第五章GPS卫星定位基本原理
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第五章 GPS卫星定位基本原理
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GPS卫星定位基本原理 GPS卫星定位基本原理
5.3.1 载波相位测量的基本原理
载波相位测量的观测值 理想的观测方法：信号接收时刻，卫星端载波信号的相位 理想的观测方法：信号接收时刻， (φs)与接收机端载波信号的相位 R)之差。从而测定出卫星 与接收机端载波信号的相位(φ 之差 之差。 与接收机端载波信号的相位 到测站的距离。 到测站的距离。
D = λ ⋅ (ϕ S − ϕ R ) = λ ⋅ (Φ R − ϕ R )
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GPS卫星定位基本原理 GPS卫星定位基本原理
k接收机在接收机钟面时刻 k 时观测 卫星所取得的相位观 接收机在接收机钟面时刻t 时观测j卫星所取得的相位观 接收机在接收机钟面时刻 测量为： 测量为： j j
Φ k (tk ) = ϕk (tk ) − ϕk (tk )
伪距：由卫星发射的测距码到达 伪距：由卫星发射的测距码到达GPS接收机的传播时间乘以 接收机的传播时间乘以 光速所得出的量测距离。 光速所得出的量测距离。
7
GPS卫星定位基本原理 GPS卫星定位基本原理
距离观测值的计算
τ
∆t
接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号与接收机 比对， 本身复制码信号进行比对 本身复制码信号进行比对，比较本机码信号与到达的码 信号传播延迟的时间。 信号传播延迟的时间。 传播时间乘以光速就是距离观测值（伪距） 传播时间乘以光速就是距离观测值（伪距） ρ′=C• τ
载波信号的相位值； 载波信号的相位值； ϕk (tk ) 表示 接收机在接收机钟面时刻 时所产生的本地参 表示k接收机在接收机钟面时刻 k 接收机在接收机钟面时刻t 考信号的相位值。 考信号的相位值。 通常的相位或相位测量(接收机中的鉴相器 通常的相位或相位测量 接收机中的鉴相器) 只是测出一周 接收机中的鉴相器 以内的相位值。实际测量中，如果对整周进行计数， 以内的相位值。实际测量中，如果对整周进行计数，则 从某一初始时刻(t 以后就可以取得连续的相位测量值 以后就可以取得连续的相位测量值。 从某一初始时刻 0)以后就可以取得连续的相位测量值。
GPS原理-第五章-GPS卫星定位基本原理
30
5.5 相对定位
31
概述①
• 定义
– 确定进行同步观测的接收机之间相对位 置的定位方法，称为相对定位。
• 定位结果
– 与所用星历同属一坐标系的基线向量 （坐标差）及其精度信息 • 采用广播星历时属WGS-84 • 采用IGS – International GPS Service精密星历时为ITRF – International Terrestrial Reference Frame
– 双频改正
• 对流层延迟
– 模型改正
24
精密单点定位
• 精密单点定位
– PPP – Precise Point Positioning
– 特点
• 主要观测值为载波相位
• 采用精密的卫星轨道和钟数据
• 采用复杂的模型
– 定位精度
• 亚分米级
– 用途
• 全球高精度测量
• 卫星定轨
25
观测卫星的几何分布及其对绝对定位精
• 缺点：在接收机移动的过程中，必须保持对观测 卫星的连续跟踪。一旦失锁，重新初始化工作。
40
快速静态相对定位
• 可以快速地确定载波相位的整周未知数， 所以当接收机在观测站之间移动时，无 需保持对卫星的连续跟踪。
• 在每一个流动观测站上，与基线站的同 步观测时间只需数分钟，定位精度与经 典静态相对定位相当
• ε技术：降低星历精度（加入随机变化） • δ技术：卫星钟加高频抖动
（短周期，快变化）
• AS技术（1994.1.31~至今）
– Anti-Spoofing –反电子欺骗 – P码加密，P+WY
29
用户措施
•建立独立的GPS卫星测轨系统 •建立独立的卫星定位系统 •开发GPS与GLONASS兼容接收机 •研究与开发差分GPS定位技术
5.5 相对定位
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概述①
• 定义
– 确定进行同步观测的接收机之间相对位 置的定位方法，称为相对定位。
• 定位结果
– 与所用星历同属一坐标系的基线向量 （坐标差）及其精度信息 • 采用广播星历时属WGS-84 • 采用IGS – International GPS Service精密星历时为ITRF – International Terrestrial Reference Frame
– 双频改正
• 对流层延迟
– 模型改正
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精密单点定位
• 精密单点定位
– PPP – Precise Point Positioning
– 特点
• 主要观测值为载波相位
• 采用精密的卫星轨道和钟数据
• 采用复杂的模型
– 定位精度
• 亚分米级
– 用途
• 全球高精度测量
• 卫星定轨
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观测卫星的几何分布及其对绝对定位精
• 缺点：在接收机移动的过程中，必须保持对观测 卫星的连续跟踪。一旦失锁，重新初始化工作。
40
快速静态相对定位
• 可以快速地确定载波相位的整周未知数， 所以当接收机在观测站之间移动时，无 需保持对卫星的连续跟踪。
• 在每一个流动观测站上，与基线站的同 步观测时间只需数分钟，定位精度与经 典静态相对定位相当
• ε技术：降低星历精度（加入随机变化） • δ技术：卫星钟加高频抖动
（短周期，快变化）
• AS技术（1994.1.31~至今）
– Anti-Spoofing –反电子欺骗 – P码加密，P+WY
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用户措施
•建立独立的GPS卫星测轨系统 •建立独立的卫星定位系统 •开发GPS与GLONASS兼容接收机 •研究与开发差分GPS定位技术
gps卫星定位基本原理
gps卫星定位基本原理
GPS卫星定位基本原理
GPS（全球定位系统）是一种基于卫星定位的技术，可以精确地确定地球上任何一个点的位置。
GPS系统由一组卫星、地面控制站和接收器组成。
GPS卫星定位基本原理是通过卫星发射的信号，接收器接收到信号后计算出自己的位置。
GPS卫星定位基本原理包括三个主要的部分：卫星、接收器和信号。
卫星：GPS系统由24颗卫星组成，这些卫星在地球轨道上运行，每颗卫星都有自己的轨道和时钟。
卫星发射的信号包含了卫星的位置和时间信息。
接收器：接收器是用来接收卫星发射的信号的设备。
接收器可以接收到多颗卫星发射的信号，并计算出自己的位置。
接收器需要至少接收到三颗卫星的信号才能计算出自己的位置。
信号：GPS卫星发射的信号是一种无线电波，这种无线电波可以穿过云层和建筑物，到达地面上的接收器。
信号包含了卫星的位置和时间信息，接收器通过计算信号的传播时间和卫星的位置信息来确定自己的位置。
GPS卫星定位基本原理的实现过程如下：
1. 接收器接收到卫星发射的信号。
2. 接收器计算信号的传播时间。
3. 接收器通过卫星发射的信号中包含的卫星位置信息计算出卫星和接收器之间的距离。
4. 接收器接收到多颗卫星发射的信号，并计算出自己的位置。
5. 接收器通过计算多颗卫星发射的信号，可以确定自己的位置和精度。
GPS卫星定位基本原理是通过卫星发射的信号，接收器接收到信号后计算出自己的位置。
GPS系统可以在全球范围内提供高精度的定位服务，广泛应用于交通、军事、航空、航海、地质勘探等领域。
《GPS定位原理》PPT课件_OK
❖ 定位速度快，实时定位 ❖ 可提高测距精度 ❖ 对信号的强度要求不高，易于捕获
微弱的卫星信号 ❖ 采用的是CDMA（码分多址）技术 ❖ 便于对系统进行控制和管理
2021/8/20
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5.2.2 伪距测量定位原理
伪距测量的观测方程
码相关法测量伪距时，有一个基本假设，即卫星
钟和接收机钟是完全同步的。但实际上这两台钟之间
49
某一瞬间的载波相位测量值指的是该瞬间 接收机所产生的基准信号的相位(b) 和接收到 的来自卫星的载波信号的相位(a) 之差。因此， 根据某一瞬间的载波相位测量值可求出该瞬间 从卫星到接收机的距离。
❖ GPS的测距码 C/A码：码速1.023MHz, TP=1ms, LP=1023, 码元长度293.052m
2021/8/20Fra bibliotek20P码： 码速10.23MHz,
TP=266天9小时45分55.5秒, LP=235469592765000, 码元长度29.3052m。
实际被截为7天一个周期，共38段，每 一段赋予不同的卫星，卫星的PRN号也由此 得到。
伪距测量（伪距法定位） 载波相位测量
❖ 依定位时效
实时定位 事后定位
❖ 依确定整周模糊度的方法及观测时段的长短：
常规静态定位 快速静态定位
2021/8/20
4
5.1.1静态定位和动态定位
❖ 静态定位
在定位过程中，接收机的位置是固定的，处 于静止状态。这种静止状态是相对的。在卫星大 地测量学中，所谓静止状态，通常是指待定点的 位置，相对其周围的点位没有发生变化，或变化 极其缓慢，以致在观测期内（数天或数星期）可 以忽略。
2021/8/20
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微弱的卫星信号 ❖ 采用的是CDMA（码分多址）技术 ❖ 便于对系统进行控制和管理
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5.2.2 伪距测量定位原理
伪距测量的观测方程
码相关法测量伪距时，有一个基本假设，即卫星
钟和接收机钟是完全同步的。但实际上这两台钟之间
49
某一瞬间的载波相位测量值指的是该瞬间 接收机所产生的基准信号的相位(b) 和接收到 的来自卫星的载波信号的相位(a) 之差。因此， 根据某一瞬间的载波相位测量值可求出该瞬间 从卫星到接收机的距离。
❖ GPS的测距码 C/A码：码速1.023MHz, TP=1ms, LP=1023, 码元长度293.052m
2021/8/20Fra bibliotek20P码： 码速10.23MHz,
TP=266天9小时45分55.5秒, LP=235469592765000, 码元长度29.3052m。
实际被截为7天一个周期，共38段，每 一段赋予不同的卫星，卫星的PRN号也由此 得到。
伪距测量（伪距法定位） 载波相位测量
❖ 依定位时效
实时定位 事后定位
❖ 依确定整周模糊度的方法及观测时段的长短：
常规静态定位 快速静态定位
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5.1.1静态定位和动态定位
❖ 静态定位
在定位过程中，接收机的位置是固定的，处 于静止状态。这种静止状态是相对的。在卫星大 地测量学中，所谓静止状态，通常是指待定点的 位置，相对其周围的点位没有发生变化，或变化 极其缓慢，以致在观测期内（数天或数星期）可 以忽略。
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GPS测量原理及应用备课课件(最新)第五章：GPS定位原理
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3）.三差法： 原理：利用连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含 有相同的整周未知数N0，所以将相邻两个观测历元的载 波相位相减，就可将该未知参数消去，从而直接解出坐 标参数。 4). FARA 法--fast ambiguity resolution approach
原理：利用初始平差的解向量（接收机点的坐标及整周 未知数的实数解）及其精度信息（单位权中误差和方差协 方差阵），以数理统计理论的参数估计和统计假设检验为 基础，确定在某一置信区间整周未知数可能的整数解的组 合，然后依次将整周未知数的每一组合作为已知值，重复 地进行平差计算。其中使估值的验后方差或方差和为最小 的一组整周未知数即为整周未知数的最佳估值。
1
（X、Y、Z）
X、Y 、Z —— 测点点位坐标
Xi、Yi、Zi——卫星星历（坐标） 1、 1、 1 ——观测所得伪距（在 方程中是已知量）
2
GPS定位的基本原理
需解决的两个关键问题: --如何确定卫星的位置 --如何测量出站星距离
3
测距方法
双程测距
用于电磁波测距仪
单程测距
用于GPS
4
二.GPS定位方法分类
j (GPS)] cti
ct
j
c
j i
c ti
c t
j
ij
c ti
c t
j
上式当所卫确星定钟的与伪接距收即机为钟站严星格几同何步距时离(。 ti t j )，
13
通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，
经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在109 s
以内。如果忽略卫星钟差影响，并考虑电离层、对流层折
所以⑦式可写为：
顾及载波相位整周数，观测方程可写为：
3）.三差法： 原理：利用连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含 有相同的整周未知数N0，所以将相邻两个观测历元的载 波相位相减，就可将该未知参数消去，从而直接解出坐 标参数。 4). FARA 法--fast ambiguity resolution approach
原理：利用初始平差的解向量（接收机点的坐标及整周 未知数的实数解）及其精度信息（单位权中误差和方差协 方差阵），以数理统计理论的参数估计和统计假设检验为 基础，确定在某一置信区间整周未知数可能的整数解的组 合，然后依次将整周未知数的每一组合作为已知值，重复 地进行平差计算。其中使估值的验后方差或方差和为最小 的一组整周未知数即为整周未知数的最佳估值。
1
（X、Y、Z）
X、Y 、Z —— 测点点位坐标
Xi、Yi、Zi——卫星星历（坐标） 1、 1、 1 ——观测所得伪距（在 方程中是已知量）
2
GPS定位的基本原理
需解决的两个关键问题: --如何确定卫星的位置 --如何测量出站星距离
3
测距方法
双程测距
用于电磁波测距仪
单程测距
用于GPS
4
二.GPS定位方法分类
j (GPS)] cti
ct
j
c
j i
c ti
c t
j
ij
c ti
c t
j
上式当所卫确星定钟的与伪接距收即机为钟站严星格几同何步距时离(。 ti t j )，
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通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，
经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在109 s
以内。如果忽略卫星钟差影响，并考虑电离层、对流层折
所以⑦式可写为：
顾及载波相位整周数，观测方程可写为：
GPS卫星定位基本原理
GPS卫星定位基本原理
GPS（全球定位系统）卫星定位是一种利用卫星信号来确定地理位置和导航的技术。
1.GPS系统组成：GPS系统由24颗活动卫星和地面控制站组成。
每颗GPS卫星维持一个高精度的原子钟，并将卫星的位置和时间信息发送到地表的控制站。
3.接收器接收信号：GPS接收器是用来接收来自卫星的信号的设备。
接收器使用接收到的信号来计算卫星发射信号的传播时间。
4.信号传播时间测量：当接收器接收到卫星信号时，它会比较信号的到达时间和信号发射时间之间的差异。
差异的值称为传播时间。
5.多个卫星信号接收：为了获得准确的位置信息，接收器需要接收来自至少4颗卫星的信号。
通过接收多个卫星的信号，接收器可以计算出自己相对于卫星的距离。
7.三圆定位原理：GPS接收器是通过测量来自至少4颗卫星的距离来确定自身的位置的。
使用三圆定位原理，接收器可以绘制出3个球面，每个球面的半径等于来自一个卫星的距离。
接收器的位置将会位于这三个球面的交点处。
8.位置计算：通过测量来自至少4颗卫星的距离，接收器可以计算出自身的位置。
这个计算过程通常在接收器内部的计算机芯片中完成。
总结起来，GPS卫星定位是通过接收来自卫星的信号来确定接收位置和时间的技术。
接收器通过测量卫星信号的传播时间，并利用三圆定位原
理计算出自身与卫星之间的距离，进而推算出自身的位置。
这种技术在导航、地图绘制和测量等方面有广泛的应用。
第五章 GPS卫星基本定位原理
G P S 测 量 原 理 及 应 用
周跳探测的基本思路
周跳探测的原理是建立在粗差定位的基础 上的。首先，由观测数据组成适当的检测量序 列，使得周跳在该检测量序列中以粗差的形式 表示出来。然后，检测该检测量序列中的粗差， 确定周跳的位置和大小。这样就要求在去掉检 测量序列的系统性变化后剩下的随机变化部分 要远远小于可能发生的最小周跳值。
观测历元 原始相位观测值 一次差 二次差 三次差 四次差
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
2
上式中，tr,1-α/2为显著水平为α，自由度为r(双 差浮点解平差中的多余观测数)的t分布密度函数的 双尾α分位值，当显著水平α 、自由度r确定以后， 其值可从分布表中查得。 设Ci为∇∆Νi 的所有取值可能个数，则∇∆Ν(n个 整周模糊度)
C =
∏
n
Ci
= C 1 × C 2 × L Cn
i=1
考虑电离层、对流层、钟差影响有：
Φ kj ( t i ) = f f f ρ kj ( t i ) + fδ tj − fδ tk − δρ 1 − δρ 2 + N kj c c c
整周未知数N 的确定(1/2) 5.3.3 整周未知数N0的确定(1/2)
G P S 测 量 原 理 及 应 用 N(t0): 未知的整周未知数 ϕ(ti): 相位差的小数部分 接收机记录 绿色部分为整周计数 接收机 记录
0
-2000000 18.8
19.0
19.2
Hrs
19.4
19.6
19.8
周跳产生的原因
G P S 测 量 原 理 及 应 用
建筑物或树木等障碍物的遮挡 电离层电子活动剧烈 多路径效应的影响 卫星信噪比(SNR)太低 接收机的高动态 Diffraction 接收机内置软件的设计不周全
第五章 GPS卫星定位的基本原理(3)
将基准接收机的载波相位发送给用户，进行 求差解算坐标
载波相位差分观测量方程
R (N
j 0 j P0 j
N ) (N
j 0
j P
N )
j 2
j P j
j 0 2
(X
X P ) (Y
2
j
YP ) (Z
Z P ) d
RTK的工作原理
单站差分技术的局限
2
用户接收 机钟差
接收机 噪声
C/A码伪距的单点定位和DGPS测量 的精度估值比较
伪距差分定位精度高的原因
消除了GPS卫星时钟偏差的精度损失
（用户接收机计算出的伪距同伪距改正数中的钟差 相互抵消）
能够显著减小甚至消除电离层/对流层 效应和星历误差的精度损失
伪距差分的特性
优点：
基准接收机发送的DGPS数据，是所有在视 卫星的伪距改正数，动态接收机只需选用其中 4颗以上的伪距改正值。
伪距差分的计算步骤
1. 根据基准站已知坐标（X0,Y0,Z0）和观测到的卫 星星历,计算每颗卫星每一时刻到基准站的真实距 离，如下：
R
j
(X
j
X 0 ) (Y
2
j
Y0 ) ( Z
2
j
Z0)
2
伪距改正数为： 其变化率为：
d
j
j
R 0
j
j
t
j
伪距
伪距差分的计算步骤
2. 基准站将j 和dj发送给用户，用户在测出的 伪距j上加上改正，求出经改正后的伪距：
P (t ) (t ) (t0 ) d (t t0 )
载波相位差分观测量方程
R (N
j 0 j P0 j
N ) (N
j 0
j P
N )
j 2
j P j
j 0 2
(X
X P ) (Y
2
j
YP ) (Z
Z P ) d
RTK的工作原理
单站差分技术的局限
2
用户接收 机钟差
接收机 噪声
C/A码伪距的单点定位和DGPS测量 的精度估值比较
伪距差分定位精度高的原因
消除了GPS卫星时钟偏差的精度损失
（用户接收机计算出的伪距同伪距改正数中的钟差 相互抵消）
能够显著减小甚至消除电离层/对流层 效应和星历误差的精度损失
伪距差分的特性
优点：
基准接收机发送的DGPS数据，是所有在视 卫星的伪距改正数，动态接收机只需选用其中 4颗以上的伪距改正值。
伪距差分的计算步骤
1. 根据基准站已知坐标（X0,Y0,Z0）和观测到的卫 星星历,计算每颗卫星每一时刻到基准站的真实距 离，如下：
R
j
(X
j
X 0 ) (Y
2
j
Y0 ) ( Z
2
j
Z0)
2
伪距改正数为： 其变化率为：
d
j
j
R 0
j
j
t
j
伪距
伪距差分的计算步骤
2. 基准站将j 和dj发送给用户，用户在测出的 伪距j上加上改正，求出经改正后的伪距：
P (t ) (t ) (t0 ) d (t t0 )
GPS定位原理
c t
第二节 测码伪距观测方程与测相伪距观测方程
1、测码伪距观测方程及其线性化 ρ——卫星到测站的几何距离； ρ ′——卫星到测站间含有接收机钟差的伪距； δt ——接收机钟的钟差；
c t
测码伪距观测方程线性化
设卫星的已知坐标为 X j,Y j,Z j ，接收机的位置坐标
为 X k ,Yk , Zk ，其近似值为X k0,Yk0, Zk0 ，改正数为X ,Y ,Z
第三节 GPS绝对定位原理
一、动态绝对定位原理
设观测卫星数 m 4 ，则
v1k a1kX bk1Y c1kZ ct lk1
vk2 ak2X bk2Y ck2Z ct lk2vkmakmX
bkmY
ckmZ
ct
lkm
用矩阵表示
V ak X Lk
X
a
T
k
ak
1 Lk
2
以弧度为单位， 以周为单位。
由上式可得
• N •
在接收机初始跟踪到卫星时刻t0 ，测得上式中的左端。右端 的两项为未知数。当接收机锁定卫星，到 ti 时刻，接收机测得的
相位含有三项：一是整周固定部分，称为整周未知数或整周模糊度； 二是整周变化部分，由整周计数器记录；三是不足整周部分。
其中：
v1k
V
vk2
vkm
X
X
Y
Z c •t
a1k bk1 c1k 1
ak
ak2
bk2
ck2
1
akm bkm ckm 1
lk1
Lk
lk2
lkm
令
QZ akT ak 1
设
Q11 Q12 Q13 Q14
QZ
第二节 测码伪距观测方程与测相伪距观测方程
1、测码伪距观测方程及其线性化 ρ——卫星到测站的几何距离； ρ ′——卫星到测站间含有接收机钟差的伪距； δt ——接收机钟的钟差；
c t
测码伪距观测方程线性化
设卫星的已知坐标为 X j,Y j,Z j ，接收机的位置坐标
为 X k ,Yk , Zk ，其近似值为X k0,Yk0, Zk0 ，改正数为X ,Y ,Z
第三节 GPS绝对定位原理
一、动态绝对定位原理
设观测卫星数 m 4 ，则
v1k a1kX bk1Y c1kZ ct lk1
vk2 ak2X bk2Y ck2Z ct lk2vkmakmX
bkmY
ckmZ
ct
lkm
用矩阵表示
V ak X Lk
X
a
T
k
ak
1 Lk
2
以弧度为单位， 以周为单位。
由上式可得
• N •
在接收机初始跟踪到卫星时刻t0 ，测得上式中的左端。右端 的两项为未知数。当接收机锁定卫星，到 ti 时刻，接收机测得的
相位含有三项：一是整周固定部分，称为整周未知数或整周模糊度； 二是整周变化部分，由整周计数器记录；三是不足整周部分。
其中：
v1k
V
vk2
vkm
X
X
Y
Z c •t
a1k bk1 c1k 1
ak
ak2
bk2
ck2
1
akm bkm ckm 1
lk1
Lk
lk2
lkm
令
QZ akT ak 1
设
Q11 Q12 Q13 Q14
QZ
精品课程《GPS原理及应用》课件第5章 GPS卫星导航
利用（2）式解算运动载体的实时点位时，后续点位 的初始坐标值可以依据前一个点位坐标来假定，因 此，关键是要确定第一个点位坐标的初始值，才能 精确求得第一个点位的三维坐标。
5.2.2 伪距差分动态定位
所谓差分动态定位（DGPS）就是用两台 接收机在两个测站上同时测量来自相同GPS 卫星的导航定位信号，用以联合测得动态用户 的精确位置，其中一个测站是位于已知坐标点， 设在该已知点（又称基准点）的GPS信号接 收机，叫做基准接收机。它和安设在运动载体 上的GPS信号接收机（简称动态接收机）同 时测量来自相同GPS卫星的导航定位信号。
基准接收机所测得的三维位置与该点已知值进 行比较，便可获得GPS定位数据的改正值。 如果及时将GPS改正值发送给若干台共视卫 星用户的动态接收机，而改正后者所测得的实 时位置，便叫做实时差分动态定位。
由式（1）可知，基准站R测得至GPS卫星j的 伪距为
5.2.3 动态载波相位差分测量
GPS载波相位测量方位不仅适用于静态 定位，同样也适用于动态定位，并且已取得厘 米级的三维位置精度。 由载波相位观测方程得出动态差分方程：
不仅如此，GPS卫星的入轨运行，还为 大地测量学、地球动力学、地球物理学、天体 力学、载人航天学、全球海洋学和全球气象学 提供了一种高精度和全天候的测量新技术。 GPS在导航领域的应用，有着比GPS静 态定位更广阔的前景，两者相比较，GPS导 航具有：用户多样、速度多变、定位实时、数 据和精度多变等特点。因此，应该依据GPS 动态测量的这些特点，选购适宜的接收机，采 用适当的数据处理方法，以便获得所要求的运 动载体的状态参数的测量精度。
定时有着广泛的应用。从日常生活到航天 发射，从出外步行到航空航海，都离不开定时。 随着使用目的的不同，人们对时间准确度的要 求也不一样。 GPS卫星都安装有4台原子时钟，GPS 时间受美国海军天文台经常性监测。GPS系 统的地面主控站能够以优于±5ns的精度，使 GPS时间和世界协调时之差保持在 以 内。此外，GPS卫星还向用户播发自己的钟 差、钟速和钟漂等时钟参数，加之利用GPS 信号可以测得站址的精确位置，因此，GPS 卫星可以成为一种全球性的用户无限的时间信 号源，用以进行精确的时间比对。
第五 GPS卫星定位基本原理
j k
(t
k
)
——在
tk
时刻接收到j号卫星的相位
k (tk ) ——接收机在时刻 tk 的本振相位
j k
k (tk ) kj (tk )
2 (N
N)
N
（以周为单位）
(
N
N
)
j k
在初始时刻 t0，载波相位的观测值：
j k
(t0
)
k
(t0 )
j k
(t
0
)
0
N
j 0
任一时刻 t j 卫星S j到接收机的相位值：
q22 q32 q42
q23 q33 q43
q24
q34 q44
实际应用中，为了估算点的位置精度，常采用 其在大地坐标中的表达形式。假设在大地坐标系统 中相应点位的权系数阵为：
q11 q12 q13
QB q21
q22
q23
q31 q32 q33
根据误差传播率：
QB RQx RT
式中：
可知，有5个未知数。
把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加
以估计和确定有两种方法：
（1）整数解（固定解）：适合于短基线（20km以内）
步骤：
①按四舍五入的原则将平差后得到的实数化为整数；
②将 N0 3mN0 （ 3mN0为 N 0的三倍中误差），在区间
（ N0 3mN0 ~ N0 3mN0 ）内有多个整数 N0 值； ③将各个 N0代入观测方程，求得 (X ,Y, Z)i ，i=1,2,3…； ④在各个 (X ,Y , Z )i 中，精度最高的一组所对应的
两码对齐，R( ) 1。
那么，延迟时间 即为GPS卫星信号从卫星传播
GPS卫星定位基本原理
一、伪距测量
一、伪距测量
1.伪距的概念
❖ 伪距: 通过测量GPS卫星发射的测距码信号到达用户接收机 的传播时间，从而求算出的接收机到卫星的距离。即
/ t • c
式中 t 为传播时间，c 为光速。
❖由于卫星钟与接收机钟的误差以及信号在传播过程中经过 电离层和对流层的延迟，以上求出的距离与卫星与接收机的 几何距离存在偏差。它是伪距定位法的观测量。
第五章 GPS定位的基本原理
导语 一、伪距测量 二、载波相位测量 三、整周模糊度的确定 四、周跳的探测与修复 五、 GPS绝对定位与相对定位
导
语
1、GPS的基本定位原理？
➢三颗已知位置的卫星各以自己为中心，以其到地面点的距 离为半径形成三个圆球。
➢3 个球面相交成一个地面点，3 个距离段可以确定纬度，
/ c / ct ctk ct j （4.1）
❖ 伪距定位的基本模型的推导：
为卫星j到接收机k的几何距离，可用位于同一坐标系
的卫星与接收机的空间直角坐标表示为：
(X j (t j ) X k (tk ) 2 (Y j (t j ) Yk (tk ) 2 (Z j (t j ) Zk (tk ) 2
/ t t nT
式中T为测距码周期；n为整周数，n= 1,2,3,…..；
➢ 伪距测量的基本观测方程为：
/ c / ct n
为测距码波长
➢ 伪距观测量 = 待测距离 + 钟差等效距离
一、伪距测量
3. 伪距法绝对定位原理
❖ 基本原理：通过码相关技术求定卫星信号到达接收机的时间 延迟，从而求出卫星到达接收机的距离。
❖ 当在某时刻观测卫星的个数j大于等于4间接平时，可采用间接 平差法计算接收机的位置坐标的最或然值。
第05章 GPS卫星定位基本原理
2 2 2 2 2 2
2 2
( X X ) (Y Y ) (Z Z )
2 3 3 2 3 2
3 2
GPS定位方法及分类
• 依据测距的原理划分： 伪距法定位（测码） 载波相位测量定位（测相） 差分定位 • 依据（接收机）待定点运动状态划分 动态定位——认为接收机相对于地面是运动的 静态定位——认为接收机相对于地面静止不动 • 绝对定位与相对定位： 绝对定位——求测站点相对于地心的坐标；（静态） 相对定位——求测站点相对于某已知点的坐标增量；
电离层对C/A码影响
C/A码 在电离层中以群速Vg 传播 （级数展开）
n g 1 40.28Nf c 2 Vg c(1 40.28 Nf ) ng
2
40.28 其速度与频率有关 tVg dt c R N e dR 2 f 电离层改正的大小主 ion
• C/A码（Coarse/Acquisition Code） 10级 1周期含码元数N：1023； 码率：1.023MHz； 码元宽度tu：0.98us(293.05m)；精度：2.9m 周期：Tu=Ntu=1ms； 粗码/捕获码； 仅被调制在L1上
• P（Y）码（Precise Code） 1周期含码元数：6.19×1012； 码率：10.23MHz； 周期：7天； 码元宽度：0.098us(29.30m)； 精度:0.29m 精码； 被调制在L1和L2上
信号传播时间
ti ti t ti (GPS) t (GPS) ti t
j j j
j
伪距
i cti c(ti (GPS) t (GPS)) c(t ti )
j j j j
c(t j ti )
2 2
( X X ) (Y Y ) (Z Z )
2 3 3 2 3 2
3 2
GPS定位方法及分类
• 依据测距的原理划分： 伪距法定位（测码） 载波相位测量定位（测相） 差分定位 • 依据（接收机）待定点运动状态划分 动态定位——认为接收机相对于地面是运动的 静态定位——认为接收机相对于地面静止不动 • 绝对定位与相对定位： 绝对定位——求测站点相对于地心的坐标；（静态） 相对定位——求测站点相对于某已知点的坐标增量；
电离层对C/A码影响
C/A码 在电离层中以群速Vg 传播 （级数展开）
n g 1 40.28Nf c 2 Vg c(1 40.28 Nf ) ng
2
40.28 其速度与频率有关 tVg dt c R N e dR 2 f 电离层改正的大小主 ion
• C/A码（Coarse/Acquisition Code） 10级 1周期含码元数N：1023； 码率：1.023MHz； 码元宽度tu：0.98us(293.05m)；精度：2.9m 周期：Tu=Ntu=1ms； 粗码/捕获码； 仅被调制在L1上
• P（Y）码（Precise Code） 1周期含码元数：6.19×1012； 码率：10.23MHz； 周期：7天； 码元宽度：0.098us(29.30m)； 精度:0.29m 精码； 被调制在L1和L2上
信号传播时间
ti ti t ti (GPS) t (GPS) ti t
j j j
j
伪距
i cti c(ti (GPS) t (GPS)) c(t ti )
j j j j
c(t j ti )
五、GPS卫星定位基本原理.
• 载波相位测量的基本原理
– 利用载波测定卫地距
(SR)
– 载波相位观测值的测定
R ( b )
S ( a )
( ( b ) ( a ))
( a )为 卫 星 发 射 的 载 波 信 号 相 位 ；
( b )为 接 收 机 所 复 制 的 载 波 相 位 ；
为
a
信
号
发
送
p=29.3 m
§5.3 载波相位测量
• 载波相位测量的特点
– 优点
• 精度高,测距精度可达mm甚至亚mm级
–难点
整周未知数问题:接收机不
能测定某起始历元t0载波相位在 传播路径上变化的整周数,只能测 定非整周的小数部分。
整周跳变问题：接收机收到
并跟踪（锁定）信号后，对整周 数可以自动记数，如果信号被阻 挡或受干扰中断（失锁），重新 锁定信号后，小数部分连续，整 数部分不再连续，这种情况称为 整周跳变或周跳
GPS定位方法分类
定 绝对定位 位 方 式 相对定位
静态定位 动态定位
静态定位 动态定位
§5.2 伪距测量
• 利用测距码进行测距的原理
– 基本思路:= ·c=t ·c
– 伪距：由于星钟与机钟非同步使所测站星距离与站
星的几何距离之间有差异，这种含有钟差影响的距 离被称为“伪距”
– 伪距的测定方法
自相关系数的测定方法
由接收机锁相环路中的相关器和积分器来完成
о卫星 α(t)
接收机 α(t-τ)
相关器 ⊕
自相关系数：
R(')T1Ta(t)a(tt')dt
积分器
R(τ′)
时钟 cp
码发生器 α(t+t)
第5章卫星定位基本原理
5.3.1 绝对定位原理
复习最小二乘平差
设观测量是L，对应的改正数是V，平差参数是X，之间的线性关系是：
V = AX − L
最小二乘就是要使 V T V = min ，即
∂V T V ∂V = 2V T =VT A = 0 ∂X ∂X
将 V = AX − L 代入上式，得法方程： AT AX − AT L = 0 于是，
)
上式可以进一步写为
[l
j
mj
nj
δX δY j j − 1 = ρ ′ j + δρion + δρtrop − cδt j − ρ 0j δZ δρ
]
2.伪距法绝对定位的解算
对于任一历元ti，由观测站同步观测到四颗卫星，则，j=1，2，3，4，于是， 可以列出四个观测方程，写到一起就是：
相对定位： 相对定位
确定同步跟踪相同的GPS信号的若干台接收机之间的相对位置的方法。可以 消除许多相同或相近的误差（如卫星钟、卫星星历、卫星信号传播误差等），定 位精度较高。但其缺点是外业组织实施较为困难，数据处理更为烦琐。在大地测 量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域内得到广泛的应用。 在绝对定位和相对定位中，又都包含静态定位和动态定位两种方式。为缩短观测 时间，提高作业效率，近年来发展了一些快速定位方法，如准动态相对定位法和 快速静态相对定位法等。
非线性方程，需要线性化，就是把方程左边的式子按台老级数展开，取至一次项 台老级数：
y = f (x )
y = f ( x0 + (x − x 0 ))
y = f (x0 ) +
∂f ∂x
(x − x0 )
0
根据台老级数，可将方程写成：
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c
若发射时刻卫星钟的钟差vta，接收时刻接收机钟的钟差为vtb ， 则有
14
t a vta a tb vtb b
（2） 返回
§5.2 伪距法测量原理
二、伪距定位原理
将（2）代入（1），得：
式中( b a )是测距码从卫星到接收机的实际传播时间。 再加上电离层折射改正 ion 和对流层折射改正trop ， 此时卫星至接收机的实际距离为
GPS原理与应用
1
第五章 GPS卫星定位的基本原理
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7 GPS定位概述 伪距法测量原理 载波相位测量 GPS动态定位原理 绝对（单点）定位 相对定位 差分GPS
2
§5.1 GPS定位概述
一、GPS定位的基本原理
我们知道GPS卫星在离地面2.02万公里的高空 上，以接近12小时的周期环绕地球运行，使得在 任意时刻，在地面上的任意一点我们都可以同时 观测到4颗或者4颗以上的卫星。
4
§5.1 GPS定位概述
5
§5.1 GPS定位概述
二、两个关键问题
要按上述原理实现定位的话需解决的两个关 键问题： 如何确定卫星的位臵？ 如何测量出站星距离？
这两个问题是GPS定位的核心问题，在后续课程中来解答。
6
§5.1 GPS定位概述
三、GPS测量的分类
大家日常生活中了解到的GPS测量有很多种，如： 相对定位、差分定位、静态定位等等，这些名词都属 于GPS定位，它们是按照不同标准分类的结果。
当卫星发射机依据自己的时钟发出 的含有测距码的调制信号，经过了时间 的传播后到达地面的接收机，如右图， 此时接收机收到的测距码为 U (t t ) 。而 接收机的伪随机噪声码发生器，又产生 了一个与卫星发播的测距码结构完全相 同的复制码U (t )。并且通过接收机的时 间延迟器进行移相，对测距码和复制码 作相关处理，当信号之间的自相关系数 达到最大，即近 1时，说明在积分间隔 T 内复制码已经和测距码“对齐”。
我们知道，GPS卫星信号包含有载波、测距码（P码和C/A码）、 数据码（导航电文）三种信号分量。在无线电通讯技术中，一般 将频率较低的信号调制到频率较高的载波上，GPS 卫星的测距码 和数据码采用了调相技术。
10
§5.2 伪距法测量原理
一、测定伪距的方法
2、伪距的计算
R (t )
1 T U (t t )U (T ) dt T
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7 GPS定位概述 伪距法测量原理 载波相位测量 GPS动态定位原理 绝对（单点）定位 相对定位 差分GPS
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§5.2 伪距法测量原理
一、测定伪距的方法
1、伪距的概念
在第一、二章中，我们知道GPS定位采用的是被动式单程测 距。它的信号发射时刻由卫星钟确定，收到时刻则是由接收机钟 确定，这就在测定的卫星至接收机的距离中，不可避免地包含着 两台钟不同步的误差和电离层、对流层延迟误差影响，它并不是 卫星与接收机之间的实际距离，所以我们称之为伪距。
11
§5.2 伪距法测量原理
一、测定伪距的方法
2、伪距的计算
如果不一致，继续调整时间延迟，直至R（t）=max，于 是就由时延器测定出两信号间的时间延迟 。测定自相关系 数的工作由接收机锁相环路的相关器和积分器来完成。在理 想的情况下，时延就等于卫星信号的传播时间t ，此时将乘 以光速值c，就可以求得卫星至接收机的距离。
a
b
（5）
返回
15
§5.2 伪距法测量原理
1 tb ta ( b tb ) ( a vta ) ( b a ) vta vtb c
（3）
c( b a ) ion trop （4） 将（3）代入（4），即得实际距离 和伪距 之间的关系式为
ion trop cvt cvt
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§5.2 伪距法测量原理
一、测定伪距的方法
2、伪距的计算
上述情况是假设卫星钟和接收机钟完全同步。事实上卫星钟 和接收机钟总不可能完全同步而存在差异。因而在自相关系数最 大条件下求得的时延 不会严格等于卫星信号的传播时间t ，它 包含了卫星钟和接收机钟不同步的影响，以及信号传播过程中电 离层和对流层的影响，所以把自相关系数最大条件下求得的时延 和真空中光速c的乘积 c 称作伪距。以伪距作基本观测量来求 定点位的方法就称为伪距法定位。
1、按照定位模式分类： 绝对定位（单点定位） 相对定位 差分定位 2、按照定位时接收机天线的运动状态： 静态定位 动态定位
7
§5.1 GPS定位概述
三、GPS测量的分类
3、按照观测值的类型： 伪距测量定位 载波相位测量定位
4、按照获得定位结果的时刻： 事后定位 实时定位
8
第四章 GPS卫星定位的基本原理
如果测得了卫星的精确位臵，那么在GPS观测 中，我们可以得到卫星到接收机的距离，这个距 离是由GPS接收机以测量无线电信号的传输时间来 测得的。一、GPS定位的基本原理
然后利用三维坐标中的距离公式，利用3颗卫 星，就可以组成3个方程式，解算出观测点的位臵。 考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实 际上有4个未知数，分别是坐标的三个分量与钟差， 因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式进行求 解，从而得到观测点的经纬度和高程。 事实上，接收机往往可以锁定4颗以上卫星，这 时，接收机可以按照卫星的星座分布分成若干组， 每组4颗，然后通过算法挑选出误差最小的一组用作 定位，从而提高精度。
13
§5.2 伪距法测量原理
二、伪距定位原理
为了解决定位问题，首先需将观测时得到的伪距 改正为 卫星至接收机之间的实际距离 。 设卫星钟的瞬时读数为时发出信号 ta，其正确的标准时刻 为 a ；该信号到达接收机的时间为 tb ，其正确的标准时刻 为 b 。伪距测量中测得的时延实际为 1 （1） tb t a