人教版初中数学七年级下第六章《实数》单元测试题含答案【精编】

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【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。

16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。

14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。

人教版七年级数学下册-第六章《实数》单元测试(含答案)

七年级下册第六章《实数》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为( )A. 1B. -2C. 2D. -12.实数 1−2a 有平方根，则 a 可以取的值为 ( ) A. 12 B. 1 C. √2 D. π3.下列说法错误的是( ) A. 0的平方根是0 B. 4的平方根是±2 C. ﹣16的平方根是±4 D. 2是4的平方根4.若 √x 3+√y 3=0 ，则x 和y 的关系是( )．A. x ＝y ＝0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定5.已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A. 4B. 8C. 4√2D. 2√26.下列语句正确的是（）A. √64 的立方根是2B. －3是27的立方根C. 125216 的立方根是 ±56D. (−1)2 的立方根是－17.在 18 ，-82， √8 ，√83 四个数中，最大的是( ) A. 18 B. -82 C. √8 D. √838.下列四个式子：① √8<√10 ；② √65 ＜8；③ √5−12 ＜1；④ √5−12 ＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6题；共24分）1.若某个正数的平方根是 a −3 和 a +5 ，则这个正数是________．2.3是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________．3.已知2b+1的平方根为±3，3a+2b ﹣1的算术平方根为4，则2b ﹣3a 的立方根是________．4.若 √0.0000049133 ＝0.017， √x 3 ＝17， √−4.9133 ＝y ，则x ＝________，y ＝________．5.绝对值小于 √41 的整数有________个．6.若a 是小于1的正数，则a, 1a ,-a 的大小关系用“<”连接起来 ________________________________三、计算题（共2题；共20分）1.求x 的值：（1）(x ﹣1)2=25 （2）8x 3﹣125=02.已知a 是一64的立方根，b 的算术平方根为2.（1）写出a ，b 的值;（2）求3b 一a 的平方根，四、综合题（共3题；共19分）1.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：π ， −√3 ， √73 ， −212（1）A________、B________、C________、D________；（2）把这四个数用“＜”连接起来__________________________________；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有__________________________________ (填字母). 2仔细观察下列各数，回答问题： −√3 ，0， √0.25 ， π ， −|−112| ， √3（1）在数轴上表示上述各数中的非负数（标在数轴上方，无理数标出大致位置），并把它们用“＜”号连接．（2）上述各数中介于−2与−1之间的数有______________个.3.数学活动课上，王老师说：“ √2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把√2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用√2﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：（1）填空题：√3的整数部分是____________;小数部分是____________．（2）已知8+ √3＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y- √3）2012的值。

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试卷及答案解析

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试卷及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题1、一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A ．1B ．﹣1C ．0D ．±1，02、下列运算中，正确的是( )A ．＝24B ．＝3C ．＝±9D ．－＝－3、的平方根是( )A ．B ．－C ．±D ．±4、下列实数是无理数的是( )A ．B ．－C ．0D ．－1.010 1015、下列说法不正确的是( )A ．8的立方根是2B ．－8的立方根是－2C ．0的立方根是0D ．125的立方根是±56、下列四个数：－3，－，，－1，其中最小的数是( )A ．B ．－3C ．－1D ．－7、正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍8、如图，数轴上点A 表示的数可能是( )A ．B ．C ．D ．9、关于的叙述正确的是( )A ．在数轴上不存在表示的点B ．＝＋C ．，±2D ．与最接近的整数是310、已知＋＝0，则的值为( )A ．0B ．2 018C ．－1D ．1二、填空题11、比较大小：．（填“>”或“=”或“<”）12、请写出一个大于0而小于2的无理数：______-.13、-2的相反数是_____________绝对值是________________14、若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是____.15、一个正数x 的平方根是3a －4和1－6a ，则a ＝____，x ＝____.16、如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 与数轴上表示－1的点重合.若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)后点A 与数轴上的点A ′重合，则点A ′表示的数为_____三、计算与求值17、计算：(1)|－2|＋(－3)2－； (2)＋3－5；(3) ×(－)； (4) ＋－.18、求下列各式中x 的值.(1)4x 2－9＝0； (2)8(x －1)3＝－.四、解答题19、已知一个正方体的体积是1000Cm³，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488Cm³，问截得的每个小正方体的棱长是多少？20、已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.参考答案1、C2、D3、C4、B5、D6、B7、B8、C9、D10、D11、>12、答案不唯一，如：13、2-，2-14、415、－1 4916、π－117、（1）9；（2）－；（3）－5；（4）3－2.18、（1）x＝±；（2）x＝－.19、截得的每个小正方体的棱长是4cm.20、－17.【解析】1、试题分析：平方根等于本身的数是0；立方根等于本身的数是0和±1；则平方根和立方根都等于本身的数是0.考点：(1)、平方根；(2)、立方根2、试题分析：根据平方根的性质，可知，故A不正确；根据二次根式的性质，可得=，故B不正确；根据算术平方根的意义，可知=9，故不正确；根据二次根式的性质，可知－＝－，故D正确. 故选：D.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题时，应用二次根式的性质和意义，化简即可求解判断，此题是中考常考的易错题，解题时要特别小心，以免出错.3、试题解析：的平方根是：故选C.点睛：正数的平方根有两个，0的平方根是0，负数没有平方根.4、试题解析:是无理数.故选B.点睛：无限不循环小数就是无理数.5、试题解析：125的立方根是5.D选项错误.故选D.点睛：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.6、试题解析：最小的数是：故选B.7、试题解析：设正方体A的棱长是a，正方体B的棱长是b，依题意得：∴a=3b，即正方体A的棱长是正方体B的棱长的3倍.故选：B.8、试题解析：在2和3之间的数可能是：故选C.9、试题解析：A,数轴上的点与实数是一一对应的，故A错误.B. 故B错误.C. 是8的平方根.故C错误.D. 故D正确.故选D.10、试题解析：故选D.11、利用＜得到2＜＜3，则-1＞1，即可得到∴与0.5的大小关系∵＜，∴2＜＜3，∴-1＞1，∴＞0.5；12、试题解析：答案不唯一，如：故答案为：13、试题解析：的相反数是：的绝对值是：故答案为：14、试题解析：若一个数的算术平方根是8，则这个数是：的立方根是：故答案为：4.15、试题解析：正数的两个平方根互为相反数，解得：这个数的平方根是和，这个数是：故答案为：16、试题解析：圆的直径为1，圆的周长为：点表示的数为：故答案为：17、试题分析：按照运算法则运算即可.注意含绝对值的代数式的化简.试题解析：(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式18、试题分析：按照平方根，立方根的定义运算即可.试题解析：19、试题分析：设截得的每个小正方体的棱长,根据已知条件可以列出方程,解方程即可求解.试题解析：设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得1000-8x3=488，∴8x3=512，∴x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.点睛：此题主要考查了立方根的应用,其中求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号.20、试题分析：因为所以的整数部分为：小数部分为代入求解即可.试题解析：的整数部分为：小数部分为得。

人教版初中数学七年级下第六章《实数》单元测试题(含答案)

第六章《实数》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．a 2的算术平方根一定是( )A. aB. |a |C.D. －a2＋2的值( )A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间3．下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或14．下列各组数中互为相反数的一组是( )A. － |－2|B. －4C. |D.5．下列计算正确的是（）A. 5=±B. 3=-C. 5=±D. 3=-6．下列各数中，3.141 59，，0.131 131 113…，－π，， 17-，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为1，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（）A. 1-B. 1+C. 1-D. 28 1.333≈， 2.872≈约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a =++☆，若()1382a +-=☆，则a 的值为（）． A. 1- B. 0 C.1 D. 310．当0<x <1时，x 2，x ， 1x的大小顺序是( ) A. x 2<x <1x B. 1x <x <x 2 C. 1x <x 2<x D. x <x 2<1x二、填空题11．如果)2a -+，那么a =_________，b =_________.12．若a 、b 互为相反数，c 、d13-2的整数部分是__________.14．将下列各数填入相应的集合中． ﹣7，0， 227，﹣2213，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），无理数集合：{________…}；负有理数集合：{________…}；正分数集合：{________…}；非负整数集合：{________…}．15．如果一个数的平方根是a +3和2a ﹣15，则a 的值为_____，这个数为_____．三、解答题16．计算： ()()0211432120.95103235⎛⎫⎛⎫÷----⨯+-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．求x 的值：（1）（x ＋2）2＝25 （2）(x -1)3=27．18．已知8a +与()2236b ⨯-互为相反数，求的平方根．19．已知18y =的值．20．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e ，f 的算术平方根是8，求12ab ＋5c d +＋e 221．观察下列两个等式： 1122133-=⨯+， 2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a ， b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2， 13），（5， 23），都是“共生有理数对”．（1）判断数对（2-，1），（3， 12）是不是“共生有理数对”，写出过程；（2）若（a ， 3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ， n ）是“共生有理数对”，则（n -， m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）参考答案1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．D 10．A11．-2 12．-113．314． ﹣2π，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0） ﹣7，﹣2213，﹣2.55555 (227)，3.01，+10% 0，+9 15． 4 4916．1.7517．（1）3,-7 ；（2）4解析： ()1 ()2225,x += 25,x ∴+=±123,7.x x ==-()()32127x -=．13,x -=4.x ∴=18．2±．解析：根据相反数的定义可知： ()282360.a b ++⨯-= ()280,360.a b +≥-≥Q 80,360.a b ∴+=-=解得： 8,36.a b =-=26 4.∴==-+= 4的平方根是： 2.±19．解：由题意得：x ﹣8≥0，8﹣x ≥0，则x =8，y =18， ==- =﹣20．162解析：由题意可知：ab ＝1，c ＋d ＝0，e ＝，f ＝64，∴e 2＝)2＝2，=4.∴12ab ＋5c d +＋e 212＋0＋2＋4＝612. 21．（1）（3， 12）；（2）2a =-（3）是（4）（4， 35）或（6， 57）解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（2-，1）不是共生有理数对； 3-12=52，3×12+1=52，故（3， 12）是共生有理数对；（2）由题意得： 331a a -=+，解得2a =-．（3）是．理由： ()n m n m ---=-+， ()11n m mn -⋅-+=+，∵（m ，n ）是“共生有理数对”∴m -n =mn +1，∴-n +m =mn +1，∴（-n ，-m ）是“共生有理数对”；（4）（4，35）或（6， 57）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．。

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

第六章《实数》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的平方根是（）．A. 2B. 2C. 2±D. 2± 2．下列运算正确的是（） A. 9=±3 B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣9=﹣3 D. ﹣32=93．在实数227， 3-， 32π， 39，3.14中，无理数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4．估计131+的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）．A. 0和1B. 正实数C. 0D. 16．对于实数a ，b ，给出以下4个判断：①若a b =，则a b =；②若a b <，则a b <； ③若281x =，则9x =；④若5m =-，则225m =，其中正确的判断有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7．64的立方根等于（）A. 8B. 4C. 2D. ﹣28．下列说法不正确的是( )A. 214⎛⎫- ⎪⎝⎭的平方根是±14 B. －5是25的一个平方根 C. 0.9的算术平方根是0.3 D.3273-=- 9．若()225a =-， ()335b =-，则a b +的所有可能值为（）．A. 0B. -10C. 0或-10D. 0或±1010．若将三个数－3，7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A. 3B. 7C. 11D. 71111．下列运算中，正确的个数是（）①25114451222-=﹣22﹣2111116442+=+ ()24-=±4；⑤3125-=﹣5．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，， …，，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个二、填空题13．计算： 101()(5)32π-----= ．14．9的平方根是____；___的立方根为﹣2．15．已知a ＜b ，且a ，b 为两个连续整数，则a+b= __．16．若x ，y 为实数，且|x ﹣2|+（y+1）2=0的值是 __．17．观察下面的规律:0.1414≈0.4472≈,1.414≈ 4.472≈,14.14≈44.72≈≈ ;0.5477≈ 1.732≈,则≈ .三、解答题18．计算： ()201201723π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭．19．计算：（1)201232-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ （2）(（3）-（4）-（5）32224a ab b⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）2221111a a a aa a a-+⎛⎫÷⋅ ⎪---⎝⎭20．求x的值：（1）（x-1）2=9；（2）8x3－27＝021．已知某正数的两个平方根分别是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．（ 1）求a、b的值；（ 2）求a+b的平方根．22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？参考答案1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．B 11．B 12．A13．2-14． ±3 ﹣8．15．91617．141.4；0.1732.18．9．19．解：（1）原式=214+5；（2）原式=((22- =4×3 - 9×2 =12 – 18 =-6；（3）原式=6-1+12（4）原式--=43- （5）原式= -368a b ÷2216a b = - 368a b ×2316b a = - 42a b；（6）原式=()()()111a a a a -+-• 1a a - •()()2211a a +-=()()()2111a a a -+-=11a a +-． 20． ()1 ()219,x -= 13x -=或1 3.x -=-14x =， 2 2.x =-()32827.x =3278x =3.2x == 21．（1）1a =， 4b =；（2）22．不同意李明的说法解：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x 厘米，2x 厘米，则3x •2x =300，x 2=50，解得x=400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．试题解析：解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x∴长方形纸片的长为cm，∵50＞49，∴7，∴21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．可以编辑的试卷（可以删除）。

新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试(含答案解析)

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 916的平方根是( )A. C. 34 D. ±342. ，227，π－20.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多一个“2”)中，有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是( )A. ± 1B. ±4C. 1或9D. 1或34. 下列说法中，不正确的是( )A. 0.027的立方根是0.3B. －8的立方根是－2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±55. 的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间6. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( )A. B. ＋1C. a ＋1D.7. 如图，数轴上A ，B 和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个8. ≈0.793 7≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )A.B. ≈7.937C. D. ≈79.379. 0，则a与b的关系是( )A. a＝b＝0B. a与b相等C. a与b互为相反数D. a＝1 b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－10二、填空题(每小题3分，共24分)11. 比较大小：－5 －26(填“＞”“＝”或“＜”).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13. ＝3，则2x＋5的平方根是.14. 小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→12，则x为.15. 若数m，n满足(m－1)20，则(m＋n)5＝.16. 已知36＝x3，z是16的算术平方根，则2x＋y－5z的值为.17. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是.18. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b，如3※2＝ 5.那么12※4＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(1)3＋1＋3＋||1－3；(2)25＋144.20. (8分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；(2)64(x－2)3－1＝0.21. (9分)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.22. (9分)已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b 的算术平方根.23.人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－0.2的数是( D )A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.0082．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．53.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±14.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2B．±2C．1或5D．167.化简：人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题。

人教版七年级下册数学第六章-实数含答案(附答案)

人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.2、的算术平方根是（）A. B. C.± D.3、下列实数是无理数的是A. B. C. D.4、估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间5、下列说法正确的是（）A.a的平方根是±B.a的立方根是C. 的平方根是0.1 D.6、下列等式正确是A. B. C. D.7、下列实数中的无理数是（）A.1B.0C.D.π8、下列各数中，无理数的个数有（）0，，，，2π，3.7878878887…（两个7之间依次多一个8），A.2个B.3个C.4个D.5个9、由图可知，a、b、c的大小关系为（）A.a < b < cB.a < c <bC.c < a <bD.c < b < a10、给出四个实数﹣2，0，0.5，，其中无理数是（）A.﹣2B.0C.0.5D.11、实数π，，﹣3. ，，中，无理数有（）个．A.1B.2C.3D.412、下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A.2个B.3个 C.4个D.5个13、下列说法正确的是（）A. ＝±3B. 的立方根是2C.D.的算术平方根是214、在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=（）2，则a=bC.若a＞b，则a 2＞b 2D.若= ，则a=b15、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(共10题，共计30分)16、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为________．17、设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是________．18、比较下列实数的大小（在横线填上＞、＜或=）①2 ________ 3 ；② ________ ；③﹣________﹣．19、16的平方根是________，算术平方根是________.20、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=________．21、若x3＝﹣，则x＝________.22、若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．23、比较大小：________1（填“ ”“ ”或“ ”）24、若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝________．25、计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、已知的立方根是2，的算术平方根是4，的整数部分是，求的值.27、将下列各数填入相应的集合内：，1.010010001，，0，，…(相邻的两个2之间的3一次增加1个)，.有理数集合{ …}无理数集合{ …}28、在数轴上作出表示的点．29、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．30、计算：9×（﹣）+ +|﹣3|参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、A5、B6、D7、D8、B9、C10、D11、B12、B13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)(20210309045519)

第六章?实数?检测题一、选择题〔每题只有一个正确答案〕1．4的平方根是〔〕．A.2B.2C.2D.22．以下运算正确的选项是〔〕A.9=±3B.|﹣3|=﹣3C.﹣92=﹣3D.﹣3=93．在实数22，3，3，39，中，无理数有72A.2个B.3个C.4个D.5个4．估计 13 1的值在〔〕和3之间和4之间和5之间和6之间5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，那么这个数是〔〕〕A.0和1B.正实数C.0D.16．对于实数a，b，给出以下4个判断：①假设ab，那么ab；②假设ab，那么a b；③假设x281，那么x9；④假设m5，那么m225，其中正确的判断有〔〕个个 C.2个个7．64的立方根等于〔〕A.8B.4C.2D.〕28．以下说法不正确的选项是()2A.1的平方根是±1B.－5是25的一个平方根44C.的算术平方根是D.32739．假设a223b的所有可能值为〔5，b35，那么a〕．A.0B.10或10或1010．假设将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如下列图的墨迹覆盖的数是〔〕A.－ 3B. 7C. 11D. 7和11 11．以下运算中，正确的个数是〔〕①125=15；②22=﹣22=﹣2；③1111④4=±4；⑤21441216442125=﹣5．个个个个12．用计算器探索：按一定规律排列的20个数：1，1，1，，1，23191．如果从中选出假设干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是〔〕20A.4个个个个二、填空题13．计算：(1)1(5)03．21 4．9的平方根是____〕的立方根为﹣2〕15．a＜19＜b，且a，b为两个连续整数，那么a+b=__．1 6．假设x，y为实数，且|x﹣2|+〔y+1〕2=0，那么x y的值是__．17．观察下面的规律:,, 2,20,200,2000 20000;⑵假设,3,那么.三、解答题1218．计算：2021319．计算：〔1〕12 3 2 6 3322．21〔2〕23322332 2〔3〕218-41+332〔4〕〔8-53〕×6827 32〔6〕aa 22〔5〕2a4a a a1 b2b a21a1a120．求x的值：〔1〕〔x-1〕2=9；〔2〕8x3－27＝021．某正数的两个平方根分别是2a〕7和a+4〕b〕12的立方根为﹣2〕〕〕1求a〕b的值；〕〕2求a+b的平方根．22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．〞你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？参考答案1．C2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．C9．C10．B11．B12．A 13． 214． ±3〕8〕 15．9 16． 317．〕0.1732. 18．9． 19．解：〔1〕原式=232 31 4= 3 5 ；223 22〔2〕原式= 3 =4×3-9×2=12 –-618；=〔3〕原式=6 2 - 2 +12== 17 2 ；2〔6-1+12〕2〔4〕原式=8 × 6 -5 3× 6 = 8×6 - 5 3?6= 4 -15 2；272738a 316a 28a 3b 2a〔5〕原式=- 6 ÷ b 2 =-b 6 × 3 =- 4 ；b16a2ba1 aa 1a1 21a 1a=a1．〔6〕原式=? ?= a1a1a121a 2a1a20． 1 x1 29,x13或x 1 3.x 1 4，x 22.28x327.x3278x32738.221．〔1〕a1，b4；〔2〕522．不同意李明的说法解：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，那么3x?2x=300，x2=50，解得x=52，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于152＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．试题解析：解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x 〔x＞0〕cm，那么宽为2xcm，依题意得：3x?2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x=50=52，∴长方形纸片的长为152cm，∵50＞49，∴52＞7，∴15 2＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．。

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第六章实数单元同步测试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列语句中正确的是（）A.49 的算术平方根是7B.49 的平方根是 -7C.-49 的平方根是 7D.49 的算术平方根是72. 下列实数 3 , 7,0, 2, 3.15, 9, 3 中，无理数有（）8 3A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3. 8 的立方根与 4 的算术平方根的和是( )A. 0B. 4C. 2D. 44.下列说法中：（ 1）无理数就是开方开不尽的数；（ 2）无理数是无限小数；（ 3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（ 4）无理数可以用数轴上的点来表示, 共有（）个是正确的 .A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列各组数中互为相反数的是（）Ａ . 2 与 ( 2) 2 Ｂ . 2 与3 8 Ｃ. 2 与 1 Ｄ. 2 与 226. 圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（）A. n 倍；B. n 倍C. n 倍D. 2n倍 .27. 实数在数轴上的位置如图 6 C 1，那么化简 a b a 2 的结果是（）b 0 a6 c 1A. 2a bB. bC. bD. 2a b8. 若一个数的平方根是它本身，则这个数是（）A、 1 B 、 -1 C 、 0 D 、 1 或 09. 一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A. x2 2 B 、x 2 C. x 2 2 D. x 2 210. 若3 x 3 y 0 ，则 x和 y 的关系是（）A. x y 0B. x和 y 互为相反数C. x和 y 相等D. 不能确定一、填空题（每小题３分，共 30 分）11. ( 4) 2的平方根是 _______， 36的算术平方根是 ______ ，8 的立方根是 ________ .12512. 3 8 的相反数是 ______，的倒数是 ______.213. 若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是.14. 下列判断： ①0.3 是 0.09 的平方根； ② 只有正数才有平方根； ③4 是16 的平方根； ④ ( 2) 25的平方根是2．正确的是 ______________（写序号） .515. 如果 a 的平方根是 3 ，则 3a17 =.16. 比较大小： 3 2 2 517. 满足2 x 5 的整数 x 是.18. 用两个无理数列一个算式 , 使得它们和为有理数 ______.19. 计算： 1 xx 1 x22 ______ .20. 小成编写了一个如下程序：输入x → x 2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x 为2______________ . 三 . 解答题（共 60 分）： 21.(8 分 ) 求 x （ 1）(2x 1) 2 4 （ 2） 3( x 2) 3 8122. （ 8 分）计算（ 1）23 2 2（2） ( 2)3( 4)2 3( 4)3( 1)2 3 27223. （ 8 分）已知2a b 2 b 2 90 , 求 a b 的值 .24.若 9 的平方根是 a,b 的绝对值是 4，求 a+b 的值？25. （ 10 分）例如∵ 4 79 , 即 2 7 3 ，∴7 的整数部分为 2 ，小数部分为7 2 ，如果 2 小数部分为 a ， 3 的小数部分为b ，求 a b 2 的值.26. （ 8 分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216 立方厘米，求这本书的高度.27. （ 10 分）如图，有高度相同的A、 B、 C 三只圆柱形杯子，A、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C杯恰好装满，小颖测量A、B 两只杯子底面圆的半径分别是 3得厘米和 4 厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？A B C参考答案一、选择1.A2.C3.A4.B5. B6.C7.C8.D9.D 10.B二、填空11.4, 6,2 12.2，2513.1 ，014. ①④ 15.4 解析：2 a33a ( 3) ，；a 1781 17 4 .8116. ＜17.-1 ， 0， 1， 218. 2 1,12 ( 只要符合题意即可 ).19.-1 20.821. ⑴ x3或x 1 ⑵ x=12222. ⑴ 3 2 解析：原式 = 3 2 2 2 = 32⑵ -36解析：原式 =-8 × 4+（-4 ）× 1-34=-32-1-3=-3623.-3或 -15 解析：由题意知，22 02，所以 2a b 20, b 290 ，可得 b b 922ab3, a99 ， b3 时， a b 3 ②当 a93 时， a b152 ，故①当 a2 ， b.22224.7 或 125. 23 解析：因为 12 2 ，所以 2 的整数部分是 1，小数部分为2 1；13 2 ，所以3 的整数部分为 1，小数部分为3 1 ，所以可得a b 22 1+3 1 +2= 23 .26.1.5 ㎝解析：设书的高度为 x ㎝，由题意可得(4x)3216,4x 6, x 1.527.5 ㎝解析：设圆柱的高为h ,C 杯的底面半径为 r ㎝，由题意得：32 h 42 h r 2 h ，可得 r5 .。

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题(含解析)

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（时间：100分钟满分：120分）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.(－2)2的算术平方根是( )A ．－2B ． ±2C ． 2D ．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是( ) A ． B ． C ． 7 D ．3.下列说法正确的是( )A ． 0.25是0.5的一个平方根B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 72的平方根是7D ．负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ．－1的倒数是1B ．－1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是1 6.的平方根为( )A ． ±8B ． ±4C ． ±2D ． 47.在下列实数：2 、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与49.实数－1的相反数是( )A ．－1－B ．＋1C ． 1－D ．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为()A． 1 B．－1 C． 5－2D． 2－5二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m≤________时，有意义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝9，则a3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b 的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M －N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.2.【答案】B【解析】0＝，＝，＝，＝，＝，＝，…通过数据找规律可知，第n个数为，那么第10个数据为：＝.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A错误；C．72＝49,49的平方根是±7，故C错误；D．负数没有平方根，故D错误．4.【答案】C【解析】根据题意得：2a＋1＋3a－11＝0，移项合并得：5a＝10，解得：a＝2.5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误；B．－1的相反数是1，故错误；C．1的立方根是1，故错误；D．1的算术平方根是1，正确6.【答案】C【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2.7.【答案】C【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3. 9.【答案】C 【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－. 10.【答案】C【解析】原式＝2－＋3－＝5－2. 11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3.12.【答案】2 【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2. 13.【答案】±27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝. 16.【答案】7 【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm. 17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4. 18.【答案】2 【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算．20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56； (2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1.【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答．21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4，所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3. 所以a ＋b ＝3＋－3＝. 【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a ，b 的值，最后代入计算即可． 22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x ＋2和4x －9，则3x ＋2＋4x －9＝0，解得：x ＝1，故3x ＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x 的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a －2|＋＋(c －5)2＝0，所以a ＝2，b ＝－8，c ＝5. 所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3. 【解析】首先依据非负数的性质求得a 、b 、c 的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M ＝是m ＋3的算术平方根，N ＝是n －2的立方根，所以可得：m －4＝2,2m －4n ＋3＝3，解得：m ＝6，n ＝3，把m ＝6，n ＝3代入m ＋3＝9，n －2＝1，所以可得M ＝3，N ＝1，把M ＝3，N ＝1代入M －N ＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M 、N 的值，代入可得出M －N 的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为y cm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题意，有＝×；(1)根据题意，有＝×；(2)＝×＝8×15＝120.【解析】根据题意，即可得出和×的关系；(1)根据题意，当a≥0，b≥0时，在题目中有＝×；(2)由(1)的结论，有＝×，计算可得答案．。

【精选】人教版七年级下册数学第六章《实数》测试卷(含答案)

1 / 7【精选】人教版七年级下册数学第六章《实数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.[2023·济宁]实数π，0，－13，1.5中无理数是( ) A.π B.0 C.－13 D.1.52.如果实数m 没有平方根，那么m 可以是( )A.－32B.｜－3｜C.(－3)2D.－(－3)3.对于无理数√3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是( )A.2√3－3√2B.√3＋√3C.(√3)3D.0×√34.下列判断正确的是( )A.0＜√3＜1B.1＜√3＜2C.2＜√3＜3D.3＜√3＜45.已知｜a －1｜＋｜b －4｜＝0，则a b 的平方根是( )A.12B.±12C.±14D.14 6.某数的两个不同的平方根为2a －1与－a ＋2，则这个数是( )A.－1B.3C.－3D.97.[2022·临沂]如图，A ，B 位于数轴上原点两侧，且OB ＝2OA ，若点B 表示的数是6，则点A 表示的数是( )A.－2B.－3C.－4D.－58.如图，输入m ＝√8，则输出的数为( )A.8B.16C.32D.64 9.一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()2 / 7A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210.[2023·北大附中期中]如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.请写出一个比√23小的整数： .12.√5－2的相反数是 .13.已知m 是√133的整数部分，n 是√13的小数部分，则m －n ＝ .14.若√x －1＋√y －2＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝ . 15.一个正数x 的平方根分别是3a －4和1－6a ，则x 的值是 .16.若实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则－√a ＋b ＋√cd 3＝ .17.(母题：教材P54探究)如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A 是半圆的中点，半圆形直径的一个端点位于原点O .该半圆形沿数轴从原点O 开始向右无滑动滚动，当点A 第一次落在数轴上时，此时点A 表示的数为 .(第17题)18.现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm 3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm 3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点A 到地面的距离是 cm.(第18题)。

人教版七年级数学下第六章实数单元测试题含答案

人教版七年级下第六章实数单元测试题含答案一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1.16的平方根是( )A．±2 B．2 C．±4 D．42．下列计算正确的是( )A.9＝±3B.3－8＝－2C.（－3）2＝－3D.2＋3＝ 5 3．下列各数中，是无理数的有( )2，31000，π，－3.1416，13，9，3.030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，0.57143，|3－1|.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列说法正确的是( )A．2是(－2)2的算术平方根B．－2是－4的平方根C．(－2)2的平方根是2D．8的立方根是±25．如图1，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示3－2的点P应落在线段( )图1A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上6．三个数－π，－3，－3的大小关系是( )A．－3<－π<－3 B．－π<－3<－ 3C．－3<－π<－ 3 D．－3<－3<－π7．有下列叙述：①立方根等于它本身的数只有0和1；②38的立方根是2；③3－125的立方根是±5；④负数没有平方根和立方根；⑤一个数的立方根有两个，它们互为相反数．其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 8．4的平方根是________；4的算术平方根是________．9．实数8的立方根是________．10．计算与化简：－179＝________，±225＝________，3（－3）3＝________．11．若|a|＝4，b＝2，且ab<0，则a＋b＋3＝______________________________________.12．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是2和3 2，则线段AB的长为________．三、解答题(本大题共6小题，共52分)13．(8分)求下列各式的值：(1)0.49－378－1－（－3）2；(2)－22÷4＋3－1×5－|2－5|.14．(8分)求下列各式中x的值：(1)x2－5＝4；(2)x3－3－8＝－36.15．(8分)在数轴上表示下列各数，并回答问题：－2，|－2.5|，－9，(－2)2.图2(1)将上面的几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离．16．(8分)已知a的倒数是－12，b的相反数是0，c是－1的立方根，求a2＋b2＋c2的值．17．(8分)已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，求这个数的立方根．18．(12分)如图3所示，一个瓶子的容积为1 L，瓶内装着溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20 cm，当瓶子倒放时，空余部分的高度为5 cm.现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10 cm.求：(1)瓶内溶液的体积；(2)圆柱形杯子的内底面半径(π取3.14，结果精确到0.1 cm)．图3详解详析1．[解析] A ∵16＝4，4的平方根为±2， ∴16的平方根为±2.故选A.2．[解析] B A ．原式＝3，故A 错误；B.原式＝－2，故B 正确；C.原式＝9＝3，故C 错误；D.2与3不是同类二次根式，故D 错误．故选B.3．[解析] B 无理数有2，π，3.030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，共有3个．故选B.4．[答案] A 5.[答案] C6．[解析] B 因为π>3，3<3，所以π>3>3，因此－π<－3<－ 3.7．[解析] A 从立方根的意义去考虑．[点评] 38的立方根是32；3－125的立方根是3－5.要注意立方根的表示方法．8．[答案] ±2 2[解析] ±4＝±2，4＝2.9．[答案] 210．[答案] －43±15 －3 [解析] 因为⎝ ⎛⎭⎪⎫432＝169，152＝225，所以179⎝ ⎛⎭⎪⎫即169的算术平方根的相反数为－43；225的平方根有两个，它们是15和－15. 11．[答案] 3[解析] ∵b ＝2，∴b ＝4.由ab <0知a <0，而|a |＝4，∴a ＝－4.因此a ＋b ＋3＝－4＋4＋3＝ 3.12．[答案] 2 2或4 2[解析] (1)当A ，B 两点在原点的同侧时，AB ＝3 2－2＝2 2；(2)当A ，B 两点在原点的异侧时，AB ＝3 2＋2＝4 2.综上所述，AB ＝2 2或4 2.13．解：(1)原式＝0.7＋0.5－3＝－1.8.(2)原式＝－2－5－(5－2)＝－2 5.14．解：(1)∵x2－5＝4，∴x2＝9，∴x＝±3.(2)原式变形为x3＋2＝－6，∴x3＝－8，∴x＝－2.15．解：各点在数轴上的位置如图所示：(1)－9＜－2＜|－2.5|＜(－2)2.(2)|－2.5|－(－9)＝2.5＋3＝5.5.故数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离为5.5.16．解：∵a的倒数是－12，∴a＝－ 2.∵b的相反数是0，∴b＝0，∴b＝0.∵c是－1的立方根，∴c＝－1，∴a2＋b2＋c2＝(－2)2＋02＋(－1)2＝3. 17．解：根据题意，得(3a＋1)＋(a＋11)＝0，解得a＝－3，于是3a＋1＝－8，所以这个数是(±8)2＝64.故这个数的立方根是364＝4.18．解：1 L＝1000 cm3.(1)设瓶内溶液的体积为x cm3.根据题意，得x＋520x＝1000，解得x＝800.答：瓶内溶液的体积为800 cm3.(2)设圆柱形杯子的内底面半径为r cm，则π·r2·10＝800，∴r＝80π≈5.0.答：圆柱形杯子的内底面半径约为5.0 cm.。

精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案

精选⼈教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案⼈教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列各数中最⼤的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平⽅根B.只有正数有算术平⽅根C.0和正数都有算术平⽅根D.负数有算术平⽅根3.下列语句中，正确的是( )A.⽆理数都是⽆限⼩数B.⽆限⼩数都是⽆理数C.带根号的数都是⽆理数D.不带根号的数都是⽆理数4.的⽴⽅根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多⼀个2)，3.14这些数中，⽆理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点⼀⼀对应；②不含根号的数⼀定是有理数；③负数没有平⽅根；④是17的平⽅根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表⽰数﹣1，1，2，3，则表⽰2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显⽰的数是.2.⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平⽅根为a+3和2a-15，则这个数是.5.⽐较⼤⼩:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下⾯给出关于这种运算的⼏种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和⼩数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王⽼师给同学们布置了这样⼀道习题:⼀个数的算术平⽅根为2m-6，它的平⽅根为±(m-2)，求这个数.⼩张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的⼀个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王⽼师看后说，⼩张的解法是错误的.你知道⼩张错在哪⾥吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和⼩数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平⽅根.参考答案与解析⼀、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A⼆、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞ 16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36. 2 ⼈教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案⼀、选择题(每⼩题3分，共30分) 1. 916的平⽅根是( )A. C. 34 D. ±342. ，227，π－20.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多⼀个“2”)中，有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若x 2＝16，则5－x 的算术平⽅根是( )A. ± 1B. ±4C. 1或9D. 1或34. 下列说法中，不正确的是( )A. 0.027的⽴⽅根是0.3B. －8的⽴⽅根是－2C. 0的⽴⽅根是0D. 125的⽴⽅根是±55. 的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间6. ⼀个⾃然数的算术平⽅根是a ，则下⼀个⾃然数的算术平⽅根是( )A. B. ＋1C. a＋1D.7. 如图，数轴上A，B和5.1，则A，B两点之间表⽰整数的点共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个8. ≈0.793 7≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )A. B. ≈7.937C. D. ≈79.379. 0，则a与b的关系是( )A. a＝b＝0B. a与b相等C. a与b互为相反数D. a＝1 b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－10⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)11. ⽐较⼤⼩：－5 －26(填“＞”“＝”或“＜”).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13. ＝3，则2x＋5的平⽅根是.14. ⼩成编写了⼀个程序：输⼊x→x2→⽴⽅根→倒数→算术平⽅根→12，则x为.15. 若数m，n满⾜(m－1)20，则(m＋n)5＝.16. 已知36＝x3，z是16的算术平⽅根，则2x＋y－5z的值为.17. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是.18. 对于任意不相等的两个数a，b，定义⼀种运算※如下：a※b，如3※2＝ 5.那么12※4＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：1－3；(1)3＋1＋3＋||(2)25＋144.20. (8分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；(2)64(x－2)3－1＝0.21. (9分)已知2a－1的平⽅根是±3，3a＋b－1的平⽅根是±4，求a＋2b的平⽅根.22. (9分)已知某正数的两个平⽅根分别是a ＋3和2a －15，b 的⽴⽅根是－2，求3a ＋b 的算术平⽅根.23.⼈教版七年级数学下册第六章实数单元综合能⼒提升测试卷⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1．下列选项中正确的是（）A ．27的⽴⽅根是±3B ．16 的平⽅根是±4C ．9的算术平⽅根是3D ．⽴⽅根等于平⽅根的数是1 2．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是⽆理数的是（） A ．﹣0.8 B ．2015 C ．﹣D ． 3．（-）2的平⽅根是（） A ． B ．- C ． D ．± 4．下列四个数中的负数是（）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2|5．|的值为（）A．5 B ．5-2 C ．1D ．2-16．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝2 7．⼀个⾃然数a 的算术平⽅根为x ，则a+1的⽴⽅根是（）A B C D8．下列结论中正确的个数为（） 72233722331512512515152)1(-662)2(-1622（1）零是绝对值最⼩的实数；（2）数轴上所有的点都表⽰实数；（3）⽆理数就是带根号的数；（4）-的⽴⽅根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9=3，则（x+3）2的值是（）A．81 B ．27C ．9 D．310．若有理数a 和b 在数轴上所表⽰的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b ︱等于（）A ．aB ．－aC ．2b ＋aD ．2b －a⼆、填空题(每⼩题3分，共30分)11．在下列各数中⽆理数有个。

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试(含答案)

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试一、单项选择题(共 11 题,共 52 分) 1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.0 B.C.—2D.2.下列结论一定正确的是（）A.16 的立方根是 B. 没有立方根 C.立方根等于本身的数是 0 D. 3.下列说法中正确的是（） A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数 4.对任意实数 a，下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.5.下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.6.下列各数中，界于 6 和 7 之间的数是（）A.B.C.D.7.若有意义，则 x 的取值范围是（）A.x≥1B.x>1 C.x≤1 D.x<18.的大小顺序是（）A.B.C.D.9.实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简∣a+3∣的结果是（）A.a+3B.C.-a+3 D.-a-310.若 a、b 均为正整数，且 a> ,b< ,则 a+b 的最小值是（） A.3 B.4 C.5 D.611.若，则 a+b 所有可能的值为（）A.8 B.8 或 2 C.8 或-2 D.二、填空题(共 6 题,共 24 分)12.在中，其中___________________ 是无理数；___________________是有理数.13. 的相反数是__________________，绝对值是__________________.14.15. 比较下列各数的大小：16.已知_______________________ .17.如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是，则点 C 所对应的实数是.三、解答题(共 6 题,共 24 分) 18.计算：（1）（2） 19.求下列各式中 x 的值：（1）49x2=25 (2) 3(x-2)2 =9 20.一个正数 x 的平方根是 2a-3 与 5-a，求 a 和 x 的值.21.已知实数 a、b 分别是的整数和小数部分，求式子：的值.22.已知 23.如图所示，（1）两个边长为 1 个单位长的正方形沿对角线剪开所得的四个三角形能拼成一个较大的正方形，设这个大的正方形的边长为 x （ x>0 ） , 则可得方程，解得 x=，所以小正方形的对角线的长是。

七年级数学下册《第六章实数》单元测试卷-附答案(人教版)

七年级数学下册《第六章实数》单元测试卷-附答案(人教版)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中为无理数的是( ) A.9 B ．3.14 C ．π D ．02. 下列实数中，最大的数是( )A ．π B. 2 C ．|－2| D ．33. 列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．－2与－12B ．－2与3－8C ．－2与（－2）2D ．|－2|与44. 下列说法错误的是( )A ．－4是16的平方根B ．17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D ．0.9的算术平方根是0.03 5. 面积为8的正方形的边长在( )A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间6. 下列命题中，正确的是( )A ．±3a 是9a 2的平方根B ．若x 2 ＝5，则x ＝5C ．正数a 的立方根为±3aD ．a 是一个实数，－a 没有平方根7. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简（a －1）2－（a －b ）2＋b 的结果是( )A ．1B ．b ＋1C ．2aD ．1－2a8. 与无理数31 最接近的整数是( )A ．4B ．5C ．6D ．79. 已知|x|＝(－ 5 )2，则x 的值为( )A ．－ 5B ．－5C ．± 5D ．±510. 已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则a 2a ＋3a 3|a|的值为( )A ．0B ．2C ．－2D ．无法确定二．填空题(共8小题，每小题3分，共24分）11. 4的算术平方根是________，9的平方根是________，－8的立方根是________．12. 比较大小：22________1.(填“>”“<”或“＝”) 13. 已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜28 ＜b ，则a ＋b ＝__ __． 14. 若x ＝9，则x ＝________；若x 2＝9，则x ＝________．15. 当x 取________时，代数式2－5－x 取值最大，并求出这个最大值为________．16. 已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是________．17. 定义新运算“@”的运算法则为：x@y ＝xy ＋4 ，例如：3@7＝3×7＋4 ＝5，则(2@6)@8＝_________．18. A ，B 是数轴上的两点，点A 表示的实数为 3 ，AB ＝2 3 ，则点B 表示的实数为_____________．三．解答题(共7小题， 66分）19．(8分) 计算：(1)0.09＋38－14； (2)214－（－2）4＋31－1927－(－1)2 023.20．(8分) 求下列各式中x 的值：(1)(x ＋2)3＋1＝78； (2)25(x 2－1)＝24.21．(8分) 如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位长度到达点B ，点A 表示－2，设点B 所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2)2的值．22．(8分) (1)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2的平方根．(2)已知10＋5＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．23．(10分) 若x2＝1，(4x＋3y)3＝－8，求x＋y的立方根．24．(10分) ) 我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答：(1)如果7的小数部分为a，13＋2的整数部分为b，求a＋b－7的值；(2)已知10＋5＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．25．(14分) (1)计算：9×16＝________，9×16＝________；25×36＝________，25×36＝________．(2)请按(1)中的规律计算： ①5×125；②123×935. (3)已知a ＝2，b ＝10，用含a ，b 的式子表示40.参考答案1-5CACDC 6-10AACDC11. 2；±3；－212. <13.1114. 81； ±315. 5；216. 49417. 6 18. 3 3 或－ 319. 解：(1)原式＝0.3＋2－12＝1.8；(2)原式＝94－16＋3827－(－1)＝32－4＋23＋1＝－56. 20. 解：(1)(x ＋2)3＝－18，x ＋2＝－12，x ＝－52； (2)x 2－1＝2425，x 2＝4925，x ＝±75. 21．解：(1)∵蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位长度到达点B ，∴点B 所表示的数比点A 所表示的数大2.∵点A 表示－2，点B 表示m ，∴m ＝－2＋2.(2)|m －1|＋(m ＋2)2＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2)2＝|－2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.22. 解：(1)∵2＜5＜3，10＋5＝x ＋y ，其中x 是整数，0＜y ＜1，∴x ＝10＋2＝12，y ＝10＋5－12＝5－2，∴x －y ＝12－(5－2)＝14－5，∴x －y 的相反数是5－14.(2)由题意可知x －1＝9，x －2y ＋1＝27，∴x ＝10，y ＝－8，∴x 2－y 2＝102－(－8)2＝36，则x 2－y 2的平方根为±6.23．解：由题意，得x 2＝1，4x ＋3y ＝－2，∴x ＝±1，当x ＝1时，y ＝－2，此时3x ＋y ＝31－2 ＝－1；当x ＝－1时，y ＝23 ，此时3x ＋y ＝3－1＋23 ＝3－13.∴x ＋y 的立方根为－1或3－13 24. 解：(1)∵2<7<3，7的小数部分为a ，∴a ＝7－2.∵3<13<4，∴5<13＋2<6.∵13＋2的整数部分为b ，∴b ＝5，∴a ＋b －7＝7－2＋5－7＝3；(2)∵2<5<3，10＋5＝x ＋y ，其中x 是整数，0<y<1，∴x ＝10＋2＝12，y ＝10＋5－12＝5－2，∴x －y ＝12－(5－2)＝14－5，∴x －y 的相反数是－14＋ 5.25. 解：(1)12；12；30；30 (2)①原式＝5×125＝625＝25； ②原式＝53×485＝16＝4. (3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a 2b.。

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷（含答案）一、选择题1.81 的算术平方根是 ( A )A．9 B ．±9 C ．3 D ．±32.以下说法正确的选项是 ( D )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.假如一个数有立方根，那么它必定有平方根D.与互为相反数3．预计 20 的算术平方根的大小在 ( C )A．2与 3之间B．3与4之间C．4与 5之间D．5与6之间4.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是 ( D )A．0B．1C．0或1 D．0或±15.若一个数的立方根是 -3, 则该数为 ( B )6．以下运算中，正确的有( A )①－＝－；②＝± 4；③＝；④＝－＝－3.A．1个B．2个C．3个D．4个7. 假如一个正数的两个平方根为x＋1 和 x－ 3，那么 x 的值是 ( C )A．4 B．2 C．1 D．±28. 若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（D）A. ±2B.±4C.2D.49..有以下说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数必定是有理数，带根号的数都是无理数；③是分数；④负数没有平方根；⑤无穷小数都是无理数，无理数都是无穷小数；⑥－ 2 是 4 的平方根．此中正确的有几个（ B）A．2B．3C．4D．5 10.以下各数中是无理数的为 ( A )1A. 2 B ．0 C. 2017 D ．－1二、填空题11.16的算术平方根是答案： 212.立方根等于自己的数为 __________.答案： 0，-1 ，113.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为，则输出的数值为____________；答案： 214. 化简－ ( 5＋7) － | 5－7| 的结果为 ________．答案：－ 2715.17的整数部分是 __________，小数部分是 ________．答案： 417－416.16 的平方根与﹣ 8 的立方根的和是 _______.答案：2或﹣6三、解答题17．计算：(1) 2＋3 2－52；(2)2( 7－ 1) ＋7；(3) 0.36 ×431 121÷8；(4)| 3－2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；34(5) 1－0.64 －－8＋25－| 7－3|.解： (1) 原式＝ (1 ＋3－5) ×2＝－ 2.(2)2( 7－1) ＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.213212(3) 原式＝ 0.6 ×11÷2＝5×11×2＝55.(4) 原式＝3－2＋2－3－2＋ 1＝ 3－ 2 2.2(5)原式＝ 0.6 －( －2) ＋5－3＋ 7＝ 7.18.求以下各式的值：24222(1)1＋25；(2) 25－24；(3) （－ 3） .解： (人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试一试卷一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在()A. 线段 AB上B线.段 BC上C线.段 CD上D线.段 DE上2.在-，，，了 11,2.101101110 ．．．(每个 0之间多 1 个 1)中，无理数的个数是 ( )A.2个B. 个3C. 个4 D 5 个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后边一个数的算术平方根是（）A. x+1B.2 x+1C.+1D.4.以下命题：① 负数没有立方根；② 一个实数的立方根不是正数就是负数；③ 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④ 假如一个数的立方根等于它自己，那么它必定是1或0．此中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.以下说法中，不正确的选项是 ( )．A. 3 是（﹣ 3）2的算术平方根B.是（﹣ 3）2的平方±3根C. ﹣ 3 是（﹣ 3）2的算术平方根D﹣. 3 是（﹣ 3）3的立方根6.的算术平方根是（）A. 4B.C. 2D.7.如图，数轴上A， B 两点分别对应实数a、 b，则以下结论中正确的选项）是（A. a+b＞ 0B. ab＞ 0C.D. a+ab-＜b 08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3 和 2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个对于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数老是比该数的平方小1，晓影依据此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则 a 与 b 的关系是（）A. B. a与 b 相等 C. a与 b 互为相反数D无.法判定二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.的平方根是 ________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12. 是 9 的算术平方根，而的算术平方根是 4，则= ________.13.已知：（ x2+y2+1）2﹣ 4=0，则 x2+y2 =________．14.实数 a 在数轴上的地点如图，则|a ﹣3|=________ ．15.若四个有理数同时知足：，，，则这四个数从小到大的次序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共 1 题；共 6 分）17.计算：四、解答题（共 6 题；共 40 分）18.一个数的算术平方根为2M －6，平方根为± (M－ 2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超出80 千米 / 时，当发生交通事故时，交通警察往常依据刹车后车轮滑过的距离预计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，此中v 表示车速（单位：千米/ 时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经丈量 d=32 米，f=2．请你判断一下，闯事汽车当时能否高出了规定的速度？20. a， b，c 在数轴上的对应点如下图，化简+|c ﹣b| ﹣（）3．21.阅读以下资料：∵，即，．∴的整数部分为 2，小数部分为请你察看上述的规律后试解下边的问题：假如的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△ b=ab﹣ a+1，如 3△ 4=3 ×4﹣ 3+1，请比较与的大小．23.求以下 x 的值．（1） 2x3=﹣ 16（2）（x﹣1）2=4．答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B 10.C 二、填空题11. ±；；-612.19 13.1 14.3﹣ a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式 =5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种状况: ① 2M －6＝ M －2,解得 M＝ 4,2∴2M － 6＝8－ 6＝ 2,2 ＝ 4,② 2M －6＝－ (M－ 2),解得 M＝,∴ 2M － 6＝－6＝(不合题意 ,舍去 ),故这个数是 4.19.解：把 d=32， f=2 代入 v=16，v=16=128（km/h ）∵128＞ 80，∴闯事汽车当时的速度高出了规定的速度20.解：依据数轴上点的地点得：a＜ b＜ 0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣ b＜ 0， c﹣ b＞ 0， a+c＜ 0，则原式 =|a ﹣ b|+|c ﹣ b| ﹣（ a+c） =b﹣ a+c﹣ b﹣ a﹣ c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴ a=﹣2，b=﹣3，∴=﹣2+﹣ 3﹣=﹣ 522.解：∵ a△ b=a ×b﹣ a+b+1，∴（﹣ 3）△=（﹣ 3）×﹣（﹣ 3）++1=4﹣ 2，△（﹣ 3）=×（﹣ 3）﹣+（﹣ 3） +1=﹣4﹣ 2，∵4﹣ 2＞﹣ 4﹣ 2，∴﹣ 3△＞△（﹣ 3）．23.解：（ 1）∵ 2x3=﹣ 16，2∴x =﹣ 8，∴x=﹣ 2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣ 1=±2，∴x=﹣ 1 或 3．人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10 小题）1．以下式子，表示4 的平方根的是（）A ．4B ．42C ． -4D ． ± 42．若a 是无理数，则a 的值能够是（）1A ．4B ． 1C ． 2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如下图，则以下式子正确的选项是（）A ． -a<-bB ． a+b<0C ． |a|<|b|D ．a-b>04．实数 3的大小在以下哪两个整数之间，正确的选项是（）A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和 45．若一个正方形的面积为 7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A ．9,10B ． 10,11C ． 11,12D ．12,136．在 -3、 0、 6、 4 这四个数中，最大的数是（）A ． -3B ． 0C ． 6D ．47．以下说法正确的选项是（）A ．立方根等于它自己的实数只有 0 和 1B ．平方根等于它自己的实数是0C ． 1 的算术平方根是± 1D ．绝对值等于它自己的实数是正数8．已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 13<b,则 a+b 的值为（）A ．9B ． 8C ． 7D ．69．假如一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ．0B ．正实数C ．0和1D ．110．有以下说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是 7-2;③在 1 和 3 之间的无理数有且只有2, 3, 5, 7这4个；④ 2+3x-4x2是三次三项式；⑤绝对值等于自己的数是正数；此中错误的个数为（）A ．1B ． 2C ． 3D ．4二．填空题（共 6 小题）11． 4 的算术平方根是 ,-64 的立方根是．12．若 m 为整数，且 5<m<10,则 m=13．某个正数的平方根是 x 与 y,3x-y 的立方根是 2，则这个正数是．14．已知实数 a 、 b 都是比 2 小的数，此中 a 是整数， b 是无理数，请依据要求，分别写出一个 a 、 b 的值： a= ， b=．15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,-2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 3 ，那么暗影部分的面积为．三．解答题（共 7 小题）17．求 x 的值：(1)2x 2-32=0；(2)(x-1)3=2743-64|+(-3)23 12518．计算：-|-27919．已知 2 的平方等于 a,2b-1 是 27 的立方根 , ± c-2表示 3 的平方根．（ 1）求 a,b,c 的值；（ 2）化简对于 x 的多项式： |x-a|-2(x+b)-c, 此中 x ＜ 4．20．正数 x 的两个平方根分别为 3-a 和 2a+7．（ 1）求 a 的值；（ 2）求 44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对随意实数a 、b ，都有 a △ b=a 2-b 2,比如： (3△ 2)=32 -22=5，求 (1△ 2)△ 4的值．22．如图甲，这是由 8 个相同大小的立方体构成的魔方，整体积为 64cm 3．（ 1）这个魔方的棱长为 cm;（ 2）图甲中暗影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形 ABCD 搁置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数 1 重合，则 D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完整相同的长方形 OABC 和 EFGH重合放在一同，边 OA、 EF 在数轴上， O 为数轴原点（如图 1），长方形 OABC的边长 OA 的长为 6 个坐标单位．（1）数轴上点 A 表示的数为．（2）将长方形 EFGH沿数轴所在直线水平挪动①若挪动后的长方形 EFGH与长方形 OABC重叠部分的面积恰巧等于长方形OABC面积的1,则3挪动后点 F 在数轴上表示的数为．②若出行 EFGH向左水平挪动后， D 为线段 AF 的中点，求当长方形 EFGH挪动距离 x 为什么值时，D、 E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.C9.A10.C11.2,-412.313.414.1,15.2+16.2-317. 解：（ 1）∵ 2x2-32=0，∴2x2=32，则 x2=16，因此 x=±4 ；（2）∵（x-1）3=27，∴x-1=3，则 x=4．18.2 5解：原式=3-4+3- 3=-2．19.解：（ 1）由题意知 a=22=4，2b-1=3 ，b=2；c-2=3， c=5；（2）∵ x＜4，∴|x-a|-2 （ x+b）-c=|x-4|-2 （ x+2） -5=4-x-2x-4-5=-3x-5．20. 解：（ 1）∵正数 x 的两个平方根是3-a 和 2a+7，∴3-a+ （2a+7）=0，解得： a=-10（2）∵ a=-10，∴3-a=13， 2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44-x=44-169=-125 ，-125 的立方根是 -5．21.解：（ 1△ 2）△4 =（ 12-22）△ 4=（ -3）。

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题（含答案）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.16的平方根是（）A.4B.-4C.±4D.2562.与数轴一一对应的是（）A.有理数B.无理数C.整数D.实数3.实数2-，0.3，172，π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54.估计20的算术平方根的大小在（）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间5.绝对值小于13的整数的个数为（）A.7B.6C.5D.46.小麦在作业本上做了四道计算题，其中计算错误的是（） A.335-5-= B.-981-= C.2)3(-=3 D.25=±57.下列说法中，错误的是（）A.0没有立方根B.-1的立方根是-1C.1的算术平方根是1D.3的相反数是3-8.下列各数中，相等的是（）A.-5与2)5(-B.-2与38-C.-7与49D.2-与|2|9.下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.2π是分式 10.已知实数a 、b 满足（a+4）2+3-b =0，则（a+b ）2020的值为（）A.1B.-1C.0D.5二、细心填一填（每小题3分，共30分）11.9的算术平方根是_______；2的平方根是_______；0的平方根是________.12.-1的立方根是_______；641的立方根是_______；2是_______立方根. 13.3的相反数是_______，倒数是_______.14.5________.15.在实数..321.0，1.010010001···（两个1之间依次多一个0），3，π2，327-中，无理数的个数有_______个.16.已知三条边长分别为2、3、5，则这三条边___ ____构成三角形（填“能”或“不能”）17.若3)2(x =8，则x=________.18.比较大小：-32______-23.19.一个体积为343cm 3的正方体，放在桌子上，则它盖住的桌面面积为___ ____.20.规定运算：a ※b=|b-a|，其中a ，b 为实数，则（5※7）+5=_______.三、用心做一做（共60分）21.（9分）将下列各数填入相应的集合内：-3，0.14，31，0，8，3125-，π，21，0.2020020002··· ①有理数集合{ ···}②无理数集合{ ···}③负实数集合{ ···}22.（每小题3分，共12分）求下列各式的值：（1）169；（2）-25.0；（3）3125；（4）381-. 23.（每小题4分，共8分）计算：（1）233)2()48(1-÷---.（2）16813⨯-. 24.（共10分）求适合下列各式中的x 的值：（1）3x 2=48；（2）2（2x-1）3=16.25.（10分）世博会到来之前，某中学向全校学生发出了“祝福中国，祝福上海”的号召.八年级（1）班的全体同学为上海世博会制作了一批幸运星，准备装在两个正方体的盒子里邮寄给上海世博会组委会.已知第一个纸盒的棱长是6分米，第二个纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127立方分米，试求第二个正方体纸盒的棱长.26.（11分）数学课上，老师出了这样一道题；当x=2010时，计算269x x x +-+的值.小明和小雨两位同学是这样解的：小明的解法：解：269x x x +-+ =2)3(x x -+=x+3-x=3.小雨的解法：解：269x x x +-+ =2)3(x x -+=x+x-3=2x-3=4017.参考答案一、选择题1. C2. D3. A4. C 5 A .6. D 7. A 8. B 9. A 10. A二、填空题11. 3；±2；012. -1；41；8 13. -3，31（33） 14. 2 15. 3 16. 能 17. 4 18. > 19. 49cm 220. 7三、解答题21. ①有理数集合{-3，0.14，31，0，3125-，···}②无理数集合{8，π，21，0.2020020002···，··}③负实数集合{-3，3125-，···}22. （1）13；（2）-0.5；（3）5；（4）-21.23. （1）原式=-1-（2-4）÷2=-1+1=0.（2）原式=-21×4=-2.24. .解：（1）x 2=16，x=±4；（2）（2x-1）3=8，2x-1=2，x=2325. 解：设第二个正方体纸盒的棱长为x 分米.由题意得x 2=62+127，解得x=7.即第二个正方体的棱长为7分米.26. 解：小雨的解法正确，小明的解法是错误的.因为x=2010时，3-x<0，所以2)3(x -=|3-x|=-（3-x ）=x-3，而不是2)3(x -=|3-x|=3-x ，所以小雨的解法是正确的.。

精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案解析)

人教版七年级下册数学第 6 章实数培优试题一．选择题（共10 小题）1．289 的平方根是±17 的数学表达式是（）A．289 =17B．289 =±17C．±289 =±17 D．±289 =17 2．已知一个数的平方是16, 则这个数的立方是（）A．8B． 64C． 8 或 -8D．64 或 -643．一个数的算术平方根是0.01,则这个数是（）A．0.1B． 0.01C． 0.001D． 0.00014．以下各式中正确的选项是（）A．16 =±4B．327 =-9C．( 3)2 =-3D．93 =425．假如 -b 是 a 的立方根，则以下结论正确的选项是（）A．b3 =a B． -b= a3C． b= a3D．b3 =a 6．已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A．4B． 8C．4 2D．2 27．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1 和 -5-a,则这个正数的立方根是（）A． -2B． 2C． 3D．48．在 -2,0,1,2 这四个数中，最小的数是（）A． -2B． 0C．1D．29．如图，在数轴上表示无理数8 的点落在（）A．线段 AB 上B．线段 BC上C．线段 CD上D．线段 DE 上10．以下说法正确的选项是（）A．若a2=a，则a＞0B．若 a 与 b 互为相反数，则3a 与3b也互为相反数C．若a2=( b )2,则a=bD．若 a>b>0,则a b二．填空题（共 6 小题）11．已知 2x-1 的平方根是±3，则 5x+2 的立方根是．12．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是13．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．(1)：将荧幕显示的数变为它的算术平方根，比如：荧幕显示的数为49 时，按下后会变为 7．(2)：将荧幕显示的数变为它的倒数，比如：荧幕显示的数为25 时，按下后会变成 0.04．(3)：将荧幕显示的数变为它的平方，比如：荧幕显示的数为 6 时，按下后会变为36．若荧幕显示的数为100 时，小刘第一下按,第二下按,第三下按,以后以、、的次序轮番按，则当他按了第2018 下后荧幕显示的数是14．关于正实数a，b 作新定义： a⊙ b=2a b, 若25x2=4，则x的值为．15．已知实数a、 b 都是比 2 小的数，此中 a 是整数， b 是无理数，请依据要求，分别写出一个 a、 b 的值： a=，b=．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 3 ，那么暗影部分的面积为．三．解答题（共8 小题）17．求 x 的值：2(1)(x+1) =64(2)8x3+27=0．18．计算：4364 |( 3)23125 |27 919．已知 a+1 的算术平方根是1,-27 的立方根是b-12,c-3 的平方根是± 2，求 a+b+c 的平方根．20．如下图的圆柱形容器的容积为81 升，它的底面直径是高的 2 倍．（π取 3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计消耗）21．关于实数a、 b 定义运算 "#"a#b=ab-a-1 ．（1）求 (-2)#3 的值；（2）经过计算比较 3#(-2)与(-2)#3 的大小关系；（3）若 x#(-4)=9，求 x 的值．22．已知表示a， b 两个实数的点在数轴上的地点如下图，化简|a-b|+|a+b|．23．右图是一个无理数挑选器的工作流程图．（1）当 x 为 16 时， y 值为（2）能否存在输入存心义的x 值后，却一直输不出y 值？假如存在，写出全部知足要求的x值；假如不存在，请说明原因；（3）假如输入x 值后，挑选器的屏幕显示“该操作没法运转”，请你剖析输入的x 值可能是什么状况；（4）当输出的y 值是3时，判断输入的x值能否人教版七年级数学下册能力提高卷：第六课实数一．选择题（共10 小题）1．以下计算错误的选项是（）A．-3+2=-1B．(-0.5)× 3× (-2)=332．＝-3D．31.331＝-1.1C22．3(8)3的立方根是（）A．8B． -8C．2D．-23．假如 -b 是 a 的立方根，则以下结论正确的选项是（）A．b3 =a B． -b= a3C． b=a3D．b3 =a4．-125 的立方根与81的平方根的和为（）A．-2B． 4C．-8D．-2 或-85．小明在作业本上做了4道题①3125 =-5；②± 16 =4；③3 81 =9；④( 6)2 =-6，他做对的题有（）A．1 道B．2 道C．3 道D．4 道6．数轴上 A、B 两点表示的数分别是 -3 和 3．则表示的点位于A、B 两点之间的是（）A．πB．-4C． 5D．1037．实数 a，b 在数轴上的位量如下图，则以下结论正确的选项是（）A．|a+b|=a-b B．|a-b|=a-b C． |a+b|=-a-b D．|a-b|=b-a8．在数3, ( 2),0, 9 中，大小在-1和2之间的数是（）A．-3B．-(-2)C． 0D．99．以下各数中：是无理数的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．已知 a，b 为两个连续整数，且a13 b, 则a+b的值为（）A．9B．8C．7D．6二．填空题（共 6 小题）11．64 的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670= 0.7160,33.670 =1.542,则3367 ==．13．若 m 是64的立方根，则 m+3=14．| 15 4 | =15．写出一个比4大且比 5小的无理数：．16．若19的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a=．1三．解答题（共8 小题）17．求出以下 x 的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1）49327( 6)2．（ 2）计算：4327|12|19．已知一个正数的两个平方根分别为 a 和 3a-8（1）求 a 的值，并求这个正数；（2）求1 7a2的立方根．20．把以下各数的序号填在相应的大括号内：① -17; ② π；③|8|; ④ 3 1;⑤1;⑥-0.92;⑦ 2 3;⑧-; ⑨5361.2020020002;正实数{}负有理数{}无理数{}从以上 9 个数中选用 2 个有理数， 2 个无理数，用“ +、-、×、÷”中的 3 种不同的运算符号将选出的 4 个数进行运算（能够用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知 2a-1 的平方根是± 3，已知 2a-1 的平方根是± 3,3a+b-9 的立方根是 2， c 是 8 的整数部分，求 a+b+c的平方根．23．如图，面积为 30 的长方形 OABC的边 OA 在数轴上， O 为原点， OC=5，将长方形 OABC沿数轴水平挪动 ,O,A,B,C挪动后的对应点分别记为O1, A1, B1,C1,挪动后的长方形O1A1B1C1与原长方形 OABC重叠部分的面积记为S．（ 1）当 S 恰巧等于人教版七年级下册单元检测卷：第六章实数一．选择题（共10 小题）1．2 的平方根是（）A．2B．2C．±2D．422）2．若 a =4,b =9，且 ab<0,则 a-b 的值为（A． -2B．± 5C． 5D．-53．2a 1的平方根是±3,则a的值为（）A．2B． -2C． 5D．-54．以下说法正确的选项是（）A． -3 是 -9 的平方根B．1 的立方根是± 1C． a 是a2的算术平方根D．4 的负的平方根是 -25．以下各式中正确的选项是（）A．9＝±3B．x2＝ x C．39＝3D．3( x)3＝ -x 6．假如 -b 是 a 的立方根，则以下结论正确的选项是（）A．b3 =a B． -b= a3C． b= a3D．b3 =a7．小明在作业本上做了4道题①3125 =-5；②± 16 =4；③381 =9；④(6)2 =-6，他做对的题有（）A．1 道B．2 道C．3 道D．4 道8．以下实数是无理数的是（）22A．B．16C．πD． 0 79．实数 a、 b 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（）A． b>-2B． -b<0C． -a>b D．a>-b10．如图，数轴上的点A,B,C,D,E 对应的数分别为-1,0,1,2,3, 那么与实数112 对应的点在（)A．线段 AB 上B．线段 BC上C．线段 CD上D．线段 DE 上二．填空题（共 6 小题）11．有一个数值变换器，原理如图：当输入的 x=4 时，输出的 y 等于．12．假如某数的一个平方根是 -5，那么这个数是．13．若 a3=-8，则a=．b =2,ab<0,则a b 的值为．14．已知 |a|=4, 315．此刻规定一种新运算：关于随意实数对 (a,b),知足 a※ b=a2 -b-5,若 45※ m=1，则 m=．16．实数 a、 b 在数轴上的地点如下图，则化简|a+2b|-|a-b| 的结果为．三．解答题（共7 小题）1 |, 9 在数轴上表示，并将原数用“＜”连结．17．将 -2,38,|218．计算：93 2742519．已知 5a+2 的立方根是3,4a+2b+1 的平方根是±5，求 a-2b 的平方根．20．解以下方程：(1)(x-2) 2-25=0(2)x3-1=21521．已知一个正方体的体积是1000cm 3，现要在它的8 个角上分别截去 1 个大小同样的小正方体，截去后余下部分的体积是488cm3．（1）截去的每个小正方体的棱长是多少？（2）截完余下部分的表面积是多少？22．阅读达成问题：数轴上，已知点A、 B、 C．此中， C 为线段 AB 的中点：（1）如图，点 A 表示的数为 -1，点 B 表示的数为3，则线段 AB 的长为, C点表示的数为;（2）若点 A 表示的数为 -1,C 点表示的数为2，则点 B 表示的数为;（3）若点 A 表示的数为 t ，点 B 表示的为 t+2,则线段 AB 的长为,若 C 点表示的数为2，则 t=,（4）点 A 表示的数为x1,点B表示的为x2。

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第六章《实数》单元检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．a 2的算术平方根一定是()
D. －a
2＋2的值()
A. 在2和3之间
B. 在3和4之间
C. 在4和5之间
D. 在5和6之间
3．下列对实数的说法其中错误的是（）
A. 实数与数轴上的点一一对应
B. 两个无理数的和不一定是无理数
C. 负数没有平方根也没有立方根
D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1
4．下列各组数中互为相反数的一组是()
A. －|－2|－4
C. 与
5．下列计算正确的是（）
5=±3=-5=±3=-
6．下列各数中，3.141 59，0.131 131 113，17-
，无理数的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为1，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（）
1-1+ C. 1- D. 2-
8 1.333≈ 2.872≈约等于（）．
A. 13.33
B. 28.72
C. 0.1333
D. 0.2872
9．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a =++☆，若()1382
a +-=☆，则a 的值为（）． A. 1- B. 0 C.1 D. 3
10．当0<x <1时，x 2，x ，1x
的大小顺序是( ) A. x 2<x <1x B. 1x <x <x 2 C. 1x <x 2<x D. x <x 2<1x 二、填空题
11．如果)2
a +=0，那么a=_________，b=_________.
12．若a 、b 互为相反数，c 、d =_______.
13的整数部分是__________.
14．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，227，﹣2213
，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），
无理数集合：{________…}；
负有理数集合：{________…}；
正分数集合：{________…}；
非负整数集合：{________…}．
15．如果一个数的平方根是a +3和2a ﹣15，则a 的值为_____，这个数为_____．
三、解答题
16．计算：()()0
21
1432120.95103235⎛⎫
⎛⎫
÷----⨯+-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
17．求x 的值：
（1）（x ＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．
18．已知8a +与()2236b ⨯-互为相反数，求的平方根．
19．已知18y =
的值．
20．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e f 的算
术平方根是8，求
12ab ＋5
c d +＋e 2
21．观察下列两个等式：1122133-
=⨯+，2255133
-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对
（2，13），（5，23
），都是“共生有理数对”．（1）判断数对（2-，1），（3，12
）是不是“共生有理数对”，写出过程；（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
参考答案
1．B2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．D9．D10．A
11-2
12．-1
13．3
14．﹣2π，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0）﹣7，﹣22
13，﹣2.55555 (227)
，3.01，+10%0，+9
15．449
16．1.75
17．（1）3,-7 ；（2）4
解析：()1()2225,x += 25,x ∴+=±
123,7.x x ==-
()()
32127x -=． 13,x -=
4.x ∴=
18．2±．解析：根据相反数的定义可知：()2
82360.a b ++⨯-= ()280,360.a b +≥-≥
80,360.a b ∴+=-=
解得：8,36.a b =-=
26 4.∴=+=-+= 4的平方根是： 2.±
19．
解：由题意得：x ﹣8≥0，8﹣x ≥0，则x =8，y =18--- =． 20．162
解析：
由题意可知：ab ＝1，c ＋d ＝0，e ，f ＝64，
∴e 2＝()2
＝2=4.
∴
12ab ＋5c d +＋e 212＋0＋2＋4＝612
. 21．（1）（3，12）；（2）2a =-（3）是（4）（4，35）或（6，57
）解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（2-，1）不是共生有理数对；
3-
12=52，3×12+1=52，故（3，12
）是共生有理数对；（2）由题意得：331a a -=+，解得2a =-．（3）是．
理由：()n m n m ---=-+，()11n m mn -⋅-+=+， ∵（m ，n ）是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1，
∴-n+m=mn+1，
∴（-n ，-m ）是“共生有理数对”；
（4）（4，
35）或（6，57
）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．。