【数学】2017-2018年河北省邯郸市成安县七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF

2017-2018学年河北省邯郸市成安县七年级（上）期中数学试卷一、我自信，我会选（1-10每小题2分，11-16每小题2分共38分）1．（2分）计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．（2分）计算：3﹣2×（﹣1）=（）A．5 B．1 C．﹣1 D．63．（2分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正四面体4．（2分）在2，﹣2，0，﹣四个数中，最小的数是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣5．（2分）下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的绝对值是±1 D．在数轴上1在原点左边6．（2分）气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃7．（2分）截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为（）A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×1048．（2分）若x=1，则|x﹣4|=（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣59．（2分）下列式子正确的是（）A．a+（﹣b﹣c+d）=a+b﹣c+d B．a﹣（﹣b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b+c﹣d=a+（b+c+d） D．a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d）10．（2分）计算a2+3a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a411．（3分）a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）A．ab B．10a+b C．100a+b D．a+b12．（3分）如图中几何体从正面看应是（）A．B．C．D．13．（3分）有四张标号分别为①②③④的正方形纸片，按图所示的方式叠放在桌面上，从最上层开始，它们由上到下的标号为（）A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．②①③④14．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④15．（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．16．（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2）D．5+2二、相信你能行，填填看（每小题3分，共12分）17．（3分）比较大小：﹣6﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）18．（3分）若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为．19．（3分）若代数式﹣3a n b3与5a2b m是同类项，则m+n=．20．（3分）某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，…这样得到10个数的积为．三、计算题（共32分）21．（6分）﹣125×0.42÷（﹣7）22．（6分）×（﹣1）3﹣（﹣1.2）2+0.42．23．（7分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2．24．（7分）先化简，再求值：（3a2+7bc﹣4b2）﹣（5a2﹣3bc﹣2b2）+abc，其中a=5，b=1，c=3．25．（6分）定义新运算：对于任意数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边时通常的加法、减法及乘法运算比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5求（﹣2）⊕3的值．四、探索规律题（本题共18分）26．（6分）一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．27．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤；…（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．28．（6分）下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×23+，3×4+，4×5+，5×…（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2017+和2017×的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．2017-2018学年河北省邯郸市成安县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、我自信，我会选（1-10每小题2分，11-16每小题2分共38分）1．（2分）计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1【解答】解：﹣（﹣1）=1．故选：D．2．（2分）计算：3﹣2×（﹣1）=（）A．5 B．1 C．﹣1 D．6【解答】解：原式=3﹣（﹣2）=3+2=5．故选：A．3．（2分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正四面体【解答】解：正四面体无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆．故选：D．4．（2分）在2，﹣2，0，﹣四个数中，最小的数是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得2＞0＞﹣＞﹣2，故选：B．5．（2分）下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的绝对值是±1 D．在数轴上1在原点左边【解答】解：A.1的相反数是﹣1，正确；B.1的倒数是1，错误；C.1的绝对值是1，错误；D．在数轴上1在原点右边，错误．故选：A．6．（2分）气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃【解答】解：∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃=1℃．故选：B．7．（2分）截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为（）A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104【解答】解：将4 230 000用科学记数法表示为：4.23×106．故选：B．8．（2分）若x=1，则|x﹣4|=（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5【解答】解：∵x=1，∴|x﹣4|=|1﹣4|=|﹣3|=3．故选：A．9．（2分）下列式子正确的是（）A．a+（﹣b﹣c+d）=a+b﹣c+d B．a﹣（﹣b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b+c﹣d=a+（b+c+d） D．a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d）【解答】解：A、a+（﹣b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d，故A错误；B、a﹣（﹣b﹣c+d）=a+b+c﹣d，故B错误；C、a﹣b+c﹣d=a+（﹣b+c+d），故C错误；D、a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d），故D正确．故选：D．10．（2分）计算a2+3a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4【解答】解：a2+3a2=4a2．故选B．11．（3分）a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）A．ab B．10a+b C．100a+b D．a+b【解答】解：这个三位数可以表示为100a+b．故选：C．12．（3分）如图中几何体从正面看应是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．13．（3分）有四张标号分别为①②③④的正方形纸片，按图所示的方式叠放在桌面上，从最上层开始，它们由上到下的标号为（）A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．②①③④【解答】解：由图可知，从上到下，第一个正方形是②，第二个正方形是①，第三个正方形是③，第四个正方形是④，所以，由上到下的标号为②①③④．故选：D．14．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．15．（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．故选：C．16．（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2）D．5+2【解答】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），故选：C．二、相信你能行，填填看（每小题3分，共12分）17．（3分）比较大小：﹣6＞﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）【解答】解：∵|﹣6|=6，|﹣8|=8，而6＜8，∴﹣6＞﹣8．故答案为：＞．18．（3分）若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为1．【解答】解：∵|x﹣3|+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x+y的值为：3﹣2=1，故答案为：1．19．（3分）若代数式﹣3a n b3与5a2b m是同类项，则m+n=5．【解答】解：∵代数式﹣3a n b3与5a2b m是同类项，∴n=2，m=3，∴m+n=5，故答案为：5．20．（3分）某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，…这样得到10个数的积为66．【解答】解：第1位同学报的数是：+1=，第2位同学报的数是：+1=，第3位同学报的数是：+1=，第4位同学报的数是：+1=，…，第10为同学报的数是：+1=，∴10个数的积为××××…×==66．故答案为：66．三、计算题（共32分）21．（6分）﹣125×0.42÷（﹣7）【解答】解：原式=﹣125×0.42×（﹣）=﹣125×（﹣0.06）=7.5．22．（6分）×（﹣1）3﹣（﹣1.2）2+0.42．【解答】解：原式=×（﹣）﹣1.44+0.16=﹣0.75﹣1.28=﹣2.03．23．（7分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2．【解答】解：原式=4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2=a﹣1，当a=﹣2时，原式=﹣2﹣1=﹣3．24．（7分）先化简，再求值：（3a2+7bc﹣4b2）﹣（5a2﹣3bc﹣2b2）+abc，其中a=5，b=1，c=3．【解答】解：（3a2+7bc﹣4b2）﹣（5a2﹣3bc﹣2b2）+abc=3a2+7bc﹣4b2﹣5a2+3bc+2b2+abc=﹣2a2+10bc﹣2b2+abc当a=5，b=1，c=3时，原式=﹣50+30﹣2+15=﹣7．25．（6分）定义新运算：对于任意数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边时通常的加法、减法及乘法运算比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5求（﹣2）⊕3的值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=10+1=11．四、探索规律题（本题共18分）26．（6分）一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；（4）第n次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．27．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；…（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．【解答】解：（1）①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；…故答案为：1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；（2）第n个点阵相对应的等式为1+3+5+…+2n﹣1=n2．28．（6分）下面有8个算式，排成4行2列2+2，2×23+，3×4+，4×5+，5×…（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2017+和2017×的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．【解答】解：（1）同一行中两个算式的结果相等；（2）2017+和2017×的结果相等；（3）6+=6×，规律是：n+=n×赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。