【优化方案】2021-2021学年高中数学 第8章8.4知能演练轻松闯关 湘教版选修2-3(1)

【优化方案】2021-2021学年高中数学 第8章知能演练轻松闯关 湘教版选修2-3
1.下面是一个2×2列联表：
y 1
y 2 总计 x 1 a
21 73 x 2
8
25 33 总计
b
46
那么表中a 、b 处的值别离为( ) A ．94、96 B ．52、50 C ．5二、60
D ．54、52
解析：选C.∵a ＋21＝73，∴a ＝52， ∴b ＝a ＋8＝52＋8＝60.
2.(2021·巫山检测)在调查中发觉480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．以下说法正确的选项是( )
A ．男人、女人中患色盲的频率别离为和
B ．男、女患色盲的概率别离为19
240、3
260
C ．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的
D ．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关
解析：选C.男人患色盲的比例为38
480，女人中患色盲的比例为6
520，其差值为|38
480－6
520|≈，差值较大，故能说
明患色盲与性别是有关的．
3.(2021·梁平调研)以下关于独立性分析的说法中，错误的选项是( ) A ．独立性分析依托小概率原理
B．独立性分析取得的结论必然正确
C．样本不同，独立性分析的结论可能有不同
D．独立性分析不是判定两事物是不是相关的唯一方式
解析：选B.独立性分析，只是在必然的可信度下进行判定，不必然正确．
4.若是χ2的值为，能够以为“X与Y无关”的可信度是________．
解析：查表可知可信度为1%.
答案：1%
一、选择题
1.给出以下实际问题
①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物医治同一种病是不是有区别；③抽烟者得肺病的概率；④抽烟人群是不是与性别有关系；⑤网吧与青青年犯法是不是有关系．
其顶用独立性分析能够解决的问题有( )
A．①②③B．②④⑤
C．②③④⑤D．①②③④⑤
答案：B
2.在抽烟与患肺病这两个分类变量的独立性分析的计算中，以下说法正确的选项是( ) A．若χ2的值为，那么咱们能在犯错误的概率不超过的前提下以为抽烟与患肺病有关系，那么在100个抽烟的人中必有99人患有肺病
B．从独立性分析的计算中求出能在犯错误的概率不超过的前提下以为抽烟与患肺病的关系时，咱们以为若是某人抽烟，那么他有99%的可能患有肺病
C．假设从统计量中求出能在犯错误的概率不超过的前提下以为抽烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断显现错误
D ．以上三种说法都不正确 答案：C
3.某市政府在调查市民收入增减与旅行愿望的关系时，采纳独立性分析法抽查了3000人，计算发觉χ2＝，依照这一数据可知，市政府断言市民收入增减与旅行愿望有关系，这一断言错误的概率不超过( ) A ． B ． C ． D ．
答案：B
4.(2021·云阳调研)某调查机构调查教师工作压力大小的情形，部份数据如表：
喜欢教师职业 不喜欢教师职业 总计 认为工作压力大 50 37 87 认为工作压力不大 12 1 13 总计
62
38
100
那么推断“工作压力大与不喜爱教师职业有关系”，这种推断错误的概率不超过( ) A ． B ． C ．
D ．
解析：选B.χ2＝100×（50×1－37×12）2
87×13×62×38
≈＞.
5.考察棉花种子通过处置跟生病之间的关系取得下表数据：
种子处理 种子未处理 总计 得病 32 101 133 不得病
61
213
274
依照以上数据，可得出( )
A ．种子是不是通过处理跟是不是生病有关
B ．种子是不是通过处置跟是不是生病无关
C ．种子是不是通过处置决定是不是生病
D ．以上都是错误的
解析：选B.由χ2＝407×（32×213－61×101）2
93×314×133×274≈<，即没有把握以为是否通过处置跟是
不是生病有关．
6.利用独立性分析来考察两个分类变量X 和Y 是不是有关系时，通过查阅下表来确信“X 与
Y 有关系”的可信程度.
P (χ2≥x 0) x 0 P (χ2≥x 0) x 0
若是χ2≥，那么就有把握以为“X 与Y 有关系”的百分比为( ) A ．25% B ．75% C ．%
D ．%
解析：选＝对应的是“X 与Y 有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为%. 二、填空题
7.(2021·大足调研)以下是关于诞生男婴与女婴调查的列联表：
晚上
白天
总计
女婴 E
35 C
总计
98
D
180
那么A ＝________，B ＝________，C ＝________，D ＝________，E ＝________． 解析：
由题意知，⎩⎪⎨⎪⎧45＋A ＝B E ＋35＝C E ＋45＝98A ＋35＝D 98＋D ＝180，解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝47
B ＝92
C ＝88
D ＝82
E ＝53
.
答案：47 92 88 82 53
8.依照下表，计算χ2≈________．(保留两位小数)
又发病 未发病 作移植手术 39 157 未作移植手术
29
167
解析：χ2＝（39＋29＋157＋167）（39×167－29×157）2
（39＋157）×（29＋167）×（39＋29）×（157＋167）
≈. 答案：
9.有2×2列联表：
B
B －
总计 A 54 40 94 A
32 63 95 总计
86
103
189
由上表可计算χ2≈________．(小数点后保留三位有效数字)
解析：χ2＝189（32×40－54×63）2
86×103×94×95
≈.
答案：
三、解答题
10.某聋哑研究机构，对聋与哑是不是有关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而在另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？请运用独立性分析进行判定．
解：能，依照题目所给数据取得如以下联表：
哑不哑总计
聋416241657
不聋249431680
总计6656721337
假设“聋与哑无关”，依照列联表中数据得
χ2＝1337×（416×431－241×249）2
657×680×665×672
≈＞.
因此拒绝假设，因此在犯错误的概率不超过的前提下以为聋与哑有关系．
11.(2021·巫山质检)为了调查胃病是不是与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．
(1)依照以上数据列出2×2列联表；
(2)在犯错误的概率不超过的前提下以为40岁以上的人患病与否和生活规律有关系吗？什么缘故？
解：(1)由已知可列2×2列联表：
患胃病未患胃病总计
(2)依照列联表中的数据，由计算公式得χ2值为 χ2＝540×（20×260－200×60）2220×320×80×460≈.
∵＞，
因此，在犯错误的概率不超过的前提下以为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关． 12.(创新题)为了解某班学生喜爱打篮球是不是与性别有关，对本班50人进行了问卷调查取得了如下的列联表：
已知在全数50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为35.
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是不是有%的把握以为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由． 附参考公式：χ2＝
n （n 11·n 22－n 12·n 21）2
n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2
.
解：(1)列联表补充如下：
(2)∵χ2＝50×（20×15－10×5）2
30×20×25×25≈＞，
∴有%的把握以为喜爱打篮球与性别有关．。