2017年春季新版北师大版七年级数学下学期第2章、相交线与平行线单元复习导学案3
北师大版七下数学第二章相交线与平行线全章导学案
教学内容：北师大版七（下）数学第二章第_1_节课题：余角与补角撰稿人:成德胜授课班级：_____ 年级___班课前预习案学习目标:1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
3．通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
重点难点:（1）余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
使用说明:自学指导(教材助读):1.搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。
2.参照教材p59光的反射实验提出下列问题：（1）模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情景，将其抽象为几何图形，为下面的探索做好准备。
（2）利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行探究。
i 说出图中各角与∠3的关系。
将学生的回答分类总结，从而得到余角、补角的定义。
ii 图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚得到的概念的同时，为下一个问题作好铺垫。
iii 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分探究、交流后，得到余角、补角的性质。
学习反思：合作探究案（展示案）通过预习检查结果，提出教学、学习建议：1.在每张图片中的相交线与平行线不只是显现出的几条，可让学生自由寻找，充分发表自己的意见。
2.同角和等角的余角和补角之间有何关系？1．质疑：余角与补角的定义，它们之间有怎样的数量关系？3.质疑探究（小组合作）：4.拓展提升：判断下列说法是否正确（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。
（）（2）一个角的余角必为锐角。
（）（3）一个角的补角必为钝角。
（）（4）900的角为余角。
新北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案
新北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案第一节两条直线的位置关系（1）【学习目标】1、在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
3、通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握余角、补角和对顶角的概念，性质及应用。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备观察下面几幅生活中的图片：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________、3、若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为、二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解: ，即，，等式两边同时都减去_____________， ,,得：。
归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，的有一个公共点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫。
新课标第一网对顶角有如下性质：对顶角（2）在图2-1中，有什么数量关系？解：由可知总结：如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角、类似的，如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角、注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。
模块二合作探究2DC O134ANB图2-3 如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时图2-2将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=，∠1=∠2。
在图2-3中：（1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）：∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？解：（1）互为补角的如（2）相等，， (3), 且结论归纳：同角或等角的相等，同角或等角的相等。
七年级数学下册2相交线与平行线复习导学案(新版)北师大版
第2章相交线与平行线一、知识梳理1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。
2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。
性质：对顶角。
3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做 .4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做.5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1∥l2，则①；②；③ .7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线 .(3)如图，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。
二、题型、技巧归纳考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．考点二平行线的性质例2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.考点三平行线的判定【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.考点四尺规作图例4 如图所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.三、随堂检测1.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于( )(A)35° (B)55°(C)65° (D)125°2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是( )(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°(D)当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为( )(A)30° (B)35°(C)40° (D)45°4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，∠ABD的度数为( )(A)60° (B)50°(C)40° (D)30°5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3. 求证：AD平分∠BAC.参考答案一、略二、题型、技巧归纳1、解：因为OF平分∠COE，所以∠COF＝∠COE.因为∠BOD与∠COE为对顶角，所以∠BOD＝∠COE，即∠COF＝∠BOD.因为∠COF＋∠BOD＝51°，所以∠BOD＋∠BOD＝51°，则∠BOD＝34°.因为AO⊥OB，所以∠AOB＝90°.所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋34°＝124°.2、50°3、AD∥BC (AD与BC)4、解：作法：(1)作射线OA；(2)以射线OA为一边作∠AOC＝∠β；(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在∠AOC的外部作∠BOC＝∠β.则∠AOB就是所求作的角．如图所示．三、随堂检测1、B2、D3、B4、B5、1306、3607、证明：过点E作EF∥AB，∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）.∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）.∴∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）.又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）.8. 证明：∵ AD⊥BC于D，EG⊥BC于G (已知),∴AD∥EG(垂直于同一条直线的两条直线互相平行).∴∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等).∠1=∠E (两直线平行,同位角相等)又∵∠E =∠3 (已知),∴∠1=∠2 (等量代换).∴ AD平分∠BAC (角平分线定义).。
北师大版七年级数学下册教案(含解析)：第二章相交线与平行线章末复习
北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第二章相交线与平行线章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》章末复习，主要目的是让学生巩固和掌握本章所学的基本知识和技能。
内容包括：相交线与平行线的性质，平行线的判定，平行线的性质，以及相交线与平行线在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，可能对相交线与平行线的性质和判定有一定的理解，但在解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在复习过程中，需要通过实例让学生更好地理解和运用所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的性质和判定，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习，提高学生的数学思维能力，培养学生的空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的性质和判定。
2.难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，让学生更好地理解和运用所学知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于课堂讨论。
2.准备课堂练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的相交线与平行线的图片，引导学生关注和学习这些现象。
2.呈现（10分钟）呈现本章所学的基本知识和技能，包括相交线与平行线的性质、判定以及应用。
通过PPT展示，让学生对所学内容有一个整体的把握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个案例，分析案例中相交线与平行线的性质和判定，并尝试解决案例中的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示课堂练习题，让学生独立完成。
题目包括相交线与平行线的性质、判定以及应用。
2017年春季新版北师大版七年级数学下学期第2章、相交线与平行线单元复习课件24
6．下列图形中 AB∥CD，能得到∠1＝∠2 的是( B )
7．如图，AB∥CD，CE 平分∠BCD，∠B＝36° ，则∠DCE 等于( A ) A．18° C．45° B．36° D．54°
8．如图，将面积为 5 的△ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距 离是边 BC 长的两倍，则图中的四边形 ACED 的面积为( C ) A．5 C．15 A．α＋β＋γ C．β＋γ－α B．10 D．20 B．α＋β－γ D．α－β＋γ
A．①④ C．①②
B．②③ D．③④
二、填空题(3 分×8＝24 分) 11．如图，枕木与枕木的位置关系是平行 ，铁轨与枕木的位置关系是 垂直 . 12．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝ 360 度． 13．如图，一个含有 30° 角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边 上，若∠1＝25° ，则∠2＝ 115° . 14．如图，AB⊥BC 于 B，AB⊥AD 于 A，则∠C 和∠D 的关系是 互补 .
解：(1)因为 DB∥FG，所以∠ABD＝∠BAG.因为∠ABD＝60° ，所以∠BAG ＝60° .因为 FG∥EC，所以∠ACE＝∠CAG.所以∠ACE＝36° ，所以∠CAG ＝36° ，所以∠BAC＝∠CAG＋∠BAG＝96° ；
七年级数学(下册)· 北师大版
第二章综合检测题
(检测时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(3 分×10＝30 分) 1．如图，下列说法中错误的是( D )
A．∠3 与∠5 是同位角 C．∠2 和∠4 是对顶角 A．互相垂直 C．既不垂直也不平行
B．∠4 和∠5 是同旁内角 D．∠1 和∠5 是同位角 ) B．互相平行 D．不能确定
新北师大版七年级数学下导学案_第二章平行线与相交线复习 (2)
主备
董红友
授课
学生
班级
课题
第二章平行线与相交线
复习（2）
一、学习目标：
1、培养自我分析问题的能力及推理能力。
2、培养几何语言表达能力。
二、学习重点：平行线的判定及性质的综合应用。
三、学习难点：
几何语言表达能力培养。
预习案
四、学习过程
一）预习准备
1、回顾：①什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？②同位角相等，两直线平行。
简称：
如图，可表述为：
∵()
∴（)
展示案
例1、如右图，∵∠1＝∠2
∴∥，
∵∠2＝
∴∥，（同位角相等，两直线平行）
∵∠3＋∠4＝180°
∴∥，
∴AC∥FG，
变式训练：如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？
例2、如图，已知 ，那么AB∥CD成立吗？请说明理由。
变式训练：如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？
解：为∠1+∠2=180°（）
所以AB∥_______（）
又因为∠1=∠3（）
所以∠2+∠________=180°（）
所以EF∥GH（）
拓展：1、如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．
2、预习作业：
如图所示：
（1）如果 ，那么∥
理由是
（2）如果 ，那么∥
理由是
（3）如果 ，那么∥
理由是
（4）如果 ，那么∥
理由是
（二）知识复习：
七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案(新版北师大版)
七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案（新版北师大版）第三节平行线的性质（2）【学习目标】1会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2学会几何简单推理过程的书写。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1平行线的性质有哪几条？2判别直线平行的条有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。
判别直线平行的条有同位角相等内错角两直线平行同旁内角二、教材精读1 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2（）∴BF// （）（2）∵∠1=∠2（）∴BF// （）（3）∵∠2=∠（）∴BF// （）2如图所示:AB∥D,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1 = ∠2 （）∴EF∥（）又∵AB∥D（）∴∥（__________ ）3已知直线a∥b,直线∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2 = ∠1 =∵∥d（__________ ）∴∠1 ＋∠3 = （）∴∠3 = 180°- （等式的基本性质）= 180°-110°=实践练习：如图,选择合适的内容填空。
（1）∵AB//D∴=∠2（）（2）∵∠3＝∠1∴// （同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋＝180∴AB//D（）模块二合作探究1如图，平行直线AB,D被直线EF所截，分别交直线AB,D于点G,。
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第2章相交线与平行线一、知识梳理1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。
2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。
性质：对顶角。
3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做 .4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做.5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1∥l2，则①；②；③ .7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线 .(3)如图，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。
二、题型、技巧归纳考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．考点二平行线的性质例2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.考点三平行线的判定【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.考点四尺规作图例4 如图所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.三、随堂检测1.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于( )(A)35° (B)55°(C)65° (D)125°2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是( )(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°(D)当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为( )(A)30° (B)35°(C)40° (D)45°4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CE F=100°，∠ABD的度数为( )(A)60° (B)50°(C)40° (D)30°5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3. 求证：AD平分∠BAC.参考答案一、略二、题型、技巧归纳1、解：因为OF平分∠COE，所以∠COF＝∠COE.因为∠BOD与∠COE为对顶角，所以∠BOD＝∠COE，即∠COF＝∠BOD.因为∠COF＋∠BOD＝51°，所以∠BOD＋∠BOD＝51°，则∠BOD＝34°.因为AO⊥OB，所以∠AOB＝90°.所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋34°＝124°.2、50°3、AD∥BC (AD与BC)4、解：作法：(1)作射线OA；(2)以射线OA为一边作∠AOC＝∠β；(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在∠AOC的外部作∠BOC＝∠β.则∠AOB就是所求作的角．如图所示．三、随堂检测1、B2、D3、B4、B5、1306、3607、证明：过点E作EF∥AB，∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）.∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）.∴∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）.又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）.8. 证明：∵ AD⊥BC于D，EG⊥BC于G (已知),∴AD∥EG(垂直于同一条直线的两条直线互相平行).∴∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等).∠1=∠E (两直线平行,同位角相等)又∵∠E =∠3 (已知),∴∠1=∠2 (等量代换).∴ AD平分∠BAC (角平分线定义).。
北师大版七年级数学下第二章 相交线和平行线知识点框架及题型归纳学案(无答案)
北师大版七年级（下）第二章《相交线与平行线》一、两直线的位置关系考点一：根据交点判断平行线与相交线例题1：下列说法正确的是 ( )A.不相交的两条直线是平行线.B.如果线段AB与线段CD不相交,那么直线AB与直线CD平行.C.同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线.D.同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线.例题2:下列说法正确有几个（）@同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况@同一平面内，两条不平行的射线必然相交，且只有一个交点@两条相交的直线可能有两个交点@如果两条直线只有一个公共点，那么这个公共点称为两直线的交点@同一平面内的四条直线，交点最多有5个@同一平面内，两直线的位置关系有相交、平行、垂直三种情况A.2B.3C.4D.5考点二：相交线形成的角注：相交线所形成的的角指：对顶角、补角（相加为180°）、余角（相加为90°）分考点1：对顶角问题例题1：如图，直线AB、CD、EF相交于点O。
（1）写出∠AOD、∠EOC的对顶角；（2）已知∠AOC=50°，求∠BOD、∠COB的度数。
例题2：如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个例题3：如图，直线a ，b 相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．分考点2：余角和补角例题1：一个角的余角是它的补角的13，则这个角的度数是____． 例题2：已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大900,则这个角的度数等于多少度?例题3：如图,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOE=90,∠BOD=45°，求∠COE 的度数例题4：如图，已知∠AOB 与∠BOD 互为余角，OC 是∠BOD 的角平分线，∠AOB=29.66°，∠COD 的度数是多大？例题5：如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OB，OD⊥OE，则图中互余的角有哪几对？哪些角是相等的？分考点3：角的数量例题1：如图,三条直线AB、CD、EF两两相交于三点,共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?例题2：如图，3条直线a、b、c相交于一点O，图中对顶角共有几对？如果4条直线相交，有几组对顶角？n条直线相交，有几组对顶角？考点四：垂直问题分考点1：垂直的概念例题1：如图，直线AB与CD的位置关系是________，记作________于点________，此时∠AOD＝______＝______＝______＝90°．例题2：下列说法中正确有．①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直②两条直线相交,若有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直③两条直线相交,若所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直④两条直线相交,若有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直例题3:下列说法正确的是( )A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离C.画出已知直线外一点到已知直线的距离D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短例题4：判断垂直如图，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．(1)试判断B′E与DC的位置关系；(2)如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．分考点2：垂线段概念：设P点是直线L外一点，PO⊥L，线段PO叫做点P到直线L的垂线段延伸：直线外一点到直线的距离是：过这个点作的关于直线的垂线段的长度例题1:下列说法正确的有（）@相等的角叫做对顶角 @钝角的补角一定是锐角@点到直线的距离叫做垂线段 @点到直线上一点的连线是点到直线的距离@有且只有一条直线与已知直线垂直 @连接两点的线段叫做两点间的距离@过点A做直线m的垂线段，则这条垂线段叫做点A到直线m的距离@一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线A、0个B、1个C、2个D、4个例题2：在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为条．例题3：点A为直线外一点,点B在直线上,若AB=5厘米,则点A到直线的距离为( ) A.就是5厘米 B. 大于5厘米 C. 小于5厘米 D.最多为5厘米例题4：如图所示，点A到BD的距离是指( )A．线段AB的长度B．线段AD的长度C.线段AE D．线段AE的长度:例题5：如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业?分考点3：实际生活类例题1：如图，某人在路的左侧A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到路对面的B处，怎样走最近？说明理由．例题2：高速路的同一侧有A、B两个村庄,要在高速公路上之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的距离之和最短，在图上作出P点的位置（保留作图痕迹）二、探索平行线的条件考点一：平行线的概念：两条直线无限延伸始终不相交（是什么？）三大定理：①过直线外一点，有且仅有一条直线平行于已知直线②平行于同一条直线的两直线平行（平行的传递性）③两平行直线不可能出现交点，但是没有交点，并不代表平行例题1：下列说法错误的是（）A.同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行或垂直B.如果两直线无限延伸后，没有公共点，则它们平行C.若a∥b,b∥c,则a∥cD.两直线若有两个公共点，则它们既不平行也不相交例题2：在同一平面内，一条直线与另两条平行直线的关系是（）A.可能与两条平行线中的一条平行，与另一条相交B.与两条直线都平行或者都相交C.一定与两条平行线相交D.一定与两条平行线平行考点二：平行线的三大判定定理（为什么？）①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行例题1：如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠5=∠4C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°例题2：下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∠CD的是（）A．B．C．D．例题3：如图，下列说法错误的是（）A．若a∠b，b∠c，则a∠c B．若∠1=∠2，则a∠cC．若∠3=∠2，则b∠c D．若∠3+∠5=180°，则a∠c例题4：已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a∠b，c∠b，则a与c的位置关系是什么？例题5：将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∠AB；（2）求∠DFC的度数．考点三：平行线的三大应用定理（怎么用？）①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等③两直线平行，同旁内角互补分考点1：三种角的认识与判别例题1：如图，图中同位角共有对.例题2：如图所示，写出图中所有的内错角和同旁内角.例题3：如图，∠B的同位角是( )A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4分考点二：直接性应用例题1：如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线EN 与CD相交于点N.若∠1＝65°，则∠2＝____．例题2：如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF 过点O与BC平行，则∠BOC=______.例题3：如左下图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD分于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1=110°，则∠2=______.例题4：如右上图,直线l1、l2分别和l3、l4相交,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,∠4 =110°，那么∠3=______.例题5：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°分考点3：分类讨论例题1：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，则这两个角的度数分别为__ _．分考点4：综合性平行问题例题1：下列每步推理的依据填在每步后面的括号里．(1)如图①，已知，DF∥AB，DE∥AC.∵DF∥AB(__ __)，∴∠FDE＝∠BED(__ __)．∵DE∥AC(__ __)，∴∠BED＝∠A(__ __)．∴∠FDE＝∠A(__等量代换__)．(2)如图②，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.∵∠A＝∠F(____)，∴AC∥DF(__ __)．∴∠D＝∠1(__ __)．又∵∠C＝∠D(__ __)，∴∠1＝∠C(_ __)．∴BD∥CE(_ __)．例题2：如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．因为∠BAP与∠APD互补( )所以AB∥CD( )从而∠BAP=∠APC( )又∠1=∠2( )所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2 ( )即∠3=∠4从而AE∥PF( )所以∠E=∠F( )例题3：已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．分考点4:折线平行问题方法：在折线处构造新的平行线例题1：如图，AB∠EF，CD∠EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）例题2：如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=( )A.149°B.149.5°C.150°D.150.5°例题3：如图，m∥n，∠1=110°，∠2= 100°，则∠3= °.如图，∠B=120°，∠D=130°，∠E=110°，判断AB与CD之间关系例题3：如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=140°,∠D=120°，则∠C的度数为（）A．120°B．100° C．140°D．90°例题4：如图所示，已知直线a∥b，直线c和直线a、b交于C、D两点，在C、D之间有一点M，如果点M在C、D之间运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？例题5：观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠P n为度分考点5：汽车转弯问题例题1：一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两次拐弯的角度可能是()A．先向左转130°，再向左转50°B．先向左转50°，再向右转50°C．先向左转50°，再向右转40°D．先向左转50°，再向左转40°分考点6：折叠问题例题1：如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在D＇,C＇的位置,ED＇与BC的交点为G,若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数？例题2：如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数为____．例题3：如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为()例题4：如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=．例题5：如图，矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠=o，则DEFCFG40∠=。
新北师大版七年级数学下第二章平行线与相交线导学案
第二章平行线及相交线2.1 两条直线的位置关系一、学习目标：1、在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2、（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
3、在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。
初步的“说理”也是难点之一。
四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书38、39页（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（3）预习作业：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1、创设情境，引入课题⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?⑶请同学们分别给这两个角命名——引入课题2、展示新知：⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o。
一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1及∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o，那么∠1及∠2互余。
北师版七年级数学下册第2章 相交线与平行线章末复习
章末复习【知识与技能】在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构.【过程与方法】经历利用相交线、平行线的有关事实解释实际问题的过程.从中体会分析问题，解决问题的一些思想（分类、转换、建模）和方法（分析、综合），发展空间观念和推理能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.【教学重点】垂线的概念与平行线的判定和性质.【教学难点】学会“说理”和“简单推理”.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.知识定义（1）对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角.（2）补角：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.（3）如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.（4）垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线.（5）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.同位角、内错角、同旁内角：（6）同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角.（7）内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角.（8）同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角.2.定理与性质（1）对顶角的性质：对顶角相等.（2）垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.（3）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.（4）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（5）平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补.（6）平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行.判定2：内错角相等，两直线平行.判定3：同旁内角互补，两直线平行.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知例1下列说法错误的是（B）A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补则两直线平行例2同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两直线不平行，则一定相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数是（D）A.1个B.2个C.3个D.4个例3如图，下列条件能证明AD∥BC的是（D）A.∠A=∠CB.∠B=∠DC.∠B=∠CD.∠A+∠B=180°例4如图，（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），∴∥（）；（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），∴∥（）；（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），∴∥（）；（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴∥（）；（5）∵∠A+∠ADC=180°（已知），∴∥（）；（6）∵∠A+∠ABC=180°（已知），∥（）.解：（1）CD∥AB，内错角相等，两直线平行；（2）AD∥BC，内错角相等，两直线平行；（3）CD∥BE，内错角相等，两直线平行；（4）AD∥BC，同位角相等，两直线平行；（5）AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行；（6）AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行.例5如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，DC∥AB吗？为什么？解：DC∥AB.理由：∵由AC平分∠DAB，故∠1=∠CAB，又∠1=∠2，所以∠2=∠CAB.因而AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.例6如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，DE∥FB吗？为什么？解：DE∥FB.理由：∵∠ADC=∠ABC，且∠2=∠ADE，∠CBF=∠ABF，故∠2=∠ABF.又∠2=∠1，因此∠1=∠ABF，∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）.例7如图，AB∥CD，∠BAE=30°，∠ECD=60°，那么∠AEC度数为多少？解：如图，过E作EF∥AB，则∠1=∠A=30°；因为AB∥CD，所以EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），所以∠2=∠C=60°，那么∠AEC=∠1+∠2=30°+60°=90°.【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高1.如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点A到BC的距离是，点B到AC的距离是，A、B两点的距离是，点C到AB的距离是.答案：6cm 8cm 10cm 4.8cm2.设a、b、c为平面上三条不同直线，若a//b，b//c，则a与c的位置关系是；若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是；若a//b，b⊥c，则a与c的位置关系是.解：平行平行垂直3.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（B）4.如图，直线L1∥L2，则∠α为（D）A.150°B.140°C.130°D.120°5.（1）如图，已知∠1＝∠2，试判断a、b的位置关系.(2)直线a//b，∠1=∠2吗？为什么？解：（1）a∥b.理由：∵∠1＝∠2，又∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等两直线平行）.（2）∠1=∠2.理由：∵a∥b，∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等).又∵∠2＝∠3（对顶角相等）.∴∠1＝∠2.6.如图，已知△ABC，AD⊥BC于D，E为AB上一点，EF⊥BC于F，DG//BA 交CA于G.∠1与∠2相等吗？为什么？解：∠1=∠2.理由：∵AD⊥BC，FE⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF//AD，∴∠2=∠3，∵DG//BA，∴∠3=∠1，∴∠1=∠2.7.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由.解：∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGF（对顶角相等），又∠1＝∠2，∴∠DGF＝∠2，∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角相等）.又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F(两直线平行，内错角相等).8.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE 交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补.理由：如图①，因为DE∥AB，所以∠ABC=∠DPC，又因为EF∥BC，所以∠DEF=∠DPC.于是有∠ABC=∠DEF.如图②，因为DE∥AB，所以∠ABC+∠DPB=180°，又因为EF∥BC，所以∠DEF=∠DPB.于是有∠ABC+∠DEF=180°.9.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=20°，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.解：（1）因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=20°；图①中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以图③中∠CFE度数是120°.（2）由（1）中的规律，可得∠CFE=180°-3α.【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？1.布置作业:教材“复习题”中第2、3、5、7、8、12题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在数学课堂中开展探究式学习是接受性学习的补充，它有效地促进了学生学习方式的改变，学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习.在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者和共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬.备课时思考的更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充.。
春七年级数学下册 2 相交线与平行线小结与复习导学案 北师大版(2021年整理)
2017年春七年级数学下册2 相交线与平行线小结与复习导学案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年春七年级数学下册 2 相交线与平行线小结与复习导学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第二章小结与复习【学习目标】1．巩固并归纳本章知识,形成整体性认识．2．熟练应用斜角的性质，垂线的定义与性质,两直线平行的性质与判定解决相关问题．【学习重点】垂线的定义与性质，两直线平行的性质与判定在求解及证明中的应用．【学习难点】熟练应用相关定理和性质解决问题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研"中的题目,并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题知识结构框图：自学互研生成能力范例1.下列说法中，正确的是（C）A。
一个角的补角一定比这个角大B．一个角的余角一定比这个角小C．一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角仿例1。
已知α角与β角互为邻补角，且α角比β角的3倍少20°,则α＝__130°__，β＝__50°__．仿例2.一个角的补角比它的余角的2倍大20°，求这个角的度数．解：设这个角的度数是x°,由题意，得180－x＝(90－x）×2＋20,解得x＝20.∴这个角的度数是20°。
范例2.如图,已知AB ∥DC ，BC ∥DE ，则∠B ＋∠D ＝__180°__．仿例1.（杭州中考)如图，点A ，C ，F,B 在同一直线上，CD 平分∠ECB,FG ∥CD ，若∠ECA 为α°，则∠GFB 为__(90－21α）__°。
北师大数学七年级下第二章《平行线与相交线》复习导学案-
第二章《平行线与相交线》复习导学案班级 姓名【学习目标】1.了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等，对顶角相等，会用三角尺过已知直线外画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角。
2.掌握直线平行的条件以及平行线的性质。
【复习内容】一、本章知识点回顾：1、余角、补角、对顶角的概念2、余角、补角、对顶角的性质3、识别同位角，内错角，同旁内角（1）看“F ”型找同位角； （2）看“Z ”字型找内错角； （3）看“U ”型找同旁内角；4、两直线平行的判定：同位角____________，两直线平行。
内错角____________，两直线平行。
同旁内角__________，两直线平行。
5、平行线的性质:两直线平行，同位角___________ 两直线平行，内错角____________. 两直线平行，同旁内角____________. 6、用尺规作一个角等于已知角。
（作角的和、差、倍数等） 注意事项：（1）保留作图痕迹；（2）画完图后，要下结论。
二、典型习题训练例1 如图，已知AD ∥BE ，AC ∥DE ，12∠=∠，可推出（1）34∠=∠；（2）AB ∥CD 。
填出推理理由。
证明：（1）∵AD ∥BE （ ）∴35∠=∠（ ）又∵AC ∥DE （ ）∴54∠=∠（ ）∴34∠=∠（ ） （2）∵AD ∥BE （ ）∴16∠=∠（ ）又∵12∠=∠（ ） ∴26∠=∠（ ）∴AB ∥CD （ ） 变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（ ）654312ED C AA 、∵DE ∥BC∴1C ∠=∠（同位角相等，两直线平行） B 、∵23∠=∠∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行） C 、∵DE ∥BC∴23∠=∠（两直线平行，内错角相等） D 、∵1C ∠=∠∴DE ∥BC （两直线平行，同位角相等）强调：1、平行线的性质与平行线的判定的区别：2 、证平行，用判定；知平行，用性质例2 如图，已知AB ∥CD ，1∠=∠B ，求B BED D ∠+∠+∠的度数。
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课题利用内错角、同旁内角判定两直线平行
【学习目标】
1．理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角．
2．能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．
【学习重点】
识别并利用内错角和同旁内角判定两直线平行．
【学习难点】
正确辨别内错角，同旁内角．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
知识链接：两个角成内错角，组成它们的三边呈“Z”字形；两个角成同旁内角，组成它们的三边呈“”字形．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．什么是同位角？
答：如图，直线a、b被直线c所截得的∠1和∠2是同位角．
2．两直线平行的判定是什么？
答：同位角相等，两直线平行．
3．平行公理及其推论内容是什么？
答：平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．.
自学互研生成能力
阅读教材P47，完成下列问题：
什么是内错角？同旁内角？
答：直线a、b被c所截，具有∠1和∠2这样位置关系的角称为内错角；具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角．
范例1.指出图中的同位角、内错角、同旁内角．
解：图中共有2组同位角：∠DAE与∠C，∠BAE与∠C；共有2组内错角：∠BAD与∠B，∠B与∠BAE；共有4组同旁内角：∠CAD与∠C，∠B与∠C，∠B与∠BAC，∠C与∠BAC.
仿例1.如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的内错角是__∠4、∠7__，∠8的同旁内角是__∠O、∠1__．
,(仿例1图) (仿例2题)) 仿例2.如图，∠2与__∠1，∠ACD__是同位角，∠4与__∠A__是内错角，∠2与∠3是__同旁内角__．
阅读教材P47－48，完成下列问题：
两直线平行的判定2、判定3是什么？
答：判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．
判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．
行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．
学习笔记：
检测可当堂完成．
范例2.已知：如图所示，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( B )
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°
, (范例2图) (仿例1图))
仿例 1.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2＋∠3＝180°；④∠4＝∠7，其中能判断a∥b的条件序号是( A )
A．①②B．①③C．①④D．③④
仿例2.如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是( C )
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5
C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＝∠5
, (仿例2图) (仿例3图)) 仿例 3.如图，下列说法：①若∠1＝∠4，则AD∥BC；②若∠2＝∠3，则AD∥BC；③若∠2＝∠4，则AD∥BC；④若∠C＋∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC，其中正确的个数是( B )
A．1个B．2个C．3个D．4个
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一内错角、同旁内角
知识模块二两直线平行的判定2、判定3
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。