【数学】2.1.2《求曲线的方程》测试(新人教A版选修2-1)02

求曲线的方程

学习目标：

1.进一步熟练求轨迹方程的一般步骤.

2.巩固直接法，学习代入法求轨迹。

一、巩固练习：

1、求曲线方程的一般步骤：

2、练习：

（1）已知两点A （1，0）、B （-1，0），求到A 点与到B 点距离之比为2的点的轨迹方程。

（2）求到两定点）（0，0）A （2，0）的距离的平方差为1的点P 的轨迹方程。

（3）求到点F （0，-2）的距离比到直线y=3的距离小1的点的轨迹方程。

二、例题分析：

例1、已知两定点间的距离为2a ，求到这两个定点距离之比为m 的点的轨迹方程。

例2、过点A （1，0）作直线l 交已知直线50x y ++=于点B ，在线段AB 上取一点P ，使得AP ：PB=1：3，求P 点的轨迹方程。

练习：已知点P 是曲线2216x y +=上的一个动点，点A 是x 轴上的定点，坐标为（12，0），当点P 在圆上运动时，求线段PA 的中点M 的轨迹方程。

例3、（1）求曲线221x y +=，关于点M （2，-1）对称的曲线方程。

（2）求曲线2y x =关于直线20x y --=对称的曲线方程。

练习：1、求直线2550x y -+=与曲线10y x =-

的交点的坐标。 2、曲线：2244x y +=关于直线y x =对称的曲线方程为____________________。