单车辆物流配送决策模型及其遗传算法
基于遗传算法的物流配送路径优化研究
02
相关理论概述
遗传算法理论
遗传算法的基本原理
遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法，通过模拟自然选择、遗传变异等 过程来寻找最优解。其基本原理包括编码、初始种群、适应度函数、选择、交叉 和变异等步骤。
遗传算法的优点
遗传算法具有全局搜索能力强、能够处理非线性问题、可并行计算等优点，能够 在复杂问题的求解中取得较好的效果。
确定每辆车的配送路线和顺序。
约束条件设定
车辆容量限制
每辆车的装载量不得超过其最大承载能力。
客户需求满足
确保每个客户的需求得到满足。
路径长度限制
每条路径的长度不得超过其最大行驶距离。
算法设计
选择操作
采用轮盘赌选择法，根据个体适应 度的高低选择个体进入下一代。
交叉操作
采用单点交叉或多点交叉，将两个 个体的部分基因交换，形成新的个 体。
物流配送理论
物流配送的概念
物流配送是指按照客户的需求，通过合理的运输和配送路线将物品从供应地运输到目的地 的一种物流运作方式。
物流配送的基本流程
物流配送的基本流程包括订单处理、库存管理、拣货配货、包装、发货、配送运输和信息 反馈等环节，其中配送运输是物流配送的核心环节之一。
物流配送的意义
物流配送对于企业运营有着重要的意义，它能够提高企业的客户服务水平，降低库存成本 ，提高物流运作效率，增强企业的市场竞争力。
2023
基于遗传算法的物流配送 路径优化研究
目录
• 引言 • 相关理论概述 • 基于遗传算法的物流配送路径优化模型 • 算例分析 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
物流行业快速发展，物流配送效率对 企业和客户的重要性不断提高
物流中转运问题的数学模型及其excel求解方法
物流中转运问题的数学模型及其excel求解方法物流中转运问题是指在不同运输工具之间的货物运输过程中,需要将货物从一个地点转移到另一个地点的问题。
这些问题通常涉及到多个运输工具之间的路径规划、货物分配和风险管理等方面的问题。
在物流中,转运问题通常会涉及到多个因素,例如货物的重量、体积、运输工具的类型和距离等。
因此,对于转运问题,建立一个数学模型是非常重要的。
数学模型可以帮助我们更好地描述问题,并计算出解决方案。
在物流中,常用的转运模型包括线性规划、整数规划、遗传算法等。
这些模型可以帮助我们计算出最优的运输路径和货物分配方案,从而提高物流效率和利润。
在Excel中,我们可以使用一些内置函数和工具来求解物流中转运问题的数学模型。
例如,我们可以使用VLOOKUP函数来查找运输工具的名称和距离,使用IF函数来判断运输工具是否可用,使用数组公式来计算货物的重量和体积等。
Excel作为一款常用的电子表格软件,可以帮助我们高效地处理物流中转运问题。
通过使用内置函数和工具,我们可以快速计算出最优的运输路径和货物分配方案,从而提高物流效率和利润。
在实际应用中,我们还可以结合机器学习和人工智能等技术,进一步提高物流中转运问题的求解效率和准确性。
例如,我们可以使用自然语言处理技术来生成预测模型,使用深度学习算法来优化模型的决策过程等。
物流中转运问题的数学模型和Excel求解方法可以帮助我们更好地规划和管理物流网络,从而提高物流效率和利润。
随着机器学习和人工智能技术的不断发展,我们期待能够在未来看到更加智能化的物流解决方案。
物流配送中心选址模型及其启发式算法
物流配送中心选址模型及其启发式算法一、本文概述随着电子商务和全球化贸易的飞速发展，物流配送中心在供应链管理中的重要性日益凸显。
选址决策作为物流配送中心规划的首要任务，直接影响到企业的运营成本、服务质量和市场竞争力。
因此，研究物流配送中心的选址模型及其启发式算法，对于优化供应链网络、提高物流效率和降低运营成本具有重大的理论价值和现实意义。
本文旨在探讨物流配送中心的选址问题，分析不同选址模型的特点和适用场景，研究启发式算法在解决选址问题中的应用。
我们将对物流配送中心选址问题进行概述，介绍选址问题的定义、特点和研究现状。
我们将重点分析几种经典的选址模型，包括基于成本的选址模型、基于服务质量的选址模型和基于多目标的选址模型，并比较它们的优缺点。
在此基础上，我们将探讨启发式算法在物流配送中心选址问题中的应用，介绍几种常见的启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等，并分析它们在解决选址问题中的性能和效率。
我们将对本文进行总结，展望未来的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，我们期望能够为物流配送中心的选址决策提供一种科学、有效的模型和算法支持，帮助企业实现物流网络的优化和升级，提升企业的竞争力和可持续发展能力。
二、物流配送中心选址模型物流配送中心的选址问题是物流系统优化中的关键环节，它涉及到多个因素的综合考虑，包括运输成本、库存成本、服务水平、地理环境等。
为了科学、合理地进行选址决策，需要建立相应的选址模型。
系统性原则：选址决策需要综合考虑多个因素，确保各因素在模型中得到全面、系统的体现。
科学性原则：模型应基于科学的方法和理论，能够准确反映实际情况，提供可靠的决策支持。
可操作性原则：模型应具有实际操作性，便于数据收集和处理，以及后续的分析和计算。
灵活性原则：模型应能够适应不同的情况和需求，具有一定的灵活性和可扩展性。
运输成本：包括从供应商到物流配送中心的运输成本，以及从物流配送中心到客户的运输成本。
地理环境：包括地理位置、地形地貌、气象条件等因素，这些因素可能对物流配送中心的运营产生影响。
(完整word版)遗传算法及在物流配送路径优化中的应用
遗传算法及在物流配送路径优化中的应用一、遗传算法1.1遗传算法定义遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型, 是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法, 它是有美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的, 并出版了颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》, GA这个名称才逐渐为人所知, J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。
遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的, 而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。
每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体, 即多个基因的集合, 其内部表现（即基因型）是某种基因组合, 它决定了个体的形状的外部表现, 如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。
因此, 在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。
由于仿照基因编码的工作很复杂, 我们往往进行简化, 如二进制编码, 初代种群产生之后, 按照适者生存和优胜劣汰的原理, 逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解, 在每一代, 根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体, 并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation）, 产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境, 末代种群中的最优个体经过解码（decoding）, 可以作为问题近似最优解。
1.2遗传算法特点遗传算法是一类可用于复杂系统优化的具有鲁棒性的搜索算法, 与传统的优化算法相比, 主要有以下特点:1. 遗传算法以决策变量的编码作为运算对象。
物流配送中的车辆路径规划算法研究
物流配送中的车辆路径规划算法研究随着电子商务的快速发展，物流配送成为了重要的商业环节。
物流配送中的车辆路径规划算法研究，旨在通过优化路径规划，降低物流成本，提高物流效率，并最大程度地满足客户需求。
在物流配送中，车辆路径规划算法的研究可以分为两个阶段，即静态路径规划和动态路径规划。
静态路径规划是指在物流配送开始之前，根据已知的信息进行路径规划。
这种路径规划主要依赖于有效的地理信息系统和网络模型，以确定最佳的交通路线。
静态路径规划算法中，最常用的算法包括最短路径算法、最小生成树算法以及遗传算法等。
最短路径算法是最常用的静态路径规划算法之一。
其中最著名的是迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
迪杰斯特拉算法通过动态规划的方法来计算两个节点之间的最短路径，适用于单源最短路径问题。
而弗洛伊德算法则是一种求解所有节点之间最短路径的算法，适用于多源最短路径问题。
通过这些算法，物流配送可以找到最优路径，最大限度地减少行驶距离和时间。
最小生成树算法是基于图论的一种静态路径规划算法。
该算法通过连接所有节点的最小总权重边来构建一棵最小生成树，从而找到最佳路径。
这种算法适用于需要覆盖所有节点的场景，并且能够减少行驶距离，提高配送效率。
另外一种常用的静态路径规划算法是遗传算法。
遗传算法模拟了生物演化的过程，通过选择、交叉和变异等操作，不断优化路径规划。
这种算法可以在解空间中搜索最优解，适用于复杂的路径规划问题。
除了静态路径规划算法，动态路径规划算法也在物流配送中发挥重要作用。
动态路径规划是指根据实时的交通状况和订单变化，即时调整车辆的路线。
这种算法需要实时获取交通信息，并通过实时分析和决策，来调整车辆的路径。
动态路径规划算法主要考虑了实时路况、订单紧急程度和配送需求等因素。
其中最常用的算法包括基于贪心算法的局部搜索算法和基于启发式算法的全局搜索算法。
基于贪心算法的局部搜索算法主要根据当前车辆所在位置附近的最短路径，通过贪心选择策略来决定下一步的移动方向。
物流决策模型
物流网络设计
网络布局优化
根据实际需求和资源情况，优化物流网络布局， 提高物流运作效率。
网络容量规划
根据客户需求和市场变化，合理规划物流网络容 量，确保物流服务能力。
网络协同管理
通过建立有效的信息共享和协同管理机制，提高 物流网络的整体运作效率。
05
物流决策模型的挑战与解决方案
数据质量与可获取性
多目标规划模型
解决多个目标之间的权衡和优化问题。
仿真模型
离散事件仿真
模拟事件序列和实体状态变化。
系统动力学仿真
基于系统反馈机制进行仿真。
蒙特卡洛仿真
通过随机抽样评估系统性能和风险。
连续仿真
模拟连续时间动态过程。
启发式模型
贪心算法
在每一步选择中都采取当前最优的选择，希望 这样的局部最优解能够导致全局最优解。
VS
解决方案
采用简化和抽象化的建模方法，将复杂的 物流系统分解为若干个相对简单的子系统 ，同时结合领域知识和实际经验，提高模 型的解释性和可理解性。
模型适用性与灵活性
挑战
物流环境变化快速，模型难以适应新的环境和变化。
解决方案
采用自适应和智能化的建模方法，使模型能够根据环境和条件的变化进行自我 调整和优化，提高模型的适用性和灵活性。
详细描述
库存管理模型通过对历史销售数据进行分析，预测未来市场需求，制定合理的库存计划。通过设定安全库存水平 ，及时补充库存，避免缺货现象。同时，采用定期盘点和实时监控库存的方法，确保库存数据的准确性。
案例三：配送路线规划模型的实施
总结词
配送路线规划模型能够提高配送效率，降低配送成本。
详细描述
配送路线规划模型能够提高配送效率，降低配送成本。
货车配载问题的模型优化
货车配载问题的模型优化随着物流业的发展，货运车队的规模也不断地扩大。
对于货车而言，货物的配载是一项非常重要的环节。
关于货车配载问题，我们通常希望在保证货车最大化载量前提下，尽量减少货车运行中的重载与轻载情况，从而提高货运效率。
因此，货车配载问题的模型优化就显得尤为重要。
一、货车配载问题的建模与求解货车配载问题是一个典型的组合优化问题。
对于一辆货车，可以搭载多个货柜，每个货柜有不同的体积和重量限制，并且货物需要保证配载平衡。
因此，需要通过数学模型来描述完整的货车配载问题。
在将货车配载问题进行建模时，需要考虑以下几个因素：1.货车容量和限制。
2.货柜数量和容量。
3.货柜的载重限制。
4.货物的重量和空间占比等等。
基于这些因素，我们可以利用数学公式来描述货车配载问题的优化模型。
例如，可以采用整数规划或者线性规划模型求解货车配载问题。
这些模型都可以通过计算机算法进行求解，所以对于大规模的货车配载问题，可以在短时间内完成求解。
在模型优化中，我们通常会对货车配载问题的优化目标进行设定。
例如，如果我们希望最大化货车的载量，可以通过将货车容量视为优化目标的限制条件，从而让模型在保证最大化载量的同时，找到最优配载方案。
另外，如果我们希望在保证货车载量达到最大值的情况下，尽量减少货车重载和轻载的情况，可以将这些约束条件考虑在内，并对模型进行进一步的优化。
二、常见的货车配载问题的解决方法1.贪心算法贪心算法是一种简单有效的解决货车配载问题的算法。
它的核心思想是每一次选择在当前情况下看起来最好的决策，并逐步构建出一个最终的解决方案。
例如，对于货车配载问题，可以将货柜按照重量或者体积进行排序，然后依次选择符合要求的货柜进行配载。
这种算法对于小规模的货车配载问题有一定的优势，但是对于大规模问题的解决效率则会降低。
2.动态规划算法动态规划算法是一种较为复杂的算法，它的核心思想是将大问题分解成小问题，并利用小问题的最优解来构建一个全局的最优解。
物流配送车辆调度模型
物流配送车辆调度模型一般配送费用由车辆费用、工资费用、延迟费用和等待费用组成。
车辆费用由燃料费、折旧费和维修费等变动费用组成，中心根据经营情况可核算出每车公里应摊的车辆费用。
工资费用根据途中工作时间计算，若工作时间超过8小时，则超时部分应按加班补助计算。
客户通常要求货物在一定时间窗范围内送达，否则中心需支付惩罚费用。
若提前到达，支付等待费用；若延迟到达，支付延迟费用。
设单一配送中心向l 个客户送货，第i 个客户货运量g i 为，卸货时间为i ut ，时间窗为[i et ，i lt ],每小时延迟费用i r ,中心与客户、客户与客户两两间的最短运距、平均车速和车辆费用分别为ij ij ij r v d 和、(i,j=0,1,2…,l;0表示配送中心)；可用m 类卡车送货，第p 型卡车有p n 辆，装载容量为p v (p=0,1,2,…，m)；每小时等待费用为r ，行车补助和加班补助分别为每小时s 和es ；途中运行到中午12：00和下午6：00时安排30分钟吃饭时间，车辆当天返回配送中心，再设pg n 为第p 类车的第q 辆配送的需一求点数(pg n =0表示未使用第p 类车的第q 辆车)，确定车辆调度方案。
4.2.2 物流配送车辆调度模型根据上述对问题的描述，可以构造数学模型，定义变量：⎩⎨⎧),(0),(1j i pq j i pq x ijpq 经过弧段表示车辆经过弧段表示车辆⎩⎨⎧=送货不给顾客表示车辆送货给顾客表示车辆i pq i pq y ipq 01 得到配送调度模型如下：目标函数：∑∑∑∑∑∑∑∑========+-•+•+•+=l i l i i i l i il l j m p m p n q pq pq n q ijpq ij ij t r lt t r es t e s t x r d MinZ p p 110i 01111)()0,max()(ωωω（4.3）约束条件：∑=≥li i t t f l 1%80)(1 （4.4） p l i ipq iv y g ≤∑=1（4.5） l i ym p n q ipq p，，，...21111==∑∑== （4.6）pq l j y xjpq l iijpq ∀==∑；，，，...10 （4.7）pq l i y xipq l j ijpq ∀==∑=；，，，...101 （4.8）式中：（4.3）为目标函数，即使车辆在完成配送任务时的最小配送费用； （4.4）为顾客满意度约束，即：每一顾客满意度的平均值必须到80%以上；（4.5）为车辆的能力约束，即：某一车辆所访问的全部客户的需求量不能超过车辆本身的载重量；（4.6）确保顾客i 仅由第p 类车的第q 辆车完成配送任务；(4.7) (4.8) 为到达某一顾客的车辆唯一性约束，即每一顾客仅由一辆车服务；其中，)(i i t ω表示当顾客i 的开始时间为i t 时，车辆在顾客i 处的等待时间:ij ij j j i v d ut t t /++=,j 为i 的前一个站点，当i t <12且j t ≧12,或j t <18且j t ≧18，有5.0+=j j t t ；)8,min(0'0t t t pq -=ω，)0,8max(0'0--=t t t e pq ω，0t 为发车时间，'0000/t v d et t i i i -=为收车时间。
物流配送优化模型研究
物流配送优化模型研究一、概述随着网络购物的兴起和消费者对物流配送服务的逐渐增强需求，物流配送成为了整个商业流程中不可或缺的一个环节。
为了让物流配送的效率和质量得到提升并更好地满足消费者的期望，物流配送优化模型便应运而生。
本文将探讨物流配送优化模型的研究现状、主要内容、研究方法和应用前景等方面，旨在为相关领域的研究者提供一定的参考和启示。
二、研究现状1、物流配送优化模型的定义物流配送优化模型是指一系列导向客户需求以及整个业务流程、资源利用和环境情况等多个因素的数学模型，其主要目标是为物流配送过程提供最优的方案和决策。
2、国内外研究现状随着全球经济的发展，在国内外，物流配送优化模型方面的研究也得到了相应的关注和推动。
美国、日本等国家在这方面的研究较为深入，采取了多元化、系统性的探索方式；而我国物流配送优化模型的研究也取得了一定的进展，但与发达国家相比还存在一定差距。
三、主要内容1、物流配送路线优化由于物流配送过程中涉及到的因素很多，例如物流车辆的数目、起点和终点的位置等，因此如何寻找一条最优的配送路线是非常关键的。
因此，物流配送路线优化是物流配送模型的核心内容之一。
2、物流配送资源配置优化物流配送过程中包括许多资源，如人力、物资、信息等，因此如何更加高效的利用这些资源以提高配送效率和质量也是物流配送优化模型的另一重要方面。
3、物流配送成本优化物流配送成本一直是各个企业所关注的问题之一。
通过物流配送优化模型的应用，可以有效的降低物流配送的成本，提高企业的盈利空间。
四、研究方法物流配送优化模型是一个比较复杂的问题，因此需要借助许多先进的方法和技术，例如模糊数学、图论、遗传算法、神经网络等等。
这些方法和技术的应用可以有效地解决物流配送过程中的一些难题，提高物流配送效率和质量。
五、应用前景物流配送优化模型的应用具有非常广泛的前景。
一方面，可以提高物流配送过程中的效率和质量，从而为企业带来更大的收益；另一方面，也可以为不同类型的消费者提供更加便捷、优质的物流配送服务。
遗传算法在供应链管理中的应用案例
遗传算法在供应链管理中的应用案例引言：供应链管理是现代企业管理中的重要环节，它涉及到从原材料采购到产品销售的整个过程。
为了提高供应链的效率和准确性，许多企业开始运用遗传算法来优化供应链管理。
本文将介绍几个遗传算法在供应链管理中的应用案例，探讨其优势和局限性。
一、物流路径优化物流路径优化是供应链管理中的关键问题之一。
通过遗传算法，可以找到最佳的物流路径，使得货物能够以最短的时间和最低的成本从供应商到客户。
遗传算法通过模拟进化的过程，不断优化路径选择，从而达到最佳的效果。
例如，某公司通过遗传算法优化物流路径，成功减少了运输时间和成本，提高了客户满意度。
二、库存管理库存管理是供应链管理中的另一个重要问题。
通过遗传算法，可以确定最佳的库存水平，避免库存过高或过低的情况。
遗传算法可以根据历史数据和需求预测，找到最佳的库存水平和补货策略。
例如，某电子产品公司通过遗传算法优化库存管理，成功降低了库存成本，并提高了产品的供应能力。
三、供应商选择供应商选择是供应链管理中的关键决策之一。
通过遗传算法，可以根据多个指标和约束条件，找到最佳的供应商组合。
遗传算法可以考虑供应商的价格、质量、交货时间等因素，从而找到最优的供应商组合。
例如，某汽车制造公司通过遗传算法优化供应商选择，成功降低了采购成本，并提高了产品的质量和交货时间。
四、需求预测需求预测是供应链管理中的重要问题之一。
通过遗传算法，可以根据历史数据和市场趋势，预测未来的需求量。
遗传算法可以通过模拟进化的过程，不断优化预测模型，提高预测的准确性。
例如，某零售企业通过遗传算法优化需求预测，成功降低了库存成本，并提高了产品的供应能力。
总结：遗传算法在供应链管理中的应用案例有很多，从物流路径优化到库存管理、供应商选择和需求预测，都可以通过遗传算法来优化。
遗传算法通过模拟进化的过程，不断优化决策变量，从而找到最佳的解决方案。
然而，遗传算法也有一些局限性，例如计算复杂度较高、结果依赖于初始参数等。
物流配送网络优化决策模型构建
物流配送网络优化决策模型构建随着全球化进程的推进和电子商务的蓬勃发展，物流配送网络的效率和可达性愈发成为企业竞争力的重要组成部分。
为了满足消费者越来越高的物流要求，企业需要优化物流配送网络，并构建决策模型来指导其决策过程。
本文将探讨物流配送网络优化决策模型的构建，旨在帮助企业提高物流配送效率并降低成本。
一、需求分析与问题建模在构建物流配送网络优化决策模型之前，我们首先需要进行需求分析，并将实际问题进行适当的抽象和建模。
需求分析阶段需要考虑以下几个方面：1. 网络拓扑：将物流配送网络中的站点、仓库和配送中心等各个节点抽象成图论中的节点，同时考虑节点之间的连通性关系和距离等因素。
2. 运输成本：包括里程费用、燃油成本、人工费用等运输成本，这些成本应与物流配送网络中的节点之间的距离、货物数量等因素相对应。
3. 时效要求：不同类型的物品对时效要求不同，需要根据不同的物流需求设置相应的时效要求。
4. 配送规划：如何合理地分配货物的配送路线和配送计划，同时考虑车辆的装载率、车辆在途中的利用率等因素。
二、模型构建与求解方法选择在需求分析阶段完成之后，我们需要根据所得到的问题模型，选择适当的求解方法来解决实际问题。
1. 数学规划方法：物流配送网络的优化问题可以抽象成数学规划问题，包括线性规划、整数规划等方法。
2. 启发式算法：对于复杂的物流配送网络优化问题，传统数学规划方法往往难以快速求解。
此时可以采用启发式算法来近似求解问题，如遗传算法、模拟退火算法等。
3. 仿真模拟方法：通过建立物流配送网络的仿真模型，模拟不同的方案并评估其效果，从而指导决策过程。
三、模型评估与优化在模型求解之后，我们需要对所得到的结果进行评估，并进行优化以达到更好的效果。
1. 评估指标选择：根据物流配送网络的特点和实际需求，选择合适的评估指标，如物流成本、配送时效、配送准确率等。
2. 优化方法选择：通过调整模型中的参数和约束条件，优化模型的结果。
车辆调度和运输计划的优化模型
车辆调度和运输计划的优化模型车辆调度和运输计划的优化模型是现代物流管理中的重要组成部分，主要用于确定最佳的车辆调度策略和运输计划，以实现运输成本的最小化和运输效率的最大化。
本文将介绍车辆调度和运输计划的优化模型的基本原理、应用和未来发展趋势。
一、背景介绍随着物流业的迅速发展，车辆调度和运输计划成为降低运输成本、提高运输效率的关键环节。
传统的车辆调度和运输计划主要依靠人工经验和规则进行制定，但这种方式存在决策效率较低、计划不可优化等问题。
因此，开发车辆调度和运输计划的优化模型具有重要意义。
二、优化模型原理1.目标函数的建立优化模型的第一步是建立目标函数，即确定需要优化的目标。
通常，车辆调度和运输计划的优化目标可以包括运输成本的最小化、运输时间的最短化或者是车辆利用率的最大化等。
2.约束条件的定义优化模型的第二步是定义约束条件，即制定各种限制条件，如货物数量限制、时间窗口限制、车辆容量限制等。
这些约束条件能够有效地保证车辆调度和运输计划的可行性。
3.模型求解方法优化模型的第三步是选择模型求解方法。
常见的求解方法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法等。
根据具体情况选择适合的求解方法，并利用计算机进行模型求解。
三、应用案例1.城市货物配送以城市货物配送为例，我们可以将每个配送点看作一个节点，车辆看作路径的连接线。
通过建立运输成本最小化的优化模型，可以确定每个车辆的调度顺序，以实现最优的货物配送效果，减少运输成本。
2.跨国货物运输对于跨国货物运输，需要考虑更多的因素，如海运、空运、陆运等不同的运输方式，以及各个环节的时效性要求。
通过建立多模式运输计划的优化模型，可以合理规划运输路径，降低运输成本，并提高货物的时效性。
四、未来发展趋势1.人工智能的应用随着人工智能技术的不断发展，越来越多的车辆调度和运输计划开始采用智能化的方式进行优化。
例如，利用人工智能算法，可以实现实时的车辆调度和优化路径规划，提高运输效率。
logistics模型典型例题
logistics模型典型例题一、引言随着我国经济的快速发展，物流行业逐渐成为支撑国民经济的重要支柱。
物流管理的目标在于实现物流系统的最优运行，以提高企业竞争力。
LOGISTICS模型作为一种有效的物流管理工具，已在国内外得到广泛应用。
本文将介绍LOGISTICS模型的基本概念及其在典型例题中的应用，以期帮助读者更好地理解和运用这一模型。
二、LOGISTICS模型典型例题解析1.基本物流问题（1）供应物流：企业在面临原材料供应不稳定的情况下，如何合理规划库存策略以保证生产需求。
（2）销售物流：在多个销售区域中，如何合理分配货物以实现最大利润。
（3）回收物流：针对废旧物品的回收与处理，如何制定合理的回收策略。
2.物流网络设计问题（1）设施选址：在考虑运输成本、市场需求等因素下，选择合适的仓库位置。
（2）运输规划：如何合理安排运输工具、路线和时间，降低运输成本。
（3）路径优化：在有多个配送中心的情况下，如何选择最短路径进行配送。
3.物流运营管理问题（1）库存管理：如何在库存成本与缺货损失之间找到平衡，实现库存优化。
（2）仓储管理：如何合理规划仓库布局，提高仓库利用率。
（3）配送管理：如何合理安排配送人员、配送时间和配送路线，提高配送效率。
三、解题方法与技巧1.数学建模方法（1）线性规划：适用于单一目标、线性约束条件的物流问题。
（2）整数规划：适用于整数约束条件的物流问题。
（3）动态规划：适用于多阶段、多决策变量的物流问题。
2.启发式算法（1）遗传算法：适用于复杂、非线性物流问题。
（2）蚁群算法：适用于求解路径优化等物流问题。
（3）模拟退火算法：适用于解决组合优化问题。
3.实战经验总结结合具体案例，总结解题过程中应注意的关键点，帮助读者快速掌握解题技巧。
四、结论LOGISTICS模型在物流管理中具有重要的应用价值，通过合理的模型构建和求解，企业可以有效提高物流效率、降低成本。
随着我国物流产业的不断发展，LOGISTICS模型的应用将得到进一步推广和完善。
物流配送优化决策模型的研究与应用
物流配送优化决策模型的研究与应用近年来，随着电子商务行业的迅猛发展，物流配送领域也越来越受到人们的关注。
在这个发展的过程中，物流配送优化决策模型的研究和应用也成为了一个热门话题。
本文就从物流配送优化决策模型的研究和应用两个方面来进行论述。
一、物流配送优化决策模型的研究物流配送优化决策模型的研究是物流配送领域的重要分支之一。
其中，主要涉及车辆调度、路径规划，以及配送策略等方面。
下面将对这些方面进行具体的论述。
1、车辆调度车辆调度是物流配送优化决策模型研究的重点之一。
车辆调度的目的是在满足客户需求的前提下，尽量减少配送成本，提高配送效率。
在车辆调度中，主要有两个关键点，一个是车辆的数量，另一个是车辆的调配。
对于车辆的数量，需要根据客户需求、运输路线、配送方式等因素来确定。
而对于车辆的调配，可以采用遗传算法、禁忌搜索等数学方法来进行。
2、路径规划路径规划是物流配送优化决策模型研究的另一个重点。
路径规划是指在给定的时间内，找到最短的配送路径。
通过路径规划，可以极大地提高物流配送的效率，减少配送时间和成本。
在路径规划中，需要考虑的因素有很多，如客户起点、终点、货物的重量、大小等。
如何将这些因素综合考虑起来，找到最优的路径，是路径规划研究的重要问题。
3、配送策略配送策略是物流配送优化决策模型研究的另一个方面。
配送策略包括了配送的时间、车辆的数量、数量限制等问题。
对于配送策略的研究，可以采用线性规划模型、动态规划模型等数学模型来解决。
二、物流配送优化决策模型的应用物流配送优化决策模型的研究，不仅在理论上有了很大的突破，也在现实中得到了广泛的应用。
下面就对物流配送优化决策模型在实际应用中的一些案例进行分析。
1、顺丰快递顺丰快递是国内快递业的领导者之一，也是物流配送优化决策模型应用的一个典范。
顺丰快递以其先进的打包技术和配送策略，可以在短时间内完成大量的配送任务。
同时，顺丰快递还采用了车辆调度和路径规划等优化方法，使得配送效率得到了大大提高。
物流配送中心选址优化模型及算法研究
物流配送中心选址优化模型及算法研究一、本文概述随着电子商务和全球化贸易的快速发展，物流配送中心在供应链管理中的作用日益凸显。
选址决策作为物流配送中心规划和运营的关键环节，其合理性直接影响到企业的物流成本、服务质量和市场竞争力。
因此，构建和优化物流配送中心选址模型及算法，对于提高物流系统效率和降低运营成本具有重要意义。
本文旨在深入研究物流配送中心选址优化模型及算法，旨在为企业提供科学、有效的决策支持。
我们将系统回顾和分析物流配送中心选址问题的特点和影响因素，包括运输成本、库存成本、服务水平、环境因素等。
在此基础上，我们将探讨传统选址方法与现代优化算法的结合点，提出适合不同场景和需求的选址模型。
接着，我们将重点研究几种主流的选址优化算法，如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等，并分析它们在物流配送中心选址问题中的应用效果。
通过案例分析和实证研究，我们将评估这些算法的优缺点，探讨其在实际应用中的可行性和适用性。
本文还将关注物流配送中心选址决策中的多目标优化问题，如成本最小化、服务最大化、环境影响最小化等。
我们将研究如何在满足多个目标要求的实现选址决策的整体最优。
我们将总结归纳物流配送中心选址优化模型及算法的发展趋势和前景，为企业和研究者提供有益的参考和启示。
通过本文的研究，我们期望能够为物流配送中心的选址决策提供更为科学、合理的方法论支持，推动物流行业的持续发展和创新。
二、物流配送中心选址影响因素分析物流配送中心的选址决策是一个涉及多个因素的复杂问题。
这些因素不仅影响物流配送中心的运营效率，还直接关系到企业的经济效益和市场竞争力。
因此，在进行物流配送中心选址时，必须全面考虑各种影响因素，以制定出科学合理的选址方案。
物流成本因素：物流成本是选址决策中的重要考量。
这包括运输成本、仓储成本、装卸成本等。
选址时应考虑如何降低这些成本，以提高整体物流效率。
例如，选址应靠近主要交通干线，以降低运输成本；同时，也要考虑仓储设施和装卸设备的配置，以降低仓储和装卸成本。
车辆路径问题模型及算法研究
车辆路径问题模型及算法研究一、本文概述随着物流行业的快速发展，车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）成为了运筹学、计算机科学和交通运输工程等多个领域的重要研究问题。
VRP涉及在满足一定约束条件下，如何为一系列客户设计最优的送货路线，以最小化总成本或最大化效率。
本文旨在对车辆路径问题的模型及算法进行深入研究，旨在为解决现实世界中的复杂物流问题提供理论支持和实用工具。
本文将首先介绍车辆路径问题的基本定义、分类及其在现实中的应用背景，分析该问题的重要性和挑战性。
随后，文章将详细阐述车辆路径问题的数学模型，包括其目标函数、约束条件以及常用的变量表示方法。
在此基础上，文章将综述现有的求解VRP的经典算法和启发式算法，分析它们的优缺点和适用范围。
为了进一步提高求解VRP的效率和质量，本文将重点研究几种新型的元启发式算法和技术在VRP中的应用。
这些算法包括遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等，它们能够在复杂的搜索空间中寻找近似最优解，为解决大规模、高难度的VRP提供有效手段。
本文将通过实例分析和实验验证，对所研究的算法进行性能评估和比较。
通过对比分析不同算法在求解VRP时的计算复杂度、求解质量和稳定性等方面的表现，为实际应用中选择合适的算法提供决策依据。
本文的研究成果不仅有助于推动车辆路径问题理论的发展，也为物流行业的智能化和高效化提供有力支持。
二、车辆路径问题模型车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）是一种经典的组合优化问题，它在物流、运输和供应链管理等领域具有广泛的应用。
VRP 问题的核心在于如何有效地安排一组车辆，在满足一定约束条件的前提下，完成从配送中心到多个客户点的货物配送任务，以最小化总成本或最大化总效益。
车辆数量：确定参与配送的车辆数量，这直接影响到配送成本和效率。
车辆容量：每辆车的载货量有限，需要在满足客户需求的同时，确保不超过车辆的容量限制。
物流配送中的最优路径选择方法分析
物流配送中的最优路径选择方法分析物流配送是现代物流供应链管理中的重要环节，对于企业来说，选择一条最优路径进行货物的配送，能够有效提高物流效率，降低成本，增强竞争力。
而在众多可供选择的路径中，如何选取最优路径成为了一个值得思考和研究的问题。
本文将从物流配送中的最优路径选择方法进行深入分析。
最优路径选择方法主要包括启发式算法、优化模型和智能算法。
每种方法都有其独特的优点和适用场景，下面将逐一进行介绍。
启发式算法是一种基于经验和直觉的路径选择方法。
这种方法强调快速地找到一个相对好的解决方案，虽然不能保证找到最优解，但在时间和资源有限的情况下，启发式算法能够提供较好的解决方案。
常见的启发式算法有贪心算法、模拟退火算法和遗传算法。
贪心算法通过每一步的局部最优选择来最终达到全局最优，速度快，但容易陷入局部最优。
模拟退火算法模拟固体物质退火过程，通过接受劣解的概率，跳出局部最优解，但时间复杂度较高。
遗传算法仿照生物进化过程，通过选择、交叉和变异产生新的解决方案，具有较好的全局搜索能力。
优化模型方法基于数学模型和决策理论，通过建立数学模型和制定目标函数，将路径选择问题转化为优化问题。
常见的优化模型方法有整数规划、线性规划和网络流模型。
整数规划模型适用于路径选择中存在离散决策的情况，能够通过线性规划求解器得到最优解，但时间复杂度较高。
线性规划模型适用于路径选择中存在连续决策的情况，通过求解线性规划问题得到最优解，时间复杂度较低。
网络流模型适用于具有网络结构的路径选择问题，通过建立网络模型和网络流算法得到最优路径。
智能算法方法是近年来兴起的一种路径选择方法，主要基于人工智能和机器学习技术，通过对大量数据进行分析和学习，从中找到最优路径。
智能算法方法主要有神经网络、遗传算法和粒子群算法。
神经网络通过模拟人脑的神经元网络结构，通过学习来优化路径选择。
遗传算法和前面提到的遗传算法类似，通过选择、交叉和变异来寻找最优解决方案。
车辆路径问题概念、模型与算法(五星推荐)
总的说来，精确性算法基于严格的数学手段，在可 以求解的情况下，其解通常要优于人工智能算法。
但由于引入严格的数学方法，计算量一般随问题规
模的增大呈指数增长，因而无法避开指数爆炸问题，
从而使该类算法只能有效求解中小规模的确定性 VRP，并且通常这些算法都是针对某一特定问题设 计的,适用能力较差,因此在实际中其应用范围很有 限。
一般第一阶段常用构造算法，在第二阶段常用的改 进技术有2-opt(Lin,1965)，3-opt(Lin Kernighan,1973)和Or-opt (Or,1976)交换法，这是一 种在解的邻域中搜索，对初始解进行某种程度优化 的算法，以改进初始解。
在两阶段法求解过程中，常常采用交互式优化技术， 把人的主观能动作用结合到问题的求解过程中，其 主要思想是：有经验的决策者具有对结果和参数的 某种判断能力，并且根据知识直感，把主观的估计 加到优化模型中去。这样做通常会增加模型最终实 现并被采用的可能性。
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车辆路径问题概念、模型及算法
1、定义
车辆路径问题(VRP)一般定义为：对一系列装货点 和卸货点，组织适当的行车线路，使车辆有序地通 过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、 发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限 制、时间限制等)下，达到一定问题的目标(如路程 最短、费用最少、时间尽量少、使用车辆数尽量少 等)。
网络流算法(Network Flow Approach)
图论中的一种理论与方法，研究网络上的一类最优化 问题 。1955年 ，T.E.哈里斯在研究铁路最大通量时首 先提出在一个给定的网络上寻求两点间最大运输量的 问题。1956年，L.R. 福特和 D.R. 富尔克森等人给出了 解决这类问题的算法，从而建立了网络流理论。所谓 网络或容量网络指的是一个连通的赋权有向图 D= （V、 E、C） ， 其中V 是该图的顶点集，E是有向边(即弧)集， C是弧上的容量。此外顶点集中包括一个起点和一个终 点。网络上的流就是由起点流向终点的可行流，这是 定义在网络上的非负函数，它一方面受到容量的限制， 另一方面除去起点和终点以外，在所有中途点要求保 持流入量和流出量是平衡的。
运输成本最小化的物流路径规划算法研究
运输成本最小化的物流路径规划算法研究随着全球化的不断发展，物流行业成为了越来越重要的一环。
运输成本的高低直接影响着企业的竞争力和利润水平。
因此，如何最大限度地降低物流运输成本成为了每一个公司所关注的问题。
而物流路径规划算法正是为了解决这个问题而诞生的。
物流路径规划算法是指在满足各项约束条件下，通过确定最佳的物流方案来实现运输成本最小化的一种方法。
这其中有很多的算法模型和技术可以运用，如线性规划、整数规划、模拟退火算法、遗传算法等等。
每种算法都有自己的优点和适用范围，企业可以根据自身的情况选择合适的算法进行应用。
线性规划是一种经典的物流路径规划算法。
它通过建立一个线性的数学模型，将问题转化为一个目标函数的最大化或最小化问题。
例如，一个企业需要将产品从供应商处运输到多个销售点，有多条可选的路线可以选择，每条路线的运输时间和费用也有所不同。
线性规划可以通过设定不同的约束条件，比如运输时间的限制、货物数量的限制等，来找出最佳的运输方案，从而降低运输成本。
整数规划是一种对线性规划进行改进和扩展的方法。
它在线性规划的基础上增加了一个限制条件：决策变量必须取整数值。
这样的限制条件使得整数规划在实际问题中更为适用，例如货物的数量、车辆的数量等。
整数规划通过枚举所有可能的整数解，并计算出每个解的目标函数值，从而找到最优解。
然而，整数规划由于其求解过程的复杂性，通常需要借助计算机进行求解。
模拟退火算法是一种启发式的优化算法，它通过模拟固体冷却过程中的原子运动来搜索问题的最优解。
模拟退火算法的基本思想是从一个初始解开始，在每一步中，通过随机选择一个相邻解，并根据一定的概率来接受这个解，如果该解优于当前的解，则替代当前解。
通过不断地迭代，模拟退火算法能够逐渐趋近问题的最优解。
在物流路径规划中，模拟退火算法可以用来求解遗传算法等其他优化算法无法得到最优解的问题。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它通过模拟自然界中的基因组合和适应度选择来搜索问题的最优解。
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（ 同济大学 机械工程学 院， 上海 ２ １０ ） ０ ８ ４
摘要： 从提高装配运输 系统运 作效率及 效益 的角度 出发 ， 综 合考 虑配送时窗 、 配送重 量、 体积及 车辆装 载力等 约束因素 ，
ｓ ｌ ｔ ｎ’Ｓ ｃ ｕ ａ ｙ ｏｕ ｉ ｏ ａ ｃ ｒ ｃ ．Ａ ｅ ａ ｌ ｉ ｉ ｅ ｔ ｅ ｐ ａｎ ｈ ｎ ｘ ｍｐ ｅ ｓ ｖ ｎ ｏ ｘ ｌｉ ｔ ｅ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ Ｉ ｅ ｅ ｄ ｆ ｒｈ ｒ ｒ ｓ ａ ｃ ｒｅ ｔ ｔ ｎ ｉ ｉｃ ｓ ｅ ． ｒ ｃ ｓ ． ｎ ｔ ｎ ，ｕ ｔ ｅ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｉｎ ｉ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｈ ａ ｏ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ ｅ ｉｉｎ ｍｏ ｅ ｏ ｈ ｓｃ ｌｄｓ ｒｂ ｔ ｎ ｅ ｅ ｉ ｙ ｗｏ ｄ ：ｄ ｃｓｏ ｄ ｌｆ ｒ ｐ ｙ ｉ ｉｔ ｉｕ ｉ ；ｇ ｎ ｔ ａ ｏ ｃ ａ ｇ ｒ ｔｍ ；ｍａ ｉ ｍ ｒ ｓ ｒ ｅ ｒ ｓ ｏ ｅ ；ｃ ｎ ｔ ａｎ ｅ ｔ ｌｏ ｉ ｈ ｘ ｍｕ ｐ ｅ ｅ ｖ ｄ ｃ ｏ ｓ ｖ ｒ ｏ ｓｒ ｉ ｔｔ ｓ
遗 传算 法 （ｅ ｅｉ ａｇｒｔｍ， Ａ） 早 由美 国 ｇｎ ｔ ｌｏｉ ｃ ｈ Ｇ 最
Ｍｉ ｉａ 学 的 Ｈ ｌ ｎ ｃ ｇ ｎ大 ｈ ｏｌ ｄ教授 于 １ ７ ａ ９ ５年 提 出 ， 是 它
受 生物进 化 规 律 启 迪 的 概率 搜 索 方 法ｌ ， 强 的鲁 ８极 ］ 棒性 和 内在 的并 行 计 算 机 制 使 它 不 仅 在 旅 行 商 问 题、 背包 问题 、 图分 割 问题等 组合 优 化 问题 中取 得 了
ｉ 』 Ｅ
ｓ Ｔ 问题可 定义 为 ： ｃ 客 户 点 ， 送 中心 ＬＤ 有 个 配
服 务 它 们 的配 送 需 求 ， 已知 运 输 车辆 的载 重 量 限制 为 Ｇ， 容积 限制 为 ， 以总 配送成 本最 低 和车 载利 用
率最高为 目标函数 ， 在一定的约束条件下 ， 确定满足
建立 了单 车辆配装运输决策模 型． 通过遗 传算法应 用在模 型
中的适应性分 析及可能存在的 问题 或缺陷分 析 ， 用 自然数 采
编码 、 最大保 留交叉及 自适应交叉 变异等技 术 以遗 传父代 优
良特性 、 改善 算 法 的早熟 及 进化停 滞 现 象并 增 强 其寻 优性
能． 算法 中嵌入配送 重 量、 体积及 配送 时窗 约束 检验 子程 序
出的 ．ｐ （ ＝２ ３ … ； 指 改 换 的边 数 ） 法 ［ ｏ ｔ ，， 算 引， Ｎｏｂ ｃ ｒａｋ和 Ｌ ｖ ｏ ｅ研 究 的 几 何 图解 算 法 ＿ ， ａ ｄ ｉｕ ６ Ｌｎｒ ｅ
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以减小编码难度并提高解 的精准度 ． 最后 以实例说 明模 型的 应用 ， 并指 出进一步 的研究方 向．
对 配装 配载 及配送 路线 优 化 问题 的研 究 一 直 是
运输 组 织 以及 运筹 学关 注 的重 点 ， 者既 相 互影 响 ， 二 又相互 制约 ． 为提 高配 送系 统运 作 效率 及 服 务水 平 、
很 多成 果ｌ １ 而且 在 配 装 配 载 和 运 输 问 题 中也 有 ９ ， Ｉ
ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ． Ｃ ｎ ｔａ ｎ ｔ ｓ ｓ ｂ ｏ ｔ ｅ ｆ ｒ ｄ ｓｒ ｂ ｔ ｎ ｅ ｆｒ ｎ ｅ ｏ ｓ ｒ ｉ ｔ ｅ ｔ ｕ ｒ ｕ ｉ ｏ ｉｔｉ ｕ ｉ ｎ ｏ
ｗｅ ｇ ｔ ｖ ｌ ｍｅ ａ ｄ ｄ ｌ ｅ ｙ ｔ ｎ ｏ ｅ ｅ ｄ ｅ ｎ ｇ ｎ ｔｃ ｉ ｈ ， ｏｕ ｎ ｅ ｉ ｒ ｉ ｗｉ ｄ ｗ ｍｂ ｄ ｄ ｉ ｅ ｅ ｉ ｖ ｍｅ
文章编号 ： ２ ３３ ４ （０ １０ —８ ８０ ０ ５ —７ Ｘ ２ １ ） ６０ ４ —５
Ｄ Ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ０ ５ —７ ｘ ２ １ ．６ ０ １ Ｏ ：０ ３ ６ ／． ｓ ．２ ３３ ４ ．０ １ ０ ．１ ｓ
单 车辆 物 流 配 送 决 策模 型 及 其遗 传 算 法
朱 伟 ， 克林 ， 占华 ， 娜 徐 侣 周
ｄ ｃｓ — ｋｎ ｄ ｌ ｒｓｎ ｌ ｅ ｉｌ ｏ ｄｎ — ｏ ｆ Ｄ ｃｓｏ － ａ ｉｇ Ｍｏ ｅ ａ ｄ Ｉｓ Ｇ ｎ ｔｃ 型 （ ｅ ｉｉｎ ｍａ ｉｇ ｍｏ ｅ ｏ ｉ ｇｅｖ ｈ ｃｅｌａ ｉｇ ｅ ｉｉｎｍ ｋ ｎ ｄｌ ｎ ｔ ｅ ｅｉ
Ａｌｏ ｉ ｍ ｏ ｉｇｅｖ ｈ ｃｅＤｉｔｉｕ ｉｎ ｇ ｒｔ ｈ ｆ ｒＳ ｎ ｌ－ｅ ｉｌ ｓｒｂ ｔｏ
等运 用 的 Ｔ ｂ 法Ｌ等 ， ａｕ算 ７ 但这 些 算法 随结点 数 的增 ］
加会 出现组合 爆 炸现象 ．
ｃ ｎ ｉｅ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｒ ｓｒ ｉ ｔ ｆｇ ｏ ｓｗｅｇ ｔａ ｄ ｖ ｌｍｅ ａ ｏ ｓｄ ｒ ｔ ｆｔ ｅ ｔａｎ ｓ ｏ ｏ ｄ ｉ ｈ ｎ ｏ ｕ ｓ ｏ ｈ ｗｅ ｌ ｓ ，ｉ ｌ ａ ｌ ａ ｉ ｇ ａ ａ ｉｙ ｆ ｅ ｉｌ ａ ｄ ｉ ｗｉ ｄ ｗ ｍｅ ｓ
关键 词 ：配运 决 策模 型 ；遗传 算 法 ；最 大保 留交叉 ；约 束
检验 中 图 分 类 号 ： Ｐ３ １ Ｔ ０ 文献标识码 ： Ａ
进 一 步 降低 成 本 ， 须 从 系 统 化 、 成 化 的角 度 出 必 集 发 ， 配装配 载 与运输 两 大功 能进 行 整 合 ＿． 于 以 将 １基 上 思 路 ， 文 研究 并 建 立 了单 车辆 配装 运 输 决 策模 本
蕊 Ｕ Ｗｅ Ｘ ｉｌ Ｓ Ｚ ａ ｈ ａ 踟 ｉ Ｕｌ ｉ Ｉ ｈ ｎ ｕ ｅ ｎ， Ｎ
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ＳＴ Ｌ Ｄ研究 是典 型 的组 合 优 化 领 域 的 非 确 定性 多项式 难题 （ Ｐ Ｈ ｒ ） ］ 传统 的求 解方 法 一般 是 优 Ｎ — ａｄ ［ ， ２
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化 或启 发式算 法 ， Ｃａｋ 如 ｌｒｅ和 Ｗｒ ｈ 提 出 的节 约算 ｉ ｔ ｇ 法 ＿ ， ｉｅｔ Ｍｉｅ 提 出 的 Ｓ ｅ 法 ｌ ， ｉ ３ Ｇｌ ｔ和 ］ ｌ ｌｒ ｌ ｗｅｐ算 ４ Ｌｎ提 ］
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第 ３ ９卷第 ６期 ２１ ０ １年 ６月
同 济 大 学 学 报 （ 然 科 学 版） 自
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收稿 日期 ： ０ ０ ３ ５ ２ １ —０ —１ 第一作者 ： 朱 伟 （９ Ｏ ）男 ， １ ７一 ， 博士生 ， 主要研究方向为系统工程、 物流工程 ．Ｅｍａｌ ｈ ｉｈ ｉ ６ ．ｏ － ｉ ｗｌ ｕ＠１ ３ ｃｍ ：ｚ ｕ 通讯作者 ： 徐克林 （９ ５ ） ， １４ 一 女 教授 ， 博士生导师 ， 主要研究方向为工业工程 、 物流工程及企业资源规划 ． ． ａ ： ｊ ｘ ＠１ ３ Ｃｒ Ｅｍ ｉ ｔｌ ｌ ｋ ｕ ６． ｎ Ｏ
第 ６期
朱
伟， ： 等 单车辆物流配送决策模型及其遗传算法
…
ｆ 车辆 参与配送任务， Ｅ Ｋ １
１ Ｓ Ｔ 问题 定 义 及 模 型 建 立 ＬＤ