HL

§11．2．4 直角三角形全等的判定条件（HL ）
姓名 学号
一、探讨直角三角形全等的判定方法：“斜边、直角边”定理：（HL ）
1、画一个Rt △ACB ，使∠C ﹦90°，直角边BC=4㎝，斜边AB=5 ㎝
剪下你所画的三角形，和同学的对比一下，能重合吗？它们全等吗？
2、直角三角形全等的判定定理： 两个直角三角形全等，简写为 或 。

3、“HL ”定理的几何语言表达方式：
二、判定定理“HL ”的应用举例：
三、巩固练习： 1、如图，AB=CD, BF ⊥AC,DE ⊥AC,AE=CF 。

求证：BF=DE
2、【变式训练1】如图，AB=CD, BF ⊥AC,DE ⊥AC,AE=CF 。

求证：BD 平分EF
A C B
D
E F
例1:如图，AC ⊥BC ， BD ⊥AD ， AC ﹦BD ，求证：BC ﹦AD
3、【变式训练2】如图，AB=CD, BF ⊥AC,DE ⊥AC,AE=CF 。

想想：BD 平分EF 吗?
四、联系实际 综合应用
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC
与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？
五、小结
六、课堂小测：
1、已知： BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，求证：△BEC ≌△DAE
2、如图，AD ，A ′D ′分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A ′B ′C ′中BC ，B ′C ′边上的高，且AB ＝A ′B ′，AD ＝A ′D ′．若使△ABC ≌△A ′B ′C ′，请你补充条件________.（填写一个你认为适当的条件即可）并加以证明。

A B C D A ′ B ′ D ′
C ′。