贯通误差预计例子

10.2 5号井与新建立井间巷道贯通偏差预计
1.贯通相遇点k 横向（预计图中k
x '方向）偏差预计 ［1］GPS E 级网测量误差引起的贯通相遇点k 在k
x '方向上的偏差
GPS 测量误差对k 点横向偏差的影响由两部分误差引起，一是
新建立井近井点ZG1点与5号井近井点澡堂点在k
x '方向上的相对点位误差，二是ZG1-ZG2边、澡堂-队部楼边方位角相对中误差。

（1）新建立井近井点ZG1点与5号井近井点澡堂点的相对点位误差计算
取GPS 网两端近井点ZG1点-澡堂点基线长度中误差的余弦项
（k
x '方向）分量做两点的点位相对误差： mm
D b a M ZG 7.15081cos )110.101(5cos )(22221--±='*⨯+='*⨯+= α澡堂
本次观测使用的GPS 接收机标称精度：
=+bD a 5mm+1×10
-6
²D
其中：ZG1点-澡堂点基线长(设计值)D=10.110km ZG1点-澡堂点基线在预计坐标系中的方位角81º05´ （2）两近井点后视方向ZG1点—ZG2点、澡堂点—队部楼点方位角相对中误差计算
1）计算澡堂点—队部楼方位角中误差
澡堂点—队部楼点基线长度中误差：
mm D b a 00.5)156.01(5)(22221±=⨯+=⨯+=σ
引起澡堂点—队部楼点方位误差的分量：
mm d 1.177cos 0.5cos 1
11±=⨯='⨯= ασ 澡堂点—队部楼点方位误差
4.1156000
1.101''±=+=+
''=ρρD d c m 其中：c ''接收机方位固定误差（忽略）
澡堂点—队部楼点基线长D=0.156km=156000mm 澡堂点—队部楼点在预计坐标系中的方位角 771='α 2）计算ZG1点—ZG2点方位角中误差 计算ZG1点—ZG2点基线长度中误差：
mm D b a 0.5)814.01(5)(22222±=⨯+=⨯+=σ
引起ZG1点—ZG2点方位误差的分量：
mm d 6.083cos 0.5cos 2
22±=⨯='⨯= ασ ZG1点—ZG2点方位误差
2.0814000
6
.00222''±=''+=+
''=ρρD d c m 其中：c ''接收机方位固定误差（忽略）
ZG1点—ZG2点基线长D=0.814km=814000mm ZG1点—ZG2点在预计坐标系中的方位角 831='α 3）考虑最不利情况时两边的方位角相对误差为
6.121''±=+=∆m m M α
（3）地面GPS 网测量误差引起的K 点横向误差
m R R M M M ZG ZG G 051.0)2()2
(
21222
2
1
-±=++±=∆澡堂
澡堂ρα
式中：9235m =澡堂R ；740m 1=ZG R ,分别为两近井点与贯通相遇点K 的连线在贯通预计坐标系Y 方向上的分量。

由于GPS 测量结果对贯通的影响严格计算过程极为复杂，因此采用上述近似计算方法。

［2］新建立井陀螺定向误差引起的贯通相遇点k 横向（预计图中k
x '方向）偏差预计
(1)陀螺定向误差预计参数
根据太原理工大学，河南理工大学多年陀螺定向实际成果计算得02''级陀螺仪器常数平均值的中误差为：
015
''±='
=
∆m m 按理论分析公式计算一次定向中误差
2.810816.0816.0''±=⨯±=±='∆m m α
应用上式计算时，考虑到确定子午线收敛角的中误差项很小，理论分析公式中舍去了该项。

对起始陀螺边进行两次独立观测取均时：
62''±='=
ααm m
（2）计算新建立井井下陀螺定向边方位误差对贯通相遇点重
要方向k
x '的影响 m R
m M ZE T 011.0391622
2
2
122
2
2
±=⨯=
=
ρ
ρ
α
式中：新建立井下陀螺定向边起点ZE122点处m 391122=ZE R 。

［3］新建立井投点误差引起的贯通相遇点k 横向（预计图中k
x '方向）偏差预计
新建立井投点误差，投点误差采用经验值：
m M 010.0±=投
［4］地面基点导线、井下导线误差引起的贯通相遇点k 横向（预
计图中k
x '方向）偏差预计 （1）说明
地面基点导线测量精度虽高于井下导线，但因其较短，故采用与井下相同的精度参数预计，不再单独预计。

（2）导线测角、测边误差引起的k 横向（预计图中k
x '方向）偏差
1）测角误差参数取太原理工大学在多组贯通测量工程中获得的双次观测对计算，计算结果为测角误差参数5.4''±=βm
2）边长测量误差参数根据测距仪的标称精度：
D mm 61022-⨯+取定，导线各段的边长误差项i l i
m α'cos ，各段导线的测距误差计算式：
22)2(2D m i l ⨯+='。

其中，D 的单位为km 。

边长进行对向观测，故
边长测量误差取:2222
D m m l l ⨯+='=。

3）在井下导线上按均匀分布原则加测陀螺边8条，其中5条进行双次独立观测形成坚强边，按前述计算的陀螺定向方位角中误差为6''±=αm ；其它3条边为导线方位检核边，不参与导线平差。

由误差预计图可知，由陀螺定向坚强边和导线地面起算边间共构成5级方向导线段，有关预计参数列于表1-表5中。

1.由5号井一侧导线测量误差引起的贯通相遇点横向误差
m a a a a a m m m M 240.0][cos }][][][][]{[21
252423222122
2252423222122
21±=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++++++++++=∑ραηηηηηραβ式中：
i ][2η --各方向段中各导线点与重心连线在Y 方向的投影长度
的平方和，单位m 2。

2i a --相邻两重心点间连线在Y 方向的投影长度，单位m 2。

α22
cos m
∑--各方向段导线边长测量误差对K 在横向的影响
分量，单位mm 2。

表1 5号井近井点—坚强陀螺边1方向段预计参数表
表2 坚强陀螺1—坚强陀螺边2方向段预计参数表
表5 坚强陀螺4—坚强陀螺边5方向段预计参数表
2.由新建井一侧导线测量误差引起的贯通相遇点横向误差 地面ZG1-JD1-JD2测量误差包含在投点误差中，井下导线测量误差有关参数表6
新建井一侧井下导线测量误差引起的贯通相遇点横向误差
m m y
m M l
012.02999935.4cos 2
2
2
22
2
22±=⨯=
+=
∑ραρβ
由井下导线测量误差引起的贯通相遇点在巷道重要方向（横向）的偏差：
m M M M D 240.0012.0240.0222
2211±=+=+=
井下导线重复共3次测量取均值后误差
m M M D D 138.03
240.031
±===
［6］贯通相遇点k 横向（预计图中k
x '方向）偏差预计 （1）各项误差引起的贯通相遇点k 横向偏差列于表7中
表7 5号井与新建回风立井间巷道贯通相遇点横向偏差预计表
（2）5号井与新建回风立井间回风巷贯通相遇点横向（预计图
中k x '
方向）预计偏差为
m M M M M M D T G x k
148.02
222±=+++='投
（3）取2倍中误差做预计误差
m x M x M 0.2962±='='预计值
2.贯通相遇点k 在高程（垂直方向）偏差预计 ［1］基本说明：
贯通相遇点高程方向指贯通相遇点k 处垂直于水平面的方向，即铅垂方向；
［2］造成贯通相遇点高程方向偏差的测量误差因素
（1）地面高程测量误差对贯通相遇点高程方向的影响
（2）新建立井导入高程误差对贯通相遇点高程方向的影响；
（3）地面连接导线三角高程测量和井下三角高程测量误差对贯通相遇点高程方向影响；
（4）日常腰线标定测量误差对贯通相遇点高程方向的影响。

［3］地面高程测量误差对贯通相遇点K 高程方向的影响
（1）预计参数
按《煤矿测量规程》关于四等水准限差规定，取每km 高差中误差：
mm M W 10.0±=
（2）地面水准测量误差引起的K 点高程误差计算
地面水准测量路线单程长度30km ，地面水准测量误差引起的K 点高程误差（即两立井水准基点间的高程相对中误差）：
m km L M M W D M 055.03001.0±=±==
［4］立井导入高程测量误差对贯通相遇点K 高程方向的影响
新建立井导入高程误差对K 点高程的影响
《煤矿测量规程》规定：两次独立导入高程互差不得超过井深的l /8000，本例新建立井预测井深均取500m,则导入高程互差之限
差为：
m H 0625.08000500±=÷=限
导入高程互差中误差为：
m H m h 031.02±==限
一次导入高程中误差为：
m m m h
022.02±==
两次尺位导入高程平均值中误差：
m m M H 011.02
1±== ［5］地面连接导线三角高程测量及井下三角高程测量误差对贯通相遇点K 高程方向的影响
（1）说明
地面连接导线三角高程测量精度虽高于井下三角高程测量，但考虑地面井口区域连接导线较短，故将地面井口区域的连接导线三角高程测量按井下标准进行预计。

（2）预计参数
根据太原理工大学和河南理工大学井下DEM 高程测量数据分析，取经验值井下DEM 三角高程每km 高程中误差应为：
mm m h 300±=
（3）井下三角高程测量误差引起的K 点高程误差
本例地面连接导线三角高程和井下三角高程测量路线单程长
为12km （含地面井口水准基点至井口段导线长度）,三角高程测量误差对贯通相遇点高程方向的影响为:
m mm L m M h h 104.010412300±=±=*±=±=单 取平均值后的三角高程均值中误差为：m M M h h 0.0742±==单
［6］腰线标定误差对贯通相遇点K 高程方向的影响
贯通的最后一段，长约100m ，高程控制导线将不再跟进，此时巷道的高程方向将由腰线标定精度决定，腰线标定误差对贯通相遇点高程方向的影响按经验值可估计为0.01m ，贯通巷道两端腰线标定误差相同，则腰线测量误差对贯通相遇点K 高程方向的影响为：
m M Y 014.001.02±=⨯±=
［7］贯通相遇点k 高程方向偏差预计
（1）各项误差引起的贯通相遇点k 高程（垂直方向）偏差列于表10-4中
表10-4 5号井与新建立井间巷道贯通相遇点高程偏差预计表
（2）5号斜井与新建立井间回风巷贯通相遇点K 高程预计偏差
为
m M M M M M Y h DM H 094.02222±=+++='导高
（3）取两倍的中误差作预计误差
m m M M H H 188.0094.022±=⨯=±='预计值
10.3预计结果
预计结果为：
1. 5号井与新建立井间巷道贯通相遇点横向（预计图中k
x '方向）预计偏差为
m M x 296.0±='预计值
2. 5号井与新建立井间巷道贯通相遇点K 高程预计偏差为
m M H 188.0±=预计值
预计结果表明，方案合理可行。

3.注意：
1.上述平面横向误差预计是在加测5条坚强陀螺边和检核边后以方向导线限制误差传播的情况下实现的，作业时应保障陀螺边的数量。

2.上述预计是在确保GPS 网可靠性及精度前提下预计的，因此作业时必须对实测的GPS 网进行相应可靠性检核，以确保GPS 作业的精度。