旅行资料的数据计算
旅行中的数学模板
旅行中的数学模板
在旅行中使用数学模板通常是为了解决一些与行程、花费、距离等相关的问题。
以下是一个简单的旅行中的数学模板，你可以根据需要进行调整和扩展：
1.路程计算模板：
问题：如果我要从城市A开车到城市B，中途经过城市C，如何计算整个行程的总距离和预计到达时间？
数学模板：
\[总距离=距离(A到C)+距离(C到B)\]
\[预计到达时间=\frac{总距离}{平均速度}\]
2.花费估算模板：
问题：我计划在旅行中住宿、用餐和娱乐，如何估算整体花费？
数学模板：
\[总花费=住宿费用+用餐费用+娱乐费用\]
3.汇率转换模板：
问题：如果我在国外旅行，如何将本地货币的花费转换为我的本国货币？
数学模板：
\[本国货币花费=外币花费\times汇率\]
4.行李重量限制模板：
问题：航空公司规定每位乘客的行李重量限制为x公斤，我需要确保我的行李不超重，如何计算？
数学模板：
\[行李总重量=行李1重量+行李2重量+\ldots\]
5.时间区间计算模板：
问题：我的飞机在两个时区之间飞行，我需要计算到达目的地时的本地时间，应该如何处理？
数学模板：
\[到达时间=出发时间+飞行时间+时差\]
以上模板是基于一些常见的旅行数学问题设计的。
实际上，你可以根据具体的旅行情境和需要设计更为详细的数学模板。
旅行团组行程行程成本预算
旅行团组行程行程成本预算旅行团组行程成本预算在规划一次旅行团组行程时，成本预算是至关重要的一环。
它不仅影响着旅行团的报价和利润，还直接关系到游客的体验和满意度。
一个准确、合理的成本预算能够帮助旅行社有效地控制开支，提供具有竞争力的价格，同时确保服务质量。
接下来，让我们详细探讨一下旅行团组行程成本预算的各个方面。
一、交通成本交通费用通常是旅行团成本中的一个重要组成部分。
这包括往返目的地的机票、火车票、长途客车票等大交通费用，以及在目的地内的市内交通费用，如包车、公交、地铁等。
对于大交通，如果是乘坐飞机，需要考虑不同舱位的价格、航班的时间和航线。
旺季和节假日的机票价格往往较高，而提前预订或者选择非热门时段的航班可能会节省不少费用。
火车票的价格相对较为稳定，但也需要根据座位类型和车次进行预算。
长途客车的费用则取决于路程的长短和车型。
在目的地内的市内交通，如果选择包车，要根据行程的天数、路程和车型来计算费用。
同时，还需要考虑司机的工资、油费、过路费等。
如果使用公共交通，如公交和地铁，需要了解当地的票价政策，并根据预计的乘坐次数进行预算。
二、住宿成本住宿费用的预算取决于旅行团所选择的酒店档次和房型。
在确定酒店时，要综合考虑地理位置、设施设备、服务质量等因素。
对于高档酒店，价格较高，但可能提供更舒适的住宿环境和完善的服务。
经济型酒店则价格相对较低，但可能在设施和服务方面有所简化。
此外，还可以考虑民宿、客栈等特色住宿方式，但需要注意其合法性和安全性。
在预算住宿费用时，要根据旅行团的人数和入住天数来计算。
同时，还要考虑酒店是否包含早餐，以及是否有额外的收费项目，如加床、洗衣等。
三、餐饮成本餐饮费用也是旅行团成本中不可忽视的一部分。
这包括早餐、午餐、晚餐以及途中的小吃和饮料。
在预算餐饮费用时，要根据当地的物价水平和饮食习惯来确定。
如果在旅游城市，餐饮价格可能会相对较高。
可以选择当地的特色餐厅，但要注意控制人均消费。
《旅游中的数学》课件
线性代数在旅游路线规划中的应用
矩阵运算
线性代数中的矩阵运算可以用来表示和分析旅游路线。例如，通过构建路线矩 阵来表示景点之间的连接关系，利用矩阵运算来寻找最短路径或最优解。
向量运算
向量运算在旅游路线规划中也有广泛应用，例如计算景点之间的距离、方向等 。通过向量运算，可以优化旅游路线的安排，提高游客的出行效率。
环境影响预测
通过数学模型和算法，预测旅游 活动对环境的影响，为制定环境 保护措施提供支持。
资源配置优化
利用数学方法和模型，优化旅游 资源配置，提高旅游资源的利用 效率和可持续性。
THANKS
感谢您的观看
通过数学模型，优化旅游 设施的布局，提高游客的 便利性和满意度。旅游中 Nhomakorabea数学美学
几何形状
在建筑、园林、雕塑等艺术形式 中，运用数学中的几何形状和空 间关系，创造出具有美感的旅游
景观。
分形艺术
分形是一种具有自相似性的数学结 构，在自然景观和艺术创作中有着 广泛应用，为旅游增添了神秘和美 感。
数字景观
客户满意度调查
运用统计分析方法，对客户满意度进行调查 和分析，找出服务中的不足并改进。
员工培训
通过数学模型和数据分析，制定员工培训计 划和考核标准，提高员工的服务水平。
Part
05
旅游中的数学未来展望
人工智能在旅游中的应用前景
智能导游
利用人工智能技术，为游客提供 更加智能、个性化的导游服务，
包括语音导览、景点推荐等。
运用数字技术将数学与景观设计相 结合，创造出具有科技感和艺术价 值的旅游景点。
Part
02
旅游中的数学基础知识
概率与统计在旅游中的应用
概率论
记录旅途中发现的数学问题
当然可以！以下是一些可能在旅途中发现的数学问题：
1. 测量距离：在旅行中，你可能需要测量不同地点的距离。
你可以尝试使用不同的测量方法，如步测、GPS定位等，并思考这些方法的有效性和精度。
2. 时间与速度问题：在旅行中，你可能会遇到关于时间和速度的问题。
例如，如果你正在开车旅行，你可以思考如何根据路况和交通情况调整你的速度，以达到最快的行程时间。
3. 比例和分配问题：如果你在参观一个城市或国家，你可能会注意到各种建筑、街道和其他设施的比例和分配。
你可以尝试思考如何将这些比例和分配应用到其他情境中，以解决实际问题。
4. 几何问题：旅行中可能遇到各种几何问题，如测量角度、长度和面积等。
你可以尝试使用几何知识来解决这些问题，并思考这些知识在实际中的应用。
5. 概率和统计问题：在旅行中，你可能会遇到各种随机事件，如抽奖、比赛和投票等。
你可以尝试使用概率和统计知识来分析这些事件的结果和可能性，并思考这些知识在实际中
的应用。
6. 优化问题：在旅行中，你可能会遇到各种优化问题，如如何最有效地使用时间和金钱来安排行程、如何选择最佳的住宿和餐饮等。
你可以尝试使用数学方法来分析和解决这些问题。
希望这些问题能够激发你在旅途中发现更多有趣的数学问题！。
旅游指数热度计算公式
旅游指数热度计算公式旅游指数热度是衡量一个目的地或景点在特定时间段内受欢迎程度的指标。
它可以帮助旅游从业者和决策者了解游客的兴趣和偏好，以及预测未来的旅游趋势。
而旅游指数热度的计算公式则是一个重要的工具，它可以通过数据分析和统计方法来量化和衡量一个目的地的热度。
旅游指数热度的计算公式通常包括以下几个关键因素：1. 搜索量，搜索量是指在互联网上对于某个目的地或景点的搜索次数。
通常可以通过搜索引擎的数据来获取。
搜索量的增加通常意味着对于该目的地的兴趣和关注度增加，因此可以作为衡量热度的重要指标之一。
2. 预订量，预订量是指在特定时间段内对于该目的地或景点的预订数量。
通常可以通过旅行社、OTA平台等渠道获取。
预订量的增加意味着游客对于该目的地的实际行动，因此可以反映出热度的实际情况。
3. 游客数量，游客数量是指在特定时间段内实际到访该目的地或景点的游客数量。
通常可以通过景区门票销售量、酒店入住率等数据来获取。
游客数量的增加可以直观地反映出热度的变化。
综合考虑以上因素，一个常见的旅游指数热度计算公式可以表示为：热度指数 = k1 搜索量 + k2 预订量 + k3 游客数量。
其中，k1、k2、k3为权重系数，用来调整不同因素的重要程度。
这些系数通常需要通过数据分析和实际调查来确定，可以根据具体情况进行调整。
在实际应用中，旅游指数热度计算公式可以帮助旅游从业者和决策者更好地了解目的地的热度情况，从而制定更科学的营销策略和发展规划。
例如，可以根据热度指数的变化来调整营销活动的重点和力度，也可以通过对比不同目的地的热度指数来选择合适的合作伙伴和开发重点。
此外，旅游指数热度计算公式还可以帮助游客更好地选择目的地和规划行程。
通过查询热度指数，游客可以了解到不同目的地的受欢迎程度，从而更好地选择适合自己的旅行目的地和时间。
总之，旅游指数热度计算公式是一个重要的工具，它可以通过数据分析和统计方法来量化和衡量一个目的地的热度，为旅游从业者、决策者和游客提供了重要的参考信息。
关于旅游的数学日记
关于旅游的数学日记
关于旅游的数学日记如下：
旅游数学日记：探寻旅行中的数学奥秘
旅行中，我们可能会遇到各种与数学相关的问题，例如预算、行程规划、速度和距离等。
今天，我们就来探讨一下旅行中的数学奥秘。
1. 预算规划
假设你计划去一个城市旅游，你需要考虑以下几个方面的费用：交通、住宿、餐饮、景点门票等。
可以通过以下公式来计算总预算：总预算= （交通费用+ 住宿费用+ 餐饮费用+ 景点门票费用）×人数
2. 行程规划
在规划行程时，我们需要考虑景点的位置、距离和交通方式。
可以使用最短路径算法（如Dijkstra算法、Floyd算法等）来计算最优行程路线。
3. 速度与距离
如果你在旅行中选择自驾游，你需要了解速度和距离的关系。
速度等于距离除以时间，即：
速度= 距离÷时间
4. 旅行时间规划
为了合理安排旅行时间，你可以使用以下方法：
- 了解目的地的季节和气候，选择最佳旅游时间；
- 查询景点的开放时间，确保行程安排合适；
- 计算行程所需时间，以确保不浪费时间。
5. 人数统计
在旅行过程中，有时需要统计人数，可以使用以下方法：
- 实时统计：通过计数器或问卷调查等方式收集数据；
- 提前统计：通过预订门票、酒店等方式，了解游客人数。
通过以上数学方法，我们可以更好地规划旅行，让旅程更加愉快。
小学三年级数学《旅游中的数学》教案二：计算旅行成本
小学三年级的数学是一个扎实的基础课程，对于孩子们的日常生活和未来的学习都有着至关重要的影响。
而在小学三年级数学教学中，旅游中的数学也是一个重要的知识点。
旅行成本是旅游中最重要的一环，如何计算旅行成本，是孩子们需要掌握的一项重要技能。
本文将结合小学三年级数学教案二：计算旅行成本，为大家详细介绍一下旅游中的数学知识，帮助孩子们轻松掌握计算旅行成本的方法。
一、旅游中的数学旅游中的数学是数学教学中的一个重点内容，它是一门涵盖数学、地理、历史等多个学科的综合性知识。
在旅游中，我们需要用到数学知识来计算旅行成本、预定酒店、确定路线、购买门票等等。
旅游中的数学知识可以帮助我们更好地规划旅行，控制成本，提高效率，让我们的旅途更加愉快、舒适和安全。
二、计算旅行成本旅行成本是旅游中最重要的一环，也是孩子们需要掌握的一项重要技能。
计算旅行成本可以帮助我们更好地控制旅行预算，避免财务压力过大，也可以让我们更好地规划旅行线路和行程。
我们该如何计算旅行成本呢？下面是几个实用的计算方法。
1、计算交通费旅游交通费通常包括机票或火车票、公交车或地铁票、租车费等。
想要准确计算交通费，我们需要掌握以下几个关键点：（1）确定出行方式：是坐飞机还是坐火车、是租车还是跟团游。
（2）确定出发地和目的地：出发地和目的地的远近、车票价格等都会影响交通费的计算。
（3）查找票价和优惠信息：不同交通方式的票价和优惠政策可能会有所不同，我们需要通过查询相关信息，确定最优惠的票价。
2、计算住宿费旅游住宿费通常包括酒店费用、旅馆费用、民宿费用等。
想要准确计算住宿费，我们需要掌握以下几个关键点：（1）确定旅游目的地：不同的目的地住宿费用可能会有所不同，我们需要根据目的地的实际情况确定住宿费用。
（2）查找酒店价格和优惠信息：不同的酒店价格和优惠政策可能会有所不同，我们需要通过查找相关信息，确定最优惠的酒店价格。
（3）考虑是否需要共享住宿：如果孩子们和其他人一起旅游，可以考虑共享住宿，以降低住宿费用。
求解TSP问题算法综述
求解TSP问题算法综述一、本文概述本文旨在全面综述求解旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）的各种算法。
TSP问题是一个经典的组合优化问题，自提出以来就引起了广泛的关注和研究。
该问题可以描述为：给定一系列城市和每对城市之间的距离，求解一条最短的可能路线，使得一个旅行商从某个城市出发，经过每个城市恰好一次，最后返回出发城市。
本文将首先介绍TSP问题的基本定义、性质及其在实际应用中的重要性。
接着，我们将综述传统的精确算法，如动态规划、分支定界法等，以及它们在求解TSP问题中的优缺点。
然后，我们将重点介绍启发式算法和元启发式算法，包括模拟退火、遗传算法、蚁群算法等，这些算法在求解大规模TSP问题时表现出良好的性能和效率。
本文还将探讨近年来新兴的机器学习算法在TSP问题求解中的应用，如深度学习、强化学习等。
我们将对各类算法进行总结和评价，分析它们在不同场景下的适用性和性能表现。
我们也将展望TSP问题求解算法的未来发展方向，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考和指导。
二、经典算法求解旅行商问题（TSP）的经典算法多种多样，每种算法都有其独特的优缺点和适用场景。
本节将对一些代表性的经典算法进行综述。
暴力穷举法（Brute-Force）：暴力穷举法是最简单直观的TSP求解算法。
其基本思想是生成所有可能的旅行路径，计算每条路径的总距离，然后选择最短的那条。
虽然这种方法在理论上可以找到最优解，但由于其时间复杂度为O(n!)，对于大规模问题来说计算量极大，因此并不实用。
动态规划（Dynamic Programming, DP）：动态规划是一种通过将问题分解为更小的子问题来求解的优化方法。
对于TSP问题，DP算法可以将一个大循环中的多个子问题合并成一个子问题，从而减少重复计算。
然而，TSP的DP算法仍面临“维度灾难”的问题，即当城市数量增多时，所需存储空间和计算时间呈指数级增长。
旅游中与数学有关的问题
在旅游中，与数学有关的问题有很多。
以下是一些例子：
1.计算行程时间：在规划旅行路线时，需要计算行程时间以确定旅程的长度。
这可以通过将目的地之间的距离除以车辆或交通工具的平均速度来完成。
2.预算和费用：旅游需要支付各种费用，如住宿、餐饮、交通、景点门票等。
使用数学技能可以帮助计算旅游预算，并确保在旅行期间不会超出预算。
3.统计和数据分析：旅游过程中可以收集各种数据，如游客数量、景点评级、酒店评价等。
使用数学技能可以进行统计和分析，以便更好地了解旅游数据和趋势。
4.概率和随机过程：旅游中存在许多不确定性和随机事件，如天气变化、交通延误等。
使用数学技能可以理解和预测这些随机过程，并制定应对策略。
5.优化和决策：在旅游行程规划中，需要做出各种决策，如选择景点顺序、住宿安排等。
使用数学技能可以帮助优化旅游行程，并确保旅行体验最佳。
6.预测和模拟：使用数学技能可以对旅游过程进行预测和模拟，以便更好地了解旅游需求和趋势，并制定更好的决策。
总之，数学在旅游中的应用非常广泛，可以帮助人们更好地规划、管理和理解旅行过程。
旅行商问题的几种求解算法比较
旅行商问题的几种求解算法比较作者:(xxx学校)摘要:TSP问题是组合优化领域的经典问题之一,吸引了许多不同领域的研究工作者,包括数学,运筹学,物理,生物和人工智能等领域,他是目前优化领域里的热点.本文从动态规划法,分支界限法,回溯法分别来实现这个题目,并比较哪种更优越,来探索这个经典的NP(Nondeterministic Polynomial)难题.关键词:旅行商问题求解算法比较一.引言旅行商问题(Travelling Salesman Problem),是计算机算法中的一个经典的难解问题,已归为NP 一完备问题类.围绕着这个问题有各种不同的求解方法,已有的算法如动态规划法,分支限界法,回溯法等,这些精确式方法都是指数级(2n)[2,3]的,根本无法解决目前的实际问题,贪心法是近似方法,而启发式算法不能保证得到的解是最优解,甚至是较好的解释.所以我认为很多问题有快速的算法(多项式算法),但是,也有很多问题是无法用算法解决的.事实上,已经证明很多问题不可能在多项式时间内解决出来.但是,有很多很重要的问题他们的解虽然很难求解出来,但是他们的值却是很容易求可以算出来的.这种事实导致了NP完全问题.NP表示非确定的多项式,意思是这个问题的解可以用非确定性的算法"猜"出来.如果我们有一个可以猜想的机器,我们就可以在合理的时间内找到一个比较好的解.NP-完全问题学习的简单与否,取决于问题的难易程度.因为有很多问题,它们的输出极其复杂,比如说人们早就提出的一类被称作NP-难题的问题.这类问题不像NP-完全问题那样时间有限的.因为NP-问题由上述那些特征,所以很容易想到一些简单的算法――把全部的可行解算一遍.但是这种算法太慢了(通常时间复杂度为O(2^n))在很多情况下是不可行的.现在,没有知道有没有那种精确的算法存在.证明存在或者不存在那种精确的算法这个沉重的担子就留给了新的研究者了,或许你就是成功者.本篇论文就是想用几种方法来就一个销售商从几个城市中的某一城市出发,不重复地走完其余N—1个城市,并回到原出发点,在所有可能的路径中求出路径长度最短的一条,比较是否是最优化,哪种结果好.二.求解策略及优化算法动态规划法解TSP问题我们将具有明显的阶段划分和状态转移方程的规划称为动态规划,这种动态规划是在研究多阶段决策问题时推导出来的,具有严格的数学形式,适合用于理论上的分析.在实际应用中,许多问题的阶段划分并不明显,这时如果刻意地划分阶段法反而麻烦.一般来说,只要该问题可以划分成规模更小的子问题,并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解(即满足最优子化原理),则可以考虑用动态规划解决.所以动态规划的实质是分治思想和解决冗余,因此,动态规划是一种将问题实例分解为更小的,相似的子问题,并存储子问题的解而避免计算重复的子问题,以解决最优化问题的算法策略.旅行商问题(TSP问题)其实就是一个最优化问题,这类问题会有多种可能的解,每个解都有一个值,而动态规划找出其中最优(最大或最小)值的解.若存在若干个取最优值的解的话,它只取其中的一个.在求解过程中,该方法也是通过求解局部子问题的解达到全局最优解,但与分治法和贪心法不同的是,动态规划允许这些子问题不独立,(亦即各子问题可包含公共的子子问题)也允许其通过自身子问题的解作出选择,该方法对每一个子问题只解一次,并将结果保存起来,避免每次碰到时都要重复计算.关于旅行商的问题,状态变量是gk(i,S),表示从0出发经过k个城市到达i的最短距离,S为包含k个城市的可能集合,动态规划的递推关系为:gk(i,S)=min[gk-1(j,S\{j})+dji] j属于S,dji表示j-i的距离.或者我们可以用:f(S,v)表示从v出发,经过S中每个城市一次且一次,最短的路径.f(S,v)=min { f(S-{u},u)+dist(v,u) }u in Sf(V,1)即为所求2.分支限界法解TSP问题旅行商问题的解空间是一个排列树,与在子集树中进行最大收益和最小耗费分枝定界搜索类似,使用一个优先队列,队列中的每个元素中都包含到达根的路径.假设我们要寻找的是最小耗费的旅行路径,那可以使用最小耗费分枝定界法.在实现过程中,使用一个最小优先队列来记录活节点,队列中每个节点的类型为M i n H e ap N o d e.每个节点包括如下区域: x(从1到n的整数排列,其中x [ 0 ] = 1 ),s(一个整数,使得从排列树的根节点到当前节点的路径定义了旅行路径的前缀x[0:s], 而剩余待访问的节点是x [ s + 1 : n - 1 ]),c c(旅行路径前缀,即解空间树中从根节点到当前节点的耗费),l c o s t(该节点子树中任意叶节点中的最小耗费), rc o s t(从顶点x [ s : n - 1 ]出发的所有边的最小耗费之和).当类型为M i n He a p N o d e ( T )的数据被转换成为类型T时,其结果即为l c o s t的值.分枝定界算法的代码见程序.程序首先生成一个容量为1 0 0 0的最小堆,用来表示活节点的最小优先队列.活节点按其l c o s t值从最小堆中取出.接下来,计算有向图中从每个顶点出发的边中耗费最小的边所具有的耗费M i n O u t.如果某些顶点没有出边,则有向图中没有旅行路径,搜索终止.如果所有的顶点都有出边,则可以启动最小耗费分枝定界搜索.根的孩子(图1 6 - 5的节点B)作为第一个E-节点,在此节点上,所生成的旅行路径前缀只有一个顶点1,因此s=0, x[0]=1, x[1:n-1]是剩余的顶点(即顶点2 , 3 ,., n ).旅行路径前缀1 的开销为0 ,即c c = 0 ,并且,r c o st=n i=1M i n O u t .在程序中,bestc 给出了当前能找到的最少的耗费值.初始时,由于没有找到任何旅行路径,因此b e s t c的值被设为N o E d g e.程序旅行商问题的最小耗费分枝定界算法templateT AdjacencyWDigraph::BBTSP(int v[]){// 旅行商问题的最小耗费分枝定界算法// 定义一个最多可容纳1 0 0 0个活节点的最小堆MinHeap > H(1000);T *MinOut = new T [n+1];// 计算MinOut = 离开顶点i的最小耗费边的耗费T MinSum = 0; // 离开顶点i的最小耗费边的数目for (int i = 1; i <= n; i++) {T Min = NoEdge;for (int j = 1; j <= n; j++)if (a[j] != NoEdge &&(a[j] < Min || Min == NoEdge))Min = a[j];if (Min == NoEdge) return NoEdge; // 此路不通MinOut = Min;MinSum += Min;}// 把E-节点初始化为树根MinHeapNode E;E.x = new int [n];for (i = 0; i < n; i++)E.x = i + 1;E.s = 0; // 局部旅行路径为x [ 1 : 0 ] = 0; // 其耗费为0E.rcost = MinSum;T bestc = NoEdge; // 目前没有找到旅行路径// 搜索排列树while (E.s < n - 1) {// 不是叶子if (E.s == n - 2) {// 叶子的父节点// 通过添加两条边来完成旅行// 检查新的旅行路径是不是更好if (a[E.x[n-2]][E.x[n-1]] != NoEdge && a[E.x[n-1]][1] != NoEdge && ( + a[E.x[n-2]][E.x[n-1]] + a[E.x[n-1]][1] < bestc || bestc == NoEdge)) {// 找到更优的旅行路径bestc = + a[E.x[n-2]][E.x[n-1]] + a[E.x[n-1]][1]; = bestc;E.lcost = bestc;E . s + + ;H . I n s e r t ( E ) ; }else delete [] E.x;}else {// 产生孩子for (int i = E.s + 1; i < n; i++)if (a[E.x[E.s]][E.x] != NoEdge) {// 可行的孩子, 限定了路径的耗费T cc = + a[E.x[E.s]][E.x];T rcost = E.rcost - MinOut[E.x[E.s]];T b = cc + rcost; //下限if (b < bestc || bestc == NoEdge) {// 子树可能有更好的叶子// 把根保存到最大堆中MinHeapNode N;N.x = new int [n];for (int j = 0; j < n; j++)N.x[j] = E.x[j];N.x[E.s+1] = E.x;N.x = E.x[E.s+1]; = cc;N.s = E.s + 1;N.lcost = b;N.rcost = rcost;H . I n s e r t ( N ) ; }} // 结束可行的孩子delete [] E.x;} // 对本节点的处理结束try {H.DeleteMin(E);} // 取下一个E-节点catch (OutOfBounds) {break;} // 没有未处理的节点}if (bestc == NoEdge) return NoEdge; // 没有旅行路径// 将最优路径复制到v[1:n] 中for (i = 0; i < n; i++)v[i+1] = E.x;while (true) {//释放最小堆中的所有节点delete [] E.x;try {H.DeleteMin(E);}catch (OutOfBounds) {break;}}return bestc;}while 循环不断地展开E-节点,直到找到一个叶节点.当s = n - 1时即可说明找到了一个叶节点.旅行路径前缀是x [ 0 : n - 1 ],这个前缀中包含了有向图中所有的n个顶点.因此s = n - 1的活节点即为一个叶节点.由于算法本身的性质,在叶节点上lco st 和cc 恰好等于叶节点对应的旅行路径的耗费.由于所有剩余的活节点的lcost 值都大于等于从最小堆中取出的第一个叶节点的lcost 值,所以它们并不能帮助我们找到更好的叶节点,因此,当某个叶节点成为E-节点后,搜索过程即终止.while 循环体被分别按两种情况处理,一种是处理s = n - 2的E-节点,这时,E-节点是某个单独叶节点的父节点.如果这个叶节点对应的是一个可行的旅行路径,并且此旅行路径的耗费小于当前所能找到的最小耗费,则此叶节点被插入最小堆中,否则叶节点被删除,并开始处理下一个E-节点.其余的E-节点都放在while 循环的第二种情况中处理.首先,为每个E-节点生成它的两个子节点,由于每个E-节点代表着一条可行的路径x [ 0 : s ],因此当且仅当是有向图的边且x [ i ]是路径x [ s + 1 : n - 1 ]上的顶点时,它的子节点可行.对于每个可行的孩子节点,将边的耗费加上 即可得到此孩子节点的路径前缀( x [ 0 : s ],x) 的耗费c c.由于每个包含此前缀的旅行路径都必须包含离开每个剩余顶点的出边,因此任何叶节点对应的耗费都不可能小于cc 加上离开各剩余顶点的出边耗费的最小值之和,因而可以把这个下限值作为E-节点所生成孩子的lcost 值.如果新生成孩子的lcost 值小于目前找到的最优旅行路径的耗费b e s t c,则把新生成的孩子加入活节点队列(即最小堆)中.如果有向图没有旅行路径,程序返回N o E d g e;否则,返回最优旅行路径的耗费,而最优旅行路径的顶点序列存储在数组v 中.3.回朔法解TSP问题回朔法有"通用解题法"之称,它采用深度优先方式系统地搜索问题的所有解,基本思路是:确定解空间的组织结构之后,从根结点出发,即第一个活结点和第一个扩展结点向纵深方向转移至一个新结点,这个结点成为新的活结点,并成为当前扩展结点.如果在当前扩展结点处不能再向纵深方向转移,则当前扩展结点成为死结点.此时,回溯到最近的活结点处,并使其成为当前扩展结点,回溯到以这种工作方式递归地在解空间中搜索,直到找到所求解空间中已经无活结点为止.旅行商问题的解空间是一棵排列树.对于排列树的回溯搜索与生成1,2,……, n的所有排列的递归算法Perm类似.设开始时x=[ 1,2,… n ],则相应的排列树由x[ 1:n ]的所有排列构成.旅行商问题的回溯算法找旅行商回路的回溯算法Backtrack是类Treveling的私有成员函数,TSP是Treveling的友员.TSP(v)返回旅行售货员回路最小费用.整型数组v返回相应的回路.如果所给的图G不含旅行售货员回路,则返回NoEdge.函数TSP所作的工作主要是为调用Backtrack所需要变量初始化.由TSP调用Backtrack(2)搜索整个解空间.在递归函数Backtrack中,当i = n时,当前扩展结点是排列树的叶结点的父结点.此时,算法检测图G是否存在一条从顶点x[ n-1 ]到顶点x[ n ]的边和一条从顶点x[ n ]到顶点1的边.如果这两条边都存在,则找一条旅行售货员回路.此时,算法还需判断这条回路的费用是否优于已找到的当前最优回路的费用best.如果是,则必须更新当前最优值bestc和当前最优解bestx.当i < n时,当前扩展结点位于排列树的第i–1 层.图G中存在从顶点x[ i-1 ]到顶点x[ i ]的边时,x[ 1:i ]构成图G的一条路径,且当x[ 1:i ]的费用小于当前最优值时,算法进入排列树的第I 层.否则将剪去相应的子树.算法中用变量cc记录当前路径x[ 1:i ]的费用.解旅行商售货员问题的回溯法可描述如下:templateclass Traveling {friend Type TSP(int * *,int [],Type);private:void Backtrack(int i);int n, //图G的顶点数* x, //当前解*bestx; //当前最优解Type * *a, //图G的邻接矩阵cc, //当前费用bestc, //当前最优值NoEdge; //无边际记};templatevode Traveling::Backtrack(int i){if(I==n){if(a[x[n-1]][x[n]]! = NoEdge &&a[x[n]][1]!= NoEdge &&(cc + a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1]bestc== NoEdge) ){for(int j=1;j<=n;j++)bestx[j]=x[j];bestc =cc + a[x[n-1]][x[n]]+ a[x[n]][1];}}else {for(int j=I; j<=n;j++)//是否可进入x[j]子树if(a[x[i-1]][x[j]]! = NoEdge &&(cc + a[x[i-1]][x[i]]< bestc||bestc == NoEdge//搜索子数Swap(x[i],x[j]);cc += a[x[i-1]][x[i]];Backtrack(I+1);cc -= a[x[i-1]][x[i]];Swap(x[i],x[j]);}}}templateType TSP(Type * *a,int v[],int n,Type NoEdge){Traveling Y;//初始化YY.x = new int[n+1];// 置x为单位排列for(int i=1;i<=n;i++)Y.x[i] = I;Y.a=a;Y.n=n;Y.bestc = NoEdge;Y.bestc = v; = 0;Y. NoEdge = NoEdge;//搜索x[2:n]的全排列Y.Backtrack(2);Delete[] Y.x;三.三种方法的比较1.动态规划法和回朔法的比较:这本来就是两个完全不同的领域,一个是算法领域,一个是数据结构问题.但两者又交叉,又有区别.从本质上讲就是算法与数据结构的本质区别,回朔是一个具体的算法,动态规划是数据结构中的一个概念.动态规划讲究的是状态的转化,以状态为基准,确定算法,动态规划法所针对的问题有一个显著的特征,即它所对应的子问题树中的子问题呈现大量的重复.动态规划法的关键就在于,对于重复出现的子问题,只在第一次遇到时加以求解,并把答案保存起来,让以后再遇到时直接引用,不必重新求解.简单的说就是:动态规划法是从小单元开始积累计算结果.回朔讲究过程的推进与反还,随数据的搜索,标记,确定下一步的行进方向,回朔是去搜索. 如果想要搜索时,发现有很多重复计算,就应该想到用动态规划了.动态规划和搜索都可以解决具有最优子结构的问题,然而动态规划在解决子问题的时候不重复计算已经计算过的子问题,对每个子问题只计算一次;而简单的搜索则递归地计算所有遇到的的子问题.比如一个问题的搜索树具有如下形式:........A......./.......B...C...../.\./.....D...E...F如果使用一般深度优先的搜索,依次搜索的顺序是A-B-D-E-C-E-F,注意其中节点E被重复搜索了两次;如果每个节点看作是一个子问题的话,节点E所代表的子问题就被重复计算了两次; 但是如果是用动态规划,按照树的层次划分阶段,按照自底向上的顺序,则在第一阶段计算D,E,F;第二阶段计算B,C;第三阶段计算A;这样就没有重复计算子问题E.搜索法的优点是实现方便,缺点是在子问题有大量的重复的时候要重复计算子问题,效率较低;动态规划虽然效率高,但是阶段的划分和状态的表示比较复杂,另外,搜索的时候只要保存单前的结点;而动态规划则至少要保存上一个阶段的所有节点,比如在动态规划进行到第2阶段的时候,必须把第三阶段的D,E,F三个节点全部保存起来,所以动态规划是用空间换时间.另外,有一种折衷的办法,就是备忘录法,这是动态规划的一种变形.该方法的思想是:按照一般的搜索算法解决子问题,但是用一个表将所有解决过的子问题保存起来,遇到一个子问题的时候,先查表看是否是已经解决过的,如果已解决过了就不用重复计算.比如搜索上面那棵树,在A-B-D-E的时候,已经将E记录在表里了,等到了A-B-D-E-C的时候,发现E已经被搜索过,就不再搜索E,而直接搜索F,因此备忘录法的搜索顺序是A-B-D-E-C-(跳过E)-F自底向上的动态规划还有一个缺点,比如对于下面的树:........A......./.......B...C......G...../.\./.\..../.....D...E...F..H (I)如用自底向上的动态规划,各个阶段搜索的节点依次是:D,E,F,H,IB,C,GAA才是我们最终要解决的问题,可以看到,G,H,I根本与问题A无关,但是动态规划还是将它们也解决了一遍,这就造成了效率降低.而备忘录法则可以避免这种问题,按照备忘录法,搜索的次序仍然是:A-B-D-E-C-(跳过E)-F.备忘录法的优点是实现简单,且在子问题空间中存在大量冗余子问题的时候效率较高;但是要占用较大的内存空间(需要开一个很大的表来记录已经解决的子问题),而且如果用递归实现的话递归压栈出栈也会影响效率;而自底向上的动态规划一般用for循环就可以了.值得一提的是,用动态规划法来计算旅行商的时间复杂度是指数型的.2. 分支限界法和回朔法的比较:分支限界法类似于回溯法,也是一种在问题的解空间树T上搜索问题解的算法.但在一般情况下,分支限界与回溯法的求解目标不同.回溯法的求解目标是找出T中满足约束条件的所有解,而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解,或是在满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解,即在某种意义下的最优解.我们先看一个列子:设G=(V,E)是一个带权图.图1中各边的费用(权)为一正数.图中的一条周游线是包括V中的每个顶点在内的一条回路.一条周游路线的费用是这条路线上所有边的费用之和.所谓旅行售货员问题就是要在图G中找出一条有最小费用的周游路线.给定一个有n个顶点的带权图G,旅行售货员问题要找出图G的费用(权)最小的周游路线.图1是一个4顶点无向带权图.顶点序列1,2,4,3,1;1,3,2,4,1和1,4,3,2,1是该图中3条不同的周游路线.1 256 1043 20 4图1 4顶点带权图该问题的解空间可以组织成一棵树,从树的根结点到任一叶结点的路径定义了图G的一条周游路线.图1是当n=4时这种树结构的示例.其中从根结点A到叶结点L的路径上边的标号组成一条周游路线1,2,3,4,1.而从根结点到叶结点O的路径则表示周游路线1,3,4,2,1.图G的每一条周游路线都恰好对应解空间树中一条从根结点到叶结点的路径.因此,解空间树中叶结点个数为(n-1)!.A1B2 3 4C D E3 24 2 3F G H I J K4 3 4 2 3 2L M N O P Q图2 旅行售货员问题的解空间树对于图1中的图G,用回溯法找最小费用周游路线时,从解空间树的根结点A出发,搜索至B,C,F,L.在叶结点L处记录找到的周游路线1,2,3,4,1,该周游路线的费用为59.从叶结点L返回至最近活动结点F处.由于F处已没有可扩展结点,算法又返回到结点C处.结点C成为新扩展结点,由新扩展结点,算法再移至结点G 后又移至结点M,得到周游路线1,2,4,3,1,其费用为66.这个费用不比已有周游路线1,2,3,4,1的费用小.因此,舍弃该结点.算法有依次返回至结点G,C,B.从结点B,算法继续搜索至结点D,H,N.在叶结点N算法返回至结点H,D,然后再从结点D开始继续向纵深搜索至结点O.依次方式算法继续搜索遍整个解空间,最终得到1,3,2,4,1是一条最小费用周游路线.以上便是回溯法找最小费用周游路线的实列,但如果我们用分支限界法来解的话,会更适合.由于求解目标不同,导致分支限界法与回溯法在解空间树T上的搜索方式也不相同.回溯法以深度优先的方式搜索解空间树T,而分支限界法则以广度优先或以最小消耗优先的方式搜索解空间树T.分支限界法的搜索策略是,在扩展结点处,先生成所有的儿子结点(分支),然后再从当前的活动点表中选择下一个扩展结点.为了有效地选择下一扩展结点,以加速搜索的进程,在每一活结点处,计算一个函数值(限界),并根据这些已计算出的函数值,从当前活结点表中选择一个最有利的结点作为扩展结点,使搜索朝着解空间树上的最优解的分支推进,以便尽快的找出一个最优解.四.结论:参考文献:动态规划dynamic programming图片：图片：图片：图片：图片：图片：图片：图片：图片：图片：图片：图片：图片：dongtai guihua动态规划(卷名：自动控制与系统工程)dynamic programming研究多段（多步）决策过程最优化问题的一种数学方法，英文缩写DP，是最优控制和运筹学的重要数学工具。
Excel旅游行业应用指南旅行数据统计与行程规划
Excel旅游行业应用指南旅行数据统计与行程规划Excel旅游行业应用指南旅行数据统计与行程规划在当今快节奏的生活中，旅行成为了人们放松身心、探索世界的重要途径。
而对于旅行行业从业者来说，利用数据进行旅行统计以及规划行程非常重要。
本文将介绍如何使用Excel软件来进行旅游行业的数据统计和行程规划，以及如何将Excel应用于旅行相关的业务中。
一、旅游数据统计无论是旅行社、酒店业还是航空公司，对于旅游数据的统计分析都是至关重要的。
下面将介绍如何使用Excel进行旅游数据的统计分析。
1. 数据录入首先，我们需要将所需的旅游数据录入到Excel表格中。
例如，我们可以分别创建列来记录旅游景点、出行人数、旅游天数、旅游费用等信息。
2. 数据汇总接下来，我们可以使用Excel的汇总功能对数据进行统计。
通过使用SUM函数计算出总出行人数、总旅游天数和总旅游费用等综合数据。
3. 数据图表化在数据统计的过程中，使用图表能够更清晰地展示数据分析结果。
Excel提供了众多图表制作工具，如饼图、折线图、柱状图等。
我们可以根据实际需要选择合适的图表类型，并在Excel中将数据可视化呈现。
二、行程规划为了提供更好的旅行体验，旅行行程的规划显得尤为重要。
Excel作为强大的数据处理工具，也可应用于行程规划，帮助旅行从业者更好地安排旅客的行程。
1. 旅游目的地首先，在Excel中创建一个表格，列出各个目的地以及相关的信息，如景点介绍、交通方式、酒店推荐等。
这样可以方便旅行从业者了解各个目的地的情况，为旅客的行程规划提供参考依据。
2. 行程安排通过Excel的排序和筛选功能，旅行从业者可以根据旅客的需求和时间限制来合理安排行程。
可根据旅客的喜好选择景点，并计算每个景点之间的行驶时间以及所需费用。
使用Excel的函数可以快速计算出行程的总体时间和费用。
3. 行程调整万事预则立，不仅需要制定行程，也需要根据实际情况进行适当的调整。
Excel的数据更新和调整非常方便快捷，旅行从业者可以根据旅客的需求和实际状况进行行程的调整和更新。
二年级旅行中的数学知识
二年级旅行中的数学知识一、行程中的时间计算。
1. 计算旅行总时长。
- 在旅行中，我们经常需要知道旅行花费了多长时间。
例如，如果早上8点出发，下午3点到达目的地，这里就涉及到时间的计算。
- 先把下午3点转化为24小时制，下午3点就是15点。
- 那么旅行所用的时间就是15 - 8 = 7（小时）。
- 对于二年级的同学来说，要学会这种简单的时间差计算，这在安排旅行行程时很有用，比如知道坐火车或者汽车需要多久，就能合理安排休息和活动时间。
2. 在景点游玩的时间。
- 假设进入一个景点是上午10点，离开景点是下午2点。
同样先把下午2点转化为14点。
- 在景点游玩的时间就是14 - 10 = 4（小时）。
- 这可以帮助我们计划在每个景点花费的时间，确保能充分游玩又不会错过下一个行程安排。
二、旅行中的距离计算。
1. 地图比例尺的应用。
- 在旅行中我们会用到地图，地图上有比例尺。
比如比例尺是1:10000，这表示地图上1厘米代表实际距离10000厘米，也就是100米。
- 如果在地图上量得从酒店到景点的距离是5厘米，那么实际距离就是5×100 = 500米。
- 二年级的同学可以通过简单的乘法运算来计算实际距离，这有助于规划出行路线的长短。
2. 交通工具的速度与路程。
- 假如乘坐汽车的速度是每小时60千米，行驶了2小时。
根据路程 = 速度×时间的公式，行驶的路程就是60×2 = 120千米。
- 这在旅行中可以帮助我们估算从一个城市到另一个城市的距离，或者了解到某个较远景点的大致距离。
三、旅行中的费用计算。
1. 门票费用。
- 一个景点的门票成人票是50元，儿童票是25元。
如果一个家庭有2个大人和1个小孩去这个景点，那么门票总费用就是2×50+25 = 100 + 25 = 125元。
- 二年级同学可以通过这种简单的乘法和加法运算来计算旅行中的门票支出，这有助于家庭做好旅行预算。
2. 交通费用。
国庆数学应用课 计算国庆旅游景点的距离
国庆数学应用课计算国庆旅游景点的距离一、引言国庆假期是中国人民难得的一段休闲时间，为了让大家能够充分利用这个假期，规划一次愉快的旅行成为了许多人的计划之一。
然而，在选择旅游景点时，我们往往会面临一个问题，那就是如何计算各个景点之间的距离，以便更好地规划行程。
在本文中，将介绍一种基于数学应用的方法，帮助大家计算国庆旅游景点的距离。
二、问题描述在选择国庆旅游景点时，我们通常会面临多个选择的情况，例如：北京的故宫、上海的外滩、广州的珠江等。
为了更好地计划行程，我们需要先了解各个景点之间的距离。
在传统的方法中，我们可能会使用地图测距或通过查询网上的行程规划工具来获得信息。
然而，由于网络工具的不稳定性和地图的局限性，这些方法往往并不能满足我们的需求。
三、数学模型在解决国庆旅游景点的距离计算问题时，我们可以采用数学模型进行计算。
以下是一种简单有效的模型：1. 坐标转换：首先，我们需要将每个景点的经纬度坐标转换为平面坐标。
在一个小范围内，我们可以将地球视为一个平面，从而简化计算。
2. 距离计算：根据坐标之间的距离公式，我们可以计算出各个景点之间的距离。
常见的距离公式有欧几里得距离和曼哈顿距离。
我们可以根据实际需求选择适合的距离公式。
3. 最短路径算法：如果我们希望找到一条经过所有景点并且总距离最短的路径，可以使用最短路径算法，例如迪杰斯特拉算法或弗洛伊德算法。
四、实例分析为了帮助大家更好地理解如何应用数学模型计算国庆旅游景点的距离，我们将以北京市为例进行分析。
1. 景点选择：以颐和园、天坛、故宫、圆明园、八达岭长城为例，我们希望计算出这些景点之间的距离，并规划一条最短路径。
2. 坐标转换：首先，我们需要获取每个景点的经纬度坐标。
以颐和园为例，其经纬度坐标为39.9992°N，116.2672°E。
然后，我们将这些经纬度坐标转换为平面坐标，得到对应的x和y坐标。
3. 距离计算：根据坐标之间的距离公式，我们可以计算出颐和园与其他景点之间的距离，例如颐和园与天坛之间的距离为25公里。
旅游专家帮您计算旅行的成本(文字版)
旅游专家帮您计算旅行的成本(文字版)旅游专家帮您计算旅行的成本背景众所周知，旅行是一项令人愉悦的活动，但在规划旅行时，了解旅行的成本是非常重要的。
通过全面评估旅行的各个方面的费用，您可以更好地掌控您的预算并做出明智的决策。
作为旅游专家，我们愿意为您提供一份旅行成本计算的指南，帮助您规划理想的旅行。
旅行成本计算指南以下是一个简单而实用的步骤，以帮助您计算旅行的成本：1. 目的地选择首先，确定您想要去的目的地。
不同目的地的费用会有所不同，因此在计算成本时，明确目的地是非常重要的。
2. 行程规划根据您选择的目的地，制定详细的行程规划。
这包括确定您计划停留的天数和参观的景点，以及可能的活动和交通安排。
确保将这些因素纳入成本计算中。
3. 交通费用计算根据您的行程规划，计算包括机票、火车票、汽车租赁费用等交通费用。
查找合适的运输方式和最佳时间，并与不同供应商进行比较以获得最佳价格。
4. 住宿费用计算确定您在旅行期间的住宿需求，并计算预计的住宿费用。
考虑选择不同类型的住宿，如酒店、民宿或青年旅舍，并与不同提供商进行比较以获取最具竞争力的价格。
5. 餐饮费用计算估算您在旅行期间的餐饮费用。
考虑包括早餐、午餐、晚餐和零食在内的各种餐饮费用，并使用平均价格估算每餐的花费。
6. 娱乐活动费用计算确定您希望参加的娱乐活动，并计算相关费用。
这可能包括参观景点、观看表演或参加特殊活动等。
确保在成本计算中考虑到这些额外的娱乐费用。
7. 其他费用计算最后，考虑其他可能的费用，如签证费、旅行保险费、小费、购物等，并将这些费用加入到总成本计算中。
总结通过按照上述步骤对旅行成本进行全面计算，您可以更好地规划旅行预算，确保您的旅行更加顺利和愉悦。
希望这份旅行成本计算指南能够帮助您在旅行规划中做出明智的决策。
如果您需要任何旅行方面的帮助或有关成本计算的具体问题，请随时与旅游专家联系。
祝您旅途愉快！。
数学在旅行规划中的作用
数学在旅行规划中的作用旅行规划是我们计划旅程的重要环节，数学在这个过程中扮演着重要的角色。
从计算路线的最短路径到估计旅行时间的准确性，数学为我们提供了一个科学的方法来优化旅行规划。
本文将介绍数学在旅行规划中的几个重要应用。
1. 距离计算与最短路径规划数学帮助我们计算两个地点之间的距离，并找到最短路径。
例如，当我们计划一段跨越多个城市的路线时，我们可以使用数学模型来计算不同城市之间的距离，并找到连接这些城市的最短路径。
这种计算有助于我们节省时间和精力，并最大程度地减少旅行成本。
在最短路径规划中，数学算法如Dijkstra算法和A*算法被广泛应用。
这些算法基于图论理论，通过计算地点之间的距离和权重来找到从起点到终点的最短路径。
这些算法可以帮助我们在规划旅行时，选择最有效的路线，避免不必要的绕行和浪费。
2. 时间优化与旅行规划数学在旅行规划中还能帮助我们优化旅行时间。
例如，我们可能想要在限定时间内参观尽可能多的景点。
数学可以帮助我们计算每个景点参观所需的时间，并通过优化算法找到最佳参观顺序。
这样我们可以在不浪费时间的情况下，尽可能多地游览景点。
此外，数学还可以帮助我们估计旅行时间。
通过计算旅行速度、交通状况等因素，我们可以获得更准确的旅行时间预测。
这对于规划长途旅程和制定合理的行程安排非常重要。
3. 费用估算与预算控制数学在旅行规划中还能帮助我们估算旅行费用，并帮助我们控制预算。
例如，在规划食宿方面，我们可以使用数学模型来计算酒店价格和餐厅费用。
通过这些计算，我们可以控制每个旅行项目的费用，并制定合理的预算。
此外，在购买机票和预定旅馆时，数学也能帮助我们找到最优价格。
我们可以通过分析历史数据和比较不同供应商的报价，选择最优的预订方式，从而在保证质量的前提下，节省旅行费用。
4. 机会问题与旅行决策在旅行规划中，有时我们会面临机会问题，需要根据数学模型做出决策。
例如，我们可能会在两个或多个地点之间选择一个目的地，这时我们可以使用数学模型来评估不同目的地的各个因素，如旅行时间、费用、景点质量等，并做出合理的决策。
数学与旅行的结合学习绘制旅行路线
数学与旅行的结合学习绘制旅行路线旅行是一种令人兴奋且富有挑战性的活动，能够让我们探索世界的美景和不同的文化。
然而，在开始旅行之前，很重要的一步是规划旅行路线。
在这个过程中，数学可以为我们提供有力的帮助，让我们能够更加合理和高效地设计旅行路线。
1.时间和距离的计算在规划旅行路线时，第一个要考虑的是时间和距离。
数学中的几何学和代数学可以帮助我们计算各个目的地之间的距离和时间。
例如，我们可以使用几何学中的勾股定理来计算两个位置之间的直线距离。
此外，我们可以利用代数学中的速度、时间和距离的关系来计算从一个地点到另一个地点所需的时间。
2.最优路径的寻找为了节省时间和精力，我们往往希望找到最短的路线。
这就需要用到图论中的最短路径算法。
最著名的最短路径算法之一是迪杰斯特拉算法。
它可以帮助我们找到从一个起点到终点的最短路径，以及经过其他中间点的最短路径。
利用数学的帮助，我们可以在规划旅行时高效地找到最优路径。
3.地图的使用在旅行中，地图是必不可少的工具。
数学可以帮助我们更好地理解地图，并利用地图上的信息规划旅行路线。
我们可以使用比例尺来测量地图上的距离，并根据比例尺计算实际距离。
此外，理解地图上的方向和坐标系统，可以让我们更好地导航和定位。
4.预算的管理旅行预算起着重要的作用，数学可以帮助我们在规划和管理预算方面更加精确。
例如，我们可以使用代数学中的公式来计算预计费用和实际费用之间的差异。
我们还可以使用统计学来分析和管理预算，通过对花费的数据进行整理、汇总和分析，以便更好地控制旅行的开支。
5.时间管理旅行中的时间管理是确保旅行计划顺利进行的关键。
数学可以帮助我们更好地管理时间，并在旅行中合理安排每个目的地的停留时间。
利用数学工具，我们可以根据旅行路线和目的地的重要性来制定行程表，并确保在规定的时间内完成旅行计划。
综上所述，数学在旅行路线规划中发挥着重要的作用。
它可以帮助我们计算时间和距离，找到最优路径，利用地图，管理预算并合理安排时间。
旅行资料和个人资料
旅行资料和个人资料
旅行资料：
1. 旅游攻略：包括旅游景点信息、最佳旅行时间、最佳旅行路线、住宿信息、交通信息等。
2. 旅行工具：包括地图、货币兑换、翻译、计算器、天气预报等。
3. 旅行网站：可以查找各种旅行相关资讯，如旅游攻略、最新优惠、旅行报价等。
4. 旅行保险：可以保障旅行者在旅行中的安全，如意外医疗保险、旅行取消保险、旅行综合保险等。
个人资料：
1. 身份证明：包括身份证、护照、军官证等。
2. 护照照片：护照照片用于旅行时办理签证或其他手续。
3. 银行卡：出国旅行时，可以使用银行卡进行货币兑换和支付。
4. 旅行保险：出国旅行时，一定要购买旅行保险，以防止意外发生。
旅行的距离时间与速度的计算
旅行的距离时间与速度的计算在旅行过程中，我们经常需要计算距离、时间和速度。
这些计算是为了帮助我们更好地规划旅行路线、掌握旅行进度以及评估旅行效率。
本文将介绍如何准确计算旅行的距离、时间和速度，并提供实际应用案例。
一、距离的计算方法计算旅行的距离可以采用不同的方法，具体选择方法取决于旅行环境和可用的信息源。
以下是几种常见的距离计算方法：1. 实地测量法：这是一种直接测量旅程距离的方法。
可以使用测距仪、车载里程表或电子地图等工具，按照旅行线路逐步累加获得总距离。
2. 道路指示牌法：在一些旅行线路上，道路指示牌可能标有不同地点之间的距离。
通过记忆或记录这些指示牌的信息，可以计算出整个旅行的总距离。
3. 在线地图工具：多数在线地图工具提供两点之间的距离计算功能。
用户可以在地图上选择起点和终点，系统将自动计算并显示两点之间的直线距离或实际行驶距离。
二、时间的计算方法旅行时间的计算同样需要考虑不同的因素，包括交通状况、速度限制以及休息和加油等停留时间。
以下是几种常见的时间计算方法：1. 速度与时间计算：在已知旅行速度和距离的情况下，可以使用速度与时间的关系进行计算。
时间等于距离除以速度，公式为：时间 = 距离 / 速度。
2. 走马观花法：该方法适用于简单估算旅行时间的情况。
根据经验或道路指示牌上的平均速度，将整个旅程距离除以速度，得出一个粗略的时间估计。
3. 在线导航工具：大多数在线导航工具会基于实时交通信息和道路条件，对旅行时间进行实时计算。
用户只需输入起点和终点，系统将根据交通情况给出预计的到达时间。
三、速度的计算方法旅行速度是指在单位时间内完成的距离。
计算旅行速度通常需要已知的距离和时间。
以下是两种常见的速度计算方法：1. 跑步速度计算：对于人类的步行或跑步旅行，可以根据已知的距离和所需时间计算速度。
速度等于距离除以时间，公式为：速度 = 距离 / 时间。
2. 均速法：在已知整个旅行的总距离和总时间的情况下，可以通过总距离除以总时间计算平均速度。
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始——格式——锁定单元格
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三、完成数据保护工作
2．保护工作表
“允许用户编辑区域”对话框在 哪里可以找到呢？
• 设置保护工作表功能后，其他用户只能查看表格数据，不能修改工 作表中数据，这样可避免他人恶意更改表格数据。
• 有时根据需要先设定“允许用户编辑区域”，再来“保护工作表”，
否则所有区域都不能够编辑修改。
行计算么？其实是不必的，可以通过复制来公式实现。
• 复制公式是快速计算同类数据的最佳方法，因为在复制公式的过程中，
Excel会自动改变引用单元格的地址，可避免手动输入公式内容的麻烦，
提高工作效率。
6
• 再次选择D3单元格，把鼠标放到该单元格的右下角（填充柄），当鼠标变
成黑色的十字时，向下拖拽即可得到其他酒店的折后价。
是区域运算符，表示一个单元格区域，是对两个引用以及两
个引用之间的所有单元格进行引用。逗号（，）是并集运算 符，将多个引用合并为一个引用。 • 注意，Excel中的并集同数学中并集概念不一样，相同的部 分会计算两次。空格是交集运算符，只处理各单元格区域中 共有的单元格中的数据。
11
3．公式中的运算符（五）
7
3．公式中的运算符
• 共有四种类型的运算符：算术运算符、比较运算符、文本运算符和
引用运算符 • 算术运算符：+（加号）、-（减号或负号）、*（星号或乘号）、 /（除号）、%（百分号）、^（乘方）。例如，在某个单元格中 输入：“=4+5^2”后回车，结果为29。
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3．公式中的运算符（二）
• 比较运算符：=（等号）、>（大于号）、<（小于号）、>=（大
于等于号）、<=（小于等于号）、<>（不等于）。用以比较两 个值，结果是一个逻辑值，不是TRUE就是FALSE。
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3．公式中的运算符（三）
• 文本运算符：&，使用“&”加入或者连接一个或多个字符
串以产生一大段文本。
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3．公式中的运算符（四） • 单元格引用运算符：:(冒号)、,（逗号）和空格。冒号（:）
用。在相对引用中，当复制相对引用的公式时，被粘贴公式
中的引用将被更新，并指向与当前公式位置相对应的其他单
元格。默认情况下，Excel使用的是相对引用。
14
4．单元格与单元格区域的引用（三） • 绝对引用：指把公式复制或移动到新位置后，公式中的单元
格地址保持不变。利用绝对引用时引用单元格的列标和行号
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三、完成数据保护工作
3．保护工作簿
保护工作簿后，还能够插入新工 作表吗？
• 如不希望工作簿中的重要数据被他人使用或查看，可设置工作簿的 保护功能保证工作簿的结构和窗口不被他人修改。
• 设置打开和修改权限：【文件】——【另存为】——【工具】——
【常规选项】
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三、完成数据保护工作
一起完成数据保护工作吧
1．页面设置
• 打印区域设置
设置了打印区域后还能够更改么？
• 打印标题设置 • 其他设置 • 调整为合适大小 • 工作表选项
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四、工作表打印
2．预览及打印
• 打印预览 • 视图——分页预览
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四、工作表打印
具体任务：
• 工作簿中“员工基本信息表”工作表纸张大小为B5，方向为横向 • 页边距设置：上下边距为5，左右边距为3，页眉页脚边距为4，水平居中 方式
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二、使用函数计算
7．自动求和
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三、完成数据保护工作
1．保护单元格 2．保护工作表 3. 保护工作簿
要求：在“员工基本信息表”工作表中，只允许更改“编号”和 “所在部门”两列的数据，如果要更改这两列数据需要提供密码 123；撤销工作表保护的密码为456；保护工作簿结构和窗口的密
码为789；工作簿打开权限密码为111，修改权限密码为222。
•
第二个参数表示要检索的区域，要求其中第一个参数所在的列在首 列，尽量不要选择列标，且一定要设置为绝对引用，或者使用已经 定义好的区域名称。以防复制函数时，引用出现错误。
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二、使用函数计算
6．查找与引用函数（三）
•
使用VLOOKUP需要注意有哪些？
若是第一个参数即检索的内容的类型是数值型的，并且返回的值可 以是近似值，那么一定要把第二个参数表示的检索区域的按照第一 列的值升序排序，这时就可以使第四个参数缺省或者设置为TRUE 了。
单元格，还能引用不同工作表中的单元格，引用格式为：
[工作簿名]+ 工作表名！+单元格引用。例如，在工作簿
Book 1中引用工作簿Book 2的Sheet1工作表中的第3行第5
列单元格，可表示为：[Book2] Sheet1!E3。
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二、使用函数计算
1．文本函数
2．日期和时间函数
3. 数学函数
4. 逻辑函数 5. 统计函数 6. 查找与引用函数 7. 自动求和
之前分别加入了“$”。如果在复制公式时不希望引用的地
址发生改变，则应使用绝对引用。
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4．单元格与单元格区域的引用（四） • 混合引用：指在一个单元格地址引用中，既有绝对引用，又
有相对引用。如果公式所在单元格的位置改变，则绝对引用
不变相对引用改变。
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4．单元格与单元格区域的引用（五） • 三维地址引用：在Excel中，不但可以引用同一工作表中的
=year(now())返回什么值？
• NOW()
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二、使用函数计算
3．数学函数
• SUM(参数1, 参数2, …) • SUMIF(参数1, 参数2, 参数3)
Sumif函数顾名思义按条件求和 对吗？
• INT(参数)
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二、使用函数计算
4．逻辑函数
• IF(判断条件, 值1, 值2)
“有关该函数的帮助”你用过吗？
计算机应用基础
本章内容
• 任务一 旅行人员及费用数据录入
• 任务二 旅行资料的数据计算
• 任务三 旅行相关数据分析
1
任务二 旅行资料的数据计算
2
我的目标
• 掌握公式计算方法
• 掌握函数计算方法
• 学会保护工作表和工作簿
• 实现工作表打印
3
一、使用公式计算
1．输入公式
• Excel公式是Excel工作表中进行数值计算的等式。公式输入是以等号 （=）开始的。简单的公式有加、减、乘、除等计算。例如：=3*6-2、 =A2+B16、=C4/A6、…… • 复杂一些的公式可能包含函数、引用、运算符和常量。
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4．单元格与单元格区域的引用 • 在编辑公式时经常需要对单元格地址进行引用，一个引用地
址代表工作表中一个或多个单元格或单元格区域。单元格和
单元格区域引用的作用在于标识工作表上的单元格或单元格
区域，并指明公式中所使用的数据地址。一般情况下，单元
格的引用分为相对引用、绝对引用、混合引用。
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4．单元格与单元格区域的引用（二） • 相对引用：指相对于公式单元格位于某一位置处的单元格引
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三、完成数据保护工作
1．保护单元格
锁定单元格是默认的，一般情况 下不用设置的。
• 为防止他人更改单元格中的数据，可锁定一些重要的单元格，或隐 藏单元格中包含的计算公式。设置锁定单元格或隐藏公式后，还需
设置保护工作表功能，这样才有效。
• 方法：打开“设置单元格格式”对话框——“保护”选项；或者 开
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二、使用函数计算
1．文本函数
• LEFT(参数1, 参数2) • MID(字符串, 起始位置, 长度)
Excel函数只有唯一的名称且不 区分大小写，它决定了函数的功 能和用途。
• RIGHT(参数1, 参数2)
MID(c3,7,4)是什么意思呢？
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二、使用函数计算
2．日期时间函数
• DATE(year,month,day) • YEAR(日期数据)
• 页眉输入“出行人员统计报告”，右对齐；页脚输入页码，居中对齐
• 工作表“员工基本信息表”设置：打印区域A2:E20，设置打印标题 • 工作表“出行人员统计报告”设置：打印缩放比例为180% • 打印6份，给各个部门领导传阅
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计算机应用基础
22
二、使用函数计算
5．统计函数
• AVERAGE(参数1, 参数2, …) • COUNT(参数1, 参数2, …)
统计一下咱班级男、女生人数用 哪个函数呢？
• COUNTIF(单元格区域引用，判断条件)
• MAX(参数1, 参数2, …) • MIN(参数1, 参数2, …)
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二、使用函数计算
4
一、使用公式计算
• 小明选中了D3单元格，在其中输入了“=B3*C3”，敲击回车键，则在单
元格中显示计算结果“¥ 629.10”，而编辑栏中还是显示公式本身 “=B3*C3”，如下图所示。
为什么单元格中显示的内容和编 辑栏中显示的内容不一样呢？
5
一、使用公式计算
2．复制公式
• 其他酒店的折扣价格计算方法同第一个是一样的，还需要逐一输入公式进
• 在“员工基本信息表”工作表中，只允许更改“编号”和“所在部 门”两列的数据，如果要更改这两列数据需要提供密码123；撤销