自自动控制原理 第六章 第三讲 超前网络其串联校正23页PPT

3）反馈校正在系统内部形成了一个局部闭合回路, 作用在这个回 路上的各种扰动, 受到局部负反馈的影响, 往往被削弱。
也就是说, 系统对扰动的敏感度低, 这样可减轻测量元件负担, 提高测量的准确性, 对于控制系统的性能也是有利的。
基本原理：用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善
有重大防碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路；在局部反馈 回路的幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反 馈校正装置，与被包围的部分无关。
0o
-90o
0o
0o
φm
令
dφc(ω) dω
=0
0o
得 ωm=
1
aT
1 T
=
1
Ta
φm=arcsin
a-1 a+1
ωm
关键思路：让 ω m= c
Lc(ωm)=10lga
2 串联超前校正
步骤：
确定开环增益K（根据稳态误差的要求）；
计算未校正系统的相角裕度 ( c / ) （根据确定的开环增益K，
④ 分类:按扰动补偿,按输入补偿
2） 按扰动补偿
R(s)+ E(s) -
Gn(s) G1(s)
N(s)
+-
G2(s)
C(s)
图3-26 按扰动补偿的复合控制系统
扰动作用下的输出：C (s)G 2(s)1 [G 1(s)G n(s)]N (s)
1G 1(s)G 2(s)
扰动作用下的误差：E(s)C(s)
1 bT
斜 率： [-20]1 [+20]
T
ω=0 ω=∞
0o
+90o
0o
-90o
0o
0o
1
bT ω=10 b1T时
1 bT
c(ω) ≈ -5o~ -9o
Lc(ω)= 20lgb
4、串联滞后 校正 步骤：
确定开环增益K 根据稳态误差的要求
画出待校正系统Bode图,并求待校正系统的
h
/ c
也即，把G2(s)改造成1/ Gc(s)，使反馈校正系统对于被控对
象参数变化的敏感度降低。
2）反馈信号是从系统前向通道的某一元件的输出端引出的, 这 就是说, 信号是从功率电平较高的点传向电平较低的点。 因而通常不必采用附加的放大器。因此, 它所需的元件数往 往比串联校正少, 所用的校正装置也比较简单。
小结
通过本章内容的学习，我们掌握了：
• 超前校正网络的特点、使用范围及其串联校正的方法 • 滞后校正网络的特点、使用范围及其串联校正的方法
作业
6-2 6-3 6-5
1G 1(s)G 2(s)
系统误差：E(s)1G r(s)G 2(s)R(s)
1G 1(s)G 2(s)
当：Gr
(s)

1 G2 (s)
时，
C(s)R(s)
E(s) 0
对输入的
误差全补偿 条件
说明： 以上结论仅在理想条件下成立：
(1) 无论是输出响应完全复现输入或是完全不受扰动影响, 都是在 传递函数零、极点对消能够完全实现的基础上得到的。

( c / )

/ c
h
在 L/ ( ) 上，选择斜率从-20~-40 dB/dec的交接频率 为网络超前部分的交接频率 b ；
根据响应速度要求选择系统的截止频率 ，c 及响应衰减因
子 1 a，确定方法：
2la 0 g L (c '') 2l0 g c ''/b 0
b1T(0.1~0.25)c
则
Gc
(s)
1bTs 1Ts
无源滞后-超前网络及其串联校正
1.无源滞后-超前网络
R1
(1) 网络图：
ur
C1
R2 C2
uc
(2)
传递函数：
Gc(s)

Uc Ur
(s) (s)

1 R1
R2

1 sC2
1 sC1

R2

1 sC2
(Tas1)(Tbs1) (T1s1)(T2s1)
画未校正系统对数频特性 L/ ( ) ）
根据截止频率 c 的要求，计算超前网络参数a和T；
选择 m c 成立的条件是： L /(c ) L c(m ) 1l0 g a
由上式可求出a ，再由 T 1
m a
求出Ｔ；
即可得超前网络的传递函数：
aGc(s)
1aTs 1Ts
范围内，如能选择结构参数；
使
|G 2(j)G c(j)|1 则
G2c(
j)
1
Gc(j)
整个反馈回路的 传递函数等效为：
G2c
(s)

1 Gc(s)
只与校正装置Gc(s)有关，和被包围的G2(s)全然无关, 达到了以1/Gc(s)取代G2(s)的效果。
反馈校正作用的优点:
1）系统原有部分传递函数G2(s), 可能测定得不准确, 可能会受 运行条件的影响, 甚至可能含有非线性因素等, 直接对它设 计控制器比较困难, 而Gc(s)完全是设计者选定的, 可以做得 比较准确和稳定。
适当选择反馈校正装置的形式和参数，可使已校正系统性能满 足给定性能指标的要求。
2、复合校正
1） 概念
① 复合校正：在反馈控制系统中加入与扰动信号或 输入信号有关的顺馈回路，组成一个顺馈控制与 反馈控制相组合的控制系统。
② 作用：保持系统稳定，极大减小甚至消除稳态 误差， 抑制所有可测的扰动。
③ 适用：存在强扰动（特别是低频），或系统稳 态精度及动态性能要求很高的系统。
则已校正系统的传递函数为： aG c(s)G(s)
绘出校正后的对数幅频特性：L// ( )
验证已校系统的相角裕度 (c//)m(c//)，若不满足
要求，应重选 m ,一般使其增大。
3、滞后校正网络
Gc(s)=
1+bTS 1+TS
b＜1
低频段： 1 (0dB)
转折频率：
1 T
源自文库
1、反馈校正
1）工作原理
R(s) ＋
＋ G1(s)
C(s) G2(s)
－
－
Gc(s)
G2c(s)
开环传函为： G(s)G1(s)1G G 2(2s()sG )c(s)
设图中局部反馈回路为G2c(s)， 其频率特性为 ：
G2c(j)1G2G (2 j (j) G )c(j)
如果局部反馈回路本身稳定，且在对系统动态性能起主要影响的
设 T1 Ta
Ta T2 1 T1 Tb a
aa TTabTaTbR1C2
Ta R1C1
Tb R2C2
则有
a 1
T1 aTa
T2

Tb a
传递函数：
Gc(s)
(Tas1)(Tbs1) (aTas1)(Tab s1)
(3) 对数频特性：
dB
L() 0
1
1
1
a
aT a
由于控制器和对象都是惯性的装置, 故G1(s)和G2(s)的分母多项式 的s阶数比分子多项式的s阶数高。 据补偿式可见, 要求选择前馈装置 的传递函数是它们的倒数, 即Gr(s)或Gn(s)的分子多项式的s阶数应高 于其分母多项式的s阶数, 这就要求前馈装置是一个理想的(甚至是高 阶的)微分环节。
理想的微分环节实际不存在, 所以完全实现传递函数的零、极点 对消在实际上也是做不到的。
( c / )
选不同的 c //，绘制 (c) 曲线 根据 要求 由下式选已校正系统的截止频率 c
(c)c(c)
指标要求值
⑤确定滞后网络参数b和T
绘已校正系统Bode图，
验算校正后的 // h
结束
-6~-24度
2l0g bL(c )0
兼有滞后和超前的特点。 利用滞后部分的幅值衰减特点来提高系统的稳态精度；
利用超前部分的相位超前特性提高系统的 。
适用:同时提高稳态精度和动态性能的系统校正。
2 串联滞后超前校正
1）基本原理：利用超前部分增大相角裕度，同时利用
滞后部分改善系统稳态精度。
2）步骤： 确定开环增益K
绘制待校正系统Bode图,并求待校正系统的
第六章 线形系统的校正方法
第三讲
•无源滞后-超前网络及其串联校正 •反馈校正、复合校正基本原理
复习 1、超前校正网络
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
a﹥1
Lc(ω)
低频段：1 (0dB)
转折频率：a1T
1 T
斜 率： [+20] [-20]
0dB
ω=0
ω=∞
10lga
1/aT
1/T
20lga
0o
+90o
这样, 在不提高开环增益的情况下, 各种扰动引起的误差均可 得到补偿, 从而有利于同时兼顾提高系统稳定性和减小系统稳态误 差的要求。
3） 按输入补偿
Gr (s)
E(s)

R(s)
G1((ss))
C(s) G2(s(s))
系统输出：C (s)[G 1(s)G r(s)]G 2(s)R (s)
Ta
Tb
Tb
-5
-10
-15
-20 10-2
() 60 40 20 0 -20 -40 -60 -2 10
10-1
100
101
102
1
-1
0
1
2
10
10
10
10
Gc(s)(a(TaTajj11))(T(Tabbjj1)1)

103

3
10
（4）滞后-超前校正的特点与作用：
当：Gn
(s)

1 G1(s)
时，C(s) 0
E(s) 0
对扰动的
误差全补偿 条件
2） 按扰动补偿
说明：
采用前馈控制补偿扰动信号对输出的影响, 首先要求扰动信号 可量测, 其次要求前馈补偿装置在物理上可实现, 并力求简单。
一般来说, 主要扰动引起的误差, 由前馈控制进行全部或部分 补偿; 次要扰动引起的误差, 由反馈控制予以抑制。
(2) 从图可见, 前馈信号加入系统的作用点愈向后移, 即愈靠近 输出端, G2(s)的分母多项式的s阶数愈低, 则Gr(s)愈易于实现。但这 势必使前馈装置的功率等级迅速增加。通常功率愈大的装置惯性 也愈大, 实现微分也愈困难。而且大功率信号的叠加在技术上及经 济上都存在障碍。
(3) 不能保证G1(s)、G2(s)、Gr(s)和Gn(s)中的元件参量及性能 都不发生变化, 随着时间的推移, 补偿愈难准确。因此, 要求构成前 馈补偿装置的元部件尽可能具有较高的参数稳定性, 否则将削弱补 偿效果。
滞后-超前网络贡献的幅 值衰减的最大值
未校正系 统的幅值
量
滞后超前网络超前部分 在 c // 处贡献的幅值
由相角裕度要求，估算网络滞后部分的交接频率 a ，
得：
Gc(s)((ss aaa))(s(sabb))
绘制已校正系统Bode图，校验性能指标
结束
反馈校正、复合校正基本原理