阿基米德原理
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阿基米德原理
阿基米德（Archimedes，前287~前212）是古希腊物理学家、数 学家，静力学和流体静力学的奠基人。 他在物理学方面的贡献：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆 平衡问题。“给我一个支点，我可以撬动地球”。
国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿 基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠 整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸 入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过 一道闪电，“我找到了!”。 阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的 容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的 金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量;再把王冠放入盛满水的容器 里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至 今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
4.在大海中航行的轮船、空气中上升的气球、太空中运行的 宇宙飞船是否都受到浮力？ 轮船受到海水浮力，气球受空气浮力，飞船没有受到浮力。
5. 小柯在家探究鸡蛋受到的浮力大小 与哪些因素有关，请回答下列问题： (1)从A、B两图可知，鸡蛋在水中受到 0.5 的浮力大小是______N 。 (2)根据B、C两实验，他就得出鸡蛋受 到的浮力大小与液体的密度有关，你 认为对吗？________ ，理由是什么？ 不对 实验中没有控制鸡蛋排开液体的体积相同 (3) 你还可以观察到什么现象？ 浸没在水中的鸡蛋看起来比在空气中的大(或鸡蛋浸入盐水 中的部分看起来比空气中的大) 6.密度计在不同的液体中所受浮力 相同 。密度计上面的 刻度线从上到下，对应的液体密度有 由小到大 特点。
例1、弹簧测力计下挂一金属球， 称的示数为10N，将金属球全部 浸没在水中,称的示数为8N，那么 金属球所受的浮力是多少N？ F浮 F拉
例2：一物体浸入水中, 排开了1000cm3水， 求受的浮力多大？
解： 已知：G=10N F拉=8N F浮= ρ水gV排 求：F浮=？ =1.0×103kg/m3 -3m3 / × 9.8 N/kg × 10 解：由 F浮=G－F =G－F拉 G =9.8N =10N－8N=2N 答：受的浮力是9.8N。 答：金属球所受的浮力是2N 例3：下面关于浮力的说法中，正确的是 （ C ） A、只要液体密度大，对浸没在其中的物体的浮力就一定大 B、只要物体的体积大，所受的浮力一定大 C、物体所受的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重 力，与物体的形状及浸没液体中的深度无关 D、阿基米德原理只适合液体
小结
阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力的大小等于被 物体排开的液体所受的重力。 公式：F浮 = G排=ρ液ɡ V排=ρ液ɡV浸
1．区分：浸没、浸入、浸在、没入；
2. F浮＝r液 gV排r液— Nhomakorabea液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积；
3. F浮＝ r液 gV排 —— 决定式 表明浮力大小只和 r液、V排有关， 浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中 的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
排开水的 重量G排/N
1.15 0.54 0.78
0.45
0.70 0.34 0.68
0.90 0.65 0.55
0.45 0.20 0.10
0.45 0.20 0.10
0.45 0.45
物或漂 体悬浮 叫浮在 浮在液 体液面 体上 中物 的体
阿基米德原理：： 浸在液体中的物体 ，它会受到向上的浮力， 浮力的大小 等于 （填“等于”、“大于”或“小于”）被 物体排开的液体所受的 重力 ，阿基米德原理也适用气体。 公式：F浮 = G排=ρ液ɡV排=ρ液ɡV浸 A.物体排开液体体积相等时，液体密度越大，浮力越大。 B.液体密度相等时，物体排开液体体积越大，浮力越大。
G =ρ物 g V物
浸入：也就是“浸在”包括完全浸入和部分浸入 浸没：物体完全没入了液体中，整个物体 在液面以下 漂浮：物体液面处，部分体积浸没 悬浮：物体液面以下，完全浸没，可以在 液面以下任何位置 上浮：物体正在向上加速运动可能完全浸没，也 可能部分浸没，最终状态是漂浮 下沉：物体正在向下加速运动可能完全浸入，也 可能部分浸入，最终状态是沉在水底
（1）物体“浸在液体里”包括“全部浸入 （即浸没）”和“部分浸入”两种情况。 A．浸没时，V排=V浸=V物 部分浸入 F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
B．部分浸入时， V排=V浸<V物
F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物 ⑵如图所示，A、B两个物体的体积相等，哪 个受到的浮力大？ F浮A< F浮B
·浙江教育版
13.下列主要依靠空气浮力而“飞天”的是 ( C ) A．翟志刚行走太空 B．李宁点燃奥运火炬 C．热气球冉冉升空 D．飞机翱翔蓝天 14.在弹簧测力计的下端挂一实心铜球，现将铜球慢慢浸入 水中，直到铜块沉到水底，在铜块浸入到沉底的过程中，弹 簧测力计的示数将………………………………（ C ） A、逐渐变小； B、保持不变； C、先逐渐变小，后保持不变； D、先逐渐变小，后逐渐变大。 15.如图水中正在上升的气泡，气泡受到水的压强（ B ） A．变小、浮力变小 B．变小、浮力变大 C．变大、浮力变小 D．变大、浮力变大 ·浙江教育版
排开水的体
积一定等于物体体积吗？
物体排 开的水
物体浸入部分越多，排开的水越多，拉力越小，物体受 浮力越大。 实验结论： 浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
研 究 对 象 石 块 铝 块 铁 块
物重 G/N
空杯重 G杯/N
物体浸没水中 时弹簧测力计 示数F′/N
杯、水 总重 G总/N
浮力的大小 F浮/N
16.如图甲，边长为L的一个立方体铜块，浸没在密度为ρ的液体 内，受到的浮力是多少？ 已知：立方体的边长L，液体的密度ρ。 求：浮力F浮。 解：铜块排开液体的体积V排，即铜块的体积V铜 V排= V铜=L3 排开液体的质量m排 m排=ρV排=ρ L3 排开的液体所受的重力 G排=m排g= ρgL3 根据阿基米德原理，可以得到 F浮= G排= ρgL3 甲 答：铜块所受的浮力等于ρgL3。
1.水球运动员把漂在水面上的水球慢慢压入水下0.5m的过程中，水球受 到的浮力变化情况是( D ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.始终不变 D.先增大后不变 分析：运动员把水球慢慢压入水下的过程中，水球在完全浸没前在水中 的体积逐渐 变大 ，排开水的体积逐渐 增大 ，所以水球受到的浮力逐 渐 变大 ，当水球全部浸入水中后，排开水的体积 不变，所以受到的浮 力 不变 。物体排开液体质量= 排开液体体积 × 液体密度 ， 液体重力= 液体质量× g . 2.一个物体的体积为200cm3，将其体积的二分之一浸没在水中时，它受到 的浮力是 0.98N ；全部浸没在水中时，受到的浮力是 1.96N 。 3.一铁球先后浸没在盐水、水、酒精中，受到的浮力分别是F1、F2、F3， 则三者大小关系是 F1＞F2＞F3 。
实验： 力大小与液体密度的关系： ⑴把鸡蛋放入清水中，观察出现的现象。 在清水中，鸡蛋下沉到底部。 ⑵在清水中加盐，水的密度增大，再观 察出现的现象。 清水中加盐后，水的密度增大，鸡蛋慢慢 ⑴ ⑵ 浮上来（鸡蛋自重不变但浮力增大了）。 实验结论： 浮力的大小跟液体的密度有关。 F浮 =ρ液 g V排 因为物体浸没，所以：V排 = V物 当ρ液 > ρ物， F浮 > G 上浮 当ρ液 < ρ物， F浮 < G 下沉 当ρ液 = ρ物， F浮 = G 悬浮
A
B
铜
铝
拓展：质量是1kg的实 心铜球和铝球,浸没水 中, 铝球 受到的浮力 大.(ρ铜>ρ铝)
比较下列物体受的浮力 ⑴体积相同的铜、铁、铝浸没水中
铝
铁
铜
F浮铝 ＝ F浮铁＝ F浮铜
（2）A、B两个金属块的体积相等，分别放到酒精和水 中，哪个受到的浮力大？ (ρ水＞ ρ酒精)
F 浮A＞ F 浮B
浮力计算的方法总结： 1、Ｆ浮=G-F’ 2、Ｆ浮＝Ｇ排 3、Ｆ浮=ρ液ｇＶ排 4、压力差法：F浮=F向上-F向下 说明: a.漂浮在液面上的物体 F浮= F向上 b.与底部完全密合的物体 F浮=0 例：把密度为7.8× 103 kg/m3、体积为500cm3的铁块浸没在 密度为0.8×103 kg/m3的煤油中，受到的浮力为多少牛？ 解 : ∵铁块完全浸没在煤油中， ∴ V排= V物 F浮= ρ液V排g = 0.8×103 kg/m3×500 × 10-6m3 × 9.8N/kg =3.92N
11.已潜入海水中的潜艇，在继续往深海下潜的过程中，它 受到的 （ C ） A．重力增大，浮力增大 B．重力和浮力都不变 C．重力增大，浮力不变 D．重力不变，浮力增大
12.边长为4 cm、密度为2×103 kg/m3的立方体橡皮泥块， 放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，便 能漂浮在水面上．以下计算结果正确的是(ρ水＝1.0×103 kg/m3， g＝10 N/kg) ( D ) A．橡皮泥块的质量是12.8 g B．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28 N C．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64 N D．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.28×10－4m3
7.如图一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士 的情景。此过程中应用的关键知识是( D ) A气球受到重力 B帽子质量大于气球质量 C帽子密度大于气球密度 D空气对物体有浮力作用 8.船从海里驶到河里时受到的浮力 C ，船身 。 A．变小，沉下去一些； B．不变，浮上来一些； C．不变，沉下去一些； D．变大，船身浮上来一些。 9.水中游泳的人从深水处向浅水处行走的过程中( D ) A. 人所受的重力逐渐变小 B. 人所受的重力逐渐变大 C. 水池底对人的支持力逐渐变小 D. 水池底对人的支持力逐渐变大 10.将重5N的物块放入盛满水的烧杯中，从杯中溢出3N的水， 则物块受到的浮力是（ 3N ）
阿基米德（Archimedes，前287~前212）是古希腊物理学家、数 学家，静力学和流体静力学的奠基人。 他在物理学方面的贡献：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆 平衡问题。“给我一个支点，我可以撬动地球”。
国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿 基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠 整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸 入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过 一道闪电，“我找到了!”。 阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的 容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的 金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量;再把王冠放入盛满水的容器 里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至 今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
4.在大海中航行的轮船、空气中上升的气球、太空中运行的 宇宙飞船是否都受到浮力？ 轮船受到海水浮力，气球受空气浮力，飞船没有受到浮力。
5. 小柯在家探究鸡蛋受到的浮力大小 与哪些因素有关，请回答下列问题： (1)从A、B两图可知，鸡蛋在水中受到 0.5 的浮力大小是______N 。 (2)根据B、C两实验，他就得出鸡蛋受 到的浮力大小与液体的密度有关，你 认为对吗？________ ，理由是什么？ 不对 实验中没有控制鸡蛋排开液体的体积相同 (3) 你还可以观察到什么现象？ 浸没在水中的鸡蛋看起来比在空气中的大(或鸡蛋浸入盐水 中的部分看起来比空气中的大) 6.密度计在不同的液体中所受浮力 相同 。密度计上面的 刻度线从上到下，对应的液体密度有 由小到大 特点。
例1、弹簧测力计下挂一金属球， 称的示数为10N，将金属球全部 浸没在水中,称的示数为8N，那么 金属球所受的浮力是多少N？ F浮 F拉
例2：一物体浸入水中, 排开了1000cm3水， 求受的浮力多大？
解： 已知：G=10N F拉=8N F浮= ρ水gV排 求：F浮=？ =1.0×103kg/m3 -3m3 / × 9.8 N/kg × 10 解：由 F浮=G－F =G－F拉 G =9.8N =10N－8N=2N 答：受的浮力是9.8N。 答：金属球所受的浮力是2N 例3：下面关于浮力的说法中，正确的是 （ C ） A、只要液体密度大，对浸没在其中的物体的浮力就一定大 B、只要物体的体积大，所受的浮力一定大 C、物体所受的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重 力，与物体的形状及浸没液体中的深度无关 D、阿基米德原理只适合液体
小结
阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力的大小等于被 物体排开的液体所受的重力。 公式：F浮 = G排=ρ液ɡ V排=ρ液ɡV浸
1．区分：浸没、浸入、浸在、没入；
2. F浮＝r液 gV排r液— Nhomakorabea液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积；
3. F浮＝ r液 gV排 —— 决定式 表明浮力大小只和 r液、V排有关， 浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中 的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
排开水的 重量G排/N
1.15 0.54 0.78
0.45
0.70 0.34 0.68
0.90 0.65 0.55
0.45 0.20 0.10
0.45 0.20 0.10
0.45 0.45
物或漂 体悬浮 叫浮在 浮在液 体液面 体上 中物 的体
阿基米德原理：： 浸在液体中的物体 ，它会受到向上的浮力， 浮力的大小 等于 （填“等于”、“大于”或“小于”）被 物体排开的液体所受的 重力 ，阿基米德原理也适用气体。 公式：F浮 = G排=ρ液ɡV排=ρ液ɡV浸 A.物体排开液体体积相等时，液体密度越大，浮力越大。 B.液体密度相等时，物体排开液体体积越大，浮力越大。
G =ρ物 g V物
浸入：也就是“浸在”包括完全浸入和部分浸入 浸没：物体完全没入了液体中，整个物体 在液面以下 漂浮：物体液面处，部分体积浸没 悬浮：物体液面以下，完全浸没，可以在 液面以下任何位置 上浮：物体正在向上加速运动可能完全浸没，也 可能部分浸没，最终状态是漂浮 下沉：物体正在向下加速运动可能完全浸入，也 可能部分浸入，最终状态是沉在水底
（1）物体“浸在液体里”包括“全部浸入 （即浸没）”和“部分浸入”两种情况。 A．浸没时，V排=V浸=V物 部分浸入 F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
B．部分浸入时， V排=V浸<V物
F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物 ⑵如图所示，A、B两个物体的体积相等，哪 个受到的浮力大？ F浮A< F浮B
·浙江教育版
13.下列主要依靠空气浮力而“飞天”的是 ( C ) A．翟志刚行走太空 B．李宁点燃奥运火炬 C．热气球冉冉升空 D．飞机翱翔蓝天 14.在弹簧测力计的下端挂一实心铜球，现将铜球慢慢浸入 水中，直到铜块沉到水底，在铜块浸入到沉底的过程中，弹 簧测力计的示数将………………………………（ C ） A、逐渐变小； B、保持不变； C、先逐渐变小，后保持不变； D、先逐渐变小，后逐渐变大。 15.如图水中正在上升的气泡，气泡受到水的压强（ B ） A．变小、浮力变小 B．变小、浮力变大 C．变大、浮力变小 D．变大、浮力变大 ·浙江教育版
排开水的体
积一定等于物体体积吗？
物体排 开的水
物体浸入部分越多，排开的水越多，拉力越小，物体受 浮力越大。 实验结论： 浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
研 究 对 象 石 块 铝 块 铁 块
物重 G/N
空杯重 G杯/N
物体浸没水中 时弹簧测力计 示数F′/N
杯、水 总重 G总/N
浮力的大小 F浮/N
16.如图甲，边长为L的一个立方体铜块，浸没在密度为ρ的液体 内，受到的浮力是多少？ 已知：立方体的边长L，液体的密度ρ。 求：浮力F浮。 解：铜块排开液体的体积V排，即铜块的体积V铜 V排= V铜=L3 排开液体的质量m排 m排=ρV排=ρ L3 排开的液体所受的重力 G排=m排g= ρgL3 根据阿基米德原理，可以得到 F浮= G排= ρgL3 甲 答：铜块所受的浮力等于ρgL3。
1.水球运动员把漂在水面上的水球慢慢压入水下0.5m的过程中，水球受 到的浮力变化情况是( D ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.始终不变 D.先增大后不变 分析：运动员把水球慢慢压入水下的过程中，水球在完全浸没前在水中 的体积逐渐 变大 ，排开水的体积逐渐 增大 ，所以水球受到的浮力逐 渐 变大 ，当水球全部浸入水中后，排开水的体积 不变，所以受到的浮 力 不变 。物体排开液体质量= 排开液体体积 × 液体密度 ， 液体重力= 液体质量× g . 2.一个物体的体积为200cm3，将其体积的二分之一浸没在水中时，它受到 的浮力是 0.98N ；全部浸没在水中时，受到的浮力是 1.96N 。 3.一铁球先后浸没在盐水、水、酒精中，受到的浮力分别是F1、F2、F3， 则三者大小关系是 F1＞F2＞F3 。
实验： 力大小与液体密度的关系： ⑴把鸡蛋放入清水中，观察出现的现象。 在清水中，鸡蛋下沉到底部。 ⑵在清水中加盐，水的密度增大，再观 察出现的现象。 清水中加盐后，水的密度增大，鸡蛋慢慢 ⑴ ⑵ 浮上来（鸡蛋自重不变但浮力增大了）。 实验结论： 浮力的大小跟液体的密度有关。 F浮 =ρ液 g V排 因为物体浸没，所以：V排 = V物 当ρ液 > ρ物， F浮 > G 上浮 当ρ液 < ρ物， F浮 < G 下沉 当ρ液 = ρ物， F浮 = G 悬浮
A
B
铜
铝
拓展：质量是1kg的实 心铜球和铝球,浸没水 中, 铝球 受到的浮力 大.(ρ铜>ρ铝)
比较下列物体受的浮力 ⑴体积相同的铜、铁、铝浸没水中
铝
铁
铜
F浮铝 ＝ F浮铁＝ F浮铜
（2）A、B两个金属块的体积相等，分别放到酒精和水 中，哪个受到的浮力大？ (ρ水＞ ρ酒精)
F 浮A＞ F 浮B
浮力计算的方法总结： 1、Ｆ浮=G-F’ 2、Ｆ浮＝Ｇ排 3、Ｆ浮=ρ液ｇＶ排 4、压力差法：F浮=F向上-F向下 说明: a.漂浮在液面上的物体 F浮= F向上 b.与底部完全密合的物体 F浮=0 例：把密度为7.8× 103 kg/m3、体积为500cm3的铁块浸没在 密度为0.8×103 kg/m3的煤油中，受到的浮力为多少牛？ 解 : ∵铁块完全浸没在煤油中， ∴ V排= V物 F浮= ρ液V排g = 0.8×103 kg/m3×500 × 10-6m3 × 9.8N/kg =3.92N
11.已潜入海水中的潜艇，在继续往深海下潜的过程中，它 受到的 （ C ） A．重力增大，浮力增大 B．重力和浮力都不变 C．重力增大，浮力不变 D．重力不变，浮力增大
12.边长为4 cm、密度为2×103 kg/m3的立方体橡皮泥块， 放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，便 能漂浮在水面上．以下计算结果正确的是(ρ水＝1.0×103 kg/m3， g＝10 N/kg) ( D ) A．橡皮泥块的质量是12.8 g B．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28 N C．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64 N D．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.28×10－4m3
7.如图一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士 的情景。此过程中应用的关键知识是( D ) A气球受到重力 B帽子质量大于气球质量 C帽子密度大于气球密度 D空气对物体有浮力作用 8.船从海里驶到河里时受到的浮力 C ，船身 。 A．变小，沉下去一些； B．不变，浮上来一些； C．不变，沉下去一些； D．变大，船身浮上来一些。 9.水中游泳的人从深水处向浅水处行走的过程中( D ) A. 人所受的重力逐渐变小 B. 人所受的重力逐渐变大 C. 水池底对人的支持力逐渐变小 D. 水池底对人的支持力逐渐变大 10.将重5N的物块放入盛满水的烧杯中，从杯中溢出3N的水， 则物块受到的浮力是（ 3N ）