安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学上册《第2章整式的加减》教案7(新版)沪科版【精品教案】
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
沪科版七年级数学上册《第2章 整式加减数2.2 整式加减(第3课时) 》教学设计
沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.2整式加减（第3课时）》教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版七年级数学上册第2章整式加减的第3课时，主要讲解整式的加减运算。
整式加减是初等代数中的基础内容，对于学生来说，掌握整式加减的运算规则和技巧是非常重要的。
本节课的内容包括整式的加减法则、合并同类项、去括号等，通过这些内容的学习，使学生能够熟练地进行整式加减运算，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，对于代数式的概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一些困难，例如对于合并同类项的理解、去括号的技巧等。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的情境中理解整式加减的运算规则，通过大量的练习，使学生能够熟练地进行整式加减运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式加减运算。
2.过程与方法：通过具体的情境和大量的练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算规则。
2.难点：合并同类项的方法、去括号的技巧。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和练习法。
通过具体的情境，引导学生理解整式加减的运算规则；通过启发式教学，激发学生的思维，引导学生探索整式加减的运算规律；通过大量的练习，使学生熟练地进行整式加减运算。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括整式加减的运算规则、例题、练习题等。
2.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
3.练习题：准备一些整式加减的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际情境，例如购物、做菜等，引入整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减的运算规则，引导学生理解并掌握整式加减的运算方法。
【七年级】七年级上册数学第2章整式的加减教案
【七年级】七年级上册数学第2章整式的加减教案2．1整式――单项式【学习目标】1。
了解单项式、单项式系数和次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【学习重点和难点】重点：掌握单项式及其系数和次数的概念，能够准确、快速地确定单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【学习过程】一、自主学习1、列车在铁轨上行驶，速度为100千米/小时，（1）当旅程是，（2）当行驶t小时后行驶的路程是___________________2.苹果的原价是p元。
如果以20%的折扣出售，单价为___________3、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的产量的m倍，则去年的产量是____________4.长方体包装箱的长度和宽度为a，高度为h。
体积用公式表示______________5、数n的相反数是____________请注意列出的代数表达式中包含哪些运算，以及它们有哪些常见的运算特征二、合作探究：（自学书本p56解决下列问题）单项式的定义：例如：_______________________单项式的系数：__________________________单项式的数量：__________________________特别注意：单独的_____________或____________也叫单项式.三、应用新知识1、下列各式：①abc;②2a-b;③b2;④－5ab2;⑤a（m+n）;⑥－xy2;⑦－5.⑧Y⑨; ⑩; （11）在中，单项式是________（填写序列号）2、填表单项式系数频率3、（对的打√，错的打×）（1）字母a和数字1都不是单项式（）（2）可以看作与3的乘积，所以式子是单项式( )（3）单项式XYZ的次数为3（）（4）-这个单项式系数是2，次数是4( )4.如果单项式的次数是5，求n的值。
5、思考：单项式的系数和次数分别是多少？注意事项：①圆周率π是常数；②当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。
【沪科版】七年级上册数学第2章整式加减教案：2.2.1 合并同类项2
【沪科版】七年级上册数学第2章整式加减教案：2.2 整式的加减1.合并同类项教学目标：1、知识目标：(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则。
(3)利用合并同类项法则来化简整式。
2、能力目标：(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3、情感目标：(1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。
(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。
培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则教学难点：学会合并同类项教学过程和方法（一）创设情境、引入课题1、赛一赛：求代数式 －7x 2+12x+6x 2－8x+x 2－2x 的值.请一位同学报一个关于x 的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.（设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。
）（二）应用新知1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）3xy 与23xy - （2）2a 2b 与22ab 3(3) 2.14-与 （4）2m 与2mn 23(5)3与2 温馨提示：（1）所有常数项也看作同类项。
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
2、游戏：找同类项3(1)2xy - (2)2ab 2(3)n -21(5)3a b (6)4st (7)mn 233(8)4x y z - 3、更上一层楼26524143m n a b c a b c m ++-=若与是同类项，则 ，n= .（三）再探新知1、问题探究一：同类项可以加减运算吗？有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。
2024秋七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减4整式加减——整式加减运算教案(新版)沪科版
③整式加减混合运算的顺序和法则：
-先进行括号内的运算。
-按照从左到右的顺序进行乘除法运算。
-最后进行加减法运算。
④整式加减的实际应用：
-计算购物时的总价。
-解决实际问题中的未知量问题。
-应用于工程、经济、科学等领域的问题。
板书设计：
1.整式加减的基本概念
-实际问题求解
-工程、经济、科学应用
重点题型整理
1.整式加减的基本概念题型
题目：请判断下列各组中的整式是否为同类项，并说明理由。
-答案：
-组1：3x^2 + 4x^2同类项，因为它们的字母和指数都相同。
-组2：3x^2 + 4x不是同类项，因为它们的指数不同。
2.整式的加减运算题型
题目：请计算下列整式的加减运算。
教学反思
本节课是关于整式加减的教学，我尝试采用了多种教学方法和手段，希望能够帮助学生更好地理解和掌握整式加减的知识。
首先，我在课堂导入环节采用了提问和展示图片或视频的方式，希望能够引起学生的兴趣和激发他们的探索欲望。我认为这种方式在一定程度上起到了预期的效果，学生们对于整式加减的概念有了初步的认识，对于接下来的学习打下了一定的基础。
学情分析
七年级的学生在数学学科上有一定的基础，他们已经学习了实数、代数式等基本概念，对基本的运算规则也有所了解。然而，学生在整式加减方面的知识和能力层次不齐，有些学生可能对整式加减的基本概念和运算方法还不够清晰，有些学生可能对整式加减混合运算的顺序和法则还不够理解。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同的学生进行有区别的教学。
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
七年级数学上册第二章整式的加减《数学活动》
教学设计：2024秋季七年级数学上册第二章整式的加减《数学活动》教学目标（核心素养）1.知识与技能：通过数学活动，加深学生对整式加减运算的理解，提高解决实际问题的能力。
2.数学思维：培养学生的观察力、分析能力和逻辑推理能力，学会从实际问题中抽象出数学模型。
3.情感态度：激发学生对数学的兴趣，增强团队合作意识，体验数学学习的乐趣。
教学重点•引导学生将整式加减运算应用于解决实际问题。
•培养学生的数学建模能力和问题解决策略。
教学难点•如何将复杂的实际问题转化为整式加减的数学问题。
•在团队合作中有效沟通和协调，共同完成任务。
教学资源•多媒体课件（包含活动背景、问题设置、示例解析）•实物教具（如积木、卡片等，用于构建数学模型）•分组材料（每组一套，包括纸笔、计算器、活动指南）•教室布置（确保小组间有足够的空间进行活动和讨论）教学方法•问题驱动法：通过设计一系列实际问题，引导学生主动探索解决方案。
•合作学习法：学生分组进行活动，共同讨论、解决问题。
•实践操作法：利用实物教具或纸笔进行数学模型的构建和计算。
•反馈评价法：及时给予学生反馈，鼓励自我评价和同伴评价。
教学过程要点导入新课•情境引入：通过一个贴近学生生活的实际问题（如班级物品分配、花园面积计算等），激发学生兴趣，引出整式加减在解决实际问题中的应用。
•明确目标：介绍本次数学活动的目的、要求和预期成果。
新课教学•问题设置：给出几个与整式加减相关的实际问题，让学生分组选择或抽签决定研究的问题。
•模型构建：引导学生将实际问题转化为整式加减的数学模型，可以使用实物教具或纸笔进行构建。
•计算求解：小组合作，利用整式加减的运算法则进行计算，得出结果。
•结果验证：鼓励学生通过不同方式验证结果的正确性，如反向推理、实际测量等。
课堂小结•分享交流：各小组展示研究成果，分享解题思路和经验。
•总结归纳：教师总结整式加减在解决实际问题中的应用，强调数学建模的重要性。
•反思提升：引导学生反思活动过程中的得失，提出改进建议。
2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.2整式加减3整式加减第2课时整式加减课件新版沪科版
(C)
A. x2－5 x ＋3
B. － x2＋ x －1
C. － x2＋5 x －3
D. x2－5 x －3
【点拨】
设这个多项式为 A ，由题意得 A ＋( x2－2 x ＋1)＝3 x
－2，求解即可.
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10. (1)当 x ＝1时，多项式 px3＋ qx ＋1的值为2 025，求当 x ＝－1时，多项式 px3＋ qx ＋1的值； 【解】因为当 x ＝1时，多项式 px3＋ qx ＋1的值为 2 025，所以 p ×13＋ q ×1＋1＝2 025，则 p ＋ q ＝ 2 024.所以当 x ＝－1时， px3＋ qx ＋1＝ p ×(－1)3＋ q ×(－1)＋1＝－ p － q ＋1＝－( p ＋ q )＋1＝－2 024＋1 ＝－2 023.
则 M 与 N 的关系是( B )
A. M ＝ N
B. M ＞ N
C. M ＜ N
D. 无法确定
【点拨】 可采用作差法进行比较：因为 M － N ＝4＞0，所以
M＞N.
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易错点 两个多项式相减时，因忽视括号的作用而出错
9. 一个多项式与 x2－2 x ＋1的和是3 x －2，则这个多项式为
次项，则 m 等于( D )
A. 2
B. －2
C. 4
D. －4
【点拨】 先将两个多项式的差进行化简，找到 x 的二次项的系
数，再令系数等于0，即可求出答案.
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8. [新考法 作差法]若 M ＝3 x2－5 x ＋2， N ＝3 x2－5 x －2，
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减 【教案】整式加减——整式加减运算
整式的加减—整式加减运算教学目标：1、在复习去括号、添括号及合并同类项法则的基础上进行整式的加减运算；2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式运算。
重点：整式的加减运算。
难点：括号前面是“-”号。
过程：一、复习提问：1、合并同类项法则；2、叙述去括号法则；3、叙述添括号法则；4、化简：（1）)35()43(a b b a -+-；（2）)31()414(y x y x ---；二、讲授新课1、引入某班合唱队，第一排站了n 名同学，从第二排起都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱队一共有多少名同学参加演唱？（1）第二、三、四排各站了多少名同学？（2）一至四排共站了多少名同学？[])3()2()1(++++++n n n n把（2）结果进一步化简，就解决了前面提出的问题。
而这实际上就是进行整式的加减运算。
2、如何进行整式的加减运算呢？问题1：你能将)3()2()1(++++++n n n n 进一步化简吗？问题2：你能总结出整式加减的一般步骤吗？所以，去括号和合并同类项是整式加减的基础。
例1、求整式272--x x 与1422-+x x 的差。
解：略。
说明：（1）要让学生知道为什么要添上括号；（2）以提问的方式，让学生复述去括号法则和合并同类项。
引申：求整式272--x x 与1422-+x x 的和。
例2、计算：)(2)3(232223y xy y x xy y ---+- 解：原式=y x xy y xy y x xy y 22322232232-=+--+- 例3、化简求值：22225342xy xy y x y x --+，其中1=x ，1-=y 。
注意：（1）学生口述；（2）此类题的解题格式。
三、巩固练习P75练习四、小结1、整式加减的实质是什么？2、整式加减的结果是什么？3、整式加减的一般步骤是什么？4、求代数式的值的一般解题步骤是什么？五、作业一、填空题；1、)()3(2222x y y x -++= ； 2、++2b ab =232b ab -；3、一个多项式加上a ab 32-得a b a 322-+，那么这个多项式是 。
七年级数学上册 第2章 整式加减 教案 沪科版
第2章整式加减1. 用字母表示数【知识与技能】1.在现实情境中理解用字母表示数的意义.2.能用字母运算律和计算公式.3.让学生在探索基本数量关系的过程中，建立符号意识.【过程与方法】从一个学生熟悉的实例引入用字母表示数，并通过各种师生活动加深学生对“奇偶数”的概念和用字母表示数的意义的理解；并使学生会用字母表示数和数量关系，使学生进一步发展符号感.【情感态度】从学生的生活实际中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养.【教学重点】重点是会用字母表示数和规律.【教学难点】难点是探索一般规律并用字母表示.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：科学家爱因斯坦上小学的时候，在一次数学课中，发现了下列等式：1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5，12+23=23+12.他认为，这是数学运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.你能发现这个规律吗？你能把这个规律用简明的方法表示出来吗？你还能用简明的方法表示哪些运算规律？【情境2】实物投影，并呈现问题：游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看.老师为什么能猜到你想到的数呢？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现用字母表示数的意义，从而会用字母表示数和规律.情境1中有理数加法的交换律，用字母表示为：a+b=b+a，还可以表示：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律a ×b=b×a，乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c.情境2中学生体验并感受到了用字母表示数的优越性.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到用字母表示数的意义，发展学生的数学符号意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.奇数和偶数问题1什么是奇数？什么是偶数？问题2用字母如何表示奇数和偶数？【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.【归纳结论】能被2整除的整数叫偶数.不能被2整除的整数叫做奇数.用整数k表示任意的整数，则任意一个偶数表示为：2k，任意一个奇数表示为：2k+1.2.字母表示数的意义问题用字母表示数有什么作用？【教学说明】一方面让学生经历用字母表示数，在用字母表示数和数量关系的过程中体会用字母表示数的意义，另外发展学生运用符号的意识.【归纳结论】用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性.因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来.用字母可以简明地表示数学运算律、公式、数量关系、未知数等.三、运用新知，深化理解1.字母与数相乘的3v表示什么，下面同学的说法中，正确的个数是（）①我一小时走v千米，3小时共走3v千米；②小明说小彬一分钟跑v米，3分钟跑3v 米；③晶晶说一个瓶子体积共v升，3个同样的瓶子体积是3v升；④媛媛说老虎一顿吃3公斤肉，v顿吃3v公斤肉.A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列用字母表示“分数的分子、分母同乘以不等于0的数，分数的值不变”正确的是（）3.请用字母表示:(1)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s= ；(2)梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s= ；(3)圆的半径为R，面积为s，周长为L,则S= , L= .4.如图，用字母表示图中阴影部分的面积：5.如图所示的是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.【答案】1.A 2.D四、师生互动，课堂小结1.什么叫做奇数？什么叫做偶数？2.用字母表示数有什么意义？3.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第57页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解用字母表示数的意义，理解奇偶数的概念，掌握奇偶数的表示方法和能用字母来表示数和数量关系，为代数式的学习打好基础，同时发展了学生的符号意识.2代数式第1课时代数式【知识与技能】在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念.【过程与方法】在学生掌握用字母表示数的基础上，引入代数式的概念，通过各种师生活动加深学生对代数式的概念和代数式的意义的理解，并使学生学会用代数式表示数量关系，在解决问题的过程中发展符号感.【情感态度】在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.【教学重点】认识代数式.【教学难点】会正确书写代数式.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元?（2）小芳三分钟能打m个汉字，平均每分钟打多少个汉字？（3）小斌将边长为10 cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？（2）成人x名，小孩y名，购买门票应付多少元？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生列出相应的代数式.归纳出代数式的概念，体会代数式的实际背景或几何意义.情境1中：（1）30a；（2）m3；（3）100-4x2.情境2中：（1）35；（2）10x+5y.【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.二、思考探究，获取新知1.代数式的概念问题1什么是代数式？单独一个数或一个字母也是代数式吗？问题2一个代数式是由什么组成呢？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式.一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.2.列代数式问题书写代数式时，应注意什么？【教学说明】让学生明确代数式的书写格式及书写代数式时应注意的问题.【归纳结论】(1)数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；(2)遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；(3)在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来再写单位.三、运用新知，深化理解1.在0，π，3，2πR ，3ab ，a -b 中，代数式有（ ） A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列各式中，符合代数式书写格式规定的是（ ）3.（1）n 箱苹果重p 千克，每箱重 千克.（2）甲同学身高a 厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为 厘米. （3）全校学生总数是x ，其中女生占40%，则男生人数是 .（4）一个两位数，个位数是x ，十位数是y ，这个两位数为 ，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是 .4.代数式23ab 的系数是 ，次数是；-πx 的系数是 ，次数是 . 【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.D2. D四、师生互动，课堂小结1.什么叫做代数式？如何写代数式？2.什么叫做单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项?什么是多项式的次数？ 2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以及加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第59、60、62页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受字母表示数的意义.在解释简单代数式的实际背景时，通过学生自己说，巩固知识，中间教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心与求知欲，提高课堂效率.第2课时代数式的意义【知识与技能】能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系.【过程与方法】经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.【情感态度】在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.【教学难点】利用代数式求值推断代数式所反映的规律.一、情境导入,初步认识【情境】一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.（1）已知父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）女生小红父亲身高1.75米,母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米.预测成年以后小红和小明谁个子高？【教学说明】利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.二、思考探究，获取新知代数式的意义问题代数式的意义是什么？【教学说明】让学生明确代数式的意义，说出一个代数式所表示的实际意义.【归纳结论】说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系.三、运用新知，深化理解1.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（）A.a，b两数的平方差B.a与b差的平方C.a与b的平方的差D.b，a两数的平方差2.代数式()a+b3ab的意义是（）A.a与b的3倍除a与b的积B.a与b的和的3倍除以a与b的积的商C.a的3倍与b的和除以a与b的积D.a与b的3倍的和除以a与b的积3.说出下列代数式的意义：(1)2a-b (2)2(a-b) (3)a-2b【教学说明】学生通过分析，与同伴交流，正确地列出代数式，让学生初步感受怎样列代数式.【答案】1.A 2.B3.（1）a的2倍与b的差.（2）a与b的差的2倍.（3）a与b的2倍的差.四、师生互动，课堂小结1.让学生充分发表自己的感受，相互补充.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？1.布置作业：从教材第60、62页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.第3课时整式【知识与技能】1.感受单项式概念的建立过程，知道它与代数式的区别和联系.2.理解单项式、多项式的概念，能指出单项式的系数和次数，多项式的项、次数，知道整式的概念.【过程与方法】在代数式的基础上再引出单项式的概念，并通过各种师生活动加深学生对单项式、单项式的系数和次数的理解；使学生在经历学习单项式，多项式的过程中，体会类比思想和归纳思想.【情感态度】建立整式的有关概念，是以后学习“式”的运算及“式”的变形的基础.在建立整式的有关概念的过程中，通过辨析代数式的特点，能有效、准确地认识单项式和多项式，有效地培养了学生的数学思维能力,并积累了较好的数学活动经验.【教学重点】重点是理解整式的意义.【教学难点】难点是理解单项式、多项式、整式的概念.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：在代数式中，类似的式子有什么共同特点？类似2x+3，b+a，ab+ac，w-2,100a+10b+c的式子又有什么共同特点？思考：这些所有的代数式有什么共同特点？【情境2】实物投影，并呈现问题:情境1中各代数式的系数和次数分别是多少？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生观察单项式和多项式的特点，引出整式的概念，体会整式的几何意义.情境1中，都是数与字母的积，叫做单项式，2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+c 都是几个单项式的和，叫做多项式.情境2中，的系数分别是4,1，1π，-1，次数分别是1,2,3,1.3【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.二、思考探究，获取新知1.单项式问题1什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？问题2单独的一个数字或字母是单项式吗？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如：a2，-m2.2.多项式问题1什么是多项式？什么是多项式次数？什么是常数项？问题2单项式与多项式有什么联系？【教学说明】学生通过理解单项式的知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式，如：3n4-2n2＋n＋1叫做四次四项式.3.整式问题1什么是整式？问题2单项式、多项式、整式与代数式有什么联系？【教学说明】学生通过系统地回顾与归纳知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】单项式与多项式统称整式.单项式、多项式、整式与代数式的关系如图.三、运用新知，深化理解1.找出下列代数式中的单项式和多项式.2.单项式3x2y n-1是关于x，y的五次单项式，则n= .（2）多项式2y4-y3+3y2-y-1是次项式，常教项是，三次项是 .4.判断下列代数式是否是单项式：5.把多项式a3＋b3-3a2b-3ab2重新排列：（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.四、师生互动，课堂小结1.什么叫单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项？什么是多项式的次数？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识进行很好的回顾以加深学习的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材中第64页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受代数式的意义.在讲授单项式、多项式有关概念时，通过学生自己说，巩固知识，教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心和求知欲，提高课堂效率.3. 代数式的值【知识与技能】1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.3.在解决实际问题的过程中，初步感受两个数量之间的对应关系，进一步发展符号意识.【过程与方法】从学生熟悉的代数式引出“代数式的值”的概念，通过各种师生活动加深学生对“代数式的值”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会对应的数学思想，有助于培养学生的函数观念.过程中还培养了学生的运算能力，提高了教学效率.【情感态度】经历将数学问题实际化的过程，感受数学在生活中的应用，初步体会对应的数学思想.【教学重点】重点是当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.【教学难点】难点是正确地求出代数式的值.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：用语言叙述代数式2n+10的意义.你能根据代数式2n+10编成一道实际问题吗？思考(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么的值确定而确定的？【情境2】实物投影，并呈现问题：如图，下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第n个图案的棋子数用含n的代数式表示出来，你能说出第58个图案的棋子数吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确叙述代数式的实际意义时，字母n在实际问题中可以设计不同的取值情况.探寻规律的活动中，让学生体会规律的作用，感受数学符号的必要性.同时我们可以使问题简洁化，明白学习代数式值的意义.情境1中代数式2n+10的意义是n的2倍与10的和；根据代数式编成的实际问题为：某学校为了开展体育活动，要添置一批羽毛球拍，每班配2副，学校另外留10副，如果这个学校共有n个班，总共需多少副羽毛球拍？思考：（1）必须给出n的值，（2）代数式的值是由代数式中字母的值确定而确定的.情境2中第八个图案的棋子有32枚，第n个图案的棋子数为4n.第58个图案的棋子是：4×58=232.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到实际生活中有些问题需要人们写出相应的表达式，然后求其相应的值，可以使问题简洁方便.为引入代数式的值做准备，并使学生体验数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知代数式的值问题1什么是代数式的值？求代数式值的一般步骤是什么？问题2求代数式的值的书写格式是什么？【教学说明】学生通过回顾代数式的意义及列代数式，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果，叫做代数式的值.求代数值的步骤：①代入数值；②计算结果.书写格式需写出“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.三、运用新知，深化理解1.下列说法正确的是（）A.代数式的值与代数式中的字母有关B.代数式中的字母可以任意取值C.代数式x2＋x-1的值是-1D.一个含有一个字母的代数式，只有一个值2.已知（1-m）2＋|n＋2|＝0，则m＋n的值为（）A.-1B.-3C.3D.不确定3.华氏温度f和摄氏温度c的关系式为f＝95c＋32.当人的体温为37度时，华氏温度为度.4.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折.设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：5.当x＝1，y＝3时，求下列各代数式的值：6.求代数式-5a2＋6b-3的值.（1）当a＝0，b＝-1时；（2）求a＝-1，b＝3时.7.若代数式2a2＋3a＋1的值为5，求代数式4a2＋6a＋8的值【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对代数式的值的概念有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.A 2.A 3.98.64.56 80 156.85.解：（1）16；（2）16；（3）通过计算，可以发现，（x+y）2与x2+2xy+y2的值相等.6.解：（1）当a＝0，b＝-1时原式＝-5×0＋6×（-1）-3＝0-6-3＝-9（2）当a＝-1，b＝3时，原式＝-5×（-1）2＋6×3-3＝-5＋18-3＝107.解：由2a2＋3a＋1＝5，得2a2＋3a＝4，所以4a2＋6a＋8＝2（2a2＋3a）＋8＝16.四、师生互动，课堂小结1.什么叫做代数式的值？求代数式的值的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第66页“练习”和教材第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习了代数式的基础上，从现实生活中的实例出发，引出代数式的值.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象，概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.2.2整式加减1. 合并同类项【知识与技能】1.理解同类项的概念，会识别同类项.2.理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用.3.会把一个多项式中的同类项合并，体会整体思想，即换元的思想的应用.【过程与方法】从学生熟悉的单项式、代数式的值得出“同类项”的概念，并通过各种师生活动加深学生对合并同类项的方法的理解；经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.【情感态度】通过同类项及同类项合并的学习，让学生在学习的过程中培养合作意识，语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质，渗透换元的数学思想及体会数学与生活的密切联系.使学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】重点是识别同类项及合并同类项.【教学难点】难点是合并同类项.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）教师这里有一小袋硬币.哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？（2）有下面三个多项式：2x2y3-2；5+3x2y3；-2-5x2y3,取x= ,y= ,求三个多项式的和，比一比，看谁算得快而准（请同学选择x和y的值，算完后介绍经验）.通过计算你能发现什么？说出你的发现.（3）观察：式子32a与4a,ab与16-ab有什么特点？【情境2】实物投影，并呈现问题：思考32a+4a=(32+4)a，ab16-ab=(116-)ab用到了哪些运算定律？2a+3b=5ab吗？什么样的式子才可以合并？怎样合并？。
七年级数学上册第2章整式加减本章复习教案(新版)沪科版
本章复习1.对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握代数式、单项式、多项式、同类项等有关概念和合并同类项、去括号及添括号法则.掌握整式的运算.2.釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思整式的相关概念、法则和运算，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.3.通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.通过本章知识的学习，进一步体会抽象和模型化数学思想，建立符号意识，提高分析问题和解决问题的能力.【教学重点】回顾本章知识，构建知识体系.【教学难点】整式加减.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图.二、释疑解惑，加深理解1.对于本章概念的理解：（1）代数式是用运算符号连接数与字母的式子，从运算角度看，它是一个计算程序.单项式是数字与字母积的形式，它只有一种运算符号，它是代数式的一种情况，注意区分代数式与整式.（2）单项式的系数包括前面的符号，当系数是1或—1时，“1”省略不写.多项式的项也要注意它前面的符号.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，几个常数项也是同类项.2.整式运算的说明：(1)列代数式：列代数式时关键是把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系.（2）求代数式的值：其格式是先化简再代入字母的取值.（3）整式的加减：整式加减的实质是去括号和合并同类项.3.关于本章的数学方法：本章由数到式，使学生经历“符号化”的过程，体验了数学的抽象，渗透了函数的思想，发展了推理能力，知道了归纳方法的作用.三、典例精析，复习新知例1设n为任意一个整数，请你用含有n的代数式表示：(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数；(3)任意一个能被3整除的数；（4）任意一个被5整除余1的数；【分析】因为偶数就是能被2整除的数，奇数就是除以2余1的数，根据这些特点，即可写出各数.解：(1)2n (2)2n+1 (3)3n（4）5n+1.【点评】用字母表示数，实际上是表示具有相同特征的“一类”数.所以，在用字母表示某个数时，熟练掌握这类数所具有的特点是求解的关键.例2会议室里有mm的代数式表示会议室里有多少学生.【分析】把长椅分为三类：①坐满学生的长椅；②没有坐满学生的长椅；③没坐学生的长椅.由此求出学生的人数.解：根据题意，共有学生6（m11）+2=（6m10）人.例3化简下列各题：【分析】本题按照“由外向里”的方法去括号，可使括号前“”出现较少.例4已知x= 12，y=1，求5（2x2y3x）2(4x3x2y)的值；【分析】先通过去括号，合并同类项等方法把式子化简后再代入求值. 解：5（2x2y3x）2(4x3x2y)=10x2y15x8x+6x2y=16x2y23x.当x=12，y=1时，原式=16×（12）2×（1）23×12=4232=312.例5如图所示，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个.【分析】通过观察，可以发现从第2幅开始，每幅图中有两种不同的菱形，而大的菱形正好和n相同，小的菱形比大的菱形少一个，例如第4幅中，大的菱形有4个，小的菱形有3个，所以总的是7个，依次类推.【答案】7 2n1【教学说明】这一环节是本节课重点所在，这5个例题层次递进，对本章重要知识点进行有效复习和巩固，强化学生对本章重点知识的理解与运用.四、复习训练，巩固提高1.有一组数，分别为1，3，5，7，…，n.请你写出第10个、第20个、第n个数.a元/千克，西红柿的价格为b元/千克，买3千克黄瓜和2千克西红柿用的钱数用代数式表示为________；3.化简：5abc 15{2a2b+［3abc3(5ab2a2b)］}.x+2y2+5的值是7，求代数式3x+6y2+4的值.5.已知一列数为1，3，7，15，…，问第5个数是多少，第n个数是多少？【答案】1.第10个数为10×21=19，第20个数为20×21=39，第n个数为2n1.2.（3a+2b）元abc 15{2a2b+［3abc3(5ab2a2b)］}=5abc 15{2a2b+［3abc15ab2+3a2b］}=5abc 15{2a2b+3abc15ab2+3a2b}=5abc 15{5a2b+3abc15ab2}=5abca2b 35abc+3ab2=225abca2b+3ab2.4.解：x+2y2+5=7，所以x+2y2=2.所以3x+6y2+4=3（x+2y2）+4=3×2+4=10.51=31，第n个数是2n1.五、师生互动，课堂小结本堂课你能系统地回顾本章所学有关整式加减的知识吗？你会解决代数式的化简求值问题吗？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】教师引导学生回顾本章知识，尽可能让学生自主交流与反思，对于学生的困惑与疑问，教师应予以补充和点评.1.布置作业:从教材第80~83页“复习题”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节复习是首先通过知识框图整体把握，引导学生对本章知识点梳理，构建本章知识体系，通过典型例题探究加深学生对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法.在教学中，关注学生是否认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系.通过典型例题强化有理数的运算，训练学生的计算能力和分析解决问题的能力，从而提高他们应用数学的意识.。
中学沪科版七年级数学上册《第二章 整式的加减》教案(一)
整式的加减第一课时教学目标：1、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。
3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重点：学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。
在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。
教学过程：一、情景导入师：今天上课之前先请同学读一首古诗梅花墙角数枝梅,凌寒独自开。
遥知不是雪,为有暗香来。
师：墙角数枝梅，如果让你来画梅，你准备花几朵。
师：怎么有这么多种想法？原来数枝梅，梅花的朵数不确定，可以是10，也可以是100，那用什么可以表示这样不确定的数呢？今天我们就来学习用字母表示数（板书）说一说可以用哪些字母表示梅花的朵数。
对，可以用不同的字母表示梅花的朵数。
那我们就用n吧。
二、探究新知1、师：一朵梅花有5片花瓣，两朵梅花有片花瓣，怎样列式:2×5；2表示什么，5表示什么？三朵梅花呢？3×5；3表示什么，5表示什么？N 朵梅花呢？n表示什么？你知道这里的n可以是哪些数？师：n可以是1可以是100、1000等任意一个自然数。
如果n等于5，是几片花瓣？2、猜一猜（1）梅花一年一年的开，日子一天一天过去了，让我猜猜你们今年又多大了？你有10岁，你有11岁。
是12岁的同学请举手，看来大多数同学今年12岁。
（板书同学年龄12）（2）那你们知道老师今年又多大了吗？猜猜看(提示：老师比班上大多数同学达20岁。
)（3）现在你知道老师有多大了吗？（板书：老师年龄）你怎样得到的板书12+20=32（4）想一想当你们1岁时，老师有多大？当你们13岁时，老师有多大？当你们a岁时呢？（5）a＋20可以表示老师的年龄，从这个算式中你能看出我们之间的年龄关系吗？这种用含字母的式了表示比用语言叙述的有什么优点。
安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学上册《第2章 整式
整式的加减 第三课时 教学目标：知识与技能：1、了解求代数式的值的方法。
2、掌握求代数式的值的方法。
3、利用求代数式的值解决较简单的实际问题。
过程与方法：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。
情感态度与价值观：通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，促进学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，培养学生初步的创新意识和发现能力。
教学重点：求代数式的值教学难点：能根据特定的问题列出所需要的代数式，并会代入具体的值进行计算教学过程：一、情景导入运动会跑完步后，有什么感觉？（心跳加快）研究表明：人的承受心跳与年龄有如下关系0.8（220－a ），其中a 代表年龄计算：一个12岁的少年可以承受的心跳二、新课教学1、代数式的值（1）、板书：当=12岁时0.8（220-a ）=0.8（220-12）=0.8×208=166.4（次）≈166(次)（2）、计算你们可以承受的心跳。
（学生口答，教师板书）（3）、算算老师可以承受的心跳像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
你能总结求代数式的值分几个步骤吗？1、 步骤（1）当（2）抄 （3）代入（4）计算三、巩固练习1、x =7，y =4，z=0时，求代数式x （2x-y+3z ）的值2、教材66页 例 73、教材67页练习 1，2，34、下面a 、b 的值，求代数式ab a 2的值。
（1）a=4，b=12； （2）a=3，b=2问：a 能等于0吗？5、教材67页 思考（引导学生分析数量关系，列出代数式，然后求值）注意：（1）如果字母取值是分数或负数，乘方要加括号（2）考虑实际意义四、应用创新右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入 －2 －21 0 0．26 31 25 4．5 输出（1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算。
安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学上册《第2章 整式的加减》教案1 (新版)沪科版
整式的加减第一课时教学目标：1、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。
3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重点：学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。
在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。
教学过程：一、情景导入师：今天上课之前先请同学读一首古诗梅花墙角数枝梅,凌寒独自开。
遥知不是雪,为有暗香来。
师：墙角数枝梅，如果让你来画梅，你准备花几朵。
师：怎么有这么多种想法？原来数枝梅，梅花的朵数不确定，可以是10，也可以是100，那用什么可以表示这样不确定的数呢？今天我们就来学习用字母表示数（板书）说一说可以用哪些字母表示梅花的朵数。
对，可以用不同的字母表示梅花的朵数。
那我们就用n吧。
二、探究新知1、师：一朵梅花有5片花瓣，两朵梅花有片花瓣，怎样列式:2×5；2表示什么，5表示什么？三朵梅花呢？3×5；3表示什么，5表示什么？N朵梅花呢？n表示什么？你知道这里的n可以是哪些数？师：n可以是1可以是100、1000等任意一个自然数。
如果n 等于5，是几片花瓣？2、猜一猜（1）梅花一年一年的开，日子一天一天过去了，让我猜猜你们今年又多大了？你有10岁，你有11岁。
是12岁的同学请举手，看来大多数同学今年12岁。
（板书同学年龄12）（2）那你们知道老师今年又多大了吗？猜猜看(提示：老师比班上大多数同学达20岁。
)（3）现在你知道老师有多大了吗？（板书：老师年龄）你怎样得到的板书12+20=32（4）想一想当你们1岁时，老师有多大？当你们13岁时，老师有多大？当你们a岁时呢？（5）a＋20可以表示老师的年龄，从这个算式中你能看出我们之间的年龄关系吗？这种用含字母的式了表示比用语言叙述的有什么优点。
2019年七年级数学上册《第2章-整式的加减》教案7-(新版)沪科版
2019年七年级数学上册《第2章 整式的加减》教案7 （新版）沪科版第七课时教学目标：知识与技能：1.熟练运用去括号和合并同类项法则，进行整式加减的运算。
2. 要熟练地把一个多项式按某一个字母升幂或降幂排列。
3.能运用整式的加减解决一些实际中的问题。
过程与方法：充分运用启发、发现的方法，让学生自己总结出整式加减的方法和步骤。
情感态度与价值观：通过实例的给出，让学生体会出数学既是来源于实际，又最终会运用于实际的过程，体验学习数学的乐趣和价值。
教学重点：运用去括号和合并同类项的法则进行整式的加减运算教学难点： 去括号和合并同类项法则运用中的细节问题教学方法： 启发、发现式教学方法教学过程：一．复习旧知，引入新课前两节课中我们分别学习了合并同类项和去括号的方法，请同学们回顾一下这些方法的内容。
那么，有了这些方法以后，大家能否帮老师解决下面这个问题呢？请同学们列出下列的代数式：（1）a 与b 两数的和； （2）a 与b 两数的差同学们很容易列出上述两个代数式是：a+b ; a-b同学们会不会计算上面两个代数式的和呢？差呢？这就是我们今天要来研究的整式的加减。
二．讲授新课现在我们就来解决上面提出的问题：（a+b ）+(a-b)=a+b+a-b=(a+a)+(b-b)=2a(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=(a-a)+(b+b)=2b 从刚才同学们解题的过程中会发现，整式加法的过程实质就是什么过程？（让学生自己总结） 其实，整式的加减运算的实质就是先去括号、再合并同类项 .例1. 求整式4-25x +3x 与-2x+27x -3的和解：（4-25x +3x ）+（-2x+27x -3）=4-25x +3x-2x+27x -3 =(4-3)+(- 25x + 27x )+(3x-2x) =1+22x +x =22x +x+1运算结果，常将多项式按某个字母的指数（如x ）从大到小（或从小到大）的顺序依次排列。
安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学上册《第2章 整式
整式的加减第五课时教学目标：知识与技能：1.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，能正确地进行同类项的合并和去括号与添括号.2.会进行整式的加、减运算.过程与方法：尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.情感态度与价值观：具有独立解决问题和运用知识解决问题的成功体验.教学重点：利用合并同类项进行整式加减.教学难点：正确的合并同类项.教学方法：启发式教学教学过程：一．设置情境，引入新课同学们在小学就学过了加法，那么1+2=？ 我想大家会毫不犹豫的告诉老师等于3。
那么。
一个苹果+ 两个苹果=？个苹果 一个小孩+ 两个小孩=？个小孩 我想答案也是很显然的。
那么一个苹果+ 两个小孩=？很多同学说：这两个不是同一类的，怎么相加呢？是的，它们不同类，所以不能相加。
下面请同学们观察这个多项式，告诉我它有哪些项组成？ 427332822-+-++-xy y y x x 它的项有24x 、28x - 、2y 、 3y 、 -3xy 、7、-2 请同学们将这些项进行分类，可以怎么分类？在刚才的讨论中，大家有很多种分类的方法，其中有一位同学说，他是这样分类的：24x 和28x -，2y 和3y ，7和-2，-3xy ，那老师想问一下，你这样分类的理由是什么呢？是因为它们每组都含有相同的字母，而且相同字母的指数也相同。
像这样的项就是我们今天要学习的同类项。
二．讲授新课1、通过同学们分组讨论、交流引出概念同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项请同学们寻找关键词：字母相同、相同字母的指数相同判断：以下各组的两个项是否是同类项（1） a 、 b （2） a 、 3a（3） 4yx 、 3xy （4） y x 2 、 2y x 2（5） y x 2 、 2xy （6） 3 、 a （7） 3 、 1003观察第（7）题：3、1003 都不含字母，所以它们也是同类项。
强调：几个常数项也是同类项课本练习：第72页第1题问题：有一个工程队修一条路，已知每修一米，需要成本x 元，第一天修了50米，第二天修了48米，第三天修了52米，问三天修路共需成本多少元？可以怎么算呢？ 第一种算法：第一天需要成本50x,第二天需要成本48x,第三天需要成本52x,共需要成本50x+48x+52x第二种算法：三天共修路（50+48+52）米，所以需要成本（50+48+52）x 元不管是哪种算法，成本都是一样的，所以50x +48x+52x=（50+48+52）ｘ＝150x同学们发现上面等式的左边有三项，它们是同类项，右边通过运算只有一项，像上面这样将几个同类项合并成一项的过程就叫合并同类项。
2019-2020学年七年级数学上册《第2章-整式的加减》教案2-(新版)沪科版
2019-2020学年七年级数学上册《第2章 整式的加减》教案2 （新版）沪科版教学目标：1、了解整式的概念。
2、理解单项式的系数和次数，多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。
3、能确定单项式的次数、系数和多项式的次数。
过程与方法：1、经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展合理的推理能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点。
2、通过从数学角度提出问题并解决问题，发展应用意识、实践能力及创新精神。
情感态度与价值观：通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯 教学重点：单项式，多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与系数。
教学难点：确定单项式的系数、次数，多项式的次数 教学过程：一、温故知新给出代数式：-3x , -3x +4,2a 2 , ab, a 2+3a-3, 432xy -, a 2+b 2+3, x-1要求学生按一定的规律进行分组。
（学生在讨论中，教师深入学生中间巡视，听取学生解决问题的方法和建议，并适当地进行交流。
） 归纳讨论结果，提出单项式与多项式的概念。
一、新课教学（通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念）1、 单项式：（1）概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
练习:判断下列各代数式哪些是单项式?2x , 2ab ,-m ,1,y 2,πx ,－3432b a π （2） 单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
以练习为例，让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。
例题：（1）、教材64页例4（2）、65页 练习2 填表 通过练习,强调应注意以下几点：①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,"1"通常省略不写③单项式次数只与字母指数有关。
沪科版数学七年级(上)第二单元《整式的加减》复习教案
沪科版数学七年级（上）第二单元《整式的加减》复习教案学习目标:1、通过尝试学习的形式来对《整式的加减》这一章节进行系统的综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；2、通过合作交流来查漏补缺。
教学过程：一、尝试学习学生先自主复习本单元的知识要点，然后独立完成尝试练习。
[知识要点]1、整式的分类： 单项式、整式、多项式2、单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；是常数，作为系数。
3、多项式的项数和次数多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
4、同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。
5、合并同类项的法则：把系数相加，字母和字母的指数不变。
6、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。
括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。
7、添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
8、整式的加减步骤：1、如果有括号，就先去括号；2、如果有同类项，再合并同类项。
注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。
9、求代数式的值：1、如果能化简，就先化简，再代入求值。
2、代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。
[尝试练习]1、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 ；被b 除商为3且余数是1的数是 。
2、代数式2b a -的意义是 。
3、单项式322y x -的系数是 ，次数是 。
4、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，按b 的降幂排列为 。
5、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）（A ）5和21- （B ）b a 29和2ba - （C ）23和2a （D ）x ∏2和x 3-6、如果32b a x -与a 54y b 是同类项，则=x ，=y 。
七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减《同类项》
教学设计：2024秋季七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减《同类项》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解同类项的概念，识别并区分同类项，掌握合并同类项的基本方法。
2.数学思维：培养学生的观察、分析和归纳能力，通过同类项的学习，加深对代数式结构的理解，提高代数运算的灵活性。
3.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，体验通过数学方法简化问题的乐趣，培养细心和严谨的学习态度。
教学重点•同类项的概念及其识别方法。
•合并同类项的基本步骤和运算规则。
教学难点•准确识别代数式中的同类项，特别是含有多个字母和指数的复杂情况。
•在合并同类项时正确处理系数和字母部分的运算。
教学资源•多媒体课件（包含同类项示例、合并过程演示、练习题）•黑板及粉笔（用于板书关键概念和例题）•学生笔记本（用于记录课堂笔记和练习）•实物教具（如彩色卡片，用于区分同类项）教学方法•直观演示法：利用多媒体课件和实物教具，直观展示同类项的识别和合并过程。
•讲授法：结合具体例子，详细讲解同类项的概念和合并方法。
•讨论交流法：组织学生讨论，分享识别同类项的心得，促进相互学习。
•练习巩固法：通过分层练习，巩固学生对同类项识别和合并方法的掌握。
教学过程要点导入新课•复习引入：回顾整式的概念，特别是代数式中字母和数的组合方式，引出同类项在整式运算中的重要性。
•情境导入：通过一个简单的实际问题（如分类整理文具），引导学生思考如何对代数式中的项进行分类，引出同类项的概念。
新课教学•同类项概念：明确同类项的定义（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项），强调其特点。
•识别同类项：通过具体例子，引导学生观察、分析和归纳，识别代数式中的同类项。
•合并同类项：•步骤讲解：介绍合并同类项的步骤（找出同类项、计算系数和、保持字母部分不变）。
•实例演示：选取几个典型例题，逐步演示合并同类项的过程，强调运算规则。
•注意事项：提醒学生在合并过程中注意系数的加减运算，以及保持字母部分的完整性。
七上数学第2章整式加减教案
七上数学第2章整式加减教案教案标题：七上数学第2章整式加减教案教学目标：1. 理解整式的概念，能够区分整式与非整式。
2. 掌握整式的加减法运算规则，能够正确进行整式的加减运算。
3. 能够应用整式的加减法解决实际问题。
教学重点：1. 整式的概念及特点。
2. 整式的加法运算规则。
3. 整式的减法运算规则。
教学难点：1. 整式的加减法运算的灵活应用。
2. 能够将实际问题转化为整式的加减运算。
教学准备：1. 教材《七年级数学上册》第2章相关内容。
2. 教学投影仪、计算器等教学辅助工具。
3. 教学课件、练习册等教学资源。
教学过程：Step 1：导入与引入（5分钟）1. 利用教学投影仪展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学表达这些问题。
2. 引导学生回顾并复习上一章节的知识，如代数式的概念和基本运算。
Step 2：整式的概念与特点（10分钟）1. 通过示例和解释，引导学生理解整式的概念和特点。
2. 引导学生区分整式与非整式，提醒学生注意整式的项、次数和系数的要求。
Step 3：整式的加法运算规则（15分钟）1. 结合具体的例子，讲解整式的加法运算规则。
2. 引导学生进行一些简单的整式加法练习，巩固运算规则的掌握。
Step 4：整式的减法运算规则（15分钟）1. 结合具体的例子，讲解整式的减法运算规则。
2. 引导学生进行一些简单的整式减法练习，巩固运算规则的掌握。
Step 5：应用与拓展（15分钟）1. 提供一些实际问题，引导学生将其转化为相应的整式加减运算。
2. 引导学生进行一些综合性的整式加减练习，培养学生的应用能力。
Step 6：小结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结和归纳。
2. 鼓励学生提出问题和困惑，并进行解答和澄清。
教学延伸：1. 布置相关的课后作业，巩固学生对整式加减的掌握。
2. 鼓励学生进行自主学习，拓展相关的数学知识。
教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对整式加减的掌握情况。
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整式的加减
第七课时
教学目标：
知识与技能：1.熟练运用去括号和合并同类项法则，进行整式加减的运算。
2. 要熟练地把一个多项式按某一个字母升幂或降幂排列。
3.能运用整式的加减解决一些实际中的问题。
过程与方法：充分运用启发、发现的方法，让学生自己总结出整式加减的方法和步骤。
情感态度与价值观：通过实例的给出，让学生体会出数学既是来源于实际，又最终会运用
于实际的过程，体验学习数学的乐趣和价值。
教学重点：运用去括号和合并同类项的法则进行整式的加减运算
教学难点： 去括号和合并同类项法则运用中的细节问题
教学方法： 启发、发现式教学方法
教学过程：
一．复习旧知，引入新课
前两节课中我们分别学习了合并同类项和去括号的方法，请同学们回顾一下这些方法的
内容。
那么，有了这些方法以后，大家能否帮老师解决下面这个问题呢？
请同学们列出下列的代数式：（1）a 与b 两数的和； （2）a 与b 两数的差
同学们很容易列出上述两个代数式是：a+b ; a-b
同学们会不会计算上面两个代数式的和呢？差呢？
这就是我们今天要来研究的整式的加减。
二．讲授新课
现在我们就来解决上面提出的问题：
（a+b ）+(a-b)=a+b+a-b=(a+a)+(b-b)=2a
(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=(a-a)+(b+b)=2b 从刚才同学们解题的过程中会发现，整式加法的过程实质就是什么过程？（让学生自己总结） 其实，整式的加减运算的实质就是先去括号、再合并同类项 .
例1. 求整式4-25x +3x 与-2x+2
7x -3的和
解：（4-25x +3x ）+（-2x+27x -3）=4-25x +3x-2x+27x -3 =(4-3)+(- 25x + 27x )+(3x-2x) =1+22x +x =22x +x+1
运算结果，常将多项式按某个字母的指数（如x ）从大到小（或从小到大）的顺序依次排列。
这种排列叫做关于x 的降幂（升幂）排列。
上面这个例题就是按x 的降幂排列的。
也可以按照x 的升幂排列为1+x+2
2x
完成课后练习第1、2题，并要求按照某个字母的升幂排列运算的结果。
例2. 先化简，再求值
22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中
注意强调例2中的格式和步骤的要求
完成课后练习3、4题
例3、已知2x 2 +xy=10,3y 2 +2xy=6,求 4x 2 +8xy+9y 2 的值。
本题主要体现整体思想在整式加减中的应用
试一试：
1.若x―2y=5，求11―x+2y 的值。
2.若20a a +=，求2007222++a a 的值。
拓展延伸：
1．a ，b ，c 都是有理数，并且(a-3)2+｜b+1｜+c 2=0，求下列各式的值：
(1)a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc (2)(a+b+c)(a 2+b 2+c 2+3ab+3bc+3ca )
2.窗户的形状如图，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方 形的边长为acm ，计算：
(1)窗的面积；
(2)窗框的总长．
3.现规定d c b a d c b a -+-=，则xy x x xy x xy +-----
-5322322
2
＝________．
课时小结：
1. 让学生自己总结整式加减的实质是什么？
2. 强调在去括号和合并同类项的过程中，法则运用的细节问题。
布置作业：
教学反思：。