推荐-望城一中2018届高三第3次月考试卷(文) 精品

第_____考室 座位号 班级 学号 姓名_________________
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望城县第一中学2018届高三第三次月考文科数学试卷
命题：陈国军 时量：120分钟 总分：150分（第2卷）答题卷（文）
一、单项选择题：（5分×10=50分） 总分_______
二、填空题：（4分×5=20分）
11.____________, 12._____________, 13.____________；14____________，15.________________ 三、解答题：（共6小题满分80分） 16 、（本小题满分14分）已知函数
2
1
()2cos sin cos (0)().2242
f x a x b x x f f π=+-==且
⑴求f （x ）的最小值和最小正周期； ⑵求f （x ）的单调递减区间；
⑶函数f （x ）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？
17．（ 12分）设数列{a n }的前n 项和为S n ，若对于任意的n ∈N *
，都有S n =2a n －3n ．
⑴求数列{a n }的首项a 1与递推关系式：a n+1=f (a n )； ⑵先阅读下面定理：“若数列{a n }有递推关系a n+1=A a n +B ，其中A 、B 为常数，且A ≠1，
B ≠0，则数列}1{A
B
a n --是以A 为公比的等比数列。

”请你在⑴的基础上应用本定理，求数列{a n }的通项公式；
⑶求数列{a n }的前n 项和S n ．
18．（ 12分）己知向量a =（sin cos αα，），b =（cos 2sin 2ββ，），c
=（3，0）.
①若a b ⊥
，且αβ，都为锐角，求2αβ+的值.
②若a b a c = ，且.2
2
k k k ππαβπβπβπ+≠+≠+≠，，求tan tan αββ
+（）的值.。

19，（14分）某工厂有容量为300吨的水塔一个，每天从早上6时起到晚上10时止供应
该厂生活和生产用水。

已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W （吨）与时间（单位：小时，定义早上6时=0）的函数关系式为
，水塔的进水量有10级，第
一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时的进水量增加10吨，若某天水塔原有水100吨，在供水同时打开进水管。

（1）设进水量选用第级，写出在时刻水的存有量；
（2）问进水量选择第几级，既能保证该厂用水（水塔中水不空）又不会使水溢出。

（注：存有量=进水量－用水量+原有量，用水量=生活用水量+工业用水量。

）
20. （14分）己知函数()323
()l g ()
01.2
a f x o x x m m R a a =--∈>≠，且
①.若m =0，求函数f(x) 的定义域.
②在①的条件下，当01a <<时，要使函数f(x) 为减函数，则x 的取值范围是什么？ ③是否存在这样的实数m ，使得对任意实数[]12x ∈，函数f(x)>0恒成立？如果存在求实数m 的取值范围，如果不存在则说明理由.
密封区内不准答题，否则该题不计分
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21（14分）设点集{}
L c d c d ===
（x,y）y=，其中向量（2,1），（x,1），点n n P a n （,b ）
在 L 中，p 1 为L 与y 轴的交点，数列{}n b 的前n 项和S n =n 2
. ⑴求数列{}{}n n a b ，的通项公式.
⑵若n C =
≥2），令23n n S C C C =+++ . 求2006S 的值. ⑶ 设函数*n n f a b N +∈n
（n）=（-1）（n ）
，足否存在 *k N ∈，使得f(k+10）=3f(k)， 若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.
望城县第一中学2018届高三第三次月考文科数学试卷
命题：陈国军 时量：120分钟 总分：150分（第1卷）客观题（文）
一、单项选择题：（5分×10=50分）（以下各题仅有一个答案符合题目要求，请选出其
代号填入第2卷相应的答题卡内，多选、少选记0分） 1．已知集合{}{}42|),(,2|),(-=-==+=y x y x B y x y x A ，则=B A （ ）
A.{}2,0
B.()2,0
C.φ
D.(){}2,0
2．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是( )
A ．3
,1π
ϕω=
= B ．3
,1π
ϕω-
==
C ．6,21πϕω==
D ．6
,21πϕω-== 3．设f (x )为奇函数，对任意x ∈R ，均有f (x +4)=f (x )，已知f (-1)=3，则f (-3)等于（ ）
A.3
B.－3
C.4
D.－4
4.设等差数列{a n }的前n 项的和为S n ,若a 1>0,S 4=S 8,则当S n 取得最大值时，n 的值为 （ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
5．函数f (x )=sin 32x +cos(3
2
x +1)的图象相邻的两条对称轴间的距离是（ ）
A.3π
B.32π
C.23π
D.3
4π
6． 函数1cos 2sin x
y x
+=-的最大值为（ ）
A.0
B. 13
C.23
D. 4
3
7． 己知tan tan tan 5ππ
αββα+21（）=，（-）=，则（+）=（）444
A.318
B.322
C.1322
D.318
8． 若函数()sin()f x A x ωφωφπ=+<（>0，A>0,0<）的部分图象如
图所示，则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2018)+f(2018)等于（ ） A .0； B.1； C.2； D.-1
()()()()()()3
4121224n x x R n N M x x x x n M -∈∈=+++-=-=- 9.若，，定义：，如：-4-3
则函数f(x)=115sin x M x -⋅的奇偶性是( )
A.是偶函数不是奇函数；
B. 是奇函数不是偶函数；
C. 既是偶函数又是奇函数；
D. 既不是偶函数又不是奇函数；
10．若偶函数f (x )在区间［－1，0］上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则
下列不等式中正确的是（ ）
A.f (cos α)＞f (cos β)
B.f (sin α
)＞f (cos β) C.f (sin α)＞f (sin β) D.f (cos α)＞f (sin β)
二、填空题：（4分×5=20分）
11．已知α为第二象限角，且cos 532-=α,则cot 2
α
的值是__________.
12．设A 、G 分别是sinx 与cosx 的等差中项与等比中项，则A+G 2的最大值为____________. 13．给定两个向量a =（3，4），b =（2，1），若（a +x b ）⊥(a －b )，则x 等于____________ 14．在（π2,0）内，使x x cos sin >成立的x 取值范围——————
15．**12log n k
a N a a a N =∈∈ （n+1）（n+2）（n ），定义乘积…为整数的k（k ）叫希望数， 则区间[1,2018]内所有希望数之和为_________________。