中还有一个要求是非智力因素，非智力因素您给我们来介绍一下指的是什么？王建民：那么非智力因素啊，这里边我觉得如果看看同学们现在学习数学的状况，大家就可以知道什么是非智力因素了，其中很重要的一条就是你的思维方式和工作方法。
我接触高三的同学很多，每周都要给高三学生上课，那么我接触的学生当中就有很多这样的情况，数学学得不好，不是因为智力问题，也不是因为他的能力问题，就是因为他的思维方式、工作方法导致了数学学不好，举个例子说，比如重结果轻过程，答案记得很准确，道理、理由记得不清楚。
你回来再问他为什么选2B，为什么不选4B说不清楚，但是他能背下正确答案来。
再有呢，在推理的过程中缺乏求真的欲望，缺少必要的耐心和信心。
社会上的一些不良风气，我看在孩子们学习数学当中都有所反映。
比如偷工减料、投机取巧、不劳而获在数学学习中都有反应。
比如我能写仨字我就不写十个字，该说的中国话，该写的中国字一般都不写，这样就影响了他的思维推理的过程，使得逻辑链实时地断裂。
再一个一旦失败就灰心丧气，反过来怀疑自己。
另外呢，由于我们的家长和老师教学活动的影响，使得孩子们在学习活动当中没有经历一个完整的思维过程，很多东西，比如图，老师在片子上替他画了，学生可以不画。
题目老师印在片子上了，学生可以不抄，如果抄一遍题写上已知、写上求证这又是另一个层次，所以现在很多的思维过程被老师和好心的家长给代替了，孩子们只需去头去尾做中段，所以这就给孩子们造成很不良的影响。
好，听众朋友，那么接下来我们来继续我们的话题，从新课标实行以来，特别是从2010年以来，北京市的高考数学深入对数学的六大能力做了一个考察，也就是空间的想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及运算求解能力，数据处理和数据分析的能力，还有分析和解决实际问题的能力。
王老师，根据这些年的试题当中您总结出了大概什么样的特点？王建民：好，下面我来谈谈这个问题，为了使大家能够更好地了解高考，我们把2010年到2013年各年的高考试题除了最后一道，其他的十九个题我们分成五组。
第一组是第一至第六题，这是选择题，和第九题到第十二题，这是填空题，一共加起来是十个题，满分是50分，对于第一组题目的要求，我们要求考生能够在20到25分钟内来完成，一分都不丢，我们这个要求是按照北京市平均分来这样要求的，那么这一组试题的特点应该是题型熟悉、涉及的面广，涉及的概念、方法、计算大家很熟悉。
第三，涉及到的非主干和非重点知识，例如排列组合、参数方程及坐标，算法三试图、复数、平面几何、概率和统计等等，这样一些试题多排在这个位置上，俗话说这个位置上的题是白给分的。
主持人：必须要拿到的。
王建民：对，我们的复习面呢，应该是复习的面要宽，应该涵盖所有的考点，以考试说明中的要求第一层次为准，不要盲目地加深，通过强化训练达到熟练、快捷、准确的目的。
主持人：也就是说这一部分第一组考题基本上想都不用想，看到题直接能够填上去。
王建民：对，大家一看都认识，拿来都能做。
主持人：那么第二组呢？王建民：第二组我们说的就是第七题、第十三题。
主持人：一共多少？王建民：两个题共十分，为什么两个题就单独作为一组呢？大家注意它的特点，这两个题考察的一定是主干和重点知识，刚才第一组里许多题目考察的不一定是主干和重点知识。
但是这两个题一定考察的是主干和重点知识，而且四年里这两个题都和图有关，这是第一个特点。
第二个特点，在熟悉的情景中，添加了些许变化，这一点大家要好好体会。
第三，解题的方法还是基本的，但是有一定的难度。
主持人：是不是因为那些变化，所以带来了一些难度？王建民：就在些许的变化上，这一部分的要求呢，我们是6到10分钟内能完成，而且应该一分不丢。
主持人：那您能不能给举个例子？王建民：好，下面咱们举个例子看啊，比如说2010年的第七题，它考察的是可行域与指数函数图像存在的公共点的条件，那么这样一类题型在我们的课本中是从来没有出现过的，我们课本里出现的是可行域和一条动直线有公共点，现在它变成了指数函数的图像。
大家注意到了2013年，同样是第八题，可行域可就在运动着和变化着，这就叫在你熟悉的情景中加了变化。
那么2010年的第七题可以叫些许变化，而到2013年的第八题那就是运动变化加进去了，所以这个情景变化是很剧烈的。
再比如2011年的第七题，它考察根据三式图求一个四面体四个面当中面积最大的是多少？那么我们根据三式图去体会立体图、计算面积和体积，这是常见的，但是要求一个测面积当中最大的那一个这就叫些许变化。
比如2013年的第十三题，它把三条限量放到一个网格中了，过去这个情景我们没有见过，另外呢，其中一条限量被另外两条线性地表达出来，我们要求这个线性系数之比，这都是体现了在你熟悉的情景下给你制造了一些些许的变化。