高中数学新课程标准教材解析

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新修订《普通高中数学课程标准(2017年核心素养版)》的解读与思考

新修订《普通高中数学课程标准(2017年核心素养版)》的解读与思考

2.评价建议
• 教学评价是数学教学活动的重要组成部分。评价应以课 程目标、课程内容和学业质量标准为基本依据,日常教 学活动评价,要以教学目标的达成为依据。要关注学生 对具体内容的掌握情况,更要关注数学学科核心素养的 综合性与整体性。
• 教师要基于对学生的评价,反思教学过程,总结经验、 发现问题,提出改进思路。因此,数学教学活动的评价 目标,既包括对学生学习的评价,也包括对教师教学的 评价。
• 能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证; 能够提炼出解决一类问题的数学方法,理解其中的数学 思想。
• 在交流的过程中,能够用一般的概念解释具体现象。
水平三:
• 能够在综合的情境中抽象出数学问题,并用恰当的数学语言予 以表达;能够在得到的数学结论基础上形成新命题;能够针对 具体问题运用或创造数学方法解决问题。
• 能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构,能够理 解数学结论的一般性,能够感悟高度概括、有序多级的数学知 识体系。
• 在现实问题中,能够把握研究对象的数学特征,并用准确的数 学语言予以表达;能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的 数学思想。
• 在交流的过程中,能够用数学原理解释自然现象和社会现象。
数学建模活动 与数学探究活动
机动
建议课时 30 44 26
4 4
4.课本章节
五、学业质量
(一)学业质量内涵
• 学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。 • 学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维
度,结合课程内容,对学生学业成就表现的总体刻画。
• 学业质量是应该达成的数学学科核心素养的目标,是数学学 科核心素养水平与课程内容的有机结合。
水平一:
• 能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则,能够在特 例的基础上归纳并形成简单的数学命题,能够模仿学过的数 学方法解决简单问题。

高中数学新课标人教A版必修第一二册教材解读〖第十章概率章整体解读〗

高中数学新课标人教A版必修第一二册教材解读〖第十章概率章整体解读〗

第十章概率概率论是研究随机现象规律的一门学科,为人们从不确定性的角度认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法.自十七世纪中叶以来,概率论已由最初的研究博弈问题主要是赌博问题发展成为一门有鲜明特点的综合性学科.尤其是近些年来,概率论与其他学科不断交叉融合,越来越发挥不可替代的作用,不断有从事概率论研究的学者获得菲尔兹奖和沃尔夫奖等国际数学大奖.这充分说明,概率论学科不仅汇入了数学的主流,而且逐步走向数学的前沿而引领数学科学的发展.经过几十年的发展,在中小学数学课程中,概率从无到有,从选修到必修,从附属地位到中学数学课程的主线,概率内容在我国中小学课程中的地位有了明显的提高.目前我们已进入大数据时代,为了适应社会与科学技术的发展和进步,“概率与统计”内容已经成为大学数学教育的基础课程,在高中阶段“概率与统计”成为数学课程的主线,概率内容变得越来越重要,在培养学生的随机观念和提升学生的核心素养方面具有不可替代的作用.概率课程的主要育人功能是培养学生分析随机现象的能力,提升学生的数学抽象、数学建模、逻辑推理以及数学运算等素养.通过对随机现象主要是古典概型的探索,在构建随机现象的研究路径、抽象概率的研究对象、建立概率的基本概念、发现和提出概率的性质、探索和形成研究具体随机现象的思路和方法、应用概率知识解决实际问题的过程中,发展学生认识不确定性现象的思维模式,使学生学会辩证地思考问题,成为善于认识问题、善于解决问题的人才.一、本章内容安排通过本章的学习,结合具体案例的教学,帮助学生理解样本点、样本空间、随机事件等概念,会计算古典概型中简单随机事件的概率,加深对随机现象的认识和理解;理解研究随机现象规律性的一般方法,通过构建概率模型解决实际问题,提高用概率的方法解决问题的能力.也为后续学习条件概率、随机变量的分布、二项分布、正态分布等有关知识打好基础.1.随机事件与概率结合具体实例,理解样本点和有限样本空间的含义,理解随机事件与样本点的关系;类比集合的关系与运算,了解随机事件的并、交与互斥的含义,能结合具体问题进行随机事件的并、交运算;理解古典概型,并能解决一些简单的实际问题;理解概率的性质,并能根据概率的运算法则求随机事件的概率.2.事件的相互独立性独立性是事件之间的一种特殊关系,直观理解为两个事件发生与否互不影响,本质上是两个事件积的概率等于两个事件概率的乘积.独立性的相关内容从必修内容到选择性必修内容均有涉及,因此,对于独立性的认识,既要从直观上感悟,又要从本质上理解.《课程标准2021年版》要求在必修课程中介绍随机事件的独立性,在选择性必修课程中介绍条件概率,因此,无法借助条件概率来定义两个随机事件的独立性.教材从事件的关系和运算的角度出发研究概率的基本性质,结合问题“两个事件的积的概率与这两个事件的概率有什么关系?”通过具体例子引入事件的独立性概念,先通过具体例子直观理解,再用数学表达式刻画两个随机事件的独立性,即从特殊到一般,从感性认识上升到理性认识.3.频率与概率.如何得到随机事件的概率是概率研究的重点.对某些随机试验,在一定的假设条件下,可以通过构建概率模型,直接计算事件的概率.例如,在古典概型中,由于每个样本点都是等可能发生的,并且样本点的个数是有限的,我们可以借助古典概型公式计算有关事件的概率.但在现实生活中,很多试验的样本点不是等可能发生的,大量随机事件的概率不能直接计算,只能借助于频率来估计概率,因此,必须清楚频率与概率的关系.本节主要内容是频率的稳定性,频率与概率的联系与区别,用频率估计概率,随机模拟等.基于以上分析,本章知识结构如下:本章的重点是由实际问题抽象随机事件的概念,理解事件的关系和运算,通过古典概型理解概率的意义,探究概率的性质,理解频率的稳定性,通过实际操作试验或计算机模拟试验,用频率估计概率.本章有三个难点:一是抽象研究对象——随机事件;二是在求解古典概型问题时,对所有样本点等可能性的判断;三是对频率与概率的关系的理解.二、获得概率的研究对象,建构概率的研究路径及框架《课程标准2021年版》中提出要发展学生的数学学科核心素养,在这样的理念下,教材在编写过程中更加注重落实“四基”,培养“四能”,关注概率的研究对象是什么,研究内容是如何得到的,概念是怎么抽象的,概率的性质是如何发现的,等等.在编写过程中,教材从认识概率的研究对象入手,围绕如何使学生获得概率的研究对象、发现概率的研究内容和方法等问题展开,不仅让学生知道“是什么”“怎么做”,更重要的是让学生知道“为什么”“怎么想”,最大限度发挥概率的育人功能和价值.1.概率的研究对象数学历来被认为是确定性的科学,所谓“确定性”的含义就是在给定的条件下可以得到确定的结果,也就是说如果知道足够多的信息,可以对未来进行精准的预测.但是,现实中还存在着大量的现象,即便是从相同的条件下出发,我们仍然无法预知其结果.例如,抛掷一枚硬币是正面朝上还是反面朝上,明天是否会下雨,彩票能否中奖,等等.类似这些问题中都包含了不确定性.这类在一定的条件下事先不能预知结果的现象称为不确定性现象.“不确定性”的含义是在一定条件下,某个结果可能发生也可能不发生,而且即使知道所有可能结果,我们也无法预知在某一次观测中哪一个结果出现.在现实生活中,我们会面对很多不确定性的问题,有的相对简单,有的比较复杂,甚至有些不确定性的现象,以人类目前的能力,根本无法解决.为此,我们缩小研究的范围,在高中阶段我们仅研究那些在相同条件下能进行重复观测且有规律的现象——随机现象.随机现象:在一定条件下不能事先预知结果,且各个结果发生的频率都具有稳定性的现象.考虑到随机现象的高度复杂性以及学生的认知准备状况,同时也不失一般性,把高中必修课程中概率的研究对象限制在有限结果的随机现象.具体而言,所研究的不确定现象具有以下的特征:结果有限性;不可预知性;频率稳定性.教材的呈现方式为:选择典型的、生活中常见的随机现象,归纳随机试验的特点,引入随机试验的概念;结合简单的随机试验,归纳出样本点、样本空间有限样本空间的概念;对于随机事件的概念,在初中描述的基础上,抽象为样本空间的子集.为用数学的方法描述和研究随机现象奠定了基础.用适当的字母、数字、数对表示结果,构建样本空间,这是将实际问题数学化的关键步骤,也是提升学生数学抽象素养的重要途径.用符号语言准确而简练地表示求解概率问题的过程,揭示了随机变量的本质,即样本空间到实数集的映射,为选择性必修内容奠定基础.纵观上述过程,教材呈现了概率研究对象的获得过程,符合知识发生发展的内在逻辑和学生认知心理的特点,能较好地培养学生的数学抽象和直观想象核心素养.2.构建概率主题研究框架,整体设计研究路径由于概率的研究对象是随机事件,随机性本身就具有一定的难度.面对“随机事件”这一新的研究对象,有哪些问题需要研究?按照怎样的路径展开研究?可以采取哪些研究方法?教材从学生的已有知识和经验出发,发挥学生在研究确定性现象中获得的知识经验,获得研究概率的内容、过程和方法,体现研究一个数学对象的基本套路.数学的本质在于度量,无论是确定性问题,还是随机性的问题都是如此.①概率是对事件发生可能性大小的一种度量,引入了样本空间以后,随机事件可以看成是样本空间的子集,对于一个具体的随机试验,通常含有许多随机事件,因此需要对每个随机事件都分配一个实数与其对应,从这种意义上来看,概率可以看成定义在样本空间有限样本点子集上的“集函数”.所以我们可以类比函数的研究,建立概率的研究路径、发现概率的研究内容和方法,尽管函数的研究对象、研究内容和方法与概率有很大的不同,但这样的类比至少在入门阶段可以给学生提供研究方向的指引,有效消除学生对于概率的陌生感.下面分析一下函数的研究路径.1与初中给出的函数描述性定义比较,对函数的更为严格和精确的定义是基于集合这一基本概念的.把函数定义为两个非空数集A,B之间的一种特殊的映射f,对∀∈A,按照对应关系f,都有唯一确定的数f∈B和它对应.因此,定义函数概念需要先有集合的有关知识.2从概念学习的需要看,应该给学生提供典型丰富的具体例证,使学生经历具体事例共性的分析、归纳过程,概括得出函数的定义,并通过概念辨析深入理解概念的内涵.函数概念的学习应该从“事实”出发,用概念形成的方式.3在定义函数概念、理解函数的各种表示法后,研究函数的值域、单调性、奇偶性、周期性、特殊点的取值等性质,它们从“关系”“规律”等角度反映了函数的某些特征.4针对某一类现象如均匀变化、匀变速、指数增长、对数增长、周期现象等建立函数模型.其核心内容有两个:一是建立关于这种变化现象中量与量之间的确切关系——函数模型=f,从而精确地刻画一个量是如何随着另一个量的变化而变化的,据此就能准确地“预测未来”;二是通过对=f的“纯数学”研究,发现这类函数的性质,包括定义域、值域、单调性、最大小值、衰减率、增长速度、函数的零点等,这些性质都是这类现象在某一方面变化规律的反映.归结起来,对于函数的研究,其结构和内容大致如下:预备知识—集合概念、关系、运算;函数的事实—函数概念的定义、表示—函数的性质—基本初等函数.类比上述结构和内容,可以建立概率教材的结构体系如下:预备知识—样本点、样本空间、随机事件、事件的关系和运算;概率的事实随机现象—概率的定义及表示—概率的性质、运算法则—古典概型—频率的稳定性等—概率的计算、随机模拟试验.通过对比不难发现,前三部分是对概率的基本概念、基本性质的研究,相当于对函数的一般概念与性质的研究;古典概型是最简单的概率模型,也是高中概率课程重点研究的概率模型,与函数中的幂函数、指数函数、三角函数等具有同等重要的地位.另外,由于古典概型比较简单,便于解释相关概念,有利于学生体会概率的意义,考虑到学生的已有经验和认知水平,为了使学生在理解概率的概念和性质时有一个完整的具体例证支撑,教材把古典概型提前安排.三、重视相关概念的数学本质和形成过程1.样本空间样本点是随机试验的每个可能的基本结果,样本空间是全体样本点的集合.在确定随机试验的样本空间时,要注意不要把问题背景与问题本身混为一谈.例如,抛掷一对骰子,要求“点数之和是偶数”的概率,有人认为建立样本空间Ω1={,|,=1,2,3,4,5,6}比较复杂,可以建立样本空间Ω2={偶,偶,偶,奇,奇,偶,奇,奇},将Ω2中的每个元素看成是试验的基本结果,这4个结果也是等可能的,从而求得“点数之和是偶数”的概率为0.5.但是,我们如果在同样的问题背景下,同时求“点数之和为5”的概率,显然利用样本空间Ω2就不行了,还是要用Ω1.这样,对于同样的问题背景,针对不同的问题,需要构建不同的样本空间,使得原本清晰的问题变得复杂了.因此,针对选择样本点、建立样本空间的基本原则是“样本点和样本空间与问题背景有关,与问题本身无关”.2.概率的古典定义概率定义的产生和发展经历了漫长的过程.概率的描述性定义为“概率是随机事件发生的可能性大小的度量”,但这个定义对确定具体随机事件的概率没有任何帮助.早期研究的概率问题绝大多数是古典概型,由于所有结果的等可能性,自然把随机事件A发生的可能结果数与试验的可能结果总数n的比值作为事件A的概率定义.法国数学家拉普拉斯on Laie,1883—1953把这个稳定值定义为事件的概率,称为概率的频率定义.1777年法国科学家蒲丰1707—1788提出了著名的“投针问题”,引进了几何概率.但是无论是古典概率定义、频率定义还是几何概率定义,都有其局限性和不完善之处.于是,1933年,苏联数学家柯尔莫果洛夫在总结前人成果的基础上提出了概率的公理化结构,使概率成为严谨的数学分支.对于有限样本空间,概率的公理化结构为:设随机试验E的样本空间为Ω,随机事件是样本空间的子集,所有事件构成的集类F称为事件域,定义在事件域F上的“集合函数”A B C A B A C B C A B C.DIST计算.用f n A表示重复抛掷n次硬币时A=“正面朝上”出现的频率,频率落在不同误差范围内的概率如表1所示.有人认为:用频率估计概率,重复试验次数越多,估计的结果就越精确.但这样的表述并不准确.观察上面的计算结果,我们看到:做100次试验,频率与概率的偏差不超过0.05的概率为0.728 7;做1 000次试验,频率与概率的偏差不超过0.05的概率为0.998 6.因此,用频率估计概率,比较严格的表述为:当试验次数较少时,用频率估计概率误差较小的可能性较小;当试验次数足够多时,用频率估计概率误差较小的可能性大.第五层次,大数定律.设事件A 的概率为,f n A 是n 次试验中事件A 发生的频率,则对任意的ε>0,都有n lim (|()|)1lim (|()|)0.n x x P f A p P f A p εε→+∞→+∞-≤=->=或 第一层次、第二层次在初中已有初步认识,第三层次是高中的教学要求,第四层次可根据教学条件选择,第五层次超出了高中课程的要求.四、重视从整体上把握概率和思想方法的渗透1.了解概率论的特点,整体把握逻辑关系对于随机现象,每个结果的发生都具有偶然性,但是在大量重复观测下又呈现出必然规律.在学生的数学学习经历中,以往接触的问题主要是确定性现象,很少有意识地思考随机现象的特点,又由于概率课程自身的特点,例如概率概念比较抽象,对随机性的不同理解会导致不同的结果,利用概率进行一次决策,合理的决策未必一定得到好的结果等.因此,一提到“随机性”学生就感觉难于把握.在概率教学过程中,自始至终都要结合实例来展开.应提供丰富的、典型的随机现象实例,分析归纳获得研究对象——随机现象的特征.同时鼓励学生提出有价值的概率问题.可以引导学生分类列举随机现象,例如,游戏中的随机现象抛掷硬币、抛掷骰子、抽取扑克牌、电脑游戏等,生活中的随机现象彩票、出生月份、摸球抽签、上学迟到等,实际应用中的随机现象随机抽样、保险问题、投资理财等.要注意避免人为虚构脱离数学本质的情境,情境也不宜过于复杂,更不能将生活常识、数学定理、成语俗语等当成事件.在教学中,可结合知识框图,把握本章的整体的结构.特别注意不同的顺序安排,对某些概念的呈现方式是不同的.例如,如果先研究概率的基本性质,然后定义古典概率,由于概率要满足规范性和可加性,只要对每个基本事件定义其概率为错误!,那么所有事件的概率就完全确定了.本章教材我们采用从认知经验出发,根据古典概型的特征,定义事件的概率为事件包含的样本点数与样本空间中样本点总数的比值,然后研究概率的基本性质.2.重视核心概念“随机事件”的抽象“随机事件”是概率论的核心概念之一,如果理解不深刻,将影响整个概率的学习.引入样本点、有限样本空间概念,用样本空间的子集表示随机事件是随机现象数学化的关键一步,必须给予重视.教学中,应利用典型例子,以“随机现象数学化”为导向,以“不同语言的相互转化”为手段,针对样本点、样本空间、随机事件及其关系等提出问题,并要让学生自己提出问题.这样的训练是基础性的,对于“认识和理解随机现象”有重要意义,不能匆匆而过.加强用数学语言描述随机现象的教学,对于促进学生理解样本点和样本空间的含义,随机事件和样本点的关系,随机事件的发生,随机事件的关系和运算等都是非常有用的.3.重视数学思想方法的渗透数学教学固然应该教会学生许多必要的数学基础知识,但是绝不仅仅以教会数学知识为目标,重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想.在教学中应重视数学思想的提炼和渗透,把提升学生的数学学科核心素养落到实处.对随机试验,用符号字母、数字或数对表示试验结果,抽象出样本点、样本空间,由事件发生的意义抽象出“随机事件”是样本空间的子集;抽象概括出随机试验的本质特征,建立各种概率模型;借助树状图表示试验的所有可能结果,判断样本点的等可能性;从两个事件的发生互相不影响,抽象事件的独立性等,都是数学抽象的体现.本章中运用了类比、归纳等思想.例如,类比函数的研究,确定概率的研究路径,发现概率的性质;类比集合的关系和运算理解事件的关系与运算;对概率基本性质的研究采用由特殊到一般的归纳的方式;等等.对古典概型的教学,重点应放在通过解决实际问题,了解构建概率模型的一般方法,理解事件概率的意义,渗透模型化思想,不要把重点放在计数上.4.加强统计与概率的联系统计与概率既有联系,又有区别.概率论与统计学虽然研究的都是随机现象,但两者的差别很大.统计学的研究基础是数据,基于归纳的方法用样本数据推断总体;概率论的研究基础和传统数学类似,还是定义和假设,用演绎的方法进行计算和推理.从认知的角度看,统计比概率更具体,统计学以概率论为基础.我们知道,采用随机抽样,用样本推断总体,其结果也具有随机性.评价推断结果的精确程度,推断方法的“好”与“坏”,都需要概率知识.在概率的教学中,要适当地关注二者的联系.例如:1关注统计中的总体与概率中的样本空间之间的联系.总体没有随机性,只有采用随机抽样,其结果才具有随机性.2在古典概型教学中,从概率角度比较有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样、按比例分层随机抽样三种抽样方式对总体均值的估计效果.3在频率与概率的教学中,结合“阅读与思考孟德尔遗传规律”,让学生认识到:一方面,可以通过统计发现规律,提出遗传机理的概率模型正态分布模型也采用这种方式构建;另一方面,可以利用统计方法,用频率来验证理论模型的正确与否.5.重视信息技术的应用随着科技的发展和技术的进步,传统的课堂教学已经很难满足教学的需求,信息技术与数学课程的深度融合,对教育教学方式产生了巨大影响.信息技术在教育教学中的运用是现代教育发展的必然趋势,也是实施高质量的教育的必然选择.在本章的学习中,用频率估计概率时,需要做大量的重复试验,但这种方法费事费力.利用计算机等信息技术工具模拟某些随机试验,可以达到快速地进行大量重复试验的目的,从而用频率估计事件的概率,进一步认识频率的稳定性,频率与概率的关系,更好地体会统计思想和概率的意义.例如,“随机选取6个人,调查他们的出生月份”,如果进行实际调查,一是很难保证随机性,二是要将这个试验重复100次,实际上很难完成.因此,我们可以设计一个摸球试验来模拟试验.在袋子中装入编号为1,2,…,12的12个球,这些球除编号外没有什么差别.有放回地随机从袋中摸6次球,得到6个数代表6个人的出生月份,这就完成了一次模拟试验.这样做可以保证随机性,但做大量重复试验效率不高.这时可以借助信息技术工具进行模拟试验,可以节省大量时间、提高效率,而且能帮助学生更好地体会随机性现象背后的概率思想.因此,在概率教学中,要充分发挥信息技术的作用,有条件的学校应尽可能多地使用计算机等信息技术工具辅助教学.11。

高中数学新课程标准解读

高中数学新课程标准解读

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六. 课程目标
3. 逐步学会用数学的眼光观察世界,发展数学抽象、 直观想象素养;用数学的思维分析世界,发展逻辑 推理、数学运算素养;用数学的语言表达世界,发 展数学建模、数据分析素养。增强创新意识和数学 应用能力。
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七. 数学核心素养
数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人 终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力, 是数学课程目标的集中体现。它是在数学学习的过 程中逐步形成的。 数学核心素养包括: 数学抽象 ;逻辑推理 ;数学建模 ; 数学运算 ;直观想象 ;数据分析 ;等等…
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六. 课程目标
1. 获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基 础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 (简称“四基”);提高从数学角度发现和提出 问题的能力、分析和解决问题的能力(简称“四 能”)。 2. 提高学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心,养 成良好的数学学习的习惯;树立敢于质疑、善于思 考、严谨求实、一丝不苟的科学精神;认识数学的 科学价值、应用价值和人文价值。
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五. 学习评价
高中数学学习评价应关注数学核心素养的形成 和发展。高中数学学习评价的目的是全面了解学生 数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师 教学;评价的依据是相应学习阶段数学核心素养的 发展水平;应建立目标多元、方法多样的评价体系。 评价既要关注学生学习的结果,又要重视学生学习 的过程,更要重视学生核心素养发展水平的达成。 帮助学生认识自我、建立自信,形成和发展数学核 心素养。
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4. 选修I内容
选修I课程共6学分108ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时。
函数与应用:数列,一元函数导数及应用(30学时)
几何与代数:空间向量与立体几何,平面解析几何(44学时) 统计与概率:计数原理,统计与概率(26学时) 数学建模与数学探究:4学时 机动:4学时

高中数学新课程标准解读

高中数学新课程标准解读

高中数学新课程标准的背景
适应教育改革和发展的需 要
培养创新精神和实践能力
促进学生的全面发展
推动数学教育的国际化进 程
新课程标准的意义与价值
培养学生数学核心素养,促 进全面发展
推动数学教育国际化,增强 国际竞争力
适应教育改革发展趋势,提 高教育质量
促进教师专业成长,提高教 育教学水平
新课程标准的主要内容
课程目标与内容要求
课程目标:培养 学生的数学Fra bibliotek养 和解决问题的能 力
内容要求:包括 数与代数、空间 与图形、统计与 概率等模块
强调基础知识和 基本技能的重要 性
注重培养学生的 创新精神和实践 能力
课程结构与实施建议
课程结构:包括必修、选择性必 修和选修三类课程
强调数学应用,注重数学与其他 学科的联系
资源整合:整合 各种教学资源, 如网络资源、实 验设备等,丰富 教学内容,提高 教学效率
教师培训:加强 教师培训,提高 教师的专业素养 和教学能力,为 新课程标准的实 施提供有力保障
创新教学方式与方法
引入项目式学习:通过实际项目让学生实践数学知识,提高解决问题的能力 开展翻转课堂:课前预习,课堂讨论,课后巩固,提高教学效果 利用信息技术:运用数字化工具和平台,丰富教学手段,提高教学效率 鼓励学生自主学习:创设良好的学习环境,引导学生主动学习,培养自主学习能力
培养学生的创新思维和解决问 题的能力
提倡合作学习,鼓励学生互相 交流与分享
关注学生个性化发展
尊重学生个体差异:新课程标准注重学生的个性化发展,尊重每个学生的特点和兴趣,提供多样 化的学习方式和课程资源。
促进自主学习:新课程标准鼓励学生自主学习,通过问题解决、探究活动等方式,培养学生的自 主学习能力和创新精神。

新课标视角下新旧版高中数学教材对比分析——以空间向量与立体几何为例

新课标视角下新旧版高中数学教材对比分析——以空间向量与立体几何为例

新课标视角下新旧版高中数学教材对比分析——以空间向量与立体几何为例广州市南武中学510220摘要:人民教育出版社根据普通高中数学课程标准(2017年版)出版了2020年版普通高中教科书.对空间向量与立体几何进行了相应调整,本文通过对知识内容、课时安排、知识结构、以及例题与习题的变化四方面进行对比分析.关键词:空间向量与立体几何教材比较研究吴文俊先生曾指出“与以欧几里得为代表的希腊传统相异,我国的传统数学在研究空间几何形式时着重于可以通过数量来表达的那种属性,几何问题往往归结为代数问题来处理解决”,同时吴文俊先生也认为用代数方法研究几何问题,将是未来的发展方向.[1]而用代数方法研究立体几何的重要方法则是空间向量.同时,随着持续进行的基础教育改革,各出版社依据2017版普通高中数学课程标准,相继出版了不同版本的数学教材.不同版本的数学教材在空间向量与立体几何的编写上就会呈现出不同的特色和教学要求.本文选取2020年人教版(A版)选择性必修第一册(下称新教材)第一章和2007年人教版(A版)普通高中课程标准实验教科书选修2-1(下称旧教材)第三章作为研究对象.主要从知识内容、课时安排、知识结构以及例题与习题的变化四方面展开.通过回顾和梳理新旧人教版高中数学空间向量与立体几何的差异,归纳其变化的特点和经验,期望在新课标实施的过程中能够起到一定的推广作用.1 新旧教材具体内容对比分析课程标准是教材编写的重要依据,教材的编写在遵循课程标准要求的基础上,可以进行有逻辑性、创造性的内容选择与结构安排.《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确指出空间向量的内容包括:空间直角坐标系、空间向量及其运算、向量基本定理及坐标表示、空间向量的应用.1.1新旧教材知识内容编排对比(1)新教材凸显知识的连续性.新教材将空间直角坐标系这一内容放置在空间向量及其运算的坐标表示中,旧教材将空间向量安排在必修二的圆与方程中.空间直角坐标系在高中的应用,主要是利用空间向量解决立体几何问题,将空间直角坐标系放置在空间向量与立体几何中更符合学生学习知识的连续性特点.(2)新教材凸显知识的完备性.①新教材根据课程标准的要求“能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题和简单夹角问题,并能描述解决这一类问题的程序,体会向量方法在研究几何问题中的作用[2]”.新教材在旧教材内容安排的基础之上,增加了向量法求点到直线的距离公式.点是直线外一点,点是直线上的定点,直线的单位方向向量是,,则点到直线的距离.②在分配率的基础上增加.③新增零向量与任意向量平行.④模糊四点共面的充要条件.新教材对于四点共面以的形式呈现.旧教材则是以且呈现,并且是通过类比平面向量的三点共线在思考中得到.(3)新教材凸显知识的自然生成,使知识更易接受.如图,新教材从直线上找到非零向量,然后将与向量平行的非零向量都称为直线的方向向量.相比于旧教材的处理而言,更容易让学生理解和接受.同时,从直线的方向向量出发,获得空间直线的向量表示更加自然、顺畅.()(4)新教材凸显知识的延续性.在通过类比平面向量的投影和投影向量,新教材给出任意向量到平面内的投影、到直线的投影以及到向量的投影.投影的学习,能够帮助学生体会投影是构建高维空间与低维空间之间联系的桥梁,从而帮助学生形成直观想象.并且空间向量的投影是平面向量投影的延续,也体现了从特殊到一般,从低维到高维的学习规律.(5)新教材凸显知识的来源和本质.李邦和院士认为,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧.技巧不足道也!”以解题教学代替概念教学的做法严重偏离了数学的正轨,必需纠正[3].从中不难看出概念教学、概念的重要性,而原理又是由概念构成的.新教材在空间向量的应用章节中,明确的指出了空间中点、直线和平面的向量表示.在向量表示空间中点、线、面的位置关系后,详细介绍了如何用向量表示空间中的平行和垂直关系,并且在让学生理解的基础上得到了用空间向量研究距离、夹角问题的具体公式,而这在旧教材中是没有的.(6)新教材更加注重空间向量知识的整体性.新教材在介绍空间向量以后,突出了向量的作用.即以例题的形式运用向量的基底来解决空间中的垂直、平行和夹角问题.而旧教材更加突出空间向量的应用,更像是用坐标法解决立几问题.综上,新教材更加注重知识结构的体系化,注重知识之间的相互联系,尤其是强调数学的基础性,这也符合新课程的“高中数学课程具有基础性”的基本理念.2 新旧教材知识内容课时对比新教材在处理空间向量和立体几何上共安排了14个课时.其中,空间向量及其运算2课时,空间向量基本定理2课时,空间向量及其坐标运算的坐标表示2课时,空间向量的应用6课时,小结2课时.旧教材在空间向量和立体几何共安排了14个课时.其中,空间直角坐标系2课时,空间向量及其运算5课时,立体几何中的向量方法5课时,小结2课时.从课时对比发现,新旧教材在处理空间向量和立体几何的总课时均为14课时.而新教材课时的安排更加突出新教材编写的“先分散,后集中”的原则,即在平时的教学中分散学习空间向量基本知识,再利用空间向量集中处理立几问题.3 新旧教材知识结构对比3.1章节内容对比新教材在空间向量和立体几何的设置包含了四节内容:1.1空间向量及其运算;1.2空间向量基本定理;1.3空间向量及其运算的坐标表示;1.4空间向量的应用.旧教材则是安排了两节内容:3.1空间向量及其运算;3.2立体几何中的向量方法.从内容设置来看,新教材的章节设置更合理:(1)与平面向量的章节设置相对应,方便一线教师更好的展开类比教学;(2)章节安排的详细化,使得章节内容重点突出,从而方便学生自主学习.新课标“提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式,激发学习数学的兴趣,养成良好的学习习惯,促进学生实践能力和创新意识的发展”[4]在平常的教学中我们经常要求学生预习,提倡学生自主学习,事实上这个要求只是少部分学生能够完成.新教材在章节设置上的系统化和详细化处理,一定程度上降低了教材的整体难度,能够帮助学生实现自主学习.3.2知识结构对比新教材中的空间向量与立体几何这一内容安排,使得知识结构起到了承上启下的作用.(1)在学习完必修第二册后,立即学习空间向量与立体几何,起到了承上的作用.有立体几何知识的铺垫,学生能够快速的接受直线的方向向量以及平面的法向量等概念.同时,不同于综合法找线线、线面的位置关系,向量法只要合理建系,求出相应坐标就能比较完美的解决立几中的问题,从而会极大地提升学生学习空间向量的兴趣.(2)空间向量与立体几何起到了启下的作用.有空间向量与立体几何的知识储备,那么在学习解析几何的时候,无论是公式推导还是应用都可以借助空间向量完成,从而较大幅度的降低解析几何的难度,帮助学生更好的学习解析几何的相关问题.4 新旧教材例题、习题对比4.1新教材例题示范性更严谨.新旧教材均保留了证明四点共面的例题.新教材证明到后得到共面,再交代三个向量共点后,从而得到四点共面.而旧教材直接由得到四点共面.4.2新教材例题更注重知识的完备性.新教材在学习完空间向量的基底后,安排了利用基底证明空间位置关系以及求角的问题.而旧教材没有安排利用基底解决问题的例题,只是在课后习题中体现.故新教材的处理更能全面的体现空间向量的作用.4.3新教材注重在已学知识的基础上渗透高等数学内容.新教材在处理完立几的问题后,安排了空间直线的对称式方程和平面的点法式方程的证明.对于学有余力的学生而言,适当接触高等数学的知识,更有利于学习数学知识.5 结语通过对新旧教材空间向量与立体几何的知识内容、课时安排、知识结构以及例题与习题的变化的对比分析,新教材的知识体系更加完善、知识结构更加合理、例题习题更加有针对性;新教材更加关注在学生已有认知结构的基础上,培养学生的逻辑推理、数学抽象、数学运算的核心素养.在旧版教材的基础上有了很大的进步,落实了“学生发展为本,立德树人、提升素养的”新课标理念[1].[1]吴文俊,关于研究数学在中国的历史与现状,东方数学典籍《九章算术》[j].自然辩证法通讯,1990.4[2]普通高中数学课程标准(2017年版)中华人民共和国教育部制定,北京:人民教育出版社,2018.1[3]章建跃,数学教育随想录,上卷,杭州:浙江教育出版社,2017.6(2019.3重印)371[4]中华人民共和国教育部,《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》,北京:人民教育出版社,2020.53[5]人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心,普通高中教科书数学,选择性必修第一册,北京:人民教育出版社,2020[6]人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心,普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1,北京:人民教育出版社,2007。

基于新课程标准下的高中数学新教材(人教A版)解读

基于新课程标准下的高中数学新教材(人教A版)解读

基于新课程标准下的高中数学新教材(人教A版)解读摘要:随着对高中新教材的逐步应用,与之相关的教学思想和思路也逐渐清晰起来。

对比以往教材发现,新教材有很多新颖的地方,增加了不少极具时代性的元素,如信息技术,但也删减和调整了一些内容。

数学思想内容变得更加突出,对学生学习也提出了更高要求,同时对老师的教学能力和水平也有了更新的要求,结合教学实践,本人对高中数学新教材有了更进一步的认识与理解。

下面本文将基于新课程标准对高中数学新教材(人教A版)进行解读。

关键词:高中数学;新课程标准;新教材;认识与理解一、新课程标准下的高中数学教材的主要变化(一)加强了对数学思想方法学习的要求新教材所涉及到的数学思想更加广泛且有深度,对基本数学思想,如数形结合思想、分类讨论思想、整合思想、几何直观等应用的更加详实和透彻。

高中数学教学的重点在函数,而这恰恰也是难点,作为学习函数的重要载体,数形结合、几何直观在整个教学过程中发挥了重要作用,特别是在绘制函数图像方面,准确且直观的绘制,使学生们能够更加准确地解读函数信息。

放大数学思想,有利于学生正视数学这门学科,而不仅仅将它视作对自身逻辑思维能力的培养。

数学学习的过程其实是发现概念的过程,数学带给人们的不是对现象的揭示,而是对本源的思考,数学思想是由本源所放射出来的信息,帮助人们认识宇宙的信息。

(二)信息技术整个是亮点《数学课程标准》明确指出,要善于运用信息化科学技术进行教学。

在以往教学中我们也会用到像计算机、多媒体等带有科技元素的教学设备,但只限于辅助教学。

随着核心素养提出和相关政策的出台,现代教育技术理念开始深入人心,各种应用软件在数学课堂教学中发挥着应有的功效。

比如,用Excel制作绘制函数y=x3的图像(如图一);借助几何画板绘制函数y=bx2(b≠0)的图像等。

在人教版高中数学必修1的《函数的基本性质》这一节中还特意增加了(图一)“信息技术应用用计算机绘制函数图像”这一内容。

人教a版高中数学新课标教材分析

人教a版高中数学新课标教材分析

人教a版高中数学新课标教材分析人教A版高中数学新课标教材是依据中国教育部最新颁布的高中数学课程标准编写的,旨在适应新时代教育的要求,培养学生的数学核心素养,包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等。

该教材涵盖了高中数学的多个重要领域,包括但不限于代数、几何、概率统计、函数等。

1. 代数部分:重点介绍了多项式、方程与不等式、数列、复数等内容。

在多项式部分,教材通过实例引导学生理解多项式的性质和运算规则;在方程与不等式部分,强调了方程的解法和不等式的证明技巧;数列部分则让学生掌握数列的基本概念和求和方法;复数部分则介绍了复数的基本概念和运算法则。

2. 几何部分:包括平面几何和立体几何。

平面几何部分,教材通过图形的构造和性质,帮助学生建立空间观念;立体几何部分,则通过立体图形的观察和分析,培养学生的空间想象能力和几何证明能力。

3. 概率统计部分:介绍了概率的基本概念、随机事件、概率的计算方法以及统计的基本概念和方法。

这一部分内容旨在培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力。

4. 函数部分:是高中数学的核心内容之一,包括函数的概念、性质、图像以及函数的应用。

教材通过函数的图像和性质,帮助学生理解函数的基本概念,并通过实际问题的应用,培养学生的数学建模能力。

5. 数学思想方法:教材在各个章节中都融入了数学思想方法的介绍,如归纳法、演绎法、反证法等,旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的方法论。

6. 实践活动:教材设计了丰富的实践活动,如数学建模、数学实验等,鼓励学生将数学知识应用于实际问题的解决中,提高学生的实践能力和创新能力。

7. 信息技术的应用:在教材中,还特别强调了信息技术在数学学习中的应用,如使用计算机软件进行数据分析、图形绘制等,以适应信息化时代对数学教育的要求。

人教A版高中数学新课标教材通过系统的内容安排和丰富的教学资源,旨在帮助学生构建扎实的数学基础,发展数学思维,提高解决实际问题的能力。

高中数学新课程标准解读

高中数学新课程标准解读
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4. 选修I内容
选修I课程共6学分108学时。
函数与应用:数列,一元函数导数及应用(30学时)
几何与代数:空间向量与立体几何,平面解析几何(44学时) 统计与概率:计数原理,统计与概率(26学时) 数学建模与数学探究:4学时 机动:4学时
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5. 选修II内容
选修Ⅱ课程分为A,B,C,D,E五类。 A课程是部分理工类(数学、物理、计算机、精密仪器等)学生 可以选择的课程。 B课程是经济、社会(数理经济等)和部分理工类(化学、生物、 机械等)学生可以选择的课程。 C课程是人文类(历史、语言等)学生可以选择的课程。 D课程是体育、音乐、美术(艺术)类学生等可以选择的课程。 E课程(校本课程)是学校自主开设,供学生自主选择的课程。 不同高等院校、不同专业可以根据需要提出对选修Ⅱ课程中某 些内容的学分要求。国家、地方政府、社会权威机构可以组织 命题考试,成绩可以供高等院校自主招生参考。
高中数学新课程标准解读 &
中国大学先修课程 CAP
王长平 福建师范大学 2017年10月28日
一. 课程宗旨
高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人 根本任务,培养和提高学生的数学核心素养。课程 面向全体学生,实现:人人都能获得良好的数学教 育,不同的人在数学上得到不同的发展。
1
二. 课程结构
高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的 主要课程,具有基础性、选择性和发展性。必修课 程面向全体学生,构建共同基础;选修课程充分考 虑学生不同成长需求,提供多样性的课程供学生自 主选择;为学生可持续发展、适应未来的终身学习 创造条件,做好准备。
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预备知识
八. 高中课程结构
必修课程
函数 几何与代数 统计与概率

新课标高中数学课程标准解读精品PPT课件

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实世界中的不等关系中优化的思想 立体几何中减少综合证明的内容,重在对于图形
的把握,发展空间观念,运用向量方法解决计算 问题 微积分初步中不系统讲极限概念,通过瞬时变化 率的描述,着重理解微分的基本思想及应用。
必修1:函数及基本初等函数 新课程的新要求
突出函数的思想方法
把函数看作为描述客观世界变化规律的重 要数学模型介绍给学生。
必修课内容的定位
必修课程中,除了算法是新增加的,向量、统计 和概率是近些年来不断加强的内容之外,
其他内容基本上都是以往高中数学课程的传统基 础内容,当然有些内容在目标、重点、处理方式 上发生了变化。
这些内容对于所有的高中学生来说,无论是毕业 后直接进入社会,还是进一步学习有关的职业技 术,或是继续升大学深造,都是非常必要的基础。
利用函数的思想方法,通过某一事物的变化信息 可推知另一事物信息,要求学生联系生活中的具 体实例,理解如何运用函数来刻画现实世界中变 量之间相互依赖的关系。33
反证法 数学归纳法
(必修)9(A )直线、
平面、简单几何体 (必修)研究性学习参考课 题
(选修Ⅱ)极限
(选修1—2)推理与证明 (选修2—2)推理与证明
(选修2—2)推理与证明 (选修4—5)不等式选讲
部分教学内容知识点的调整3
课程
教学内容
提高要求
降低要求
数学1
函数概 念与 基 本初等 函 数1
分段函数 要求能 简 单应用
础内容,当然有些内容在目标、重点、处理方式 上发生了变化。 这些内容对于所有的高中学生来说,无论是毕业 后直接进入社会,还是进一步学习有关的职业技 术,或是继续升大学深造,都是非常必要的基础。
必修课着重点的改变

2024版高中数学课程标准精选讲解

2024版高中数学课程标准精选讲解

2024版高中数学课程标准精选讲解1. 引言本文档旨在深入解读2024版高中数学课程标准,为广大高中数学教师和学生提供权威、专业的指导。

我们将详细解析课程标准中的核心概念、重要知识点,以及教学与评价建议,助力教师高效教学,学生高效研究。

2. 课程标准概述2024版高中数学课程标准以培养学生数学核心素养为目标,强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面发展。

课程内容涵盖必修、选择性必修和选修三个层次,满足不同学生的发展需求。

3. 核心概念与知识点讲解本节我们将对课程标准中的核心概念与知识点进行详细讲解,包括:- 函数与极限- 导数与微分- 积分与面积- 概率与统计- 空间解析几何- 数学归纳法- 数列极限- 级数- 向量- 矩阵与行列式- 线性方程组与特征值特征向量- 概率论与数理统计- 数学分析方法与技巧4. 教学与评价建议本节我们将为教师提供权威的教学建议,帮助您高效开展高中数学教学。

同时,针对不同学段的学生,提出针对性的评价建议,助力学生全面发展。

- 教学建议- 注重知识体系的完整性- 强调数学概念的实质- 培养学生的数学思维能力- 注重数学应用能力的培养- 引导学生参与数学探究活动- 评价建议- 关注学生的知识掌握程度- 考查学生的数学思维能力- 评价学生的数学应用与探究能力- 全面、客观、公正地评价学生5. 结语本文档为您提供了关于2024版高中数学课程标准的精选讲解,希望对您的教学与研究有所帮助。

在实际教学与研究中,请密切关注课程标准,把握教学与研究方向,努力提升我国高中数学教育质量。

---以上就是关于2024版高中数学课程标准精选讲解的文档内容,如有任何疑问,请随时提问。

高中数学课程标准解读

高中数学课程标准解读

高中数学课程标准解读数学是一门基础学科,也是各类科学领域所必需的交叉学科之一。

因此,高中的数学课程对学生的未来学习和职业规划至关重要。

针对此问题,全国普通高中数学课程标准已经发布,本文将对其进行解读。

第一部分:数学课程的意义数学既是一门学科,也是一种思想方法。

它通过抽象思维、逻辑思考和求证推理,培养了学生思维能力、创新能力和解决问题的能力。

在生产和生活实践中,数学思想和方法被广泛应用于科技领域、经济管理、社会调查和科学研究中。

因此,高中数学课程的重要性不能被低估。

第二部分:数学课程标准的概述1. 总体要求数学课程标准明确了总目标、总的要求和基本要求。

总目标指的是培养学生数学思维能力、数学语言和表达能力、数学应用能力和数学探究精神。

总要求则分为认知能力、动手能力和质疑精神三个方面。

基本要求则主要包括知识、能力和素养三大类。

2. 课程体系数学课程标准的课程设置分为五个模块,即数与量、代数与函数、几何与图形、统计与概率和数学思想方法。

每一个模块包含了具体的目标、要求和内容,着重强调数学课程应该是系统性和整体性的。

3. 课程实施数学课程标准还对教学方法、教学策略、教材选用、考核评价等方面进行了详细的规定。

其中,数学教育应该以学生为中心,注重培养学生的参与意识和创新精神。

教师应该通过科学和良好的评价方法,帮助学生全面发展。

第三部分:数学课程标准的特点1. 发展性思维数学课程标准重视将数学教育从刻板的机械运算中解放出来,发展学生的发散性思维,让学生了解数学思想和方法的形成过程。

这不仅可以培养学生权衡、判断、分析和解决实际问题的能力,也可以提高学生自信心和创新能力。

2. 强调计算思维和应用思维数学课程标准将计算思维和应用思维放在了学习的重要位置上。

计算思维是由基本计算和精细计算组成,是进行数学操作和解决数学问题的必要手段。

应用思维包括数学模型构建、数学方法应用和数学问题求解等方面,是学生将数学知识应用于实际问题的能力。

新课标高中数学人教A版选择性必修第一二三册教材解读〖第一章空间向量与立体几何章整体解读〗

新课标高中数学人教A版选择性必修第一二三册教材解读〖第一章空间向量与立体几何章整体解读〗

第一章空间向量与立体几何在必修课程学习平面向量的基础上,本章将平面向量推广到空间,学习空间向量及其运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示,并运用空间向量研究立体几何中图形的位置关系和度量关系,包括用空间向量描述空间直线、平面间的平行、垂直关系,用空间向量解决空间距离、夹角问题等,本章的研究对象是几何图形,所用的研究方法是向量方法.通过本章学习,侧重提升学生的直观想象、数学运算、逻辑推理和数学抽象等数学学科核心素养.一、本章内容安排本章属于《课程标准(2021年版)》中“几何与代数”主线的内容.学生将在必修(第二册)“平面向量”和“立体几何初步”的基础上学习空间向量及其运算、空间向量基本定理,并利用空间向量解决立体几何问题,对于用空间向量解决立体几何问题,教科书“先分散、后集中”,即在学习空间向量及其运算、空间向量基本定理时“随学随用、学以致用”,同时在解决立体几何问题中巩固空间向量的知识.最后再利用空间向量描述空间直线,平面间的平行,垂直关系,用空间向量解决空间距离、夹角问题,让学生进一步体会用空间向量解决立体几何问题的思想和方法.本章共分为四部分:空间向量及其运算、空间向量基本定理、空间向量及其运算的坐标表示、空间向量的应用.“空间向量及其运算”是本章的基础,主要包括空间向量的基本概念和基本运算.由于空间向量的概念和运算与平面向量的概念和运算具有一致性,因此,教科书注意引导学生与平面向量及其运算作类比.让学生经历向量由平面向空间推广的过程.在展开空间向量及其运算内容时,教科书同步安排了利用空间向量解决相关的简单立体几何问题的实例“空间向量基本定理”揭示出空间任何一个向量都可以用三个不共面的向量唯一表示,因此空间中三个不共面的向量就构成了三维空间的一个“基底”.这为几何问题代数化奠定了基础.为了突出空间向量基本定理的基础地位,教科书将这一内容单设一节,不仅学习空间向量基本定现,还应用向量方法解决立体几何中的一些问题.这种安排不仅可以突出空间向量基本定理在本章内容中承上启下的作用,而且可以使学生更好地掌握用空间向量解决立体几何问题的基本方法—“基底法”,为后续学习空间向量及其运算的坐标表示奠定坚实基础.“空间向量及其运算的坐标表示”主要包括空间直角坐标系和空间向量运算的坐标表示.其中,空间直角坐标系是空间向量运算坐标表示的基础,对于空间直角坐标系的编排,基于使本章内容逻辑主线更加清晰的考虑,教科书选择了利用空间任意给定的一点和一个单位正交基底建立空间直角坐标系的方法,这与原教科书从立体几何知识出发建立空间直角坐标系相比有较大不同.由于空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示类似,因此,对于空间向量运算的坐标表示的编排,教科书采用类比方法,引导学生经历由平面推广到空间的过程.“空间向量的应用”主要是利用向量方法解决简单的立体几何问题,包括用空间向量描述空间直线、平面间的平行、垂直关系,证明直线、平面位置关系的判定定理,用空间向量解决空间距离、夹角问题等,向量方法是这部分的重点.为了使学生掌握向量方法,教科书注意以典型的立体几何问题为例,让学生体会向量方法在解决立体几何问题中的作用,并引导学生自己归纳用向量方法解决立体几何问题的“三步曲”,同时,教科书还注意引导学生归纳向量法、综合法与坐标法的特点,根据具体问题的特点选择合适的方法.为了拓展学生的知识面,本章还安排了“阅读与思考向量概念的推广与应用”,把二维、三维向量推广为高维向量,并通过例子说明高维向量的应用.学有余力的学生可以学习这个阅读材料,将空间向量的有关性质推广到,维向量空间,并解决一些简单的实际问题.根据以上分析,本章知识结构如下:空间向量及其运算、空间向量基本定理、空间向量及其运算的坐标表示和立体几何中的向量方法是本章的重点.用向量方法解决立体几何中的问题,需要综合运用向量知识和其他数学知识,通过建立立体图形与空间向量之间的联系,把立体几何问题转化为向量问题,这对学生的直观想象、数学运算、逻辑推理等数学学科核心素养要求较高,是教学的难点.对于立体几何中的向量方法,要让学生在解决具体问题的基础上,归纳概括出用空间向量解决立体几何中的问题的一三步曲”,并在解决立体几何中的问题时不断体会、理解进而掌握向量方法,从而突破难点.二、本章编写思考1.关注内容的联系性和整体性,构建本章的研究框架与必修“平面向量及其应用”一样,本章也是《课程标准(2021年版)》中几何与代数主线的内容.空间向量既是代数研究的对象,也是几何研究的对象,是沟通几何与代数的桥梁.本章的内容安排充分考虑空间向量的这种联系性、突出几何直观与代数运算之间的融合,通过形与数的结合.感情数学知识之间的关联,加强对数学整体性的理解,与平面向量一样,空间向量研究的“暗线”也是向量空间理论.空间向量的概念、速度等为背景,抽象空间向量的概念,定义空间向量的加法、数乘等线性运算,并给出线性运算满足的运算性质,这时空间中的向量所组成的集合就构成了一个实数域上的向量空间,进一步地,如果在这个向量空间里定义“数量积”运算并给出其性质,那么这个向量空间就是一个有度量概念的欧氏向量空间,欧氏空间中空间向量的加法、数乘、数量积等运算建立了空间向量与立体几何中的位置关系与度量问题之间的联系.一般地,在构建一个向量空间后,通常会研究这个向量空间的一般规律.具体到空间向量,就是研究空间向量基本定理、根据空间向量基本定理,这个向量空间可以由三个线性无关的向量生成.这为空间向量的运算化归为数的运算奠定了基础.这样,空间任意一个向量都可以表示成三个不共面向量的线性运算,在用空间向量解决立体几何问题的过程中,这种表示发挥了“基本”作用.从空间向量基本定理出发,选定空间中的任意一个定点O,并给定一个单位正交基底{i..},分别过点O作平行于向量i..的数轴,就可以建立由{O:i,,}确定的空间直角坐标系.在解决立体几何问题时,通过建立空间直角坐标系,可以把空间向量及其运算转化为数及其运算,从而可以将几何问题完全“代数化”,得到用空间向量解决立体几何问题的“坐标法”.立体几何中的向量方法表现为如下的“三步曲”:为了用空间向量解决立体几何问题,首先要把点、直线、平面等组成立体图形的要素用向量表示,使其成为可以运算的对象,将几何问题转化为向量问题;进而利用空间向量的运算,研究空间直线,平面间的平行,垂直等位置关系以及距离、夹角等度量问题;最后再利用向量运算的几何意义,将运算结果“翻译”成相应的几何结论,从而得到几何问题的解决.基于以上分析,教科书构建了“空间向量与立体几何”的如下研究框架:背景一空间向量的概念一空间向量的运算及其性质空间向量基本定理、空间直角坐标系一空间向量及其运算的坐标表示一应用2.类比平面向量研究空间向量的概念及其运算,关注其中维数带来的变化平面向量与空间向量都属于向量,平面向量是二维向量,空间向量是三维向量,两者有密切的联系.空间向量是平面向量的推广,两者除维数不同外,在概念,运算及其几何意义,坐标表示等方面具有一致性;平面向量基本定理与空间向量基本定理在形式上也具有一致性;利用空间向量解决立体几何问题,是利用平面向量解决平面几何问题的发展,主要变化是维数的增加,讨论对象由二维图形变为三维图形,基本方法都是将几何问题用向量形式表示,通过向量的运算,得出相应几何结论.由于平面向量和空间向量具有相同的线性运算性质.在构建空间向量及其线性运算的结构体系时,我们把空间向量及其线性运算的内容进行了集中处理,相关概念和线性运算性质通过类比平面向量的方式呈现.这样.即使教科书在局部范围内整体性更强,也使知识的纵向联系更加紧密.同样,空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算具有类似的运算法则.因此,教科书通过问题“有了空间向量的坐标表示,你能类比平面向量的坐标运算,得出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗?”引出空间向量运算的坐标表示,空间向量与平面向量的差异主要由其维数引起,对此教科书也给予了充分关注.例如,在证明空间向量线性运算的结合律时,通过问题“证明结合律时,与证明平面向量的结合律有什么不同?”引导学生思考向量从平面推广到空间时,研究对象维数的变化对运算律的证明带来的影响,这样处理,也使学生在平面向量的基础上进一步深入理解空间向量.3.关注空间向量与立体几何知识间的联系空间向量体系的建立需要立体几何的基本知识,反过来,立体几何中的问题可以用向量方法解决.因此,我们说空间向量与立体几何间有着天然的联系.“空间向量与立体几何”属于“几何与代数”内容主线,课程标准设计这条主线的一个基点是:让学生知道如何用代数运算解决几何问题,这是现代数学的重要研究手法.例如,教科书在定义共面向量时,通过画出向量与平面平行的立体图形帮助学生建立概念;在研究如何确定点的坐标和向量的坐标时,注意引导学生借助几何直观进行研究,并根据直线和平面垂直的判定定理解释其中的道理,等等这些安排都凸显教科书在构建向量体系时对立体几何的基本知识的重视.又如,在空间向量的数量积运算后,教科书安排了证明直线与平面垂直的判定定理以及其他一些简单的立体几何问题;在空间向量基本定理后,安排了证明直线与直线垂直或平行以及求两条直线所成角的余弦值等简单立体几何问题;在完成空间向量体系的构建后,安排了运用空间向量研究空间直线、平面的位置关系和距离、夹角等度量的问题,这些安排都体现了“让学生知道如何用代数运算解决几何问题”的设计意图,为学生后续学习打下了基础.4.突出用向量方法解决立体几何问题向量方法是解决几何问题的常用方法.平面几何讨论的是平面上的点、直线等元素,它们可以与平面向量建立联系.由于平面向量可以表示平面上直线之间的平行,垂直关系以及两条直线夹角的大小,因此许多平面几何问题可以转化为平面向量问题,通过平面向量的运算得出几何结论.类似地,立体几何所讨论的是三维空间中的点、直线、平面等元素,由于它们可以与空间向量建立联系,许多立体几何问题可以转化为空间向量问题,通过空间向量的运算得出几何结论,解决这些问题,主要运用向量方法.。

新课标高中数学教材解读(三角函数)解读

新课标高中数学教材解读(三角函数)解读

新课标高中数学教材解读(三角函数)一 、教学内容分析课程标准内容:1.了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化.2. 借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.3. 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(2πα±, πα±)的正弦、余弦、正切,能画出y =sin x , y =cos x , y =tan x 的图象,了解三角函数的周期性.4. 借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π],正切函数在(-2π,2π )上的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x 轴交点等).5. 理解同角三角函数的基本关系式:22sin x+cos x=1,sin tan cos ααα= . 6. 结合具体实例,了解y =Asin (ωx +ϕ)的实际意义;能借助计算器或计算机画出y =Asin (ωx + ϕ)的图象,观察A ,ω,ϕ对函数图象变化的影响.7. 会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.二、知识结构:1.1任意角和弧度制课时安排:第1课时:任意角概念,象限角、终边相同的角第2课时:弧度的概念及角度与弧度换算教学要求 :基本要求。

①认识角扩充的必要性,了解任意角的概念;②能用集合和数学符号表示终边相同的角;③能用集合和数学符号表示象限角;④了解弧度制,能进行弧度与角度的换算;⑤ 认识弧长公式,能进行简单应用。

发展要求。

能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角。

说明。

对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深。

重点难点:重点:将0︒至360︒范围的角推广到任意角,了解弧度制,并能进行弧度与角度的换算。

难点:弧度的概念,用集合来表示终边相同的角和象限角。

教学中要注意在学生已有生活经验的基础上,通过较丰富的实例展示角扩充的必要性。

在直角坐标系中,引入象限角概念,为用代数方法研究角提供了基础. 要认识象限角的分类,通过比较、发现,导出同终边角的集合表示。

高中数学新课程标准解读(王勇)

高中数学新课程标准解读(王勇)

(一)课程性质
在2017年课程性质中明确了数学课程的社会功能和 教育功能,强调了高中数学课程是义务教育阶段后普通 高级中学的主要课程,具有基础性,选择性和发展性, 必修课程,面向全体学生构建共同基础,选择性必修课 程,选修课程,充分考虑学生的不同成长需求,提供多 样性的课程,供学生自主选择,高中数学课程,为学生 的可持续发展和终身学习创造条件。
数学抽象 数学建模 数学运算
逻辑推理 直观想象 数据分析
数学课程的目标首先掌握“四基”;其次是提高从数 学角度发现和提出问题、分析和解决问题“四能”;进而 发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运 算、数据分析等数学学科核心素养;最后,能够“三会” (会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现 实世界、会用数学的语言描述现实世界。简称:会说、会 辩、会用)。
(十二)全面提高普通高中学生综合素质。深入推进课程 改革,全面落实课程方案,保证学生全面完成国家规定的文理 等各门课程的学习。创造条件开设丰富多彩的选修课,为学生 提供更多选择,促进学生全面而有个性的发展。逐步消除大班 额现象。积极开展研究性学习、社区服务和社会实践。建立科 学的教育质量评价体系,全面实施高中学业水平考试和综合素 质评价。建立学生发展指导制度,加强对学生的理想、心理、 学业等多方面指导。
(三)选修课程
选修课程由学校根据自身情况选择设置的 课程,供学生依个人志趣自主选择,选修课程 分为A、B、C、D、E五类。
数学建模活动、数学探究活动、数学文化 融入课程内容。
选修课程的修习情况列为综合素质评价的 内容。国家、地方政府、社会权威机构可以组 织命题考试,成绩存入学生个人学习档案,供 不同高等院校自主招生参考。
(一)必修课程
主题二为函数,主要是旧版本中数学1中的函 数概念与基本初等函数Ⅰ部分和数学4中的基本初 等函数Ⅱ两部分的内容,新加入了函数应用这一 单元。

高中数学新课标教材解读

高中数学新课标教材解读

高二下学期
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4.运算求解能力
运算求解这一能力贯穿于高中数学的始终,必修三
中算法这一内容只是其中的一部分,高考中主要的考 查 运算的准确与熟练程度、 运算的合理与简捷性、 分析条件、探究方向、选择公式、设计程序等。

5.数据处理能力
数据处理主要体现在必修三中“统计”和选修2-3
中“统计案例”两章中,它包括数据的收集与整理 、

必修五:不等式问题

在知识上删去了解绝对值不等式和解分式不等式的
要求;删去了不等式的证明;只要求会解一元二次
不等式,不要求会解多元不等式。不要求用基本不
等式作推理证明。

强调基本不等式在解决简单的最大(小)问题中的
作用。
关于圆锥曲线问题
在圆锥曲线中要注意对三种曲线要求的差别.
文科:掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。 了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标 准方程,知道它们的简单几何性质. 理科:掌握椭圆、抛物线的定义、标准方程、几何
图形及简单性质.
了解双曲线的定义、几何图形和标准方程, 知道双曲线的有关性质.
圆锥曲线的第二定义、焦半径公式、准线方程
(椭圆和双曲线)等内容应当舍弃,双曲线出解
答题的可能性不大.
关于统计问题

教材中对“统计”这一内容的安排,采取了螺旋式
上升的方法,在必修三和选修2-3中都有介绍。统
计包括数据的收集(抽样方法)与整理 (抽样方
选修系列1(文科必选模块)

选修1-1:
常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用;

选修1-2:

普通高中数学课程标准解析

普通高中数学课程标准解析

4、发展数学应用意识和创新意识,力求对现实 世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判 断。 5、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心, 形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科 学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的 思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的 美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历 史唯物主义世界观。
高中数学新课程标准的特点
新课程标准有以下几个显著特点: 1、课程设置模块化,分必修课与选修课。 必修课是每个学生都必须学习的内容,由5个 模块组成,共10学分,学完即达到高中毕业的 要求。选修课是学生可以根据自己的兴趣 和对未来发展的愿望进行选择,获取相应的 学分。
课程结构的变化 课程具有多样性和选择性,是国际课程发展的潮流。 《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称大纲) 是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求的, 《大纲》的课程结构是必修课和限定选修课、任意选修一 种的课程模式,高中按“二一分段、高三分流”的办法安 排,即高中一年级、二年级设必修课,学完必修课进行会 考,高三分流,学完理科和文科数学后参加相应的高考。 《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》) 改革课程结构,通过模块式的课程结构,扩大选择和发展 空间,为不同基础、不同需要的学生提供多层次、多种类 的选择。在《标准》中,高中课程由必修、选修1、选修2、 选修3、选修4等5个课程系列构成。
第二部分 整体把握与实践 高中数学新课程
内容结构: 一、体会高中数学课程结构和内容处理 上的变化; 二、明确贯穿于高中数学课程的几条主线; 三、能整体把握高中数学课程。
一、体会高中数学课程结构和内容处理 上的变化;
普通高中数学课程标准解析与新教材分析 内容结构 第一部分 普通高中数学课程标准解析 第二部分 整体把握与实践高中数学新课程 第一部分 普通高中数学课程 标准解析 内容结构: 一、普通高中数学课程的性质; 二、普通高中数学课程的理念与目标;
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高中数学新课程标准教材解析新课标在课程目标中提出,高中数学课程的总目标是:进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展和社会进步的需要,将个人发展和社会进步的需要放在同等重要的地位,这在我国的课程目标中是第一次,这是我国教育的一大进步,体现了以人为本的教育理念。

一、能力要求的变化大纲版《考试说明》对学生数学科能力的考查要求包括:思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力。

新课程标准的《考试大纲》(因为北京市《考试说明》还未制定出,现参考全国卷《考试大纲》)对学生数学科能力的考查要求包括:空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识。

相比之下,课程目标没有沿用大纲的能力的提法,而是提及了多种能力,它们蕴涵着大纲版的能力要求,同时内容又有所丰富。

其中“数据处理能力”的提出是跟上时代步伐的,因为在信息和技术为基础的社会里,数据、符号日益成为一种重要信息,为了更好地认识客观世界,人们必须学会处理各种信息,尤其是数字信息。

课程目标重视培养学生的“问题发现、问题提出、问题解决、数学交流”能力。

目的中的“形成用数学的意识”和目标中的“发展数学应用意识”都体现了数学教育更加注重培养学生的应用数学的能力,但前者只是处于“形成”阶段,而后者是要“发展”这种能力。

此外课程目标都提出培养学生的创新意识,实际上是给学生提出了一个崭新的能力要求——创新能力,这贯彻了21世纪创新教育的思想,真正做到了与时俱进。

上述这些能力都是各国数学教育目的的共同趋势,反应我国课程改革抓住时代的脉搏。

课程目标提出“逐步地发展独立获取知识的能力”,这体现出要逐步培养学生的自学能力。

自学能力对人的发展是十分重要的,因为学生在学校不可能学到他们今后一生所需的知识,而且知识是不断更新的,因此自学能力具有终身价值,在学生时期逐步发展自学能力是必要的。

这是教学大纲没有提到过的能力要求。

综上比较,能力目标的设定上对课程目标是有启示的。

课程目标在吸取教学目的的精华——培养创新意识和应用意识之外,又提出培养学生独立获取数学知识的能力。

二、内容的变化1、增教学内容另外,新增数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中。

要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。

2、减的教学内容注:(1)原大纲的“极限”内容被删减,但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在《新课标》中被安排在选修2—2“推理与证明”、选修4—5“不等式选讲”中。

(2)以上可以看出,《新课标》新增许多教学内容,但这些内容绝大多数都是选修内容。

同时,由于《新课标》对立体几何与平面解析几何的一些传统内容进行整合,对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计,这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张,从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施。

三、知识体系的变化1、教学内容必修与选修的调整2、分教学内容知识点的调整3、部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整4、部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整5、教学内容课时的变化除了以上的内容,还有许多承载现代课程理念的变化有待我们进一步学习与研究。

比如,在课程评价方面,《新课标》将课程目标的领域拓展为三个的同时,还分别确定了“过程和方法”、“情感、态度与价值观”两个领域各自的两种水平,并且进一步给出了相应于各种水平的行为动词。

这就使课程评价具有很强的可操作性。

可以相信,由于《新课标》这些与时俱进的深刻变化,随着它的执行和新课程的实施,将开创我国高中数学教育的新纪元。

1、简述“素质教育”、“课程改革”、“课堂教学”的关系。

素质教育的含义:素质教育是指一种以提高受教育者诸方面素质为目标的教育模式,它重视人的思想道德素质、能力培养、个性发展、身体健康和心理健康教育。

三者关系:从教育的发展看,素质教育是目标,课程改革是实施素质教育的核心环节,课堂教学是实施课程改革、落实素质教育的主渠道。

首先,素质教育适应社会的发展与需要,是当今教育的发展方向。

它使人才选拔由知识型人才向能力型人才转变,有利于提高学生的综合素质,实施素质教育是高素质人才培养的保证。

其次,课程体现着教育价值的取向,直接影响着学生身心成长和整体教育质量的提高。

长久以来,我国的课程设置僵化滞后,影响了学生整体素质的提高。

课程改革对素质教育的实现具有重要意义,它是完善素质教育体系的核心环节。

在课程改革的框架下,单一的课程结构被打破,缺乏整合性的课程结构趋向合理,学生课业负担有所减轻,学生的个性教育开始得到重视。

我们要全面实施素质教育,就必须先在树立素质教育课程观的基础上,大力进行全方位的课程改革。

再次,课程实施的基本途径是课堂教学,课堂教学是实施课程改革、落实素质教育的重要途径。

课堂教学担负着使学生主动掌握知识的同时实现全面发展,以及在一般发展的同时实现个性才能的特殊发展的重要任务。

课堂教学中,贯彻落实新课程理念,课程标准,改变以往的教学模式、方法,是实施素质教育的关键。

总之,我们要根据素质教育的要求,加强新课程下的课堂教学改革,全面提高教育教学质量,为国家培养高素质人才。

2、怎样理解课程改革中提出的三维教育目标?指在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值这三个维度方面的目标。

(1)、“三维”有各自的内涵和特性。

知识和技能,过程和方法,情感、态度和价值观,三者有各自的内涵和特性,它们又密切相关、相辅相成,统一为学生的综合素质。

知识是人对客观事物认识和经验的总和;技能是掌握和运用某种专门技术的才能,它是由知识经过实践和训练转化而成的。

它们的共同特点是外显,是看得见、摸得着的,我们常说“这个人知识丰富,懂得多!”,“这个人本事大!”,都是“这个人”知识和技能外显的结果。

过程和方法,实质就是能力和智力。

因为过去比较重视结果而忽视过程,比较重视思维的求同性、统一性而忽视思维的多元性、灵活性,所以要突出“过程”和“方法”,以适应现代社会的需要。

情感是人对外界刺激肯定或否定的内心体验和心理反应,表现出来的喜怒哀乐就是态度,价值观是对人和事物积极作用的评价和取舍的观念。

它们是人的素质中的非智能因素。

由此可见,“三维目标”是对人的综合素质的一种分解、一种诠释。

从理论上说,它属于教育目标分类学的范畴。

教育目标分类学是把各门学科的教育(教学)目标按统一标准分类使之规范化、系列化的理论,旨在为目标和评价的科学设计提供技术性指导。

(2)、“三维目标”是横向的、立体的,不是纵向的、直线的。

3、结合自己所教学科具体的课程标准来分析课程目标。

答:一、对知识与技能的认识,物理课程标准所涉及的知识与技能的选择,依据学生的已有经验和心理发展水平,反映的物理学科的内容特点,技术与社会的联系。

二、过程与方法的重要性,物理课程中的科学探究是学生积极主动地获取物理知识,认识和解决物理问题的重要实践活动,使学生获得物理知识与技能的同时,体验探究的乐趣,形成和发展探究能力。

三、情感态度与价值观的形成,是物理教学重要任务,主要体现在爱国主义教育、辩证唯物主义教育、科学态度与创新意识教育、理想主义教育、审美观教育对形成正确的人生观和世界观有深远的意义。

4、怎样理解课程改革中提出的“自主学习、合作学习、探究学习”?自主学习是就学习的内在品质而言的,相对的是被动学习、机械学习和他主学习。

自主学习包括以下几个特征:学习者参与与确定对自自己有意义的学习目标的提出,自己制定学习进度,参与设计评价指标。

学习者积极发展各种思考策略和学习策略,在解决问题中学习。

学习者在学习过程中有情感的投入,有内在动力的支持,能从学习中获得积极的情感体验。

学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控,并作出相应的调适。

合作学习是针对教学条件下学习的组织形式而言的,相对的是个体学习。

合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互助性学习。

它有以下几方面要素:积极的相互支持、配合,特别是面对面的促进性的互动,积极承担在完成共同任务中个人的责任,期望所有学生能进行有效的沟通,建立并维护小组成员之间的相互信任,有效在解决组内冲突对于各人完成的任务进行小组加工,对共同活动的成效进行评估,寻求提高其有效的途径。

探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题,在教学中,创设一种类似于学术(或学科)研究的情境,通过学生自主、独立地发问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息表达与交流等探索活动,获得知识、技能、情感与态度的发展,特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。

5、课程改革中所强调的课程评价与以往评价在功能上有什么改变?怎样才能更好地实现这样的功能?答案一:配合课程功能的转变,评价功能也发生着根本性转变,不只是检查学生知识、技能的掌握情况,更为关注学生掌握知识、技能的过程与方法,以及与之相伴随的情感态度与价值观的形成,评价不再是为了选拔和甄别,不是“选拔适合教育的儿童”,而是如何发挥评价的激励作用,关注学生成长与进步的善,并通过分析指导,提出改进计划来促进学生的发展。

从这个意义上来讲,评价是帮助我们“创造适合儿童的教育”。

换言之,评价是为学生的发展服务,而不是学生的发展为评价的需要服务。

答案二:1).在评价功能上,由侧重甄别和选拔转向侧重发展。

2)、从评价对象上,从过分关注对结果的评价转向关注以过程的评价。

3)、在评价主体上,强调评价主体多元化和评价信息的多源化,重视自评、互评的作用。

4)、在评价结果上,不只是关注评价结果的准确、公正,而是更强调评价结果的反馈以及被评价者对评价结果的认同和以原有状态的改进。

5)、在评价内容上,强调对评价对象的各方面情况进行全面综合考察。

6)、在评价方法上,强调评价方式的多样化,尤其注重把质性评价和量化评价结合起来,以质性评价统整量化评价。

7)、在在评价者与评价对象的关系上,强调平等、理解、互动,体现以人为本的主体性评价的价值取向。

a.改变课程评价过分强调甄别和选拔的功能,发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。

”b.“建立促进学生全面发展的体系。

评价不仅要关注学生的学业成绩,而且要发现和发展学生多方面的潜能,了解学生发展中的需求,帮助学生认识自我,建立自信。

发挥评价的教育功能,促进学生在原有水平的发展。

”c.“建立和促进教师不断提高的评价体系。

强调教师以自己教学行为的分析与反思,建立以教师自评为主,校长、教师、学生、家长共同参与的评价制度,使教师从多种渠道获得信息,不断提高教学水平。

”6、简述国家课程、地方课程与校本课程的主导价值。

国家课程是一个国家基础教育课程计划框架的主体部分,涵盖的课程门类和所占课时比例与地方课程和校本课程相比是最多的,因而在决定一个国家基础教育质量方面起着举足轻重的作用。

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