2020高考物理单元卷 电流、电阻、电功、电功率

第三模块第7章第1单元
一、选择题
1．一根金属导线分别通以不同的电流，并保持温度不变，则当所通过的电流变大时，导线内
( )
A．自由电子数量较多
B．单位体积内自由电子数量较多
C．自由电子定向移动的速率较大
D．自由电子热运动速率较大
解析：导体内单位体积内自由电子的数量，由导体本身决定和通过导体电流无关．由于温度不变，自由电子热运动的平均速率不变．由I＝neSv知电流I增大，电子移动速率v增大．
答案：C
2．一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V．若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率
( )
A．等于36 W B．小于36 W，大于9 W
C．等于9 W D．小于9 W
解析：白炽灯在正常工作时的电阻为R，由P＝U2
R
得R＝36 Ω，当接入18 V电
压时，假设灯泡的电阻也为36 Ω，则它消耗的功率为P＝U2
R
＝
182
36
W＝9 W，但是当
灯泡两端接入18 V电压时，它的发热功率小，灯丝的温度较正常工作时温度低，其电阻率减小，所以其电阻要小于36 Ω，其实际功率大于9 W，故B项正确．答案：B
图7
3．如图7所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm.当将A 与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入同一电路中，则电流为
( )
A．4 A B．2 A
C.1
2
A D.
1
4
A
解析：首先计算出沿A、B方向和沿C、D方向电阻的比值，再利用欧姆定律求
出两种情况下的电流比．设沿A、B方向的横截面积为S
1
，沿C、D方向的横截面积
为S
2
，则
S
1
S
2
＝
1
2
，A、B接入线路中时的电阻为R
1
，C、D接入电路中时的电阻为R
2
，则有
R
1
R
2
＝
ρ
l
ab
S
1
ρ
l
bc
S
2
＝
4
1
.两种情况下电流之比为
I
1
I
2
＝
R
2
R
1
＝
1
4
，故I
2
＝4I
1
＝4 A．选项A正确．
答案：A
4．把六个相同的小灯泡接成如图8甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常
发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P
甲
和P
乙
表示，则下列结论中正确的是( )
图8
A．P
甲
＝P
乙
B．P
甲
＝3P
乙
C．P
乙
＝3P
甲
D．P
乙
>3P
甲
解析：设各灯泡正常工作时的电流为I，则甲电路的总电流为I
甲
＝3I，乙电路
的总电流为I
乙＝I，所以由P＝UI得P
甲
＝3P
乙
，应选B.
答案：B
5．(2020年重庆卷)某实物投影机有10个相同的强光灯L
1～L
10
(24 V/200 W)和
10个相同的指示灯X
1～X
10
(220 V/2 W)，将其连接在220 V交流电源上，电路见图
9.若工作一段时间后L
2
灯丝烧断，则( )
图9
A．X
1的功率减小，L
1
的功率增大
B．X
1的功率增大，L
1
的功率增大
C．X
2
的功率增大，其他指示灯的功率减小
D．X
2
的功率减小，其他指示灯的功率减小
解析：L
2
灯丝烧断后电路的总电阻增大，电路中总电流减小，流过其他指示灯、
强光灯的电流都同比例的减小，消耗的功率都减小，两端的电压都减小，则X
2
两端电压增大，消耗的功率也增大，C正确．
答案：C
6．北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道．当环中电子
以光速的1
10
的速度流动而形成的电流是10 mA时，环中运行的电子数目为(已知光速c＝3×108 m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
( )
A．5×1010B．5×1011
C．1×102D．1×104
解析：设单位长度上电子数目为n，
则单位长度上电子带的电荷量q′＝ne
t秒内电子通过的距离x＝
1
10
×ct
t秒内通过某截面的电量q＝xq′＝nect/10
由I＝q
t
得I＝
nec
10
∴n＝10I ec
环中电子数目N＝240n＝240×
10×10－2
1.6×10－19×3×108
个＝5×1011个．故B正确．
答案：B
图10
7．在如图10所示的电路中，E为电源，其电动势E＝9.0 V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R＝30 Ω；L为一小灯泡，其额定电压U＝6.0 V，额定功率P＝1.8 W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S.然后将触头缓慢地向A方滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光，则CB 之间的电阻应为
( )
A．10 Ω B．20 Ω
C．15 Ω D．5 Ω
解析：本题考查串联电路的特点及额定电压、额定功率与电阻的关系，关键是对额定电压、额定功率概念的理解，明确滑动变阻器哪一段电阻接入了电路．错误原因是把接入电路的一段与BC段混淆．
灯泡的工作电流I＝P
U
＝
1.8
6
A＝0.3 A，
因灯泡与滑动变阻器串联，所以通过变阻器的电流为0.3 A.
此时A、C间电阻R
1＝
U
1
I
＝
9－6
0.3
Ω＝10 Ω，
故CB间电阻R
2＝R－R
1
＝20 Ω，故B选项正确．
答案：B
图11
8．根据经典理论，金属导体中电流的微观表达式为I ＝nvSe ，其中n 为金属导体中每单位体积内的自由电子数，v 为导体中自由电子沿导体定向移动的速率，S 为导体的横截面积，e 为自由电子的电荷量．如图11所示，两段长度和材料完全相同、各自粗细均匀的金属导线ab 、bc ，圆横截面的半径之比为r ab ∶r bc ＝1∶4，串联后加上电压U ，则
( )
A ．两导线内的自由电子定向移动的速率之比为v ab ∶v bc ＝1∶4
B ．两导线内的自由电子定向移动的速率之比为v ab ∶v bc ＝4∶1
C ．两导线的电功率之比为P ab ∶P bc ＝4∶1
D ．两导线的电功率之比为P ab ∶P bc ＝16∶1
解析：因两段串联，通过两棒的电流相等，又I ＝neSv ，故neπr 2
ab v ab ＝neπr 2
bc v bc ，得v ab ∶v bc ＝16∶1，A 、B 均错．由电阻定律R ab ＝ρl ab S ＝ρl ab πr 2ab ，R bc ＝ρl bc
πr 2bc ，求得
R ab ∶R bc ＝16∶1，因为ab 和bc 串联，流过两段的电流相等，由功率公式P ＝I 2R ，得P ab ∶P bc ＝R ab ∶R bc ＝16∶1，故D 正确，C 错误．
答案：D
图12
9．(2020年宁夏高考)一个T 型电路如图12所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω，另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则
( )
A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
解析：c、d端短路时，R
2与R
3
并联，然后与R
1
串联，所以
1
R
23
＝
1
R
2
＋
1
R
3
，R
ab
＝R
1
＋R
23，可得R
ab
＝40 Ω，A项正确；a、b端短路时，R
1
与R
3
并联然后与R
2
串联，所
以1
R 13＝
1
R
1
＋
1
R
3
，R
cd
＝R
13
＋R
2
可得R
cd
＝128 Ω，B项错误；a、b端接测试电源时，R
2
中电流为零，电路等效于只有R
1、R
3
两电阻串联，c、d两端电压等于电阻R
3
两端电
压，所以I＝
E
R
1
＋R
3
，U
cd
＝UR
3
＝IR
3
可得U
cd
＝80 V，C项正确；cd端接测试电源时，
R 1中电流为零，电路等效于只有R
2
、R
3
两电阻串联，ab两端电压等于电阻R
3
两端电
压，所以I＝
E
R
2
＋R
3
，U
ab
＝UR
3
＝IR
3
，可得U
ab
＝25 V，D项错误．
答案：AC
图13
10．电饭锅工作时有两种状态，一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后的保温状态．图13所示是电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关，下列说法中正确的是
( )
A．其中R
2
是供加热用的电阻丝
B．当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态
C．要使R
2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，则R
1
/R
2
应为2∶1
D．要使R
2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，则R
1
/R
2
应为(2－1)∶1
解析：电饭锅工作时，电阻丝把电能全部转化为电热，其电功率P
电
等于热功率
P
热
，即：
P 电＝P 热＝I 2
R ＝U
2
R
①
由①式可知，在电压一定的情况下，电阻丝电阻越大，其发热消耗的电功率越小．当S 闭合时，R 1被短路，电阻变小，其消耗的电功率增大，因此，S 闭合时应为水烧开前的加热状态，而S 断开时应为水烧开后的保温状态，故选项A 、B 正确．又因为保温时，R 1、R 2为串联关系，电源电压恒定，故P 2＝I 2R 2＝(
U
R 1＋R 2
)2R 2② 题目要求R 2保温时功率为加热时功率的一半，则有： (U R 1＋R 2)2
R 2＝12U 2R 2
③ 由③式得R 1∶R 2＝(2－1)∶1，选项D 亦正确． 答案：ABD 二、计算题
11．(2020年安顺质检)“氢火焰离子化监测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其装置如图14所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为－价正离子和自由电子，而无机物的分子不会电离．设单位时间内有n 摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到最大值I ，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K 是多少？(阿伏加德罗常数为N A ，电子的电荷量为e)
图14
解析：电流达最大值I 后，表明电离出来的离子全部到达了阴极，设经过时间t 到达极板的电荷量为q ，则q ＝It
被电离的有机物分子的数目N′＝q e ＝It
e
则有机物分子占待测气体的数目比为K＝N′
ntN
A
＝
I
nN
A
e
答案：
I nN
A
e
12．一般地说，用电器的工作电压并不等于额定电压．家庭里通常不备电压表，但可以借助电能表测出用电器的实际工作电压．现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌分别如图15所(a)和(b)所示．测得电能表的转盘转过125转的时间为121秒，求此时加在电热水壶上的实际电压．
图15
解析：设电热水壶的电阻为R
则R＝U2
P
＝
2202
1500
Ω＝
484
15
Ω
电能表转1转的能量为：3600×103
3000
J＝1200 J
设电热水壶的实际电压为U
则U2
R
t＝125×1200 J，所以U＝200 V.
答案：200 V。