泡沫夹层板脱粘损伤的小波分析检测技术研究
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超声 检 测 ） 是 局 部 的 周期 性 的 检 测 方 法 ， 浪 费 都 既
来 对 泡沫 夹层 板 的脱 粘 损 伤 进 行 识 别 ， 三 维 图 的 用 方 式 表征 损伤 状况 ， 形象 直观 。 更
时间 又不能 及 时发 现 可 导 致结 构 失 效 的微 小 损 伤 ， 因而存在 安 全隐患 。 当结 构 发生损 伤 时 ， 结构 性能 将发 生改 变 ， 其 如
模 拟 了无损 板 和 多种 脱 粘 损 伤 情 况 下 的 泡 沫 夹层 板在 悬 臂 条 件 、 弦 激 励 下 的 应 变响 应 ， 损 伤 前 、 的 应 变响 应 用 复 高斯 二 正 对 后
维小波进行 小波变换 ， 出有损情 况与无损情况下相应位置 小波变换模极 大值的差值 ， 得 并用三维 图表示 出来。结果表 明， 相应
通过 对母 小 波进 行 伸缩 和平 移 形 成 基 函数 ， 对 某 一 响应 的小 波 变 换 即是 该 响 应 与 小 波 基 的卷 积 分 。 函数 ｔ 的小波 变换 定义 为 ： ）
的位置 ； Ｒ ｃ ａ和 Ｋ Ｗｉ ｅ 对 悬 臂 金 属 梁 和 四 Ｍ． ｕ ｋ ． ｌ ｄ
并在 对该 参数 的分 析 中得 出结 构 的损 伤状 况 ， 可 则 为结 构损 伤检 测提 供 新 的方 法 ， 能进 一 步 提 高 结 并 构 的可靠 度 。
应 进行 不 同尺度 的分 解 ， 并提 取相 关特 征 ， 改变 了 以 前 只能 在时 域或 频 域 窗 口进 行 研究 的 特点 ， 同时 它 的局 部 放 大 和 压 缩 功 能 还 能 对 弱 信 号 进 行 有 效
边 固支 的金 属板 的模 态分 别进 行高 斯一 维小 波 和双 正交 二维 小波 逆 变换 来 检 测 损 伤 ， 伤 位 置 可 由小 损 波变 换后 响应 值 的突变 来确 定 。这些 研究 都 说 明 了 小波 分析 在微 小损 伤检 测应 用 中的 巨大潜 力 。 国外
的 Ｌ Ｈ． ａ Ｓ ｎ等 人 和 国 内 的 李 宏 男 、 永 ． Ｙ ｍ、 ｕ 杜
材 料性 能 的变化 、 几何 属性 的变 化 、 内部 结构体 系 的
１ 小 波分析及应 用
１ １ 小 波分 析理 论 ．
与 Ｆｕｉｒ ｏｒ 变换 相 比 ， 波 变换 在 时域 和 频 域 中 ｅ 小
同时具 有 良好 的局部 性 质 ， 以在 时． 窗 口中对 响 可 频
变化 等 。若 能提 取对 结 构 损 伤 敏 感 的 性 能 参数 ， ］
．
（ ） 由母 小波 （ ） 过尺 度 系数 ａ和平 ｔ为 ｔ通
峰、 学智、 赵 袁慎 芳 、 绍 飞等 人 小波 分 析 和 姜 卜“ 将
移 系数 ｂ的变 换得 到 。
收稿 日期 ：２０ －３ ９ ０ ９０ － ０ 基金项 目：国家 自 然科学基金资助项 目 （０ ７ ０ ４ ５４９１ ） 作 者简介 ：赵爱莹 （９ １） １８ ，女 ，在读硕士生 ，主要从事复合材料无损检测研究。
２１ ００年 第 ４期
玻 璃 钢 ／复 合 材 料
３ ７
泡 沫 夹 层 板 脱 粘 损 伤 的 小 波 分 析 检 测 技 术 研 究
赵 爱 莹 ，余 音 ，汪 海
２０４ ） ０ ２ ０
（ 上海交通大学航空航天学 院，上海
摘 要 ：研 究 了一种通过对 结构 的应 变响应进 行复 高斯二维 小波分析 来有效识 别泡沫 夹层 板脱 粘损伤 的检 测方法 。数值
分析。
目前 ， 于小 波 分析 的微 小 损 伤 检 测是 一 个研 基 究热点 和难 点 。在 板 结 构 的损 伤 检测 中 ， 有很 多 也
相关 的研究 。Ｌｅ ｉ ｗ和 Ｗａ ｇ３ 究 了有 横 向 裂纹 的 ｎ ¨研
简支梁 的位移 ， 连 续 小 波 变 换 的 方 法 可确 定 裂 纹 用
神 经 网络结 合起 来研 究 了损 伤 的诊断 问题 。
近年 来 人 们 致 力 于 研 究 结 构 健 康 监 测 系 统 （ＨＭＳ 可实 时反 映 结 构 的状 况 ， 低 结 构 的维 护 Ｓ ） 降
结构 具有 比强 度高 、 比模 量大 的优 点 ， 但较 金属 材 料
费用 ， 延长其使用 寿命并能预测 结构 的剩余 寿命。
文章编 号 ：１０ ０ ９ （０ ０ ０ ０ ３ ０ ０ ３— ９ ９ ２ １ ）４— ０ ７— ５
作 为闭孔 材料 的泡 沫夹 层结 构被 应 用于许 多 飞 机结 构上 ， 整流 罩 、 达罩 、 门、 整 片 、 如 雷 舱 调 副翼 、 襟 翼 的子翼 以及 机 身 后 压 力 框 等 ｊ 虽 然 泡 沫 夹 层 。
位 置小波变换模极 大值的 变化与脱粘损伤有很好 的对应关 系。 小波变换模极 大值 变化 量三 维图 中的峰值 可有 效表征 脱粘损
伤 的位 置 和损 伤 程度 。
关 键 词 ：小 波 变换 ； 泡 沫 夹层 板 ；脱 粘 损 伤 ；应 变
中图分类号 ：Ｔ ３ ２ Ｂ ３
文献标识码 ：Ａ
（６ ＝ｆ （ ） （ 。 ） ） √ａ ， ） １ ） ＝
（） １ 式 （ ） ，（ ） 关 于 时 间 的 函数 ； （ ， ） １ 中 ｆ ｔ为 ａ ｂ 为 函数 ｔ 的小 波变 换 系 数 ； （ 为 （ ） ） ） 的共 轭 ； 函数
因 而研究 可有 效反 映结 构 失效 状况 的分 析方 法很 有
必要 。本 文 以泡 沫 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ层 板 为对 象 ， 出 了一 种 基 于 提 对 结 构 的应变 响应 进行 复 高斯 二维 小波 分析 的方 法
更易于存在损伤隐患。其面板和芯材之间一般采用
胶结 ， 因界 面连 接处 强度 较低 ， 脱粘 是 它最 典型 的失 效形式 之 一 。脱 粘 损 伤 的 常 规 检 测 方 法 （ 敲 击 、 如
来 对 泡沫 夹层 板 的脱 粘 损 伤 进 行 识 别 ， 三 维 图 的 用 方 式 表征 损伤 状况 ， 形象 直观 。 更
时间 又不能 及 时发 现 可 导 致结 构 失 效 的微 小 损 伤 ， 因而存在 安 全隐患 。 当结 构 发生损 伤 时 ， 结构 性能 将发 生改 变 ， 其 如
模 拟 了无损 板 和 多种 脱 粘 损 伤 情 况 下 的 泡 沫 夹层 板在 悬 臂 条 件 、 弦 激 励 下 的 应 变响 应 ， 损 伤 前 、 的 应 变响 应 用 复 高斯 二 正 对 后
维小波进行 小波变换 ， 出有损情 况与无损情况下相应位置 小波变换模极 大值的差值 ， 得 并用三维 图表示 出来。结果表 明， 相应
通过 对母 小 波进 行 伸缩 和平 移 形 成 基 函数 ， 对 某 一 响应 的小 波 变 换 即是 该 响 应 与 小 波 基 的卷 积 分 。 函数 ｔ 的小波 变换 定义 为 ： ）
的位置 ； Ｒ ｃ ａ和 Ｋ Ｗｉ ｅ 对 悬 臂 金 属 梁 和 四 Ｍ． ｕ ｋ ． ｌ ｄ
并在 对该 参数 的分 析 中得 出结 构 的损 伤状 况 ， 可 则 为结 构损 伤检 测提 供 新 的方 法 ， 能进 一 步 提 高 结 并 构 的可靠 度 。
应 进行 不 同尺度 的分 解 ， 并提 取相 关特 征 ， 改变 了 以 前 只能 在时 域或 频 域 窗 口进 行 研究 的 特点 ， 同时 它 的局 部 放 大 和 压 缩 功 能 还 能 对 弱 信 号 进 行 有 效
边 固支 的金 属板 的模 态分 别进 行高 斯一 维小 波 和双 正交 二维 小波 逆 变换 来 检 测 损 伤 ， 伤 位 置 可 由小 损 波变 换后 响应 值 的突变 来确 定 。这些 研究 都 说 明 了 小波 分析 在微 小损 伤检 测应 用 中的 巨大潜 力 。 国外
的 Ｌ Ｈ． ａ Ｓ ｎ等 人 和 国 内 的 李 宏 男 、 永 ． Ｙ ｍ、 ｕ 杜
材 料性 能 的变化 、 几何 属性 的变 化 、 内部 结构体 系 的
１ 小 波分析及应 用
１ １ 小 波分 析理 论 ．
与 Ｆｕｉｒ ｏｒ 变换 相 比 ， 波 变换 在 时域 和 频 域 中 ｅ 小
同时具 有 良好 的局部 性 质 ， 以在 时． 窗 口中对 响 可 频
变化 等 。若 能提 取对 结 构 损 伤 敏 感 的 性 能 参数 ， ］
．
（ ） 由母 小波 （ ） 过尺 度 系数 ａ和平 ｔ为 ｔ通
峰、 学智、 赵 袁慎 芳 、 绍 飞等 人 小波 分 析 和 姜 卜“ 将
移 系数 ｂ的变 换得 到 。
收稿 日期 ：２０ －３ ９ ０ ９０ － ０ 基金项 目：国家 自 然科学基金资助项 目 （０ ７ ０ ４ ５４９１ ） 作 者简介 ：赵爱莹 （９ １） １８ ，女 ，在读硕士生 ，主要从事复合材料无损检测研究。
２１ ００年 第 ４期
玻 璃 钢 ／复 合 材 料
３ ７
泡 沫 夹 层 板 脱 粘 损 伤 的 小 波 分 析 检 测 技 术 研 究
赵 爱 莹 ，余 音 ，汪 海
２０４ ） ０ ２ ０
（ 上海交通大学航空航天学 院，上海
摘 要 ：研 究 了一种通过对 结构 的应 变响应进 行复 高斯二维 小波分析 来有效识 别泡沫 夹层 板脱 粘损伤 的检 测方法 。数值
分析。
目前 ， 于小 波 分析 的微 小 损 伤 检 测是 一 个研 基 究热点 和难 点 。在 板 结 构 的损 伤 检测 中 ， 有很 多 也
相关 的研究 。Ｌｅ ｉ ｗ和 Ｗａ ｇ３ 究 了有 横 向 裂纹 的 ｎ ¨研
简支梁 的位移 ， 连 续 小 波 变 换 的 方 法 可确 定 裂 纹 用
神 经 网络结 合起 来研 究 了损 伤 的诊断 问题 。
近年 来 人 们 致 力 于 研 究 结 构 健 康 监 测 系 统 （ＨＭＳ 可实 时反 映 结 构 的状 况 ， 低 结 构 的维 护 Ｓ ） 降
结构 具有 比强 度高 、 比模 量大 的优 点 ， 但较 金属 材 料
费用 ， 延长其使用 寿命并能预测 结构 的剩余 寿命。
文章编 号 ：１０ ０ ９ （０ ０ ０ ０ ３ ０ ０ ３— ９ ９ ２ １ ）４— ０ ７— ５
作 为闭孔 材料 的泡 沫夹 层结 构被 应 用于许 多 飞 机结 构上 ， 整流 罩 、 达罩 、 门、 整 片 、 如 雷 舱 调 副翼 、 襟 翼 的子翼 以及 机 身 后 压 力 框 等 ｊ 虽 然 泡 沫 夹 层 。
位 置小波变换模极 大值的 变化与脱粘损伤有很好 的对应关 系。 小波变换模极 大值 变化 量三 维图 中的峰值 可有 效表征 脱粘损
伤 的位 置 和损 伤 程度 。
关 键 词 ：小 波 变换 ； 泡 沫 夹层 板 ；脱 粘 损 伤 ；应 变
中图分类号 ：Ｔ ３ ２ Ｂ ３
文献标识码 ：Ａ
（６ ＝ｆ （ ） （ 。 ） ） √ａ ， ） １ ） ＝
（） １ 式 （ ） ，（ ） 关 于 时 间 的 函数 ； （ ， ） １ 中 ｆ ｔ为 ａ ｂ 为 函数 ｔ 的小 波变 换 系 数 ； （ 为 （ ） ） ） 的共 轭 ； 函数
因 而研究 可有 效反 映结 构 失效 状况 的分 析方 法很 有
必要 。本 文 以泡 沫 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ层 板 为对 象 ， 出 了一 种 基 于 提 对 结 构 的应变 响应 进行 复 高斯 二维 小波 分析 的方 法
更易于存在损伤隐患。其面板和芯材之间一般采用
胶结 ， 因界 面连 接处 强度 较低 ， 脱粘 是 它最 典型 的失 效形式 之 一 。脱 粘 损 伤 的 常 规 检 测 方 法 （ 敲 击 、 如