高考物理二轮复习专题牛顿运动定律与专题卷

专题3 牛顿运动定律与曲线运动说明：1．本卷主要考查牛顿运动定律与曲线运动。

2．考试时间60分钟，满分100分。

一、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．(2020·湖北襄阳调研)如图所示，A 、B 是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A 、B 两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k ：1，则A 、B 两卫星的周期的比值为( )A ．k 23B ．kC ．k 2D ．k 3【解析】 由题意可知⎝ ⎛⎭⎪⎫θA 2π·πR 2A t ∶⎝ ⎛⎭⎪⎫θB 2π·πR 2B t ＝k ，即T B R 2A T A R 2B ＝k ，根据开普勒第三定律，有R 3A R 3B ＝T 2A T 2B ，联立可得T A T B＝k 3，选项A 、B 、C 均错误，选项D 正确．【答案】 D2．(2020·内蒙古部分学校联考)已知一质量为m 的物体分别静置在北极与赤道时，物体对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为( )A ．2πmR ΔNB ．2πΔN mRC ．2πmΔNRD ．2πR mΔN【解析】 由于地球的自转，所以在两极有GMm R 2＝G 极，在赤道有GMm R 2＝G 赤＋m 4π2T 2R ，又因为重力大小等于物体对地面的压力大小，所以ΔN＝G 极－G 赤＝m 4π2T2R ，则T ＝2πmRΔN，选项A 正确． 【答案】 A3．(2020·山东潍坊统考)如图所示，在斜面顶端以速度v 1向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x 1，在空中飞行时间为t 1；以速度v 2向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x 2，在空中飞行时间为t 2.下列关系式正确的是( )A.x 1x 2＝v 1v 2 B ．x 1x 2＝v 21v 22 C.t 1t 2＝x 1x 2D ．t 1t 2＝v 21v 22【解析】 设斜面的倾角为α，小球由抛出到落到斜面上时，水平位移与竖直位移分别为x 、y.则tanα＝y x ，又竖直方向y ＝12gt 2，水平方向x ＝vt ，整理可得t ＝2vtan αg ，t ∝v ，x ＝2v 2tan αg ，x ∝v 2，选项A 、D 错误，选项B 正确；由以上分析可知t 2＝2xtan αg，即t 2∝x ，选项C 错误．【答案】 B4．(2020·内蒙古联考)如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M.有一质量为m 的小球以水平速度v 0从圆轨道最低点A 开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g ，则下列说法正确的是( )A ．地面受到的压力一定大于MgB ．小球到达B 点时与铁块间可能无作用力C ．经过最低点A 时小球处于失重状态D ．小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力方向可能向右【解析】 若小球恰好通过C 点，重力提供其做圆周运动的向心力，则小球与铁块间无作用力，地面受到的压力为Mg ，选项A 错误；若小球恰好到达B 点时速度为零，则小球与铁块间无作用力，选项B 正确；小球经过最低点A 时具有竖直向上的加速度，则此时小球处于超重状态，选项C 错误；小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面可能不受摩擦力，也可能受到水平向左的摩擦力，故选项D 错误．【答案】 B5．(2020·黑龙江五校联考)如图所示，A 为近地气象卫星，B 为远地通讯卫星，假设它们都绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R ，卫星A 距地面高度可忽略不计，卫星B 距地面高度为h ，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是( )A ．若两卫星质量相等，发射卫星B 需要的能量少 B ．卫星A 与卫星B 运行周期之比为R3R ＋h3C ．卫星A 与卫星B 运行的加速度大小之比为R ＋hRD ．卫星A 与卫星B 运行速度大小之比为R ＋hR【解析】 虽然卫星B 的速度小于卫星A 的速度，但卫星B 的轨道比卫星A 的高，所具有的引力势能大，所以发射卫星B 需要的能量大，选项A 错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即卫星A 与卫星B 运行周期之比为R3R ＋h3，则选项B 错误；由GMm r 2＝ma ，则a ＝GM r 2，所以卫星A 与卫星B 运行的加速度大小之比为R ＋h2R 2，选项C 错误；由GMm r 2＝mv2r，得v ＝GMr ，卫星A 与卫星B 运行速度大小之比为R ＋hR，所以选项D 正确． 【答案】 D6．(2020·陕西宝鸡质检)(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直．一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由A 轨道缓慢下降到B 轨道，则在此过程中( )A ．小球运动的线速度逐渐减小B ．小球运动的周期逐渐减小C ．小球的向心加速度逐渐减小D ．小球运动的角速度逐渐减小【解析】 由于受到空气阻力，克服阻力做功，小球运动的线速度逐渐减小，选项A 正确；小球的运动轨迹由A 轨道缓慢下降到B 轨道，受力情况不变，由mg tan θ＝mrω2，可知轨迹半径r 减小，小球运动的角速度ω增大，选项D 错误；由T ＝2πω，可知小球运动的周期T 减小，选项B 正确；由mgtan θ＝ma ，可知小球运动的向心加速度a 不变，选项C 错误．【答案】 AB7．(2020·云南七校联考)(多选)嫦娥五号探测器将由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空．如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h 的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球．月球的半径为R 且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g 0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G.不考虑月球的自转，则下列说法正确的是( )A ．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度B ．月球的平均密度ρ＝3g 04πGRC ．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t 时间内，绕月球运转圈数n ＝tR2πR ＋h R ＋hg 0D ．根据题给数据可求出月球的第一宇宙速度【解析】 设月球的质量为M ，对于在月球表面处质量为m 0的物体有m 0g 0＝G Mm 0R 2，又因为ρ＝M43πR 3；所以ρ＝3g 04πGR ，选项B 正确；嫦娥五号探测器在圆轨道上运动时，有GMmR ＋h 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋h)，解得T ＝2πR ＋h RR ＋h g 0，故绕月球运转圈数n ＝t T ＝tR2πR ＋hg 0R ＋h ，选项C 错误；根据m′g 0＝m′v 2R，得月球的第一宇宙速度v ＝g 0R ，选项D 正确；因为月球的半径小于地球的半径，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于地球的第一宇宙速度，选项A 错误．【答案】 BD8．(2020·四川重点中学模拟)(多选)如图所示为一半径为R 的水平转盘，两可视为质点、质量分别为m 和2m 的滑块P 、Q 用一质量不计的原长为1.5R 的橡皮筋相连，当滑块P 、Q 随水平转盘以恒定的角速度ω转动时，滑块P 、Q 到转盘圆心的距离分别为1.5R 和R.已知两滑块与转盘之间的动摩擦因数均为μ，且橡皮筋满足胡克定律，劲度系数为k ，重力加速度大小为g ，假设两滑块与转盘之间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，kR≤μmg.则( )A．当ω＝k3m时，滑块P与水平转盘之间的摩擦力为零B．当ω＝k2m时，滑块Q与水平转盘之间的摩擦力为零C．当ω＝k2m＋μgR时，滑块Q将要发生滑动，而滑块P仍相对水平转盘静止D．当ω＝2k3m＋2μg3R时，滑块P将要发生滑动，而滑块Q仍相对水平转盘静止【解析】当两滑块随水平转盘以角速度ω匀速转动时，橡皮筋处于伸长状态，此时橡皮筋的拉力大小为F0＝kR，且μmg≥kR.当滑块Q与水平转盘之间的摩擦力刚好为零时，则有kR＝2mω2Q R，解得ωQ＝k2m，此时，对于滑块P，mω2Q·1.5R＝0.75kR，滑块P未滑动，选项B正确；当滑块P与水平转盘之间的摩擦力刚好为零时，则有kR＝mω2P·1.5R，解得ωP＝2k3m>ωQ，则此时对于滑块Q,2mω2P R＝43kR<kR＋2μmg，说明滑块Q未滑动，但与转盘问有摩擦，选项A错误；当滑块Q将要发生滑动时，由kR＋2μmg＝2mω′2Q R，解得ω′Q＝k2m＋μgR；当滑块P将要发生滑动时，由kR＋μmg＝mω′2P·1.5R，解得ω′P＝2k3m＋2μg3R，ω′Q>ω′P，则滑块P先发生滑动，选项C错误，D正确．【答案】 BD二、非选择题：本大题共4小题，共52分。

按题目要求作答。

解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

9．(2020·安徽六校学生素质测试)无线通信是利用电磁波信号可以在自由空间中传播的特性进行信息交换的一种通信方式．其中的“蓝牙”技术在生活中很常见，它实际上是一种短距离无线电技术，利用“蓝牙”技术，能够有效地简化掌上电脑、笔记本电脑和移动电话手机等移动通信终端设备之间的通信，“蓝牙”技术最明显的缺点是受距离限制，即设备间超过一定距离就无法通信，某中学物理学习小组设计了如下实验来研究移动设备的“蓝牙”通信能力，让两辆带有“蓝牙”通信能力且总质量相等的小车A、B分别沿如甲图所示的足够长的轨道a1和b1匀速运动，两车的速度分别为v A＝10 m/s和v B＝5 m/s同方向匀速行驶，两轨道的距离为d＝5 3 m，当两车间的距离超过L＝10 3 m时两车就无法“蓝牙”通信．(1)若两车在直轨道上运动时所受的阻力大小与速度关系满足F f＝kv2(其中k为常数)，求A、B两车在直轨道上匀速运动时发动机提供的机械功率之比；(2)求两车在直轨道上同方向运动的过程中，最长能连续通信时间；(忽略信号传递的时间) (3)实验小组通过上述实验后发现，直线轨道受场地的限制会影响实验的连续测试能力，决定将轨道改为圆形，如乙图所示，让A 、B 两车分别在轨道a 2和b 2顺时针匀速圆周运动，轨道a 2和b 2的半径分别为R 1＝10 m 和R 2＝20 m ，求这种情形两车最长能连续通信时间．【解析】 (1)匀速行驶过程中，发动机提供的动力等于阻力F ＝F f ＝kv 2，则根据功率公式，有P ＝Fv ，代入数值，可得P A P B ＝81.(2)两车沿轨道方向的距离为x 时，恰好能通信，由几何关系，可知L 2＝x 2＋d 2，解得x ＝15 m. 连续通信时间t 满足v A t －v B t ＝2x ， 解得t ＝6 s.(3)两车在轨道做圆周运动的角速度分别为ωA ＝v A R 1＝1 rad/s ，ωB ＝v B R 2＝14rad/s.如图所示，当两车恰能通信时分别位于M 1和N 1，由几何知知可知，△M 1N 1O 为直角三角形，其中α＝π3，则两车能连续通信时间t′满足ωA t′－ωB t′＝2α，解得t′＝8π9s.【答案】 (1)8：1 (2)6 s (3)8π9s10．(2020·重庆江北区联考)如图所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以v 0＝3 m/s 的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P 点处击中滑块。