八年级数学上册 11.1.1 平方根教学 (新版)华东师大版

例：求 4 的平方根.
25
分析：根据平方根的定义，把求平方根转
化为求平方，即求出平方等于 4
25
的所有数.
解：因为 2 2 4 ，
5 25
所以 4 的平方根为
25
4 2.
25 5
ห้องสมุดไป่ตู้ 解
求下列各数的算术平方根：
: (
（1）900；（2）1；（3） 4 ．9 64
应 用 举
平方根
正方形的 面积a
1
9 16 36 0.25
边长x 1 3 4 5 0.5
概括！
正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根， 记为“ a ”，读作“根号 a ”． 另一个平方根是它的相反数，即 a ． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即：
0 0．
思 考
负数有平方根吗？ 负数没有平方根．
1
)
因
900 30
为
3 0
11
(7 )2 49 8 64
49 64
2
7
=
49 7
8
64 8
9
0
复 习 巩 1、81的算术平方根是 ； 固 81的算术平方根是 .
2、算术平方根是3的数是
.
3、 ( - 9) 2的算术平方根等于
.
用计算器计算：
（1）676；（2）27.8784； （3）4.22（ 5 精确到0.01）.
8 8
解： （ 1） 6 7 6 = 2 6； （ 2） 2 7 .8 7 8 4 = 5 .2 8； （ 3） 4 .2 2 （5 精 确 到 0 .0 1）
= 2.05548047912 2.06.
练一练
用计算器求下列各数的算术平方根： （ 1 ） 6 2 5 ； （ 2 ） 5 5 ； （ 3 ） 5 6 .7 （ 8精 确 到 0 .0 1 ） .
如图所示，正方形的面积为25cm2，边长是 多少？
( )2=25. ？
？ 容易知道，这个正方形 的边长是5cm. 上述问题实质上就是要求一个数，这个 数的平方等于25.
概括
如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根．
上述问题中，因为52＝25， 所以5是25的一个平方根.
又因为（﹣5）2＝25，所以﹣5也是25 的一个平方根.