学易密卷：段考模拟君之2019学年八年级数学上学期期中原创卷B卷(河北)(参考答案)

AD
，
BAC DAE
∴△ADE≌△ABC（ASA），（6 分）
∴BC=DE．（8 分）
22．【解析】（1）原式 a 1 a 2 1 ．（2 分） a 2 (a 1)(a 1) a 1
当 a 3时，原式 1 1 ．（4 分） 31 2
（2）原式=
[
a
a
b

(a
a2 b)2
]

[
(a
a(a b) b)(a
b)

a
a2 2 b2
]
1
=
a2 ab a2 (a b)2
[ a(a b) a2 ] 1 (a b)(a b)
=
ab (a b)2

(a

b)(a ab

b)1Biblioteka = a b a b = 2a ．（7 分） ab ab ab
∴ 2a 1 b 2 215 1 ( 8) 2 36 =6．（9 分） 学@科网
2
2
24．【解析】（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∵AE⊥AF， ∴∠EAF=90°， ∵△ABF≌△EDA， ∴∠EAD=∠AFB，（7 分）
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123 BAA 17．AB∥CD
45 AB
18．5
6789 DACB
19．-2；-1
10 11 12 13 14 15 16 DAAACDA
20．【解析】（1）∵∠1=∠2，∴∠DAC+∠1=∠2+∠DAC，（2 分）
∴∠BAC=∠DAE，（4 分）
B D
在△ABC
和△ADE
中，

AB
∵BD，CE 分别是∠ABC，∠ACB 平分线，
∴∠PCB= 1 ∠ACB=45°，∠PBC= 1 ∠PBC=15°，
2
2
在△PBC 中，根据三角形的内角和定理得，∠BPC=180°-∠PCB-∠PBC=180°-45°-15°=120°．
（2）结论仍然成立．（4 分）
理由：∵BD，CE 分别是∠ABC，∠ACB 平分线，
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当
a

2 3
，b

3
时，原式=
2 2 3
2 (3)
=
4
3 11
=
4 11
．（9
分）
3
3
23．【解析】（1）由题意知：a3+64=0，b3-27=0，
解得 a=-4，b=3．（2 分）
∴（a+b）2=（-4+3）2=（-1）2=1．（4 分）
（2）∵ 225 =15=a， 3 512 =-8=b，（6 分）
∴∠ACB=2∠PCB，∠ABC=2∠PBC，
∵∠A=60°，
在△ABC 中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，
∴2∠PCB+2∠PBC=120°，
∴∠PCB+∠PBC=60°，
在△PBC 中，∠BPC+∠PCB+∠PBC=180°，
∴∠BPC=180°-（∠PCB+∠PBC）=180°-60°=120°．（7 分）
∵∠EAD+∠FAH=90°， ∴∠FAH+∠AFB=90°， ∴∠AHF=90°，即 FB⊥AD， ∵AD∥BC， ∴FB⊥BC．（10 分） 25．【解析】（1）设乙中学有师生 x 人，则甲中学有师生（2x-20）人，依题意，得：
26．【解析】（1）120°．（2 分）
∵∠A=60°，∠ACB=90°，根据三角形内角和定理得，∠ABC=180°-60°-90°=30°，
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（3）BC=CD+BE，理由：如图，（9 分）
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