材料科学基础-晶体缺陷
合集下载
材料科学基础-§3-1 点缺陷
柏氏矢量的守恒性
对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位 错的伯氏矢量的守恒性。 推论： 一条位错线只有一个伯氏矢量。
如果几条位错线在晶体内部相交
（交点称为节点），则指向节点的 各位错的伯氏矢量之和，必然等于 离开节点的各位错柏氏矢量之和 。
b1 b2 b3
三. 晶体中位错的组态和位错密度
材料性能的改善，对于新型材料的设计、研究与开发具有
重要意义。
晶体缺陷按范围分类：
点缺陷（Point Defect）: 在三维空间各方向上尺寸 都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。 线缺陷（Line Defect）： 在三维空间的一个方向上 的尺寸很大(晶粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很 小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体 中的位错(Dislocation)。 面缺陷（Interfacial Defect）： 在三维空间的两个方 向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外一个方向上的尺 寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。
1. 刃型位错：设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作 用下发生局部滑移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出 现了一个多余的半原子面，显然在晶格内产生了缺陷，这 就是位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子 面，所以称为刃型位错。
通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错， 用符号“┴”表示，反之为负刃型位错，用“┬”表示。
Ev CV A exp( ) kT
在高于 0 K 的任何温度下，晶体最稳定的状态是含 有一定浓度点缺陷状态。此浓度称点缺陷的平衡浓度。
部分金属的空位形成能和500K的空位平衡浓度
金属 空位形成能 （10-8J） 空位 平衡浓度 Pb Al Mg Au Pt Cu W
材料科学基础第三章晶体缺陷
够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原 子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空 位向邻近结点的迁移。
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入
这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。
（a）原来位置；
（b）中间位置；
（c）迁移后位置
图 空位从位置A迁移到B
2 Ar a 3 N A 8.57 (3.294108 )3 6.0231023 x 1 2 Ar 2 92.91 7.1766103 106 7.1766103 7176 .6(个） 所以， 106 个Nb中有7176 .6个空位。
a NA
作业：
二.本章重点及难点 1、点缺陷的形成与平衡浓度 2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量的特征和物理意义 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、 交割
4、关于位错的应力场可作为一般了解
5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
维纳斯“无臂” 之美更深入人心
处处留心皆学问
2.点缺陷的形成（本征缺陷的形成）
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 原子的热振动
（以一定的频率和振幅作振动）
原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱
束缚的努力
点缺陷形成的驱动力：温度、离子轰击、冷加工
在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离
平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布
刃型位错的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只具 相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界 线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移 方向相垂直，也垂直于滑移矢量。
材料科学基础第3章
3.2 位错
晶体在结晶时受到杂质、温度变化或振动产
生的应力作用，或由于晶体受到打击、切削、 研磨等机械应力的作用，使晶体内部质点排列 变形，原子行列间相互滑移，即不再符合理想 晶格的有序排列，由此形成的缺陷称位错。
3.2.1 位错的基本类型和特征
刃型位错 螺型位错
刃型位错结构的特点： 1) 刃型位错有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面 上边的称为正刃型位错，记为“┻”；而把多出在下边的称为负刃 型位错，记为“┳”。
螺型位错
a. 位错中心附近的原子移动小于一个原子间距的距离。 b. 位错线在滑移面上向左移动了一个原子间距。
c. d. e. 当位错线沿滑移面滑移通过整个晶体时，就会在晶体表面沿柏氏矢 量方向产生宽度为一个柏氏矢量大小的台阶。 螺型位错的运动方向始终垂直位错线并垂直于柏氏矢量。 螺型位错线与柏氏矢量平行，故其滑移不限于单一的滑移面上，所 有包含位错线的晶面都可成为其滑移面。
晶体中的位错环
晶体中的位错网络
3.柏氏矢量的表示法
•柏氏矢量的大小和方向可用与它同向的 晶向指数来表示。
[
a a a [2 2 2 ]
]
a [1 1 1] 2
例如：
在体心立方中， 柏氏矢量等于从体心 立方晶体的原点到体 心的矢量。
b=
a [1 1 1] 2
a •一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b= n <u v w>
4)
5)
2.螺型位错
设立方晶体右侧受到切 应力的作用，其右侧上 下两部分晶体沿滑移面 ABCD发生了错动，如图 所示。这时已滑移区和 未滑移区的边界线 bb´(位错线)不是垂直而 是平行于滑移方向。
F
C D
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
材料科学基础第三章 晶体缺陷
贵州师范大学
化学与材料科学学院
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
贵州师范大学
化学与材料科学学院
二、点缺陷的产生 1. 平衡点缺陷及其浓度 虽然点缺陷的存在使晶体的内能增高，但 同时也使熵增加，从而使晶体的能量下降。因 此，点缺陷是晶体中热力学平衡的缺陷。 等温等容条件下，点缺陷使晶体的亥姆霍 A U T S 兹自由能变化为：
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
贵州师范大学
化学与材料科学学院
三、点缺陷与材料行为 1. 点缺陷的运动 1）空位的运动
2）间隙原子的运动 3）空位片的形成
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
贵州师范大学
化学与材料科学学院
第三章 晶体缺陷
CRYSTAL DEFECTS
点缺陷 位错的基本概念 位错的弹性性质 作用在位错线上的力 实际晶体结构中的位错 晶体中的界面
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
贵州师范大学
化学与材料科学学院
一、点缺陷的类型
点缺陷的类型: (a) Schottky 空位; (b) Frenkel 缺陷; (c) 异类间隙原子; (d) 小置换原子; (e) 大置换原子
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
晶体缺陷【材料科学基础】
14
大角度晶界
¾ ¾ 9 9
大角度晶界的结构较复杂，其中原子排列较不规则。 有关大角度晶界的结构，人们曾提出许多模型： 早期：认为晶界是由一层很薄（几个原子间距）的非晶 质组成。 后来： 过渡结构模型：晶界原子分布同时受两相邻晶粒位向的 影响，处于折中位置。 小岛结构模型：晶界中的一部分原子与其相邻两边界的 点阵匹配排列，成为好区；有的部分（岛屿）原子排列 较混乱，成为坏区。好区与坏区交替相间组成晶界。
相界能低（畸变非常小）。
36
半共格相界
定义：两相结构相近而原子 间距相差较大，在相界面上 出现了一些刃位错。（界面 上两相原子部分匹配） 相界能较高（有畸变）。相 界面上的原子共格关系主要 通过一组刃位错调整和维持。
37
半共格相界上位错间距D取决于相界处两相匹配晶 面的错配度（δ） 。 相界两侧原子的不匹配程度
19
晶界的性质
晶界能：形成单位面积晶界时所增加的能量。 ¾ 小角度晶界的晶界能： 小角度晶界的能量主要来自位错能量（形成位错的 能量和将位错排成有关组态所作的功），而位错密 度又决定于晶粒间的位向差，所以，小角度晶界能 也和位向差有关：
20
可见，小角度晶界的界面能随位向差增加而增大。
21
大角度晶界的晶界能： 9 基本恒定，约在0.25~1.0J/m2范围内，与晶粒 之间的位向差无关。 9 晶界能可以界面张力的形式来表现，且可以通过界 面交角的测定求出它的相对值。三个晶粒相交于一 点，界面张力达到平衡时：
9
界面结构：溶质原子在大角度晶界中偏聚严重。
27
¾ ¾ ¾ ¾ ¾
晶界的其它特性： 晶界的扩散激活能约为晶内的一半，晶界处原子的 扩散速度比在晶内快得多。 随温度升高，保温时间延长，晶界发生迁移，晶粒 要长大，晶界平直化；晶界可能熔化（过烧）。 新相易在晶界处优先形核（晶界能量高，原子活动 能力大）。 晶界具有较低的抗腐蚀能力。 晶界阻碍位错运动，使金属具有较高的塑变抗力。
材料科学基础 晶体缺陷
二元离子晶体——不等径刚球密堆理论
.
12
2. 共价晶体结构（原子晶体）
典型共价晶体结构
金刚石型（单质型） ZnS型（AB型） SiO2型（AB2型）
.
13
第三节 原子的不规则排列
晶体中的缺陷——原子排列偏离完整性的区域
点缺陷——在三个方向上尺寸都很小 线缺陷——在二个方向上尺寸很小 面缺陷——在一个方向上尺寸很小
24
（1） 包含位错线做一封闭回路——柏氏回路 （2） 将同样的回路置于完整晶体中——不能闭合 （3） 补一矢量（终点指向起点）使回路闭合——柏氏矢量
43 21
1
2
2
1
1
3
1
1 23 4
b
43
2
1 2
1
1 23 4
.
25
2）柏氏矢量特性
（1） 满足右螺旋规则时，柏氏矢量与柏氏回路路径无关
二、金属晶体结构及几何特征
1. 常见的三种晶体结构
面心立方 体心立方
既是晶体结构，又是点阵
密排六方 —— 仅是晶体结构，不是点阵 — 简单六方
.
1
1) 面心立方（fcc 或 A1）
点 阵 常 数： R 2 a
4
最近原子间距：d 2 a 2
<110> 方向 晶胞原子数： 1/8×8 ＋1/2 ×6 ＝ 4
1a 1b 0c a[11 ] 0
22
2
例：b 5a 2[11 0]、 b 6a 2[01] 1
b 5b 6a 2[11 0]a 2[01 ]1 a 2[11 ] 0
1) 刃位错
┻
┻
多出（或少了） 称为
半排原子面
材料科学基础——晶体缺陷1
2.2 位错（dislocations） 位错概念引入及位错观察
z 30年代，在研究晶体滑移时，发现理论屈 服强度和实际强度间有巨大差异，为了解 释这种差异，人们设想晶体中存在某种缺 陷。形变就在这局部缺陷处发生。
z 晶体结构——规则的完整排列是主要的， 非完整的是次要的。
z 晶体力学性能——晶体的非完整性是主要 的，完整性处于次要地位。
z 混合位错的滑移矢量不平行也不垂直位 错线，而是与位错线成任意角度。
螺型位错示意图
(a) 螺位错
(b) 位错线周围原子螺型排列
混合位错
螺型位错的特征
9螺型位错没有额外的半原子面，原子错排是轴 对称的。 9位错线与滑移矢量平行，是直线，位错线的移 动方向与晶体滑移方向垂直。 9滑移面不唯一。 9只有平行于位错线的切应变，无正应变。 9是几个原子宽度的线缺陷。
点缺陷的浓度
C=Aexp(-NoEo/KN0T) =Aexp(-Qf/RT)
z Qf=N0E0——形成空位的激活能，即形成1mol空位 所需要的功，单位为J/mol
z R=kN0——气体常数 ，为8.31J/mol.K z A=exp(S0/k)由振动熵决定的系数，1～10
点缺陷周围的畸变：
往晶体中引入一个空位或一个间隙原子，它们周 围原子离开它们的平衡位置，造成晶格畸变，使 晶体总自由能降低。在无表面应力的均匀的各向 同性弹性体中引入一个强度为C的膨胀中心时， 体积变化△υ为
而螺型位错线与柏氏矢量平行。 3. 刃型位错线不一定是直线，可以是折线或曲线；而
螺型位错线一定是直线。 4. 刃位错的滑移面只有一个，而螺位错的滑移面不是
唯一的。 5. 刃位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又
有正应变；而螺位错只有切应变而无正应变。 相同点：二者都是线缺陷。
z 30年代，在研究晶体滑移时，发现理论屈 服强度和实际强度间有巨大差异，为了解 释这种差异，人们设想晶体中存在某种缺 陷。形变就在这局部缺陷处发生。
z 晶体结构——规则的完整排列是主要的， 非完整的是次要的。
z 晶体力学性能——晶体的非完整性是主要 的，完整性处于次要地位。
z 混合位错的滑移矢量不平行也不垂直位 错线，而是与位错线成任意角度。
螺型位错示意图
(a) 螺位错
(b) 位错线周围原子螺型排列
混合位错
螺型位错的特征
9螺型位错没有额外的半原子面，原子错排是轴 对称的。 9位错线与滑移矢量平行，是直线，位错线的移 动方向与晶体滑移方向垂直。 9滑移面不唯一。 9只有平行于位错线的切应变，无正应变。 9是几个原子宽度的线缺陷。
点缺陷的浓度
C=Aexp(-NoEo/KN0T) =Aexp(-Qf/RT)
z Qf=N0E0——形成空位的激活能，即形成1mol空位 所需要的功，单位为J/mol
z R=kN0——气体常数 ，为8.31J/mol.K z A=exp(S0/k)由振动熵决定的系数，1～10
点缺陷周围的畸变：
往晶体中引入一个空位或一个间隙原子，它们周 围原子离开它们的平衡位置，造成晶格畸变，使 晶体总自由能降低。在无表面应力的均匀的各向 同性弹性体中引入一个强度为C的膨胀中心时， 体积变化△υ为
而螺型位错线与柏氏矢量平行。 3. 刃型位错线不一定是直线，可以是折线或曲线；而
螺型位错线一定是直线。 4. 刃位错的滑移面只有一个，而螺位错的滑移面不是
唯一的。 5. 刃位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又
有正应变；而螺位错只有切应变而无正应变。 相同点：二者都是线缺陷。
材料科学基础第三章晶体缺陷
和缺陷数量变化呈非线与振动熵有关的常数玻尔兹曼常数变化每增加一个空位的能量阵点总数平衡空位数exp点缺陷并非固定不动而是处在不断改变位置的运动过程空位周围的原子由于热振动能量的起伏有可能获得足够的能量而跳入空位并占据这个平衡位置这时在这个原子的原来位置上就形成一个空位
材料科学基础第三章晶体缺陷
本章要求掌握的主要内容
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点 缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺 陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图 空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算：
1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为 8.96×106g/m3)
增加为u，所以内能增加
，故内能增加是线性的。
Unu
2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
C
n N
A exp( Ev / kT )
n 平衡空位数
N 阵点总数
Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数
A 与振动熵有关的常数
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵 规则排列的晶体叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出 现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍 可以认为是接近完整的。
材料科学基础第三章晶体缺陷
本章要求掌握的主要内容
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点 缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺 陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图 空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算：
1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为 8.96×106g/m3)
增加为u，所以内能增加
，故内能增加是线性的。
Unu
2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
C
n N
A exp( Ev / kT )
n 平衡空位数
N 阵点总数
Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数
A 与振动熵有关的常数
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵 规则排列的晶体叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出 现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍 可以认为是接近完整的。
晶体缺陷【材料科学基础】
5
6
3.点缺陷的形成
晶体点阵中的原子以其平衡结点为中心不停地进 行热振动。随温度升高，振幅增大，振动频率也 增大。 晶体内原子的热振动能量不相同，存在能量起伏。 某些原子振动的能量高到足以克服周围原子的束 缚时，它们将有可能脱离原来的平衡位置，迁移 到一个新的位置，在原来的平衡位置上留下空位。 温度越高，原子脱位的几率越大。
7
离位原子的去处： ¾ 离位原子迁移至表面或晶界时形成的空位— —肖脱基空位； ¾ 离位原子迁移至点阵间隙处所形成的空位— —弗兰克空位； ¾ 离位原子迁移其它空位中，使空位发生移 位，不增加空位数目。
8
4.点缺陷导致一定范围内弹性畸变和能量增加
9
5.空位和间隙原子的形成与温度密切相关： 随温度升高，点缺陷数目增加，称为热缺陷。 6.高温淬火、冷变形加工、高能粒子轰击也可 产生点缺陷 （点缺陷并非都通过原子的热 振动产生）。
第二章 晶体缺陷
1
引言： 完整晶体：原子规则地存在于应在的位置上。 晶体缺陷：实际晶体中偏离理想结构的区域。
2
晶体缺陷分类（按几何特征分）：
点缺陷（零维缺陷），在三维空间的各个方向上尺 寸都很小的缺陷。如：空位、间隙原子、杂质、溶 质原子等。 线缺陷（一维缺陷），在一个方向上尺寸较大，另 两个方向上尺寸较小。如：位错。 面缺陷（二维缺陷），在两个方向上尺寸较大，在 另一个方向上尺寸较小。如：晶体表面、晶界、相 界、孪晶界、堆垛层错等。
位错的观察
18
早期对位错观察的例子：
位错的电子显微镜观察 的例子：
氟化锂表面浸蚀出的位错露头 的浸蚀坑
锗晶体中位错的电子显微镜图象
19
GaN晶体中刃位错的高分辨电子显微像
无机材料科学基础第三章晶体结构缺陷
• 点缺陷的存在会引起性能的变化： (1)物理性质、如V、ρ 等； (2)力学性能：采用高温急冷(如淬火 quenching),大 量 的 冷 变 形 (cold working), 高 能 粒 子 辐 照 (radiation)等方法可获得过饱和点缺陷，如使屈服强 度σS提高； ( 3 ) 影 响 固 态 相 变 , 化 学 热 处 理 (chemical heat treatment)等。
（4）溶质原子（杂质原子）：
LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在光、电、热 的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自由电子（符号e/ ）。同 样可以出现缺少电子，而出现电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定 的原子位置。
（5）热缺陷与晶体的离子导电性
纯净MX晶体：只有本征缺陷（即热缺陷） 能斯特－爱因斯坦（Nernst-Einstein）方程：
n k 2 e 2 z T [a 2cex k E c p ) T a ( 2a ex k E a p )T ]( n k 2 e 2 z T D
式中 D —— 带电粒子在晶体中的扩散系数； n —— 单位体积的电荷载流子数，即单位体 积的缺陷数。 下标c、a —— 阳离子、阴离子
离子晶体中：CaF2型结构。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷的形成能量小，Frankel 缺陷的 形成能量大，因此对于大多数晶体来说， Schttky 缺陷是主要的。
（4） 点缺陷对结构和性能的影响
• 点缺陷引起晶格畸变(distortion of lattice),能量升 高，结构不稳定，易发生转变。
（4）溶质原子（杂质原子）：
LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在光、电、热 的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自由电子（符号e/ ）。同 样可以出现缺少电子，而出现电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定 的原子位置。
（5）热缺陷与晶体的离子导电性
纯净MX晶体：只有本征缺陷（即热缺陷） 能斯特－爱因斯坦（Nernst-Einstein）方程：
n k 2 e 2 z T [a 2cex k E c p ) T a ( 2a ex k E a p )T ]( n k 2 e 2 z T D
式中 D —— 带电粒子在晶体中的扩散系数； n —— 单位体积的电荷载流子数，即单位体 积的缺陷数。 下标c、a —— 阳离子、阴离子
离子晶体中：CaF2型结构。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷的形成能量小，Frankel 缺陷的 形成能量大，因此对于大多数晶体来说， Schttky 缺陷是主要的。
（4） 点缺陷对结构和性能的影响
• 点缺陷引起晶格畸变(distortion of lattice),能量升 高，结构不稳定，易发生转变。
材料科学基础第二章晶体缺陷
金属 Al Ag Cu
α-Fe
Mg
理论切应力
3830 3980 6480 11000 2630
实验值
0.786 0.372 0.490 2.75 0.393
切变模量 24400 25000 40700 68950 16400
21
dislocation
一 般 金 属 的 G=104~105MPa, 理论剪切强 度应为103~104MPa，实际只有1~10MPa 理论强度比实测值大1000倍以上！！ 1934年Taylor, Polanyi和Orowan几乎同 时提出晶体中存在易动的缺陷－位错， 借助于位错运动实现塑性变形。
12
设在温度T时，含有N个结点的晶体中形成n个空位， 与无空位晶体相比：
ΔF=n·ΔEV-T·ΔS
ΔS=ΔSC+n·ΔSV
n个空位引入，可能的原子排列方式：Wc
(N
N! n)!n!
利用玻尔兹曼关系SC=k·lnWC，并利用Stiring公式
令： (F ) 0
n T
13.00
12.75
12.50
12.25
Fe的 电 阻 率 随 淬 火 温 度 的 变 化
12.00
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Tem perature / oC
17
2.2位错的基本概念 (1)位错理论产生强化材料的重要手段，但是对于变形的微观过 程、加工硬化等尚不能解释。 滑移带现象。当时，普遍认为金属塑性变形是 晶体刚性滑移的结果，滑移面两侧的晶体借助 于刚性滑动实现变形。 1926年弗兰克尔从刚性模型出发，估计了晶 体的理论强度。
材料科学基础晶体结构缺陷
1.淬火 高温时晶体中的空位浓度很高，经过淬火后，空 位来不及通过扩散达到平衡浓度，在低温下仍保持了较 高的空位浓度。
2.冷加工 金属在室温下进行压力加工时，由于位错交割 所形成的割阶发生攀移，从而使金属晶体内空位浓度增 加。
3.辐照 当金属受到高能粒子（中子、质子、α粒子、电子 等）辐照时，晶体中的原子将被击出，挤入晶格间隙中， 由于被击出的原子具有很高的能量，因此还有可能发生 连锁作用，在晶体中形成大量的空位和间隙原子。
四、点缺陷的运动
晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的运动过程 中。
三种运动形式：
①空位周围的原子，由于热激活，某个原子有可能获得足够 的能量而跳入空位中，并占据这个平衡位置。这时，在该原 子的原来位置上，就形成了一个空位。这一过程可以看作空 位向邻近阵点位置的迁移(空位的运动）。
②由于热运动，晶体中的间隙原子也可由一个间隙位置迁移 到另一个间隙位置（间隙原子的运动）。
③在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入 该空位，而使两者都消失，这一过程称为复合。
图2-7 点缺陷运动示意图
五、点缺陷对晶体材料性能的影响 一般情形下，点缺陷主要影响晶体的物理性
质，如比容(specific volume)、比热容(specific
heat volume)、电阻率(resistivity)、扩散系数、
③只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移 平面上滑移； ④位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变， 也有正应变； ⑤在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原 子具有较大的能量。
b、间隙原子
处于晶格间隙中的原子即为间隙原子。在 形成弗仑克尔空位的同时,也形成一个间隙原 子，另外溶质原子挤入溶剂的晶格间隙中后， 也称为间隙原子,他们都会造成严重的晶体畸 变。间隙原子也是一种热平衡缺陷，在一定温 度下有一平衡浓度，对于异类间隙原子来说， 常将这一平衡浓度称为固溶度或溶解度。
814材料科学基础-第三章 晶体缺陷知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛老师第三章晶体缺陷本章主要内容与要求：内容：（1）点缺陷；（2）线缺陷；（3）面缺陷要求：（1）熟悉三种缺陷的概念、特点；（2）掌握点缺陷中空位浓度的计算；（3）掌握线缺陷中位错的运动，增殖；（4）熟悉各种面缺陷。
知识点1 缺陷定义：实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常常存在各种偏离理想结构的情况，这种情况我们就称为晶体缺陷。
作用：晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性等有很大的影响。
根据几何特征，可以分为：点缺陷、线缺陷、面缺陷三类。
知识点2 点缺陷定义：点缺陷是最简单的一种晶体缺陷，主要是结点上或者邻近的微观区域内偏离晶体的正常结构排列的一种缺陷。
主要包括：空位、间隙原子、杂质或溶质原子。
空位：当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离原来的位置，使阵点中形成空结点，这种空的结点就是空位。
间隙原子：在晶格非结点的位置，往往是间隙，此时在间隙的位置出现了多余的原子，这种多余的原子就是间隙原子。
离开平衡位置的原子有三个去处：（1）肖脱基缺陷：迁移到表面—在内部形成空位（2）弗兰克尔缺陷：原子迁移到间隙中，在晶体中形成数目相等的空位-间隙原子；（3）跑到其他空位，使空位消失。
知识点3 空位平衡浓度空位形成能Ev：在晶体内取出一个原子放在晶体表面上所需要的能量。
通常材料的熔点越高，结合能越大，空位的形成能也越大。
间隙原子会使周围点阵产生弹性畸变，而且畸变程度要比空位引起的畸变大得多，也会改变其周围电子能量，因此，它的形成能大，在晶体中浓度一般很低。
空位的形成过程原子的热振动克服约束，迁移到新的位置成为空位、间隙原子引起局部点阵畸变少部分原子获得足够高的能量结果晶体中点缺陷的存在：（1）一方面造成点阵畸变，使晶体内能升高，降低了晶体热力学的稳定性；（2）另一方面，由于原子排列顺序的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起熵值的增大，这又增加了热力学的稳定性。
材料科学-晶体缺陷
具有完善共格关系的界面
具有弹性畸变的共格界面
半共格界面
非共格界面
位错塞积群的一个重要效应是在它的前端引起应力集中。当 有n个位错被外加切应力τ推向障碍物时，在塞积群的前端 将产生n倍于外力的应力集中。
2.4 材料中面缺陷
严格来说，界面包括外表面（自由表面）和内界面。 表面是指固体材料与气体或液体的分界面，它与摩擦、 磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象，以及光 学、微电子学等均密切相关；而内界面可分为晶粒边 界和晶内的亚晶界、孪晶界、层错及相界面等。
式中dW为产生dS表面所作的功。表面能也可以单位长度上 的表面张力(N/m)表示。 表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原子密排的 表面具有最小的表面能。所以自由晶体暴露在外的表面通 常是低表面能的原子密排晶面。
2.4.2 晶界和亚晶界
晶界 亚晶界 确定晶界位置用：
(1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。 按θ的大小分类：
点缺陷
线缺陷
面缺陷
点缺陷
材料科学基础
第二章
点缺陷是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体 结构正常排列的一种缺陷。
晶体点缺陷包括：
空位
间隙原子
杂质
置换原子
点缺陷对结构和性能的影响
材料科学基础
第二章
点缺陷引起晶格畸变,能量升高，结构不稳定，易发生转变。 点缺陷的存在会引起性能的变化：
位错的直接观测： 利用透射电子显微镜（Transmission Electron Microscope，简称TEM）可直 接观察到材料微结构中的位错。TEM观察的第一步是将金属样品加工成电子束可 以穿过的薄膜。在没有位错存在的区域，电子通过等间距规则排列的各晶面时将 可能发生衍射，其衍射角、晶面间距及电子波长之间满足布拉格定律（Bragg's law）。而在位错存在的区域附近，晶格发生了畸变，因此衍射强度亦将随之变 化，于是位错附近区域所成的像便会与周围区域形成衬度反差，这就是用TEM观 察位错的基本原理，因上述原因造成的衬度差称为衍射衬度。 在图7和图8中，中间稍亮区域（晶粒）里的暗线就是所观察到位错的像。由于多 晶材料中不同晶粒的晶体学取向不同，因此晶粒之间亦存在衬度差别，这就是图 7和图8中中间区域较周围区域更亮的原因。值得注意的是，图中位错像所具有的 “蜿蜒”的形态，这是位错线在厚度方向穿过试样（薄膜）的位错在TEM下的典 型形态；还需注意的是图中位错像的终结处实际上是因为位错线到达了试样表面， 而非终结在了试样内部。所有位错都只能以位错环的形式终结于晶粒的内部。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
位保留到室温；塑性变形；高能粒子辐 射；形成金属间化合物。
料
1、 物理性能
科
使晶体内运动着的电子发生散射而使电
学
阻增大；空位数目增加使密度减小。 2、 力学性能
基
晶体中出现点缺陷以后，破坏了原来原
础
子排列的规律性，使晶格发生畸变；同
时对高温蠕变、回复、表面氧化有影响。
第二节 线缺陷
一、位错的基本概念 材
学
造成位错移动的阻力。因此，位错移动时．需要一个
基
力克服晶格阻力，越过势垒，此力称派-纳力
础
(Peierls-Nabarro)，
三、位错的弹性性质
3、派-纳力Peierls-Nabarro
材 料
p
2G 1 v
2a
e b(1v)
G——切变模量； v——泊桑 比： a——晶面间距 b——滑移方向上的原子间距
科 它位错相交，则所测得的柏氏矢量是一定的，即柏
学
氏矢量的守恒性。a、一条位错线只有唯一的柏氏矢 量；b、几根位错线相交于一点，则其中任意一根位
基 错线的柏氏矢量等于其它各位错的柏氏矢量之和；c、
础
位错线不能在晶体内部中断，只能穿出晶体终止在 晶界或晶体表面或在晶体内部自成闭合回路（形成
位错环）或与其它位错相连接
材
的位错；即完全位错和不完全位错
料
1、完全位错（单位位错）
科
柏氏矢量b等于点阵矢量的位错。
学
2、不完全位错
基
柏氏矢量b不等于点阵矢量的位错。
础
2.1、部分位错 b小于点阵矢量。
2.2、不全位错 b大于点阵矢量。
四、实际晶体中的位错
3、位错反应 两个位错合并为一个位错。
3.1、位错反应的条件
材
1)、反应前后各位错的柏氏矢量和相等
（105-106cm/cm3）
缺陷密度
实际生产中，一般采用增加位错的方法提高强度（如
加工硬化），但同时也使材料的塑性和韧性下降!!!
第三节 面缺陷
材
一、 面缺陷的概述
料
科
二、 表面与晶界
学
三、 晶界特性
基
础
第三节 面缺陷
一、 面缺陷的概述
1 面缺陷的种类
材
晶体外表面：晶界面（晶界、亚晶界、相界）
基 型位错。当拇指方向为垂直进入纸面时，
础 为负刃型位错
一、位错的基本概念
2、位错的基本类型
材 料
b、螺型位错判断 柏氏矢量与位错线平行
科 柏氏矢量 b 与位错线t平行时，为螺型 学 位错，柏氏矢量与位错线同向时为右 基 螺型位错，反之为左螺。
础
一、位错的基本概念
2、位错的基本类型
材 举例 试判断如图所示位错的类型
材
或晶界面而形成的空位。
料
弗兰克尔空位 离位原子跃迁到晶体点
科
阵的间隙中而形成的空
学
位。形成弗兰克尔空位
基
的同时，将形成等量的
础
间隙原子。
二、点缺陷的运动及平衡浓度
晶体中由于原子的热运动，空位和间隙原子将不断
材 产生、不断地由一处向另一处迁移，同时也发生点
料 缺陷的复合。用热力学和统计学可以计算出晶体在
比表面能 γ——晶体表面单位面积能量的增加
学
基
比表面能在数值上与表面张力σ 相等
础
外表面会吸附外来杂质与之形成各种化学键。
比表面能 γ具有各向异性？？
第三节 面缺陷
二、表面与晶界
2 晶界与亚晶界
材
1）晶界：晶粒之间的交界面叫晶界，晶界的
料
宽度约为5～10个原子间距。晶界处原子排列
科
呈不规则状态，晶格畸变很大。
料 由位错线与柏氏矢量的关系可
C
位错线 方向
科 以确定D、B两点处为刃型位错， D
B
学 A、C两点处为螺型位错；且B点
基 处为负刃型位错，D点处为正刃
A
础
型位错，A点处为右螺型位错， C点处为左螺型位错。
柏氏矢量 b
3、柏氏矢量
位错的单位滑移距离，用 b 表示，其方向与滑移 方向平行，其值等于晶格间距（或其整数倍）
学
位于点阵的结点上，属于孪晶的两部分所
基
共有，为共格界面。故孪晶界上的原子没
面心立方晶体的孪晶关系
础
有发生错排，则界面能很低。
第三节 面缺陷
二、表面与晶界
2 晶界与亚晶界
材 4）相界：不同晶体结构的两相之间的分界面。
料
相界结构 共格相界 半共格相界 非共格相界
科
学
基
础
第三节 面缺陷
三、晶界特性
1、晶界具有内吸附的特性
用
材 料 科 学 基 础
学习
第二章 晶体缺陷
材
第一节 点缺陷
料
科
第二节 线缺陷
学
基
第三节 面缺陷
础
第一节 点缺陷
材
一、点缺陷的类型及形成
料
二、点缺陷的运动及平衡浓度
科
学
三、点缺陷对性能的影响
基
础
一、点缺陷的类型及形成
1、点缺陷的类型
置换
原子
空位 间隙原子 置换原子
材
2、点缺陷的形成过程
料
点缺陷的形成条件是能量起伏
学
b方向垂直。
基
5、刃型位错的滑移面
础
由柏氏矢量与位错线确定的平面
二、位错的运动
6、刃型位错的攀移
刃型位错沿着垂直滑移面方向上的运动为攀移
材
攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。多
料
余半原子面向上移动（空位扩散到位错的下刃
科
部）叫正攀移；多余半原子面向下移动（下刃
学
部的空位离开多余半原子面）叫负攀移
四、实际晶体中的位错
5、位错的塞积
滑移面
材
料
L
位错源
科 学
障碍物
N k 0 L / Gb
基
式中：k是系数，k螺=1、k刃=1- 、k混介于二者之
础
间； 0 为外加分切应力；L为位错源到障碍物的距
离；G是切变弹性模量；b为位错的柏氏矢量。
四、实际晶体中的位错
5、位错的塞积
滑移面
材
料
L
料
2)、反应后各位错的总能量小于反应前
科
各位错的总能量。
学
4、位错的增殖 随塑性变形的增加，
基
位错数目不断增加。
础
a、弗兰克-瑞德（F-R）源增殖机制
b、双交滑移增值机制
c、攀移增殖机制等
四、实际晶体中的位错
4、位错的增殖
材 料 科 学 基 础
四、实际晶体中的位错
4、位错的增殖
材 料 科 学 基 础
学
2
基
ds rd ,
sin d d
Fd
22
础
Gb
2r
三、位错的弹性性质
3、派-纳力Peierls-Nabarro
实际晶体中，位错的滑移要遇到多种阻力，其中最
材
基本的固有阻力是晶格阻力——派—纳力。当柏氏矢
料
量为b的位错在晶体中移动时，将由某一个对称位置
科
图中1位置移动到图中2位置。在这些位置，位错处在 平衡状态，能量较低。而在对称位置之间．能量增高，
间隙
科
原子
晶体内所有的原子总是以平衡位置为中心进行热振动，
学 当温度一定时，原子热运动的平均能量是一定的，但是
基 础
各原子在同一瞬间的热振动能量并不相同，而且同一原
子在不同瞬间的能量也不相同。空各原位子的能量总是处于
不断起伏变化之中，这种现象叫能量起伏
一、点缺陷的类型及形成 2、点缺陷的形成过程
肖脱基空位 离位原子跃迁到晶体表面
4、位错密度
晶体中位错线的总长度占晶体体积的
材
百分比为位错密度，用公式表示为：
料 科
S V
(cm / cm3)
或
nl n (1/ cm2)
lA A
学
S——位错线的总长度(cm)； A l
基
V——晶体的体积(cm3)
础
n——晶体截面上位错线条数
A——晶体的截面积(cm2)
l——单条位错线的长度(cm)
科 一定温度下空位或间隙原子的平衡浓度为：
学
C n Aexp(Eu / kT) N
基 式中：n为平衡空位数；N为点阵总数；Eu为每 础 增加一个空位的能量变化；k为波尔兹曼常数；A为
与振动熵有关的常数，一般取值在1——10之间
三、点缺陷对性能的影响
形成过饱和空位的方法：高T淬火把空
材
学
基
如图有一长为ds，曲率半径为r的位错线，当有外加
切应力 存在时，则单位长度位错线所受的力为 b
础 它力图使位错线弯曲。而线张力T则力图使位错线伸
直，它在水平方向上的分力与外加切应力相等
三、位错的弹性性质
1、外力场中位错所受的力 Fd＝ b
2、位错线张力
T
材
料
科
bds 2T sin d
料
二、位错的运动
科
三、位错的弹性性质
学
基
四、实际晶体中的位错
础
一、位错的基本概念
1、位错 位错是晶体中原子发生有规律的错排现象
材
晶体受到外力作用后，一部分晶面相对另
料
一部分晶面发生滑移而形成的线状缺陷
科
已滑移面与未滑移面的交界线叫位错线
学 2、位错的基本类型