数学小论文——合理降低个人所得税

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课题名称：合理降低个人所得税
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合理降低个人所得税
摘要
大部分的单位和企业在给员工发放的工资中都包括固定工资和绩效工资（即奖金），固定工资是按月固定发放的，但绩效工资通常要在某一绩效考核期满后发放,不同的发放方法下员工所缴纳的个人所得税相差很大。

本文制定了一张个人所得税纳税表，在任一即定工资和奖金下，分别计算出奖金在一个月发放、二个月发放……十二个月发放时的纳税额，并通过各个方案下不同纳税金额的差别比较，供各单位财务人员制定最合理的奖金发放方案，以做到合理避税.
关键词
个人所得税计算合理避税个人所得税纳税表
一、提出问题
我经常听妈妈抱怨说她们单位的工资发放不合理，使他们多纳了很多税。

我带着好奇追问妈妈,到底为什么不合理？妈妈说她每月只发5000元工资，所有的奖金都在年底一次性发放，在年底最后一个月，她要支付1万多元的个人所得税（这是去年)。

“个人所得税是什么呢?个人所得税是怎么计算的？”我疑惑地问。

妈妈立即给我下达了任务，要我自己去查找资料,并计算出怎样发放奖金，他们可以交最低的个人所得税，做到合理避税。

二、通过计算解决问题
1、在网上搜索个人所得税和合理避税的概念并找到我国现行个人工薪收入所得税的计税方法。

个人所得税是调整征税机关与自然人（居民、非居民人）之间在个人所得税的征纳与管理过程中所发生的社会关系的法律规范的总称.凡在中国境内有住所，或者无住所而在中国境内居住满一年的个人,从中国境内和境外取得所得的，以及在中国境内无住所又不居住或者无住所而在境内居住不满一年的个人,从中国境内取得所得的，均为个人所得税的纳税人.2011年9月1日实施,中国内地个税免征额调至3500元。

1
这个概念听起来有点复杂，简单地说就是每个人的工资收入都要向国家纳一定百分比的税。

我国现行的计税方法:(总工资—免征额）×税率–速扣数=个人所得税。

免征额就是3500元。

这里的总工资是已扣除三金一险,一个人实际拿到的钱就是总工资减去个人所得税.具体的计算标准就是下面这张表:
个税计算7级标准
合理避税:在法律允许的情况下，以合法的手段和方式来达到纳
税人减少缴纳税款的经济行为。

2 可见,避税也要在法律允许的情况下进行的，要不然就成了逃税,那可是犯法的。

我们今天是要通过数学的方法来达到避税，绝对是合法的哦。

2、计算妈妈的纳税额
喜欢做数学题目的我立即动手开始计算了。

妈妈全年总工资10万元,前11个月每月发5000元，12月份共发45000元（已包含了一次性发放的奖金4万元）。

她前11个月的纳税额为：[（5000—3500）×3％—0]×11=495元
12月份共纳税：（45000—3500）×30％-2755=9695元
全年共纳税：495+9695=10190元
那么有没有其它的方法,可以使纳税额更少呢？
把奖金按月发放也就是用每月平均发工资法计算一下：［(5000+40000÷12-3500）×20％-555］×12=4940元
两者对比一下：10190-4940=5250元，第二种方法可以省下5250元. 那么是不是按月平均发工资就可以使纳税额最小呢？
3、再推广，设一个人的每月工资收入为M元,全年奖金为N元，分别计算奖金是在年底一次性发放、分两个、三个……十二个月发放等各种不同情况下的纳税额，看哪种情况下全年总纳税最低.这必须要列张表格，我打开EXCEL表格，发现里面有关于个人所得税的函数计算公式,但是是2008年版的，我根据这条公式，做出了新的2011年9月版的个人所得税函数计算公式,然后在这条公式的基础上列出了12条新的计算公式,分别计算奖金是在年底一次性发放、分两个、
三个……十二个月发放等各种不同情况下的纳税额。

通过这张表格,我们可以立即算出在已知M、N时12种方案下的纳税额，并一目了然地看出哪种方案纳税额最低，各种不同方案下相差多少。

详细请见
下面是我把这张表格的公式写出来，以方便观看。

M为每月工
资收入
N为全年奖金
M N
N按1个月发放MAX（(M+N-3500）*｛3，10，20,25,30,35,45｝％—{0,105，555,1005，2755,5505,13505}，）+11*MAX(（M—3500)*{3，10,20，25，30，35,45}%-{0,105，555，1005,2755，5505,13505｝，）
N分2个月发放MAX（(M+N/2—3500）*｛3，10,20，25，30,35,45｝%—｛0，105,555,1005，2755,5505，13505},）＊2+10*MAX(（M-3500）＊｛3，10,20，25，30,35,45｝％—｛0，105，555,1005，2755，5505，13505｝，）
N分3个月发放MAX（（M+N/3-3500)*{3,10,20,25,30，35,45｝％-{0,105,555,1005，2755,5505，13505｝,）＊3+9*MAX（(M—3500）*{3，10,20,25，30,35,45}%-｛0，105,555,1005，2755，5505，13505}，)
N分4个月发放MAX((M+N/4-3500）＊｛3，10,20,25,30,35,45｝%—｛0，105,555，1005,2755,5505,13505},）*4+8＊MAX((M—3500）＊｛3,10，20，25，30,35，45｝％—{0,105，555，1005,2755，5505，13505},）
N分5个月发放MAX(（M+N/5—3500）＊｛3，10,20,25，30，35，45｝％—｛0，105,555,1005,2755，5505,13505},)*5+7＊MAX（(M—3500）*｛3，10，20，25，30，35,45｝%—{0，105,555，1005,2755，5505，13505｝,）
N分6个月发放MAX((M+N/6-3500）*{3，10，20,25,30,35，45}%-｛0，105，555,1005，2755，5505,13505｝，）＊6+6*MAX(（M—3500）＊{3，10,20,25，30,35,45｝%—{0，105，555,1005，2755,5505，13505}，）
N分7个月发放MAX(（M+N/7—3500）＊{3,10，20，25，30,35，45}%—{0，
105,555,1005，2755，5505,13505}，）＊7+5*MAX((M-3500)*{3,10，20,25，30,35，45｝％—｛0,105,555，1005，2755,5505，13505}，)
N分8个月发放MAX((M+N/8—3500）*｛3,10，20,25,30，35，45}%—｛0,105，555，1005,2755，5505，13505}，）*8+4*MAX((M-3500）*{3，10，20，25,30,35，45}%-｛0，105,555，1005，2755，5505,13505}，)
N分9个月发放MAX((M+N/9-3500)*{3，10,20，25，30，35,45}％—{0，105，555,1005，2755，5505，13505},）＊9+3＊MAX((M-3500）*{3，10，20,25,30,35，45}%-｛0，105，555,1005,2755，5505,13505｝,)
N分10个月发放MAX（（M+N/10-3500）＊{3,10,20，25，30，35，45}%-｛0，105,555,1005，2755，5505,13505｝，）＊10+2＊MAX((M-3500）*{3，10,20,25，30,35,45｝％—｛0,105,555,1005,2755,5505，13505}，)
N分11个月发放MAX（（M+N/11-3500）*｛3,10,20，25，30，35,45｝％-｛0，105，555,1005,2755，5505,13505｝，）*11+MAX((M—3500）*｛3，
10,20,25,30，35,45｝%—{0，105,555，1005,2755,5505，13505｝,）
N分12个月发放MAX（（M+N/12—3500）＊｛3，10,20,25,30,35,45}%—{0，105，555，1005，2755，5505，13505}，)＊12
举例：在纳税表中,当M取5000，N取40000时的纳税额：
N按1个月发放10190
N分2个月发放9190
N分3个月发放8515
N分4个月发放7840
N分5个月发放7165
N分6个月发放6740
N分7个月发放6440
N分8个月发放6140
N分9个月发放5840
N分10个月发放5540
N分11个月发放5240
N分12个月发放4940
这张是当M取5000，N取40000时的条形统计图：
4、通过比较，得出结论
通过比较，我们可以发现奖金是在按月发放的情况下纳税最低。

即合理的避税方法应该是把奖金按月发放，但有时可能因为各种原因做不到这一点，如企业手头没有资金，可以把奖金尽量安排多个月份分发，千万不要在年底或某月一次性发放。

具体怎么发放，纳税额相
差多少，都可以在表格上立即算出，各财务人员可以比较分析，斟酌下各种方案的利弊。

三、查找资料,获取更多的合理避税方法
我在百度上搜索了“如何合理避税”的相关知识与资料，3 验证了自己的结论。

目前常见的办法有以下几种：（1)将工资发放尽量安排在允许税前扣除额下；（2）提高职工福利水平，降低名义收入;（3）可采取推迟或提前的方法，将各月工资收入大致拉平；(4）纳税人通过尽可能长的时间内分期领取劳动报酬。

（1）、（2）两种方法是减少工资量，而(3）、（4）两种方法是通过合理地安排发放时间，达到减税的目的。

四、推广研究成果
我又向妈妈单位的财务部门了解到他们单位每位员工的全年收入包括固定工资和绩效工资，固定工资是按月发的,每月不变，但绩效工资是要与绩效挂钩的，不能事先发放，通常都是在年终考核打分完毕后，再算出每个人的效绩奖金，然后在年底一次性发放。

他们单位有时会有一些专项考核,考核完毕后,也是一次性发放的，一般是一个季度一次.我向财务部的阿姨建议，其实虽然考核最终的分数是要在年底才出来,但可以进行部分绩效工资预发，比如单位预算给每位完成绩效的人发4万的奖金,有些做得好的人可能会发4万多或5万多，有些做得差的人可能只发3万多或2万多，我们可以先在前几个
月分次发掉那2万元，在考核结束后，把剩下的那些奖金也分几个月发掉.按季考核或半年考核的也一样，部分前发，部分后发，这样就能做到合理避税了。

我把我做的表格给阿姨看了，并进行了演习，只要阿姨给出一个固定工资数与奖金数，我的表格都能立即算出哪种情况下发放纳税最低、各种情况下纳税额相差多少。

阿姨表示以后会采纳我的建议，做到合理避税。

其实很多单位都存在与妈妈单位相似的情况，如果大家都能做到合理避税，提高点收入，何乐而不为呢？
参考文献：
1、个人所得税百度百科
2、合理避税百度百科
3、关于工资如何避税的问题百度知道。