小学数学六年级小升初复习综合试卷测试题(附答案解析)

小学数学六年级小升初复习综合试卷测试题（附答案解析）一、选择题
1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这C幅图纸的比例尺是（）．A．1:5B．5:1C．1:2D．2:1
2．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（0，0）表示，顶点C用数对（7，2）表示，那么顶点A用数对（）表示。

A．（5，3）B．（3，5）C．（6，4）D．（4，6）
3．一个数的是，求这个数，正确的算式是（）
A．B．C．D．
4．在一个三角形中，三个内角的度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
5．某市出租车计费标准如表所示。

星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（）。

3km以内（包括3km）3km以上（不足1km按1km计算）10元2元/km
A．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝18
6．下列图形中，从右面看的形状是的有（）
A．只有①B．②C．①和③
7．下列说法错误的是（）。

A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍
C．梯形的高有无数条D．甲比乙多1
3
，乙就比甲少
1
4
8．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。

A．侧面积B．表面积C．底面积D．体积
9．一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%，则该药品现在应降价的百分率是（）．
A．45% B．50% C．90% D．95%
10．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）
A．35段B．34段C．33段D．32段
二、填空题
11．“一带一路”是我国重要发展战略。

2018年我国承接“一带一路”相关合同金额累计一百七十八亿三千万美元，这个数写作（______）美元，改写成“亿”作单位的数是（______）亿美元。

十
12．
()
7()0.7():20()%
()
÷====。

十
13．40公顷比32公顷多（________）%，12米比（________）米少20%。

十
14．一个时钟的分针长10cm，经过30分钟，分针针尖走过的路程是（________）cm，分针扫过的面积是（________）cm2。

十
15．妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50，男婴（________）人。

十
16．在比例尺是1∶400000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是______千米。

十
17．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒直径1.2米，长1.5米。

现在滚筒向前滚动120
周，被压路面的面积是（________）平方米。

十
18．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得_____分．
19．某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多．已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、6元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每千克
_______________元。

20．两个等底等高的圆柱与圆锥，如果它们的体积相差18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米，如果它们的体积和是18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米。

三、解答题
21．直接等结果。

3.5÷0.07＝ 10÷10%＝ 10－10%＝ 225%5+= 20.99⨯= 53388+⨯= 111177
÷-÷= 5510%10%99⨯÷⨯= 二十
22．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）
①3264÷32+34×5 ②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3 ③85﹣12.8﹣47.2
④20×（1﹣ 25 ﹣ 14 ） ⑤ 56 ×0.75+ 14 × 56 ⑥[1﹣（ 12
+ 13 ）]×12 二十
23．解方程。

5 2.727.7x += 375::4257x = 225%333
x x += 二十
24．一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。

如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？
25．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？
26．“六一”儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用
了480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的57
．一套《海洋世界》的价钱是多少元？
27．武昌到北京的铁路长是1225km ，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。

行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是30:19。

已知这列货车平均每小时行120km ，这列客车平均每小时行多少千米？
28．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm ，高是10cm 的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？
29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。

淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：
甲商店：一律按八折出售
乙商店：每买满100元返现20元
请问：在哪家商店买优惠更多些？
30．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……
第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形
(1)第8个图形一共有多少个小圆点?
(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。

这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.
31．商场为了庆祝开业10周年，在商场的广场上放了1000个新气球。

其中10%在一周内损坏，30%在第二周损坏，60%在第三周损坏。

为了保证广场上气球的数量，每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。

问：第三周周末一共要换上多少个新气球？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【详解】
比例尺=图上距离：实际距离
=2×10:4=5:1.
故正确答案选B.
2．B
解析：B
【分析】
由图可得：顶点A在第3列，第5行，用数对表示出顶点A的位置即可。

【详解】
顶点A在第3列，第5行，用数对（3，5）表示。

故答案为：B。

【点睛】
明确数对表示位置的特点是解答本题的关键。

3．A
解析：A
【解析】
试题分析：把一个数看做单位“1”，是具体的数量，它对应的分率是，求单位“1”的量，就用具体的量除以它对应的分率即可．
解：这个数是：．
故选A．
点评：此题属于分数除法应用题的基本类型，求单位“1”的量，就用具体的数量除以它的对应分率即可．
4．C
解析：C
【分析】
三角形的内角和是180°，根据三个角的度数比计算出最大角的度数，最大角的度数＝
180°×
最大角占的份数
三个角占的份数总和
，再将最大角的度数与90°进行比较，若大于90°则为钝角三角
形，若小于90°则为锐角三角形，若等于90°则为直角三角形。

【详解】
最大角＝180°×
5 1+3+5
＝180°×5 9
＝100°
100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分数，用分数方法解答。

5．C
解析：C
【分析】
根据题意，可列出等量关系式为：3km以内的费用＋3km以上的费用＝18元，据此列方程解答。

【详解】
3km以内的费用是10元，3km以上的费用是2（x－3），根据等量关系式列方程应为：10＋2（x－3）＝18。

故答案为：C
【点睛】
本题考查列方程解应用题，找准题目的等量关系式是解题的关键。

6．C
解析：C
【分析】
从右面看到的是，①从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；②从
右面看是两个正方形排成一列；③从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；由此解答
①从右面看到的是；
②从右面看到的是；
③从右面看到的是；所以①和③从右面看到的是。

故答案为：C
【点睛】
此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。

7．B
解析：B
【分析】
根据相关知识逐项进行分析。

【详解】
A．0是自然数，说法正确；
B．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误；
C．梯形的高有无数条，说法正确；
D．甲比乙多1
3
，把乙看作单位“1”，甲为1＋
1
3
＝
4
3
，乙就比甲少
1
3
÷
4
3
＝
1
4
，原说法正
确。

故答案为：B
【点睛】
两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。

8．C
解析：C
【分析】
两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2πr可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。

【详解】
圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷π÷2
圆柱底面积＝π×半径×半径
所以，它们的底面积相等。

故选：C
【点睛】
此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。

9．A
解析：A
略
10．C
解析：C
【分析】
此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同．
【详解】
根据题意分析可得：连续对折5次后，共25段即32段；
故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是，
其余的长度是
∵×2+×31=1，
∴共有31+2=33段．
故选C．
二、填空题
11．178.3
【分析】
（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）改写成“亿”作单位的数：在亿位的后边点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。

【详解】
由分析可知，“一带一路”是我国重要发展战略。

2018年我国承接“一带一路”相关合同金额累计一百七十八亿三千万美元，这个数写作178****0000美元，改写成“亿”作单位的数是178.3亿美元。

【点睛】
此题主要考查学生对整数的写作与改写的掌握与应用，牢记方法是解题的关键。

十
12．10；
7
10
；14；70
【分析】
0.7＝
7
10
＝7÷10＝7∶10＝70%，利用比的基本性质即可解答。

【详解】
0.7＝7∶10＝（7×2）∶（10×2）＝（14）∶20
(7)
7(10)0.7(14):20(70)%
(10)
÷====
掌握百分数、分数、除法、比转化的方法是解答题目的关键。

十
13．15
【分析】
先求出40与32的差，再用差除以32即可；将未知量看成单位1，12是未知量的1－20%＝80%，求未知量用12÷80%计算。

【详解】
（40－32）÷32
＝8÷32
＝25%
12÷（1－20%）
＝12÷0.8
＝15（米）
【点睛】
本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”及“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的灵活运用。

十
14．C
解析：4 157
【分析】
经过30分钟，分针针尖走过的路程是圆周长的一半，其中半径就是分针的长度，走过的面积是半圆的面积，根据圆的周长C＝πr，圆的面积S＝πr2，解答即可。

【详解】
3.14×10＝31.4（厘米），分针针尖走过的路程是31.4厘米；
3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。

【点睛】
此题考查了圆周长和面积的综合应用，需牢记其计算公式并能灵活运用。

十
15．153
【分析】
用新生婴儿的总人数除以总份数求出每份是多少人，再乘男婴对应的份数即可。

【详解】
303÷（51＋50）×51
＝3×51
＝153（人）
【点睛】
本题较易，考查了按比例分配的知
解析：153
【分析】
用新生婴儿的总人数除以总份数求出每份是多少人，再乘男婴对应的份数即可。

【详解】
303÷（51＋50）×51
＝3×51
＝153（人）
【点睛】
本题较易，考查了按比例分配的知识点。

十
16．18
【分析】
在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。

【详解】
400000厘米＝4千米
（千米）
【点睛】
本题考查的是比例尺，比例
解析：18
【分析】
在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。

【详解】
400000厘米＝4千米
⨯=（千米）
4.5418
【点睛】
本题考查的是比例尺，比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求解比例尺问题时注意单位。

十
17．24
【分析】
首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。

【详解】
3.14×1.2×1.5×120
＝
解析：24
【分析】
首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。

【详解】
3.14×1.2×1.5×120
＝3.14×1.8×120
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
故答案为：678.24
【点睛】
本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用，解题的关键是牢记侧面积公式。

十
18．3a-b
【详解】
略
解析：3a-b
【详解】
略
19．8
【解析】
【详解】
解：设进这两种果仁各花费X元，那么总花费为2X元
2X÷（+）
=2X÷
=4.8（元）
解析：8
【解析】
【详解】
解：设进这两种果仁各花费X元，那么总花费为2X元
2X÷（X
4
+
X
6
）
=2X÷5X 12
20．13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。

【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝2
解析：13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。

【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
18÷（3＋1）×3
＝18÷4×3
＝4.5×3
＝13.5（立方分米）
故答案为27；13.5。

【点睛】
本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系及和倍与差倍问题，关键是理解题意并掌握公式：和÷（倍数＋1）＝小数；差÷（倍数－1）＝小数。

三、解答题
21．50；；9.9；0.65；
0.2；；；0.01；
【分析】
【详解】
略
解析：50；100；9.9；0.65；
0.2；7
4
；
6
6
7
；0.01；
【详解】
略
二十
22．①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2
【详解】
①3264÷32+34×5
=102+170
=272
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3 =1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0
解析：①272；②0.5；③25
④7；⑤5
6
；⑥2
【详解】
①3264÷32+34×5
=102+170
=272
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3 =1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
③85﹣12.8﹣47.2
=85﹣（12.8+47.2）
=85﹣60
=25
④20×（1﹣2
5
﹣
1
4
）
=20×1﹣20× 2
5
﹣20×
1
4
=20﹣8﹣5 =7
⑤ 5
6
×0.75+
1
4
×
5
6
= 5
6
×
3
4
+
1
4
×
5
6
= 56×（ 34+ 14
） = 56
×1 = 56
⑥[1﹣（ 12+ 13
）]×12 =[1﹣（ 3266
+）]×12 =[1﹣ 56
]×12 = 16
×12 =2
二十
23．；x ＝；
【分析】
5x ＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。

∶＝∶x ，根据解比例，方程化为：×＝x ，在化为＝x ，再用÷，即可解答； x ＋25%x ＝3
解析：5x =；x ＝
415
；36x = 【分析】
5x ＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。

34∶725＝57∶x ，根据解比例，方程化为：57×725＝34x ，在化为15＝34x ，再用15÷34
，即可解答；
23x ＋25%x ＝33，先把25%化为分数，25%＝14，方程化为23x ＋14x ＝33，先计算23＋14＝1112，再用33÷1112
，即可解答。

【详解】
5x ＋2.7＝27.7
解：5x ＝27.7－2.7
5x ＝25
x ＝25÷5
x ＝5
34∶725＝57∶x
解：3
4
x＝
5
7
×7
25
3 4x＝
1
5
x＝1
5
÷
3
4
x＝1
5
×
4
3
x＝
4 15
2
3
x＋25%x＝33
解：2
3
x＋
1
4
x＝33
11
12
x＝33
x＝33÷11 12
x＝33×12 11
x＝36
二十
24．2014年5月24日
【解析】
【分析】
将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需
解析：2014年5月24日
【解析】
【分析】
将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需时间，注意需要减去开始的一天和最后的一天。

【详解】
=
=
=
（天）
因此2014年4月21日加33天，就是2014年5月24日。

答：2014年5月24日可以完成这部书稿。

25．甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器
【解析】
【分析】
不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在
解析：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器
【解析】
【分析】
不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同．”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决．
【详解】
解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：
=
600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）
480﹣480﹣0.6x=240+0.4x
480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x
480=240+x
240+x=480
240+x﹣240=480﹣240
x=240
答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．
26．280元
【详解】
480÷(l+)=280(元)
解析：280元
【详解】
480÷(l+5
7
)=280(元)
27．130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。

解析：130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是30:19，那么两车共行路程是总路程的
30
3019
+
，总路程已
知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。

【详解】
1225×
30
3019
+
÷3－120
＝750÷3－120
＝250－120
＝130（千米）
答：这列客车平均每小时行130千米。

【点睛】
考查了相遇问题，解题的关键是根据按比例分配求出两车共行路程。

28．2cm
【详解】
×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）
答：容器里的水面要下降1.2cm。

解析：2cm
【详解】
1
3
×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）
答：容器里的水面要下降1.2cm。

29．甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2
解析：甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）
乙商店：500×2.5＝1250（元）
1250÷100＝12.5
12×20＝240（元）
1250－240＝1010（元）
1000＜1010，甲商店更优惠。

答：在甲商店购买优惠更多些。

【点睛】
注意乙商店每买满100元返现20元，不满部分不返现。

30．(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+
解析：(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+4×5=24个小圆点
通过总结可得,第8个图形有4+8×9=76个小圆点:
(2)第n个图形中,小圆点的个数为:4+n(n+1)=(n²+n+4)个。

第n-1个图形中,小圆点的个数为:4+(n-1)n=(n²-n+4)个。

它们的差是:2n=100,所以n=50
所以这两个图形分别是第50个和第49个图形。

31．433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏
解析：433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏率是10%，据此依次计算求出这三类气球损坏的数量，三者相加即可求出要换的新气球。

【详解】
第一周末：
没坏的：
1000×（1－10%）
＝1000×90%
＝900（个）
换新：1000×10%＝100（个）；
第二周末：
没坏的：
900×（1－30%）
＝900×70%
＝630（个）
100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（个）
换新：
900×30%＋100×10%
＝270＋10
＝280（个）；
第三周末换新：
630×60%＋90×30%＋280×10%
＝378＋27＋28
＝433（个）
答：第三周周末一共要换上433个新气球。

【点睛】
解答此题的关键是读懂题，分析出第三周周末一共要换上的气球分为三类。