机械振动知识点
高中物理【机械振动】知识点、规律总结
一、简谐运动 1．概念：质点的位移与时间的关系遵从_正__弦__函__数___的规律，即它的振动图象(x -t 图象)是一条_正__弦__曲___线__． 2．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝___－__k_x__，其中“－”表示回复力与__位__移__的方向相反． (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中 A 代表振幅，ω＝__2_π_f___表示简谐运动的 快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的_相__位___，φ 叫做初相．
3．做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为 零，如单摆．
4．物体做受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于系统的固有频率， 固有频率由系统本身决定．
考点一 简谐运动的特征
师生互动
受力特征 回复力 F＝－kx，F(或 a)的大小与 x 的大小成正比，方向相反
靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a、F、x 运动特征
4．周期公式：T＝2π
l g.
5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长 l 和重力加速度 g，与振幅和振子(小
球)质量都没有关系．
四、受迫振动及共振
1．受迫振动 (1)概念：物体在_周__期__性___驱动力作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于_驱__动__力___的频率，与系统的_固__有__频__率___无关． 2．共振 (1)概念：当驱动力的频率等于_固__有__频__率___时，受迫振动的振幅最大的现象． (2)共振的条件：驱动力的频率等于_固__有__频__率___． (3)共振的特征：共振时_振__幅___最大．
受迫振动
共振
由驱动力提供
振动物体获得的能量 最大
机械振动知识点
机械振动知识点引言：机械振动是工程学中一个重要的研究领域，涉及到许多基础概念和技术。
在现代工程中，机械振动的理论和应用广泛存在于各个行业，为我们理解和应对振动问题提供了重要的参考。
本文将探讨机械振动的一些基本概念和相关知识点。
一、振动的定义和分类机械振动是指物体在受到外力作用后，发生周期性的来回运动。
振动可以分为自由振动和受迫振动两种形式。
自由振动是指系统在无外力作用下的振动，主要受到初始条件的影响。
受迫振动则是在外力作用下发生的振动，外力可能是周期性的或非周期性的，对物体的振动状态有影响。
二、振动的参数和描述方法了解机械振动的参数和描述方法对于研究和分析振动问题至关重要。
常见的振动参数包括振幅、周期、频率和相位等。
振幅是指物体在振动过程中达到的最大位移距离；周期是指物体完成一个完整振动周期所用的时间；频率是指单位时间内振动完成的周期数；相位表示物体当前位置相对于某一特定位置的相对位置关系。
通过这些参数的描述，我们能够更加准确地刻画振动的特征和性质。
三、单自由度系统的振动在机械振动研究中，单自由度系统是最基本的模型。
它是指一个物体在沿一个特定方向上的振动，如弹簧和质点的振动。
对于单自由度系统，可以通过求解微分方程来获得振动的解析解，进一步揭示振动的特性和规律。
其中，阻尼和劲度是单自由度振动最关键的参数，影响着振动的衰减和频率等特性。
四、多自由度系统的振动除了单自由度系统，还存在着多自由度系统的振动。
这类系统包含有多个振动部件，相互之间有耦合关系，振动会以不同的模态和频率发生。
因此，研究多自由度系统的振动需要考虑更多的因素和参数。
通过模态分析和矩阵计算等方法，我们可以得到多自由度系统的共振频率、模态形式和振动特性等信息。
五、振动控制和减振对于某些工程应用来说，振动可能是不可避免的，但我们可以采取一些措施来控制和减小振动的影响。
振动控制技术包括主动控制、被动控制和半主动控制等，通过对系统施加合适的力或刚度，可以改变振动的状态和特性。
大学物理-机械振动
机械振动也会影响交通工具的舒适 度，如火车、汽车等在行驶过程中 产生的振动，会让乘客感到不适。
机械振动在工程中的应用
振动输送
利用振动原理实现物料的输送，如振动筛、振动输送机等。
振动破碎
利用振动产生的冲击力破碎硬物，如破碎机、振动磨等。
振动减震
在建筑、桥梁等工程中，采用减震措施来减小机械振动对结构的影 响，提高结构的稳定性和安全性。
感谢您的观看
THANKS
机械振动理论的发展可以追溯到 古代，如中国的编钟和古代乐器 的制作。
近代发展
随着物理学和工程学的发展，人 们对机械振动的认识不断深入， 应用范围也不断扩大。
未来展望
随着科技的不断进步，机械振动 在新能源、新材料、航空航天等 领域的应用前景将更加广阔。
02
机械振动的类型与模型
简谐振动
总结词
简谐振动是最基本的振动类型，其运动规律可以用正弦函数或余弦函数描述。
机械振动在科研中的应用
振动谱分析
01
通过对物质在不同频率下的振动响应进行分析，可以研究物质
的分子结构和性质。
振动控制
02
通过控制机械振动的参数，实现对机械系统性能的优化和控制，
如振动减震、振动隔离等。
振动实验
03
利用振动实验来研究机械系统的动态特性和响应，如振动台实
验、共振实验等。
05
机械振动的实验与测量
根据实验需求设定振动频率、幅度和波形等 参数。
启动实验
启动振动台和数据采集器，开始记录数据。
数据处理
将采集到的数据导入计算机，进行滤波、去 噪和整理，以便后续分析。
绘制图表
将处理后的数据绘制成图表，如时域波形图、 频谱图等，以便观察和分析。
机械振动概念、知识点总结
机械振动概念、知识点总结1、机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动。
例1：乒乓球在地面上的来回运动属于往复运动，不属于机械振动。
因为：乒乓球没有在平衡位置附近做往复运动。
（1）平衡位置：①物体所受回复力为零的位置。
②振动方向上，合力为零的位置。
③物体原来静止时的位置。
（2）机械振动的平衡位置不一定是振动范围的中心。
（3）机械振动的位移：以平衡位置为起点，偏离平衡位置的位移。
（4）回复力：沿振动方向，指向平衡位置的合力。
①回复力是某些性质力充当了回复力，所以回复力是效果力，不是性质力。
②回复力与合外力的关系： 直线振动（如弹簧振子）：回复力一定等于振子的合外力，也就是说，振子的合外力全部充当回复力。
曲线振动（如单摆）：回复力不一定等于振子的合外力。
③平衡位置,回复力为零。
例2：判断：机械振动中，振子的平衡位置是合外力（加速度）为零的位置。
答：错误。
正例：弹簧振子的平衡位置是合外力为零的位置。
反例：单摆中，小球的最低点为平衡位置，回复力为零， 但合外力为：2mv F F T mg L==-=合向 最低点时，小球速度最大，0v ≠，所以0F ≠合2、简谐运动（简谐运动是变加速运动，不是匀变速运动） （1）简谐运动定义：①位移随时间做正弦变化②回复力与位移的关系： F 回=-kx ，即：回复力大小与位移大小成正比。
（2）F 回，x ，v 的关系①F 回与x 的大小成正比，方向总是相反。
（F 回总是指向平衡位置，x 总是背离平衡位置） ②v 的大小与F 回，x 反变化，但方向无联系。
振动范围的两端：F 回，x 最大，v=0，最小 平衡位置： F 回=0，x =0最小，v 最大例3：判断：简谐振动加速度大小与位移成正比 答：错误。
正例：弹簧振子的F 合=F 回=-kx ，a=F 合/m=-kx/m ，a 与位移大小成正比反例：单摆中，小球在平衡位置时，位移为零，但0F ≠合，0a ≠，a 与位移大小不成正比。
高三物理机械振动知识点
高三物理机械振动知识点在物理学中，机械振动是指物体在平衡位置附近做周期性的来回运动。
机械振动是物理学中重要的概念之一，了解机械振动的知识对于高三物理学习至关重要。
下面将介绍一些高三物理机械振动的知识点。
一、简谐振动简谐振动是指在一个恢复力作用下，物体做的振动。
振动的周期只与恢复力的作用有关，而与振幅无关。
简谐振动的特点是周期性、与外界无关以及振幅与周期无关。
简谐振动的物体可以是弹簧、摆锤等。
二、受迫振动受迫振动是指在外力作用下，物体做的振动。
外力的作用使得振动的周期与自由振动不再相同。
当外力与物体运动方向相同时，称为共振；当外力与物体运动方向相反时，称为反共振。
三、阻尼振动阻尼振动是指在存在阻力的情况下，物体做的振动。
阻尼力的作用会逐渐减小振幅，使得振动逐渐衰减。
阻尼振动的特点是振幅逐渐减小、周期不变以及振幅与阻尼力的大小有关。
四、共振共振是指外力与物体的振动频率相同时，物体的振幅达到最大值的现象。
共振的发生会导致物体的损坏，因此在实际应用中需要尽量避免共振的发生。
五、波动方程波动方程描述了机械振动的数学表达式。
一维机械振动的波动方程为\[ \frac{{\partial^2y}}{{\partial t^2}} = -\omega^2 y \]其中，\(y\)为位移函数，\(t\)为时间，\(\omega\)为振动的角频率。
六、谐振频率谐振频率是指物体做简谐振动时的频率。
谐振频率与弹簧的劲度系数和物体的质量有关。
谐振频率可以通过以下公式计算：\[ f = \frac{1}{{2\pi}} \sqrt{\frac{k}{m}} \]其中，\(f\)为谐振频率，\(k\)为弹簧的劲度系数，\(m\)为物体的质量。
七、机械能守恒在没有摩擦力和阻力的情况下，机械振动过程中机械能守恒。
也就是在振动过程中，动能和势能之间的转化不会导致能量损失。
八、振动波振动波是指机械振动在空间中的传播。
振动波可以是横波或纵波，横波是指振动方向垂直于波的传播方向，纵波是指振动方向与波的传播方向一致。
初中物理机械振动知识点详解
初中物理机械振动知识点详解1. 什么是机械振动机械振动指的是物体在受到外力作用后产生的周期性运动。
在机械振动中，物体会围绕某个平衡位置做往复运动。
2. 机械振动的基本特征机械振动具有以下基本特征：- 振动的物体有一个平衡位置，即物体在没有外力作用时所处的位置。
- 振动的物体围绕平衡位置做往复运动，即在两个极端位置之间来回运动。
- 振动是周期性的，即在一定的时间内重复发生。
- 振动的物体有一个振动的幅度，即离开平衡位置的最大距离。
3. 机械振动的分类机械振动可以分为以下几类：- 自由振动：物体在没有外力作用下的振动，例如摆钟。
- 强迫振动：物体在外力的作用下进行的振动，例如摩擦力使得弹簧振子振动。
- 受迫振动：物体在外力周期性作用下的振动，例如风吹树木摆动。
4. 机械振动的重要参数在机械振动中，有几个重要的参数需要了解：- 振动周期（T）：振动完成一个往复运动所需的时间。
- 振动频率（f）：振动完成一个往复运动所需的次数。
- 振动幅度（A）：物体离开平衡位置的最大距离。
- 振动角频率（ω）：振动频率与2π的乘积。
- 振动频率与周期的关系：f = 1 / T，频率和周期是倒数关系。
5. 机械振动的过程机械振动的过程包括以下几个阶段：- 起始阶段：物体受到外力的作用，开始从平衡位置偏离。
- 最大位移阶段：物体离开平衡位置，达到最大偏离距离。
- 回复阶段：物体开始回到平衡位置，速度逐渐减小。
- 平衡阶段：物体回到平衡位置，速度为零。
6. 机械振动的影响因素机械振动受以下几个因素影响：- 物体的质量：质量越大，振动的惯性越大。
- 物体的弹性恢复力：恢复力越大，振动的频率越高。
- 外力的大小和方向：外力的大小和方向会改变振动的幅度和方向。
- 空气阻尼：空气的阻力会减弱振动的幅度和周期。
7. 机械振动的应用机械振动在生活中有着广泛的应用，例如：- 摇篮摇晃：通过摇篮的周期性摆动，帮助婴儿入睡。
- 震动筛分：将颗粒品进行分离，根据颗粒的大小进行筛选。
高中物理机械振动知识点
高中物理机械振动知识点一：简谐振动1、机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
机械振动产生的条件是：(1)回复力不为零。
(2)阻力很小。
使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。
2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。
对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：(1)物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
(2)物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。
高中物理机械振动知识点二：简谐运动的描述1、位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。
位移是矢量，其最大值等于振幅。
2、振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。
振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。
3、周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。
所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。
4、频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。
5、角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。
引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。
因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。
周期、频率、角频率的关系是：。
6、相位：表示振动步调的物理量。
现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。
高中物理机械振动知识点三：简谐运动的处理1、研究简谐振动规律的几个思路：(1)用动力学方法研究，受力特征：回复力F =- Kx;加速度，简谐振动是一种变加速运动。
机械振动知识点总结
机械振动知识点总结
机械振动是指物体在作无规则或规则周期性摆动时产生的现象。
以下是机械振动的一些知识点总结：
1. 振动的分类：机械振动可分为自由振动和受迫振动两种。
自由振动是指物体在没有外力作用下，由于初始条件引起的振动；受迫振动是指物体在外力作用下的振动。
2. 振动的标量与矢量表示：振动可以用标量表示，即描述物体在振动过程中的位置、速度和加速度等参数；也可以用矢量表示，即描述物体振动过程中的位移、速度和加速度等矢量量。
3. 振动的周期与频率：周期是指物体完成一次完整振动所需的时间；频率是指单位时间内振动次数的倒数。
两者之间满足 T = 1/f 的关系，其中 T 表示振动周期，f 表示振动频率。
4. 振动的幅度与相位：振动的幅度是指物体振动过程中，位移、速度或加速度的最大值；相位是指某一时刻物体振动状态相对于某一参考点的时间差。
5. 振动的简谐振动：简谐振动是指振动物体的加速度与其位移成正比，反向相反的振动。
在简谐振动中，振动物体的加速度与位移之间存在相位差的关系。
6. 振动的阻尼和共振：阻尼是指振动物体受到的摩擦力或阻尼力，使得振动过程中能量逐渐耗散的现象；共振是指外界周期性作用力与振动物体的固有频率相等或接近时，振动幅度会急
剧增大的现象。
7. 振动的能量：振动物体具有动能和势能两种能量形式。
在振动过程中，动能和势能会不断转换，总能量守恒。
8. 振动的叠加原理：当物体受到多个振动力的作用时，振动的总效果等于各个振动力分别作用时的效果之和。
这些是机械振动的一些基本知识点，深入研究机械振动还包括振动系统的建模与分析、振动的稳定性和控制等内容。
物理中的机械振动知识点解析及解题技巧
物理中的机械振动知识点解析及解题技巧机械振动是物理学中的重要分支，研究物体在平衡位置附近做微小振幅周期性运动的规律。
在本文中，我们将对机械振动的知识点进行解析，并介绍一些解题技巧。
一、简谐振动简谐振动是理想化的机械振动模型，它假设振动系统没有能量损耗，且恢复力与位移成正比。
简谐振动的典型例子包括弹簧振子和摆锤等。
解析公式：1. 位移公式：x(t) = A*cos(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
2. 速度公式：v(t) = -A*ω*sin(ωt+φ)。
3. 加速度公式：a(t) = -A*ω²*cos(ωt+φ)。
解题技巧：1. 周期与频率的关系：T = 1/f，其中T为周期，f为频率。
2. 角频率与频率的关系：ω = 2πf。
3. 振动的周期和频率与弹簧的劲度系数和质量有关：T = 2π√(m/k)，其中m为质量，k为劲度系数。
二、阻尼振动阻尼振动是指振动系统中存在有能量消耗的情况下的振动现象。
根据阻尼的不同，可以分为无阻尼振动、欠阻尼振动和过阻尼振动。
解析公式：1. 无阻尼振动的位移公式：x(t) = A*cos(ωnt + φ)，其中A为振幅，ωn为自然角频率，t为时间，φ为初相位。
2. 欠阻尼振动的位移公式：x(t) = A*e^(-βt)*cos(ωdt + φ)。
3. 过阻尼振动的位移公式：x(t) = A1*e^((-β1)t) + A2*e^((-β2)t)，其中A1、A2为常数，β1、β2为自然频率。
解题技巧：1. 阻尼比：ζ = β/ωn，其中β为阻尼常数，ωn为自然角频率。
2. 衰减因子：η = e^(-βt)。
三、受迫振动受迫振动是指振动系统在受到外力作用下的振动现象。
当外力频率等于振动系统的固有频率时，会出现共振现象。
解析公式：1. 受迫振动的位移公式：x(t) = X*cos(ωt-δ)，其中X为振幅，ω为外力角频率，t为时间，δ为初相位差。
机械振动知识点总结.
机械振动1、判断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m.要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。
然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。
2、简谐运动中各物理量的变化特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系：如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况3、简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。
运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。
理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。
4、简谐运动的周期性5、简谐运动图象简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
6、受迫振动与共振(1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。
位移x回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2(2)、共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。
机械振动知识点总结
机械振动知识点总结机械振动是指机械系统在运动过程中由于受到外界激励或系统自身激励而产生的振动现象。
它是研究机械系统动态特性的重要内容之一，也是工程实践中常见的问题。
了解机械振动的知识点，有助于我们更好地设计、分析和改进机械系统，提高系统的稳定性和可靠性。
振动的基本概念。
振动是指物体围绕平衡位置作周期性的往复运动。
在机械系统中，振动可以分为自由振动和受迫振动两种。
自由振动是指系统在没有外界激励的情况下的振动现象，而受迫振动是指系统受到外界激励后的振动现象。
振动的基本参数包括振幅、频率、周期和相位等，这些参数描述了振动的特征和规律。
振动的分类。
根据振动的性质和特点，可以将机械振动分为线性振动和非线性振动。
线性振动是指系统的振动方程是线性的，振动的特性随时间不变；非线性振动是指系统的振动方程是非线性的，振动的特性随时间变化。
此外，振动还可以根据激励方式分为强迫振动和自激振动，根据系统的自身特性分为自由振动和阻尼振动等。
振动的原因。
机械系统产生振动的原因有很多，主要包括外界激励、系统失稳、系统结构设计缺陷、材料疲劳等。
外界激励是指系统受到外部力或扰动的作用，导致系统产生振动；系统失稳是指系统在特定条件下失去平衡，从而产生振动；系统结构设计缺陷和材料疲劳会导致系统在运行过程中出现振动问题。
振动的影响。
机械振动会对系统的性能和稳定性产生不利影响。
首先，振动会增加系统的能量损耗，降低系统的效率；其次，振动会导致系统的磨损加剧，缩短系统的使用寿命；最后，振动还会引起噪音和震动，影响设备的正常运行和人员的工作环境。
振动的控制。
为了减小振动对机械系统的影响，需要采取相应的振动控制措施。
常见的振动控制方法包括加阻尼、加质量、改变系统刚度、采用主动振动控制和半主动振动控制等。
这些方法可以有效地减小振动的幅值和频率，提高系统的稳定性和可靠性。
总结。
机械振动是机械系统中常见的动态现象，了解振动的基本概念、分类、原因、影响和控制方法对于工程实践具有重要意义。
高中物理机械振动知识点总结
高中物理机械振动知识点总结
高中物理机械振动的知识点总结如下：
1. 机械振动的概念和特点：机械振动是物体围绕平衡位置做周期性的来回振动运动，具有周期性、周期、频率、振幅等特点。
2. 动力学模型：机械振动可以用质点振动和弹簧振子来进行模拟，质点振动模型是研究单自由度振动的基本模型，弹簧振子模型是研究多自由度振动的基本模型。
3. 平衡位置和平衡力：平衡位置是物体在没有外力作用时处于的位置，平衡力是指物体在平衡位置附近的力，可以分为恢复力和阻尼力。
4. 振动方程：振动方程描述了物体在振动过程中的运动规律，可以用一阶微分方程或二阶微分方程表示，具体形式根据不同的振动模型而定。
5. 振动的能量：机械振动存在动能和势能的相互转换。
在简谐振动中，能量以振幅的平方的形式表示。
6. 简谐振动：简谐振动是指物体在恢复力作用下，在平衡位置附近做频率恒定、振幅不变、沿直线轨迹的振动。
简谐振动的特点包括周期性、频率、振幅、相位等。
7. 强迫振动和共振：强迫振动是指物体在外部周期性力的驱动下进行的振动，共振是指当外部周期性力与物体的固有频率相等或接近时，物体振幅达到最大的现象。
8. 阻尼振动：阻尼振动是指在受到阻尼力的作用下，物体振幅
逐渐减小并最终停止振动的现象。
阻尼振动可以分为欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种情况。
9. 波动方程：波动方程描述了波在传播过程中的运动规律，可以用一维或二维波动方程表示。
10. 波的传播：波的传播可以分为机械波和电磁波两种类型，机械波需要介质传播，而电磁波可以在真空中传播。
以上是高中物理机械振动的主要知识点总结，希望对你有帮助。
机械振动知识点
机械振动知识点机械振动是指任何机械系统中由于外部或内部的激励产生的不规则运动或波动现象。
机械振动的发生会对机械系统的正常运行造成影响，从而导致机械系统的损坏甚至是失效。
因此，掌握机械振动的相关知识对于机械工程师来说非常重要。
1.机械振动的产生原因机械振动的产生原因有很多，其中一些常见的原因包括：1.1.强制激励：机械系统受到外部的激励，例如电机和泵等设备的运转会产生强制激励，从而引起机械振动。
1.2.自然频率：当机械系统的运动频率等于其自然频率时，会产生自由振动，这种振动是由系统自身的特性决定的。
1.3.非线性效应：当机械系统中存在非线性效应时，例如分段的弹簧和摩擦等，会引起机械振动。
2.机械振动的影响机械振动对机械系统的影响非常大，会导致许多问题，例如：2.1.噪音：机械振动会产生噪音，对于需要安静环境的生产或办公场所来说，这种噪音会带来不必要的干扰和影响。
2.2.机械损坏：当机械振动达到一定程度时，会导致机械系统的部件出现疲劳、断裂甚至是失效，严重时会造成设备损坏。
2.3.安全问题：机械振动会导致设备意外停机或部件松动等问题，这也会引起一定的安全问题。
3.机械振动的评价指标机械振动的评价指标主要有振动幅值、振动速度、振动加速度和频率等。
其中，振动幅值、振动速度和振动加速度是描述不同类型振动特性的量度。
3.1.振动幅值：振动幅值是指在某一时刻，振动系统的振动位移的最大值。
对于机械系统来说，振动幅值越大，系统的损坏和失效风险也就越高。
3.2.振动速度：振动速度是运动的速率，即在某一时刻机械系统的振动速度的值。
振动速度常常用于描述与轴承、齿轮等部件相关的振动。
3.4.频率：频率是指机械振动中振动周期的数量，通常以赫兹（Hz）为单位表示。
频率可以帮助我们分析机械振动的原因，例如分析自然频率和强制频率等。
4.机械振动的控制和减少掌握机械振动的控制和减少方法可以有效地保护机械系统，延长机器的寿命，节约成本。
第二章机械振动+知识点清单 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
新教材人教版高中物理选择性必修第一册第2章知识点清单目录第2章机械振动2. 1 简谐运动2. 2 简谐运动的描述2. 3 简谐运动的回复力和能量2. 4 单摆2. 5 实验用单摆测量重力加速度2. 6 受迫振动共振第2章机械振动2. 1 简谐运动一、近机械振动1. 概念：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
2. 特征(1)存在平衡位置，即振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性，即周期性。
二、弹簧振子1. 弹簧振子模型：弹簧振子是由小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。
2. 理想振子的条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于小球；(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；(3)摩擦力可以忽略；(4)在小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内。
3. 弹簧振子的位移小球在某时刻的位移，用从平衡位置指向小球所在位置的有向线段表示，有向线段的长度表示位移大小，指向表示位移方向。
4. 弹簧振子的位移-时间图像以水平放置的弹簧振子为例，取小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定水平向右为正方向，小球在平衡位置右侧时的位置坐标x为正，在平衡位置左侧时的位置坐标x为负。
小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移，小球的位置-时间图像就是小球的位移-时间图像。
三、简谐运动1. 概念：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2. 特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动。
弹簧振子的小球的运动就是简谐运动。
3. 简谐运动的图像(x-t图像)(1)建立坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，建立坐标系。
(2)物理意义：振动图像表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律。
四、简谐运动规律的理解1. 简谐运动的位移简谐运动的位移是相对于平衡位置而言的，位移的方向都是背离平衡位置的。
机械振动知识点总结
机械振动知识点总结1. 振动的基本概念振动是物体围绕某一平衡位置做周期性的往复运动。
振动可以分为自由振动和受迫振动两种。
•自由振动指的是没有外界强制作用下的振动，物体的振动频率和振幅由其固有的性质决定。
•受迫振动指的是在外力的驱动下，物体做的振动。
2. 振动的参数在分析振动时，常用以下参数描述振动的特性：•振幅（Amplitude）：振动物体从平衡位置偏离的最大距离。
•周期（Period）：振动物体完成一个完整周期所需的时间。
•频率（Frequency）：振动物体单位时间内完成的周期数。
频率的倒数称为周期。
•相位（Phase）：描述振动物体在某一时刻的位置与特定参考点的关系。
3. 简谐振动简谐振动是一种特殊的振动，其运动方程可以用正弦函数或余弦函数表示。
简谐振动满足以下条件：•振动物体受到的恢复力与其偏离平衡位置的距离成正比。
•振动物体的加速度与其位移成正比，且加速度与位移的方向相反。
简谐振动的特点是振动频率恒定，振幅随时间变化。
4. 阻尼振动阻尼振动是考虑振动系统存在阻力的情况下的振动。
阻尼振动可以分为三种情况：•无阻尼振动：振动系统不存在阻力，振动将持续进行。
•临界阻尼振动：振动系统阻尼恰好等于临界阻尼，振动将在最短时间内回到平衡位置，不发生超调。
•过阻尼振动：振动系统的阻力大于临界阻尼，振动将缓慢回到平衡位置，没有超调。
5. 谐波振动谐波振动是指振动物体的位移与外力的驱动频率成正比的振动。
在受迫振动中，外力的频率与振动系统的固有频率相等时，将出现谐波振动。
谐波振动的特点是振动频率与外力频率相等。
6. 两个简谐振动的合成当两个简谐振动在时间和空间上同时发生时，将产生合成振动。
合成振动的特点与两个振动的振幅、频率和相位差相关。
•两个振幅相等、频率相同且相位差为0的简谐振动合成，得到幅值加倍的简谐振动。
•两个振幅相等、频率相同且相位差为π的简谐振动合成，得到幅值减小为0的简谐振动。
7. 能量和功率在振动中，能量和功率是重要的参数。
机械振动知识点总结
机械振动知识点总结机械振动的研究旨在分析和控制系统的振动特性，以提高系统的性能、减少系统的动态负荷、延长系统的使用寿命，并确保系统在工作过程中的稳定性和安全性。
本文将对机械振动的基本知识点进行总结，包括机械振动的分类、振动系统的建模分析、振动的控制和减振、以及振动的监测与诊断等内容。
一、机械振动的分类1. 根据振动形式的不同，机械振动可分为以下几类：（1）自由振动：系统在没有外部激励的情况下发生的振动，系统内部能量交换导致振幅逐渐减小直至停止，如钟摆的摆动。
（2）受迫振动：系统受到外部激励作用而发生的振动，外部激励可以是周期性的或非周期性的，如机械系统受到周期性力的作用而发生的振动。
（3）共振：当受迫振动的频率与系统的固有频率相近或一致时，系统的振幅将迅速增大，甚至造成系统破坏的现象。
2. 根据振动的传播方式，机械振动可分为以下几类：（1）固体振动：振动是在固体介质中传播的，如机械结构的振动。
（2）流体振动：振动是通过流体介质（如液体或气体）传播的，如管道中的水波振动。
（3）弹性振动：振动是由于材料的弹性变形而产生的，如弹簧振子的振动。
二、振动系统的建模分析1. 振动系统的建模方法（1）单自由度振动系统的建模：利用牛顿第二定律，可以建立单自由度振动系统的等效质点模型，然后通过能量方法或拉氏方程等方法，可以求解系统的振动特性。
（2）多自由度振动系统的建模：对于多自由度振动系统，可以利用连续系统的离散化方法，将系统离散化为多个质点的集合，并建立相应的动力学模型，然后求解系统的振动特性。
2. 振动系统的分析方法（1）频域分析：通过对系统的动力学方程进行傅里叶变换，可以将系统的运动响应转换到频域中进行分析，得到系统的频率响应特性。
（2）时域分析：通过对系统的动力学方程进行积分，可以得到系统的时域响应，包括系统的位移、速度、加速度等随时间的变化规律。
（3）模态分析：通过对系统的模态方程进行求解，可以得到系统的固有频率和振型，以及相应的阻尼比和阻尼比比例。
高中物理机械振动知识点详解和答案
九、机械振动一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械振动(1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。
(2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
(3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性2、简谐运动(1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
(2)振动形成的原因①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。
(3)振动过程分析振子的运动A→O O→A′A′→O O→A对O点位移的方向向右向左向左向右(4)简谐运动的力学特征①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。
简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。
③简谐运动的运动学特征a＝－k m x加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。
简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。
例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。
证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得ｘ0＝mg/k当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0)则Ｆ＝－kx所以此振动为简谐运动。
3、振幅、周期和频率⑴振幅①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
高一物理机械振动知识点
高一物理机械振动知识点物理学是自然科学的一个分支，研究物质的运动规律。
机械振动是物理学中的一个重要内容，它研究物体在受到外界扰动后的周期性运动。
本文将从几个方面介绍高一物理中的机械振动知识点。
一、振动的基本概念振动是物体在其平衡位置附近做有规律的来回运动。
振动的基本特征有三个要素：平衡位置、振动物体和力的作用。
平衡位置指物体在没有外力作用时所处的位置，也称为静态平衡位置。
当物体受到扰动后，会发生振动，振动物体在运动中不断接受力的作用。
其中的重要力有恢复力、摩擦力和阻力等。
二、简谐振动简谐振动是指振动物体向复位方向做的运动服从正弦函数规律的振动。
简谐振动有几个基本概念需要了解。
1. 振幅：振幅是指振动物体离开平衡位置的最大位移，用A表示。
2. 周期：周期是指振动物体完成一次完整振动所经历的时间，用T表示。
3. 频率：频率是指振动物体每秒钟完成的振动次数，用f表示。
频率和周期有以下关系：f=1/T。
三、谐振与共振当外力频率等于振动系统的固有频率时，系统发生共振现象。
共振会引起物体振幅的极大增大，甚至破坏物体。
四、受迫振动受迫振动是指振动物体受到周期外力作用而发生的振动。
在强迫振动作用下，振动物体会产生与外力频率相同的振动。
在受迫振动中，可以通过改变外力的频率或者改变振动物体的固有频率来改变共振现象的发生。
五、阻尼振动阻尼振动是指振动物体在运动过程中受到阻尼力的作用而逐渐减弱振幅的振动。
阻尼振动可以分为三种类型：无阻尼振动、弱阻尼振动和强阻尼振动。
无阻尼振动是指振动物体在无外界阻力的情况下进行的振动，振幅不会减小。
弱阻尼振动是指振动物体在受到弱的阻力时振幅逐渐减小的振动。
强阻尼振动是指振动物体受到强阻力作用后很快停止振动。
六、机械波机械波是指传递机械振动和能量的波动。
机械波可以分为横波和纵波。
横波是指波动方向与波的传播方向垂直的波，例如横波在弦上的传播。
纵波是指波动方向与波的传播方向平行的波，例如声波在空气中的传播。
机械振动知识点汇总
机械振动知识点汇总（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动。
这个中心位置叫平衡位置。
物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 简振模型——弹簧振子将一个有孔小球体与一个弹簧连在一起，将一个极为光滑的水平杆穿入小球体，使球体可以在水平杆上左右滑动，而球体与水平杆的摩擦力小得可以忽略不计。
将弹簧的一端固定住，弹簧的整体质量要比球体质量小得多，这样弹簧本身质量也可以忽略不计。
这个系统便是一个弹簧振子。
2.简谐振动定义物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
3.简谐振动的条件物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的复力作用。
4.简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A ”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率：周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。
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简谐运动及其图象知识点一：弹簧振子（一）弹簧振子如图，把连在一起的弹簧和小球穿在水平杆上，弹簧左端固定在支架上，小球可以在杆上滑动。
小球滑动时的摩擦力可以，弹簧的质量比小球的质量得多，也可忽略。
这样就成了一个弹簧振子。
注意：（1）小球原来的位置就是平衡位置。
小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。
（2）小球的运动是平动，可以看作质点。
（3）弹簧振子是一个不考虑阻力，不考虑弹簧的，不考虑振子（金属小球）的的化的物理模型。
（二）弹簧振子的位移——时间图象（1）振动物体的位移是指由位置指向_的有向线段，可以说某时刻的位移。
说明：振动物体的位移与运动学中位移的含义不同，振子的位移总是相对于位置而言的，即初位置是位置，末位置是振子所在的位置。
（2）振子位移的变化规律曲线。
知识点二：简谐运动（一）简谐运动如果质点的位移与时间的关系遵从函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动，叫做简谐运动。
简谐运动是机械振动中最简单、最基本的振动。
弹簧振子的运动就是简谐运动。
（二）描述简谐运动的物理量（1）振幅（A）振幅是指振动物体离开位置的距离，是表征振动强弱的物理量。
一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是变的，而位移是时刻在变的。
（2）周期（T）和频率（f）振动物体完成一次所需的时间称为周期，单位是秒（s）；单位时间内完成的次数称为频率，单位是赫兹（H Z）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量。
周期越小，频率越大，表示振动得越快。
周期和频率的关系是：（3）相位（φ）相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。
（三）固有周期、固有频率任何简谐运动都有共同的周期公式：2T=m是振动物体的，k是回复力系数，对弹簧振子来说k为弹簧的系数。
对一个确定的简谐运动系统来说，m和k都是恒量，所以T和f也是恒量，也就是说简谐运动的周期只由本身的特性决定，与振幅关，只由振子质量和回复力系数决定。
T叫系统的周期，f叫频率。
可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是2T=。
这个结论可以直接使用。
（四）简谐运动的表达式y=Asin（ωt+φ），其中A是，fω==，φ是t=0时的相位，即初相位或初相。
T知识点三：简谐运动的回复力和能量（一）回复力：使振动物体回到平衡位置的力。
（1）回复力是以命名的力。
性质上回复力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它可能是几个力的合力，也可能是某个力或某个力的分力。
如在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧在伸长和压缩时产生的力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧力和力的合力。
（2）回复力的作用是使振动物体回到平衡位置。
回复力的方向总是“平衡位置”。
（3）回复力是是振动物体在方向上的合外力，但不一定是物体受到的合外力。
（二）对平衡位置的理解（1）平衡位置是振动物体最终振动后振子所在的位置。
（2）平衡位置是回复力为的位置，但平衡位置是合力为零的位置。
（3）不同振动系统平衡位置不同。
竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力于重力的位置；水平匀强电场和重力场共同作用的单摆，平衡位置在电场力与重力的合力方向上。
（三）简谐运动的动力学特征F回＝，a回＝－kx/m，其中k为比例系数，对于弹簧振子来说，就等于弹簧的系数。
负号表示回复力的方向与位移的方向。
也就是说简谐运动是在跟对平衡位置的位移大小成正比、方向总是指向平衡位置的力作用下的振动。
= 。
当振子振动过程中，位移为x时，由胡克定律（弹簧不超出弹簧振子在平衡位置时F回= ，k为弹簧的劲度系数，所以弹弹性限度），考虑到回复力的方向跟位移的方向相反，有F回簧振子做简谐运动。
（四）简谐运动的能量特征振动过程是一个动能和势能不断转化的过程，总的机械能。
振动物体总的机械能的大小与振幅有关，振幅越大，振动的能量越。
知识点四：简谐运动过程中各物理量大小、方向变化情况（一）全振动振动物体连续两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的的过程，即物体运动完成一次规律性变化。
（二）弹簧振子振动过程中各物理量大小、方向变化情况过程：物体从A由静止释放，从A→O→B→O→，经历一次全振动，图中O为平衡位置，A、B为最大位移处：取OB方向为正：（1）B、O、A为三个特殊状态O为平衡位置，即速度具有最大值v max，而加速度a＝A为负的最大位移处，具有加速度最大值a max，而速度v＝B为正的最大位移处，具有加速度最大值a max，而速度v＝（2）其运动为变加速运动与变减速运动的交替过程，在此过程中，机械能守恒，动能和弹性势能之间相互转化加速度a与速度v的变化maxmaxv aa v=⎧⎪⎨=⎪⎩，而加速度，而速度（3）任一点C的受力情况重力G与弹力N平衡；F回＝F弹＝kx，可看出回复力方向始终与位移方向相反知识点五：简谐运动图象的应用（一）简谐运动图象的物理意义图象描述了做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律，即是位移——时间函数图象。
注意振动图象质点的运动轨迹。
（二）简谐运动图象的特点简谐运动的图象是一条正弦（余弦）曲线。
（1）从平衡位置开始计时，函数表达式为sinx A tω=，图象如图1。
（2）从最大位移处开始计时，函数表达式cosx A tω=，图象如图2。
（三）简谐运动图象的应用（1）振动质点在任一时刻的位移。
如图中，对应t1、t2时刻的位移分别为x1=+7cm、x2=-5cm。
（2）确定振动的振幅、周期和频率。
图中位移的值就是振幅，如图表示的振动振幅是10cm；振动图象上一个完整的正弦（余弦）图形在时间轴上拉开的“长度”表示。
由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于 =0.2s；频率15Zf HT==。
（3）确定各时刻质点的速度、加速度（回复力）的方向。
加速度方向总与位移方向相。
只要从振动图象中认清位移的方向即可。
例如在图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，两者方向相反；t2时刻，位移x2为负，则a2便为正；判定速度的方向的方法有：①位移——时间图象上的斜率代表速度。
某时刻的振动图象的斜率大于0，速度方向与规定的正方向；斜率小于0，速度的方向与规定的正方向；②将某一时刻的位移与相邻的下一时刻的位移比较，如果位移，振动质点将远离平衡位置；反之将靠近平衡位置。
例如图中在t1时刻，质点正远离平衡位置运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动。
（4）比较不同时刻质点的速度、加速度、动能、势能的大小。
加速度与的大小成正比。
如图中|x1|＞|x2|，所以|a1|＞|a2|；而质点的位移越大，它所具有的势能越，动能、速度则越。
如图中，在t1时刻质点的势能E P1大于t2时刻的势能E P2，而动能则E k1＜E k1，速度v1＜v1。
小结：若某段时间内质点的振动速度指向平衡位置（可为正也可为负），则质点的速度、动能均变，回复力、加速度、势能均变，反之则相反。
凡图象上与t轴距离的点，振动质点具有相同的动能和势能。
单摆外力作用下的振动知识点一：单摆（一）单摆如图所示，一条的细线下端拴一小球，上端固定，如果细线的质量与相比可以忽略，球的直径与的长度相比可以忽略，这样的装置叫单摆。
单摆是实际摆的理想化模型。
（二）在摆角较小的条件下，单摆的振动是运动证明：将摆球由平衡位置O点拉开一段距离，然后由静止释放，摆球在摆线拉力T和重力G共同作用下，沿圆弧在其平衡位置O点左右往复运动。
当它摆到位置P时，摆线与竖直夹角为θ，将重力沿圆周切线方向和法线方向（半径方向）分解成两个分力G1与G2，其中G1=mgsinθ，G2=mgcosθG2与T在一条直线上，它们的合力是维持摆球做圆周运动的力。
它改变了摆球的运动，而不改变其速度的大小。
而G1不论摆球在平衡位置O点左侧还是右侧，始终沿圆弧切线方向平衡位置O，正是在G1的作用下摆球才在平衡位置附近做往复运动，所以G1是摆球振动的力。
即：F回= 。
在摆角较小的条件下，≈=≈OP xsinl lθθ在考虑了回复力F回的方向与位移x方向间的关系，回复力可表示为：F回=-⋅mgxl。
对一个确定的单摆来说，m、l都是确定值，所以mgl为常数，即满足F回=－kx。
所以在摆角较小的条件下，使摆球振动的回复力跟位移大小成，而方向与位移的方向，故单摆的振动是简谐运动。
（三）几种常见的单摆模型知识点二：探究单摆的周期与摆长的关系（一）探究思路探究影响单摆周期的因素可以从单摆的装置入手，单摆的装置包括细绳和小球。
因此影响单摆周期的因素可能有：细绳的长度、小球的质量、摆角等。
在这里只探究单摆的周期与摆长的关系。
a计时计数。
计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。
要测量30次到50次全振动的时间，然后取 值计算出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。
单摆的周期与摆长的平方根成正比。
知识点三：单摆的周期（一）单摆的周期公式实验证明单摆的周期与振幅A 关，与质量m 关，随摆长的增大而增大，随重力加速度g 的增大而减小。
荷兰物理学家惠更斯总结出单摆周期公式：=T （二）单摆的等时性在小振幅摆动时，单摆的振动周期与 无关的性质称为单摆的等时性利用单摆振动周期与振幅无关的等时性，可制成计时仪器，如摆钟等。
由单摆周期公式知道，调节 即可调节钟表的快慢。
（三）等效摆长与等效重力加速度在有些振动系统中l 不一定是绳长，g 也不一定为9.8m /s 2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。
（1）等效摆长如图所示，三根等长的绳123l l l 、、共同系住一密度均匀的小球m ，球直径为d 。
23l l 、与天花板的夹角030<α。
若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆动圆弧的圆心在1O 处，故等效摆长 ，周期1=T ；若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O 处，故等效摆长为 ，周期2=T 。
（2）等效重力加速度①公式中的g 由单摆所在的空间位置决定。
由2=MGg R 知，g 随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的 'g 代入公式，即g 不一定等于9.8 m /s 2。
②g 还由单摆系统的运动状态决定。
单摆处在向上加速发射的航天飞机内，设加速度为a ，此时摆球处于超重状态，沿圆弧切线方向的回复力变大，摆球质量不变，则重力加速度的等效值'=g 。
若单摆若在轨道上运行的航天飞机内，摆球完全失重，回复力为零，则等效值'=g ，所以周期为无穷大，即单摆不摆动了。
当单摆有水平加速度a 时（如加速运动的车厢内），等效重力加速'=g，平衡位置已经改变。
③g还由单摆所处的物理环境决定。
如带电小球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中，回复力应是力和力的合力在圆弧切线方向的分力，所以也有等效值'g的问题。