提高数学习题课有效性的探究
怎样提高小学数学作业讲评课的有效性
怎样提高小学数学作业讲评课的有效性随着“双减”政策的实施，如何有效地提升教学质量，减轻学生的负担，提升教学效果，已成为当今社会面临的一个重要课题。
“双减”旨在激发学生的潜能，提高他们的深度思考能力，提升他们的能力，并且“双减”的实施大大减少了学生的学习压力，使得作业的反馈和指导变得更加重要。
经过精细的批改和讲评，我们能够比较好地掌握学生的学习情况，突出他们的主体性，提高他们自主讲解和互助讲解的能力。
我们还要以问题为导向，聚焦真正的问题，揭示主要问题并对新问题进行评价。
采用这种方式，孩子们能够更深入地理解和运用所学知识，从而提高学业水平和提高能力。
为了提高讲评效率，我们应当采取措施来培养学生的自主掌握能力，使他们能够从讲评中获得更多的技能。
关注学情确定目标作业讲评是课堂教学的重要组成部分，是对学生作业进行评估和改进的重要方式。
优化学习者的认识架构，加强对所学知识点的了解和把握，培养他们的思维学习水平，有助于显著提高学习效率，进而提高课堂教学业绩。
通过作业讲评，我们的教学目标可以更加清晰地表达出来：即通过分析和探究，发现并解决作业中存在的问题，从而为教学提供更多的可能性和思路; 首先是教学中的疏忽，没有一节课是完美的，任何教师层面的小遗漏，在学生那里都会被放大，这通过作业批改可以迅速觉察到；其次是学生学习中的错漏，也许是开小差，也许是理解错误，对课堂上应该掌握的某个知识点出现了偏差，而通过作业也能检测出来；既然作业中出现了问题，那必须要解决，所以在确定作业讲评课的教学目标前，一定要认真研究作业批改数据，用数据来指导作业讲评课的教学目标制订。
精选内容把握关键点1、要全面把握所讲评习题，不要把所有作业都平均用力，要清楚地知道哪些是重点讲解，哪些只要点到即可，做到心中有数。
教师要做的准备包括作业批改记录、习题分析、讲评计划安排等工作。
在批改作业的过程中，应当对学生的完成情况进行记录，以便对讲题时的重点和取舍进行分析。
数与代数课堂练习设计的有效性研究
数与代数课堂练习设计的有效性研究1. 引言1.1 背景介绍数统计、格式排版等。
【背景介绍】：数学是现代教育体系中不可或缺的一门重要学科，而数与代数课堂练习设计作为数学教学的重要组成部分，对学生的数学学习和理解起着至关重要的作用。
在教育教学领域，对数与代数课堂练习设计的有效性研究还存在一定的欠缺和不足。
随着教育技术的不断发展和进步，如何更好地设计数与代数课堂练习，提高学生的学习效果和学习兴趣，成为当前教育领域急需解决的问题之一。
本文旨在探讨数与代数课堂练习设计的有效性，为数学教学提供更科学的指导和方法。
1.2 研究目的本研究的目的是探究数与代数课堂练习设计的有效性，并对其进行深入研究和分析。
通过对数与代数课堂练习设计的理论基础和方法进行探讨，我们希望可以为学生提供更有效的学习方式，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
具体而言，我们将通过对实施数与代数课堂练习设计的方法进行研究和分析，探讨这种设计方式在数学教育中的作用和影响。
我们还将设计和实施有效性研究，从实践的角度探讨数与代数课堂练习设计的实际效果和效益。
通过开展这项研究，我们旨在为教育实践提供有益的启示和建议，以促进数学教学的改进和提高教育质量。
我们还希望为未来的数学教育研究提供新的思路和方法，推动学科发展和教学改革。
2. 正文2.1 数与代数课堂练习设计的理论基础数与代数课堂练习设计的理论基础是建立在数学教育学习理论和认知心理学理论的基础上的。
数学教育学习理论主要包括建构主义理论、认知发展理论和情感认知理论。
建构主义理论认为学习是建立在学生以前的知识和经验基础之上的，学生通过与新的知识交互并主动构建自己的理解。
在数与代数课堂练习设计中，教师可以借鉴建构主义理论，设计具有启发性和挑战性的练习，引导学生通过探究和发现来建构新知识。
认知发展理论强调学习是一个由简单到复杂，由具体到抽象的过程。
在数与代数课堂练习设计中，教师需要根据学生认知发展水平，逐步设计适合他们的练习，帮助他们逐步建立起数学概念和解题技能。
浅谈如何提高小学数学练习课的有效性
迷宫等活 动 ， 开展 口头 练习 、 书面 练 习 、 实 践练 习等 。可 以补 题 。例如 ： 在 教完《 平面 图形 的面 积》 之后， 传统 教学会 出示一 充、 匹配 、 补缺 、 画 图等 ， 真正做 到让每一个 学生 动起来 ， 让 学 些 直接 求图形面积 ， 或求 阴影部分面积的练 习。 这样 的练习脱 生“ 思维 ” 飞起来 ， 只有让学生参 与到 学习活动 中来 ， 才能产 生 离 了生活 ， 一 旦回到生活 中 ， 学生可能 就不能解决 实际 的问题 学习欲望和学习兴趣 ， 从而产生强大 的学 习动机 ， 这时学生 即 了。 于是我设计 了让学 生从校园 中寻找 形似平行 四边 形（ 或三 使遇到 困难 ， 也会 去克服 困难 ， 更 加积极主 动地 学 习， 使练 习 角形 、 梯形 ） 的物体表 面 ， 并 想办法求 出他 们面积的练 习。 学生
很短 的时间内了解教 师所讲的新知 ，即便 是通过学 生间 的相 因此 ， 在 设 计课 堂练 习时 ， 要根 据学 生 由易到 难 ， 由简 单到 复
互合作 、 探索而发现 的规律 ， 也不 可能 个个做到能 灵活运 用的 杂的认识规律 ， 由基本到变式 ， 由低级到高级的发展顺序去安
地步 。 这就需要教 师精心设计一些练 习 ， 使学生 通过练 习加 深 排 ， 既要考虑知识结 构的层次性 ， 又要考虑 学生认知水 平的层
对概念的理解及 法则的应用。但是鉴 于传统教学注 重搞 “ 题 次性 。使学生 的学习更加积极 主动 ， 使 学生 的智 能得到发 展 、 海” 战术 ， 让学生 湮没在 无穷无 尽的 、 机械 的 、 重复 的 、 毫无实 记忆想象等认知活动能力得到提高 ， 让不 同层次的学生都有经
际意义 的练 习中的弊 端 ，新课程实施 中的练 习设计 有它 自身 过刻苦学 习之后获得 成功和快 乐的体验 。 设计练习的内容可分 的特 点 ， 倡 导将现 实的 、 有意 义的 、 富有挑 战性 的 内容 呈现给 为两个层次 。 第一层次基础练 习， 使学生初步形成技能 ， 练 习是 学生 ， 从而使学 生的思维 水平 ， 数 学技能 ， 情感、 态度 、 价 值观 基 本的 、 单一的 、 带模仿性 的 ； 第二 层次是拓展练 习 ， 是 使学生 等都得到不 同程度的发展 ， 实现 学生的全面 、 和谐的发展 。 巩 固技能 ， 把掌握的新技能纳入 已有的知识 中去 。
提高习题教学有效性两条途径
提高习题教学有效性的两条途径习题是数学教学内容的重要组成部分，对学生能力的培养起着不可替代的作用。
笔者在本文中就其略谈管见，仅供同仁参考。
一、编设题组，提炼通性通法所谓题组教学，系指围绕某一教学目的，精选一批题目，按教学顺序分成若干组，将知识、方法、能力穿插于其中的一种习题教学方法。
对习题课而言，通常按以下模式组题：探讨题组（由具有一定深度，便于渗透思想方法，容易引发深入探究，容易提炼通性通法的典型题目组成，通常不超过10个）；作业题组（同上“作业题组”）。
对复习课而言，通常按以下模式组题：整合题组（把章节或单元内容以知识要点的形式整合成题组，形式可以灵活多样，重在明确知识来龙去脉，完善知识结构，构建知识系统树。
题量不限，要能覆盖完相关内容和知识点）；典例题组（把章节或单元内容中出现的概念、知识以及数学思想、方法、能力、观念、意识等以题型的形式揉合组建的典型问题题组，利用题组沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成。
题量视难度、时间、密度、效果等灵活掌握，以求师生共同参与、充分探究，起到模板、示范的作用）；作业题组（同上“作业题组”）。
编设题组，教师首先要吃透教材、课标，明确教学目标，这样才能有针对性地选题。
当然广泛涉猎、遍阅课外资料也是成功筛选、整合、充实、组织题组的重要前提。
组题时，强调层层推进、螺旋上升、拾级登高，体现解题规律，揭示来龙去脉，归纳通性通法，切忌随心所欲、胡乱拼凑。
采用题组教学，由于要对教材作重新处理，要按照题组层次编拟教学计划，设计教学程序，因而对教师的要求更高、更全面。
教师必须做有心人，平时注意搜集各种题型、题目并分门别类整理，以便提取应用。
二、一题多思，绽放数学智慧问题是数学的心脏，数学是思维的体操。
通过解题发展学生的思维能力，是数学教学的中心问题。
但是，过多、过密、盲目地解题，不仅不会促进学生思维能力的发展与形成，反而容易窒息学生的智慧，使学生疲劳，兴趣降低。
只有闻一知十、举一反三、触类旁通地解题，才能激发学生兴趣，提升他们的思维品质，而一题多思无疑是一种十分有效的方法。
提高小学数学课堂练习有效性的策略
提高小学数学课堂练习有效性的策略摘要：课堂练习是小学数学课堂教学的重要环节，是学生巩固新知识，形成技能技巧、发展智力的重要手段，同时也是教师了解学生知识掌握情况的主要途径。
本文从分层设计、多样练习、开放练习、应用实践、激励评价等方面探讨了提高小学数学课堂练习有效性的策略。
关键词：小学数学；课堂练习；有效性在新课改背景下，要充分提高小学数学课堂教学质量，就必须重视数学课堂练习的设计和优化。
教师如何提高小学数学课堂练习的有效性，成为值得探讨的问题。
现结合本人的经验，总结了一些提高小学数学课堂练习有效性的策略。
一、分层设计，面向全体由于教师讲授完新知识后用于课堂练习的时间不是很多，所以课堂练习的设计要有针对性，要突出本课的重难点。
课堂练习设计应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重因材施教，由低难度到高难度，由简单到复杂，由基本到变式。
组织学生爬楼梯式地逐步展开学习，理解、巩固和内化知识，提高解决问题的能力，扩展知识的深度、广度与应用范围。
教师可以将课堂练习分为三个层次，即第一层为基础知识练习题，以掌握基础知识为主；第二层为能力提升题，重在技能训练，提高学生灵活运用知识的能力；第三层为综合拓展题或探讨性问题，重在提高学生综合解题能力。
例如，在教学《连加连减》时，我就从学生已有的生活经验出发，设计了一组层次性非常强的练习题。
第一题为基础训练：看图列式，并说一说每幅图的意思。
第二题为变式题：4+0+2= 2+3+5= ? 0+4+2= ? 5+3+（）=10 完成后让学生观察这些算式，说一说发现了什么？第三题为应用知识：一盒橙汁2元，一个蛋糕4元，一盒饼干3元，一个面包1元，一个冰淇淋2元。
如果老师给你10元钱买你喜欢的东西，想一想你想买些什么？算一算一共花了多少钱？还剩多少钱？第四题为拓展延伸：如果老师买了三盒橙汁、一盒饼干、一个面包一共花了多少钱？那9-1-2-3该怎么计算？10-1-2-1-3呢？二、多样练习，提高效率课堂练习的形式要符合小学生的兴趣特点和注意特点，让学生从不同的角度去理解和掌握同一知识。
如何“说题”——让数学习题课教学更有效
项 分 为 Ｂ且 则 和 别 Ａ和 一 丰 ，使 ，
得 为整 数 的正整 数 ， 的个 数是 （ ｌ
的任务是 引导 和 帮 助 学 生进 行 这 种 再创 造 ， 而 不是把 现成 的知识 灌输 给学 生．
在数 学教学 中 ， 习题 课 是 必 不 可 少 的 一
种课 型 ， 贯穿 于整个 数学 教学 的始 终． 它 有效
的 习题课 教 学 ， 仅 可 以 帮助 学 生 Ｍ （ ， ） 且 ｚ 过 ２ １， 的斜率 为一２ 求直 线 ｚ ， 的方 程． 生 １ 用 直 线 的 点 斜 式 方 程 Ｙ～ ｌ一 ：
６
数学 教 学 研 究
第 ３ 卷第 ２ ０ 期
２１ ０ １年 ２ 月
的 放 矢 ． 纸 上 得 来 终 觉 浅 ， 知 此 事 要 躬 “ 绝
方 程．
行” 也正说 明了这个 道理 ． 实上 ， 错 了不 ， 事 做
要紧 ， 要的 是让学 生知道 自己错 在 哪里 ， 重 并
且 纠 正 这 种 错 误 的做 法 ．
在吗？
说题 ， 不仅要 说试 题 的解 法 ， 还要说试 题
的条件． 老师合理 的预设 和引导 下 ， 在 让学 生
自己改动条 件 ， 同解决 问题 ， 共 充分 发挥学 生 的 主观能动性 和创 造想 象空 间．
（ 思考 ， 经 很快有 学生 提 出以下命题 ） 生 ６ ： 改 已知直线 ｚ 点 Ｍ （ ， ） 且使 Ｚ 过 ２１， 与 坐标轴 的正 半 轴 围成 的三 角形 面 积 最 小 ，
关注习题课,提高课堂教学的有效性
二、 教师 习题课 教 学 的几点建 议
（ 一） 、 明确 习题 课的教学 目 标 习题课 的教学 与新授课 的教学不 同，它 主要致力 于巩 固基础 、 纠 正错误 、 完善 知识结构 ， 提 高学生数学素养 ， 因此教师在 备课 的时候就
做， 针 对这样 的现象 ， 笔者主动 找到一些 学生进行谈 话 ， 在谈 话的过程 当中笔 者了解学生 的一些想法 。
一
４ ． 重 复型习题课 ， 重复型 习题课 是指在 学习完新概 念 、 新理论 的基 础上 ， 为 了巩 固学生 的知识 ， 纠正学 生对于知 识理解 的错误 ， 消除 学生 的疑 虑 ， 完 善学 生的 知识结 构 ， 重 复型 习题 课 的 内容 设置 应 以讲解 错 题， 分析 错误 的原 因， 完善知识 点为主 。 （ 三） 、 明确学 生的知识掌握程 度 知 己知 彼才 能百战 不殆 ， 同样 在上 习题 课之 前 ， 也先 要 明确学 生 已有 的知识贮 备情况 ，根据 学生掌握 知识 的情况设定 习题课 的 内容 ， 例如 在讲等 比数列 习题 课 的时候 ，由于学生 已经学 习了等差 数列 ， 因 此有 很多解题 上 的技 巧都可 以类别 到等 比数 列 ， 教师 在选择 习题 的时 候， 可 以选 择和 等差 数列题 型相类 似 的习题 ， 在 类 比的基 础上 引 导学 生进 行思考 ， 这 样做不 但巩 固等差 数列 的知 识 点 ， 而 且可 以渗 透类 比 的思想方 法 。再 者 ， 在 讲评 作业 的时候 ， 应 事先 分析 学生 做错 题 的原 因， 针 对学 生做 错 的原因去讲 解 ， 而不 是每一 道题都要 面面俱 到讲评 。 对于 学生 可 以通 过努 力可 以 自己订正 的 ， 可 以不 讲 ， 只有 少数 同学 做
对初中数学习题课教学有效性的探讨
进行小组 分工合作 ， 让组长对小组成员的学习进行帮助 ， 小 组成
员对所学 习题全 面讨论 。 学生在解答 问题 时 ， 将解题不同的方法
虽然初 中数学不乏新颖 的考试题及相关资料 ，但大部分都
是 以教材习题为基础的 。因此 ， 教师应多用 “ 变式训练” ， 变式训
全面展示 ， 尽可能一题多解 。随着学生水平 的逐渐提高 ， 再进一
相互 批改习题 的方式 ，促使学生在限定时间内将布置的习题全 部完成 ； 通过教 室流动 、 现场批改 的方 式 ， 让 小组成员彼此对 习 题的解答互相讲解 与批改 。教师在学生批改作业过程中给予适 当帮助与辅导 ， 课 堂教学中一旦出现问题 ， 随即采取针对性措施
予以解决 。在此过程 中， 小组组 长的主动性得 以全面发挥 ， 组 内
变式 一 ： 将Ａ Ｂ ＝ ＡＣ去掉 ， 其 他条 件不产 生改变 ， Ｃ Ｆ 、 Ｂ Ｅ与 Ｅ Ｆ的数量关 系是 怎样 ？
变 式 二 ：将 Ｃ Ｏ平分 Ｃ Ｂ改成 Ｃ Ｏ平 分 ＡＣ Ｄ 的外 角 ，
学生通过猜想 、 类 比、 概括 、 归纳 、 综合 、 分 析、 观察等方式对 习题 进行探索 和研究 ， 在交流、 讨论 中发现新问题 、 掌握新知识 、 领会 程
数学习题课教学 主要是教师负责引导 ，学生学习知识 的过
程。教师在这一过程中不仅要将 知识教给学生 ，同时还要引导
学生对知识进行探 索 ，确保学生能够全面掌握知识 。教师应尽 量避免就题论 题或 急于启发 ， 多 留点 自主探究 的空 间给学生 。 教
师在习题课 堂教学 中应重视解题方法与思路的探索 ，发挥学生
、
全面发挥学生主体 地位
在数学 习题课教学 中，教师要引导学生 自主探究解决问题
增强中学数学习题讲评课有效性的策略探究
㊀增强中学数学习题讲评课有效性的策略探究增强中学数学习题讲评课有效性的策略探究Һ刘国辉㊀（甘肃省成县城关中学，甘肃㊀陇南㊀７４２５００）㊀㊀ʌ摘要ɔ以充分发挥习题讲评于初中生数学学习效率提高㊁审辩式思维形成所起的增益作用为主要目的，文章对学科核心素养视域下增强初中数学习题讲评课教学有效性的策略展开了紧密结合典型中学数学例题的案例分析，主要包含从教师讲题到学生说题㊁从反思错题到剖析错因两个方面，意在通过对初中数学习题讲评方式的优化与创新，切实突出数学习题及习题讲评对初中生数学学习能力㊁问题解决能力与高阶思维能力发展的积极影响，助力初中生数学核心素养稳定发展．ʌ关键词ɔ初中数学；习题讲评；有效性；教学策略ʌ基金项目ɔ本文系甘肃省教育科学 十四五 规划课题‘基于 双减 背景下实施 一题一课 初中数学习题课教学研究 以 图形与几何 复习课㊁讲评课研究为例“阶段性成果，立项号：ＧＳ［２０２２］ＧＨＢ０９１０．习题讲评课是初中数学课程中极为重要与关键的教学课型，在促进中学生复习巩固数学 四基 ，推动学生发展形成数学 四能 与实现数学 三会 等方面发挥着不可替代的重要作用．然而，就目前的初中数学习题讲评课教学实况而言，大多数师生往往会将习题讲评的焦点过于集中在对错题㊁例题或某一典型习题的讲解与评析之上，使得中学数学习题课教学存有较强的 师授生受 师本化倾向，从而制约了数学习题讲评课有效性的提升．下面笔者便以克服当前中学数学习题讲评课教学弊端为锚点，对增强初中数学习题讲评课有效性的策略展开探讨．一㊁从教师讲题到学生说题，在 说题 中发展学生说理能力说理能力，是一种将事实证据与推理过程寓于语言文字组织之中，以有条理㊁有逻辑的语言表达方式呈现而来的能力素质．在学科核心素养视域下的初中数学习题讲评课教学中，教师可在及时更新个人教育观念及思想理念的基础上，以培养学生独立思考能力㊁逻辑推理能力㊁数学语言表达能力及自主学习能力为切入点，组织引导学生效仿教师的习题讲评方式，展开数学说题活动．在有效克服以往 灌输式 填鸭式 等数学习题讲评方式对学生数学学习效率提升的制约的基础上，让学生通过说明习题解题规划与讲解习题解题过程，稳定提升数学解题能力，发展形成数学核心素养．（一） 说 解题规划，温故知新，培养学生认真审题的习惯初中生是正值青春期的青少年，在数学解题过程中常会受年龄发展特征的影响而出现 急于求成 心理，主要表现在无法 沉下心来 细致分析题意和难以 静下心来 认真解析题干两方面，这便导致学生往往会因审题不透彻㊁不深入而出现错题．在初中数学习题讲评课中，指导学生开展说题活动时，教师就可让学生在阅读题干后说出自己的解题规划，鼓励学生 走弯路 ，以此促使学生养成良好的审题习惯，并实现对已知的主动迁移和类比推理．以人教版七年级上册数学教材 实际问题与一元一次方程 一课中习题３．４第９题为例．例１㊀某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装２块大月饼和４块小月饼，制作１块大月饼要用０．０５ｋｇ面粉，１块小月饼要用０．０２ｋｇ面粉，现共有面粉４５００ｋｇ，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？解析㊀本题的考查点在于用一元一次方程解决实际问题．学生根据题中的等量关系式列出一元一次方程，同时综合应用 合并同类项与移项 去括号与去分母 两种一元一次方程解法求解．对于首次接触一元一次方程的七年级学生而言，如何根据题干中的已知条件找到大㊁小月饼数量之间的等量关系与制作大㊁小月饼所需面粉克重等量关系设定未知数ｘ和列出方程是解答本题的难点．在指导学生说出解题规划时，教师可通过营造和谐㊁开放㊁宽泛的课堂教学氛围的方式，促使学生自由表达．由此，学生便会生成如下各不相同的解题规划：解题规划一㊀用算术方法解题．根据题意可知，每盒月饼中包含２块大月饼和４块小月饼，制作一块大㊁㊀小月饼分别需要面粉０．０５ｋｇ和０．０２ｋｇ．所以，制作一盒月饼需要２ˑ０．０５＋４ˑ０．０２＝０．１８ｋｇ面粉．现共有面粉４５００ｋｇ，可制作４５０００．１８盒月饼．根据每盒中大月饼数量 ２ ˑ总盒数４５０００．１８ˑ每块大月饼面粉用量 ０．０５ｋｇ ，每盒中小月饼数量 ４ ˑ总盒数 ４５０００．１８ˑ每块小月饼面粉用量 ０．０２ｋｇ ，即可得到制作大㊁小月饼的面粉用量．解题规划二㊀用比解题．根据题意可知，每盒月饼中大㊁小月饼的面粉用量之比为２ˑ０．０５ʒ４ˑ０．０２＝０．１ʒ０．０８＝５ʒ４．现共有面粉４５００ｋｇ，按比例分配，可计算出制作大月饼的面粉用量为４５００ˑ５５＋４ｋｇ，制作小月饼的面粉用量为４５００ˑ４５＋４ｋｇ．解题规划三㊀用方程解题．设用４５００ｋｇ面粉一共可制作ｘ盒月饼．根据题意可知，制作一盒月饼的面粉用量为制作２块大月饼面粉用量＋制作４块小月饼面粉用量，可得方程为（２ˑ０．０５）ｘ＋（４ˑ０．０２）ｘ＝４５００，通过合并同类项与去括号解方程可得制作大㊁小月饼面粉用量分别是（２ˑ０．０５）ｘｋｇ和（４ˑ０．０２）ｘｋｇ．解题规划四㊀用方程解题．设制作大月饼的面粉用量为ｘｋｇ，根据题意，则有制作小月饼的面粉用量为（４５００－ｘ）ｋｇ．已知制作１块大月饼要用０．０５ｋｇ面粉，制作１块小月饼要用０．０２ｋｇ面粉，可得大月饼数量为ｘ０．０５块，小月饼数量为４５００－ｘ０．０２块．依据每盒中大㊁小月饼数量之比为２ʒ４，则有方程２ｘ０．０５＝４５００－ｘ０．０２，通过去分母㊁合并同类项与移项解方程可得制作大㊁小月饼的面粉用量．解题规划五㊀用方程解题．设共制作大月饼ｘ块，根据每盒中装２块大月饼和４块小月饼，可知小月饼数量为２ｘ块．已知制作１块大月饼要用０．０５ｋｇ面粉，制作１块小月饼要用０．０２ｋｇ面粉，可得制作大㊁小月饼的面粉用量分别为０．０５ｘｋｇ，０．０４ｘｋｇ．现有面粉共４５００ｋｇ，可得方程０．０５ｘ＋０．０４ｘ＝４５００，合并同类项可解方程，再做乘法就可得到制作大㊁小月饼的块数和面粉用量．在此之后，教师可组织学生在课堂中从方法应用得体性㊁解题过程简便性㊁问题结果准确性等多个方面，对同学提出的不同解题想法与规划进行点评．在促进学生观点碰撞，引发学生思维冲突的基础上，进一步加深学生数学审题的深刻性㊁全面性，使其充分感知到，在解决数学问题的过程中积极联系已知与认真仔细审题的必要性，进而实现学科知识迁移，养成良好的数学审题习惯．（二） 说 解题过程，查缺补漏，提高学生数学解题能力初中生在解答数学问题的过程中，所书写出的解题步骤往往能够反映出学生的真实解题思考过程与数学知识㊁技能技巧㊁思想方法的掌握程度．在学科核心素养视域下的初中数学习题讲评课中，教师可在学生将头脑中生成的解题想法与规划物化为数学解题过程后，将学生的解题步骤书写情况呈现出来，组织学生以合作探究的方式评价㊁分析彼此的解题过程，并指出对方与自己解题过程的闪光点和不足，在充分彰显习题讲评助学㊁辅学作用与价值的同时，确保学生的数学解题能力能够在查缺补漏与去粗取精的过程中得以平稳提升．以人教版七年级下册数学教材 平行线的性质 一课中习题５．３第４题为例．例２ 如图１，ａʊｂ，ｃ，ｄ是截线，ø１＝８０ʎ，ø５＝７０ʎ，ø２，ø３，ø４各是多少度？为什么？图１解析㊀本题的考查点为对平行线性质的掌握及应用．在解答本题时，初中生应严格遵循数学证明题的解题步骤与过程，将已知㊁定义㊁定理㊁条件㊁推理和基本事实呈现出来．相较于其他数学问题，本题的难度并不大，致使初中生出现错题的主要成因在于，多数学生在求解与书写解题步骤时常会忘记将对应的条件列在解题步骤之后．究其根本，是因为初中生尚未养成严谨规范的数学解题习惯．对此，教师在学生完成解题步骤的书写后，就可组织学生扮演 教师 角色展开 阅卷 活动，并说出彼此解题过程中的 失分点 与 得分点 ．解题过程一㊀ȵａʊｂ，ｃ，ｄ是截线，ʑø２＝ø１＝８０ʎ，ø３＝ø４＝１８０ʎ－ø５＝１８０ʎ－７０ʎ＝１１０ʎ．解题过程二㊀ø２＝８０ʎ，ø３＝ø４＝１１０ʎ．理由如下：ȵａʊｂ，ｃ，ｄ是截线，ø１＝８０ʎ，ø５＝㊀７０ʎ（已知），ʑø２＝ø１＝８０ʎ（两直线平行，内错角相等），ø３＝ø４（两直线平行，同位角相等）．ȵø４＝１８０ʎ－ø５＝１１０ʎ（互补角之和为１８０ʎ），ʑø３＝ø４＝１１０ʎ（等量代换）．学生在从 教师 的视角评价与分析上述两个同学的解题过程与解题步骤书写情况时，便会主动指出 解题过程一 中的不足，且能够认识到 解题过程二 的完善性，从而自觉自发地回想自己的解题过程，进行积极正向的修改与完善．在这一过程中，学生不但能够自行查缺补漏与反思内省，其数学解题能力也会随良好数学解题习惯的形成而提高．二㊁从反思错题到剖析错因，在 析错 中进阶学生思维能力错题是初中数学习题讲评课教学中不可多得的教学资源．在学科核心素养视域下的初中数学习题讲评课中，教师可一改以往的错题讲评方式，启发引领学生从错题集的整理转向对数学错题成因的分析上．在最大化凸显错题对学生数学学习问题反馈调节作用㊁数学学习效率提高增益作用及数学学习习惯形成塑造作用的同时，让学生通过积极参与一系列关联性更强㊁综合性更突出的 析错 改错 避错 等数学实践活动，得到数学解题思路的开阔与思维能力的进阶．以人教版八年级上册数学教材 三角形全等的判定 一课中习题１２．２第１３题为例．例３㊀如图２，在әＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ是ＢＣ的中点，点Ｅ在ＡＤ上．找出图中的全等三角形，并证明它们全等．图２错因分析㊀本题的考查点为对三角形全等的判定条件与性质的灵活运用，以及数学证明题一般证明步骤的规范书写．在解答本题的过程中，八年级学生常出现的解题错误主要有三种，一为找出的全等三角形不全；二为证明题求证过程书写不规范；三为全等三角形证明条件缺失．教师在习题讲评课中，引导学生围绕本题开展 析错 活动时，可先将正确规范的解题步骤呈现出来，让学生在对比㊁分析与评述的过程中，由衷地意识到自身的数学错题成因，并在认识错题㊁改正错误与规避错误之中，持续进阶数学思维能力和数学解题能力．正解㊀图中的全等三角形有三对：әＡＢＥɸәＡＣＥ；әＢＥＤɸәＣＥＤ；әＡＤＢɸәＡＤＣ．证明过程如下：求证：әＡＢＥɸәＡＣＥ．证明：ȵ点Ｄ是ＢＣ的中点（已知），ʑＡＤ为әＡＢＣ的中线（三角形中线定义）．又ȵＡＢ＝ＡＣ（已知），ʑәＡＢＣ是等腰三角形（等腰三角形定义）．ʑＡＤ为øＢＡＣ的平分线（等腰三角形性质），ʑøＢＡＥ＝øＣＡＥ（角平分线性质）．在әＡＢＥ和әＡＣＥ中，有ＡＢ＝ＡＣ，øＢＡＥ＝øＣＡＥ，ＡＥ＝ＡＥ（公共边），ìîíïïïʑәＡＢＥɸәＡＣＥ（ＳＡＳ）．求证：әＢＥＤɸәＣＥＤ．证明：ȵ点Ｄ是ＢＣ的中点（已知），ʑＢＤ＝ＣＤ（线段中点性质），ＡＤ为әＡＢＣ中线（三角形中线定义）．又ȵＡＢ＝ＡＣ（已知），ʑәＡＢＣ是等腰三角形（等腰三角形定义），ʑøＡＤＢ＝øＡＤＣ（等腰三角形性质）．在әＢＥＤ和әＣＥＤ中，有ＥＤ＝ＥＤ（公共边），øＡＤＢ＝øＡＤＣ，ＢＤ＝ＣＤ，ìîíïïïʑәＢＥＤɸәＣＥＤ（ＳＡＳ）．求证：әＡＤＢɸәＡＤＣ．证明：ȵ在әＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ是ＢＣ的中点（已知），ʑ在әＡＤＢ和әＡＤＣ中，有ＡＤ＝ＡＤ（公共边），ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ＝ＣＤ（线段中点性质），ìîíïïïʑәＡＤＢɸәＡＤＣ（ＳＳＳ）．错题一㊀图中的全等三角形有两对：әＡＢＥɸәＡＣＥ；әＢＥＤɸәＣＥＤ．证明同上，过程略．错题二㊀图中的全等三角形有三对：әＡＢＥɸәＡＣＥ；әＢＥＤɸәＣＥＤ；әＡＤＢɸәＡＤＣ．证明过程如下：㊀证明：ȵ点Ｄ是ＢＣ的中点，ʑＢＤ＝ＣＤ，ʑＡＤ为әＡＢＣ的中线．又ȵＡＢ＝ＡＣ，ʑ在әＡＤＢ和әＡＤＣ中，有ＡＤ＝ＡＤ，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ＝ＣＤ，ìîíïïïʑәＡＤＢɸәＡＤＣ（ＳＳＳ）．ȵәＡＤＢɸәＡＤＣ，ʑøＡＤＢ＝øＡＤＣ，ʑ在әＢＥＤ和әＣＥＤ中，有ＥＤ＝ＥＤ，øＡＤＢ＝øＡＤＣ，ＢＤ＝ＣＤ，ìîíïïïʑәＢＥＤɸәＣＥＤ（ＳＡＳ）．ȵәＢＥＤɸәＣＥＤ，ʑＢＥ＝ＣＥ，ʑ在әＡＢＥ和әＡＣＥ中，有ＢＥ＝ＣＥ，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＥ＝ＡＥ，ìîíïïïʑәＡＢＥɸәＡＣＥ（ＳＳＳ）．错题三㊀图中的全等三角形有三对：әＡＢＥɸәＡＣＥ；әＢＥＤɸәＣＥＤ；әＡＤＢɸәＡＤＣ．证明过程如下：求证：әＡＢＥɸәＡＣＥ．证明：ȵＡＢ＝ＡＣ，且ＡＥ是әＡＢＥ和әＡＣＥ的公共边，ʑәＡＢＥɸәＡＣＥ．求证：әＢＥＤɸәＣＥＤ．证明：ȵәＡＢＥɸәＡＣＥ，ʑＢＥ＝ＣＥ．又ȵ点Ｄ是ＢＣ的中点，ʑәＢＥＤɸәＣＥＤ．求证：әＡＤＢɸәＡＤＣ．证明：ȵＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ是ＢＣ的中点，ʑＢＤ＝ＣＤ，ʑәＡＤＢɸәＡＤＣ．如此一来，八年级学生便会在自主比对正确解题步骤和自身错题解题步骤差异的过程中，更为客观与理性地认识到自己出现错误的主要成因，即 错解一 的错题成因为，找出的全等三角形不全，忽略了әＡＤＢ与әＡＤＣ； 错题二 的错题成因为，证明题书写格式不规范，不仅将证明三对三角形全等的过程混为一谈，也未将对应的证明条件书写到证明步骤之后； 错题三 的错题成因为，证明三角形全等的条件不足，证明两个三角形全等至少需要三个条件，三个证明过程都仅应用了两个条件，同时能够积极主动地对数学错题进行修正，实现针对性改错与有效避错．在这一基础上，教师还可设置具有启发性的教学问题： 在数学证明题中，证明三角形全等的基本求证思路是什么？ 以此活跃㊁发散学生的数学解题思维，促使学生从自身的数学解题经验出发，合作梳理与总结归纳出证明三角形全等的一般过程：第一，要观察欲证线段或角存在于哪两个可能全等的三角形中；第二，根据题中已有条件与图形信息，找出两个三角形中三组符合某一判定方法的对应相等条件，证明三角形全等；第三，如果条件不够，便要设法求证所缺条件，进而得到数学解题经验的积累与数学思维能力的锻炼，实现 既知其然，又知其所以然 的有效数学学习．结㊀语总而言之，在义务教育阶段的数学课程教学中，促使学生形成受益终身的数学学科核心素养是最为重要与关键的学科育人目标．在核心素养导向下的初中数学习题讲评课教学中，教师可在充分把握以往数学习题讲评形式㊁方法㊁策略等方面存在的问题与不足的基础上，以充分彰显与发挥数学习题讲评于中学生数学核心素养形成发展所起的推动作用为出发点，对习题讲解方式及错题评析方法进行深耕与探微，在切实突出中学生数学学习主体作用与中心地位的同时，使其通过积极参与优质㊁高效的数学习题讲评，发自内心地感受数学学习的乐趣，并获得数学学习能力及思维能力的进阶．ʌ参考文献ɔ［１］黄爱芹．基于 唤醒教学 ，上好高三习题评讲课［Ｊ］．数学之友，２０２２，３６（１９）：８９－９０．［２］吴渊．引导有方㊀提高数学习题讲评质量 双减 背景下数学习题讲评的思考［Ｊ］．名师在线，２０２２（２６）：５５－５７．［３］杨亚平．解题教学要帮助学生 学会寻找思路 以李庾南老师习题讲评实录为例［Ｊ］．中学数学，２０２２（１２）：４１－４２．［４］杨帆．挖掘习题讲评的深度㊀拓宽数学思维的广度［Ｊ］．数学教学通讯，２０２１（３３）：４５－４６，４９．［５］沈月．习题讲评三顺应，让数学更有味 浅谈初中数学习题讲评策略达成［Ｊ］．数学教学通讯，２０２１（２０）：６２－６３．。
如何提高初中数学习题课教学的有效性
２ ． 例题和习题 的安排要有示范性。
（ ） １３ ）１３ ） ２ （＋ｘ （—ｘ （ ） 一 ＋ｎ （ ＋ｎ ２ （ｍ ５ ）ｍ ５ ）
一
律建立时， 为准确认识新知识的内 条件、 及基本运 涵、 范围 用方法而设的习题课， 这种习题课不一定单独进行， 可以 与讲授新课结合在一起。 ２ 小绔｝习 ． 生 题课： 小结性习题课是指一个单元结束 时， 学生对本单元知识结构网络的建构， 对某些认知模糊 知识的再认识， 提高学生运用知识解决问题的能力。 以
３ 题性习 ． 专 题课： 专题性习 题课是指学完数学知识体
系中占 有重要地位的知识点或知识块， 或是对数学思想方 法的形成及对今后的学习 有着重大影响而难度又较大的
学习得以 继续、 深化和提高， 达到提升学生数学思维能力
的目的。
知识后， 为帮助学生提高认识及减轻学习困难而设置的习
理 科 教 学 探 索
如何提 高初 中数学 习题课 教学 的有效性
许 敏
（ 易县教育局教研室 ，河北 保定 ０ ４ ０ ） ７ ２０
摘
要： 在初 中数 学 习题课 教 学中， 师应根据教 学 内容特点和 学生对其 掌握 情况 ， 教 灵活设计讲 求 实效 的
课型 ， 学选择安排 习题课 的教 学 内容 ， 科 以提 高 学生 学习兴趣 ， 固知识 ， 高解题 的思 维能 力与技能 ， 巩 提 达到教
、
明确 习题课的 目的
习题课是数学教学的一种重要课型。 它对于学生纠正
偏差、 预防错误、 基础、 巩固 强化技能以 及提高智能、 开发
思维、 完善知识结构等都具有重要意义； 对提高教学质量，
浅析如何提高初中数学习题课教学的有效性
教学篇•高效课堂部分学生在学习初中数学的时候有一定的难度，原因是其基础知识薄弱，加之初中数学知识之间有着极为密切的联系，学生在学习新知识后，对于旧知识缺乏巩固，最终在习题上错误百出。
习题是数学教学中的重要组成部分，因为日常的教学时间有限，老师无法单独地开设习题课，所以学生解题能力的提升受到限制。
一、现阶段初中数学习题课教学存在的主要问题初中数学教学的过程离不开习题的实践作用，只有理论和实践相互结合，才能保证及时地查漏补缺，促使教学进度整体推进。
对于数学习题课来说，其考验的是学生对于基础知识和旧知识的掌握，很少会与新知识相连接，为此有助于学生就薄弱环节及时巩固。
在教学逐步深入的同时，老师愈加关注习题课的实践成效，但是还是出现了较多的问题。
如习题课缺乏足够的针对性，也就是数学习题课在落实了一段时间之后，学生知识的薄弱点才能全部展现出来，在这样的情况下开展习题教学，将无法保证学生的学习质量。
二、提高初中数学习题课教学有效性的应对策略（一）确立更为明确的习题课目标习题课本身就是数学教学中相对重要的课程形式，能够及时地纠正学生在学习过程中的偏差，避免错误，巩固基础知识，强化基本技能等。
习题课的设立还能稳步地提升教学质量，保证提高学生的数学素养。
为提升习题课的教学有效性，教师需要确立更为明确的教学目标，帮助学生在巩固基础知识的同时，消除习题中的疑惑，纠正错误的思想，让学习有条不紊地继续，在深化和提高中锻炼学生逻辑思维能力。
（二）落实习题课前的各项准备工作数学习题课的教学及传授新课程还是存在着明显的差异。
习题课倡导的是学生对已经学过的知识学以致用，明确知识和技能的薄弱点，由此展开针对性的指导。
教师应该在开展习题课前积极地做好相关的准备，根据实际的情况认真地备课，从学生常错练习题中寻找题目，体现出针对性和代表性。
全面地分析学生在落实学习目标的时候存在的不足之处，在解题过程中出现的错误思路和偏差误区。
对于错题的讲解需要重视时间规划，避免给学生造成“陈旧感”，需因势利导，依照实际讲评的内容营造出良好的情境，保证学生的眼前一亮，从而富有探索的欲望。
2024《高中数学课堂教学有效性的探究》课题研究开题报告
2024《高中数学课堂教学有效性的探究》课题研究开题报告各位领导、专家，老师们：我主持的《高中数学课堂教学有效性的研究》市级微课题研究，是延安市基础教育教学20**年微课题研究。
经延安市教研中心评审该课题于20**年4月予以立项，今天开题，我将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：一、课题研究的背景实施新课程改革以来，我校教师的教育观念、教育行为等都发生了很大的变化，数学课堂教学也发生了明显的改观，但是数学课堂教学依然存在着很多问题，依然会看到老师教的很辛苦，学生学得很痛苦的现象。
特别是时代变迁，教育教学要面对信息化、全球化、个性化的时代要求，所以，对于数学课堂教学的有效性的深入研究显得尤为迫切。
高中数学知识点数量较多且较为琐碎，概念抽象，学生自主学习兴趣低。
因此提高数学课堂教学的有效性，可以使琐碎、抽象的数学概念等知识脉络更为清晰，突出重难点和考点，提高学生学习数学的兴趣，取得明显的教学效果。
通过《高中数学课堂教学有效性的研究》课题的研究，探讨有效教学过程的意义、目标、内容和方法，为在高中数学教学中，真正体现面向全体学生，使学生得到全面、主动的发展，切实有效地实施素质教育，探索有效的途径。
通过研究，改革数学教学模式，优化课堂教学结构，提高课堂效益，减轻学生过重的课业负担，激发学生的学习潜力，养成学生独立自主的学习意识，培养学生受用终身的学习能力，使不同层次学生得到充分的发展。
实现“课堂教学素质化”。
所以本课题的研究成果适合在其他学科普遍推广。
二、课题研究的依据数学课堂教学的有效性对于数学教学有着很重要的作用，它不仅可以让学生轻松地学，而且还能让老师轻松地教，提高了学生自主学习能力，促进了教师的专业发展，营造了良好的教学氛围，符合新课程改革的要求。
《中国教育发展纲要》指出；“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民的素质的轨道，面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，促进学生生动活泼地发展，办出各自的特色。
数与代数课堂练习设计的有效性研究
数与代数课堂练习设计的有效性研究数与代数是数学的基础内容，也是中小学数学教学的重点，是培养学生逻辑思维能力、数学运算能力和解决实际问题的能力的重要环节。
而数与代数课堂练习是教学中重要的一环，在检验学生学习成果、巩固知识、提高学习兴趣等方面起着至关重要的作用。
本文旨在探究数与代数课堂练习设计的有效性问题，并分析该问题的解决方案。
第一，数与代数课堂练习有助于激发学生学习数学的兴趣。
数学知识的学习对大多数学生来说是比较枯燥的，因此需要通过实际联系来激发学生兴趣。
课堂练习可以通过设计有趣的题目，使学生在学习中体验到成就感和兴趣，使学习变得更加主动和积极。
第二，数与代数课堂练习有助于巩固知识点。
课堂教学中，老师讲解的知识点需要学生自己消化吸收，而课堂练习是巩固知识的关键步骤。
通过适当难度的练习题，可以让学生刻苦训练，加深理解，巩固知识点。
第三，数与代数课堂练习有助于提高数学能力。
数学思维是一种重要的思维方式，也是立足于实际世界的解决问题的关键，而课堂练习可以帮助学生提高数学能力，愉快地掌握数学的思维方式，更好地处理实际问题。
综上所述，数与代数课堂练习的重要性不言而喻，科学、有效的数与代数课堂练习设计有助于促进中小学生数学教育的改革和发展。
数与代数课堂练习设计是一项专门针对中小学数与代数教育而制定的教育设计。
该设计主要的特点如下：第一，数与代数课堂练习设计必须与中小学生的年龄、认知水平相适应。
教师应该对各年龄段学生的认知水平有充分了解，合理设计课堂练习，避免过度简单或过于复杂的练习，结合实际情况，把握知识点的权重，让学生在练习中快速、高效学习。
第二，数与代数课堂练习设计必须有区分度。
有趣难度适当的练习可以促进学生的学习积极性，设计一些区分度高的题目消除课堂练习的单调性，让学生体验到成就感和自信。
第三，数与代数课堂练习设计必须有差异性。
根据学生的学习特点和能力水平，制定出量身定做的练习计划，不仅有利于巩固学生对所学知识的掌握，更能够在差异的启发下实现全体学生的素质提升。
优化设计 提高数学练习的有效性
的作用 ， 如何优化练 习的设 计 ， 高数学 学习 的效 率 ， 数 提 让
学练习正确发挥作用 ， 更好地促进学生知识的增长 、 能力的 提高和思维的发展 ， 使数学练 习更加有效 ， 才更有其重 要的
意义．
众答 、 个别提 问、 抢答 、 小组竞赛等多种练 习方式 相结合 ， 以
减少注意力的“ 盲点” 减少思维的疲劳． ，
选择的作业 ， 把本 应 是运 用知识 解决 问题 、 培养 能力 的过
程， 异化成反复Байду номын сангаас 练、 死记硬背 的过程 ， 让学生 陷于“ 题海 ”
中而苦不堪言． “ 问题是数学 的心脏 ” 数 学的思维 训练通常是 以解题 ， 教学为中心展开的． 学知识 的掌 握 、 能的形成 、 数 技 智力 的 开发 、 能力的培养 ， 以及 良好学风 的形成 ， 必须通过一 定 都 量的练习才能实现 ， 习是全 面完成数 学教学 任务必不 可 练 少的重要手段． 正是因为练 习在数学 教学 中有着如此重 要
或有计划地安排一些 开放题 ， 以开拓学生 的解题 思路 、 提高
学生灵活运 用知识的能力 ， 不被模式化 的思维定 势所束缚 ，
这对于开放学生的潜 在学 习能力 、 维能 力尤其 是创新 思 思
维更具 有教育价值． 同时 ， 练习的设计 要注意题 型的多样化 ， 扩大视 野 ， 不 要只拘泥于课本上 的题型 ， 以是填空题 、 可 选择 题 、 解答题 等多种题 型相结合． 同时也要注意练 习方式 的多样化 ， 可以
紧扣 目标 ， 精选精练 ， 减少练 习设计的随意性． 在设计练习时 ， 教师应 针对 教材 内容 和学生 的具 体情
况， 对课本上 的练 习安排进行适 度的取舍 、 适当的拓深 和演
对提高初中数学习题讲评课堂教学有效性的实践与探究——叶杜敏
对提高初中数学习题讲评课堂教学有效性的实践与探究【摘要】习题讲评课堂是初中数学课堂教学的重要课型之一，尤其是到了单元复习、期中期末复习阶段变成了主要的课型。
这种课型是知识再整理、再综合、再运用的过程，是教师引导学生检查知识掌握情况、查漏补缺的有效手段，是师生共同探讨解题方法、寻找规律、提高解题能力的有效途径。
本文结合教学实践，对提高初中数学习题讲评课堂有效性作一些初步地探究。
【关键词】初中数学习题讲评课堂教学有效性实践研究一、问题的提出习题讲评是学生在完成作业后，教师对习题进行解剖、分析、点评，以达到帮助学生完善知识结构，提高解题能力，掌握学习规律的教学活动。
习题讲评课具有引导学生纠正错误、规范解题、熟练技能、开阔思路，提高学生综合迁移能力的作用，是初中数学教学的重要课型之一。
提高课堂教学效率，并在教学的过程中减少低效和无效教学行为的出现，是永恒不变的主题，由于习题讲评课很难采取一些例如情景创设等的教学方法，而社会上又在不断地强调素质教育，从而让一些教师觉得习题讲评课与提高学生的素质关系不是很大，最后忽视了习题讲评课堂效果在教学过程中的重要作用。
如何提高习题讲评课的有效性？已经引起了越来越多的教育工作者的关注和研究。
二、当前数学习题讲评课堂教学存在的问题1.教师没有充分的课前准备在进行习题讲评前应花更多的时间进行准备以便于了解试卷考查的知识点和学生实际掌握情况，但是很多老师不清楚学生的具体情况。
他们没有分析学生主要出现错误的原因，同时也没有与学生进行沟通。
2.教师习题讲评时主次不分教师由审题到解题一人承包，一讲到底，没有师生互动，限制学生的参与，学生主体作用被忽视，而教师的主导作用也未能充分发挥。
要么就是超前提示，遏制思考，这样讲题是以教师的思维取代学生的思维，扼杀了学生的独立思考。
在讲题时教师始终把着眼点放在最后的答案上，而不是放在得到答案的过程上。
殊不知过程中有方法，过程中有能力，只有突出过程，才能潜移默化地培养学生能力。
提高数学课堂练习效果的几点思考
提高数学课堂练习效果的几点思考胡俊要提高课堂练习的效果，教师在备课中就要对练习的形式、练习内容、练习难度、练习数量、练习在课堂教学环节的切入点、练习反馈形式进行精心设计，这是提高数学课堂练习效果的前提。
一、教师应对课堂练习的题目认真筛选设计，遵循以下原则：1、题型要丰富，具有代表性。
例题、练习题、反馈题等，要选择具有时代明显、思维训练有效、方法灵活、典型且有代表性的题目。
2、所选择的题目宜精不宜多，使学生题做得少，但收获很多。
3、练习题设计要注意形式新颖、有梯度。
从班级学生实际出发，符合学生的认识规律设计不同层次、不同要求的习题，以中等学生为着眼点，面向全体学生配备好“必做”题和自选练习题，力求使好、中、差学生都有所获。
4、练习设计也要注意学生的心理，创设情景，提高学习的兴趣。
如富有创意、形式新颖、内容联系实际并有一定趣味的练习，一定能让学生乐此不疲，促进学生积极思考，从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。
二、课堂练习形式要多样式机械单调的练习容易使学生产生厌倦情绪，为了充分调动学生学习的积极性，可采取多种多样的练习方式，以引起学生的兴趣和注意力。
1、针对性练习。
这是针对教学中的难点、重点问题增加的一种练习，便于攻其一点，逐步强化。
每节课都有它既定的教学目标，所以教师应该围绕教学目标，有针对性的设计课堂练习，精选精炼，有效的掌握重点，攻克难点。
2、判断性练习。
这是为了检查学生的知识缺陷。
查出学生认识过程中致错症结而设计的一种练习，这种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。
3、匹配性练习。
这种练习的目的是用以考查学生对有关知识的全面掌握和运用知识的能力。
比如我们可以选择一本难度适中的参考资料给学生，但不完全做，可根据学生的实际情况有选择的做，题目不要选择太多，但是能够渗透整个教学的内容，突出本节课的重点。
4、操作性练习。
动手操作是符合初中生心理、生理发展的特点的。
这种练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。
数学习题课教学的有效性探析
在课 堂 教 学 的结 构 上 ， 新教 育 观 念 ． 终坚 持 以学 生 为 主 更 始
体 ， 师 为 主导 的教 学原 则 。 教 教育 家 苏 霍姆 林 斯 曾 说 ：希 望 你 们 “
要 警惕 ，在 课堂 上 不 要 总是 老 师 在讲 这 种 做法 不 好 …… 让 学生 东西 。 ” 就是 才 也
老 师 的任 务 在于 度 ， 生 的任 务 在 于 悟 。 学 课 堂教 学 必 须废 除 学 数
个 习题 怎样 解 ， 要升 华 为 其他 问题 怎 样 联 系渗 透 ， 题并 不 是 习
“ 入 式 ”满 堂 灌 ” 注 “ 的教 法 。
习 题课 也 不 能 由教 师包 讲 ，更 不 能成 为 教 师展 示 解 题 高 难
去进 行 浅 表性 的启 发 诱 导 ， 钢 用在 刀 刃 上 ． 好 要在 焦 点 处 发 动学
生探 寻 突破 口 ， 过 仿 谈 ， 中学 生 的智 慧 ， 他 们 的思 维 在 关 通 集 让 键处 闪光 ， 力 在 要 害 处 增 长 ， 点 在 隐蔽 处 暴 露 ， 志在 细 微 能 弱 意
１ 习题 课教 学 应 以教 师 为 主 导 ． 引领 学 生 主 体参 与
３ 习题 课 教 学应 以“ 点 ” 突破 口 ． 到 师 生“ 谈 ” 焦 为 达 仿 的效 率 选 题 要 遵 循 典 型 性 、 次性 、 活 性 的原 则 ． 层 灵 既要 注 重 基 础 又要有层次 、 深度 ； 要处理足量的题 目。 有 既 又要 充 分 展 示 学 生
的 思 维过 程 。 者似 乎 很 难 兼顾 ， 两 我们 可 采 用 “ 点仿 谈 ” 较好 焦 法 地 解决 这 个 问 题 ， 题 时 常在 某 一点 或 几 点上 搁 浅 受 阻 。 些点 解 这
数学练习课有效教学模式的探究
碜 创 新 课 堂 每
而科 学的， 是合理的要求 ， 是符合学生发展需要 ； 另一方面 ， 这样 的任务与 目标适应学生知识能力准备基础的，是学生感兴趣 、 有 挑战性的 ， 而不是简单地重复 ， 也不应远离学生的生活经验。 题 ，在 日常 的教学 中总结 出了从教 学 目标 设计 、教学 内容设 ２ ． 实施分层递进 ， 面向全体学生 。 教学有效性缺失的重要原 计 、教学形式 设计方 面的适合 于重 视学生 应用 的数学 练习课 因之一是 ，在班级教学 中学生间获得 同样知识所需的时间存在 的教学模 式。 较 大差异 。通俗地讲 ， 就是解决 “ 吃不饱” “ 和 吃不了” 的矛盾 。 数 学 练 习 课 教 学 设 计 现 状 （ ） 二 注重练 习课教学 内容 的设计 在数学 教学 中 ， 练习课 约 占总教时 的一半 ， 几乎没 有一节 机械单调 的练 习容易使学生产生厌倦 情绪 ，为 了充分调动 课 是 只 讲 不 练 的 。 专 门 用来 进行 练 习 的 “ 习课 ” 课 型 ） 练 （ 自不 必 学生 学 习 的积 极 性 ， 采 取 多种 多样 的练 习方 式 ， 引起 学 生 的 可 以 说， 即便是 “ 新授课” 也要安排各种性质 的练 习。一堂成功 的课 ， 兴 趣 和注 意力 。 它 的 练 习 设 计 也 一 定 是 精 心 的 、 质 有 量 的 。但 是 ， 实 际教 学 有 在 １ 对 性 练 习 。 是 针对 教学 中 的难 点 、 点 问 题 增 加 的 一 ． 针 这 重 中仍 然存在着 一些 问题 ， 当学 生完成 练 习 ， 们最 为关心 的 种 练 习 ， 于 攻 其 一 点 ， 步 强 化 。 每 他 便 逐 是练 习结果正 确与否 ， 是这种关 心程 度将 随着 时间的推移 而 但 ２ ． 判断 ｆ 生练习 。 这是为了检查学 生的知识缺 陷。 查出学生认 逐渐减弱 。具体表现如下： 识过程 中致错症结而设计 的一种练习 ，这种练习有利于培养学 １目的不明确。 习的内容 与形式缺乏针对性 、 ． 练 量力性 、 典型 生思 维的批判性和分析综合能力 。 性， 不能使学生从练 习中领会到知识 的结构 ， 深对 基本 概念法 加 ３匹配性 练习。这种练习的 目的是用 以考查学 生对 有关知 ． 识 的全面掌握 和运用知识 的能力 。 则的理解 ， 最终不能实现教学 目标的要求 ， 获得有价值 的练习。 ２层 次 不 清 楚 。 计 “ 刀 切 ” ． 设 一 的练 习 ， 置 同样 质 与 量 的 练 布 ４操 作 性 练 习 。 手 操作 是符 合学 生心 理 、 理 发 展 的 特 点 ． 动 生 习 势 必 造 成 有 些 人 “ 不饱 ”有 些 人 又 “ 不 了 ” 吃 ， 吃 的状 况 。 的 。 种 练 习的 目的 是 让 学 生 在 动 手操 作 中理 解 和巩 固知 识 ， 这 发 二 、 学 练 习课 设 计 的 原 则 与 目标 数 展各 种 能力 ， 养 兴 趣 。 如 “ 习几 何 知 识 ” ， 学 生 制 作 各 种 培 学 时 让 （ ） 一 有效练习 的设计遵循的原则 立体 图形 ， 如长方体 、 正方体 、 圆柱 体等 。 我们 教 师都 明 白习题具 有 “ 学 、 育 、 教 教 发展 、 反馈 ” 功 等 （ ） 三 注重 练习课教学形式 的设计 能， 但不 同的习题 功能有差 异的。因此 ， 有效练习设 计的质量如 １ ． 教学方法 的选择要做到适宜 、 灵活 、 多变 。习题课教学知识 何， 将直接影响教学质量 ， 使练习设计取 得最佳效果 ， 要 我们认 密度大 、 题型多 ， 学生很容易疲劳， 形式单一 ， 会使学生感到枯燥 、 为 要 遵 循 以下 原 则 。 乏味。 这样很容易让学生失去兴趣 ， 甚至丧失学习积极性。 了克 为 在 教 与 学生 １目的性原则 。这是指 练习设 计必须 目的 明确 ， ． 做到“ 的 服这一现象 ， 习题课教学中一定 要体 现出“ 师的教” “ 有 放 矢 ” 。 的学 ” 的双 向活 动 ， 将讲 、 、 三者 有 机 的结 合 起 来 ， 练 思 让学 生 多 动 多 多 让 参 问 可 ２层 次 性 原 则 。这 是 指 练 习 设 计 既 要 考 虑 知 识 结 构 的 层 次 口 、 动 手 、 动 脑 ， 学 生 全 方 位 “ 与 ” 题 的 解决 ， 根 据 具 ． 性 ， 要考虑学 生认 知水平 的层 次性 ， 使好 中差三 类学生 都 体的内容和学生选择如小组合作 、 又 要 学生的板演与讲解等方式。 ２ ． 内容 的复 习要全面 ， 基本 更要 注重前后 知识 的连贯性 。 练 能获得练 习的最佳效果 。 习课并不是单纯的知识 点的复习， 更是知识 的延伸。 这种延伸很 ３ 少精 活原则 。指 的是练习设计不 是越多越好 ， ． 而是要 少 重要的一方面就体现在 对知识结构 的构建和梳理上 。同一章 中 而精 ， 少而活 ， 具有典型性 。 各个小节的教学内容 、 数学思想方法之间有着更 多联 系的。 这种 （ ） 二 有效练 习的设计 目标 新课 程背 景下 ， 教师 必须设 计有 效 的练习 ， 培养学 生 的 知识的连贯性对于学生的数学学 习 、 把 数学思想方法的渗透 、 数学 因此 ， 练 习课 的 内容 安 在 三种 能力（ 运算能力 ， 间想像 能力 ， 空 逻辑运算能力） 与五 种品质 知 识 体 系 的 理 解 有 着 非 常 重 要 的作 用 。 （ 思维的流畅性 、 灵活性 、 独创性 、 密性 、 精 批判性） 渗透其 中。 排 中体 现 其 承 前 启 后 的 作 用 也 应 为一 个 重 点 。 １ 助 练 习 ， 练 思 维 的严 密性 。 教 学 中充 满 着 思 维 活 动 ， ． 借 训 ３ 题 的 选 择 不 仅 要 有 代 表 性 ， 要 有 梯 度 、 层 次 。在 练 习 更 有 最好能针对学生 的实际进行分层处理 ， 既要创设舞 如果 学生思维不严密 ， 势必严 重影 响教 学的效果 。在设 计随堂 习课教学 中， 发展其个性 ， 又要重 视给后进生提供参 与的机 练 习时 ， 以在概念 、 式的理解上 和在相似 、 可 公 易混 的问题处巧 台让优秀生表演 ， 设 陷阱 ， 针对学 生思维 中的缺 陷 ， 意识地加 以设 计 ， 学生 自 有 让 会 ， 其也 能获得成 功的喜悦 。具体题 目安排可从易到难 ， 使 形成 梯度 ， 虽然起点低 ， 但最后要求较高 ， 符合学生的认知规律 ， 使得 主发 现矛盾 ， 增强学生思维 的条理性 、 深刻性。
如何提高数学习题课效率论文
浅议如何提高数学习题课效率【摘要】习题课是数学教学的重要形式之一，也是高三复习的主要课程形式之一，通过习题课的教学，可以帮助学生巩固基础知识，基本技能，解决存在的问题，梳理知识结构，完善知识系统，达到培养学生思维能力和提高学生数学解题水平的目的。
如何上好一节习题课？本文结合教学实践谈谈自己的几点拙见。
【关键词】习题课选题教学启发【中图分类号】g642 【文献标识码】a 【文章编号】一、选题要精当，要有鲜明的目的性选好题是上好一节习题课的前提条件，课堂教学分秒贵似金，如果教师抱着无所谓的心理，凭“经验”随意挑选几个题目或是完全照搬劣质资料，就很难收到好的效果，那真是浪费学生的时间。
因此，教师选题时要注意做好以下几点。
1、注重学情研究，选题要有针对性教师在编选例题前，一定要深入研究学情，研究考纲，要充分兼顾教与学两方面，对于“教”而言，要冷静、客观、全面地分析知识到位了没有，每周制定的教学计划落实了没有，教学方法是否多样、妥当，提出的问题是否有针对性，问题的解决过程是否揭示一定的思想方法或解题技巧等。
对于“学”而言，要了解学生对重点内容理解到什么层次，难点消化到何种程度，思维训练收效如何，还存在哪些困惑及问题等等以便掌握情况，只有吃准了教与学两方面，选题才有针对性，才能收到实效。
2、训练“双基”，关注高考焦点、热点问题。
选题要体现两个着眼点，一是着眼于基础知识和基本方法，在选题时要围绕“双基”这个中心进行策划，要控制运算量，提高思维量，真正发挥习题课的功能。
二是着眼于高考热点，焦点问题，要通析高中数学的重难点，选题要切中“要害”，要联系社会实践，发挥数学对解决某些社会应用问题的作用。
3、难易搭配，适当选讲综合题。
每节课选题时都要注意难易适当，小题目、综合题比例协调。
对综合题的选择一般要采取“分步设问”的方式给出，这样做学生易进入，易成功。
有助于激发学生思考兴趣，提高学生的数学思维能力。
可选用“题组”来多轮次、多角度“轰炸”热点问题，难点问题及学生掌握的弱点问题。
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提高数学习题课有效性的探究
刘宏波
习题课是高中数学课的主要课型之一，可以夯实双基，拓展知识，总结规律，培养技能。
上好习题课，对于总结归纳基本知识点和基本方法，提高学生分析和解决问题的能力具有决定性意义。
上好一节例、习题课，应该体现一般的课堂结构：
习题课课堂教学模式可以是“目标教学法”、“范例式教学法”、“探究式教学法”等，但无论采用什么教学模式，都离不开教学内容的合理安排，在科学合理地安排好教学内容的同时，再选择适当的教学方式，则能达到事半功倍之效果。
1备课，科学合理安排教学内容
①例题和习题安排要有明确的学习目标
目标主要有两个方面，一是知识目标，二是技能目标，要通过本节学习，巩固哪些知识，扩展哪些知识，掌握哪些解题方法，理解和体验哪些数学思想，形成什么技能，这些都要有明确的目标。
习题课如果没有明确的目标，将成为简单的例题讲解和习题训练，使学习内容缺少完整的知识体系，知识之间难以很好地沟通和联系。
例题的安排难以达到示范性，习题的安排也缺少典型性，揭示习题的规律性也有困难，所以缺少目标的习题课有盲目性，会降低教学效率。
②例题的安排要有非常强的示范性。
首先要让某些例题体现主要知识点的运用，体现通解通法，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，以达到夯实双基、举一反三之效。
例题的安排要体现教学解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的数学思想，这样才能体现例题的典型性。
教学过程中，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便例题的学习更自然、更轻松。
③习题的配备要有阶梯性，要注意题型的划分。
习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“发现区”内解题，利于学生“步步登高”，利于学生树立解题的必胜信心。
我们坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，要避免打击学生做题的积极性。
当然适当安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高。
习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动。
④对例题和习题的安排，数量要适中。
不要搞题海战术，但巩固基本知识、方法与技能培养的必要的题目还是要有的，要让每个题目具有代表性、典型性、示范性，并注意体现方法和规律，这样才能达到举一反三、事半功倍之效。
2课堂体现教师的主导地位
①对例题的学习要注意师生互动。
教师重要的是该点拨时及时点拨，学生重要的是始终积极地进行思维活动，这样才能真正体现教师为主导、学生为主体的新的学习方式。
教师要精讲，但对学习易犯的错误要及时纠正，对学生困难的解题思路要及时点拨，对方法技巧要引导学生总结。
②要精讲。
教师在备课前要及时了解学生学习中遇到的难点及疑点内容，有时还需要主动发现问题，这样才能在上课时有的放矢，讲解更能击中要害，学生能会的就不要讲，学生能代老师讲的尽量让学生讲，尽量多给学生点空间和时间，以培养学生自主学习的能力。
③为了使解题教学课达到优化，要切实把握好以下几个程序：
第一，审题。
即要求学生对题目的条件和结论有一个全面的认识，要帮助学生掌握题目的数形特征。
有些问题往往需要对条件或所求结论进行转换，使之化为较简单易解或具有典型解法的问题。
如果题中给出的条件不明显，即具有隐含条件，就要引导学生去发现。
通过认真审题，可以为探索解法指明方向。
第二，探索。
数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的逻辑联系和必然的因果关系。
在审题之后，应让学生学会探索。
即引导学生分析解题思路，寻找解题途径，逐渐发现和形成一些解题规律。
尤其要让学生仔细分析题目的目标是什么？因为题目的目标就是寻求解答的主要方向，要掌握解题的思维方向，想方设法将所给的题目同自己会解的某一类相近题目联系起来，选择解题策略：试试能否换一种方式叙述题目的条件或简化题目的条件或者将该题有关的概念用它的等价定义来代替；将条件分解成几个部分，再将这几部分构成一个新的组合，将所有的局部结果同题目的条件和结论作比较，检查自己的解题意图是否合理；能否把问题分解成一串辅助问题，以便依次解答这些辅助问题就可以综合所给题目的解答；研究题的特殊化情况或者某些部分的极端情况，是否会对题目有影响，即试图由一般退化为特殊或从特殊推广到一般。
大多数习题遵循上述思考方向总可以通过探索实验得到解决。
当然要注意限制实验的次数，并防止在解题开始阶段便误入歧途。
在探索阶段，有时学生尚不会独自分析，需要教师的辅导。
但切勿匆匆忙忙把教师想好的解题思路和盘托出或把拟好的解法过程在黑板上书写一番，更不能让学生死记硬背解法步骤，以记忆代替思考。
而应分析关键环节，以激活学生思维的停滞状态。
一定要让学生明白怎样解题，为什么这样解？为什么想到这样解？以促进学生的思维活动进一步发展。
第三，表述。
如何表述解题过程？一定要合乎逻辑顺序、层次分明、严谨规范，简洁明了。
教师对教学进程的每个阶段的解题要求应通过板书示范。
先让学生模仿，然后养成习惯，逐步做到数学语言、符号准确，说理清楚明白，书写整洁有序。
表述是交流的重要方面，一定要抓好，特别是对高一新生，这一点尤其重要。
第四，回顾。
在解题以后，回过头来对解题活动加以反思、探讨、分析与研究是非常重要的环节。
因为对解题过程的回顾和审视会对题目有更全面、更深刻的理解，既可以检验解题结果是否正确、全面，推理过程是否无误、简捷，还可以揭示数学题目之间规律性的联系，发挥例题、习题的“迁移”功能，收到“解一题会一类”的效果。
有时甚至还会得到更完美的解答方案。
要做好解题教学的上述四个环节，特别要注意：
①突出思维过程，在例题的配置上，以探索性问题为主；在解题环节上，突出解题思路的探索过程；在思维层次上，随着学生年龄的递增，注意问题的概略解决，给猜想、类比、归纳的推理以应有的地位。
②学生是学习的主体，在解题教学中要充分发挥学生参与活动的主动性。
在课堂上，要给学生充分的思维活动空间，尽可能多地靠学生自己发现解题思路和动手作答。
③要让学生进行独立、限时的练习训练。
以期学生能精力集中，提高练习的速度和有效性。
3 教师自身具备的素质
教师要想真正上好习题课，除了有适当的教学方法外，还需有深厚的知识功底，在我们现在使用新课标的教材的情况下，习题类型及难易度一般把握的还不到位，所以我们应尽快吃透教材，多看课外书，同志之间加强合作交流，深入钻研，迅速提高业务素质。
在习题课的教学中，方法技巧的教与学是重要的一面，建议在下列方面多下功夫：
（1）常用的数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想、数学建模思想等。
（2）每类问题的具体解题方法。
如立体几何的向量解法、轨迹问题的探索方法、不等
式证明的常用方法、三角变换的常见思想、最值问题的处理方法、归纳与递推的处理方法、选择题的常见解法等。
（3）章节知识运用中主要体现的数学思想方法，这些思想方法体现的典型题目有哪些，做到这些，我们对例习题的安排就不困难了。
（4）思路点拨、技能培养的方式。
在习题课的教学中，点拨学生思路要及时、恰当、击中要害，让学生矛塞顿开、恍然大悟。
培养学生技能的方式常有: 特殊到一般的归纳推理训练、一般到特殊的演绎推理训练，类比、联想、猜想、证明的思维训练，发散思维与聚合思维训练，正向思维与逆向思维训练，分析综合思维与创新应用思维训练等，这些方法要在实践中摸索和体会，并适时合理运用。
总之，我们只要勇于探索，勤于学习，善于总结和创新，就一定能上好习题课，一定能更有效地提高教学质量。
深厚的功底，科学的教法，将使我们水到渠成，马到成功。