7第七章统计学基础知识与应用
《统计学》-第7章-习题答案
第七章思考与练习参考答案1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。
相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。
3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数，样本相关系数。
复相关系数是多元线性回归分析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R 的正的平方根。
偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。
4．答：回归模型假定总体上因变量Y 与自变量X 之间存在着近似的线性函数关系，可表示为t t t u X Y ++=10ββ，这就是总体回归函数，其中u t 是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y 的影响。
根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线性回归模型的样本回归函数为例可表示为：tt X Y 10ˆˆˆββ+=。
总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。
两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。
第二，总体回归函数中的0β和1β是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0ˆβ和1ˆβ是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。
统计学第七章
第七章 指数分析一、单项选择题1.反映个别事物动态变化的相对指标叫做（ ）。
A.总指数 B.综合指数 C.定基指数 D.个体指数。
2.说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是（ ）。
A.质量指标指数 B.平均指标指数 C.数量指标指数 D.环比指数3.按销售量个体指数和基期销售额计算的销售量总指数是（ ）。
A.综合指数 B.平均指标指数 C.加权算术平均指数 D.加权调和平均指数4.若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（ ）。
A.7% B.10% C.7.1% D.15%5.加权算术平均指数，要成为综合指数的变形，其权数（ ）。
A.必须用Q 1P 1 B.必须用Q 0P 0 C.必须用Q 0P 1 D.前三者都可用6.加权调和平均指数，要成为综合指数的变形，其权数（ ）。
A.必须是Q 1P 1 B.必须是Q 1P 0 C.可以是Q 0P 0 D.前三者都不是7.某工厂总生产费用，今年比去年上升了50%，产量增加了25%，则单位成本提高了（ ）。
A.25% B.2% C.75% D.20%。
8.某企业职工工资总额，今年比去年减少了2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（ ）。
A.3% B.10% C.7% D.6.7%。
9.价格总指数：1101PQK P Q =∑∑是（ ）。
A.质量指标指数B.平均数指数C.平均指标指数D.数量指标指数 10.派氏价格的综合指数公式是（ ）。
A.∑∑q p q p K 0000B.∑∑q p 0001 C.∑∑Kq p q p 1111 D.∑∑q p q p 101111.广义上的指数是指（ ）。
A.反映价格变动的相对数B.反映物量变动的相对数C.反映动态的各种相对数D.各种相对数 12.狭义上的指数是指（ ）。
A.反映价格变动的相对数B.反映动态的特殊相对数C.个体指数D.总指数 13.∑∑∑∑∑∑⨯=q p q p q p 01011111这是什么指数体系（ ）。
统计学基础及应用试题和答案
统计学基础及应用试题和答案一、判断题（每题1分，共10分）1、各期环比增长速度之和等于定基增长速度。
（）2、利用变异指标比较两总体平均数的代表性时，标准差越大，说明平均数的代表性越大；标准差系数越小，则说明平均数的代表性越小。
（）3、标志的承担者是总体，指标的承担者是单位。
（）4、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期。
（）5、随着抽样单位数的增大，抽样误差将越来越小。
（）6、总体单位总量和总体标志总量是不能转化的。
（）7、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。
（）8、我国现在一年生产的钢产量相当于1949年全年钢产量的460倍，这是动态相对指标。
（）9、某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。
（）10、在总体各组中，中间一组的组中值就是中位数。
（）二、单项选择题（每题1分，共20分）1、十年内每年末国家黄金储备量是（）。
A．时期数列 B.时点数列C．相对数时间数列 D.平均数时间数列2、间隔相等的连续时点数列计算的平均数应按（）。
A．序时平均数 B.加权算数平均数C．几何平均数 D.简单算数平均数3、某省工商银行储蓄存款余额2006年2月已突破100亿元，这是（）A．时期指标 B.时点指标C．平均指标 D.总体指标4、在掌握报告期几种产品实际生产费用和这些产品的成本个体指数资料的条件下，要计算产品成本的综合变动，应采用（）。
A.综合指数B.加权算数平均指数C.加权调和平均指数D.可变构成指数5、某企业2003年利润为100万元，2006年增加到180万元，这里的180万元是（）。
A．发展水平 B.逐期增长量C．累计增长量 D.平均增长量6、某工业企业年报呈报时间规定在次年1月31日，则调查期限为（）。
A．1年零1个月 B.1年C．1个月 D.1天7、计划规定商品销售额较去年增长5%，实际增长8%，则商品销售额计划完成情况相对指标的算式为（）A．5%/8% B.8%/5%C．105%/108% D.108%/105%8、某地区职工平均工资为800元，人均月收入为650元，下列说法正确的是（）。
应用统计学第7章 假设检验
•
μp
(1 )
σp
n
7.3 几种常见的假设检验
• p的抽样分布接近于 正态分布，所以检
验统计量是ZSTAT 值：
p的假设检验
Z STAT
pπ
nπ 5和 n(1-π) 5
π(1 π)
n
nπ < 5或 n(1-π) < 5
本章不讨论
7.3 几种常见的假设检验
关于总体比例，可建立如下假设：
提出原假设和备择假设 选择显著性水平 确定检验统计量 建立决策准则 做出决策
7.2 假设检验的五个步骤
7.2.1提出原假设和备择假设 原假设，H0
检验的声称或断言
例：在美国每个家庭平均有3台电视机
（H0 : μ 3）
是总体参数，不是样本统计量
H0 : μ 3
H0 : X 3
7.2 假设检验的五个步骤
的假设检验
σK已n知own (Z 检验)
检验统计量是：
σ Un未kn知own (t 检验)
7.3 几种常见的假设检验
根据抽样分布原理，当总体服从正态分布N(μ,2)时，那
么从中抽取（重复抽样）容量为n 的样本，其样本均值
服从正态分布
N , 2 / n ，而统计量
Z
x
服从标
准正态分布。
n
对于双侧检验，对给定的显著性水平α，当
解：由题意知，这是左单侧检验问题，可建立如下假设：
H0 : 0.9
H1 : 0.9
样本比例
p 82 0.82 ，检验统计量的值为:
100
Z
p
= 0.82 0.9 2.67
(1 )
0.9 0.1
n
100
07心理统计学-第七章 参数估计
犯错误的概率，常用α（或p）表示。则1-α为置信 度。（显著性水平越高表示的是α值越小，即犯错误的可
能性越低） α为预先设定的临界点，常用的如.05、.01、.001；p 为检验计算所得的实际（犯错误）概率。
第一节 点估计、区间估计与标准误
三、区间估计与标准误
3、区间估计的原理与标准误
转换成比率为
p
n
p, SE p
n
pq n
同理可得公式7-17。自习[例7-12、例7-13]
1、从某地区抽样调查400人，得到每月人均文化消费为 160元。已知该地区文化消费的总体标准差为40元。试 问该地区的每月人均文化消费额。（α=.05，总体呈正态
分布）
2、上题中总体方差未知，已知Sn-1=44元。 3、已知某中学一次数学考试成绩的分布为正态分布，总 体标准差为5。从总体中随机抽取16名学生，计算得平 均数为81、标准差为Sn=6。试问该次考试中全体考生成 绩平均数的95%置信区间。 4、上题中总体方差未知，样本容量改为17人。 5、假定智商服从正态分布。随机抽取10名我班学生测 得智商分别为98、102、105、105、109、111、117、 123、124、126（可计算得M=112，Sn≈9.4），试以95% 的置信区间估计我班全体的智商平均数。 返回
值表，求tα /2（df）。
5、计算置信区间CI。
σ2已知，区间为M-Zα /2 SE <μ< M+Zα /2 SE；
σ2未知，区间为M-tα /2(df)SE <μ< M+tα /2(df)SE。
6、对置信区间进行解释。
二、σ2已知，对μ的区间估计（Z分布，例7-1 & 2） 三、σ2未知，对μ的区间估计（t分布，例7-3 & 4）
统计学答案第七章
1 估计量的含义是指（）。
A。
用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C。
总体参数的名称D。
总体参数的具体数值2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为(）.A。
无偏性B。
有效性C。
一致性 D.充分性3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95％的置信区间(）.A.以95％的概率包含总体均值B.有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D。
要么包含总体均值，要么不包含总体均值4 无偏估计是指(）.A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B。
所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C。
样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小D。
样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差,其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。
A.样本均值的抽样标准差B。
样本标准差C.样本方差D。
总体标准差6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。
A。
随着置信系数的增大而减小B。
随着置信系数的增大而增大C。
与置信系数的大小无关D.与置信系数的平方成反比7 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）.A。
随着样本量的增大而减小B.随着样本量的增大而增大C。
与样本量的大小无关D。
与样本量的平方根成正比8 一个95%的置信区间是指（）。
A。
总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C。
在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数9 95%的置信水平是指（）。
A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95％B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5％D。
在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5％10 一个估计量的有效性是指（）。
应用统计学第七章课后练习题
统计指数
一、名词解释
1、指数
3、平均指数
5、指数体系
二、简答题
1、简述指数的分类和作用。
2、如何编制综合指数？
3、同度量因素有何作用？选择同度量因素应考虑哪些问题？
5、简述指数因素分析的意义。
三、计算题
分母差额，并说明这两个差额在经济内容上的区别。
3、根据下列资料计算价格总指数及因价格变动而使购买者多支付或少支付的金
成本和产量变动对产品总成本的影响。
水平和总厂产量结构变动的影响。
7、已知某企业某种产品产量增长10%，消耗某种原材料总量增长6%，试计算单位产品耗用该种原材料数量的变动程度。
8、已知某商店销售额增长20%，销售价格总的上涨8%，试求销售量增长的百分数。
9、在价格降低后同样多的人民币可多购商品15%，求物价指数。
10、某厂2005年的产量比2004年增长13.6%，生产费用增长12.9%，问该厂2005年产品成本的变动情况如何？
11、据调查，某地甲、乙、丙、丁四种代表商品的个体价格指数分别为110%、95%、100%、150%，各类代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%、20%，试求这四种商品的价格总指数。
统计学-方法、数据与R的应用 第7章 方差分析
——方法、数据与R的应用
第7章 方差分析
上课之前的话
t检验用于检验两个独立正态总体均值是否相 等。例如，检验对照组和处理组之间是否存在 差异 当要同时检验多个总体的均值是否存在差异时 ，此时就不能用t检验了，而需要使用方差分 析（Analysis of Variance，简称ANOVA）
基本引概言念
基本引概言念
做一些假定把所研究的问题归结为一个统计问题 ，然后用方差分析方法进行分析
• 一般情况下，把年龄分组这样的离散型变量称为因素或因子(factor) ，记为A。因素的取值称为水平(level)或处理(treatment)。这里， 因素就是变量，水平就是该变量的取值，这些名词是分类或属性变量 所特有的。对于本例，三个年龄段称为因素A的水平，分别记为A1， A2，A3。xij表示第i组的第j个职工的保险消费额，其中i=1，2，3； j=1，2，…，12
方差分析是英国统计学家费歇尔（R.A.Fisher） 在20世纪20年代提出并逐渐发展起来的一种在 实践中广泛运用的统计方法
• 形式上，方差分析是比较多个总体的均值是否相等 • 本质上，它所研究的是分类型自变量对数量型因变量
的影响，这使得它与后面介绍的回归分析关系密切， 但又不完全相同
基本引概言念
通过总离差平方和分解公式，我们发现若SSB明显大于SSW ，说明各总体（或各水平）之间的差异显著大于抽样误差， 那么零假设可能并不成立
SSB/SSW的比值大到什么程度，可以否定零假设呢？由于 SSB的自由度为r-1，而SSW的自由度为N-r，其中r是组数，
r
N是所有的观测数，即 N ni
i 1
7.1.1 基本思想
i1 j 1
7.1.1 基本思想
社会统计学(卢淑华),第七章
3、给出小概率 4、用样本统计量的观测值进行判断
例：某地收入水平调查状况如下：x 870 s 21 n 50 问：该地上报的平均收入为880元是否 可信？（显著性水平为 0.05）
（二）两类错误 1、弃真错误： 把一次观测中出现在拒绝域的小概率事件 当作对原假设的拒绝，此时会发生。犯错 误的大小为 2、纳伪错误：
在接受原假设时犯的错误，犯错误的概率 为 。 0 越小， 数值越大
2
拒绝 H 0 ；反之接受 2）单边检验
H
0
右侧：只有当样本计算统计量的值过大：
z z 才会落入拒绝域；如果 z z 接受。
左侧： pz z
三、假设检验的步骤不两类错误
其分布
0
3、假设检验的基本原理： 小概率原理： 1）小概率事件是在一次观察中是不可能出现的事 件。 2）如果在一次观察中出现了小概率事件，那么， 合理的想法是否定原有事件具有小概率的说法。 假设检验思想在统计学中的描述：经过抽样获得 一组数据（即样本）：根据样本计算的统计量， 如果：原假设成立的条件下几乎不可能发生的， 就拒绝或否定原假设；如果在原假设成立的条件 下，根据样本计算的统计量发生的可能性不是 小，则接受。
第七章 假设检验的基本概念
一、统计假设 1、统计假设：
收集资料的范围仅是全体的一部分，是一 个随机样本，那么，这种和抽样手段联系 在一起，并且依靠抽样数据进行验证的假 设，即统计假设。
2、原假设和备择假设
1）原假设（虚无假设或解消假设）H 0 ： 根据已有资料周密考虑后确定 2）备择假设（研究假设）H 1 ： 原假设的逻辑对立假设 三种形式：单边（左、右） 双边
统计学期末复习重点 统计学第7章 时间序列分析
【例7-4】 福建省部分年份年末全社会从业人数资 料如下，计算福建省10年内的全社会平均从业人 数
年份 人数/万 人 1997 2000 2002 2005 2007
i 1
1612.41
1660.19
1711.32
1868.49
2015.33
2.由相对指标或平均指标时间序列计算序时平均数 相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成的， 计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或 平均数的分子和分母，然后再进行对比即得相对指标 或平均指标序列的序时平均数
逐期增长量
a1 a0 , a2 a1 ,, an an 1
累积增长量
a1 a0 , a2 a0 ,, an a0
二者的关系：
⒈ a1 a0 a2 a1 an an1 an a0 ⒉ ai a0 ai 1 a0 ai ai 1 i 1,2,, n
由于采用的基期不同，发展速度又可分为定 基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期 水平与前一时期水平之比，说明报告期水 平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时 期水平之比，说明报告期水平相对于固定 时期水平的发展程度，表明现象在较长时 期内总的发展速度，也称为总速度 年距发展速度说明报告期水平与上年同期水 平对比达到的相对程度
时间序列概述
时间序列的编制原则
（1） 指标数值涵盖的时间长短一致
（2） 指标内涵、外延要一致 （3） 计算方法和计算单位、价格一致
现行价格：指产品在各个时间，地点、环节实现的价格。
可比价格：是为专门消除货币量中价格变动因素而设计的价格。
第二节 时间序列水平指标
统计学基础及应用
统计学基础及应用主要学习些什么内容？认知统计统计设计与统计调查统计整理总量分析和相对分析总体分布分析动态分析指数分析抽样推断相关与回归分析统计分析统计设计统计调查统计整理统计分析统计工作过程任务一 认知统计学和统计数据学习目标知识目标l了解统计的研究对象l理解统计的工作方法l掌握统计的基本概念l了解统计数据的获取方法和分析方法l了解数据信息技术的应用 能力目标l能够识别统计的基本概念及概念之间的区别与联系l能够结合具体统计任务初步规划统计工作l能够结合具体统计任务确定总体、个体与样本，标志、标志表现、指标和指标体系l能够结合具体统计任务确定适宜采用的信息技术手段任务描述与分析A市自来水公司承担着为A市城镇居民、农村居民和企业用户提供自来水的业务，为进一步提高服务质量，了解自来水公司服务水平和存在的问题，公司拟对本市城镇居民进行一次客户满意度调查。
如果由你承担该调查项目，你该如何开展这项工作呢？思考问题（1）你应向谁调查？（2）调查时应从哪些方面了解客户的满意度？（3）如何从总体上评价客户的满意度？（4）进行这项调查工作可以采用哪些信息技术手段？相关知识知识一、统计学的基本概念知识二、统计数据的处理方法案例1-1请思考：统计的研究对象是什么？你发现没有？如果你在网上买过东西，商家会根据你的网购经历和浏览经历，给你推荐很多相关的产品，比方说你最近浏览了有关手机的网页，商家除了给你推荐其他款型的手机外，还会给你推荐蓝牙音箱、充电宝、手机保护壳等。
信息化技术的应用，使商家对消费者的研究更加深入。
统计学的基本概念在大数据时代，因为等同于数据的信息随处可寻，所以对数据的处理和分析显得更为重要。
从纷繁复杂的数据中获取新的发现，是创造价值的重要源泉。
统计的研究对象是客观现象的总体数量特征和数量关系。
统计的研究对象案例1-2：如果你的家人要求你组织一次家庭旅行活动，你会如何开展工作呢？统计工作过程统计学的基本概念统计的工作过程统计总体是指根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体 。
心理统计学基础讲义 第七章 方差分析、统计效力
第七章 方差分析、统计效力方差分析原理：综合的F检验应用：两个以上平均数之间的差异检虚无假设：H0：μ1 = μ2 = μ3方差可分解，实验数据的总变异分解为若干不同来源的分变异，一般分为组内变异和组间变异组内变异：实验误差、被试差异等组间变异：不同实验条件造成的变异考察F = 组间均方/ 组内均方的显著性方差分析的前提总体正态分布变异互相独立各实验条件的方差齐性方差分析的步骤a. 求总和方、组间和方、组内和方b. 求总自由度、组间自由度、组内自由度c. 求组间均方、组内均方d. 计算F观测值e. 列方差分析表f. 查F表求F临界值g. 作判断符号系统K = 处理条件或组的数目n i = 第i 组的被试数目，若每组被试相等，则为n N = Σn i = 总被试数T i = ΣX ij = 每个组分数值的和 G = ΣX ij = 所有分数的总和 P = 每个被试的观察数目 单因素完全随机方差分析例：检验三个不同的学习方法的效应。
将学生随机分配到3个处理组 方法 A ：让学生只读课本, 不去上课. 方法 B ：上课,记笔记，不读课本.方法 C ：不读课本，不去上课, 只看别人的笔记解：虚无假设H 0：μ1 = μ2 = μ3 ，三种方法学习效果没有差异 备择假设：至少有一个组和其他不同G=30, N=15, 215G ==, 2106,3XK ==∑SS 总= ΣX 2 - G 2 / N =106 – 900 / 15 = 106 – 60 = 46 SS 组内= SS 1 + SS 2 + SS 3 = 6 + 6 + 4 = 16SS组间= Σ(T2/n i) - G2/N = 52/5 + 202/5 + 52/5 - 302/15 = 5 + 80 + 5 –60 = 30实际SS组间可以用SS总- SS组内快速求得，但不推荐df总= N – 1 = 15 -1 = 14df组内= N –K = 15 - 3 = 12df组间= K – 1 = 3 – 1 = 2MS组内= SS组内/ df组内= 16/12 = 1.333MS组间= SS组间/ df组间= 30/2 = 15F obs = MS组间/ MS组内= 15 / 1.333 = 11.25F0.05(2, 12) = 3.88F obs = 11.25 > F0.05(2, 12) = 3.88所以拒绝H0，至少有一组和其他不同事后检验N-K检验HSD检验Scheffe检验……注意：不能用两两之间t检验，P = 1 - (1 - α)n，例如本例P = 1 - (1 –0.05)3 = 0.143随机区组设计的方差分析又称重复测量方差分析，单因素组内设计，相关组设计，被试内设计解：G = 305.5，N = 32，ΣX2 = 2934.91，K = 4, n = 8SS总= ΣX2 - G2 / N = 2934.91 –305.52 / 32 = 18.33SS组内= SS1 + SS2 + SS3 + SS4 = 2.8 + 3.14 + 1.535 + 1.429 = 8.894SS组内= SS被试间+ SS误差SS被试间=Σ(P2/K) - G2/N = 1544.49/4 + 1482.25/4 + 1584.04/4 + 1310.44/4 + 1303.21/4 + 1444/4 + 1755.61/4 + 1274.49/4 - 305.52/32 = 8.062SS误差= SS组内- SS被试间= 8.894 - 8.062 = 0.832SS组间= Σ(T2/n i) - G2/N = 80.82/8 + 79.62/8 + 75.42/8 + 69.72/8 –305.52/32 = 816.08 + 792.02 + 710.645 + 607.261 –2916.57 = 9.436df总= N – 1 = 32 -1 = 31df组内= N –K = 32 - 4 = 28df组间= K – 1 = 4 – 1 = 3df被试= n – 1 = 8 – 1 = 7df误差= df组内–df被试= 28 –7 = 21MS误差= SS误差/ df误差= 0.832/21 = 0.040MS组间= SS组间/ df组间= 9.436/3 = 3.145F obs = MS组间/ MS误差= 3.145 / 0.040 = 78.63F0.01(3, 21) = 4.87F obs = 78.63 > F0.01(3, 21) = 4.87所以拒绝H0，至少有一组和其他不同事后检验：略协方差分析在某些实际问题中，有些因素在目前还不能控制或难以控制，如果直接进行方差分析，会因为混杂因素的影响而无法得出正确结论。
统计学第七章课后题及答案解析
第七章 一、单项选择题1.按指数所包括的范围不同， 可以把它分为（ ）A.个体指数和总指数 B .数量指标指数和质量指标指数C.综合指数和平均指数 D.定基指数和环比指数2. 某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况 ，需要编制（A.质量指标综合指数B.数量指标综合指数C.可变构成指数D.固定构成指数3.在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（ 商品销售量、平均工资水平 单位商品销售价格、职工人数 下列指数中属于数量指标指数的是 产品价格指数 产量指数 下面属于价格指数的是（B .商品销售量、职工人数D.单位商品销售价格、平均工资水平 ）B .单位成本指数 D.劳动生产率指数5. A.工RQ 1 氓Q 1B -F 1Q 1ZFO Q OC.QZP0QoD E pQ oZP0Q O6. A.7. 某商品价格发生变化，现在的10%B. 90% 固定构成指数的公式是（100元只值原来的 C. 110%）90元，则价格指数为（D. 111%A. C.1. A. D.2. A. C. E.3. A. D.4.A. C. ZX i F i ZF iZX 1F 1ZF I... ZX P F O 1F0 D. ZX O F^ IXo F oIX 0F 1ZF iZFoIX 1F 0ZF O、多项选择题下列属于数量指标指数的有（ 产量指数单位产品成本指数 下列表述正确的是（ 综合指数是先综合后对比 平均数指数必须使用全面资料 固定构成指数受总体结构影响 同度量因素的作用有（ 同度量作用 B.比较作用E. ）B.销售量指数E.职工人数指数C.价格指数B .平均数指数是先对比后综合 D.平均数指数可以使用固定权数联系作用平衡作用c.权数作用对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（ 销售量指数B.销售价格指数总平均价格指数 D.销售额指数 E.个体指数若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的A.C.4.A.C.变动主要受到（）A.企业全部职工人数变动的影响B.企业劳动生产率变动的影响C.企业各类职工人数在全部职工人数中所占比重的变动影响D.企业各类工人劳动生产率的变动影响E.受各组职工人数和相应劳动生产率两因素的影响6.下列指数中，属于拉氏指数的有（)' Q1P01 0 1 01 1 1 1P0Q0 P0Q1 C X Q0 P0 P0Q1 Q0 P1 7.某企业产品总成本报告期为183150元，比基期增长10%单位成本综合指数为104%则（）A.总成本指数110%B.产量增长了5.77%C.基期总成本为166500元D.单位成本上升使总成本增加了7044元E.产量增产使总成本增加了9606元三、判断题1.综合指数的编制方法是先综合后对比。
统计学原理第七章_相关分析
各类相关关系的表现形态图
三、相关分析与回归分析
• （一）相关分析 • 是用一个指标（相关系数）来表明现象 之间相互依存的密切程度。 • （二）回归分析 • 是根据相关关系的具体形态，选择一个 合适的数学模型，来近似地表达变量之 间的平均变化关系。（高度相关）
• （三）相关分析与回归分析的联系
• 1. 它们有具有共同的研究对象。
n
(x x )(y y ) n
σx
(x x )
n
2
(x x ) n
(y y ) n
1
1
2
σy
(y y )
n
2
2
再代入到原公式中，得：
r σ
2 xy
σx y σ
( x x ) ( y y ) ( x x ) ( y y )
2
·· ·②
销售收入 （百万元）
40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100
广告费（万元）
钢材消费量与国民收入
2500
2000
1500
钢材消费量（万吨）
1000
500
0
（相关图）
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
国民收入（亿元）
例子
表1 某企业产量与生产费用的关系
企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8
量，哪个是因变量，变量都是随机的。
• 2. 回归分析是对具有相关关系的变量间
的数量联系进行测定，必须事先确定变
量的类型。通常因变量是随机的，自变
量可以是随机的，也可以是非随机的。
第二节 简单线性相关分析
统计学原理知识点
统计学原理知识点统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科，它在各个领域都有着重要的应用。
无论是社会科学、自然科学还是工程技术领域，统计学都扮演着至关重要的角色。
在统计学的学习过程中，我们需要掌握一些基本的知识点，这些知识点对于理解统计学的基本原理和方法至关重要。
首先，我们需要了解统计学的基本概念。
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
它包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计是对已有数据进行整理和总结，包括数据的集中趋势和离散程度的度量；推断统计则是根据样本数据对总体进行推断，包括参数估计和假设检验等内容。
其次，我们需要了解统计学中的数据类型。
在统计学中，数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。
定量数据是可以用数字表示的数据，包括连续型数据和离散型数据；定性数据则是用文字描述的数据，通常表示某种特征或属性。
另外，我们还需要了解统计学中的概率理论。
概率是统计学的重要基础，它用来描述随机现象发生的可能性。
概率理论包括基本概率、条件概率、贝叶斯定理等内容，它们在统计推断和决策分析中有着重要的应用。
此外，统计学中的抽样技术也是我们需要掌握的重要知识点。
抽样技术是指从总体中抽取样本的方法，它包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等多种抽样方法，对于保证样本的代表性和可靠性至关重要。
最后，我们还需要了解统计学中的统计推断方法。
统计推断是根据样本数据对总体进行推断的方法，包括参数估计和假设检验两种方法。
参数估计是利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计两种方法；假设检验则是根据样本数据对总体参数进行假设检验，判断总体参数是否符合某种假设。
总的来说，统计学原理知识点涉及到了统计学的基本概念、数据类型、概率理论、抽样技术和统计推断方法等内容。
掌握这些知识点对于理解统计学的基本原理和方法至关重要，它们不仅对于学习统计学课程有着重要的意义，也对于日常生活和各个领域的应用有着重要的指导作用。
统计学第7章相关与回归分析PPT课件
利用回归分析，基于历史GDP数据和其他经济指标，预测未来GDP 的增长趋势。
预测通货膨胀率
通过分析通货膨胀率与货币供应量、利率等经济指标的关系，利用回 归分析预测未来通货膨胀率的变化。
市场研究
消费者行为研究
通过回归分析研究消费者购买决策的影响因素， 如价格、品牌、广告等。
市场细分
利用回归分析对市场进行细分，识别不同消费者 群体的特征和需求。
线性回归模型假设因变量和自变量之间 存在一种线性关系，即当一个自变量增 加时，因变量也以一种可预测的方式增
加或减少。
参数估计
参数估计是用样本数据来估计线性回 归模型的参数β0, β1, ..., βp。
最小二乘法的结果是通过解线性方程 组得到的，该方程组包含n个方程（n 是样本数量）和p+1个未知数（p是 自变量的数量，加上截距项）。
回归模型的评估
残差分析
分析残差与自变量之间的关系， 判断模型的拟合程度和是否存在
异常值。
R方值
用于衡量模型解释因变量变异的 比例，值越接近于1表示模型拟
合越好。
F检验和t检验
用于检验回归系数是否显著，判 断自变量对因变量的影响是否显
著。
05 回归分析的应用
经济预测
预测股票市场走势
通过分析历史股票数据，利用回归分析建立模型，预测未来股票价 格的走势。
回归模型的评估是通过各种统计 量来检验模型的拟合优度和预测 能力。
诊断检验（如Durbin Watson检 验）可用于检查残差是否存在自 相关或其他异常值。
03 非线性回归分析
非线性回归模型
线性回归模型的局限性
线性回归模型假设因变量和自变量之间的关系是线性的，但在实 际应用中，这种关系可能并非总是成立。
统计学第七章、第八章课后题答案
统计学第七章、第⼋章课后题答案统计学复习笔记第七章参数估计⼀、思考题1．解释估计量和估计值在参数估计中，⽤来估计总体参数的统计量称为估计量。
估计量也是随机变量。
如样本均值，样本⽐例、样本⽅差等。
根据⼀个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。
2．简述评价估计量好坏的标准（1）⽆偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
（2）有效性：是指估计量的⽅差尽可能⼩。
对同⼀总体参数的两个⽆偏估计量，有更⼩⽅差的估计量更有效。
（3）⼀致性：是指随着样本量的增⼤，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
3．怎样理解置信区间在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。
置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。
有些新闻媒体报道⼀些调查结果只给出百分⽐和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的⼈数，这是不负责的表现。
因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。
在公布调查结果时给出被调查⼈数是负责任的表现。
这样则可以由此推算出置信度（由后⾯给出的公式），反之亦然。
4．解释95%的置信区间的含义是什么置信区间95%仅仅描述⽤来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。
也就是说，⽆穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。
不要认为由某⼀样本数据得到总体参数的某⼀个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。
5．简述样本量与置信⽔平、总体⽅差、估计误差的关系。
1. 估计总体均值时样本量n 为2. 样本量n 与置信⽔平1-α、总体⽅差、估计误差E 之间的关系为与置信⽔平成正⽐，在其他条件不变的情况下，置信⽔平越⼤，所其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=需要的样本量越⼤；与总体⽅差成正⽐，总体的差异越⼤，所要求的样本量也越⼤；与与总体⽅差成正⽐，样本量与估计误差的平⽅成反⽐，即可以接受的估计误差的平⽅越⼤，所需的样本量越⼩。
物业管理综合能力重点资料2013
物业管理综合能力重点资料第一章经济学基础知识与应用1、需求与供给2、对正常品的需求与消费者收入同方向变化；对劣等品的需求与消费者收入反方向变化替代品间价格同方向变化；补充品间价格反方向变化3、均衡价格就是需求量等于供给量；均衡点的特性：存在性；唯一性；稳定性。
4、弹性理论5、劳动、土地、资本、以及管理者才能等，统称为生产要素。
6、规模报酬7、边际产量为零时，总产量达到最大值。
此后边际产量为负，总产量将绝对减少；边际产量=平均产量，平均产量达到最大8、经济与不经济因素的区分：9、MR=MP，即边际收益MR与边际成本MP相等时，利润达到最大化10、导致市场失灵的原因：垄断的存在、非对称信息、外部性以及公共产品。
11、物业管理服务的需求是缺乏价格弹性的，即物业管理服务需求的价格弹性是小于1的。
第二章管理学基础知识与应用1、管理的定义。
P352、管理的基本特征： P363、管理具有二重性：自然属性和社会属性P364、研究对像：管理原理、管理职能、管理方法、管理者和管理历史P375、管理原理：以人为本的原理、系统均衡原理、运动控制原理、信息沟通原理、目标效益原理P386、法约尔管理活动的五要素：计划、组织、指挥、协调、控制P397、管理的职能：决策、计划、组织、领导、激励和控制；理解各职能的内涵。
决策是具有战略意义的重要职能，物业管理激励方法有：物质激励、精神激励8、消费品市场细分标准：地理标准、人口标准、心理标准、行为标准。
P39-409、在目标市场下企业可以运用的三种策略：（1）无差异目标市场营销策略，优点成本低，中缺点易导致激烈竞争。
（2）差异目标调市场营销策略，优点：1）营销稳定性好；2）总销量会增加；3）能充分挖掘企业潜力；4）易树立企业优越形象。
缺点是成本高。
（3）集中目标市场营销策略，优点能加强在某个领域中的市场地位，易于管理，成本低，投资少；缺点风险大。
P4310、市场调查的方法：按调查方式分为：直接和间接调查法。
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3．调查的依据和标准 物业统计调查测算依据一般包括： （1） 《社区物业管理招标书》提供的数据和要求； （2）国家、北京市、专业有关部门的法规和专业文 件； （3）公司多年的物业管理经验，并参照现行的市场 行情； （4）考虑物价上涨、能源调价、社会福利保险增加、 工资上调等因素。
二、相对指标
（一）定义 相对指标——指两个有相互联系的现象间数值的比率。 例如劳动生产率的单位为：产品/人。 （二）相对指标的种类 1．结构相对指标 ——各组总量与总体量之比率，说明各组在总体中的 比重。 例如：某物业公司管理承诺及实施措施的比例相对指 标。 1）房屋完好率98％ 2）房屋零修及时率99％，急修及时率100％ 3）维修工程质量合格率100％ 4）…………
例如：公司管理技术人员85人中，现有大专以上文化 程度的有66人，占78％。其中研究生4人，占5％；本 科生23人，占27％；大专生39人，占46％；具有高级 职称4人，占5％；中级职称18人，占21％；初级职称 33人，占39％。 例题：某物业公司管理技术人员100人中，研究生5人， 本科生35人，大专生60人。本科及以上人员的结构相 对指标是（ B ） A. 60% B. 40% C.40：60 D.60：40
2．比例相对数 ——同一总体中各部分之间同一种指标之比值，用以 说明总体之中各局部之间的比例关系，是否有比例失 调问题。
例题：某公司管理技术人员100人中，具有高级职称 10人，中级职称30人，初级职称60人。各等级专业职 称人员比例相对数是（ C ） A. 60：30：10 B. 10：30：60 C. 高级：中级：初级=10：30：60 D. 1：3：6
（三）几何平均值 ——n个变量值的乘积的n次方根，记为G。 例如：业主对物业企业在保安、保洁、绿化、设备维 修方面的满意度资料如下，求平均满意度？
（四）众数 ——总体现象中出现次数最多的变量值。 例：某物业业主户型统计表
显然，每户2室1厅特征指标值出现100户。众数为2室 1厅（100㎡）这一户型。
第七章 统计学基础 知识与应用
一、考试基本要求
掌握：企业的职工管理统计，相对指标的计算，平均 指标的计算（算术平均数，几何平均值，众数）。 熟悉：统计调查的意义、要求及分类，统计调查方案 的基本内容，统计调查方法，统计整理，相对指标的 种类。 了解：总量指标的意义、特点及分类，平均指标的意 义、特点及分类。
（二）统计调查方案 在调查方案中，一般包括以下基本内容： 1．调查的目的和任务 2．确定调查对象 3．调查的时间和时限 4．调查的组织工作及计划
例题：统计调查的要求不包括（ D ）
A. 准确性 B. 及时性 C. 全面性 D. 真实性 例题：按搜集资料方式不同统计调查可分为 （ BCD ） A. 统计报表 B. 直接调查 C. 凭证式调查 D. 询问式调查 E.抽样调查 例题：统计调查方案的内容一般包括（ ABCE ） A. 确定调查对象 B. 调查的目的和任务 C. 调查的时间和时限 D. 调查方式 E. 调查的组织工作及计划
例题：有目的地搜集与物业管理有关的准确可靠的信 息资料是（ A ）
A. B. C. D. 数据调查 数据整理 数据分析 数据运用
第二节 物业统计数据的搜 集和整理
一、物业统计数据的搜集——统计调查
（一）统计调查的要求、分类与标准 1．统计调查的要求：准确性、及时性、全面性、系 统性。 2．统计调查的分类： （1）按总体范围的大小分为：全面调查和非全面调 查。 （2）按调查的组织形式分为：统计报表和专门调查。 （3）按搜集资料方式不同分为：直接调查、凭证式 调查、询问式调查。 （4）按调查的形式可分为：统计报表、普查、抽样 调查、重点调查和典型调查。
3．比较相对指标 ——在同一时间不同对象之间的对比。 例如：甲公司的物业管理费是6元／㎡。乙公司的物 业管理费是4元／㎡，甲公司相对于乙公司是6／4即3 ／2，甲公司是乙公司报价的1.5倍。 4．动态相对数 ——在同一对象不同时间之间的对比。 例如：甲公司2005年的平均物业管理费是6元／㎡。 2004年的平均物业管理费是4元／㎡，甲公司2005年 的报价是2004年报价的1.5倍。 5．计划完成度相对指标 ——在一段时间中实际完成数与计划任务数之比值， 用以说明完成计划的程度，又简称为计划完成度。
9．总量指标 10．相对指标与结构相对指标 11．比例相对数 12．比较相对指标 13．强度相对指标 14．动态相对数 15．计划完成程度相对指标 16．平均指标 17．几何平均值 18．众数
第一节 物业统计概述
一、物业统计的概念和职能
（一）概念 统计——指在实际工作中，对数据资料进行收集，整 理，分析的活动过程。 物业统计工作全过程包括：数据调查——数据整理— —数据分析与运用。 （二）职能 统计的职能包括：信息职能、咨询职能、监督职能。 二、统计值 统计值是说明统计对象的特征的数值表达或文字表达。 数值表达又称为指标。 例如：深圳某物业管理有限公司的总资产、年营业收 入等属于数值表达。 “全国城市物业管理优秀示范 小区”等属于文字表达。
二、统计整理
（一）统计整理概述 1．统计分组：按品质标志或数量标志分组。 以下案例中的项目名称、类型是按品质分组；面积是 按数量分组。
2．统计表 调查表的结构分为三部分： （1）表头：即总标题，包括调查对象、特征，位于 上方中部。 （2）表体：数值及文字表达。 （3）表脚：填报人姓名、日期、说明、解释。 3．常见物业统计报表 物业统计报表通常分为三大类：国家建设部调查用表、 物业行业协会调查用表、物业企业内部调查用表。
第三节 统计指标
统计指标是现象总体特征属性的数量表达，非文字表 达。 一、总量指标
——反映总体规模、水平的综合指标，是以统计单位 以及标志值汇总而得。 按计量单位的角度可分为：实物量指标，价值量指标， 劳动量指标。 1．实物量：（1）自然单位：个、台、件；（2）重 量：吨、公斤、克；（3）长度：公里、米、厘米； （4）时间：年、月、日；（5）复合单位：t/km、元/ （月㎡）等。 2．价值量：货币计量单位：元、角、分。 3．劳动量：工日，工时等。
例题：3000户业主的年收入分组资料如下表，则年 收入众数是（ C ）
A. B. C. D.
11000-12000 250 7000-8000 1450The end
二、要点说明—1
1．物业管理统计的研究对象 2．物业管理统计工作过程 3．物业管理统计的职能 4．物业管理统计调查的要求 5．物业管理统计调查的分类 6．物业管理统计调查方案的基本内容 7．物业管理统计调查表的结构 8．统计指标
二、要点说明—1
例题：在同一对象不同时间之间的对比指标是（ C ）
A.计划完成度相对指标 B.比较相对指标 C.动态相对数 D. 比例相对数
三、平均指标
（一）定义 ——反映总体在一定时间、地点条件下的一般水平， 称为变量列的平均指标。 （二）算术平均数 数值平均数＝单位总量指标／标志总量指标 算术平均数又可分为：简单算术平均和加权算术平均。 加权算术平均举例：某住宅区招标评分类别及权重： 信誉（12％）、标书（54％）、答辩（34％）。