20100629夏VF职高二期末
职高计算机专业高二下期期末考试题
职高计算机专业高二下期期末考试题职高计算机专业高二下期期末考试题信息专业高二下期期末测试题（总分：270分时间：150分钟）姓名________班级________得分_______说明：1）题中所涉及office组件均为202*版。
2）请将1、2、3、4题答案写入答题卡，注意题号顺序一、单项选择题（3*50=150分）1、下列选项中属于非实时信息交流的是（）A）用QQ进行交流B）用MSN进行交流C）使用网站提供的"聊天室"进行交流D）使用电子邮件进行交流2、Windows中，“标题栏”默认是以（）为底色A）黑色B）白色C）蓝色D）灰色3、word中，视图方式按钮位于（）A）水平滚动条的左边B）水平滚动条右边C）垂直滚动条上面D）垂直滚动条下面4、word窗口标题栏右边有几个控制按钮（）A）1B）2C）3D）45、鼠标指针指向工具栏上某个按钮时，会自动弹出文字，该文字作用为（A）标记B）菜单C）工具提示信息D）帮助信息6、在word中，下列说法不正确的是（）A）用快速保存时不用选择保存位置、保存类型和文件名B）第一次保存时一定要选择保存位置、保存类型和文件名C）保存类型一般默认为word 文档D）文件必须手动保存7、在windows操作系统中可以通过安装（）组件创建FTP站点A）IISB）IEC）WWWD）DNS8、可以保护内部网络不受来自外部网络攻击的设备是（）第1页，共12页A）交换机B）中继器C）防火墙D）集线器9、word中输入文字后按（）键，会在屏幕出现段落标记，表示一个自然段结束。
A）enterB）shiftC）CtrlD）Alt10、word中特殊符号的插入，应选（）菜单下的“符号”或“特殊符号”A）插入B）视图C）格式D）编辑11、word单元格中文本对齐方式有（）种A）3B）6C）39D）1212、Excel中要输入分数24，则应先输入前导字符（）加空格，再输入3/4A）1B）2C）3D）413、excel中，在单元格中输入=MIN（16，6），将显示（）A）16 B）6C）10D）2214、excel中，工作表窗口冻结包括（）A）水平冻结B）垂直冻结C）水平垂直同时冻结D）以上全部15、A3单元格的含义是（）A）第3列第A行单元格B）第A列第3行单元格C）第3列第3行单元格D）第1行第3列单元格16、在excel的A1单元格中输入“1”，A2单元格中输入“2”，选定A1、A2，用鼠标左键拖动填充柄，则A列中出现（）A）1，1，1B）1，2，3，C）1，3，5D）1，11，11117、excel中，每个单元格都有一个地址，第6行第5列地址为（）A）5FB）6EC）F5D）E618、excel中，使用编辑栏输入公式后，单击（）号表示放弃已经输入的内容。
职高期末试题及答案高二
职高期末试题及答案高二第一部分：选择题1.以下哪项是物理量？A. 长度B. 爱情C. 知识D. 友谊答案：A2.下列哪个词不是宏观经济学的研究对象？A. 通货膨胀B. 国民生产总值C. 税收政策D. 个人消费支出答案：D3.音速是声音的传播速度，下列哪个物质中声速最快？A. 水B. 空气C. 铁D.真空答案：D4.中国国旗颜色的含义中，红色象征着？A. 革命B. 勇敢C. 希望D. 和平答案：A5.以下哪个城市是中国的首都？A. 上海B. 广州C. 北京D. 成都答案：C第二部分：填空题1.物竞天择适者生存是由谁提出的？答案：达尔文2.冷冻食品保存在多高的温度下？答案：零下18摄氏度3.公元前258年，秦始皇统一中国，建立了哪个朝代？答案：秦朝4.《中国红》是中国哪位作曲家创作的？答案：赵聪5.著名作家郭敬明的代表作品是哪部小说？答案：《小时代》第三部分：解答题1.请列举3种人体器官，并简要介绍其功能。
答：心脏：泵血，供给全身组织和器官氧气和营养物质。
肺部：吸入氧气，将氧气通过呼吸道输送至全身，排出二氧化碳。
肝脏：参与消化、新陈代谢和解毒过程，同时也是生物合成、贮存和解毒等重要功能的主要器官。
2.请简述你对减贫工作的理解及其重要性。
答：减贫工作是指政府和社会各界采取一系列措施改善贫困群众的生活状况，提高其发展能力和脱贫支撑能力的工作。
减贫工作的重要性在于，通过减少贫困人口的数量和贫困程度，可以促进社会的稳定和经济的发展。
同时，减贫工作也能够改善贫困人群的生活质量，提高其参与社会和经济发展的能力，实现社会的公平与正义。
第四部分：论述题请对以下题目进行论述：环境污染的原因及解决办法。
答：环境污染的原因有很多，主要包括工业排放、交通尾气、农业污染、生活污水等。
工业排放是环境污染的主要原因之一，大量的工业废气、废水和垃圾对环境造成了严重影响。
交通尾气也是环境污染的一个重要原因，机动车的废气排放对空气质量产生了很大的影响。
2010年下期高二期末考试(含答案)
52010年下期高二期末考试（含答案）本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。
第I 卷 第n 卷3至6页。
考试结束后.只将第n 卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题共60 分）注意事项：1 •答第I 卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题 卡上。
2 •每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一、选择题：本 大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个 选项中，只有 「项是符合题目要求的。
顶点在原点，且过点（4,4）的抛物线的标准方程是A . y24xB. x 24yC. y 2 4x 或 x 2 4yD .2 2y 4x 或 x4y以下四组向量中,互相平行的有（)组.r r(1) a(1,2,1),b (1, 2,3); r⑵ a (8,4, 6),b (4,2,r3)； （3）a (0,1, 1),b (0, 3,3);(4) a ( 3,2,0) ,b (4,3,3) A. 一B.二C. r三D.四r …c1），则平若平面 的法向量为 m （3,2,1）, 平面的法向量为n 2面与夹角的余弦是■70 A.-B.远C.70470 D.--1410 141051“k,k Z ”是“ sin 2”的122A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件“直线l 与平面 内无数条直线都垂直 ” 是 “直线1与平面垂直”的（）条件A .充要B .充分非必要C.必要非充分D.既非充分又非必要1.2. 1至2页。
6.在正方体ABCD5的余弦值为210B •迈107.已知两定点斤(5,0) , F 2( 5,0)，曲线上的点 P 到 F i 、 F 2的距离之差的绝二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分。
把本大题答案填在第□卷题中横线上。
13•请你任意写出一个全称命题 —r;其否命题为r _____________ .14. 已知向量 a (0, 1,1) , b (4,1, 0) , I a b | 29 且0，贝y = ____________ .15.已知点M (1 , — 1, 2),直线AB 过原点O,且平行于向量(0, 2, 1),则点M 到直线 AB 的距离为 _____________ .16•已知点P 到点F(3,0)的距离比它到直线 x 2的距离大1,则点P 满足 的方程为 .17•命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 _____________________2 218. 已知椭圆x 4y 16 ,直线AB 过点P (2, — 1),且与椭圆交于 A 、B 1 两点，若直线 AB 的斜率是一，贝y AB 的值为 _____________________ .2对值是6,则该曲线的方程为x 2B.— 16 2xA.—98.已知直线 2y16l 过点 2y- 192xC.-25 2乂 1 36(2,1,1)，平面2D. 乂25 36过直线l 与点P(1,0,— 1),平行于向量a M(1,2,3)，则平面 的法向量不可能是11B.( , 1<)42 则a c c ,贝U a c ,则a 2y m 2B. 5. A. (1, — 4,2) 9.命题“若A.若a c.若a b , b b 2x 10 .已知椭圆10 mC. 1 1(-,1,-)4 2的逆否命题是 B.若aD. (0,— 1,1)be ，贝U a b be ，则 a b，若其长轴在y 轴上•焦距为4，则m 等于A. 4.11.以下有四种说法，其中正确说法的个数为:(1) (2) (3) (4) C. 7. D.8.“ m 是实数”是 是“ 是“ B ” “a “ x “ AI “ m 是有理数”的充分不必要条件;的充要条件；3 a 2 b 2 ” x 2 2x 是“ A A. 0个B. 1个2笃 1 ( a 0, b 2倾斜角为30°的直线交双曲线右支于的离心率为A .62x 12。
2010—2011学年第二学期期末考试卷(B4)
2010—2011学年第二学期期末考试十校联考试卷职高二年级《数据库应用技术—Visual FoxPro 6.0》（命题范围：第五、六、八章）（考试时间75分钟，满分120分）注意：请将卷I的答案填涂在答题卡上，卷II的答案填写在答题纸上。
卷I（客观题，70分）一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分。
请将各小题的正确选项填涂在答题卡的相应位置）1、依次执行VisualFoxPro=″ABC″和ABC= VisualFoxPro命令后，再执行?VisualFoxPro+ABC命令的结果是。
A．ABCABC B．Visual FoxProABC C．FoxPro Visual FoxPro D．ABC Visual FoxPro 2、函数V AL(″16Year″)的值是。
A．16.0 B．16.00 C．16.000 D．163、(2001-9-20)-(2001-9-10)+4^2的结果是。
A．26 B．6 C．18 D．-24下列符号中是VFP中的合法变量名。
A．AB7 B．7AB C．IF D．“AIB”5、在逻辑运算中，依照_____运算原则。
A．NOT－OR－AND B．NOT－AND－ORC．AND－OR－NOT D．OR－AND－NOT6、下面关于Visual FoxPro数组的叙述中，错误的是。
A．用DIMENSION和DECLARE都可以定义数组B．Visual FoxPro只支持一维数组和二维数组C．一个数组中各个数组元素必须是同一种数据类型D．新定义数组的各个数组元素初值为.F.7、在下列函数中，函数值为数值的是。
A．AT(′人民′,′中华人民共和国′) B．CTOD(′01/01/96′)C．BOF() D．SUBSTR(DTOC(DA TE()),7)8、以下四条语句中，正确的是。
A．a=1,b=2B．a=b=1 C．store 1 to a,b D．store 1,2 to a,b 9、下列选项中不能够返回逻辑值的是。
菲翔学校高二数学下学期期末考试试题文含解析试题1 5
墨达哥州易旺市菲翔学校中英文二零二零—二零二壹高二数学下学期期末考试试题文〔含解析〕一，选择题(一共12小题,每一小题5分,一共60分)x 与y 是否有关系，当统计量2k 的观测值()A.越大，“x 与y 有关系〞成立的可能性越小B.越大，“x 与y 有关系〞成立的可能性越大C.越小，“x 与y 没有关系〞成立的可能性越小D.与“x 与y 有关系〞成立的可能性无关【答案】B 【解析】试题分析：2K 值越大，说明备择假设“两个分类变量没有关系〞的假设不成立。
因此，2K 越大，可信度越大，2K 越小，可信度越小. 考点：随机变量的相关关系.22⨯列联表那么表中,a b 处的值分别为()A.94,96 B.52,50 C.52,54 D.54,52【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意：732152,254ab a =-==+=得到答案.【详解】根据题意：732152,254ab a =-==+=故答案选C【点睛】此题考察了列联表的计算，属于简单题.060，反证假设正确的选项是()A.假设三内角都大于060B.假设三内角都不大于060C.假设三内角至多有一个大于060D.假设三内角至多有两个大于060【答案】B 【解析】 【分析】 .060不成立，即假设三内角都不大于060，故此题选B.【点睛】此题考察了反证法的第一步的假设过程，理解至少有一个大于的否认是都不大于是解题的关键. 4.观察以下各式：假设112213a b a b ==＋，＋，334447a b a b ==＋，＋，5511a b =⋯＋，，那么77a b ＋等于()A.18B.29C.47D.15【答案】B 【解析】 【分析】找出规律：从第三项开场，每项等于前两项之和，计算得到答案. 【详解】找出规律：从第三项开场，每项等于前两项之和 故答案选B【点睛】此题考察了归纳推理，意在考察学生的推理才能.12z i =-那么z 所对应的点的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】 【分析】 复数12zi =-对应点为(1,2)-，对应点在第四象限，得到答案.【详解】复数12zi =-对应点为(1,2)-，对应点在第四象限，得到答案.【点睛】此题考察了复数的对应点的象限，属于简单题.6.在复平面内，复数12z i ＝－对应的向量为OA ，复数2z 对应的向量为OB ，那么向量AB 所对应的复数为() A. 42i ＋ B. 42i -C. 42i --D. 42i -+【答案】C 【解析】 【分析】先计算A 点坐标和B 点坐标，再计算向量AB ，最后得到对应的复数.【详解】复数12z i ＝－对应的向量为(1,2)OA A ⇒-复数2z 对应的向量为(3,4)OBB ⇒--(4,2)AB =--对应的复数为：42i -- 故答案选C【点睛】此题考察了复数的计算，对应向量，意在考察学生综合应用才能.cos p θ=和参数方程1{2x ty t=--=+〔t 为参数〕所表示的图形分别是A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线【答案】D【解析】由ρ＝cos θ得ρ2＝ρcos θ，∴x 2＋y 2＝x ，即12x ⎛⎫-⎪⎝⎭2＋y 2＝14. 它表示以1,02为圆心，以12为半径的圆． 由x ＝－1－t 得t ＝－1－x ，代入y ＝2＋t 中，得y ＝1－x 表示直线．x 与y 满足线性回归方程0.60.5y x =-，样本平均数5x =，那么样本平均数y 的值是()A.0.5B.1.5C.2.5D.3.5【答案】C 【解析】试题分析：线性回归方程0.6.5ˆ0yx =-，样本平均数5x =，那么样本平均数0.650.5 2.5y =⨯-=，应选C ．考点：线性回归方程．9.“所有10的倍数都是5的倍数，某数是10的倍数，那么该数是5的倍数，〞上述推理() A.完全正确B.推理形式不正确C.错误，因为大小前提不一致D.错误，因为大前提错误【答案】A 【解析】 【分析】大前提，小前提，结论均正确.【详解】“所有10的倍数都是5的倍数，某数是10的倍数，那么该数是5的倍数，〞 上述推理大前提，小前提，结论均正确. 故答案选A【点睛】此题考察了推理，属于简单题.i 是虚数单位，那么()()3211i i -+等于()A.1i -B.1i -+C.1i +D.1i --【答案】B 【解析】 【分析】 化简复数得到答案.【详解】()()3221(1)(1)2(1)1221i i i i i i i ii -----===-++故答案选B【点睛】此题考察了复数的计算，意在考察学生的计算才能.m 为实数，那么复数22()()26m m m m i ---＋＋在复平面内所对应的点不可能位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】 【分析】实部虚部相加为4，不可能都为负. 【详解】假设m 为实数，复数22()()26mm m m i ---＋＋实部虚部相加为：222640m m m m ---=>＋＋，不可能都为负所对应的点不可能位于第三象限 故答案选C【点睛】此题考察了复数对应的象限，是常考题型.2cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3490cos sin ραρα--=，那么直线与圆的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算圆和直线的普通方程，根据圆心到直线的间隔判断位置关系.【详解】圆的参数方程2cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)224x y ⇒+=直线的极坐标方程为34903490cos sin x y ραρα--=⇐--=圆心到直线的间隔为：925dr =<=相交 圆心坐标代入直线不满足，所以直线不过圆心. 故答案选D【点睛】此题考察了参数方程，极坐标方程，直线和圆心的位置关系，综合性较强，意在考察学生的综合应用才能.分卷II二，填空题(一共4小题,每一小题5分,一共20分)()()()()()22n ad bc k a b a c c d b d -=++++中，假设87935a b d n ＝，＝，＝，＝，那么c =________. 【答案】11 【解析】 【分析】根据列联表公式得到答案.【详解】假设87935a b d n ＝，＝，＝，＝， 那么11c n a b d =---=故答案为：11【点睛】此题考察了列联表的知识，属于简单题.{}n a 满足()11*1121n n a a a n N ==+∈＋，，通过计算1234,,,a a a a 可猜想n a =____. 【答案】1212n n --【解析】 【分析】计算知：123437151,,,248a a a a ====，推测1212n n n a --=【详解】计算知：1234234112033217211521,,2248112222,a a a a ---=======-=，推测1212n n n a --=【点睛】此题考察了归纳推理，意在考察学生的推理才能. 15.x 为实数，复数222()(3)2z x x x x i ++++=-为纯虚数，那么x =________.【答案】1 【解析】试题分析：由题意2220{320x x x x +-=++≠，解得1x = 考点：纯虚数的概念1z ai =+(i 是虚数单位)的模不大于2，那么实数a 的取值范围是________【答案】.【解析】试题分析：由得，有，故实数a的取值范围是.考点：复数的有关概念．三，解答题(一共6小题,17小题10分，其余各题12分,一共70分)]的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进展了问卷调查得到如以下联表：(1)请将上面的列联表补充完好；(2)是否能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由．参考数据：()2P K kk(参考公式：()()()()()22n ad bcka b c d a c b d-=++++)【答案】〔1〕填表见解析〔2〕能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关，详见解析【解析】【分析】(1)根据列联表公式计算得到答案.(2)计算2k，跟临界值表作比较得到答案.【详解】()1将列联表补充完好为()2由数据可求得：()2230618248.5227.879,1020822k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯因此能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关． 【点睛】此题考察了列联表的知识，属于根底题型.18.为了研究某种细菌在特定条件下随时间是变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，假设t 与y 线性相关.()1求y 关于t 的线性回归方程；(2)预测8y =时细菌繁殖的个数．(回归方程y bx a =+中：()1221ni ii nii x y nxyb xn x==-=-∑∑，a y bx =-，其中1217n iyi i t ==∑，21135ni i t ==∑)【答案】〔1〕 1.70.5y t =-；〔2〕13.1〔千个〕.【解析】试题分析：〔1〕由表中数据计算得，5,8t y ==，那么5200ty =，25125t =，所以12211.()ˆ7ni ii nii t y ntybtn t ==-==-∑∑，0ˆ5ˆˆ.ay bt =-=-，回归直线方程为 1.70.5y t =-，可得回归方程；〔2〕将t=8代入〔Ⅰ〕的回归方程中得细菌繁殖个数．试题解析：〔1〕由5,8ty ==，那么5200ty =，25125t =，所以12211.()ˆ7ni ii nii t y ntybtn t ==-==-∑∑，0ˆ5ˆˆ.ay bt =-=-，回归直线方程为 1.70.5y t =-. 〔2〕当8t=时， 1.780.513.1y =⨯-=〔千个〕.考点：线性回归方程．{}n a 的前n 项和为S ，13a ＝，满足*1)6(2n n s a n -∈=N ＋，()1求234,,a a a 的值； ()2猜想n a 的表达式．【答案】〔1〕232a =，334a =，438a =〔2〕()*132n n a n N -=∈ 【解析】 【分析】〔1〕根据公式计算234,,a a a 的值.〔2〕猜想n a 的表达式为()*132nn a n N -=∈. 【详解】()1因为13a =，且*1)6(2n n s a n -∈=N ＋，所以121623S a a =-==，解得232a =， 又231236232S a a a =+=-+=，解得334a =， 341233362324S a a a a +＝－＝＋＋＝＋，所以有438a =；()2由()1知12013333,222a a ====，34233333,4282a a ====；猜想()*132nn a n N -=∈． 【点睛】此题考察了数列的计算，归纳推理，属于简单题.22(2)1)(z i m i -=+-．当实数m 取什么值时，复数z 是：()1虚数； ()2纯虚数；()3复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．【答案】〔1〕m R ∈〔2〕1m =±〔3〕0m ＝【解析】【分析】〔1〕复数z 可表示为222()()221222.()zi m i m m i =+=++---220m ≠＋，即m R ∈时，z为虚数 〔2〕当2220m －＝，且220m ≠＋，z 为纯虚数 〔3〕当22(22)2m m -+=-，即0m ＝时，z 为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应【详解】由于m R ∈，复数z 可表示为222()()221222.()z i m i m m i =+=++---()1当220m ≠＋，即m R ∈时，z 为虚数．()2当2220m －＝，且220m ≠＋，即1m =±时，z 为纯虚数． ()3当22(22)2m m -+=-，即0m ＝时，z 为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数． 【点睛】此题考察了复数知识，属于根底题型.21.如图，平行四边形OABC ，定点O A C 、、分别表示0,32,24i i ++-,试求：()1AO 所表示的复数，BC 所表示的复数；()2对角线CA 所表示的复数；()3求B 点所对应的复数．【答案】〔1〕－3－2i.，－3－2i 〔2〕5－2i 〔3〕1＋6i.【解析】[审题视点]结合图形和点对应的复数，根据加减法的几何意义，即可求解．(1)AO ＝－OA ，所以AO 所表示的复数为－3－2i.因为BC ＝AO ，所以BC 所表示的复数为－3－2i. (2)CA ＝OA －OC ，所以CA 所表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.(3)OB ＝OA ＋AB ＝OA ＋OC ，所以OB 表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i ，即B 点对应的复数为1＋6i. xOy 中，圆C 的参数方程为33cos 13sin x y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩(θ为参数)，以Ox 为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为0.)6(cos πρθ+= ()1写出直线l 的直角坐标方程和圆C 的普通方程；()2求圆C 截直线l 所得的弦长．【答案】〔1〕和22(3)(1)9x y -+-=；〔2〕42． 【解析】试题分析：〔1〕圆的参数方程化为普通方程，消去参数即可，直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用两者坐标之间的关系互化，此类问题一般较为容易；〔2〕求直线被圆截得的弦长，一般不求两交点的坐标而是利用特征三角形解决.试题解析：解：⑴消去参数，得圆的普通方程为：22(3)(1)9x y -+-=；由cos()06πρθ+=，得， 直线的直角坐标方程为.5分 ⑵圆心(3,1)到直线的间隔为，设圆截直线所得弦长为，那么，.10分 考点：极坐标方程和参数方程.。
菲翔学校高二数学下学期期末考试试题理试题 5
墨达哥州易旺市菲翔学校二零二零—二零二壹高二数学下学期期末考试试题理本试题卷分第一局部〔选择题〕和第二局部〔非选择题〕两局部．第一局部1至2页，第二局部3至4页．考生答题时，须将答案答在答题卡上，在本套试题卷，草稿纸上答题无效．总分值是150分，考试时间是是120分钟．在在考试完毕之后以后，将本试题卷和答题卡一起交回．第一局部〔选择题一共60分〕本卷须知：1．选择题必须需要用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目的号的位置上． 2．第一局部一共12小题，每一小题5分，一共60分．一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．1．有以下事件：①在HY 大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③某彩票中奖的概率为11000，那么买1000张这种彩票一定能中奖．其中必然事件是〔〕． A ．②B ．③C ．①②③D ．②③ 2．复数21i -的一共轭复数是〔〕． A ．1i --B ．1i -+C ．2i +D ．2i -3．从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．那么从甲地到丙地的走法种数〔〕． A ．8B ．6C ．5D ．24．2342x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，二项式系数最大的项的系数是〔〕．A ．240B ．240-C ．160D ．160-5．为了理解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图〔如下列图〕，从左到右长方形高的比为2:3:5:6:3:1，那么该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是〔〕．A．32人B．27人C．24人D．33人6．宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生〞的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等长．如下列图是源于其思想的一个程序框图，假设输入的a，b分别为5，2，那么输出的n=〔〕．A．2B．3C．4D．57．为大力提倡“厉行节约，反对浪费〞，某通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘〞行动，得到如下的列联表：附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++参照附表，得到的正确结论是〔〕．A．有90%以上的把握认为“该居民能否做到‘光盘’与性别有关〞B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该居民能否做到‘光盘’与性别无关〞C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该居民能否做到‘光盘’与性别有关〞D．有90%以上的把握认为“该居民能否做到‘光盘’与性别无关〞8．广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进展统计，得到统计数据如下表〔单位：万元〕：由上表可得回归方程为ˆˆ10.2yx a =+，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为〔〕． A ．10B ．10C ．11D ．119．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如下列图，那么该三棱锥的外接球的外表积为〔〕． A ．44πB ．22πC ．223πD ．883π10．假设函数3212()33f x x x =+-在区间(,5)a a +上存在最小值，那么实数a 的取值范围是〔〕． A ．[5,0)-B ．(5,0)-C ．[3,0)-D ．(3,0)- 11．从[2,3]-中任取一个实数a ，那么a 的值能使函数()sin f x x a x =+在R 上单调递增的概率为〔〕． A ．45B ．35C ．25D ．1512．设函数()(31)x f x e x ax a =--+，其中1a <，假设有且只有一个整数0x 使得()00f x ≤，那么a 的取值范围是〔〕．A ．23,4e ⎛⎫⎪⎝⎭B ．23,4e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．2,1e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．2,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭第二局部〔非选择题一共90分〕本卷须知：1．考生需要用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题所指示的答题区域内答题，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效． 2．本局部一共11小题，一共90分．二、填空题：本大题一一共4小题；每一小题5分，一共20分．13．设复数z 满足21z =+〔i 是虚数单位〕，那么z 的模为________．14．随机事件A 和B 互斥，且()0.7P A B ⋃=，()0.2P B =，那么()P A =________．15．随机变量ξ的分布列如下表所示，且23ηξ=-+，那么()E η=________．16．函数18ln ,y a x x e e ⎛⎫⎡⎤=+∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的图象上存在点P ，函数22y x =--的图象上存在点Q ，且P ，Q 关于x 轴对称，那么a 的取值范围为________．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者推演步骤． 17．〔10分〕 设函数31()(0)3f x x ax a =->，2()21g x bx b =+-．假设曲线()y f x =与()y g x =在它们的交点(1,)c 处有一样的切线，务实数a ，b 的值，并写出切线l 的方程． 18．〔12分〕海关对同时从A ，B ，C 三个不同地区进口的某种商品进展抽样检测，从各地区进口此种商品的数量〔单位：件〕如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中一共抽取6件样品进展检测．〔1〕求这6件样品中来自A ，B ，C 各地区商品的数量；〔2〕假设在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进展进一步检测，求这2件商品来自一样地区的概率． 19．〔12分〕 函数32()()f x ax x a R =+∈在43x =-处获得极值． 〔1〕确定a 的值； 〔2〕假设()()x g x f x e =，讨论()g x 的单调性．20．〔12分〕国际马拉松赛后，某机构用“10分制〞调查了名阶层人士对此项赛事的满意度，现从调查人群中随机抽取16名，如图茎叶图记录了他们的满意度分数〔以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶〕： 〔1〕指出这组数据的众数和中位数；〔2〕假设满意度不低于分，那么称该被调查者的满意度为“极满意〞．求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“极满意〞的概率；〔3〕以这16人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据，假设从该被调查群体〔人数很多〕任选3人，记ξ表示抽到极满意的人数，求ξ的分布列及数学期望． 21．〔12分〕 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AD AB ⊥，AB//DC ，2AD DC AP ===，1AB =，点E 为棱PC 的中点． 〔1〕证明：BEDC ⊥；〔2〕假设F 为棱PC 上一点，满足BF AC ⊥，求二面角F AB P --的余弦值．22．〔12分〕 函数2()ln g x x x =+，2()ln m f x mx x x-=--，m R ∈． 〔1〕求函数()g x 的极值点； 〔2〕假设()()f x g x -在[1,)+∞上为单调函数，求m 的取值范围；〔3〕设2()eh x x=，假设在[1,]e 上至少存在一个0x ，使得()()()000f x g x h x ->成立，求m 的取值范围． 参考答案1-12：ABADDCACBCCD1314．0.515．316．2168ln 2,10e ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦17．∵31()(0)3f x x ax a =->，2()21g x bx b =+-，∴2()f x x a '=-，()2g x bx '=．∵曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(1,)c 处具有公一共切线，∴(1)(1)f g =，且(1)(1)f g ''=，即1213a b b -=+-，且12a b -=， 解得13a =，13b =，得切点坐标为(1,0)．∴切线方程为2(1)3y x =-，即2320x y --=．18．〔1〕因为样本容量与总体中的个体数比是615015010050=++，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是150150⨯=，1150350⨯=，1100250⨯=． 所以A ，B ，C 三个地区的商品被选取的件数分别为1，3，2．〔2〕设6件来自A ，B ，C 三个地区的样品分别为A ；1B ，2B ，3B ；1C ，2C ．那么抽取的这2件商品构成的所有根本领件为{}1,A B ，{}2,A B ，{}3,A B ，{}1,A C ，{}2,A C ，{}12,B B ，{}13,B B ，{}11,B C ，{}21,B C ，{}23,B B ，{}21,B C ，{}22,B C ，{}31,B C ，{}32,B C ，{}12,C C ，一共15个．每个样品被抽到的时机均等，因此这些根本领件的出现是等可能的． 记事件D ：“抽取的这2件商品来自一样地区〞， 那么事件D 包含的根本领件有{}12,B B ，{}13,B B ，{}23,B B ，{}12,C C ，一共4个．所以4()15P D =，即这2个商品来自一样地区的概率为415． 19．〔Ⅰ〕对()f x 求导得2()32f x ax x '=+∵32()()f x ax x a R =+∈在43x =-处获得极值， ∴403f ⎛⎫'-= ⎪⎝⎭， ∴16432093a ⎛⎫⋅+⋅-= ⎪⎝⎭，∴12a =； 〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得321()2x g x x x e ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， ∴23231()222x x g x x x e x x e ⎛⎫⎛⎫'=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 令()0g x '=，解得0x =，1x =-或者4x =-，当4x <-时，()0g x '<，故()g x 为减函数； 当41x -<<-时，()0g x '>，故()g x 为增函数； 当10x -<<时，()0g x '<，故()g x 为减函数；当0x>时，()0g x '>，故()g x 为增函数；综上知()g x 在(,4)-∞-和(1,0)-内为减函数，在(4,1)--和(0,)+∞内为增函数． 20．〔12分〕【详解】〔1〕由茎叶图可知：这组数据的众数为86．中位数878887.52+==． 〔2〕被调查者的满意度为“极满意〞一共有4人其满意度分别为，，，．从这16人中随机选取3人，至少有2人是“极满意〞的概率421343121619140C C C P C +==． 〔3〕由题意可得：19~3,140B ξ⎛⎫⎪⎝⎭．分布列是根据二项分布的性质得到：()3140140E ξ=⨯=． 21．〔12分〕证明：〔Ⅰ〕∵PA ⊥底面ABCD ，AD AB ⊥，以A 为坐标原点，建立如下列图的空间直角坐标系，∵2AD DC AP ===，1AB =，点E 为棱PC 的中点．∴(1,0,0)B ，(2,2,0)C ，(0,2,0)D ，(0,0,2)P ，(1,1,1)E ∵(0,1,1)BE=，(2,0,0)DC =∵0BE DC ⋅=，∴BEDC ⊥；〔Ⅱ〕∵(1,2,0)BC=，(2,2,2)CP =--，(2,2,0)AC =由F 点在棱PC 上，设(2,2,2)(01)CF CP λλλλλ==--≤≤，故(12,22,2)(01)BF BC CF λλλλ=+=--≤≤由BF AC ⊥得2(12)2(22)0BP AC λλ⋅=-+-=解得34λ=， 即113,,222BF⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 设平面F FBA 的法向量为(,,)na b c =，由00n AB n BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得01130222a abc =⎧⎪⎨-++=⎪⎩ 令1c =，那么(0,3,1)n =-，取平面ABP 的法向量(0,1,0)i =，那么二面角FAB P --的平面角α满足：故二面角F AB P --的余弦值为：．22．〔本小题12分〕 解：〔1〕因为22212()x g x x x x-'=-+=由22212()0x g x x x x-'=-+==，得02x =， 所以02x =为函数()g x 的极小值点3分〔2〕()()2ln mf xg x mx x x-=--， ∴222[()()]mx x mf xg x x-+'-=． 因为()()f x g x -在[1,)+∞上为单调函数，所以220mxx m -+≥或者220mx x m -+≤在[1,)+∞上恒成立5分220mx x m -+≥等价于221xm x ≥+ 22211x x x x =++，2max 11x x ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪+⎩⎭，∴1m ≥．7分 ∴220mx x m -+≤等价于()212m x x +≤，即221xm x ≤+在[1,)∞恒成立，而22(0,1]1xx∈+，0m ≤ 综上，m 的取值范围(,0][1,)-∞⋃+∞．8分〔3〕构造函数2()()()()2ln m e F x f x g x h x mx x x x=--=--， 当0m ≤时，[1,]x e ∈，0m mx x -≤，22ln 0ex x--<，所以在[1,]e 不存在0x 使得()()()000f x g x h x ->成立．当0m >时，22222222()m e mx x m eF x m x x x x -++'=+-+=11分因为[1,]x e ∈，∴220e x -≥，20mx m +>，所以()0F x '>在[1,]e 恒成立，故()F x 在[1,]e 单调递增，max ()4mF x me e=--， 所以只需40m me e -->，解之得241em e >-， 故m 的取值范围24,1e e ⎛⎫+∞⎪-⎝⎭．12分。
菲翔学校高二数学下学期期末考试试题文试题 35
墨达哥州易旺市菲翔学校五县联考二零二零—二零二壹高二数学下学期期末考试试题文本卷须知：请将各题答案写在规定的正确位置.试题卷不交，只交答题卡.一、选择题〔本大题一一共12小题，每小題5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的〕()2z i i =+，那么z =〔〕A.12i +B.12i -+C.12i -D.12i --{}2A x x =<，{}2,0,1,2B -=，那么AB =〔〕A.{}0,1 B.{}1,0,1- C.{}2,0,1,2-D.{}1,0,1,2-x R ∀∈，2x e x >的否认是〔〕A.x R ∀∈，2xex ≤B.0x R ∃∈，020x e x >C.0x R ∃∈，020x ex ≤D.x R ∀∈，2xex <4.以下函数中，定义域为R 且在R 单调递增的函数是〔〕A.xy e-= B.3y x= C.12y x= D.y x =5.“0x <〞是“()ln10x +<〞的〔〕“设a ，b 为实数，那么方程30x ax b ++=至少有一个实根〞时，首先假设的是〔〕30x ax b ++=没有实根 30x ax b ++=至多有一个实根 30x ax b ++=至多有两个实根30x ax b ++=恰好有两个实根7.函数()22,026lg ,0x x f x x x x ⎧-≤=⎨-+>⎩的零点的个数为〔〕A.0B.1C.28.函数()2x xe ef x x --=的图像大致为〔〕A. B.C. D.9.甲，乙、丙、丁四位同学参加作文竞赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学，甲说“是乙或者丙获奖.〞乙说：“甲、丙都未获奖.〞丙说：“我获奖了.〞丁说：“是乙获奖.〞四位同学的话只有一句是对的，那么获奖的同学是〔〕 A.甲C.丙12log 3a=，5log 7b =，40.7，那么a ，b ，c 的大小关系为〔〕A.a b c >>B.c b a >>C.a c b >>D.b a c >>1p ：关于x 的方程210x ax ++=:0q x ∀≥，20x a ->.假设p ⌝和p q ∧a 的取值范围是〔〕A.()(),21,-∞-+∞B.(]2,1-C.(]1,2D.[)1,2242log 42log x y x y +=+，那么〔〕A.2x y >B.2x y <C.2xy >D.2x y <二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13.在复平面内，O 是坐标原点，向量OA 对应的复数是2i -+，假设点A 关于实轴的对称点为点B ，那么向量OB 对应的复数的模为_______________.()()ln 1f x x =+，那么使得()()12f x f x >-成立的x 的取值范围为_____________.15.2336122⎛⎫+= ⎪⎝⎭，2333121232⎛⎫++= ⎪⎝⎭，233332012342⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，…，3333312344356n +++++=，那么n =____________.R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且在[]2,0-上是减函数，下面是关于()f x 的判断：〔1〕()f x 是以2为周期的函数；〔2〕()0f 是函数的最大值；〔3〕()f x 在[]2,3上是减函数；〔4〕()f x 的图像关于直线2x =对称. ___________三、解答题〔本大题一一共6小题，总分值是70分.解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕 17.〔本小题总分值是12分〕 二次函数()f x 满足()01f =，()()125f x f x x +-=+.〔1〕求()f x 的解析式；〔2〕假设[]3,1x ∈-，假设()25f x m m ≤-恒成立，务实数m 的取值范围.18.〔本小题总分值是12分〕为理解某地区某种产品的年产量x 〔单位：吨〕对价格y 〔单位：千元/吨〕和利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：〔1〕求y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； 〔2〕假设每吨该农产品的本钱为3千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z 取到最大值？〔保存两位小数〕参考公式：()()()1122211ˆnniii ii i nniii i x x y y x y nx ybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆa y bx=-，562.7i iix y =∑. 19.〔本小题总分值是12分〕2SO 浓度〔单位：3/g m μ〕〔1〕估计事件“该一天空气中PM 浓度不超过75，且2SO 浓度不超过150〞的概率； 〔2〕根据所给数据，完成下面2×2列联表：2SO 浓度有关？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++20.〔本小题总分值是12分〕 设函数()x x f x a ka -=-〔0a >且1a ≠〕是定义域为R 的奇函数.〔1〕假设()10f >，试求不等式()()2240f x x f x ++->的解集；〔2〕假设()312f =，且()()224x x g x a a f x -=+-，求()g x 在[)1,+∞上的最小值. 21.选考题：一共10分.请考生在下面A ，B 两题中任选一题答题.假设多项选择，那么按所做的第一题计分. A 【选修4-4：坐标系与参数方程】〔10分〕 直线:10L x y +-=抛物线2y x =交于A ，B 两点.求：〔1〕点()1,2M-到A ，B 两点的间隔之积；〔2〕线段AB 的长.B.【选修4-5不等式选讲】〔10分〕设函数()2123f x x x =-+-，x R ∈.〔1〕解不等式()5f x ≤；〔2〕假设()()2gx f x m=-的定义域为R ，务实数m 的取值范围.22.选考题：一共12分，请考生在下面A ，B 两题中任选一题答题.假设多项选择，那么按所做的第一题计分. A 【选修4-4：坐标系与参数方程】〔12分〕在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为22cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩〔θ为参数〕，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2224cos 4sin ραα=+.〔1〕求曲线1C 的极坐标方程以及曲线2C 的直角坐标方程； 〔2〕假设直线()0:L R θθρ=∈与曲线1C 、曲线2C 在第一象限交于P ，Q 两点，且2OP OQ =，点M 的坐标为()1,0，求MPQ △的面积.B 【选修4-5：不等式选讲】〔2分〕〔1〕,a b R +∈，4a b +=.证明：111a b+≥； 〔2〕,,a b c R +∈，9a b c ++=.证明：1111a b c++≥；类比上面的结论，写出推广后的一般性结论〔不需证明〕.高二文科数学参考答案一、选择题〔51260⨯=分〕：二、填空题〔4520⨯=分〕：14.113xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭1116.〔3〕〔4〕17.解：〔1〕设()2f x ax bx c =++，因为()01f =，所以1c =…………………………2分当0x=时，由()()125f x f x x +-=+，得()16f =当1x =时，由()()125f x f x x +-=+，得()213f =.………………………………4分由()()()0116213f f f =⎧⎪=⎨⎪=⎩，得164213c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，求得141a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以()241f x x x =++.……………………………………………………6分〔2〕因为()241f x x x =++，对称轴2x =-又因为[]23,1-∈-，所以当1x =时，()f x 的最大值是6.…………………………8分256m m -≥.………………………………………………10分∴6m ≥或者1m ≤-.…………………………………………12分 18.解：〔1〕3x=，5y =，5115ii x==∑，5125i i y ==∑，5162.7i i i x y ==∑，52155i x ==∑，52155i i x ==∑，解得：ˆ 1.23b=-，.…………………………………………………………2分 因为回归直线通过样本点的中心，将()3,5代入回归直线的方程得8.69a =，.………………4分所以：ˆ8.69 1.23yx =-，.…………………………………………………………6分 〔2〕年利润()28.69 1.232 1.23 6.69z x x x x x =--=-+.…………………………10分当 5.692.312 1.23x=≈⨯时，z 有最大值.因此当 2.31x =吨，年利润z 最大.……………………………………………………12分19.解：〔1〕由条件知：包含事件A 发生的总数为30206662+++=，.……………………2分 由古典概型的概率计算公式得：()620.62100p A ==.…………………………………………4分 〔2〕.……………………………………………………………………………………………………8分〔3〕由〔2〕中的列联表可得()2210062101810 6.000 6.63572288020k ⨯⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯2SO 浓度有关.…………………………12分20.解∵()f x 是定义域为R 上的奇函数，∴()00f =，∴10k -=.∴1k =.……………………1分 〔1〕∵()10f >，∴210a ->，又0a >且1a ≠，∴1a >，()x x f x a a -=-，∴()f x 在R 上为增函数.原不等式分为：()()224f x x f x +>-.……………………………………3分∴224xx x +>-，即2340x x +->∴不等式的解集为{}14x x x ><-或.………………………………………………6分〔2〕∵()312f =，∴132a a -=，即22320a a --=， ∴2a =或者12a =-〔舍去〕，.…………………………………………8分∴()()()()22222422224222x x x x x x x x g x ----=+--=---+，令()()221x x tx -=-≥，()242p t t t =-+. 那么22x x t -=-在[)1,+∞上为增函数，所以32t ≥，.…………………………10分 ∴()()224222p t t t t =-+=--，∴当2t =时，()min 2p t =-，此时(2log 1x =+，即当(2log 1x=+时，()g x 有最小值-2.……………………………………12分21.A 解：因为直线L 过定点M ，且L 的倾斜角为34π，所以它的参数方程是31cos 432sin 4x t y t ππ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩〔t 为参数〕.……………………………………2分即12x y ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩〔t 为参数〕.………………………………………………4分把它代入抛物线的方程，得220t+-=12t t +=122t t =-.…………………………………………………………6分〔1〕122MA MB t t ⋅=⋅=.………………………………………………8分〔2〕由参数t 的几何意义得12AB t t =-==.……………………………………10分B 解：〔1〕()344,2132,22144,2x x f x x x x ⎧-≥⎪⎪⎪=<<⎨⎪⎪-≤⎪⎩.………………………………………………4分令445x -=得94x=；令445x -=得14x =-. 所以原不等式的解集是1944xx ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭.………………………………………………6分 〔2〕由〔1〕得()f x 的最小值是2，要使函数有意义，只需2m <，即实数m 的取值范围是(),2-∞.……………………………………………………10分22.A 解：〔1〕1C ：由22cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩，得()2224x y -+=即2240xy x +-=，将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入方程得4cos ρθ=.……………………2分由2224cos 4sin ραα=+得222:44C x y +=，即2214x y +=.…………………………5分 〔2〕由得：4cos OP θ=，OQ =，并且2OP OQ =得2223sincos sin θθθ=因为sin 0θ≠，所以21cos 3θ=，得cos 3θ=，sin 3θ=，从而直线的斜率k =.…………………………………………8分0y -=，点()1,0M到直线的间隔为3.…………………………10分333PQ =-=，12333S =⋅=△.因此所求三角形的面积为3.…………………………………………………………12分B 解：〔1〕()()11111112221444a b a b a b a b b a ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 当且仅当2a b ==时取等号.〔或者者用柯西不等式证明〕.………………………………5分〔2〕因为()11111119a b c a b c a b c ⎛⎫++=++++ ⎪⎝⎭当且仅当1a b c ===时取等号.所以原不等式成立. 推广到一般性的结论：假设12,,n x x x R +⋯∈，且212n x x x n ++⋯+=，那么121111nx x x ++⋯+≥.………………12分。
菲翔学校高二数学下学期期末考试试题文含解析试题3
墨达哥州易旺市菲翔学校皖西南联盟二零二零—二零二壹高二数学下学期期末考试试题文〔含解析〕考生注意：1.本套试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，一共150分。
考试时间是是120分钟。
2.请将各题答案填写上在答题卡上。
3.本套试卷主要考试内容：高考必考内容。
第一卷一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的. 1.(2)(3)1i i i++=+〔〕A.5B.5iC.6D.6i【答案】A 【解析】 【分析】由题，先根据复数的四那么运算直接求出结果即可【详解】由题()()()2351 5.11i i i ii+++==++应选A【点睛】此题考察了复数的运算，属于根底题.{}|3A x N x =∈<，{}2|0B x x x =-≤，那么A B =〔〕A.](0,1B.{}1C.[]0,1D.{}0,1【答案】D【解析】 【分析】 先解出集合A 和B ，再利用交集的运算律可得出A B .【详解】因为{}0,1,2A =，{}|01B x x =≤≤，所以{}0,1A B =，应选：C.【点睛】此题考察集合的交集运算，解题的关键就是将集合都表示出来，考察计算才能，属于根底题。
2y x ax =+在点(1,1)a +处的切线与直线7y x =平行，那么a =〔〕A.3B.4C.5D.6【答案】C 【解析】 【分析】对函数求导，由切线与直线7y x =平行，得出导数在1x =的导数值为7，于此可得出实数a 的值。
【详解】因为2y x a '=+，所以27a +=，解得5a =，应选：C.【点睛】此题考察导数的几何意义，解题的关键就是要根据直线与切线的位置关系，得出斜率之间的关系，进而列方程求解，考察计算才能，属于根底题。
n 名，其中男生数与女生数之比为6:5，为理解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为10n的样本，假设样本中男生比女生多12人，那么n =〔〕 A.990 B.1320C.1430D.1560【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得出样本中男生和女生所占的比例分别为611和511，于是得出样本中男生与女生人数之差为65111110n⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭，于此可求出n 的值。
菲翔学校高二数学下学期期末考试试题 理 12
墨达哥州易旺市菲翔学校渤海高级二零二零—二零二壹高二数学下学期期末考试试题理本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
考察范围：选修2-2第二章、第三章、选修2-3全册、选修4-4、集合、逻辑、函数与导数、定积分 考生注意：1. 第I 卷每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写答题。
在试题卷上答题，答案无效。
2. 在考试完毕之后，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。
第一卷选择题〔一共60分〕一、选择题〔60分〕 1．假设集合{}213A x x =-<，2103x B x x⎧+⎫=<⎨⎬-⎩⎭，那么A B 等于〔〕A ()2,3⎫⎪⎭B ．()2,3C D 2.z =〔〕A ．12i + B.12i - C.2i + D.2i - 3.用数学归纳法证明11112321n n ++++<-〔∈n N *,1>n 〕时，第一步应验证不等式〔〕 A ．1122+< B ．111223++< C ．111323++< D ．11113234+++<4．以下函数中奇函数为〔〕A B ．cos y x = D ．x xy e e -=- 5．函数2e e ()x xf x x --=的图象大致为〔〕6．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮风的概率为152，既刮风又下雨的概率为101，那么在下雨天里，刮风的概率为〔〕A.2258B.21C.43D.83 7.某校教学大楼一共有5层，每层均有2个楼梯，那么由一楼至五楼的不同走法一共有〔〕 A.24种B.52种C.10种D.7种8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在消费A 产品过程中记录的产量x (吨)与相应的消费能耗y (吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为x ＋0.35，那么表中t 的值是〔〕 A.3B.3.15 C.D.9．下面几种推理过程是演绎推理的是 〔〕．A.某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质C.平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分D.在数列{a n }中，a 1＝1,32=a ,63=a ,104=a ，由此归纳出{a n }的通项公式10．某校1000名学生的某次数学考试成绩X 服从正态分布，其密度函数2222()x f x -μ-σ=π⋅σ（）x ∈R （）曲线如下列图，正态变量X 在区间),(σμσμ+-，)2,2(σμσμ+-，)3,3(σμσμ+-内取值的概率分别是%3.68，%4.95，%7.99，那么成绩X 位于区间(52,68]的人数大约是〔〕 A.997 B.954 C.683 D.34112x y e=在点()24,e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为〔〕A ．2e B ．24e C ．22e D ．292e 2(),xf x e x =+且(32)(1)f a f a ->-，那么实数a 的取值范围是〔〕x 3 4 5 6 yt4A 3,4⎫⎛⎫+∞⎪ ⎪⎭⎝⎭D 3,4⎫⎛⎫+∞⎪ ⎪⎭⎝⎭第二卷〔非选择题总分值是90分)二、填空题〔20分〕 13．函数1()f x =的定义域为__________．14.二项式6(x 的展开式中的常数项是__________. 15．曲线12,3y y x y x ==-=-所围成图形的面积为.16．假设函数24()43x f x mx mx -=++的定义域为R ，那么实数m 取值范围为. 三、解答题〔70分〕17．〔本小题12分〕为理解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进展了问卷调查，得到数据如表所示〔平均每天喝500ml 以上为常喝，体重超过50kg 为肥胖〕： (Ⅰ)请将上面的列联表补充完好； (Ⅱ)是否有99％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关说明你的理由. 参考数据：附：22112212211212()n n n n n n n n n χ++++-=⋅⋅⋅ 18.〔本小题总分值是12分〕某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：选取的2组数据进展检验．〔Ⅰ〕假设选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y 关于x 的线性回归方程＝x ＋；〔Ⅱ〕假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，那么认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想．附：,ni ii ni i x y nx yb y a bx x nx==-==+-∑∑1221〔参考数据,i i i i i x y x ====∑∑442111092498〕19.〔本小题12分〕从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，每只球被抽取的可能性一样. (Ⅰ)假设抽取后又放回，抽3次.(ⅰ)分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率； (ⅱ)求抽到红球次数η的数学期望及方差.(Ⅱ)假设抽取后不放回，写出抽完红球所需次数ξ的分布列.20.〔本小题12分〕定义域为R 的函数12()2x x b f x a+-+=+是奇函数．〔Ⅰ〕求,a b 的值；〔Ⅱ〕假设对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．21.(本小题12分)设函数2()(41)43xf x ax a x a e ⎡⎤=-+++⎣⎦．〔Ⅰ〕假设曲线()y f x =在点〔1，(1)f 〕处的切线与x 轴平行，求a ；〔Ⅱ〕假设()f x 在2x =处获得极小值，求a 的取值范围．22.〔本小题10分〕在直角坐标系xoy 中，直线l 经过点()1,0P-，其倾斜角为α，以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy 取一样的长度单位，建立极坐标系，设曲线C 的极坐标方程为26cos 50ρρθ-+=.(Ⅰ)假设直线l 与曲线C 有公一共点，求α的取值范围： (Ⅱ)设(),Mx y 为曲线C 上任意一点，求x y +的取值范围高二数学〔理科〕答案一、选择题；5.B；6.D；7.A；8.A；9.C；10.C；11.A；12.A．二、填空题:13．⎛⎫- ⎪⎝⎭,12;14．15;15．136;16．30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题：17.解：〔1〕设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，24,63015xx+==.……2分……〔2〕由数据可求得：2230(61824)8.5237.8791020822K⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯635.6因此有99％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．……12分18.解：(1)由数据求得＝11，＝24， .............................................. ……………2分由公式求得b＝，.................................................................... 4分再由a＝－b＝－，................................................................... 6分得y关于x的线性回归方程为＝x－．................................................... 8分(2)当x＝10时，＝，|－22|<2；...................................................... 10分同样，当x＝6时，＝，|－12|<2，所以，该小组所得线性回归方程是理想的．............................................. 12分19.解〔1〕抽1①所以恰24分②η～2518=ηD …………………………6分〔2〕ξ的可能取值为2，3，4，5…………………………………………8分即分布列为：…………………………………………………………12分 20.解： 〔Ⅰ〕因为()f x 是奇函数，所以0)0(=f ，即111201()22x x b b f x a a +--=⇒=∴=++ 又由(1)(1)f f =--知11122 2.41a a a --=-⇒=++经检验2,1ab ==满足题意…………4分〔Ⅱ〕[解法一]由〔Ⅰ〕知11211()22221x x x f x +-==-+++，易知()f x 在(,)-∞+∞上为减函数． 又因()f x 是奇函数，从而不等式：22(2)(2)0f t t f t k -+-<等价于222(2)(2)(2)f t t f t k f k t -<--=-，因()f x 为减函数，由上式推得：2222t t k t ->-．即对一切t R ∈有：2320t t k -->，…………10分从而判别式14120.3k k ∆=+<⇒<-…………12分[解法二]由〔Ⅰ〕知112()22xx f x +-=+． 又由题设条件得：2222222121121202222t tt kt t t k ---+-+--+<++，即2222212212(22)(12)(22)(12)0t k tttt tk-+--+-+-++-<，整理得23221,t t k-->因底数2>1,故:2320t t k -->…………10分上式对一切t R ∈均成立，从而判别式14120.3k k ∆=+<⇒<-…………12分21.解：〔Ⅰ〕因为()f x =[2(41)43ax a x a -+++]e x ，所以f′〔x 〕=［2ax –〔4a +1〕］e x +［ax 2–〔4a +1〕x +4a +3］e x〔x ∈R 〕 =［ax 2–〔2a +1〕x +2］e x ．…………2分f ′(1)=(1–a )e ．由题设知f ′(1)=0，即(1–a )e=0，解得a =1． 此时f (1)=3e≠0．所以a 的值是1．…………6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得f ′〔x 〕=［ax 2–〔2a +1〕x +2］e x =〔ax –1〕(x –2)e x． 假设a >12，那么当x ∈(1a，2)时，f ′(x )<0； 当x ∈(2，+∞)时，f ′(x )>0．所以f (x )<0在x =2处获得极小值．…………8分 假设a ≤12，那么当x ∈(0，2)时，x –2<0，ax –1≤12x –1<0， 所以f ′(x )>0．所以2不是f (x )的极小值点． 综上可知，a 的取值范围是〔12，+∞〕．…………12分22.解析：(I)将曲线C 的极坐标方程26cos 50ρρθ-+=化为直角坐标方程为22650x y x +-+=直线l 的参数方程为()1cos sin x t t y t θθ=-+⎧⎨=⎩为参数将1cos sin x t y t θθ=-+⎧⎨=⎩代入22650xy x +-+=整理得28cos 120tt θ-+=直线l 与曲线C 有公一共点，3[0,)θπ∴6分 (II)曲线C的方程22650x y x +-+=可化为()2234x y -+=其参数方程为()()32cos M ,2sin x x y y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数为曲线上任意一点，x y+的取值范围是10分。
菲翔学校高二数学下学期期末考试试题含解析试题3
墨达哥州易旺市菲翔学校二零二零—二零二壹高二下学期期末考试数学试卷 选择题局部〔一共40分〕一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.{1,2,3,4}U =，{1,2}A =，{2,3}B =，那么()UA B 等于〔〕A.{}4B.{}1,3,4 C.{}2,4D.{}3,4【答案】B 【解析】 【分析】直接利用补集与交集的运算法那么求解即可． 【详解】解：∵集合{1,2}A =，{2,3}B =，{2}A B ∴⋂=，由全集{1,2,3,4}U=，()U{1,3,4}A B ∴=．应选：B ．【点睛】此题考察了交、并、补集的混合运算，是根底知识的考察． 2.i 是虚数单位，21i =-，那么计算21ii+的结果是〔〕 A.1i + B.1i -+C.1i -D.1i --【答案】A 【解析】 【分析】根据虚数单位i 的运算性质，直接利用复数代数形式的除法运算化简求值．【详解】解：21i =-，22(1)2211(1)(1)2i i i i i i i i -+∴===+++-， 应选：A ．【点睛】此题考察了复数代数形式的乘除运算，考察了复数的根本概念，是根底题．22145x y +=的焦点坐标是〔〕 A.()1,0±B.()3,0±C.()0,1±D.()0,3±【答案】C 【解析】 【分析】从椭圆方程确定焦点所在坐标轴，然后根据222c a b =-求c 的值.【详解】由椭圆方程得：225,4a b ==，所以21c =，又椭圆的焦点在y 上，所以焦点坐标是()0,1±.【点睛】求椭圆的焦点坐标时，要先确定椭圆是x 轴型还是y 轴型，防止坐标写错.2()ln sin 1f x x x x =+++的导函数是〔〕A.12cos 1x x x +++ B.12cos x x x -+ C.12cos x x x+-D.12cos x x x++【答案】D 【解析】 【分析】根据导数的公式即可得到结论． 【详解】解：由2()ln sin 1f x x x x =+++，得1()2cos f x x x x'=++应选：D ．【点睛】此题考察了导数的根本运算，属根底题．x 是实数，那么“|1|2x -<〞是“|2|1x 〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】求解不等式，根据充分条件和必要条件的定义分别进展判断即可． 【详解】解：设x 是实数，假设“|1|2x -<〞那么：212x -<-<，即：321x -<-<，不能推出“|2|1x 〞假设：“|2|1x 〞那么：121x -<-<，即：012x <-<，能推出“|1|2x -<〞由充要条件的定义可知：x 是实数，那么“|1|2x -<〞是“|2|1x 〞的必要不充分条件；应选：B ．【点睛】此题考察了充分条件和必要条件的断定，考察了推理才能与计算才能，属于根底题． 6.用数学归纳法证明：“1(12)(123)(123)n +++++++++++(1)(2)6n n n ++=〞，由n k =到1n k =+时，等式左边需要添加的项是〔〕A.(1)2k k + B.(1)12k k ++ C.(1)(1)(2)122k k k k +++⎡⎤⎡⎤+++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦D.(1)(2)2k k ++【答案】D 【解析】 【分析】写出n k =时，左边最后一项，1n k =+时，左边最后一项，由此即可得到结论【详解】解：∵n k =时，左边最后一项为(1)1232k k k++++⋯⋯+=， 1n k =+时，左边最后一项为(1)(2)123..(k 1)2k k +++++⋯++=， ∴从n k =到1n k =+，等式左边需要添加的项为一项为(1)(2)2k k ++应选：D ．【点睛】此题考察数学归纳法的概念，考察学生分析解决问题的才能，属于根底题．2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图形向左平移ϕ个单位后得到的图像关于y 轴对称，那么正数ϕ的最小正值是〔〕A.3πB.12πC.56π D.512π 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意利用函数Asin()y x ωϕ=+的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，得出结论．【详解】解：将函数2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图形向左平移ϕ个单位后，可得函数2sin 223y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象，再根据得到的图象关于y 轴对称，可得22,32k k Z ππϕπ+=+∈，即212k ππϕ=-，令1k =，可得正数ϕ的最小值是512π，应选：D ．【点睛】此题主要考察函数Asin()y x ωϕ=+的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于根底题．8.某几何体的三视图如下列图，当4a b +=时，这个几何体的体积为〔〕A.1B.12C.43D.23【答案】B 【解析】 【分析】三视图复原几何体是长方体的一个角，设出棱长，利用勾股定理，根本不等式，求出最大值．【详解】解：如下列图，可知1,,AC BD BC b AB a ====．设,CD x AD y ==，那么2222226,1,1xy x b y a +=+=+=，消去22,x y 得222()82a b a b ++=≥，所以4a b +≤，当且仅当2a b ==时等号成立，此时x y ==，所以1111322V=⨯⨯=． 应选：B ．【点睛】此题考察三视图求体积，考察根本不等式求最值，是中档题． 9.1e ，2e 是单位向量，且120e e ⋅=，向量a 与1e ，2e 一共面，121a e e --=，那么数量积()1222a a e e ⋅--=〔〕A.定值－1B.定值1C.最大值1，最小值－1D.最大值0，最小值－1【答案】A 【解析】 【分析】 由题意可设12(1,0),(0,1)e e ==，(,)a x y =，再表示向量的模长与数量积，【详解】由题意设12(1,0),(0,1)e e ==，那么向量12(,)a xe ye x y =+=，且121a e e --=，所以12(1,1)a e e x y --=--，所以22(1)(1)1x y -+-=，又1222(2,2)a e e x y --=--，所以数量积()1222(2)(2)a a e e x x y y ⋅--=-+-22(1)(1)2121x y =-+--=-=-，应选：A ．【点睛】此题考察平面向量根本定理以及模长问题，用解析法，设出向量的坐标，用坐标运算会更加方便。
菲翔学校高级高二数学下学期期末考试试题文含解析
墨达哥州易旺市菲翔学校高级二零二零—二零二壹第二学期高二年级期末考试数学〔文科〕试卷一、选择题. 1.设全集{}014916U =，，，，，集合{}1,4A =，{}4,9B =，那么()()U U C A C B ⋃=A.{4}B.{0,1,9,16}C.{0,9,16}D.{1,9,16}【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的补集和交集的概念得到结果即可. 【详解】全集{}014916U =，，，，，集合{}1,4A =，{}4,9B =,{} 0916U C A =，，;{} 0,1,16U C B =,()(){}0,1,9,16?U U C A C B ⋃=故答案为：B.【点睛】高考对集合知识的考察要求较低，均是以小题的形式进展考察，一般难度不大，要求考生纯熟掌握与集合有关的根底知识．纵观近几年的高考试题，主要考察以下两个方面：一是考察详细集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考察抽象集合的关系判断以及运算．2.函数y =的定义域是 A.〔-1，2] B.[-1,2]C.〔-1，2〕D.[-1,2)【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．【详解】由题意得：2010xx-≥⎧⎨+>⎩解得：﹣1＜x≤2，故函数的定义域是〔﹣1，2]，应选：A．【点睛】此题考察了求函数的定义域问题，考察二次根式的性质，是一道根底题．常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;多项式要求每一局部的定义域取交集.3.∀x∈R，sinx≤1，那么〔〕A.¬p：∃x∉R，sinx≥1B.¬p：∃x∉R，sinx>1C.¬p：∃x∈R，sinx＞1D.¬p：∃x∈R，sinx≥1【答案】C【解析】【分析】根据¬p是对p的否认，故有：∃x∈R，sinx＞1．从而得到答案．【详解】∵¬p是对p的否认∴¬p：∃x∈R，sinx＞1应选：C．【点睛】:01p x<<2:2q x x<p是q的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】2:202q x x x <⇔<<，显然p q ⇒但q 不能推出p ，所以p 是q 的充分不必要条件，应选A.考点：充分条件与必要条件.5.22(1)(){(12)2(2)x x f x x x x x +≤-=-<<≥，假设()3f x =，那么x 的值是〔〕A.1B.1或者32C.1，32或者【答案】D 【解析】该分段函数的三段各自的值域为(][)[),1,0,4,4,-∞+∞，而[)30,4∈∴2()3,12,f x x x x ===-<<而∴x =6.以下函数中，在区间()0,∞+不是增函数的是〔〕A.2x y = B.lg y x =C.1y x=D.3y x =【答案】C 【解析】 【分析】根据增函数的定义来判断【详解】显然C 选项反比例函数不是增函数，而A ，B ，D 可分别由指数函数，对数函数，幂函数的性质判断.应选C【点睛】此题是根底题.考察初等函数单调性. 7.以下函数中，与函数y x =一样的函数是〔〕A.2x y x=B.y x=C.y =D.2y =【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义判断即可【详解】A 选项里面的函数等价于(0)y x x =≠，B选项里面的函数等价于,0,0x x y x x ≥⎧=⎨-<⎩，D 选项里面的函数等价于(0)y x x =≥.应选C.【点睛】此题是根底题，考察函数的定义域.2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，那么k 的取值范围是〔〕A.(],40-∞B.[40,64]C.(][),4064,-∞⋃+∞D.[)64,+∞【答案】C 【解析】试题分析：二次函数对称轴为8k x=，函数在区间[5,8]上单调，所以88k ≥或者58k≤64k ∴≥或者40k ≤考点：二次函数单调性200:,10p x R mx ∃∈+≤2:,10q x R x mx ∀∈++>，假设p q ∨m 的取值范围是〔〕A.22m -≤≤B.2m ≤-或者2m ≥C.2m ≤-D.2m ≥【答案】D 【解析】 试题分析：由200:,10p x R mx ∃∈+≤，可得0m <，由2:,10q x R x mx ∀∈++>，可得240m ∆=-<，解得22m -<<.因为p q ∨p 与q p 0m ≥，假设q 2m ≤-或者2m ≥，所以符合条件的实数m 的取值范围为2m ≥，应选D. 10.偶函数()f x 在区间)0,⎡+∞⎣上单调递增，那么满足()()211f x f -<的x 取值范围是〔〕A.〔﹣1，0〕B.〔0，1〕C.〔1，2〕D.〔﹣1，1〕【答案】B 【解析】 【分析】根据偶函数的性质和函数的单调性可直接判断, 【详解】首先函数定义域是R ，再者根据()()211f x f -<和偶函数()f x 在区间)0,⎡+∞⎣上单调递增，可得211x -<，解得01x <<，应选B.【点睛】此题是根底题，考察偶函数的性质.11..直线112x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数〕和圆2216x y +=交于,A B 两点，那么AB 的中点坐标为〔〕 A.()3,3-B.()C.)3-D.(3,【答案】C 【解析】将直线参数方程代入圆方程得：221+162t ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2t =-或者10，所以两个交点坐标分别是((0,,-，所以中点坐标为(3,。
菲翔学校高二数学下学期期末考试试题理含解析试题3
墨达哥州易旺市菲翔学校皖东县中联盟二零二零—二零二壹高二数学下学期期末考试试题理〔含解析〕一、选择题：在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．{}2|,{0,1,2}A x ax x B ===，假设A B ⊆，那么实数a 的值为〔〕A.1或者2B.0或者1C.0或者2D.0或者1或者2 【答案】D 【解析】 【分析】 就0a=和0a ≠分类讨论即可.【详解】因为当0a =时，{}2|0{0}A x x===，满足A B ⊆；当0a ≠时，{0,}A a =，假设A B ⊆，所以1a =或者2.综上，a 的值是0或者1或者2.应选D.【点睛】此题考察集合的包含关系，属于根底题，解题时注意利用集合中元素的性质〔如互异性、确定性、无序性〕合理分类讨论. 2.,a b 均为实数，假设111a b i i+=-+〔i 为虚数单位〕，那么a b +=〔〕 A.0 B.1C.2D.-1【答案】C 【解析】 【分析】 将等式整理为()()2a b a b i ++-=，根据复数相等可求得结果.【详解】由题意得：()()112i a i b ++-=，即：()()2a b a b i ++-=那么：20a b a b +=⎧⎨-=⎩2a b ∴+=此题正确选项：C【点睛】此题考察复数相等的定义，涉及简单的复数运算，属于根底题.3.“3a =，b =22222(0,0)x y a b a b -=->>〞的〔〕A.充要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】当3,a b ==时，我们只能得到a b =，故可得两者之间的条件关系.【详解】当3,a b ==22222x y a b -=-化为HY 方程是2212418y x -=，其离心率是2e ==；但当双曲线22222(0,0)x y a b a b -=->>的离心率为2时，即22221(0,0)22y x a b b a -=>>的离心率为22=，得a b =，所以不一定非要3,ab ==故“3,a b ==22222x y a b -=-(0,0)a b >>的离心率为2〞的充分不必要条件.应选D.p那么q q那么p p是q的充分不必要条件；假设“假设p那么q q那么p p是q的充分必要条件；假设“假设p那么q q那么p p是q的必要不充分条件；假设“假设p那么q q那么p p是q的既不充分也不必要条件.4.某某校在秋季运动会中，安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛，每名同学投进的概率均为0.4，每名同学有2次投篮时机，且各同学投篮之间没有影响.现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，那么其中一名同学得2分的概率为〔〕A.0.【答案】B【解析】【分析】事件“第一次投进球〞和“第二次投进球〞是互相HY的，利用对立事件和互相HY事件可求“其中一名同学得2分〞的概率.【详解】设“第一次投进球〞为事件A，“第二次投进球〞为事件B，那么得2分的概率为+⨯=.应选B.()()0.4=+=⨯0.60.60.40.48p P AB P AB【点睛】此题考察对立事件、互相HY事件，注意互斥事件、对立事件和HY事件三者之间的区别，互斥事件指不同时发生的事件，对立事件指不同时发生的事件且必有一个发生的两个事件，而HY事件指一个事件的发生与否与另一个事件没有关系.5.九章算术中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤〔176两〕，问玉、石重各几何〞其意思：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤〔176两〕，问这个正方体中的宝玉和石料各多少两〞如下列图的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，那么输出的x，y分别为〔〕A.96,80 B.100,76 C.98,78 D.94,82【解析】 【分析】 流程图的作用是求出112776x y +=的一个解，其中90,86x y ≥≤且x 为偶数，逐个计算可得输出值. 【详解】执行程序：90,86,27;92,84,27;94,82,27;96x y s x y s x y s x ==≠==≠==≠=，80,27;98y s x =≠=，78,27y s ==，故输出的,x y 分别为98,78.应选C.【点睛】此题考察算法中的循环构造、选择构造，读懂流程图的作用是关键，此类题是根底题.26(1)(2)x x --的展开式中，含3x 的项的系数是〔〕A.-832B.-672C.-512D.-192【答案】A 【解析】 【分析】求出6(2)x -展开式中3x 的系数减2倍2x 的系数加x 的系数即可.【详解】含3x 的项的系数即求6(2)x -展开式中3x 的系数减2倍2x 的系数加x 的系数即含3x 的项的系数是5544336662222832C C C --⨯-=-．应选A.【点睛】此题考察二项式定理，属于中档题。
菲翔学校高二数学下学期期末联考试题理含解析试题 2
墨达哥州易旺市菲翔学校五十校二零二零—二零二壹高二数学下学期期末联考试题理〔含解析〕本套试卷一共4页。
全卷滴分150分，考试时间是是120分钟。
本卷须知：2．答复选择题时，选出每一小题答案后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选除其它答案标号。
答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在套本套试卷上无效。
3．在在考试完毕之后以后，将本套试卷和答题卡一起交回。
一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。
{|20},{|M x x N x y =-<==，那么M N ⋃=A.{ | -1}x x> B.{|12}x x -≤<C.{ |-12}x x <<D.R【答案】D 【解析】 【分析】先解出集合M 与N ，再利用集合的并集运算得出M N ⋃.【详解】{}{}202M x x x x =-<=<，{{}{}101N x y x x x x ===+≥=≥-，M N R ∴=，应选：D.【点睛】此题考察集合的并集运算，在计算无限数集时，可利用数轴来强化理解，考察计算才能，属于根底题。
21z i=-，那么以下结论正确的选项是 A.z 的虚部为i B.2z =C.2z 为纯虚数D.1zi =-+【答案】C 【解析】 【分析】先利用复数的除法将复数z 化为一般形式，然后利用复数的根本知识以及四那么运算法那么来判断各选项的正误。
【详解】()()()()2121211112i i z i i i i ++====+--+，z ∴的虚部为1，z ==()2221122z i i i i =+=++=为纯虚数，1z i =-，应选：C.【点睛】此题考察复数的四那么运算、复数的概念、一共轭复数等的理解，解题的关键就是将复数化为一般形式，借助相关概念进展理解，考察计算才能，属于根底题。
菲翔学校高二数学下学期期末考试试题理含解析试题1
墨达哥州易旺市菲翔学校二零二零—二零二壹高二下学期期末考试数学试卷(理科)第I 卷一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分,一共60分在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.{}220A x x x =--≤，{}ln(1)B x y x ==-，那么A B =〔〕 A.(1,2)B.[1,1)-C.(1,2]D.(1,1)- 【答案】B【解析】【分析】 分别计算集合A 和B ，再计算A B . 【详解】{}{}22012A x x x x x =--≤=-≤≤ 故答案选B【点睛】此题考察了集合的交集，属于简单题.z 满足，24iz i =+〔i 为虚数单位〕那么在复平面内z 对应的点的坐标是〔〕A.(2,4)B.(2,4)-C.(4,2)-D.(4,2) 【答案】C【解析】【分析】 化简复数2442i zi i +==-得到答案. 【详解】242442i iz i z i i +=+⇒==-在复平面内z 对应的点的坐标是(4,2)-故答案选C【点睛】此题考察了复数的计算，意在考察学生的计算才能.ξ服从正态分布2(2,)N σ,(4)0.2P ξ>=,那么(0)P ξ<=A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2【答案】D【解析】略4.高中数学课程HY(2021)规定了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养程度，现以六大素养为指标对二人进展了测验，根据测验结果绘制了雷达图(如图，每项指标值总分值是为5分，分值高者为优)，那么下面表达正确的选项是〔〕(注:雷达图(RadarChart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(SpiderChart)，可用于对研究对象的多维分析)A.甲的数据分析素养高于乙B.甲的数学建模素养优于数学抽象素养C.乙的六大素养中逻辑推理最差D.乙的六大素养整体程度优于甲【答案】D【解析】【分析】根据雷达图，依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】根据雷达图得甲的数据分析素养低于乙，所以A 错误根据雷达图得甲的数学建模素养等于数学抽象素养，所以B 错误根据雷达图得乙的六大素养中数学建模和数学抽象最差，所以C 错误根据雷达图得乙整体为27分，甲整体为22分，乙的六大素养整体程度优于甲，所以D 正确故答案选D【点睛】此题考察了雷达图，意在考察学生解决问题的才能. 31()(13)x x f x x +=-的图象的大致形状为〔〕 A. B. C.D.【答案】B【解析】【分析】取特殊值排除得到答案.【详解】31()(1)20(13)x x f x f x +=⇒=-<-，排除ACD 故答案选B【点睛】此题考察了函数图像的判断，特殊值可以简化运算.6.如表是某厂节能降耗技术改造后，在消费甲产品过程中记录的产量x 〔吨〕与相应的消费能耗y 〔吨〕的几组对应数据： x 3 4 5 6假设根据如表提供的数据，用最小二乘法可求得y 对x 的回归直线方程是0.70.35y x =+，那么表中m 的值是〔〕【答案】A【解析】由题意可得11(3+4+5+6)=4.5,(2.53 4.5)0.25 2.544x y m m ==+++=+，故样本中心为(4.5,0.25 2.5)m +。
菲翔学校高二数学下学期期末试题 文含解析 试题
墨达哥州易旺市菲翔学校内蒙古二零二零—二零二壹高二数学下学期期末联考试题文〔含解析〕本套试卷一共22题，一共150分，一共8页，考试用时120分钟，在在考试完毕之后以后，将本套试卷和答题卡一起交回，考试范围：，选修1-1，1-2，选修4-4，4-5. 本卷须知:2.选择题答案必须使需要用2B 铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写之答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：此题一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的. 1.复数z 满足(1)1i z i -=+，那么z =〔〕A.i -B.iC.2i +D.2i -【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的除法求出z,再求z .【详解】由题得21(1)2122i i i z i i ++====-，所以zi =-.应选：A【点睛】此题主要考察复数的除法运算和一共轭复数，意在考察学生对这些知识的理解掌握程度，属于根底题. 2.对于函数()y f x =，以下说法错误的选项是〔〕A.函数的极值不能在区间端点处获得B.假设()f x '为()f x 的导函数，那么()0f x '=是()y =f x 在某一区间存在极值的充分条件C.极小值不一定小于极大值D.设函数()y =f x 在区间(,)a b 内有极值，那么()y f x =在区间(,)a b 内不单调.【答案】B 【解析】 【分析】利用导数知识对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.函数的极值不能在区间端点处获得，故该选项是正确的； B.假设()f x '为()f x 的导函数，那么()0f x '=是()y =f x 在某一区间存在极值的非充分条件，如函数32()=,()3,(0)0f x x f x x f ''∴=∴=，但是函数3()=f x x 是R 上的增函数，所以x=0并不是函数的极值点.故该选项是错误的；C.极小值不一定小于极大值，故该选项是正确的；D.设函数()y =f x 在区间(,)a b 内有极值，那么()y f x =在区间(,)a b 内不单调.故该选项是正确的.应选：B【点睛】此题主要考察极值的概念和性质，意在考察学生对这些知识的理解掌握程度，属于根底题. 3.滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间[]1,820的人做问卷A ，编号落入区间[]821,?1500的人做问卷B ，其余的人做问卷C ，那么抽到的人中，做问卷C 的人数为〔〕 A.23 B.24C.25D.26【答案】C 【解析】 【分析】先求出做A,B 卷的人数总和，再求做C 卷的人数. 【详解】由题得每一个小组的人数为2000=20100， 由于1500=7520，所以做A,B 卷调查的总人数为75， 所以做C 卷调查的人数为100-75=25. 应选：C【点睛】此题主要考察系统抽样，意在考察学生对该知识的理解掌握程度，属于根底题.4.双曲线2221(0)3x y b b-=>的离心率为2，那么b =〔〕A.3D.1【答案】A 【解析】 【分析】2=，即可得解.2=，解之得3,0,3b b b =±>∴=. 应选：A【点睛】此题主要考察双曲线离心率的计算，意在考察学生对该知识的理解掌握程度，属于根底题. 5.向边长为4的正三角形区域投飞镖，那么飞镖落在离三个顶点间隔都不小于2的区域内的概率为〔〕A.16-B.34C.6D.14【答案】A 【解析】 【分析】求出满足条件的正三角形ABC 的面积，再求出满足条件正三角形ABC 内的点到正三角形的顶点A 、B 、C 的间隔均不小于2的图形的面积，然后代入几何概型公式即可得到答案．【详解】满足条件的正三角形ABC 如以下列图所示：其中正三角形ABC 的面积16S ==三角形， 满足到正三角形ABC 的顶点A 、B 、C 的间隔至少有一个小于2的平面区域如图中阴影部分所示，那么2S π=阴影， 那么使取到的点到三个顶点A 、B 、C 的间隔都不小于2的概率是：11P ==， 应选：A ．【点睛】此题考察几何概型概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式．几何概型的概率估算公式中的“几何度量〞，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量〞只与“大小〞有关，而与形状和位置无关.6.假设某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，那么不用现金支付的概率为〔〕 A. 0.4B.0.3【解析】【分析】利用对立事件的概率公式求解.【详解】由题得不用现金支付的概率P=1-0.4-0.3=0.3.应选：B【点睛】此题主要考察对立事件的概率的计算，意在考察学生对该知识的理解掌握程度，属于根底题.7.设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x〔x﹣2〕＞0}，那么“x∈A∪B〞是“x∈C〞的〔〕A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：，所以应是充分必要条件.应选C.考点：充分条件、必要条件.【此处有视频，请去附件查看】8.某单位安排甲乙丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班乙说：我在8日和9日都有值班丙说：我们三人各自值班日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是〔〕A.10日和12日B.2日和7日C.4日和5日D.6日和11日【解析】 【分析】确定三人各自值班的日期之和为26，由题可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或者8、9、4、5，确定丙必定值班的日期．【详解】由题意，1至12的和为78， 因为三人各自值班的日期之和相等， 所以三人各自值班的日期之和为26，根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、 10、12日值班，乙在8、9、2、7或者8、9、4、5， 据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日， 应选：C ．【点睛】此题考察分析法，考察学生分析解决问题的才能，属于根底题．9.ln ()xf x x=，其中e 为自然对数的底数，那么〔〕 A.(2)()(3)f f e f >> B.(3)()(2)f f e f >> C.()(2)(3)f e f f >>D.()(3)(2)f e f f >>【答案】D 【解析】21ln (),x f x x-'=当()0,x e ∈时，'()0,()f x f x >单调递增，当(,)x e ∈+∞时，'()0,()f x f x <单调递减，max ln 2ln 3ln8ln 9()(),(2)(3)0,236f x f e f f -=-=-=<所以(2)(3),f f <故有()()()32.f e f f >>选D.10.椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为F，过点F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，假设AB 中点为(1,1)，那么直线l 的斜率为〔〕A.2B.2-C.12-D.12【答案】C 【解析】 【分析】 先根据得到222a b =，再利用点差法求出直线的斜率.【详解】由题得222222242,4()2,2c c a a b a a b a =∴=∴-=∴=. 设1122(,),(,)A x y B x y ，由题得1212+=2+=2x x y y ，，所以2222221122222222b x a y a b b x a y a b ⎧+=⎨+=⎩， 两式相减得2212121212()()a ()()0b x x x x y y y y +-++-=，所以2212122()2a ()0bx x y y -+-=，所以221212()240()y y bb x x -+=-，所以1120,2k k +=∴=-. 应选：C【点睛】此题主要考察椭圆离心率的计算，考察直线和椭圆的位置关系和点差法，意在考察学生对这些知识的理解掌握程度，属于中档题. 11.设抛物线24y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，假设直线AF 的斜率为||PF =〔〕A. B.43D.2【答案】B 【解析】 【分析】先求出焦点坐标和准线方程，得到AF 方程，与准线方程联立，解出A 点坐标，因为PA 垂直准线l ，所以P 点与A 点纵坐标一样，再求P 点横坐标，利用抛物线定义求出||PF 长．【详解】抛物线方程为24y x =，∴焦点(1,0)F ，准线l 方程为1x =-，直线AF的斜率为3-，直线AF的方程为1)y x =-，由11)x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩可得A 点坐标为(1-PA l ⊥，A 为垂足，P ∴P 点坐标为1(3，14||||(1)33PF PA ∴==--=.应选：B【点睛】此题主要考察抛物线的定义和简单几何性质，考察直线和抛物线的位置关系，意在考察学生对这些知识的理解掌握程度，属于根底题.12.F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点，点M 在C 的右支上，坐标原点为O ，假设||2FM OF=，且120OFM ∠=︒，那么C 的离心率为〔〕A.32C.2【答案】D【解析】 【分析】设双曲线的左焦点为1,F 运用余弦定理可得1||MF =，再由双曲线的定义可得1||||2MF MF a -=，即为22c a -=，运用离心率公式计算即可得到所求值． 【详解】设双曲线的左焦点为1,F由题意可得1||||2MF F F c ==，1120MFF ∠=︒， 即有2221111||||||2||||cos MF M F M F F F F F F F M =+-∠222214424()122c c c c =+--=，即有1||MF =，由双曲线的定义可得1||||2MF MF a -=，即为22c a -=，即有c =，可得c e a ==应选：D ．【点睛】此题考察双曲线的离心率的求法，注意运用余弦定理和双曲线的定义，考察运算才能，属于中档题． 二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 13.x 与y 之间的一组数据：那么y 与x 的线性回归方程为ˆˆˆy bx a =+必过点__________．【答案】(5,4)； 【解析】 【分析】求出样本中心点即得解. 【详解】由题得246813575,444xy ++++++====.所以样本中心点为(5,4). 所以线性回归方程ˆˆˆybx a =+必过点〔5,4〕. 故答案为：(5,4)【点睛】此题主要考察平均数的计算，考察回归直线的性质，意在考察学生对这些知识的理解掌握程度，属于根底题.14.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区活动，那么选中的2人都是女同学的概率__________． 【答案】310； 【解析】 【分析】利用古典概型的概率公式求解.【详解】由古典概型的概率公式得2325310C P C ==.故答案为：310【点睛】此题主要考察古典概型的概率的计算，意在考察学生对该知识的理解掌握程度，属于根底题. 15.在Rt ABC ∆中，假设90,,CAC b BC a ∠=︒==，斜边AB 上的高位h ，那么有结论22222a b h a b =+，运用此类比的方法，假设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为,,a b c 且三棱锥的直角顶点到底面的高为h ，那么有结论__________．【答案】2222222222a b c h a b b c c a =++；【解析】 【分析】由平面上的直角三角形Rt ABC ∆中的边与高的关系式，类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可．【详解】如图，设PA 、PB 、PC 为三棱锥的三条两两互相垂直的侧棱，三棱锥P ABC -的高为PD h =， 连接AD 交BC 于E ，PA 、PB 、PC 两两互相垂直，PA ∴⊥平面PBC ，PE ⊂平面PBC ，PA PE ∴⊥，PA BC ⊥， AE BC ∴⊥，PE BC ⊥22222b c PE b c ∴=+， ∴222222PA PE h PD PA PE ==+2222222222b c a b c b c a b c+=++222222222a b c a b b c c a =++．故答案为：2222222222a b c h a b b c c a=++． 【点睛】此题主要考察了类比推理的思想和方法，考察运算求解才能，解答此类问题的关键是根据所给的定理类比出立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系． 16.假设函数219()53ln(1)22f x x x x =-+---在[,1]t t +上不是单调函数，那么实数t 的取值范围是__________．【答案】(1,2)(3,4)⋃； 【解析】 【分析】先利用导数求出函数的单调性，再由函数的单调性得到12241214t t t t <<<<⎧⎧⎨⎨+>+>⎩⎩或，解不等式组即得解.【详解】由题得3(2)(4)()51)11x x f x x x x x ---'=-+-=>--（，令(2)(4)01x x x --->-，所以2＜x ＜4，令(2)(4)01x x x ---<-，所以1＜x ＜2或者x ＞4.所以函数的增区间为2,4（），减区间为〔1,2〕，〔4，+∞〕. 因为函数219()53ln(1)22f x x x x =-+---在[,1]t t +上不是单调函数，所以12241214t t t t <<<<⎧⎧⎨⎨+>+>⎩⎩或，解之得t∈(1,2)(3,4)⋃所以实数t 的取值范围为(1,2)(3,4)⋃. 故答案为：(1,2)(3,4)⋃【点睛】此题主要考察利用导数研究函数的单调性，意在考察学生对该知识的理解掌握程度，属于根底题. 三、解答题：一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须答题.第22、23为选考题，考生根据要求答题. 17.0a>且1a ≠P ：函数log (1)a y x =+在区间(0,)+∞Q ：曲线2(23)1y x a x =+-+与x 轴无交点，假设“P Q ∨〞为真，“P Q ∧〞为假，务实数a 的取值范围. 【答案】112a <≤或者52a ≥ 【解析】 【分析】P Q ∨〞为真，“P Q ∧〞为假得到,P Q 一真一假，再得到关于a 的不等式组，解不等式组即得解.【详解】解：由得， 对于:1P a >，2:(23)40Q a ∆=--<，即1522a <<. 假设“P Q ∨〞为真，“P Q ∧〞为假，所以,P Q 一真一假假设P Q 11522a a a >⎧⎪⎨≤≥⎪⎩或，所以52a ≥假设P Q 11522a a ≤⎧⎪⎨<<⎪⎩，所以112a <≤ 综上，112a <≤或者52a ≥ 【点睛】.18.某同学再一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于一个常数. ①.22sin 13cos 17sin13cos17︒︒︒︒+- ②.22sin 18cos 12sin18cos12︒︒︒+-③.()()22sin25cos 55sin 25cos55︒︒︒︒-+--〔1〕试从上述三个式子中选出一个计算出这个常数.〔2〕猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明.【答案】〔1〕34〔2〕()()223sin cos 30sin cos 304αααα︒︒+---=，证明见解析 【解析】 【分析】〔1〕选择①化简得这个常数为34；〔2〕找到一般规律：()()223sin cos 30sin cos 304αααα︒︒+---=，再化简证明. 【详解】解：〔1〕22sin 13cos 17sin13cos17︒︒︒︒+-〔2〕一般规律：()()223sin cos 30sin cos 304αααα︒︒+---=证明：()()22sincos 30sin cos 30αααα︒︒+---【点睛】此题主要考察归纳推理，考察三角恒等式的证明，意在考察学生对这些知识的理解掌握程度，属于根底题.19.某媒体为调查喜欢娱乐节目A 是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：〔1〕根据该等高条形图，完成以下22⨯A 与观众性别有关？〔2〕从性观众中按喜欢节目A 与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目A 和1名不喜欢节目A 的概率．附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++． 【答案】A 与观众性别有关；〔2〕25． 【解析】试题分析：〔1〕根据等高条形图算出所需数据可得完成22⨯列联表，由22⨯列联表，利用公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++可得2K 的观测值，与邻界值比较从而可得结果；〔2〕利用列举法，确定根本领件的个数，即利用古典概型概率公式可求出恰有1名喜欢节目A 和1名不喜欢节目A 的概率.试题解析：〔1〕由题意得22⨯列联表如表：假设0H ：喜欢娱乐节目A 与观众性别无关，那么2K 的观测值()26024151565405.934 3.8413921303091k⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯， A 与观众性别有关．〔2〕利用分层抽样在男性观众30名中抽取5名，其中喜欢娱乐节目A 的人数为524430⨯=，不喜欢节目A 的人数为56130⨯=． 被抽取的喜欢娱乐节目A 的4名分别记为a ，b ，c ，d ；不喜欢节目A 的1名记为B ．那么从5名中任选2人的所有可能的结果为：{},a b ，{},a c ，{},a d ，{},a B ，{},b c ，{},b d ，{},b B ，{},c d ，{},b c ，{},d B 一共有10种，其中恰有1名喜欢节目A 和1名不喜欢节目A 的有{},aB ，{},b B ，{},b c ，{},d B 一共4种，所以所抽取的观众中恰有1名喜欢节目A 和1名不喜欢节目A 的观众的概率是42105=． 20.椭圆方程为2214y x +=，射线2(0)y x x =≥与椭圆的交点为M ，过M 作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于,A B 两点〔异于M 〕.〔1〕求证直线AB 的斜率为定值；〔2〕求AMB ∆面积的最大值. 【答案】〔1〕见解析〔2〕1 【解析】 【分析】〔1〕先求出2M⎛ ⎝，设直线:2MA y k x ⎛=- ⎝⎭，联立直线MA 的方程与椭圆的方程，借助韦达定理证明直线AB 的斜率为定值；〔2〕设直线:2l y x m =+，设()()1122,,,P x y Q x y ，求出12AMBS∆=.【详解】解：〔1〕由22142(0)y x y x x ⎧+=⎪⎨⎪=≥⎩，得M ⎝不妨设直线:2MA y k x ⎛=- ⎝⎭，直线:MB y k x ⎛=- ⎝⎭.由22214y k x y x ⎧⎛⎫=-⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩， 得()()2222142202k x x k k +-+--=，设()()1122,,,,A x y B x y M ⎝1x ∴=，)()2124424k k x k --∴=+同理得)()2224424k k x k +-∴=+∴直线AB 的斜率为定值2〔2〕设直线:2l y x m =+，设()()1122,,,P x y Q x y由22214y x m y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得228440x mx m -+-=， 2122834k x x k ∴+=+，()121226234k y y k x x k -+=+-=+，由>0∆得m -<<0m ≠，点M 到AB的间隔d =当且仅当228m m =-，即24m =，当2m =±时，取等号， 所以AMB ∆面积的最大值为1.【点睛】此题主要考察直线和椭圆的位置关系，考察椭圆中的定值问题和最值问题，考察根本不等式求最值，意在考察学生对这些知识的理解掌握程度，属于根底题. 21.函数31()443f x x x =-+.〔1〕求函数()f x 的单调区间及极值；〔2〕求证：对于区间[2,2]-上的任意12,x x ，都有()()12323f x f x -≤； 〔3〕假设过点2124,381A m m ⎛⎫⎛⎫≠ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭可作曲线()y =f x 的三条切线，务实数m 的取值范围. 【答案】〔1〕当(,2)x ∈-∞-和(2,)x ∈+∞时，()f x 为增函数；当(2,2)x ∈-时，()f x 为减函数，()f x 的极小值为43-，极大值为283〔2〕见解析〔3〕4116381m <<【解析】 【分析】〔1〕利用导数求函数的单调区间和极值；〔2〕等价于max min 32()()3f x f x -≤，利用第一问结论分析即得解；〔3〕设切点为30001,443x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，2124,381A m m ⎛⎫⎛⎫≠ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，那么3002001443423x x mx x -+--=-，即方程32002240333x x m --+=有三个实根，利用导数分析得解. 【详解】解：〔1〕()f x 的定义域为(,)-∞+∞，2()4f x x '=-，当(,2)x ∈-∞-和(2,)x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 为增函数；当(2,2)x ∈-时，()0,()f x f x '<为减函数，()f x ∴的极小值为4(2)3f =-，极大值为28(2)3f -= 〔2〕当[2,2]x ∈-时，()f x 为减函数，对于区间[2,2]-上的任取12,x x ，都有()()1228432(2)(2)333f x f x f f ⎛⎫-≤--=--= ⎪⎝⎭，即得证〔3〕设切点为30001,443x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，2124,381A m m ⎛⎫⎛⎫≠ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 那么3002001443423x x mx x -+--=-，32002240333x x m ∴--+=， 设32224()0333g x x x m =--+=，那么24()23g x x x '=-，令24203x x -=，解得20,3x x ==，要使过点2124,381A m m ⎛⎫⎛⎫≠ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭可作曲线()y =f x 的三条切线，必须满足(0)0203g g >⎧⎪⎨⎛⎫< ⎪⎪⎝⎭⎩，即403282440327393m m ⎧-+>⎪⎪⎨⎪⋅-⋅-+<⎪⎩，解得4116381m << ∴实数m 的取值范围为4116381m <<. 【点睛】此题主要考察利用导数求函数的单调区间、极值和最值，考察导数的几何意义和利用导数研究函数的零点问题，意在考察学生对这些知识的理解掌握程度分析推理才能，属于中档题.〔二〕选考题：一共10分.请考生在22、23两题中任选一题答题，假设多做，那么按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1cos :{sin x t C y t αα==〔t 为参数，0t ≠〕，其中0a π≤<，在以O 为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:4sin C ρθ=，曲线3C ρθ==.〔Ⅰ〕求2C 与3C 交点的直角坐标系；〔Ⅱ〕假设2C 与1C 相交于点A ,3C 与1C 相交于点B ,求AB的最大值.【答案】〔1〕交点坐标为(00)，，3)．〔2〕最大值为8．【解析】试题分析：〔1〕根据222,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+==将曲线2C 与3C 的极坐标方程化为直角坐标方程，再联立方程组求解交点的直角坐标，〔2〕曲线1C 为直线，倾斜角为a ，极坐标方程为θα=，代入2C 与3C 的极坐标方程可得A B ，的极坐标，那么AB为对应极径之差的绝对值，即π4sin 8cos 6AB ααα⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭，最后根据三角函数关系有界性求最值.试题解析：解：〔Ⅰ〕2C ：2240x y y +-=，3C ：220x y +-=，联立得交点坐标为()00，，)3．〔Ⅱ〕曲线1C 的极坐标方程为()0R θαρρ=∈≠，，其中0πα≤<．因此得到A 的极坐标为()4sin ，αα，B 的极坐标为()αα，．所以π4sin 8cos 6AB ααα⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭，当5π6α=时，AB 获得最大值，最大值为8．23. 函数()|1|2||,0f x x x a a =+-->.〔1〕当1a =时，求不等式()1f x >的解集；〔2〕假设()f x 的图象与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围. 【答案】〔Ⅰ〕2{|2}3x x <<〔Ⅱ〕〔2，+∞〕 【解析】 试题分析：(Ⅰ)由题意零点分段即可确定不等式的解集为223xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；(Ⅱ)由题意可得面积函数为为()2213a +，求解不等式()22163a +>可得实数a 的取值范围为()2,+∞ 试题解析： 〔I 〕当1a =时，()1f x >化为12110x x +--->，当1x ≤-时，不等式化为40x ->，无解； 当11x -<<时，不等式化为320x ->，解得213x <<；当1x ≥时，不等式化为20x -+>，解得12x ≤<。
菲翔学校高二数学下学期期末考试试题文含解析8
墨达哥州易旺市菲翔学校宁夏宁夏大学附属二零二零—二零二壹高二数学下学期期末考试试题文〔含解析〕一.选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共计60分〕 1.己知集合{}0,1,5B =，{}1,2,3,5C =，那么B C =∪〔〕A.{}0,1,2,3,5 B.{}0,1,2C.{}0D.∅【答案】A 【解析】 【分析】利用并集的定义可求得集合B C ⋃. 【详解】{}0,1,5B =，{}1,2,3,5C =，因此，{}0,1,2,3,5B C =∪.应选：A.【点睛】此题考察并集的计算，考察计算才能，属于根底题. 2.以下四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是()． A. B. C.D.【答案】C 【解析】试题分析：图形C 中有“一对多〞情形，应选C.考点：此题考察函数定义． 3.mn >，那么22m n >〕A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D 【解析】 【分析】 . 【详解】mn >，那么22m n >〞，取1m =-，2n =-，m n >成立，但22m n >22m n >，那么m n >〞，取2m =-，1n =-，22m n >成立，但m n >.应选：D. 【点睛】.4.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m α⊂，n ⊂α，那么“αβ∥〞是“mβ且n β〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】由面面平行的断定定理得：“αβ∥〞能得“m β且n β〞，由“m β且n β〞不得“αβ∥〞，进而得到答案.【详解】m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m α⊂，n ⊂α，那么“αβ∥〞得“mβ且n β〞，根据面面平行的断定定理得“m β且n β〞不能得“αβ∥〞，所以“αβ∥〞是“m β且n β〞的充分不必要条件.应选：A【点睛】此题考察充分条件、必要条件、充要条件、不充分不必要条件的判断，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用，属于根底题． 5.以下函数中，在()0,∞+上为增函数的是〔〕A.2y x =-+B.3y x= C.2xy =-D.210y x x =+-【答案】D 【解析】 【分析】利用一次函数的单调性可判断A 选项；利用反比例函数的单调性可判断B 选项；利用指数函数的单调性可判断C 选项；利用二次函数的单调性可判断D 选项. 【详解】对于A 选项，一次函数2y x =-+在()0,∞+上为减函数；对于B 选项，反比例函数3y x=在()0,∞+上为减函数； 对于C 选项，函数2xy =-在()0,∞+上为减函数；对于D 选项，二次函数210y x x =+-图象的对称轴为直线12x =-，那么函数210y x x =+-在()0,∞+上为增函数.应选：D.【点睛】此题考察利用函数解析式直接判断函数的单调性，属于根底题. 6.〕 A.假设“p q∨p 与qB.“1x =〞是“1≥x 〞的充分不必要条件；C.200R 0p x x ∃∈≥：，2R 0p x x ⌝∀∈<：，；D.“1sin 2x =〞的必要不充分条件是“6x π=〞. 【答案】D 【解析】 由题可知：6xπ=时，1sin 2x =成立，所以满足充分条件，但1sin 2x =时，6x π不一定为，所以必要条件不成立，故D 错7.以下四组函数中，表示同一函数的是〔〕A.()(),f x x g x =B.()()2,lg 2lg f x x g x x ==C()211x f x x -=-，()1g x x =+D.()()f x g x =【答案】A 【解析】 【分析】函数是同一函数的条件为：定义域一样，对应关系一致，由此逐项判断，即可得出结果.【详解】A 选项，函数()(),f x x g x ==x ∈R ，又()g x x==，所以两函数是同一函数；B 选项，函数()2lg f x x =的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，函数()2lg g x x =的定义域为()0,∞+，定义域不同，故两函数不是同一函数；C 选项，函数()211x f x x -=-的定义域为()(),11,-∞+∞，函数()1g x x =+的定义域是x ∈R ，定义域不同，故两函数不是同一函数； D 选项，易知：函数()f x =[)1,+∞，函数()g x =(][),11,-∞-+∞，定义域不同，故两函数不是同一函数.应选：A.【点睛】此题主要考察相等函数的断定，属于根底题型.8.设函数()221,12,1x x f x x x x ⎧-≤=⎨+->⎩，那么()12f f ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭的值是() A.1516 B.2716-C.89D.18【答案】A 【解析】【详解】因为1x >时，2()2,f x x x =+-所以211(2)2224,(2)4f f =+-==； 又1x ≤时，2()1f x x =-，所以211115(()1().(2)4416f f f ==-=应选A. 此题考察分段函数的意义,函数值的运算. 9.：偶函数()f x 定义域为(,0)(0,)-∞+∞且12,(,0)x x ∈-∞上有1212()()0f x f x x x ->-.12()x x ≠，假设(1)0f -=，那么不等式()0f x <的解集是〔〕A.(,1)(0,1)-∞-B.(,1)(1,)-∞-+∞C.(1,0)(0,1)-D.(1,0)(1,)【答案】B 【解析】【分析】 由条件得函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，在(0,+)∞上单调递减，且(1)0f =，由此可得选项.【详解】由偶函数()f x 对任意的12,(,0)x x ∈-∞上有1212()()f x f x x x ->-，所以函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，又由于偶函数的图象关于y 轴对称，所以函数()f x 在(0,+)∞上单调递减，因为(1)0f -=，所以(1)0f =，所以不等式()0f x <的解集是(,1)(1,)-∞-+∞，应选：B.【点睛】此题考察函数的单调性和奇偶性综合运用，求解不等式的问题，属于中档题. 10.“关于x 的不等式220x ax a -+>的解集为R 〞的一个必要不充分条件是()A.01a <<B.103a <<C.01aD.0a <或者13a >【答案】C 【解析】 【分析】 利用判别式得出a【详解】解：“关于x 的不等式220x ax a -+>的解集为R 〞，那么2440a a ∆=-<，解得01a <<；所以“关于x 的不等式220x ax a -+>的解集为R 〞的一个必要不充分条件是01a ，应选：C ．【点睛】此题主要考察充分条件和必要条件的判断，一元二次不等式恒成立问题，用集合的观点理解充分必要条件的定义是解决此题的关键．11.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，那么f(－1)＝()A.3B.1C.－1D.－3【答案】D【解析】【详解】∵f〔x〕是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f〔x〕=2x+2x+b〔b为常数〕，∴f〔0〕=1+b=0，解得b=-1∴f〔1〕=2+2-1=3．∴f〔-1〕=-f〔1〕=-3．应选D．12.偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，那么满足f(2x－1)<f13⎛⎫⎪⎝⎭的x的取值范围是〔〕A.12,33⎛⎫⎪⎝⎭B.12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C.12,23⎛⎫⎪⎝⎭D.12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性和单调性，将不等式进展等价转化，求解即可.【详解】∵f(x)为偶函数，∴f(x)＝f(|x|)．那么f(|2x－1|)<f13⎛⎫ ⎪⎝⎭.又∵f(x)在[0，＋∞)上单调递增，∴|2x －1|<13，解得13<x <23. 应选：A .【点睛】此题考察利用函数奇偶性和单调性解不等式，属综合根底题.二.填空题：〔本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共计20分〕13.集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，那么A B =_____.【答案】{1,6}. 【解析】 【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可. 【详解】由题知，{1,6}A B =.【点睛】此题主要考察交集的运算，属于根底题. 14.函数f (x )＝log 2(x 2－3x ＋2)的定义域为____________. 【答案】{|1x x <或者2}x >.【解析】 【分析】根据真数大于零，求解一元二次不等式，即可求得结果. 【详解】要使得函数有意义， 那么2320x x -+>，即()()120x x -->，解得2x >或者1x <.故()f x 的定义域为{|1x x <或者2}x >.故答案为：{|1x x <或者2}x >.【点睛】此题考察对数型复合函数定义域的求解，涉及一元二次不等式的求解，属综合根底题.15.函数()11xf x x -=+，那么函数()f x 的解析式为______________. 【答案】()()122x f x x x +=≠-+ 【解析】 【分析】令1t x =-，可得1x t =+，代入()11xf x x -=+化简可得()f t 的表达式，由此可得出函数()y f x =的解析式.【详解】令1t x =-，可得1x t =+，代入()11xf x x -=+可得()12t f t t +=+. 所以，()()122x f x x x +=≠-+. 故答案为；()()122x f x x x +=≠-+. 【点睛】此题考察利用换元法求函数解析式，考察计算才能，属于根底题. 16.函数()f x 是定义域为R 的偶函数，x R ∀∈，都有()()2f x f x +=-，当01x <≤时，()213log ,02112x x f x x ⎧-<<⎪⎪=≤≤，那么()9114f f ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭________. 【答案】5 【解析】 【分析】由题意可知()f x 周期为2，从而可求出91544f f ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()1110f f ==，进而可求出()9114f f ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的值. 【详解】解：由()()2f x f x +=-可知，()f x 关于1x =对称，又因为()f x 是偶函数，所以()f x 周期为2，那么9915444f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()()1110f f ==()()9111150544f f f f ⎛⎫⎛⎫∴-+=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为:5.【点睛】此题考察了分段函数，考察了函数的周期性的应用.由奇偶性和对称性求出函数的周期是求解此题的关键.三.解答题：〔本大题一一共6个小题，一共计70分〕 17.设全集为R ，集合A ={x |3≤x <12}，B ={x |2<x <9}. 〔1〕求()RB A ；〔2〕C ={x |a <x <a +1}，假设C ⊆B ，务实数a 取值构成的集合. 【答案】〔1〕{|912}x x ≤<；〔2〕[]2,8【解析】 【分析】〔1〕先求得R C B ，再求集合的交集即可；〔2〕根据集合之间的包含关系，列出不等式，即可求得参数a 的取值范围. 【详解】〔1〕因为B ={x |2<x <9}，故可得{|2R C B x x =≤或者9}x ≥，故可得(){|912}R C B A x x ⋂=≤<.〔2〕因为C ⊆B ，故可得2a ≥且19a +≤， 解得[]2,8a ∈.【点睛】此题考察集合的交并补运算，涉及由集合之间的包含关系求参数范围，属综合根底题. 18.设集合{}2|230A x xx =+-<，集合{|||1}B x x a =+<.〔1〕假设3a =，求A B ； 〔2 :p x A ∈:q x B ∈，假设p 是q 成立的必要不充分条件，务实数a 的取值范围. 【答案】〔1〕{|41}A B x x =-<<；〔2〕02a ≤≤.【解析】【分析】 〔1〕解一元二次不等式、绝对值不等式化简集合,A B 的表示，再利用集合并集的定义，结合数轴进展求解即可； 〔2〕根据必要不充分对应的集合间的子集关系，结合数轴进展求解即可.【详解】〔1〕{}{}2|230|31A x x x x x =+-<=-<<.因为3a =，所以{||3|1}{|42}B x x x x =+<=-<<-， 因此{|41}A B x x =-<<；〔2〕{}|31A x x =-<<，{|||1}{|11}B x x a x a x a =+<=--<<-，因为p 是q 成立的必要不充分条件，所以集合B 是集合A 的真子集，因此有1113a a -≤⎧⎨-->-⎩或者1113a a -<⎧⎨--≥-⎩，解得02a ≤≤. 【点睛】此题考察了集合的并集的运算，考察了由必要不充分条件求参数问题，考察了一元二次不等式、绝对值不等式的解法，考察了数学运算才能.19.函数()()1100f x a x a x=-＞，＞． 〔1〕求证：f 〔x 〕在〔0，+∞〕上是单调递增函数；〔2〕假设f 〔x 〕在122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的值域是122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，求a 的值． 【答案】〔1〕证明见解析〔2〕25【分析】〔1〕根据函数单调性的定义，按照取值，作差，变形，定号，即可证出；〔2〕根据〔1〕可知，函数f 〔x 〕在122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增，所以()112222f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，，解出即可． 【详解】〔1〕证明：设x 2＞x 1＞0，那么x 2﹣x 1＞0，x 1x 2＞0，∵()()21212112121111110x x f x f x a x a x x x x x ⎛⎫⎛⎫--=---=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＞， ∴f 〔x 2〕＞f 〔x 1〕，∴f 〔x 〕在〔0，+∞〕上是单调递增的．〔2〕∵f 〔x 〕在〔0，+∞〕上是单调递增的，∴f 〔x 〕在122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增， ∴()112222f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，，即1122a -=，1122a -=， ∴25a=． 【点睛】此题主要考察函数单调性的证明和应用，属于根底题．20.曲线C 的极坐标方程是ρ＝2cos θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是212x m y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)． (1)求曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；(2)当m ＝2时，直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，求|AB |的值．【答案】〔1〕曲线C 的直角坐标方程为(x －1)2＋y 2＝1，直线l 的普通方程为x－m ＝0； 〔2【分析】〔1〕先把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程.(2)利用解直角三角形求直线和圆的弦长.【详解】(1)由ρ＝2cos θ，得：ρ2＝2ρcos θ，所以x 2＋y 2＝2x ，即(x －1)2＋y 2＝1，所以曲线C 的直角坐标方程为(x －1)2＋y 2＝1.由12x m y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得x＋m ，即x－m ＝0，所以直线l 的普通方程为x－m ＝0. (2)设圆心到直线l 的间隔为d ，由(1)可知直线l ：xy －2＝0， 曲线C ：(x －1)2＋y 2＝1，圆C 的圆心坐标为(1，0)，半径1，那么圆心到直线l 的间隔为d12=. 所以|AB |＝因此|AB |. 【点睛】(1)此题主要考察极坐标方程、参数方程和直角坐标方程的互化，考察弦长的计算，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理计算才能.(2)求圆的弦长经常用到公式||AB = 21.假设函数()212f x x x =-++； 〔1〕求()3f x >的解集；〔2〕假设不等式2121222x x a a -++≥++对任意实数x 恒成立，务实数a 的取值范围. 【答案】〔1〕()2,0,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭；〔2〕112a -≤≤. 【解析】【分析】〔1〕根据分类讨论的方法，分别讨论12x ≥，122x -≤<，2x <-三种情况，分别求解，即可得出结果； 〔2〕先求函数()f x 的最小值，将题中条件化为()2min 122f x a a ≥++对任意实数x 恒成立，解不等式，即可得出结果.【详解】〔1〕当12x≥时，原不等式可化为2123x x -++>，解得：23x >；所以23x >； 当122x -≤<时，原不等式可化为1223x x -++>，解得：0x <，所以20x -≤<； 当2x <-时，原不等式可化为1223x x --->，解得：43x <-，所以2x <-； 综上，原不等式的解集为：()2,0,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭； 〔2〕因为131,21()2123,2231,2x x f x x x x x x x ⎧+≥⎪⎪⎪=-++=-+-≤<⎨⎪--<-⎪⎪⎩， 所以函数()f x 在1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， 因此min 15()22f x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，又不等式2121222x x a a -++≥++对任意实数x 恒成立， 所以只需()2min 122f x a a ≥++对任意实数x 恒成立， 即251222a a ≥++，即2210a a +-≤，解得：112a -≤≤； 即实数a 的取值范围为112a -≤≤. 【点睛】此题主要考察分类讨论的方法解绝对值不等式，考察求绝对值不等式中的参数问题，涉及一元二次不等式的解法，属于常考题型.22.函数2()1ax b f x x +=+是定义在(1,1)-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 〔1〕求()f x 解析式：〔2〕判断函数在(1,1)-上的单调性，并解不等式()()01f f t t +-<. 【答案】〔1〕2()1x f x x =+；〔2〕10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】〔1〕先由函数奇偶性求出0b =，再由1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求出1a =，即可得出函数解析式； 〔2〕任取12,(1,1)x x ∈-，且12x x <，根据函数单调性的定义，直接证明，即可得出结果；由函数单调性和奇偶性，即可求出不等式的解.【详解】〔1〕因为函数2()1ax b f x x +=+是定义在(1,1)-上的奇函数，所以(0)0f b ==， 即2()1ax f x x =+， 又1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以122554a =，解得：1a =，所以2()1x f x x =+； 〔2〕任取12,(1,1)x x ∈-，且12x x <，那么()()()()()()()()22211212121212122222221212121111111x x x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x --+---=-==++++++， 因为1211x x -<<<， 所以1210x x -<，210x x ->，因此()()()()()()2112121222221212101111x x x x x x f x f x x x x x ---=-=<++++， 即()()12f x f x <， 所以函数2()1x f x x =+在区间(1,1)-上单调递增， 又不等式()()01f f t t +-<可化为()()(1)f f f t t t -<-=-，所以只需111111t t t t -<-⎧⎪-<-<⎨⎪-<-<⎩，解得：120211t t t ⎧<⎪⎪<<⎨⎪-<<⎪⎩，即102t <<， 即不等式的解集为：10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【点睛】此题主要考察由函数奇偶性求函数解析式，考察由函数单调性的断定，以及根据单调性和奇偶性解不等式，属于常考题型.。
职高高二数学试题
A、ac >bc B、ac² >bc²C、a²a²>b²>b²D、a+c >b+c ac² >bc²7、两直线4x-2y+3=0和3x＋y－2＝0的夹角是（的夹角是（ ）A、30ºB、45ºC、60ºD、90º8、两平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0间的距离为（）A、13B、26C、213D、226(x-2)²+(y+1)²9、直线y-2x+5=0与圆(x-2)²+(y+1)²=3=3之间的位置关系+(y+1)²是（ ）是（A、相离、相离 B、相切、相切C、相交且过圆心、相交但不过圆心、相交且过圆心 D、相交但不过圆心10、圆x2+y2-8x+2y+12=0的圆心和半径分别为（的圆心和半径分别为（ ）A、（4，－1 ），5 B、（－4 ，1 ），5 C、（－4 ，1），5D、（4 ，－1 ），5二、填空题（每小题4分，共20分）1、过点p( 3 , 1),且与x轴平行的直线方程为___________ 2、当且仅当m=______时，经过两点A(2m, 2) B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角是45º。
3、过点A( 3, -4) B( -1 ,8)连线的中点，且倾斜角为π/3的直线方程是_____________ p(-1 4)4)的圆的方程为4、圆心在点C( ,2),并过点p(-1 C( 3 3 3 ,2),____________ 5、圆心为(-2,1),半径为4的圆的参数方程为___________ 三、解答题三、解答题1、求到点A( -2 , 5 )的距离等于2的点的轨迹方程。
的点的轨迹方程。
分）（9分）2、求经过直线4x-3y-2=0和3x+2y-7=0的交点且与直线x+3y-6=0的夹角为π/4的直线方程。
菲翔学校高二数学下学期期末考试试卷 理含解析A 试题
墨达哥州易旺市菲翔学校二零二零—二零二壹高二数学下学期期末考试试卷理〔含解析〕教A本卷须知：2．请将答案正确填写上在答题卡上第I 卷〔选择题〕请点击修改第I 卷的文字说明 1．复数的一共轭复数是〔〕.A ．i+2B ．i ﹣2C ．﹣2﹣iD ．2﹣i 【答案】B. 【解析】试题分析：i i i i i i z --=--=--+---=-=25)2(5)2)(2()2(525 ，i z +-=∴2，应选B. 考点：复数的除法、一共轭复数. 2．〕.A ．假设三内角都不大于60度B ．假设三内角都大于60度C ．假设三内角至多有一个大于60度D ．假设三内角至多有两个大于60度 【答案】B. 【解析】试题分析：“三角形的内角中至少有一个不大于60度〞的假设是“三角形的内角中没有一个不大于60度〞，即“三内角都大于60度〞.考点：反证法.3．函数f 〔x 〕=2x ﹣sinx 在〔﹣∞，+∞〕上〔〕. A ．有最小值B ．是减函数C ．有最大值D ．是增函数 【答案】D. 【解析】 试题分析：x x x f sin 2)(-= ，x x f cos 2)('-=∴；因为0cos 2)('>-=x x f 恒成立，所以x x x f sin 2)(-=在),(+∞-∞上是增函数.考点：利用导数判断函数的单调性.4．用数学归纳法证明1+a+a 2+…+a n+1=〔a≠1，n ∈N *〕，在验证当n=1时，等式左边应为〔〕.A ．1B ．1+aC ．1+a+a 2D ．1+a+a 2+a 3【答案】C. 【解析】试题分析：此题难度适中，直接代入，当1=n 时，左边21a a ++，应选C. 考点：数学归纳法.5．直线y=4x 与曲线y=x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为〔〕.A ．2B ．4C ．2D ．4【答案】D. 【解析】试题分析：作出直线y=4x 与曲线y=x 3在第一象限内围成的封闭图形〔如图〕；那么4|)412()4(204223=-=-=⎰x x dx x x S. 考点：定积分的几何意义.6．曲线y=e 2x在点〔0，1〕处的切线方程为〔〕.A ．y=x+1B ．y=﹣2x+1C ．y=2x ﹣1D ．y=2x+1 【答案】D. 【解析】 试题分析：x e y 2= ，x e y 2'2=∴，那么切线斜率220==e k ，切线方程为)0(21-=-x y ，即12+=x y .考点：导数的几何意义.7．为理解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进展了问卷调查，得到如图的2×2列联表．喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 305050那么至少有〔〕的把握认为喜欢打篮球与性别有关．附参考公式：K 2=P 〔K 2＞k 0〕 k 0A ．95%B ．99%C ．9%D ．9% 【答案】C. 【解析】试题分析：由22⨯列联表可得，2K 的估计值789.7333.832525252030)5101520(502>≈=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k ，所以至少有%5.99的把握认为喜欢打篮球与性别有关.考点：HY 性检验.8．我国第一艘航母“HY〞在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．假设甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有〔〕. A ．12B ．18 C ．24D ．48 【答案】C. 【解析】试题分析：先将甲、乙两机看成一个整体，与另外一机进展全排列，一共有2222A A 种排列方法，且留有三个空；再从三个位置中将丙、丁两机进展排列，有23A 种方法；由分步乘法计数原理，得不同的着舰方法有24232222=A A A 种.考点：排列组合.9．某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N 〔110，102〕，假设P 〔100≤ξ≤110〕=0.35，那么估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为〔〕. A ．10B ．9 C ．8D ．7 【答案】B. 【解析】试题分析：由正态分布的性质，得5.0)110()110(=≤=≥ξξP P ,35.0)110100()120110(=≤≤=≤≤ξξP P ;所以15.035.05.0)120(=-=≥ξP ;那么估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为915.060=⨯. 考点：正态分布. 10．，那么导函数f′〔x 〕是〔〕.A ．仅有最小值的奇函数B ．既有最大值，又有最小值的偶函数C ．仅有最大值的偶函数D ．既有最大值，又有最小值的奇函数 【答案】D. 【解析】 试题分析：[]1,1,cos 21)(2-∈-=x x x x f，[]1,1,sin )('-∈+=∴x x x x f ； )()sin ()sin()(''x f x x x x x f -=+-=-+-=- ，即[]1,1,sin )('-∈+=x x x x f 是奇函数，且在[]1,1-上单调递增，那么有最大值，也有最小值；应选D考点：函数的性质.第II 卷〔非选择题〕请点击修改第II 卷的文字说明11．某人射击，一次击中目的的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目的的概率为〔结论写成小数的形式〕_________． 【答案】0.648. 【解析】试题分析：由题意，得：经过3次射击中击中目的的次数为X，那么)6.0,3(~B X ，所以此人至少有两次击中目的的概率为648.04.06.04.06.0)3()2(0333223=⨯⨯+⨯⨯==+==C C X P X P P .考点：二项分布.12．假设随机变量ξ～B 〔n ，p 〕，且Eξ=7，Dξ=6，那么P 等于_________． 【答案】71. 【解析】试题分析：因为随机变量ξ～B 〔n ，p 〕，且Eξ=7，Dξ=6，所以⎩⎨⎧=-=6)1(7p np np ，解得71=p .考点：二项分布的期望与方差. 13．以下说法正确的选项是．①6名学生争夺3项冠HY ，冠HY 的获得情况一共有36种．②设R b a ∈,，“a=0〞是“复数a+bi 是纯虚数〞的必要不充分条件． ③〔2+3x 〕10的展开式中含有x 8的项的系数与该项的二项式系数一样．【答案】②. 【解析】试题分析：①6名学生争夺3项冠HY ，每项冠HY 的获得情况都有6种，由分步乘法计数原理冠HY 的获得情况一共有36666=⨯⨯种；②设R b a ∈,，因为00≠=⇔+b a bi a 且是纯虚数，所以“a=0〞是“复数a+bi 是纯虚数〞的必要不充分条件；③〔2+3x 〕10的展开式中含3x 的项为337310373101332)3(2x C x C T ⋅⋅=⋅=+，该项的系数为3731032⋅C 与该项的二项式系数310C ，两者不一样；应选②.14．有一段“三段论〞推理是这样的：“对于可导函数f 〔x 〕，假设f′〔x 0〕=0，那么x=x 0是函数f 〔x 〕的极值点；因为函数f 〔x 〕=x 3在x=0处的导数值f′〔0〕=0，所以x=0是函数f 〔x 〕=x 3的极值点．〞以上推理中〔1〕大前提错误；〔2〕小前提错误；〔3〕推理形式正确；〔4〕结论正确 你认为正确的序号为． 【答案】(1)(3). 【解析】试题分析：该“三段论〞的推理形式符合“S 是P,M 是S,M 是P 〞的推理形式，所以推理形式是正确的；对于可导函数f 〔x 〕，假设f′〔x 0〕=0，且在0x 的两侧，)('x f 的符号相反，那么x=x 0是函数f 〔x 〕的极值点，所以题中所给的大前提是错误的；而小前提是正确的，结论是错误的. 考点：演绎推理.15．函数f 〔x 〕=ax 3+bx 2+cx+d 的图象与x 轴有三个不同交点〔0，0〕，〔x 1，0〕，〔x 2，0〕，且f 〔x 〕在x=1，x=2时获得极值，那么x 1•x 2的值是． 【答案】6. 【解析】试题分析：因为dcx bx ax x f +++=23)(的图像过)0,0(，所以)0(==d f ，即cx bx ax x f ++=23)(；因为f 〔x 〕在x=1，x=2时获得极值，所以c bx ax x f ++=23)(2'的两根为1,2，那么⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-23332ac a b，即⎪⎩⎪⎨⎧=-=ac a b 629； 那么)629(629)(223+-=+-=x x ax ax x a ax x f ，所以621=⋅x x . 考点：函数的零点、函数的极值.16．〔Ⅰ〕复数z=1﹣i 〔i 是虚数单位〕，假设z 2+a +b=3﹣3i ，务实数a ，b 的值．〔Ⅱ〕求二项式〔+〕10展开式中的常数项．【答案】〔Ⅰ〕4,1=-=b a ；〔Ⅱ〕2231035T C -==． 【解析】 试题分析：解题思路：〔Ⅰ〕先代入化简等式的左边，再利用复数相等的定义列出关于b a ,的方程组即可； 〔Ⅱ〕求出展开式通项，令x 的次数为0，求解即可.规律总结：1.复数的考察，以复数的代数形式运算〔加、减、乘、除〕为主，灵敏正确利用有关公式和复数相等的定义进展求解；2.解决二项式定理问题，关键在于正确利用展开式的通项公式. 试题解析：〔Ⅰ〕()2212z i i =-=-，由233z az b i ++=-得()2133i a i b i -+++=-， 即()()233a b a i i ++-=-，所以323a b a +=⎧⎨-=-⎩，解得1a =-，4b =；〔Ⅱ〕设该展开式中第1r +项中不含x 那么1010522211010(3)3r r rrr rr T C x x C x----+==··依题意，有10502r-=，2r =． 所以，展开式中第三项为不含x 的项，且2231035T C -==.考点：1.复数的运算；2.二项式定理. 17．对于任意正整数n ，猜想2n ﹣1与〔n+1〕2的大小关系，并给出证明．【答案】1,2,3,,6n =时，()2121n n -<+；7n =时，()2121n n -=+；8,9,10......,n =时，()2121n n ->+．【解析】 试题分析：解题思路：先代入9,8,7,6,5,4,3,2,1=n ，求值进展归纳猜想；再利用数学归纳法进展证明. 规律总结：对于此类与正整数有关的问题，往往先利用归纳推理得出结论，再利用数学归纳法进展证明. 试题解析：1,2,3,,6n =时，()2121n n -<+；7n =时，()2121n n -=+；8,9,10......,n =时，()2121n n ->+，猜想8n ≥时，()2121n n ->+．证明：①当8n =时，由以上知结论成立；②假设当()8n k k =>时，()2121k k ->+，那么1n k =+时，()()()211111222221k k k k +-+--==⨯>+而()()2222122k k k +-+=-，因为9k >，故220k ->，所以()()222120k k +-+>，即()()22212k k +>+， 即()()()221122+1+1k k k +->+=⎡⎤⎣⎦，即1n k =+时，结论成立，由①，②知，对任意8n ≥，结论成立. 考点：1.归纳推理；2.数学归纳法.18．设函数f 〔x 〕=ax 3+bx 2+c ，其中a+b=0，a ，b ，c 均为常数，曲线y=f 〔x 〕在〔1，f 〔1〕〕处的切线方程为x+y ﹣1=0． 〔Ⅰ〕求a ，b ，c 的值； 〔Ⅱ〕求函数f 〔x 〕的单调区间． 【答案】〔Ⅰ〕0,1,1==-=c b a ；〔Ⅱ〕增区间为20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，减区间为()2,03⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭和，． 【解析】 试题分析：解题思路：〔Ⅰ〕求导，利用导数的几何意义求切线斜率，进而求切线方程；〔Ⅱ〕求导，解不等式0)('>x f 求单调递增区间，解不等式0)('<x f 求单调递减区间.规律总结：1.导数的几何意义求切线方程：))(()(00'0x x x f x f y -=-；2.求函数的单调区间的步骤：①求导函数；②解0)(0)(''<<x f x f 或；③得到区间即为所求单调区间.试题解析：〔Ⅰ〕因为2()32f x ax bx '=+，所以(1)32f a b '=+，又因为切线x+y=1的斜率为1-，所以321,0a b a b +=-+=, 解得1,1a b =-=，()1f a b c c =++=，由点〔1,c 〕在直线x+y=1上，可得1+c=1，即c=0，1,1,0a b c ∴=-==；〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕由2()320f x x x '=-+=，解得1220,3x x ==， 当(,0)x ∈-∞时()0f x '<；当2(0,)3x ∈时()0f x '>； 当2(,)3x ∈+∞时()0f x '<，所以()f x 的增区间为20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，减区间为()2,03⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭和，. 考点：1.导数的几何意义；2.利用导数求函数的单调区间.19．第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国HY 会第二次会议，2021年3月在召开．为了做好HY 期间的接待效劳工作，中国人民大学学生理论活动中心从7名学生会HY 〔其中男生4人，女生3人〕中选3人参加HY 的志愿者效劳活动．〔Ⅰ〕所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望： 〔Ⅱ〕在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率． 【答案】〔Ⅰ〕分布列略，79=ξE ；〔Ⅱ〕31．【解析】 试题分析：解题思路：〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕利用条件概率的概率公式进展求解.规律总结：求随机变量的分布列、期望、方差的一般步骤：①列出随机变量的所有可能取值；②求各个取值的概率〔往往利用古典概型、几何概型、超几何分布、两点分布、二项分布等概率模型〕；③列出表格，即得随机变量的分布列；④根据期望定义求期望；⑤根据方差定义求方差〔注意：求两点分布、二项分布的期望与方差时，要注意利用公式求解〕. 试题解析：〔Ⅰ〕ξ得可能取值为0,1,2,3由题意P(ξ=0)=3437435C C =,P(ξ=1)=2143371835C C C =, P(ξ=2)=1243371235C C C =P(ξ=3)=034337135C C C =， ∴ξ的分布列、期望分别为：Eξ=0×435+1×1835+2×1235+3×135=97；〔Ⅱ〕设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C男生甲被选中的种数为2615C =,男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为155C =，∴P(C)=152651153C C ==，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为13. 考点：1.随机变量的分布列；2.随机变量的期望；3.超几何分布；4.条件概率. 20．函数f 〔x 〕=x 2+2alnx ．〔Ⅰ〕求函数f 〔x 〕的单调区间； 〔Ⅱ〕假设函数)(2)(x f xx g +=在[]2,1上是减函数，务实数a 的取值范围． 【答案】〔Ⅰ〕当a≥0时，递增区间为(0，＋∞)；当a ＜0时，递减区间是(0；递增区间是＋∞)；〔Ⅱ〕27-≤a ． 【解析】 试题分析：解题思路：〔Ⅰ〕求定义域与导函数，因含有参数a ，分类讨论求出函数的单调区间；〔Ⅱ〕利用“函数g(x)为[1,2]上的单调减函数，那么g′(x)≤0在[1,2]上恒成立〞，得到不等式恒成立；再别离参数，求函数的最值即可.规律总结：假设函数)(x f 在某区间上单调递增，那么0)('≥x f 在该区间恒成立；“假设函数)(x f 在某区间上单调递减，那么0)('≤x f 在该区间恒成立.试题解析：〔Ⅰ〕f′(x)＝2x ＋2a x＝222x a x +，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．①当a≥0时，f′(x)＞0，f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)；②当a ＜0当x 变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下：x (0，a -) a -(a -，＋∞) f′(x) － 0 ＋ f(x)极小值由上表可知，函数f(x)的单调递减区间是(0，a -)；单调递增区间是(a -，＋∞)．〔Ⅱ〕由g(x)＝2x ＋x 2＋2alnx ，得g′(x)＝－22x ＋2x ＋2ax， 由函数g(x)为[1,2]上的单调减函数，那么g′(x)≤0在[1,2]上恒成立，即－22x ＋2x ＋2a x ≤0在[1,2]上恒成立．即a≤1x －x 2在[1,2]上恒成立． 令h(x)＝1x －x 2，在[1,2]上h′(x)＝－21x －2x ＝－(21x＋2x)＜0，所以h(x)在[1,2]上为减函数，h(x)min＝h(2)＝－72，所以a≤－72．故实数a 的取值范围为{a|a≤－72}.考点：1.利用导数求函数的单调区间；2.根据函数的单调性求参数.21．某校为了探究一种新的教学形式，进展了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为比照班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进展测试，测试成绩的分组区间为[80，90〕、[90，100〕、[100，110〕、[110，120〕、[120，130〕，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：〔Ⅰ〕完成下面2×2列联表，你能有9%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与施行课题实验有关〞吗？并说明理由；成绩小于100分 成绩不小于100分 合计 甲班 a=_________ b=_________ 50 乙班 c=24 d=26 50 合计 e=_________f=_________100〔Ⅱ〕现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120〕的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．附：K 2=，其中n=a+b+c+dP 〔K 2≥k 0〕 k 0【答案】〔Ⅰ〕有9%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与施行课题实验有关； 〔Ⅱ〕分布列见解析，23=ξE ． 【解析】 试题分析：解题思路：〔Ⅰ〕补充完好22⨯列联表，利用2K 公式求值，结合临界值表进展判断；〔Ⅱ〕利用超几何分布的概率公式求各自概率值，列表格得出分布列，再套用公式求期望.规律总结：求随机变量的分布列、期望、方差的一般步骤：①列出随机变量的所有可能取值；②求各个取值的概率〔往往利用古典概型、几何概型、超几何分布、两点分布、二项分布等概率模型〕；③列出表格，即得随机变量的分布列；④根据期望定义求期望；⑤根据方差定义求方差〔注意：求两点分布、二项分布的期望与方差时，要注意利用公式求解〕. 试题解析：〔Ⅰ〕由题意求得：12,38,36,64a b e f ====，22100(24382612) 6.2550503664K ⨯-⨯==⨯⨯⨯， ∴有9%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与施行课题实验有关〔Ⅱ〕乙班测试成绩在[100，120〕的有25人，ξ可取0，1，2，3，ξ的分布列是23757523301231961961961962E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. 考点：1.HY 性检验的根本思想；2.随机变量的分布列；3.随机变量的期望.。
菲翔学校高二数学下学期期末考试理 试题 3
墨达哥州易旺市菲翔学校二零二零—二零二壹高二年级模块考试数学试题〔理科〕本套试卷一共4页，总分值是150分，考试时间是是120分钟。
祝考试顺利本卷须知：2．选择题每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔将答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。
3．填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题纸上每一小题对应之答案区域内，答在试题卷上无效。
4．在考试完毕之后，请将答题纸和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。
1．复数11i i -+〔i 为虚数单位〕等于 A ．1B ．1-C ．i D ．i -2:,210p x R x ∀∈+>，那么p ⌝是A ．2,210x R x∀∈+≤B ．2,210x R x ∃∈+> C ．2,210x R x∃∈+<D ．2,210x R x ∃∈+≤ 3．假设(10,0.8)X B ，那么(8)P X =等于 A ．828100.80.2C ⨯⨯B ．882100.80.2C ⨯⨯ C ．820.80.2⨯D ．280.80.2⨯4．{}n a 是等差数列，4515,55a S ==，那么过点34(3,),(4,)P a Q a 的直线的斜率是45．在ABC ∆中，3,1,30AB AC B ︒==∠=，那么ABC ∆的面积等于 A 32B 34323D 32346．282()x x+的展开式中4x 的系数是 A ．16B ．70 C ．560D ．11207．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，那么一共有的不同的排法种数是A ．1440B ．960C ．720D ．4808．假设点(,)x y 在不等式组2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域内运动，那么t x y =-的取值范围是A ．[2,1]--B ．[2,1]-C ．[1,2]-D ．[1,2]9．点F 、A 分别为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点、右顶点，点(0,)B b 满足0FB AB ⋅=，那么双曲线的离心率为A 2B 3C 132+152+ 10．如图，111A B C ABC -是直棱柱，90BCA ︒∠=，点1D ，1F 分别 是11A B ，11A C 的中点，假设1BC CA CC ==，那么1BD 与1AF 所成角的余弦值为A 3010．12C 3015151011．一支足球队每场比赛获胜〔得3分〕的概率为a ，与对手踢平〔得1分〕的概率为b ，负于对手〔得0分〕的概率为(,,(0,1))c a b c ∈113a b+的最小值为333312．定义域为R 的函数()f x 对任意x 都有()(4)f x f x =-，且其导函数'()f x 满足(2)'()0x f x ->，那么当24a <<时，有 A ．2(2)(2)(log )a f f f a <<B ．2(2)(2)(log )a f f f a << C ．2(2)(log )(2)a f f a f <<D ．2(log )(2)(2)a f a f f <<二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分。
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职高二VFP数据库期末考试一、选择题(每空2分，共60分)1．在SQL Select查询中，为了使查询结果排序应使用命令（）。
A．ASC B．DESC C．GROUP BY D．ORDER BY2．扩展名为.scx的文件是（）。
A．数据表文件B．表单文件C．查询文件 D．项目文件3．用DISPLAY命令显示数据时，若未指定<范围>，则（）A．显示下一条记录B．显示当前一条记录C．显示全部记录D．分屏显示全部记录4．一职工表中有“基本工资”和“奖金”字段，二者均为数值型，若求所有记录的“应发工资”，则应使用（）命令。
A．REPLACE 应发工资WITH 基本工资,奖金B．REPLACE 应发工资WITH 基本工资,奖金ALLC．REPLACE 应发工资WITH 基本工资+奖金D．REPLACE 应发工资WITH 基本工资+奖金ALL5．修改表结构的命令是（）A．MODIFY STRUCTURE B．CHANGE STRUCTUREC．EDIT STRUCTURE D．BROWSE STRUCTURE6．在Visual FoxPro中，DBF文件被称为（）。
A．表文件 B．程序文件C．项目文件 D．数据库文件7．若要在表中真正删除记录，先用DELETE命令，再用（）命令。
A．ZAP B．RECALL C．PACK D．不再用别的命令8．若ZG表中有10条记录，执行以下命令后系统主窗口会显示（）。
USE ZGGO BOTTOMSKIP -2?RECNO( )A．11B．8 C．9 D．109．在定义表结构时，一般对每个字段需要说明（）A．记录名、类型、宽度和小数位数 B．关系、元组和属性C．字段名、类型、宽度、小数位数 D．记录、操作、存储10．命令INSERT BLANK的功能是（）A．在当前记录后增加一个空记录B．在当前记录前增加一个空记录C．在库文件开始增加一个空记录D．在库文件末尾增加一个空记录11．表之间的“一对多”关系是指（）。
A．表与多个表之间的关系B．一个表中的记录对应另一个表中的多个记录C．一个表中的记录对应多个表中的一个记录D．一个表中的记录对应多个表中的多个记录12．下列关于数据的操作说法中，正确的是（）。
A．货币型数据不能参加算术运算B．两个日期型数据可以进行加法运算C．一个日期型数据可以加或减一个整数D．字符型数据能比较大小，日期型则不能13．要在两张相关的表之间建立永久关系，这两张表应该是（）。
A．同一个数据库内的两张表B．两张自由表C．一张自由表，一张数据库表D．任意两张数据库表或自由表14．在向数据库中添加表的操作时，下列说法中不正确的是（）。
A．可以将自由表添加到数据库中B．可以将数据库表添加到另一个数据库中C．可以在项目管理器中将自由表拖放到数据库中D．先将数据库表移出数据库成为自由表，而后添加到另一个数锯库中15．假定X=2，执行命令？X=X+1后，其结果是（）。
A．3 B．2 C．.T. D．.F.16．判断循环控制语句中S的最终值是（）。
S=0N=1DO WHILE N<=1000S=S+NN=N+1ENDDOA．5050 B．500500C．50050 D．550017．打开表单的命令是（）。
A．run 表单名B．do 表单名C．modi form 表单名D．open 表单名18．控制表单初始化时是否让表单自动在Visual FoxPro 主窗口中居中的属性是（）。
A．BackColor B．Caption C．AutoCenter D．AlwaysOnTop19．设置字体是粗体的属性是（）。
A．fontname B．FontItalic C．FontSize D．fontbold20.数据库(DB)、数据库系统(DBS)和数据库管理系统(DBMS)间的关系是_____。
(A) DBMS包括DB和DBS (B) DBS包括DB和DBMS(C) DB包括DBS和DBMS (D) DB、DBS和DBMS是平等关系21.种基本关系运算不包括（）。
(A) 比较 (B) 选择 (C) 连接 (D) 投影22．设置字体大小的属性是（）。
A．fontname B．FontItalic C．FontSize D．fontbold23．以下属于容器类控件的是( )A．Text B．Form C．Label D．Commandbutto24．视图不能单独存在，它必须依赖于( )A.视图B．数据库 C.数据表D．查询25．给出以下程序的运行结果：SET TALK OFFX=0Y=0D0 WHILE X<100X=X+11F INT(X／2)=X／2LOOPELSEY=Y+XENDIFENDDO?"Y=",YRETURN运行结果为( )A．Y=500 B．Y=1500 C．Y=2090 D．Y=250026．若当前工作区为A，执行以下命令后结果为( )REPLACE NUM WITH 20STORE 0 TO NUM?NUM，A->NUM，M.NUMA．0 0 20 B．0 20 0 C．0 0 0 D．20 20 027．检索所有比"王华"年龄大的学生姓名、年龄和性别。
正确的SELECT语句是( ) A．SELECT SN，AGE，SEX FROM S WHERE AGE> (SELECT AGE FROM S WHERE SN=’王华’)B．SELECT SN，AGE，SEX FROM S WHERE SN=’王华’C．SELECT SN，AGE，SEX FROM S WHERE AGE>(SELECT AG E WHERE SN=’王华’) D．SELECT SN，AGE，SEX FROM S WHERE AGE>王华AGE28．当前数据库中，"体育达标"字段为逻辑类型，要显示所有未达标的记录应使用命令( ) A. LIST FOR 体育达标=.F. B．LIST FOR 体育达标<>.F.C．LIST FOR .NOT．体育达标D．LIST FOR .NOT．"体育达标"29．设当前库中含有出生日期字段(D型)、工资(N型)和婚否字段(L型、已婚为．T．)，将库中工资收入在(600，800)之间的人员记录数据库拷贝到新库中的筛选条件是( ) A．FOR 600<工资<800 B．FOR工资>600 OR工资<800C．FOR工资>600 .AND．工资<800 D．FOR工资>600 .OR．工资<80030．下列选项中可以得到字符型数据的是( )A．DATE() B．TIME() C.YEAR(DA TE()) D．MONTH(DATE())二、填空题(每空1分，共10分)1、表达式{^2005-1-3 10：0：0}一{^2005-10-3 9：0：0}的数据类型是【数值型】。
2、常量.n..表示的是【逻辑】型的数据。
3、函数BETWEEN（40，34，50）的运算结果是【.t. 】。
4、如下程序显示的结果是【13 】。
S=1J=0DO WHILE J<8S=S+JJ=J+2ENDDO?S5、在Visual FoxPro中选择一个没有使用的、编号最小的工作区的命令是【select 0 】（关键字必须拼写完整）。
6、要在"成绩"表中插入一条记录,应该使用的SQL语句是：【insert into 】成绩(学号,英语,数学,语文) V ALU ES (“2001100111”,9l,78,86)7、编写显示S.DBF所有记录的程序。
CLEARUSE D:/VF/S.DBF【list/display all 】USER ETURN8、Visual FoxPro中数据库文件的扩展名（后缀）是【.dbc 】。
9、数据管理技术发展过程经过人工管理、文件系统和数据库系统三个阶段，其中数据独立性最高的阶段是【数据库系统】。
10、在关系模型中,把数据看成是二维表,每一个二维表称为一个【关系】。
三、程序设计（共30分）1、编程计算：1！+3！+5！+7！+9！（要求：循环嵌套）（6分）set talk offclears=0for I=1 to 9 step 2p=1for n=1 to Ip=p*nendfors=s+pendfor?s2、“工资”数据表中有字段工龄（N,2）,姓名（C，8），基本工资（N，2）编程表中记录的基本工资，原则是工龄在15年以上（含15年）增长为原来的15%，工龄在15年以下的增长为原来的10%。
（6分）(要求用scan-endscan语句)set talk offclearuse 工资scanif 工龄<15replace 基本工资with 基本工资*1.1elsereplace 基本工资with 基本工资*1.15endifendscanusereturn3、编程求1~1000之间能被3整除又能被5整除的个数及其和。
（8分）（要求用do –while语句）set talk offclearn=0s=0I=1Do while I<=1000If int(i/3)=i/3 and int(i/5)=i/5n=n+1s=s+IEndifI=I+1Enddo?s,nreturn⒋已知xscj.dbf有如下的记录。
编程计算每个学生的总分，总分=英语+语文+数学，并根据总分给每个学生的等级填入内容：总分>=240分等级为优; 180≤总分<240分等级为良;总分<180分等级为不及格。
（10分）（要求用do –while语句）姓名英语语文数学总分等级张山90 80 60李四60 75 70王五80 40 50set talk offclearuse xscjreplace all 总分with 英语+语文+数学go topdo while not eof()do casecase 总分>=240replace 等级with “优”case 总分>=180 and 总分<240replace 等级with “良”case 总分<180replace 等级with “不及格”endcaseskipenddousereturn。