2012-2013学年第一学期七年级期末考试数学试题
北京市怀柔区2012-2013学年七年级上学期期末数学试题
怀柔区2012-2013学年度第一学期七年级期末考试数 学 试 卷考 生 须 知1．本试卷共4页，共六道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名等信息。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1． －6的相反数是 A ．6B ．－6C ．61 D ．－612．2012年我国著名作家莫言获得诺贝尔文学奖后，其作品受到广大读者的高度关注，据权威的畅销书排行榜发布监测数据显示，2012年10月、11月两个月，莫言全部图书的月平均销量，是获奖之前每个月平均销量的199倍，以代表作品《蛙》为例，仅获奖后两个月的作品销售量就比获奖之前增长了180倍. 达到2100000册. 把2100000用科学记数法表示为 A ．0.21810⨯ B ．2.1610⨯C ．2.1710⨯D ．21610⨯3. 下列计算正确的是A ．112-=--B ．33313=⨯÷C ．8)2(3=--D ．8)2(4=- 4．若1x =-是方程260x m +-=的解，则m 的值是A ．－4B ．4C ．8D ．－8 5．两个锐角的和不可能是A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角 6．下列各组中的两个单项式不是同类项的是 A ．332a b ba 与-3 B ．30-与 C ．m a m a 2296-与 D ．2332122m n m n -与7．下列变形正确的个数有(1)由5x 23=+-，得2x =5－3 (2)由3y =－4，得43y -= (3) 由33x y -=-，得0x y -= (4)由3=x +2,，得x =3－2 A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 8．有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：则a ＋b 是 A.正数 B.负数 C.非正数 D.零 9．已知，如图所示的几何体，则从左面看到的平面图形是ab10．新上市的苹果手机原价a 元，元旦促销活动时降价x %，则元旦促销活动时，苹果手机的价格是A ．%ax 元B ．%a x -元C ．(1)100a x -元 D ．(1%)a x -元 二、填空题（本题共27分，每小题3分）11．比较大小：－5 －2（填“＜”、“=”或“＞” ）．12．单项式27x -的系数是 ．13．合并同类项：25ab ab ba --= ． 14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果135∠=︒，那么2∠=___ ____．15．钟表的指针恰好是10点整，此时，钟表上时针与分针所夹的锐角的度数为 . 16．如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点， 若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD =_______cm.17. 要把一根木条固定在墙上，至少需要钉 颗钉子，依据的数学原理是 .18．某校七年级5班学生为西部贫困地区学生捐款x 元，其中女生的捐款占45%， 则代数式（1－45%）x 表示的实际意义是 ． 19. 观察下列单项式：a ，23a ，35a ，47a ，59a ，…，根据你发现的规律写出第n （1n ≥，n 为整数）个式子 （用含n 的代数式表示）. 三、计算题（本题共20分，每小题5分）20．3(1)4(2)⨯--÷-． 21．21242--⨯-． 解： 解： 22．12112()436-⨯-+． 23．()()420132163217⎛⎫---÷--- ⎪⎝⎭. 解： 解：四、解方程（本题共10分，每小题5分）24．6)5(34=--x x ． 25．1231135x x -+-=． 解： 解：ABCD五、解答题（本题共21分，26、27、28每小题各5分，29小题6分） 26．化简：321325x y y x -++--．27．先化简，再求值：224263(25)a a a a -----，其中1-=a .28．推理填空：如图所示，点O 是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC . 求：∠COD 的度数． 解：∵O 是直线AB 上一点,∴∠AOB= .理由是（ ） ∵∠BOC=130°， ∴∠AOC=∠AOB－∠BOC= .∵OD 平分∠AOC，∴ ∠COD=∠AOD.理由是（ ）.∴∠COD= . 29．列方程解应用题：小明每天早上要在7:40之前赶到距家1100米的学校上学. 小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 解：（1）六、拓展提高（本题共12分，每小题2分）30．一天晚上，母亲给女儿小敏出了一道题：“如果日历上爸爸生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是 号.31. 如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图（选择答案填空）的是 .A. B.C.D .32. 首届中国国际魔术邀请赛、魔术论坛2012年11月30日至12月2日在北京昌平区体育馆举办.刘谦的魔术表演风靡全世界. 很多同学非常感兴趣，也学起了魔术.请看刘凯同学把任意有理数对（x ，y ）O D C BA放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数21xy +-. 例如把(3，－2)放入其中，就会得到23(2)16+--=．现将有理数对（－4，－5）放入其中，得到的有理数是 . 若将正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对（x ，y ）为 .33. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出 “杨辉三角”（如右图），此图揭示了 ()na b +（n 为非负整数） 展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：0()1a b +=，它只有一项，系数为1；1()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；222()2a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；33223()33a b a a b ab b +=+++，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：（1）4()a b +展开式共有 项，系数分别为 ； （2）()n a b +展开式（用含字母n 的代数式表示）共有 项，系数和．．．为 ．34. 国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律. 请你观察下面表格中棋子的摆放规律，并回答下面问题:三角形…… 第n 个三角形棋子个数3 6 9 …… P 正方形…… 第n 个正方形棋子个数4 8 12 …… Q正多边形第n个 正多边形棋子个数3 8 15 24 M（1）通过观察、归纳发现可以分别用含字母n （1n ≥的整数）的代数式表示P 、Q 、M.则P= ，Q= ，M= . （2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是 . A. 2013 B. 2014 C. 2015 D .2016 35．关于x 的方程()2130n m x---=是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．友情提示：请你做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！怀柔区2012——2013学年度第一学期期末考试七年级数学试卷评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案A B C C D D B A D D 二、填空题（本题共27分，每小题3分）题 号 11 12 13 14 15 1617 18 19 答 案 ＜71-－4ab 55 60 3 2 两点确定一条直线 七年级5班 男生捐款数量(2n －1)a n三、计算题（本题共20分，每小题各5分）20．3(1)4(2)⨯--÷-． 21．21242--⨯-． 解：3(1)4(2)⨯--÷- 解：21242--⨯-= 3(2)--- …………3分 =1442--⨯ …………3分=32-+ ……………4分 =42-- ………………4分 =1- ………………… 5分 =6-…………………… 5分22．12112()436-⨯-+． 23．()()420132163217⎛⎫---÷--- ⎪⎝⎭.解：12112()436-⨯-+ 解：原式＝7916116⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭--------------4分＝382-+- ………………… 3分 ＝－9＋7＋1＝3. --------…………………… 5分 ＝－ 1 . ----------------------------------5分 四、解方程（本题共10分，每小题5分）24．6)5(34=--x x ． 25．1231135x x -+-= 解：41536x x -+= …………… 2分 解：5(12)3(31)15x x --+= …………… 1分43615x x +=+ ………… 3分 5109315x x ---= ……………… 2分721x = (4)分1091553x x --=-+ ………… 3分3x =……………5分 1913x -=……………………… 4分1319x =-……………… 5分五、解答题（本题共21分，26、27、28每小题各5分，29小题6分） 26．化简：321325x y y x -++--．解：原式322315x x y y =--++- ……………………………………3分 4x y =+-. …………………………………………… 5分 27．先化简，再求值：224263(25)a a a a -----，其中1-=a . 解：原式=224266315a a a a ---++…………………………… 1分=229a a -++ ………………………………………… 3分 当1-=a 时，原式= 22(1)(1)9-⨯-+-+…………………………… 4分 =6. …………………………………………… 5分 28．推理填空：如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC 求：∠COD 的度数． 180°， 平角定义； 50°； 角平分线定义，25°…………………………每空1分29．列方程解应用题：小明每天早上要在7:40之前赶到距家1100米的学校上学. 小明 以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小O D CBA明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？解：（1）设爸爸追上小明用x 分钟，则小明走了（x +5）分钟.……………1分 依题意，列方程，得 180x =80（x +5）.………………………………4分 解得x =4.所以，爸爸用了4分钟追上小明. ……………………………………5分 （2）1100－180×4=380.答：爸爸追上小明时距学校还有380米. ………………………………6分 六、拓展提高（本题满分12分，每小题2分）35.(2)解： 由（1）可知，方程为03)1(=--x m ，则13-=m x . ∵此方程的根为整数，∴13-m 为整数. 又m 为整数，则m －1=－3，－1，1，3 .∴m =－2，0，2，4. ………………2分题 号303132 33 34 35答 案24D 10, （1，5）、（2，2）（1）5； 1，4，6，4，1；（2）1n +，2n.(1) 3n ， 4n ， n(n+2)或2(1)1n +- (2) D（1）1≠， =3；。
2012-2013学年七年级上学期第一次月考数学试题附答案
河南沈丘外语中学 2012～2013学年度第一学期第一次学情调查 七年级数学试卷（1-2章） 一 、细心选一选(每题3分，共30分) 1.下列四个数中，在－2到0之间的数是 （ ） A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ．3 2.图中所画的数轴，正确的是 （ ） -1A 21543B C D3、超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( ) kg A. 0.2 B. 0.4 C. 25.2 D. 50.44、下列各对数中互为相反数的是 （ ） A ．－()+3和 ＋()－3 B ．－()－3和＋()－3 C ．－()－3和 ＋||―3 D ．＋()－3和―||―3 5.一个数是8，另一个数比8的相反数小2，这两个数的和是 （ ） A 、+2 B 、14 C 、-2 D 、18 6下列说法错误的（ ） Ａ．相反数等于本身的数只有0 B ．平方后等于本身的数只有0、1 C ．立方后等于本身的数是1,0,1- D ．绝对值等于本身的数只有1 7在－||―2，||―()－2，－()＋2，⎪⎭⎫ ⎝⎛--21，＋()－2，2)3(--，22-中，负数有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8. 计算)12()4131211(-⨯++-，运用哪种运算律可避免通分（ ） (A)加法交换律 (B) 加法结合律 (C)乘法交换律 (D) 分配律…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班 级____________ 姓 名____________ 考 号_____9填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是( )A ．74B ．66C ．52D．3810、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) A. 都是负数 B .都是正数C.一正一负，且负数的绝对值大D. 一正一负，且正数的绝对值大 二. 用心填一填：（共30分，每题3分）11、若公元2006年记作+2006年，那么—20年表示 . 12．在数轴上到-3的距离为3个单位长度的点表示的数是 . 13、在0、－2、1、12这四个数中，最大数与最小数的和．．．．．．．．．是 . 14、把)1()31()51()54()32(+-+--+--+写成省略家好喝的形式为 .15、如果a b 、互为倒数，c d 、互为相反数，那么5d ab c -+= 。
2011-2012学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷
2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104 3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣58．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=cm．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|【分析】负数就是小于的数，利用绝对值的性质，以及平方的计算方法，计算出各项的值，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故A选项错误；B、﹣32=﹣9，是负数，故B选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故C选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值与有理数的乘方的计算，是基础的题目．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，是一个基本的类型．6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x=代入方程ax+3x=2得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=代入方程ax+3x=2得：a+=2，∴a+3=8，∴a=5，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点的应用，关键是根据方程的解的定义得出一个关于a的方程，题目比较典型，难度不大．8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．【解答】解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x 的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是﹣2．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数为2，∴这个数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=24°50′．【分析】代入后相加即可，注意：18°+6°=24°，20′+30′=50′．【解答】解：∠α+∠β=18°20′+6°30′=24°50′，故答案为：24°50′．【点评】本题考查了对角的计算的理解，注意：计算时分别相加（度+度、分+分、秒+秒，满60进1），如1°36′+2°43′=3°79′=4°19′．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=11cm．【分析】直接利用AC=AB+BC计算即可．【解答】解：∵AB=4cm，BC=7cm，∴AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm．故答案为11．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是﹣3．【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵a﹣3b=8，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣8=﹣3．故本题答案为﹣3．【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．【分析】首先进行乘方运算，然后在进行乘除法运算即可．【解答】解：原式=1×3﹣8÷4=3﹣2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于正确认真进行计算．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．【分析】合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减．【解答】解：原式=（2x+3x）+（5﹣7）=5x﹣2．【点评】本题考查合并同类项的法则关键知道字母不变，系数想加减．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y；再合并同类项得﹣x2+y；最后把x=﹣1，y=2代入式子求值．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=﹣x2+y；∴当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=1．【点评】此类化简求值题目的解答，要按顺序先化简，再代入计算求值．关键是化为最简的代数式，才能简化计算．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？否（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．【分析】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；【解答】解：（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短；体现了数学知识在实际中的应用．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．【分析】由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．【点评】本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m≠1，n=1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m﹣1）x﹣3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m﹣1≠0，n=1，即m≠1，n=1，故答案为：≠1，=1；（2）由（1）可知方程为（m﹣1）x﹣3=0，则x=∵此方程的根为整数，∴为整数．又m为整数，则m﹣1=﹣3，﹣1，1，3，∴m=﹣2，0，2，4．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意确定m的值是解答此题的关键．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=5cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．【分析】（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；（2）分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明．【解答】解：（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；故答案为：5；（2）；证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC，∵N是线段BC的中点，∴CN=BC，…（3分）以下分三种情况讨论，当C在线段AB上时，MN=CM+CN=AB；…（4分）当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=AB；…（5分）当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=AB；…（6分）综上：MN=AB．故答案为：．【点评】考查了两点间的距离．首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算与证明．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2010；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．（3）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1﹣x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1﹣x2|﹣x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这2011个数设次序是x1，x2，x2011，相当于计算：||||x1﹣x2|﹣x3|﹣x2011|﹣x2011|=P．因此P的值≤2011．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2011的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2011=1+2+2011=偶数．于是断定P≤2010．我们证明P可以取到2010．对1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0．|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|=0，对k=0，1，2，均成立．因此，1﹣2008可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||2009﹣2010|﹣2011|=2010．所以P的最大值为2010．故答案为：2010；（3）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．【点评】此题考查了整数的奇偶性问题以及含有绝对值的函数最值问题，虽然以计算为载体，但首先要有试验观察和分情况讨论的能力．。
重庆市九龙坡区2013-2014学年七年级上期末考试数学试题
D C B A ββββαααα2013—2014学年度上期期末考试七年级数学试题卷（全卷共五个大题，26个小题，满分150分，120分钟完卷）一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答题卷上.1. 在3，－1，0，－ 2这四个数中，最大的数是（ ）A ．0B ．6C ．－2D ．32. 在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器。
已知地球距离月球表面约为384000千米。
这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×410千米 B. 3.84×510千米 C. 3.84×610千米 D. 38.4×410千米3. 下列计算正确的是（ ）A. 2x x +=3xB. 2x +3y =5xyC. 3.5ab –72ab =0 D.2245a b ab ab -=- 4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是（ ）A ． 中B ．国C ．梦D ．的5. 若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( )A .0x =B .3x =C .3x =-D .2x = 6. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）7. 某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元。
按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩（ ）A .不赔不赚B .赚10元C .赔10元D .赔20元8. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）A . 5cmB . 7cmC .8cmD . 9cm9. 已知5a =，8b =，且满足0a b +<，则a b -的值为( )。
2013-2014学年七年级上期末考试数学试题
2013－2014学年第一学期期末考试试卷初一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．下列各对数中互为相反数的是【】A．－(＋3)和＋（－3）B．－（－3）和＋（－3）C．－(＋3)和－3 D．＋（－3）和－32．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是【】3．若x＝1是方程2x＋m－6 ＝0的解，则m的值是【】A．－4 B．4 C．－8 D．84．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是【】A．140°B．80°C．40°D．20°5．若a＝b，2b＝3c，则a＋b－3c等于【】A．0 B．3c C．－3c D．32c6．如果单项式－x a＋1y3与12x2y b是同类项，那么a、b的值分别为【】A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝27．若a＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在【】A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧8．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是【】A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x29．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数d是【】A．90°<α< 180°B．00°<α<90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化10.在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若a b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为【】A．－1242 B．1242 C．671 D．－671二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11. 一个数的绝对值等于0.24，则这个数是．12.嫦娥三号“零窗口”发射升空，约112小时后，嫦娥三号将抵达368000km之外的月球附近，试用科学计数法表示这个行程数据．368000km表示为km.13.回收废纸10kg，可产再生纸6kg，某校去年回收废纸a kg，这些废纸可产再生纸▲kg.14．单项式－234xy的系数是，次数是15.如图，线段AB＝8，C是DB ＝1.5，则线段CD 的长等于 ．16.如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别为C 、D ，则∠ACD ＝∠ ． 17.如图是一个简单的数值运算程序框图．如果输入x 的值为－1，那么输出的数值为 ．18. 一个城市铁路系统只卖从一站出发到达另一站的单程车票，每一张票都说明起点站和终点站．若原有m 个站点，现在新增设了n 个站点，则必须再印 种不同的车票（结果用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题：本大题共1l 小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．＋ 19．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)()()()32224510--÷-⨯；(2)()()311135236⎛⎫⎛⎫-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：(1)求3y 2－x 2＋（2x －y ）－2(x 2＋3y 2)的值，其中x ＝l 、y ＝－14.(2)求4xy －[(x 2＋5xy －y 2)－(3xy －12y 2)]的值，其中x ＝3、y ＝－6.21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程： (1)1232x x +=-； (2)12223x x x -+-=-．22．（本题满分5分）已知代数式3a ＋12与3(a －12)． (1)当a 为何值时，这两个代数式的值互为相反数？ (2)试比较这两个代数式值的大小（直接写出答案）．23.（本题满分6分）已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大30°.(1)求∠α、∠β的度数； (2)利用(1)中所求结果，用量角器直接画出∠a ，再用直尺和圆规另作∠AOB ，使∠AOB ＝∠α.（只保留作图痕迹）24.（本题满分6分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？ (2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；(3)上星期平均每天借出图书多少册？25．（本题满分6分）已知关于x的方程16（x＋2）＝2k－13（x－1）的解为x＝10．求26k 的值．26.（本题满分6分）附表为天弘服饰店销售的服饰与原价对照表，某日该服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得48000元，问外套卖出几件？27.（本题满分7分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．(1)若∠DOE＝45°，求∠BOC的度数；(2)若∠DOE＝n°．求∠BOC的度数．28.（本题满分8分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为长方形的框架（如图①、②、③中的一种）．请根据以下图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AC、AB平行）设竖档AB＝xm.(1)如果不锈钢材料总长度为12m.在图①中，当x＝2时，长方形框架ABDC的面积为m2；在图②中，当x＝a时，长方形框架ABDC的面积为m2（用含a的代数式表示结果）；(2)如果不锈钢材料总长度为bm.在图③中，当x＝c时，且共有n条竖档，那么长方形框架ABDC的面积是多少？（用含b、c、n的代数式表示结果）29.（本题满分8分）已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．。
北京市西城区(北区)2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题
北京市西城区（北区）2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．6-的绝对值等于（ ）．A. 6-B. 6C. 16-D.162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为（ ）． A ．70.343 910⨯ B ．63.43910⨯ C ．73.43910⨯ D ．534.3910⨯3．下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（ ）． A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是22a bc - D.它的常数项是14．已知关于x 的方程72kx x k -=+的解是2x =，则k 的值为（ ）．A.3-B.45C. 1D.545． 下列说法中，正确的是（ ）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等C ．如果a 大于b ，那么a 的倒数一定大于b 的倒数D ．a 与b 两数和的平方一定是非负数6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角．．α∠与β∠相等的是（ ）．A B CD7．下列关于几何画图的语句正确的是 A ．延长射线AB 到点C ，使BC =2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180︒，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ． 已知线段a ，b 满足20a b >>，在同一直线上作线段2AB a =，BC b =，那么线段2AC a b =-8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是A B CD9．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，0a b +<，有以下 结论：①0b <；②0b a ->；③a b ->-；④1b a<-．则所有正确的结论是（ ）．A.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几 何体应是二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）11．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 ．12．计算：135459116''︒-︒=．13．一件童装每件的进价为a 元（0a >），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元．14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应 点分别为点C'，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若30BFC '∠=︒，则CFE ∠= °．15．对于有理数a ，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ；ABC D（2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为 ．16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上， 若32AD AC =，则BD = ，点D 表示的数为 ．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等． （1）这个相等的和等于 ； （2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长都是3 cm ，点P 从点D 出发，先到点A ，然后沿箭头所指方向运动 （经过点D 时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012 cm 时，它离点 最近，此时它距该点 cm ．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 解：20．3212(3)4()23-÷⨯-． 解：21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-． 解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中21=a ，3b =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-． 解：24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD BE =， 若4DE =，求线段AC 的长． 请补全以下解答过程．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴ DE BE =+． ∵ AD BE =，∴ DE DB AB =+=． ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ ， ∴ 2 AC AB ==．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26． 有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17．（1）若关于y 的方程24my n ny m +=--的解为2y =，求n m 的值；（2）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，请在此规定下求32n m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值．解：28．如图，50DOE ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，OE 平分∠BOC ． （1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置； （2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可）解：北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBCDDBCCAAEOD二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分） 题号 11 121314 答案 1.894 4429'︒45a 75 题号15161718答案 8- 5 2 4 14 其中正确的一个答案是：G 1阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 解：原式2242337=-⨯⨯- ………………………………………………………………2分83=-- ………………………………………………………………………3分 11=-．…………………………………………………………………………4分20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：原式2227()99=-⨯⨯- ………………………………………………………………3分113=． …………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分）21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：原式1125(1212)(50)2564828=-⨯-⨯--÷11(2)(2)428=---- ……………………………………………………… 2分1122428=---+114()428=---3414=--3414=-． ………………………………………………………………………4分 四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++ 22222(155)(3)2a b ab ab a b ab =--++2222215532a b ab ab a b ab =---+ ………………………………………………… 2分 （阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124a b ab =-． ……………………………………………………………………3分 当21=a ，3b =时， 原式221112()34322=⨯⨯-⨯⨯ …………………………………………………… 4分9189=-=-． …………………………………………………………………5分 五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-． 解：去分母，得 3(3)2(21)6(1)x x x -+-=-． …………………………………… 2分去括号，得 394266x x x -+-=-．…………………………………………… 3分 移项，得 346926x x x +-=+-． …………………………………………… 4分 合并，得 5x =． ………………………………………………………………… 5分24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解法一：由①得 2143x y =-．③ ………………………………………………… 1分 把③代入②，得 2(143)56y y --=．………………………………………2分 去括号，得 28656y y --=． 移项，合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 把2y =代入③，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分解法二：①×2得 4628x y +=．③ ………………………………………………… 1分③－②得 6(5)286y y --=-．………………………………………………2分 合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 把2y =代入①，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分① ②六、解答题（本题4分）25．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE DB BE =+． ………………………………………………………… 1分 ∵ AD BE =，∴ DE DB AD AB =+=． …………………………………………………… 2分 ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ 点B 为线段AC 的中点 ， …………………………………………………… 3分 ∴ 2 8 AC AB ==． ……………………………………………………………4分 七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x 人．……………………………………………………………… 1分 则乙班原来有 (4)x -人．依题意得 []173(4)172x x +=--+．…………………………………………… 3分 去括号，得 17312512x x +=--+． 移项，合并，得 278x =．系数化为1，得 39x =．……………………………………………………………4分 439435x -=-=． ……………………………………………………………… 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分 八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分） 27．解：∵ 当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17， ∴ 将1x =-代入，得 23617m n -++=．整理，得 3211n m -=． ① ……………………………………………………1分 （1）∵ 关于y 的方程24my n ny m +=--的解为 2y =， ∴ 把2y =代入以上方程，得 442m n n m +=--．整理，得 534m n +=． ② ……………………………………………… 2分由①，②得 321153 4.n m m n -=⎧⎨+=⎩，②-①，得 77m =-．系数化为1，得 1m =-．把1m =-代入①，解得 3n =．∴ 原方程组的解为 13.m n =-⎧⎨=⎩， ……………………………………………… 4分此时3(1)1n m =-=-．…………………………………………………………5分 （2）∵ 3211n m -=，[]a 表示不超过a 的最大整数， ∴ []32311 5.56222n m n m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦．………………………… 6分 ①②阅卷说明：直接把第（1）问的1m =-，3n =代入得到第（2）问结果的不 给第（2）问的分．28．解：（1）①当射线OA 在DOE ∠外部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图1所示． ②当射线OA 在DOE ∠内部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图2所示． ……………………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）①当射线OA 在DOE ∠外部时，此时射线OC 在DOE ∠内部，射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，如图1．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302DOC AOC ∠=∠=︒．…………………………………………… 3分 ∵ 此时射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，∴ DOE DOC COE ∠=∠+∠．∵ 50DOE ∠=︒，∴ 503020COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 222040BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．…………………………………… 4分②当射线OA 在DOE ∠内部时，此时射线OC 在DOE ∠外部，射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，如图2．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302COD AOC ∠=∠=︒． ∵ 此时射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，50DOE ∠=︒，∴ 305080COE COD DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 2280160BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．………………………………… 5分阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种 情况正确给1分．（3）当射线OA 在DOE ∠外部时，22BOC αβ∠=-； 图1 C B A E O D C B A E O D 图2当射线OA 在DOE ∠内部时，22BOC αβ∠=+．……………………………………………7分阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答22BOC αβ∠=-或22αβ+不扣分．。
2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题
北东西C2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题满分：120分时间：120分钟编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在上面的答题卡上．1．若火箭发射点火后3秒记为+3秒，那么火箭发射点火前10秒应记为( )A．-10秒 B．+10秒 C．-3秒 D．+3秒2．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为( ) A．0.318×10元 B． 3.18×10元 C.31.8×10元 D．318×10元3.|-2|的值等于( )A．-2 B．2 C.21D.-214．下列各组式子中，属于同类项的是( )A．21ab与21ab B. ab与ac C.31xy与-2yx D.a与b5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A． 2 B． 3 C． 4 D． 56．如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )A．北偏东60° B．南偏西60° C．北偏东30° D．南偏西30°7．如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）A.23B． 3 C．6 D． 128．下列运算正确的是( )A. m-2(n-7) =m-2n-14B.-ba--=baC. 2x+3x=5xD. x-y+z=x-(y-z)9．如右图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )DCBAAEEDCB 10．如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小三角形的个数为2011个，则n 的相反数为（）图3图2图1A.670.B.671 C ．-670 D ．-67111.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l 棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l 棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A.5(x+21-1)=6(x-l) B. 5(x+21)=6(x-l) C. 5(x+21-1)=6x D. 5(x+21)=6x12.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE ，OF 平分∠AOD ， 则以下结论：①∠AOE=∠DOE ；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB -∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论 的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、你能填得又快又准吗?（本题共有4题，每小题3分，共12分） 13．请写出一个解为x=2，且x 的系数为3的一元一次方程：______;14．笔记本的单价是m 元，圆珠笔的单价是n 元，小明买了2本笔记本，3支圆珠笔；小军买了3本笔记本，5支圆珠笔，则小明和小军共花了_____元钱；15．如图，已知D 、E 是线段BC 上的一点，连结AB. AD. AE. AC ．下列说法：①∠DAE 可记 作∠1；②∠2可记作∠E ；③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示；④图中共有10条线段；⑤图中共有10个小于平角的角．其中正确的是______;(填序号)16．若a 、b 互为相反数,c 、d 互为负倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a +b)x+3cdx -p=O 的解为________;三、解答题（本题共9题，共72分） 17.（本题6分）计算：-2+4÷（-2）18.(本题6分)解方程：21 x =2+4xFE19.（本题6分）先化简后求值，2x-5(x-2y)+6x(1-3y),其中x=4,y=-2320．（本题7分）将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB 的直角顶点C 在三角尺DEF 的直角边EF 上．(1)求∠α十∠β的度数；(2)若∠α=32°，试问∠α的补角为多少度？21．（本题7分）如图，点A 、B.、C 在同一条直线上，D 为AC 的中点，且AB=6cm ，BC=2cm ． (1)试求AD 的长； (2)求AD ：BD 的值，D CB A22。
浙江省新世纪学校2012-2013学年七年级上期中考试数学试题
2012—2013学年度第一学期期中调研考试七年级数学试题同学们，走进中学已经有半个学期了，通过这半个学期的学习，你会发现数学和我们的生活有很多联系，数学内容也很有趣．下面请你用平时学到的知识和（1）（2）答题前先将密封线左侧的内容填写完整。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、－3的相反数是 -------------------------------------------------------【 】A 、31- B 、－3C 、31D 、32、下列计算正确的是-------------------------------------------------------【 】 A 、326= B 、2416-=- C 、880--= D 、523--=-3、在有理数2(1)-、3()2--、|2|--、3(2)-中负数的个数是----------------------【 】 A 、4 B 、3 C 、2 D 、14、 下列式子：12-x ，21+a ，732ab ，cab ，x 5-，3中，整式的个数是-----------【 】A 、6B 、5C 、4D 、3 5、已知b am225-和n b a -347是同类项，则2m - n 的值是--------------------【】A 、6B 、4C 、3D 、26、下列说法中正确的是-----------------------------------------------------【 】 A 、没有最小的有理数 B 、0既是正数也是负数 C 、整数只包括正整数和负整数 D 、1-是最大的负有理数7、下列各式中，正确的是---------------------------------------------------【 】 A 、y x y x y x 2222-=- B 、ab b a 532=+ C 、437=-ab ab D 、523a a a =+8、若()ba b a 则,032122=-+-的值是--------------------------------------【 】A 、61 B 、21- C 、 6 D 、819、已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是-------------------【 】 A 、1 B 、4 C 、7 D 、不能确定10、数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a +是-------------------------------【 】 A 、正数 B 、零 C 、负数 D 、都有可能11、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米, 张明同学从家里出发,向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在----------------------------------------------------------------------【 】 A 、在家 B 、在学校 C 、在书店 D 、不在上述地方12、计算3的正数次幂，21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======65613,8=…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得20123的个位数字是----【 】B 、3C 、7D 、9二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13、–2的倒数是________。
2012下初一期末数学试题
2012-2013学年第一学期期末考试初一数学试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题(本题共15小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题2分，共30分． 错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分)1、小明在计算乘法时，不小心将一个因数24错写成42，那么计算结果比正确答案多（ ）A 、43B 、73C 、431D 、742、如右图：如果点X 的位置表示为（2，1），则点Y 的位置可以表示为（ ）A 、（5，1）B 、（2，5）C 、（5，2 ）D 、（6，3）3、下面百分率可能大于100%的是（ ）A 、成活率B 、发芽率C 、 出勤率D 、 增长率4、10吨大米增加20%后，再减少20%，结果是（ ）A 、10吨B 、10. 2吨C 、12吨D 、9.6吨5、小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下，若要求描述一年级到六年级每年体检的身高变化情况，你认为合适的是（ ）A 、扇形统计图B 、条形统计图C 、折线统计图D 、统计表6、一种玩具车车轮的半径是3厘米，它在路面上滚动一周，滚动了（ ）厘米A 、3B 、9.42C 、 18.84D 、28.267、下面正确的是（ ）A 、一个圆的半径是1 dm ，它的周长与面积相等B 、4千克黄豆可以榨油1千克，榨285千克油需要75千克黄豆 C 、用20克糖制成含糖率为20%的糖水，需要加水100克D 、把一个比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，它的比值不变 8、一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、无法计算9、甲有图书120本，乙有图书90本，乙给甲（ ）本后甲与乙的本数比是2︰1A 、50 本B 、40本C 、30本D 、 20本10、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克A 、145B 、150C 、155D 、16011、下面两个数互为倒数的是（ ）A 、0.25和 41B 、31和1C 、 65 和56D 、74和41 12、x 、y 、z 是三个非零自然数，且x ×65 ＝ y ×87 ＝ z ×109，那么x 、y 、z 按照从大到小的顺序排列应是（ ）A 、 x ﹥y ﹥zB 、z ﹥y ﹥xC 、y ﹥x ﹥zD 、 y ﹥z ﹥x13、把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后,表面积增加了6.28平方分米,这根钢材原来的体积是( )立方分米A 、31.4B 、3.14C 、6.28D 、62.814、把5:8的前项乘上4，要使比值不变，后项应该加上（ ）A 、4B 、24C 、32D 、4015、一个圆锥体积是12.56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米A 、6．28B 、12.56C 、25.12D 、37.68二、填空题(只要求填写最后结果，每空2分，共30分)16、在－32、－341、1.5、－121中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）.17、火车速度是120km/h ，燕子速度是150km/h ，火车速度是燕子速度的（ ）,燕子速度比火车速度快（ ）％.18、有兔和鸡共40只，共有112条腿，兔有（ ）只，鸡有（ ）只.19、一个随身听打九折后售价是144元，这个随身听原价（ ）元.20、一根电线长20米，第一次用去它的12，第二次又用去12米，还剩（ ）米. 21、一个圆环，内圆半径是外圆半径的21，这个圆环的面积是内圆面积的( )倍. 22、从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米.23、甲数的31与乙数的41相等，如果甲数是90，则乙数是（ ）. 24、沂源县去年的实际绿化面积比原计划增加了51，实际比原计划多绿化150公顷，原计划绿化（ ）公顷.25、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米.26、如右图，把一个半径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米.三、计算题（24分）27、计算下列各题，怎样简便就怎样计算.（每小题3分，共18分）① 1211()4327+÷② 1717594949⨯+⨯③ 77121283-÷- ④99×9897⑤ [151×（121－32）＋553]÷371 ⑥21×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%28、解下列方程.（每小题3分，共6分）① 17－120%x =5 ②118x －531=232四、解答题（ 本大题有6小题，共36分 ）29、（每小题2分，共6分）右图是李洋家12月份生活支出情况统计图：（1）若李洋家这个月赡养老人的支出是400元，那么李洋家这个月的总支出是多少？（2）他家12月用于食品的支出是多少？（3）文化支出比赡养老人支出多百分之几？30、（6分）为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10立方米时，每立方米水费为2元；如果超过10立方米，超出部分每立方米水水费在原价每立方米2元的基础上要加价30%.王大伯家上个月用水12立方米，需交水费多少元？31、（7分）如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？32、（8分）一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形.量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米.这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？33、（9分）用一根108cm长的铁丝，按长、宽、高之比为4：3：2剪断后焊接成一个长方体框架.（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？（3）如果将这个长方体的表面用彩纸糊上，大约需要多少平方厘米的彩纸？。
2012-2013学年度第一学期期中考试七年级
2012－2013学年度第一学期期中考试七年级数 学 试 题时间 120分钟 满分 150分 第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置． 1．下列一组数：－1，－3，2，0．其中正数有A ．1个．B ．2个．C ．3个．D ．4个．2．－5的相反数是A ．5．B ．15． C ．﹣5． D ．0.5．3．某省2012年在校初中生的人数约为71万人，数71万用科学记数法表示为A ．0.71×106．B ．7.1×105．C ．71×104．D ．7.1×104．4．中国奥运劲儿在伦敦赛场上夺得奖牌共88枚，按相对于中国的相关奖牌多一枚记作＋1枚的记法，俄罗斯队获金，银，铜的奖牌数分别记为－14枚，﹣1枚，＋9枚，则俄罗斯队实际共获奖牌A ．82枚．B . 74枚．C ．87枚．D . 94枚． 5．下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+yx a x x x x，其中整式有（ ）个A.4B.3C.2D.16．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数-3，点B 和点A 相距4个单位长度，则点B 表示的数是A ．1．B ．﹣7．C ．－1．D ．1或﹣7． 7．单项式23abc 2的次数是A ．7．B ． 5．C ． 4．D ．2． 8．下列计算中，正确的是A ．321x x -=．B ．a a a -=-343．C ．336x x x +=． D ．325a b ab +=．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 9．合并同类项xy －4xy －(－2xy )＝ .10.一个多项式与3x 2＋9x 的和等于2x 2－4x ＋1，则这个多项式为11．单项式-5x m+3y 4与7x 5y 3n-1是同类项，则m= , n= ，这两个单项式的和是 . 12．a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则2010a-2011mn+2010b ＝ 13. 若24x =，则x 的值为 . 14.若｜a ｜=-a ，则a 是 数.17．计算(每小题5分，共10分)（1）﹣32－12－(﹣9)＋(﹣13)＋17． （2） )1214361(48-+-⨯．18．计算(每小题5分，共10分) （1） 31131539⎛⎫⎛⎫-÷⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （2） )1283()3()5(23-÷---⨯19．（本题10分）先化简，再求值： )53()13(52222-+---b a ab ab b a ，其中21-=a ，31=b20．（本题10分）已知数轴上的4个点A 、B 、C 、D 对应的数分别为a 、b 、c 、d ，且b 比d 小7，c 比a 大5，b 比c 小3，已知d ＝5，请画出数轴，并标出点A 、B 、C 、D 所在的位置,并求出（a －b ）－（c －d ）的值．21．（本题12分）仓库在一天运进和运出一批货物，运进记为"＋"，运出记为"－"(单位：吨).当天运进和运出情况为：＋30，－15，＋25，－10，－18，＋40，－27，－23.（1）原来仓库已存放20吨货物，问当天运进运出后仓库最终存放多少吨货物?（2）货物运进或运出一次的运输收费标准如下，20吨以内（含20吨）一次性收费150元，超过20吨，超过的部分另外按每吨10元收费，求当天的总运费为多少元?765432114131211109821201918171615 (23)22…………第Ⅱ卷卷（本卷满分50分）四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置． 22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则c a a b b c --++-的值为A.0B. 222a c b -+C.2c -D.2a 23．近似数9.6的准确值a 的范围是A 、7.95.9<<aB 、9.55≤a ≤9.65C 、9.55≤9.65a <D 、65.955.9<<a五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．24．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为4时，求最后输出的结果y 是 .25．观察一列数：21，52-，103，174-，265，376-……根据规律，请你写出第10个数是六、解答题(共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分，共36分) 26．计算(每小题5分，共10分)(1) 22223200713 1.20.3()(3)(1)3-⨯÷+-⨯-÷-； (2)222213224x y x y xy x x ⎡⎤⎛⎫---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 27．（本题12分）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表.（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记框中左上角的一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________. （2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x 的值为多少？（3）(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由。
北京市石景山区2012-2013学年七年级上学期期末数学试题
石景山区2012—2013学年第一学期期末考试试卷初一数学考生 须知 1. 本试卷为闭卷考试，满分为100分，考试时间为100分钟． 2. 本试卷共6页，各题答案均写在试卷相应位置上．题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．9-的倒数是（ ）A ．91 B ．91- C ．9 D ．9-2．经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表示数字15 000是（ ） A ．15×103B ．1.5×103C ．1.5×104D ．1.5×1053．代数式21x -与43x -的值互为相反数，则x 等于（ ）A ．-3B ．3C ．-1D ． 1 4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -的值在（ ）A ．-3与-2之间B ．-2与-1之间C ．0与1之间D ．2与3之间 5．下列运算正确的是（ ）A ．32x y xy -=-B ．235x x x +=C ．222523x x x -=D ．222x y xy xy -= 6．当1x =-时，代数式227x x -+的值是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．47．已知线段AB =6，在直线AB 上画线段BC ，使BC =2，则线段AC 的长（ ）-3b a -2321-10A．2B．4 C．8 D．8或4 8．如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A B C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）９．已知∠α 的补角比∠α 大30°，则∠α = °．10．绝对值大于1且小于4的所有负整数．．．之和等于．11．bba-=+22若，______622=+-+baba则．12．已知关于x的方程3142=+-xmx的解是x=1，则m的值为．13．看图填空：DCBA⑴=BD BC+=AD-；⑶若点B是线段AC的中点，ADAC21=，则=AC BD．14．观察下列图形：45-7-3-13-31842012-2521603-2y-2x-549图①图②图③图④图⑤请用你发现的规律直接写出图④中的数y：；图⑤中的数x：．三、计算题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．写出计算过程）15．)3()18(322-÷-⨯-．解：16．⎪⎭⎫⎝⎛-+-⨯1578365120． 解：17．()2323238⨯--⨯-．解：18．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯---22012)21(4)5332(1． 解：四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．写出解题过程） 19．04)3(2=-+x ．解：20．21312=--x x ． 解：五、列方程解应用题（本题5分，写出解答过程）21．石景山某校七年级1班为郊区的某校“手拉手”班级捐赠课外图书和光盘共120件．已知捐出的图书数比捐出的光盘数的2倍少15件．求该班捐给“手拉手”班级的图书有多少件？ 解：六、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）22．当x 为何值时，代数式22)1(2x x --的值比代数式232-+x x 的值大6． 解：23．如图，已知OA ⊥OD ，BO 平分∠AOC ，∠AOB ︰∠COD =2︰5．求∠AOB 的度数。
北京市西城区(南区)2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题
北京市西城区（南区）2012—2013学年度第一学期七年级期末考试数学试卷本份试卷满分100分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分。
） 1. －3的相反数是A. －3B. 3C.31 D. －31 2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，将680 000 000用科学记数法表示正确的是A. 68×107B. 6.8×108C. 6.8×107D. 6.8×1063. 如果单项式y x m231与342+n y x 是同类项，那么m 、n 的值分别是 A. ⎩⎨⎧-==22n m B. ⎩⎨⎧==14n m C. ⎩⎨⎧==12n m D. ⎩⎨⎧-==24n m4. 下列运算正确的是A. 2222=-x xB. 2222555d c d c =+C. xy xy xy =-45D. 532532m m m =+5. 下列方程中，解是x=4的是A. 942=+xB. )1(235x x -=-C. 573=--xD.43232-=+x x 6. 如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC=90°，则∠AOE 的余角是（第6题）A. ∠COEB. ∠BOCC. ∠BOED. ∠AOE7. 已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（第7题）A. 圆柱B. 圆锥C. 球体D. 棱锥8. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（第8题）A. a+b>0B. a+b=0C. a －b>0D. a －b<09. 如果线段AB=6，点C 在直线AB 上，BC=4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是A. 只有5B. 只有2.5C. 5或2.5D. 5或110. 已知⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 的解为⎩⎨⎧-==23y x ，某同学由于看错了c 的值，得到的解为⎩⎨⎧=-=22y x ，则a+b+c 的值为A. 7B. 8C. 9D. 1011. 下列说法中：①若a+b+c=0，则22c)(a b =+.②若a+b+c=0，则x=1一定是关于x 的方程ax+b+c=0的解. ③若a+b+c=0，且abc ≠0，则abc>0. 其中正确的是 A. ①②③B. ①③C. ①②D. ②③12. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a+b 的值为（第12题）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）13. 单项式5332b a -的系数是_________________，次数是_________________.14. 计算：6334'︒=______________°.15. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是：_________________________. 16. 若0)2(32=++-x y ，则y x 的值为__________________.17. 若一个角的补角是100°，则这个角的余角是_____________________________. 18. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠AOC 的度数是__________.（第18题）19. 对有理数x ，y 定义运算*，使1++=*b ax y x y. 若47921=*，50032=*，则23*的值为______________.20. 如图所示，圆圈内分别标有1, 2, …, 12, 这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（3n －2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳1213=-⨯步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳4223=-⨯步到达标有数字6的圆圈，…. 依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字是___________；第2013次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为________________.（第20题图）三、解答题（60分）21. 计算（每小题3分，共6分）（1）12－7+18－15； （2）)3()2()611()321(2-⨯-+-÷-. 22. 化简（每小题3分，共6分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）； （2）)]2(2[232222ab b a ab b a --- 23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）（1）122312++=-x x ；（2）⎩⎨⎧=+=+10341353y x y x ；（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+++=.52,14,1z y x z y x y x24. 先化简，再求值（本题5分）b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-，其中a=－2，b=3. 25. 按要求画图（本题5分）（1）如图1，点M 、N 是平面上的两个定点.图1①连结MN ；②反向延长线段MN 至D ，使MD=MN. （2）如图2，P 是∠AOB 的边OB 上的一点.图2①过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； ②过点P 画OA 的垂线，垂足为H.26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）（1）某商场进了一批豆浆机，原计划按进价的180%标价销售. 但考虑在春节期间，为了能吸引消费者，于是按照售价的7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？（2）如图所示，在长方形ABCD 中有9个形状、大小完全相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和.27. 几何解答题（每小题5分，共10分）（1）如图，延长线段AB 到C ，使BC=21AB ，D 为AC 的中点，DC=2，求AB 的长.（2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起.①如图1，若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，请直接回答此时CD 是否是∠ECB 的角平分线？图1②如图2，若∠ECD=α，CD 在∠BCE 的内部，请你猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等？并简述理由；图2③在②的条件下，请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少？并简述理由. 28. 解答下列问题（本题6分）已知整数x 满足：a x <-31.（a 为正整数） （1）请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x 的值； （2）对于任意的正整数a 值，请求出所有满足条件的x 的和与a 的商.【试题答案】一、选择题（本题12个小题，每小题2分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BBACDABCDACB二、填空题（本题8个小题，每小题2分，共16分）题号 1314 15 16 17 18 19 20 答案5,53- 34.6两点之间， 线段最短－810°70°50310,10三、解答题（本题共60分） 21. 计算（每小题3分，共6分）（1）12－7+18－15. 解：原式=30－22 =8.……3分（2）)3()2()611()321(2-⨯-+-÷-.解：原式=)3(4)76(31-⨯+-⨯……2分 =786-.……3分22. 化简（每小题3分，共6分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）. 解：原式=－x+2x －4－3x －5 ……2分 =－2x －9.……3分 （2）)]2(2[232222ab b a ab b a ---. 解：原式=22228423ab b a ab b a -+- ……2分 =22107ab b a -.……3分23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）（1）122312++=-x x . 解：去分母，原方程化为6)2(3)12(2++=-x x ，去括号，得66324++=-x x ，……3分移项，整理得x=14. 所以，原方程的解为x=14.……4分（2）⎩⎨⎧=+=+②①.1034,1353y x y x解：①×4，得12x+20y=52 ③ ②×3，得12x+9y=30 ④ ③－④，得11y=22 y=2.……2分将y=2代入②中，得x=1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧==21y x .……4分（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+++=③②①.52,14,1z y x z y x y x 解：①代入②中，得2y+z=13 ④①代入③中，得2y －2z=4 ⑤④－⑤，得3z=9 z=3.……2分将z=3代入④中，得y=5. 将y=5代入④中，得x=6.所以原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧===356z y x .……4分24. 先化简，再求值（本题5分）解：b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-b a ab b a ab 22222222713-++-+-=15522-+=b a ab .……3分 当a=－2，b=3时，原式=－31.……5分25. 按要求画图（本题5分）（1） ……3分（2）……5分 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）（1）解：设每台豆浆机的进价是x 元. ……1分 根据题意，得180%x ×0.7=x+52. ……3分 解得x=200.……4分 答：每台豆浆机的进价是200元. ……5分 （2）设小长方形的宽为x ，则小长方形的长为（66－4x ）.……1分 依题意，得（66－4x ）+2x=21+3x ……2分 解得x=9.……3分 ∴小长方形的长为66－4x=66－4×9=30.……4分∴三块阴影部分面积的和为66×（21+3×9）－9×30×9=738. ……5分27. 几何解答题（每小题5分，共10分）（1）∵D 为AC 的中点，（已知） ∴AC=2DC.（线段中点定义） ∵DC=2，（已知） ∴AC=4.……3分∵BC=21AB ，AC=AB+BC ，（已知） ∴AB=38.（等式的性质）……5分 （2）解：①是 ……1分 ②∠ACE=∠DCB……2分∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD=α， ∠ACE=90°－α，∠DCB=90°－α， ∴∠ACE=∠DCB.……3分 ③∠ECD+∠ACB=180°.……4分理由如下：∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB =∠ACD+∠ECB =90°+90° =180°.……5分说明：求解、说理过程，只要学生能基本说明就可以了. 28. 解答下列问题（本题6分）（1）当a=1时，1|31|<-x ， 整数x 的值为0, 1； 当a=2时，2|31|<-x ， 整数x 的值为－1, 0, 1, 2.……2分（2）因为，当a=1时，整数x 的值和为1， 当a=2时，整数x 的值和为2， 当a=3时，整数x 的值和为3，所以，对于任意的正整数a，整数x的值分别是：－（a－1）, －（a－2）…－2, －1, 0, 1, 2, 3…（a－1）, a, 它们的和为a，所以，满足条件的x的所有的整数的和与a的商等于1. ……6分。
2011-2012学年度第一学期期末考试七年级数学试题
2011-2012学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．2．（3分）用科学记数法表示1387000000，应记为（）A．13.87×108B．1.387×108C．1.387×109D．1387×106 3．（3分）单项式的系数与次数分别为（）A．，3B．﹣5，3C．，2D．，34．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣3a﹣3a=0B．x4﹣x3=x C．x2+x2=x4D．6x3﹣2x3=4x3 5．（3分）钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（）A．105°B．90°C．120°D．150°6．（3分）我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形，如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，a、b、c为数轴上的三点表示的有理数，在a+b，c﹣b，abc中，负数的个数有（）A．3B．2C．1D．08．（3分）下列图形中，不是正方体展开图形的是（）No.:000000000000002609．（3分）如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为（）A．600B．700C．670D．67110．（3分）甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设x天后甲厂原料是乙厂原料的，则下列正确的方程是（）A．B ．C．D．11．（3分）如图，线段AB=9cm，C、D、E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm，则下列结论一定成立的是（）A．C D=1cm B．C E=2cm C．C E=3cm D．D E=2cm12．（3分）如图平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）A．3B．2C．1D．4二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算﹣24的值=_________．14．（3分）一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为_________．，则这个锐角的度数为_________．16．（3分）浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为_________千克．（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）（﹣5）÷6﹣（﹣2）（2）．18．（6分）先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．19．（6分）解方程：．20．（7分）画图，说理题如图，已知四个点A、B、C、D；（1）画射线AD；（2）连接BC；（3）画∠ACD；（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小；并说明理由．21．（7分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．22．（8分）已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．23．（10分）一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件．（1）若买100件花_________元，买140件花_________元；（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；①小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）②如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值．24．（10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价60元，利润率为50%．（1）每件甲种商品利润率为_________，乙种商品每件进价为_________元；（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为_________元；（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25．（12分）已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=_________；若∠COF=n°，则∠BOE=_________，∠BOE 与∠COF的数量关系为_________；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．2011-2012学年七年级期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．考点：倒数。
2012-2013学年第一学期河北省保定市七年级期末联考
的长度． 20．计算： 3 ÷ −（ − 1 + 1 ） ×6 ．
1 5
1 3
1 2
24．如图是由 7 块小正方体组成的立体图形，画出它的主视图、俯视 2 ( xy + 3 x y ), 其中， x =
2 2 2 2
）
2 3
）方程的接
2x + 1 = 1− x 3
12、1.45° 等于
x x x + 10 = （C） + 1 = x （D） 12 2 2
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）. 元．
11、 某商店上月收入为 a 元， 本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元， 本月的收入是____ 秒．
13、如图，∠AOC 和∠DOB 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB = A 14、若 3a b 与
m 2
．
D
C
2 n 1 ab 是同类项，则 m − n = 3 2
． O
B
15、初一（2）班共有学生 44 人，其中男生有 30 人，女生 14 人，若在此班上任意找一名学 生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 16、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： （填“大”或“小”） ．
1，
3 5 7 ， ， ， 4 9 16
1 1 、3、-2.5 、 1 2 2
22. 按要求画出图形并填空 (1)点 C 在直线 AB 上,点 P 在直线 AB 外; (2)过点 P 画 PD ⊥ AB,垂足为点 D; (3)P、C 两点间的距离是线段 的长度;
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（4）点 P 到直线 AB 的距离是线段 23．计算： 2 + 100 ÷ 2 × ( − ）− 1 ．
镇赉镇中学2012-2013七年级上期末考试数学试题
镇赉镇中学2012—2013学年第一学期期末七年级数学试卷一填空题（每小题2分，共20分） 1.近似数2.3万，精确到 位. 2.计算π-14.3= . 3.单项式2xyπ-的系数是 ，次数是 .4.比较大小：83- 53-（填“＞”或“＜”）.5.时钟由2点30分走到2点50分，时针转过 度角.6.4个数，不改变带阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你得出的结论是 .7.根据第六次人口普查统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1370000000人，将此人数保留两个有效数字约为 人.8.如图，若CB=4㎝，DB=7㎝，且D 是AC 的中点，则AC= ㎝.9.如图，点A 、B 、C 、D 代表四所村庄，要在AC 与BD 的交点M 处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理.10.如图，已知OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，且∠AOC=110°， 则∠AOD+∠BOE= °.二、单项选择题（每小题3分，共18分） 11. ()()212022-+-的值是（ ）A.－2B. ()412- C. 202- D.012.有理数x 、y 在数轴上的对应点的位置如图所示，则x 、y 满足（ ）A. y －x ＞0B.－（x +y ）＜0C.yx -＜0 D.x－y ＜013.计算62a －5a +3与52a +2a －1的差结果正确的是（ ）2222BC D ADE O B C D A 第8题 第9题 第10题 第12题14.某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，可列方程是（ ） A.=-53m m 20 B.35m m -=20 C.25m m -=20 D.75m m -=2015.如图，两块相同的正方形铁片，一块剪去4个最大的等圆，余下残料面积为M ；另一块剪去9个最大的等圆，余下残料面积为N.则M 与N 的大小（ ） A.M ＜N B.M=N C.M ＞N D.不确定M 、N 的大小 16.如图所示的图形中，是正方体展开图的是（ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①③三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：()[]431322512.0162324÷-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+---18.解方程：3x +312321--=-x x19.先化简，再求值：5（32a b －a 2b ）－4（a 2b +32a b），其中31,21==b a .① ② ③ ④ 第15题 第16题20.如图，建筑工人经常要测量两堵围墙所成的∠AOB,但人不能进入围墙，聪明的你帮助工人师傅想想办法吧.要求：写出测量方案，给出∠AOB 的表达式.四、解答题（每小题6分，共12分）21.如图，B 、C 是线段AD 上的任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=3㎝,BC=1.5㎝，求31AD 的长。
北京市燕山区2012-2013学年七年级上学期期末数学试题
燕山地区2012—2013学年度第一学期七年级期末考试数 学 试 卷 2013月1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．．．是符合题意的，请将正确答案前的字母填入下面的答题表中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1．观察下面四幅图案中，能通过右面图案（1）平移得到的是A ．B ．C ．D ． （1） 2．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．3D ．－3 3．下列各式正确的是A ．3--＝3B ．2(3)-＝－9C ．－3<－4D ．－3<04．2012年10月11日，中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖．莫言由此成为诺贝尔文学奖100多年历史上，首位获奖的中国作家，中国人为此欢欣鼓舞．某网站随即推出莫言作品在线阅读，在一周的时间里，点击量就达到156000人次，数字156000用科学记数法可以表示为A ．156×103B ．0.156×106C ．1.56×105D ．15.6×104 5．下列实数中，是无理数的是A ．|－2|B ．4C ．38D ．2 6．如图，直线a ∥b ，∠1＝60°，那么∠2的度数是A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°7．下列计算正确的是A ．2523a a a =+ B ．422a a a =+初二数学试卷第1页（共8页）b12a 第6题图C ．b a b a b a 2222=+-D ．32533=-a a 8．若x ＝－1是关于x 的方程3x －2a ＝0的解，则a 的值为A ．23-B ．32- C ．23 D ．319．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．小于a 10．如图，已知CD AB //，BC 平分ABE ∠， 若∠C ＝25°，则BED ∠的度数是A ．50°B ．37.5°C ．25°D ．12.5°二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．64的算术平方根是 ； 64的立方根是 ． 12．单项式y x 332-的系数是 ，次数是 ． 13．如果∠1＝∠2，且∠1的余角为40°，那么∠2的补角等于 °．14．如图，若∠ ＝∠ ，则AB ∥CD ．理由是： 角相等，两直线平行． 15． 如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得∠1＝∠2，理由是等角(或同角)的 ；若∠3＝50°，则∠CAD ＝ °．16．若12-a 和5-a 是一个正数m 的两个平方根，则a ＝ ，m ＝ ． 17．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为 ．输入x →加上5→平方→减去3→输出18．如图⑴是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部 分后将其折叠成如图⑵所示的长方体纸盒，已知该长第10题图EACBD312DBAEC 第14题图312DCBEA 第15题图第18题图图⑵图⑴宽高长ba -1x1第9题图方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3．三、解答题（本题共24分，19题12分，每小题各3分，20、21题各6分，每小题各3分） 19．计算：⑴ 37156+-+-； ⑵ )1574365(60-+⨯；⑶ 4)2(5)2(32÷--⨯-； ⑷ 4－9＋31-．20．化简：⑴ 3574+--x x ； ⑵ 5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b ＋7ab 2)． 21．解方程：⑴ 3512-=+x x ； ⑵ 314121-=+-x x ．四、解答题（本题共20分，每小题5分）22．先化简，再求值：)32()3(222y x y x --+，其中1-=x ，51=y ．23．列方程解应用题:7月21日，北京遭遇61年以来最强暴雨．当晚，小王和小李加入了“爱心车队”，将被困在首都机场的旅客义务送回家．已知他俩共运送旅客14人，小王运送旅客的人数比小李的2倍还多2人，求小王和小李各运送旅客多少人？24．已知：如图，△ABC 中，AC ⊥BC ，点D 、E 在AB 边上，点F 在AC 边上，DG ⊥BC初二数学试卷第3页（共8页）于G ，∠1＝∠2．求证：EF ∥CD ． 请将以下推理过程补充完整： 证明：∵ DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，( 已知 )∴ ∠DGB ＝∠ACB ＝90º，( 垂直的定义 )∴ DG ∥AC ，（ ） ∴ ∠2 ＝ ．( ) ∵ ∠1＝∠2，( 已知 )∴ ∠1＝ ，( 等量代换 )∴ EF ∥CD ．( )25．如图，四边形ABCD 中，（1）AB //DC ；（2）AD//BC ；（3）∠A ＝∠C ．请你以其中两个为条件，另外一个为结论，写出一个正确的命题，并加以证明． 已知： 求证： 证明：五、解答题（本题共10分，每小题5分）26．如图，已知点D 、F 、E 、G 都在△ABC 的边上，EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD 的度数．初二数学试卷第5页（共8页）ABCD 12FEGD ACB321GFBACDE27．七年级(1)班的同学到水库调查了解今年的汛情．水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变．．的速度流入水库．同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再．打开2个泄洪闸，在随后的4小时内水位下降了0.1米．目前水位仍超过安全线1.2米．⑴求河水流入使水位上升的速度及每个泄洪闸可使水位下降的速度；⑵如果共打开5个泄洪闸，还．需几个小时水位能降到安全线？⑶如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，至少应该打开几个泄洪闸？以下为草稿纸。
汉阳区2012-2013上学期七年级期中数学试题
2012－2013学年七年级第一学期数学期中考试调研试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、14-的相反数是（ ） A. 4 B ．-4 C. 14 D. 14- 2、3-=（ ）A. 3 B ．3- C.31 D. 13- 3、小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）A.3℃ B ．-3℃ C.7℃ D.-7℃4、地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为 ( ) 千米2A.149×106B. 1.49×108C. 14.9×107D.0.149×1095、数轴上一点A 表示-3，若将A 点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（ ）A ． -1B ．-2 C. -3. D. 16、下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A ．23x x x += B. 222x x x -=- C ．32a a -+= D ．325a b ab +=7、 已知m 、n 互为相反数，c ，d 互为倒数，a 到原点的距离为1，求332m n cd a +++的值为（ ）A ．3B ．1C ．3或1D ．不能确定8、已知22x y -=-，则32x y -+的值是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．59、X ＜0，Y ＞0时，则X ，X+Y ，X-Y ，Y 中最小的数是（ ）A. X-YB.YC. X+YD. X10、小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A 、B ，B=32x y -，求A+B 的值。
”他误将“A+B ”看成了“A-B ”，结果求出的答案是x y -，那么原来的A+B 的值应该是（ ）A ．43x y +B ．2x y -C ．2x y -+D ．75x y -11、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n 个图形中白色正方形的个数为（ ）...A ．14+nB ．14-nC ．23-nD ．23+n 12、下列说法： ①若ab ab =, 则必有a 、b 同号；②若0a b +<，0a b>，则4343a b a b +=+；③一个数与它的倒数的差为0，这样的数有两个；④若0abc ≠，式子a b c abc a b c abc+++的值可能是-4，-2，0，2，4。
2012-2013学年北京市石景山区实验中学初一上学期期中考试数学试题 (含答案)
2012～2013学年度实验中学第一学期期中七年级数学试题 (2012-11-01)注意：1．本试题共6页； 2．考试时间: 100分钟；3．姓名、学号必须写在指定地方；4．本考试为闭卷考试。
将题目一律写在答题纸上一、精心选一选(每小题2分,共20分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．数学上一般把n aa a a a 64748个···…·记为A ． n aB ．n a +C ． naD ．an2． 2-的相反数是 A ．21 B ．21- C ．2- D ． 23．如果向南走5km ，记作+5km ，那么－3km 表示 A ．向东走3km B.向南走3km C. 向北走3km D.向西走3km 4．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于20XX 年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将数字60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．106.01110⨯ B ．960.1110⨯ C ．96.01110⨯ D ．110.601110⨯ 5．下列四组数：①1和1，②()31-和1-，③0和0，④32和23其中互为倒数有A ．①②B ．①②④C ．①②③④D ．①②③ 6． 若5=a ，则a 的值为 A ．5 B ．5- C ．0或5 D ．5或5- 7．下列各式中正确．．的是 A ．1313=÷B ．1)2()2(+=-÷-C ．000)5(=÷⨯-D ．2)31(32=-⨯÷8．若x x -=，则x 一定是 A. 负数 B. 零 C. 负数或零 D.正数或零 9．如图，有理数b a ,对应数轴上两点A 、B ，则下面式子中正确．．是 A ．b ＞a ＞0 B ． a >0>b C ．a ＋b <0 D ．a ＞b ＞010．下列说法正确．．的是 A. x -表示的一定是负数； B. 零既可以是正数也可以是负数C. 两个近似数0.1与1都有一位有效数字，它们的精确度完全相同D. 若a 是绝对值最小的数，则0=a ； 二、用心填一填（每空2分，共22分） 11．化简：()[]=-+-5_________12．铅笔的单价是a 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价是 元.（用a 表示） 13．比较大小（填“>”或“<”或“=”）(1) 5- 23- (2) ⎪⎭⎫⎝⎛--32_____32- 14．已知：()0322=-+-y x ，则x y -的值为_______15．(1)计算：()34--的值是______ (2)计算：2232）（-+-的结果是 16．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简a a b --=____________.17．若定义二阶行列式表示为bc ad db c a -=，则计算2142--值为___18B A输入x平方÷2答案百货大楼 19．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，5，8， 13，……．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为①、②、③、④．相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的矩形周长是 三、实验操作（本题5分）20．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，向东继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.（1）以百货大楼为原点．．，以向东．的方向为正方向．．．，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距__________千米．四、计算能手（21——25题，每题4分，26——28每题5分，共35分） 21．⎪⎭⎫⎝⎛-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛--125413212141 22． ()799)8(0-+--+-- 23． ⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-11841151 24．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-49944序号 ① ② ③ ④ 周长6101626⋅⋅⋅④③②①3352211111112125． ⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫⎝⎛--5.0418******* 26． )24(12143611-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-27. 222)2()6()3(22-⨯-+-⨯+-28. 224328.628.6214128.6-⨯-⨯+⨯-五、耐心做一做（本题5分）29．已知一组数：0,23,1,211,5.0,2,2---- (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； (2)把这些数分别填在下面对应的集合中： 负数集合｛ …｝ 分数集合｛ …｝ 非负数集合｛ …｝(3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“＜”连接)六、生活中的数学（本题共5分）30．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： 5-、2+、8-、10+、2-、8+、5+（1）问收工时距A 地多远？（2）若每千米耗油0.1升，从A 地出发到收工时共耗油多少升？七、观察与猜想（本题2分） 31．观察下列等式：12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： （1）52× ＝ ×25； （2） ×396＝693× .八、用心读一读（共4分）32．阅读短文，回答短文后的问题平方根与算术平方根如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根。
七年级上册数学试题(北师大版)预测卷及全部基础知识点和答案
2012—2013学年度第一学期七年级数学试题（北师大版）1、已知（2)2-x ＋1+y ＝０，则x+y 的值是（）A 、3B 、－1C 、－3D 、1 2、－[x －(2y －3z)]去括号应得 （ ）A ．－x+2y －3zB ．－x －2y+3zC ．－x －2y －3zD ．－x+2y+3z 3、如图，下列说法中错误的是 （ ）A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西60°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东60°4、填在上面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，A+B+C 等于 （ ） A ．140 B ．148 C ．150 D ．1585、线段BC 上有3个点P 1、P 2、P 3，线段BC 外有一点A ，把A 和B 、P 1、P 2、P 3、C 连结起来，可以得到的三角形个数为 （ ）A ．8个B ．10个C ．12个D ．20个 6、右边几何体的俯视图是 （ ）7、如果向东走2km ，记作+2km ，那么－3km 表示( )A 、向东走3kmB 、向南走3kmC 、向西走3kmD 、向北走3km 8、如下图，不是正方体展开图的是9、已知代数式x＋2y 的值是3，则代数式2x＋4y ＋1的值是 （ ）A. 1B. 4C. 7D. 不能确定10、a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么2a b m m++－cd 的值为( )AB C DA 、2B 、3C 、4D 、不确定 二、填空题：(每小题3分，把答案填在题中横线上．)11、 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒. 12、请你来玩“24”点游戏，给出3、－5、－12、7四个数凑成24的算式＿＿＿＿ 13、数轴上，点A 表示－2，则到点A 距离等于2.5的点所表示的数为＿＿＿＿ 14、右上图是一组数值转换机，它的输出结果为 。
新疆生产建设兵团第五师八十六团第一中学七年级数学上
新疆生产建设兵团第五师八十六团第一中学2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108B ．3. 4×106C ．34×106D ．3. 4×1074．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。
设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。
下列说法中正确的是（ ） A ．总体是360 B ．样本是60名学生的体重 C ．样本是60名学生 D ．个体是学生10．已知a 、b 互为相反数，且| a -b | = 6，则| b -1|的值为（ ） A ．2 B ．2或3 C ．4 D ．2或4 二、选择题（每小题3分，共18分）11．数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3，那么AB =__________. 12．近似数2. 13×103精确到_______位.13．一个角的余角和补角之比为2︰5，则这个角等于________度.14．已知方程x = 10-4x 的解与方程8x + 5m = 11的解相同，那么m =________.15．小明根据下列语句，分别画出图形（a ）（b ）（c ）（d ）。
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2012-2013学年第一学期七年级期末考试
数学试题
（满分：100分；考试时间：120分钟；版本：人教版）
一、
精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、今年元旦，建阳市的最低气温为－1 o
C ，最高气温为9 o
C ，则建阳市今年元旦的最高气温比最低气温高（ ）
A. －10 o
C
B. 10 o
C
C. 8 o
C
D. -8 o
C
2、比较两个数的大小，结果正确的是（ ）
A ．－5＞－3
B ．
15＞1
2
- C ．－2.25＞－（－2.5） D ．－821＞－37 3、下列方程中是一元一次方程的是( )
A.23+=+y x
B. x x -=+33
C.
11=x
D.012
=-x 4、观察下列几何体，从正面、左面和上面看都是．．
长方形的是（ ） 5、下列运算正确的是（ ）
A ．ab b a 532=+
B ．b a b a -=-4)2(2
C ．b b a a -=--)(
D ．2(1)22a a --+=
6、“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ） A ．两点确定一条直线 B ．直线比曲线短 C ．两点之间线段最短
D ．两点之间直线最短
7、如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（ ）． A ．OA 表示北偏东15° B ．OB 表示北偏西50° C ．OC 表示南偏东45° D ．OD 表示西南方向 8、下面哪个图形不是正方体的展开图 （ ）
A C
9、若∠α+∠β=900
, ∠β+∠γ=900
, 则∠α与∠γ的关系是( ) A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. ∠α=900
+∠γ
10、永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10℅，另一台亏本10℅，则出售这两台空调永辉超市（ ）
A 、不赔不赚
B 、赚20元
C 、亏20 元
D 、赚90元 二、耐心填一填，一锤定音!（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11、 －5的相反数是 ，绝对值是 。
12、用代数式表示“x 的3倍与y 的和”，结果是 . 13、单项式y x 22的系数是________，次数是________．
14、2010年10月1日，我国自行研制的探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，赴月球拍摄月球表面影象、获取极区表面数据，为嫦娥三号在月球软着陆做准备．“嫦娥二号”开始上升的飞行速度约10800米∕秒，把这个数据用科学记数法表示为 米∕秒 15、．用计算器计算：3)6.5(9.3-⨯≈ ．（结果保留四个有效数字）
16、从标有2
5a b -、222b a 、
2
23
a b 、ab 5-的四张卡片中抽出两张卡片，使其能合并同类项，则抽出的卡片分别标有 、 ．
17、如图，点C 在线段AB 上，线段AC=15，BC=5，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则MN 的长是_____ ．
18、如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于
点C ，若∠ACD =120 °，则∠BCE = 度． 三、用心做一做，马到成功！（（本大题共有64分） 19、计算（每题3分，共18分） （1） 2
1
28⨯÷ (2) 3×2-(－16)÷4
（3）（－43－95+1217）×36 （4）()()2
2104
12-⨯---
（5）90°－25°30′ （6）222x 3x 2x ---
20、解方程（每题4分，共16分）
（1）5x －2x = 6 (2) 5x+5=9-3x （3）7x+2（3x －3）=20 （4）341
125
x x -+-=
21、（4分）如图，平面内有A ，B ，C ，D 四点，按下列语句画图： （1）画射线AB ，直线BC ，线段AC ； （2）连接AD 与BC 相交于点E ．
22、（5分）先化简，再求值）（）（9x 6x 22x 12x 622++-++，其中x=
2
1.
23、（5分）某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：
15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6
计算收工时，工人在A 地的哪一边，距A 地多远？
24、（列方程解应用题，本题5分）甲乙两运输队,甲队原有32人,乙队原有28人,若从乙队调走一些人到甲队,•那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,问从乙队调走了多少人到甲队？
25、（5分）如图所示，∠AOB 是平角，OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线． 且∠AOC=300
，∠BOD=600
， 求：（1）∠COD 的度数； （2）∠MON 的度数。
26、（6分）某班买一批乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：
甲、乙
两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，以洽淡后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。
问：
（1）当购买乒乓球15盒时，若去甲商店购买，则需付款___________元; 若去乙商店购买，则需付款
___________元.
（2）当购买乒乓球多少盒时，无论到哪家商店购买,付款都一样
?。