苏科版九年级上册数学第3章 数据的集中趋势和离散程度 含答案

苏科版九年级上册数学第3章数据的集中趋势和离散程度含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知5个正数a
1， a
2
， a
3
， a
4
， a
5
的平均数是a，且a
1
＞a
2
＞a
3
＞a
4
＞a
5，则数据：a
1
， a
2
， a
3
， 0，a
4
， a
5
的平均数和中位数是（）
A.a，a
3
B.a，
C. a，
D. ，
2、某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：
成绩（分）89 90 92 94 95
人数 4 6 8 5 7
对于这组数据，下列说法错误的是（）
A.平均数是92
B.中位数是92
C.众数是92
D.极差是6
3、为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取名学生的跳远成绩(满分分).绘制成下表:
成绩/分
人数/人
关于跳远成绩的统计量中，一定不随的变化而变化的是（）
A.众数，中位数
B.中位数，方差
C.平均数，方差
D.平均数，众数
4、要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）
A.方差
B.众数
C.平均数
D.中位数
5、某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）
C.星期三
D.星期四
6、下表是某校合唱团成员的年龄分布
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A.平均数、中位数
B.众数、中位数
C.平均数、方差
D.中位数、方差
7、若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）
A.44
B.45
C.46
D.47
8、已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）
A.75，80
B.80，85
C.80，90
D.80，80
9、立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一．某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：
则下列关于这组数据的说法中正确的是（）
A.众数是2.45
B.平均数是2.45
C.中位数是2.5
D.方差是
0.48
10、近年来，人们对PM2.5 (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.我市某天中PM2.5的值y
1
(u g/m3) 随时间t (h)的变化如图所示，设
y 2表示0时，到t时PM2.5的最大值与最小值的差，则y
2
与t的函数关系大致
是 ( )
A. B. C. D.
11、某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A.最高分
B.平均数
C.中位数
D.方差
12、某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：，关于这组数据，下列结论不正确的是（）
A.平均数是2
B.中位数是2
C.众数是2
D.方差是7
13、下列说法正确的是（）
A.为了了解东北地区中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式
B.平均数相同的甲乙两组数据，若甲组数据的方差s =0.03，乙组数据的方差
s =0.2，则乙组数据比甲组数据稳定 C.掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上 D.数据1，3，4，6，7，8的中位数是5
14、某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：
人数 2 3 4 1
分数80 85 90 95
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）
A.95和85
B.90和85
C.90和87.5
D.85和87.5
15、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元 5 6 7 10
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为（）
A.3.5元
B.6元
C.6.5元
D.7元
二、填空题(共10题，共计30分)
16、工人师傅测量一种圆柱体工件的直径，随机抽取10件测量，得到以下数值（单位：cm）．8.03，8.04，7.95，7.98，7.95，7.98，8.00，7.98，7.94，8.05．如果要取其中一个数据作为工件直径的估计值，则该估计值是
________cm，理由是________．
17、已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是________ ．
18、某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为________．
19、已知一组数据的众数为3，平均数为，则n的值为
________．
20、数据0，3，3，4，5的平均数是________，方差是________．
21、如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________（填“甲”或“乙”）．
22、截止到5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡，成绩分别是（单位：秒）：
12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95
那么这7个成绩的中位数________ ，极差是________；平均数（精确到0.01秒）是________．
23、某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．
据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和
均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为x和y，请
用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算
后的分数之和为________；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”
项目至少获得________分．
24、某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方
图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是________.
25、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学
记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，
25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全
班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为________个．
三、解答题(共6题，共计25分)
26、受疫情影响，某地无法按原计划正常开学，在延迟开学期间该地区组织了
在线教学活动.开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决
定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这两个班的五项
指标（10分制）的考评得分表（单位：分）：
班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度
如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，则应推荐哪个班为在线教学先进班级？
27、某校举行“做文明郴州人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前，组委会拟定了四种记分方案：方案一：取所有评委所给的平均分；
方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分；
方案三：取所有评委给分的中位数；
方案四：取所有评委给分的众数．
为了探究四种记分方案的合理性，先让一名表演选手（不参加正式比赛的）演讲，让10位评委给演讲者评分，表演者得分如下表：
（1）请分别用上述四种方案计算表演者的得分；
（2）如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？你觉得哪几种方案不合适？
28、一组数据2，3，4，x中，若中位数与平均数相同，求x的值．
29、我校部分学生参加了2011年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩，已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分布情况如下：
根据以上信息解答下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么范围内？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求此次参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）决赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
30、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数．
（2）假设销售部负责人把每个营销人员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、A
3、A
4、A
6、B
7、C
8、D
9、C
10、B
11、C
12、D
13、D
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共6题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。