【期中试卷】宝鸡市渭滨2016-2017学年北师大七年级下期中数学试卷含解析
宝鸡市七年级下期中数学试卷(有答案)
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．计算2x3•x2的结果是（）A．2x5B．2x6C．3x5D．3x62．下列计算正确的是（）A．a6÷2a2＝2a3B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5C．（﹣3a2）•（﹣2ab2）＝6a3b2D．（﹣5）0＝﹣53．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）C．（x+2y）（2x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）4．下列图形中∠1与∠2相等的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣46．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（）A．AC B．AB C．AD D．不确定7．下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（）A．①②B．②C．①③D．无法确定8．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）A．2x2﹣xy B．2x2+xy C．4x4﹣x2y2D．无法计算二.填空题（每小题3分，共24分）9．2018年1月3日，北京市环保局发布2017年全年空气质量报告，污染物均有所改善，其中细颗粒物（PM2.5）年均浓度为58微克/立方米（一微克等于一百万分之一克）．58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为克/立方米．10．一个正方体的棱长为4×102m，它的体积是m3．11．如图所示，一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角顶点，量得∠1＝45°，则∠2＝12．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系，则所挂物体的质量x（kg）与弹簧的长度y（cm）之间的关系可表示为x（kg）01234…y（cm）1010.51111.512…13．计算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的结果是．14．如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加米2．15．若a3x+y＝﹣24，a x＝﹣2，则a y＝．16．根据如图所示图形的面积关系可以写出的一个乘法公式是．三.解答题（共52分）17．（12分）计算：（1）（﹣ab2）2•27a2b÷（﹣6a3b3）（2）3（x2）3•x3﹣（2x3）318．（10分）求下列各式的值：（1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；（2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．19．（6分）如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？20．（6分）如图，已知∠α．（1）作∠AOB，使得∠AOB＝∠α；（2）在（1）图中以OA为一边，作∠AOC＝2∠α，使∠BOC＝∠AOB．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21．（9分）甲、乙两名运动员在一次赛跑中，路程（m）与时间（s）之间的关系图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）这次比赛的距离是多少？（2）甲、乙两人中先到达终点的是谁？（3）乙在这次赛跑中的平均速度是多少？22．（9分）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO相交于直线AB，CD 之间的一点O．（1）借助三角尺过点O画直线MN，使MN∥CD．（2）直线MN与AB平行吗？为什么？（3）试判断∠BEO，∠DFO，∠EOF之间的关系，并说明理由．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．计算2x3•x2的结果是（）A．2x5B．2x6C．3x5D．3x6【分析】直接利用单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解：2x3•x2＝2x5．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．2．下列计算正确的是（）A．a6÷2a2＝2a3B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5C．（﹣3a2）•（﹣2ab2）＝6a3b2D．（﹣5）0＝﹣5【分析】根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；零指数幂：a0＝1（a≠0）；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．【解答】解：A、a6÷2a2＝a4，故原题计算错误；B、（﹣xy3）2＝x2y6，故原题计算错误；C、（﹣3a2）•（﹣2ab2）＝6a3b2，故原题计算正确；D、（﹣5）0＝1，故原题计算错误；故选：C．【点评】此题主要考查了整式的乘除，关键是掌握各计算法则．3．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）C．（x+2y）（2x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）【分析】根据能用平方差计算的整式特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可．【解答】解：A、能用平方差公式计算，故此选项正确；B、不能用平方差公式计算，故此选项错误；C、不能用平方差公式计算，故此选项错误；D、不能用平方差公式计算，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了平方差，关键是掌握（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．4．下列图形中∠1与∠2相等的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据对顶角相等以及平行线的性质，以及余角的性质即可判断．【解答】解：第一个图形，不能得出两直线平行，即不可判断∠1＝∠2；第二个图形，根据同角的余角相等，即可证得∠1＝∠2；第三个图形，依据对顶角相等，即可判断∠1＝∠2；第四个图形，得出的是∠1+∠2＝180°．故选：C．【点评】本题重点考查了对顶角相等以及平行线的性质，关键是根据对顶角相等以及平行线的性质，以及余角的性质解答．5．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣4【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵（x+4）（x﹣1）＝x2+3x﹣4∴p＝3，q＝﹣4故选：D．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（）A．AC B．AB C．AD D．不确定【分析】根据在同一平面内垂线段最短求解．【解答】解：根据在同一平面内垂线段最短，可知AB最短．故选：B．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质．7．下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（）A．①②B．②C．①③D．无法确定【分析】对速度﹣时间图象来说，匀速运动时，速度为定值，速度﹣时间图象是与时间轴平行的线段；对路程﹣时间图象来说，匀速运动时，路程﹣时间图象是正比例函数；即可得出答案．【解答】解：根据题意得：①③不是匀速运动；②是匀速运动；故选：B．【点评】本题考查了速度﹣时间图象、路程﹣时间图象；熟记匀速运动时，速度不变，路程与时间成正比是解决问题的关键．8．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）A．2x2﹣xy B．2x2+xy C．4x4﹣x2y2D．无法计算【分析】根据整式的除法法则分别计算正确结果和错误结果，再根据整式的乘法计算结果可得．【解答】解：正确结果为：原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy＝2x2﹣xy，错误结果为：原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy＝2x2+xy，∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2，故选：C．【点评】本题主要考查整式的乘、除法，熟练掌握整式的乘法和除法法则是解题的关键．二.填空题（每小题3分，共24分）9．2018年1月3日，北京市环保局发布2017年全年空气质量报告，污染物均有所改善，其中细颗粒物（PM2.5）年均浓度为58微克/立方米（一微克等于一百万分之一克）．58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为 5.8×10﹣5克/立方米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为0.000058＝5.8×10﹣5克/立方米，故答案为：5.8×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．一个正方体的棱长为4×102m，它的体积是 6.4×107m3．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则结合科学记数法计算得出答案．【解答】解：∵一个正方体的棱长为4×102m，∴它的体积是：4×102×4×102×4×102＝6.4×107（m3）．故答案为：6.4×107．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．如图所示，一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角顶点，量得∠1＝45°，则∠2＝45°【分析】根据平行线的性质和互余解答即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∵∠1＝45°，∴∠3＝45°，∴∠2＝45°，故答案为：45°【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．12．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系，则所挂物体的质量x（kg）与弹簧的长度y（cm）之间的关系可表示为y＝0.5x+10x（kg）01234…y（cm）1010.51111.512…【分析】根据题意可知，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系，可设y＝kx+10．代入求解．【解答】解：设弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系为y＝kx+10．由题意得10.5＝k+10，解得k＝0.5，∴该一次函数解析式为y＝0.5x+10，故答案为y＝0.5x+10．【点评】主要考查了用待定系数法求函数的解析式，关键是根据弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x （kg）之间符合一次函数关系．13．计算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的结果是﹣16．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣4×1÷＝﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加（6xy+4y2）米2．【分析】根据增加的大棚面积＝扩建后的面积﹣原来的面积列出代数式并化简．【解答】解：依题意得：（2x+2y）（x+2y）﹣2x•x＝2x2+4xy+2xy+4y2﹣2x2＝6xy+4y2（米2）故答案是：（6xy+4y2）．【点评】考查了列代数式，解题的关键是掌握矩形的面积公式，多项式乘多项式的计算法则，难度不大．15．若a3x+y＝﹣24，a x＝﹣2，则a y＝3．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a3x+y＝﹣24＝a3x×a y＝（a x）3×a y＝﹣23×a y＝﹣24，则a y＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．16．根据如图所示图形的面积关系可以写出的一个乘法公式是（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．【分析】本题根据几何图形来进行代数恒等式的推导，要注意图形各部分面积和＝整个图形的面积．【解答】解：由图式面积得：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；故答案为：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，难度不大，注意利用几何图形推导代数恒等式，要注意几何图形整体面积与各部分面积的关系．三.解答题（共52分）17．（12分）计算：（1）（﹣ab2）2•27a2b÷（﹣6a3b3）（2）3（x2）3•x3﹣（2x3）3【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简得出答案．【解答】解：（1）（﹣ab2）2•27a2b÷（﹣6a3b3）＝（a2b4）•27a2b÷（﹣6a3b3）＝3a4b5÷（﹣6a3b3）＝﹣ab2；（2）3（x2）3•x3﹣（2x3）3＝3x6•x3﹣8x9＝3x9﹣8x9＝﹣5x9．【点评】此题主要考查了整式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（10分）求下列各式的值：（1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；（2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．【分析】（1）先根据多项式乘多项式、平方差公式计算，再去括号、合并同类项化简后，把x的值代入计算可得；（2）根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再把x的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝9x2+15x﹣3x﹣5﹣（9x2﹣4）＝9x2+15x﹣3x﹣5﹣9x2+4＝12x﹣1，当x＝﹣2时，原式＝12×（﹣2）﹣1＝﹣24﹣1＝﹣25；（2）原式＝（4x2+8x+4﹣2x2+2x﹣4）÷（﹣x）＝（2x2+10x）÷（﹣x）＝﹣2x﹣10，当x＝﹣1时，原式＝2﹣10＝﹣8．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．19．（6分）如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？【分析】根据对顶角相等得出∠DFB＝70°，进而利用同旁内角互补，两直线平行证明即可．【解答】解：CD∥BE，理由如下：∵∠AFC＝70°，∴∠DFB＝70°，∵∠B＝110°，∴∠DFB+∠B＝180°，∴CD∥BE．【点评】本题主要考查了平行线的判定定理，综合运用平行线的判定是解答此题的关键．20．（6分）如图，已知∠α．（1）作∠AOB，使得∠AOB＝∠α；（2）在（1）图中以OA为一边，作∠AOC＝2∠α，使∠BOC＝∠AOB．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【分析】（1）利用基本作图作∠BOA＝∠α；（2）在∠BOC＝∠α，使OC、OA在OB的两侧即可．【解答】解：（1）如图，∠AOB为所作；（2）如图，∠AOC为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21．（9分）甲、乙两名运动员在一次赛跑中，路程（m）与时间（s）之间的关系图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）这次比赛的距离是多少？（2）甲、乙两人中先到达终点的是谁？（3）乙在这次赛跑中的平均速度是多少？【分析】（1）根据图象中甲、乙的终点坐标纵坐标求出答案；（2）根据图象中甲到达终点所用的时间较少；（3）根据图象中横坐标t＝12.5秒，纵坐标s＝100，进而得出乙在这次赛跑中的平均速度．【解答】解：分析图象可知：（1）∵如图所示，甲、乙的终点坐标纵坐标为100，∴这是一次100米赛跑；（2）∵如图所示，甲到达终点所用的时间较少，∴甲、乙两人中先到达终点的是甲；（3）∵如图所示，乙到达终点时，横坐标t＝12.5秒，纵坐标s＝100，∴v＝＝8（米/秒），∴乙在这次赛跑中的速度是8米/秒．【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．22．（9分）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO相交于直线AB，CD 之间的一点O．（1）借助三角尺过点O画直线MN，使MN∥CD．（2）直线MN与AB平行吗？为什么？（3）试判断∠BEO，∠DFO，∠EOF之间的关系，并说明理由．【分析】（1）过点O画MN∥CD；（2）根据平行线与同一条直线的两直线平行进行判断；（3）利用平行线的性质得到∠BEO＝∠MOE，∠DFO＝∠FOM，然后利用等量代换可得∠BEO+∠DFO ＝∠EOF．【解答】解：（1）如图，MN为所作；（2）因为AB∥CD，MN∥CD，所以MN∥AB；（3）∠BEO+∠DFO＝∠EOF．理由如下：∵AB∥MN，∴∠BEO＝∠MOE，∵MN∥CD，∴∠DFO＝∠FOM，∴∠BEO+∠DFO＝∠MOE+∠FOM，即∠BEO+∠DFO＝∠EOF．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定与性质．。
北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案
北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共30分 ) 1．下列各式不是方程的是( )A ．x 2＋x ＝0B ．x ＋y ＝0C.1x ＋xD ．x ＝02．若a ＞b ＞0，则下列不等式一定成立的是( )A ．a －1＜b －1B ．－a ＞－bC ．a ＋b ＞2bD ．|a |＜|b |3．解一元一次方程12(x ＋1)＝－13x 时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)＝2xB ．3(x ＋1)＝xC ．x ＋1＝2xD ．3(x ＋1)＝－2x4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( )(第4题)A ．x ＋3＞0B ．x －3＜0C ．2x ≥6D ．3－x ＜05．利用代入法解方程组⎩⎨⎧y ＝2x ＋1①，x －y ＝－1②，将①代入②得( )A ．x －2x ＋1＝－1B ．x ＋2x －1＝－1C ．x －2x －1＝－1D ．x ＋2x ＋1＝－16．关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＝1－3m 的解相同，则m 等于( )A ．－2B ．2C ．－43D.437．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－2；当x ＝－1时，y ＝－4.则2k ＋b 的值为( ) A ．1B ．－1C ．－2D ．－38．8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形．设一个小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，则所列二元一次方程组正确的是( )(第8题)A.⎩⎨⎧3x ＝5y 2y ＝x ＋2B.⎩⎨⎧5x ＝3y 2x ＝y ＋2C.⎩⎨⎧3x ＝5y 2x ＝y ＋2D.⎩⎨⎧5x ＝3y 2y ＝x ＋29．甲、乙两车从A 地出发到B 地，甲比乙早行驶1 h ，比乙晚到2 h ，甲全程用时6 h ，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时( ) A ．1 hB ．1.5 hC ．2 hD ．2.5 h10．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥2，2－3x ＞－7的整数解有5个，则a 的取值范围是( )A ．－5≤a ≤－4B ．－5＜a ≤－4C ．－5＜a ＜－4D ．－5≤a ＜－4二、填空题(每题3分，共15分)11．x 的平方与y 的平方的和一定是非负数，用不等式表示为________． 12．若(m ＋1)x |m |＞2是关于x 的一元一次不等式，则m ＝______．13．若x ，y 满足二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3，则x 与y 的关系是________(写出一种关系即可)．14．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝1和x ＋2my ＝0有公共解，则m 的值为________． 15．已知5只碗摞起来的高度是13 cm ，9只碗摞起来的高度是20 cm ，若一摞碗的高度不超过30 cm ，最多能摞______只碗． 三、解答题(共75分)16．(8分)(1)解方程：x ＋2x ＋16＝1－2x －13；(2)解方程组：⎩⎨⎧8x ＋5y ＝2，①4x －3y ＝－10.②第 3 页 共 9 页17．(9分)阅读下面解题过程，再解题．已知a ＞b ，试比较－2 024a ＋1与－2 024b ＋1的大小． 解：因为a ＞b ①所以－2 024a ＞－2 024b ② 故－2 024a ＋1＞－2 024b ＋1③.(1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程．18．(8分)解下列不等式(组)： (1)3(4x ＋2)＞4(2x －1);(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6≥5（x －2），①x －52－4x －33＜1.②19．(9分)某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅15 g，一颗小元宵要用肉馅10 g．现共有肉馅2 100 kg.(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？(2)最多能生产多少袋元宵？20．(9分)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把这个两位数加上18后，比十位数字大56，请利用二元一次方程组求这个两位数．21．(10分)如图，直线l上有A，B两点，AB＝18 cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB.(1)OA＝________cm，OB＝________cm.(2)若动点P，Q分别从点A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2 cm/s，点Q的速度为1 cm/s.设运动时间为t s．当t为何值时，2OP－OQ＝3 cm?(第21题)22．(10分)读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？23．(12分)阅读材料：第 5 页共9 页我们把关于x ，y 的两个二元一次方程x ＋ky ＝b 与kx ＋y ＝b (k ≠1)叫做互为共轭二元一次方程，像x ＋4y ＝5与4x ＋y ＝5这样的方程是互为共轭二元一次方程；像二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋4y ＝5，4x ＋y ＝5这样由互为共轭二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组．(1)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝b ＋2，()1－a x ＋y ＝3为共轭二元一次方程组，则a ＝________，b ＝________．(2)解共轭二元一次方程组：⎩⎨⎧x ＋4y ＝5①，4x ＋y ＝5②.解：①＋②，得x ＋y ＝2③.①－③，得y ＝1.②－③，得x ＝1. 所以⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1是方程组的解．仿照上面方程组的解法解方程组：⎩⎨⎧y －3x ＝6①，x －3y ＝6②；(3)发现：若共轭二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋ky ＝b ，kx ＋y ＝b 的解是⎩⎨⎧x ＝m ，y ＝n ，则m ，n 之间的数量关系是________．第 7 页 共 9 页答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10．B二、11.x 2＋y 2≥012．1 易错点睛：易忽略x 的系数不为0而致错． 13．x ＋y ＝2(答案不唯一)14．－1 点拨：根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入x ＋2my ＝0，解得m ＝－1. 15．14 点拨：设一只碗的高度是x cm ，每摞起来一只碗增加y cm ，则⎩⎨⎧x ＋（5－1）y ＝13，x ＋（9－1）y ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝74.设能摞m 只碗，所以6＋74(m －1)≤30，m ≤1457，所以最多能摞14只碗．三、16.解：(1)去分母，得6x ＋(2x ＋1)＝6－2(2x －1) 去括号，得6x ＋2x ＋1＝6－4x ＋2 移项，得6x ＋2x ＋4x ＝6＋2－1 合并同类项，得12x ＝7 系数化为1，得x ＝712.(2)①－②×2，得11y ＝22，解得y ＝2 把y ＝2代入①，得8x ＋10＝2，解得x ＝－1 故方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.17．解：(1)②(2)错误的原因是不等式的两边都乘以－2 024，不等号的方向没有改变． (3)因为a ＞b ，所以－2 024a ＜－2 024b 所以－2 024a ＋1＜－2 024b ＋1. 18．解：(1)3(4x ＋2)＞4(2x －1)12x ＋6＞8x －4，12x －8x ＞－4－6，4x ＞－10. x ＞－2.5.(2)解不等式①，得x ≤8，解不等式②，得x ＞－3 所以不等式组的解集是－3＜x ≤8.19．解：(1)设生产大元宵要用肉馅x kg ，根据题意，得8×1 000x15＝4×1 000（2 100－x ）10.解得x ＝900.所以小元宵要用肉馅2 100－900＝1 200(kg)．答：大元宵和小元宵分别用900 kg ，1 200 kg 肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋．(2)设能生产m 袋元宵，根据题意，得(4×15＋8×10)m ≤2 100×1 000，解得m ≤15 000 所以m 可取的最大值为15 000. 答：最多能生产15 000袋元宵．20．解：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y 依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝6，10x ＋y ＋18＝x ＋56.解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝2.答：这个两位数为42. 21．解：(1)12；6(2)当点P 在点O 左侧时，2OP －OQ ＝3 cm 即2(12－2t )－(6＋t )＝3，解得t ＝3. 当点P 在点O 右侧时，2OP －OQ ＝3 cm 即2(2t －12)－(6＋t )＝3，解得t ＝11. 所以当t 为3或11时，2OP －OQ ＝3 cm.22．解：(1)设甲种书的单价是x 元，乙种书的单价是y 元，根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝100，3x ＋2y ＝165，解得⎩⎨⎧x ＝35，y ＝30.答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元．(2)设该校购买甲种书m 本，则购买乙种书(100－m )本，根据题意，得35m ＋30(100－m )≤3 200第 9 页 共 9 页 解得m ≤40，所以m 的最大值为40. 答：该校最多可以购买甲种书40本． 23．解：(1)－1；1(2)①＋②，得－x －y ＝6③.①＋③，得－4x ＝12，所以x ＝－3.②＋③，得－4y ＝12 所以y ＝－3，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－3.(3)m ＝n。
北师大版七年级下学期期中考试数学试卷(带答案)
七年级下学期期中考试数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第三章《变量之间的关系》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.某学习小组做了一个试验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果(此试验在安全的环境下进行)，测得有关数据如下：下落时间t(s)1234下落高度ℎ(m)5204580则下列说法错误的是()A. 苹果每秒下落的高度不变B. 苹果每秒下落的高度越来越长C. 苹果下落的速度越来越快D. 可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒2.下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是()A. B.C. D.3.x n−1⋅()=x n+1，括号内应填的代数式是()A. x n+1B. x n−1C. x2D. x4.冠状病毒的直径约为80∼120纳米，1纳米=1.0×10−9米.若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是()A. 1.1×10−9米B. 1.1×10−8米C. 1.1×10−7米D. 1.1×10−6米5.如果x2+kx+4恰好是另一个整式的平方，那么k的值为()A. 2B. 4C. −4D. ±46.如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是()A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠2+∠4=180∘D. ∠1+∠4=180∘7.一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，则表示运动员成绩的是()A. 线段AP1的长B. 线段BP1的长C. 线段CP2的长D. 线段CP3的长8.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的关系为()A. y=20xB. y=40xC. y=10+30xD. y=10x+309.张大伯出去散步，从家走了20min，到了一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回到家，如图图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是()A. B.C. D.10.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x(ℎ)后，与乙港的距离为y(km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是()A. 甲港与丙港的距离是90kmB. 船在中途休息了0.5ℎC. 船的行驶速度是45km/ℎD. 从乙港到达丙港共花了1.5ℎ11.如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，...，按照此规律，n条直线相交最多有()个交点．A. n(n−1)2B. n(n+1)2C. (n−1)(n+1)2D. 无法确定12.若(−2x+a)(x−1)展开后的结果中不含x的一次项，则()A. a=1B. a=−1C. a=−2D. a=213.a表示两个相邻整数的平均数的平方，b表示这两个相邻整数平方的平均数，那么a与b的大小关系是()A. a>bB. a≥bC. a≤bD. a<b14.如图所示，同位角共有()A. 6对B. 8对C. 10对D. 12对15.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是()A. B. C. D.卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.鸡蛋每个0.8元，那么所付款y(元)与所买鸡蛋个数x(个)之间的函数解析式是______．17.如图，点O在直线l上，当∠1与∠2满足条件时，OA⊥OB．18.用科学记数法表示0.0000109为__________________．19.观察下列图形，2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，10条直线相交最多有______个交点．20.根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）a)，其中a、b21.（8分）先化简，再求值：[(a−b)2+(2a+b)(1−b)−b]÷(−12满足|a+1|+(2b−1)2=0．22.（8分）如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB．(1)请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD；(2)求∠COD的度数．23.（10分）王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(小强开始爬山时开始计时)，请看图回答下列问题：(1)爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？(2)谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？(3)图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用时多少？离山脚多少米？24.（12分）已知a x⋅a y=a5，a x÷a y=a．(1)求x+y和x−y的值;(2)求x2+y2的值．25.（12分）如图所示，l1，l2，l3相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．26.（14分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订立月租车合同.设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主月租费是y1元，应付给出租车公司的月租费是y2元，y1与y2分别与x之间的数量关系图象(两条射线)如图所示，观察图象回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租个体车主的车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时，两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算27.（16分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．(1)图中∠AOF的余角是;(把符合条件的角都填出来)(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ①; ②; ③;(3) ①如果∠AOD=160∘，那么根据可得∠BOC=; ②如果∠AOD=4∠EOF，求∠EOF的度数．答案1.A2.C3.C4.C5.D6.D7.B8.D9.C10.D11.A12.C13.D14.C15.B16.y=0.8x17.∠1+∠2=90∘18.1.09×10−519.4520.2a)，21.解：原式=(a2−2ab+b2+2a−2ab+b−b2−b)÷(−12a)，=(a2−4ab+2a)÷(−12=−2a+8b−4，∵|a+1|+(2b−1)2=0，又∵|a+1|≥0，(2b−1)2≥0，∴a=−1.b=1，2∴原式=2+4−4=2．22.解：(1)如图：(2)∵∠AOB=50°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=25°，又∵∠AOB与∠BOD互余，∴∠AOB+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°−50°=40°，∴∠COD=∠COB+∠BOD=25°+40°=65°．故答案为：65°．23.解：(1)由图可知，爷爷比小强先上了100米，当小强爬了10分钟，爬了300米∴小强的速度300÷10=30米/分，∴山高30×15=450米；(2)小强先到山顶，小强爬了15分钟；(3)图中两条线段的交点表示小强和爷爷相遇的时候，这时小强爬山用时10分钟，离山脚300米．24.解：(1)x+y=5，x−y=1.(2)x2+y2=13．25.解：设∠1=∠2=x∘，则∠3=8x∘．由∠1+∠2+∠3=180∘，得10x=180．解得x=18．所以∠1=∠2=18∘．所以∠4=∠1+∠2=36∘．26.解：(1)每月行驶的路程小于1500千米时，租个体车主的车合算．(2)每月行驶的路程等于1500千米时，两家车的费用相同．(3)由2300>1500可知，如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租出租车公司的车合算．27.解：(1)∠EOF，∠BOD，∠AOC(2)(答案不唯一) ①∠AOC=∠EOF ②∠AOC=∠BOD ③∠DOE=∠AOF(3) ①对顶角相等160∘ ②因为∠AOC=∠EOF，所以∠AOD=4∠EOF=4∠AOC.又因为∠AOC+∠AOD=180∘，所以5∠AOC=180∘.所以∠EOF=∠AOC=36∘．。
北师大版七年级数学下册期中检测试卷及答案
A
B
E
C
D
第 8 题图
A．16
B
．21
C
． 27
D
． 21 或 27
10．如下图， 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的
面积是 196，小正方形的面积是 4，若用 x, y(x y) 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不
正确的是
A． x y 14
B
． x2 y2 196
A. 相等的角是对顶角； B. 同位角相等，两直线平行；
C. 同旁内角互补；
C. 两直线平行，对顶角相等。
8. 已知：如图 AB∥ CD， CE平分∠ ACD，∠ A=110°，则∠ ECD等于 A.110 ° B.70 ° C.55 ° D.35 °
9. 等腰三角形的两边长分别为 5 和 11，则这个三角形的周长为
）
CPN _________=180 °，（
）
CPN 150 ，（已知）
PCD 180 CPN 180 150 30
AB // CD ，（已知）
ABC
____________ ，（两直线平行，内错角相等）
第 22 题图
ABC 50 ，（已知）
BCD __________，（等量代换）
BCP= BCD－ PCD=____________ °－30° =_________ °
B
∴ EF∥ AD ( _________________________________ )
∴∠ 1=∠ BAD (________________________________________)
又∵∠ 1=∠2 ( 已知 )
∴
北师大版七年级下学期期中考试数学试卷含答案
21北师大版七年级下学期期中考试试卷数学试题考试时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每小题2分，共20分） 1、下列运算正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =- 2、如图，下列推理错误的是( )A ．∵∠1=∠2，∴c ∥dB ．∵∠3=∠4，∴c ∥dC ．∵∠1=∠3，∴ a ∥bD ．∵∠1=∠4，∴a ∥b3、下列关系式中，正确的是（ ）A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、))((y x y x +-- B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量 Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的是（ ）6、若23,24m n ==，则322m n -等于（ ）A 、1B 、98C 、278D 、27167、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）A 、30°B 、60°C 、90°D 、120°8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )cdA ．30° B.25° C.20° D.15° 9、下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角． 10、如图,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ） A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4二、填空题（每小题2分，共20分）11、用科学计数法表示0.0000907 =12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
新北师大版2016-2017七年级下数学期中试卷
332211DCBA 60060060060040040040040020020020020000ssss t t tt 2016－2017学年度第二学期七年级数学月考试卷（二）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.单项式221ab -的系数和次数分别为A 、 -21，2B 、 -21，3C 、21，2D 、 21，32. 下列说法错误的是（ ）A ．两直线平行，错角相等B ．两直线平行，同旁角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．平行于同一条直线的两直线平行3. 如图，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（ ）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540° 4. 下列运算正确的是A ．a 3÷a 2＝aB ．a 3＋a 2＝a 5C ．(a 3)2＝a 5D ．a 2·a 3＝a 65. 一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )6. 把0.00000156用科学记数法表示为（ ）A 、810156⨯B 、1.56×10-5C 、61056.1-⨯D 、7106.15-⨯7、如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 【 】.A ．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x8、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）A 、30°B 、60°C 、90°D 、120°9、如图,过∠AOB 边OB 上一点C 作OA 的平行线,以C 为顶点的角与∠AOB 的关系是（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定10、形如222a ab b ++和222a ab b -+的式子称为完全平方式，若812++ax x 是一个完全平方B●OACABCDE/时式，则a 等于A ．9B ．18C ．9±D ．18±二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、若12,2m n a a =-=-，则12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________13、已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
北师大版七年级下学期期中考试数学试卷及答案
北师大版七年级数学下学期期中考试试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅= C ．236(2)6a a -=- D ．624()()a a a -÷-=-2. 下列语句中错误的是（ ）A. 32ab -的系数是23- B. 单项式 m 的系数与次数都是 1 C. 215x -是单项式 D. 1xy a +-是二次三项式3. 如果一个角的补角是0150，那么这个角的余角的度数是（ ）A. 030 B. 060 C. 090 D. 0120 4. 如图，下列条件中，不能判断直线12l l ∥的是（ ）A.13∠=∠B. 45∠=∠C. 23∠=∠D. 024180∠+∠=5、一个口袋中装有4个红球，5个绿球，6个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是( )A.154 B.52C. 31D.326. 若(2)()ax y x y +-展开式中，不含xy 项，则a 的值为（ ）A. 2-B. 0C. 1D.2 7.下面计算正确的是（ ）A ． ()2336324x y x yx y -=- B. ()()232212x x x x x x --+-=-+C. 0121111222--⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D. ()()223535925a b a b a b --+=-8. 若2(1)4x m x --+是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．3-B ． 3±C ．5D ．5或3- 9. 若23212296x x ++-=，则x 的值是（ ）第4题图A ． 2 B. 3 C. 4 D. 不能确定 10. 将一副直角三角尺如图放置，若AE//BC ，则AFD ∠的度数为（ ）A. 090 B. 080 C. 075 D. 065二、填空题（每小题3分，共18分）11. 我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。
北师大版七年级数学下册期中检测试卷及参考答案【优质】
（北师大版）七年级数学下册期中检测试卷及答案说明：本卷共六大题，全卷共 24题，满分120分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选 项1. 结果为a 2的式子是（▲） B. a ?a C. (a --1) 2 D. a 4-aJa 22. 如图，AB // CD,DB 丄BC, /仁40°则/ 2的度数是（▲）3.已知三角形的两边长分别为 4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（▲）A.13B.6C.5D.44. 如果（x —5）（2 x+m ）的积中不含x 的一次项，则m 的值是（▲） 2 25.若 m+n =3,则 2m +4mn+2n -6 的值为( A.40 B.50C.60D.140A. a 6-a 3A.5B.-10C.-5D.10A.12B.6C.3D.06.如图，过/ AOB 边OB 上一点C 作OA 的平行线,以C 为顶点 的角与/ AOB 的关系是（▲）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）7. 已知/的余角的3倍等于它的补角，则/=_28. 计算:（1）2013 （3）01=2 ；29. 如果多项式x +mx+9是一个完全平方式，则m = 10.把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上1+ /2=11.三角形的三边长为 3、a 、7,且三角形的周长能被 12.如图,AB 与CD 相交于点 O, OA=OC,还需增加一个条件： 可得△ AOD ◎△ COB(AAS);13. AD 是厶ABC 的边BC 上的中线，AB=12, AC=8,那么中线 AD 的取值范围 14.观察烟花燃放图形，找规律,如图,则/ 5整除,则 a =■# *去*★ ** ** ★****尊2几岳季依此规律，第9个图形中共有个^C、F 在BE 上，/ A= / D, AB// DE , BF=EC.AB=DE.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）19・先化简，再求值：2x y 2 y y , 4x 8xy 2x其中x 2, y2.三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24 分）15.计算: a23a4 a216.计算：（2y 3)(2y 3) (4y 1)(y 5)17. 如图，/ ABC= / BCD, /仁/ 2,请问图中有几对平行线？并说明理由18.如图,求证:解：解：20. 如图，直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图(注：可利用三角尺画图, 要保持图形清晰)(1) 过点P作PQ // AB,交CD于点Q;过点P作PR丄CD,垂足为R;(2) 若/ DCB=120°则/ QPR是多少度？并说明理由.解：五、(本大题共2小题，每小题9分，共18 分)21. 如图，已知AB=AE,BC=ED, / B= / E, AF 丄CD, F 为垂足，求证:⑴AC=AD ;(2) CF=DF.解：22. 如图，在边长为1的方格纸中，△ PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上，现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.(1) 请在图1中画出与厶PQR 全等的三角形；⑵ 请在图2中画出与厶PQR 面积相等但不全等的三角形；(3) 顺次连结A 、B 、C 、D 、E 形成一个封闭的图形，求此图形的面积六、(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)23. 如图①是一个长为2a,宽为2b 的长方形纸片,其长方形的面积显然为 4ab,现将此长方 形纸片沿图中虚线剪开，分成4个小长方形，然后拼成如图②的一个正方形•(1) 图②中阴影正方形 EFGH 的边长为： ____________________ ； (2) 观察图②，代数式(a -b)2表示哪个图形的面积？代数式 (a+b)2呢？ (3) 用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH 的面积，并写出关于代数式2 2(a+b)、(a - b)和4ab 之间的等量关系；(4)根据⑶ 题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7, ab=5,求:(a - b)2的值. 解：24. 如图(1)线段AB 、CD 相交于点O,连接AD 、CB .如图(2),在图(1)的条件下，/ DAB 和/ BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ,并且与CD 、AB 分别相交于 M 、N . 试解答下列问题：:HGT解:图2(1) 在图(1)中,请直接写出/ A、/ B、/ C、/ D之间的等量关系；(2) 在图(2)中，若/ D=40° , / B=30°试求/ P的度数；(写出解答过程)(3) 如果图⑵ 中,/ D和/ B为任意角,其他条件不变,试写出/ P与/ D、/ B之间数量关系.(直接写出结论即可)解：参考答案一、选择题匚本大题共6小题，每小謳書分，共诒分〉1-6 BRBDAC二、填空题C本大题共&个小题：每；、题3分奚24井；7. 45s 8.-5 氏土5 W.150" 11. 6 12. / J=Z5 : 不唯一）13.2<AD<10 14.20三、解答题口:大题拄斗小题，每小遜3分，共2d分）L乩解；原式=（/士解* 4/-g-i4y+20rr1工解：有两对』分别是=ABZ/CD^EB/^餌〔’乙ABO乙BCD, Z.AB//CD■-■Z1-Z2, /. ZABC- Z1=ZBCD— Z\ :jZEBO7^CB a/.EB//CF18.S¥: JAB//DE/- Z^-ZZ :匕£C 二BF-FJEC+FC即BOET「£▲亠ZD在AJ5C和△口£尸中■/；ZB=二E /.AxfiC^AZ?^ （AAS）r\AB=DE.BC = ir四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）I ” ， 2 2 2 219.解:原式=[4 x +4xy+y - y -4 xy-8 xy]十2x=[4 x -8 xy]= 2x-4 y 当x=2, y=-2 时，原式=4+8= 1220.解：⑴见图(2) / QPR=30°五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.解：(1) •/ AB=AE, BC=ED，/ B=Z E•••△ABC ◎△ AED ••• AC=AD（2）由<1）可知：△貝O是等腰三用把'.■ F是CD的中点，即刘是等臃厶4G的中线，/■ -4FJ J （三戋合一）22.解：（1）、（刃图略』（注:；以上均有两种情况丿⑶封酣團形的面^-15 -（方眩多种牡、这里7—一给出」2天、｛本大題共2吓小題，毎小謳怕井「\ 20 5>）（1）a-b⑵（我®'；表示正.方形仙3的面积也-卵V;示正方形EFW的面积（阴影部分）⑶ 方法1:正方形咬昭円的面积=（ir矿方袪2:正方形£尸前的面积=正方JbABCD的面帶L长方形的面积=（丈孩）‘-4曲…等章关尹；3-白）卞f丈创J奴占⑷；富坟二（矿也）"=广-4呻=知24.解：（1）/ A+Z D= / B+Z C （2）由（1）可知，/ 1 + Z D= / 3+Z P, / 2+ / P=Z 4+ / B •••/ 1 —Z 3=Z P—Z D, Z 2 —Z 4=Z B—Z P 又T AP、CP 分别平分Z DAB 和Z BCD• Z 1 = Z 2, Z 3= Z 4 •••/ P—Z D= Z B — Z P 即2Z P=Z B+ Z D •/P= （40°30°-2=35°.（3） 2Z P=Z B+ Z D .。
2017七年级数学下期中综合检测试卷(北师大版附答案和解释)范文
2017七年级数学下期中综合检测试卷（北师大版附答案和解释）本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址期中综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是()•a2=+a5=a10c.(-3a3)2=6a6D.(a3)2•a=a72.如图所示,边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是()++6++63.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是()°°°°4.如图所示,已知AB∥c D,∠E=28°,∠c=52°,则∠E A B 的度数是()°°°°5.如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是()6.若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为()A.-7.如图所示,∠1=∠2,∠3=80°,则∠4等于()°°°°8.正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是()A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高c.这一天小红体温T(℃)的范围是≤T≤D.从5时至24时,小红体温一直是升高的9.如图所示,图象(折线oEFPmN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是()A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时c.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10.”龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()二、填空题(每小题4分,共32分)11.化简:6a6÷3a3= .12.如图所示,AB⊥l1,Ac⊥l2,垂足分别为B,A,则A点到直线l1的距离是线段的长度.13.已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2= .14.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,Am⊥b,垂足为点m,若∠1=58°,则∠2= .15.一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是 .16.某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:排数1234…座位数50535659…上述问题中,第五排、第六排分别有个、个座位;第n排有个座位.17.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长度为 .18.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系: .三、解答题(共58分)19.(8分)先化简,再求值:(1)2a(a+b)-(a+b)2,其中a=3,b=5.(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=,y=-25.20.(8分)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.21.(10分)如图所示,已知AD与AB,cD交于A,D两点,Ec,BF与AB,cD交于E,c,B,F,且∠1=∠2,∠B=∠c.(1)试说明c E∥BF;(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗?若能,写出你得出结论的过程.22.(12分)小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10时和13时,他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11时到12时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?23.(10分)先阅读下面例题的解答过程,再解答后面的问题.例:已知代数式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2,因此3y+2y2=1,所以2y2+3y+7=1+7=8.问题:已知代数式14x+5-21x2=-2,求6x2-4x+5的值.24.(10分)小明在暑期社会实践活动中,以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式;(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖西瓜赚了多少钱?【答案与解析】(解析:a3•a2=a5,a5+a5=2a5,(-3a3)2=9a6,(a3)2• ;a=a6•a=a7.)(解析:按照图形剪拼的方法,观察探索出剩余部分拼成的长方形一边长为3,另一边的长是由原正方形的边长m+3与剪出的正方形边长m合成的,为m+3+m=2m+3.)(解析:由题意可知这个角是180°-150°=30°,所以它的余角是90°-30°=60°.)(解析:过E点作EF∥cD,则易知∠FEc=128°,所以∠FEA=100°,因为EF∥AB,所以∠EAB=80°.)(解析:要求□,则相当于□=3a2b÷3ab=a.)(解析:由(a+b)(a-b)=a2-b2,得(a+b)=,即可得到a+b=.)(解析:因为∠1=∠2,所以∠2与∠1的对顶角相等,所以由同位角相等,两直线平行可得a∥b,再由两直线平行,内错角相等可得∠4=∠3=80°.)(解析:由图象可知图中最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻,最高位置对应横轴上的数据则是体温最高的时刻,所以清晨5时体温最低,下午5时体温最高,最高体温为℃,最低体温为℃,则小红这一天的体温范围是≤T≤,从5时到17时,小红的体温一直是升高的趋势,而17时到24时的体温是下降的趋势.所以错误的是从5时到24时,小红的体温一直是升高的.故选D.)(解析:横轴表示时间,纵轴表示速度.当第3分的时候,对应的速度是40千米/时,A对;第12分的时候,对应的速度是0千米/时,B对;从第3分到第6分,汽车的速度保持不变,是40千米/时,行驶的路程为40×=2(千米),c错;从第9分到第12分,汽车对应的速度分别是60千米/时,0千米/时,所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时,D对.) (解析:根据题意得s1一直增加,s2有三个阶段,(1)增加;(2)睡了一觉,不变;(3)当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,增加.但乌龟还是先到达终点,即s1在s2的上方.故选D.)(解析:6a6÷3a3=(6÷3)×(a6÷a3)=2a3.)(解析:因为AB⊥l1,由点到直线的距离可知,A点到直线l1的距离是线段AB的长度.)(解析:因为x+y=-5,所以(x+y)2=25,所以x2+2xy+y2=25.因为xy=6,所以x2+y2=25-2xy=25-12=13.)°(解析:由题意得∠ABm=∠1=58°,所以∠2=90°-58°=32°.)°(解析:设这个角为α,则α-(180°-α)=20°,解得α=100°.)653n+47(解析:从具体数据中,不难发现:后一排总比前一排多3个.根据规律,第n排有50+3(n-1)个座位,再化简即可.)(解析:不挂重物时,也就是当x=0时,根据图象可以得出y=10cm.)=(解析:本题采取分段收费,根据20本及以下单价为25元,20本以上,超过20本的部分打八折分别求出付款金额y 与购书数量x的关系式,再进行整理即可得出答案.)19.解:(1)原式=(a+b)(2a-a-b)=(a+b)(a-b)=a2-ab+a b+b2=a2-b2,当a=3,b=5时,原式=32-52=-16.(2)原式=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2x y-1,当x=,y=-25时,原式=-3.20.解:设这个角的度数为x,则180°-x=4(90°-x),解得x=60°.21.解:(1)设∠1的对顶角为∠4.因为∠1=∠4,∠1=∠2,所以∠2=∠4,所以cE∥B F.(2)∠B=∠3,∠A=∠D成立.由(1)得cE∥BF,所以∠3=∠c.又因为∠B=∠c,所以∠B=∠3,所以AB∥c D,所以∠A=∠D.22.解:(1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离.(2)由图象看出10时他距家15千米,13时他距家30千米.(3)由图象看出12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米.(4)由图象看出11时距家19千米,12时距家30千米,11时到12时他行驶了30-19=11(千米).(5)由图象看出12:00~13:00时距离没变且时间较长,得12:00~13:00休息并吃午餐.(6)由图象看出回家时用了2小时,路程是30千米,所以回家的平均速度是30÷2=15(千米/时).23.解:由14x+5-21x2=-2,得14x-21x2=-7,所以2x-3x2=-1,即3x2-2x=1,所以6x2-4x=2,所以6x2-4x+5=2+5=7.24.解:(1)设关系式是y=k x,把x=40,y=64代入得40k=64,解得k=则关系式是y=(2)因为降价前西瓜售价为每千克元,所以降价元后西瓜售价每千克元.降价后销售的西瓜为(76-64)÷=10(千克),所以小明从批发市场共购进50千克西瓜.(3)76-50×=76-40=36(元).即小明这次卖西瓜赚了36元钱.。
北师大七年级下期中考试数学试卷含答案
2015-2016学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1.下列运算正确的是（ ）.A ．a 5＋a 5 =a 10B ．a 6×a 4=a 24C ．a 0÷a －1=aD ．(a 2)3=a 5 2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A.(a －b)2=a 2－b 2 B.(a ＋b)（a －b)=a 2－b 2 C.(a ＋b)2=a 2＋b 2 D.(a ＋b)2=a 2＋ab ＋b 23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（ ）的体重 A. 袋鼠 B. 啄木鸟 C. 蜜蜂 D. 小鸡4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 20° B. 40° C . 70° D .130°5. 下列哪组数能构成三角形 ( )A 、4，5，9B 、8，7，15C 、5，5，11D 、13，12，20 6.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( )A 、14B 、13C 、14或13D 、、无法计算7.下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角．8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9.如图1,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ） A. ∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D.∠3=∠410.已知x a =3,x b =5,则x 2a －b =( )A.53B.56C.59二、细心填一填（每小题3分，共计24）11. 有两根长3㎝、4㎝的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第范围是____________________________。
北师大版七年级数学下学期期中考试试卷含答案
北师大版七年级下期期中考试试卷数学试卷一、精心选一选 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确 答案的代号字母填入题后括号内1．16的算术平方根是 【 】A ．4B ．±4C ．2D ．±22．如图，由AB ‖CD 可以得到 【 】A ．∠1=∠2B ．∠2 = ∠3C ．∠1 = ∠4D .∠3 =∠4 3．若点P （x ，y ）在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是 【 】A ．（-2，-3）B ．（-2，3）C ．（2，-3）D ．（2，3） 4．下列式子中，正确的是 【 】A ．2(3)3±=±B .2(3)3-=-C ．233=±D ．233-=-5．估计61+的值在 【 】A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间6．已知点P （x ，y ），且240x y -++=，则点P 在 【 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有 【 】A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条 8．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1,1），C （－1，－2），D （1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A －B －C －D …的规律绕在ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 【 】A ．（0，－2）B ．（－1，－1）C ．（－1,0）D ．（1，－2）二．用心填一填（每小题3分，共21分）9．写出一个比﹣3大的无理数 ．10．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 ． 11．点M （－1，5）向下平移4个单位长度得N 点坐标是 ． 12．点A （1－x ，5）、B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y = ． 13．如图，EF ∥ON ，OE 平分∠MON ,∠FEO = 28°，则∠MFE = 度．14．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标 .（第2题图）4321DCBA(第7题图）D CB A（第8题图）DCBAOyx15．如图，点A 、B 的坐标分别为（1，0），(0，2)，若将线段AB 平移至11A B ，11A B 的坐标分别为（2，a ），(b ，3)，则a b += ．三解答题16．计算（8分）： (1) 计算：238(3)32--；（2）求式中x 的值：22536x =；17.（9分）已知2a -1的平方根是±3,3a -b +2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根.（13题图）M FE Nyx(第15题图）B 1(b,3)B (0,2)A (1,0)A 1(2,a)o18．（9分）：如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B ，则DE ∥BC ，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容． 证明：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4 （ ）， ∴∠2﹢ ﹦180°.∴EH ∥AB （ ）． ∴∠B ﹦∠EHC （ ）． ∵∠3﹦∠B （已知）∴ ∠3﹦∠EHC （ ）．∴ DE ∥BC （ ）．（18题图）H G F ED CBA432119． (9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A ，B ，C 均在格点上． （1）请值接写出点A ，B ，C 的坐标.（2）若平移线段AB ，使B 移动到C 的位置，请在图中画出A 移动后的位置D ，依次连接B ，C ，D ，A ，并求出四边形ABCD 的面积．20．（917178a a b --=+.（1）求a 的值； （2）求22a b -的平方根；（19题图）xy O CBA21.（9分）如图，把一张长方形纸条ABCD 沿AF 折叠，已知∠ADB = 20°,那么∠BAF 应为多少度时，才能使AB ′∥BD ?22．（10分）.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE = ∠E ，求证AD ∥BC ． .(22题图）FE DCBA 21（21题图）B 'FDCBA23．（12分）如图，已知AB ∥CD ，分别探究下面两个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：（1） （2） 选择结论： ，说明理由.(2)(1)PPDDCCBBAA答案一选择题：1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A二填空题：9 如：10 0 ，11 （﹣1，1）12 913 56°14 （4,0）或（﹣4,0），15 2三解答题：16.（1）过程略：（2）过程略：x=±6 517.解：∵2a-1的平方根是±3∴a = 5∵3a-b+2的算术平方根是4，a = 5∴b = 1∴a＋3b = 8∴a＋3b的立方根是218. ∠1﹦∠4 （对顶角相等），∴∠2﹢∠4﹦180°.∴EH∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等）．∴∠3﹦∠EHC（等量代换）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．19. 解：（1）A（－1,2）B（－2，,1）C（2，,1）（2）图略四边形ABCD的面积是12．20. （1≧0 ≧ 0；∴a = 178b=+∴b =－8（2）∵a = 17 ，b =－8∴22a b-=225∴22a b-的平方根是1521.解：∠BAF应为55度理由是：∵∠ADB = 20°，四边形ABCD是长方形∴∠ABD =70°.∵要使AB′∥BD，需使∠BAB′= 110°由折叠可知∠BAF =∠B′AF∴∠BAF应为55度22. 证明：∵AE平分∠BAD∴∠1 = ∠2∵AB∥CD∴∠1 = ∠CFE∵∠CFE = ∠E∴∠2 = ∠E∴AD∥BC23. （1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC = ∠PAB+∠PCD选择结论：（2），说明理由.过点P作PE∥AB∵AB∥CD，PE∥AB∴PE∥CD∴∠PAB =∠1∠PCD =∠2∴∠1 +∠2 = ∠PAB+∠PCD 即∠APC = ∠PAB+∠PCD21E(2)PDCBA。
北师大版数学七年级下-第二学期期中考试初一试卷参考答案及评分标准
初中数学试卷2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的） BABCD BCBDC DB二、填空题（每小题3分，共12分。
请把答案填在答题卷上相应的位置）13、65° 14、104° 15、27 16、400三、解答题（共52分）17、（1）‘解：原式3-------6444a a a -+=‘5---------------64a =（2）'2222223-------)4b -(44)(9a b ab a ab b a -+-+-÷=解：原式'22224-------4b 449-+-+-+=a b ab a ab‘5--- ---b 831-2+=ab 18、解：原式='2222224]22)2()(-----÷-++---y y xy y xy x y x='23------4]44(y y xy ÷-='4------y x -当x=1,y=2时原式=1-2=-1 '5------19、略20、∵已知）(//CD AB∴∠BMN+∠MND=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）————2′∵MG 平分∠BMN ，NG 平分∠MND （已知）∴∠1=BMN ∠21 ∠2=MND ∠21（角平分线定义）————4′∴∠1+∠2=009018021=MND ∠+BMN ∠21=⨯）（ 又∵∠1+∠2+∠G=180°（ 三角形内角和为180°）————6′ ∴∠G=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°∴MG 丄NG （ 垂直的定义 ）—————8′ 21、（1） 900 ， 1.5 ————2′（2） 750 ; 100 ————4′（3） 2.5 ， 100 ————8′22、（1） m-n —————1′（2）方法一：2)(n m -————2′方法二：mn n m 4-)(2+————3′ （3）22)4-)(n m mn n m -=+（————4′ （4）55==+ab b a ，解： ∴2)b a -（ =ab 4-)2b a +（————6′ =54-72⨯=49-20=29————8′23、(1)解：过点P 作PE//AB∵AB//CD∴PE//CD ———————1′∴∠BPE=∠B , ∠D=∠DPE ———————2′∴∠B=∠BPE= ∠BPD+∠DPE=∠BPD+∠D ————3′∴∠BPD= ∠B-∠D ———————4′(2)解：不成立，∠BPD=∠B+∠D ———————5′过点P 作PM//AB∵AB//CD∴PM//CD ———————6′∴∠2=∠B, ∠3=∠D ———————7′ ∴∠BPD= ∠2+∠3=∠B+∠D ———————8′。
北师大版数学七年级下册《期中考试题》含答案
北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1．计算2(2)x 的结果是( ) A ．22xB ．24xC ．4xD ．2x2．下列语句不是命题的是( ) A ．连结ABB ．对顶角相等C ．相等的角是对顶角D ．同角的余角相等3．下列运算不正确的是( ) A ．235a a a =B ．3412()y y =C ．33(2)8x x -=-D ．3362x x x +=4．已知α∠与β∠互补,150α∠=︒,则β∠的余角的度数是( ) A ．30︒B ．60︒C ．45︒D ．90︒5．当3x =时,函数2y x =-的值是( ) A ．2-B ．1-C ．0D ．16．某种商品的售价为每件150元,若按现售价的8折进行促销,设购买x 件需要y 元,则y 与x 间的函数表达式为( ) A ．0.8y x =B ．30y x =C ．120y x =D ．150y x =7．若2()(3)x px q x -+-展开后不含x 的一次项,则p 与q 的关系是( ) A ．3p q =B ．30p q +=C ．30q p +=D ．3q p =8．如图,已知//AB CD ,直线AB ,CD 被BC 所截,E 点在BC 上,若145∠=︒,235∠=︒,则3(∠= )A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒9．电话卡上存有4元话费,通话时每分钟话费0.4元,则电话卡上的余额y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数图象是图中的( )A ．B ．C ．D ．10．运用乘法公式计算2(2)a -的结果是( ) A ．244a a -+B ．224a a -+C ．24a -D ．244a a --二．填空题(共7小题,满分28分,每小题4分) 11．已知2m a =,5n a =,则m n a += ．12．某计算程序编辑如图所示,当输入x = 时,输出的3y =．13．如图,直线a ,b 被直线c 所截,若//a b ,1110∠=︒,240∠=︒,则3∠= ︒．14．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A 地到B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示．根据图象可知：①先出发的是 (填“甲”或“乙” )；②甲的行驶速度是 (公里/分)； ③乙的行驶速度是 (公里/分)．15．如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O ,则AOC DOB ∠+∠= ．16．若22(3)16x m x +-+是完全平方式,则m 的值等于 ．17．设2017a x =-,2019b x =-,2018c x =-,若2234a b +=,则2c 的值是 ． 三．解答题(共3小题,满分18分,每小题6分) 18．计算：(1)96()()()x y y x x y -÷-÷-； (2)62543512()8(2)()2x x x x x --+÷-．19．若2210x x --=,先化简,后求出2(1)(2)x x x -+-的值． 20．一个角的补角加上10︒后等于这个角的余角的3倍,求这个角． 四．解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)21．已知：如图,//AC BD ,A D ∠=∠,求证：E F ∠=∠．22．如图,某中学校园内有一块长为(3)a b +米,宽为(2)a b +米的长方形地块,学校计划在中间留一块边长为()a b +米的正方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积．(用含a 、b 的代数式表示) (2)当2a =,4b =时,求绿化的面积．23．如图,直线PQ 、MN 被直线EF 所截,交点分别为A 、C ,AB 平分EAQ ∠,CD 平分ACN ∠,如果//PQ MN ,那么AB 与CD 平行吗?为什么?五．解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)24．某市A ,B 两个蔬菜基地得知四川C ,D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240t 和260t 的消息后,决定调运蔬菜支援灾区,已知A 蔬菜基地有蔬菜200t ,B 蔬菜基地有蔬菜300t ,现将这些蔬菜全部调运C ,D 两个灾区安置点从A 地运往C ,D 两处的费用分别为每吨20元和25元,从B 地运往C ,D 两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B 地运往C 处的蔬菜为x 吨．(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值：(2)设A ,B 两个蔬菜基地的总运费为w 元,求出w 与x 之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案； (3)经过抢修,从B 地到C 处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m 元(0)m >,其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调动方案．25．如图,已知//AB CD ,现将一直角三角形PMN 放入图中,其中90P ∠=︒,PM 交AB 于点E ,PN 交CD 于点F (1)当PMN ∆所放位置如图①所示时,则PFD ∠与AEM ∠的数量关系为 ； (2)当PMN ∆所放位置如图②所示时,求证：90PFD AEM ∠-∠=︒；(3)在(2)的条件下,若MN 与CD 交于点O ,且30DON ∠=︒,15PEB ∠=︒,求N ∠的度数．答案与解析一．选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1．计算2(2)x 的结果是( ) A ．22xB ．24xC ．4xD ．2x[解析]2222(2)24x x x =⨯=．故选：B ． 2．下列语句不是命题的是( ) A ．连结ABB ．对顶角相等C ．相等的角是对顶角D ．同角的余角相等[解析]A 、连结AB ,不是命题,符合题意；B 、对顶角相等,是命题,不符合题意； C 、相等的角是对顶角,是命题,不符合题意；D 、同角的余角相等,是命题,不符合题意；故选：A ．3．下列运算不正确的是( ) A ．235a a a =B ．3412()y y =C ．33(2)8x x -=-D ．3362x x x +=[解析]A ．23235a a a a +==,故本选项不合题意；B ．343412()y y y ⨯==,故本选项不合题意； C ．3333(2)(2)8x x x -=-=-,故本选项不合题意；D ．3332x x x +=,故本选项符合题意．故选：D ．4．已知α∠与β∠互补,150α∠=︒,则β∠的余角的度数是( ) A ．30︒B ．60︒C ．45︒D ．90︒[解析]α∠与β∠互补,180αβ∴∠+∠=︒,150α∠=︒,18030βα∴∠=︒-∠=︒,β∴∠的余角为：903060︒-︒=︒,故选：B ．5．当3x =时,函数2y x =-的值是( ) A ．2-B ．1-C ．0D ．1[解析]当3x =时,函数2321y x =-=-=,故选：D ．6．某种商品的售价为每件150元,若按现售价的8折进行促销,设购买x 件需要y 元,则y 与x 间的函数表达式为( ) A ．0.8y x =B ．30y x =C ．120y x =D ．150y x =[解析]每件商品的实际售价为：1500.8120⨯=(元),y ∴与x 间的函数表达式为：120y x =．故选：C ． 7．若2()(3)x px q x -+-展开后不含x 的一次项,则p 与q 的关系是( ) A ．3p q =B ．30p q +=C ．30q p +=D ．3q p =[解析]232232()(3)333(3)(3)3x px q x x x px px qx q x p x p q x q -+-=--++-=+--++-, 结果不含x 的一次项,30q p ∴+=．故选：C ．8．如图,已知//AB CD ,直线AB ,CD 被BC 所截,E 点在BC 上,若145∠=︒,235∠=︒,则3(∠= )A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒[解析]//AB CD ,145C ∴∠=∠=︒,3∠是CDE ∆的一个外角, 32453580C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒,故选：D ．9．电话卡上存有4元话费,通话时每分钟话费0.4元,则电话卡上的余额y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数图象是图中的( )A ．B ．C ．D ．[解析]由题意可知：当通话时间为0时,余额为4元；当通话时间为10时,余额为0元． 40.4(010)y t t ∴=-,故只有选项D 符合题意．故选：D ．10．运用乘法公式计算2(2)a -的结果是( ) A ．244a a -+B ．224a a -+C ．24a -D ．244a a --[解析]原式244a a =-+,故选：A ．二．填空题(共7小题,满分28分,每小题4分) 11．已知2m a =,5n a =,则m n a +=__________． [解析]5210m n m n a a a +==⨯=,故答案为：10．12．某计算程序编辑如图所示,当输入x =__________时,输出的3y =．[解析]当3x 时,3y =3=,解得12x =；当3x <时,3y =即353x +=,解得：23x =-．故答案为：12或23-．13．如图,直线a ,b 被直线c 所截,若//a b ,1110∠=︒,240∠=︒,则__________︒．[解析]//a b ,41110∴∠=∠=︒,342∠=∠-∠,31104070∴∠=︒-︒=︒,故答案为：70．14．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A 地到B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示．根据图象可知：①先出发的是__________(填“甲”或“乙” ) ②甲的行驶速度是__________(公里/分) ③乙的行驶速度是__________(公里/分)[解析](1)甲先出发,10分钟后乙出发； (2)甲20分钟行驶了4公里,则甲的速度40.220==(公里/分)；(3)乙10分钟行驶了4公里,则甲的速度40.410==(公里/分)． 故答案为甲；0.2；0.4．15．如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O ,则AOC DOB ∠+∠=__________．[解析]设AOD a ∠=,90AOC a ∠=︒+,90BOD a ∠=︒-,所以9090180AOC BOD a a ∠+∠=︒++︒-=︒． 故答案为：180︒．16．若22(3)16x m x +-+是完全平方式,则m 的值等于__________．[解析]22(3)16x m x +-+是完全平方式,2(3)24m x x ∴-=±,解得：7m =或1-, 故答案为：7或1-．17．设2017a x =-,2019b x =-,2018c x =-,若2234a b +=,则2c 的值是__________． [解析]2017a x =-,2019b x =-,2234a b +=,22(2017)(2019)34x x ∴-+-=,22(20181)(20181)34x x ∴-++--=,22(2018)2(2018)1(2018)2(2018)134x x x x ∴-+-++---+=, 22(2018)32x ∴-=,2(2018)16x ∴-=,又2018c x =-,216c ∴=．故答案为：16．三．解答题(共3小题,满分18分,每小题6分) 18．计算：(1)96()()()x y y x x y -÷-÷- (2)62543512()8(2)()2x x x x x --+÷-[解析](1)原式96222()()()()2x y x y x y x y x xy y =-÷-÷-=-=-+； (2)原式62512567767128(8)()2282104x x x x x x x x x x =--+÷-=---=--． 19．若2210x x --=,先化简,后求出2(1)(2)x x x -+-的值． [解析]2(1)(2)x x x -+- 22212x x x x =-++- 2241x x =-+, 2210x x --=, 221x x ∴-=,∴原式222412(2)12113x x x x =-+=-+=⨯+=．20．一个角的补角加上10︒后等于这个角的余角的3倍,求这个角． [解析]设这个角为x ︒,则它的余角为90x ︒-︒,补角为180x ︒-︒, 根据题意,得180103(90)x x ︒-︒+︒=⨯︒-︒, 解得40x =,答：这个角为40度．四．解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)21．已知：如图,//AC BD ,A D ∠=∠,求证：E F ∠=∠．[解析]证明：//AC BD ,12∴∠=∠．又A D ∠=∠,1180A E ∠+∠+∠=︒,2180D F ∠+∠+∠=︒,E F ∴∠=∠．22．如图,某中学校园内有一块长为(3)a b +米,宽为(2)a b +米的长方形地块,学校计划在中间留一块边长为()a b +米的正方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积．(用含a 、b 的代数式表示) (2)当2a =,4b =时,求绿化的面积．[解析](1)依题意得：2(3)(2)()a b a b a b ++-+22226322a ab ab b a ab b =+++---2(53)a ab =+平方米．答：绿化面积是2(53)a ab +平方米；(2)当2a =,4b =时,原式202444=+=(平方米)．答：绿化面积是44平方米．23．如图,直线PQ 、MN 被直线EF 所截,交点分别为A 、C ,AB 平分EAQ ∠,CD 平分ACN ∠,如果//PQ MN ,那么AB 与CD 平行吗?为什么?[解析]如果//PQ MN ,那么AB 与CD 平行．理由如下： 如图,//PQ MN ,EAQ ACN ∴∠=∠． 又AB 平分EAQ ∠,CD 平分ACN ∠,112EAQ ∴∠=∠,122ACN ∠=∠, 12∴∠=∠,//AB CD ∴,即AB 与CD 平行．五．解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)24．某市A ,B 两个蔬菜基地得知四川C ,D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240t 和260t 的消息后,决定调运蔬菜支援灾区,已知A 蔬菜基地有蔬菜200t ,B 蔬菜基地有蔬菜300t ,现将这些蔬菜全部调运C ,D 两个灾区安置点从A 地运往C ,D 两处的费用分别为每吨20元和25元,从B 地运往C ,D 两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B 地运往C 处的蔬菜为x 吨．(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值：(2)设A ,B 两个蔬菜基地的总运费为w 元,求出w 与x 之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案； (3)经过抢修,从B 地到C 处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m 元(0)m >,其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调动方案．[解析](1)填表如下：依题意得：20(240)25(40)1518(300)x x x x -+-=+-解得：200x =两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值为200．(2)w 与x 之间的函数关系为：20(240)25(40)1518(300)29200w x x x x x =-+-++-=+由题意得：240040003000x x x x -⎧⎪-⎪⎨⎪⎪-⎩,40240x ∴, 在29200w x =+中,20>,w ∴随x 的增大而增大,∴当40x =时,总运费最小,此时调运方案为：(3)由题意得(2)9200w m x =-+,02m ∴<<,(2)中调运方案总费用最小；2m =时,在40240x 的前提下调运方案的总费用不变；215m <<时,240x =总费用最小,其调运方案如下：25．如图,已知//AB CD ,现将一直角三角形PMN 放入图中,其中90P ∠=︒,PM 交AB 于点E ,PN 交CD 于点F(1)当PMN ∆所放位置如图①所示时,则PFD ∠与AEM ∠的数量关系为 90PFD AEM ∠+∠=︒ ；(2)当PMN ∆所放位置如图②所示时,求证：90PFD AEM ∠-∠=︒；(3)在(2)的条件下,若MN 与CD 交于点O ,且30DON ∠=︒,15PEB ∠=︒,求N ∠的度数．[解析](1)作//PG AB ,如图①所示：则//PG CD ,1PFD ∴∠=∠,2AEM ∠=∠,1290P ∠+∠=∠=︒,1290PFD AEM ∴∠+∠=∠+∠=︒, 故答案为：90PFD AEM ∠+∠=︒；(2)证明：如图②所示：//AB CD ,180PFD BHF ∴∠+∠=︒,90P ∠=︒,290BHF ∴∠+∠=︒,2AEM ∠=∠,90BHF PHE AEM ∴∠=∠=︒-∠, 90180PFD AEM ∴∠+︒-∠=︒,90PFD AEM ∴∠-∠=︒；(3)如图③所示：90P ∠=︒,90901575PHE FEB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒, //AB CD ,75PFC PHE ∴∠=∠=︒,PFC N DON ∠=∠+∠,753045N ∴∠=︒-︒=︒．。
北师大附属实验中学2016—2017学年度第二学期初一数学期中考试试卷及答案
北师大附属实验中学2016—2017学年度第二学期初一数学期中考试试卷第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的平方根是（ ）．A ．B． C ．3 D ．±32．用不等式表示：x 的2倍与4的差是负数（ ）．A ．042>-xB ．042<-xC ．0)4(2<-xD ．024<-x3．已知a b <，则下列不等式中不正确的是（ ）．A ．44a b <B ．44a b +<+C ．44a b -<-D ．44a b -<-4．下列四个数中，无理数是（ ）．A ．0.14B ．117C． D ．5．要调查下面几个问题,你认为不应做抽样调查的是（ ）．A ．调查某电视剧的收视率；B ．调查“神舟七号”飞船重要零部件的产品质量；C ．调查一批炮弹的杀伤力；D ．调查一片森林的树木有多少棵．6．下列命题正确的是（ ）．A ．同位角相等；B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；C ．相等的角是对顶角；D ．在同一平面内，如果a //b ，b //c ，则a //c ．7．如图所示，下列推理不正确的是（ ）．A ．若1C ∠=∠，则//AE CDB ．若2BAE ∠=∠，则//AB DEC ．若180B BAD ∠+∠=︒，则//AD BCD ．若180C ADC ∠+∠=︒，则//AE CD8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。
若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向。
表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）．A ．景仁宫（4，2）B ．养心殿（-2，3）C ．保和殿（1，0）D ．武英殿（-3.5，-4）9．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG ，②为折线段AIG ，③为折线段AJHG ．三条路的长依次为a 、b 、c ，则（ ）．A ．a ＞b ＞cB ．a ＝b ＞cC ．a ＞c ＞bD ．a ＝b ＜c10．对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）．A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3二、填空题：（每小题2分，共20分）11．27-的立方根是 ．12．12-的相反数是 ．13．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．14．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为 ．15．已知点(38,1)P a a --，若点P 在y 轴上，则点P 的坐标为 ．16．如图，a //b ，AC 分别交直线a 、b 于点B 、C ，AC ⊥CD ，若∠1＝25°，则∠2= 度．17．若关于x 的方程7x ＋6－2a ＝5x 的解是负数，则a 的取值范围是 ．18．若不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解集是3x >，则a 的取值范围是 ．b a（第13题图）19．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间1~2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于3分钟的有 人．20．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，3），点B 在坐标轴上，6=∆AOB S ， 则B 点的坐标为 ．第Ⅱ卷三、解答题（共50分）21．(本题4分) 计算：+-22．(本题共8分) 解不等式(组) ． (1) 求不等式5(1)2163x x -+-<的正整数解． (2)326532x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩． 23．（本题4分）作图题．（1）作线段BE ∥AD 交DC 于E ；（2）连接AC ，作直线BF ∥AC 交DC 的延长线于F ；（3）作线段AG ⊥DC 于G ．24．(本题6分)如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2， ∠C ＝∠D ，求证：DF//AC ．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3 ，∠2＝∠4（ ），∴∠3＝∠4（等量代换）．∴________//________（ ）．∴∠C ＝∠ABD （ ）．∵∠C ＝∠D （ ），∴∠D ＝________（ ）．∴AC//DF （ ）．25．(本题6分)某商场去年前五个月销售额共计600万元.下表表示该商场去年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图①表示该商场服装部．．．各月销售额占．商场．．当月销售额的百分比情况统计图． 商场月销售额统计表图① 图②（1）商场5月份的销售额是 万元；（2）服装部5月份的销售额是 万元；小明同学观察图①后认为，服装部5月份的销售额比服装部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；单位：万元 服装部各月销售额占商场 当月销售额的百分比统计图 50%40% 30% 20% 1月 2月 3月 4月 月份 5月份服装部各卖区销售额 占5月份服装部销售额的百分比统计图答： ．（3）在该商场服装部，下设A 、B 、C 、D 、E 五个卖区，图②表示在5月份，服装部各卖区销售额．．．．．．占5月份服装部销售额的百分比情况统计图．则 卖区的销售额最高，销售额最高的卖区占5月份商场销售额的百分比是 ．26．（本题5分）已知：ABC ∆的三个顶点坐标A （－2， 0），B （5，0），C （4，3），在平面直角坐标系中画出ABC ∆，并求ABC ∆的面积．27．（本题5分）列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有25道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得4分，不选或错选扣2分，如果得分不低于60分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题?28．（本小题6分）已知：如图，EF ⊥BC ，AB // DG ，∠1=∠2． 求证：AD ⊥BC ．29．（本小题6分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点位置如图所示，点A '的坐标是（－2，2），现将△ABC 平移，使点A 移动到点A '，且点B '，C '分别是B ，C 的对应点．（1）请画出平移后的A B C '''∆（不写画法）．并直接写出点B '，C '的坐标：B '（ ），C '（ ）．（2）若三角形内部有一点P （a ，b ），则P 的对应点P '的坐标是P '（ ）．（3）如果坐标平面内有一点D ，使得以A B C D ，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D 的坐标．答： ．四．附加题（本大题共20分，第30小题6分，第31、32小题各7分）30．如图，在平面直角坐标系中，一动点 从原点 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 ，，，，则点9A 的坐标为 ，点 2018A 的坐标为 ，点 43n A +（ 是自然数）的坐标为 ．31． 作图题（不写作法）(1) 如图 1，一个牧童从 点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短?请在图中画出最短路线．(2)如图2，直线是一条河，，是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，要使所需管道的长度最短，在图中标出点．（保留作图过程）(3)如图3，在一条河的两岸有，两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段表示．试问：桥建在何处，才能使到的路程最短呢?请在图中画出桥的位置．（保留作图过程）32. 某工厂有甲种原料千克，乙种原料千克，现计划用这两种原料生产A，B 两种型号的产品共件．已知每件 A 型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克；每件 B 型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案?（2）在这批产品全部售出的条件下，若件 A 型号产品获利元，件B 型号产品获利元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？。
北师大七年级下数学期中测试卷有答案
七年级数学下册期中检测题及答案 (时间：120分钟满分：150分)题号12345678911112131415答案B DCD B C C D D D A B B C D1A．x6 B．x8 C．x16 D．2x42．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为(D)A．0.1×10－8 s B．0.1×10－9 sC．1×10－8 s D．1×10－9 s3．下列运算正确的是(C)A．a5＋a5＝a10 B．a6·a4＝a24C．a0÷a－1＝a D．a4－a4＝a04．下列关于余角、补角的说法，正确的是(D)A．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补C．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补D．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余5．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为(B)A．1 B．2 C．3 D．46．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF＝(C)A．37° B．43° C．53° D．74°7．如图，下列推理错误的是(C)A．因为∠1＝∠2，所以c∥d B．因为∠3＝∠4，所以c∥dC．因为∠1＝∠3，所以a∥b D．因为∠1＝∠4，所以a∥b8．下列关系式中，正确的是(D)A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b29．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(D)A．∠1与∠4是同位角 B．∠2与∠3是内错角C．∠3与∠4是同旁内角 D．∠2与∠4是同旁内角10．如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为(D)A．140° B．60° C．50° D．40°11．已知8a36m÷8a n b2＝b2，那么m，n的取值为(A)A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝312．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为(B)x(kg)012345 6y(cm)1212.51313.51414.515A.y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.513．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是(B)A．30° B．25° C．20° D．15°14．若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A＝(C)A．－12xy B．12xy C．24xy D．－24xy15．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是(D)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．计算(2a)3·a2的结果是8a5.17．在关系式y＝3x－1中，当x由1变化到5时，y由2变化到14.18．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为－9.19．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB ＝70°.20．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是xy＝z.三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)先化简，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)(2x－1)－4x(x＋1)，其中x＝－2.解：原式＝x2＋4x＋4＋4x2－1－4x2－4x＝x2＋3.当x＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝7.22．(10分)如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，试说明：∠1＝∠2.解：因为AD∥BE，所以∠A＝∠EBC.因为∠A＝∠E，所以∠EBC＝∠E.所以DE∥AB.所以∠1＝∠2.23．(12分)小安的一张地图上有A，B，C三个城市，地图上的C城市被墨污染了(如图)，但知道∠BAC ＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？(不写作法，保留作图痕迹)解：24．(8分)观察图形，回答问题：(1)设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的关系式；(2)当n＝11时，图形的周长是多少？解：(1)根据图形，分析可得：梯形的个数增加1个，周长L增加3.故L与n的关系式为L＝5＋(n－1)×3＝3n＋2.(2)当n＝11时，L＝3×11＋2＝35.25．(12分)如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；(2)由(1)可得到关于a，b的等式，利用得到的这个等式计算：4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772.解：(1)大正方形的面积为(a＋b)2，四部分的面积的和为a2＋2ab＋b2.(2)等式为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772＝(4.323＋0.677)2＝52＝25.26．(14分)王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分)的关系(从小强开始爬山时计时)．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多长时间追上爷爷？解：(1)由图象可知小强让爷爷先上了60米．(2)由y轴纵坐标可知，山顶离山脚的距离为300米，小强先爬上山顶．(3)根据图象可得小强的速度为30米/分，240米处追上爷爷，两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间，即240÷30＝8(分钟)．所以小强用8分钟追上爷爷．27．(16分)如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到了两个问题，请你帮助解决：问题1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，为保证AB∥DE，则∠A等于多少度？问题2：∠G，∠GFH，∠H之间有什么样的关系时，GP∥HQ?解：问题1：过点C作CM∥AB.因为CM∥AB，所以∠ACM＝∠A.因为AB∥DE，所以CM∥DE.所以∠DCM＝∠D.又因为∠ACD＝60°，所以∠ACM＋∠DCM＝60 °.所以∠ACM＝60 °－∠DCM＝60 °－∠D＝60 °－32 °＝28 °.所以∠A＝28 °时AB∥DE.问题2：过点F作FN∥GP.因为FN∥GP，所以∠G＋∠GFN＝180 °.因为GP∥HQ，所以FN∥HQ.所以∠H＋∠NFH＝180 °.所以∠G＋∠GFH＋∠H＝∠G＋∠GFN＋∠H＋∠N FH＝180 °＋180 °＝360 °.所以∠G＋∠GFH＋∠H＝360 °时，GP∥HQ.。
北师大版初一下学期期中考试数学试卷含答案(word版)
北师大版七年级（下册）期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在下列各式中正确的是（）A．=﹣2B．=3C．=8D．=23．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0B．﹣1C．D．±35．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．的平方根等于（）A．2B．﹣4C．±4D．±27．如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）二、填空题（每小题3分，共15分）11．36的平方根是；的算术平方根是；=．12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是（真或假）命题，此命题的题设是，结论是．13．若≈44.90，≈14.20，则≈．14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．15．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块．三、解答题（共55分）16．（20分）解方程（1）x2=25 （2）﹣8（x﹣1）3+2=﹣25计算：（3）2++|| （4）（+）（5）+﹣|1﹣| （6）|1﹣|+×﹣17．（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．18．（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M ﹣N的值．19．（10分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．20．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED 的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它是在两直线相交的前提下形成的．2．在下列各式中正确的是（）A．=﹣2B．=3C．=8D．=2【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．【点评】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a 本身是非负数．3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0B．﹣1C．D．±3【分析】根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案．【解答】解：∵点A（﹣2，a）位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负．5．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：0.101001…，，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．的平方根等于（）A．2B．﹣4C．±4D．±2【分析】原式利用算术平方根，平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：=4，4的平方根是±2，故选：D．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7．如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：是a的相反数，那么a的值是1﹣，故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．8．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点A（3，﹣5）所在象限为第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数确定出a、b的正负情况，然后进行判断即可．【解答】解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴点N（﹣b，a）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（每小题3分，共15分）11．36的平方根是±6；的算术平方根是2；=﹣3．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【解答】解：36的平方根是±6，=4，4的算术平方根是2，=﹣3．故答案为：±6，2，﹣3．【点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真（真或假）命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【分析】根据对顶角相等得出是真命题，再根据命题分为题设和结论两部分，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，从而得出答案．【解答】解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等；故答案为：是，两个角是对顶角，这两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．也考查了命题的真假判断．13．若≈44.90，≈14.20，则≈ 4.490．【分析】先将2016写成20.16×100，再运用二次根式的性质进行化简计算．【解答】解：∵≈44.90∴≈44.90即×≈44.90∴×10≈44.90即≈4.490故答案为：4.490【点评】本题主要考查了算术平方根，解决问题的关键是根据二次根式的性质进行化简．解题时需要运用公式：=×（a≥0，b≥0）．14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（2，﹣3）．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解答】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．15．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖18块，第n 个图案中白色地面砖4n+2块．【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题．【解答】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n﹣1）=4n+2（块）．故答案为：18，4n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键．三、解答题（共55分）16．（20分）解方程（1）x2=25（2）﹣8（x﹣1）3+2=﹣25计算：（3）2++||（4）（+）（5）+﹣|1﹣|（6）|1﹣|+×﹣【分析】（1）方程利用平方根开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（4）原式利用二次根式乘法法则计算即可求出值；（5）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（6）原式利用绝对值的代数意义，以及平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：（1）开方得：x=5或x=﹣5；（2）方程整理得：（x﹣1）3=，开立方得：x﹣1=，解得：x=；（3）原式=2++﹣=4﹣；（4）原式=3+2=5；（5）原式=5﹣4﹣+1=2﹣；（6）原式=﹣1﹣×﹣=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．【解答】解；（1）如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5．【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键．18．（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M ﹣N的值．【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出方程组，求出m、n，再求出M、N，即可得出答案．【解答】解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=12，n=6，∴M==，N==，∴M﹣N=﹣．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的定义，能根据算术平方根和立方根的定义求出m、n的值是解此题的关键．19．（10分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．【分析】先依据垂线的定义可得到∠ADC=∠EGC=90°，从而可证明AD∥EG，然后依据平行线的性质可得到∠1=∠2，∠E=∠3，通过等量代换可得到∠2=∠3，于是可得到问题的答案．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，∴∠1=∠2，∠E=∠3．又∵∠E=∠1，∴∠2=∠3，∴AD平分∠BAC．【点评】本题主要考查的是平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．20．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED 的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）先依据非负数的性质可求得a、b的值，从而可得到点A和点C的坐标，接下来，再求得点B的坐标，最后，依据三角形的面积公式求解即可；（2）如图甲所示：过E作EF∥AC．首先依据平行线的性质可知∠ODB=∠6，∠CAB=∠5，接下来，依据平行公理的推理可得到BD∥AC∥EF，然后，依据平行线的性质可得到∠1=∠3，∠2=∠4，然后，依据角平分线的性质可得到∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，最后，依据∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4求解即可；（3）①当P在y轴正半轴上时，设点P（0，t），分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，然后，用含t的式子表示出AN，CM的长，然后依据S三角形ACP=S梯形MNAC ﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP列出关于t的方程求解即可；②当P在y轴负半轴上时，如图丙分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，设点P（0，a），然后用含a的式子表示出AN、CM的长，最后，依据S三角形ACP =S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP列方程求解即可．【解答】解：（1）∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴A（﹣2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），∴AB=4，CB=2，则S三角形ABC=×4×2=4．（2）如图甲，过E作EF∥AC．∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠CBA=90°，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°﹣∠CBA=90°．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°．（3）①当P在y轴正半轴上时，如图乙．设点P（0，t），分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t﹣2，MN=4，PM=PN=2．∵S三角形ABC=4，∴S三角形ACP =S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=4，∴×4（t﹣2+t）﹣×2t﹣×2（t﹣2）=4，解得t=3，即点P的坐标为（0，3）．②当P在y轴负半轴上时，如图丙，同①作辅助线．设点P（0，a），则AN=﹣a，CM=﹣a+2，PM=PN=2．∵S三角形ACP =S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=4，∴×4（﹣a+2﹣a）﹣×2•（﹣a）﹣×2（2﹣a）=4，解得a=﹣1，∴点P的坐标为（0，﹣1）．综上所述，P点的坐标为（0，﹣1）或（0，3）．【点评】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了非负数的性质、三角形的面积公式，平行线的性质，依据三角形的面积公式、梯形的面积公式依据图形中相关图形之间的面积关系列出关于a和t的方程是解题的关键．。
2016—2017学年度北师大版七年级下期中试题
2016—2017学年度北师大版七年级下期中试题2016—2017学年度下期半期学业质量监测七年级数学试题注意事项：1、全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2、考生必须在答题卡上作答，在试卷上、草稿纸上作答一律无效。
3、请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
A 卷 100分一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列运算结果为6x 的是（ ▲ ）A.33x x ∙ B.33)(x C.33x x + D.318x x÷2.多项式2223b a -减去一个整式得2223b a +，则减去的整式是（ ▲ ） A.24b - B.24b C.26a - D.26a 3.已知015=∠A ，则A ∠的补角为（ ▲ ）：A. 075 B.0105 C.0165 D.0115 4.下面四个图形中，21∠=∠一定．．成立的是（ ▲ ） DCBA212121215. 如图，已知CD AB //，BC 平分ABE ∠，060=∠ABE ，则=∠C （ ▲ ）BAA. 015B. 030 C. 040 D. 0456. 下列计算正确的是（ ▲ ） A ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=- D ．()2222x y x xy y -+=-+ 7．若n mx x x x ++=+-2)3)(1(，则n m ,的值分别是（ ▲ ） A. 3,2-==n m B. 3,2=-=n m C. 3,2-=-=n m D. 3,2==n m8.如图8，给出了过直线b 外一的点P 作已知直线b 的平行线a 的方法，其依据是（ ▲ ）： A ．同位角相等，两直线平行 B ．同旁内角互补，两直线平方 C ．内错角相等，两直线平行 D ．两直线平行，同位角相等 9. 如图，不能判定．．．． CD AB //的条件是（ ▲ ） A ．21∠=∠ B. 43∠=∠C. 0180=∠+∠BCD BD. ECD B ∠=∠10. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（ ▲ ）DCB AO OOO速度时间时间速度速度时间时间速度4213E CBDA（9题）DEABFC二、填空题（每题4分，共计16分）11.如果9))((2-=-+a b a b a ，那么=b ▲ .12.长方形的周长为18厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中x 与y 的关系可以写为 ▲ ． 13．如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果221∠=∠，那么=∠1 ▲14.若2)32(--=a ，1)1(--=b ，0)23(-=c ，则a 、b 、c 三个数中最大的数是 ▲ . 三、解答题（本大题共6道题，共计54分） 15.(本小题满分12分，每小题6分) （1）计算：32017012)1()2017()31(--+-+-π▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲（2）计算：（))(()()2223b a b a ab b a b a -+-÷-▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲16．（本题6分）先化简，再求值：225)3)(()2(b b a b a b a --+-+其中2,21=-=b a . ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲17．（本题8分）补充完成下面的推理过程.如图，已知点F E D ,,分别是ABC ∆的边AB AC BC ,,上的点，AC DF AB DE //,//. 求证:A FDE ∠=∠.证明：AB DE // ,（ 已知 ）=∠∴FDE ▲ （ ▲ ）,//AC DF （ ▲ ）=∠∴A ▲ （ ▲ ）∴ ▲ = ▲ （ ▲ ）12（13题）18. （本题8分）如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程)(m S 与时间t （分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列问题：（1）8.1分钟时，哪支龙舟队处于领先地位； （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点；（3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先。
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2016-2017学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（下）期中数学试卷一.单选题：每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中（每题3分，共30分）.1．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a3=2a6B．a3•a3=a9 C．（﹣a3）3=a9D．（﹣6x）2•x3=36x52．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣113．（3分）一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE 相等的角有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．（3分）（）﹣2、（）2、（）0三个数中，最大的是（）A．（）﹣2B．（）2C．（）0D．无法确定6．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等C．三角形的三条高交于一点D．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交8．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高是、在△BCE中，BE边上的高、在△ACD中，AC边上的高分别是（）A．AF、CD、CE B．AF、CE、CD C．AC、CE、CD D．AF、CD、CE9．（3分）边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）A．2a﹣b B．b2C．2ab D．b（2a﹣b）10．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°二、填空题（每小题3分，共计24分）11．（3分）一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：3，这个三角形是三角形；一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm，则它的周长是．12．（3分）两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是．13．（3分）x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m=．14．（3分）若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y=．15．（3分）△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=．16．（3分）如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S =．△BDE17．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示母亲离家的距离随时间变化的图象是，则表示父亲离家的距离随时间变化的图象是．（只需填序号）18．（3分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=．三、解答题（共7小题，满分46分）19．（3分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（2）（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．（3）已知x+y=3，xy=﹣7，分别求x2+y2，（x﹣y）2的值．20．先化简，再求值．（1）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，y=．（2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣2），其中x=﹣．21．（7分）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（），∴AB∥CD （）∴∠B=∠DCE（）又∵∠B=∠D（），∴∠DCE=∠D （）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）22．（8分）作图题．已知，∠α，∠β，且∠α大于∠β，求作∠AOB=∠α﹣∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图）23．（10分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．24．（8分）如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．25．（10分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况．（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．2016-2017学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.单选题：每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中（每题3分，共30分）.1．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a3=2a6B．a3•a3=a9 C．（﹣a3）3=a9D．（﹣6x）2•x3=36x5【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、a3•a3=a6，故此选项错误；C、（﹣a3）3=﹣a9，故此选项错误；D、（﹣6x）2•x3=36x5，故此选项正确；故选：D．2．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，故选：C．3．（3分）一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，于是可得这个三角形的内角和大于180°，这样违背了三角形的内角和定理，假设不成立．所以任何一个三角形的三个内角中至少有2个锐角．故选：C．4．（3分）如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE 相等的角有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，∵AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠DAC，∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ACB，∠DCA，共5个，故选：C．5．（3分）（）﹣2、（）2、（）0三个数中，最大的是（）A．（）﹣2B．（）2C．（）0D．无法确定【解答】解：∵（）﹣2==，（）2=×=，（）0=1，∵＞＞1，∴最大的是（）﹣2．故选：A．6．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵纸条的两边互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，故（1）（2）正确；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4=180°﹣90°=90°，故（3）正确；∴∠3+∠5=180°，∴∠4+∠5=180°，故（4）正确，综上所述，正确的个数是4．故选：D．7．（3分）下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等C．三角形的三条高交于一点D．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交【解答】解：A、三角形的三条角平分线交于一点，此选项正确；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，此选项正确；C、三角形的三条高所在直线交于一点，此选项错误；D、平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，此选项正确；故选：C．8．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高是、在△BCE中，BE边上的高、在△ACD中，AC边上的高分别是（）A．AF、CD、CE B．AF、CE、CD C．AC、CE、CD D．AF、CD、CE【解答】解：在△ABC中，BC边上的高是AF；在△BCE中，BE边上的高CE；在△ACD中，AC边上的高分别是CD；故选：B．9．（3分）边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）A．2a﹣b B．b2C．2ab D．b（2a﹣b）【解答】解：由题意得a2﹣（a﹣b）2=2ab﹣b2=b（2a﹣b）．故选：D．10．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故选：B．二、填空题（每小题3分，共计24分）11．（3分）一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：3，这个三角形是直角三角形；一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm，则它的周长是37cm．【解答】解：∵一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：3，∴最大的角=180×=90°，∴这个三角形是直角三角形；①7cm是腰长时，三角形的三边分别为7cm、7cm、15cm，∵7+7=14＜15，∴不能组成三角形，②7cm是底边时，三角形的三边分别为7cm、15cm、15cm，能组成三角形，周长=7+15+15=37cm，综上所述，它的周长是37cm．故答案为：直角，37cm．12．（3分）两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是相等或互补．【解答】解：∵如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴这两个角相等或互补，故答案为：相等或互补．13．（3分）x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m=﹣2．【解答】解：x2+mx﹣15=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，可得m=n+3，﹣15=3n，解得：m=﹣2，n=﹣5，故答案为：﹣214．（3分）若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y=﹣3．【解答】解：∵2x=4y﹣1，27y=3x+1，∴2x=22y﹣2，33y=3x+1，∴解得∴x﹣y=（﹣4）﹣（﹣1）=﹣3．故答案为：﹣3．15．（3分）△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC= 120°．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°，∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，在△PBC中，∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PC B）=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．16．（3分）如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S =6．△BDE=24，【解答】解：∵点E是AB的中点，S△ABC=S△ABC=×24=12．∴S△BCE∵点D是CE的中点，=S△BCE=×12=6．∴S△BDE故答案为；6．17．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示母亲离家的距离随时间变化的图象是②，则表示父亲离家的距离随时间变化的图象是④．（只需填序号）【解答】解：∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④．故答案是：②；④．．18．（3分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=±4．【解答】解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2，∴2ax=±2×4×x，解得a=±4．故答案为：±4．三、解答题（共7小题，满分46分）19．（3分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（2）（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．（3）已知x+y=3，xy=﹣7，分别求x2+y2，（x﹣y）2的值．【解答】解：（1）原式=3+（﹣1）×1﹣（﹣8）=3﹣1+8=10；（2）原式=（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2=4ab3﹣12+8a2b；（3）∵x+y=3，xy=﹣7，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=32﹣2×（﹣7）=23；（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=32﹣4×（﹣7）=37．20．先化简，再求值．（1）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，y=．（2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣2），其中x=﹣．【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2，=﹣2x2+2xy．当x=﹣2、y=时，原式=﹣2x2+2xy=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）×=﹣10；（2）原式=x2+4x+4﹣x2+2x﹣x+2，=5x+6．当x=﹣时，原式=5x+6=5×（﹣）+6=．21．（7分）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．22．（8分）作图题．已知，∠α，∠β，且∠α大于∠β，求作∠AOB=∠α﹣∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图）【解答】解：如图∠AOB即为所求．23．（10分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．24．（8分）如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．【解答】解：由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣34°﹣104°=42°，又∵AE平分∠BAC．∴∠BAE=∠BAC=×42°=21°∴∠AED=∠B+∠BAE=34°+21°=55°，又∵∠AED+∠DAE=90°，∴∠DAE=90°﹣∠AED=90°﹣55°=35°．25．（10分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况．（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．【解答】解：（1）甲比乙出发更早，要早2﹣1=1小时；（2）乙比甲早到B城，早了5﹣3=2个小时；（3）由图可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）设直线QR的函数表达式为y1=k1x+b1，直线MN的函数表达式为y2=k2x+b2，将各点坐标代入对应的表达式，得：⇒，⇒，∴y1=10x，y2=50x﹣100，联立两式可得直线QR、MN的交点的坐标为O（2.5，25）所以乙出发半小时后追上甲；（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B城；（5）乙的速度为=50千米/时，甲的平均速度为=12.5千米/时．。