【数学】人教版上册五年级植树问题总复习课件
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人教版数学五年级上册《植树问题》优秀课件
路。
引导学生用简洁明了的语言表达 自己的观点，锻炼口头表达能力
。
对于学生的发言，给予积极的反 馈和评价，增强学生的自信心和
学习动力。
分组讨论，探讨不同解题方法
将学生分成若干小组，每组4-6 人，让学生在小组内自由讨论 植树问题的不同解题方法。
鼓励学生充分交流、互相启发 ，共同探讨出多种解题方法。
每组选派一名代表，向全班汇 报本组的讨论成果和解题方法 ，促进全班学生的交流和共同 进步。
通过大量的课堂练习和课后作业，巩固 学生所学知识，提高学生的解题能力。
02
植树问题基本概念
植树问题的定义
01
植树问题是一类研究如何合理安 排植树活动，以达到特定目标或 解决特定问题的数学问题。
02
这类问题通常涉及到空间布局、 数量关系和最优化等方面。
植树问题的分类
03
线性植树问题
环形植树问题
面积植树问题
解析过程
根据题目描述，道路的 长度是100米，从起点 开始每隔2米植一棵树 ，从终点开始每隔3米 植一棵树。因此，可以 分别计算出从起点和终 点开始植的树的数量， 然后相加得到总的树的
数量。
解题思路
本题主要考察的是对特 殊类型等差数列型植树 问题的理解。解题时需 要注意道路长度、每段 长度以及从起点和终点
• 解题技巧：在计算总的树的数量时可以先计算出道路被分成了多少段然后再加 1；在计算红色和蓝色树的数量时可以分别根据从起点和终点开始植树的要求 以及红色和蓝色树的特点进行计算；最后需要验证计算结果是否符合题目要求 避免出现错误。
08
课堂互动与练习
学生自主发言，分享解题思路
鼓励学生主动举手发言，分享自 己对于植树问题的理解和解题思
引导学生用简洁明了的语言表达 自己的观点，锻炼口头表达能力
。
对于学生的发言，给予积极的反 馈和评价，增强学生的自信心和
学习动力。
分组讨论，探讨不同解题方法
将学生分成若干小组，每组4-6 人，让学生在小组内自由讨论 植树问题的不同解题方法。
鼓励学生充分交流、互相启发 ，共同探讨出多种解题方法。
每组选派一名代表，向全班汇 报本组的讨论成果和解题方法 ，促进全班学生的交流和共同 进步。
通过大量的课堂练习和课后作业，巩固 学生所学知识，提高学生的解题能力。
02
植树问题基本概念
植树问题的定义
01
植树问题是一类研究如何合理安 排植树活动，以达到特定目标或 解决特定问题的数学问题。
02
这类问题通常涉及到空间布局、 数量关系和最优化等方面。
植树问题的分类
03
线性植树问题
环形植树问题
面积植树问题
解析过程
根据题目描述，道路的 长度是100米，从起点 开始每隔2米植一棵树 ，从终点开始每隔3米 植一棵树。因此，可以 分别计算出从起点和终 点开始植的树的数量， 然后相加得到总的树的
数量。
解题思路
本题主要考察的是对特 殊类型等差数列型植树 问题的理解。解题时需 要注意道路长度、每段 长度以及从起点和终点
• 解题技巧：在计算总的树的数量时可以先计算出道路被分成了多少段然后再加 1；在计算红色和蓝色树的数量时可以分别根据从起点和终点开始植树的要求 以及红色和蓝色树的特点进行计算；最后需要验证计算结果是否符合题目要求 避免出现错误。
08
课堂互动与练习
学生自主发言，分享解题思路
鼓励学生主动举手发言，分享自 己对于植树问题的理解和解题思
人教版五年级上册数学植树问题知识点总复习(课件)
（80＋60）×2 ＝140×2 ＝280（米）
280÷5＝56（个）
棵数＝间隔数 间隔数
答：一共要安装56盏路灯。
感谢观看
棵数＝间隔数＋1
【某区真题】填空题
（1）张师傅把一根圆木锯成2米长的小段，他每锯一段要用6分钟，共用了36分钟。 这根圆木一共锯成了（ 7 ）段，这根圆木原来长（ 14 ）米。
36÷6＝6（次）
6 5 4 3 21
段数＝间隔数＋1
【某区真题】填空题
（1） 有一幢 12 层的大楼，某人从 1 层走到 3 层需要 32 秒。以同样的速度， 从 3 层到 12 层，需要（ 144 ）秒？
植树问题知识点总复习
不封闭路线的植树问题 封闭路线的植树问题
目 录
考点一 不封闭路线的植树问题
考点一：不封闭路线的植树问题 必记内容：
1、两端都植树： 2、一端植树： 3、两端都不植树：
棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数 棵数＝间隔数－1
【某区真题】填空题
（1）学校开运动会，在100米笔直的跑道一旁插彩旗，每隔2米插一面，一共要插 （ 51 ）面。（两端都要Biblioteka ） 100÷2＝50（个） 间隔数
第③层 第②层 第①层
32÷（3－1）＝16（秒） 16×（12－3）＝144（秒）
考点二 封闭路线的植树问题
考点二：封闭路线的植树问题
沿圆周或者其它封闭图形的四周 植树，棵数与段数（株距）相等。
【某区真题】
（1）小区花园是一个长80m，宽60m的长方形。现要在花园四周安装路灯， 四个角上都要安装，每相邻两盏灯间隔5m。一共要安装多少盏路灯？
人教版五年级数学上册第七单元《整理复习》教学课件
（10-1）×4+6=42（人）
（38-6）÷4+1=9（张）
答：10张桌子可以坐42人，
38人需要并9张桌子才能坐下。
这节课你们都学会了哪些知识？
植
两头种 棵数＝间隔数＋1
树
两头不种 棵数＝间隔数－1
问
一头种 棵数＝间隔数
题
封闭图形 棵数＝间隔数
7 数学广角——植树问题
提升练
1．填空。(每空3分，共15分) (1)幸福村在一条公路的一旁栽香樟树，每隔16 m栽一
12÷1=12（个） 12+1=13（个） 答：一共设有13个车站。
2. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两 端不放）。一共要放多少盆植物？
不封闭路线两端都不 栽树的问题。
棵数 = 间隔数- 1
32÷4=8（个） 8-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。
3.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条 项链上共有多少颗水晶？
10. 某公司准备在一段长900米的商业街上投放一批 共享汽车，每两辆车之间要隔50米，该公司提出如下 三种方案，请把下面的方案和对应的算式连起来。
两端都投放
有一端投放， 另一端不投放
两端都不投放
900÷50+1 900÷50-1 900÷50
11.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张 桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并 成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多 少张桌子才能坐下？
棵(两端都要栽)，共栽了51棵，这条公路长( 800 ) 米。 (2)华华从1楼走到4楼用了60秒，按照这样的速度，她 从5楼走到7楼需要( 40 )秒。 (3)钟楼上的大钟敲8下需要14秒，敲12下需要( 22 )秒。
（38-6）÷4+1=9（张）
答：10张桌子可以坐42人，
38人需要并9张桌子才能坐下。
这节课你们都学会了哪些知识？
植
两头种 棵数＝间隔数＋1
树
两头不种 棵数＝间隔数－1
问
一头种 棵数＝间隔数
题
封闭图形 棵数＝间隔数
7 数学广角——植树问题
提升练
1．填空。(每空3分，共15分) (1)幸福村在一条公路的一旁栽香樟树，每隔16 m栽一
12÷1=12（个） 12+1=13（个） 答：一共设有13个车站。
2. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两 端不放）。一共要放多少盆植物？
不封闭路线两端都不 栽树的问题。
棵数 = 间隔数- 1
32÷4=8（个） 8-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。
3.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条 项链上共有多少颗水晶？
10. 某公司准备在一段长900米的商业街上投放一批 共享汽车，每两辆车之间要隔50米，该公司提出如下 三种方案，请把下面的方案和对应的算式连起来。
两端都投放
有一端投放， 另一端不投放
两端都不投放
900÷50+1 900÷50-1 900÷50
11.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张 桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并 成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多 少张桌子才能坐下？
棵(两端都要栽)，共栽了51棵，这条公路长( 800 ) 米。 (2)华华从1楼走到4楼用了60秒，按照这样的速度，她 从5楼走到7楼需要( 40 )秒。 (3)钟楼上的大钟敲8下需要14秒，敲12下需要( 22 )秒。
人教版数学五上植树问题精品课件ppt
5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
5米 5米 5米 5米 5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
？米 30米
1、完成表格
2、小组讨论：比较间隔数和棵数，你得出 什么规律？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
植树问题课件人教版五年级数学上册
03
环形植树问题
Chapter
环形植树问题特点
01
02
03
环形结构
植树区域呈环形，首尾相 接，形成一个闭合的圈。
等距种植
树木在环形区域内等距离 种植，相邻两棵树之间的 距离相等。
总数确定
环形区域内种植的树木总 数是确定的，与环形的周 长和相邻两棵树之间的距 离有关。
求解方法及步骤
01
确定环形周长
植树问题在实际生活中的应用
Chapter
城市绿化与景观设计
城市公园与绿地建设
通过合理规划和设计，在城市中建设 公园、绿地等，增加城市绿化覆盖率 ，提升居民生活质量。
庭院与居住区绿化
在庭院、居住区等场所进行植树造林 ，营造宜居环境，提高居民生活品质 。
街道与道路绿化
在道路两侧种植树木、花草等植物， 形成绿化带，美化城市环境，减少交 通噪音和空气污染。
思维拓展题
通过一些开放性问题，引导学生 思考更多可能的解题方法和思路
。
THANKS
感谢观看
选择耐水湿树种，加强防洪和 排水措施，防止水土流失。
典型例题分析
例题1
某山区要植树造林，已知山坡的坡度为30°， 每棵树占地1平方米，求每平方米山坡上能种
几棵树？
01
解题思路
首先根据坡度计算出山坡的垂直高度 和水平距离，然后确定树木的种植行 距和株距，最后计算出每平方米的种
植数量。
03
分析
此题主要考察对平原地区土壤条件的理解和 应用，以及树木种植密度的计算。
根据环形植树问题的特点，我 们知道相邻两棵树之间的距离 是3米，圆形池塘的周长是120 米。因此，可以种植的树木总 数是120÷3=40棵。
人教版小学数学五年级上册植树问题课件(共16张PPT)
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每 隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
课堂小秘密
今天一节课数学课40分钟，老师还有点不适应，设置 了一个手机提醒功能，上课铃声响后，每隔5分钟就振动 一次，提醒我要珍惜时间，一节课下来要提醒几次呢？
求商，平均分
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每 隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每 隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每 隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
24÷4=6
1
24÷4=6
4
4
4
4
4
4
24
在一条长24米的小路一边植树，每隔4米种一棵， 一共需要几棵树苗？
学习任务： 1、每人独立想一想、画一画。(可以用∣、△等简单的图形代表树) 2、组内轻声交流，说说你的方法。
情况1：只种一端
每隔4米种一棵树
24米
情况2：两端都种
每隔4米种一棵树
24米
一根32米长的木头，每8米锯一段，要锯几次？
？分
2分
比一比：与以前学的问题有什么相同与不同的地方？
在一条长24米的小路一边植树，每隔4 米种一棵，一共需要几棵树苗？
一根32米长的木头，每8米锯一段，要 锯几次？
小明走一层需要2分钟，他要从一楼走到 六楼，一共需要多少分钟？
平均分，根据实际问题，再做判断。
情况3：两端都不种
每隔4米种一棵树
24米
只种一端24米源自40cm10cm40÷10=2m4
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
人教版五年级上册数学植树问题复习(课件)
种树
锯木
例1：两幢大楼相隔115米,在其间以等距离 的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆 之间相隔多少米?
每段间隔：115÷（22+1）=5（米） 5×（15－1）=70（米） 答:从第1根到第15根之间相隔70米。
例2：一要木头长10米，
把它锯成2米长的小段。需要锯几
次？
10÷2=5（个Βιβλιοθήκη 5－1=4（次） 答：需要锯4次
返回
一、两端都栽
规律：棵数＝间隔个数＋1 关键：先求出间隔个数！ 求棵数（先求间隔个数：全长÷间隔长度） 求全长（先求间隔个数：棵数－1）
种树
爬楼
排队
车站
敲钟
例1： 工人沿公路一侧植树 ，每 隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
第一棵 6米
最后 一棵
36－1＝35（ 个） 6×35＝210（米）
200÷（82÷2－1）=5（米） 答：每两棵美人蕉相距5米。
5.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头 到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?
800÷20+1=41（棵） 答：需41棵杨树苗。
6.某班排成一横排男生练操，每两位男生 间隔1米，共排了8米，求有多少位男生？
8÷1＋1=9（位） 答：有9位男生。
……总距离
……间隔数 ……距离
答：间隔应改为4米。
（95－1）×5=470(米) 答：这段公路长470米。
3.现在要在这条1000米长的公路的一侧安 放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一 个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------间隔
10+1=11（个）
最新人教版五年级数学上册植树问题教学ppt(总复习)
RJ 五年级上册
3.在一条长250米的路两旁栽树，起 点和终点都栽，一共栽了101棵，每 两棵树之间的距离都相等，你知道 是多少米吗？ 两端都栽：棵数＝（距离÷间距）＋1
解：设两棵树之间相距x米。 （250÷ x）+1＝101
250÷ x＝100 100 x ＝250 x ＝2.5
答：每两棵树之间相距2.5米。
棵数＝（距离÷间距）－1
一端栽，一端不栽
棵数＝距离÷间距
封闭曲线上植树
棵数＝距离÷间距
RJ 五年级上册
1 两端都栽
1．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗？
20米
5米
棵数=间隔数+1
RJ 五级上册
20米
5米
20 ÷ 5=4 4+1=5(棵) 答:一共需要5棵树苗。
1.两座楼房之间相距56米，每隔4米栽一棵雪松， 一共能栽多少棵？。
4米
56米
RJ 五年级上册
4米
56米
两端不栽：棵数＝（距离÷间距）－1
56÷4－1＝13（棵） 答：一行能栽13棵。
RJ 五年级上册
2．要在一个环形的体育场边上种杨树，如果每隔4米 种一棵，可以种20棵，这个环形体育场有多长？ 20×4＝80(米 ) 答:这个环形体育场有80米。
RJ 五年级上册
2 两端都不栽
2．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵(两端都不栽)。一共需要多少棵树苗？
20米
5米
棵数 = 间隔数－1
RJ 五年级上册
20米
5米
20÷ 5=4 4－1=3(棵) 答:一共需要3棵树苗。
RJ 五年级上册
人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)
动手操作：画一画 1.化繁为简，先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察，交流发现。 4.完成学习单二，组内交流，总结规律。
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
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2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？
植树问题教学课件(课件)数学五年级上册(共15张PPT)人教版
8
5
10
11
请大家仔细视察表格，在一条线段上栽树（两端要 栽），总长、间隔长度、间隔数之间有什么关系？间 隔数和棵树又有什么关系？
练一练：
两端都栽： （1）9个间隔种（10）棵树，30个间隔种（ 3）1 棵树,100个间隔种（10）1 棵树。
（2）10棵树有（9 ）个间隔，20棵树有（ 1）9 个间隔。
在一条全长2km的街道两旁安装 路灯（两端也要安装），每隔 50m安一盏。一共要安装多少盏 路灯？
2km=2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 一旁安装的盏数 41×2＝82（盏） 两旁安装的盏数 答：一共要安装82盏路灯。
30－1=29(个） 29×1=29（米）
答：每列纵队长29米。
5+1=6（棵）
要求：
1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）
5
6
7
5
7
8
5
10
11
…
…
…
两端都栽：
总长（米） 20 25 30 35 50
间隔长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）
5
4
5
5
5
6
5
6
7
5
7
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100÷5=20（个 间隔数 ）20+1=21（棵） 植的棵树 答：一共要栽21棵树 。
5路公共汽车行驶路线全长12km， 相邻两站之间的路程都是1km。
一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
五年级上册数学课件 - 植树问题 人教版(共15张PPT)
12÷1+1=13（个）
答：一共设有13个车站。
在一条全长2000米的街道 两旁安装路灯（两端也要 安装） ，每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50+1=41（座） 41×2=82（座）
答：一共要安装82盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）， 相邻两棵树之间的距离是3米。一共要 栽多少棵树？
1、从第1棵树到最后1棵树之间有12个间 隔，一共有（13 ）棵树。
2、排列在同一条直线上的18棵树之间有 （17 ）个间隔。
1、在路长是200米的一边栽树隔8米栽一
棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？
选择相应的算式（ B ）。
A、200÷8
B、200÷8+1
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻的两个车站的距离是1千米，一共设 有多少个车站？
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
5个手指间有4个间隔，间隔数就是4。
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
同学们在全长100米路的一边植树,每隔 5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵 树？
• 100÷5=20（棵） • 100÷5+1=21（棵） • 100÷5+2=22（棵） • 100÷5-1=19（棵） • 全长÷间隔长度=间隔数
同学们在全长100米路的一边植树,每隔5米栽一 棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
（1）、联系生活情境，先想办法独立研究两端都栽的情况下， 棵数与间隔数的关系。
（2）、自行确定棵树和间隔数，可以用摆一摆，画一画的方法 来研究。 （3）、完成后，在小组里说一说你的想法。
答：一共设有13个车站。
在一条全长2000米的街道 两旁安装路灯（两端也要 安装） ，每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50+1=41（座） 41×2=82（座）
答：一共要安装82盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）， 相邻两棵树之间的距离是3米。一共要 栽多少棵树？
1、从第1棵树到最后1棵树之间有12个间 隔，一共有（13 ）棵树。
2、排列在同一条直线上的18棵树之间有 （17 ）个间隔。
1、在路长是200米的一边栽树隔8米栽一
棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？
选择相应的算式（ B ）。
A、200÷8
B、200÷8+1
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻的两个车站的距离是1千米，一共设 有多少个车站？
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
5个手指间有4个间隔，间隔数就是4。
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
同学们在全长100米路的一边植树,每隔 5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵 树？
• 100÷5=20（棵） • 100÷5+1=21（棵） • 100÷5+2=22（棵） • 100÷5-1=19（棵） • 全长÷间隔长度=间隔数
同学们在全长100米路的一边植树,每隔5米栽一 棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
（1）、联系生活情境，先想办法独立研究两端都栽的情况下， 棵数与间隔数的关系。
（2）、自行确定棵树和间隔数，可以用摆一摆，画一画的方法 来研究。 （3）、完成后，在小组里说一说你的想法。
人教版五年级上册数学植树问题单元复习(课件)
温馨提示：要根据具体情况分析确定属于哪种情况，然后再列式解答。
三、一 端 栽，另 一 端 不 栽
梳理解读：1.间隔数=总长÷间距 2.棵树=间隔数
温馨提示：要根据具体情况分析确定属于哪种情况，然后再列式解答。
四、封 闭 曲 线 上 植 树
梳理解读：1.间隔数=总长÷间距 2.棵树=间隔数
温馨提示：一定确定是否为封闭曲线，然后再解答。
易错易混
一、没有弄清棵树和间隔数之间的关系
二、没看清道路两旁都要植树
一、没 有 弄 清 棵 树 和 间 隔 数 之 间 的 关 系
小明每上一层楼需要爬12级台阶，爬1级台阶需要2秒。 （1)小明从1楼爬到4楼需要多长时间？
12×(4-1)×2=72(秒） （2)小明爬了60级台阶到家，小明家住几楼？
植树问题
知识盘点 易错练习
知识清单
一、两端都栽 二、两端都不栽 三、一端栽，另一端不栽 四、封闭曲线上栽树
一、两 端 都 栽
梳理解读：1.间隔数=总长÷间距 2.棵树=间隔数+1
温馨提示：要根据具体情况分析确定属于哪种情况，然后再列式解答。
二、两 端 都 不 栽
梳理解读：1.间隔数=总长÷间距 2.棵树=间隔数-1
在一条长为200m的小路两边栽树，每隔4m栽一棵（两端都不栽），一共需要多 少棵树苗？ 想：两端都不栽，栽的棵树比间隔数（少1)
小路的两边都要栽树，所以还要（乘2). （200÷4-1)×2=98(棵）
60÷12+1=6(楼）
一、没 有 弄 清 棵 树 和 间 隔 数 之 间 的 关 系
城建处要在新修好的一段高速公路两侧安装路灯，每50m安装1盏（两端都不安装）， 一共安装了82盏，这段高速公路长多少米？
三、一 端 栽，另 一 端 不 栽
梳理解读：1.间隔数=总长÷间距 2.棵树=间隔数
温馨提示：要根据具体情况分析确定属于哪种情况，然后再列式解答。
四、封 闭 曲 线 上 植 树
梳理解读：1.间隔数=总长÷间距 2.棵树=间隔数
温馨提示：一定确定是否为封闭曲线，然后再解答。
易错易混
一、没有弄清棵树和间隔数之间的关系
二、没看清道路两旁都要植树
一、没 有 弄 清 棵 树 和 间 隔 数 之 间 的 关 系
小明每上一层楼需要爬12级台阶，爬1级台阶需要2秒。 （1)小明从1楼爬到4楼需要多长时间？
12×(4-1)×2=72(秒） （2)小明爬了60级台阶到家，小明家住几楼？
植树问题
知识盘点 易错练习
知识清单
一、两端都栽 二、两端都不栽 三、一端栽，另一端不栽 四、封闭曲线上栽树
一、两 端 都 栽
梳理解读：1.间隔数=总长÷间距 2.棵树=间隔数+1
温馨提示：要根据具体情况分析确定属于哪种情况，然后再列式解答。
二、两 端 都 不 栽
梳理解读：1.间隔数=总长÷间距 2.棵树=间隔数-1
在一条长为200m的小路两边栽树，每隔4m栽一棵（两端都不栽），一共需要多 少棵树苗？ 想：两端都不栽，栽的棵树比间隔数（少1)
小路的两边都要栽树，所以还要（乘2). （200÷4-1)×2=98(棵）
60÷12+1=6(楼）
一、没 有 弄 清 棵 树 和 间 隔 数 之 间 的 关 系
城建处要在新修好的一段高速公路两侧安装路灯，每50m安装1盏（两端都不安装）， 一共安装了82盏，这段高速公路长多少米？
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楼需走（ 8）0 级台
阶Байду номын сангаас
5-1=4 4x20=80（级）
典型题——爬楼
• 小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已 知每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？
48÷16＋1=4（层） 答:小丽家在4层。
两端都种典型题——③敲钟
• 时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需 要多少秒？
2秒
第1下 第2下 第3下 第4下 第5下 第6下
求棵数 ①间隔个数：400÷10 ②棵数：等于间隔个数
典型题——封闭1
• 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖 一块警示牌40，0÷共10需=4要0（多块少）块警示牌？
答：共需要40块警示牌。
• 一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树， 共栽了40棵40，×水20=池80的0（周米长）是多少？
答：水池的周长是800米。
典型题——种树
• 要在100米的马路两边植树，每隔5米种一 棵，两端都种，一共可以植多少棵？
（100÷5＋1）×2＝42（棵）
答：一共可以植42棵树。
• 在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。 每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
（95－1）×5=470(米)
答：这段公路长470米。
两端都种典型题——②爬楼
5 4 棵数=间隔数+1
方案2 两端不栽 3 4 棵数=间隔数－1
一端要栽
方案3
4
4 棵数=间隔数
封闭
方案4
4 4 棵数=间隔数
热热身
• 学校有一条长60米的走道，计划在道路 旁栽树，每隔3米栽一棵：21
• （1）两端都要栽树，共需1_9__棵树苗； • （2）两端都不栽树，共需_2_0_棵树苗； • （3）只有一端栽树，共需___棵树苗。
典型题——锯木
• 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米 长的小段，24需÷要3－锯1＝几7次（次? ）
答：需要锯7次。
• 一根长0.4米铁丝折4下分成一样长的短铁 丝，每0.根4米短=铁40丝厘米长多少厘米？
40÷（4＋1）＝8（厘米） 答：每根短铁丝长8厘米。
1、把一根木料锯成小段，一共花了32分钟，已知每锯开一段 需要4分钟，这根木料被锯成多少段？
答：四边共种54棵树。
一、两端都栽
• 规律：棵数＝间隔数＋1 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数－1）
种树
爬楼
排队
车站
敲钟
两端都种典型题——①种树
• 要在100米的马路一旁植树，两头都栽。 每隔5米种①一间棵隔，数一：共1可00以÷5植多少棵？
求棵数 ②棵数：100÷5＋1
答：有9位男生。
• 体育小组10名女生排成一队跑步，已知 每两人（间1距0－离1）为×6米6＝，54她（们米的）队伍有多长？
答：她们的队伍有54米。
两端都种典型题——⑤车站
• 20路公交车路共长2.5千米，已知每两站
间距离平均为500米，20路公交线路共有
多少站？
求棵数
2.5千米＝2500米
①间隔数： 2500÷500
• 一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小 求明 ？全从长底楼走①间到隔六数楼：，共6－走1了多少级楼梯
②全长：（6－1）×14
楼层数和楼梯数之间有什么关系？
楼层数 = 楼层间隔数 + 1 楼层间隔数= 楼层数 - 1
填一填
5楼 4楼 3楼 2楼 1楼
学校教学楼，每两 个楼层间有20级台 阶，老师从1楼到5
复习目标
1、通过复习，进一步掌握植树问题的解题方 法，能够正确熟练地进行计算。
2、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种关 系。
3、运用所学知识解决实际问题。
复习提示
1、植树问题中的四个概念是什么？ 2、它们的数量关系是什么？ 3、植树问题分为几种情况？
（2分钟后举手回答）
植树问题的四个概念
全长 间距 间隔数 棵树
三、一端栽一端不栽
• 规律：棵数＝间隔数 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长 ÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数
种树
封闭
方阵
关于封闭图形
• 规律：棵数＝间隔个数 • 棵数＝ 每边棵数×边数－边数
典型题——封闭1
• 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖 一块警示牌，共需要多少块警示牌？
典型题——封闭2
• 在一个正方形的池塘四边上种树，每边 种10棵，四边共种多少棵？
方法：棵数＝每边棵数×边数－边数 ＝10×4 －4
或：（10－1）×4=36（棵）
典型题——封闭2
• 在一个正六边形的池塘周围种树，每边 种10棵，共种多少棵？
（10－1）×6=54（棵） 或：10×6－6＝54（课）
②棵数：2500÷500＋1＝6（站）
答：20路公交线路共有6站。
二、两端不栽
• 规律：棵数＝间隔数＋1 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长 ÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数＋1）
种树
锯木
• 一个两木端工把不一种根典长2型4米题的木—条—锯锯成了木3米长
的小段，需要锯几次?
求棵数
①间隔数（根数）：24÷3 ②棵数（锯几次）：24÷3－1
①个
②个
间距
③个
④个
⑤个
全长
间隔数：共⑤个
前三个概念的数量关系式为： 间隔数×间距=全长 全长÷间隔数=间距
全长÷间距=间隔数
棵树与间隔数的关系分三种情况：
1、两端都要栽
棵树=间隔数 + 1
2、两端都不栽
棵树=间隔数 - 1
3、一端栽（封闭图形） 棵树=间隔数
特点
两端要栽
方案1
棵数
间隔 数
棵数与间隔数的 关系
10÷（6-1）=2（秒） 求全长
（8－1）×2=14（秒） 答：时钟敲8下需要14秒。
两端都种典型题——④排队
• 某班男生排成一横排练做操，每两位男 求生 生棵间。数隔1米①，间共隔排数了：8米8，÷1求有多少个男
②棵数：8÷1＋1
典型题——排队
• 某班排成一横排男生练操，每两位男生 间隔1米，8共÷排1＋了1=89米（，位求） 有多少位男生？
32÷4＋1=9（段） 答：这根木料被锯成了9段。
2、有两根木料，把每根锯成4段，锯每段用3分钟，全部锯完要 用多长时间？
3×（4－1）×2=18（分钟） 答：全部锯完要用18分钟。
变式题——锯木
• 一根木料长20米，把它锯成5米长的一段， 如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？
先求要锯几次，再求共需多少分钟。 锯几次： 20÷5－1 多长时间: （20÷5－1）×3 （20÷5－1）×3=9（分钟） 答：一共需要9分钟。
阶Байду номын сангаас
5-1=4 4x20=80（级）
典型题——爬楼
• 小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已 知每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？
48÷16＋1=4（层） 答:小丽家在4层。
两端都种典型题——③敲钟
• 时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需 要多少秒？
2秒
第1下 第2下 第3下 第4下 第5下 第6下
求棵数 ①间隔个数：400÷10 ②棵数：等于间隔个数
典型题——封闭1
• 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖 一块警示牌40，0÷共10需=4要0（多块少）块警示牌？
答：共需要40块警示牌。
• 一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树， 共栽了40棵40，×水20=池80的0（周米长）是多少？
答：水池的周长是800米。
典型题——种树
• 要在100米的马路两边植树，每隔5米种一 棵，两端都种，一共可以植多少棵？
（100÷5＋1）×2＝42（棵）
答：一共可以植42棵树。
• 在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。 每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
（95－1）×5=470(米)
答：这段公路长470米。
两端都种典型题——②爬楼
5 4 棵数=间隔数+1
方案2 两端不栽 3 4 棵数=间隔数－1
一端要栽
方案3
4
4 棵数=间隔数
封闭
方案4
4 4 棵数=间隔数
热热身
• 学校有一条长60米的走道，计划在道路 旁栽树，每隔3米栽一棵：21
• （1）两端都要栽树，共需1_9__棵树苗； • （2）两端都不栽树，共需_2_0_棵树苗； • （3）只有一端栽树，共需___棵树苗。
典型题——锯木
• 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米 长的小段，24需÷要3－锯1＝几7次（次? ）
答：需要锯7次。
• 一根长0.4米铁丝折4下分成一样长的短铁 丝，每0.根4米短=铁40丝厘米长多少厘米？
40÷（4＋1）＝8（厘米） 答：每根短铁丝长8厘米。
1、把一根木料锯成小段，一共花了32分钟，已知每锯开一段 需要4分钟，这根木料被锯成多少段？
答：四边共种54棵树。
一、两端都栽
• 规律：棵数＝间隔数＋1 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数－1）
种树
爬楼
排队
车站
敲钟
两端都种典型题——①种树
• 要在100米的马路一旁植树，两头都栽。 每隔5米种①一间棵隔，数一：共1可00以÷5植多少棵？
求棵数 ②棵数：100÷5＋1
答：有9位男生。
• 体育小组10名女生排成一队跑步，已知 每两人（间1距0－离1）为×6米6＝，54她（们米的）队伍有多长？
答：她们的队伍有54米。
两端都种典型题——⑤车站
• 20路公交车路共长2.5千米，已知每两站
间距离平均为500米，20路公交线路共有
多少站？
求棵数
2.5千米＝2500米
①间隔数： 2500÷500
• 一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小 求明 ？全从长底楼走①间到隔六数楼：，共6－走1了多少级楼梯
②全长：（6－1）×14
楼层数和楼梯数之间有什么关系？
楼层数 = 楼层间隔数 + 1 楼层间隔数= 楼层数 - 1
填一填
5楼 4楼 3楼 2楼 1楼
学校教学楼，每两 个楼层间有20级台 阶，老师从1楼到5
复习目标
1、通过复习，进一步掌握植树问题的解题方 法，能够正确熟练地进行计算。
2、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种关 系。
3、运用所学知识解决实际问题。
复习提示
1、植树问题中的四个概念是什么？ 2、它们的数量关系是什么？ 3、植树问题分为几种情况？
（2分钟后举手回答）
植树问题的四个概念
全长 间距 间隔数 棵树
三、一端栽一端不栽
• 规律：棵数＝间隔数 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长 ÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数
种树
封闭
方阵
关于封闭图形
• 规律：棵数＝间隔个数 • 棵数＝ 每边棵数×边数－边数
典型题——封闭1
• 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖 一块警示牌，共需要多少块警示牌？
典型题——封闭2
• 在一个正方形的池塘四边上种树，每边 种10棵，四边共种多少棵？
方法：棵数＝每边棵数×边数－边数 ＝10×4 －4
或：（10－1）×4=36（棵）
典型题——封闭2
• 在一个正六边形的池塘周围种树，每边 种10棵，共种多少棵？
（10－1）×6=54（棵） 或：10×6－6＝54（课）
②棵数：2500÷500＋1＝6（站）
答：20路公交线路共有6站。
二、两端不栽
• 规律：棵数＝间隔数＋1 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长 ÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数＋1）
种树
锯木
• 一个两木端工把不一种根典长2型4米题的木—条—锯锯成了木3米长
的小段，需要锯几次?
求棵数
①间隔数（根数）：24÷3 ②棵数（锯几次）：24÷3－1
①个
②个
间距
③个
④个
⑤个
全长
间隔数：共⑤个
前三个概念的数量关系式为： 间隔数×间距=全长 全长÷间隔数=间距
全长÷间距=间隔数
棵树与间隔数的关系分三种情况：
1、两端都要栽
棵树=间隔数 + 1
2、两端都不栽
棵树=间隔数 - 1
3、一端栽（封闭图形） 棵树=间隔数
特点
两端要栽
方案1
棵数
间隔 数
棵数与间隔数的 关系
10÷（6-1）=2（秒） 求全长
（8－1）×2=14（秒） 答：时钟敲8下需要14秒。
两端都种典型题——④排队
• 某班男生排成一横排练做操，每两位男 求生 生棵间。数隔1米①，间共隔排数了：8米8，÷1求有多少个男
②棵数：8÷1＋1
典型题——排队
• 某班排成一横排男生练操，每两位男生 间隔1米，8共÷排1＋了1=89米（，位求） 有多少位男生？
32÷4＋1=9（段） 答：这根木料被锯成了9段。
2、有两根木料，把每根锯成4段，锯每段用3分钟，全部锯完要 用多长时间？
3×（4－1）×2=18（分钟） 答：全部锯完要用18分钟。
变式题——锯木
• 一根木料长20米，把它锯成5米长的一段， 如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？
先求要锯几次，再求共需多少分钟。 锯几次： 20÷5－1 多长时间: （20÷5－1）×3 （20÷5－1）×3=9（分钟） 答：一共需要9分钟。