【新教材-新高考】新鲁科版物理必修2 向心力的实例分析 教案设计1
2024-2025学年高中物理第四章匀速圆周运动第3节向心力的实例分析教案鲁科版必修2
知识点梳理
本节课的主要知识点包括：
1.向心力的概念：向心力是指物体在做匀速圆周运动时，指向圆心的那个力。它是保持物体做圆周运动的必要条件。
2.向心力的表达式：向心力的表达式为F=mv²/r，其中F表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的线速度，r表示圆周运动的半径。
2024-2025学年高中物理第四章匀速圆周运动第3节向心力的实例分析教案鲁科版必修2
授课内容
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教学内容
本节课的教学内容来自2024-2025学年高中物理第四章《匀速圆周运动》的第3节《向心力的实例分析》。主要内容包括：
1.向心力的概念：向心力是指物体在做匀速圆周运动时，指向圆心的那个力。
但在知识方面，学生对圆周运动和向心力的理解不够深入，对向心力与线速度、半径、质量的关系以及向心力在实际中的应用还需进一步学习。在能力方面，学生需要提高运用物理知识解决实际问题的能力，以及逻辑思维能力和科学素养。
在行为习惯方面，部分学生课堂参与度较高，愿意主动思考和提问；但也有部分学生课堂参与度较低，学习积极性不足。对于课程学习，学生的学习态度和积极性对学习效果有直接影响。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习态度，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
3.课堂互动不足：在课堂展示和点评环节，我发现学生的互动交流不够充分。我需要鼓励学生更多地参与到课堂讨论中，提高他们的表达能力和交流能力。
改进措施：
1.增强学生认识：我将在课堂上更多地强调向心力在实际中的应用和重要性，让学生认识到学习向心力的意义，从而提高他们的学习兴趣和参与度。
【新教材-新高考】新鲁科版物理必修二 第四章第2节 向心力与向心加速度 教案设计
第2节 向心力与向心加速度一、教材分析1、教材的地位及其作用《向心力与向心加速度》是在学生学习了上一章《抛体运动》和本章第一节《匀速圆周运动快慢的描述》之后而编排的，是本章重点也是难点，有承上启下的作用，是学好圆周运动实例分析的前提；也为学好万有引力定律和带电粒子在磁场中运动作准备。
教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式r m F 2ω=或rmv F 2=，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式r a 2ω=或rv a 2=，顺理成章，便于学生接受。
2、教学目标 【知识与技能】(1)知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。
(2)通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力公式进行计算。
(3)知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心 加速度。
【过程与方法】（1）经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。
（2）通过创设一定的情境，让学生经历探索向心力F 与哪些因素有关的过程，学习控制变量法，培养学生分析论证等能力，使学生在科学探究中真正体会到科学探究的魅力，体验到成功的快乐。
【情感态度与价值观】（1）学习科学研究方法和科学研究态度，发展学生对科学的好奇心与求知欲，使学生乐于探究自然界的奥秘。
（2）观赏运动美（通过影片），体验探索自然规律的艰辛与喜悦，培养学生主动参与活动的热情和与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。
3、教学重点、难点(1)重点：向心力大小与m 、r 、ω的关系：r m F 2ω= (2)难点：① 理解向心力的概念；②理解公式r a 2ω=和rv a 2=。
根据学生的知识储备和心理特点，我分析了学生的基本情况。
二、学情分析高一学生逻辑推理能力和抽象思维能力不是很强，不注重对知识内涵的研究，对物理学习还缺乏方法，习惯于硬套公式，而向心力概念比较抽象，会给学生带来较大的理解困难，为了遵循高一学生的心智发展水平，在教学中我采用实验观察，感受向心力；通过实验探究，得出向心力大小；再由理论探究（牛顿第二定律）推出向心加速度表达式；最后，经实践运用，巩固理解概念。
【新教材-新高考】新鲁科版物理必修2 向心力的实例分析 教案设计2
4.3 向心力的实例分析教案三维目标：知识目标：1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源。
能力目标：培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法德育目标：通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析教学重点：1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例教学难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
明确匀速圆周运动的公式也适用于做圆周运动的物体教学方法：讲授法、分析归纳法、推理法教学用具：投影仪、投影片、录像机、录像带教学步骤：一、引入新课1、复习提问：（1）向心力的求解公式有哪几个？（2）如何求解向心加速度？2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。
二、新课教学1：关于向心力的来源。
（1）介绍：分析和解决匀速圆周运动的问题，首先是要把向心力的来源搞清楚。
2：说明：a：向心力是按效果命名的力；b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。
3．简介运用向心力公式的解题步骤：（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力共式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
实例1：火车转弯（1）介绍：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？（2）放录像、火车转弯的情景（3）用CAI课件分析内外轨等高时向心力的来源。
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力（不考虑摩擦力）。
2020-2021学年高一下学期物理鲁科版必修二：4.3向心力的实例分析教案
2020-2021学年高一下学期物理鲁科版必修二：4.3向心力的实例分析教案普通高中课程标准实验教科书物理必修24.3 向心力的实例分析一、教学设计思路1．通过前面的学习，学生已经知道做圆周运动的物体一定需要向心力，知道圆周运动中向心加速度的方向及表达式。
对生活中遇到的与圆周运动相关的具体问题，学生还不能敏锐而熟练地运用圆周运动的方法来分析，还不能把“由运动特点分析受力特点、由受力特点推断运动特点”这样的动力学思想很好的应用到圆周运动问题中去，这恰好是本节课要解决的问题。
2．物理教学要源于生活，回归生活。
因此本节课以汽车转弯的实际问题引入，以提速防滑的安全方案设计引领学生关注和解决生活中的实际问题，使学生体会道路外侧垫高的动力学本质，引领学生从物理的视角关注社会。
3．物理课堂要以提升学生思维能力为核心，渗透物理方法为重点。
为调动起学生的思维积极性，使学生的思维有依托。
学生在解决相似而不同的问题时，会渐渐体会到通用的学科方法。
本节教学中采用如下教学手段：一个模型、多次变换；对比激疑、突出方法；理论分析、实验证实。
4．本节课所用到的方法是牛顿运动定律在曲线运动中的体现。
研究圆周运动所涉及的思想方法，在万有引力定律、带电粒子在磁场或电场中运动的学习中会继续应用。
因此本节课有承上启下的作用。
本节内容是动力学思想的延伸，也是后续内容的基础。
二、教学目标（一）知识与技能1.会在具体问题中分析向心力的来源，明确向心力是按效果命名的力。
2. 掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题。
3. 知道向心力，向心加速度的公式也适应变速圆周运动，理解如何使用。
（二）过程与方法1.通过列举生活中圆周运动的例子，总结出这些多样的圆周运动的共同特点，及都受到向心力的作用。
2. 注意统一性和特殊性，注意一般方法和特殊方法，提高综合分析的能力。
（三）情感态度与价值观1.通过对圆周运动受力的分析，体会到任何事物的变化和运动都能找到动力学原因从而领悟到因果的制约与被制约关系。
【新教材-新高考】新鲁科版物理必修二 向心力的实例分析 教案设计
向心力的实例分析本节教材分析（1）三维目标（一）知识与技能1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。
会在具体问题中分析向心力的来源。
2、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。
3、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。
（二）过程与方法1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。
2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。
3、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。
（三）情感、态度与价值观1、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析。
2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。
3、培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识。
（2）教学重点理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。
（3）教学难点火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。
（4）教学建议本课题是在学完向心力和向心加速度理论知识的基础上,运用所学知识分析实际生活中匀速圆周运动向心力的来源，解决实例分析中的具体问题，不仅有利于学生对牛顿运动定律、向心力、向心加速度等前面知识的巩固和深化理解，而且有助于培养学生分析和解决实际问题的能力。
导入一直接引入：分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是把向心力的来源弄清楚。
本节课我们应用向心力公式来分析几个实际问题。
导入二复习引人，复习关于向心力的来源1、向心力是按效果命名的力；2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；3、不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心力作用。
43《向心力的实例分析》教案鲁科版必修2)
《向心力的实例剖析》教案W【学习目标】1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。
2、知道向心力、向心加快度的公式也合用于变速圆周运动。
3、会在详细问题中剖析向心力的根源。
【学习重点】理解做匀速圆周运动的物体遇到的向心力是由某几个力的协力供给的，而不是一种特别的力【知识重点】1.火车转弯状况：向心力的根源： (1> 靠挤压铁轨获取 .(2> 内外侧铁轨高度不一样 , 支持力和重力的协力获取.2.汽车过拱桥：重力和支持力的协力供给向心力 .3.竖直平面内圆周运动(1> 绳或内轨道 ( 类水流星 >(2> 杆或外轨道 ( 类拱桥 >4.圆锥摆：靠绳的拉力和重力的协力供给向心力 .5.解决圆周运动问题的步骤 :(1> 正确地受力剖析 .(2> 依据运动状况找到圆周的圆心.(3> 在指向圆心的方向上成立x 轴.(4> x 轴上的协力充任向心力并列出方程；y 轴上的协力供给切线加快度.方法： 1. 圆周运动的最高点的速度极限剖析(1> 绳索、内侧轨道：这两种拘束状况只好供给向下的拉力或支持力, 不可以供给向上的力 , 因此 , 经过最高点的条件是v≥.(2> 外侧轨道：只好供给向上的支持力, 它不可以供给向下的拉力 , 因此速度有最大值 , 超出这个值 , 物领会做平抛运动 . 能够经过最高点的条件是v<.(3> 杆、管：硬杆和管道既能供给向下的力 , 也能供给向上的力 , 因此能够经过最高点的条件为 v>0.2.圆周运动常常和机械能守恒联合办理竖直方向的圆周运动问题 . 注意零势能点的选用 .【典型例题】【例 1】火车在倾斜的轨道上转弯 , 如下图 . 弯道的倾角为θ, 半径为 r . 则火车转弯的最大速率是 ( 设转弯半径水平 >A. B.C. D.解读: 先对车的受力进行剖析, 车遇到的重力竖直向下, 遇到的支持力垂直斜面向上 , 二者的协力水平 , 依据牛顿第二定律可得： mgtan θ =mv2/ r , 解得 C正确 .答案 :C【达标训练】1.杂技节目“水流星”是用细绳拴着一个盘子 , 盘子内盛有水 , 水的质量为 m, 使之整体在竖直平面内做圆周运动 . 以下说法中正确的选项是A. 盘子过最高点时 , 绳中的拉力能够为零 , 此时水恰好不流出B. 盘子过最高点时的最小速度能够是零C.到圆周最高点 , 水恰好不流出时的速度是D.盘子到圆周最高点时 , 绳索对盘子的拉力能够与盘子所受重力的方向相反2. 对于在公路上行驶的汽车转弯 , 以下说法中正确的选项是A. 在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由静摩擦力供给B. 在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由滑动摩擦力供给C.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的协力供给D.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的协力供给3.小金属球质量为 m, 用长为 L 的轻线固定于 O 点, 在 O 点正下方 L/2 处有一颗钉子 P. 现将悬线沿水平方向拉直 , 而后无初速开释 . 当悬线遇到钉子的瞬时 ( 设此时悬线没有断 >, 则以下说法正确的选项是A.小球的角速度忽然增大B.小球的线速度忽然增大C.小球的向心加快度忽然增大D.悬线的张力忽然增大4.小物块在张口向上的半圆形曲面内以某一速度开始下滑 , 因遇到阻力作用 , 速率保持不变 . 在下滑过程中 , 以下说法中正确的选项是A.因物块匀速下滑 , 因此加快度为零B.物块所受合外力的大小不变 , 但方向不停变化C.物块在滑到最低点从前 , 阻力在渐渐减小D.物块在滑到最低点从前 , 对曲面的压力在渐渐减小5.如下图 , 一轻杆一端固定质量为 m的小球 , 以另一端 O为圆心 , 使小球在竖直面内做圆周运动 , 以下说法中正确的选项是A. 小球过最高点时 , 杆所受的弹力必定等于零B.小球过最高点时速度只需稍大于零即可C.小球过最高点时 , 杆对球的作使劲能够与球所受重力方向相反 , 此时重力必定大于杆对球的作使劲D.小球过最高点时 , 杆对球的作使劲大小可能等于重力6.用细绳系一小球 , 使小球在水平面内做圆周运动 , 如下图 , 该装置叫圆锥摆 . 设锥摆摆长是 L, 半顶角是θ, 质量为 M的摆球在水平面内做圆周运动 . 则A. 摆线的拉力为 mg/cos θB. 摆球转动的角速度越大 , 其半顶角越大C.转动的角速度越大 , 其向心力越大1/2D.其周期为 2π ( Lcosθ/ g>7．细线长为 L, 小球质量为 m, 使小球在水平面内做圆周运动 . 增大小球绕 O 点的圆周运动的角速度ω′, 会发现线与竖直方向的夹角θ跟着增大 , 为何？答案：1、AC2 、ACD3 、ACD4 、 BC5 、 CD6 、 ABCD7.解读 : 小球受重力 mg、拉力 T.我们能够说由 mg和 T 的协力充任向心力 , 也能够说由 T 的水平重量充任向心力 , 由于小球是在水平面内做圆周运动 , 而重力方向竖直向下 , 与水平面垂直 , 重力的水平重量为零 .有 Tcosθ=mg,Tsin θ=mω2r , r =Lsinθ mgtan θ =mω2Lsin θ因此 cosθ =g/ Lω2, 可见 , ω增大则 cosθ减小 , 在 0<θ<π/2 范围内 ,cos θ减小则θ增大 .因此转得越快 , θ角就越大 .【反省】收获疑问声明：全部资料为自己采集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
4.3 向心力的实例分析 教案3(鲁科版必修2)(1)要点
4.3 向心力的实例分析教案(鲁科版必修2）●教学目标一、知识目标1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力．2．会在具体问题中分析向心力的来源．3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．二、能力目标1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力．2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．三、德育目标通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析．●教学重点1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题．●教学难点1．具体问题中向心力的来源．2．关于对临界问题的讨论和分析．●教学方法讲授法、分析归纳法、推理法、分层教学法．●教学用具投影仪、CAI课件●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1．知道向心力是由物体沿半径方向的合外力来提供的．2．知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动．3．会在具体问题中分析向心力的来源．学习目标完成过程一、导入新课1．复习匀速圆周运动知识点(提问)①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系．②从动力学角度对匀速圆周运动进行认识．2．直接过渡导入学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用．二、新课教学(一)火车转弯问题［CAI 课件］模拟在平直轨道上匀速行驶的火车．提出问题：1．火车受几个力作用？2．这几个力的关系如何？［学生活动设计］1．观察火车运动情况．2．画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系．［师生互动］1．火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．2．四个合力为零，其中重力和支持力合力也为零，牵引力和摩擦力合力也为零．［过渡］那火车转弯时情况会有何不同呢？［CAI 课件］模拟平弯轨道火车转弯情形．提出问题：1．转弯与直进有何不同？2．受力分析．［学生活动］ 结合所学知识讨论分析［师生互动］1．［思维方法渗透］只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是非得做匀速圆周运动．F ＝m r v 2中的r 指的是确定位置的曲率半径．［结论］转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要．2．受力分析得：需增加一个向心力(效果力)，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．［深入思考］挤压的后果会怎样？［学生讨论］由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．［设疑引申］那么应该如何解决这一实际问题？［学生活动］发挥自己的想象能力结合知识点设计方案．［提示］1．设计方案目的为了减小弹力2．录像剪辑——火车转弯．［学生提出方案］火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上．此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心”，从而减轻铁轨和轮缘的挤压．［点拨讨论］那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？［学生归纳］重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压(不需有弹力)［定量分析］［投影］如下图所示设车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯半径为R，质量为M的火车运行．［师生互动分析］据三角形边角关系sin α＝L h．对火车的受力情况(重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压)tan α＝Mg F又因为α很小所以sin α＝tan α．综合有L h ＝Mg F故F ＝L hMg又F ＝M R v 2所以v ＝L ghR［实际讨论］v ＝L ghR在实际中反映的意义是什么？ ［学生活动］结合实际经验总结：实际中，铁轨修好后h 、R 、L 为定值，又g 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值．［拓展讨论］若速度大于L ghR又如何？小于呢？ ［师生互动分析］1．v ＞L ghR −−−→−=R v m F 2向F 向＞F (F 支与G 的合力)，故外轨受挤压对轮缘有作用力(侧压力) F 向＝F ＋F 侧．2．V ＜L ghR −−−→−=R v m F 2向F 向＜F (F 支与G 的合力)，故内轨受挤压后对轮缘有侧压力．F 向＝F -F 侧． ［说明］向心力是水平的．(二)汽车过拱桥问题1．凸形桥和凹形桥(1)物理模型［投影］如图(2)因是曲线，故需向心力2．静止情况分析［学生活动］结合“平衡状态”受力分析［同学积极解答］受重力、支持力，二者合力为零，F 压＝G ．3．以速度v 过桥顶(底)(1)过凸形桥顶［学生活动］1．画受力示意图．2．利用牛顿定律分析F 压．［同学主动解答，投影］1．考虑沿半径方向受力mg -F N ＝m r v 22．牛顿第三定律．F 压＝F N3．F 压＝F N ＝mg -m r v 2＜mg4．讨论：由上式知v 增大时，F 压减小，当v ＝gr 时，F 压＝0；当v ＞gr 时，汽车将脱离桥面，发生危险．(2)过凹形桥底［学生活动］1．画受力示意图．2．利用牛顿定律分析F 压．［提问C 层次同学，类比分析］1．考虑沿半径受力F N -mg ＝m r v 22．牛顿第三定律F N ＝F 压3．F 压＝F N ＝m r v 2＋mg ＞mg4．由上式知，v 增大，F 压增大［拓展讨论］ 实际中桥都建成哪种拱形桥？为什么？［理论联系实际分析］1．实践中都是凸形桥．(三)归纳匀速圆周运动应用问题的解题思路．［学生活动］结合火车转弯问题和汽车过桥问题各自归纳．要求：A 层次：写出重点关键步骤．B 层次：标明思维方式，注意事项．C层次：分步确定．［投影］解题思路1．明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础．2．确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键．3．列方程求解．在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，用平行四边形定则．4．解方程，并对结果进行必要的讨论．［强化训练］一根细绳下端拴着一个小球，抓住绳的上端，使小球在水平面内做圆周运动．细绳就绕圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆，试分析：(1)小球受力情况；(2)什么力成为小球做圆周运动的向心力．参考答案：(1)受力：重力、拉力(2)二者合力提供向心力三、小结1．教师小结本节通过几个典型实例分析进一步认识了匀速圆周运动的一些特点，以及在实际问题中的具体应用，得出了此类问题的具体解题步骤及注意事项．2．学生归纳［学生活动］分别独自按照教师提示及自己的理解归纳本节主要知识体系．3．抽查实物投影、激励评价．四、作业1．复习本节解题思路2．课本练习3．预习下节五、板书设计六、本节优化训练设计1．如图所示，质量为m的小球用细线悬于O点，可在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时的速度v＝lg(l为细线长)，则此时细线的张力为________；若到达最高点时的速度v＝2lg时，细线的张力为________．2．铁路转弯处的圆弧半径是R，内侧和外侧的高度差为h，L是两轨间距离，当列车的转弯速率大于________时，外侧铁轨与轮缘间发生挤压．3．如下图所示，质量为m的滑块滑到圆弧轨道的最低点时速度大小为v，已知圆弧轨道的半径是R，则滑块在圆弧轨道最低点时对轨道的压力是________．4．如下图半径为R的圆筒A，绕其竖直中心轴匀速转动，其内壁上有一质量为m的物体B，B一边随A转动，一边以竖直的加速度a下滑，AB间的滑动摩擦系数为μ，A转动的角速度大小为________．5．在水平面上转弯的汽车，向心力是()A．重力与支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力6．用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是()A．小球过最高点时，绳子的张力可以为0B ．小球过最高点时的最小速度是0C ．小球做圆周运动过最高点的最小速度是gRD ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反7．汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ，半径为r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)( )A ．θsin grB ．θcos grC ．θtan grD ．θcot gr8．如图所示，物体P 用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω，则( )A ．ω只有超过某一值时，绳子AP 才有拉力B ．绳B P 的拉力随ω的增大而增大C ．绳子B P 的张力一定大于绳子AP 的张力D ．当ω增大到一定程度时，绳AP 的张力大于B P 的张力参考答案：1．0 3 mg2．22h L hRg-3．m R v 2＋mg4． μ-R a g )(5．B 6．AC 7．C 8．ABC●备课资料一、物体做圆周运动的条件1．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小保持不变，方向始终线与速度方向垂直且指向圆心．2．竖直平面内的圆周运动，一般情况下是变速圆周运动，物体能否通过圆周的最高点是有条件的．(1)没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点的情况，如图甲所示．注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力．A：临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用(即T＝0 或N＝0)v2mg＝m RgR所以v临＝注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛伦兹力的合gR力作为向心力，此时v临≠B：能通过最高点的条件：gRv≥gR时绳对球产生拉力，轨道对球产生压力当v>C：不能通过最高点的条件：gRv<实际上小球还不到最高点时就脱离了轨道．（2）与轻杆相连的小球做圆周运动，通过最高点的情况：注意杆与绳不同，杆对物体既能产生拉力，也能对球产生支持力．A：当v＝0时，N＝mg(N为支持力)gR时，N为支持力，v增大，N减小，且mg>N>0．B：当0<v<gR时，N＝0C：当v＝gR，N为拉力，v增大，N增大D：当v>gR时，小球将脱离轨道做平抛运动，因为轨如果是在下图乙中的小球通过圆形轨道最高点，当v≥道对小球无拉力．二、重点难点解读1．向心加速度的分析向心加速度是向心力的效果，其方向与向心力相同，总是指向圆心，因此，匀速圆周运动是一种变加速度的运动．从运动的角度看，向心加速度是描述做匀速圆周运动的物体的速度方向变化情况的物理量，其计算公式a＝v2/r＝rω2．由上式可以看出：当线速度v一定时，向心加速度a跟轨道半径r成反比；当角速度ω一定时，向心加速度a跟r成正比；由于v＝rω，所以a总是跟v与ω的乘积成正比．2．圆周运动中向心力的特点(1)匀速圆周运动：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受到外力的合力就是向心力．可见，合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件．(2)变速圆周运动：速度大小发生变化，向心加速度和向心力都会相应变化．求物体在某一点受到的向心力时，应使用该点的瞬时速度．在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．(3)当物体所受的合外力F小于所需要提供的向心力mv2/r时，物体做离心运动，即F＜mv2/r时，物体做离心运动．3．圆周运动中的临界问题关于临界问题总是出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动．一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况：(1)如下图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点时的情况：①临界条件：小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力．即mg ＝m r v 2临界，上式中的v 临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度v 临界＝rg ． ②能过最高点的条件：v ≥v 临界(此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力) ③不能过最高点的条件：v ＜v 临界(实际上球还没有到最高点就脱离了轨道) (2)如下图所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度v 临界＝0．②如图(a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹性情况：A ．当v ＝0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力F N ，其大小等于小球的重力，即F N ＝mg ．B ．当0＜v ＜rg 时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，其取值范围是：mg ＞F N ＞0．C ．当v ＝rg 时，F N ＝0．rg时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大．D．当v＞③如图(b)所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况：同上图(a)的分析．三、几种常见的匀速圆周运动的实例图表。
【新教材-新高考】新鲁科版 物理必修2 向心力的实例分析 第1课时 教案设计
举例
以视频形式给出生活中类似实例——水流星
观看图片并了解应用
培养学生理论联系实际的习惯
例题
多媒体展示例题：如图，质量为0.5kg的小桶里盛有1kg的水，用绳子系住小桶在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小桶通过最高点的速度为4m/s，求： (1)在最高点时绳的拉力？ (2)在最高点时水对桶底的压力？(3)在最低点时水对桶底的压力？
学生记下作业并在课下独立完成
设置必做和选择两类作业，既能减轻部分学生的负担，又能使学有余力的学生的思维得到拓展。
独立解答
进一步强化学生对本节课知识的理解和应用。
教师利用展台展示学生答案，作出评价并强调规范解题。
检查展示的答案并与老师一起纠错
三、课堂小结
再次强调解决圆周运动问题的基本解题步骤以及规范解题。
学生梳理并小结本节课学会了什么，还想知道什么
编筐编篓，重在收口
四、巩固练习
教师用多媒体展示
练习1：汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为 ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（）
记录
方法比知识更重要
2、竖直平面内的圆周运动实例分析
（1）汽车过桥
凸形桥
给出任务三：根据刚才总结的解题步骤分析汽车过拱桥的最高点时的受力情况情况，分析向心力来源并列出方程，并推导出支持力与速度的定量关系。并分析此时汽车的超失重情况。
教师在学生中巡视、答疑。
教师利用展台展示学生答案并与学生一起评价。
学生自主解决
3、情感态度与价值观：体会物理知识对经济、社会发展的贡献，进而达到将物理知识应用于生活、生产实践的情感态度与价值观。
教材分析
重点：在具体问题中分析向心力的来源，并结合牛顿运动定律解决生活实例中水平和竖直面内两类圆周运动问题。
鲁科版必修第二册--3.2科学探究：向心力-教案
2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册3.2科学探究：向心力教案教学目标1. 知道向心力是根据效果命名的力，会分析向心力的来源。
2. 感受影响向心力大小的因素，通过实验探究发现他们之间的关系。
3. 掌握向心力和向心加速度的表达式，能够计算简单情境中的向心力和向心加速度。
4. 知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。
教学重难点教学重点向心力的来源、向心力的大小、向心加速度教学难点向心力的来源、向心力的大小、向心加速度教学准备多媒体课件教学过程引入新课教师活动：播放游乐场飞椅的的视频。
教师设问：飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？讲授新课一、向心力（一）向心力教师活动：分析做匀速圆周运动时的飞椅的运动状态及受力状况，并讲解向心力的概念。
飞椅做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化，故其一定受到了一个使飞椅改变方向的力。
根据拉力的特点可知这个拉力指向圆周。
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。
这个指向圆心的力就叫作向心力。
教师活动：讲解向心力是效果力。
向心力是效果力，不是性质力。
向心力是一个性质力或多个性质力的合力产生的作用效果。
教师活动：列举以前学过的生活中的效果力。
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师活动：讲解飞椅受到的向心力。
摆杆的拉力与重力的合力提供飞椅做圆周运动的向心力。
教师活动：播放视频《探究向心力大小的表达式》。
教师活动：讲解向心力的大小的表达式。
精确的实验表明，向心力的大小可以表示为2n F mr ω=或2n v F m r = （二）一般曲线运动的受力特点运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。
尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。
这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
鲁科版必修二4.3《向心力的实例分析》WORD教案02
4.3 向心力的实例分析【学习目标】1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。
会在具体问题中分析向心力的来源。
2、理解匀速圆周运动的规律。
3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
【学习重点】1、理解向心力是一种效果力。
2、在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
【知识要点】1)水平面的圆周运动①汽车转弯汽车在水平的圆弧路面上的做匀速圆周运动时(如图6-1甲所示)，是什么力作为向心力的呢?如果不考虑汽车翻转的情况，我们可以把汽车视为质点.汽车在竖直方向受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力；如果不考虑汽车行驶时受到的阻力，则汽车所受的地面对它的摩擦力就是向心力，如图6-1乙所示.如果考虑汽车行驶时受到的阻力F f ，则静摩擦力沿圆周切线方向的分F t (通常叫做牵引力)与阻力F f 平衡，而静摩擦力指向圆心的分力F n 就是向心力，如下图丙所示，这时静摩擦力指向圆心的分力F n 也就是汽车所受的合力.②火车转弯火车转弯时，是什么力作为向心力呢?如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力F 就是使火车转弯的向心力(如下左图所示).设转弯半径为r ，火车质量为m ，转弯时速率为v ，则，F=m rv 2.由于火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏.实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r 和规定的行驶速度v 0，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G 和支持力F N 的合力来提供，如上右图所示.必须注意，虽然内外轨有一定的高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”向上.F=Gtg α=mgtg α，故mgtg α=m rv 20, 通常倾角α不太大，可近似取tg α=h/d ，则hr=d gv 20.2)竖直平面内的圆周运动①汽车过凸桥我们先来分析汽车过拱桥最高点时对桥的压力.设汽车的质量为m ，过最高点时的速度为v ，桥面半径为r.汽车在拱桥最高点时的受力情况如上图所示，重力G 和桥对它的支持力F 1的合力就是汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下(指向圆心)所以G-F 1=m r v 2，则F 1=G-m rv 2. 汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力故压力F 1′＝F 1＝G-m rv 2. ②水流星水流星中的水在整个运动过程中均由重力和压力提供向心力，如下图所示，要使水在最高点不离开杯底，则N ≥0由 N ＋mg=m Rv 2.则 V ≥gR 【典型例题】例1 长度不同的两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如下图所示，则( )A.它们的周期相同B.较长的绳所系小球的周期较大C.两球的向心力与半径成正比D.两绳张力与绳长成正比分析 设小球作圆锥摆运动时，摆长为L ，摆角为θ，小球受到拉力为T 0与重力mg 的作用，由于加速度a 水平向右，拉力T 0与重力mg 的合力ma 的示意图如下图所示，由图可知mgtg θ=ma因 a=ω2R=22T 4πLsin θ得T=2πg L /cos θ，Lcos θ为旋转平面到悬点的高度，容易看出两球周期相同T 0sin θ=m 224T πLsin θ T 0=224Tπ L 224T π一定，T 0∝L F 向＝224Tπ r ，F 向∝r 故正确选项为A 、C 、D 例2 质量为m 的汽车，以速度V 通过半径R 的凸形桥最高点时对桥的压力为 ，当速度V ′＝ 时对桥的压力为零，以速度V 通过半径为R 凹型最低点时对桥的压力为 .分析 汽车以速率V 作匀速圆周运动通过最高点时，牵引力与摩擦力相平衡，汽车在竖直方向的受力情况如下图所示.汽车在凸桥的最高点时，加速度方向向下，大小为a=v 2/R,由F=mamg-N 1=mv 2/R所以，汽车对桥的压力N 1′=N 1=mg-mv 2/R当N 1′=N 1=0时，v ′=Rg .汽车在凹桥的最低点时，竖直方向的受力如下图所示，此时汽车的加速度方向向上，同理可得，N2′=N 2=mg ＋mv 2/R.小结 由分析可以看出，圆周运动中的动力学问题只是牛顿第二定律的应用中的一个特例，与直线运动中动力学的解题思路，分析方法完全相同，需要注意的是其加速度a=v 2/R 或a=ω2R 方向指向圆心.例3 在水平转台上放一个质量为M 的木块，静摩擦因数为μ，转台以角速度ω匀速转动时，细绳一端系住木块M ，另一端通过转台中心的小孔悬一质量为m的木块，如右图所示，求m与转台能保持相对静止时，M到转台中心的最大距离R1和最小距离R2.分析 M在水平面内转动时，平台对M的支持力与Mg相平衡，拉力与平台对M的摩擦力的合力提供向心力.设M到转台中心的距离为R，M以角速度ω转动所需向心力为Mω2R，若Mω2R＝T＝mg，此时平台对M的摩擦力为零.若R1＞R，Mω2R1＞mg，平台对M的摩擦力方向向左，由牛顿第二定律f+mg=Mω2R1，当f为最大值μMg时，R1最大.所以，M到转台的最大距离为R1=(μMg+mg)/Mω2.若R2＜R，Mω2R2＜mg，平台对M的摩擦力水平向右，由F=ma.mg-f=Mω2R2f=μMg时，R2最小，最小值为R2=(mg-μMg)/Mω2.小结本例实际上属于一个简单的连接体，直线运动中关于连接体的分析方法，在圆周运动中同样适用.例4 长L=0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接一个零件A，A的质量为m=2kg，它绕O点做圆周运动，如下图所示，在A通过最高点时，求下列两种情况下杆受的力：(1)A的速率为1m/s，(2)A的速率为4m/s.分析杆对A的作用力为竖直方向，设为T，重力mg与T的合力提供向心力，由F=ma，a=v2/R，得mg+T=mv2/RT=m(v2/R-g)(1)当v=1m/s时，T=2(12/0.5-10)N=-16N(2)当v=4m/s时，T=2(42/0.5-10)N=44N(1)问中T为负值，表明T与mg的方向相反，杆对A的作用力为支持力.讨论(1)由上式，当v=Rg时，T＝0，当v＞Rg时，T为正值，对A的作用力为拉力，当v＜Rg时，T为负值，对A的作用力为支持力.(2)如果把杆换成细绳，由于T≥0，则有v≥Rg.例5 如下图甲所示，质量为m的物体，沿半径为R的圆形轨道自A点滑下，A点的法线为水平方向，B点的法线为竖直方向，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，物体滑至B点时的速度为v ，求此时物体所受的摩擦力.解析：物体由A 滑到B 的过程中，受到重力、轨道对其弹力及轨道对其摩擦力的作用，物体一般做变速圆周运动.已知物体滑到B 点时的速度大小为v ，它在B 点时的受力情况如图6-12乙所示.其中轨道的弹力F N 、重力G 的合力提供物体做圆周运动的向心力，方向一定指向圆心.故 甲 乙F N -G=m R v 2 F N =mg+m Rv 2， 则滑动摩擦力为F 1=μF N =μ(mg+m Rv 2). 【达标训练】1.若火力按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时( )A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力 2.把盛水的水桶拴在长为l 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是( ) A. gl 2 B. 2/gl C. gl D.2glE.03.A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，静摩擦系数均为μ，A 的质量为2m ，B 、C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R ，则当圆台旋转时：(设A 、B 、C 都没有滑动，如下图所示)( )A.C 物的向心加速度最大B.B 物的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C 比A 先滑动D.当圆台转速增加时，B 比A 先滑动4.如下图所示：在以角速度ω旋转的光滑的细杆上穿有质量分别为m 和M 的两球，两球用轻细线连接.若M ＞m,则( )A.当两球离轴距离相等时，两球都不动B.当两球离轴的距离之比等于质量之比时，两球都不动C.若转速为ω时两球不动，那么转速为2ω时两球也不会动D.若两球滑动，一定向同一方向，不会相向滑动5.如下图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO′匀速转动，下列关于小球的说法中正确的是( )A.小球受到重力、弹力和摩擦力B.小球受到重力、弹力C.小球受到一个水平指向圆心的向心力D.小球受到重力、弹力的合力是恒力6.m为在水平传送带上被传送的物体，A为终端皮带轮.如下图所示，A轮半径为r，则m可被平抛出去时，A轮的角速度至少为 .参考答案g1.A2.C3.ABC4.CD5.B6.r。
【新教材-新高考】新鲁科版 必修2 向心力的实例分析 第1课时 教案设计
1．具体问题中向心力的来源．
2．关于对临界问题的讨论和分析．
3．对变速圆周运动的理解和处理．
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
教学手段
教具准备
多媒体课件
教学活动
情景导入]
[投影视频]
师：请同学们观看生活中常见的圆周运动以及赛车在经过弯道时画面，让大家思考我们如何才能使赛车在弯道上不减速通过？
课件展示自行车赛中赛场和运动员的特点。
师：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?
生：把F’N=0代人上式可得，此时汽车的速度为 ，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．这种现象我们在电影里看到过．
师：好，下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些．
强调说明：向心力是水平的．
师：请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?
二、拱形桥
[师生互动]
播放录像，交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥．
投影问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度V行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．
过程与方法
通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
情感、态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题． ．
2．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观．
教学重点、难点
教学重点
1．理解向心力是一种效果力．
2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
高中物理必修二教案-4.3 向心力的实例分析6-鲁科版
向心力的实例分析教学设计一、教学目标1、知识与技能：⑴进一步理解向心力的概念。
⑵理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用。
⑶会在具体问题中分析向心力的来源，并进行计算。
2、过程与方法：⑴通过复习向心力及向心加速度的定义、来源，进一步加深对向心力的理解。
⑵通过例题的分析与讨论，引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法。
3、情感态度与价值观：⑴激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。
⑵培养学生运用物体知识解决实际问题的能力。
⑶通过对圆周运动受力的分析，体会到任何事物的变化和运动都能找到动力学原因从而领悟到因果的制约与被制约关系。
⑷通过实际演练，使学生在巩固知识的同时，体会到物理就在我们身边，领略到将理论应用于实际解决问题而带来的成功的娱乐。
二、学情分析本节课是在学生已经基本掌握匀速圆周运动规律和描述圆周运动的基本物理量（线速度，角速度，向心力和向心加速度）以及有关公式推导与计算之后，安排的一节实例分析课。
本节课立足于匀速圆周运动基本规律上，结合实际生活中三个实例“水流星”、“火车转弯”和“汽车过拱桥”进行分析。
在课堂中采用实验演示，多媒体辅助手段，帮助学生建立形象直观的认识，降低难度。
三、教学重难点1、重点：受力分析、分析向心力来源。
2、难点：分析物体做匀速圆周运动的平面及圆心。
四、教学过程（知识回顾）1、回顾匀速圆周运动的向心力和向心加速度的定义以及向心力和向心加速度的表达式。
2、明确向心力是按作用效果命名的。
3、回顾向心力的来源：可以是某一个力提供向心力，也可以是某些力的合力提供向心力，还可以是某个力的分力提供向心力。
（新课教学）（一）“水流星”向学生演示“过山车”模型与“水流星”模型，演示的过程中请学生仔细观察现象。
实验过程：（实验一：将一个小球从“过山车”模型的一端释放，小球会顺利通过圆弧最高点到达另一端。
（实验二：将一个矿泉水瓶子截成两半，瓶身系上绳子做成一个简易的“水流星”模型，在瓶内装上适量水，用手握住绳子的另一端使瓶子以手为圆心，绳长为半径，在竖直平面内做圆周运动。
鲁科版必修二《向心力的实例分析》学案
鲁科版必修二《向心力的实例分析》学案案（高中部）课题：_向心力的实例分析(第1课时)设计者：_________ (第周月日)1、知识与技能①．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；会在具体问题中分析向心力的来源。
②．引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。
2、过程与方法通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观①．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析；②．激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。
1、重点①．理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；②．找出向心力的来源。
2、难点①．火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；②．合外力提供向心力。
、分析推理、讲练结合教学过程补充与完善问题一：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？（1）假如不把弯道处设计为外高内低，而设计成平坦的，会造成什么情况？（2）什么情况下铁轨和轮缘间的挤压完全消失？这时向心力由什么提供？请画火车受力图（3）什么情况下铁轨和轮缘间有挤压？挤压力大小、方向如何？这时向心力由什么提供？请画火车受力图问题二：汽车过桥时对桥面的压力由什么决定？（1）汽车过凸形桥时对桥面的压力由什么决定，要减速还是加速？（2）汽车过凹形桥时对桥面的压力由什么决定，要减速还是加速？说明：汽车做的不一定是匀速圆周运动，仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。
1．匀速圆周运动(1)定义：线速度的圆周运动．(2)性质：向心加速度大小，方向的变加速曲线运动．(3)质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向。
2．非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均的圆周运动．(2)合力的作用①合力沿速度方向的分量F t产生切向加速度，F t＝ma t，它只改变速度的．②合力沿半径方向的分量F n产生向心加速度，F n＝ma n，它只改变速度的．新课引入：分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是把向心力的来源弄清楚。
【新教材】高中物理 新鲁科版 必修2 向心力的实例分析 第1课时 课件(28张)
θ很小时,sinθ=tanθ N
mgtan mv2
r
mgsinmv2
r h v2 mg m Lr
v ghr L
h、r越大,火车转 弯越安全
此为火车转 变时的安全 速度
Fn
r
θ
G
L
h
θ
思考:
(1)如果v行驶>v安全,情况如何? (2)如果v行驶<v安全,情况如何?
v 0
ghr L
当v=v0时：
A、6.0N的拉力
B
B、6.0N的压力
Am
A
C、24N的拉力
L O
D、24N的压力
oห้องสมุดไป่ตู้
图5
gl
g l 10 0.5
5
5 解法：小球在A点的速度大于 时，杆受到拉力，小于时，杆受压力。
V0= ＝
m／s＝ m／s
由于v＝2.0 m／s＜ m／s，我们知道：过最高点时，球对细杆产生压力。
小球受重力mg和细杆的支持力N
1、设汽车沿半径为R的水平圆形跑道以匀 速率v行驶，若汽车与路面的动摩擦因数为 ，要使汽车不侧滑，则汽车行驶的最大速 率是多少？
解：f mvR2 fmax
m
v2 R
mg
v gR
思考与讨论
由 v≤ gR 分析 ：
1、潮湿路面或者路面有沙粒易出现交通
事故，原因：____减__小________
2、急弯易出现交通事故，原因__R_减_小____
r v2 N Gm r
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
N
v
G
当 v g r 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）
由于ａ竖直向下，属失重现象。
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第3节向心力的实例分析教案
三维目标
一、知识与技能
1.会在具体问题中分析向心力的来源；
2.引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；
3.熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法.
二、过程与方法
1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力；
2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力；
3.运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力.
三、情感态度与价值观
1.通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析；
2.激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯；
3.培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识.
教学重点1.理解向心力是一种效果力；
2.在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题；
3.具体问题中向心力的来源.
教学难点1.火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；
2.关于对临界问题的讨论和分析.
教具准备投影仪、CAI课件.
课时安排1课时
教学过程
导入新课
1.复习匀速圆周运动的知识点（提问）
（1）描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系.
（2）从动力学角度对匀速圆周运动的认识.
2.直接过渡导入
学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用.
推进新课
一、火车转弯问题
［CAI课件］
模拟在平直轨道上匀速行驶的火车.提出问题：
1.火车受几个力作用？
2.这几个力的关系如何？
［学生活动设计］
1.观察火车运动情况.
2.画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系.
［师生互动］
1.火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力.
2.四个合力为零，其中重力和支持力合力为零，牵引力和摩擦力合力也为零. ［过渡］
那火车转弯时情况会有何不同呢？
［CAI 课件］
模拟平弯轨道火车转弯情形.提出问题：
转弯与直进有何不同？
学生活动：
结合所学知识讨论分析，并对火车受力分析.
［师生互动］
1.［思维方法渗透］
只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是非得做匀速圆周运动，r v m F 2
中的r 指确定位置的曲率半径.
［结论］
转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要.
2.受力分析得：需增加一个向心力（效果力），由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供.
［深入思考］
挤压的后果会怎样？
［学生讨论］
由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大.这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏.
［设疑引申］
那么应该如何解决这一实际问题？
学生活动：
发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案.
［提示］
1.设计方案目的是为了减小弹力.
2.录像剪辑——火车转弯.
［学生提出方案］
火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上.此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻铁轨和轮缘的挤压.
［点拨讨论］
那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？
［学生归纳］
重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压（不需有弹力）.
［定量分析］
如图所示，设车轨间距为L ，两轨高度差为h ，转弯半径为R ，质量为M 的火车运行.
［师生互动分析］
据三角形边角关系 L h =αsin . 对火车的受力情况（重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压） Mg
F =αtan 又因为α很小 所以sin α=tan α. 综合有Mg F L h = 故Mg L
h F = 又R v M F 2= 所以L ghR v = ［实际讨论］
L
ghR v =在实际中反映的意义是什么？ 学生活动：结合实际经验总结：
实际中，铁轨修好后h 、R 、L 一定，又g 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值.
［拓展讨论］
若速度大于L
ghR 又如何？小于呢？ ［师生互动分析］
1.
（F 支与G 的合力），故外轨受挤压对轮缘
有作用力（侧压力），F 向=F +F 侧. 2.
（F 支与G 的合力），故内轨受挤压后对轮
缘有侧压力，F 向=F -F 侧.
说明：向心力是水平的.
二、汽车过拱桥问题
1.凸形桥和凹形桥
（1）物理模型
［投影］如图甲、乙.
（2）因汽车过拱桥是曲线运动，故需向心力.
2.静止情况分析
学生活动：
结合“平衡状态”受力分析
［同学积极解答］
受重力、支持力，二者合力为零，F 压=G .
3.以速度v 过桥顶（底）
（1）过凸形桥顶
学生活动：①画受力示意图.
②利用牛顿定律分析F 压.
［同学主动解答，投影］ ①考虑沿半径方向受力r v m F mg N 2
=-
②牛顿第三定律.
F 压=F N ③mg r v m mg F F N <-=2
＝压
④讨论：
由上式知v 增大时，F 压减小，当gr v =时，F 压=0；当
gr v >时，汽车将
脱离桥面，发生危险.
（2）过凹形桥底
学生活动：①画受力示意图.
②利用牛顿定律分析F 压.
a.考虑沿半径受力r v m mg F N 2
=-.
b.牛顿第三定律F N =F 压. C.mg mg r v m F F N >+=2
＝压.
d.由上式知，v 增大，F 压增大.
［拓展讨论］
实际中桥都建成哪种拱形桥？为什么？
［理论联系实际分析］
①实践中都是凸形桥.
②原因F压＜mg.
三、归纳匀速圆周运动应用问题的解题思路
学生活动：结合火车转弯问题和汽车过桥问题各自归纳.
多媒体课件展示：
解题思路
1.明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础.
2.确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键.
3.列方程求解.在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，用平行四边形定则.
4.解方程，并对结果进行必要的讨论.
课堂小结
1.教师小结
本节通过几个典型实例分析进一步认识了匀速圆周运动的一些特点，以及在实际问题中的具体应用，得出了此类问题的具体解题步骤及注意事项.
2.学生归纳
分别独自按照教师的提示及自己的理解归纳本节主要知识体系.
布置作业
作业3、4、5、6.
课本P
77
板书设计
活动与探究
1.荡秋千时，你对秋千底座的压力大小恒定吗？请你想办法实际验证一下，并解释为什么.
2.请观察一下，建筑工地上用来砸实地面的“电动夯”工作时的情况：什么时候底座离开地面？什么时候砸向地面？为什么会出这样的结果？。